Характеристика, преимущества и сравнительный анализ методов для решения задач линейного программирования (симплексный и графический). Определение количества возможных переменных. Принципы применения методов для вычисления экономических показателей.

Графическое решение задачи линейного программирования. Определение соответствующей полуплоскости. Нахождение точек экстремума и потенциалов. Построение опорного плана методом минимальной стоимости. Проверка условий оптимальности и невырожденности.

Применение математического моделирования и вычислительных алгоритмов при решении задач, реализация динамического программирования и его параметры. Решение рекуррентного уравнения, итерационная природа алгоритмов и определение области допустимого значения.

Определение объема выпуска продукции. Особенность принятия решений в условиях неопределенности. Построение математической модели задачи и приведение ее к канонической форме. Анализ проведения итерации метода Гаусса. Нахождение матрицы полных затрат.

Экономический анализ задач с использованием теории двойственности. Математическая модель оптимального использования ресурсов. Сущность симплексного метода и решение задач линейного программирования. Определение значения функции максимальной прибыли.

Построение математических моделей ситуаций целенаправленного принятия решения. Рассмотрение модели Леонтьева многоотраслевой экономики, задач математического, линейного и динамического программирования, модели потребительского выбора, теории игр.

Экономико-математическая модель распределения ресурсов. Решение прямой и двойственной задач линейного программирования. Оценка целесообразности приобретения ресурса. Решение прямой и двойственной задачи линейного программирования в среде Microsoft Exсel.

Построение опорного плана транспортной задачи. Изучение вычислительной схемы метода потенциалов. Подсчет стоимости перевозок по плану. Анализ состояния и эффективности управления запасами. Сумма совокупных операционных затрат по размещению заказов.

Метод Монте-Карло как метод моделирования случайных величин с целью вычисления характеристик их распределений. Главный недостаток метода Монте-Карло. Примеры решения задач с помощью метода монте-Карло. Задача СМО с помощью аналитического моделирования.

Теория игр, решение матричной игры в смешанных стратегиях. Задача линейного программирования. Применение MS Excel при решении задач оптимизации (постановка задачи, поиск решения, исследование полученного результата). Решение транспортной задачи в Excel.

Характеристика метода Пауэлла и обоснование применения сопряженных направлений в алгоритмах оптимизации. Пример поиска минимума функции. Описание программной части и выбор среды программирования. Определение стратегии поиска и описание программы.

Исследование основных задач оптимизации. Главные научные центры по математическому программированию. Основные этапы графического метода решения задач МП. Характеристика признака оптимальности. Теорема теории линейного программирования и ее следствия.

Симплексный метод в линейном программировании. Графический метод решения задач. Критерий оптимальности базисного плана. Двойственность в линейном программировании. Сетевые и матричные транспортные задачи в ЛП, их математические модели и основные понятия.

Определение термина "оптимизация", понятие математической модели. Особенности решения инженерных задач по оптимизации. Определение совокупности управляемых переменных. Понятие минимизации функции. Формулировка задач математического программирования.

Постановка многокритериальной задачи. Эффективные решения многокритериальных задач. Построение Парето-эффективной границы. Принцип слабой оптимальности. Принцип приближения по всем локальным критериям к идеальному решению. Метод последовательных уступок.

Задачи безусловной и условной оптимизации. Унимодальные и многоэкстремальные функции эффективности, метод аппроксимирующего программирования. Разработка индивидуальной модели выбора портфеля ценных бумаг. Максимизации ожидаемого дохода от инвестиций.

Методы одномерной безусловной оптимизации. Нахождение промежутка локализации точки минимума методом начального поиска промежутка. Итерационные методы решения задач безусловной оптимизации. Приведение задачи линейного программирования к каноническому виду.

Задачи одномерной безусловной минимизации. Численные методы поиска многомерного безусловного экстремума. Свойство унимодальной функции. Метод поразрядного поиска, перебора, деления отрезка пополам, золотого сечения, средней точки, Ньютона и хорд.

Построение канонической формы задачи линейного программирования и ее графическое решение. Построение допустимой области. Решение задачи в специальной форме симплекс-методом, методом искусственного базиса. Построение и решение пары двойственных задач.

Решения типовой задачи оптимизации поисковым методом Хука-Дживса. Начальная базисная точка. Локальное поведение функции. Изображение блок-схемы алгоритма. Современные технологии автоматизации. Применение унифицированной системы автоведения поезда.

Основные принципы управления. Идентификация объектов управления, алгоритмы их оптимизации. Численные, градиентные, квазиньютоновские, комбинированные методы оптимизации. Аналитические методы исследования невыпуклых задач. Сущность проблемы нелокальности.

Задачи, решение которых состоит в нахождении оптимальных вариантов для строительной фирмы в поддержании стабильного дохода и минимальных расходов. Наем работников для оптимизации прибыли. Оптимальный план постройки зданий при имеющихся ресурсах.

Составление обобщенной функции Лагранжа. Необходимые условия экстремума первого порядка. Анализ выполнения достаточных условий экстремума. Нахождение минимума функции методом Нелдера–Мида. Определение вершин многогранника сопряженных направлений.

Методы поиска точек экстремума функции на отрезке: простого перебора, золотого сечения, деления отрезка. Сущность и содержание методов с использованием информации о производной функции: средней точки, касательной, секущих, кубической аппроксимации.

Понятие издержек и себестоимости продукции, а также классификация затрат, образующих издержки. Значение и приемы планирования затрат предприятия и себестоимости продукции в современных условиях. Методы оптимизации управления оборотными средствами.

Многокритериальная задача принятия решений как задача принятия решений с m – критериями, где m>1. Метод парных сравнений и условия его применения. Простейшие способы сужения Парето-оптимального множества. Формальное определение обобщенного критерия.

Рассмотрение понятий выпуклости и вогнутости и метода сканирования. Расчет оптимальной производственной программы. Оптимизация состава поставщиков материально-технических ресурсов. Эффективность распределения капиталовложений в инвестиционные проекты.

Рационализация процесса принятия управленческих решений на предприятии. Классификация современных методов математического моделирования. Способы принятия оптимальных решений. Экономическое прогнозирование, предвидение развития экономических процессов.

Общая характеристика налога на прибыль предприятия. Объект налогообложения и налоговые ставки. Порядок и сроки уплаты налогов. Определение резерва по сомнительным долгам. Создания ремонтного фонда и применения различных методов начисления амортизации.

Способы и методики расчета налоговой нагрузки с целью её оптимизации. Анализ минимизации налоговых выплат (в долгосрочном и краткосрочном периоде при выпуске) и недопущение штрафных санкций со стороны фискальных органов, правильность начисления налогов.