Поняття нормального фінітного функтора скінченного степеня в асимптотичній категорії. Задача метризації множин в асимптотичній категорії для функтора. Приклади існування та неснування грубих вкладень гіперсиметричних степенів нульвимірних просторів.

Побудова суперсиметричного твістороподібного підходу до опису суперпольових моделей суперчастинок, вільних від проблеми нескінченно звідних симетрій. Дослідження питань взаємодії суперчастинок з електромагнітним фоновим полем. Одержання рівнянь руху.

Питання розпізнавання та морфологічного аналізу геометричних форм зображень проекційної природи. Конструктивні алгоритми ідентифікації зображень проекційної природи, на основі позиційних та метричних задач багатовимірної геометрії простору моделі.

Перспективи застосування геометричних моделей в будівництві. Аналіз методів ефективного формоутворення просторових трансформованих систем. Визначення математичних залежностей та розробка алгоритму процесу моделювання трансформації складчастих систем.

Висвітлення результатів вивчення лінійних розмірів, глибини, ширини петлі борозенки, крупності й вирівняності зерна пшениці спельти залежно від сорту та лінії. Вплив наявності борозенки на ведення сортового помелу зерна. Вирівняність зерна різних сортів.

Огляд методів геометричних перетворень. Дослідження двовимірних геометричних перетворень по координатам та контрольним точкам. Матриця та операція геометричного перетворення в MATLAB. Розробка методу геометричних перетворень зображень тривимірних об’єктв.

Методика досліджень, зокрема інформаційного матеріалу в навчальних приміщеннях, встановлення числового виміру ефективності інформації. Досліди впливу скоригованих елементів і форм підвісних стель на зорову пам’ять, концентрацію уваги та біополе людини.

Сравнение отрезков и углов, их измерение. Первый и второй признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Признаки параллельности двух прямых. Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Рассмотрение понятия внутренней связности, определение тензора кривизы Схоутена и изучение его свойств. Изучается строение тензора Схоутена SQS-многообразия. Определение продоложенной почти контактной метрической структуры на распределении многообразия.

Зарождение и развитие архитектуры. Геометрия в практической деятельности человека. Храм в Дейр Эль–Бахри, геометрия при строительстве метро, здания с круглым основанием. Проверка правильности угольника и линейки. Расстояние между недоступными точками.

Древний Египет как первое государство, оставившее самые ранние математические тексты. Умения древних египтян. Нахождение площади поля прямоугольной, треугольной и трапециевидной формы. Определение объема усеченной пирамиды, в основании которой квадрат.

Основные аксиомы стереометрии, правила пересечения плоскостей. Условия параллельности прямых и плоскостей. Особенности изображения пространственных фигур, построение проекции. Перпендикулярность прямых и плоскостей, углы и расстояния в пространстве.

Нахождение угла между прямой и плоскостью в пространстве. Составление уравнения перпендикуляра опущенного из точки. Определение формул эллиптического, гиперболического и параболического цилиндров. Написание уравнений геометрических свойств поверхности.

Работа над формированием потребности в математическом образовании. Воспитание умения воспринимать окружающий мир через геометрические ассоциации. Связь самых обыденных рабочих профессий с геометрическими знаниями. Слияние искусства и точных дисциплин.

Рассмотрение особенностей строений. Изучение воплощения строгости геометрических фигур в сооружениях города Балаково. Анализ притягательности для сферы туризма. Исследование богатства архитектурных форм как совокупности, переплетения геометрических фигур.

Пропорциональность и принцип золотого сечения в природе. Пропорции человеческого тела и лица в классической скульптуре и живописи. Схема Парфенона в Афинах и соответствие его архитектуры принципам золотого сечения. Регулирующие линии Ле Корбюзье.

Определение понятия "земной эллипсоид". Обозначение полуосей и центра земного эллипсоида, экватора и параллелей. Изучение меридианных плоскостей, меридиан. Нормаль к поверхности земного эллипсоида, ее свойство. Геодезический азимут и геодезическая линия.

Обзор истории развития геометрии и архитектуры, законов пространства и гармонии. Изучение особенностей архитектуры Древнего Египта, Греции, Японии, Римской империи и Китая. Анализ использования очерченных линий и геометрических фигур в дизайне помещений.

Зарождение геометрии в Древнем Египте. Элементарная планиметрия: аксиомы и постулаты. Названия и площади многоугольников. Примеры элементарных геометрических доказательств. Стереометрия: определение плоскости, свойства многогранника, призмы, пирамиды.

Вольт-ваттная чувствительность как одна из основных характеристик детекторов электромагнитного излучения на основе контакта металл-полуметалл BiSb (сплав висмута с сурьмой). Исследование потоков распределения поля в объеме полуметаллического кристалла.

Теоретический чертеж и главные размерения корпуса. Образование проекции всех сечений на плоскость мидель-шпангоута. Суть формы судовой обшивки. Анализ коэффициентов продольной и вертикальной полноты. Основные признаки сухогрузных теплоходов и танкеров.

Изучена символика куполов древнерусского храма. Выяснено, почему купола храмов имеют именно такую форму, какие геометрические построения позволяют выполнить чертеж эскизов куполов. Представлен собирательный образ куполов храмов г. Москвы и Щербинки.

Геометрия Лобачевского ("воображаемая" геометрия). Создание модели геометрии Лобачевского из материалов геометрии Евклида, а также установление непротиворечивости и законности новой геометрической системы, разные геометрии и разные пространства.

Основные понятия геометрии Лобачевского с приведением некоторых примеров теорем неевклидовой геометрии и различные приложения геометрии Лобачевского. Рассмотрение моделей (интерпретаций) данной геометрии, а также моделей Бельтрами, Кэли-Клейна, Пуанкаре.

Ортогональная проекция кинематической схемы манипулятора с чередующимися тремя вращательными и тремя поступательными парами. Определение переменных параметров конечного звена по заданным постоянным параметрам. Обратная задача геометрии манипулятора.

Метод координат в пространстве. Решение задачи на многогранник, цилиндр, конус. Определение координат вектора разности. Условие компланарности. Введение прямоугольной системы координат. Расчет длинны, используя формулу скалярного произведения векторов.

Значение геометрии в практической деятельности человека, история ее развития. Созидательная сила прямого угла. Геометрия в величайших архитектурных сооружениях: Тадж-Махал, египетская пирамида, русские церкви. Применение окружности в строительстве.

Сферика как первая геометрия, отличная от евклидовой. История возникновения сферической геометрии, первые теоремы и античные математические сочинения. Основные понятия сферической геометрии, свойства сферического треугольника и его тригонометрия.

Использование математического аппарата теории рядов для описания действия законов Природы. Физические свойства Вселенной, теорема физического пространства. Описание физического пространства Вселенной, специфика подпространств, невозможность транспортации.

Сингулярный базис ортогонального физического пространства. Эйлеровы углы вращения физического пространства Вселенной. Особенности гравитационного поля. Модель Пуанкаре в единичном круге. Взаимодействия больших энергий и космологические парадоксы.