Главная Коллекция "Otherreferats" Педагогика Сравнительное исследование убеждений и практик учителей математики основной школы

Сравнительное исследование убеждений и практик учителей математики основной школы

Определение понятия "убеждение". Анализ международных исследований убеждений учителей математики. Описание сравнительного исследования и анализ результатов убеждений учителей России, Латвии и Эстонии об эффективном преподавании и изучении математики.

Рубрика Педагогика
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 12.06.2016
Размер файла 1000,1 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

Глава 1. Основные направления исследований учителей математики: определение понятия «убеждения» (beliefs)

1.1 Изучение знаний и профессиональной подготовки учителей математики

1.2 Определение понятия «убеждение» (beliefs)

1.3 Международные исследования убеждений учителей математики

Выводы

Глава 2. Сравнительное исследование убеждений и практик учителей математики основной школы: валидизация инструмента и результаты

2.1 Программа эмпирического исследования

2.2 Методология исследования

2.3 Валидизация опросника NorBA

2.4 Результаты сравнительного исследования убеждений учителей математики России, Эстонии и Латвии

Выводы

Заключение

Список литературы

Приложение 1. Текст опросника NorBA

Приложение 2. Результаты попарного апостериорного сравнения для анализа анкеты учеников

Приложение 3. Анкета Ученика

Приложение 4. Гайд интервью

Введение

В настоящее время, несмотря на стремительное развитие информационных технологий, учитель по-прежнему остается неотъемлемой частью учебного процесса и оказывает большое влияние на процесс обучения школьников. Очень часто отношение ученика к предмету, следовательно, и интерес к предмету и успехи в обучении напрямую связаны с отношением ученика к учителю. Поэтому представляется важным изучить не только объективные стороны обучения, такие как программы обучения, выполняемые задания, оценки и уровень знаний учеников, но и того, кто транслирует эти знания.

За последнее время было проведено достаточно большое количество исследований, посвященных анализу взаимосвязи характеристик учителя с достижениями школьников (Тюменева, Хавенсон, 2012; Baumert et al., 2010; Hill, Rowan, & Ball, 2005).

Особое место в школьном образовании отведено математике. Математическое знание лежит в основе всей современной экономики, математика является наиболее важным, всеобщим инструментом познания. Поэтому роль учителя математики в школе в настоящее время чрезвычайно ответственна. Именно изучению учителей математики посвящено наше исследование.

В ранних работах, посвященных математическому образованию, основное внимание уделялось ошибкам и трудностям, возникающим у учеников, лишь постепенно фокус был смещен на изучение математики как системы, состоящей из трех компонентов - учеников, программы обучения и учителя.

К настоящему моменту, в рамках исследования учителей математики, существуют разнообразные исследования, посвященные целям учителей, взаимосвязи различных формальных характеристик - таких как опыт и стаж учителя - с достижениями школьников и т.д. Можно выделить два основных направления исследования учителей математики: 1) изучение профессиональных знаний (знаний своего предмета и методики его преподавания) и 2) изучение установок, убеждений учителей (beliefs в англоязычной литературе).

Профессиональная подготовка, безусловно, является важной характеристикой учителя, но знания своей предметной области - это лишь когнитивная составляющая деятельности педагога. Согласно современным теориям обучения математике убеждения учителей математики в значительной мере влияют на формирование характеристических особенностей их преподавания (Thompson, 1992) и являются связующим звеном между когнитивной составляющей (знаниями) и деятельностной составляющей преподавания (практика учителя): «Убеждение - это мост между знаниями и действием» (Schmidt et al, 2007). Однако, в отечественной литературе практически отсутствуют исследования, посвященные убеждениям или установкам учителей математики (Сафуанов, 1999). Единственным сравнительным исследование, затрагивающим вопрос убеждений учителей математики стало TEDS-M (IEA Teacher Education and Development Study in Mathematics) (Ковалева, 2011). Однако, выборка данного исследования - это студенты последних курсов педвузов, сравнительных исследований объектом которых были бы практикующие учителя математики, в России не проводилось.

Данная работа посвящена исследованию и сравнению убеждений учителей математики основной школы в трех странах - России, Эстонии и Латвии. Особое внимание будет уделено сравнению убеждений российских учителей с убеждениями русскоговорящих учителей Латвии и Эстонии.

Цель исследования: изучение убеждений учителей математики в основной школе России и сравнение их с убеждениями учителей Эстонии, Латвии.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

ь дать определение понятию «убеждение» (belief);

ь валидизировать русскоязычную версию опросника об убеждениях учителей математики;

ь проанализировать установки учителей математики в России и других странах;

ь построить и описать профили установок;

ь сравнить особенности убеждений у латвийских, эстонских, российских учителей.

ь сравнить русскоговорящих учителей Эстонии, Латвии и России.

Объект исследования: учителя математики основной школы.

Предмет исследования: убеждения учителей математики основной школы.

В качестве инструмента исследования используется опросник NorBA (Nordic-Baltic comparative research in mathematics education), направленный на исследование убеждений учителей математики основной школы об эффективном преподавании и обучении математике. Большое внимание уделено обоснованию возможности проведения международного сравнительного исследования установок и практик учителей математики разных стран с помощью данного опросника.

Таким образом, исследовательский вопрос заключается в том, возможно ли сравнивать убеждения учителей из разных стран и если да, то каковы особенности убеждений учителей математики в России по сравнению с учителями Эстонии и Латвии?

В исследовании приняли участие учителя Красноярского края России (1096 учителей), так же был осуществлен анализ данных международного сравнительного исследования учителей математики TEDS-M.

Для статистической обработки данных были использованы дисперсионный и корреляционный анализ, t-тест, кластерный анализ. Все статистические процедуры были выполнены в программе SPSS 19.0. Для анализа кросс-культурной эквивалентности шкал и вопросов был применен мультигрупповой конфирматорный факторный c помощью программы M-Plus 12.0. Для обработки результатов анкетирования учителей NorBA и построения шкал использовались методы современной теории тестирования IRT и программа WINSTEPS.

Работа состоит из введения, двух глав: теоретической и эмпирической, заключения, списка литературы, и приложений. Общий объем работы без приложений составляет 69 страниц.

Во введении сформулирована проблема исследования, отражены цели и задачи данной работы. Теоретическая глава посвящена обзору литературы, посвященной изучению убеждений учителей. Эмпирическая глава посвящена сравнительному исследованию представлений и убеждений учителей математики об обучении математике в основной школе с помощью анкеты NorBA, а так же валидизации данной анкеты. В заключении сделаны выводы об основных особенностях убеждений российских учителей математики и обозначены направления дальнейшего расширения исследования.

Глава 1. Основные направления исследований учителей математики: определение понятия «убеждения» (beliefs)

Впервые на учителей математики, как на объект исследования, обратили внимание в 1980х годах на конференции «Psychology of Mathematic Education (РМЕ)». В более ранних работах учитель упоминался лишь как одна из сопровождающих деталей обучения, акцент был сделан на ошибки и трудности, возникающие у учеников, в дальнейшем же фокус был смещен на изучение математики в целом, как системы, состоящей из трех компонентов: учеников, программы обучения и учителя (http://www.igpme.org/).

За прошедшие 30 лет было проведено множество исследований по различным направлениям изучения учителей математики. Изучались взаимоотношения между целями учителя и учеников (Skemp, 1979; Ortiz, 2011); различия в стилях преподавания (Shroyer, 1980).

Достаточно большое количество исследований направлено на выявление взаимосвязи уровня образования и стажа преподавателя с академической успеваемостью школьников (Falch & Rшnning, 2011, Zyzovsky, 2007). Кроме стажа и возраста преподавателей и учителей, существуют сравнительные исследования особенностей трудоустройства и зарплаты учителей (Carnoy et all, 2009; Even & Ball, 2009).

Множество исследований направлено на изучение профессиональных знаний учителей (Baumert et al., 2010; Hill, Rowan, & Ball, 2005; An, Kulm, & Wu, 2004).

Отдельное направление в изучении учителей - это изучение установок или представлений (beliefs) по отношению к своему предмету, к эффективному обучению, и.т.д. Одним из первых на этот вопрос обратил внимание Romberg. В своей работе "Model of Pedagogy" он выделяет три вида убеждений, оказывающих влияние на практику учителя: взгляд на образование (schooling), взгляд на обучение (learning) и взгляд на математику в целом. (Цит. по: Hoyles, 1992).

Таким образом, к настоящему моменту, в рамках изучения учителей математики, как самостоятельного объекта исследования, существуют разнообразные работы, посвященные целям учителей, взаимосвязи различных социально-демографических характеристик, таких как опыт и стаж, с достижениями школьников, и.т.д. Тем не менее, на настоящий момент можно выделить два основных направления изучения учителей математики: это изучение и оценка знаний своего предмета и педагогических знаний, и изучение установок (beliefs) учителей, которые тесно взаимосвязаны с практической стороной деятельности учителя. Данные характеристики учителя дополняют друг друга, являются определяющими в профессиональной деятельности педагога. Кратко остановимся на описании исследований, посвященных профессиональной подготовке учителя, затем перейдем к предмету нашей работы - убеждениям.

1.1 Изучение знаний и профессиональной подготовки учителей математики

Основная функция учителя - это передача знаний. Поэтому уровень, на котором сам учитель владеет своим предметом, является очень значимой характеристикой профессионального портрета учителя.

Направление исследования профессиональных знаний можно считать одним из наиболее разработанных в сфере изучения учителей, это связано с тем, что знание учителями своего предмета является необходимым условием для получения этого знания учениками. Исследователи доказали, что знания учителя непосредственно связаны с успеваемостью школьников (Baumert et al., 2010; Hill, Rowan, & Ball, 2005). Как правило, исследования, посвященные изучению знания учителей, проводятся на выборке студентов - «кандидатов» в учителя математики (Schmidt et al., 2007; Bayrakdar at all, 2011; Even, R., & Ball, 2009). Так же, в последнее десятилетие большинство исследований - это сравнительные исследования, в которых знания учителей разных стран сравниваются между собой. Кросс-культурные исследования позволяют увидеть исследователям и педагогам «себя со стороны», так как, как правило, преподаватели не склонны сомневаться в собственных методах, а сравнение может выявить наилучший вариант организации учебного процесса (Цит. по An, S., Kulm, G., & Wu, Z., 2004, с.147). Данные таких исследований могут послужить основой для реформирования системы образования и подготовки учителей.

Вслед за Shulman (1986), который делал акцент именно на процессе обучения, исследователи выделяют три области знания учителя: содержательные или предметные знания (content knowledge), педагогические предметные знания (pedagogical content knowledge) и общие педагогические знания (generic pedagogical knowledge).

Содержательные знания включают в себя непосредственно академическое знание математики: алгебры, геометрии, статистики, работы с данными, и.т.д., с небольшими различиями в зависимости от будущей специализации учителя (начальная, средняя или старшая школа).

Педагогические знания в модели Shulman (1987) включают в себя знание об учениках и их характеристиках, контексте образования, цели и ценностях учителя, основанные на философской и исторической базе (Цит. по An, Kulm, & Wu, 2004, с.145). Однако, есть и другие модели педагогических знаний. Schmidt et al., 2007 выделяют такие аспекты педагогического знания, как планирование учебного процесса (instructional planning), обучение студентов (student learning) и знание программы (curricular knowledge). Планирование учебного процесса необходимо непосредственно до начала практических занятий с учениками. Целью данного этапа является предварительный отбор и структурирование материала и заданий, соответствующих текущему уровню знаний в классе.

Обучение студентов - это знания учителя, о том, как необходимо взаимодействовать учителю и ученику в рамках учебного процесса. Соответственно, это знания, связанные непосредственно с учебным процессом, включающие в себя классификацию ответов учеников (письменных или устных) в соответствии с заданием, обратную связь, стратегии вмешательства и реагирования в процессе обучения.

Знание программы (сurricular knowledge) - знание программы изучения математики в школе, умение выстроить курс в соответствии с общепринятыми стандартами образования (Schmidt et al., 2007, с. 13).

Существующие работы можно разделить на те, фокус которых смещен в сторону изучения образовательной политики обучения будущих учителей математики (Even, R., & Ball, 2009) и те, которые посвящены изучению взаимосвязи описанных выше областей знаний и практики преподавания математики (An, Kulm, & Wu, 2004; Even & Ball, 2009; Hill, Rowan, & Ball, 2005; Schmidt et al., 2007).

Примером исследований, направленных на изучение образовательных политик, является проект, осуществленный Международной комиссией математического обучения (The International Commission on Mathematical Instruction): 15-ое исследование ICMIОфициальный сайт ICMI http://www.mathunion.org/ICMI/, которое было сфокусировано на оценке подготовки и развития учителей математики в различных странах. Авторы рассмотрели такие параметры образования учителей, как структура образовательной программы; рекрутмент (как происходит прием учителей в школы); программа подготовки учителей; особенности первых лет практики (Even, R., & Ball, 2009).

Так как наша работа посвящена составлению портрета учителя математики, то важнее сконцентрироваться на характеристиках самого учителя, в данном случае на знаниях, нежели на характеристиках образовательных программ. Поэтому, мы подробнее остановимся на сравнительных исследованиях знаний учителей.

Schmidt (2007) и его коллеги осуществили сравнительное исследование учителей математики «Mathematics Teaching in the 21st Century (MT21)» в 6 странах (Тайвань, Южная Корея, Болгария, Германия, Мексика, США). Актуальность исследования была обусловлена невысокими баллами американских школьников в TIMSS. Предметом данного исследования стала подготовка учителей средней школы. Наивысшие результаты в содержательных знаниях по математике показали будущие учителя Тайваня и Кореи, студенты США заняли среднюю позицию.

Cheng-Yao Lin (2011) и его коллеги осуществили сравнительное исследование знания геометрии и уровня первоначальной подготовки учителей математики начальных классов из США и Тайваня. В исследовании приняло участие 40 начинающих педагогов из Тайваня и 48 из США. Знания оценивались с помощью теста геометрии (EGT) и теста геометрического мышления Van Hiele Test (VHGT), разработанного Usiskin (1982). Результаты, полученные в данном исследовании, говорят о том, что учителя из Тайваня превосходят своих американских коллег в уровне знаний по геометрии по обоим тестам.

Так же в статье делается акцент на сами тесты, как инструмент оценки. Авторы подчеркивают необходимость разных методик для оценки знаний и особенностей мышления (Lin, 2011).

Zeynep Bayrakdar at all (2011) провели исследование, предметом которого стала степень овладения учителями уровнем мышления, необходимым для решения задач PISA по математике. Было проведено описательное исследование, основным результатом которого стали описательные статистики по ответам на 5 отобранных из PISA-2003, вопросов 196 кандидатами в учителя начальной школы. Авторы статьи получили яркие результаты: ни с одной из проблем (заданий) не справилось 100% учителей. Более того, в 3 из 5 вопросов менее 50% опрошенных учителей полностью справились с заданием. При исследовании стратегий, которые использовали учителя, так же было выявлено, что зачастую они используют неправильную стратегию. Все это говорит о том, что кандидаты в учителя так же, как и школьники, испытывают трудности при решении заданий PISA.

В заключение, авторы делают вывод, что тот факт, что кандидаты в учителя сами частично не справляются с заданиями PISA, говорит о том, что необходимо реформировать не только школьное образование, но и образование самих учителей (Bayrakdar at all, 2011).

L. Ma (1999) провела сравнительное исследование содержательных знаний (фундаментальных знаний математики) в Америке и Китае. Результаты исследования показали, что уровень знания математики у учителей в Америке значимо ниже, чем в Китае. В заключении своей работы L.Ma делает выводы о значимости уровня знаний своего предмета и призывает учителей внимательней относится к изучению программы.

Если описанные выше исследования связаны с изучением фундаментальных знаний математики, то исследование An, S., Kulm, G., & Wu, Z. (2004) посвящено педагогическому аспекту знаний преподавателей. Это исследование является продолжением и ответом на исследование L.Ma. Авторы утверждают, что только фундаментального знания по математике недостаточно для того, чтобы быть эффективным преподавателем. В своем исследовании они сравнили особенности педагогических знаний учителей математики в США и Китае. Результаты показали, что есть значимые различия: китайские учителя делают акцент в своей практике на развивающие задания и содержательные знания, с опорой на традиционные, более строгие практики, которые доказали свою эффективность при передаче непосредственно фундаментальных академических знаний по математике; в то время как учителя США в большей мере используют активные задания, поощряя креативность и самопознание при изучении математических понятий. Оба подхода имеют свои преимущества и недостатки, но их совмещение, может помочь компенсировать минусы и увеличить эффективность обучения в обеих странах.

1.2 Определение понятия «убеждение» (beliefs)

Профессиональная подготовка, безусловно, является важной характеристикой учителя, но знания своей предметной области - это лишь когнитивная составляющая деятельности педагога. Согласно современным теориям обучения математике убеждения учителей математики в значительной мере влияют на формирование характеристических особенностей их преподавания (Thompson, 1992) и являются связующим звеном между когнитивной составляющей (знаниями) и деятельностной составляющей преподавания (практика учителя): «Убеждение - это мост между знаниями и действием» (Schmidt et al, 2007).

На 1-й Европейской конференции по исследованиям в области математического образования в Оснабрюке (август 1998 г.) предлагались следующие «синонимы» для термина «убеждения» (так мы в данной работе будем переводить термин beliefs): концепции, установки, знания, практики, образы, метафоры, взгляды, перспективы, ценности, имплицитные теории, персональные теории, личностные представления, самость, практические правила, фреймы, схемы, взгляды на мир. Однако, «beliefs» всё же более глубокое и содержательное понятие, включающее, в частности, и неосознанные, и неявные (implicit) знания, представления, взгляды, установки и т.п.. Из всех возможных переводов именно семантически "убеждения", на наш взгляд, наиболее подходящий эквивалент.

N. Noddings (1990) писала, что для понимания математического поведения учителей и учащихся необходимо знать их взгляды и убеждения, касающиеся математики и ее преподавания. Изучение убеждений особенно важно для изменения их способов работы при нововведениях в стандарты, программы, требования к способам преподавания. Таким образом, влияние конструктивизма породило новое направление в исследованиях: изучение взглядов и убеждений (beliefs-research) учителей математики и учащихся.

M. Rokeach (1968) понимает убеждения, как «любые простые утверждения (осознанные или неосознанные), которые можно вывести из того, что человек говорит или делает и перед которыми можно поставить высказывание: «Я верю, что...»». С середины 80-х годов 20-го века публикуются работы, посвященные изучению убеждений учителей математики и учащихся (Thompson, 1984; Thompson, 1992; Frank, 1988; Garofalo, 1989; Underhill, 1988). Правда, исследователи до сих пор не пришли к единому мнению о том, что понимать под термином “beliefs” .

В более общем контексте учителей (не только математики) это отмечал ещё M.F. Pajares (1992), впервые сделавший попытку синтезировать исследования в этой области и «очистить смутный конструкт». Он синтезировал существующие на тот момент времени исследования, посвященные данному конструкту, и пришел к выводу, что не существует отдельных убеждений, учительские убеждения находятся в неразрывной связи друг с другом. У учителей есть множество представлений, на которые они опираются в рамках своей практики, которые, в свою очередь, основаны на ещё более глубоких жизненных убеждениях. Поэтому в рамках исследований убеждений важно выделять не отдельные виды, а стараться определить общий подход к пониманию математического образования.

Понятие «убеждений» служит центральным понятием, характеризующим систему регуляции структуры знания (Pehkonen & Toerner, 1995). Убеждения находятся в «сумеречной зоне» между когнитивной и аффективной областями: они содержат компоненты из каждой из этих областей. Они состоят из довольно устойчивых субъективных (основанных на опыте) имплицитных знаний индивида о математике и ее преподавании/изучении. E. Pehkonen и G. Toerner (1995) называют концепциями осознанные убеждения, отличая их от глубинных, которые часто бывают бессознательными. Система убеждений индивида тесно переплетена с системой его знаний, так что даже трудно рассматривать эти системы изолированно друг от друга.

Furinghetti F. & Pehkonen E. (2002) отмечают, что знания можно разделять на объективные и субъективные. Убеждения должны рассматриваться как субъективные знания, при этом должны учитываться аффективные компоненты.

В данной работе мы будем использовать достаточно широкое понимание убеждений: мы понимаем их как концепции, взгляды и личную идеологию учителя, которые лежат в основе его практики.

Исследования убеждений учителей показывают, что их убеждения определяются школьной практикой - как их прошлым опытом как учащихся в школе, так и влиянием коллег, школьной обстановки (Pehkonen, 1994).

R. A. Philipp (2007) отмечает часто встречающуюся «непоследовательность» убеждений, их несогласованность с практикой преподавания учителей и объясняет это влиянием «контекста» (различные ограничения - времени, возможностей, а также условия работы, особенности программ и требований к учителям, поведение учащихся).

Таким образом, для введения современных методов обучения важной становится задача изменения убеждений учителей - как в процессе их вузовской подготовки, так и в системе повышения квалификации.

В целом убеждения мало подвержены изменениям, однако исследования показывают, что при определённых условиях они меняются со временем (Kaasila et al, 2006; Kislenko & Lepmann, 2011). Особенно легко меняются поверхностные, недавно сформировавшиеся убеждения (Pajares, 1992).

Наиболее известны результаты об убеждениях учителей, полученные американской исследовательницей A. Thompson (1992). Она разработала трехуровневую модель развития убеждений учителей о преподавании математики:

«Каждый уровень характеризуется следующими взглядами учителя:

- Что такое математика

- Что значит учиться математике

- Чему учит обучающий математике

- Какими должны быть роли учителя и учащегося

- В чем признаки (показатели) знаний учащихся и критерии для суждения о правильности, аккуратности и приемлемости математических результатов и выводов» (Цит по: Pehkonen, 1994, с. 194).

Первый уровень характеризуется убежденностью в чисто вычислительной природе математики, механическим учением по учебнику, где учащиеся повторяют стандартные процедуры, демонстрируемые учителем, где важны правильные ответы, полученные «правильными» способами.

Второй уровень характеризуется убежденностью в том, что в математике все делается «по правилам», хотя признается, что за правилами стоят понятия и принципы; в обучении признается важность наглядных пособий и элементов занимательности, необходимость «понимания» учащимися смысла понятий и утверждений, необходимость обучения решению задач (обучения «о решении задач»).

Наконец, третий уровень характеризуется взглядом на математику как на комплексную систему взаимосвязанных понятий, процедур и представлений; преподаванием «для понимания», причем понимание достигается за счет вовлечения учащихся в процесс «создания математики»; большой самостоятельной ролью учащихся, свободным выражением ими своих мнений; решение задач понимается как метод обучения (обучение «через решение задач»).

E. Pehkonen отмечает, что возможны и более высокие уровни, например, четвертый и т.д. Задача состоит в том, чтобы изменить убеждения учителей, если они находятся на низших уровнях (Pehkonen, 1994, с. 195).

Исследователи рассматривают различные категории убеждений: о математике как науке, о математике как школьном предмете, о роли учителя в преподавании, о роли учащихся. В последнее время принято считать, что можно отдельно рассматривать убеждения учителей о сущности математики, об обучении математике, и о преподавании вообще (Liljedahl, Rцsken&Rolka, 2007).

Многие исследователи разделяют убеждения учителей математики на группы по предпочтениям в способах обучения математике. В работах J. Dionne (1984) и P. Ernest (1991) различаются «традиционные», «формалистские» и «конструктивистские» (то есть направленные на построение знаний самими учащимися) убеждения. A. Thompson et al (1994) ввели понятие «ориентации в обучении математике» и выделили 2 ориентации - концептуальную, где основное внимание сосредоточено на системе идей и способов мышления и на способах их развития, и вычислительную, где основное внимание уделяется числам и действиям над ними, процедурам вычислений, численным результатам. M. Askew et al (1997) выделяют убеждения «коннекционистские» (ориентированные на установление связей в математике и исследование разнообразных методов решения задач), «трансмиссионистские» (ориентированные на прямую передачу знаний), и «открытийные».

Grigutsch S., Raatz, U., Tцrner, G. (1998) выделяют следующие группы убеждений: ориентированные на «схему» (математика как фиксированная совокупность правил), ориентированные на «процесс» (в математике решаются проблемы), ориентированные на «формализм» (математика - дедуктивно-логическая наука) и ориентированные на «приложения» (математика важна для жизнедеятельности человека и общества). Правда, эта классификация скорее относится к взглядам учителей на математику как науку, а не как учебный предмет.

К настоящему времени широко признано, что убеждения учителей об обучении включают «традиционные, ориентированные на прямую передачу знаний, и «конструктивистские», ориентированные на построение знаний самими учащимися с помощью специально организованной деятельности (OECD, 2009). В нашей работе для оценки убеждений, представлений об эффективном преподавании использовалась именно эта модель: разделение убеждений на традиционные и конструктивистские (табл.1).

Впервые термин «конструктивизм» в исследовании по математическому образованию появился в 1983 году, хотя введен он был несколько раньше Жаном Пиаже в более общем (чем исследование математического образования) контексте разрабатываемой им генетической эпистемологии. Лидером конструктивистского движения в математическом образовании считается американский исследователь Э. фон Глазерсфельд, сформулировавший два основополагающих принципа конструктивизма:

1) Знание не воспринимается пассивно, а активно строится познающим субъектом.

2) Функция познания адаптивная и служит для организации данного в опыте мира, а не для открытия онтологической реальности.

Эти принципы были сформулированы Глазерсфельдом уже в 1975 году (Цит. по: Сафуанов, 1999, с. 16).

Таблица 1 - Описание подходов к обучению математике в рамках модели OECD

Традиционный подход

Конструктивистский подход

В процессе обучения акцент делается на базовые навыки

В процессе обучения акцент делается на концепцию в целом

Главное четко следовать учебной программе

Главное - следовать запросу ученика

Ученик - это «чистый лист», наполняемый информацией, которую дает учитель

Ученик - мыслитель с собственной определенной картиной мира

Учитель, как правило, дидактичен, передавая знания ученикам

Учитель работает в интерактивной манере, выстраивая среду для эффективного обучения учеников

Учитель излагает правильное решение задания

Учитель стремится понять мнение ученика и использует его в дальнейшем на занятии

Ученики, как правило, работают индивидуально

Ученики, как правило, работают в группах

Оценка знаний рассматривается отдельно от обучения и происходит за счет тестирования

Оценка знаний рассматривается как элемент обучения и происходит за счет наблюдения за учащимися, за их работами и проектами.

(Цит. по: Brooks, J.G., Brooks, M.G., 1993, с.17)

Для учителей с конструктивистским подходом характерно восприятие ученика как активного участника процесса получения знания и предоставление ученику возможностей самостоятельно разобраться в решении задачи. По мнению Kim Beswickr (2007), конструктивизм - наиболее эффективная среда для достижения наибольших успехов школьниками.

Учителя, придерживающиеся традиционного подхода, считают, что главная роль учителя в учебном процессе это ясное, четкое и структурированное изложение материала, объяснение правильного решения задач и сохранение необходимого уровня концентрации внимания в классе.

Стоит отметить, что, как правило, не удается выделить учителей, опирающихся в своей практике исключительно на одну из описанных концепций обучения, чаще встречается комбинирование подходов. Однако, F.C. Staub and E. Stern (2002) в результате своего квази-экспериментального исследования получили данные, говорящие о том, что ученики, учителя которых в большей мере склоняются к конструктивисткому подходу, имеют лучшую успеваемость, по сравнению с учениками, чьи учителя придерживаются традиционного подхода.

1.3 Международные исследования убеждений учителей математики

Одним из первых крупных проектов по изучению убеждений учителей является TALIS (OECD's Teaching and Learning International Survey). Это международное сравнительное исследование, посвященное исследованию учителей в целом - их удовлетворенности трудом, профессиональном развитии, стратегиях и методах, используемых во время урока, климате в школе, убеждениях учителей и т.д.

Первая волна исследования TALIS прошла в 2008 г. и опрошены были более 2 млн. преподавателей из 23 стран (TALIS, 2008). В 2013-2014 году проходит повторное проведение TALIS, в состав стран-участниц на этот раз входит и Российская Федерация. Стоит отметить, что TALIS стал основой и методологической базой для разработки других опросников, направленных на исследование учителей-предметников. В частности, исследование NorBA (Nordic-Baltic comparative research in mathematics education), которое мы рассмотрим более подробно далее и будем использовать в качестве инструмента для собственного исследования, во многом опирается на теоретическую базу TALIS и на сам опросник, разработанный в рамках TALIS.

Исследование TALIS направлено на получение информации об учителях в общем, без акцентирования внимания на учителях математики. Все направления исследований учителей математики объединило в себе первое кросс-культурное исследование TEDS-M, нацеленное на изучение систем педагогического образования и оценку качества подготовки будущих учителей математики начальной и средней школы. Исследование проводилось в 2006 году, и в нем принимала участие и Россия.

В исследовании TEDS-M приняли участие около 22 тысяч будущих учителей математики из 500 педагогических вузов, проанализировано около 750 программ подготовки учителей математики из 17 стран мира. Выборка была сформирована из студентов последнего года обучения - будущих учителей начальных классов и учителей математики средней школы. Дополнительно были опрошены и преподаватели педвузов (Policy, Practice, and Readiness …TEDS-M).

В рамках TEDS-M проводилось изучение профессиональных знаний учителей математики, образовательных программ, используемых в разных странах, убеждений и контекстной информации. Для оценки убеждений учителей по отношению к математике и к преподаванию математики использовались две модели: концептуальная и вычислительная (Lester, 2007), которые по содержанию близки к описываемой нами модели традиционных и конструктивистских убеждений (Ковалева, 2011).

При исследовании убеждений учителей не было получено групп с «чистыми» убеждениями, учителя опираются в своей практике на комплекс представлений. Международные эксперты относят Россию к группе стран, учителя которых, в большей мере, ориентированы конструктивистски - большинство разделяют убеждения «Математика - процесс познания» и «Обучение через самостоятельную деятельность» (рис.1).

Рис 1. Оценка убеждений по результатам TEDS-M (российская выборка)

Выявлен ряд корреляций между уровнем овладения профессиональными знаниями и убеждениями будущих учителей. Так, студенты, которые имеют убеждения «Математика - это процесс познания» и «Обучение через самостоятельную деятельность учащихся (то есть придерживающиеся конструктвистского подхода), показывают более высокий уровень овладения математикой и методикой преподавания, нежели студенты, которые «абсолютно не согласны» с данными утверждениями (Ковалева, 2011).

Таким образом, целевой группой исследования TEDS-M были студенты старших курсов педагогических ВУЗов. Согласно результатам исследования педагоги, выпускники 2008 года - это учителя, которые планировали строить свою практику, основываясь на конструктивистских убеждениях. Однако 73% студентов не считают преподавательскую деятельность многообещающей, 40% уверены, что не будут работать учителем и лишь 5% предполагают, что преподавательская деятельность - это их профессия на всю жизнь. Более того, есть исследования, которые показывают, что убеждения учителей могут изменяться с началом профессиональной деятельности (Murphy et al, 2004). Важно понимать, кто работает в школе в настоящее время, как современные учителя математики видят эффективное преподавание и обучение.

Для того, чтобы оценить характеристики практикующих учителей и провести сравнительное исследование убеждений учителей математики, нами было осуществлено собственное исследование с помощью анкеты NorBA (Nordic-Baltic comparative research in mathematics education) Официальный сайт Nordic-Baltic comparative research in mathematics education (NorBA) http://norbal.wordpress.com/2011/09/29/hello-world/..

NorBA - сравнительное исследование математического образования в странах Северной Балтики (Латвия, Литва, Финляндия, Швеция, Норвегия). В рамках данного исследования был разработан опросник, направленный на изучение убеждений учителей основной школы об эффективном преподавании и обучении математике (Lepic & Pipere, 2011). Основное отличие данного опросника от анкеты TEDS-M заключается в его ориентации на практики учителя (исследуются убеждения, связанные непосредственно с деятельностью преподавания), в то время как TEDS-M изучает убеждения о природе математики и о процессе обучения математике.

Выводы

В данной главе были рассмотрены основные направления изучения учителей математики: профессиональная подготовка и убеждения. Основной акцент сделан на описание определения понятия «убеждение» и выбор модели, в рамках которой будет рассматриваться этот конструкт.

Основные направления исследований учителей математики представлены на рисунке 2.

Рис. 2 Концептуальная модель исследования

В данной работе мы остановимся на изучении убеждений или установок (beliefs) учителей. Термины убеждения, установки и представления используются нами как синонимы, в связи с отсутствием русскоязычной литературы на данную тематику. Мы будем использовать достаточно широкое понимание убеждений: концепции, взгляды и личная идеология учителя, которые лежат в основе его практики.

Для описания особенностей убеждений учителей будет использована модель, предложенная OECD для исследования TALIS, как наиболее распространенная в сравнительных исследованиях. Данная модель подразумевает выделение конструктивистских и традиционных убеждений. Однако, как правило, не удается выделить учителей, опирающихся в своей практике исключительно на одну из описанных концепций обучения.

Мы рассмотрели два наиболее крупных сравнительных исследования учителей, в которых так же изучались и убеждения. Но в исследовании TALIS изучаются учителя в целом, а в исследовании TEDS-M изучаются студенты педагогических ВУЗов. Поэтому в нашей работе будет использоваться инструмент предложенный NorBA. Инструмент и его валидизация будут описаны в последующих главах работы.

Глава 2. Сравнительное исследование убеждений и практик учителей математики основной школы: валидизация инструмента и результаты

2.1 Программа эмпирического исследования

Данная работа посвящена исследованию и сравнению убеждений учителей математики основной школы в трех странах - России, Эстонии и Латвии. Особое внимание будет уделено сравнению убеждений российских учителей с убеждениями русскоговорящих учителей Латвии и Эстонии. Это первое сравнительное исследование установок российских учителей математики основной школы.

Основная школа позволяет учащемуся освоить математику, необходимую в повседневной жизни, и формирует математическую базу, используемую во многих профессиональных областях; в основной школе формируется умение строить и формулировать в принятом языке математические доказательства, проводить вычисления, выявлять ошибки в своих и чужих рассуждениях и вычислениях, обрабатывать данные. Именно поэтому учителя математики основной школы выбраны в качестве целевой группы исследования. убеждение математика учитель преподавание

Фокус исследования на убеждениях учителей математики трех стран - России, Эстонии и Латвии - объясняется следующими причинами. Во-первых, нас, по-прежнему, многое объединяет, еще сильны традиции общего прошлого, и многие учителя в этих странах получили образование еще в советское время. Во-вторых, наблюдаются общие тенденции в системах образования наших стран: падает привлекательность профессии учителя; низкий уровень заработной платы и практическое отсутствие возможностей карьерного роста побуждают лучших студентов педвузов и учителей математики искать работу вне школы. В-третьих, в советское время в программах обучения естественные науки и математика имели доминирующее значение; позднее фокус сместился в направлении других наук. Те учителя, которые остались в профессии, вынуждены приспосабливаться к менее мотивированным учащимся, к новым программам, уменьшающемуся числу часов на математику и т.д.

Во всех этих странах с 1991 г. произошли большие изменения в системах образования. Так, в Латвии были введены новые стандарты начального и основного образования, которые изменили философию латышской образовательной системы: основной целью образования стало обеспечение учащихся знаниями и навыками, необходимыми в повседневной жизни (Sapkova, 2011). В России также введены новые государственные стандарты образования, в которых приоритетным является распространение деятельностных (проектных, исследовательских) методов преподавания, позволяющих поддерживать у школьников интерес к учению на всем протяжении обучения, формирующих инициативность, самостоятельность, способность к сотрудничеству. В Эстонии исследователи обеспокоены проблемой преобладающего количества упражнений и заданий, направленных на тренировку и заучивание определенных действий и алгоритмов. Деятельностный подход к обучению, безусловно, повышает достижения школьников, однако их уверенность в себе, в своих возможностях освоить математические знания остается низкой (Lepic, 2005).

Следует отметить, что в России традиции качественного математического образования все еще сильны. Подтверждение этому - высокие результаты российских школьников в международных исследованиях TIMSS в области естественнонаучного и математического образования (в последнем исследовании 2011 года учащиеся 8-х классов России заняли 6-е место среди 43 стран-участниц), успехи на международных математических олимпиадах. Однако результаты российских 15-летних школьников в международном исследовании PISA заметно скромнее: по итогам последнего исследования PISA 2012 года результаты российских школьников статистически значимо ниже результатов учащихся 30 стран из 65 стран-участниц. Согласно исследованию TIMSS Россия по достижениям учащихся основной школы в области математики в числе стран-лидеров; согласно исследованию PISA российские школьники отстают от сверстников из большинства развитых стран мира по ключевым параметрам функциональной грамотности, недостаточно умеют применять полученные знания на практике. Эстония же имеет стабильно существенно лучшие результаты по математике в международном исследовании PISA по сравнению с Россией. Латвия также опережает Россию в исследовании PISA. Проведение нашего исследования призвано внести вклад и в ответ на вопрос о возможных причинах такой ситуации, т.к. целевой группой исследования являются учителя математики основной школы.

Цель исследования:

· изучение убеждений учителей математики в основной школе России и сравнение их с установками учителей Эстонии, Латвии.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

ь дать определение понятию «убеждение» (belief);

ь валидизировать русскоязычную версию опросника об убеждениях учителей математики;

ь проанализировать установки учителей математики в России и других странах;

ь построить и описать профили установок;

ь сравнить особенности убеждений у латвийских, эстонских, российских учителей.

ь сравнить русскоговорящих учителей Эстонии, Латвии и России.

Объект исследования: учителя математики основной школы.

Предмет исследования: убеждения учителей математики основной школы.

Исследовательский вопрос: возможно ли сравнивать убеждения учителей из разных стран и если да, то каковы особенности убеждений учителей математики в России по сравнению с учителями Эстонии и Латвии?

Под установками (представлениями) понимаются концепции, взгляды и личная идеология учителя, которые лежат в основе его практики. Данное определение совмещает в себе представление об учительских установках, как о «форме» любого решения учителя (Schoenfeld, 1998), подчеркивается важность взаимосвязи установки учителя и его практики (Brown and Rose, 1995). Выделяется два основных представления учителя об эффективном обучении: конструктивное и традиционное. Выделения данных подходов к обучению ведет свое начало из работ Ж.Пиаже и было взято разработчиками TALIS (OECD, 2009), а вслед за ними и авторами NorBA (Lepic, 2011) за основу.

План исследования: исследование носит описательный характер и состоит из нескольких этапов. На первом этапе производится поиск и анализ исследований и теоретического материала на заданную тему. Результатом этого этапа стало определение конструкта «убеждение» и выбор модели, для описания данного конструкта. Следующий этап - это доработка русскоязычной версии анкеты NorBA, проведение исследования по валидизации анкеты, анализ результатов. В случае выявления кросскультурной эквивалентности заданий анкеты - продолжение исследования: проведение сравнительного анализа убеждений учителей Эстонии, Латвии и России, описание особенностей убеждений российских учителей математики.

Выборка и процедура: В Латвии в опросе приняли участие 390 учителей, из них 95 - учителей, для которых русский язык является родным. Возраст учителей варьируется от 25 до 66 лет (средний возраст 46,7); средний стаж 23,3; доминирующая возрастная группа - от 40 до 49 лет. Выборка Латвии является репрезентативной (Sapkova, 2011).

В Эстонии в опросе приняли участие 332 учителя из 15 регионов, из них 92 - учителя, для которых русский язык является родным. Возраст учителей варьируется от 25 до 77 лет (средний возраст 46,9); средний стаж 22,8 База данных по опроснику NorBa Латвии и Эстонии предоставлена разработчиками опросника Мадисом Лепиком (Madis Lepic) и Маркку Ханнула (Markku Hannula) на основании соглашения «Terms of Collaboration For NorBaTM» от 13.09.2013.

В Российской Федерации были опрошены учителя Красноярского края. В опросе приняли участие 1096 учителя математики основной школы, что составляет около 40% генеральной совокупности всех учителей математики региона. В специальном исследовании было показано, что российскую выборку можно считать репрезентативной по отношению к генеральной совокупности учителей математики региона (сравнение выборки с генеральной совокупностью осуществлялось по типу населенного пункта и типу образовательного учреждения и не по одному из критериев различия между выборкой и генеральной совокупностью не превысили 3%).

Средний возраст российских учителей составил 46 лет, средний стаж преподавания математики - 20 лет. На рисунке 3 представлен процент учителей в различных возрастных группах. Мы видим, что около 40% учителей в данном регионе старше 50 лет и лишь 12% моложе 30. 18% учителей находится в пенсионном возрасте.

Рис. 3. Возраст учителей (Россия)

В Эстонии и Латвии процедура опроса учителей включала рассылку электронных писем в школы с описанием исследования и приглашением принять в нем участие. Учителя, согласившиеся принять участие в исследовании, получали анкету, заполняли ее и отсылали организаторам. В России процедура опроса была аналогична с той лишь разницей, что учителя, согласившиеся принять участие в исследовании, получали доступ к электронной версии анкеты и заполняли ее он-лайн. Во всех странах учителя были предупреждены, что их ответы и комментарии строго конфиденциальны и доступ к ним имеют только организаторы исследования.

2.2 Методология исследования

Описание инструмента NorBa

Исследование NorBa зародилось относительно недавно. В 2010 году группа исследователей из Эстонии, Латвии и Финляндии (Madis Lepic, Marrku Hannula, Anita Pipere) разработали опросник, целью которого стало измерение различных аспектов убеждений учителей математики в кросс-культурных условиях.

Основная часть опросника NorBa включает в себя 5 модулей:

1) Общая информация (социально-демографические характеристики учителя: возраст, стаж работы, тип населенного пункта, где преподает учитель, количество учеников в классе и др.);

2) Климат в школе (вопросы об удовлетворенности работой, отношениях с коллегами и администрацией школы);

3) Общие убеждения о преподавании (два блока вопросов, отражающих два подхода к обучению: «Конструктивизм» и «Традиционализм»);

4) Убеждения об эффективном преподавании математики (вопросы о представлении учителя о наиболее эффективном преподавании математики);

5) Представление о собственной практике в классе (вопросы о том, как часто учитель на уроке использует тот или иной вид деятельности для учеников).

Текст опросника представлен в приложении 1.

Каждый модуль состоит из утверждений, для оценки согласия с которыми используются 5- или 4- бальные шкалы Ликерта. Таким образом, результаты опросника демонстрируют субъективное представление учителей о своих убеждениях, однако опыт исследования убеждений учителей в научном сообществе привёл к "соглашению" интерпретировать результаты соответствующих анкет как "убеждения".

Первая версия опросника была разработана на английском языке, а затем переведена на языки стран-участниц, в том числе и на русский язык (для изучения русскоговорящих учителей Латвии и Эстонии). В 2010-2011 гг. было проведено исследование в трех странах - Латвии, Финляндии и Эстонии (Lepic, Pipere, 2011).

Для проведения исследования на выборке российских учителей мы использовали русскоязычную версию опросника NorBa, которая была нами доработана: по согласованию с разработчиками некоторые вопросы были перефразированы с целью максимального приближения по смыслу к английской версии опросника и достижения гармоничного звучания на русском языке. Исследование российских учителей было проведено весной 2013 г.

Данная работа посвящена исследованию убеждений учителей математики, поэтому мы будем, главным образом, анализировать результаты по модулям 3-5 опросника.

Интервью

Для верификации ответов учителей, а так же для более детального описания различных профилей убеждений, было проведено полуструктурированное интервью с 12ю учителями из г. Красноярск из 5 различных школ, как простых общеобразовательных, так и гимназий. Выборка формировалась таким образом, чтобы охватить все разнообразие профилей убеждений учителей. Профили были сформированы на основании модуля D опросника, формирование профилей подробно описано в главе «2.4 Результаты сравнительного исследования убеждений учителей математики России, Эстонии и Латвии».

В таблице 2 представлены основные характеристики выбранных учителей: их возраст, уровень традиционализма и конструктивизма («В» - высокий, «С» - средний, «Н» - низкий; пороговые значения так же описаны в разделе «результаты»).

Таблица 2 - Характеристика респондентов интервью

ФИО

ID

CONSTR

TRAD

Профиль

Возраст

Вовк

783

В

В

Примирение противоположностей

55

Патракова

832

Н

С

Антиконструктивист

61

Кацер

936

Н

С

Антиконструктивист

54

Баранова

980

С

С

Компромисс

24

Заскалова

1 051

В

В

Примирение противоположностей

n

Смбатян

1 056

В

В

Примирение противоположностей

51

Мороз

1 245

С

С

Компромисс

50

Злобина

1 284

С

В

Традиционалист

58

Александрова

1 321

С

С

Компромисс

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены