Программа математического развития дошкольников

В книге даются рекомендации по формированию у дошкольников представлений о времени.

Книга создана на основе многолетних исследований автора и практической работы, проводившейся под его руководством. В ней раскрываются некоторые особенности содержания знаний детей о времени, излагается опыт формирования представлений о частях суток в младшей группе, о последовательности частей суток в средней группе детского сада, показана система работы по ознакомлению детей с календарем и развитию чувства времени у детей старшей и подготовительной группы.

Задание 4

Подобрать и записать в порядке усложнения игры, игровые упражнения, практические задания (не менее 5), направленные на развитие временных представлений и ориентировок для одной из возрастных групп. Указать название, цель, материал в каждой игре. Старший дошкольный возраст.

Игра «Сутки». Цель - определение уровня умения детей ориентироваться во времени, уточнение представлений о частях суток, закрепление названий частей суток, их последовательности.

Материал. 4 картинки с изображением ночи, утра, дня и вечера.

Ход игры: Ребенок вместе с педагогом рассматривает картинки и определяет, что на них изображено. После этого взрослый просит ребенка выбрать картинку с изображением ночи и положить ее перед собой. Остальные картинки переворачиваются изображением вниз. Педагог начинает рассказ: «Ночь прошла, светает, на небе появилось солнышко. Что наступило?» (Утро). Ребенку предлагается выбрать картинку с изображением утра и положить ее на картинку с иллюстрацией ночи. Далее рассказ продолжается: «Солнце поднялось высоко, все ярко освещено, стало теплее. Что наступило?» Ответив на вопрос, ребенок находит картинку с изображением дня и кладет ее сверху. Затем педагог говорит: «День прошел, солнце опускается за горизонт, темнеет. Что наступило?» После ответа на вопрос ребенок берет картинку с изображением вечера и кладет ее на другие картинки. После этого педагог задает последний вопрос: «Вечер прошел, что наступает за ним?» Если ребенок не может ответить на вопрос, ему предлагается рассмотреть картинки и догадаться, что наступает следом за вечером.

Игра «Части суток»

Цель - уточнение представлений о частях суток, закрепление названий частей суток, их последовательности.

Материал: 4 картинки (утро, день, вечер, ночь), подборка стихотворений.

Ход игры:

Педагог выставляет картинки с изображением частей суток, дети называют части суток и определяют их последовательность. Педагог читает стихотворение о каждой части суток, а дети, в соответствии с его чтением, показывают нужную картинку.

Вариант игры: Картинки раздаются детям, при чтении стихотворения дети поднимают соответствующую картинку.

Игра «Что вы делали»

Цель - определение уровня умения детей ориентироваться во времени, уточнение представлений о частях суток.

Ход игры: Выбирается один ведущий ребенок. Педагог говорит ему задание: «Покажи, что ты делал утром». Ребёнок изображает действие, но не называет его. Остальные дети угадывают.

Игра «Вчера, сегодня, завтра»

Цель - познакомить детей с понятиями «вчера», «сегодня», «завтра».

Материал: разноцветные полоски, подборка стихотворений.

Ход игры: Педагог объясняет, что каждый день, кроме своего названия, имеет ещё другое имя (вчера, сегодня, завтра).

День, который наступил - называется сегодня.

День, который уже закончился - вчера.

А день, который ещё только будет - завтра.

Обозначаем цветом (полоски): сегодня - синий, вчера-голубой, завтра-фиолетовый.

Сначала закрепляем цветовое обозначение: педагог называет понятия, дети показывают соответствующую полоску.

Затем педагог читает стихотворение, дети определяют, о каком дне говорится в стихотворении (вчера, сегодня, завтра) и показывают соответствующую полоску.

Игра с мячом «Вчера, сегодня, завтра»

Цель - определение уровня умения детей ориентироваться во времени, закрепление представлений о понятиях «вчера», «сегодня», «завтра».

Материал: мяч

Ход игры: Педагог бросает по очереди мяч детям, говоря короткую фразу, например: «Мы занимаемся…» Ребенок, поймавший мяч, заканчивает фразу (…сегодня).

Примеры фраз:

Мы пойдем гулять…

Вы ходили в парк…

Мы будем читать книгу…

Разработать ИОС для развития у детей временных представлений с использованием моделей и моделирования.

Ознакомление детей с часами в детском саду (старшая группа)

Программные задачи.

Учить детей определять время по часам, познакомить со строением часов.

Вызвать интерес к часам.

Материал: у каждого ребенка циферблат часов; у воспитателя часы-конструктор; на подносах у детей половины и четверти круга.

Ход занятия:

-- Дети, послушайте загадку: «Ног нет, а хожу, рта нет, а скажу, когда спать, когда вставать, когда есть, когда играть». Что это? Как вы думаете, что лежит у вас на столах? (Часы.) Почему вы решили, что это часы? Правильно, на часах всегда есть две стрелки и цифры. Почему стрелки разной длины? Да, их надо уметь различать. Что показывает длинная стрелка? (Минуты.) Поэтому длинную стрелку называют минутной. Покажите па своих часах минутную стрелку. Что показывает короткая стрелка? (Часы.) Короткую стрелку называют часовой. Покажите часовую стрелку. Минутная и часовая стрелки двигаются по кругу с разной быстротой. За 1 час минутная стрелка пройдет целый круг, а часовая стрелка за час пройдет только расстояние от одной цифры до другой.

Чтобы узнать, сколько минут прошла минутная стрелка, надо считать от цифры 12. Поставьте на своих часах минутную стрелку на цифру 12, а часовую стрелку на цифру 1. Который час на ваших часах? Обведите минутной стрелкой целый круг. Сколько времени прошло? Куда за этот час должна передвинуться часовая стрелка? (На цифру 2.) Который час показывают часы?

Переведите минутную стрелку на цифру 1. Сколько минут прошла минутная стрелка? (5 минут.) Который час на ваших часах? (2 часа 5 минут.) Переведите минутную стрелку еще на 5 минут. Сколько всего минут прошла минутная стрелка от цифры. 12? (10 минут.) Сколько времени пройдет, если минутная стрелка сделает целый круг от 12 до 12? (1 час.) А сколько времени пройдет, если минутная стрелка сделает только половину круга? (Половина часа.)

Давайте это проверим. У вас на подносах есть половина круга. Сколько надо взять половин, чтобы составить целый круг? Возьмите одну половину круга и положите ее на циферблат часов. Какая часть часов осталась не закрыта? Проведите минутной стрелкой от 12 по всей незакрытой части часов. За сколько времени на часах пройдет это расстояние минутная стрелка? (За полчаса.) В целом часе сколько половин часа? (Две половины часа.) Какую часть часа вы закрыли на ваших часах? (Одну половину часа.)

Чем можно закрыть открытую часть круга ваших часов? (Второй половиной или двумя четвертями.) Найдите на подносе четверть крута и положите ее на нижнюю часть открытой половины круга часов. Какая часть круга часов осталась открытой? (Четверть круга.) Проведите минутную стрелку по открытой части часов. Какую часть часа прошла минутная стрелка на часах? (Четверть часа.) Сколько четвертей в целом круге? (Четыре четверти.) Сколько четвертей часа в целом часе?

Вы сегодня узнали, что часы имеют две стрелки. Как они называются? Почему так называются? Сколько проходит часовая стрелка за 1 час? Сколько проходит минутная стрелка за полчаса? Сколько проходит минутная стрелка за четверть часа?

Задание 4. Составить для воспитателей рекомендации по использованию одного из средств развития временных представлений у дошкольников (наблюдение, беседы, рассматривание тематических картинок, игры и игровые упражнения, изобразительная деятельность, художественные произведения и рассказывание, модели и детские календари, приборы для определения времени, проблемные ситуации, задачи, вопросы).

Игра «Когда это бывает». Для каждого ребенка на столе разложены карточки. Ведущий предлагает их рассмотреть, называет часть суток (например, вечер). Ребенок поднимает карточку, если на ней есть изображение, относящееся к этому времени суток. Поднять карточки могут несколько ребят, и каждый должен рассказать, почему он считает, что это изображение относится к вечернему времени. За правильный и хорошо составленный рассказ дети получают фишку. Фишки окрашены так: в розовый цвет -- утро, голубой -- день, серый -- вечер, черный -- ночь. Карточки необходимо так подбирать, чтобы на них были изображены хорошо знакомые ребятам эпизоды из разного времени суток.

Игра «Что изменилось». На столе устроена комната куклы со всей обстановкой. Дети делают в ней перестановку. Ребенок (отгадывающий) должен сказать, как стоял тот или иной предмет и что с ним сделали. Например: «Фикус стоял на окне, а его поставили на стол», «Стул стоял слева от стола, а сейчас его поставили к окну» и т. д. Ведущий подбирает такую обстановку для комнаты куклы, которая легко передвигается и переносится. Когда дети усвоят правила и игровое действие, можно сделать две-три перестановки. Следует обращать особое внимание на речь детей.

Игра «Путешествие в страну дорожных знаков». 2--3 минутная беседа ведущего с детьми о том, где мы живем (город, улица), из каких частей состоит улица (проезжая часть (мостовая) и тротуар). Вместе с играющими строится улица: стульчики -- дома, шнуры -- контуры тротуара. Люди, которые идут по улице, -- пешеходы. Они ходят по тротуарам и придерживаются правой стороны. 2--3 группы ребят отправляются в поход, остальные следят за ними. Ведущий может задать детям вопросы:

-- Где должен переходить улицу пешеход, если нет тротуара?

-- Что такое пешеходный подземный переход? Оборудование игры: шнуры для тротуаров; дорожные знаки «Пешеходы», «Дети», «Ремонт дороги», «Столовая»; большой светофор «Царь-фонарь» и маленький жезл.

Для закрепления временных понятий воспитатель использует дидактические игры «Когда это бывает», «Наш день», «Дни недели», «Наоборот», «Продолжай», «Лото», «Вчера, сегодня, завтра», «Кто работает днем», «Кто работает утром», «Было -- будет», «Путешествие ночью», «Продолжай» и др.

Игра «Лото». Ведущий раздает детям большие карты, а у себя оставляет маленькие карточки. Открыв карточки, он показывает ее играющим и спрашивает:

-- Что это?

Получив ответ, задает второй вопрос:

-- Кому нужна эта карточка?

-- Мне, -- должен сказать один из играющих, -- потому что у меня зима, и здесь нарисован белый заяц.

Или:

-- Мне нужна эта карточка. У меня лето, и здесь нарисованы яблоки. Они созревают летом.

Правильно ответивший получает карточку и кладет ее возле своей большой карты. Если ребенок ошибся, карточку кладут под низ стопки. Выигрывает тот, кто первым подберет к своей большой карте маленькие.

Игра «Когда это бывает». Большие карты с изображением времен года ведущий раздает играющим, а маленькие карточки перемешивает и кладет возле себя рисунками вниз. Затем берет маленькую карточку и, не показывая ее детям, спрашивает:

-- В какое время года созревает хлеб на полях, наливаются колосья? Тот, у кого на большой карте изображено лето, должен ответить:

-- Летом.

Если ответ правильный, играющий получает маленькую карточку. После этого ведущий может задать еще ряд вопросов, например:

-- В какое время года белка бывает серой? Выигрывает тот, кто первым подберет большее число

маленьких карточек. Усложнить игру можно так: ребята должны на вопрос, когда созревает хлеб, не просто назвать время года, но и месяц.

По такому же принципу проводятся игры «Времена года», «Наоборот». Дети и ведущий сидят в кругу. Называя имя ребенка, ведущий бросает мяч и произносит какое-нибудь слово. Ребенок должен ответить противоположным по смыслу словом. Так, если ведущий сказал «Утро», надо ответить «Вечер» (день -- ночь-, завтра -- вчера, быстро -- медленно, сегодня -- вчера, зима -- лето и т. п.).

Задание 5

Составить «историческую справку» (подобрать материал об истории возникновения временных мер: отношение древних ко времени, появление приборов, измеряющих время, появление календарей различных народов и т.д.).

В Древнем мире и в Средние века при господстве аграрного строя и ремесленной техники не было нужды делить время на мелкие отрезки и точно их измерять, как теперь. Люди жили и определяли время по естественному движению Солнца, по длинным летним дням и коротким зимним, которые одинаково делились на 12 часов. Поэтому приходилось считать время по неравным часам, кроме дней равноденствия. С этим они мирились, поскольку хозяйственный уклад их жизни был приноровлен к естественному движению Солнца. Порядок и темп выполнения сельскохозяйственных работ регулировались медленно протекающими природными процессами, связанными с возделыванием растений, уходом за животными, с переработкой растительных и животных продуктов и т.д. Отсюда вытекало крайне экстенсивное использование времени.

В более точном измерении времени нуждалась астрономия, получившая развитие в городах, ставших культурными центрами. В то время она была единственной наукой, действительно нуждавшейся в усовершенствовании техники измерения времени, в наблюдении и изучении годового и суточного движения Солнца, изменения фаз Луны, положения звезд и т.д. Не с земного мира, а с небесных тел началось первое изучение материального мира в движении, а следовательно во времени.

Вместе с астрономией развивалась гномоника - наука о часах. (Гномон - указатель перемещения тени Солнца, по длине и направлению которой измерялось время.) Ясность неба в Вавилоне, Египте и Греции создавала благоприятные условия как для астрономических наблюдений, так и для использования гномонов и солнечных часов для измерения времени. Однако они были непригодны в пасмурную погоду и ночью. Поэтому наряду с солнечными получили распространение водяные часы, часто называвшиеся ночными. Применялись также песочные и огневые часы. В XIV-XVII вв. появились часы механические.

Кроме астрономии и гномоники, никакая другая наука того далекого времени не интересовалась проблемой времени и его измерением. В математике время даже не упоминалось. В физике, как всеобщей науке о природе, применение средств для измерения времени было весьма ограниченно. Получили научную разработку геометрическая оптика и акустика по причине простоты эмпирических данных, составляющих основание этих наук, и возможности их математической обработки. Статическая часть механики - эта геометрия сил - была разработана Архимедом; она также не нуждалась в измерениях времени. Химия, минералогия и биология носили описательный характер. Отсутствие интереса к проблеме времени и его измерению было связано с господством теологического взгляда на мир. Последний рассматривался как целесообразно устроенный, пребывающий в евклидовом пространстве в состоянии покоя, т.е. в статике, а не в динамике.

Астрономия в Древнем мире и в Средние века использовалась для составления календаря, часто имевшего религиозный смысл. Гномоника служила также основой для конструирования солнечных и водяных часов, которые устанавливались в городах - на площадях, рынках, в храмах. Хронометрия Древнего мира и Средних веков не вышла в своем развитии из рамок создания несовершенных средств измерения времени, какими были солнечные, водяные, песочные и огневые часы.

Теоретические выводы древней и средневековой астрономии наибольшее практическое применение имели в теории солнечных часов. При кажущейся простоте измерения времени с помощью солнечных часов в ходе разработки теоретических ее основ возникали и решались математические задачи о трисекции угла, о конических сечениях, о стереографической проекции и т.д.

Решение задач гномоники на мусульманском Востоке в конечном счете привело к обоснованию и применению для этой цели формул прямолинейной и сферической тригонометрии. Создание солнечных, водяных, песочных часов, а также водяных часов в комплексе с астрономическими приборами способствовало развитию точной механики. Последняя служила связующим звеном между приборостроением и опытной наукой.

К. Маркс в 1863 г. писал Ф. Энгельсу, что часы «по своему характеру базируются на сочетании полухудожественного ремесла с теорией в прямом смысле». Эта характеристика справедлива не только в отношении часов, но и всех других научных и измерительных приборов (астролябии, армиллярной сферы и т.д.).

Развитие механических часов в XIV-VII вв. рассматривается не только как переходный этап от немеханических часов к механическим, но и как неотъемлемая и существенная часть истории часов того времени, оказавшая наибольшее влияние на развитие как техники, так и философских взглядов. Появление механических часов в Западной Европе К. Маркс ставит в прямую связь с развитием науки и производства. «Часы порождены художественно-ремесленным производством вместе с ученостью, ознаменовавшей собой зарю буржуазного общества». В другом месте он указывает, что «ремесленный период… оставил нам великие открытия: компас, порох, книгопечатание и автоматические часы».

Результаты изучения математики и механики в эпоху Возрождения получили разностороннее применение сначала в Италии, а затем и в других странах Западной Европы при создании башенных часов в XIV-XV вв. Даже самые ранние башенные часы были с точки зрения механики весьма сложными, основанными на синтезе разнообразных механизмов, и у их создателей предполагали наличие обширных знаний и развитой художественно-ремесленной техники. Не случайно немецкие писатели XVI в. часовое ремесло, как указывает Маркс, называли «ученым (не цеховым) ремеслом».

Однако распространение ранних механических часов не могло вытеснить применение водяных, песочных, солнечных и огневых часов. Итальянец Даниель Барбаро, написавший в 1556 г. Свои знаменитые комментарии к «Архитектуре» Витрувия, свидетельствует, что в его время применялись, кроме солнечных часов, «колесные часы, а также песочные; первые удивляют искусством и изобретательностью, а вторые - удобством и простотой; существуют и огневые часы, в которых за известный промежуток сгорает известная часть фитиля, существуют и водяные часы…».

XV-XVII века оказались временем наивысшего развития в Западной Европе гномоники, опирающейся не только на освоение учености классической древности и средних веков, но и на достижения новой гномоники. Ее выводы были использованы для создания солнечных часов, основанных на новых принципах.

Определяющее влияние на развитие новой гномоники оказали переход Западной Европы на новое исчисление времени по равноденственным часам и необходимость создания солнечных часов, приспособленных к этому новому исчислению времени. Большое распространение в это же время имели в быту и на кораблях песочные часы, которые стали использоваться для регулирования смены вахт. Начали создаваться сложного устройства водяные часы, часто с использованием средств механики, применявшихся тогда для устройства механических часов.

В XVII в. появляются карманные часы, но они оказались не настолько точными и надежными, чтобы их можно было применять для астрономических наблюдений. Поэтому астрономы продолжали пользоваться водяными и песочными часами. Даже Ньютон еще интересовался усовершенствованием водяных часов. Астроном Тихо Браге пользовался песочными или ртутными часами, поскольку обнаружил непригодность механических часов того времени для астрономических наблюдений. Галилей производил свои опыты над падением тел с помощью водяных часов.

Потребность в часах с более высокой точностью хода была вызвана развитием экспериментального естествознания со времени Галилео Галилея, необходимостью определять долготу местонахождения кораблей при плавании по Атлантическому и Индийскому океанам и бурным развитием торговли, особенно в XVII в. Назревшая потребность в часах с точным ходом была решена путем изобретений маятника и системы баланс - Спираль, которые обладают собственным периодом колебания и применяются в качестве регулятора хода. Они заменили несовершенный регулятор фолио, основанный на силовом замыкании со шпиндельным ходом путем передвижения вручную грузиков на концах коромысла. С этого времени стала развиваться классическая колебательная хронометрия. Началась новая история часов. Изобретение Галилеем и Гюйгенсом маятниковых часов не только открыло новую эру в хронометрии, но имело далеко идущие последствия для развития новой механики, основанной на изучении динамических систем. Галилей обнаружил изохронное свойство колебаний маятника. Гюйгенс, обосновывая теорию колебания маятника, пришел к созданию динамики материальных точек твердого тела. Созданная трудами Ньютона классическая механика открыла блестящую перспективу для развития техники и хронометрии на новой основе. Ньютон развил учение об абсолютном времени, бесконечно продолжающемся с неизменным постоянством. Ньютон представлял это движение по аналогии с идеальным часовым механизмом с вечным заводом, имеющим непрерывный и равномерный ход. Само собой разумеется, что такое движение возможно лишь при условии действия одинаковой и постоянной причины. Создание на подобной основе часов стало возможным только на высоком уровне развития науки и техники. Такими часами и являются современные атомные и молекулярные часы.

Ньютон писал, что «возможно, и не существует в природе совершенно равномерных движений, которые могли бы послужить для точного определения времени». Но их можно технически воспроизвести, для чего, по мнению Н.И. Лобачевского, «мы должны устроить машину, дабы видеть равноту движения». Часы, по Лобачевскому, и являются таким прибором.

Теоретики и практики часового дела в XIX-XX вв. имели активную ориентацию на создание часов с вполне равномерным ходом. Эта задача решалась в ходе совершенствования маятниковых часов и балансовых часов со спиральной пружиной на основе освоения классической механики и физики и творческих поисков в этой области.

В развитии классической колебательной хронометрии можно выделить три этапа, характеризующие последовательный ход усовершенствований маятниковых часов и часов, основанных на применении системы баланс - спираль.

На первом этапе (конец XVII-XVIII в.) были созданы астрономические маятниковые часы с точностью хода 0,1 с, хронометр, пригодный для определения долготы на суше и на море, изобретен свободный анкерный ход для карманных часов. Этим заложена прочная основа для дальнейшего развития прецизионных часов на основе классической колебательной хронометрии.

На втором этапе (XIX в.-первые десятилетия XX в.) было достигнуто дальнейшее повышение точности хода маятниковых часов до 0,01 с благодаря применению хода «с постоянной силой» или свободного анкерного хода, инварного маятника, повышению изохронизирующего действия пружинного подвеса. Исключительное значение для повышения точности хода маятниковых часов имело применение для этого средств электротехники.

Наивысшим достижением было создание в 1921 г. Английским ученым Шортом электрических астрономических маятниковых часов с двумя маятниками: одним - свободным, другим - рабочим. Точность их хода 0,001 с.

Дальнейшее повышение точности хода балансовых часов со спиральной пружиной было достигнуто благодаря усовершенствованию и технологическому освоению изобретенного в XVIII в. свободного анкерного хода, который во второй' половине XIX в. вошел во всеобщее применение в карманных часах, а в первые десятилетия XX в. - и в наручных. Немалое значение для этого имело применение материалов из ферроникелевых сплавов (инвара, элинвара, ниварокса и др.) для балансовых пружин, а также достигнутые успехи в разработке теории хода балансовых часов на основе теоретических и экспериментальных исследований;

На третьем этапе (после окончания второй мировой войны и до наших дней) развитие классической колебательной хронометрии доведено до наивысшего возможного уровня; по существу, были исчерпаны все ресурсы повышения точности и надежности хода маятниковых и балансовых часов на традиционно механической основе. Встал вопрос о применении в часах более добротных осцилляторов и новых средств техники. Были созданы конструкции наручных часов, пригодных для массового производства на основе взаимозаменяемости и всесторонней автоматизации.

Точность измерения секунды повышалась не постепенно, а ступенями, по мере того как появлялись требования к повышению точности со стороны мореходства, промышленности, науки и техники. «Что было бы, - отмечает К. Маркс, - без часов в эпоху, когда решающее значение имеет стоимость товаров, а потому и рабочее время, необходимое для их производства?».

В условиях развивающегося капиталистического производства реальное значение времени и контроль за его использованием Все более и более возрастают, в особенности в период развития позднекапиталистической экономики. Стало необходимым понижение средней нормы прибыли компенсировать повышением темпов производства и увеличением эксплуатации наемного труда путем введения скоростных машин и средств передвижения. Производство вследствие такой его интенсификации начинает страдать хроническим недостатком времени. По мере проникновения машинной техники во все сферы хозяйства эта болезнь делается болезнью и индустриального общества в целом.

XIX-XX века ознаменовались бурным развитием науки, что было бы невозможно без применения точных часов. В связи с этим во всех астрономических обсерваториях развилась служба точного времени, а с появлением радио - передача сигналов точного времени.

В настоящее время трудно переоценить значение для науки повышения точности определения времени, связанной с развитием техники измерения времени. Вместе с тем это всегда влечет за собой и развитие науки.

Измерение коротких интервалов времени приобрело, в частности, особое значение, когда было обнаружено существование элементарных частиц типа мезонов, гиперонов, нейтронов и антинуклонов. Время существования некоторых частиц чрезвычайно мало: оно не достигает даже микросекунды, и наблюдения над элементарными частицами стали возможны лишь благодаря тому, что научились производить физические измерения в очень коротких интервалах времени.

Повышение точности измерения времени на 2-3 порядка в связи с появившейся возможностью применения для этой цели электронной схемы в сочетании с новыми осцилляторами (кварц, камертон, атом, молекула) открыло невиданные возможности для новых открытий. Развитие научной мысли не только ставило перед хронометрией все новые и новые задачи, но рано или поздно открывало средства для решения этих задач. И это весьма характерно для взаимосвязи развития науки и хронометрии.

Новейшая и современная история часов изложена в третьей части книги. Наибольший прогресс в техническом воспроизводстве равномерных движений для целей измерения времени был достигнут только благодаря изобретению и совершенствованию кварцевых и атомных часов, когда наука перешла от изучения макромира к микромиру. Изобретение и совершенствование кварцевых часов в 20-30-х годах XX в. было вызвано развитием пьезотехники - новой области радиотехники, исследующей явления пьезоэлектричества и использование их для конструирования различной радиотехнической аппаратуры. С помощью кварцевых часов точность измерения секунды может быть доведена до (3-4). Точность эта такова, что дает возможность уловить ничтожно малые колебания при вращении Земли вокруг оси. Изобретение кварцевых часов открыло колоссальные возможности в развитии приборов времени с использованием средств электроники.

Усовершенствования в области радиочастотной спектроскопии и электроники позволили создать в 1955 г. атомные часы, основанные на использовании квантовомеханических осцилляторов - молекул и атомов. С их появлением стало возможным осуществить окончательный переход от измерения времени на основе вращения Земли к измерению всех интервалов времени, включая продолжительность суток и года, в атомных единицах.

Современная наука и техника дают возможность измерять резонанс атома более точно, чем движение звезд и планет, и этот резонанс оказался более устойчивым, чем движение планет.

В настоящее время наилучшим эталоном времени признан водородный мазер, изготовленный в Швейцарии, с шириной спектра 1 Гц; его стабильность может быть доведена до 10-13. Имеются и другие атомные эталоны единицы времени. В Англии с 1958 г. в качестве базы единицы времени принят цезиевый эталон с атомно-лучевой трубкой. Измерять время и частоту с помощью этих часов можно с точностью до 1 * 10»», в то время как астрономическими средствами (по разности между последовательными пересечениями звезд меридиана) с такой точностью время не может быть определено.

Атомные часы поистине являются детищем атомного века; они позволили повысить точность измерения секунды по меньшей мере на три порядка и произвели настоящую революцию в технике измерения времени. После этих изобретений хронометрия стала важным направлением современной научно-технической революции и адекватной по своим возможностям ее требованиям.

Развитие радиоэлектронных полупроводниковых приборов начиная с 50-х годов нашего столетия открыло новые значительные перспективы в отношении создания не только электромеханических, но и электронно-механических наручных часов. Так, в 1959 г. Были созданы камертонные наручные часы с применением электронных схем на транзисторах, а в 1967 г. - наручные часы с кварцевым, осциллятором на интегральных схемах со стрелочной и цифровой индикацией. Точность хода новых наручных часов на несколько порядков выше, чем у обычных карманных часов. С каждым годом значение применения электроники в создании новейших приборов времени увеличивается, и в настоящее время точная механика и электроника уже вполне породнились в этой области между собой. Отсюда тесная связь электротехники и электроники с точной механикой в практике современной часовой промышленности. Специалист в области точной механики теперь не имеет права ограничивать себя только механическими решениями, а должен выбирать оптимальный для данных условий вариант, будь он только механическим или электрическим или тем и другим.



9. Формирование у детей геометрических представлений

Задание 1

Заполнить концептуальную таблицу по результатам анализа разделов «Математика» в программах:

Возраст детей	Познание форм и геометрических фигур
Программа	2-3 года	3-4 года	4-5 лет	5-6 лет
Пралеска	+	+	+	+
Детство	+	+	+	+

Анализируя содержание математического содержания в современных программах можно выделить следующее

Все программы направлены на знакомство детей с формой геометрических фигур, которые необходимы для успешного обучения в школе.

Все программы дают необходимый минимум знаний о величине, числе, пространстве, времени, которые им помогают в практической деятельности. Весь материал в программах систематизирован, усложняется от группы к группе, доступен для изучения в дошкольном возрасте.

Однако программы имеют свои положительные и отрицательные стороны. В Учебной программе дошкольного образования (УПДО) положительное то, что в ней всё содержание четко распределено по разделом где четко прописан тот объём материала, который должны усвоить дети в данной возрастной группе и методические рекомендации по работе с детьми. УПДО отличается от других программ своей энциклопедичностью, поэтому большой объём знаний не всегда усваивается детьми. Программу «Пралеска» можно использовать как основной документ при знакомстве детей с математикой. Программа «Детства» направлена на развитие познавательной деятельности, поэтому все математическое содержание носит практический характер. Дети знакомятся с математикой через практическую деятельность. Задачи и содержание программы позволяют осуществлять индивидуальные подход. Однако в программе нет четкого распределения по разделам, что затрудняет выбор материала. Программу «Детства» можно использовать для индивидуальной работы с детьми.

Задание 2

Подобрать и систематизировать игры и упражнения (не менее 5) для развития у детей представлений о форме предметов и геометрических фигурах в одной из возрастных групп. Подготовить материал, продумать методику проведения в учебной группе.

игры для средней группы

Знание геометрических фигур можно закрепить в дидактических играх «Чудесный мешочек», «Найди пару», «Найди такую же фигуру», «Каждую фигуру -- на свое место», «Найди такой же узор», «Подумай сам», «Домино», «Что изменилось», «Кто больше увидит», «Лото», «Найди по описанию цветочный магазин», «Подбери по форме», «Посадим овощи», «Найди свой значок», «Овощной магазин», «Поручение» и др.

Игра «Подбери по форме». Ведущий кладет на стол карточку с изображением круга и говорит: «У кого есть круглые "предметы?» У каждого ребенка есть на карточках круглый предмет -- шар, пуговица, часы, мяч, арбуз и т. д. В этой игре ведущий внимательно следит за правильным подбором геометрических фигур, их названием и учит находить такие фигуры в окружающей действительности.

Игра «У кого такая же фигура» (закрепление названий геометрических фигур, умение классифицировать их). Материал -- 40 карточек (размер карточки 8x6 см). На карточках нарисованы геометрические фигуры различных размеров и цвета, на каждую фигуру по 10 карточек. Кроме карточек, даны трафареты этих же форм в одном экземпляре. Карточки распределяются поровну между участниками игры. Ведущий берет себе трафареты, выбросив какой-нибудь из них (например, прямоугольник), и говорит: «Вот прямоугольник. У кого такая же фигура?» Дети ищут среди своих фигур прямоугольники и кладут их рядом с трафаретом. Выложенные карточки ведущий убирает. Затем он выбрасывает трафарет другой фигуры, и игра продолжается. По принципу этой игры можно организовать новую -- «Геометрическое лото».

Игра «Поручения». Геометрические фигуры разных размеров и цвета раскладываются в разных местах комнаты. Ведущий, очерчивая в воздухе ту или иную фигуру, предлагает ребятам принести такую же. Они молча, не называя фигуры, повторяют движения ведущего и отправляются на поиски. Каждый ребенок может принести не один экземпляр, а два-три той же фигуры, но разного цвета и размера.

Игра «Найди предмет такой же формы». Заготавливается серия картинок, изображающих предметы разной формы: круглые -- мяч, часы, глобус, колесо, яблоко, монета; овальные -- яйцо, сливы, огурец, листья фикуса; квадратные -- сумочка, платочек, картинка; прямоугольные -- спичечная коробка, книга, кукольное покрывало и т. п. Картинки помещаются в коробке с отделениями и покрываются карточками, на которых нарисованы геометрические фигуры. Все картинки распределяются между участниками игры. У ведущего карточки с геометрическими фигурами. Он кладет на стол карточку с изображением, например, круга и спрашивает: «У кого есть круглые предметы?» Каждый играющий ищет у себя на картинках круглые предметы и, если находит, кладет их под геометрической фигурой. Игра считается оконченной, когда не останется ни одной карточки.

Игра «Найди свою пару» детям раздаются геометрические фигуры и контуры этих фигур (все ребята стоят в две шеренги, повернувшись друг к другу). По сигналу ведущего участники игры, в руках которых одинаковые контурные и плоскостные фигуры, становятся парами друг за другом. Второй вариант. Детям раздаются карточки: на одних наклеена геометрическая фигура, а на других -- ее контур. Парные карточки ребята сразу откладывают, а потом тянут карточки друг у друга. Выигрывает тот, кто раньше других сбросит карточки.

Задание 3

Закончить следующие высказывания:

а) форма - это класс подобных по форме предметов определяется любым принадлежащим ему предметом.

б) геометрическая фигура - это эталон, пользуясь которыми человек определяет форму предметов и их частей.

в) геометрическая фигура состоит из множества точек, в том числе одну точку тоже принято считать геометрической фигурой.

г) геометрическая фигура делится на плоские и пространственные

д) точка, линия, круг, треугольник - это плоские фигуры

е) шар, куб, цилиндр - это пространственные фигуры.

Заполнить таблицу:

Плоскостные фигуры	Соответствующие им объемные фигуры
Круг	Шар
Квадрат	Куб
Прямоугольник	Параллелепипед
Треугольник	Пирамида
Овал	Цилиндр
Эллипс	Эллипсоид
Круг и прямоугольник	Цилиндр
Круг и треугольник	Конус
Равносторонний треугольник	тетраэдр



Задание 4

Подобрать серию игровых задач на преобразование, построение или перестроение, выкладывание из палочек для детей одной из возрастных групп. Предусмотреть, чтобы серия задач включала действия детей по образцу, по слову, по представлению. Обосновать последовательность задач. Определить, какие качества и способности ума они развивают.

Вариантами конструктивных заданий будет построение фигур из палочек и преобразование одной фигуры в другую путем удаления нескольких палочек:

1) сложить два квадрата из семи палочек;

2) сложить три треугольника из семи палочек;

3) сложить прямоугольник из шести палочек;

4) из пяти палочек сложить два разных треугольника;

5) из девяти палочек составить четыре равных треугольника:

6) из десяти палочек составить три равных квадрата;

7) можно ли из одной палочки на столе построить треугольник?

8) можно ли из двух палочек построить на столе квадрат?

Эти упражнения для детей средней группы способствуют развитию сообразительности, памяти, мышления детей. Наиболее сложные задания могут быть использованы в работе с детьми старшей группы.

Составить памятку для воспитателей по усложнению игр на плоскостное моделирование

В младших группах, рассматривая с детьми модели фигур, педагог придерживался определенного плана. Задавались вопросы: «Что это? Какого цвета? Какого размера? Из чего сделаны?» Теперь при рассматривании моделей фигур задают вопросы, побуждающие детей выделять элементы фигур, устанавливать соотношения между ними. Например, обследуя прямоугольник, педагог спрашивает: «Что есть у прямоугольника? Сколько сторон (углов)? Что можно сказать о размере сторон?»

Определенный порядок рассматривания и сравнения моделей служит развитию умения у детей последовательно выявлять форму геометрических фигур, сравнивать их однородные признаки, выделять существенные признаки (наличие частей, их количество, соотношение по размеру) и отвлекаться от несущественных (окраска, размер, материал и др.).

Дети получают первые навыки индуктивного мышления. На основе ряда фактов они делают простейшие умозаключения: у красного квадрата стороны равны, у синего квадрата -- равны, у зеленого квадрата тоже равны, значит, у любого квадрата стороны равны.

Варьирование частного признака моделей квадрата (окраски) позволило выявить общее, характерное для квадрата -- равенство его сторон.

Сопоставляя фигуры, воспитатель предоставляет ребятам максимум инициативы и самостоятельности.

Для детей шестого года жизни существенное значение по-прежнему имеет использование приема осязательно-двигательного обследования моделей. Педагог напоминает детям прием обведения контура фигуры пальцем и предлагает им следить за движением пальца или указки по контуру. Для выявления признаков отличия фигур друг от друга продолжают использовать приемы наложения и приложения. Дети считают элементы фигур, сравнивают количество сторон и углов моделей фигур одного вида, но разного цвета или размера, а также количество сторон и углов квадрата и треугольника, прямоугольника и треугольника.

В старшей группе усложнение упражнений в группировке предметов по сравнению с предыдущей выражается в следующем: увеличивают количество сопоставляемых фигур и видов фигур; используют модели, отличающиеся большим количеством признаков (окраской, размером, материалом); одни и те же модели группируют по разным признакам: форме, цвету, размеру; упражнения в группировке сочетают с обучением порядковому счету, с изучением состава чисел из единиц и связей между числами. Педагог побуждает детей делать предположение, как могут быть сгруппированы фигуры, сколько групп получится. Высказав предположение, они группируют фигуры.

Упражнения в установлении взаимного положения фигур чаще проводят в форме дидактических игр («Что изменилось?», «Найдите такой же узор!», «Найди пару!» ). Дети постепенно приобретают навык расчленять сложный узор на составляющие его элементы, называть их форму и пространственное положение.

Создаются предпосылки для развития аналитического восприятия формы предметов, состоящих из нескольких частей.

Задание 5

Сравнить 2 исследования по проблеме познания детьми формы предметов и геометрических фигур

А.А. Столяр считает, что в средней группе у детей пятого года жизни нужно прежде всего закрепить умение различать и правильно называть круг и квадрат, а затем и треугольник. С этой целью проводятся игровые упражнения, в которых дети группируют фигуры разного цвета и размера. Меняется цвет, размер, а признаки формы остаются неизменными. Это способствует формированию обобщенных знаний о фигурах. Чтобы уточнить представления детей о том, что геометрические фигуры бывают разного размера, им показывают (на таблице, фланелеграфе или наборном полотне) известные геометрические фигуры. К каждой из них дети подбирают аналогичную фигуру как большего, так и меньшего размера. Сравнив величину фигур (визуально или приемом наложения), дети устанавливают, что фигуры одинаковы по форме, но различны по размеру. В следующем упражнении дети раскладывают по три фигуры разного размера в возрастающем или убывающем порядке [6, с. 89]. Затем можно предложить детям рассмотреть фигуры, лежащие в индивидуальных конвертах, разложить одинаковой формы рядами и предложить рассказать, у кого каких сколько.

На следующем занятии дети получают уже неодинаковые наборы фигур. Они, разбирая свои комплекты, сообщают, у кого какие фигуры и сколько их. При этом целесообразно упражнять детей и в сравнении количества фигур: «Каких фигур у тебя больше, а каких меньше? Поровну ли у вас квадратов и треугольников?» и т. и. В зависимости от того, как скомплектованы геометрические фигуры в индивидуальных конвертах, между их количеством может быть установлено равенств или неравенство.

Выполняя это задание, ребенок сравнивает количество фигур, устанавливая между ними взаимно однозначное соответствие. Приемы при этом могут быть разные: фигуры в каждой группе располагаются рядами, точно одна под другой, или располагаются парами, или накладываются друг на друга. Так или иначе, устанавливается соответствие между элементами фигур двух групп и на этой основе определяется их равенство или неравенство.

Подобным же образом организуются упражнения на группировку и сравнение фигур по цвету, а затем по цвету и размеру одновременно. Таким образом, постоянно меняя наглядный материал, получаем возможность упражнять детей в выделении существенных и несущественных для данного объекта признаков. Аналогичные занятия можно повторить по мере того, как дети будут узнавать новые фигуры.

С новыми геометрическими фигурами детей знакомят путем сравнения с уже известными: прямоугольник с квадратом, шар с кругом, а затем с кубом, куб с квадратом, а затем с шаром, цилиндр с прямоугольником и кругом, а затем с шаром и кубом. Рассматривание и сравнение форм проводят в определенной последовательности:

а) взаимное наложение или приложение фигур; этот прием позволяет четче воспринять особенности фигур, сходство и различие, выделить их элементы;

б) организация обследования фигур осязательно-двигательным путем и выделение некоторых элементов и признаков фигуры; эффект обследования фигуры в значительной мере зависит от того, направляет ли воспитатель своим словом наблюдения детей, указывает ли на что следует смотреть, что узнать (направление линий, их связь пропорции отдельных частей, наличие углов, вершин, их количество, цвет, размер фигуры одной и той же формы и др.); дети должны научиться словесно описывать ту или иную фигуру;

в) организация разнообразных действий с фигурами (катать, класть ставить в разные положения); действуя с моделями, дети¹ выявляют их устойчивость или неустойчивость, характерные свойства Например, дети пробуют по-разному ставить шар и цилиндр и обнаруживают, что цилиндр может стоять, может лежать, может и катиться а шар «всегда катится». Таким образом обнаруживают характерные свойства геометрических тел и фигур;

г) организация упражнений по группировке фигур в порядке увеличения и уменьшения размера («Подбери по форме», «Подбери по цвету», «Разложи по порядку» и др.);

д) организация дидактических игр и игровых упражнений для закрепления умений детей различать и называть фигуры («Чего не стало?», «Что изменилось?», «Чудесный мешочек», «Домино форм», «Магазин», «Найди пару» и др.). Старшая группа Важной задачей является обучение детей сравнению формы предметов с геометрическими фигурами как эталонами предметной формы. У ребенка необходимо развивать умение видеть, какой геометрической фигуры или какому их сочетанию соответствует форма того или иного предмета. Это способствует более полному, целенаправленному распознаванию предметов окружающего мира и воспроизведению их в рисунке, лепке, аппликации. Хорошо усвоив геометрические фигуры, ребенок всегда успешно справляется с обследованием предметов, выделяя в каждом из них общую, основную форму и форму деталей. Работа по сопоставлению формы предметов с геометрическими эталонами проходит в два этапа. На первом этапе нужно научить детей на основе непосредственного сопоставления предметов с геометрической фигурой давать словесное определение формы предметов.

Таким образом, удается отделить модели геометрических фигур от реальных предметов и придать им значение образцов. Для игр и упражнений подбираются предметы с четко выраженной основной формой без каких-либо деталей (блюдце, обруч, тарелка -- круглые; платок, лист бумаги, коробка -- квадратные и т. п.). На последующих занятиях могут быть использованы картинки, изображающие предметы определенной формы. Занятия следует проводить в форме дидактических игр или игровых упражнений: «Подбери по форме», «На что похоже?», «Найди предмет такой же формы», «Магазин» и т. п. Далее выбирают предметы указанной формы (из 4--5 штук), группируют их и обобщают по единому признаку формы (все круглые, все квадратные и т. д.). Постепенно детей учат более точному различению: круглые и шаровидные, похожие на квадрат и куб и т. п. Позднее им предлагают найти предметы указанной формы в групповой комнате. При этом дается лишь название формы предметов: «Посмотрите, есть ли на полке предметы, похожие на круг» и т. п. Хорошо провести игры «Путешествие по групповой комнате», «Найдите, что спрятано».

При сопоставлении предметов с геометрическими фигурами нужно использовать приемы осязательно-двигательного обследования предметов. Можно проверить знания детьми особенностей геометрических фигур, задать с этой целью такие вопросы: «Почему вы думаете, что тарелка круглая, а платок квадратный?», «Почему вы положили эти предметы на полку, где стоит цилиндр?» (игра «Магазин») и т. п. Дети описывают форму предметов, выделяя основные признаки геометрической фигуры. В этих упражнениях можно подвести детей к логической операции -- классификации предметов.

На втором этапе детей учат определять не только основную форму предметов, но и форму деталей (домик, машина, снеговик, петрушка и т. д.). Игровые упражнения проводят с целью обучения детей зрительно расчленять предметы на части определенной формы и воссоздавать предмет из частей. Такие упражнения с разрезными картинками, кубиками, мозаикой лучше проводить вне занятия.

Упражнения на распознавание геометрических фигур, а также на определение формы разных предметов можно проводить вне занятий как небольшими группами, так и индивидуально, используя игры «Домино», «Геометрическое лото» и др.

Следующая задача -- научить детей составлять плоские геометрические фигуры путем преобразования разных фигур. Например, из двух треугольников сложить квадрат, а из других треугольников -- прямоугольник. Затем из двух-трех квадратов, сгибая их разными способами, получать новые фигуры (треугольники, прямоугольники, маленькие квадраты).

Эти задания целесообразно связывать с упражнениями по делению фигур на части. Например, детям даются большие круг, квадрат, прямоугольник, которые делятся на две и четыре части. Все фигуры с одной стороны окрашены в одинаковый цвет, а с другой -- каждая фигура имеет свой цвет. Такой набор дается каждому ребенку. Вначале дети смешивают части всех трех фигур, каждая из которых разделена пополам, сортируют их по цвету и в соответствии с образцом составляют целое. Далее вновь смешивают части и дополняют их элементами тех же фигур, разделенных на четыре части, снова сортируют и снова составляют целые фигуры. Затем все фигуры и их части поворачивают другой стороной, имеющей одинаковый цвет, и из смешанного множества разных частей выбирают те, что нужны для составления круга, квадрата, прямоугольника. Последняя задача является более сложной для детей, так как все части одноцветны и приходится делать выбор только по форме и размеру.

Можно и дальше усложнять задание, разделив по-разному на две и четыре части квадрат и прямоугольник, например квадрат -- на два прямоугольника и два треугольника или на четыре прямоугольника и четыре треугольника (по диагонали), а прямоугольник -- на два прямоугольника и два треугольника или на четыре прямоугольника, а из них два маленьких прямоугольника -- на четыре треугольника. Количество частей увеличивается, и это усложняет задание.

Очень важно упражнять детей в комбинировании геометрических фигур, в составлении разных композиций из одних и тех же фигур. Это приучает их всматриваться в форму различных частей любого предмету, читать технический рисунок при конструировании. Из геометрических фигур могут составляться изображения предметов.

Приведем исследование Е.И. Щерабаковой, которая исследовала особенности формирования представлений о форме предметов в средней группе. Она считает, что в этой возрастной группе продолжается формирование знаний о форме предметов, ознакомление с геометрическими фигурами. Дети учатся различать и называть квадрат, круг, треугольник, шар, куб, цилиндр; обследуя их форму, выделять характерные признаки; находить вокруг себя предметы, подобные по форме знакомым геометрическим фигурам (шару, кубу, цилиндру, кругу, квадрату, треугольнику, прямоугольнику). В процессе обучения осознается, что форма не зависит от размера, цвета и других особенностей.

Знания эти, как правило, получают на занятиях по математике в соединении с другими задачами: обучение счету, упражнениями в сравнении предметов по размеру и др. Большое значение имеет установление связи данной работы с обучением разным видам изобразительной деятельности (лепка, рисование, аппликация, конструирование). Именно вследствие интеграции (объединения) задач все более четко воспринимается форма предмета. С новыми геометрическими фигурами детей знакомят, сравнивая их модели с уже знакомыми или одну с другой: треугольник с квадратом, цилиндр с кубом или шаром. Сначала эти фигуры сравнивают попарно, а потом потри и более. Например: квадрат, прямоугольник, треугольник.