Развивающее обучение на уроках математики

Развитие личностных качеств учащихся, в частности познавательной мотивации, - четвертый аспект оценивания системы Л.В. Занкова. В связи с этим отмечается, что выделенные характеристики его системы не могут быть ограничены направленностью на умственное развитие детей. Психологический анализ системы Л.В. Занкова показывает, что воля, эмоции и мотивации - все эти процессы и качества личности обязательно должны развиваться у детей в позитивную сторону, причем самым естественным образом.

Таким образом, дидактические принципы системы Л.В. Занкова - это

- высокий уровень трудности,

- увеличение удельного веса теоретических знаний,

- быстрый темп прохождения материала,

- осознание школьниками процесса учения,

- работа над развитием учащихся класса - сильных, средних и слабых.

Задачи, решаемые «в уме» и на уровне теоретических знаний, при необходимом для подлинного мышления напряжении (на высоком уровне трудности) активизируют развитие понятийного, словесно-логического мышления.

Принцип быстрого темпа прохождения материала (который ни в коей мере не означает сокращение сроков изучения и усвоения знаний) ориентирует на последующее возвращение к ранее пройденному - на новом уровне, в новых связях и зависимостях. Именно это позволяет глубже осмысливать усваиваемый материал, запоминать его в соответствии с особенностями развития нашей памяти.

Принцип осознания школьниками процесса учения подчеркивает необходимость развития самостоятельности учащихся, нацеливает их на обнаружение собственных ошибок. Главное - установить причины ошибок, предупредить от повторения ошибок, приучая трезво оценивать свои возможности, вырабатывать взгляд на себя, т.е. рефлексию.

Тема 3. Особенности методики системы развивающего обучения Л.В. Занкова и возможности ее использования в практике начального обучения

Для достижения единства дидактики и методики Л.В. Занков открыл для педагогической науки понятия «единая методическая система» и «ее типические свойства»: многогранность, процессуальность, коллизии, вариантность. Методическая система, охватывая все учебные предметы, является реальным механизмом для достижения таких приоритетов современного начального общего образования, как системная организация самостоятельной поисковой деятельности, развитие коммуникативных способностей, навыков самообразования, формирование общеучебных умений и пр.

Раскроем общие для всех комплектов подходы к решению проблем, наиболее актуальных для современной педагогики.

3.1 Построение содержания обучения

Содержание обучения строится с учетом трех факторов: цель - оптимальное общее развитие каждого школьника; возрастные и индивидуальные особенности обучаемых; образовательные государственные нормы. Последний фактор гарантирует ученикам занковских классов безболезненный переход в любой другой класс или школу на любом этапе обучения.

Материальной основой общего развития является богатое содержание, представляющее не отдельные факты и явления, а их существенные, взаимообусловленные связи. Поэтому содержание учебных курсов разработано на основе межпредметной и (или) широкой внутрипредметной интеграции, что соответствует такой возрастной особенности младших школьников, как синкретизм (слитность) мышления.

На основе широкой внутри-предметной интеграции построен курс математики, в котором органично сочетается содержание арифметики, геометрии, начал алгебры, истории математики.

Именно интегрированный курс, у которого есть возможность представить детям разные стороны действительности, создает условия для включения в активную учебную деятельность учащихся с разным типом мышления: наглядно-действенным, наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим. Залогом этого служит разноуровневое содержание, позволяющее подходить к его анализу многоаспектно. Постепенно будет складываться опыт рассмотрения одного и того же объекта с разных точек зрения, опыт установления всех возможных связей, которые и создают данный объект или явление. Это значит, что каждый элемент знаний будет усваиваться только в связи с другими и обязательно внутри определенного целого.

«Повторение пройденного» в таком случае органично включается в изучение нового материала, обеспечивая постоянность этого повторения и быстрый темп прохождения учебного материала. Непрерывное обогащение ума школьника разносторонним содержанием создает благоприятные условия для постепенно более глубокого его осмысления, поскольку оно включается в широко развернутую систему.

По этой же причине во многих программах в рубрике «Требования к уровню подготовки обучающихся» выделено содержание, которое усваивается ими на уровне ознакомления. Такое содержание необходимо как фон, позволяющий глубже и ярче представить основное программное содержание. В следующем учебном году это уже знакомое содержание становится основным, оно также осмысливается на фоне содержания, необязательного для данного года обучения, но необходимого в будущем. Так создаются условия для многократного оперирования одним и тем же содержанием в течение длительного времени в разнообразных связях и функциях, что в результате приводит к прочности усвоения материала.

3.2 Организация самостоятельной поисковой деятельности

Организация самостоятельной поисковой деятельности обеспечивается заложенными в содержание и в методический аппарат коллизиями (противоречиями, проблемами).

Содержание структурируется таким образом, чтобы при работе с ним учащиеся испытывали максимальное умственное напряжение (дидактический принцип высокого уровня трудности с соблюдением меры трудности). «Трудность» рассчитана на ее преодоление или самим учеником, или усилиями всего класса, или совместно с учителем. Именно в таком порядке. Мера трудности может снижаться в зависимости от возможностей каждого школьника: от намекающей помощи до прямой помощи. Но сначала ученик должен столкнуться с познавательной трудностью, которая и вызывает эмоции, стимулирующие поисковую деятельность школьника, класса.

При отборе содержания книг, при составлении текстов и заданий авторы исходили из того, что импульсом к началу познания служит удивление. Такую эмоцию вызывают коллизии. Они возникают, когда:

* ребенок сталкивается с тем, что ему не хватает информации (ее избыток) или недостаточно способов деятельности для решения поставленной проблемы;

* он оказывается в ситуации выбора мнения, подхода, варианта решения и т.п.;

* он сталкивается с новыми условиями использования уже имеющихся знаний.

В учебниках эти ситуации реализованы в конкретных учебных заданиях и ситуациях. На фрагменте урока по математике (автор учебника И.И. Аргинская и др.) покажем, как проходила работа в конце 1 класса. Обращаем особое внимание на атмосферу урока, на настроение ребят.

Учитель: Найдите «лишний» рисунок.

(Даны пять рисунков. На каждом рисунке есть здание и дети. О различиях на рисунках можно судить по ответам детей.)

Ученик 1: «Лишний» пятый рисунок: на нем зима, а на остальных весна.

Ученик 2: А еще «лишний» первый рисунок: на нем дом, в котором живут, а на остальных школа.

Ученик 3: «Лишним» можно считать второй рисунок: везде дети идут, а на нем стоят.

Ученик 4: «Лишний» четвертый рисунок: на нем дети идут к дому, а на остальных от дома.

Дальше наступила достаточно длительная пауза. Возгласы детей: «Все, больше нет ничего», «Неужели еще есть «лишнее»?» Учитель улыбается, ждет. Наконец, еще вариант.

Ученик 5: Третий рисунок «лишний»: на нем мальчиков меньше, чем девочек, а на остальных поровну.

Аплодисменты, выкрики: «Молодец», «Ура!», «Вот это да!»

Дети: А может быть, еще есть «лишнее»?

Еще рассматривают, других вариантов не находят.

Легко заметить, что вначале первоклассники выделили внешние, наиболее очевидные признаки. Но постепенно перешли к более скрытым признакам и, наконец, вышли на чисто математический признак.

Содержание всех учебных предметов строится таким образом, чтобы ученики постепенно научились различать существенные и несущественные признаки объектов и явлений, научились рассматривать одно и то же явление с разных точек зрения, устанавливать всевозможные связи, видеть новое в уже известном материале. Отметим, что, когда ребенок длительное время фиксирует свое внимание на одном содержании, воспитываются воля к достижению цели, умение довести дело до конца. В процессе такого сотрудничества воспитывается личность ребенка в целом, в том числе и коммуникативные качества.

Обучение не обещает ученикам легкой, беззаботной жизни, так как невозможно воспитать думающего, самостоятельного человека без преодоления трудностей. Заметим, что правильно построенные уроки не вызывают у детей нервных перегрузок. Наоборот, положительный настрой, интерес к познанию, к мыслям друг друга, отсутствие ненужных «карательных» мер - все это сводит до минимума неизбежную усталость от работы и не вызывает негативного отношения к учебе. Спокойное и уверенное самочувствие ребенка в классе является основным показателем здоровьесберегающего характера обучения.

Гибкость, подвижность методики - неотъемлемая черта развивающего обучения. Сейчас, когда провозглашена модернизация школы в направлении развития индивидуальных возможностей каждого ребенка, следует отойти от стандартизированных способов обучения, которые могут выражаться в алгоритмичной жесткости методики и, на первый взгляд, безобидных памятках. Союз автора учебного курса, учителей и родителей занковцы видят в изучении особенностей обучающихся и в создании условий для их развития, что связано с предоставлением максимального разнообразия в содержании образования и методических условиях работы с ним.

3.3 Развитие коммуникативных способностей младших школьников

Развитие коммуникативных способностей осуществляется в ходе реализации единой системы развития устной и письменной речи. Об определяющем жизненном значении этой стороны развития детей разработчики системы говорили уже в 50-е годы.

Общее развитие ребенка осуществляется в процессе его поисковой деятельности при взаимодействии с учителем, классом, в целом с его окружением, поэтому в системе особое внимание уделяется развитию коммуникативных умений, способности работать в коллективе. Этому служит, прежде всего, организация учителем заинтересованного, содержательного общения детей в процессе поиска решения проблем на разных учебных предметах, а также при непосредственном, во время экскурсий, ознакомлении школьников с окружающим миром. Обсуждения, дискуссии, в целом разнообразие отношений и ситуаций на уроках и вне уроков способствуют возникновению у школьников опыта монологической и диалогической речи, речи разговорной и научной, воспитывают ответственность за сказанное слово, умение доказать свою точку зрения, выразить согласие и несогласие. Примером интеллигентного общения является учитель.

Единая система работы с текстом распространяется не только на русский язык и литературное чтение, но и на курсы: окружающий мир, технология, музыка, математика. Она реализована в программах и в системе заданий к текстам.

3.4 Формирование общеучебных умений

В данной системе обучения номенклатура общеучебных умений определена в соответствии с их необходимостью для осуществления учебной деятельности: наблюдение, слушание, чтение - информационно-ориентировочные умения; классификация и обобщение - операционально-исполнительские умения; самопроверка и самоконтроль - контрольно-коррекционные умения. Этот подход позволил выделить действительно необходимые и достаточные для выполнения учебной деятельности общеучебные умения и не просто их назвать, а точно определить место и объем их функционирования при выполнении любой учебной задачи.

Общеучебные умения и навыки являются в начальной школе основой для формирования такой универсальной способности человека, как умение учиться. Эта способность закладывается на начальном этапе образования вместе с потребностью и желанием учиться. В Концепции структуры и содержания общего среднего образования особо выделена задача развития навыков самообразования, тесно связанная с формированием потребности учиться, умением работать с информацией и умением осуществлять самоанализ, самоконтроль. В рабочих тетрадях комплекта заложена оригинальная и очень простая для ученика и учителя система развития у детей адекватной самооценки.

3.5 Безотметочное обучение

Безотметочное обучение является обязательным условием развивающего обучения. При организации процесса обучения как развивающего отметка становится его тормозом: она разрушает творческую атмосферу, мешает взаимопониманию, взаимоподдержке. Еще в 50-е годы занковцы отказались от поурочного балла, от текущих отметок. Теперь всеми признано, что необходим многомерный учет качественного результата процесса обучения. Методика изучения результативности образовательного процесса, сложившаяся в системе общего развития, охватывает всех его участников (школьника, учителя, родителей), все этапы обучения (особое внимание уделяется адаптационным периодам в первом и пятом классах), раскрывает разные стороны жизнедеятельности школьника (учебную сторону и внеучебную).

Авторами комплектов разработаны формы учета текущей и итоговой успешности продвижения ребенка в развитии и усвоении программного материала. В них фиксируется в качественных (а не количественных) показателях достижения каждого ученика. Изучение результативности обучения обнаруживает зоны нашего (взрослых) незнания ребенка. Сотрудники Федерального научно-методического центра им. Л.В. Занкова ищут эти знания, совершенствуя пути реализации педагогических основ системы. Ради того, чтобы каждый ребенок прожил в школе успешную содержательную жизнь.

Цель обучения - достижение оптимального общего развития каждого школьника - объективно не может себя исчерпать, как не может быть исчерпывающим любое знание о человеке, о его индивидуальных особенностях.

Внедрение педагогической системы Л.В. Занкова в практику обеспечивает качественное изменение образовательного пространства, перестройку педагогического мышления и создает благоприятную среду для решения задач модернизации российского образования.

В настоящее время для российских школьников-занковцев изданы учебники нового (четвертого) поколения по всем предметам для четырехлетней начальной школы и комплекты для 5-6 классов (адаптационный период). Новизна четвертого поколения учебно-методического комплекта, разработанного в системе Л.В. Занкова, определяется продвижением авторов в разрешении основного решаемого ими психолого-педагогического противоречия: согласования ведущей роли обучения с бережным отношением к внутреннему миру ученика, т.е. в согласовании внешних и внутренних факторов развития. Учебники для основного звена школы являются победителями конкурса по созданию учебников нового поколения для средней школы. Конкурс был проведен Национальным фондом подготовки кадров и Министерством образования Российской Федерации.

Учебники и учебно-методические пособия полностью соответствуют современным образовательным стандартам, санитарным нормативам и правилам издания. Весь учебно-методический комплект для начальных классов имеет грифы Министерства образования, РФ «Рекомендовано» и «Допущено».

3.6 Курс математики в системе Л.В. Занкова

Курс развивающего обучения в системе Л.В. Занкова:

* создает благоприятные условия для продвижения в развитии мышления, эмоционально-волевой и нравственной сторон личности ученика;

* формирует устойчивый интерес к математике как области общечеловеческой культуры;

* формирует умение самостоятельно добывать знания, а также работать в коллективе;

* дает представление о математике как о науке, обобщающей и моделирующей реальные явления действительности и способствующей познанию окружающего мира;

* формирует знания, умения и навыки, а также некоторые представления, необходимые ученику в его практической деятельности и для продолжения образования в основной школе;

* содержит воспитательную составляющую образовательного процесса.

Общий принцип отбора содержания в системе Л.В. Занкова (формирование у школьников широкой картины мира, отражение дидактических принципов системы) определяет и подход к программе по математике, которая в силу этого отличается от традиционной программы.

Курс математики включает материал трех разных уровней.

К первому уровню относится материал, определенный общими базовыми требованиями к начальной школе. Этот материал подлежит усвоению не ниже удовлетворительного в сроки, отведенные на начальное обучение. Его содержание и объем отражены в основных требованиях к математической подготовке учащихся. В конце каждого года обучения в разделах программы по математике «Знать» и «Уметь».

Ко второму уровню относится материал, по содержанию близко примыкающий к основному. Этот материал расширяет и углубляет его понимание и одновременно закладывает основы для овладения важнейшими вопросами дальнейшего курса математики. Но он не включен в базовые требования. Сюда входит знакомство с буквенными выражениями, неравенствами и уравнениями, а также наблюдения за изменением результата изученных арифметических действий при изменении одного или обоих компонентов этих действий. Эти знания в дальнейшем становятся фундаментом для изучения алгебры, а также способствуют более глубокому и осознанному овладению арифметическими действиями, осознанию связей между ними, помогают формированию вычислительных навыков.

К третьему уровню относится материал, направленный на расширение математического кругозора учеников. Он помогает школьникам более глубоко и осознанно воспринимать материал первого уровня и закладывает фундамент успешного изучения математики в дальнейшем. К этому уровню относятся, прежде всего, элементы истории возникновения и развития математики, знакомство с другими способами записи натуральных чисел, с целыми и дробными числами, с геометрической интерпретацией изученных действий, с числами выше класса миллионов, а также многие вопросы геометрического характера.

Глубина и объем знакомства с материалом второго и третьего уровней сугубо индивидуальны для каждого класса и каждого ученика. Ориентировочный уровень владения им отражен в требованиях к математической подготовке учащихся в разделе программы «Иметь представление».

Приведем примеры, связанные со структурированием учебного материала.

1. В течение 1-3 классов последовательно изучаются однозначные, двузначные, трехзначные, четырехзначные, пятизначные и шестизначные числа - их образование, устная и письменная нумерация. В четвертом классе дети овладевают общими принципами построения позиционной десятичной системы, осознают ее происхождение, выявляют ее преимущество в сравнении с другими существовавшими ранее системами счисления. Такое обобщение подкрепляется расширением множества изученных натуральных чисел (достаточно подробно рассматриваются числа в пределах класса миллионов, но могут быть рассмотрены и последующие классы).

2. В течение всей начальной школы ученики изучают четыре арифметических действия с натуральными числами, осваивают алгоритмы их выполнения, устанавливают связь между действиями одной ступени. В четвертом классе обобщается процесс выполнения всех четырех действий при установлении сходства их алгоритмов:

- определения количества разрядов в результате действия и

- определения числа единиц каждого разряда этого результата.

Такое обобщение поможет ученикам хорошо понять алгоритм умножения и, особенно, деления многозначных чисел, которые изучаются в четвертом классе.

3. Первые три года обучения ученики регулярно наблюдают за изменением результатов выполнения действий при трансформиронии их компонентов. Все эти наблюдения строятся на основе анализа конкретных числовых выражений. В четвертом классе происходит обобщение этих наблюдений в двух направлениях:

- увеличения количества компонентов (например, слагаемых становится не 2, а 3 или 4) и

- рассмотрение изменения результата заданного действия без опоры на конкретные выражения (например. Значение суммы двух слагаемых увеличилось на 25, а первое слагаемое уменьшили на 8. Как изменили второе слагаемое?).

4. Изучение таких величин, как длина, масса, время, площадь, и действий с ними, также проходит через всю начальную школу и завершается в четвертом классе анализом соотношений между разными единицами измерения одной и той же величины.

Например,

1мм

1 см = 10 мм

1 дм = 10 см = 100 мм

1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм

1 км = 1000 м = 10000 дм = 100000 см = 1000000 мм.

Анализ этой и аналогичных ей таблиц, соотношения единиц измерения величин, помогает ученикам осознать их связь с десятичной системой счисления (или отсутствие такой связи, как, например, таблицы соотношения единиц измерения времени). Помимо этого возможно и осознание причин большего или меньшего сходства конкретной таблицы и десятичной системы счисления.

4. Для формирования истинного умения решать задачи ученики, прежде всего, должны научиться работать с текстом:

- определить, является ли предложенный текст задачей, для чего выделить в нем основные признаки этого вида заданий и ее составные элементы, установить между ними связи, определить количество действий, необходимых для получения ответа на вопрос задачи,

- выбирать действия и их порядок, обосновав свой выбор.

Именно эти вопросы образуют одну из основных линий работы с задачами в данной системе.

Вторая линия посвящена различным преобразованиям текста задачи и наблюдениям за теми изменениями в ее решении, которые возникают в результате этих преобразований. Сюда входят:

- дополнение текстов, не являющихся задачами, до задачи;

- изменение любого из элементов задачи, представление одной и той же задачи в разных формулировках;

- упрощение и усложнение исходной задачи;

- поиск особых случаев изменения исходных данных, приводящих к упрощению решения;

- установление задач, которые можно решить при помощи уже решенной задачи, что в дальнейшем становится основой классификации задач по сходству математических отношений, заложенных в них (особенно ценными в этой ситуации являются те случаи, когда найденные задачи не идентичны по фабуле).

Грамотной организации самостоятельной учебной деятельности школьников в ходе работы по данному курсу математики будет способствовать методический аппарат учебника и рабочих тетрадей, методическая литература и дополнительные пособия для учеников.

3.7 Практика развивающего обучения системы Л.В. Занкова и перестройка работы учителя

Если учитель заимствует, например, только технологические приемы (не вникая в психолого-дидактические особенности системы), то на продвижении всех школьников в общем развитии это существенным образом не скажется.

Математика традиционно связывается в сознании учителя с развитием ума (мышления) и волевых качеств личности. Учителю, работающему в системе Л.В. Занкова, важно иметь в виду, что обучение математике должно способствовать развитию чувств ученика, его эмоций, моральных позиций. Это возможно тогда, когда задание будет вызывать у детей эмоциональный отклик, возбуждать их интерес. Причем в начале обучения такой отклик должен быть всегда положительным. Достичь этого можно, связав задание с каким-либо любимым для детей видом деятельности. Таким является большинство заданий в учебнике для 1-го класса, например, задания 1, 2, 3, 5, 13, 16, 21, 25 и т.д. Впоследствии эмоциональный отклик может быть и нейтральным, и даже отрицательным. Например, такая эмоция может возникнуть, если задание показалось ученику трудным.

3.8 Изучение результативности обучения по системе Л.В. Занкова

Назначение работ: выявить степень соответствия общим базовым требованиям к подготовке учеников начальных классов, обучающихся по системе Л.В. Занкова.

Организация работы:

1. Для выполнения каждой работы (или ее части) на уроке в 1 классе отводится не более 20 минут, во 2-м - не более 30, и в 3-м и 4-м - не более 40 минут.

2. Работы выполняются на отдельных листах. На одной стороне указываются данные ученика: фамилия, имя, класс. Время оформления листов не входит во время, отведенное на выполнение работы (в 1 классе работу могут выполнить учитель или родители).

3. Текст заданий записывается на доске, прочитывается учителем и разъясняется до полного понимания детьми. В ходе выполнения работы учитель может давать детям требующиеся им дополнительные пояснения, не носящие характера прямой подсказки.

Примечание. Если есть возможность, то для учеников 1 класса лучше заготовить индивидуальные листы, на которых тексты заданий должны быть набраны крупным шрифтом.

Требования к проведению работ:

1. При организации работы исключить все травмирующие учеников факторы:

а) работу в присутствии ассистента должен проводить учитель, постоянно работающий с детьми, а не посторонний или малознакомый ученикам человек;

б) учитель во время проведения работы имеет право свободно общаться с учениками; ассистент может фиксировать все факты обращения детей к учителю, степень помощи, которая оказывается ученикам со стороны учителя, и при подведении итогов работы учитывать эти наблюдения.

2. Отсутствие регламентации общего времени выполнения работы каждым учеником. Если часть школьников не успела завершить работу за отведенное время, им предоставляется возможность продолжить ее выполнение во внеурочное время или на следующем уроке математики.

3. При проведении работы необходимо фиксировать время ее выполнения каждым учеником, как выполнившим работу в пределах отведенного на уроке времени, так и продолжившим ее выполнение вне урока.

4. Каждая работа завершается самопроверкой. Самостоятельно найденные и аккуратно исправленные ошибки не должны служить причиной снижения оценки, выставляемой за работу. Только небрежное их исправление может привести к снижению балла, при условии, что в классе проводилась специальная работа по формированию умения вносить исправления.

5. При проверке работы учителем не исправленные учеником ошибки не исправляются и не подчеркиваются, а в конце каждого задания указывается их количество. Работы возвращаются ученикам для самостоятельного поиска и исправления ошибок.

Результаты такой самопроверки служат показателем уровня сформированности самоконтроля, который оценивается по четырехуровневой шкале.

4-й уровень. В результате самопроверки исправлены все допущенные ошибки (при этом учитываются и ошибки, исправленные сразу после выполнения работы).

3-й уровень. В результате самопроверки уровень выполнения работы улучшен, но часть ошибок осталась неисправленной.

2-й уровень. В результате самопроверки уровень выполнения работы не изменился.

1-й уровень. В результате самопроверки уровень выполнения работы ухудшился.

Примечание. Если в задании два пункта, то пункт «а» отражает уровень базовых требований к знаниям, умениям и навыкам учеников и оценивается отдельно от пункта «б», который является заданием повышенной трудности и оценивается только в случае его успешного выполнения.

Работы учеников, выполненные без ошибок или с ошибками, полностью исправленными при первоначальной проверке сразу после завершения работы, оцениваются с точки зрения сформированности самоконтроля высшим уровнем.

Задания со звездочками (*) не являются обязательными для учеников и предлагаются, в качестве дополнительных, тем ученикам, которые верно выполнили предыдущие задания.

Обработка результатов

Выполнение работы оценивается по пятибалльной (или другой используемой в данной школе) шкале в соответствии с общими для всех классов нормативными требованиями.

Результаты выполнения заносятся в приведенные ниже таблицы.



Схема анализа работы учеников ... класса школы № ...

№ п/п	Фамилия, имя ученика	Темп деятельности	Уровень сформированности самоконтроля	Количество и характер допущенных ошибок	Выставленный балл

Сводная схема анализа работ школы № ...

№ п/п

Класс

Средний темп деятельности1

Разброс темпа деятельности

Уровень сформированности самоконтроля2

Оценка в баллах2

от

до

4

3|

2

|1

5

4

3

2

Примечание:

- (1) средний темп деятельности определяется как среднее арифметическое времени (в минутах), затраченным каждым учеником класса, за исключением самого высокого и самого низкого показателей;

- (2) уровень сформированности самоконтроля и оценка в баллах указывается количеством учеников класса, показавших данный уровень выполнения работы

Тема 4. Технология развивающего обучения Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова

4.1 Развивающий характер обучения в технологии Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова

Эльконин Даниил Борисович (1918-1959) - виднейший советский психолог, автор всемирно известной периодизации возрастного развития.

Давыдов Василий Васильевич (1930 - 2003)- академик, вице-президент РАО, автор теории развивающего обучения, теории содержательного обобщения.

Эта технология направлена на развитие логического, теоретического мышления

Основные цели исследования:

1) формировать теоретическое сознание и мышление;

2) передать детям не столько знания, сколько способы умственных действий;

3) воспроизвести в учебной деятельности детей логику научного познания.

Авторы предположили, что:

а) детям с дошкольного возраста доступны многие общие теоретические понятия; они принимают и осваивают их раньше, чем научаются действовать с их частными эмпирическими проявлениями;

б) возможности ребенка к обучению (и, следовательно, развитию) огромны, но не используются школой;

в) возможности интенсифицировать умственное развитие положены, прежде всего, в содержании учебного материала, поэтому основой развивающего обучения служит его содержание, от которого производны методы организации обучения;

г) повышение теоретического уровня учебного материала в начальной школе стимулирует рост умственных способностей ребенка.

Для данной технологии характерно:

-специальное построение учебного предмета, моделирующее содержание и методы научной области, организующее познание ребенком генетически исходных, теоретически существенных свойств и отношений объектов, условий их происхождения и преобразования;

- повышение теоретического уровня образования, передача детям не только эмпирических знаний и практических умений, но и «высоких» форм общественного сознания (научных понятий, художественных образов, нравственных ценностей).

В.В. Давыдов предложил свою концепцию построения учебной деятельности, рассчитанную на усвоение учащимися младших классов научных понятий, в противовес системе обучения, сложившейся в 30 - 50-е годы и в основном еще сохраняющейся в настоящее время. В последней системе «концепция» основывается на индуктивном способе мышления и приобретения учащимися знаний. Этот способ характеризуется тем, что человек сначала знакомится с конкретными фактами, а затем на основе их обобщения приходит к научным понятиям, законам, которые выражают наиболее существенное из того, что в этих фактах содержится.

Индуктивный способ изложения учебного материала, как показал В. В. Давыдов, рассчитан на несколько одностороннее формирование у учащихся только логичных рассуждений по типу «восхождения от конкретного к абстрактному». В результате мышление ребенка развивается односторонне, а сами научные понятия и законы до конца не усваиваются.

Основу системы теоретических знаний составляют содержательные обобщения:

- наиболее общие понятия науки, (число, слово, энергия, материя и т.д.).

Под содержательным обобщением понимается постижение предмета не через его наглядное, внешнее сходство с другими, а через его скрытые конкретные взаимосвязи, через противоречивый путь его внутреннего развития.

Пример: понятие «плод» может быть эмпирическим, если определять внешние признаки (часть растения, родившееся животное). И это понятие будет содержательным, если абстрагировать его до всеобщих процессов развития, изменения (порождение, результат процесса развития).

Восхождение от абстрактного к конкретному - это использование содержательного обобщения как понятия высокого уровня для последующего выведения других, более частных «конкретных» абстракций. Восхождение от абстрактного к конкретному является общим принципом ориентации учащихся во всем многообразии фактического учебного материала.

Содержательная рефлексия - поиск и рассмотрение существенных оснований своих собственных мыслительных действий.

Формирование у школьников основных понятий учебного предмета в соответствии с этой теорией строится как движение по спирали от центра к периферии. В центре находится абстрактно-общее представление о формируемом понятии, а на периферии это представление конкретизируется, обогащается частными представлениями и тем самым превращается в научно-теоретическое понятие.

Такое структурирование учебного материала принципиально отличается от применяемого в традиционном обучении линейного способа, когда обучение идет от рассмотрения частных фактов и явлений к их последующему обобщению на завершающей ступени обучения. Общее представление, которое возникает на завершающей ступени, не помогает учащимся в изучении частных представлений и понятий и уже не может быть развито, обогащено, так как появляется в конце цикла обучения.

Иначе происходит процесс обучения в технологии Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова. На начальной ступени изучения какого-либо фундаментального понятия вводится общее абстрактное представление об этом понятии. В дальнейшем обучении оно обогащается и конкретизируется частными фактами и знаниями, служит для учащихся ориентиром для всего процесса изучения данного понятия. Абстрактное представление о понятии помогает осмыслить все вводимые в дальнейшем частные понятия с точки зрения уже имеющегося общего представления.

Таким образом, содержание учебного предмета представляет систему понятий, заданных не как способ описания объекта, а как основание для его преобразования, как регулирующая основа способов получения значимых результатов.

Основная задача начального курса математики состоит в том, чтобы привести учащихся к возможно более ясному пониманию концепции действительного числа.

Общим генетически исходным основанием всех видов действительного числа является понятие величины. К его построению ведет серия учебных задач: отношение величин, абстракция числа, частные виды чисел, математические операции. Математические понятия курса формируются по той же схеме: содержательный анализ (выделение исходного отношения), содержательная абстракция (моделирование), обобщение - понятие (преобразование модели). Параллельно арифметическим действиям вводятся графические и буквенные символы и модели.

Вычислительные умения, решение текстовых задач возникают на основе «открытия» и усвоения общих закономерностей.

К концу начального периода обучения применяется алгебраический способ решения задач.

Распространено мнение, что участие ребенка в учебном процессе и есть учебная деятельность. Это то, что ребенок делает, будучи на уроке. Но с точки зрения теории Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова это не так.

Целенаправленная учебная деятельность отличается от других видов учебной деятельности, прежде всего тем, что направлена на получение не внешних, а внутренних результатов, на достижение теоретического уровня мышления.

Целенаправленная учебная деятельность - особая форма активности ребенка, направленная на изменение самого себя как субъекта учения. Эта деятельность не тождественна активности. Активность может существовать на уровне операций (система программированного обучения), в данном же случае активизируется поиск обобщенных способов действий, отыскание закономерностей, принципов.

4.2 Психическое развитие школьников в учебной деятельности

Теоретические положения понятия деятельности. Одной из фундаментальных проблем психологии является изучение происхождения, становления сознательной деятельности человека в истории и онтогенезе. Философская категория деятельности - это теоретическая абстракция всей общечеловеческой практики, имеющей общественно-исторический характер. Исходной формой всех видов деятельности людей является общественно-историческая практика человеческого рода, т. е. целесообразная, чувственно-предметная, преобразующая, коллективная трудовая деятельность людей. Сущность деятельности человека может быть раскрыта в процессе анализа содержания таких взаимосвязанных понятий, как труд, общественность, универсальность, свобода, сознание, целеполагание, носителем которых выступает родовой субъект.

Деятельность является субстанцией человеческого сознания.

Основы психологической теории деятельности разрабатывались в советский период Б.Г. Ананьевым, Л.С. Выготским, А.В. 3апорожцем, Э.В. Ильенковым, А.Н. Леонтьевым, А.Р. Лурия, С.Л. Рубинштейном и рядом других ученых. В результате в систему психологических знаний были введены такие взаимосвязанные понятия, как «совместная (коллективная) деятельность» и «индивидуальная деятельность». В процессе их осуществления, у человека происходит психическое отражение действительности, формируется его сознание. Особенно много было сделано в этой области С.Л. Рубинштейном и А. Н. Леонтьевым. А.Н. Леонтьева можно считать создателем наиболее развернутой общепсихологической теории деятельности.

Понятие деятельности в теории А.Н. Леонтьева связано с утверждением мысли о том, что она носит предметный характер. Принцип предметности составляет ядро психологической теории деятельности. Предмет, при этом, понимается не как объект, существующий сам по себе и воздействующий на субъекта, а как то, чему относится живое существо, как предмет его деятельности - безразлично, деятельности внешней или внутренней.

Деятельность субъекта всегда связана с некоторой потребностью. В дальнейшем деятельность субъекта направляется уже не самим объектом, а его образом, возникающим в поисковой ситуации в процессе уподобления деятельности человека свойствам объекта.

А. Н. Леонтьев рассматривал предметную деятельность как такой процесс, внутренние противоречия и трансформация которого порождают психику в качестве необходимого момента его развития. Поэтому предметная внешняя деятельность, как считал А. Н. Леонтьев, должна изучаться психологической наукой иначе, чем другими науками. В психологии принято различать предметную внешнюю деятельность и внутреннюю деятельность. Согласно взглядам А. Н. Леонтьева, внутренняя деятельность вторична: она формируется в процессе интериоризации предметной внешней деятельности. При этом важно иметь в виду, что интериоризация состоит не в простом перемещении внешней деятельности в предшествующий ей внутренний план сознания, а в формировании самого этого плана.

А. Н. Леонтьев обращал внимание не только на те переходы, которые обозначаются термином «интериоризация» внешней деятельности, но и на те, которые происходят в обратном направлении - от внутренней деятельности к внешней деятельности.

В работах А. Н. Леонтьева и представителей его научной школы достаточно полно и развернуто, рассмотрено психологическое строение деятельности. Согласно их взглядам, целостная деятельность имеет следующие составляющие:

потребность «--» мотив «--» цель «--» условия достижения цели (единство цели и условий составляет задачу) и соотносимые с ними

деятельность «--» действие «--» операции.

Анализ конкретной деятельности человека можно осуществить только тогда, когда будут определены потребность и мотивы этой деятельности при достаточно четком формулировании их предметного содержания. И наоборот, если речь идет о потребности и конкретизирующих ее мотивах при определении их предметного содержания, то этим психологическим образованиям должна соответствовать та или иная деятельность, направленная на их удовлетворение (естественно, что в ином смысле термин «деятельность» употреблять в психологии просто нельзя).

Тот или иной мотив побуждает человека к постановке задачи, к выявлению той цели, которая, будучи представлена в определенных условиях, требует выполнения действия, направленного на создание или получение предмета, отвечающего требованиям мотива и, удовлетворяющего потребность. Способ и характер выполнения действия, направленного на решение задачи, определяется ее целью, в то время как условия задачи определяют конкретные операции, входящие в данное действие.

Особое внимание А. Н. Леонтьев обращал на изменение и трансформацию самого строения деятельности как целостной системы в процессе ее осуществления. Так, деятельность может утратить свой мотив и превратиться в действие, а действие при изменении его цели может превратиться в операцию. Мотив некоторой деятельности может переходить на цель действия, в результате чего последняя превращается в некоторую другую деятельность. Постоянно происходят такие взаимные превращения: деятельность «--» действие «--» операция и мотив «--» цель «--» условия. Подвижность составляющих деятельности выражается также в том, что каждая из них может стать дробной или, наоборот, будет включать в себя ранее относительно самостоятельные единицы (например, некоторое действие может раздробиться на ряд последовательных действий при соответствующем делении некоторой цели на подцели).

Общая характеристика строения деятельности и взаимопревращения ее составляющих представляет большой интерес, как для общей психологии, так и для ее отдельных областей. Понятие деятельности не может быть рассмотрено в отрыве от понятия сознания, которое возникает в деятельности, а затем опосредствует ее. Поэтому изучение деятельности должно протекать в тесной взаимосвязи с исследованием процессов возникновения и функционирования человеческого сознания.

Учебная деятельность в младшем школьном возрасте. Каждому возрастному периоду свойственна определенная ведущая деятельность. Поступление в школу знаменует собой начало нового возрастного периода в жизни ребенка - младшего школьного возраста, ведущей деятельностью для которого становится учебная деятельность. В процессе ее осуществления ребенок под руководством учителя систематически овладевает содержанием развитых форм общественного сознания (науки, искусства, морали, права) и умениями действовать в соответствии с их требованиями. Содержание этих форм общественного сознания (научные понятия, художественные образы, моральные ценности, правовые нормы) имеет теоретический характер. В процессе овладения содержанием перечисленных форм общественного сознания как продукта организованного мышления многих поколений людей (точнее - их теоретического мышления) у ребенка возникает такое отношение к действительности, которое связано с формированием у него теоретического сознания и мышления и соответствующих им способностей (в частности, рефлексии, анализа, планирования). Эти способности являются психологическими новообразованиями младшего школьного возраста.

Начало школьного обучения и воспитания ребенка является существенным переломным моментом во всей его жизни. Внешние признаки этого переломного момента обнаруживаются в ее организации, в новых обязанностях ребенка как ученика. Однако этот переломный момент имеет глубокое внутреннее основание - с приходом в школу ребенок начинает усваивать азы наиболее развитых форм общественного сознания - науки, искусства, морали, права, которые связаны с теоретическим сознанием и мышлением людей. Усвоение азов этих форм общественного сознания и соответствующих им духовных образований предполагает выполнение детьми такой деятельности, которая адекватна исторически воплощенной в них человеческой деятельности. Этой деятельностью детей является их учебная деятельность.

В процессе учебной деятельности как ведущей в младшем школьном возрасте дети воспроизводят не только знания и умения соответствующие основам указанных выше форм общественного сознания, но и те исторически возникшие способности, которые лежат в основе теоретического сознания и мышления, - рефлексию, анализ, мысленный эксперимент.

Иными словами, содержанием учебной деятельности являются теоретические знания. Термин «учебная деятельность», обозначающий один из типов воспроизводящей деятельности детей, не следует отождествлять с термином «учение». Дети, как известно, учатся в самых разных видах деятельности (в игре, труде, при занятии спортом и т. д.). Учебная же деятельность имеет свое особое содержание и строение, и ее необходимо отличать от других видов деятельности, выполняемых детьми, как в младшем школьном возрасте, так и в других возрастах (например, от игровой, общественно-организационной, трудовой деятельности и т. д.). Причем в младшем школьном возрасте дети выполняют все только что перечисленные и другие виды деятельности. Ведущей и главной, среди них, является учебная деятельность. Она детерминирует возникновение основных психологических новообразований данного возраста, определяет общее психическое развитие младших школьников, формирование их личности в целом.

Учебная деятельность, характерная для детей всего школьного возраста, связана с овладением ими указанным содержанием. Однако ведущей учебная деятельность является только в младшем школьном возрасте, поэтому в этом возрасте у детей возникают и формируются лишь основы теоретического сознания и мышления. В последующих школьных возрастах, где учебная деятельность уже не является ведущей, развитие теоретического сознания и мышления школьников происходит в процессе осуществления учебной деятельности, находящейся в тесной связи с производительным трудом и другими видами их общественно полезной деятельности.

В условиях всеобщего школьного обучения «дошкольника перестает удовлетворять привычный образ жизни. Он хочет занять позицию школьника («хочу в школу ходить», «хочу в школе учиться» и т. п.)».

Приход в школу позволяет ребенку выйти за пределы своего детского периода жизни, занять новую жизненную позицию и перейти к выполнению общественно значимой учебной деятельности, которая предоставляет богатый материал для удовлетворения познавательных интересов ребенка. Эти интересы выступают как психологические предпосылки возникновения у ребенка потребности в усвоении теоретических знаний.

Связь теории учебной деятельности с построением учебных предметов. Содержание учебных предметов должно способствовать формированию у школьников теоретического мышления, которое формируется у них в процессе выполнения учебных действий. Поэтому содержание учебных предметов должно соответствовать структуре учебной деятельности. По мнению В.В. Давыдова, преподавание таких учебных предметов будет создавать благоприятные условия для развертывания учебной деятельности школьников, а усвоение ими содержания этих предметов будет вместе с тем способствовать формированию у школьников теоретического мышления.

На основе проведенного выше рассмотрения учебной деятельности были сформулированы логико-психологические положения. Их, по мнению В.В. Давыдова, можно использовать при определении содержания предметов с учетом восхождения мысли от абстрактного к конкретному.

1. Освоение знаний, носящих общий и абстрактный характер, предшествует знакомству учащихся с более частными и конкретными знаниями. Последние выводятся учащимися из общего и абстрактного как из своей единой основы.

2. Знания, конституирующие данный учебный предмет или его основные разделы, усваиваются учащимися в процессе анализа условий их происхождения, благодаря которым они становятся необходимыми.

3. При выявлении предметных источников тех или иных знаний учащиеся должны уметь, прежде всего, обнаруживать в учебном материале генетически исходное, существенное, всеобщее отношение, определяющее содержание и структуру объекта данных знаний.

4. Это отношение учащиеся воспроизводят в особых предметных, графических или буквенных моделях, позволяющих изучать его свойства в чистом виде.

5. Учащиеся должны уметь конкретизировать генетически исходное, всеобщее отношение изучаемого объекта в системе частных знаний о нем, удерживаемых вместе с тем в таком единстве, которое обеспечивает мысленные переходы от всеобщего к частному и обратно.

6. Учащиеся должны уметь переходить от выполнения действий, которые производятся в умственном плане к выполнению действий во внешнем плане и обратно.

Конкретное содержание учебного предмета должно соотноситься с той формой общественного сознания, которую он представляет (поэтому это содержание определяет педагог-предметник). В приведенных выше положениях выделены некоторые логические, а также психологические аспекты тех основных умений, которые необходимо формировать у школьников при усвоении ими материала того или иного учебного предмета. Поскольку умения наряду со знаниями включаются в программу учебного предмета, то и перечисленные выше умения также могут входить в нее.

Правда, эти умения носят не «предметный», а учебный характер, поскольку они соответствуют тем действиям, посредством которых реализуется учебная деятельность. Но, во-первых, каждый учебный предмет в соответствии со своим содержанием придает учебным умениям свойственную ему конкретную форму. Во-вторых, учебные умения, возникающие на основе соответствующих действий, формируются у школьников в процессе длительного усвоения конкретных предметных знаний. Поэтому в программу учебного предмета необходимо включать требуемые для усвоения его содержания учебные умения с указанием сроков, необходимых для их формирования.

Важной составляющей учебного предмета является метод его преподавания (или обучения), который определяется содержанием и программой этого предмета. Так, если содержание учебного предмета построено в соответствии с принципом восхождения мысли от абстрактного к конкретному, то и метод преподавания, реализуемый учителем, должен обеспечить такую учебную деятельность школьников, в процессе выполнения которой они могли бы усвоить именно это содержание. Таким методом является, например, введение учителем в процесс обучения системы учебных задач, при решении которых у школьников происходит формирование соответствующих учебных действий. Данный метод обучения позволяет школьникам усваивать теоретические знания согласно принципу восхождения мысли от абстрактного к конкретному (или согласно движению мысли от общего к частному).

Тема 5. Приемы умственных действий и их формирование у младших школьников при обучении математике

5.1 Обобщенный способ решения задач

В самом начале школьной жизни у ребенка еще нет потребности в теоретических знаниях как психологической основе учебной деятельности. Эта потребность у ребенка возникает в процессе реального усвоения им элементарных теоретических знаний при совместном с учителем выполнении простейших учебных действий, направленных на решение соответствующих учебных задач. Теоретические знания как содержание учебной деятельности являются вместе с тем и ее потребностью. Как известно, деятельность человека соотносится с определенной потребностью, а действия - с мотивами. В процессе формирования у младших школьников потребности в учебной деятельности происходит ее конкретизация в многообразии мотивов, требующих от детей выполнения учебных действий.

Мотивы учебных действий - побуждают школьников к усвоению способов воспроизводства теоретических знаний. При выполнении учебных действий школьники овладевают, прежде всего, способами воспроизводства тех или иных конкретных понятий, образов, ценностей и норм - и через эти способы усваивают содержание этих теоретических знаний.