1.1 Природа и виды мышления

Существуют различные подходы к понятию “мышление”. Приведем некоторые из них.

Мышление - высшая форма активного отражения объективной реальности, состоящая в целенаправленном, опосредованном и обобщенном познании субъектом существующих связей и отношений предметов и явлений в творческом созидании новых идей, в прогнозировании событий и явлений [30].

Мышление - социально обусловленный, неразрывно связанный с речью психический процесс поисков и открытия существенно нового, процесс опосредованного и обобщенного отражения действительности в ходе ее анализа и синтеза. Мышление возникает на основе практической деятельности из чувственного познания и далеко выходит за его пределы [17].

Все эти подходы к понятию мышления объединяет то, что под процессом мышления понимается активное осмысление, а не пассивное восприятие и заучивание. Ведь мышление включает в себя такие действия, как установление отношений между новой информацией и известной, связи теоретических положений и понятий с личным опытом человека, критический анализ высказываемой идеи и оценивание полученных результатов. Эти действия опираются на умение мысленно представить себе ситуацию, проследить её возможные изменения или изменения отдельных объектов под влиянием тех или иных воздействий, на способность предвосхищать результаты и соответственно планировать свои действия, выдвигать гипотезы и проверять их, объяснять наблюдаемые явления и факты, обосновывать свои решения. Всем этим ребенок должен овладеть во время обучения.

Выделяют следующие виды мышления:

1) Наглядно-действенное мышление. Основная характеристика этого мышления: решение задачи осуществляется с помощью реального преобразования ситуации, с помощью наблюдаемого двигательного акта.

2) Образное (или наглядно-образное) мышление. Функции образного мышления связаны с представлением ситуаций и изменений в них, которые человек хочет получить в результате своей деятельности, преобразующей ситуацию; с конкретизацией общих положений. С помощью образного мышления более полно воссоздается все многообразие различных фактических характеристик предмета. В образе может быть зафиксировано одновременное видение предмета с нескольких точек зрения. Очень важная особенность образного мышления -- установление непривычных, “невероятных” сочетаний предметов и их свойств. В отличие от наглядно-действенного мышления при наглядно-образном мышлении ситуация преобразуется лишь в плане образа.

3) Теоретическое (или словесно-понятийное, словесно-логическое) мышление. Это мышление характеризуется использованием понятий, логических конструкций, существующих, функционирующих на базе языка, языковых средств. Теоретическое мышление выявляет всеобщее отношение, исследует объект познания в системе его необходимых связей. Его результат - построение теоретических моделей, создание теорий, обобщение опыта, раскрытие закономерности развития различных явлений, знание которых обеспечивает преобразовательную деятельность человека.

Наглядно-действенное, наглядно-образное и словесно-логическое мышление развиваются во взаимосвязи друг с другом. Преобразования объектов, совершаемые в процессе внешней, практической деятельности, воспроизводятся затем в плане представлений. Наглядно-образное мышление позволяет отобразить взаимодействие нескольких предметов, воспроизводя многообразие сторон объекта в их фактических связях (примером может служить любая схема или картина). Когда результаты практической и познавательной деятельности получают свое словесное выражение, это дает возможность их осознать сделать достоянием других людей, обеспечивает преемственность знаний. В образе реальность представлена шире, чем-то, что мы непосредственно наблюдаем. А в понятии, наоборот, какая-то часть наблюдаемых признаков опущена и выделены существенные связи и отношения. [29]

Разные виды мышления имеют общие черты. В каком бы плане ни протекало мышление, оно всегда связано с открытием человеком нового для него знания, с раскрытием внутренних свойств и отношений предметов. В процессе мышления всегда происходит выделение основных, существенных свойств и отвлечение от несущественных и случайных свойств.

Описанная классификация (тройка) не является единственной. В психологической литературе используется несколько “парных” классификаций:

1) Теоретическое и практическое мышление по типу решаемых задач и вытекающих отсюда структурных и динамических особенностей. Теоретическое мышление -- это познание законов, правил. Основная задача практического мышления -- подготовка физического преобразования действительности: постановка цели, создание плана, проекта, схемы. Одна из важных особенностей практического мышления заключается в том, что оно развертывается в условиях жесткого дефицита времени. В практическом мышлении очень ограниченные возможности для проверки гипотез. Все это делает практическое мышление подчас еще более сложным, чем мышление теоретическое. Теоретическое мышление иногда сравнивают с мышлением эмпирическим. Здесь в качестве критерия используется характер обобщений, с которыми имеет дело мышление: в одном случае это научные понятия, а в другом -- житейские, ситуативные обобщения.

2) Интуитивное и аналитическое (логическое) мышление. Обычно используются три признака: временной (время протекания процесса), структурный (членение на этапы), уровень протекания (осознанность или неосознанность). Аналитическое (логическое) мышление развернуто во времени, имеет четко выраженные этапы, в значительной степени представлено в сознании самого мыслящего человека. Интуитивное мышление характеризуется быстротой протекания, отсутствием четко выраженных этапов, является минимально осознанным.

3) Реалистическое и артистическое мышление. Реалистическое мышление направлено в основном на внешний мир, регулируется логическими законами. Артистическое мышление связано с реализацией желаний человека. Иногда используется термин эгоцентрическое мышление, оно характеризуется, прежде всего, невозможностью принять точку зрения другого человека.

4) Продуктивное и репродуктивное мышление. Различие основано на степени новизны получаемого в процессе мыслительной деятельности продукта по отношению к знаниям субъекта. [29]

1.2 Мышление как процесс решения задачи

Мышление начинается с возникновением проблемы, вопроса, задачи.

Задача, выступающая как предмет мыслительной деятельности, появляется, когда человек сталкивается с каким-либо затруднением, препятствием, непониманием, и охватывает, как правило, не отдельный предмет, а целую ситуацию. Она может касаться любой области его деятельности. С точки зрения психологии задача имеет существенную особенность - она должна восприниматься человеком как проблема, в решении которой он заинтересован. В основе этого лежит познавательная потребность. Иногда задача может не вызвать у субъекта потребности в мыслительной деятельности, тогда он будет прикладывать все усилия, чтобы ее избежать, найдет отговорки или вовсе не увидит в ситуации никакой задачи. Поэтому не любая задача и не любой вопрос, заданный учителем, ведет к процессу мышления. Необходимо, чтобы ученик сам ощутил необходимость в новых знаниях, увидел, что не может с помощью известных ему средств достичь желаемого результата, тогда и возникнет мыслительная задача, называемая психологами проблемной ситуацией.

Условием возникновения проблемной ситуации является познавательная потребность в неизвестном человеку знании или способе действия. Если имеющихся у него знаний достаточно, чтобы выполнить задание, или он может применить уже известный ему способ, проблемная ситуация не возникает, как не возникает она и в тех случаях, когда имеющихся знаний недостаточно для обнаружения проблемы, для понимания того, что появилась проблема. Поэтому процесс мышления всегда личностно окрашен: он начинается с появления препятствия, затруднения, значимого для человека и вызывающего желание или понимание необходимости его преодолеть. [29]

Решение мыслительной задачи, или проблемной ситуации, протекает как поиск существенного с точки зрения задачи отношения объектов, которое служит ключом к ее решению. Для этого производят анализ условий задачи, того, что дано и что известно, и ее требований, т. е. желаемого результата. Неизвестное в проблемной ситуации становится целью действия и раскрывается как искомое задачи. Психологические исследования процесса мышления показали, что определение искомого связано с неоднократным обследованием элементов проблемной ситуации для выявления их связей с искомым. При этом происходит последовательное обобщение свойств рассматриваемых объектов, позволяющее планировать пути решения задачи, предвосхищая будущий результат

В случае сложных проблем на пути к достижению результата выделяется система целей: кроме общей цели, т. е. искомого, определяемого всей проблемной ситуацией в целом, выделяются промежуточные цели, связанные с предварительными этапами работы, ближайшие, более легко достижимые и более отдаленные. Целевое планирование любой деятельности на основе предвосхищения будущего результата составляет центральное звено мыслительного процесса. Оно непосредственно связано с развитием образного мышления.

Завершающим этапом процесса мышления являются осмысление того, что получено, его оценка и обоснование. Осмысление позволяет соотнести решение задачи с системой понятий: подвести его под определенную категорию или конкретизировать ранее известное положение, раскрыть механизм взаимодействия объектов, явлений. Тем самым мышление продвигается на более высокий уровень обобщения. Оценка полученного результата позволяет определить, насколько он отвечает поставленной задаче, полностью или частично ее решает. В ходе обоснования решения выделяются его сильные и слабые стороны, допущенные ошибки. Проверка, критика, контроль характеризуют мышление как сознательный процесс. Критичность мышления проявляется также в чувствительности к проблемам, умении их распознавать. [17].

Таким образом, мышление в отличие от других процессов совершается в соответствии с определенной логикой. Соответственно, в структуре мышления можно выделить следующие логические операции:

1) Анализ - мысленное разделение предметов, предметов или ситуаций для выделения составляющих; мысленное выделение из целого его сторон, действий, отношений. Следует заметить, что для побуждения данной операции возможно как разделение исходного понятия на части, так и исходным материалом может являться часть какого-либо понятия, совершая мыслительные операции над которой можно придти к решению задачи.

2) Синтез - обратная анализу операция, при котором происходит восстановление целого, нахождение связей и закономерностей, объединение частей, свойств, действий, отношений в одно целое.

Анализ и синтез в мышлении взаимосвязаны. Эти операции сформировались в практической деятельности человека. В трудовой деятельности люди постоянно взаимодействуют с предметами и явлениями. Практическое освоение их и привело к формированию мыслительных операций анализа и синтеза. Анализ и синтез, как правило, выступают в единстве, одно без другого не возможно по определению. Именно такие закономерности классифицируют мышление как самый сложный процесс познания, который протекает бессознательно, побуждается ситуациями и зависит от таких аспектов как: генетическая информация и философия мировоззрения человека.

3) Абстракция - это процесс мысленного отвлечения от некоторых признаков, сторон конкретного, выделение какого-либо единичного признака. Это выделение какой-либо стороны или аспекта явления, которые в действительности как самостоятельные не существуют. Осуществляется на основе операций анализа, синтеза и сравнения. Результатом этой операции нередко выступает формирование понятий.

4) Обобщение - это отбрасывание единичных признаков, при сохранении общих, с раскрытием существенных связей. Происходит связывание с классом предметов и явлений, позволяет оперировать не отдельными предметами, а их определёнными классами; фиксировать способы достижения целей; заменять знание множества случаев знанием одного принципа.[16]

Таким образом, мышление - это всегда активный процесс преобразования ситуации, имеющей личностную значимость для человека, процесс, включающий в себя элементы творчества, связанные с новизной решаемой задачи, мысленное оперирование образами, осознание и оценку итогов работы. Умение думать означает развитие всех этих компонентов мышления.

Уровень активности мышления определяется степенью сложности решаемой задачи. Мыслительные задачи различаются по своей трудности в зависимости от различных факторов. Привычность или непривычность ситуации определяет, можно ли применить уже известный способ действий или необходим поиск новых знаний. В первом случае роль мышления невелика, во втором мышление становится творческим. Наиболее творческими являются задачи, решение которых связано с открытием нового, ранее неизвестного человеку знания: способа решения задачи, обнаружения закономерности или некоторой зависимости между явлениями и пр.

Важную роль играет также и то, в каком виде сформулирована задача: дана она в наглядном практическом плане, допускающем действия с предметами, наглядном, но символическом (рисунок, чертеж и т. п.) или словесном. Сложность процесса мышления значительно выше, когда весь процесс поиска решения протекает целиком в умственном плане.

1.3 Средства и условия развития мышления

Рассматривая вопрос о средствах и условиях развития мышления, определим эти понятия. Под условиями будем, понимают все то, что влияет на характер и эффективность деятельности, а под средством - такие условия, которыми субъект деятельности может произвольно и непроизвольно оперировать в процессе реализации цели.

Таким условием является фонд знаний субъекта. Без знаний не может быть умений. Знания являются предпосылкой, средством и результатом творчества. Знания - не только фонд для осуществления мышления. Усвоение содержания не есть акт простого присвоения знаний. Осознание содержания даже при предъявлении его в готовом виде объяснительно-иллюстративным методом предполагает понимание его внутренней логики, различных взаимосвязей элементов знаний, соотнесение новых знаний с имеющейся системой знаний, ее дополнение, изменение. Усвоение знаний при любых методах обучения предполагает осуществление мыслительных операций, заложенных в содержании, результатом выполнения которых и является осознание содержания. Сопоставление нового с собственным опытом и его критический анализ происходят при всех формах передачи знаний, хотя и в разной степени.

Итак, создание системы знаний, наличие этой системы является и условием, и средством, и показателем развития мышления.

Но знания важны не сами по себе. Важно функционирование знания в мышлении, выработка собственных практических решений под воздействием знаний. Необходимо заботиться не просто о системе знаний, а об интеграции знаний в такую систему, которая соответствует логике решения задач. Гибкость, подвижность, обобщенность, осознанность и систематизация знаний приобретается и проявляется в готовности субъекта к самостоятельной деятельности, в умениях применять знания.

Умения можно разделить на несколько групп. К первой группе умений относят умения обобщать, сравнивать, анализировать и т. д. Ко второй группе - умение рассуждать доказательно, предъявляя аргументы для подтверждения каждого факта, правильно формулировать определения понятий, подводить под определение, распознавать свойства и признаки, и многое другое. К умениям вести эвристический поиск можно отнести умения видоизменять цель, разбивать задачи на подзадачи, рассматривать один и тот же объект с различных сторон, выделять частные случаи для получения общей закономерности и т.д. [29]

Эффективность и качество обучения математике определяются не только глубиной и прочностью овладения школьниками системой математических знаний, умений и навыков, предусмотренных программой, но и уровнем их математического развития, степенью подготовки к самостоятельному овладению знаниями, умением выявлять, усваивать и запоминать основное из того большого объема информации, который содержит школьный курс математики. Таким образом, у школьников должны быть сформированы определенные качества мышления. К числу таких качеств мышления относятся:

· гибкость (не шаблонность)

· оригинальность,

· глубина

· целенаправленность

· широта (обобщенность)

· активность,

· критичность

· доказательность мышления

· организованность памяти

· четкость, лаконичность речи и записи. [9]

Все эти качества мышления сильно взаимодействуют друг с другом, часто выступают в органическом единстве. Поэтому распределение их по значимости весьма затруднительно, да и вряд ли целесообразное дидактической точки зрения. Важнее попытаться охарактеризовать их проявления практически.

1. Будем считать характерным для проявления гибкости мышления:

- умение целесообразно варьировать способы решения познавательной проблемы;

- умение выходить за границы привычного способа действия, находить новые способы решения проблем при изменении задаваемых условий;

- умение перестраивать систему усвоенных знаний по мере овладения новыми знаниями и накопления опыта.

Таким образом, гибкость мышления обнаруживается в быстроте ориентировки в новых условиях, в умении видеть новое в известном, выделять существенное, выступающее в скрытой форме.

Антиподом гибкости мышления является косность мышления, чаще называемая шаблонностью мышления или психологической инерцией.

Знания и опыт весьма часто воспроизводятся сознанием по определенным, привычным для данного индивидуума «проторенным путям». Возникает предрасположение к какому-либо конкретному методу или образу мышления, желание следовать известной системе правил в процессе решения задач, - шаблонность мышления.

Шаблонность мышления является весьма серьезной помехой изобретательству и вообще творческой деятельности; нередко шаблонность мышления выступает как следствие обучения. И действительно, опыт показывает, что шаблонность мышления весьма характерна для многих школьников (как часто, например, школьники начинают решать незнакомую им задачу тем способом, который им «первым пришел в голову»). Именно на преодоление этого качества мышления направлены известные эвристики типа: «Забудь о том, что знаешь», «Помни, что методов много, а не один», «Не иди по проторенному пути» и т. п.

С шаблонностью мышления связан и эффект, называемый функциональной устойчивостью, согласно которому в большинстве случаев объекты, используемые в данной ситуации в обычных для них функциях, не используются в новом качестве.

2. Высший уровень развития нешаблонного мышления проявляется в оригинальности мышления, которая в школьном обучении математике, как правило, выступает в необычности способов решения известных учащимся задач. Оригинальность мышления, чаще всего, проявляется как следствие глубины мышления.

3. Глубина мышления характеризуется умением:

- проникать в сущность каждого из изучаемых фактов, в их взаимосвязи с другими фактами;

- выявлять специфические, скрытые особенности в изучаемом материале (в условии задачи, способе ее решения, результате);

-умением конструировать модели конкретных ситуаций. Глубину мышления нередко называют умением выделять существенное.

Поэтому глубину мышления правомерно считают качеством, формирование которого у школьников является важнейшим условием успешности обучения математике.

Таким образом, глубина мышления проявляется прежде всего в умении отделить главное от второстепенного, обнаружить логическую структуру рассуждения, отделить то, что строго доказано, от того, что принято «на веру», извлекать из математического текста главное из того, что в нем сказано (и не более того), и т.д.

4. Целенаправленность мышления характеризуется:

- стремлением осуществлять разумный выбор действий при решении какой-либо проблемы, постоянно ориентируясь на поставленную той проблемой цель;

- стремлением отыскать наиболее кратчайшие пути ее достижения. [9]

Наличие у школьников этого качества мышления особенно важно при поиске плана решения математических задач, при изучении нового материала и т. д.

Этому способствуют специально подобранные учителем задачи, вводящие в изучение новой темы, посредством которых перед учащимися раскрывается целесообразность ее изучения и последовательность рассмотрения относящихся к ней вопросов.

Целенаправленность мышления дает возможность более экономичного решения многих задач, которые обычным способом решается если не сложно, то слишком долго.

5. Широта мышления характеризуется способностью к формированию обобщенных способов действий, имеющих широкий диапазон переноса и применения к частным, нетипичным случаям; умением охватить проблему в целом, не упуская при этом имеющих значение деталей; обобщить проблему, расширить область приложения результатов, полученных в процессе ее разрешения. Поэтому широту мышления часто называют обобщенностью мышления.

Это качество мышления проявляется в готовности школьников принять во внимание новые для них факты в процессе деятельности в известной (знакомой им) ситуации.

Широта мышления учащихся проявляется также в умение:

- классифицировать и систематизировать изучаемые математические факты,

-обобщать математические факты,

-использовать обобщение и аналогию как методы решения задач.

Антиподом широты мышления является узость мышления. Именно этим, например, объясняется распространенная ошибка учащихся, считающих единицу простым числом, и т. п.

6. Все рассмотренные выше качества мышления могут проявиться лишь при условии проявления активности мышления, которая характеризуется постоянством усилий, направленных на решение некоторой проблемы, желанием обязательно решить поставленную проблему, изучить различные подходы к ее решению, исследовать различные варианты постановки этой проблемы в зависимости от изменяющихся условий и т.д.

Активность мышления проявляется также в желание рассмотреть различные способы решения одной и той же задачи, различные определения одного и того же математического понятия, обратиться к исследованию полученного результата и т.п.

7. Критичность мышления, характеризуется умением оценить правильность выбранных путей решения поставленной проблемы, получаемые при этом результаты с точки зрения их достоверности, значимости.

В процессе обучения математике это качество мышления у учащихся проявляется склонностью (и умением) к различным видам проверок, грубым прикидкам найденного (искомого) результата, а также к проверке умозаключений, сделанных с помощью индукции, аналогии и интуиции.

Критичность мышления школьников проявляется также в умении найти и исправить собственную ошибку, проследить заново все выкладки или ход рассуждения, чтобы натолкнуться на противоречие, помогающее осознать причину ошибки.

8. С критичностью мышления тесно связана доказательность мышления, характеризуемая:

- умением терпеливо и скрупулезно относиться к собиранию фактов, достаточных для вынесения какого-либо суждения;

- стремлением к обоснованию каждого шага решения задачи, умением отличать достоверные результаты от правдоподобных;

- вскрывать подлинную причинность связи посылки и заключения.

9. Наконец, к числу важных качеств мышления относится организованность памяти.

Память каждого школьника является необходимым звеном в его познавательной деятельности, зависит от ее характера, целей, мотивов и конкретного содержания.

Организованность памяти означает способность к запоминанию, долговременному сохранению, быстрому и правильному воспроизведению основной учебной информации и упорядоченного опыта. [9]

Опыт показывает, что организованность памяти формируется у школьников особенно эффективно, если запоминание каких-либо фактов основано на понимании этих фактов. Поэтому зубрежка школьниками многочисленных правил является не только непродуктивной деятельностью, но и попросту вредной.

Такие качества научного мышления, как ясность, точность, лаконичность речи и записи, не нуждаются в особых комментариях.

Развивать эти качества мышления у школьников на уроках математики крайне важно. И для их развития необходимы определенные условия.

Развитие мышления как умения думать связано с вовлечением детей в активную деятельность, позволяющую приобрести необходимые навыки исследования проблемной ситуации и определения неизвестного, навыки выдвижения и проверки гипотез, анализа получаемых результатов.

Вовлечению детей в активную умственную деятельность способствует проблемно-диалогический метод обучения. При этом методе процесс усвоения знаний протекает не в форме изложения материала учителем и постановки им вопросов, на которые дети должны отвечать, а в форме обсуждения проблемы - диалога учащихся с учителем. В ходе такого диалога под руководством учителя дети самостоятельно исследуют ситуацию, определяют те знания, которые им необходимы для уяснения связей и отношений между элементами ситуации. Роль учителя состоит в поддержании активности детей, акцентировании их внимания на существенных вопросах рассматриваемого материала. При этом следует обращать особое внимание на те перечисленные выше моменты, которые служат источниками ошибок, и стремиться обеспечить полный учет той информации, которой располагают учащиеся, включая их знания, установление как можно более широких связей с известным материалом, а также точность обобщения. Очень важно, чтобы дети учились доводить процесс решения до конца: не только находили какое-либо решение, но и умели его объяснить на доступном им уровне, выделить его достоинства и недостатки.

Проблемно-диалогический метод обучения, предоставляя детям, возможность в начале изучения каждой темы свободно задавать и обсуждать любые вопросы по изучаемому материалу, позволяет им выделить и четко сформулировать основные проблемы рассматриваемой темы. Сопричастность детей к постановке проблем делает их личностно значимыми, стимулирует познавательную активность, связанную с решением намеченных проблем, приобщает ребят к исследовательской деятельности. [9]

Наряду с этим полезны и специальные задания, позволяющие детям отдельно тренировать те умения, о которых шла речь: искать неизвестное, задавать вопросы, строить догадки и предположения, предсказывать последствия, устанавливать сходство и различие предметов и явлений и т. д.

Указанные выше условия развития мышления будут более эффективны в атмосфере, поощряющей их познавательную активность, и при одобрении разных ее проявлений. В такой атмосфере дети начинают верить в возможности своего ума, способность решать проблемы.

1.4 Понятие логического мышления

В литературе по психологии логическое мышление рассматривается, как подвид абстрактного мышления наряду с аналитическим и пространственным мышлением. Но логическое мышление как феномен изучается не только психологией, но и философией, логикой. Каждая из них по-своему, что вполне справедливо, определяет его сущность.

Так, например, в одних источниках логическим мышлением называют процесс мышления, в котором умозаключения строго основываются на правильных суждениях. При таком мышлении явление получает убедительное объяснение, безошибочно устанавливаются причины и следствия, выявляются связи и отношения между понятиями, которые выражаются в суждениях, верность которых нельзя опровергнуть.

В других - определяют словесно-логическое мышление как один из видов мышления, характеризующийся использованием понятий, логических конструкций [29].

В свою очередь, в словаре психологических понятий К.К. Платонова логическое мышление определяется как “вид мышления, сущность которого в ориентировании понятиями, суждениями и умозаключениями с использованием законов логики” [19].

Отметим, что в психолого-педагогической литературе “логическое мышление” практически отождествляется с понятием “абстрактное”, “теоретическое”, “понятийное”, “категориальное”, “словесно-логическое (дискурсивное)” мышление, иногда они рассматриваются как синонимы.

Многие психологи сходятся в том, что логическое мышление - есть абстрактное мышление, функционирующее на базе языковых средств, активно развивающееся у человека, начиная с определенного возраста - с началом его обучения.

В педагогике и методике преподавания математики понятия: «логика мышления» и «логическое мышление» отдельными авторами понимаются очень широко как обеспечение связей в мыслях. Такое понимание охватывает и логику поиска нового знания (диалектическую логику) и логику оформления имеющегося знания и логику здравого смысла. Также имеет место смешение элементарных психологических операций процесса мышления и логических форм. Нередко к логическим операциям относят элементарные операции мышления: анализ, синтез, сравнение и т.д.

Кроме того, часто понятия диалектическое и логическое мышление четко не разделяются.

В данном изложении принята точка зрения на логическое мышление как отличное от диалектического, творческого, мышления поиска нового знания.

В реальном процессе мышления творческое и логическое мышление тесно переплетены, взаимопроникают, но нетождественны.

В целях изучения проблемы развития логического мышления эти два понятия целесообразно разделить. Таким образом, принятое нами определение базируется на определении, данном К.К. Платоновым [19]. Тогда логическое мышление - вид мышления, сущность которого в ориентировании понятиями, суждениями и умозаключениями с использованием законов логики, т.е. мышление, проходящее в рамках формальной логики, отвечающее требованиям формальной логики. Логическое мышление в таком понимании не является творческим, т. к. согласно законам и правилам формальной логики нельзя вывести из посылок ничего такого, что не было бы в этих посылках заключено. Эта мысль содержится в словах английского философа Д. Локка о том, что «силлогизм в лучшем случае есть лишь искусство вести борьбу при помощи того небольшого знания, какое у нас есть, не прибавляя к нему ничего». Известные математики, изучавшие процесс открытия нового знания (Ж. Адамар, А. Пуанкаре), психологи, изучавшие процесс мышления (Я.А. Пономарев, А.Ф. Эсаулов и др.), разделяют творческое и логически мышление. Логические рассуждения предполагают отсутствие скачка мысли, пропуска отдельных звеньев в рассуждении и всего рассуждения.

В правильном рассуждении заключение вытекает из посылок с логической необходимостью, и общая схема такого рассуждения представляет собой логический закон.

Логические законы лежат, таким образом, в основе логического мышления. Рассуждать логически правильно - значит рассуждать в соответствии с законами логики.

Формально-логические законы не могут быть отменены или заменены другими. Они имеют общечеловеческий характер: они едины для всех людей различных рас, наций, классов, профессий. Эти законы сложились в результате многовековой практики (человеческого познания при отражении таких обычных свойств вещей, как их устойчивость, определенность, несовместимость в одном и том же предмете одновременно наличия и отсутствия одних и тех же признаков. Законы логики - это законы правильного мышления, а не законы самих вещей и явлений мира [33]

Соблюдение законов логики - необходимое условие достижения истины в процессе рассуждения. Основными формально-логическими законами обычно считаются:

1) закон тождества;

2) закон непротиворечия;

3) закон исключенного третьего;

4) закон достаточного основания.

Эти законы (принципы) выражают определенность, непротиворечивость, доказательность мышления.

Логические принципы действуют независимо от воли людей, не созданы по их воле и желанию. Они являются отражением связей и отношений вещей материального мира. Общечеловеческий характер принципов формальной логики состоит в том, что во все исторические эпохи люди всех классов, всех наций мыслят по одним и тем же логическим принципам. Кроме формально-логических принципов правильное мышление подчиняется основным законам материалистической диалектики: закону единства и борьбы противоположностей, закону взаимного перехода количественных и качественных изменений, закону отрицания.

Понятие истинности или ложности относится лишь к конкретному содержанию того или иного суждения. Если в суждении, верно, отражено то, что имеет место в действительности, то оно истинно, в противном случае оно ложно.

Понятие формальной правильности рассуждения относится лишь к логическим действиям и операциям мышления. Ф. Энгельс писал: «Если наши предпосылки верны и если мы правильно применяем к ним законы мышления, то результат должен соответствовать действительности...».

Выводное знание, полученное с помощью применения законов логики и методов логического мышления, -- цель любого логического действия, нацеленного на достижение истины и применение полученного знания для более глубокого познания явлений и событий окружающего мира. [33]

Согласно принятого нами определения логического мышления, как вида мышления, сущность которого в ориентировании понятиями, суждениями и умозаключениями с использованием законов логики, считаем необходимым, выделить следующие формы логического мышления:

1) Понятие

2) Суждение

3) Умозаключение

Переход от чувственной ступени познания к логическому мышлению характеризуется, прежде всего, как переход от восприятий, представлений к отражению в форме понятий. По своему происхождению понятие является результатом длительного процесса развития познания, концентрированным выражением исторически достигнутого знания.

1) Понятие -- отображенное в мышлении единство существенных свойств, связей и отношений предметов или явлений; мысль или система мыслей, выделяющая и обобщающая предметы некоторого класса по определённым общим и в совокупности специфическим для них признакам.

2) Суждение -- форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предмете, его свойствах или отношениях между предметами.

Суждение позволяет высказываться о наличии или отсутствии признаков у предметов. Эта более сложная форма мысли, чем понятие, и «сложена» уже не из признаков, а из понятий и может быть истинной либо ложной.

3) Умозаключение - это логическая операция, в результате которой из одного или нескольких принятых утверждений (посылок) получается новое утверждение - заключение (следствие).

В зависимости от того, существует ли между посылками и заключением связь логического следования, можно выделить два вида умозаключений.

В дедуктивном умозаключении эта связь опирается на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью вытекает из принятых посылок. Как уже отмечалось, отличительная особенность такого умозаключения в том, что оно от истинных посылок всегда ведет к истинному заключению.

В индуктивном умозаключении связь посылок и заключения опирается не на закон логики, а на некоторые фактические или психологические основания, не имеющие чисто формального характера. В таком умозаключении заключение не следует логически из посылок и может содержать информацию, отсутствующую в них. Достоверность посылок не означает, поэтому достоверности выведенного из них индуктивно утверждения. Индукция дает только вероятные, или правдоподобные, заключения, нуждающиеся в дальнейшей проверке. [35]

Логическое мышление характеризуется обычно умением выводить следствия из данных предпосылок, умением вычленять частные случаи из некоторого общего положения, умением теоретически предсказывать конкретные результаты, обобщать полученные выводы и т. п. Известно, что развитие логического мышления школьников в процессе обучения математике является предметом особой заботы учителей и методистов. В процессе обучения математике логическое мышление проявляется (и развивается) у учащихся, прежде всего в ходе различных математических выводов: индуктивных (полная индукция) и дедуктивных, в ходе доказательств теорем, обоснований решения задачи т.п.

Очевидно, что логическое мышление полностью отвечает той характеристике, которая присуща мышлению вообще, поэтому все средства и условия развития мышления указанные в пункте 1.3 распространяются в частности и на логическое мышление.

Вывод: Данное нами определение логического мышления наиболее точно определяет цель развития логического мышления (определенность, последовательность, доказательность мысли).

Эта цель достигается решением следующих задач: овладение основными мыслительными операциями, структурой логических форм мышления, переносом приемов мыслительной деятельности из одной области знаний в другую. Организация логической подготовки базируется на принципах преемственности, учета возрастных особенностей, раскрытия значимости логических форм, отношений и др., а содержание ее включает основные логические умения и соответствующие им мыслительные операции. Развитие логического мышления осуществляется посредством активного использования речи, соединения и взаимообогащения всех видов мышления. А также путем развития таких качеств мышления как гибкость, оригинальность, глубина, целенаправленность, рациональность, широта, активность, критичность и пр.

§2. Психолого-педагогическая характеристика личности учащихся 7-9 классов.