Размещено на http://www.allbest.ru/

26

Размещено на http://www.allbest.ru/

Дипломная работа

По теме:

Элективный курс «Применение математики в повседневной жизни» для учащихся 9 классов



Содержание

Введение

Глава 1. Научно-исторические основы разработки элективных курсов для средней школы

§1. Концепция профильного обучения

§2. Роль и место элективных курсов в обучении математике

§3. Базовые требования к содержанию элективных курсов

§4. Психолого-педагогическая характеристика личности учащихся 8-9 классов

§5. Анализ элективных курсов

Глава 2. Элективный курс по математике «Применение математики в повседневной жизни» для учащихся 9 классов

§1. Программа элективного курса

§2. Конспекты занятий элективного курса

2.1 Введение в элективный курс

2.2 Коммунальные платежи

2.3 Коммунальные платежи

2.4 Ремонт кабинета

2.5 Ремонт кабинета

2.6 Проценты в прошлом и настоящем

2.7 Распродажа, тарифы, штрафы

2.8 Бюджет, зарплата

2.9 Банковские операции

2.10 Банковские операции

2.11 Проценты в современной жизни

Заключение

Литература

Приложение



Введение

Актуальность данной темы заключается в том, что в настоящее время большое внимание в школах уделяется профильному обучению, поэтому от учеников требуется осознанное решение по выбору дальнейшего профиля, которое будет ему наиболее близко. Для этого были созданы элективные курсы, проводимые в 8-9 классах. На сегодняшний день таких элективных курсов очень мало, несмотря на то, что учитель должен использовать 4-5 элективных курсов в год. Исходя из этого, учителю приходится составлять несколько своих элективных курсов за год, что является непростой задачей и может быть даже невыполнимой. Поэтому элективных курсов должно быть больше, ведь именно элективный курс может как повлиять на выбор учеником профиля, так и углубить знание по некоторым разделам математики, вызвать интерес у ребенка к предмету.

Сейчас наше общество развивается и с каждым годом становится более грамотным, в частности и по экономическим вопросам. Практически все люди сталкиваются в своей жизни с банковской сферой - это и оплата платежей, и всевозможные кредиты, ссуды, банковские вклады. Кроме того, решаются и некоторые бытовые вопросы, например, строительство домов, ремонт квартиры и т.д. С одной стороны это кажется простым, но когда люди начинают сталкиваться с подобными вопросами, возникают некоторые проблемы и затруднения. Многие из этих вопросов неразрывно связаны с математикой, так как требуют математических подсчетов и решения задач.. Так, если бытовые вопросы можно решать, зная только в основном устный счет и арифметику, то вопросы, касающиеся банковской сферы не так просты и требуют хорошего понимания некоторых разделов, а именно: вычисление площадей, объемов тел, знание процентов и т.п.

В данном дипломе мы рассматриваем элективные курсы по математике в предпрофильном и профильном обучении. Основные виды элективных курсов, которые могут быть использованы учителем в различных учебных ситуациях. Примеры элективных курсов, их функции, задачи и грамотное построение элективного курса для успешного его проведения и для хороших результатов по его окончанию.

Дипломная работа состоит из двух глав.

В первой главе мы рассматриваем общие понятия связанные с элективными курсами в профильном и предпрофильном обучении, а также рассматриваем наиболее распространенные из них, приводится анализ некоторых элективов по математике и требования к составлению программ элективных курсов. Так же затрагивается психолого-педагогический аспект проведения элективных курсов в 8-9 классах, исходя из психологических особенностей учащихся в данном возрасте.

Во второй главе представлена программа элективного курса по математике: «Применение математики в повседневной жизни» для учеников 8-9 классов, рассчитанная на 11 часов, с подробным конспектом к каждому уроку. Электив посвящен задачам практического применения, с которыми каждый из учеников либо уже сталкивался, либо может столкнуться в реальной жизни, а именно: задачам на применение математики в быту, в частности в ремонте и в оплате коммунальных услуг; задачам по применению, на первый взгляд, не очень важной темы (исходя из того, что очень мало времени уделяется на ее изучение по школьной программе) «Проценты» в банковских операциях, при распродажах, при уплате налогов и т.д.

Цель работы:

Разработать элективный курс «Применение математики в повседневной жизни» для учащихся в рамках предпрофильного обучения математике.

Для достижения поставленной цели потребовалось решить ряд задач:

- Проанализировать методическую литературу;

- Проанализировать психологическую литературу;

- Провести анализ существующих элективных курсов по математике;

- Разработать программу элективного курса по математике для предпрофильной подготовки;

- Отобрать методы, формы, приемы работы на занятиях элективного курса.

Методами решения поставленных задач являлись:

- Обобщение передового опыта;

- Систематизация;

- Подбор и составление задач.



Глава 1. Научно-исторические основы разработки элективных курсов для средней школы

§1. Концепция профильного обучения

В соответствии с распоряжением Правительства Российской Федерации от 29 декабря 2001 г. №1756-р об одобрении Концепции модернизации российского образования на период до 2010 г. на старшей ступени общеобразовательного школы предусматривается профильное обучение, основной задачей которого является создание «системы специализированной подготовки (профильного обучения) в старших классах общеобразовательной школы, ориентированной на индивидуализацию обучения и социализацию обучающихся, в том числе с учетом реальных потребностей рынка труда, отработки гибкой системы профилей и кооперации старшей ступени школы с учреждениями начального, среднего и высшего профессионального образования». [6]

Переход к профильному обучению преследует следующие основные цели:

- обеспечить углубленное изучение отдельных предметов программы полного общего образования;

- создать условия для существенной дифференциации содержания обучения старшеклассников с широкими и гибкими возможностями построения школьниками индивидуальных образовательных программ;

- способствовать установлению равного доступа к полноценному образованию разным категориям обучающихся в соответствии с их способностями, индивидуальными склонностями и потребностями;

- расширить возможности социализации учащихся, обеспечить преемственность между общим и профессиональным образованием, более эффективно подготовить выпускников школы к освоению программ высшего профессионального образования.

Модель общеобразовательного учреждения с профильным обучением на старшей ступени предусматривает возможность разнообразных комбинаций учебных предметов, что и будет обеспечивать гибкую систему профильного обучения. Эта система должна включать в себя следующие типы учебных предметов: базовые общеобразовательные, профильные и элективные.

Рассмотрим подробнее такой тип учебных предметов, как элективные курсы.

Элективные курсы - новый элемент учебного плана, дополняющие содержание профиля, что позволяет удовлетворять разнообразные познавательные интересы школьников. [6]

Элективные курсы могут касаться любой тематики, как лежащей в пределах общеобразовательной программы, так и вне ее. Целью элективных курсов является ориентация на индивидуализацию обучения и социализацию учащихся, на подготовку к осознанному и ответственному выбору профиля обучения и сферы будущей профессиональной деятельности. Основная функция элективных курсов в предпрофильной подготовке - содействовать осознанному выбору учащимися профиля дальнейшего обучения (профильной ориентации).

В концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования, утвержденной приказом Минобразования России от 18.07.02 № 2783 (http://www.college.ru/modules.php) обозначены цели перехода к профильному обучению, среди которых одной из важнейших целей является создание условий для существенной дифференциации содержания обучения старшеклассников, с широкими возможностями построения индивидуальных образовательных программ. С этой целью, помимо профильных общеобразовательных предметов, вводятся элективные курсы - по выбору учащихся и обязательные для посещения.

Элективные курсы можно разделить на несколько типов:

I. Предметные курсы

Задача этих курсов состоит в углублении и расширении знаний по предметам, входящих в базисный учебный школы.

В свою очередь, предметные элективные курсы можно разделить на несколько групп:

· Элективные курсы повышенного уровня, направленные на углубление того или иного учебного предмета, имеющие как тематическое, так и временное согласование с этим учебным предметом. Выбор такого элективного курса позволит изучить выбранный предмет не на профильном, а на углубленном уровне. В этом случае все разделы курса углубляются равномерно.

· Элективные спецкурсы, в которых углубленно изучаются отдельные разделы основного курса, входящие в обязательную программу данного предмета.

В элективных курсах этого типа выбранная тема изучается более глубоко, чем это возможно при выборе элективного курса типа " курс повышенного уровня".

· Элективные спецкурсы, в которых углубленно изучаются отдельные разделы основного курса, не входящие в обязательную программу данного предмета.

Примерами таких курсов из области математики могут служить: "Комбинаторика", "Элементы теории вероятностей", "Элементы математической логики" и др.

· Прикладные элективные курсы, цель которых состоит в том, чтобы ознакомить учащихся с важнейшими путями и методами применения знаний на практике, а так же развить интерес учащихся к современной технике и производству.

· Элективные курсы, посвященные изучению методов познания природы.

Примерами таких курсов могут быть: "Компьютерное моделирование", "Компьютерная графика", "Дифференциальные уравнения как математические модели реальных процессов", "Математические модели и методы в естествознании и технике" и др.

· Элективные курсы, посвященные истории предмета, как входящего в учебный план школы, примером которого может являться курс «история математики», «величайшие открытия в математике» и т.д.; так и не входящего в него.

· Элективные курсы, посвященные изучению методов решения математических задач, что является неотъемлемой частью в сегодняшнем преподавании математики, которые можно организовать на основе эксперимента.

II. Межпредметные элективные курсы

Целью таких курсов является образование в сознании учащихся межсистемных ассоциаций, которое потом приводит к серьезным изменениям психологии мышления: мышление становится более гибким, подвижным, что очень важно для решения задач творческого характера.

Межпредметные курсы могут проводиться в основной школе, с целью предпрофильной подготовки - оказание помощи учащимся в выборе профиля обучения в старших классах. В профильной школе такие курсы могут выполнять двоякую функцию:

ь быть компенсирующим курсом для классов гуманитарного и социально-экономического профилей:

ь быть обобщающим курсом для классов естественнонаучного профиля.

Элективные курсы очень важны в профильном обучении, так как они выполняют ряд полезных функций для ученика, в частности:

§ поддерживают изучение профильных предметов на заданном стандартом профильном уровне;

§ служат основой для внутрипрофильной специализации обучения;

§ обеспечивают профессиональное самоопределение обучающихся, знакомят с основами профессиональной деятельности;

§ содействуют удовлетворению познавательных интересов учащихся;

§ расширяют содержание одного из базовых курсов, тем самым способствуя успешной подготовке к государственной итоговой аттестации;

§ выполняют роль «надстройки», дополняя содержание профильного курса до углубленного.

Но одной из главных проблем, связанной с введением профильного обучения является проблема выбора учащимся профиля, соответствующего его способностям и интересам, будущей профессии. Поэтому обеспечение возможности и осознанности такого выбора возлагается на этап предпрофильной подготовки учащихся. Вводить элективные курсы можно уже, начиная с 8 класса, которые будут являться подготовительным этапом для последующего выбора учащимися профиля, а продолжить можно в девятом классе, на так называемом, основном этапе, содержание которых уже будут составлять предметные и межпредметные элективные курсы. Предпрофильное обучение в IX классах вводится с 2005/2006 учебного года, согласно приказу Министерства Образования Российской Федерации. [10]

Предпрофильная подготовка позволяет добиться от ученика некоторых аспектов, а именно:

ь появление у ученика интереса к предмету, добиться которого можно с помощью принципов проблемности, наглядности, исследовательской деятельности и интересных форм работы;

ь возможность самореализоваться;

ь пробудить познавательную активность;

ь выработать умение выбирать, путем создания ситуации выбора, для которой необходима избыточность и многообразие курсов.

Поэтому, наряду с элективными курсами профильного обучения, элективные курсы предпрофильного обучения так же является курсами по выбору и обязательны для посещения. По окончании прохождения данного курса необходимо сдать зачет или иную форму итоговой аттестации.

Элективные курсы в образовательной системе являются не единственными курсами, преследующими некоторые из вышеперечисленных целей. Наряду с элективами используются и факультативы, известные еще по советской школе.

Целью факультативных занятий, так же как и элективных, является «углубление знаний, развитие интересов, способностей и склонностей учащихся, их профессиональное самоопределение» [5]. Цели элективных курсов аналогичны и лишь конкретизируются в зависимости от направленности каждого курса.

На сегодняшний день, факультативные и элективные курсы объединяет отсутствие государственных стандартов и государственного итогового контроля по результатам их изучения (например, в форме ЕГЭ). Кроме того, большинство авторов элективных курсов не рекомендует использовать традиционную пятибалльную систему оценки на занятиях. Как известно, знания и умения учащихся на занятиях факультативов также не принято оценивать традиционной отметкой.

Содержательно и факультативные занятия, и элективные курсы могут далеко выходить за рамки школьных учебных предметов и не должны их дублировать. Сходство состоит и в том, что и факультативы, и элективы выбираются самими учащимися на основе их интересов и предпочтений.

Но наряду со сходством есть и значительные отличия.

Факультативные курсы - это необязательные учебные занятия для всех учащихся, а элективные курсы - обязательный образовательный компонент для всех учеников 9-11-х классов общеобразовательных школ, их выбирает каждый ученик.

Еще одна отличительная черта факультативных и элективных курсов - их разная продолжительность. Факультативные курсы представлены программами, рассчитанными на весь учебный год (минимум - 34 ч). Элективный курс редко длится целый год, что особенно характерно для курсов предпрофильной подготовки. Здесь рекомендуется применять программы по продолжительности от 6-16ч., рассчитанные на один-два месяца, одну четверть или одно полугодие. Все это для того, чтобы ученики 9-х классов, находясь в ситуации выбора направления дальнейшего обучения, имел возможность попробовать свои силы на различных курсах. Важно, чтобы у учеников был шанс хотя бы раз в полугодие выбрать элективный курс другого направления, т.к. интересы учащихся этой возрастной группы неустойчивы. Таким образом, элективные курсы в отличие от факультативов могут быть краткосрочными.

Факультативные курсы, как правило, вынесены за основную сетку занятий и проводятся 7-8-ми уроками или даже в свободный от занятий день, например в субботу при пятидневной учебной неделе. Элективные же курсы в рамках школьного (реже регионального) компонента базисных планов входят в сетку часов и проводятся наравне с другими уроками.

Учащимся одного класса или одной параллели классов может быть предложен единственный факультатив по одному предмету. Но, поскольку элективные курсы выбирают все ученики и продолжительность курсов разная, их число должно быть значительно больше. В нормативных документах и научно-методической литературе указывается необходимость предложения избыточного количества разных элективных курсов. Избыточное количество определяется по отношению к возможному выбору (один из одного - это не выбор). Поэтому необходимо предлагать минимум 3-5 элективных курсов по каждому учебному предмету в предпрофильной подготовке и минимум 2-3 курса в профильном обучении.

§2. Роль и место элективных курсов в обучении математики

Математика, как точная наука, занимает особое место среди школьных предметов. Это связано с тем, что математику, в отличие от других предметов сдают как по окончании основной, так и средней школы в обязательном порядке. А также и при поступлении в большинство высших учебных заведений независимо от профильной направленности учебного заведения. В связи с этим можно считать, что в профильной школе математика займет важное место, поэтому абсолютное большинство учителей математики заинтересованы в ведении элективных курсов.

Целью перехода к профильному обучению в математике является:

ь обеспечение углубленного изучения математики;

ь создание условий для существенной дифференциации содержания образования;

ь установление равного доступа к полноценному образованию всем категориям обучающихся, в соответствии с их способностями и потребностями;

ь знакомство с математикой, как с общекультурной ценностью, выработка понимания того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Одной из важнейших задач ведения элективных курсов является развитие интереса учащихся к математике.

Количество элективных курсов, предлагаемых в составе профиля, должно быть избыточно по сравнению с числом курсов, которые обязан выбрать учащийся.

Математика является как базовым, так и профильным предметом по различным направлениям, поэтому содержание элективных курсов должно удовлетворят следующим условиям:

ь научность, системность, последовательность изложения и т. д.;

ь не должен дублироваться обязательный минимум содержания по математике;

ь по окончании должна быть одна из вариантов и форм итоговой аттестации при изучении курсов.

В задачи элективных курсов не входит работа со слабоуспевающими обучающимися, на предмет дополнительных занятий с целью «исправления» оценок.

Элективные курсы проводятся для небольшого количества учащихся. Но уровень учебных достижений обучающихся одного класса и одной школы различен. Поэтому, одной из важных особенностей элективных курсов является ориентация на различные группы обучающихся.

Существует условная дифференциация учащихся:

1. группа учеников высокого уровня (вундеркинды, победители всевозможных олимпиад);

2. группа учеников, которые в течение всех прежних лет постоянно и с увлечением изучали математику, участвовали в олимпиадах, занимались в кружках;

3. обучающиеся, хорошо занимающиеся по математике на протяжении предыдущих лет;

4. группа обучающихся, которым легко давалась математика;

5. группа учеников, которые пришли в профильный класс как еще в одну секцию, кружок;

6. группа учащихся «слабых», абсолютно неспособных освоить профильную программу по математике и т.д.

Примерами тем элективных курсов, которые прочно вошли в курс математики, являются: «От Евклида до современной математики», «История элементарной алгебры», «Математика в строительстве», «Золотое сечение», «Компьютерное преобразование графиков функций» и др.

Курсы могут вестись как в традиционной форме, так и в виде лекций, семинаров, дискуссий, диспутов, выступлений с докладами и т. д.

Одной из основных целей прохождения элективных курсов по математике не является «воспитание» будущих математиков, наоборот с помощью этих курсов достигается развитие личности ребенка, распознавание и раскрытие его способностей. В процессе обучения на элективных курсах необходимо давать обучающимся возможность использовать различные учебники, задачники, хрестоматии, энциклопедии, глобальную сеть Интернет, а также развить интерес к предмету.

(http://pedsovet.org/component/option,com_mtree/task,viewlink/link_id,4158/Itemid,118/)

В дальнейшем мы более подробно будем знакомиться с требованиями к содержанию программы элективного курса, так же изучим разберем психологические особенности детей в возрасте 13-15 лет, и исходя из всего этого проведем анализ некоторых, уже существующих, элективных курсов по математике для предпрофильной подготовки.

§3. Базовые требования к содержанию программ элективных курсов

В данном параграфе мы подробно рассмотрим базовые требования к содержанию программ элективных курсов и правила оформления программ, на основании которых проанализируем некоторые элективные курсы по математике.

Программы элективных курсов разрабатываются, принимаются и реализуются образовательными учреждениями самостоятельно.

Базовыми требованиями к содержанию программ элективных курсов являются следующие: [(http://direktor.ru]

1) ориентация на современные образовательные технологии;

2) соответствие учебной нагрузки учащихся нормативам;

3) соответствие принятым правилам оформления программ;

4) наличие пособия, содержащего необходимую информацию;

5) краткосрочность проведения курса (6-16 часов).

Правила оформления программ

Программа элективного курса должна включать следующие структурные элементы: [(http://direktor.ru]

· Титульный лист;

· Пояснительная записка;

· Содержательная часть;

· Методическая часть;

· Приложение.

Титульный лист включает:

- наименование образовательного учреждения;

- сведения о том, где, когда и кем утверждена программа;

- название элективного курса;

- класс, на который рассчитана программа;

- ФИО, должность автора (авторов) программы;

- название населенного пункта;

- год разработки программы.

Пояснительная записка включает:

- обоснование необходимости введения данного курса в школе;

- указание на место и роль курса в профильном обучении (здесь отражается место курса в соотношении как с общеобразовательными, так и с базовыми профильными предметами: какие межпредметные связи реализуются при изучении элективных курсов, какие общеучебные и профильные умения и навыки при этом развиваются, каким образом создаются условия для активизации познавательного интереса учащихся, профессионального самоопределения);

- цель и задачи элективного курса (цель курса - для чего он изучается, какие потребности образовательного процесса учащихся удовлетворяет; задача курса - что необходимо для достижения целей);

- сроки реализации программы (продолжительность обучения, этапы);

- основные принципы отбора и структурирования материала;

- методы, формы обучения, режим занятий (результат изучения элективного курса: какие знания, умения, навыки, необходимые для построения индивидуальной образовательной программы в школе и успешной профессиональной карьеры по ее окончании, будут получены, какие виды деятельности будут освоены, какие ценности будут предложены для усвоения);

- предполагаемые результаты;

- критерии оценивания результатов.

Содержательная часть включает:

- перечень разделов, тем;

- количество часов на изучение каждой темы;

- вид занятий;

- список демонстраций, практических и лабораторных работ, экскурсий.

Методическая часть включает:

- основные содержательные компоненты по каждому разделу или теме;

- описание приемов и средств организации учебно-воспитательного процесса, форм проведения занятий;

- дидактические материалы;

- литература (включает список литературы, а также других видов учебно-методических материалов и пособий, необходимых для изучения курса как для учителя, так и для учащихся)

Приложение включает:

- тематические планирования;

- дидактический материал;

- дискеты с электронными презентациями;

-экспертиза программы;

- критерии оценки программы элективного курса;

- актуальность содержания программы;

- мотивационный потенциал (насколько интересен курс);

- соответствие содержания поставленным целям;

- системность содержания.

Экспертиза программы может проводиться на Методическом Совете школьного муниципального уровня.



§4. Психолого-педагогическая характеристика личности учащихся 8-9 классов

В данном параграфе рассматривается характеристика возраста детей 8-9 класса для того, чтобы проанализировать доступность материала в предлагаемых в следующем параграфе элективных курсах.

В подростковом возрасте у учащихся начинает формироваться мировоззрение, как основной мотив и регулятор поведения, а в процессе усвоения знаний способствует развитию внимания, восприятия, памяти, мышления. [1]

Внимание становится более управляемым, и учащиеся этого возраста могут длительное время концентрировать его при решении абстрактных задач. Интеллектуализируется восприятие, память, воображение и другие психические процессы, которые все больше приобретают черты произвольности.

Одна из задач элективного курса состоит в развитии навыков и умений решения практических задач, и при этом электив вносит большой вклад в развитие познавательных процессов. Здесь происходит осознание важности изучения математики и заинтересованность в ее дальнейшем познании. У учеников вырабатываются конкретные представления о жизни, о повседневных расчетах, т.к. решаются задачи, текст в которых составлен на основе жизненных ситуаций.

Развивающие функции элективного курса способствуют развитию умений школьников ориентироваться во многих жизненных ситуациях, принимать верные решения, относиться ответственно к различного вида документам, а так же развивает логическое мышление. Одним из методов повышения эффективности обучения подростков является целенапрвленное формирование мотивов учения. Так как одной из потребностей ученика данного возраста является познавательная деятельность, то при ее удовлетворении у него формируются устойчивые познавательные интересы, которые в свою очередь определяют положительное отношение к учебным предметам. [2] Для подростка очень важно осознание и осмысление жизненного значения и прежде всего их значение для развития личности.

Решая задачи практического применения, школьники встречаются с серьезными требованиями по заполнению документов, по принятию решений, от которых зависит материальное благополучие как его семьи, так и его самого. При этом учащиеся должны полноценно обдумывать и аргументировать, исходя из своих потребностей, каждый шаг.

Физиологические исследования показывают, что подростки оперируют представлениями, образами на стадии наглядно-образного мышления. [4] Хотя они в этот период и переходят на стадию словесно-логического мышления. Поэтому целесообразно мотивировать их на изучение элективного курса, применяя в частности компьютерные технологии, а именно презентации.

Психологами установлена еще одна закономерность. При встрече с трудностями у подростка возникает сильное чувство противодействия, которое приводит к тому, что подросток может не довести до конца начатое дело, уничтожить уже все сделанное и т.п. В то же время подросток может быть настойчивым, выдержанным, если деятельность вызывает сильные положительные чувства. Вот почему возникает потребность в тех задачах, с которыми подросток может столкнуться в реальной жизни, причем сюжет этих задач должен быть применен к ситуации, которая могла бы произойти уже на данном этапе их жизненного пути.

При этом у школьников по-прежнему возрастают возможности усвоения новых знаний, фактов, информации. Поэтому объем и сложность содержания обучения должны плавно возрастать, но темпы нарастания объема и сложности задач должны в определенной мере учитывать темпы нарастания учебно-познавательных возможностей обучающихся, не допуская как перегрузки, так и недогрузки школьников.

Таким образом, можно сделать выводы:

Закономерность физиологии детей 13-15 лет подтверждают исследования психологов о превалирующей роли наглядно-образного мышления. [4] Анализ литературы по психологии и физиологии позволил сформулировать психологические условия формирования и представления практических задач у учащихся 8-9 классов: во-первых, обучение должно происходить на наглядно-образной основе; во-вторых, опираться на ведущую сферу деятельности подростков - личностно-мотивационную.

В результате исследования психологической литературы можно сделать вывод о том, что у учащихся 8-9 классов возможно формирование решения задач из жизненных ситуаций и умений ориентироваться в повседневных расчетах, но для доступности этого материала учащимися необходимо разработать отдельные методики обучения, в частности предлагать решать задачи, применительно к их сегодняшней жизни, ориентируя их на будущее и тем самым, вызывая интерес и к некоторым темам математического раздела для их дальнейшего изучения.

Рассмотрев в предыдущих двух параграфах психолого-педагогическую основу возраста и проанализировав базовые требования к содержанию программ элективных курсов, в следующем параграфе на основании этого материала, мы проанализируем некоторые, уже существующие элективные курсы по математике.

§5. Анализ элективных курсов

Исходя из анализа документов, регламентирующих базовые требования к содержанию программ и исходя из анализа рассматриваемого нами возраста мы можем проанализировать некоторые, уже имеющиеся, элективные курсы по математике для предпрофильной подготовки.

На сегодняшний момент существует не так много элективных курсов по математике. Рассмотрим некоторые из них.

1. В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова «Процентные расчеты на каждый день» [8]

Данный элективный курс предназначен для учеников 8-9 классов. По времени он рассчитан на 8 часов, поэтому является краткосрочным. Так же для курса разработано пособие, содержащее всю необходимую информацию для его проведения.

Программа элективного курса включает в себя: титульный лист; пояснительную записку; содержательную часть; методическую часть; приложение.

Пояснительная записка содержит обоснование необходимости введения данного курса в школе, указание на место и роль курса в профильном обучении, так же указано каким образом создаются условия для активизации познавательного интереса учащихся, профессионального самоопределения. Кроме того, в пояснительной записке прописаны цели и задачи элективного курса, отражены некоторые аспекты для достижения поставленных задач и указаны сроки реализации программы. Здесь же прописаны методы, формы обучения, режим занятий, т.е. имеются предположительные результаты изучения элективного курса, а именно какие знания, умения, навыки, необходимые для построения индивидуальной образовательной программы в школе и успешной профессиональной карьеры по ее окончании, будут получены, какие виды деятельности будут освоены, какие ценности будут предложены для усвоения.

Содержательная часть этого курса включает перечень разделов, тем, количество часов на изучение каждой темы, вид занятий, список практических и лабораторных работ и семинарских занятий, которые будут использованы в ходе изучения электива. Здесь же содержится дидактический материал для учителя и для учеников, что облегчает работу учеников дома или на самостоятельных работах. В дидактической материале для учителя содержатся лекции по темам, входящим в данный электив, а именно: основные задачи на проценты, задачи на смеси и растворы и т.д. В дидактических материалах для учеников содержаться практические задачи по каждой из тем, некоторые из которых рассматриваются решенными, так же к каждой задаче имеется ответ.

В методическую часть входят основные содержательные компоненты по каждому разделу или теме, описание приемов и средств организации учебно-воспитательного процесса, форм проведения занятий, дидактические материалы, литература, которая включает список различных видов учебно-методических материалов и пособий, необходимых для изучения курса как для учителя, так и для учащихся.

Данный элективный курс соответствует всем базовым требованиям к содержанию программ элективных курсов, имеет большую направленность в своей области, поэтому с успехом может применяться в школе. Так же каждое занятие разработано таким образом, что является доступным для понимания детей, исходя из их психологических особенностей.

2. В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова. «Квадратный трехчлен и его приложения» [7]

Данный элективный курс предназначен для учеников 8-9 классов. По времени он рассчитан на 8 часов, поэтому является краткосрочным.

Программа элективного курса включает в себя: структуру программы, пояснительную записку, содержание программы, учебно-тематический план, методические рекомендации и литературу. В содержание программы входят дидактические материалы для учителя и ученика, что является очень удобным на уроке и при выполнении учениками домашнего задания; и приложения, в которые входят задания для самостоятельной работы, исследование корней квадратного трехчлена, график квадратичной функции, математический диктант, нахождение наибольшего и наименьшего значения трехчлена, а так же биографическая справка о Фрасуа Виете.

Пояснительная записка содержит обоснование необходимости введения данного курса в школе, указание на место и роль курса в профильном обучении, сроки реализации программы и основные принципы отбора и структурирования материала.

Содержательная часть этого курса включает перечень разделов, тем, количество часов на изучение каждой темы, вид занятий, список практических и лабораторных работ и семинарских занятий, которые будут использованы в ходе изучения электива.

В методическую часть входят основные содержательные компоненты по каждому разделу или теме, описание приемов и средств организации учебно-воспитательного процесса, форм проведения занятий, дидактические материалы, литература, которая включает список различных видов учебно-методических материалов и пособий, необходимых для изучения курса как для учителя, так и для учащихся. Так же имеются дидактические материалы как для учителя, так и для учеников, что облегчает и ускоряет работу учеников дома и на уроках, в том числе и на самостоятельных работах. Так же отдельно прилагаются тексты задач для самостоятельных работ, математические диктанты и задания для подготовки к тестированию по математике.

Очень интересный элективный курс, который полностью соответствует базовым требованиям к содержанию программ элективных курсов, а так же успешно подходит для его преподавания у детей 8-9 классов.

3. Козина М.Е. «Функция: просто, сложно, интересно». [3]

Данный элективный курс предназначен для учеников 9 классов. По времени он рассчитан на 17 часов, что не входит в рамки базовых требований к содержанию программ элективных курсов, по краткосрочности проведения курса.

Программа элективного курса включает в себя: пояснительную записку и тематическое планирование, так же имеются конспекты к 11 урокам.

В пояснительной записке прописаны цели и задачи данного курса, а так же требования к усвоению данного курса. Ни один урок электива не включается домашнее задание и отсутствуют дидактические материалы. Плюсами в этом курсе является то, что на последних занятиях итог подводится с помощью игры и представления «портфеля достижений» учениками, что является интересным и увлекательным.

Содержательная часть этого курса включает перечень разделов, тем, количество часов на изучение каждой темы, вид занятий, список практических и лабораторных работ и семинарских занятий, которые будут использованы в ходе изучения электива. Есть некоторые интересные занятия по темам: «Историко-генетический подход к понятию «функця»», игра «Восхождение на вершину знаний», которая проводится по окончании электива и может определить наиболее успешных учеников. Заключительным занятием является предоставление портфеля достяжений учеников, на котором создается ситуация успеха в процессе оценки и самооценки знаний по темам курса.

Представленная литература содержит много источников, из-за чего в представленном курсе очень много разнообразных задач по темам: способы задания функции, четные и нечетные функции, монотонность, ограниченность функции и т.д.

Представленный элективный курс не до конца соответствует базовым требованиям к содержанию программ элективных курсов. В частности нет дидактического материала и не обозначены критерии оценки результатов. Но методы проведения этого курса полностью соответствуют психолого-педагогической характеристике данного возраста и могут успешно проводиться в 8-9 классах.

4. В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова " Модуль". [6]

Данный элективный курс предназначен для учеников 8-9 классов. По времени он рассчитан на 8 часов, поэтому является краткосрочным.

Программа элективного курса включает в себя: учебно-тематический план, пояснительную записку, содержание программы, общие методические рекомендации и список литературы. Пояснительная записка содержит обоснование необходимости введения данного курса в школе, указание на место и роль курса в профильном обучении, так же указано каким образом создаются условия для активизации познавательного интереса учащихся, профессионального самоопределения. Кроме того, в пояснительной записке прописаны цели и задачи элективного курса, отражены некоторые аспекты для достижения поставленных задач и указаны сроки реализации программы. Здесь же прописаны методы, формы обучения, режим занятий, т.е. имеются предположительные результаты изучения элективного курса, а именно какие знания, умения, навыки, необходимые для построения индивидуальной образовательной программы в школе и успешной профессиональной карьеры по ее окончании, будут получены, какие виды деятельности будут освоены, какие ценности будут предложены для усвоения.

Содержательная часть этого курса включает перечень разделов, тем, количество часов на изучение каждой темы, вид занятий, список практических и лабораторных работ и семинарских занятий, которые будут использованы в ходе изучения электива.

В методическую часть входят основные содержательные компоненты по каждому разделу или теме, описание приемов и средств организации учебно-воспитательного процесса, форм проведения занятий, дидактические материалы, литература, которая включает список различных видов учебно-методических материалов и пособий, необходимых для изучения курса как для учителя, так и для учащихся. Электив содержит дидактический материал для учителя, в котором содержатся все лекции данного курса, и на каждом из конспектов приведены методические рекомендации. Так же имеется дидактический материал для учеников, что позволяет экономить время на раздаче материала и увеличивать время на самостоятельную работу учеников. В приложениях содержатся дополнительные лекции для данного курса, такие как: трансцендентные уравнения с модулем, геометрическая интерпретация уравнений и т.д.

Рассмотренный выше элективный курс соответствует всем базовым требованиям к содержанию программ элективных курсов, имеет большую направленность в своей области, так же посторонние занятий и объяснение материала является доступным для учеников 8-9 класса, поэтому с успехом может применяться в школе.

5. Л.С. Сагателова, В.Н. Студенецкая. «Симметрия вокруг нас» [9]

Данный элективный курс предназначен для учеников 8-9 классов. По времени он рассчитан на 8 часов, поэтому является краткосрочным.

Программа элективного курса включает в себя: учебно-тематический план, пояснительную записку, содержание программы, методические рекомендации, список литературы, приложения.

Пояснительная записка содержит обоснование необходимости введения данного курса в школе, указание на место и роль курса в профильном обучении (здесь отражается место курса в соотношении как с общеобразовательными, так и с базовыми профильными предметами: какие межпредметные связи реализуются при изучении элективных курсов, какие общеучебные и профильные умения и навыки при этом развиваются, каким образом создаются условия для активизации познавательного интереса учащихся, профессионального самоопределения), цель и задачи элективного курса, сроки реализации программы, основные принципы отбора и структурирования материала, методы, формы обучения, режим занятий, а так же предполагаемые результаты и критерии оценивания результатов.

Содержательная часть включает в себя перечень тем и разделов, количество часов на изучение каждой темы, вид занятия и список практических работ.

В методической части содержатся не только основные содержательные компоненты по каждому разделу и описание приемов и средств организации учебно-воспитательного процесса, но так же имеются подробные конспекты к каждому уроку, включающие самостоятельную и исследовательскую работу учеников практически на каждом из занятий. В данном элективе проводятся очень интересные занятия, в которых рассматривается и симметрия в природе и симметрия в картинах, и вообще симметрия вокруг нас. Приложение содержит темы докладов и сообщений, которые ученики подготавливают к каждому занятию.

В разделе приложений находятся терминологический словарь, биографическая справка и список докладов и сообщений для самостоятельной работы учеников.

Рассмотренный элективный курс соответствует базовым требованиям к содержанию программ элективных курсов и, исходя из психолого-педагогической характеристики личности учащихся 8-9 классов, данный курс полностью соответствует психологии детей данного возраста.

Все рассмотренные элективные курсы соответствуют требованиям программы. Каждый курс соответствует принятым правилам оформления программы и содержит пояснительную записку, тематическое планирование, методические рекомендации, которые имеются в пособиях, содержащих всю необходимую информацию.

Во всех курсах делается акцент на современные образовательные технологии. Все элективы соответствуют учебной нагрузке. И во всех элективных курсах каждое занятие построено таким образом, что весь материал доступен для его изучения ребятам 8-9 классов.

элективный курс математика школа



Глава 2. Элективный курс по математике «Применение математики в повседневной жизни» для учащихся 9 классов

§1. Программа элективного курса

Программа содержит:

Пояснительную записку;

Тематическое планирование;

Учебно-тематическое планирование;

Методические рекомендации.

Пояснительная записка

Разработка программы данного элективного курса обусловлена тем, что в школах при решении математических задач не делается акцент на том, каким образом каждая изученная тема и набор навыков по решению математических задач могут быть использованы в жизненных ситуациях и применены к расчетам, совершаемым человеком каждый день. Большая часть в данном элективном курсе отводится задачам на проценты, так как на первом этапе основной школы эта тема изучается довольно мало и учащиеся в силу своих возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни.

Понимание и умение того, как производить разного вида расчеты, необходимы каждому человеку.

Предлагаемый курс «Применение математики в повседневной жизни» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся на обучение по естественнонаучному и социально-экономическому профилю.

Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков математических вычислений, но и формированию интереса учащихся к изучению математики в школе.

Цели курса:

- сформировать понимание необходимости знаний разного вида вычислений, в том числе и процентных для решения большого круга задач, показав широту применения математики в реальной жизни;

- способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

- сформировать умения заполнять некоторые документы, часто используемые в жизни каждой семьи, производить вычисления, необходимые для применения их в практической деятельности;

- решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

- привить учащимся основы экономической грамотности;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Данный курс рассчитан на 11 занятий по различным темам, касающимся рассмотрению задач с практическим содержанием, а именно таких задач, которые связаны с математическими вычислениями в повседневной жизни, каждое из которых содержит подробный конспект урока.

Ко всем занятиям имеется либо небольшая историческая и теоретическая справка, либо краткое изложение того, как та или иная тема может быть применена к расчетам на каждый день. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на умение заполнять документы по оплате жилищно-коммунальных услуг и подсчитывать расход материалов и денежных средств на ремонт помещения до достаточно трудных примеров расчета процентов в реальной банковской ситуации.

В программе проводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: рассказ, беседа, семинар и использование презентаций на уроке. Содержание материала курса показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математики в повседневной жизни, знакомит учащихся с некоторыми историческими сведениями по данной теме.

Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

Программа может быть эффективно использована в 8-9 классах с любой степенью подготовленности учащихся, способствует развитию познавательных интересов, экономической грамотности, мышления учащихся, предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации.

В результате изучения курса учащиеся должны:

- уметь заполнять квитанции по оплате жилищно-коммунальных услуг, и производить для этого все необходимые математические расчеты;

- знать сферы применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

- производить прикидку и оценку результатов вычислений;

- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Данный элективный курс может стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике.

Тематическое планирование

Тема 1. Введение в элективный курс. (1 час)

Сообщение цели и задачи курса. С помощью презентации демонстрация его актуальность. Составляется задание в виде таблицы, которую необходимо заполнять на протяжении всего курса.

Метод обучения: лекция, показ презентации, беседа, объяснение.

Тема 2. Коммунальные платежи. (2 часа)

Показ широты применения в жизни математических расчетов. Заполнение квитанций по оплате коммунальных услуг за свет, за квартиру, за телефон. Введение основных понятий в коммунальных платежах: «пеня», «доплата». Отработка навыков ориентирования в тарифах, предлагаемых МГТС. Решение задач, связанных с заполнением квитанций на оплату. Выполнение тренировочных упражнений.

Метод обучения: лекция, показ презентации, беседа, объяснение, выполнение тренировочных задач.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 3. Ремонт кабинета. (2 часа)

Демонстрация разного вида таблиц, для усвоения учащимися навыков работы с таблицей предлагаемых бытовых услуг. Решение задач по подсчетам расходных средств на ремонт помещения и прикидка оптимального вида ремонта.

Метод обучения: лекция, показ презентации, беседа, объяснение, выполнение тренировочных задач.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 4. Проценты в прошлом и настоящем.(1 час)

Сообщение об истории появления процентов; устранение пробелов в знаниях по решению основных задач на проценты: а) нахождение процента от числа (величины); б) нахождение числа по его проценту; в) нахождение процента одного числа от другого. Актуализация знаний об арифметических и алгебраических приемах решения задач.

Метод обучения: лекция, показ презентации, беседа, объяснение.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 5. Распродажа, тарифы, штрафы. Бюджет, зарплата. (2 часа)

Введение основных понятий для решения математических задач по данной теме, а именно:

скидка, распродажа, тарифы, штрафы, бюджет. Демонстрация примеров повседневного использования процентных вычислений в настоящее время.

Метод обучения: лекция, показ презентации, беседа, объяснение, выполнение тренировочных задач.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 6. Банковские операции. (2 часа)

Актуализация знаний о сложном проценте для отработки навыков использования формулы

при вычислении банковской ставки, суммы вклада, срока вклада. Самостоятельное выполнение заданий.

Метод обучения: лекция, показ презентации, беседа, объяснение, выполнение тренировочных задач.

Форма контроля: самостоятельная работа.

Тема 7. Проценты в современной жизни. (1 час)

Закрепление полученных знаний о процентах в ходе игры и показа презентаций учениками.

Метод обучения: игра, показ презентации учеников, беседа.

Форма контроля: самостоятельная работа.

Учебно-тематический план

№	Наименование тем курса	Всего часов	В том числе	Форма контроля
			лекция	практика	семинар
1	Введение в элективный курс	1	0,5	0,5
2	Коммунальные платежи	2	0,5	1	0,5
3	Ремонт кабинета	2	1	1
4	Проценты в прошлом и настоящем	1	0,5	0,5
5	Распродажа, тарифы, штрафы. Бюджет, зарплата.	2	1	1
6	Банковские операции	2	0,5	1		С.р. 0,5
7	Проценты в современной жизни	1		0,25	0,5	С.р. 0,25

Методические рекомендации

Для того, чтобы деятельность на уроке не была однообразна, на некоторых занятиях можно предложить ученикам подготовить сообщения и выступить с ними перед практической деятельностью. Такой вид деятельности может заменить лекцию учителя ил же дополнить ее интересными фактами.

Представленные в данном курсе задачи часто могут быть решены разными способами. Важно, чтобы каждый ученик самостоятельно выбрал свой способ решения, наиболее ему удобный и понятный. В ходе обучения полезно позаботиться о том, чтобы у учащихся остался наиболее яркий и положительно окрашенный след от изучения элективного курса, поэтому, объявляя учащимся цель курса, полезно подчеркнуть, что сюжеты задач непосредственно взяты из действительности, окружающей современного человека - финансовая сфера (платежи, налоги, прибыли).