Элективный курс "Применение математики в повседневной жизни" для учащихся 9 классов

2. 3% числа х составляют 150.

Учитель: Какое правило здесь используем?

Ученик: Нахождение числа по его процентам: (х = 150 : 0,03; х = 5000.)

11. Сколько процентов составляет 150 от 600?

Учитель: Какое правило здесь используем?

Ученик: Нахождение процентного отношения чисел.

4. Практическая работа

Сейчас мы с вами рассмотрим основные типы задач на проценты и вы попробуете решить несколько задач самостоятельно.

Давайте с вами запишем: «Основные типы задач на проценты»

1) Одна величина больше (меньше) другой на р%.

а) Если а больше в на р%, то

а = в + 0,01 рв = в(1 + 0,01р).

б) Если а меньше в на р%, то

а = в - 0,01 рв = в(1 - 0,01р).

Пример. На сколько процентов надо увеличить число 90, чтобы получить 120?

Решение:

Учитель: Какой формулой воспользуемся?

Ученик: 1-ой

120 = 90 + 90 · 0,01р,

120 = 90 (1 + 0,01 р)

0,01; или

.

Ответ: На надо увеличить число 90, чтобы получить 120.

Учитель: Аналогично, получаем, что

а) если а возросло на р%, то новое значение равно а(1 + 0,01р).

Пример. Увеличить число 60 на 20%:

Ученик: 60 + 60·0,2 = 72 или 60·(1 + 0,2) = 72;

б) если а уменьшили на р%, то новое значение равно:

а(1 - 0,01р).

Пример. число 72 уменьшили на 20%:

Ученик: 72 - 72·0,2 = 57,6 или 72(1 - 0,2) = 57,6.

Объединив а) и б), запишем задачу в общем виде: увеличили число а на р%, а затем полученное уменьшили на р%

а(1 + 0,01р); а(1 + 0,01р)(1 - 0,01р) = а(1 -(0,01р)²)

Здесь стоит заметить, что результат не изменится, если увеличение (уменьшение) следует за уменьшением (увеличением).

Мы с вами вместе рассмотрели простейшие операции в задачах на проценты. Теперь попробуйте решить следующие задачи самостоятельно.

Задача 1

Цену товара снизили на 30%, затем новую цену повысили на 30%. Как изменилась цена товара?

Решение. (1-ый решивший ученик выходит к доске и записывает решение)

Пусть первоначальная цена товара а, тогда:

а - 0,3а = 0,7а - цена товара после снижения,

0,7а + 0,7а·0,3 = 0,91а - новая цена.

1,00 - 0,91 = 0,09 или 9%.

Используя формулу (*), получим:

Ответ: цена снизилась на 9%.

Задача 2

Цену товара повысили на 20%, затем новую цену снизили на 20%. Как изменится цена товара?

Решение. (1-ый решивший ученик выходит к доске и записывает решение)

Ответ: цена снизилась на 4%

Теперь рассмотрим творческое задание, решим задачу в общем виде.

Задача 3

Увеличили число а на р%. На сколько процентов надо уменьшить полученное число, чтобы получить а? (ученики разбиваются по парам, пара состоит из 2-ух человек, сидящих за одной партой и та пара, которая решает первой, выходит к доске и записывает решение, остальные дети записывают решение у себя в тетради.)

Решение.

,

,

,

,

5. Итоги урока

Учитель: Чем мы с вами занимались на протяжении этого урока?

Ученик: Мы повторили тему проценты, рассмотрели простые операции и простые задачи по этой теме и познакомились с историей возникновения процентов.

6. Домашнее задание

Решить задачи (учитель раздает каждому листочки с этими задачами)

1. Длину прямоугольника уменьшили на 20%. На сколько процентов надо увеличить ширину прямоугольника, чтобы его площадь не изменилась?

Ответ: на 25%.

2. После уплаты всех налогов, которые в сумме составили 30% от дохода, предприниматель оставил себе на законном основании 35 000 р. Какова была величина чистого дохода предпринимателя?

Ответ: 50000 р.

3. По расчетам предпринимателя предприятие принесет 15% прибыли. Какую прибыль можно получить, затратив 200 000 р.?

Ответ: 30000 р.

2.7 Распродажа, тарифы, штрафы

Цели урока:

1. Дидактические:

- добиться усвоения учащимися таких понятий, как скидка, распродажа, тарифы, штрафы, бюджет;

- отработать навыки решения основных задач на проценты.

- привести примеры повседневного использования процентных вычислений в настоящее время;

- закрепить полученные навыки в процессе самостоятельного выполнения заданий.

2. Развивающие:

- развивать умение самоорганизоваться;

- развивать умение осуществлять самоконтроль;

- развивать мотивацию обучения;

- развить познавательный интерес учащихся.

3. Воспитательные:

- воспитание интереса к элективному курсу;

- воспитание аккуратности, внимательности, дисциплинированности.

Задачи урока:

1. Формирование навыков решения жизненных задач на проценты;

2. Развитие интерес учащихся к элективному курсу;

3. Воспитание объективного подхода при оценке своего труда.

Оборудование:

Проектор, компьютер, доска.

План урока:

1. Организационный момент. (1 мин)

2. Актуализация знаний (5 мин)

3. Практическая работа.(35 мин)

4. Итоги урока.(2 мин)

5. Домашнее задание(2 мин.)

1. Организационный момент

Учитель приветствует учащихся и предлагает им присесть. Объявляются тема и цели этого занятия.

2. Актуализация знаний

Учитель: Как вы думаете, для чего нужны проценты?

Ученик: Проценты творят чудеса. Зная их, бедный может стать богатым. Обманутый вчера в торговой сделке покупатель сегодня обоснованно требует процент торговой скидки.

Тема “ Проценты” имеет непосредственную связь с другими учебными дисциплинами (физика, химия, биология и др.), связывает между собой точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни.

Эту тему мы с вами будем изучать 2 урока и попытаемся ответить на вопросы:

Можно ли жить без знаний процентов?

Что значит жить на проценты?

Как часто люди в жизни сталкиваются с процентами?

Как часто встречается в периодической печати информация, связанная с процентами?

Хочу отметить, что все те задачи, которые мы будем с вами решать, взяты из реальной жизни - из газеты, объявлений, документов и т. д.

3. Практическая работа

Все мы в своей жизни, наверняка, сталкивались со всевозможными распродажами.

Учитель: Что такое распродажа?

Ученик: это снижение цены товара по каким-то определенным причинам.

Учитель: Что это могут быть за причины?

Ученик: например, товар уже не является актуальным, изобрели что-то лучшее, есть дефекты, попытка избавиться как можно быстрее от ненужного товара.

Задача 1. (Распродажа)

Представим себе такую ситуацию, что вы пришли в магазин и увидели понравившуюся вам вещь, для определенности пусть это будет зонт. Но он оказался слишком дорогим, стоил 360 р. и вы его не купили. Когда зашли в магазин второй раз, увидели, что зонт продается со скидкой 15%, но у вас не было денег, что бы его купить. Когда вы зашли с деньгами уже в следующий раз, то цена зонта оказалась сниженной еще на 10%. Вам сейчас необходимо определить какой стала стоимость зонта при последнем вашем приходе.

Решение

(один ученик у доски решает задачу самостоятельно, учитель выступает слушателем и в некоторых затруднительных ситуациях советчиком, остальные решают в тетрадях.)

Стоимость зонта при первом нашем приходе в магазин составляла 85% от 360 р., т. е. 360·0,85 = 306(р.).

Второе снижение цены происходило по отношению к новой цене зонта; теперь следует искать 90% от 306 р.

306·0,9 = 275,4 (р.).

Ответ: стоимость зонта составила 275 р. 40 к.

Учитель: На сколько процентов по отношению к первоначальной цене подешевел зонт?

Ученик: Найдем отношение последней цены к исходной и выразим его в процентах.

Получим 76,5%. Значит, зонт подешевел на 23,5%.

Ответ: на 23,5% подешевел зонт.

Задача 2. (Распродажа)

Давайте теперь с вами рассмотрим хитрую задачу, которая будет общим случаем для решения многих задач.

Цену за товар уменьшили на 10%, а затем еще на 10%. Стоит ли он дешевле, если цену сразу снизить на 20%?

Решение. (ученики рассуждают, учитель, если это надо поправляет)

Учитель: Давайте введем с вами некоторую переменную А, которая будет являться первоначальной ценой товара.

Ученик: Если товар стоил А руб, после двух понижений он стал стоить 0,9*0,9*А=0,81А. А цену товара сразу понизить на 20%, то он станет стоить 0,8*А, что дешевле.

Ответ. Да, товар будет стоит дешевле.

Следующую задачу, которую мы с вами рассмотрим, будет задача на тарифы.

Задача 3. (Тарифы)

В газете сообщается, что с 10 июня согласно новым тарифам стоимость отправления почтовой открытки составит 3 р. 15 к. вместо 2 р. 27 к. Соответствует ли рост цен на услуги почтовой связи росту цен на товары в этом году, который составляет 14,5%?

Решение. (один ученик у доски решает задачу самостоятельно, учитель выступает слушателем и в некоторых затруднительных ситуациях советчиком, остальные решают в тетрадях.)

Разность тарифов составляет 0,4 р., а ее отношение к старому тарифу равно 0,14545.

Выразив это отношение в процентах, получим примерно 14,5%.

Отве т: да, соответствует.

Учитель: Сколько будет стоить отправка заказного письма, если эта услуга сейчас оценивается в 5 р. 50 к?

Ученик: Цена услуги увеличивается на 14,5%, т. е. станет 5,5·1,145 = 6,3 (р.).

Ответ: 6 р. 30 к.

И последний вид задач, который мы рассмотрим с вами на сегодняшнем уроке - это «штрафы».

Учитель: Что же такое штраф?

Ученик: денежное взыскание, за нарушение определенных правил.

Задача 4 (Штрафы.)

Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 р. Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?

Решение. (учитель дает возможность подумать над решением ученику, если ученик затрудняется ответить, учитель предлагает варианты решения)

Учитель: Так как 4% от 250 р. составляют 10 р., то за каждый просроченный день сумма оплаты будет увеличиваться на 10 р. Значит, если родители просрочат оплату на день, то им придется сколько заплатить?

Ученик: Если родители просрочат оплату на день, то им придется заплатить

250 + 10 = 260 (р.),

Учитель: Тогда за неделю?

Ученик: Значит на неделю

250 + 10·7 = 320 (р.).

4. Итоги урока

Сегодня мы с вами рассмотрели несколько жизненных ситуаций, где действительно могут пригодиться математические умения в решении задач на проценты.

5. Домашнее задание

Составить задачи (распродажа, штрафы, тарифы), используя жизненные ситуации, записать на отдельных листах (отдельно привести решения).

2.8 Бюджет, зарплата

Цели урока:

1. Дидактические:

- добиться усвоения учащимися таких понятий, как скидка, распродажа, тарифы, штрафы, бюджет;

- отработать навыки решения основных задач на проценты.

- привести примеры повседневного использования процентных вычислений в настоящее время;

- закрепить полученные навыки в процессе самостоятельного выполнения заданий.

2. Развивающие:

- развивать умение самоорганизоваться;

- развивать умение осуществлять самоконтроль;

- развивать мотивацию обучения;

- развивать познавательный интерес учащихся.

3. Воспитательные:

- воспитание интереса к элективному курсу;

- воспитание аккуратности, внимательности, дисциплинированности.

Задачи урока:

1. Формирование навыков решения жизненных задач на проценты;

2. Развитие интерес учащихся к элективному курсу;

3. Воспитание объективного подхода при оценке своего труда.

Оборудование:

Проектор, компьютер, доска.

План урока:

1. Организационный момент. (1 мин)

2. Актуализация знаний (15 мин)

3. Практическая работа.(25 мин)

4. Итоги урока.(2 мин)

5. Домашнее задание(2 мин.)

1. Организационный момент

Учитель приветствует учащихся и предлагает им присесть. Объявляются тема и цели этого занятия.

2. Актуализация знаний

Вашим домашним заданием было составить задачи, используя жизненные ситуации. Сейчас мы устроим конкурс составленных задач. (Ученики и учитель заслушивают задачи и определяют победителей)

3. Практическая работа

Сегодня на уроке мы с вами решим несколько задач на тему «Бюджет и зарплата» и еще несколько задач на проценты, прикладного характера.

Задача 1. (Зарплата)

При приеме на работу директор предприятия предлагает зарплату 4200 р. Какую сумму получит рабочий после удержания налога на доходы физических лиц?

Решение. (ученик решает у доски самостоятельно, но перед этим учитель обращает внимание на то, что налог сейчас в нашей стране составляет 13%)

1) (4200 - 400) · 0,13 = 494 р. - налог.

2) 4200 - 494 = 3706 р.

Учитель: Обратите внимание на то, что при начислении налога на доходы физических лиц нужно учитывать стандартный вычет 400 р., налог 13% берется от оставшейся суммы.

Ответ: 3706 р. - та сумма, которую получит рабочий после удержания налога.

Задача 2 (Зарплата)

Зарплата менеджера была 230 долларов. Какой стала зарплата менеджера, если она дважды понижалась на 40%?

Решение. (ученик решает у доски самостоятельно, учитель помогает только в затруднительных ситуациях)

1) 100% - 40% = 60% = 0.6 - коэффициент понижения

2) 230 0.6 = 138(долларов) - после первого понижения

3) 138 0.6 = 82.8(долларов) - после двух понижений

Ответ: 82,8 долларов стала зарплата менеджера

Задача 3 (Зарплата)

Заработок рабочего повысился на 20%, а цены на продукты и другие товары снизились на 15%. На сколько процентов рабочий теперь на свой заработок может купить больше продуктов и товаров, чем прежде?

Решение. (ученик решает у доски самостоятельно, учитель помогает только в затруднительных ситуациях)

Учитель: Примем для простоты вычислений прежний заработок рабочего за 10 р. и пусть он покупает только один какой-то продукт по 1 р. за килограмм, т. е. 10 кг.

Ученик: После повышения на 20% заработок рабочего стал 12 р., а цена продукта после снижения цены на 15% - 0,85 р. за 1 кг. Теперь рабочий может купить 12 : 0,85 ? 14,1 (кг), т. е. на 4,1 : 10 = 0,41, т. е. на 41% больше, чем прежде.

Отве т: на 41% больше может больше купить.

Задача 4

Приходя в тир, игрок вносит в кассу 100 рублей. После каждого удачного выстрела количество его денег увеличивается на 10%, а после каждого промаха -- уменьшается на 10%. Могло ли после нескольких выстрелов у него оказаться 80 рублей 19 копеек?

Решение. (ученик решает у доски самостоятельно, учитель помогает только в затруднительных ситуациях)

Увеличение на 10% означает умножение на 1,1.

Уменьшение на 10% означает умножение на 0,9.

Разложив 8019 на множители 8019 = 3 3 3 3 3 3 11, заметим, что 8019 = 9 9 9 11. Поэтому после трёх промахов и одного попадания у игрока будет 100 руб. 0, 9 0, 9 0, 9 1,1 = 80,19 руб. = 80 руб. 19 коп.

Ответ: да, могло, если он попал только один раз, а три раза промахнулся.

Задача 5.

Мама дала сыну денег на 30 карандашей. Оказалось, что в магазине карандашная фабрика проводит рекламную акцию: в обмен на чек о покупке набора из 20 карандашей возвращают 25% стоимости набора, а в обмен на чек о покупке набора из 5 карандашей 10%. Какое наибольшее число карандашей может купить ребенок?

Решение. (учитель решает задачу на доске, ученики помогают с места)

Учитель: Заметим, что 25% от стоимости 20 карандашей - это стоимость 5 карандашей, а 10% от стоимости 5 карандашей - это половина стоимости карандаша.

Для получения максимальной скидки ребенок должен действовать так:

Пока хватает денег, покупать набор из 20 карандашей и сразу обменивать чек на выходе;

если не хватает денег на 20 карандашей, но хватает на 5, покупать набор из 5 карандашей и сразу обменивать чеки на выходе; в крайнем случае покупать отдельные карандаши.

Действуя таким образом, ребенок сначала купит коробку из 20 карандашей и получит на выходе из магазина стоимость 5 карандашей. После этого на сколько карандашей у него будет денег?

Ученик: у него будет денег на 15 карандашей. Потом он купит три набора из 5 карандашей и получит на выходе стоимость 1, 5 карандашей. На оставшиеся деньги он купит 1 карандаш. Итого: 36 карандашей.

Ответ: 36 карандашей может купить ребенок.

4. Итоги урока

Учитель: Какие задачи мы с вами рассматривали на 2 уроках?

Ученик: Задачи на проценты.

Учитель: Где они применяются?

Ученик: При начислении зарплаты, при штрафах, распродажах, и т.д.

5. Домашнее задание

Учащимся раздаются задачи на листочках

1. Стоимость проезда в городском автобусе составляла 1 р. 60 к. В связи с инфляцией она возросла на 150%. Во сколько раз возросла стоимость проезда в автобусе? Можно ли ответить на данный вопрос, не зная стоимости проезда?

Ответ: в 2,5 раза.

2. На сезонной распродаже в марте месяце зимние сапоги можно купить за 1875 р., скидка на них составила 25% от первоначальной стоимости. Через месяц сапоги подешевели еще на 20%. Сколько денег сэкономит человек от первоначальной стоимости сапог, если купит их в апреле?

Ответ: 1000 р.

2.9 Банковские операции

Цели урока:

1. Дидактические:

- добиться усвоения учащимися понятия «сложный процентный рост»;

- отработать навыки использования формулы при вычислении банковской ставки, суммы вклада, срока вклада.

- привести примеры повседневного использования процентных вычислений в настоящее время;

- закрепить полученные навыки в процессе самостоятельного выполнения заданий.

2. Развивающие:

- развивать умение самоорганизоваться;

- развивать умение осуществлять самоконтроль;

- развивать мотивацию обучения;

- развивать познавательный интерес учащихся.

3. Воспитательные:

- воспитание интереса к элективному курсу;

- воспитание аккуратности, внимательности, дисциплинированности.

Задачи урока:

1. Формирование навыков решения жизненных задач на проценты;

2. Развитие интерес учащихся к элективному курсу;

3. Воспитание объективного подхода при оценке своего труда.

Оборудование:

Проектор, компьютер, доска.

План урока:

1. Организационный момент. (1 мин)

2. Актуализация знаний (3 мин)

3. Объяснение нового материала (10 мин)

4. Практическая работа.(13 мин)

5. Самостоятельная работа (10 мин)

6. Итоги урока.(8 мин)

7. Домашнее задание(2 мин.)

1. Организационный момент

Учитель приветствует учащихся и предлагает им присесть. Объявляются тема и цели этого занятия.

2. Актуализация знаний

Проверка домашнего задания.

3. Объяснение нового материала

(он излагается в виде лекции учителя, одновременно показывается презентация)

Уже в далекой древности широко было распространено ростовщичество - выдача денег под проценты. Разность между той суммой, которую возвращали ростовщику, и той, которую первоначально взяли у него, называлась лихвой. Так, в Древнем Вавилоне она составляла 20% и более! Это означало, что ремесленник, взявший у ростовщика 1000 денежных единиц сроком на год, возвращал ему по прошествии года не менее 1200 этих же единиц.

Известно, что в XIV-XV вв. в Западной Европе широко распространились банки - учреждения, которые давали деньги в долг князьям, купцам, ремесленникам, финансировали дальние путешествия, завоевательные походы и т. д. Конечно, банки давали деньги не бескорыстно: за пользование предоставленными деньгами они брали плату, как и ростовщики древности. Эта плата выражалась обычно в виде процентов к величине выданных в долг денег.

Тех, кто берет в долг деньги в банке, называют заемщиками, а ссуду, т. е. величину взятых у банка денег, называют кредитом.[17] Основную часть тех денег, которые банки выдают заемщикам, составляют деньги вкладчиков, которые они вносят в банк на хранение. Часть прибыли, которую получает банк, он передает вкладчикам в виде платы за пользование их деньгами. Эта плата также обычно выражается в процентах к величине вклада. Таким образом, средства, помещенные на хранение в банк, через определенный период времени приносят некоторый доход, равный сумме начисленных за этот период процентов.

Итак, с одной стороны, банки принимают вклады и платят по этим вкладам проценты вкладчикам, а с другой - дают кредиты заемщикам и получают от них проценты за пользование этими деньгами. Разность между той суммой, которую получает банк от заемщиков за предоставленные кредиты, и той, которую он платит по вкладам, и составляет прибыль банка. Таким образом, банк является финансовым посредником между вкладчиками и заемщиками.

Одним из самых распространенных способов привлечения в банк сбережений граждан, фирм и т. д. является открытие вкладчиком сберегательного счета: вкладчик может вносить на свой счет дополнительные суммы денег, может снимать со счета определенную сумму, может закрыть счет, полностью изъяв деньги, на нем хранящиеся. При этом вкладчик получает от банка плату в виде процентов за использование его денег для выдачи кредитов предпринимателям, фирмам, государству, другим банкам и т. д.

Рассмотрим схемы расчета банка с вкладчиками. В зависимости от способа начисления проценты делятся на простые и сложные.

Простые проценты.

Увеличение вклада S_o по схеме простых процентов характеризуется тем, что суммы процентов в течение всего срока хранения определяются исходя только из первоначальной суммы вклада S_o независимо от срока хранения и количества начисления процентов.

Пусть вкладчик открыл сберегательный счет и положил на него S_o рублей. Пусть банк обязуется выплачивать вкладчику в конце каждого года р% от первоначальной суммы S_o. Тогда по истечении одного года сумма начисленных процентов составляет S_o·p/100 рублей и величина вклада станет равной

S = S_o(l + p/100) рублей;

р% называют годовой процентной ставкой.

Если по прошествии одного года вкладчик снимет со счета начисленные проценты S_o ·p/100, a сумму S_o оставит, в банке вновь начислят рублей, а за два года начисленные проценты составят 2 рублей, через n лет на вкладе по формуле простого процента будет

S_n = S₀

Рассмотрим другой способ расчета банка с вкладчиком. Он состоит в следующем: если вкладчик не снимает со счета сумму начисленных процентов, то эта сумма присоединяется к основному вкладу, а в конце следующего года банк будет начислять р% уже на новую, увеличенную сумму. Это означает, что банк станет теперь начислять проценты не только на основной вклад, S_o, но и на проценты, которые на него полагаются. Такой способ начисления «процентов на проценты» называют сложными процентами.

S_n = S_o(1 + p/100) ⁿ , где n = 1, 2, 3…

4. Практическая работа

Выслушав мой рассказ о сложных процентах, мы попытаемся на этом уроке решить задачи, связанные с банковскими операциями, где эти сложные проценты используются.

(Все задачи учитель решает на доске, ученики комментируют решение с места и записывают в тетрадь)

Все мы летом ездим отдыхать за границу. Но деньги иногда бывает очень сложно накопить, по такому случаю люди обращаются в банк, чтобы положить туда некоторую сумм под банковский процент и уже к лету снять деньги вместе с этими процентами. Но перед нами встает теперь следующий вопрос, как сделать так, что бы наши накопления были максимально большими? Вот на этот вопрос мы и ответим, решив несколько задач.

Задача 1.

Банк выплачивает вкладчикам каждый год 8% от внесенной суммы. Клиент сделал вклад в размере 200 000 р. Какая сумма будет на его счете через 5 лет, через 10 лет?

Решение.

Используя формулу:

S_n = S_o

S₅ = 200 000= 280 000 (р.)

S₁₀ = 200 000= 360 000 (р.)

Ответ: 280 000 р будет через 5 лет.; 360 000 р. будет через 10 лет.

Задача 2

При какой процентной ставке вклад на сумму 500 р. возрастет за 6 месяцев до 650 р.

Решение

= 650,

р = (650 : 500 - 1)·100 : 6,

р = 5.

Ответ: при 5% вклад на сумму 500 р. возрастет за 6 месяцев до 650 р.

Задача 3

Каким должен быть начальный вклад, чтобы при ставке 4% в месяц он увеличился за 8 месяцев до 33 000 р.

Решение

= 33000,

= 25000 (р.)

Ответ: 25000 р. должен быть начальный вклад

Задача 4

Вкладчик открыл счет в банке, внеся 2000 р. на вклад, годовой доход по которому составляет 12%, и решил в течение 6 лет не брать процентные начисления. Какая сумма будет лежать на его счете через 6 лет?

Решение

Воспользуемся формулой сложных процентов

, получим

= 2000·1,12⁶ = 2000·2508,8 = 3947,65 (р.)

Ответ: 3947 р. 65 к. будет лежать на счете через 10 лет.

5. Самостоятельная работа

На сегодняшнем уроке мы с вами познакомились с банковскими операциями и задачами, которые становятся перед нами и перед сотрудниками банка. Чтобы закрепить этот материал, вы выполните самостоятельную работу. А затем обменяетесь листочками и проверите решение друг у друга.

Вариант 1.

1. Какой должен быть первоначальный капитал, чтобы при начислении 5% в месяц получить через полгода 10 тыс. р.?

Ответ: 7463 р.

2. В прошлом году Антон для оплаты своего обучения воспользовался кредитом сбербанка, взяв сумму 40000 р. с обязательством возвратить кредит (с учетом 20% годовых) через 3 года. В этом году снижены процентные ставки для кредита на оплату обучения в образовательных учреждениях с 20% до 19% годовых. Поэтому у Бориса, последовавшего примеру брата, долг окажется меньше. На сколько?

Ответ: на 1700 р.

Вариант 2

1. Какой должна быть процентная ставка в банке, чтобы каждые три года капитал увеличивался в четыре раза?

Ответ: 59%.

2. Банк «Диалог-Оптима» осуществляет денежные переводы. Минимальная сумма перевода 50 р., максимальная - 300 р. С суммы перевода банк берет 1,5% за оказание своих услуг. На сколько в процентном отношении возьмут больше с человека, сделавшего перевод на максимальную сумму, чем с того, кто сделал перевод на 50 р.?

Ответ: на 500%.

6. Итоги урока

В конце урока учащиеся обмениваются своими решениями и проверяют задачи. Затем способы решения задач рассматриваются всеми учащимися и сверяются ответы.

7. Домашнее задание

Учащимся раздаются задачи на листочках

1. Банк обещает вкладчикам удвоить их сбережения за пять лет, если они воспользуются вкладом «накопление» с годовой процентной ставкой 16%. Проверьте, выполнит ли банк свое обязательство.

Ответ: да

2. Деньги, вложенные в банк, приносят ежегодно 20% дохода. За сколько лет вложенная сумма удвоится?

Ответ: за 5 лет

2.10 Банковские операции

Цели урока:

1. Дидактические:

- добиться усвоения учащимися понятия «сложный процентный рост»;

- отработать навыки использования формулы при вычислении банковской ставки, суммы вклада, срока вклада.

- привести примеры повседневного использования процентных вычислений в настоящее время;

- закрепить полученные навыки в процессе самостоятельного выполнения заданий.

2. Развивающие:

- развивать умение самоорганизоваться;

- развивать умение осуществлять самоконтроль;

- развивать мотивацию обучения;

- развивать познавательный интерес учащихся.

3. Воспитательные:

- воспитание интереса к элективному курсу;

- воспитание аккуратности, внимательности, дисциплинированности.

Задачи урока:

1. Формирование навыков решения жизненных задач на проценты;

2. Развитие интерес учащихся к элективному курсу;

3. Воспитание объективного подхода при оценке своего труда.

Оборудование:

Проектор, компьютер, доска.

План урока:

1. Организационный момент. (1 мин)

2. Актуализация знаний (3 мин)

3. Практическая работа.(35 мин)

4. Итоги урока.(4 мин)

5. Домашнее задание(2 мин.)

1. Организационный момент

Учитель приветствует учащихся и предлагает им присесть. Объявляются тема и цели этого занятия.

2. Актуализация знаний

Проверка домашнего задания.

3. Практическая работа

На сегодняшнем уроке мы с вами продолжим решение банковских задач (ученики работаю у доски и в тетради, учитель подсказывает только в затруднительные моменты.)

Задача 1

Банк предлагает вклад «студенческий». По этому вкладу, сумма, имеющаяся на 1 января, ежегодно увеличивается на одно и то же число процентов. Вкладчик положил 1 января 1000 руб. и в течение 2 лет не производил со своим вкладом никаких операций. В результате вложенная им сумма увеличилась до 1210 руб. На сколько процентов ежегодно увеличивалась сумма денег, положенная на этот вклад?

Решение.

Используя формулу увеличения положительного число на p%, получим, что через год сумма вклада составит

1000*(1+0,01р),

а через два года

1000*(1+0,01р)2=1210, т.е. (1+0,01р)2=1,21, 1+0,01р=1,1, 0,01р=0,1,

откуда р=10%

Ответ: сумма ежегодно увеличивалась на 10%.

Задача 2

Денежный вклад в банк за год увеличивается на 11%. Вкладчик внес в банк 7000 рублей. В конце первого года он решил увеличить сумму вклада и продлить срок действия договора еще на год, чтобы в конце второго года иметь на счету не менее 10000 рублей. Какую наименьшую сумму необходимо дополнительно положить на счет по окончании первого года, чтобы при той же процентной ставке (11%) реализовать этот план? (Ответ округлите до целых.)

Решение

1,11* 7000 = 7770 руб - будет на счете в конце 1 года. Пусть х руб. положили дополнительно на счет, из условия задачи получаем неравенство 1,11(7770+х)> 10000, получим х>1239, 1/111, что означает, чтобы на счету было не менее 10000 руб, нужно положить не менее12 40руб.

Ответ: 1240 руб. - наименьшая сумма, которую следует положить на счет.

Задача 3

Вы взяли 100000 рублей на 5 лет под 18%. Как произвести оплату? Как сосчитать%?

Решение

100000:60мес.=1666.66 (обязательный ежемесячный платёж)

Учитель: Для того, чтобы сосчитать%, составим таблицу на первые 3 месяца! Сумма на остальные месяца будет считаться по аналогичному алгоритму.

Задача 4

Под какой процент выгоднее положить деньги в банк на год: 6 процентов в год или 1/2 процентов в месяц?

Решение

Пусть в банке начисляется процентов каждый месяц. Если бы процента каждый месяц начислялись от суммы, положенной в банк в начале года, то в конце года (через 12 месяцев) сумма увеличилась бы как раз на

()*12=6 процентов. Однако, начиная со второго месяца процента будет начисляться от суммы, которая находится в банке к началу месяца, т.е. от суммы, которая больше, чем положенная в начале года. Поэтому в конце года сумма окажется больше в том случае, если каждый месяц начисляется по процента.

Ответ: выгоднее второй вариант.

4. Итоги урока

Сегодня мы с вами закончили изучение темы «проценты в повседневной жизни».

Учитель: Что нового вы узнали для себя?

Ученики: познакомились с понятиями «скидка», «распродажа», «бюджет», «тарифы», «пеня»; научились применять знания процентов в жизненных ситуациях; закрепили умение решать основные задачи на проценты.

5. Домашнее задание

Учащимся раздаются задачи на листочках

1. Клиент имел в банке счет, по которому начислялось 6% годовых. После того как банк предложил новые виды вкладов, он снял с этого счета все деньги и 2000 р. положил на вклад, по которому начислялось 8% годовых, а остальные - на вклад с 9% годовых. В результате его годовой доход оказался на 130 р. больше, чем по прежнему вкладу. Сколько всего денег он внес на новые вклады?

Ответ: 5000 р.

2. Некто не доверяет банкам и хранит сбережения дома. Крупная премия пролежала дома до лета. За это время цены на товары выросли в среднем на 50%. На сколько процентов уменьшилась покупательная способность отложенных денег?

Ответ: на .

2.11 Деловая игра «Проценты в современной жизни»

Цели урока:

1. Дидактические:

- углубить и систематизировать знания учащихся.

- ориентировать учащихся на прикладное применение математических знаний в профессиональной деятельности; в неформальной обстановке произвести диагностику качества знаний учащихся по данной теме.

2. Развивающие:

- создать условия, в которых учащиеся могут испытать себя как будущего профессионала, проявить свои деловые качества: умение «презентовать» себя на рынке труда, умение руководить коллективом, инициативность, выносливость, смелость.

- способствовать развитию умений применить свои знания в нестандартных ситуациях, развитию творческих и коммуникативных способностей учащихся.

- стимулировать интерес к предмету, развивать чувство солидарности и здорового соперничества..

3. Воспитательные:

- воспитание интереса к элективному курсу;

- воспитание аккуратности, внимательности, дисциплинированности.

Задачи урока:

1. Формирование навыков решения жизненных задач на проценты;

2. Развитие интерес учащихся к элективному курсу;

3. Воспитание объективного подхода при оценке своего труда.

Оборудование:

Проектор, компьютер, доска.

План урока:

1. Организационный момент. (2 мин)

2. Самостоятельная работа.(10 мин)

3. Практическая работа (10 мин)

4. Просмотр презентаций (20 мин, по 4 мин на команду)

5. Итоги урока.(3 мин)

Подготовка:

Игра проводится на занятии (45 минут) как урок повторения темы «Проценты». В игре принимает участие 20 человек*: 5 групп по 4 человека (если в группе больше человек, то количество команд можно увеличить или увеличить количество заданий для команды). Каждая группа заранее выбирает себе тему для процентных вычислений: «Распродажа», «Тарифы», «Штрафы», «Банковские операции», «Голосование». Роли всех участников распределяются до игры и объясняются правила.

После распределения ролей между учениками готовятся бланки заданий для каждой группы, печатаются названия групп и каждому участнику делается эмблема с его именем и ролью. Можно использовать музыкальное оформление, тогда фонограмму надо записать заранее. Также нужно продумать расположение мебели в классе, места для команд и зрителей.

1-я группа «Распродажа»:

1) Менеджер магазина (проверяющий) -

2) Продавец антикварного отдела (решает задачу) -

3) Продавец обувного отдела (решает задачу) -

4) Покупатель (роль второго плана) -

2-я группа «Тарифы»:

1) Аудитор (проверяющий) -

2) Сотрудник коммунального отдела (решает задачу) -

3) Продавец мобильных телефонов (решает задачу) -

4) Квартиросъемщик (роль второго плана) -

3-я группа «Штрафы»:

1) Старший кассир (проверяющий) -

2) Кассир 1 (решает задачу) -

3) Кассир 2 (решает задачу) -

4) Водитель машины (роль второго плана) -

4-я группа «Банковские операции»:

1) Управляющий (проверяющий) -

2) Бухгалтер (решает задачу) -

3) Экономист (решает задачу) -

4) Вкладчик (роль второго плана) -

5-я группа «Голосование»:

1) Председатель счетной комиссии (проверяющий) -

2) Участник ученического совета (решает задачу) -

3) Член избирательной комиссии (решает задачу) -

4) Избиратель (роль второго плана) -

Оформление кабинета.

Перед началом игры расставляется мебель в классе, на столы ставятся таблички с названием команд, кладутся калькуляторы, ручки, участники прикрепляют себе эмблемы. На доске написано название игры, доска украшена рисунками и надписями по теме. Устанавливается аппаратура, если будет музыкальное сопровождение: две мелодии по 10 минут, одна на 4 минуты и аплодисменты.

Правила игры.

1. Организационный момент

Все игроки занимают свои места. Ведущий сообщает цели игры, кратко напоминает её правила. Проверяющие каждой команды получают от ведущего карточки с заданиями для своей команды.

Задачи команды:

- быстро и качественно решить задачи;

- качественно осуществить контроль, т. е. произвести проверку решения задачи;

- презентовать свою группу (проявить артистизм).

2. Самостоятельная работа

По сигналу начинается решение поставленных задач, все игроки команды решают отдельно друг от друга. Но по желанию игрок второй роли может помогать своей команде. Все бланки с решениями подписываются игроками.

Ведущий проходит по классу и делает пометки.

3. Практическая работа (10 мин).

Затем проверяющие забирают решения игроков и сравнивают со своим решением, т. е. осуществляют проверку, исправляя ошибки, если они есть. И в специальной графе на своем бланке делают пометки. А в это время остальные члены команды готовят презентацию своей группы. То есть им нужно оживить своих героев и свои задания. Придумать способ общения между действующими лицами, проговорить условие задачи и её ответ, примерить на себя роль конкретного человека в жизненной ситуации.

Ведущий проходит по классу и делает пометки.

4. Просмотр презентации каждой команды

При просмотре презентации оценивается артистизм каждой команды, как они смогли реализовать себя в данной роли, как проявили свои деловые качества, на каком уровне проходило общение между членами команд.

Ведущий делает пометки.

5. Подведение итогов (3 мин).

В бланке ведущего уже зафиксировано определенное количество баллов каждой команды, но он может посоветоваться со зрителями по последнему этапу. После того как произведены все подсчеты, ведущий объявляет результат игры. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов.

Оценки учитель выставляет каждому игроку отдельно. В журнал выставляются только хорошие отметки, а действиям некоторых учащихся дается устная оценка или какие-то рекомендации.

Так же учащиеся в конце сдают то задание, которое им нужно было сделать за месяц, учителю, со всеми полученными результатами.

Задания для команд

Бланки 1-й группы «Распродажа».

Менеджер магазина

Задача № 1.1

Антикварный магазин приобрел старинный предмет за 30 тыс. р. и выставил его на продажу, повысив цену на 60%. Но этот предмет был продан лишь через неделю, когда магазин снизил его новую цену на 20%. Какую прибыль получил магазин при продаже антикварного предмета?

Задача № 1.2

На сезонной распродаже магазин снизил цены на обувь сначала на 24%, а потом ещё на 10%. Сколько рублей можно сэкономить при покупке кроссовок, если до снижения цены они стоили 593 р.?

Продавец антикварного отдела

Задача № 1.1

Антикварный магазин приобрел старинный предмет за 30 тыс. р. и выставил его на продажу, повысив цену на 60%. Но этот предмет был продан лишь через неделю, когда магазин снизил его новую цену на 20%. Какую прибыль получил магазин при продаже антикварного предмета?

Продавец обувного отдела

Задача № 1.2

На сезонной распродаже магазин снизил цены на обувь сначала на 24%, а потом ещё на 10%. Сколько рублей можно сэкономить при покупке кроссовок, если до снижения цены они стоили 593 р.?

Покупатель

Вы любите заниматься спортом и старинные вещи, а также посещать магазины во время распродажи. Вам примерно 40 лет. Зайдя в магазин на распродажу, обратитесь за советом к менеджеру: «Где дешевле приобрести антикварную вещь и кроссовки?» Потом у продавцов поинтересуйтесь: «Сколько же вы получили прибыли от моей покупки?» и «Сколько рублей я сэкономлю на кроссовках?».

Бланки 2-й группы «Тарифы».

Аудитор

Задача № 2.1

В начале года тариф на электроэнергию составлял 40 к. за 1 кВт-ч. В середине года он увеличился на 50%, а в конце года - ещё на 50%. Как вы считаете, увеличился ли тариф на 100%, менее чем на 100%, более чем на 100%?

Задача № 2.2

Тарифы для мобильных телефонов зависят от систем оплаты. В 2000 г. тарифы оплаты по системе К и М были одинаковыми, а в следующие три года последовательно либо увеличивались, либо уменьшались (см. таблицу). Сравните тарифы в 2003 г.

Тарифы	Годы
	2001	2002	2003
По системе К	Увеличен на 10%	Уменьшен на 3%	Уменьшен на 3%
По системе М	Уменьшен на 5%	Увеличен на 3%	Увеличен на 4%

Сотрудник коммунального отдела

Задача № 2.1

В начале года тариф на электроэнергию составлял 40 к. за 1 кВт-ч. В середине года он увеличился на 50%, а в конце года - ещё на 50%. Как вы считаете, увеличился ли тариф на 100%, менее чем на 100%, более чем на 100%?

Продавец мобильных телефонов

Задача № 2.2

Тарифы для мобильных телефонов зависят от систем оплаты. В 2000 г. тарифы оплаты по системе К и М были одинаковыми, а в следующие три года последовательно либо увеличивались, либо уменьшались (см. таблицу). Сравните тарифы в 2003 г.

Тарифы	Годы
	2001	2002	2003
По системе К	Увеличен на 10%	Уменьшен на 3%	Уменьшен на 3%
По системе М	Уменьшен на 5%	Увеличен на 3%	Увеличен на 4%

Квартиросъемщик

Вы следите за изменением цен, и вас заинтересовало повышение тарифов на электроэнергию, а также вы хотите перейти на новый тариф сотовой связи. Вы молоды. Обратитесь сначала к сотруднику коммунального отдела: «Как вы считаете, тариф на электроэнергию увеличился менее чем на 100%?». Затем обратитесь к продавцу мобильных телефонов: «Я был на тарифе К, вот не знаю, остаться на нем или перейти на другой. Посоветуйте».

Бланки 3-й группы «Штрафы»

Старший кассир

Задача № 3.1

Если водитель не прошел техосмотр автомашины, то сотрудник ГИБДД должен оштрафовать его на 1/2 минимальной оплаты труда. Стоимость прохождения техосмотра составляет примерно 150 рублей, а размер минимальной заработанной платы 500 рублей. На сколько процентов штраф превышает стоимость техосмотра, если при оплате штрафной квитанции в банке с водителя возьмут 3% за услуги банка?

Задача № 3.2

Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 р. Оплата должна производиться до 15-го числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?

Кассир 1

Задача № 3.1

Если водитель не прошел техосмотр автомашины, то сотрудник ГИБДД должен оштрафовать его на 1/2 минимальной оплаты труда. Стоимость прохождения техосмотра составляет примерно 150 рублей, а размер минимальной заработанной платы 500 рублей. На сколько процентов штраф превышает стоимость техосмотра, если при оплате штрафной квитанции в банке с водителя возьмут 3% за услуги банка?

Кассир 2

Задача № 3.2

Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 р. Оплата должна производиться до 15-го числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?

Водитель машины

Вы хороший водитель, но вот техосмотр не прошли, вместо талона у вас висит календарик, вот вас и оштрафовали. Обратитесь к кассиру 1: «Вы не могли бы посчитать, на сколько процентов я заплачу штрафа больше от суммы техосмотра». Затем вы вспоминаете, что забыли заплатить за занятия ребенка в музыкальной школе. Обратитесь к кассиру 2: «Я просрочил оплату на неделю, сколько же теперь придется заплатить?».

Бланки 4-й группы «Банковские операции»

Управляющий

Задача № 4.1

За хранение денег сбербанк начисляет вкладчику 8% годовых. Вкладчик положил на счет в банке 5000 р. и решил в течение пяти лет не снимать деньги со счета и не брать процентные начисления. Сколько денег будет на счету вкладчика через год, через пять лет?

Задача № 4.2

На данной диаграмме изображен рост вклада в сбербанке. С помощью диаграммы определите величину первоначального вклада и процентную ставку. Запишите формулу увеличения вклада и вычислите, какую сумму получит вкладчик через 12 лет?

Бухгалтер

Задача № 4.1

За хранение денег сбербанк начисляет вкладчику 8% годовых. Вкладчик положил на счет в банке 5000 р. и решил в течение пяти лет не снимать деньги со счета и не брать процентные начисления. Сколько денег будет на счету вкладчика через год, через пять лет?

Экономист

Задача № 4.2

На данной диаграмме изображен рост вклада в сбербанке. С помощью диаграммы определите величину первоначального вклада и процентную ставку. Запишите формулу увеличения вклада и вычислите, какую сумму получит вкладчик через 12 лет?



Вкладчик

Вы любите делать вклады, покупать ценные бумаги. Вы - «новый русский». В данном банке у вас два счета. Обратитесь к бухгалтеру с вопросом: «Сколько у меня будет денег через год, через пять лет, если не брать процентные начисления?». А к экономисту: «Вы не подскажете, я не помню, какую сумму первоначально положил на счет и сколько будет через 12 лет на счете».

Бланки 5-й группы «Голосование»

Председатель счетной комиссии

Задача № 5.1

В 2004 году в выборах Президента РФ на избирательном участке № 356 приняло участие 56% избирателей от общего числа 2844 человека. За Путина В. В. отдали голоса 1069 пришедших на выборы избирателей, за Ирину Хакамаду проголосовало 78 человек. Выборы считаются состоявшимися. Кто из кандидатов победил на этом участке (победитель должен преодолеть 50% барьер) и на сколько процентов обогнал своего соперника?

Задача № 5.2

Из 550 учащихся школы в референдуме по вопросу о введении ученического совета участвовали 88% учащихся. На вопрос референдума 75% принявших участие в голосовании ответили «Да». Какой процент от числа всех учащихся школы составили те, кто ответил положительно?

Член избирательной комиссии

Задача № 5.1

В 2004 году в выборах Президента РФ на избирательном участке № 356 приняло участие 56% избирателей от общего числа 2844 человека. За Путина В. В. отдали голоса 1069 пришедших на выборы избирателей, за Ирину Хакамаду проголосовало 78 человек. Выборы считаются состоявшимися. Кто из кандидатов победил на этом участке (победитель должен преодолеть 50% барьер) и на сколько процентов обогнал своего соперника?

Участник ученического совета

Задача № 5.2

Из 550 учащихся школы в референдуме по вопросу о введении ученического совета участвовали 88% учащихся. На вопрос референдума 75% принявших участие в голосовании ответили «Да». Какой процент от числа всех учащихся школы составили те, кто ответил положительно?

Избиратель

Вы очень любите ходить на всякие митинги, собрания. Вам лет 70. Вот и сейчас после выборов президента вас очень интересует вопрос: «Кто из кандидатов победил на вашем избирательном участке и на сколько процентов опередил своего соперника?». Обратитесь с этим вопросом к члену избирательной комиссии. Но вы также хотите узнать, как прошел школьный референдум вашего внука: «Сколько же процентов учащихся проголосовало за введение ученического совета?». Обратитесь с этим вопросом к участнику ученического совета.

Бланки ответов команд

Проверяющий (Ф. И.), (класс)
Группа	Текст решения (если имеется)	Графа контроля
Задача №
Задача №

Решающий (Ф. И.), (класс)
Группа	Текст решения (если имеется)
Задача



Бланк ведущего для подсчета баллов команд

Название команды	Быстрота решения	Качество решения задачи	Качество контроля	Артистизм	Итого
1	2	3	4	5	6
Распродажа
Менеджер
Продавец ОО
Продавец АО
Покупатель
Тарифы
Аудитор
Сотрудник КО
Продавец МТ
Квартиросъемщик
Штрафы
Старший кассир
Кассир 1
Кассир 2
Водитель машины
Банковские операции
Управляющий
Бухгалтер
Экономист
Вкладчик
Голосование
Председатель СК
Член ИК
Участник УС
Избиратель

Действия каждого оцениваются:

«+» - 2 балла,

«?» - 1 балл,

«-» - 0 баллов.

Ответы:

Распродажа

№ 1.1 8400 р.

№ 1.2 195 р.

Тарифы

№ 2.1 Более чем на 100%

№ 2.2 К увеличился на 1,7%

Штрафы

№ 3.1 На 72%

№ 3.2 320 р.

Банковские операции

№ 4.1 5400 р.; 7346 р. 64 к.

№ 4.2 89 тыс. р.

Голосование

№ 5.1 Путин В.В., на 42%

№ 5.2 66%



Заключение

В данной дипломной работе мы познакомились с основными сведениями, которые касаются элективных курсов, определили их главные цели и задачи. Нашли отличие между элективными курсами и факультативами. Рассмотрели роль и место элективных курсов в обучении математики. Для этого изучили литературу, касающуюся элективных курсов в препрофильном и профильном обучении.

Из нормативных документов узнали базовые требования к содержанию элективных курсов, а так же правила оформления базовых программ. Так как в нашем дипломе основной целью было раскрыть сущность элективных курсов и разработать элективный курс для 9 класса, нами был проведен анализ психологической литературы и выявлена физиологическая закономерность данного возраста, которая и определяет структуру и содержание электива.

Вместе с тем, были проанализированы некоторые, уже существующие, элективные курсы по математике и сделаны выводы о соответствии их правилам оформления базовых программ и психологическим особенностям детей 8-9 классов при построении урока.

Далее в дипломе приводится программа элективного курса «Применение математики в повседневной жизни» для учащихся в рамках предпрофильного обучения математике.

Исходя из анализа психологической и методической литературы в данном элективе разработаны 11 уроков, к каждому из которых прилагается подробный конспект и для каждого урока есть свои методические рекомендации. В представленных занятиях приводятся различные виды деятельности; все задания подобраны таким образом, чтобы ученик применил к себе ту или иную ситуацию и понял где, как и в какой сфере использовать знания, полученные на уроках математики.

Итоги прохождения элективного курса и проверка понимания у учеников усвоения полученных знаний определятся в ходе игры, проводимой на последнем уроке.

Так как современное образование предполагает создание профильных классов, то элективных курсов должно появляться все больше и больше, причем таких, которые действительно могут заинтересовать детей и после прохождения этих курсов каждый ученик сможет применить свои полученные знания в жизни. На уроках математики большое внимание уделяется математическим задачам на скорость, на количество урожая в колхозе и очень мало времени решаются задачи, взятые из повседневной жизни.

Составляя данный элективный курс мы столкнулись с такой проблемой, что очень мало задач, условия которых содержат жизненные ситуации.

Необходимо составлять больше таких задач, чтобы ученик чувствовал всю значимость изучаемого им предмета и чтобы он никогда не подумал о том, зачем же он изучает тот или иной предмет.

При написании дипломной работы цель была достигнута, все задачи поставленные в нем выполнены.



Литература

1. Карпенко Л.А. Краткий психологический словарь. - М.: Политиздат, 1985г., 432с.

2. Колесов Д.В., Мягков И.Ф. Учителю о психологии и физтологии подростка - М.: Просвещенеи, 1986г., 80с.

3. Козина М.Е. Функция: просто, сложно, интересно. Сборник элективных курсов, издательство - Волгоград - Учитель, 2007г., 137с.

4. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. - М.: Просвещение, 196,. 203с.

5. Педагогический энциклопедический словарь. М.: Большая Российская энциклопедия, 2003г.

6. Приказ от 11.02.2002 Москва №393 - О Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года

7. Студенецкая В.Н., Сагателова Л.С.. Модуль. Сборник элективных курсов, издательство - Волгоград-Учитель, 2006г., 205 с.