Проектирование деталей, узлов и механизмов

В качестве барьерного покрытия наносят такой металл, который легко паяется и образует прочные связи с основным конструкционным материалом.

В конструкциях паяных узлов применяют соединения встык, нахлесточные, а также комбинации этих соединений. Соединения стыковые и тавровые следует применять ограниченно, когда нахлесточное соединение нельзя выполнить из-за огра-

Расчет паяных соединений встык и нахлесточных аналогичен расчету сварных соединений по формулам (29.1) -- (29.4). Лишь в нахлесточном соединении площадь расчетного сечения равна площади контакта деталей

А=bl,

где b и l -- ширина и длина площади контакта.

С увеличением площади контакта несущая способность соединения возрастает. При этом больший эффект можно получить за счет увеличения ширины деталей и меньший за счет длины нахлестки. Последнее связано с концентрацией напряжений на краях соединения (как и в сварных соединениях, см. рис. 29.7).

Прочность при срезе соединений паяных оловянно-свинцо-вистыми припоями, а также припоями на основе меди и серебра составляет (0,8 - 0,9) уВР, где уВР - предел прочности припоя.

Помимо указанных соединений в паяных конструкциях часто встречаются: телескопическое соединение (рис. 29.12, а), нахлесточное с заклепкой (рис. 29.12, б) или штифтом (рис. 29.12, в), нахлесточное со шпонкой (рис. 29.12, г), фаль-цевый замок (рис. 29.12, д).

При проектировании герметичных узлов следует также применять нахлесточные соединения.

В конструкциях паяных соединений с глухими отверстиями необходимо предусматривать вентиляционные отверстия для

Рис. Соединения с посадоч ным пояском и упором

При пайке фланцев к трубам следует предусматривать посадочный поясок и упор на трубе или фланце (рис. 29.14).

Если пайке подвергается конструкция с плотной посадкой деталей, то необходимо предусматривать канавки для лучшего затекания припоя.

Прочность паяных соединений существенно зависит от прочности припоя и активности взаимодействия расплавленного припоя и основного металла. При активном растворении припоя в металле прочность соединений на 30 -- 60 % выше прочности припоя.

На качество соединения существенно влияет величина соединительного зазора и условия течения припоя в нем. При пайке углеродистых сталей припоями из меди, латуни и серебра зазор устанавливается в пределах 0,05 -- 0,15 мм.

13.5 Клеевые соединения

Клеевые соединения получили в последние годы широкое распространение во многих отраслях машиностроения благодаря появлению клеящих материалов на основе синтетических полимеров, которые обеспечивают склеивание практически всех материалов промышленного значения (стали, сплавы, медь, серебро, древесина, пластики, фарфор, ткани, кожа и многие другие), а также возможности склеивания металлов и неметаллов. Иногда склеивание представляет собой единственный способ соединения разнородных материалов в ответственных конструкциях.

Применение клеев в металлических конструкциях позволяет надежно и прочно соединять разнородные металлы разной толщины, исключать более дорогие заклепочные, сварные и болтовые соединения. Клеевые швы не ослабляют металл, как при сварке или сверлении отверстий под болты, они не подвержены коррозии и часто герметичны без дополнительного уплотнения.

Клеевые соединения превосходят заклепочные и сварные соединения при работе на срез.

Основные недостатки соединений:

а) старение со временем, вызывающее существенное снижение прочности;

б)невысокая теплостойкость (рабочая температура обычно не свыше 300 °С);

в)необходимость сложной оснастки для изготовления конструкций сложного профиля.

Процесс склеивания обычно состоит из следующих стадий:

1)превращения клеящего вещества в состояние, пригодное пня нанесения на поверхность склеиваемого материала (раст-порение, расплавление, приготовление клеящей пленки и т. д.);

2) подготовки поверхности склеиваемых материалов (увеличение шероховатости, различные виды химической или физико-химической обработки);

3) нанесения клеящего вещества;

4) превращения клеящего вещества в клеевой слой, соединяющий материалы при соответствующей температуре, давлении и времени выдержки.

Применение в промышленности получают клеи, обладающие коррозионной неактивностью, нетоксичностью, грибо-, водо- и атмосферостойкие с высоким сопротивлением старению и способностью к длительному хранению.

Наибольшее распространение получили два вида клеевых соединений -- нахлесточное и телескопическое, которые различаются по характеру требуемого клея. Для телескопического соединения требуется жидкий клей, возможно холодного от-перждения. Для нахлесточного соединения обычно нужен высокопрочный клей, например, пленочный.

В отличие от сварного клеевое нахлесточное соединение сопряжено по поверхности контакта элементов. Прочность соединения пропорциональна площади склеивания. Большего повышения прочности можно достичь увеличением ширины нахлестки, нежели длины нахлестки (из-за неравномерного распределения нагрузки по длине соединения, см. рис. 29.7).

Конструкции клеевых нахлесточных соединений показаны на рис. 29.15, б --к.

При проектировании клеевых соединений надо учитывать, что они имеют обычно достаточно большую прочность при сдвиге и невысокую прочность при отдире и раскалывании. Простейшие способы устранения отдира показаны на рис. 29.16.

Прочность при сдвиге нахлесточных соединений с различными клеями после двухмесячной выдержки составляет 10 - 33 МПа.

Прочность клеевого соединения зависит от толщины клеевого слоя. Обычно толщина слоя составляет 0,05 -- 0,15 мм и зависит от вязкости клея и давления при склеивании.

Условие прочности при срезе нахлесточного соединения обычно имеет вид



где bи l -- ширина и длина нахлестки.

Контроль качества соединений осуществляют разрушающими и неразрушающими методами (например, рентгеновским методом, инфракрасными лучами и т. д.).

Пример. Рассчитать сварное соединение уголка и полосы (рис. 29.17) из стали СтЗ при статической нагрузке F = 300 кН. Сварка ручная.

и no ГОСТ 8509 - 77 принимаем уголок 100 * 100 * 10 мм, для которою aй = 28,3 мм, аг = 71,7 мм.

2. По табл. 29.1 находим допускаемое напряжение среза в шве I фш] =0,6 [ус] =0,6*160 = 96 МПа и по формуле (29.4) при кр = s = 10 мм (s - толщина уголка) вычисляем требуемую длину шва

3. Принимая, что соединение уголка с листом может быть выполнено лишь фланговыми швами (L < 60/е), по формуле (на с. 476) находим их длину

l1=L*(a2/(a1+a2))=446*(71.7/(28.3+71.7))=320мм

l1=L(a1/(a1+a2))=446(28.3/(28.3+71.7))=126мм

Если соединение выполнить одним лобовым швом длиной / = ¦ 100 мм (см. рис. 29.17), то суммарная длина фланговых швов

L* = L - l = 446 - 100 = 346 мм

и длина фланговых швов l1* = 248 мм и l2, = 98 мм.

Таким образом, за счет лобового шва удается уменьшить метал-иосмкость соединения.

Фактическую длину сварных швов назначают на 10-15 мм больше расчетной для компенсации ослабления швов из-за дефектов (исмровара в начале и кратера в конце).

ГЛАВА 14. ЗАКЛЕПОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

14.1 Общие сведения

Заклепочным называют неразъемное соединение деталей (обычно листовых) с помощью заклепки -- сплошного или полого цилиндрического стержня с закладной головкой (рис. 30.1). Соединение собирают путем установки заклепки в предварительно подготовленное отверстие в деталях (пакете листов) и последующей осадки (клепки) специальным инструментом второй замыкающей головки (рис. 30.2). В процессе клепки производят стяжку (сжатие) пакета и за счет поперечной упругопластической деформации стержня происходит заполнение начального зазора между стержнем. И Стенками отверстия, приводящее часто к образованию натяга.

Рис.Конструктивные Рис.30.2 . Схема формирования замыкающей формы заклепок головки при клепке:

Соединения применяют в основном в конструкциях летательных аппаратов, металлоконструкциях и других изделиях, в которых внешние нагрузки действуют параллельно плоскости стыка, а применение сварки, пайки и склеивания оказывается невозможным по конструктивным или технологическим соображениям (несвариваемые материалы, недопустимость нагрева и т. п.).



Рис. Заклепочные соединения:

t = 2d+8 мм; l=(1,35/ l,5)d; S = (1 /1,25)S];

в -- стыковое с двумя накладками [d = S + (5/6) мм; S, = (0,6 / 0,7) S;

t = 2,6d + 10 мм; /= l=1,35 d ; l, = 3d]

)

По конструкции различают нахлесточные соединения (рис. 30.3 а) и соединения стыковые с одной накладкой (рис. 30.3, б) или с двумя (рис. 30.3, в).

Заклепки в соединении располагают простыми рядами (рис. 30.4, а) или в шахматном (рис. 30.4,6) порядке.

Использование в конструкции той или иной формы головки (см. рис. 30.1) определяется преимущественно эксплуатационными требованиями (аэродинамическими и т. п.).

Основные недостатки соединений связаны с невысокой технологичностью и высокой трудоемкостью изготовления, а также сложностью контроля качества.

Заклепки изготовляют из пластичных (%) сталей (например, сталей 15, 20, 09Г2 и др.), алюминиевых и титановых сплавов, латуни.

14.2 Расчет соединений при симметричном нагружении

Задача расчета соединения, как обычно, состоит в определении размеров деталей, исключающих повреждения или разрушения.

При действии симметричной (относительно центра тяжести сечений заклепок) нагрузки принимают, что нагрузка равномерно распределяется между всеми заклепками.

Расчет стержня заклепки. Разрушение стержня заклепки нахлесточного соединения происходит по сечению, лежащему в плоскости стыка соединяемых деталей и показанному волнистой линией (рис. 30..5, а). Номинальные напряжения среза

Рис. Схемы к расчету заклепочных соединений

(касательные напряжения) будут одинаковыми во всех точках сечения, и условие прочности стержня заклепки по допускаемым напряжениям примет вид

где F -- усилие среза в плоскости стыка; А -- суммарная площадь поперечного сечения п заклепок с диаметром стержня d; -- допускаемое напряжение при срезе.

Требуемый диаметр заклепки



Соединение с двумя накладками (см. рис. 30.3, в) может разрушиться путем среза по двум сечениям, совпадающим с плоскостями контакта накладок с соединяемыми деталями. Такие соединения называют двухсрезными. При их расчете принимают, что усилие, приходящееся на одно сечение, вдвое меньше общего усилия.

Расчет соединяемых деталей (листов). Разрушение деталей по сечению Б -- Б (см. рис. 30.5, б), ослабленному отверстиями, может происходить под действием больших статических нагрузок. Номинальное растягивающее напряжение в этом сечении также должно удовлетворять условию прочности по допускаемым напряжениям при растяжении для материала деталей

,

где -- площадь детали в опасном сечении с учетом ослабления ее отверстиями; S и b -- толщина и ширина листа; d -- диаметр отверстия под заклепку, равен диаметру стержня заклепки; z -- число заклепок в одном ряду; [] -- допускаемое напряжение при растяжении материала деталей.

Отсюда требуемая площадь сечения детали

Смятие (упругопластическое обжатие) стенок отверстия нарушает работоспособность соединения и может привести к последующему прорезанию заклепкой (заклепками) соединяемых деталей (см. рис. 30.5, б; следы разрушения показаны продольными волнистыми линиями). Для предотвращения этого прорезания должно также выполняться условие прочности по допускаемым напряжениям среза для материала деталей (листов)

где (t -- 0,5d) -- длина опасного сечения.

Если заклепка изготовлена из менее прочного материала, чем соединяемые детали, то при нагружении соединения возможно смятие стержня заклепки.

Действительные контактные напряжения, вызывающие смятие стержня заклепки, существенно неравномерно распределены по его поверхности (см. рис. 30.5, штриховая линия). Однако расчетные значения этих напряжений находят по приближенной формуле

Из этого условия следует, что диаметр заклепки

Допускаемые напряжения при срезе обычно принимают , напряжения на смятие , где -- предел прочности материала детали.

Для заклепок из сталей марок СтО, Ст2 и СтЗ принимают [] = 140 МПа и [] = 280 /320 МПа при просверленных отверстиях в деталях (листах). В случае продавливания отверстий допускаемые напряжения понижают на 20 -- 30 %.

14.3 Расчет соединений при несимметричном нагружении

Если соединяемые элементы подвержены изгибу (случай несимметричного нагружения), то нагрузка между одиночными заклепочными соединениями распределяется неравномерно. В этом случае расчет групповых соединений сводится обычно к определению наиболее нагруженной заклепки и оценке ее прочности.

Рассмотрим соединение, содержащее п заклепок одинакового диаметра d под действием силы F (рис. 30.6, а). Примем для упрощения, что трение между соединяемыми деталями отсутствует и вся внешняя нагрузка передается через заклепки. Будем считать, что деформации (изгиб, сдвиг) соединяемых деталей малы по сравнению с деформациями стержней заклепок. При этих допущениях можно полагать, что возможный взаимный поворот соединяемых деталей (листов) произойдет вокруг точки С (см. рис. 30.6, а) -- центра тяжести поперечных сечений стержней заклепок. Следовательно, точку С можно использовать в качестве центра приведения внешней силы F.

В результате приведения внецентренной силы F в точку С задача расчета группового соединения сводится к определению наиболее нагруженной заклепки от действия центральной силы F (или ее осевых составляющих) и вращающего момента Т= FL

Если соединение подвержено действию нескольких сил Fu F2,...,Fn, то в результате приведения их к точке С оно будет нагружено главным вектором и главным моментом от этих сил.

При упругой деформации заклепок действие каждого силового фактора F и Т можно рассматривать независимо. Тогда усилие, приходящееся на каждую заклепку, от силы F (рис. 30.6, в) равно, как обычно,

Момент Т вызовет в каждой заклепке реактивное усилие , направленное перпендикулярно радиусу-вектору rt, проведенному из точки С в центр сечения i-й заклепки (рис. 30.6, г). Усилие будет пропорционально перемещению сечения в результате деформации сдвига. Так как сдвиги сечений заклепок прямо пропорциональны их расстояниям до центра тяжести, то можно записать

откуда

(30.2)

Если учесть, что внешний момент Т уравновешивается моментами от усилий на заклепки, т. е.

то после подстановки в это уравнение равенств (30.2) получим

или усилие на i-ю заклепку

Усилие на наиболее нагруженную заклепку (рис. 30.6, д)

откуда модуль этого усилия

где - угол между векторами сил QF и QiT,

Диаметр заклепки при известном значении Qmax и ее материале находим по формуле (30.1).

ГЛАВА 15. СОЕДИНЕНИЯ С НАТЯГОМ

15.1 Общие сведения

Соединения деталей машин с натягом -- разностью посадочных размеров -- осуществляют за счет сил упругости от их предварительной деформации. С помощью натяга соединяют обычно детали с цилиндрическими поверхностями контакта (рис. 31.1), реже -- с коническими. Полученные соединения используют для передачи вращающего момента и осевой силы между сопрягаемыми деталями.

Сборку соединений производят преимущественно механическим или «тепловым» способом. При сборке механическим способом охватываемую деталь (например, вал) с помощью пресса (или молотком) заталкивают в охватывающую деталь (например, подшипник) или наоборот.

При «тепловой» сборке охватывающую деталь нагревают (или охватываемую деталь охлаждают) до температуры, обеспечивающей свободное совмещение деталей. Натяг в соединении образуется после их охлаждения (или нагрева).

Основное применение имеют посадки Н7/р6, Н7/z6, Н7/s6, H7/z7, Н7/и7. Соединения просты в изготовлении, обеспечивают хорошее центрирование сопрягаемых деталей и могут воспринимать значительные статические и динамические нагрузки.

Рис. Соединения с натягом:

Главные недостатки соединений: сложность демонтажа и возможность повреждения посадочных поверхностей при этом; высокая концентрация напряжений; склонность к контактной коррозии из-за неизбежных осевых микросмещений точек деталей вблизи краев соединения и, как следствие, пониженная прочность соединений при переменных нагрузках.

15.2 Расчет соединений

Основная задача расчета состоит в определении требуемого натяга и соответствующей ему посадки (ГОСТ 25347 -- 82) для передачи сдвигающей нагрузки от вращающего момента или осевой силы.

Возможны случаи, когда посадка не может быть реализована в конструкции по условиям прочности (обычно охватывающей детали). Поэтому при проектировании соединений должны быть обеспечены как требования неподвижности (неразбираемости) соединения, так и условия прочности его деталей.

Условие совместности перемещений сопряженных деталей. Предположим, что в результате сборки охватывающая деталь 2 (втулка) запрессована на охватываемую деталь 1 (рис. 31.2). Тогда в результате деформации произойдет радиальное перемещение точек поверхностей деталей 1 и 2 соответственно на величины и , и радиальный натяг будет скомпенсирован этими перемещениями, т. е.

где -- диаметральный натяг, равен разности посадочных диаметров dB и dA деталей (см. рис. 31.2).

Уравнение (31.1) отражает геометрическую сторону задачи.



Рис. Схема к расчету Рис. 31.3. Расчетная схема соединения натягом соединения с натягом

Контактные напряжения в соединении. В зоне сопряжения деталей будут действовать контактные давления (радиальные напряжения) q, которые распределены по длине соединения (вдоль оси z) обычно существенно неравномерно (см. рис. 31.2, на котором показаны напряжения, действующие на деталь 1), так как равномерной деформации препятствуют выступающие части деталей.

В предварительном расчете (на этапе технического предложения) полагают, что контактные давления одинаковы во всех точках поверхностей контакта. Это эквивалентно допущению о сопряжении двух цилиндров (толстостенных труб) одинаковой длины (рис. 31..3).

Задача о сопряжении с натягом двух толстостенных цилиндров рассмотрена в курсе «Сопротивление материалов» (задача Ламе) [21]. Установлено, что радиальные перемещения точек контакта

где -- коэффициенты радиальной податливости деталей / и 2; qH -- номинальное контактное давление.

Смещение их считают отрицательным, так как оно происходит в направлении, противоположном направлению оси r.

Соотношения (31.2) отражают физическую сторону задачи.

Коэффициенты радиальной податливости зависят от радиальных размеров и материалов деталей

В равенствах (31.3) обозначено: d -- посадочный диаметр; Elt Vi и Е2, v2 -- модуль упругости и коэффициент Пуассона соответственно для охватываемой 1 и охватывающей 2 деталей (см. рис. 31.3); -- диаметр отверстия в охватываемой детали = 0 -- для сплошного вала); d2 -- наружный диаметр охватывающей детали.

Отметим, что натяг в этом равенстве является расчетным и соответствует разности посадочных диаметров деталей с идеально гладкими поверхностями.

Условия неразъемности (неразбираемости) деталей соединения.

При передаче внешней нагрузки (осевой силы Fa, вращающего момента Т) соединение не должно разбираться.

Таблица Значения коэффициентов трения (сцепления) f при посадках с натягом (охватываемая деталь из стали)

В этом случае взаимное смещение деталей в соединении предотвращается за счет сил сцепления, наибольшее значение которых равно силам трения. Если принять, что удельная сила трения (см. рис. 31.2) пропорциональна контактному давлению q между сопряженными деталями (f-- коэффициент трения, табл. 31.1), то



тогда условие неразъемности деталей соединения при действии сдвигающей нагрузки Q примет вид

где d и l -- диаметр и длина посадочной поверхности.

Из этого неравенства следует, что нагрузочная способность соединения определяется (при заданных материалах и размерах деталей) номинальными (средними) контактными давлениями. Эти давления зависят от натяга в соединении и условий работы (температуры и т. д.).

Соединение будет неразъемным, если средние контактные давления

где k -- коэффициент запаса сцепления, учитывает возможное рассеяние значений коэффициентов трения и погрешности формы контактирующих поверхностей (конусность и т. п.), ослабляющие сцепление деталей; обычно принимают k = 1,5 / 2. Сдвигающее усилие может быть осевым (рис. 31.4):

или окружным (тангенциальным):

При совместном действии осевой силы и вращающего момента принимают

Расчет требуемого натяга. Расчетное значение натяга, обеспечивающее передачу соединением внешней сдвигающей нагрузки, несложно найти из соотношений (31.4) и (31.6):

Реальные детали имеют шероховатые поверхности. Их диаметры, измеряемые по вершинам микронеровностей, имеют некоторое рассеяние.

При сборке соединения микронеровности частично обминаются, поэтому минимальный требуемый натяг принимают несколько большим расчетного:

Рис. Внешние усилия, Рис.31.5. Распределение напряжений в поперечном действующие на соединение. сечении соединенияя

В равенстве (31.9): -- расчетный натяг, мкм; Rzt и Rz1 -- параметры шероховатости; Rz = 0,4 + 10 мкм.

Тип посадки (ГОСТ 25347-82) задается по минимальному и максимальному табличному натягу. Максимальное значение натяга обычно ограничивают условием отсутствия в соединяемых деталях пластических деформаций.

Натяг вызывает в соединяемых деталях радиальные г и окружные напряжения (рис. 31.5). Напряжения в охватываемой детали (вале)

Напряжения в охватывающей детали (ступице)

где -- диаметр сечения, в котором вычисляют напряжения.

Распределение напряжений в поперечном сечении деталей соединения показано на рис. 31.5. Наибольшие напряжения возникают у внутренней поверхности охватывающей детали ( = d). Условие отсутствия пластических деформаций

где -- предел текучести материала детали.

Отсюда наибольшие давления в зоне контакта

и соответствующий этим давлениям наибольший расчетный натяг

Посадку следует назначать в системе отверстия из сравнения расчетных и табличных (ГОСТ 25347 -- 82) значений . Осевое усилие запрессовки деталей можно вычислить по формуле (31.5) при значении qH, соответствующем, а наибольшую полезную сдвигающую нагрузку -- по этой же формуле при qn, соответствующем

Прочность при переменных нагрузках. Сопротивление усталости соединений с натягом в 1,5 -- 3 раза ниже сопротивления усталости стандартных образцов из того же материала. Это объясняется высокой концентрацией напряжений на краях соединения (рис. 31.6) и развитием в этих местах контактной коррозии металла (особенно при действии изгибающих нагрузок).

Расчет на усталость соединений приведен в гл. 24. .

Для повышения сопротивления соединений применяют следующие наиболее распространенные конструктивные способы:

утолщение подступичной части вала с плавным переходом к утолщению (рис. 31.7, а, е), разгрузочные выточки на валу (рис. 31.7,6 и в) или охватывающей детали (рис. 31.7, г и д).

Повышение сопротивления усталости соединений может быть получено технологическими методами (поверхностным пластическим деформированием -- обкаткой роликом, обдувкой дробью и т. п. -- подступичной части вала).

Пример. Определить максимальный вращающий момент, который может передать червячное колесо (рис. 31.8), венец -- из брон зы марки БрОФЮ--1



Рис. Конструктивные способы повышения сопротивления усталости соединения.

Рис. Схема к расчету соединения венца и диска.

с = 280 МПа, центр -- из стали 45, если они собраны по посадке, для которой диаметр отверстия , диаметр вала . Посадочные поверхности центра и венца имеют параметры шероховатости мкм, коэффициент трения f= 0,05. Размеры даны на рис. 31.8. Осевое усилие

Решение. Максимальный вращающий момент, передаваемый колесом, может быть ограничен условиями неподвижности (взаимной несмещаемости венца и центра).

Используя формулы (31.5) --(31.8), получим

Вычислим значения минимального расчетного натяга и по-датливостей , входящих в это соотношение.

Наименьший требуемый натяг заданной посадки (см. рис. 31.8, б)

мм=106 мкм, наименьший расчетный натяг

Податливости центра (Е1=2-105 МПа, = 0,3) и венца ( = 1,1-105 МПа, V2=O,35):

Максимальный вращающий момент

ГЛАВА 16. РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

16.1 Общие сведения

Резьбовые соединения, т. е. соединения с помощью резьбы, являются наиболее распространенным видом разъемных соединений. Резьбу имеют свыше 60 % деталей, применяемых в конструкциях.

Резьба и ее параметры. Две детали, образующие соединение, имеют соответственно на наружной и внутренней поверхности винтовые (по винтовой линии) выступы -- наружную и внутреннюю резьбу (рис. 32.1). Резьба может изготовляться на цилиндрической поверхности заготовки (цилиндрическая резьба) или на конической (коническая резьба). Если на поверхности детали выполняется один винтовой выступ, резьбу называют однозаходной. Применяют также двух-, трех- и многозаходные резьбы.

Резьбу получают (формируют) методом резания, накатыванием (обработкой давлением), литьем и прессованием (композиционных материалов, порошков).

По форме профиля различают треугольную (метрическую, трубную), прямоугольную, круглую, трапецеидальную и упорную резьбу. Наиболее распространенные типы резьб показаны на рис. 32.2, а -- д. Основные параметры цилиндрических резьб: наружный диаметр d, средний d2 и внутренний d1 диаметры, шаг резьбы Р, угол профиля а и число заходов п.

По направлению винтовой линии различают правую резьбу (используется в абсолютном большинстве конструкций) и левую.

Наибольшее распространение в машино- и приборостроении имеет метрическая резьба по ГОСТ 8724 -- 81 с крупным и мелким шагом (см. рис. 32.2, а). Она обозначается буквой М и числом, показывающим ее наружный диаметр (например, М10 для d = 10 мм). В обозначении резьбы с мелким шагом помимо диаметра указывается также в виде сомножителя значение Р (например, М10 х 1 для d = 10 мм и Р = 1 мм).

Область применения резьб других типов ограничена преимущественно специальными конструкциями.

Рис. Основные типы соединений

В СССР и других странах разработаны стандарты на основные определения и обозначения элементов резьб, а также типы резьб (ГОСТ 9150-81 и др.).

Крепежные детали и типы соединений. Наиболее распространены следующие детали: болты (рис. 32.3, а), винты (рис. 32.3, б), шпильки (рис. 32.3, в), гайки и вставки (рис. 32.3, г). Болт (или винт) представляет собой стержень с головкой и резьбовым концом. Шпилька имеет два резьбовых конца. Вставка представляет собой винтовую пружину из проволоки ромбического сечения, завинчиваемую с натягом в резьбовое отверстие, или втулку с наружной и внутренней резьбой.

Использование тех или иных крепежных деталей определяется прочностью материала соединяемых деталей, частотой сборки и разборки соединения в эксплуатации, а также особенностями конструкции и технологии изготовления соединяемых деталей. Соединение болтом применяют для деталей малой толщины (например, при наличии специальных поясков или фланцев), а также при многократной разборке и сборке соединений. При большой толщине соединяемых деталей предпочтительны соединения с помощью шпилек и вставок (см. рис. 32.3, в и г).

Чтобы исключить повреждение поверхностей соединяемых деталей, при завинчивании гаек под них подкладывают шайбы (см. рис. 32.3).

Конструктивные формы головок болтов (рис. 32.4) и гаек (рис. 32.5) разнообразны, выбор их для практического использования определяется преимущественно условиями работы соединений, технологией изготовления крепежных деталей и их сборкой. В нашей стране и за рубежом существуют стандарты на шайбы, болты, винты и гайки наиболее распространенных форм.

Рис. Типы головок бол тов (винтов)

Материалы крепежных деталей. Основные механические характеристики (предел прочности , предел текучести , относительное удлинение и др.) материалов шпилек, болтов, (винтов) и гаек нормированы ГОСТ 1759 -- 82. Для болтов, винтов и шпилек из углеродистых и легированных сталей установлены 12 классов прочности и соответствующие им рекомендуемые марки сталей. В зависимости от прочности материалов установлены 7 классов прочности для гаек, изготовляемых из тех же сталей.

Выбор материала определяется преимущественно условиями работы (часто прочностью деталей) и технологией изготовления. Крепежные детали в массовом производстве изготовляют обработкой давлением из пластичных сталей 10, 15, 15Х и др. В специальных конструкциях, к которым предъявляются жесткие требования по массе, коррозионной стойкости и теплостойкости, применяют крепежные детали из пластмасс, ти тановых и бериллиевых сплавов, а также из коррозионно-стойких, жаростойких и жаропрочных сталей.

Для защиты крепежных деталей из углеродистых сталей от коррозии на них наносят' окисные пленки или гальванические покрытия (цинковое, кадмиевое, фосфатное, медное и др.) толщиной 6--12 мкм.

16.2 Особенности работы резьбовых соединений

Затяжка соединений. Резьбовые соединения обычно затягивают при сборке с помощью гаечных ключей (рис. 32.6). Усилие FKX, прикладываемое к рукоятке ключа, создает момент затяжки

Этот момент расходуется на преодоление трения торца гайки о неподвижную опорную поверхность соединяемых деталей и сопротивления в резьбе

Если принять, что при усилии затяжки Fo контактные давления равномерно распределены по торцу гайки

а удельные силы трения связаны с этими давлениями соотношением ( -- коэффициент трения на торце гайки):



то с учетом этих равенств можно записать

В этих равенствах: D -- наружный диаметр опорной поверхности гайки, равный приблизительно размеру под ключ S;

d0 -- диаметр отверстия в корпусе (рис. 32.8); RT -- приведенный радиус трения.

Величина RT зависит от формы торца; для плоского кольцевого торца



Для определения момента сопротивления в резьбе выделим на рабочей поверхности резьбы болта элементарную площадку dA, удаленную от его оси на расстояние d2/2 (d2 -- средний диаметр резьбы).

На эту площадку действуют (см. рис. 32.8) осевая сила F0A и реакция от гайки :

где и -- соответственно нормальное усилие и сила трения на площадке dA..

Величина этой реакции

здесь - угол трения ; - коэффициент трения в резьбе (табл. 32.2): - угол подъема винтовой линии; Р -- шаг резьбы.

Коэффициент трения связан с коэффициентом трения фрикционной пары f зависимостью

Так как окружное усилие на площадке dA равно RA sin (), то вращающий момент в резьбе (А -- поверхность контакта)



Подставляя в это равенство соотношение для RA и учитывая, что углы и p для данной резьбовой пары постоянны, получаем

Соотношение (32.4) можно переписать в форме

или, принимая, что для большинства соединений произведение

где

Подставляя выражения (32.3) и (32.5) в равенство (32.2), получим формулу, используемую на практике для приближенного определения момента затяжки:

здесь коэффициент, зависящий от состояния поверхности (вида покрытия) болта, гайки и шайбы; обычно для упрощения принимают, тогда значения kш следующие:

Поверхность без покрытия . .............. 0,2

Кадмированная поверхность ............... 0,13

Оцинкованная » ............... 0,22

Омедненная » ............... 0,18

Оксидированная » ............... 0,24

Нормальные напряжения в болте при затяжке

Касательные напряжения в стержне

Приведенные напряжения

Несложно показать, что для усилия рабочего 300 Н, d = 6 мм, kш = 0,2 и нормальной длине ключа LKJ] = 15d напряжение затяжки составит = 800 МПа, что превышает предел прочности малоуглеродистой стали. Опасность перетяжки болтов (шпилек) с диаметром d < 10 мм предопределяет необходимость ограничения и контроля момента затяжки. Этот момент на практике измеряют и задают с помощью динамометрических ключей.



Существуют и другие способы контроля напряжения затяжки.

Резьбовые соединения при постоянных нагрузках принадлежат к числу самотормозящихся, так как обычно > 0,06 и угол трения . Поэтому для отвинчивания гайки требуется приложить момент

По опытным данным; здесь То = Ткл -момент начальной затяжки гайки.

Однако при вибрациях, носящих систематический или случайный характер, резьбовые соединения часто «теряют» напряжение предварительной затяжки в результате сминания микронеровностей на рабочих поверхностях резьбы и т. д., а также из-за самоотвинчивания (вызывается существенным снижением коэффициента трения в резьбе и на торце гайки при вибрациях и действием сдвигающих усилий).

Для предотвращения самоотвинчивания производят фиксацию (стопорение) болтов и гаек относительно корпусных деталей. На практике используют различные конструкции стопорящих элементов (рис. 32.10, а -- м), с помощью которых создают дополнительные силы трения в резьбе (за счет контргайки, обжатой на эллипс тонкостенной части самоконтрящейся гайки, стопорного кольца или пробки из полиамида, рис. 32.10, а -- г), дополнительные силы трения на торце гайки (за счет специальных шайб, см. рис. 32.10, д -- ж), а также осуществляют взаимную фиксацию гаек (головок болтов) и корпусных деталей (с помощью шплинтов, деформируемых шайб, проволоки, удерживающих накладок, кернения и др., см. рис. 32.10, з -- м).

Усилия в затянутом соединении. При затяжке гайка получает осевое перемещение 8^, пропорциональное углу поворота гайки (при повороте гайки на 360° 5f = Р, Р -- шаг резьбы). При этом происходит сжатие стягиваемых деталей и растяжение болта (рис. 32.11, а и б). При действии внешней силы F болт удлинится дополнительно на величину 5 (см. рис. 32.11, в), при этом начальное сжатие Лд деталей уменьшится также на величину 5.

Силы, возникающие в болте и стягиваемых деталях от внешней нагрузки, можно определить из диаграммы усилий (рис. 32.12). Кривые деформирования (прямые при упругом нагружении) болта и деталей показаны на диаграмме в виде лучей OI и ОII. Они описывают зависимости усилий в болте и деталях от их удлинения при растяжении (укорочения при сжатии). Точки В6 и Вд на диаграмме характеризуют усилия и деформации в болте и стягиваемых деталях после затяжки.

Рис. Схемы деформаций деталей соединения после затяжки и при действии внешней нагрузки



Рис. Диаграмма усилий в затянутом болтовом соединении

Для стержневых моделей болта и стягиваемых деталей, затянутых с усилием Fo:

здесь lб и lд -- длина деформируемой части болта и стягиваемых деталей; модуль упругости материалов болта и деталей; A5 и AД -- площади поперечных сечений болта и деталей; -- податливости болта и деталей -- перемещения под действием силы в 1 Н;

Несложно заметить, что углы наклона прямых на диаграмме характеризуют соответственно жесткости болта и деталей и определяются равенствами

Площадь поперечного сечения деталей может быть очень большой. Но при действии осевой силы от гайки (головки болта) деформации концентрируются вблизи стенок отверстия деталей, существенно снижаясь по мере удаления от стенок. В результате в стягиваемых деталях на сжатие работает преимущественно объем материала в пределах условного конического стержня (рис. 32.13) («конуса давления»). Угол наклона образующей конуса к оси на основании данных экспериментов и расчетов

Для промежуточных деталей небольшой суммарной толщины (l < 0,5 d) коническую модель деталей можно заменить полым цилиндром с наружным диаметром (см. рис. 32.13)

где S -- размер гайки под ключ; l = 0,5 (l1 + l2) -- толщина сжимаемой части фланцев (l1 и l2 -- толщина 1-го и 2-го фланцев).

В этом случае

Осевое перемещение гайки

Внешняя сила F вызывает дополнительное удлинение болта на величину (см. рис. 32.11, в), и усилие в болте возрастает на величину.



Рис. «Конусы давления» в соединениях

Сила, действующая на промежуточные детали, уменьшится на величину

Усилия и деформация болтов и деталей будут характеризоваться при этом точками .

Снижение силы в деталях можно найти, совместив на диаграмме лучи 0I и ОII (проведя через точку В5 прямую O'II', параллельную прямой II ).

Так как сумма усилий

то

Дополнительное усилие на болт

где -- коэффициент основной нагрузки, показывает долю внешней (рабочей) нагрузки, воспринимаемой болтом в затянутом соединении, обычно . Для болта (шпильки) постоянного сечения по длине и при lб«lп

Полное усилие на болт (шпильку)

Расчет резьбового соединения включает в себя обычно две связанные между собой задачи: 1) оценку прочности соединения; 2) оценку плотности (герметичности) стыка.

Прочность соединения определяется, как правило, прочностью болта (шпильки) и для ее оценки необходимо знать напряжения в сечении с наименьшей площадью.

Если внешняя нагрузка на болт изменяется циклически от 0 до F (см. рис. 32.11), то амплитуда переменных напряжений в сечении болта по внутреннему диаметру резьбы

и среднее напряжение

Плотность стыка определяется остаточным усилием в стыке. Внешняя нагрузка F уменьшает усилие на стыке деталей до величины

Если усилие на стыке станет равным нулю (Fc = 0), то стык раскроется (разгерметизируется), и вся внешняя нагрузка будет восприниматься болтом, что опасно для его прочности (особенно при переменной нагрузке).

Для предотвращения раскрытия стыка должно быть

Обычно назначают

где v -- запас по плотности стыка; v=1,25/2 для постоянных нагрузок; v = 2,5/4 для переменных нагрузок.

Таким образом, усилие затяжки определяется значением внешней нагрузки.

Практика показала, что при сборке ответственных соединений необходимо контролировать усилие затяжки. Чрезмерная или недостаточная затяжка могут быть причинами отказов соединений (разрушения болтов, гаек, разгерметизации). Контроль усилия на практике осуществляют, как правило, косвенным методом -- по моменту затяжки на динамометрическом ключе (см. рис. 32.9), реже -- путем замера удлинения болта (шпильки) или угла поворота гайки.

Допустимое напряжение затяжки

где -- предел текучести материала болта, обычно назначают

Концентрация напряжений в соединении. Приведенные выше расчеты напряжений выполнены по формулам сопротивления материалов для моделей болта и стягиваемых деталей в виде стержня, т. е. расчеты предполагают равномерное распределение растягивающих (сжимающих) напряжений по сечению детали. Однако отказы соединений прочностного характера связаны с поломками болтов в местах резкого изменения формы стержня (в резьбе или под головкой), где происходит концентрация напряжений.

На рис. 32.14 в качестве примера показано распределение первого главного напряжения по контуру впадин контактирующих (рабочих) и неконтактирующих (свободных) витков (цифры -- максимальные напряжения в МПа). Данные получены из расчета соединения (болт и гайка из стали, резьба М10) методом теории упругости.

Обратим внимание на существенно неравномерное распределение максимальных напряжений по высоте гайки, что обусловлено неравномерным распределением растягивающей силы между рабочими витками резьбы. Расчеты 1 показывают, что первый от опорного торца рабочий виток болта передает гайке 30 - 35 % силы, а пятый виток - лишь 5 -10 % силы.

Концентрация напряжений в резьбе возникает как от растяжения стержня, так и в результате изгиба витков. В свободной (неконтактирующей) части витки не нагружены и имеет место лишь концентрация напряжений от растяжения стержня. Поэтому максимальное напряжение во впадине неконтакти-рующего витка ниже, чем во впадине под первым рабочим витком.



Распределение напряжений по контуру стержня и под головкой болта, полученное расчетом, показано на рис. 32.15.

Для снижения концентрации напряжений и, как следствие, повышения прочности соединений увеличивают радиус скругления во впадинах витков и под головкой болта.

Теоретический коэффициент концентрации напряжений во впадине под первым рабочим витком резьбы с R = = (0,108 / 0,144) Р составляет = 4,2 /4,65 (большие значения для меньшего радиуса скругления впадин), под головкой болта с радиусом скругления R = (0,05 /0,1) d -- = 2,5 /3,5.

16.3 Виды разрушений и основные расчетные случаи

Опыт эксплуатации показывает, что разрушение соединений (при статических и переменных нагрузках) происходит, как правило, из-за разрушения болтов и шпилек по резьбовой части. Реже встречаются разрушения болтов под головкой и срез витков резьбы в гайке (корпусе) и на болте (шпильке).

Для обеспечения надежной работы соединений их расчет и проектирование проводят, как обычно, в три этапа:

1) предварительный расчет и определение диаметра резьбы болта (шпильки);

2) конструирование соединения;

3) проверка прочности (оценка надежности) соединения.

Предварительный расчет. Можно указать следующие случаи нагружения резьбовых соединений, наиболее часто встречающиеся на практике (рис. 32.16).

1. Болт (шпилька) установлен в отверстие корпусных деталей с зазором и затянут. Соединение нагружено внешней продольной силой F (см. рис. 32.16, а). Полагают, что вся внешняя нагрузка воспринимается болтом. Тогда в наименьшем сечении стержня болта по внутреннему диаметру резьбы будут действовать растягивающие напряжения

Касательные напряжения в стержне болта от затяжки обычно снимаются при действии внешней нагрузки благодаря раскручиванию стержня. Поэтому условие прочности стержня болта по допускаемым напряжениям Из этого условия и равенства (32.11) внутренний диаметр резьбы болта по заданному внешнему усилию можно найти по формуле

В табл. 32.3 приведены величины допускаемых напряжений в долях от предела текучести материала болта, а в табл. 32.4 даны значения для резьб различных диаметров.

2. Болт установлен в отверстие соединяемых деталей без зазора (рис. 32.16, б), и соединение нагружено поперечной силой. Разрушение его может произойти (подобно заклепке) в результате среза болта в сечении стыка деталей'.

Условие прочности стержня болта по допускаемым напряжениям имеет вид

где [] -- допускаемое напряжение на срез МПа; (0,2 /0,3) (-- предел текучести материала болта); dc -- диаметр стержня болта.

Диаметр стержня болта определяют из этого условия по формуле

Область применения таких соединений ограничена в основном соединениями тонколистовых конструкций (авиа-, судостроение и др.) по технологическим соображениям. Сложность изготовления беззазорного соединения в условиях производства вынуждает устанавливать болты с небольшим натягом (до 0,015 dQ), что существенно удорожает сборку соединений.

3. Болт установлен в отверстие соединяемых деталей с зазором (рис. 32.16, в). Соединение нагружено поперечной силой. Взаимная неподвижность деталей соединения может быть обеспечена силами трения на стыке, а для этого на стыке должны быть нормальные усилия от затяжки.

Условие взаимной неподвижности деталей соединения

Усилие вызывает в сечении болта по внутреннему диаметру резьбы напряжения растяжения и кручения (см. с. 507) и условие прочности болта по допускаемым напряжениям примет вид

С учетом условий (32.14) -- (32.16) диаметр резьбы на стержне болта

Проверочный расчет. Расчет выполняют для соединений, работающих при переменной внешней растягивающей нагрузке, вызывающей разрушение болтов. Запас прочности резьбового соединения по переменным напряжениям

Таблица 32.5. Значения для болтовых соединений ври

Болт и гайка из стали (сплава)			МПа
	МПа	Резьба нарезана	Резьба накатана
35 45 38ХА 30ХГСА 40Х2НМА ВТ-3 ВТ16	500-600 900-950 1000-1200 1200-1300 1600-1700 1100-1200 1150-1250	200 250 300 300 450 350 350	45/55 50/60 55/80 65/75 80/100 45/60 45/60	55/65 65/75 75/85 75/85 95/110 40/60 50/70

здесь -- предел выносливости гладкого стандартного образца (из материала болта) при растяжении; - коэффициент, учитывающий влияние масштабного эффекта:

-- эффективный коэффициент концентрации напряжений;

В этом соотношении: q -- коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений; -- теоретический коэффициент концентрации напряжений. Отметим, что в зависимости (32.18) среднее напряжение не учитывается, так как экспериментально установлена независимость предела выносливости резьбовых соединений от величины среднего напряжения при Значения пределов выносливости соединений для некоторых распространенных материалов болтов даны.

16.4 Особенности расчета групповых (многоболтовых) соединений

Расчет групповых болтовых соединений сводится к определению наиболее нагруженного болта и оценке его прочности.

При действии осевой растягивающей силы (соединения сосудов и т. п., рис. 32.17) полагают, что эта сила равномерно распределяется между болтами. Нагрузка на один болт (n -- число болтов)

нагрузка распределяется между болтовыми соединениями неравномерно. Определение наибольшей нагрузки на болт производят, схематизируя соединение в виде группы одиночных соединений (по числу болтов), связанных между собой абсолютно жесткой (недеформируемой) диафрагмой в форме реальной корпусной детали (рис. 32.18, б). Это равносильно обычному допущению, что при нагружении соединения деформируются только болты и часть объема материала детали вблизи болта, и поворот детали при нагружении происходит вокруг оси, проходящей через центр тяжести сечений болтов.

Предположим, что для i-ro болта (винта, шпильки) с площадью поперечного сечения и длиной эквивалентная по жесткости втулка имеет площадь и длину; (диафрагма присоединена к наружной поверхности детали).

Если перемещение диафрагмы вдоль оси болта то усилие с которым диафрагма действует на i-e соединение :

где - податливость i-го соединения.

Величина легко определяется, если принять, что часть силы Fi, равная Fiб, идет на деформацию болта (растяжение), а другая часть Fiд -- на растяжение втулки. Тогда

С учетом этих равенств

откуда

(32.20)

Перемещения точек диафрагмы можно записать в форме

и усилие на г-е соединение

где w0 -- смещение точки О1 (совпадающей с центром тяжести сечений болтов) диафрагмы в направлении оси z от растягивающей силы; ц -- угол поворота плоскости диафрагмы от изгибающего момента.

Так как усилия Fi возникают в болтах от действия силы R и момента Мх, то

;

Внося в эти равенства зависимость (32.22), получим

Из этих уравнений можно определить параметры w0 и ц. Эти зависимости упрощаются, если лoi = л0 = const и л1i = л 1 = const. Тогда лi = л = const и для осей, помещенных в центре тяжести сечений стержней болтов:

откуда вытекает

Подставив эти соотношения в уравнение (32.21), получим

откуда усилие на болт

Очевидно, что наибольшее усилие будет воспринимать болт с yi = уmах. Учитывая равенства (32.7) и (32.20), будем иметь

где ч-- коэффициент основной нагрузки одиночного соединения (см. с. 512).

В упрощенном расчете соединения можно принять ч = = 0,2 /0,25 и, задавшись числом болтов и значениями уi, найти по внешней нагрузке величину F6max- Диаметр болта затем находят по формуле (32.12).

Пример. Рассчитать болты фланцевой муфты (рис. 32.19), передающей мощность P1 = 50 кВт при частоте вращения n1 = 250 об/мин;диаметр окружности осей болтов Do = 220 мм. Расчет произвести для двух вариантов: а) болты установлены без зазора; б) болты установлены с зазором, коэффициент трения между торцами полумуфт f= 0,15.

Решение. 1. Определяем передаваемый вращающий момент



Рис.32,19. Муфта

2. Назначаем число болтов в соединении п = 6 и находим окружное усилие, передаваемое одним болтом:

3. По формуле (32.13) определяем диаметр стержня болта, установленного без зазора. Принимаем материал болтов -- сталь 45, уТ = 470 МПа, [фс] = О,3ут = 0,3 * 470 = 141 МПа,

Принимаем болт с резьбой М5, имеющий диаметр стержня 5,2 мм.

4. По формуле (32.17) находим внутренний диаметр резьбы болта, установленного с зазором. Допускаемое напряжение [ур] = 0,Зут = = 0,3 * 470 = 141 МПа (см. табл. 32.1),

Из табл. 32.4 находим, что условию задачи удовлетворяет болт с резьбой М16(d1 = 13,546 мм при dc = 15 / 16 мм).

Видно, что при установке в муфту болтов без зазора диаметр их стержня оказывается почти в 3 раза меньшим, чем при установке болтов с зазором.

Однако сложность реализации на практике беззазорной посадки вынуждает использовать менее целесообразный вариант установки болтов с зазором. В последнем случае часто предусматривают защиту болтов от возможного сдвига с помощью штифтов, шпонок и т. п.

ГЛАВА 17. ШПОНОЧНЫЕ, ШЛИЦЕВЫЕ, ПРОФИЛЬНЫЕ И ШТИФТОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Шпоночные, шлицевые и профильные соединения широко используют в конструкциях машин для передачи вращения от вала к ступице зубчатого колеса, шкива, звездочки и т. п.

17.1 Шпоночные соединения

Общие сведения. Соединение двух соосных цилиндрических деталей (вала и ступицы) для передачи вращения между ними осуществляется с помощью шпонки -- специальной детали, закладываемой в пазы соединяемых деталей (рис. 33.1). Иногда шпонки используют в качестве направляющих для осевого перемещения ступицы по валу (направляющие шпонки).

В машиностроении применяют ненапряженные соединения (с помощью призматических и сегментных шпонок, рис. 33.1, а, б) и напряженные соединения (с помощью клиновых шпонок, рис. 33.1, в). Шпонки этих типов стандартизованы, их размеры выбирают по ГОСТ 23360--78, ГОСТ 24071-80 и ГОСТ 24068-80.

Простота конструкции, невысокая стоимость изготовления, удобство сборки и разборки обеспечивают широкое использование соединений во всех отраслях машиностроения.

Однако отсутствие взаимозаменяемости и, как следствие, необходимость ручной пригонки или подбора ограничивают использование соединений в машинах крупносерийного и массового производства. Не рекомендуется применение соединений для быстровращающихся валов ответственного назначения из-за сложности обеспечения концентричной посадки сопрягаемых деталей. Эти два недостатка соединений являются основными. Широко применяются соединения с призматическими шпонками. Такие соединения в сравнении с напряженными более технологичны (легкий монтаж и демонтаж) и обеспечивают лучшее центрирование деталей. Во многих случаях соединение деталей осуществляют с натягом.

Призматические шпонки имеют прямоугольное сечение с отношением высоты к ширине от h/b = 1 (для валов диаметром до 22 мм) до h/b = 0,5 (для валов больших диаметров). Рабочими у призматических шпонок являются боковые узкие грани. В радиальном направлении предусмотрен зазор. В ответственных соединениях сопряжение дна паза с боковыми сторонами выполняют по радиусу для снижения концентрации напряжений. Материал шпонок -- чистотянутая сталь с пределом прочности ув ? 600 МПа.

Расчет соединений. Основным для соединений с призматическими шпонками является условный расчет на смятие (упру-гопластическое сжатие в зоне контакта).

Если принять для упрощения, что давления в зоне контакта распределены равномерно (см. рис. 33.1, а), и плечо главного вектора давлений равно 0,5d (где d -- диаметр вала), то напряжения смятия на боковых гранях (пазах) шпонки

где Т-- вращающий момент; lр -- рабочая длина шпонки (см. рис. 33.1, a); t2 = 0,4h -- глубина врезания шпонки в ступицу; [усм] - допускаемое напряжение на смятие.

На практике сечение шпонки подбирают по ГОСТ 23360--78 в зависимости от диаметра вала, а длину l шпонки назначают на 5... 10 мм меньше длины ступицы. Затем по формуле (33.1) оценивают прочность соединения на смятие или вычисляют предельный момент, соответствующий [усм ].

Рабочая длина шпонки lр = l - b может быть вычислена из очевидного соотношения

Проверку прочности шпонок на срез обычно не производят, так как это условие удовлетворяется при использовании стандартных сечений шпонок и рекомендуемых значения [усм].

Если условие прочности (33.1) не выполняется, то соединение образуют с помощью двух шпонок, установленных под углом 120 или 180°.

Сегментные шпонки имеют более глубокую посадку и не перекашиваются под нагрузкой, они взаимозаменяемы. Однако глубокий паз существенно ослабляет вал, поэтому сегментные шпонки используют преимущественно для закрепления деталей на мал онагру женных участках вала (например, на входных или выходных хвостовиках валов).