Проектирование деталей, узлов и механизмов

Рис. 20.37. Конструкции водила

Центральные зубчатые колеса 1 и 3 не имеют особенностей по сравнению с колесами обычных передач (с неподвижными осями).

Особенности расчета на прочность. Для расчетов на прочность используют те же формулы, что и для расчетов прямозубых цилиндрических передач. Обычно на прочность при изгибе рассчитывают только зубья внешней передачи (сателлит -- наружное колесо 3, см. рис. 20.37, а), так как модули зубьев одинаковы и внутреннее зацепление прочнее. При расчете колес с внутренними зубьями коэффициент формы зуба вычисляют по формуле

Для расчета контактных напряжений формулу (20.30) уточняют введением множителя KH/nw. В результате

При расчете допускаемых напряжений учитывают дополнительные нагружения зубьев центрального колеса и сателлита.

Число циклов нагружений за время t (ч) для зубьев центрального колеса

NE = nw(n1 -nH)60t,

для зубьев сателлита

NE = (n2 -nH) 60t,

где п1 п2 и пH -- частота вращения звеньев 1, 2 и H. Так как за один оборот одновенцового сателлита происходит нагруже-ние обеих активных поверхностей зуба, то расчет ведут как при действии реверсивной нагрузки.

4.17 Конструкции зубчатых колес

Конструктивные формы колес в значительной мере определяются их размерами (преимущественно диаметром), видом производства (единичное, серийное и др.) и способом соединения с валом (насадные колеса и шестерни-валы, изготовленные заодно с валом).

Диаметр колес, объем (вид) производства и возможности предприятия-изготовителя предопределяют способ получения заготовок. Колеса небольших диаметров (менее 100--150 мм) изготовляют обычно цельными из штампованных заготовок без углублений (рис. 20.38, а). Колеса большего диаметра (до 400 -- 500 мм) выполняют (для облегчения) с углублениями и отверстиями (рис. 20.38, б). В единичном и мелкосерийном производстве заготовки таких колес получают из сортового проката или поковок, полученных свободной ковкой (см. рис. 20.38, б), а в крупносерийном и массовом производствах -- штамповкой (рис. 20.38, в). Колеса больших диаметров (свыше 400 -- 500 мм) изготовляют сварными (рис. 20.38, г) в единичном и мелкосерийном производстве и литыми (рис. 20.38, д) в крупносерийном и массовом производстве.

Рис. Конструкции колес

Зубчатый венец изготовляют заодно целое с валом (шестерня-вал), если толщина обода в месте, ослабленном шпоночным пазом, будет меньше 2,5 т, а также при высоких требованиях к точности центрирования колеса на валу.

Зубчатые колеса устанавливают с фиксацией в радиальном и осевом направлениях. В радиальном направлении зубчатые колеса фиксируют посадкой, которую назначают в зависимости от величины передаваемой нагрузки и частоты разборки.

При небольших нагрузках и частых разборках применяют переходные посадки H 7/k6, Н7/т6 и др., при которых в соединении возможен как небольшой натяг, так и некоторый зазор. Для передачи вращающего момента в этом случае используют шпонки, шлицы и штифты. При редких разборках применяют посадки Н7/п6 и Н7/р6. Колеса с указанными посадками должны фиксироваться в осевом направлении пружинными кольцами, установочными винтами или распорными втулками, гайками и др.

При передаче высоких вращающих моментов, а также при работе в условиях вибраций (высокоскоростные передачи) зубчатые колеса устанавливают на валах на прессовых посадках H7/r6, H7/t6, H7/u6. и др., при которых натяг в соединении находится в пределах (0,0002-0,002) dB, где dB - диаметр вала. В этом случае не требуется использовать шпонки и шлицы для передачи вращающего момента.

Для общего ознакомления с конструкцией зубчатых передач на рис. 20.39 показана коробка передач. Вращающий момент

Рис. 20.39. Коробка передач

с ведомого шкива 1 ременной передачи через вал 9 передается на зубчатое колесо 7 (соединенное с валом с помощью шпонки 13) и далее через блок колес 16 на выходной вал 15. Блок 16 может перемещаться (с помощью рукоятки) вдоль оси вала 15 по шлицам и входить в зацепление также с колесом 10 или 6. В результате выходной вал может иметь три различные ступенчато изменяемые частоты вращения (в зависимости от передаточного отношения пары колес).

Колеса 6, 7 и 10, а также шкив соединены с валом с помощью шпонок 2 и 13, их осевое положение зафиксировано с помощью крышек 4 и 12 через кольца (втулки) 8 и 11 и подшипники 5 и 14 -- опоры вращающегося вала. Шкив зафиксирован в осевом направлении с помощью шайбы 3. Для упрощения сборки и изготовления корпус коробки имеет два горизонтальных разъема, в плоскости которых лежат оси валов.

Для повышения долговечности колес и подшипников применено картерное смазывание. Смазочный материал (индустриальные масла И-5А, И-8А и И-12А и др.) заливается в корпус так, чтобы погруженные в него колеса обеспечили бы устойчивое смазывание зацепления и подшипников.

Пример. Спроектировать прямозубую цилиндрическую передачу одноступенчатого редуктора при следующих параметрах: Т1* = 50 Н * м; n = 1000 об/мин; п2 -- 250 об/мин. Ресурс работы передачи 1 год, работа двухсменная с коэффициентом часовой загрузки vч = 0,5. Передача нереверсивная, нагрузка с малыми толчками (коэффициент режима кр =1,2).

Решение. 1. Вычисляем расчетный вращающий момент

T1=kpT1*= 1,2*50=60 Н*м.

2. Определяем передаточное отношение передачи

i = n1/n2 = 1000/250 = 4.

3. В качестве материала колес принимаем сталь 40Х с термообработкой рабочих поверхностей ТВЧ до твердости HRС 45 -- 50; твердость сердцевины НВ 250 300.

4. Определим допускаемые контактные напряжения:

а. Предел контактной выносливости стали 40Х для выбранной термообработки, соответствующий базовому числу циклов, находим, используя соотношение из табл. 20.4:

МПа

б. Базовое число циклов определяем путем линейной интерполяции по табл. 20.5 для нижнего предела твердости рабочих поверхностей зубьев HRC 45:

в. Вычисляем фактическую продолжительность работы в часах в течение одного года (300 рабочих дней) при работе в две смены по 7 ч с коэффициентом v4 = 0,5:

t = 300*7 *2*0,5 = 2100 ч

и по формуле (20.33) находим фактическое (суммарное) число циклов нагружения (NFE -- NHE): для шестерни

для колеса (i = и)

г. По формулам на с. 360 определяем коэффициенты долговечности : для шестерни так как для колеса

д. Предел контактной выносливости поверхностей зубьев, для шестерни

МПа

для колеса

МПа

е. По формуле (20.35) при SH = 1,2 и произведении ZRZvKLKxH = 1 находим предварительное значение допускаемого контактного напряжения: для шестерни

МПа;

для колеса

МПа.

5. По формуле (20.30) находим ориентировочное значение диаметра начальной окружности шестерни, принимая предварительно (см. табл. 20.1); (см. табл. 20.2):

мм

Так как при вычислении допускаемых контактных напряжений и диаметра шестерни принимали предварительные значения расчетных коэффициентов, то найденное значение dwl уточняют путем повторного расчета (одного или нескольких) с уточненными значениями коэффициентов ZR, ..., КхН, KHv, ..., (см. рекомендации в справочной литературе или данные на с. 359). Расчеты проводят до тех пор, пока значения dwl для двух последовательных приближений не будут отличаться более чем на 5-8%. Обычно второе приближение обеспечивает расчету надлежащую точность.

6. Ограничиваясь данными предварительного расчета и принимая = 18, определим приближенное значение расчетного модуля

Округляем полученное значение до ближайшего большего стандартного значения т = 2,5 (ГОСТ 9563-60).

7. Проверим прочность зубьев по напряжению изгиба:

а. Предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов NF0 = 4 * 106, для принятой обработки стали по табл. 20.3 Flim = 600 МПа.

б. Принимая NFE1 = NHE1 и NFE2 = NHE2, вычислим коэффициенты долговечности.

Так как NFEl > NFO и NFEi > NFO, то принимаем KFL1 = KFL2=1.

в. Находим пределы выносливости, соответствующие фактическому числу циклов нагружений (см. с. 359):

= 600 * 1 = 600 МПа.

г. По формуле (20.32) определяем допускаемое напряжение изгиба, принимая YR = 1,05; Ys = 1,08 - 0,16 lg 2,5 1,03; KxF 1; SF -=1,4 для поковок

1,03 * 1 = 463 МПа.

8. Используя зависимость (20.25) и связь между вращающим моментом и окружной силой, найдем соотношение для определения напряжений изгиба в зубе шестерни

По графикам на рис. 20.31 находим YF = 4,23; определяем окружную скорость

м/с

и из табл. 20.2 принимаем KFv = Kv = 1,15. Коэффициент = 1,08 при симметричном расположении шестерни.

Учитывая, что для прямозубой передачи = 1, и полагая, что вся нагрузка воспринимается одной парой зубьев (= 1), вычисляем

МПа

Следовательно, условие прочности выполняется.

9. Далее, при т = 2,5 мм, = 18, х1= х2 = 0, и=4 4 по формулам, приведенным на с. 328, вычисляют размеры колес.

ГЛАВА 5. ГИПЕРБОЛОИДНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

5.1 Общие сведения

Гиперболоидными называют передачи со скрещивающимися осями, начальные поверхности которых являются гиперболоидами вращения (рис. 21.1) -- аксоидами относительного движения1. Получили наибольшее распространение три разновидности передач: гипоидная (рис. 21.2), винтовая (см. рис. 20.3, в) и червячная (см. рис. 20.3, б). Последняя широко применяется в различных отраслях машиностроения.

В винтовых передачах начальной поверхностью является средняя часть гиперболоида (см. части А1 и А2 на рис. 21.1). Для упрощения изготовления колес гиперболоиды заменяют цилиндрами. В результате такой замены начальных поверхностей первоначальный контакт (в нагруженном состоянии) становится точечным, а колеса косозубыми цилиндрическими.

Винтовые механизмы могут передавать вращение между валами, скрещивающимися под любым углом, и обеспечивают бесшумное зацепление колес. В этом состоят главные достоинства механизмов, используемых для передачи малых мощностей и в кинематических цепях приборов.

1 Аксоида -- геометрическое место мгновенных осей вращения, полученное в относительном движении.

Рис. К образованию гиберболоидных передач Рис. 21.2. Гипоидная передача

Геометрический расчет винтовых передач производят так же, как и расчет косозубых передач.

Приближенную оценку прочности можно производить по методике расчета косозубых передач.

В гипоидных передачах начальной поверхностью является расширяющаяся часть гиперболоида (см. части В1 и В2 на рис. 21.1). Для упрощения изготовления колес этих передач гиперболоиды заменяют усеченными конусами, и передача вращения осуществляется коническими колесами с прямыми или криволинейными зубьями. Но вершины конусов колес не пересекаются, они скрещиваются обычно под углом 90°.

Начальный контакт прямозубых колес -- точечный; колеса с криволинейными зубьями могут иметь контакт в виде линии.

Гипоидные передачи применяют иногда для передачи вращения от одного вала к нескольким валам.

Существенными недостатками винтовых и гипоидных передач являются точечный контакт зубьев и их взаимное продольное скольжение (особенно в винтовых передачах). В связи с этим ухудшаются условия смазывания, возникает повышенный износ и часто наступает заедание (особенно в гипоидных передачах).

Гипоидные передачи благодаря несколько иным условиям контактирования имеют большую несущую способность. Их прочность приближенно может быть оценена по методике расчета конических передач.

Для увеличения износостойкости зубьев винтовых передач их колеса изготовляют из материалов с хорошими антифрикционными свойствами. Обычно пары колес составляют из материалов: сталь -- бронза, сталь -- чугун, сталь -- текстолит и др.

Для предотвращения заедания гипоидных колес их изготовляют из сталей с высокой твердостью поверхности, применяют противозадирные смазочные материалы (гипоидное масло и др.).

Червячная передача представляет собой винтовую передачу, у которой ведущее колесо (червяк) выполнено с малым числом зубьев, а ведомое (червячное) колесо имеет большое число зубьев. Угол скрещивания осей обычно составляет 90°.

Рис. Червяк цилиндрический (а) и глобоидный (б)

В зависимости от формы делительной поверхности различают червяки цилиндрические и глобоидные (рис. 21.3).

Цилиндрические червяки по ГОСТ 18498 -- 73 могут иметь три различные формы рабочей поверхности витков. Архимедов червяк имеет трапецеидальный профиль в осевом сечении и торцовый профиль в форме архимедовой спирали. Эвольвентный червяк также имеет линейчатую поверхность витка в осевом сечении, но торцовый профиль является эвольвентой окружности. Конволютный червяк в отличие от эвольвентного червяка имеет торцовый профиль в форме удлиненной или укороченной эвольвенты.

Их нагрузочная способность приблизительно одинаковая. Архимедов червяк может быть нарезан на обычных токарных и резьбофрезерных станках (специальные станки не требуются), однако шлифование (доводка после термообработки) затруднено. Поэтому архимедовы червяки широко применяют в передачах, если твердость червяка до НВ 350 приемлема.

Эвольвентные червяки применяют при необходимости получения высокой твердости (HRC > 45) и малой шероховатости рабочих поверхностей витков, так как их шлифование после термообработки не сопряжено с техническими трудностями.

Достоинства червячных передач состоят в возможности получения больших передаточных отношений в одной ступени (обычно, реже), плавности и бесшумности работы, возможности самоторможения.

Основной недостаток передач -- низкий КПД. Это ведет к большому тепловыделению и часто требует применения специальных устройств для отвода тепла (обдув, оребрение корпуса и др.). Это, а также необходимость применения цветных металлов существенно ограничивает области использования червячных передач.

5.2 Геометрический расчет передачи

Основные параметры передачи с цилиндрическим червяком регламентированы ГОСТ 19650 -- 74.

Диаметры колес определяются как для цилиндрических зубчатых колес при коэффициенте высоты головки = 1 и коэффициенте радиального зазора = 0,2.

Рассмотрим сечение передачи (с цилиндрическим червяком и червячным колесом) плоскостью, перпендикулярной оси вращения колеса и проходящей через ось винта (рис. 21.4). Червяк, имеющий трапециевидный профиль резьбы, в сечении подобен зубчатой рейке. Воображаемый цилиндр с диаметром, равным среднему диаметру резьбы, будет делительным цилиндром червяка. Диаметр делительного цилиндра червяка.

где-- осевой модуль червяка, стандартизован ГОСТ 2144 -- 76 (Р -- шаг резьбы червяка); q -- коэффициент диаметра червяка, принимается в зависимости от модуля т (табл. 21.1) для обеспечения жесткости.

Делительный угол подъема винтовой линии (обычно 5-20°)

где -- число витков (заходов) червяка.

Рис. Зацепление червячной передачи

Таблица Некоторые значения т, q и регламентированные ГОСТ 2144-76

При меньшем числе заходов угол будет меньше и ниже КПД; при больших zx увеличиваются габариты и стоимость передачи.

Число заходов червяка можно определять в зависимости от передаточного отношения (из опыта проектирования):

Червячное колесо является косозубым, у которого угол наклона линии зуба. Шаг зубьев колеса на делительном цилиндре диаметром d2 равен шагу Р профиля червяка, следовательно, или

Диаметры вершин

da1 = т (q + 2); da2 = т (z2 + 2 + 2х).

Диаметры впадин

df1 = m(q -2,4); df2 - m(z2 - 2,4 + 2x).

Межосевое расстояние

aw ==0,5 m (q + z2 + 2x),

где x -- смещение при нарезании червячного колеса, получаемое удалением (положительное смещение) или приближением (отрицательное смещение) фрезы к центру заготовки; червяк нарезается без смещения.

Путем варьирования значений m, q и x можно вписать в заданное aw червяки с разным числом заходов z1 и колеса с разным числом зубьев z2, Получая различные передаточные отношения при неизменных габаритах корпуса.

Межосевые расстояния редукторов стандартизованы.

Длину нарезной части червяка принимают такой, чтобы обеспечить зацепление с возможно большим числом зубьев колеса. Ширину колеса b2 назначают из условия получения угла обхвата червяка колесом . Для передач без смещения на основании экспериментальных исследований и данных эксплуатации принимают

при 1 ; 2;

при 4.

5.3 Кинематика и КПД передачи

В червячной передаче в отличие от зубчатой окружные скорости v1 и v2 не совпадают по направлению (направлены под углом скрещивания, обычно 90°) и различны по величине. Поэтому начальные цилиндры передачи в относительном движении скользят, а не обкатываются, и передаточное отношение не может быть выражено отношением d2/d1.

Передаточное отношение. За один оборот червяка зуб колеса, контактирующий с его некоторым витком, переместится по окружности на величину подъема витка и колесо повернется на угол , равный Следовательно, передаточное отношение червячной передачи

откуда видно, что передаточное отношение и не зависит от диаметра червяка, обычно и = 2060 - в силовых передачах и и 300 - в кинематических цепях приборов и делительных механизмов.

Скольжение в червячном зацеплении. Витки червяка скользят при движении по зубьям колеса. Когда точка контакта совпадает с полюсом зацепления, относительная скорость направлена по касательной к винтовой линии витка червяка (рис. 21.5). В этом положении окружная скорость червяка и окружная скорость колеса связаны со скоростью скольжения соотношениями



Рис. Связь скоростей в передаче Рис. 21.6. Контактные линии в передачах с червяком цилиндрическим (а) и глобоидным (б)

Так как угол подъема < 30°, то в червячной передаче v2 < v1 ,а скорость скольжения

> v2. Большое скольжение является причиной износа и заедания передач, снижает их КПД.

Отметим, что на условия смазывания и износ передачи существенно влияет расположение контактных линий. В передаче с цилиндрическим червяком криволинейные контактные линии (рис. 21.6, а) образуют с вектором скорости скольжения небольшой угол. В результате создаются неблагоприятные условия для смазывания. Контактные линии в глобоидной передаче, располагаясь почти вертикально (рис. 21.6, б), способствуют лучшему смазыванию зубьев и, как следствие, повышению несущей способности передач.

Для уменьшения износа материалы червяка и колеса должны образовать антифрикционную пару (имеющую минимально возможный коэффициент трения). Червяки обычно изготовляют из стали, а колеса -- из бронз (оловянистых и безоловянистых). В тихоходных передачах используют колеса из антифрикционного чугуна.

КПД червячной передачи определяют так же, как для винтовой пары, так как условия трения у них примерно одинаковы (см. с. 388):

здесь 0,95 -- множитель, учитывающий потери энергии на перемешивание масла при смазывании окунанием; -- угол трения, (f -- коэффициент трения).

Коэффициент трения f зависит от скорости скольжения, для бронзовых колес при

Из формулы (21.1) следует, что КПД передачи возрастает с увеличением числа витков (заходов) червяка (увеличивается угол подъема ) и с уменьшением коэффициента трения f .

В предварительном расчете можно принимать:

Невысокий КПД свидетельствует о том, что в червячной передаче значительная часть энергии превращается в теплоту. Вызванное этим повышение температуры ухудшает защитные свойства масляного слоя, увеличивает опасность заедания и выхода передачи из строя.

Для предотвращения чрезмерного повышения температуры масла оценивают тепловой баланс между тепловыделением и теплоотдачей и при необходимости принимают меры по уменьшению тепловыделения или увеличению теплоотдачи. В первом случае за счет ограничения глубины погружения червяка в масло, применения маслоразбрызгивающих колец, верхнего размещения червяка и др. уменьшают потери на разбрызгивание и размешивание масла. Повышают также КПД передачи путем уменьшения шероховатости витков червяка, снижения коэффициента трения в контакте за счет подбора масла.

Теплоотдачу улучшают увеличением поверхности охлаждения деталей корпуса (оребрением), искусственным охлаждением корпуса (обдувом вентилятором), применением циркуляционной системы смазывания (с подачей охлажденного масла в зоны контакта через струйные сопла).

5.4 Расчет на прочность червячных передач

Расчет проводят для определения размеров передачи, обеспечивающих безотказную (по условиям прочности) работу в течение ресурса.

Усилия зацепления. При определении усилий полагают, что главный вектор (равнодействующая) Fn контактных давлений, действующих на площадках контакта зубьев, приложен в полюсе П и направлен по линии зацепления (см. рис. 21.4).

а окружное усилие Ft2 на колесе будет осевой силой Fa1 для червяка

Рис Усилия в зацеплении червячной передачи

Радиальное усилие на колесе и червяке (Fr1 = Fr2)

а нормальное усилие

Расчетная нагрузка. По аналогии с расчетом косозубой передачи (см. с. 340 и 341) номинальная удельная нагрузка для червячной передачи



где -- суммарная длина контактных линий. Расчетная удельная нагрузка

где -- коэффициент неравномерности нагрузки; Kv -- коэффициент динамической нагрузки, при скорости скольжения vCK 3 м/с Kv 1.

Хорошая прирабатываемость материалов колес уменьшает неравномерность распределения нагрузки по контактным линиям.

В предварительных расчетах передач можно принимать произведения (большие значения для высокоскоростных передач и при переменной нагрузке).

Виды повреждений передач. Основные виды повреждений червячных передач:

а) поломка зубьев колеса;

б) контактное повреждение рабочих поверхности из-за усталости или заедания;

в) износ зубьев червячного колеса.

Расчет и определение размеров передачи выполняют из условия предотвращения усталостных повреждений.

Расчет зубьев колеса на прочность при изгибе. Витки червяка на прочность не рассчитывают, так как материал червяка, как правило, значительно прочнее материала колеса. При расчете используют те же допущения и соотношения, что и при расчете косозубых колес, с соответствующими поправками, учитывающими особенности формы зубьев и положение контактных линий.

Учитывая, что для червячного зацепления коэффициент 0,74 и коэффициент0,93 (для среднего значения угла 10°), условие прочности (20.25) примет в рассматриваемом случае вид (KFv =1)

где тп = m cos -- модуль в нормальном сечении; YF - коэффициент формы зуба, принимают по эквивалентному числу зубьев zv = z2/cos3 (как для косозубых колес, см. с. 334):

Допускаемые напряжения изгиба для зубьев колеса определяют так же, как и для зубчатых колес. Приближенные значения [] даны в табл. 21.2.

Таблица Допускаемые напряжения для червячных передач

Расчет зубьев колеса на контактную прочность основывается на условии прочности поверхностных слоев зубьев по допускаемым контактным напряжениям (см. с. 353).

Учитывая, что радиус кривизны профиля витка в нормальном сечении , получаем следующее соотношение для приведенной кривизны:

Подставляя в формулу (19.3) соотношение (21.2) для расчетной удельной нагрузки, выраженное через вращающий момент на колесе Т2 (Н * м), и равенство (21.4), принимая далее: = 20°; =10°; =100°; =1,8; Е1 = 2,15 * 105 МПа (для стали);

Е2 = 0,9 * 105 МПа (для бронзы и чугуна); v = 0,3, после несложных преобразований получим

Межосевое расстояние передачи, мм:

где -- допускаемое напряжение для материала колеса.

Межосевые расстояния редукторов стандартизованы. Для «вписывания» червячной передачи в стандартное значение aw колесо обычно изготовляют со смещением 11 (см. с. 328).

5.5 Материалы, допускаемые напряжения и конструкции деталей передачи

Выбор материала для изготовления червяка и червячного колеса определяется в основном скоростью скольжения витков червяка и зубьев колеса.

При проектном расчете, когда размеры червяка неизвестны, ориентировочное значение скорости скольжения можно найти из эмпирической зависимости

где Т2 и п2 -- расчетный вращающий момент, Н * м, и частота вращения вала колеса, об/мин; z2 -- число зубьев колеса. Меньшие значения коэффициента перед корнем берутся при большем числе заходов и больших нагрузках, а большие -- при меньшем числе заходов и меньших нагрузках.

Червячные колеса открытых передач и передач небольшой мощности с ручным приводом изготовляют из чугунов СЧ 10, СЧ 15, СЧ 20, а червяки из стали 45 (ИВ 300-350).

Колеса закрытых передач с машинным приводом при vск < 4 м/с изготовляют из безоловянистых бронз (БрАЖ9 - 4 и др.), при м/с -- из малооловянистых бронз (БрОбЦбС3 и др.) и при vск > 10 м/с -- из высокооловянистых бронз, содержащих также фосфор, свинец, сурьму и никель (БрОФ10-1, БрОФН).

Червяки, работающие в паре с бронзовыми колесами, изготовляют обычно из сталей 40ХН, 20ХН3А, 30ХГСА, 20Х и др. с твердостью поверхностей витков HRC 45 -- 50. Допускаемые напряжения изгиба определяются так же, как и для зубчатых колес. Приближенные значения даны в табл. 21.2. Для оловянистых бронз БрОФ10 -- 1 и БрОФН: = 50МПа -- при литье заготовки в землю, = 70 МПа -- то же, в металлическую форму. Значения допускаемых контактных напряжений для колес из бронзы БрАЖ9 - 4 и чугунов в зависимости от даны в табл. 21.2. Для колес из оловянистой бронзы БрОФ10 - 1: = 150 МПа -- при литье в землю и = 190 МПа -- при литье в кокиль. Для колес из бронзы БрОФН, заготовки которых отливают в кокиль, = 230 МПа.

В связи с тем, что для изготовления венцов червячных колес используется дефицитный цветной металл, колеса изготовляют преимущественно бандажированными (рис. 21.8), а червяки -- за одно целое с валом (редко бандажированными).



Рис. Червячный редуктор

Для общего ознакомления с конструкцией червячных передач на рис. 21.9 показан автономный редуктор с нижним расположением червяка. Корпус редуктора имеет горизонтальный разъем, в плоскости которого лежит ось колеса, для упрощения сборки и изготовления редуктора. Верхняя часть (крышка) 1 и нижняя часть (корпус) 8 редуктора соединяются болтами 2. Подшипники червяка устанавливаются в корпус 8 с помощью дополнительных стаканов 5. Это облегчает установку червяка вместе с подшипниками и маслоразбрызгивающими кольцами 6 в корпус. Осевое положение колеса в корпусе зафиксировано с помощью крышек 3 и 4. Червяк выполнен за одно целое с валом.

Колесо выполнено составным из бронзового венца и стальной или чугунной ступицы.

Для уменьшения износа и улучшения теплоотвода из зоны контакта должно быть обеспечено смазывание передачи.

Пример. Определить основные размеры червячной цилиндрической передачи при следующих данных: момент на валу колеса Т2 = 500 Н * м, частота вращения колеса п2 = 30 об/мин, частота вращения приводного двигателя п1 = 960 об/мин.

Решение. 1. Передаточное отношение и = 960/30 = 22.

2. Принимаем двухзаходный червяк z1 = 2, коэффициент диаметра червяка ориентировочно q = 10. Находим число зубьев колеса z2= 44.

3. В качестве материала червяка принимаем сталь 45, термообработка -- закалка; материал колеса -- бронза БрОФ10--1, отливка заготовки в кокиль. Допускаемое контактное напряжение = 190 МПа.

4. Принимаем ориентировочно = 1,2 и находим по формуле (21.6) межосевое расстояние

мм.

5. Определяем модуль передачи, принимая х = 0:

мм.

Округляем до стандартного значения m = 6 мм и по табл. 21.1 проверяем правильность принятого значения q.

6 Уточняем фактическое значение межосевого расстояния

мм

7. Определяем размеры (мм) червяка по формулам на с. 375:

d1 = mq = 6 * 10 = 60; d2 = mz2 = 6 * 44 = 264;

da1 = m (q + 2) = 6(10 + 12) = 72; da2 = m(z2 + 2) = 6(44 + 2) = 276;

df1 = m (q - 2,4) = 6 (10 - 2,4) = 45,6;

df2 = m (z2 - 2,4) = 6 (44 - 2,4) = 249,6;

b1 (11 +0,06z2)m = (11 +0,06 * 44) 6 = 82;

b2 0,075 dal =0,075 * 72 = 54,

принимаем b1 = 100 мм, b2 = 54 мм,

= 276 + 1,5 * 6 = 285 мм.

8. По формуле (21.3) оценим прочность зубьев колеса при изгибе

6,28 МПа,

вычислим требуемые для расчета величины:

1900 H;

= 11°20';

= 6 * 0,98 = 5,88 мм;

(см. с. 381).

Так как допускаемые напряжения изгиба = 50 МПа выше расчетного значения напряжения в колесе, то условие прочности удовлетворено.

ГЛАВА 6. ПЕРЕДАЧИ ВИНТ - ГАЙКА

6.1 Общие сведения

Передача винт - гайка представляет собой кинематическую винтовую пару, которую используют для преобразования вращательного движения в поступательное (с большой плавностью и точностью хода) в различных областях машиностроения, в приборостроении. Винтовые механизмы часто применяют в качестве подъемных (домкраты и др.) и нагружающих устройств (прессы и др.), так как с их помощью можно просто получать большие усилия (500-- 1000 кН) при малых перемещениях.

Рис. Распространенные типы механизмов

В зависимости от характера движения винта и гайки различают ряд механизмов. Простейшие из них показаны на рис. 22.1, а -- в.

Винтовой механизм на, а представляет собой двухзвенный механизм (стойка - неподвижная гайка 1 и подвижное звено -- винт 2) с винтовым движением подвижного звена, который используют на практике для создания силы.

В механизмах на, б и в оба звена, образующих винтовую пару, подвижны. При этом в первом из них вращение гайки приводит к поступательному перемещению винта, а во втором -- вращение винта вызывает поступательное перемещение гайки.

Эти две схемы винтовых механизмов применяют наиболее часто в приводах, так как передача вращательного движения на винт или гайку от двигателя не вызывает затруднений.

На практике используют механизмы с резьбой различных профилей (см. гл. 32). В силовых механизмах большое распространение получила трапецеидальная резьба (ГОСТ 9484 -73), а в механизмах приборов -- метрическая резьба (ГОСТ 8724 - 81).

Преимущества механизмов -- простота конструкций, плавность и точность хода, большое передаточное отношение, а также возможность самоторможения.

Основной недостаток передачи -- низкий КПД.

6.2 Кинематические характеристики и кпд передачи

Кинематические характеристики. Скорость относительного перемещения гайки и винта, м/с:

где z -- число заходов винта; Р -- шаг резьбы; п -- частота вращения гайки или винта, об/мин.

Число заходов z = 1 назначают для самотормозящихся винтов; для несамотормозящихся механизмов принимают z = 2; 4 (см. ниже).

Вращение винта или гайки в механизмах осуществляется обычно с помощью маховика (рукоятки), шестерни и т. п., при этом передаточное отношение можно условно представить в виде отношения перемещений маховика Sм к соответствующему перемещению гайки (винта) SГ:

где D -- диаметр маховика (шестерни и т. п.); S = zP -- ход винта.

Зависимость между окружной силой на маховичке FM и осевой силой на гайке (винте) Fa найдем из равенства работ:

откуда

,

где -- КПД механизма; и -- перемещения маховика и гайки.

При D = 200 мм, Р = 1,5 мм, z = 1 и = 0,5 Fа = 200 FМ и и 420.

Таким образом, винтовая передача позволяет с малым вращающим моментом создать большую силу (получить выигрыш в силе) или осуществить медленные точные перемещения. Первое из указанных достоинств используют в домкратах, прессах и других устройствах, второе достоинство реализуют в регулировочных механизмах, механизмах подачи станков, механизмах управления механизацией крыльев летательных аппаратов и т. д. Коэффициент полезного действия механизмов. Если винт 1 (рис. 22.1, б) нагружен осевой силой Fa, то для его поступательного перемещения к маховичку 2 необходимо приложить момент , который будет расходоваться на преодоление сопротивления в резьбе и трение на опорном торце маховичка ТT. Обычно момент трения на торце невелик, так как передачу осевой силы осуществляют через упорный подшипник, т. е. положим Т3 = Тр.



Рис. К определению КПД винтовой пары

Зависимость между ними можно установить из равенства работ за один оборот винта. Предположим, что нагрузка Fa равномерно распределена между витками прямоугольного сечения (F1 -- усилие на один виток). Тогда, переходя к одному витку (рис. 22.2, а), введем в рассмотрение его расчетную модель в виде наклонной плоскости (рис. 22.2, б), угол подъема которой где S и d2 -- ход и средний диаметр резьбы винта.

Если через Ftl обозначить окружную силу на одном витке и учесть, что реакция от гайки на винт будет наклонена к нормали под углом трения = arctg f ( f- коэффициент трения, f =0,080,12), то несложно установить

Из равенства работ за один оборот гайки

получим

КПД механизма найдем как отношение работ на завинчивание винта без учета сил трения (= 0 и = 0) и с учетом сил трения. Тогда из зависимости (22.2) следует



Из формулы (22.3) видно, что КПД передачи возрастает с увеличением угла подъема и уменьшением коэффициента трения в резьбе (уменьшением ).

Для увеличения угла подъема в винтовых механизмах применяют много-заходные винты. Ход резьбы в этом случае S = Pz (Р и z -- шаг и число заходов резьбы). Однако винты с > 25° на практике не применяют, так как дальнейшее увеличение не дает существенного повышения КПД, а передаточное отношение при этом снижается. Обычно 0,7.

Для повышения КПД винтовых механизмов стремятся уменьшить коэффициент трения в резьбе путем изготовления гаек из антифрикционных материалов (бронзы, латуни и др.), смазывания трущихся поверхностей, тщательной обработки контактирующих поверхностей.

В последние годы получили распространение шариковинтовые механизмы (рис. 22.3). В таких механизмах между витками винта и гайки размещаются шарики. При вращении винта шарики увлекаются в направлении его поступательного движения, попадают в обводной канал в гайке и возвращаются в полость между винтом и гайкой. Механизмы имеют высокий КПД ( 0,9), так как коэффициент трения качения невелик (0,01).

6.3 Расчет несущей способности элементов передачи

Расчет на износ. Работоспособность передачи по изнашиванию оценивается условно по среднему контактному давлению на рабочих гранях витков (рис. 22.4):

где d2 и -- средний диаметр и рабочая высота профиля резьбы; zB -- число витков; [р] -- допускаемое контактное давление, используется в расчете как критерий подобия, отражающий предшествующий опыт эксплуатации механизмов, зависит от материалов винта и гайки.

Рис. Контактные давления на рабочей грани резьбы

Ходовые винты изготовляют из высокоуглеродистых сталей 40, 45, 50, 40ХН, 50ХГ, 65Г и др. с закалкой до твердости HRC> 50. Гайки изготовляют из оловянистых бронз БрОФ10 -1, БрОбЦбСЗ и др. при высоких окружных скоростях (0,25 м/с), а при малых скоростях вращения используют антифрикционные чугуны марок АВЧ-1, АВЧ-2, АКЧ-1, АКЧ-2 или серые чугуны марок СЧ 15, СЧ 20.

Допускаемые давления для пар винт -- гайка: из закаленной стали и бронзы [p] = 1013 МПа; незакаленной стали и бронзы [р] = 8 10 МПа; незакаленной стали и антифрикционного чугуна [р] = 67 МПа; незакаленной стали и серого чугуна [р] = 45 МПа. Для механизмов точных перемещений (делительных и др.) значения [р] принимают в 2-3 раза меньше, чем для механизмов общего назначения.

В винтовых механизмах можно применять более высокие гайки, нежели в резьбовых соединениях, так как вследствие износа и приработки распределение нагрузки между витками резьбы улучшается. Увеличение высоты гайки позволяет повысить работоспособность передачи. Требуемое число рабочих витков, определяющих высоту гайки:

Наружный диаметр гайки назначают D = (3 3,5) d, здесь d -- наружный диаметр резьбы.

В механизмах, к которым предъявляются жесткие требования компенсации износа с целью уменьшения «мертвого» хода (зазора между витками винта и гайки), применяют разрезные гайки (рис. 22.5, а) или специальные устройства (например, пружинные, рис. 22.5, б), обеспечивающие радиальную или осевую выборку зазора.

Расчет винтов на прочность. Расчет на прочность выполняют для винтов домкратов, прессов и других тяжелонагруженных устройств.

Напряжения растяжения (сжатия) и кручения определяют так же, как для резьбовых соединений (Wp -- полярный момент сопротивления сечения):

Условие прочности винта

Значения допускаемых напряжений даны в гл. 32.

Расчет на устойчивость проводится для длинных высоко-нагруженных винтов (домкратов и др.). Условие устойчивости винтов по допускаемым напряжениям имеет вид



где -- коэффициент уменьшения допускаемых напряжений, выбирается в зависимости от параметра гибкости:

30 50 60 80 100 120 140 160

0,91 0,86 0,82 0,70 0,52 0,37 0,29 0,24

В связи с наличием зазоров в резьбе в схеме расчета на устойчивость принимают шарнирное закрепление концов винта (= 1). Радиус инерции i = = 0,25 d (здесь J -- осевой момент инерции сечения, J = 64; A -- площадь поперечного сечения винта).

ГЛАВА 7. ЦЕПНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Цепная передача, как правило, состоит из ведущей 1 и ведомой 2 звездочек, связанных между собой приводной цепью (рис. 23.1). В машиностроении помимо приводных применяют грузовые и тяговые цепи. Применяют также передачи с несколькими ведомыми звездочками.

Цепные передачи используют в качестве понижающих или повышающих для передачи вращения между параллельными валами к одной или нескольким ведомым звездочкам. Передаваемая мощность обычно не превышает 100 кВт, меж осевое расстояние до 6 - 8 м, передаточное отношение: и = 715 для тихоходных передач (окружная скорость v < 2 м/с), и = = 3 6 для среднескоростных передач (v = 2 6 м/с) и и3 для быстроходных передач (v = 6 15 м/с) и в комбинированном приводе.

Рис. Цепная передача

Передача может работать между горизонтальными валами, а также при наклоне к горизонту линии центров звездочек до 80°.

Цепные передачи имеют высокий КПД, меньшую, чем в ременной передаче, нагрузку на валы, в них исключено проскальзывание цепи.

Недостатки передачи: «вытягивание» цепей (увеличение шага цепей вследствие износа шарниров) и, как следствие, необходимость применения натяжных устройств, необходимость ухода при эксплуатации (смазывание, регулировка), шум, неравномерность хода.

7.1 Цепи и звездочки

Роликовая цепь (рис. 23.2) состоит из последовательно чередующихся внутренних 1 и внешних 2 звеньев, шарнирно соединенных между собой. Каждое звено выполнено из двух пластин, напрессованных на втулки 3 (у внутренних звеньев) или оси-валики 4 (у наружных звеньев). Для уменьшения износа зубьев звездочек на втулку перед сборкой звена надевают ролик 5, свободно вращающийся на ней.

Концы цепи соединяют с помощью соединительного звена со шплинтами (рис. 23.3, а) или штифтами, если цепь имеет четное число шагов. Цепь с нечетным числом шагов соединяется через переходное звено ереходное звено менее прочно, чем соединительное, поэтому стремятся использовать цепи с четным числом шагов.

Рис. Роликовая цепь

Основным параметром цепей является шаг t -- расстояние между осями двух смежных роликов наружного или внутреннего звена, от которого зависит несущая способность цепи. С увеличением шага цепи уменьшается ее быстроходность и несущая способность. Обычно 0,01а 0,04 а (а -- межосевое расстояние). Характеристикой прочности цепи служит разрушающая нагрузка, устанавливаемая экспериментально заводом-изготовителем.



Рис. Соединительное и переходное звенья

В зависимости от отношения шага цепи t к диаметру ролика D различают цепи легкой (ПРЛ), нормальной (ПР) серии и длиннозвенные цепи (ПРД, t/D > 2). Последние применяются в основном в сельскохозяйственных машинах.

При больших нагрузках и скоростях в передачах применяют многорядные роликовые цепи (двухрядные 2ПР, трехрядные ЗПР и четырехрядные 4ПР). Многорядные цепи набирают из тех же элементов, что и однорядные, однако валики имеют увеличенную длину. Разрушающие нагрузки для этих цепей пропорциональны числу рядов.

В строительных и дорожных машинах, работающих при тяжелых режимах работы, применяют роликовые цепи с изогнутыми пластинами (ПРИ), подобными переходным звеньям обычных цепей. Благодаря высокой осевой податливости такие цепи лучше работают при ударных нагрузках, частых реверсах и т. п.

В машиностроении наряду с роликовыми цепями применяют так называемые втулочные цепи однорядные ПВ и двухрядные 2ПВ, обладающие большей быстроходностью.

Зубчатые цепи по ГОСТ 13552-81 (рис. 23.4) обеспечивают плавную работу с меньшим шумом, чем роликовые цепи. Они имеют также большую допускаемую скорость и повышенную прочность.

Цепь состоит из рабочих и направляющих пластин, соединенных между собой сегментными призмами. Рабочая пластина 1 имеет зубообразную форму и два фасонных отверстия для призм. Направляющая пластина 2 не имеет выреза в середине, она предохраняет цепь от смещения вдоль оси звездочек во время работы.

Рис.. Зубчатая цепь

Рабочими поверхностями зубьев цепи являются боковые наружные стороны зубчатых выступов пластин, очерченные плоскостями. Этими плоскостями каждое звено садится на два зуба звездочки, имеющих трапециевидную форму. Зубчатые цепи имеют ограниченное применение, они сложны в изготовлении и тяжелее роликовых цепей.

Пластины цепей изготовляют из среднеуглеродистых и легированных сталей 45, 50, 40Х, 40ХН и др. и затем закаливают до твердости HRC 50 - 65. Оси, втулки и призмы обычно изготовляют из сталей 15, 15Х, 20Х и др., цементуют и подвергают закалке до твердости HRC 50 - 65.

Профилирование звездочек (рис. 23.5, а) производят по стандарту, предусматривающему износоустойчивые профили. Профили зуба (рис. 23.5, б) состоят из радиусной головки (участок АВ) небольшого прямолинейного переходного участка ВС, дуги СД и сопряженной с ней радиусной впадиной. Ширина b зубчатого венца звездочки принимается несколько меньшей расстояния между внутренними пластинками bBH.

Числа зубьев звездочек z1 и z2 выбирают из условия обеспечения минимальных габаритов и более плавного хода цепи.

Для получения наименьших размеров передачи z1 должно быть минимальным. Однако с уменьшением z2 увеличиваются неравномерность хода цепи, динамические нагрузки, шум в передаче и снижается долговечность.

На основании экспериментальных исследований и опыта эксплуатации передач во многих странах принято z1min=19 при vц > 2 м/с.

В тихоходных передачах допускается z1min = 13 15. В передачах, работающих с ударными нагрузками, z1min = 23.

Для обеспечения плавности работы, высокой долговечности, ограничения шума в передачах со средними и высокими скоростями рекомендуется принимать z1= 29 - 2и 19.

Излишне большие значения z1 способствуют повышенному износу шарниров и увеличению шага цепи («вытяжке» цепи). Для роликовых цепей (кроме ПРИ)

где К = 2h/t -- коэффициент высоты зуба (h -- хордальная высота), обычно К = 0,3 0,5; -- допускаемое по условиям эксплуатации относительное увеличение шага цепи, %.

Для более равномерного изнашивания цепи желательно применять нечетное число зубьев на малой звездочке и четное число зубьев на большой.

Расстояние а между осями звездочек (см. рис. 23.1) также влияет на работоспособность цепи, так как оно определяет частоту нагружения шарниров. При малом а цепь быстро изнашивается, а при большом а ведомая ветвь начинает колебаться из-за сильного провисания (см. рис. 23.1).

На практике стремятся к тому, чтобы

a = (3050) t.

Минимальное значение а ограничивают величиной угла обхвата цепи (120°):

при и3

мм,

при и > 3

ММ.

Требуемое число звеньев цепи (длина цепи в шагах) определяют по предварительно выбранным значениям a, t, z1 и z2 :

Рис. Звездочки

Его округляют до ближайшего целого значения, желательно четного, во избежание использования менее прочных соединительных звеньев.

Для обеспечения нормального провисания ведомой ветви цепи межосевое расстояние уменьшают на (0,2-0,4)%.

Звездочки тихоходных передач изготовляют из чугуна СЧ 20 с закалкой или из других антифрикционных высокопрочных марок чугуна.

Часто звездочки изготовляют из цементуемых или средне-углеродистых легированных сталей (45, 40Х, 50Г2, 15, 20Х, 12ХН3А) с последующей закалкой до HRC > 45.

По конструктивному оформлению звездочки (см. рис. 23.5, а) аналогичны зубчатым колесам. Иногда звездочки изготовляют из диска и ступицы, соединяя их затем болтами или другими соединениями (рис. 23.6).

7.2 Кинематика и быстроходность передач

Передаточное отношение, являющееся одной из основных кинематических характеристик, определяется из равенства средней скорости цепи на звездочках

где и - угловая скорость, частота вращения и число зубьев ведущей звездочки; и z2 - то же, в ведомой звездочке.

Для понижающих передач в машинах общего назначения и < 7 (иmax = 7). В тихоходных передачах при vц < 2 м/с и при отсутствии толчков и ударов допускается итах =10.

Быстроходность цепи принято оценивать наибольшей рекомендуемой nнр и предельной ппр частотами вращения малой звездочки, которые задаются в зависимости от шага цепи:

7.3 Усилия в передаче

Окружное усилие в передаче передается за счет давления зубьев ведущей звездочки на звенья цепи и давления звеньев ведущей ветви на зубья ведомой звездочки. Усилия между зубьями звездочек, как и усилия в ветвях, распределяются неравномерно в пределах углов обхвата.

При холостом ходе передачи натяжение в ветвях цепи вызвано ее провисанием от силы тяжести. Если ветвь цепи расположена горизонтально и длина ее равна приблизительно межосевому расстоянию, то натяжение от силы тяжести

где q -- масса цепи длиной 1 м; --стрела провисания.

Наличие провисания обеспечивает более плавную работу передачи, меньший износ в шарнирах цепи. Стрела провисания ведомой ветви в начале работы новой цепи в горизонтальной передаче может достигать минимального значения fmm = 0,02а. В этом случае = 6,25. Если угол наклона ветви к горизонту составляет 40°, то 3. Для вертикальной передачи = 1.

В процессе работы передачи под нагрузкой ведущая ветвь растягивается усилием

где Ft -- окружная сила, Ft = 2T1/= P/vц (здесь Р -- мощность, vц -- скорость цепи); Fq - натяжение в ведомой ветви от силы тяжести; Fv -- натяжение цепи от действия центробежных сил, Fv = - динамическая нагрузка в передаче от неравномерного хода цепи.

В расчетах цепных передач влияние FД на работоспособность учитывают с помощью специальных коэффициентов.

Ведомая ветвь под нагрузкой растягивается с усилием

F2 = Fq + Fv.

Рис. Осциллограмма изменения нагрузки в звене цепи

На рис. 23.7 показана типичная осциллограмма изменения нагрузки на звено цени в период ее полного оборота вокруг звездочки (участок 1--2 соответствует прохождению звеном ведомой ветви, 2 -- 3 -- ведомой звездочки, 3 -- 4 -- ведущей ветви, 4 -- 1 -- ведущей звездочки).

Нагрузка на валы цепной передачи при средних скоростях движения цепи

где k 1,15 для горизонтальной передачи и k 1,05 для вертикальной передачи.

7.4 Расчет цепных передач

Тяговая способность цепи. Передачи часто (особенно в момент пуска) испытывают кратковременно или длительно значительные статические нагрузки. Для предотвращения чрезмерной вытяжки цепи или ее обрыва полезная окружная сила должна быть

где -- минимальная разрушающая нагрузка, задаваемая для каждого размера цепи; k- коэффициент запаса, обычно 5.

В момент пуска машины

при движении цепи со скоростью vц (м/с)

где - вращающий момент (пусковой); d1 - диаметр делительной окружности; Р - передаваемая мощность.

Износостойкость. Износ шарниров звеньев является основной причиной выхода из строя цепных передач общего машиностроения, так как приводит к увеличению шага цепи (вытяжке цепи), неправильному зацеплению и, как следствие, сползанию цепи со звездочки.

Степень износа цепи принято оценивать по относительному увеличению шага цепи %. Норма предельного износа и связанная с ней продолжительность работы передачи зависят от глубины термической или химико-термической обработки, профиля и числа зубьев большей звездочки, а также требований, предъявляемых к машине по точности перемещений, неравномерности вращения и уровню вибрации, шума.

Привод полиграфических машин допускает предельную вытяжку цепей не свыше 0,5 -- 0,6 %. Предельная вытяжка цепей в машинах общего машиностроения, имеющих, как правило, z2 = 4045, ограничена 2 - 2,5 %. Эта норма определяется глубиной химико-термической обработки деталей шарниров.

Увеличение нормы изнашивания до 3 % часто приводит к ослаблению прессовых соединений и снижению прочности изношенных элементов.

В основу расчета работоспособности по износу цепи положено допущение, что цепь обладает достаточной износостойкостью, если давление р в шарнире не превышает допускаемого значения [ри]:

[ри].

Допускаемое давление является критерием подобия, обобщающим опыт эксплуатации подобных цепных передач. Оно задается обычно в зависимости от шага цепи и частоты вращения (табл. 23.1).

Таблица Допускаемое давление [ри] в шарнирах в зависимости от частотывращения малой звездочки при 30

При нестационарном нагружении цепи в эту формулу вместо Ft подставляют значение эквивалентной нагрузки.

В формуле (23.1): Кэ - коэффициент эксплуатации; Кэ = kд kа kп kреж kсм kрег, где kд,..., kрег - частные коэффициенты, учитывающие условия работы и конструкцию (табл. 23.2); Аоп = 0,28t2 - проекция опорной поверхности шарнира; кт -коэффициент, учитывающий число рядов цепи:

Таблица 23.2. Значения частных коэффициентов, входящих в Кэ

С учетом соотношения (23.1) определим шаг (мм) роликовой цепи

Из расчета следует принимать цепь с наименьшим шагом, допустимым для данной нагрузки. Допускаемые давления [ри] обычно гарантируют срок службы цепей ~ 15000 ч при норме предельного износа = 3 % и нормальных условиях эксплуатации (Кэ = 1).

При расчете зубчатых цепей по заданной полезной нагрузке Ft{H) или мощности Р (кВт), а также шагу и скорости цепи (для vц < 10 м/с) определяют ширину цепи

Если > 10 м/с, то расчетную силу или мощность по формуле (23.3) следует умножить на коэффициент, равный

,

где q -- масса 1 м цепи.

Сопротивление усталости. Высоконагруженные обильно смазываемые передачи, работающие при скоростях < 15 м/с и переменных нагрузках, часто выходят из строя вследствие усталостного разрушения пластин по проушинам. Последнее связано с высокой концентрацией напряжений в этой области и контактной коррозией в прессовых соединениях пластин и втулок.

При более высоких скоростях (> 15 м/с) существенно возрастают ударные нагрузки при входе в зацепление звена с зубом звездочки и наблюдаются случаи разрушения звеньев от раскалывания роликов.

Элементы цепи рассчитывают на сопротивление усталости по общепринятой методике в форме определения запаса прочности (см. с. 262).

Для повышения сопротивления усталости пластин отверстия упрочняют дорнованием, путем обжатия в специальных матрицах и т. д.

7.5 Особенности конструирования и эксплуатации передач

Передачи целесообразно располагать в вертикальной плоскости с горизонтальным или наклонным (до 45°) расположением линии центров (линией, соединяющей оси звездочек). Расположение цепи в других плоскостях нежелательно.

Ведущей в цепной передаче может быть верхняя или нижняя ветвь.

Верхняя ветвь должна быть ведущей в горизонтальных передачах с большим межосевым расстоянием (а > 60t) и малыми числами звездочек во избежание соприкосновения звездочек, а также в передачах с а < 30t при и < 2 и в вертикальных передачах для предотвращения захвата провисающей верхней ветвью дополнительных зубьев звездочки.

Регулирование натяжения цепей является эффективным средством повышения долговечности цепной передачи. Предварительное натяжение цепных передач устанавливается по стреле провисания f (f0,02а -- для горизонтальных и наклоненных к горизонту до 45° передач; f= (0,01 0,015) а - для передач, близких к вертикальным).

Для устранения вредного влияния вытяжки цепей и сохранения предварительного натяжения и провисания в процессе эксплуатации производят периодическую регулировку натяжения. Для этого предусматривают в конструкции либо возможность перемещения опор, либо использование натяжных роликов или звездочек. Натяжные ролики и звездочки желательно устанавливать на ведомой ветви в месте ее наибольшего провисания. Если ролики ставят на ведущей ветви, то для уменьшения вибраций они должны быть оттяжными, т. е. устанавливаться с внутренней стороны.