Проектирование деталей, узлов и механизмов

Недостатками передач с гибкой связью является непостоянство и колебание передаточного отношения из-за проскальзывания ремня и неравномерность движения цепи и зубчатого ремня, малая долговечность гибкого звена.

Передачи с жесткими звеньями могут передавать движение как за счет сил трения (фрикционные передачи), так и путем зацепления (зубчатые, гиперболоидные и другие передачи). Их применяют в широком диапазоне мощностей и скоростей движения. По сравнению с передачами гибкой связью они имеют меньшие габариты, высокую надежность и КПД, большую нагрузочную способность.

Их недостатки -- большая трудоемкость изготовления, повышенный шум передач зацеплением.

Основными характеристиками передач являются передаваемый вращающий момент, передаточное отношение, КПД, масса и надежность.

Задача конструктора состоит в выборе оптимального по технико-экономическим показателям типа передачи и ее конструкции.

ГЛАВА 3. РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Ременная передача (рис. 18.1, я) включает в себя обычно шкивы 1 и 2, связанные между собой ремнем 3, а также натяжное устройство 4, создающее контактное давление между ремнем и шкивами и обеспечивающее передачу энергии за счет сил трения. Иногда начальное натяжение создается при монтаже передачи (без натяжного устройства).

С помощью ремня обычно, передают движение между параллельными валами, вращающимися в одну сторону. Однако благодаря закручиванию ремня нередко реализуется передача между параллельными валами с вращением их в противоположные стороны (рис. 18.2, а), а также передача между перекрещивающимися валами.

Рис. Схема ременной передачи (а) и сечения ремней:

б -- плоского; в -- круглого; г -- клинового; д -- поликлинового

В механических приводах ременная передача используется преимущественно как понижающая передача. Передаваемая мощность до 50 кВт, окружные скорости до 40 -- 50 м/с, максимальное передаточное отношение umax =5 .. 6 для передач без натяжного ролика и umax = 6 .. 10 для передач с натяжным роликом; допускают кратковременную перегрузку до 300%.

Основные преимущества передач: простота конструкции, сравнительно малая стоимость, способность передавать вращательное движение на большие расстояния и работать с высокими скоростями, плавность и бесшумность работы, малая чувствительность к толчкам и ударам, а также перегрузкам, способность пробуксовывать.

Основные недостатки: невысокая долговечность ремня, большие радиальные габариты, значительные нагрузки на валы и опоры, непостоянство передаточного отношения.

3.1 Ремни и шкивы

По форме сечения различают плоско-, кругло-и клиноременные передачи.

Ремни должны обладать достаточно высокой прочностью при действии переменных нагрузок, иметь высокий коэффициент трения при движении по шкиву и высокую износостойкость.

Плоские ремни имеют прямоугольное сечение (см. рис. 18.1, б), применяются в машинах, к которым предъявляют жесткие требования по вибрациям (например, высокоточные станки). Их получают соединением (накладкой, склеиванием, сшиванием) концов полос ткани (прорезиненной, хлопчатобумажной, шерстяной, капроновой и др.) или кожи.

Промышленность изготовляет прорезиненные ремни трех сечений: сечение А -- нарезное, применяется наиболее часто, скорость ремня до 30 м/с; сечение Б -- послойно завернутое, используется для тяжелых условий работы при скоростях до 20 м/с; сечение В - спирально завернутое, применяется при малых нагрузках и скоростях до 15 м/с, обеспечивает повышенную износостойкость кромок. Широкое применение получают бесшовные (бесконечные) ремни из пластмасс на основе полиамидных смол, пронизанные кордом из капрона, лавсана и др. Такие ремни имеют более высокую прочность и быстроходность (до 50 -- 75 м/с).



Рис. Клиновые ремни

Круглые ремни (кожаные, капроновые и др.) применяют в машинах малой мощности (швейных и бытовых машинах, настольных станках и др.).

Клиновые ремни (рис. 18.3), применяемые наиболее часто, имеют большую долговечность и тяговую способность по сравнению с плоскими, могут передавать вращение на несколько валов одновременно, допускают umax = 8 .. 10 без натяжного ролика.

Однако передачи с клиновыми ремнями имеют меньшую быстроходность (скорость до 25 м/с), КПД ниже на 1--2% и могут применяться лишь в открытых передачах (см. рис. 18.1, а). Они состоят из кордотканевого слоя 1 (корда, размещенного в нескольких слоях вискозной или капроновой ткани), работающего на растяжение, и резинового (или резинотканевого) слоя 2, работающего на сжатие (рис. 18.3, а). Эти слои связаны оберткой 3 из нескольких слоев диагонально намотанной прорезиненной ткани.

Применяют также ремни с кордошнуровым несущим слоем, состоящим из одного слоя кордошнура 1 толщиной 1,6-- 1,7 мм, заключенного в слой резины 2 (рис. 18.3, б). Такие ремни имеют большую гибкость и используются при меньших диаметрах шкивов и больших скоростях по сравнению с кордотканевыми ремнями.

Большую гибкость и нагрузочную способность имеют кордошнуровые ремни, у которых верхний растягиваемый слой состоит из одного ряда анидных шнуров (намотанных по N винтовой линии), заключенных в слой мягкой резины.

Для работы на шкивах малого диаметра используют более гибкие клиновые ремни с гофрами на внутренней, а иногда на внутренней и наружной сторонах.

Клиновые ремни изготовляют бесконечными с углом клина ц0 = 40 ° и отношением большего основания трапециевидного сечения к высоте bo /h ? 1,6 (нормальные ремни) и bo /h ?1,2 (узкие ремни).

Размеры поперечного сечения обозначаются О, А, Б, В, Г, Д, Е по мере увеличения площади, и длина нормальных ремней определены ГОСТ 1284-80. Узкие ремни передают в 1,5 -- 2 раза большие мощности, , чем нормальные ремни, и допускают работу при скорости 50 м/с. Это дает возможность уменьшить число ремней в комплекте и ширину шкивов. Четыре сечения этих ремней У0, У А, УБ, УВ (см. рис. 18.4,6) полностью заменяют семь сечений нормальных ремней.

Получили распространение поликлиновые ремни (см. рис. 18.1, д) с высокопрочным полиэфирным кордом, также работающие на шкиве с клиновыми канавками. При одинаковой мощности ширина такого ремня в 1,5 -- 2 раза меньше ширины комплекта нормальных ремней. Благодаря высокой гибкости допускается применение шкивов меньшего диаметра, чем в клиноременной передаче, большая быстроходность (до 40 -- 50 м/с) и большие передаточные отношения.

Шкивы. Их изготовляют из чугуна СЧ10 и СЧ15, легких сплавов и пластмасс при работе передачи с небольшими скоростями и из сталей (25Л, 15 и др.) при окружных скоростях свыше 30 м/с.

Форма обода (см. рис. 18.1, б -- д) зависит от профиля ремня. Шкивы плоскоременных передач (ГОСТ 17383-73) могут иметь внешнюю поверхность цилиндрическую, выпуклую и цилиндрическую с краями в форме конусов. Последние уменьшают сползание ремня со шкива в процессе работы, особенно при наличии непараллельности осей валов.

Профиль канавок шкивов клиновых ремней выполняют по ГОСТ 20898-75. Он определяется сечением ремня и диаметром шкива, так как при изгибе ремня вокруг шкива его сечение искажается по сравнению с исходным.

3.2 Усилия и напряжения в ремне

При движении ремень передает усилие с ведущего шкива на ведомый за счет сил сцепления (трения) на поверхностях контакта, определяемых углом бi (i -- номер шкива, i = 1,2) обхвата ремнем шкива (рис. 18.5). Для создания между ремнем и шкивами сил трения ремень прижимают к шкивам усилием предварительного натяжения Fo.

Под действием вращающего момента Т1 в ведущей ветви (набегающей на ведущий шкив) передачи натяжение возрастет до некоторой величины F1 вследствие появления момента сопротивления Т2, а усилие в ведомой ветви (сбегающей с ведущего шкива) уменьшится до величины F2.

При этом полезная нагрузка ремня (окружное усилие), равная силе трения между ремнем и шкивом, будет передаваться по всей дуге обхвата

Если использовать модель ремня в виде гибкой нерастяжимой нити, то усилия в ветвях передачи при действии рабочей нагрузки F, можно связать соотношением Л. Эйлера (см. с. 84), которое при учете центробежных сил примет вид откуда напряжения в сечениях ведущей и ведомой ветвей ремня от начального натяжения

где А -- площадь поперечного сечения ремня.

Изменение напряжений вдоль ремня показано на рис. 18.6. Наибольшие напряжения испытывают наружные волокна в зоне контакта ремня с малым шкивом. Здесь к растягивающим напряжениям у1 от усилия натяжения F1 добавляется напряжение растяжения от изгиба ремня (как стержня) вокруг шкива

Окружные растягивающие напряжения от центробежных сил находят, полагая, что ремень является кольцом, вращающимся со скоростью v (р -- плотность материала ремня):

Максимальные напряжения изгиба в ремне, как и в кольце, зависят от наименьшего диаметра D1 шкива и толщины ремня h:

Напряжения у0 в ремне от начального натяжения назначают из условия обеспечения наибольшей долговечности ремня. На основании опыта эксплуатации передач с плоским и клиновым ремнем назначают у0= 1,2 ..1,8 МПа.

Существенно, что напряжения изгиба а уи являются переменными, они вызывают усталостное повреждение ремня.

Для уменьшения напряжений минимальное значение диаметра малого шкива ограничивают [см. формулу (18.7)]. Обычно D1/h=25..45

3.3 Кинематика и геометрия передач

Скольжение в передаче. Работа упругого ремня сопровождается его неизбежным проскальзыванием, вызванным различным натяжением ведущей и ведомой ветвей и, как следствие, неравномерным распределением деформаций растяжения и сдвига по дуге обхвата. При обегании ремнем ведущего шкива натяжение его падает, ремень укорачивается и проскальзывает по шкиву. На ведомом шкиве ремень удлиняется, опережая шкив. Опытом установлено, что на первом участке АВ - дуге сцепления (см. рис. 18.5) за счет нарастающих тангенциальных сил сцепления (меньших полных сил трения) передается малая часть нагрузки, а деформации сдвига ремня (показаны тонкими линиями) приводят к небольшому относительному снижению его скорости.

В точке В силы сцепления становятся равными силам трения, происходит срыв и начинается скольжение ремня по дуге ВС -- дуге скольжения. На этой дуге с углом бск за счет нарастающих от точки В к точке С сил трения передается основная часть окружного усилия и имеет место значительное снижение окружной скорости.

Снижение скорости от v1 (для ведущей ветви) до v2 (для ведомой ветви) характеризуют относительным скольжением

Передаточное отношение

В расчетах принимают о = 0,01 - 0,02.

Быстроходность передачи. Если окружные напряжения в ремне, определяемые по формуле (18.6), уц=у0 , то давление на всей дуге обхвата будет равно нулю, и передача не сможет передавать нагрузку. Окружная скорость на шкиве при этом

Для ремня из капрона можно принять напряжение от начального натяжения у0= 50 МПа и v1Kp = 150 м/с.

С увеличением быстроходности возрастают потери на трение и при окружной скорости t)Kp = |/сто/5р потери на трение будут наибольшими. Режимов работы передачи со скоростью v2kp следует избегать из-за опасности перегрева ремня.

Оптимальная скорость ремней 20 -- 25 м/с, а наибольшая допустимая 30 -- 35 м/с. Узкие клиновые ремни с улучшенным кордом могут работать при скоростях до 40 -- 60 м/с.

Геометрия передачи. Основными геометрическими параметрами передач являются диаметры шкивов Dt и D2, межосевое расстояние а, длина ремня L и угол обхвата б на меньшем шкиве.

Для ограничения напряжений изгиба (см. с. 295) диаметр Dt меньшего шкива в клиноременной передаче регламентирован стандартом для каждого сечения ремня (ГОСТ 1284-80). Для передач с плоским ремнем минимальный диаметр (мм) меньшего шкива находят по эмпирической формуле

Минимальное межосевое расстояние в плоскоременных передачах amin = 0,5(Dl+D2), в клиноременных передачах (на основе данных эксплуатации) amin = 0,55 (Dl+D2) + h.

Для увеличения долговечности ремня принимают а > amin.

Максимальное межосевое расстояние по экономическим соображениям (во избежание увеличения габаритов и стоимости ремней) рекомендуют ограничивать величиной аmax = 2(D1+ D2).

Требуемая длина ремня для открытой передачи при заданном (или желательном) межосевом расстоянии а и угле обхвата а определяется как сумма прямолинейных участков и дуг обхвата

Рекомендации по выбору а даны ниже. Длину для передач с натяжным роликом (рис. 18.7) находят аналогично.

3.4 Тяговая способность и кпд передач

Прочность сцепления ремня со шкивом характеризует тяговую способность передачи. Ее принято оценивать коэффициентом тяги -- относительной нагрузкой в предположении, что Fц =0

Таким образом, коэффициент тяги зависит от условий работы передачи (угла обхвата, материалов ремня и шкива и др.).

Если положить, что при действии внешней нагрузки удлинение ведущей ветви равно укорочению ведомой ветви, то получим (Fo -- усилие начального натяжения ремня):

F1=F0 + 0,5Ft; F2 = Fo - 0,5Ft,

и соотношение для коэффициента тяги

ц= Ft/(2F0).

Тяговую способность передачи удобно оценивать по вращающему моменту на ведущем (или ведомом) шкиве. Пренебрегая силами инерции, из соотношений (18.1) - (18.2) и (18.8) найдем

Из этого равенства видно, что тяговая способность передачи будет возрастать при увеличении предварительного натяжения ремня Fo, угла обхвата б и связанного с ним угла скольжения бск (в расчетах принимают бск ? 0,7б), а также коэффициента трения между ремнем и шкивами.

Для увеличения нагрузочной способности передачи необходимо стремиться к использованию более прочных ремней, допускающих высокие начальные напряжения (например, капрон, нейлон и др.). Однако в этом случае возрастают нагрузки на опоры.

Менее эффективно использование материалов с высоким коэффициентом трения в связи с возрастанием потерь на трение и опасностью перегрева ремня при упругом скольжении.

Нагрузочную способность передачи можно повысить, увеличив коэффициент трения между ремнем и меньшим шкивом (для этого на меньший шкив надевают бандаж из специально подобранного материала).

Для получения высокой тяговой способности передач с плоским ремнем рекомендуется обеспечивать б ?150°.

В передачах с большим передаточным отношением и при малом расстоянии между осями валов угол обхвата для малого шкива и усилие натяжения часто увеличивают с помощью натяжных роликов (см. рис. 18.7), устанавливаемых на ведомой ветви.

Коэффициент трения / в последней формуле соответствует передаче с плоским ремнем. В клиноременной передаче

Для стандартных ремней ц0 = 40° и fкл ? 3f. Отсюда следует, что в клиноременных передачах сцепление ремня со шкивом почти в 3 раза больше, чем в передаче с плоским ремнем. Благодаря этому клиноременные передачи хорошо работают при углах обхвата б ?120°. В ряде конструкций допускают б = 80..100°.

При работе плоскоременной передачи часть энергии расходуется на упругий гистерезис при циклическом деформировании ремня (растяжение, сдвиг, изгиб); на скольжение ремня по шкивам, аэродинамическое сопротивление движению ремня и шкивов, а также трение в подшипниках валов передачи.

В клиноременной передаче к этим потерям добавляются потери на трение при радиальном перемещении ремня в процессе входа его в канавку, и выхода из нее, а также возрастают потери на упругий гистерезис при изгибе ремня (клиновой ремень имеет большую толщину, чем плоский ремень).

КПД ременной передачи зависит от коэффициента тяги ц и соответствующего ему относительного скольжения ремня о, (рис. 18.8). По мере увеличения относительной нагрузки до некоторого значения ц о наблюдается линейное нарастание скольжения ремня от упругих деформаций, сопровождаемое ростом КПД из-за уменьшения влияния потерь холостого хода.

Дальнейшее увеличение ср приводит к более интенсивному снижению скорости, что связано с увеличением дуги скольжения и ростом потерь скорости при набегании ремня на шкивы.

Рис. Кривая скольжения и зависимость КПД от коэффициента тяги в клиноременной передаче

Передача работает без буксования и в этой области, но КПД снижается из-за нарастания потерь энергии на трение. Лишь при ц = ц mах начинается буксование.

Оптимальным считают нагружение передачи, соответствующее наибольшему КПД и некоторому запасу по сцеплению (ц о = 0,4 .. 0,5 -- для плоскоременных передач, ц о = 0,6 .. 0,7 -- для клиноременных передач).

При оптимальной нагрузке з = 0,97.. 0,98 для плоскоременной передачи и з| = 0,92 .. 0,97 для клиноременной.

3.5 Расчет и проектирование передач

Работоспособность ременной передачи может быть ограничена долговечностью ремня и тяговой способностью. Расчет передач на циклическую долговечность. Усталостное повреждение ремня является основной причиной выхода из строя передач. Экспериментальные исследования показали, что циклическая долговечность ремня N (в циклах) связана с максимальным переменным напряжением [см. формулу (18.5)] обычным соотношением откуда ресурс ремня

Если ввести в рассмотрение число пробегов ремня в секунду v = v/L (н - скорость ремня, м/с; L-длина ремня, м), то при постоянном режиме нагружения и и = 1

N = 36ООvzшГ,

где zШ -- число шкивов; Т -- срок службы ремня, ч.Тогда .

В передачах с с у 0 = 1,2 МПа при и = 1 принимают для плоских прорезиненных ремней m = 5 .. 6, с = 60 .. 70 МПа; для клиновых кордошнуровых m = 6 .. 11, с = 30 МПа.

Однако к настоящему времени накоплено недостаточно материала для расчета ремней на усталость и для косвенной оценки долговечности используют параметр v. На основании опыта эксплуатации ременных передач установлено, что для обеспечения нормальных сроков службы приводных ремней в открытой плоскоременной передаче v < 3 .. 5, в клиноременной передаче - v < 10..15. Используя эти значения v, можно определить при данной скорости минимальную длину ремня.

Расчет на тяговую способность. Расчет передач с плоским ремнем сводится к определению ширины ремня b по заданной окружной силе Ft, материалу ремня и допускаемому полезному напряжению [К] = [Ft]/A ([Ft] -- допускаемая полезная нагрузка), при котором передача имеет наибольший КПД:

Допускаемое полезное напряжение для горизонтально расположенной передачи, работающей в «стандартных» условиях (у 0 = 1,6 .. 2 МПа, б = 180°, v = 10 м/с, нагрузка спокойная), находят из эмпирического соотношения

Таблица Коэффициент динамичности и режима работы

Характер нагрузки	Тип машины	кд
Спокойная. Пусковая нагрузка до 120 % от нормальной	Электрические генераторы, центробежные насосы и компрессоры; станки с непрерывном процессом резания; вентиляторы; ленточные транспортеры	1
Умеренные колебания нагрузки. Пусковая нагрузка до 150% от нормальной	Поршневые насосы и компрессоры с тремя и более цилиндрами; станки и автоматы; пластинчатые транспортер	1,1
Значительные колебания нагрузки. Пусковая нагрузка до 200% от нормальной	Реверсивные приводы; поршневые насосы и компрессоры с одним и двумя цилиндрами; строгальные и долбежные станки; винтовые и скребковые транспортеры; элеваторы; эксцентриковые и винтовые прессы с тяжелыми маховиками	1,25
Ударная и резко неравномерная нагрузка. Пусковая нагрузка до 300 % от нормальной	Ножницы, молоты, мельницы; подъемники, экскаваторы, драги; эксцентриковые и винтовые прессы с легкими маховиками	1,5--1,6

Примечания: 1. При частых и резких пусках двигателя с большими пусковыми моментами значение кд следует повышать на 0,15%.

2. При двухсменной работе значение кд необходимо повышать на 0,15%, а при трехсменной работе -- на 0,35%.

Конструктивные и рабочие параметры проектируемой передачи обычно отличаются от указанных выше «стандартных» параметров. В связи с этим допускаемое полезное напряжение уточняют с помощью корректирующих коэффициентов, полученных экспериментально:

здесь Сб, -- коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата меньшего шкива:

б, град 120 140 160 180 200 220

Сб 0,82 0,88 0,94 1,0 1,1 1,2

Сv -- коэффициент, учитывающий влияние скорости ремня, Сv = 1,04 -0,0004v2; Со -- коэффициент, учитывающий способ натяжения ремня и положение передачи, Со = 1 в передачах с автоматическим натяжением, Со = 1,0; 0,9; 0,8 в передачах с периодическим подтягиванием ремня и углом наклона линии центров к горизонту соответственно: 0 -- 60°; 60--80°; 80-90°.

Расчет клиноременных передач лишь по форме отличается от предыдущего и состоит в определении требуемого числа ремней z по выбранному профилю сечения

KL-- коэффициент, учитывающий влияние длины ремня на его ресурс:

*В уточненном расчете учитывают увеличение допускаемой мощности для одного ремня при увеличенных значениях передаточного отношения в связи со снижением напряжений изгиба на большем шкиве.

Kz -- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки между одновременно работающими ремнями, при z = 2..3 КZ = 0,95, при z = 4 -г 6 Kz = 0,9, при z > 6 КZ = 0,85.

В «многоручьевой» передаче из-за разной (вследствие рассеяния) длины ремней и различных упругих свойств нагрузка между ремнями распределяется неравномерно. В связи с этим не рекомендуется использовать в передаче более 8 -- 12 ремней.

Расчеты передач с узкими и поликлиновыми ремнями выполняют аналогично.

3.6 Передачи зубчатыми ремнями

Ремни и шкивы. Зубчатый ремень представляет собой по форме бесконечную плоскую ленту с зубцами трапецеидальной формы на внутренней поверхности (рис. 18.9, я), входящими в зацепление с зубцами на шкивах. Ремни выполняют в основном из армированного металлотросом неопрена или реже -- полиуретана.

Спирально навитый по длине ремня трос служит несущим элементом при передаче окружного усилия и обеспечивает неизменяемость шага ремня. Предел прочности проволоки троса ув = 3 000 МПа, относительное удлинение 6 = 4..5%.

Каркас кинематических зубчатых ремней (применяемых в контрольной и измерительной аппаратуре) изготовляют из стекловолокна или полиамидного шнура, а ремень -- из резины, покрытой тканым нейлоном для повышения износостойкости.

Основным конструктивным параметром ремня (рис. 18.9, б) является угол 2г = 50° и модуль т = t/р, где t - шаг зубьев. Значения модуля выбирают по стандарту в зависимости от передаваемой мощности и частоты вращения быстроходного вала. При п = 650 .. 3 500 об/мин:

Ширину b ремня выбирают в зависимости от модуля:

Далее определяют другие параметры: высоту зубьев h = 0,6m, наименьшую толщину S = т, толщину ремня по впадинам Н = т + 1, расчетную длину ремня L= nmzp (zp -- число зубьев ремня), диаметры делительных окружностей Dl = mzu D2 = mz2, наружные диаметры шкивов зубчатых ремней Dн= mz1 + 2?; Dн2 = mz2 -- 2?, где ? = 0,6 мм при диаметре троса 0,3 -- 0,4 мм и ? = 1,3 при диаметре троса 0,65 -- 0,8 мм. Шаг зубьев на наружном диаметре

Минимальное число зубьев меньшего шкива принимают равным zmin = 16 .. 20 при т = 2 .. 5 мм и zmin = 20 .. 25 при т = 7 .. 10 мм, большие значения назначают при больших скоростях. Число зубьев ремня, находящихся в зацеплении с меньшим шкивом, должно быть не меньше 6.

В зависимости от модуля наибольшие скорости ремней должны быть равны:

Расчет на тяговую способность. Расчетное удельное (на единицу ширины ремня) окружное усилие (Н/см) на ремне

pt = [p0 ] СиСнСк,

где [ро] -допускаемое удельное окружное усилие:

Си -- коэффициент передаточного отношения, вводится только для ускоряющей передачи, при и ? 1 Си = 1:

Сн -- коэффициент, учитывающий применение натяжного или направляющего ролика, Сн = 0,9 при одном ролике и Сн = 0,8 -- при двух роликах; Ск -- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки между витками троса:

Ширина ремня

Необходимую ширину ремня находим из соотношения здесь Р -- передаваемая мощность, Вт; кД -- коэффициент динамичности (см. табл. 18.1); v -- скорость ремня, м/с.

Окружное усилие Ft часто ограничивается давлением на зубья в зацеплении с малым шкивом. После определения ширины ремня рекомендуется проверять давления на зубьях здесь ш -- коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями ремня и шкива на дуге обхвата, ш = 1,7 .. 2,0 - при нагрузке до 14 кВт и скорости ремня до 20 м/с; z0 -- число зубьев в зацеплении;

Передача зубчатым ремнем не требует значительного натяжения. Для обеспечения зацепления ремня со шкивом назначают небольшое натяжение:

Пример. Рассчитать клиноременную передачу привода ленточного транспортера. Передаваемая мощность P1 = 7,5 кВт, частота вращения ведущего шкива n1= 950 об/мин, частота вращения ведомого шкива n2 = 330 об/мин. Желательное межосевое расстояние а = 800 мм. Пусковая нагрузка до 150 % от нормальной.

Решение. 1. Заданную мощность можно передать ремнями сечений А и Б. Для определения наиболее приемлемого сечения ремня выполним расчет для обоих сечений. Принимаем наименьшие из рекомендуемых ГОСТ 1284-80 значений диаметров ведущих шкивов: D1A = 1,15 DAmin = 1,15*90 ? 100 мм, D1Б= 1,15 DБmin = 1,15*125 ? 140 мм (здесь Dmin -- наименьший расчетный диаметр шкива по ГОСТ 1284 -- 80) и определяем скорости ремней:

Заданную мощность при скорости ремня v > 5 м/с рекомендуется передавать ремнями сечений Б или В: Поэтому сечение A ремня оказывается нецелесообразным и дальнейший расчет ведем лишь для ремня сечения Б.

2. Находим передаточное отношение

и= n1/ n2 = 950/330 = 2,88.

3. Определяем диаметр ведомого шкива при о = 0,01

D2Б = D1Бu(1 - о)= 140-2,88(1 - 0,01) = 399 мм.

По ГОСТ 1284 - 80 принимаем D2Б = 400 мм.

4. Определяем действительную частоту вращения ведомого шкива и уточненное передаточное отношение и Б = n1/ n2Б = 950/329,8 = 2,89.

5. Находим расчетную длину ремня

Полученное значение округляем до стандартного (по ГОСТ 1284-80): LБ = 2500 мм.

Так как принятое значение LБ незначительно отличается от расчетного, уточнение межосевого расстояния можно не производить.

6. Определяем угол обхвата на малом шкиве

7. По ГОСТ 1284 - 80 при D1B = 140 мм и v = 7 м/с находим
мощность, передаваемую одним ремнем Р0Б = 1,80 кВт, и вычисляем
требуемое число ремней (kД = 1,1 по табл. 18.1, Кб = 0,94, KL= 0,99
и КZ ? 1)

Принимаем шесть ремней. Далее можно определить их долговечность.

ГЛАВА 4. ФРИКЦИОННЫЕ ПЕРЕДАЧИ И ВАРИАТОРЫ

4.1 Виды механизмов и их назначение

Фрикционными передачами называют передачи трением. На рис. 19.1, а показана схема простейшей передачи, содержащей ведущий / и ведомый 2 катки, а также стойку 3 (несмещаемую опору) и ползун 4 (смещаемую под действием силы Fr опору).

Если к ведомому катку приложен момент сопротивления T2 (внешняя нагрузка), то для его преодоления требуется

FTP = Fr f

здесь f -- коэффициент трения качения, f = 0,05 -- для пары роликов из стали или чугуна при работе в масле, f =0,1 ..0,15 -- для пары сталь -- текстолит или фибра без смазывания.

Для предотвращения проскальзывания в процессе работы (из-за износа, вибрации, перегрузки и т. д.) создают запас

Обратим внимание, что усилие Fr оказывается существенно большим, чем сила Ft; например, при К = 1,25 и f = 0,05 Fr = 25 Ft. Это требует часто применения специальных нажимных устройств, увеличенных габаритов подшипников, жестких валов.

Рабочие поверхности тел качения могут быть также коническими (рис. 19.1,6), сферическими и др. Кроме внешнего контакта катков нередко используют передачи с внутренним контактом катков.

Необходимое усилие прижатия в конической передаче.

В приборах (например, лентопротягивающих устройствах), транспортных машинах и др. используют механизмы (рис. 19.1, г), преобразующие вращательное движение ведущего звена-катка / в поступательное движение ведомого звена 3. Прижатие к ведущему звену ведомого может осуществляться силой тяжести последнего или, например, с помощью свободно вращающегося катка 2.

Прижатие катков является необходимым условием работы передач. Его осуществляют на практике либо постоянной силой, либо усилием, регулируемым при изменении внешней нагрузки. Постоянное прижатие получают за счет предварительной деформации при сборке упругих элементов системы (например, катков), использованием сил тяжести, установкой пружин (рис. 19.2). Регулируемое прижатие требует применения специальных нажимных устройств (винтовых, шариковых и др.), обеспечивающих Ft /Fr = const.

Механизмы описанных видов имеют постоянное передаточное отношение. Однако с помощью катков несложно образуется механизм с регулируемым передаточным отношением, называемый вариатором. На рис. 19.2, а показан лобовой вариатор, в котором ведущий каток 1 может перемещаться по своему валу (вдоль оси) в осевом направлении (как показано стрелками).

Рве. Лобовой вариатор:

стрелками). При этом передаточное отношение плавно изменяется по мере изменения радиуса R. Если каток 1 будет на «оси» катка 2, то последний не будет вращаться. При переводе катка 1 в левую часть катка 2 изменится направление вращения ведомого вала (реверсивное вращение).

В вариаторе, показанном на рис. 19.3, изменение радиуса контакта ведомого звена с ведущим достигается за счет конической формы катка. На практике используют и другие виды вариаторов - торовые (рис. 19.4), клиноременные и др.

Фрикционные передачи применяют в кинематических цепях приборов для обеспечения плавности движения, бесшумности и безударного включения. Фрикционные вариаторы применяют для обеспечения бесступенчатого регулирования скорости в станкостроении, текстильных, бумагоделательных и других машинах. Передаваемые мощности обычно составляют до 10 кВт. При больших мощностях трудно обеспечить необходимое усилие прижатия катков.

Основные недостатки передач: высокие нагрузки на валы от прижатия катков; износ катков и неизбежное проскальзывание.

4.2 Кинематика и КПД передач

В нерегулируемой фрикционной передаче окружная скорость ведомого катка несколько меньше скорости ведущего катка из-за их взаимного проскальзывания, обусловленного упругими смещениями контактирующих точек катков и, как следствие, различием скоростей в точках площадки контакта. Обычно равенство скоростей («чистое» качение) имеет место лишь для точек катков, лежащих на линии начального контакта (контакта при Fr = О,). Влияние проскальзывания учитывают с помощью коэффициента о, определяемого опытным путем:

Если ввести в рассмотрение угловые скорости щ1 и щ2 катков, то передаточное отношение

Для лобового вариатора эта зависимость остается справедливой, и если пренебречь проскальзыванием, то является одной из основных характеристик вариатора. Теоретически возможен случай Rmin= 0 и D >?. Однако при малых R существенно возрастает скольжение и износ катков, снижается КПД, а потому практически диапазон регулирования ограничивают значением D ? 3.

Величина КПД передач и вариаторов зависит от потерь на скольжение и потерь в опорах валов, обычно з = 0,9 .. 0,95.

4.3 Расчет передач

Виды повреждений катков. Рабочие поверхности металлических катков, работающих в масле при жидкостном трении, разрушаются из-за усталостного выкрашивания под действием переменных (от вращения) радиальных напряжений сжатия ук в контактирующих точках (рис. 19.5). Существенно, что усилие прижатия вызывает неоднородную деформацию контактирующих точек по ширине площадки контакта и, как следствие, концентрацию контактных напряжений на линии центров катков. При действии вращающего момента T1 максимальное контактное напряжение укmax смещается от оси центров на величину коэффициента трения f. Экспериментально установлено, что долговечность катков (число циклов нагружений до появления повреждений) пропорциональна максимальному напряжению укmax.

В передачах, работающих без смазывания или при бедном смазывании, не обеспечивающем режима жидкостного трения, наблюдается изнашивание катков, также пропорциональное величине укmax и коэффициенту трения f

Катки из неметаллических материалов разрушаются вследствие отслаивания рабочих поверхностей.

Расчет на прочность передачи. Расчет распределения напряжений в зоне контакта цилиндров впервые выполнен в конце XIX в. немецким механиком Г. Герцем. Он установил, что при коэффициентах Пауссона материалов цилиндров v1 и v2 максимальное напряжение в зоне контакта

1 Здесь и далее в качестве индекса для максимальных напряжений в контакте используется латинская буква H -- первая буква в немецкой записи фамилии Герца.

Если v1= v2 = 0,3, то здесь q = Fr/b -- распределенная нагрузка на цилиндры от усилия прижатия (Fr -- радиальное усилие прижатия катков; b -- длина катков); Eп и рп -- соответственно приведенные модуль упругости и радиус кривизны цилиндров;

Так как контактная усталость передач существенно зависит от взаимного скольжения катков, а критерии контактной прочности не разработаны, то расчет передач ведут из условия прочности по допускаемым контактным напряжениям [уH], обобщающим предшествующий опыт эксплуатации (испытаний) фрикционных передач.

Вводя в рассмотрение передаточное отношение u = n1/n2 (n1 и n2 -- частоты вращения катков), межосевое расстояние а = r1 + r2, коэффициент ширины катка ш= b/а и выразив удельную нагрузку q через вращающий момент Т2 (см. формулу (19.2))у из условия прочности катков по допускаемым контактным напряжениям [ун] найдем соотношение для вычисления межосевого расстояния передачи

Значение [ун] принимают в зависимости от твердости по Бринеллю поверхности катков: для металлической пары при работе в масле [ун] = (2,5 .. 3) НВ, при работе всухую без смазочного материала [ун] = (1,2 .. 1,5) НВ. Для катков из текстолита при работе без масла принимают [ун] = = 80..100 МПа.

Диаметры катков

Далее определяют усилие прижатия Fr и нагрузки на валы и опоры.

ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ (ПЕРЕДАЧИ)

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Зубчатые механизмы (передачи) используют в большинстве машин и приборов для согласования движения в широком диапазоне мощностей (до 100 тыс. кВт) и скоростей (до 200 м/с); для передачи (с изменением угловой скорости и вращающего момента) вращательного движения и преобразования вращательного движения в поступательное (или наоборот). Они имеют высокий КПД (до 0,97 - 0,98 для одной пары колес -- ступени), надежны в работе, компактны (малая масса) и просты в обслуживании.

Недостатки передач: необходимость изготовления с высокой точностью, шум при работе и др.

Передача движения в механизме реализуется с помощью зубчатых колес-дисков (цилиндров), снабженных чередующимися выступами и впадинами (рис. 20.1).

Передачу движения с помощью зубьев принято называть зубчатым зацеплением.

У зубчатого колеса условно различают тело и зубчатый венец, отделяемый от тела соосной поверхностью впадин (соосной называют поверхность вращения, ось которой совпадает с осью колеса).

Линия пересечения боковой поверхности зуба с какой-либо заданной поверхностью (например, плоскостью, перпендикулярной оси колеса, и т. п.) называется профилем зуба.

Зубчатые передачи можно классифицировать.

1. По характеру движения осей:

а) обычные передачи, имеют неподвижные геометрические
центры (оси) всех колес;

б) планетарные передачи, центры одного или нескольких
колес подвижны.

2. По взаимному расположению осей:

а) цилиндрические передачи (передачи с параллельными осями, рис. 20.2);

б) конические передачи (передачи с пересекающимися осями, рис. 20.3, а);

в) гиперболоидные передачи (передачи с перекрещивающимися осями: червячные (рис. 20.3,6), винтовые (рис. 20.3, в), гипоидные и др.).

3. По относительному расположению поверхностей вершин и впадин зубьев колес:

а) передачи внешнего зацепления, образуются при зацеплении колес с внешними зубьями;

б) передачи внутреннего зацепления, образуются при зацеплении колес, одно из которых имеет внутренние зубья, а другое -- внешние (рис. 20.3, г).

У колеса с внешними зубьями поверхность вершин находится вне поверхности впадин, а у колеса с внутренними зубьями -- внутри поверхности впадин.

4. По направлению зубьев, оцениваемому по расположению
линии зубьев':

а) передачи с прямыми зубьями (прямозубые, см. рис. 20.2), имеют прямую линию зуба;

1 Линией зуба называют линию пересечения боковой поверхности зуба с поверхностью, соосной (или однотипной) поверхности впадин.

б) передачи с винтовыми зубьями (рис. 20.3, в), линии которых на соосной поверхности являются винтовыми линиями любого вида.

Косые зубья являются разновидностью винтовых зубьев.

5. По профилям зубьев колес:

а) передачи с эвольвентным зацеплением, в котором профили зубьев являются эвольвентами окружностей;

б) передачи с циклоидальным зацеплением, в котором профили зубьев являются циклоидами;

в) передачи с зацеплением Новикова, в котором выпуклый профиль зуба одного колеса и вогнутый профиль зуба другого колеса очерчены дугами окружностей.

В зависимости от назначения зубчатые передачи могут встраиваться в конструкцию машины (встроенные передачи) или выделяться в самостоятельный узел (агрегат) и иметь отдельный корпус.

По конструктивному исполнению передачи могут быть расположены вне корпуса И иметь легкое ограждение (открытые передачи) либо в корпусе, изолирующем их от внешней среды (закрытые передачи). Открытые (как правило, прямозубые цилиндрические) передачи работают без смазывания или при ограниченном смазывании при небольших окружных скоростях (тихоходные передачи); закрытыми выполняют обычно передачи, работающие при средних и высоких окружных скоростях (быстроходные передачи) с обильным смазыванием (из масляной ванны, струей масла и др.).

Различают силовые и несиловые (кинематические) передачи. Силовые передачи используют для передачи мощностей и их габариты определяются, как правило, прочностной надежностью. Несиловые передачи выполняют в основном кинематические функции и мощности практически не передают. Размеры таких передач определяются конструктивными соображениями.

Зубчатые передачи могут понижать или повышать частоту вращения ведомого вала. В понижающей передаче частота вращения ведомого вала (колеса) меньше частоты вращения ведущего вала (колеса), а в повышающей передаче -- больше.

Агрегат с понижающей передачей (передачами) называют редуктором, агрегат, с повышающей передачей -- мультипликатором.

4.4 Кинематика зубчатых передач

Основной кинематической характеристикой зубчатой передачи (рис. 20.4) является передаточное отношение выражающее отношение угловых скоростей щ1 и щ2 колес при передаче движения от колеса 1 к колесу 2. При передаче движения от ведущего колеса к ведомому индекс 12 при i часто опускают.

Зубья равномерно расположены на теле колеса и поворот ведущего колеса на один зуб вызывает поворот ведомого колеса тоже на один зуб. Несложно убедиться, что

Отношение числа зубьев большего колеса к числу зубьев меньшего колеса (шестерни) называют передаточным числом и. Передаточное число либо равно передаточному отношению, либо является его обратной величиной.

По геометрическим и конструктивным соображениям желательно, чтобы колесо имело не меньше 10--13 зубьев и не больше 100--130 зубьев. При этом передаточное отношение зубчатой пары в среднем составит от 10 до 0,1. Если необходимо передаточное отношение, выходящее за эти пределы, применяют несколько последовательно расположенных зубчатых пар -- ряд зубчатых колес.

Предположим, что требуется передать движение от вала 1 к валу 3 (см. рис. 20.4) с передаточным отношением, выходящим за пределы, допускаемые одной парой колес. Тогда, располагая между этими валами вал 2 и закрепляя на валах колеса z1 z2, z3 и z4, получим ряд зубчатых колес, состоящий из двух ступеней; z1 и z2 и z3 и z4.

Если угловая скорость вала 1 равна щ1, то угловая скорость вала 2

Угловая скорость вала 3

Таким образом, угловая скорость ведомого вала ряда равна угловой скорости ведущего вала, умноженной на дробь, в числителе которой произведение числа зубьев ведущих колес ступеней, а в знаменателе -- произведение чисел зубьев ведомых колес.

Общее передаточное отношение ряда равно произведению передаточных отношений отдельных пар колес (ступеней).

4.5 Элементы теории зацепления передач

Рассмотрим передачу вращения двумя звеньями (рис. 20.5). Если предположить, что звенья 1 и 2 являются абсолютно твердыми (недеформируемыми) телами, то, действуя друг на друга в точке С контакта, они будут вращаться в противоположные стороны с угловыми скоростями щ1, и щ2. Найдем соотношение между этими скоростями.

Окружные (линейные) скорости точки С на каждом из звеньев

Проведем в точке С контакта нормаль п -- п и касательную ф -- ф к профилям звеньев и разложим скорости vcl и vc2 на нормальные и касательные составляющие.

Последнее равенство с учетом зависимостей (20.3) дает

Если соединить прямой центры О1 и О2 и обозначить через П точку пересечения этой прямой с нормалью п -- п, то из подобия полученных треугольников O1N1П и O2N2П следует, что

Зависимость (20.4) выражает собой основной закон зацепления: нормаль к профилям в точке контакта делит расстояние между центрами (межцентровое расстояние) на отрезки, обратно пропорциональные угловым скоростям звеньев. Существенно, что при постоянном передаточном отношении (i12 = const) и зафиксированных центрах О1 и О2 точка П будет занимать на линии центров неизменное положение. Отсюда или из равенства (20.4) следует, что для обеспечения постоянства передаточного отношения в процессе зацепления профили звеньев должны быть подобраны так, чтобы в любом положении профилей нормаль в точке их контакта пересекала бы линию центров в одной и той же точке П. Эта точка, таким образом, оказывается неподвижной в пространстве и называется ПОЛЮСОМ.

Теоретически один из профилей зубьев может быть выбран произвольно, но для обеспечения условия i12 = const форма профиля второго зуба должна быть вполне определенной. Профили зубьев, зацепление которых обеспечивает постоянное передаточное отношение, называют сопряженными.

Для реальных передач важно использовать профили наиболее технологичные и рациональные при изготовлении и в эксплуатации.

Одним из таких профилей является эвольеентный профиль, широко применяемый при изготовлении зубчатых колес.

Преимуществом эвольвентного зацепления, впервые предложенного Л. Эйлером, по сравнению с зацеплениями других видов (например, циклоидальным) является высокая технологичность:

а) эвольвентный профиль легче изготовить с высокой точностью, так как эвольвентные зубья могут быть обработаны инструментом с прямолинейной режущей кромкой;

б) эвольвентные профили нечувствительны к отклонениям межцентрового расстояния и поэтому не изменяют закона движения и передаточного отношения передачи.

Используют и другие виды зацеплений (циклоидальное, цевочное, часовое и т. д.). Среди «неэвольвентных» зацеплений наибольшее распространение получило зацепление Новикова (см. с. 337), характеризуемое высокой прочностью зубьев.

ЭВОЛЬВЕНТНОЕ ЗАЦЕПЛЕНИЕ Основные сведения. Эвольвентой (от латинского слова evolvens) называют плоскую кривую, являющуюся разверткой другой плоской кривой, называемой эволютой. Для образования зубьев колес в качестве эволюты используют окружность, называемую основной (db -- диаметр основной окружности). Эвольвенту этой окружности будет описывать любая точка прямой линии (производящей прямой), перекатываемой по ней без скольжения (рис. 20.6). Предельная точка М эвольвенты лежит на основной окружности. Используя известные из дифференциальной геометрии соотношения для определения центра кривизны кривой, несложно показать, что точка N прямой NB будет центром кривизны эвольвенты (мгновенным центром вращения), а отрезок NB - радиус кривизны эвольвенты в точке В.

Углы развернутости v, профиля а б и эвольвентный inv б (инволюта б), образуемые радиальными прямыми ОМ, ОВ и ON, связаны между собой зависимостью

inv б = v -- б.

Так как дуга MN равна отрезку BN, перекатываемому по дуге без скольжения, то (MN = rbv)

inv б = tg б -- б.

Если учесть (r -- радиус-вектор произвольной точки эвольвенты)

cos б = rb/r,

то становится очевидным, что радиус rb основной окружности является единственным параметром, определяющим эвольвенту. Зацепление эвольвентных профилей. Предположим, что требуется передать вращательное движение между параллельными осями О1 и 02 (межосевое расстояние аw) с постоянным передаточным отношением L Величины aw и i определяют положение полюса зацепления П на отрезке O1O2 = aw. С учетом соотношения (20.4) несложно получить

Если в качестве профиля ведущего звена 1 принять эвольвенту Э1 некоторой (произвольной) основной окружности диаметром db1 (рис. 20.7) и через полюс П провести касательную к этой окружности, то точка B1 пересечения этой касательной с профилем будет единственной точкой эвольвенты, для которой справедлив основной закон зацепления, и нормаль К эвольвенте N1П проходит через полюс. Таким образом, точка В является единственно возможной точкой контакта данного звена с сопряженным.

В других положениях звеньев точки контакта эвольвент также обязательно будут находиться на прямой, проведенной через полюс касательно к основной окружности. Линия зацепления для эвольвентного профиля является прямой' и обеспечивает эвольвентному зацеплению существенное преимущество перед зацеплениями других видов.

1 Эвольвента -- единственная кривая, дающая прямую линию зацепления.

Отметим, что прямой линии зацепления также соответствует только эвольвентный профиль, и линия зацепления является общей для обоих профилей. Таким образом, сопряженный профиль ведомого звена 2 должен быть эвольвентным и его основная окружность должна быть касательной к линии зацепления.

Перпендикуляр O2N2 из центра О2 на линию зацепления дает радиус гь2 основной окружности звена 2, определяющей эвольвенту Э2 и точку В2 на ней (совпадает с точкой Bt в данном положении).

По мере вращения звеньев с каждой точкой одного из профилей вступает в контакт вполне определенная (единственная) точка на втором профиле (см. точки Ct и С2 на рис. 20.7).

Если ввести в рассмотрение угол бw между линией зацепления и перпендикуляром к линии центров {угол зацепления), то из рис. 20.7 следует

N1П + ПN2 = N1B1 + B2N2

или

(rb1+ rb2) tg бw = rb1 vB1+ r b2vB2, (20.6)

где vB1 и vB2 -- углы развернутости сопряженных точек Bt и В2 на эвольвентах.

Уравнение (20.6) позволяет найти для любой заданной точки на одном колесе сопряженную точку на другом колесе.

Существенно, что положение общей нормали (линии зацепления) не изменяется, и она по-прежнему будет касаться основных окружностей. Положение полюса зацепления П на линии центров также остается неизменным при вращении колес. Из рис. 20.7 видно, что в процессе зацепления точка контакта перемещается по профилю ведущего звена, удаляясь от основной окружности, а по профилю ведомого звена -- приближаясь к основной окружности. Но пути, проходимые точкой контакта по каждому из сопряженных профилей за равные промежутки времени, оказываются неравными. В результате при равномерном вращении колес точки контакта, двигаясь равномерно по линии зацепления со скоростью будут перемещаться (в относительном движении) неравномерно по профилям зубьев, т. е. сопряженные профили перекатываются один на другой со скольжением.

Отметим, что на каждом колесе имеется по одной соосной поверхности (цилиндр -- в цилиндрической передаче), которые касаются друг друга, и в любой точке касания (контакта) вектор относительной скорости равен нулю. Эти поверхности называют начальными, а концентрические окружности, принадлежащие им,-- начальными окружностями. Они описываются из центров и проходят через полюс. Из соотношений (20.5) следует, что диаметры начальных окружностей

Диаметр начальной окружности связан с диаметром основной окружности соотношением.

Окружная скорость точки на начальной окружности

Межосевое расстояние передачи можно выразить и через диаметры основных окружностей

Это уравнение характеризует зацепление двух зубьев с эвольвентными профилями. В реальном зубчатом зацеплении одновременно могут контактировать несколько пар зубьев. Если ввести в рассмотрение шаг рь по основной окружности -- расстояние между соседними эквидистантными профилями по дуге основной окружности, то из равенства координат сопряженных точек зубьев следует, что одновременный контакт нескольких пар зубьев возможен при условии

P b1 = Р b2,

где рb1 и р b2 -- шаги по основной окружности первого и второго колес.

Из уравнения (20.9) следует также:

а) пара эвольвентных профилей с заданными диаметрами db1
и db2 может зацепляться при различных межосевых расстояниях аw

б) эвольвента заданной основной окружности dbl может
сцепляться с эвольвентами любых основных окружностей db2
при одних и тех же или при различных бw;

в) эвольвентные колеса с любыми числами зубьев могут
сцепляться друг с другом, если их шаги равны;

г) эвольвентные колеса могут сопрягаться с рейкой, имеющей произвольный угол профиля, если их основные шаги равны.

Коэффициент перекрытия. Отметим точки Р1 и Р2 пересечения окружностей вершин колес с линией зацепления (рис. 20.8, а). Тогда эти точки будут обозначать начало входа и конец выхода из зацепления пары зубьев, а участок Р1Р2 соответствует активной линии зацепления.

Для сохранения свойственного эвольвентному зацеплению постоянного передаточного отношения необходимо, чтобы следующая пара зубьев вступала в зацепление в точке Р1 в тот момент (или ранее), когда точка контакта предыдущей пары зубьев придет в точку Р2 (рис. 20.8,6). Следовательно, длина активной линии зацепления должна быть не менее основного шага.

Отношение длины активной линии зацепления к основному шагу называют коэффициентом перекрытия. Для обеспечения непрерывности вращения рекомендуется еб > 1,2.

Исходный и рабочий контуры рейки. Для единообразного изготовления зубчатых колес и обеспечения их взаимозаменяемости в передачах параметры зацепления стандартизованы. В основу стандарта положен реечный контур (рис. 20.9), так как рейка сохраняет постоянный угол зацепления в паре с колесом любого радиуса и при любом относительном положении колес.

Этот контур называют теоретическим исходным контуром. Одним из основных параметров контура является модуль*

т = р/р,

измеряемый в мм и регламентированный ГОСТ 9563-60. В соотношении (20.10): р -- шаг исходного контура, расстояние между одноименными профилями соседних зубьев рейки по делительной или другой, параллельной ей прямой. Делительной прямой называют прямую, на которой теоретическая толщина зуба равна ширине впадины.

Стандартом предусмотрен широкий набор модулей, обеспечивающий потребности приборов в миниатюрных зубчатых передачах, а также потребности машин в крупногабаритных передачах.

Для модулей свыше 1 мм исходный контур (ГОСТ 13755 -- 81) является прямобочным и имеет следующие параметры (рис. 20.9, а). Профильный угол б = 20°, глубина захода h1 = 2hб*m (здесь hб* = 1 -- коэффициент высоты головки зуба); толщина зуба по делительной прямой S = 0,5р; радиальный зазор с -- с*т (здесь с* = 0,25 -- коэффициент радиального зазора) и радиус закругления у корня зуба рi = 0,384m.

Для обеспечения плавного вхождения зубьев в зацепление и снижения динамических нагрузок на вершине зубьев исходного контура преднамеренно отступают от теоретической эвольвентной формы, выполняя срез профиля -- фланк (рис. 20.9, б). Расчетный контур с фланком называют номинальным исходным контуром (рабочим контуром).

Однозначность перечисленных основных параметров делает исходные контуры различных модулей геометрически подобными.