• Предисловие
• Тема 1. Теория потребительского поведения и спроса
• Тема 2. Теория производства и предложения благ
• Тема 3. Ценообразование на рынке совершенной конкуренции
• Тема 4. Ценообразование на рынке несовершенной конкуренции (монополия, монополистическая конкуренция, олигополия)
• Тема 5. Ценообразование на рынках факторов производства
• Тема 6. Общее экономическое равновесие и экономическая роль государства
• Ответы

Предисловие

Количественный подход к анализу полезности и спроса

№ 1. Общая (TU) и предельная (MU) полезности товаров X, Y, Z в зависимости от объема потребления (Q) представлены в таблице В основу таблицы положены следующие правила:

1) предельная полезность по "вертикали" везде падает, 2) предельная полезность по "горизонтали" также падает. Впервые составлена Карлом Менгером (Menger), называется "таблица Менгера".

:

1. Что такое "убывающая предельная полезность" и I-ый закон Госсена?

2. Заполните пропущенные значения в таблице (см. решение).

3. Какая полезность общая (TU) или предельная (MU) является основой функции спроса?

4. Представьте функции спроса на товары X, Y, Z таблично, если 1 усл. ед. полезности равна 1 ден. ед. (см. решение).

5. Постройте функции спроса на товары X,Y,Z (можно на одном графике).

Решение:

2. Заполним пропущенные значения в таблице, поскольку общая полезность (TU) есть сумма предельных полезностей (MU), то:

4. Представим функции спроса на товары X, Y, Z таблично, если 1 усл. ед. полезности равна 1 ден. ед.:

на товар X:

на товар Y:

на товар Z:

№ 2. Индивид составил для себя следующую таблицу предельной полезности трех благ (в ютилах):

Имея 268 ден. ед., он купил 3 кг хлеба по цене 20 ден. ед. /кг; 4 литра молока по цене 32 ден. ед. /л; 2 кг сахара по цене 40 ден. ед. /кг.

1. Докажите, что индивид не достиг максимума полезности при своем бюджете. В чём сущность II закона Госсена.

2. Определите набор благ, обеспечивающий максимум полезности индивиду при его бюджете. В результате перераспределения каких благ произошло увеличение общей полезности товарного набора?

Решение:

1. Согласно II-ому закону Госсена для достижения максимума полезности индивид должен так распределить блага между собой, чтобы:

, но или

.

Отношения предельной полезности к цене не равны между собой, следовательно, индивид не достиг максимума полезности.

Определим общую полезность товарного набора для дальнейшего сравнения:

TU_{товарного набора} = TU_{3-х кг хлеба}+TU_{4-х литров молока}+TU_{2-х кг сахара}, определим общую полезность (TU) каждого товара:

TU_{3-х кг хлеба}=MU_{1-го кг хлеба}+MU_{2-го кг хлеба}+MU_{3-го кг хлеба}= 180+150+120=450 ют.

ценообразование потребительский спрос конкуренция

TU_{4-х л мол.} =MU_{1-го л мол.} +MU_{2-го л мол.} +MU_{3-го л мол.} +MU_{4-го л мол.} =160+128+96+80=464 ют.

TU_{2-х кг сах.} =MU_{1-го кг сах.} +MU_{2-го кг сах.} =100+80=180 ют., суммируя, получим:

TU_{товарного набора}=450+464+180=1094 ют.

2. Товарный набор, обеспечивающий максимум полезности индивиду при заданных ценах и бюджете, определим из равенства отношения предельной полезности к цене по всем благам. Составим таблицу этих отношений, из неё видно, что нужно купить 5 кг хлеба, 4 л молока и 1 кг сахара:

Определим общую полезность этого товарного набора:

TU_{5-ти кг хлеба}= 180+150+120+90+50=590 ют.

TU_{4-х л молока}= 160+128+96+80=464 ют.

TU_{1-го кг сахара}=100 ют., тогда:

TU_{товарного набора} = 590+464+100+=1154 ют.

Общая полезность нового товарного набора больше на: 1144 ют. - 1084 ют. = 60 ют. Проверим, достаточно ли, имеющегося бюджета индивида для покупки нового товарного набора:

I= P_хл. Q_хл. +P_мол. Q_мол. +P_сах. Q_сах. Или .

Вывод: индивид извлекает максимум полезности, если выполняется II-ой закон Госсена, т.е. при одном и том же бюджете общая полезность будет больше.

Порядковый подход к анализу полезности и спроса

№ 3. Допустим, потребитель имеет доход 300 ден. ед. На рисунке показаны две бюджетные линии и соответствующие им кривые безразличия:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.1.1 Оптимум потребителя.

Какова цена товара Y? Определите координаты двух точек линии спроса данного потребителя на товар X. Зависит ли положение данной линии спроса от цены товара Y, от дохода потребителя?

Решение:

1.

2. При , Х₁= 30 и при , Х₂=40

3. Зависит от P_Y и от I. В бюджетном ограничении все величины взаимосвязаны: I = P_X X + P_Y Y.

№ 4. Предельная полезность X для индивида отображается функцией MU_Х = 40 - 5Х, а предельная полезность Y, MU_Y = 20 - 3Y. Известны цены благ и доход индивида: P_Х = 5; P_Y = 1; I = 20. Какое количество каждого из благ должен купить индивид для максимизации общей полезности?

Решение:

Потребитель получит максимум полезности, если распределит свой бюджет: I = P_Х Х+ P_YY, так, что MU_Х/P_Х = MU_Y/P_Y. Получаем систему из двух уравнений:

№ 5. Функция полезности индивида имеет вид: ; при имеющемся у него бюджете он купил 21 ед. блага Х по цене Р_Х = 4, а оставшиеся деньги потратил на покупку блага Y.

Определить:

1. Бюджет индивида;

2. Сколько единиц блага Y купит данный индивид, если Р_Y = 7?

Решение:

1. Система из двух уравнений:

I = P_ХХ + P_YY;

MU_Х/ MU_Y = P_X /P_Y

по условию задачи принимает вид:

I = 4 • 21 + P_Y Y;

2. На приобретение блага Y у индивида остается

126 - 4 • 21 = 42 ден. ед. Тогда при Р_Y = 7 индивид купит 42/7 = 6 ед.

№ 6. Индивид имеет 6 ед. блага X и 8 ед. блага Y. Его функция полезности: . За какое минимальное количество блага X индивид согласится отдать 3 ед. блага Y?

Решение:

За такое количество, которое сохранит достигнутый уровень благосостояния, то есть:

U₀ = U₀' > (6 - 2) ^0,5 (8 - 4) ^0,25 = (X₁ - 2) ^0,5 (5 - 4) ^0,25 > X₁ = 10.

Следовательно, индивид согласится отдать 3 ед. блага Y за 4 ед. блага X.

№ 7. Индивид предъявляет спрос на два блага, отображающийся функциями и . Определите общую полезность благ, купленных индивидом при Р_X =4 и Р_Y =1, если известно, что она измеряется функцией и + = 1.

Решение:

Чтобы определить общую полезность товарного набора следует найти X и Y, а также и . Для этого заданные цены благ подставляем в функции спроса и получаем: X = 100/4 = 25 ед; Y = 100/1 = 100 ед. Для определения абсолютного значения и используем условие оптимума покупателя: MU_X/MU_Y = P_X/P_Y, тогда:

При условии, что + = 1 и = получаем, что = = 0,5. Тогда по заданной функции полезности U = 25^0,5 Ч 100^0,5 = 5Ч10 = 50 ютил.

№ 8. Бюджет индивида равен 200 ден. ед. При цене блага Y Р_Y = 5 его линия "цена-потребление" отображается формулой Y=X+4

1. На сколько единиц индивид изменит потребление каждого блага при снижении цены блага X с 5 до 4 ден. ед?

2. Используя данные задачи постройте кривую спроса.

Решение:

Ассортимент потребляемых благ определяется точкой пересечения бюджетной линии с линией "цена-потребление" (точкой касания бюджетной линии с кривой безразличия).

Системы уравнений при P_X = 5 и P_X = 4 соответственно:

Тогда ДX = 20-18 = 2 ед., ДY = 24-22 = 2 ед.

Пункт 2 выполните самостоятельно.

№ 9. При ценах Р_X = 4; Р_y = 5 линия "доход - потребление" индивида имеет вид: Y = 2X + 5.

1. На сколько единиц индивид увеличит потребление каждого блага при увеличении его бюджета с 333 до 375 ден. ед?

2. Постройте кривую Энгеля.

Решение:

Ассортимент потребляемых благ определяется точкой пересечения бюджетной линии с линией "доход-потребление" (точкой касания бюджетной линии с кривой безразличия).

Системы уравнений при бюджетах 333 и 375 ден. ед. соответственно:

Тогда потребление блага X изменится на 25-22 = 3 ед., блага Y изменится на 55-49 = 6 ед.

Рис.1.2 Линия "доход-потребление"

Пункт 2 выполните самостоятельно.

№ 10. Функция полезности индивида имеет вид:

U = XY, его бюджет I = 56, а цены благ P_X = 2, P_Y = 2.

1. Какое количество каждого из благ должен купить индивид для максимизации общей полезности?

2. Вывести уравнение кривой безразличия, на которой находится потребитель в момент равновесия.

3. Определить эффекты замены и дохода, если цена блага X повысилась до P_X = 8:

а) по Хиксу;

б) по Слуцкому.

Будут ли одинаковыми эффекты замены и дохода по Хиксу и по Слуцкому? Как будут направлены эффекты замены и дохода при повышении цены на нормальное благо?

4. Определить разность между компенсирующим и эквивалентным изменениями дохода.

Решение:

1. Оптимальную комбинацию благ (точка Е₀) ищем, решая систему уравнений:

2. В исходных условиях U₀ = 14 • 14 = 196. Для любой точки данной функции справедливо: 196 = XY, следовательно, уравнение кривой безразличия будет иметь вид: .

3. а) Повышение цены блага X изменит исходную систему уравнений, решение которой даст новые значения оптимума (точка Е₁):

Общий эффект изменения цены по Хиксу составит:

X = X₁ - X₀ = 3,5 - 14= - 10,5;

Y = Y₁ - Y₀ = 14 - 14 = 0;

Общий эффект изменения цены по Хиксу разложим на эффект замены и эффект дохода, исходя из того, что по Хиксу при разложении общего эффекта сохраняется первоначальный уровень полезности. Для этого найдем координаты точки касания новой бюджетной линии (точнее касательной параллельной новой бюджетной линии) с первоначальной кривой безразличия, исходя из того, что в точке касания обе линии имеют одинаковый наклон (точка Е₂):

MRS_XY = .

Следовательно, эффект замены:

X = X₂ - X₀ = 7 - 14= - 7;

Y = Y₂ - Y₀ = 28 - 14 = 14,а эффект дохода:

X =X₁ - X₂ = 3,5 - 7 = - 3,5;

Y = Y₁ - Y₂ = 14 - 28 = - 14.

б) Общий эффект изменения цены по Слуцкому будет таким же как и по Хиксу. Разложим общий эффект изменения цены на эффект дохода и замены. По логике Слуцкого, после изменения цены товара потребитель должен иметь возможность купить тот же самый товарный набор. Следовательно, вспомогательная бюджетная линия должна пройти через точку с координатами (X₀; Y₀).

При новой цене блага Х он должен иметь в своем распоряжении 140 ден. ед., а не 56. Уравнение новой бюджетной линии имеет вид: 140 = 8X + 2Y. Эта линия станет касательной к некой кривой безразличия с более высоким уровнем полезности. Найдем координаты оптимума (точка Е₃):

X₃ = 8,75 и Y₃ = 35.

Следовательно, эффект замены:

X = X₃ - X₀ = 8,75 - 14= - 5,25;

Y = Y₃ - Y₀ = 35 - 14 = 21,а эффект дохода:

X =X₁ - X₃ = 3,5 - 8,75 = - 5,25;

Y = Y₁ - Y₃ = 14 - 35 = - 21.

Если сравнить полученные результаты с результатами разложения по Хиксу, то из расчетов видно, что они численно не совпадают.

4. Для покупки исходной потребительской корзины при новой цене блага X (Р_Х=8) индивиду нужно иметь бюджет: I = (814 + 214) = 140 ден. ед., тогда компенсирующее изменение дохода (сумма денег для сохранения благосостояния индивида после повышения цены) составит: (140 - 56) = 84.

Для определения эквивалентного изменения дохода (максимальная сумма денег, которую потребитель готов заплатить за недопущение повышения цены до этого повышения) найдем координаты точки касания кривой безразличия U₁ с прямой, параллельной исходной бюджетной линии. Поскольку полезность в точке E₁, равна U₁ = 3,5Ч14 = 49, то для любой точки данной линии справедливо: 49 = XY. Тогда на основе уравнение кривой безразличия U₁ найдем координаты точки Е₄:

При исходных ценах такой набор благ можно купить при бюджете I= (2 7 + 27) = 28 ден. ед.

Эквивалентное изменение дохода равно (56 - 28) = 28.

Разность между компенсирующим и эквивалентным изменениями дохода: 84 ? 28 = 56.

*№ 11. Известна функция полезности индивида , его бюджет I = 120 и цены благ P_X = 3; P_Y = 1.

1. Сколько единиц каждого блага купит индивид?

2. Сколько единиц каждого блага купит индивид в случае: а) уменьшении его бюджета до 90; б) снижения цены блага Y до P_Y = 0,5?

3. Сколько единиц каждого блага купит индивид в случае снижения цены блага Y до P_Y = 0,5 под воздействием эффекта замены (без учета эффекта дохода)?

4. Определите компенсирующее изменение бюджета потребителя в случае снижения цены блага Y до P_Y = 0,5.

5. Рассчитайте коэффициент перекрестной эластичности спроса на благо X при исходных значениях бюджета и цен и определите, являются товары X и Y для данного потребителя взаимозаменяемыми или взаимодополняемыми.

6. Рассчитайте коэффициент эластичности спроса на благо Y по бюджету при исходных значениях бюджета и цен.

Решение:

Нам необходимо найти координаты точки Е_{3, к}оторая лежит на U₁ и является касательной к вспомогательной бюджетной линии с углом наклона

Эффект замены:

4) I=120 для точки E₃ будет I₂

5) Чтобы определить коэффициент перекрёстной эластичности спроса на благо X при исходных значениях бюджета и цен необходимо вывести функцию спроса на товар X - , которую выводим из условия оптимума потребителя:

6) Чтобы рассчитать коэффициент эластичного спроса на благо Y по I, необходимо вывести функцию спроса на товар Y. Используя вычисленные значения из п.5, получаем:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1.3 Эффекты дохода и замены.

*№ 12. Индивид имеет функцию полезности U (X, Y) = X^0,75 • Y^0,25 I = 100, Р_x = 4, Р_y = 2. Найти оптимум индивида и вывести функции его спроса на блага X и Y через функцию Лагранжа. Решение:

1. Выражение Лагранжа:

L = x^0,75 • y^0,25 + (100 - 4 • x - 2 • y)

2. Дифференцируем выражение Лагранжа и приравниваем к нулю, полученные производные:

(*)

(**)

100 = 4х + 2у (***)

3. Решение системы уравнений.

Уравнение (*) делим на уравнение (**) и получаем:

=>

Полученное значение X подставляем в уравнение (***), тогда:

; .

4. Выведение функций спроса на благо.

При степенной функции полезности функция спроса на благо для потребителя может быть получена на основе выражения Лагранжа:

?

функция спроса на благо X, тогда функция спроса на благо Y будет иметь вид:

.

Эластичность

№ 13. Эластичность спроса на хлеб по его цене равна (-0,8), а по доходу (+0,5). Ожидается, что доходы населения снизятся на 2%, а цена хлеба - на 5%. На сколько процентов в этом случае изменится объем спроса на хлеб?

Решение:

Коэффициент эластичности спроса по цене () или по доходу () показывают процентное изменение объема спроса на благо при изменении его цены (или дохода) на один процент:

1) и 2) , следовательно,

если изменяется цена на хлеб, то воспользуемся 1-ой формулой: , при снижении цены на хлеб на 5% его станут покупать на 4% больше;

если снижаются доходы, то используем 2-ую формулу: , при снижении доходов на 2% хлеба станут покупать на 1% меньше.

Общее изменение объема спроса на хлеб: 4% - 1%=3%.

№ 14. Функция спроса на товар X имеет вид:

Определить коэффициент эластичности спроса по цене на участках: а) 1 и 2 ден. ед. /шт. б) 3 и 4 ден. ед. /шт. в) 4 и 5 ден. ед. /шт. и прокомментируйте полученные результаты.

Решение:

В данной задаче используем коэффициент дуговой эластичности спроса по цене:

.

а) = неэластичный спрос

б) =неэластичный спрос

в) = эластичный спрос

Из решения задачи видно, что эластичность на разных участках кривой спроса неодинакова.

№ 15. Определить коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар Y по цене товара X, если известно, что при цене товара X равной 4000 ден. ед., объем спроса на товар Y составляет 10000 шт., а при цене товара

X равной 5000 ден. ед. объем спроса на товар Y составляет 8000 шт.

Решение:

Поскольку в условии задачи даны конкретные значения величин, то используем коэффициент дуговой перекрестной эластичности спроса на товар Y по цене товара Х:

товары X и Y взаимодополняемые.

№ 16. Функция спроса на товар X имеет вид: Q_DX = 80 - 5P_X + 0,1P_Y. Цена товара X равна 10 ден. ед., цена товара Y - 30 ден. ед. Определите коэффициенты прямой и перекрестной эластичности спроса по цене на товар X и сделайте выводы.

Решение:

Если в условии задача дана функция, то применяются коэффициенты прямой и перекрестной эластичности спроса по цене при точечном расчете:

1) и 2) .

Сначала сосчитаем объем , он будет равен:

_, далее по формуле 1

определим коэффициент прямой эластичности:

=>1 спрос эластичный.

Коэффициент перекрестной эластичности найдем по формуле 2:

=

товары X и Y взаимозаменяемые.

№ 17. Потребитель с линейной функцией спроса покупает 40 ед. товара по цене Р = 10; при этом его эластичность спроса по цене e^D = - 2. Определите излишки потребителя0, построив график.

Решение:

По данным задачи рассчитаем коэффициенты линейной функции спроса Q^D = a - bP:

e^D=, где ,

Следовательно, Q^D = 120 - 8P. Излишек потребителя определяется как площадь треугольника:

.

Рыночный спрос

№ 18. На рынке имеются три покупателя со следующими функциями спроса:

Определите эластичность рыночного спроса по цене, когда на рынке продается 6 ед. товара.

Решение

Для определения интервалов цен, соответствующих различным наклонам кривой рыночного спроса, перейдем от индивидуальных функций спроса к индивидуальным функциям цены с Следовательно, в интервале 10 ? P < 16 рыночный спрос представлен спросом покупателя III; в интервале 6 ? P < 10 рыночный спрос равен сумме спросов II и III покупателей и в интервале 0 < P < 6 - сумме спросов всех трех покупателей:

Отсюда видно, что 6 ед. товара будет продано по цене

Р = 8; тогда e^D = - 1,58/6 = - 2.

спроса:

Рис.1.4 Рыночный спрос как сумма индивидуальных спросов

№19. * Результаты наблюдения за поведением потребителя представлены в таблице.

Покажите, максимизирует полезность или нет данный потребитель. Рассчитайте индексы Ласпейреса, Паше и расходов (первый период ко второму). Почему они различаются?

Решение

Для ответа на первый вопрос рассчитаем ценность каждого набора товаров в текущих ценах и ценах в других наблюдениях:

Как видно из таблицы, в момент осуществления первой покупки индивиду были недоступны наборы, которые он приобретал в последующих покупках. Следовательно, ничего нельзя сказать о его предпочтениях. Аналогичная ситуация со второй покупкой. При приобретении третьей покупки он мог купить две предыдущие, но выбрал третью. Следовательно, он ее предпочитает всем остальным. Так как он не нарушал правил максимизации полезности, то нельзя сказать, что он не максимизирует полезности. Определим индексы Ласпейреса, Паше и расходов:

,

Как видно из соотношения индексов: I_L > I_P < I_R, следовательно благосостояние потребителя возросло.

Вопросы для обсуждения

1. В каких случаях поведение потребителя следует считать рациональным? Является ли рациональность естественным свойством человека?

2. Что общего между законом убывающей предельной полезности и закона спроса?

3. Как можно объяснить парадокс высокой ценности алмаза и дешевизны воды на основе законов Госсена?

4. Какие предпосылки необходимо сделать, чтобы изобразить кривые безразличия для некоторого индивида? Нужно ли для этого предполагать количественную измеримость полезности? Исследуйте ваши собственные предпочтения в отношении двух потребляемых вами благ. Попробуйте построить кривые безразличия для различных наборов этих благ, спрашивая себя, предпочитаете ли вы один набор другому или не делаете различия между ними.

5. Почему кривые безразличия для наборов из двух любых благ должны иметь отрицательный наклон. Что подразумевает положительный наклон кривой безразличия?

6. Объясните, как уменьшение предельных норм замещения Y на Х влияет на форму кривых безразличия.

7. Что такое равновесие потребителя? Почему возможны внутренние и угловые точки равновесия потребителя?

8. Какой экономический смысл имеют линии "доход-потребление" и кривые Энгеля? Как они отличаются для нормальных и некачественных благ? Изобразите графически кривые Энгеля для нормальных и некачественных благ?

9. Что такое эффект замены и эффект дохода? Как объясняли действие этих эффектов Е.Е. Слуцкий и Дж. Хикс?

10. Объясните, как наклон кривой безразличия отражает предпочтения покупателя относительно одного из благ?

11. Почему потребитель часто приобретает не тот набор благ, который предпочитает?

12. Как на основе линии "цена-потребление" можно построить кривую спроса?

13. Если эластичность спроса по доходу "низкая" на продовольствие и "высокая" на автомобили, то сельское хозяйство или производство автомобилей больше пострадает в результате экономического спада?

14. Почему коэффициент эластичности спроса по цене всегда отрицателен, и необходимо рассматривать его абсолютное значение (модуль)?

15. На какие виды подразделяются товары в зависимости от коэффициента эластичности спроса по доходу?

16. Почему мы не измеряем реакцию спроса на изменения цены по угловому коэффициенту кривой спроса, а используем более сложное понятие эластичность?

17. Почему надо суммировать индивидуальные кривые спроса горизонтально, а не вертикально, чтобы получить кривую рыночного спроса для какого-либо блага?

Задачи

Количественный подход к анализу полезности испроса

№ 1. В таблице представлено, как индивид оценивает полезность каждой единицы трех видов благ по мере увеличения их количества. Индивид израсходовал свой бюджет так, что получил максимум полезности от купленного набора благ; при этом он купил 4 ед. блага X по цене P_X = 11, а также 5 ед. блага Y и 6 ед. блага Z. Определите P_Y,, P_Z и бюджет индивида.

№ 2. В таблице представлено, как индивид оценивает полезность каждой единицы трех видов благ по мере увеличения их количества. Имея бюджет I = 30, он получил максимум полезности, купив 3 ед. блага X, 1 ед. блага Y и 3 ед. блага Z. Определите цены благ.

№ 3. Предельная полезность апельсинов для индивида отображается функцией MU_А = 100 - 4Q_А, а предельная полезность бананов MU_В = 60 - Q_В. Известны цены благ и доход индивида: P_А = 8; P_В = 2; I = 300. Какое количество каждого из благ должен купить индивид для максимизации общей полезности?

№ 4. Общая (TU) и предельная (MU) полезности товаров X, Y, Z в зависимости от объема потребления (Q) представлены в таблице:

1. Заполните пропущенные значения в таблице.

2. Представьте функции спроса на товары X, Y, Z таблично и графически, если 1 усл. ед. полезности равна 0,5 ден. ед.

№ 5. Какая из следующих функций предельной полезности противоречит первому закону Госсена и почему?

а) MU (X) = 20/ (X + 1);

б) MU (X) = 20 + 1/ (X + 1);

в) MU (X) = 20 - X;

г) MU (X) = 20 + X.

№ 6. Каждую чашку чая индивид потребляет только с тремя ложками сахара. Какая из следующих функций полезности правильно описывает вкусы индивида и почему (при условии, что единицы измерения соответственно чашки (X) и ложки (Y))?

а) U (X,Y) = 3X Y;

б) U (X,Y) = X + Y;

в) U (X,Y) = X Y (3X + Y);

г) U (X,Y) = min {X, 3Y}.

№ 7. Индивид абсолютно безразличен в выборе между равными количествами цейлонского чая (X) и индийского чая (Y). Функция полезности этого индивида будет выглядеть как:

а) U (X, Y) = X Y;

б) U (X, Y) = X + Y;

в) U (X, Y) = max {X, Y};

г) U (X, Y) = X².

Поясните Ваш ответ.

№ 8. Функция полезности индивида от потребления блага X имеет вид TU (X) = 12X - X².

а) Определить функцию предельной полезности на благо X и функцию спроса.

б) Рассчитать объем потребления блага X, если цена равна 7, 8, 10 ден. ед. за штуку.

в) Произвести расчеты, если функция полезности примет вид: TU (X) = 18X - 2X².

№ 9. Функция предельной полезности блага имеет вид: MU (X) = 20 - 2X. Если одна единица полезности равна 1 ден. ед., при какой цене покупатель откажется от приобретения этого блага?

*№ 10. Функция полезности индивида имеет вид: U = X^0,4 Y^0,5 ЧZ^0,1, а бюджет равен I.

а) Вывести функции спроса на блага X, Y, Z.

б) Определить функции спроса, если функция полезности примет вид:

TU = X^0,5 Y^0,5 Z^0,5.