₂ = 0,8306 + 0,9666ВРП + 0,0917УБ 0,0816ТП;

₃ = 3,1379 + 0,8989ВРП + 0,1620УБ + 0,1953ТП;

₄ = 2,0880 + 0,7847ВРП + 0,0845УБ + 0,2980ТП;

₅ = 4,0701 + 0,8721ВРП + 0,2144УБ + 0,2224ТП;

₆ = 3,4075 + 0,8737ВРП + 0,1749УБ + 0,2193ТП;

₇ = 2,6960 + 0,8063ВРП + 0,1237УБ + 0,2796ТП;

₈ = 3,1392 + 0,8555ВРП + 0,1565УБ + 0,2354ТП;

₉ = 2,9948 + 0,8363ВРП + 0,1454УБ + 0,2527ТП;

₁₀ = 2,7956 + 0,8201ВРП + 0,1314УБ + 0,2671ТП;

₁₁ = 3,4061 + 0,8392ВРП + 0,1704УБ + 0,2511ТП;

₁₂ = 2,5889 + 0,8523ВРП + 0,1231УБ + 0,2368ТП;

₁₃ = 2,8553 + 0,8420ВРП + 0,1378УБ + 0,2471ТП;

₁₄ = 3,1114 + 0,8291ВРП + 0,1515УБ + 0,2597ТП;

₁₅ = 3,1287 + 0,8162ВРП + 0,1508УБ + 0,2717ТП;

₁₆ = 3,0768 + 0,8107ВРП + 0,1470УБ + 0,2766ТП;

₁₇ = 3,3985 + 0,8320ВРП + 0,1690УБ + 0,2577ТП;

₁₈ = 3,0247 + 0,8439ВРП + 0,1482УБ + 0,2458ТП;

₁₉ = 2,8067 + 0,8418ВРП + 0,1348УБ + 0,2471ТП;

₂₀ = 2,6631 + 0,8410ВРП + 0,1261УБ + 0,2475ТП;

₂₁ = 2,6909 + 0,8288ВРП + 0,1262УБ + 0,2588ТП;

₂₂ = 2,6483 + 0,8164ВРП + 0,1221УБ + 0,2702ТП;

₂₃ = 2,7032 + 0,8109ВРП + 0,1247УБ + 0,2754ТП;

₂₄ = 2,9249 + 0,8133ВРП + 0,1383УБ + 0,2737ТП;

₂₅ = 2,9267 + 0,8053ВРП + 0,1374УБ + 0,2812ТП.

Статистические характеристики соответствующих регрессий приведены в таблице 4.1.5.

Таблица 4.1.5

Количество кластеров	Множественный R	Нормированный R2	F-статистика	t-статистика
				1	ВРП	УБ	ТП
2	0,8798	0,7712	266,0895	12,3324	28,1867	1,2663	-1,6405
3	0,8629	0,7414	226,4877	0,3509	25,5653	2,1826	3,8285
4	0,8597	0,7358	220,0731	-1,2568	24,6768	1,2590	6,4591
5	0,8689	0,7518	239,3210	-5,3624	26,0216	3,0303	4,5742
6	0,8995	0,8067	329,2361	-0,3286	30,6452	2,9065	5,3013
7	0,9189	0,8423	421,2131	-0,9546	34,2469	2,4886	8,1857
8	0,9210	0,8463	434,0503	-4,2370	35,1059	3,0427	6,6572
9	0,9238	0,8515	451,9910	-5,5026	35,6961	2,9403	7,4340
10	0,9262	0,8559	468,3976	-5,6976	36,2304	2,7502	8,1334
11	0,9217	0,8477	438,7825	-7,3124	35,1136	3,3779	7,2403
12	0,9191	0,8428	422,7225	-7,7889	34,7174	2,3765	6,6487
13	0,9174	0,8396	412,6785	-8,6715	34,1793	2,6497	6,9134
14	0,9255	0,8547	463,6944	-8,4441	36,0675	3,1216	7,7858
15	0,9269	0,8572	473,3624	-8,7344	36,3138	3,1797	8,3310
16	0,9351	0,8727	540,3699	-7,9430	38,7520	3,3299	9,1116
17	0,9346	0,8718	535,8777	-9,0591	38,7370	3,7284	8,2697
18	0,9330	0,8688	521,7337	-9,4626	38,4134	3,1953	7,7110
19	0,9367	0,8758	555,5127	-7,2433	39,6637	3,0101	8,0266
20	0,9341	0,8709	531,8900	-7,6288	38,8328	2,7595	7,8757
21	0,9351	0,8729	541,1534	-7,9227	39,0509	2,8172	8,4051
22	0,9355	0,8736	544,5075	-8,1171	39,0559	2,7676	8,9094
23	0,9355	0,8735	544,2688	-8,4044	38,9779	2,8396	9,1234
24	0,9343	0,8712	533,0331	-9,0401	38,5507	3,1051	8,9430
25	0,9325	0,8679	517,9976	-9,2986	37,9166	3,0640	9,1242

Таким образом, лучшими статистическими характеристиками обладает упорядочение рассматриваемых объектов (регионов России в 1997 1999 гг.) по экономическому потенциалу регионов, задаваемое их разбиением на 19, 22 и 23 кластера. Этим разбиениям отвечают индексы, задаваемые соотношениями ₁₉, ₂₂ и ₂₃, соответственно.

В таблице 4.1.6 приведены значения индекса экономического потенциала по этим трем функциям

Таблица 4.1.6

Регион	1997	1998	1999
	19	22	23	19	22	23	19	22	23
Респ. Карелия	31,0	30,0	29,8	41,4	40,0	39,7	73,1	70,7	70,3
Респ. Коми	68,6	68,4	68,4	53,9	54,2	54,4	96,4	95,6	95,5
Архангельская обл.	40,9	40,0	39,8	33,7	32,8	32,7	79,5	77,5	77,1
Вологодская обл.	19,4	18,8	18,7	53,6	51,9	51,5	74,3	72,0	71,5
Мурманская обл.	33,4	32,3	32,1	71,2	68,9	68,4	75,8	73,4	72,9
г. Санкт-Петербург	36,8	35,7	35,4	46,8	45,4	45,0	73,2	70,9	70,4
Ленинградская обл.	32,4	32,2	32,2	43,4	42,8	42,7	81,0	79,4	79,1
Новгородская обл.	22,3	21,6	21,4	63,9	61,8	61,4	82,9	80,3	79,8
Псковская обл.	32,0	31,0	30,7	20,0	19,2	19,1	72,5	70,2	69,7
Брянская обл.	13,8	13,3	13,2	26,9	26,0	25,8	79,6	77,0	76,5
Владимирская обл.	37,7	36,6	36,3	30,5	29,5	29,3	73,8	71,6	71,1
Ивановская обл.	6,1	5,8	5,8	39,2	37,8	37,6	68,4	66,2	65,8
Калужская обл.	27,0	26,1	25,9	23,2	22,5	22,3	73,7	71,4	70,9
Костромская обл.	45,4	44,0	43,7	26,8	25,9	25,7	73,1	70,9	70,4
г. Москва	68,3	66,4	65,9	38,0	37,0	36,7	71,0	69,1	68,5
Московская обл.	32,9	32,0	31,7	64,7	62,7	62,2	75,4	73,1	72,6
Орловская обл.	32,0	31,1	30,8	55,4	53,6	53,3	82,4	79,9	79,4
Рязанская обл.	40,3	39,4	39,2	16,2	16,1	16,1	78,1	76,1	75,6
Смоленская обл.	32,4	31,4	31,2	33,0	31,9	31,7	71,8	69,5	69,1
Тверская обл.	25,8	25,0	24,8	41,3	40,0	39,7	78,8	76,4	75,9
Тульская обл.	24,0	23,3	23,2	45,6	44,2	43,9	75,1	72,8	72,3
Ярославская обл.	31,3	30,9	30,8	43,1	42,3	42,1	74,4	72,8	72,4
Респ. Марий Эл	65,5	63,4	63,0	28,5	27,6	27,4	74,2	72,0	71,5
Респ. Мордовия	37,2	36,1	35,8	28,7	27,8	27,6	74,5	72,2	71,7
Чувашская Респ.	28,0	27,1	26,9	30,9	29,9	29,7	71,1	68,9	68,4
Кировская обл.	33,8	32,8	32,6	16,7	16,2	16,0	72,7	70,5	70,0
Нижегородская обл.	47,0	45,7	45,4	20,5	20,0	19,8	73,3	71,2	70,7
Белгородская обл.	35,1	34,0	33,8	42,5	41,1	40,8	75,2	72,9	72,4
Воронежская обл.	39,2	38,0	37,7	18,3	17,7	17,6	71,8	69,5	69,1
Курская обл.	33,5	32,5	32,2	43,4	42,1	41,8	79,0	76,6	76,0
Липецкая обл.	16,2	15,7	15,6	35,4	34,3	34,0	74,1	71,8	71,3
Тамбовская обл.	27,9	27,0	26,8	45,0	43,5	43,2	77,6	75,2	74,7
Респ. Калмыкия	67,0	65,5	65,3	31,5	30,9	31,0	87,8	86,6	86,5
Респ. Татарстан	39,8	39,4	39,3	30,0	29,9	29,9	80,6	79,4	79,1
Астраханская обл.	49,9	49,6	49,5	54,0	53,8	53,8	94,8	93,8	93,6
Волгоградская обл.	32,0	31,5	31,4	18,6	18,4	18,4	72,8	71,1	70,7
Пензенская обл.	22,0	21,3	21,1	5,9	5,6	5,6	68,2	66,2	65,7
Самарская обл.	53,2	51,9	51,6	15,2	15,0	14,9	73,6	71,5	71,1
Саратовская обл.	52,3	50,9	50,6	9,0	8,8	8,8	70,4	68,5	68,1
Ульяновская обл.	29,6	28,7	28,5	18,5	17,9	17,8	70,9	68,9	68,4
Респ. Адыгея	41,2	40,0	39,7	51,2	49,5	49,2	77,7	75,1	74,7
Респ. Дагестан	91,7	89,3	88,9	25,5	24,9	25,0	85,6	83,7	83,5
Респ. Ингушетия	89,4	88,9	89,2	40,4	40,1	40,5	91,8	90,7	90,9
Кабардино-Балкарская Респ.	36,6	35,3	35,1	64,8	62,6	62,2	3,8	3,3	3,4
Карачаево-Черкесская Респ.	30,6	29,6	29,4	28,1	26,9	26,8	2,1	1,8	1,8
Респ. Сев. Осетия-Алания	28,4	27,3	27,1	57,3	55,3	55,0	85,5	82,5	82,1
Краснодарский край	17,8	17,4	17,4	49,1	47,7	47,4	77,2	75,1	74,7
Ставропольский край	40,1	39,0	38,8	39,8	38,7	38,4	76,9	74,5	74,1
Ростовская обл.	40,1	39,4	39,2	40,9	40,0	39,8	78,8	76,5	76,0
Респ. Башкортостан	52,0	51,8	51,8	24,2	24,6	24,7	82,4	81,3	81,0
Удмуртская Респ.	35,0	34,6	34,5	22,6	22,4	22,4	79,2	77,6	77,3
Курганская обл.	26,3	25,5	25,3	29,7	28,7	28,5	70,4	68,2	67,8
Оренбургская обл.	50,2	50,0	50,0	20,2	20,9	21,0	79,7	78,7	78,5
Пеpмская обл.	44,1	43,4	43,3	38,9	38,2	38,1	78,3	76,5	76,1
Свердловская обл.	30,8	29,9	29,6	30,0	29,1	28,9	72,1	69,8	69,3
Челябинская обл.	25,7	25,0	24,8	0,0	0,0	0,0	64,8	62,8	62,4
Респ. Алтай	37,2	35,9	35,7	42,4	41,0	40,7	72,3	69,9	69,5
Алтайский край	14,0	13,5	13,4	29,7	28,7	28,5	75,3	73,0	72,5
Кемеровская обл.	19,5	20,1	20,2	25,9	26,3	26,4	79,7	78,2	77,9
Новосибирская обл.	38,3	37,1	36,8	9,2	8,8	8,7	74,6	72,2	71,8
Омская обл.	49,8	50,0	50,1	6,7	6,9	7,0	71,7	69,9	69,5
Томская обл.	47,0	46,7	46,6	31,7	31,7	31,7	80,1	78,4	78,1
Тюменская обл.	54,8	56,3	56,5	39,8	41,5	41,9	100,0	100,0	100,0
Респ. Буpятия	50,5	49,2	49,0	19,3	18,8	18,8	76,7	74,5	74,0
Респ. Тыва	39,6	38,9	38,8	43,7	42,6	42,5	81,5	79,1	78,7
Респ. Хакасия	58,8	57,5	57,2	24,3	23,9	23,8	73,4	71,2	70,8
Красноярский край	33,4	32,7	32,5	41,0	39,8	39,6	73,9	71,7	71,2
Иpкутская обл.	46,3	45,3	45,1	14,2	14,1	14,0	73,8	71,7	71,3
Читинская обл.	35,4	34,8	34,7	30,1	29,6	29,5	73,6	71,6	71,3
Респ. Саха (Якутия)	37,6	37,0	36,9	38,0	37,2	37,1	76,6	74,5	74,1
Еврейская авт. обл.	39,5	38,0	37,9	34,3	33,0	32,8	69,5	67,3	66,9
Чукотский авт. округ	2,5	3,0	3,0	56,6	55,3	55,0	60,9	59,4	59,0
Пpимоpский кpай	39,3	38,4	38,2	36,0	34,9	34,7	74,0	71,8	71,3
Хабаpовский кpай	65,8	64,3	64,0	14,0	13,9	13,8	77,7	75,8	75,4
Амуpская обл.	55,6	54,3	54,1	12,9	12,8	12,8	72,2	70,1	69,7
Камчатская обл.	17,6	17,0	16,9	85,2	82,5	82,0	73,2	70,9	70,4
Магаданская обл.	38,2	37,1	36,9	31,8	30,7	30,6	65,6	63,5	63,1
Сахалинская обл.	63,6	62,9	62,8	43,6	43,3	43,3	87,2	85,6	85,4
Калинингpадская обл.	30,2	29,5	29,4	30,8	30,1	30,0	76,6	74,9	74,5

Визуальные различия между тремя построенными индексами незначительны. Более того, среднеквадратичные отклонения одного индекса от другого составляют: 1,46 для ₁₉ и ₂₂, 1,75 для ₁₉ и ₃₅, 0,30 для ₂₂ и ₂₃. Если построить упорядочение объектов в соответствии с индексами, задаваемыми построенными функциями, то среднее расхождение в номерах объектов, задаваемыми ₁₉ и ₂₂ равно 1,1; ₁₉ и ₂₃ 1,5; ₂₂ и ₂₃ 0,5. При этом в первом случае одинаковые места имеют 93 объекта; во втором 71; в третьем 149. Только 64 из 237 объектов сохраняют свои места во всех трех упорядочениях. В этом случае чувствительность индикатора к ошибкам измерения меньше, чем в предыдущих случаях. Этого следовало ожидать, исходя из того, что статистические характеристики построенных индикаторов в данном случае лучше.

4.2 Сравнение результатов по индикаторам и кластерному анализу

В настоящем разделе произведем сравнение результатов, полученных кластеризацией рассмотренных выше свойств (МДУ, ИД, ЭП), измеряемых тремя показателями каждое (ДНПМ, СДПМ, СРПМ МДУ; ДИ, ТРИ, ИИ ИД; ВРП, УБ, ТП ЭП), с результатами разбиения на классы по построенным в предыдущем разделе индикаторам. При этом будем рассматривать три способа классификации регионов в соответствии с построенными индикаторами.

Поскольку индикатор принимает значения на отрезке [0, 100], разобьем множество объектов на М классов следующим образом

где М количество объектов, N количество кластеров.

Разобьем множество объектов таким образом, чтобы все М классов содержали одинаковое количество объектов (точнее, классов по объектов, а остальные по ).

Разобьем множество объектов на М классов в соответствии с методом Ward Linkage, используя индикатор в качестве характеристики объектов.

Необходимость такого сравнительного анализа различных способов классификации регионов в соответствии с индикаторами определяется тем, что использование индикаторов в качестве дискриминирующих функций возможно разными способами (в частности, тремя предложенными в данной работе способами). Выбор наилучшего способа возможен только после тщательного содержательного анализа. Результаты настоящего раздела являются вспомогательными для облегчения такого анализа.

4.2.1 Межрегиональная дифференциация уровня жизни населения

Приведем матрицы сопряженности (см. табл. 4.2.7, 4.2.8 и 4.2.9) для сравнения классификации межрегиональной дифференциации уровня жизни населения по трем характеристикам (ДНПМ, СДПМ, СРПМ), построенной методом Ward Linkage с разбиением на 16 кластеров с тремя классификациями, выявленными в соответствии с индикатором, методами, описанными выше.

Таблица 4.2.7

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
1	0	0	0	0	0	0	0	0	4	0	0	0	0	0	0	0	4
2	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	2	3
3	0	4	0	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	4	10
4	10	45	0	3	0	0	0	0	0	0	5	0	0	0	0	0	63
5	27	3	0	0	0	0	30	0	0	11	5	0	0	0	0	0	76
6	1	0	31	0	0	0	6	13	0	19	0	0	0	0	0	0	70
7	0	0	8	0	0	32	0	4	0	0	0	0	0	0	0	0	44
8	0	0	0	0	0	9	0	0	0	0	0	0	0	17	0	0	26
9	0	0	0	0	3	0	0	0	0	0	0	0	0	22	0	0	25
10	0	0	0	0	19	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	19
11	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	10	0	11
12	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	4	0	0	7	0	11
13	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	8	0	0	0	0	8
14	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	2	0	0	0	3
15	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	0	0	0	2
16	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	8	0	0	0	8
	38	52	39	5	23	41	36	17	5	30	10	13	12	39	17	6

Как следует из таблицы 4.2.7, классификация по трем характеристикам и классификация по индикатору, построенная первым способом, не слишком существенно различаются между собой. Количество информации об одной классификации, содержащееся в другой, равно 2,459 бита. Поскольку энтропия классификации, построенной по трем характеристикам, равна 3,706 бита, а неопределенность классификации, построенной с помощью индикатора, равна 3,316 бита, то это означает, что знание первой классификации снижает неопределенность второй классификации на 74,2 %. В то же время знание второй классификации снижает неопределенность первой на 66,4 %.

Таблица 4.2.8

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
1	0	10	0	2	0	0	0	0	5	0	1	0	0	0	0	6	24
2	0	19	0	3	0	0	0	0	0	0	2	0	0	0	0	0	24
3	6	17	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	24
4	12	6	0	0	0	0	0	0	0	0	6	0	0	0	0	0	24
5	11	0	0	0	0	0	11	0	0	2	0	0	0	0	0	0	24
6	5	0	0	0	0	0	16	0	0	3	0	0	0	0	0	0	24
7	4	0	1	0	0	0	7	0	0	12	0	0	0	0	0	0	24
8	0	0	10	0	0	0	0	4	0	9	0	0	0	0	0	0	23
9	0	0	15	0	0	0	2	5	0	2	0	0	0	0	0	0	24
10	0	0	12	0	0	2	0	8	0	2	0	0	0	0	0	0	24
11	0	0	1	0	0	23	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	24
12	0	0	0	0	0	16	0	0	0	0	0	0	0	8	0	0	24
13	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	24	0	0	24
14	0	0	0	0	17	0	0	0	0	0	0	0	0	7	0	0	24
15	0	0	0	0	6	0	0	0	0	0	0	1	0	0	17	0	24
16	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	12	12	0	0	0	24
	38	52	39	5	23	41	36	17	5	30	10	13	12	39	17	6

Как следует из таблицы 4.2.8, классификация по трем характеристикам и классификация по индикатору, построенная вторым способом, не очень существенно различаются между собой. Количество информации об одной классификации, содержащееся в другой, равно 2,559 бита. Поскольку энтропия классификации, построенной по трем характеристикам, равна 3,706 бита, а неопределенность классификации, построенной с помощью индикатора, равна 4,000 бита, то это означает, что знание первой классификации снижает неопределенность второй классификации лишь на 64,0 %. В то же время знание второй классификации снижает неопределенность первой на 69,0 %.

Таблица 4.2.9

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
1	16	0	0	0	0	0	30	0	0	8	0	0	0	0	0	0	54
2	2	30	0	4	0	0	0	0	0	0	4	0	0	0	0	1	41
3	2	0	14	0	0	0	4	4	0	19	0	0	0	0	0	0	43
4	18	19	0	0	0	0	0	0	0	0	6	0	0	0	0	0	43
5	0	0	22	0	0	1	2	12	0	3	0	0	0	0	0	0	40
6	0	0	0	0	4	0	0	0	0	0	0	0	0	20	0	0	24
7	0	0	3	0	0	40	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	44
8	0	0	0	0	0	0	0	0	4	0	0	0	0	0	0	0	4
9	0	3	0	1	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	5	10
10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	8	0	0	0	0	8
11	0	0	0	0	19	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	19
12	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	9	0	0	0	9
13	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	19	0	0	19
14	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	10	0	10
15	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	5	0	0	7	0	12
16	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	3	0	0	0	3
	38	52	39	5	23	41	36	17	5	30	10	13	12	39	17	6

Как следует из таблицы 4.2.9, классификация по трем характеристикам и классификация по индикатору, построенная третьим способом, не очень существенно различаются между собой. Количество информации об одной классификации, содержащееся в другой, равно 2,648 бита. Поскольку энтропия классификации, построенной по трем характеристикам, равна 3,706 бита, а неопределенность классификации, построенной с помощью индикатора, равна 3,630 бита, то это означает, что знание первой классификации снижает неопределенность второй классификации лишь на 71,5 %. В то же время знание второй классификации снижает неопределенность первой на 73,0 %.

4.2.2 Инвестиционная деятельность регионов

Приведем матрицы сопряженности (см. таблицы 4.2.10, 4.2.11 и 4.2.12) для сравнения классификации инвестиционной деятельности регионов по трем характеристикам (ДИ, ТРИ, ИИ), построенной методом Ward Linkage с разбиением на 11 кластеров с тремя классификациями, выявленными в соответствии с индикатором, методами, описанными выше. Здесь в качестве индекса инвестиционной деятельности рассматривается _14.

Таблица 4.2.10

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1
2	0	0	0	0	0	0	0	2	0	0	0	2
3	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1
4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1
5	0	0	0	0	0	4	0	0	0	0	0	4
6	0	0	0	0	0	10	0	0	0	1	0	11
7	1	14	0	0	0	4	0	0	0	3	0	22
8	12	44	2	0	0	0	0	0	0	0	0	58
9	45	16	30	29	0	0	4	0	0	0	0	124
10	3	0	17	30	61	0	21	0	7	0	0	139
11	0	0	1	0	14	0	11	0	1	0	0	27
	61	74	50	59	75	18	36	3	8	5	1

Как следует из таблицы 4.2.10, классификация по трем характеристикам и классификация по индикатору, построенная первым способом, не существенно различаются между собой (хотя отличие больше, чем для классификаций по показателям межрегиональной дифференциации уровня жизни населения). Количество информации об одной классификации, содержащееся в другой, равно 1,179 бита. Поскольку энтропия классификации, построенной по трем характеристикам, равна 2,917 бита, а неопределенность классификации, построенной с помощью индикатора, равна 2,284 бита, то это означает, что знание первой классификации снижает неопределенность второй классификации на 51,6 %. В то же время знание второй классификации снижает неопределенность первой лишь на 40,4 %.

Таблица 4.2.11

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	1	8	0	0	0	18	0	3	0	5	1	36
2	4	31	1	0	0	0	0	0	0	0	0	36
3	9	23	3	0	0	0	0	0	0	0	0	35
4	13	12	11	0	0	0	0	0	0	0	0	36
5	20	0	10	5	0	0	0	0	0	0	0	35
6	10	0	5	17	0	0	4	0	0	0	0	36
7	2	0	5	22	2	0	3	0	1	0	0	35
8	2	0	5	13	11	0	3	0	1	0	0	35
9	0	0	6	2	20	0	5	0	2	0	0	35
10	0	0	3	0	24	0	7	0	1	0	0	35
11	0	0	1	0	18	0	14	0	3	0	0	36
	61	74	50	59	75	18	36	3	8	5	1

Как следует из таблицы 4.2.11, классификация по трем характеристикам и классификация по индикатору, построенная вторым способом, не существенно различаются между собой. Количество информации об одной классификации, содержащееся в другой, равно 1,372 бита. Поскольку энтропия классификации, построенной по трем характеристикам, равна 2,917 бита, а неопределенность классификации, построенной с помощью индикатора, равна 3,459 бита, то это означает, что знание первой классификации снижает неопределенность второй классификации лишь на 39,7 %. В то же время знание второй классификации снижает неопределенность первой на 47,0 %.

Таблица 4.2.12

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	18	0	12	28	0	0	5	0	0	0	0	63
2	11	25	4	0	0	0	0	0	0	0	0	40
3	3	0	14	29	50	0	16	0	4	0	0	116
4	2	23	0	0	0	0	0	0	0	0	0	25
5	26	12	17	2	0	0	0	0	0	0	0	57
6	1	12	0	0	0	0	0	0	0	1	0	14
7	0	2	0	0	0	14	0	0	0	3	0	19
8	0	0	0	0	0	4	0	0	0	1	0	5
9	0	0	0	0	0	0	0	3	0	0	1	4
10	0	0	0	0	3	0	5	0	1	0	0	9
11	0	0	3	0	22	0	10	0	3	0	0	38
	61	74	50	59	75	18	36	3	8	5	1

Как следует из таблицы 4.2.12, классификация по трем характеристикам и классификация по индикатору, построенная третьим способом, практически не различаются между собой. Количество информации об одной классификации, содержащееся в другой, равно 1,328 бита. Поскольку энтропия классификации, построенной по трем характеристикам, равна 2,917 бита, а неопределенность классификации, построенной с помощью индикатора, равна 2,927 бита, то это означает, что знание первой классификации снижает неопределенность второй классификации лишь на 45,5 %. В то же время знание второй классификации снижает неопределенность первой на 45,4 %.

4.2.3 Экономический потенциал

Приведем матрицы сопряженности (см. таблицы 4.2.13, 4.2.14 и 4.2.15) для сравнения классификации экономического потенциала регионов России по трем характеристикам (ВРП, УБ, ТП), построенной методом Ward Linkage с разбиением на 16 кластеров с тремя классификациями, выявленными в соответствии с индикатором, методами, описанными выше.

Таблица 4.2.13

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
1	0	0	0	0	0	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	6
2	0	0	0	0	0	3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	3
3	0	0	0	7	0	7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	14
4	0	0	1	7	0	2	0	0	0	0	0	3	0	0	0	0	13
5	4	0	3	12	6	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	27
6	8	0	7	2	8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	26
7	6	0	14	0	6	0	4	0	0	0	0	0	1	0	1	0	32
8	0	3	2	0	0	0	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	11
9	0	4	1	0	0	0	6	0	0	0	0	0	1	0	0	0	12
10	0	0	0	0	0	0	3	0	1	0	0	0	0	0	0	0	4
11	0	2	0	0	0	0	0	4	5	1	0	0	0	1	0	0	13
12	0	0	0	0	0	0	0	29	4	0	0	0	0	2	0	0	35
13	0	0	0	0	0	0	0	15	1	0	0	0	0	10	0	0	26
14	0	0	0	0	0	0	0	3	2	2	0	0	0	1	0	0	8
15	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	2	0	0	0	0	0	4
16	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	3	3
	18	9	28	28	20	18	19	51	14	4	2	4	2	14	3	3

Как следует из таблицы 4.2.13, классификация по трем характеристикам и классификация по индикатору, построенная первым способом, не существенно различаются между собой. Количество информации об одной классификации, содержащееся в другой, равно 1,987 бита. Поскольку энтропия классификации, построенной по трем характеристикам, равна 3,499 бита, а неопределенность классификации, построенной с помощью индикатора, равна 3,636 бита, то это означает, что знание первой классификации снижает неопределенность второй классификации на 54,6 %. В то же время знание второй классификации снижает неопределенность первой на 56,8 %.

Таблица 4.2.14

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
1	0	0	0	2	0	12	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	14
2	0	0	0	8	0	5	0	0	0	0	0	2	0	0	0	0	15
3	0	0	1	9	1	1	0	0	0	0	0	2	0	0	1	0	15
4	2	0	3	6	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	15
5	4	0	4	3	3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	15
6	5	0	3	0	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	14
7	6	0	6	0	2	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	15
8	1	0	5	0	4	0	3	0	0	0	0	0	0	0	1	0	14
9	0	3	5	0	0	0	7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	15
10	0	4	1	0	0	0	8	0	1	0	0	0	1	0	0	0	15
11	0	2	0	0	0	0	1	4	6	1	0	0	0	1	0	0	15
12	0	0	0	0	0	0	0	12	2	0	0	0	0	1	0	0	15
13	0	0	0	0	0	0	0	14	1	0	0	0	0	0	0	0	15
14	0	0	0	0	0	0	0	13	0	0	0	0	0	2	0	0	15
15	0	0	0	0	0	0	0	5	1	0	0	0	0	9	0	0	15
16	0	0	0	0	0	0	0	3	3	3	2	0	0	1	0	3	15
	18	9	28	28	20	18	19	51	14	4	2	4	2	14	3	3

Как следует из таблицы 4.2.14, классификация по трем характеристикам и классификация по индикатору, построенная вторым способом, не существенно различаются между собой. Количество информации об одной классификации, содержащееся в другой, равно 1,978 бита. Поскольку энтропия классификации, построенной по трем характеристикам, равна 3,499 бита, а неопределенность классификации, построенной с помощью индикатора, равна 3,999 бита, то это означает, что знание первой классификации снижает неопределенность второй классификации лишь на 49,5 %. В то же время знание второй классификации снижает неопределенность первой на 56,5 %.

Таблица 4.2.15

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
1	8	0	8	5	8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	30
2	0	2	0	0	0	0	0	4	5	1	0	0	0	1	0	0	13
3	2	0	8	0	5	0	2	0	0	0	0	0	1	0	1	0	19
4	0	0	0	6	0	3	0	0	0	0	0	2	0	0	0	0	11
5	8	0	4	0	3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	15
6	0	0	1	4	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	7
7	0	0	0	4	0	5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	9
8	0	0	0	0	0	9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	9
9	0	0	0	9	3	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	14
10	0	1	6	0	1	0	7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	15
11	0	6	1	0	0	0	5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	12
12	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	0	0	0	3	5
13	0	0	0	0	0	0	0	1	1	3	1	0	0	0	0	0	6
14	0	0	0	0	0	0	5	0	1	0	0	0	1	0	0	0	7
15	0	0	0	0	0	0	0	34	4	0	0	0	0	2	0	0	40
16	0	0	0	0	0	0	0	12	2	0	0	0	0	11	0	0	25
	18	9	28	28	20	18	19	51	14	4	2	4	2	14	3	3

Как следует из таблицы 4.2.15, классификация по трем характеристикам и классификация по индикатору, построенная третьим способом, не существенно различаются между собой. Количество информации об одной классификации, содержащееся в другой, равно 2,075 бита. Поскольку энтропия классификации, построенной по трем характеристикам, равна 3,499 бита, а неопределенность классификации, построенной с помощью индикатора, равна 3,753 бита, то это означает, что знание первой классификации снижает неопределенность второй классификации лишь на 55,3 %. В то же время знание второй классификации снижает неопределенность первой на 59,3 %.

4.3 Типы регионов РФ

Поскольку полученные классификации регионов РФ по трем выбранным экономическим характеристикам обладают удовлетворительными статистическими свойствами и несут в себе объем информации, достаточный для разделения регионов с различным экономическим состоянием и/или характером экономических процессов, мы можем использовать результаты многомерной классификации для построения типологии субъектов РФ, т.е. выделения однородных (с точки зрения экономического состояния и экономического поведения) типов регионов РФ в выбранном многомерном пространстве экономических показателей. Республика Ингушетия, Еврейская АО и Чукотский АО не включены в типологию субъектов РФ, так как они не входят во все три рассмотренные классификации. Распределение регионов РФ по классам в соответствии с трехмерной классификацией по показателям уровня жизни, инвестиционной активности и экономического потенциала показано в таблице 4.3.1.

Таблица 4.3.1

Регион	Уровень жизни	Инвестиционное поведение	Экономический потенциал
Республика Карелия	5	1	3
Республика Коми	1	4	1
Архангельская область	4	3	5
Вологодская область	5	3	2
Мурманская область	1	3	3
г. Санкт-Петербург	4	2	2
Ленинградская область	4	5	1
Новгородская область	1	6	2
Псковская область	2	1	2
Брянская область	4	1	3
Владимирская область	5	3	2
Ивановская область	5	1	3
Калужская область	5	1	2
Костромская область	5	2	2
г. Москва	1	6	2
Московская область	5	3	2
Орловская область	5	2	2
Рязанская область	5	1	4
Смоленская область	5	1	3
Тверская область	5	3	2
Тульская область	6	1	2
Ярославская область	6	3	1
Республика Марий Эл	2	4	2
Республика Мордовия	2	1	2
Чувашская Республика	4	4	2
Кировская область	4	1	2
Нижегородская область	6	1	2
Белгородская область	6	5	2
Воронежская область	5	1	2
Курская область	5	4	2
Липецкая область	6	4	2
Тамбовская область	5	1	2
Республика Калмыкия	2	3	6
Республика Татарстан	1	5	1
Астраханская область	2	5	1
Волгоградская область	2	4	5
Пензенская область	2	1	2
Самарская область	1	1	2
Саратовская область	5	3	5
Ульяновская область	6	1	2
Республика Адыгея	2	2	2
Республика Дагестан	2	4	6
Кабардино-Балкарская Республика	2	5	6
Карачаево-Черкесская Республика	2	4	6
Республика Северная Осетия-Алания	2	3	3
Краснодарский край	5	3	2
Ставропольский край	2	1	3
Ростовская область	3	1	4
Республика Башкортостан	3	4	1
Удмуртская Республика	5	5	5
Курганская область	2	1	2
Оренбургская область	3	4	1
Пермская область	3	3	1
Свердловская область	5	4	2
Челябинская область	5	3	2
Республика Алтай	2	1	3
Алтайский край	2	1	2
Кемеровская область	1	4	1
Новосибирская область	2	1	2
Омская область	5	2	4
Томская область	5	3	1
Тюменская область	1	5	1
Республика Бурятия	2	4	4
Республика Тыва	2	3	4
Республика Хакасия	4	3	5
Красноярский край	1	4	4
Иркутская область	3	1	4
Читинская область	2	1	4
Республика Саха (Якутия)	5	3	4
Приморский край	5	1	4
Хабаровский край	5	3	5
Амурская область	5	1	2
Камчатская область	5	1	2
Магаданская область	4	3	3
Сахалинская область	5	6	1
Калининградская область	5	1	5

Качественный анализ совместного распределения регионов РФ по трем классификациям позволяет выделить семь типов регионов РФ с однородными (либо сближающимися) значениями показателей, характеризующих экономическую ситуацию и экономическую деятельность в регионе. Ниже мы подробнее рассмотрим выделенные типы регионов РФ и их основные экономические характеристики. Названия типов являются условными и выбраны нами с точки зрения характеристики ключевых отличительных черт обозначенной группы субъектов РФ.

Тип 1. "Производственники-потребители". К данному типу относятся следующие 9 регионов РФ: Иpкутская область, Красноярский край, Липецкая область, Муpманская область, Нижегоpодская область, Ростовская область, Самаpская область, Тульская область и Ульяновская область.

Рассматриваемые регионы характеризуются сравнительно высоким (или повышающимся) уровнем жизни населения, однако, инвестиционная активность в них низка. Как показано в таблице 4.3.2 при значениях показателей, характеризующих уровень жизни, выше чем по России в среднем (доля населения с доходами ниже прожиточного уровня - 22,1 % против 33,1 %, отношение среднедушевых доходов к прожиточному уровню - 203,2 % против 169,7 %, отношение среднедушевых расходов к прожиточному уровню - 179,7 % против 146,0 %), доля инвестиций в основной капитал в этих регионах составляет в среднем 15,3 %, тогда как среднее значение для России - 18,0 %, темпы роста инвестиций в основной капитал ниже средних российских, объем иностранных инвестиций более чем в два раза ниже чем в среднем по России. Общей чертой для всех регионов является относительно низкая доля топливного сектора (4,3 % против 10,3 % для России в целом). Название "производственники" выбрано условно, поскольку к данной группе могут относиться регионы с преобладанием в региональной экономике как промышленного производства, так и сельского хозяйства. Общим для них является, в первую очередь, относительно низкая доля топливного сектора.

Таким образом, данный тип представлен в достаточной степени богатыми регионами, экономическая активность и богатство которых основано не на продукции топливного комплекса. В то же время устойчивость их экономического положения представляется достаточно слабой, поскольку инвестиционные процессы в регионах низки. Другими словами, регионы живут за счет потребления существующего капитала, не делая инвестиций для экономического роста в будущем. Фактически к данному типу относятся регионы, основу экономики которых создают крупные металлургические предприятия (Красноярский край, Липецкая, Муpманская, Нижегоpодская и Ростовская области), либо широко диверсифицированное машиностроение с большой долей ВПК (Иpкутская, Нижегоpодская, Самаpская, Тульская и Ульяновская области).

Тип 2. "Нефтяники-потребители". К данному типу относятся следующие 6 регионов РФ: Республика Башкортостан, Кемеровская область, Республика Коми, Оренбургская, Пермская и Ярославская области.

Рассматриваемые регионы также характеризуются сравнительно высоким (или повышающимся) уровнем жизни населения и низкой инвестиционной активностью. Как показано в таблице 4.3.2. доля населения с доходами ниже прожиточного уровня составляет для данного типа 24,5 % против 33,1 % в среднем по России, отношение среднедушевых доходов к прожиточному уровню - 198,8 % против 169,7 %, отношение среднедушевых расходов к прожиточному уровню - 158,2 % против 146,0 %, темпы роста инвестиций в основной капитал ниже средних российских (98,8 %), объем иностранных инвестиций составляет 1,2 % против 2,1 %. Однако в них высока доля топливного сектора (33,0 % против 10,3 %). Примечательно, что темпы роста экономики в этих регионах ниже среднероссийских (99,8 %).

Таким образом, данный тип представлен в достаточной степени богатыми регионами, экономическая активность и богатство которых основано на производстве продукции топливного комплекса. Объем инвестиций в этих регионах мал, и их экономическое положения полностью зависит от колебаний спроса и цен на топливное сырье. К данному типу относятся регионы, основу экономики которых создают нефтедобывающие (Республика Башкортостан, Республика Коми, Оренбургская область, Пермская область), нефтеперерабатывающие (Республика Башкортостан, Оренбургская область, Пермская область, Ярославская область) и угледобывающие предприятия (Кемеровская область, Республика Коми). Интересным (и отчасти спорным) моментом представляется отнесение к данному типу Башкортостана и Пермской области - регионов, где наряду с топливным комплексом, важную роль играет хорошо развитое машиностроение.

Тип 3. "Бедные потребители". К данному, самому многочисленному, типу относятся 29 регионов РФ: Алтайский край, Амурская область, Брянская область, Республика Бурятия, Воронежская область, Республика Алтай, Ивановская область, Калужская область, Камчатская область, Республика Карелия, Кировская область, Курганская область, Курская область, Магаданская область, Республика Марий Эл, Республика Мордовия, Новосибирская область, Пензенская область, Приморский край, Псковская область, Рязанская область, Свердловская область, Республика Северная Осетия-Алания, Смоленская область, Ставропольский край, Тамбовская область, Республика Тыва, Читинская область, Чувашская Республика.

Рассматриваемые регионы характеризуются низким (или снижающимся) уровнем жизни населения и низкой инвестиционной активностью. Так, согласно данным, представленным в таблице 4.3.2, доля населения с доходами ниже прожиточного уровня составляет 38,6 % против 33,1 % в среднем по России, отношение среднедушевых доходов к прожиточному уровню - 146,8 % против 169,7 %, отношение среднедушевых расходов к прожиточному уровню - 124,2 % против 146,0 %, доля инвестиций в основной капитал - 15,8 % против 18,0 %, темпы роста инвестиций в основной капитал - 97,0 % от средних российских, объем иностранных инвестиций более чем в два раза ниже чем в среднем по России (0,9 % против 2,1 %). К данному типу преимущественно относятся регионы с относительно низкой долей топливного сектора (2,5 %). Уровень безработицы выше чем по России в целом (15,2 % против 14,8 %).

Таким образом, данный тип представлен преимущественно бедными регионами, не обладающими богатыми запасами природных ресурсов. Отсутствие мощной экономической базы и собственных ресурсов являются ключевыми факторами, сдерживающими инвестиционные процессы в регионах. Фактически, данный тип включает регионы, находящиеся в наиболее трудном экономическом положении, перспективы восстановления экономик которых остаются крайне неопределенными. К числу таких субъектов РФ относятся ряд национальных республик (Республика Бурятия, Республика Алтай, Республика Карелия, Республика Марий Эл, Республика Мордовия, Республика Северная Осетия-Алания, Республика Тыва, Чувашская Республика), регионов Сибири и Дальнего Востока (Алтайский край, Амурская область, Камчатская область, Курганская область, Магаданская область, Новосибирская область, Приморский край, Читинская область), аграрных регионов европейской части России (Брянская область, Воронежская область, Калужская область, Курская область, Пензенская область, Рязанская область, Смоленская область, Ставропольский край, Тамбовская область), а также узкоспециализированных регионов (Ивановская область - легкая промышленность, Киpовская область - лесная и деревообрабатывающая промышленность). Заслуживает отдельного рассмотрения принадлежность к данному типу Свердловской области - мощного промышленного центра Урала, имеющего, в том числе, богатую ресурсную базу.

Тип 4. "Богатые инвесторы". К данному типу относятся 5 регионов РФ: Белгородская область, г. Москва, Новгородская область, Республика Татарстан, Тюменская область.

Рассматриваемые регионы характеризуются высоким уровнем жизни населения и высокой инвестиционной активностью. Как видно из таблицы 4.3.2, доля населения с доходами ниже прожиточного уровня является самой низкой среди всех выделенных типов регионов (19,3 %), а отношение среднедушевых доходов к прожиточному уровню и среднедушевых расходов к прожиточному уровню - максимальным (около трех), доля инвестиций в основной капитал - 24,4 % против 18,0 %, темпы роста инвестиций в основной капитал - 108,8 % от средних российских, объем иностранных инвестиций более чем в два раза превосходит средний по России (4,9 % против 2,1 %). К данному типу относятся регионы как с относительно высокой, так и с низкой долей топливного сектора, тем не менее среднее значение данного показателя высоко - 22,5 %. Уровень безработицы относительно низок (10,5 % против 14,8 %).

Таким образом, к данному типу относятся наиболее благополучные с экономической и социальной точки зрения регионы. Примечательно, что только два из пяти отнесенных к данному типу регионов имеют высокую топливную составляющую в ВРП - Татарстан и Тюменская область. Два других региона (Белгородская и Новгородская области) добились роста уровня жизни и экономического потенциала в первую очередь за счет развития на их территории новых производств (преимущественно с участием иностранного капитала). Москва относится к данному типу, поскольку ее экономическое положение определяется столичным положением и финансовым центром России. Наиболее важной отличительной чертой рассматриваемого типа является высокая (или растущая) инвестиционная активность за счет как иностранных, так и внутренних инвестиций, что создает потенциал для их устойчивого экономического положения и в будущем.

Тип 5. "Бедные инвесторы". К данному типу относятся следующие 10 регионов РФ: Республика Адыгея, Астраханская область, Кабардино-Балкарская Республика, Костромская область, Ленинградская область, Омская область, Орловская область, г. Санкт-Петербург, Сахалинская область, Удмуртская Республика.

Рассматриваемые регионы также характеризуются высокой инвестиционной активностью. Как показано в таблице 4.3.2, значения показателей, характеризующих инвестиционную активность, являются наиболее высокими среди всех типов регионов: темп роста инвестиций в основной капитал составляет 111,5 % от среднего российского уровня, объем иностранных инвестиций почти в три раза превышает значение для России в целом (6,00 % против 2,1 %). Однако уровень жизни в них относительно низок (средние значения показателей, характеризующих уровень жизни, близки к средним для России). К данному типу относятся регионы преимущественно с низкой долей топливного сектора (кроме Ленинградской и Сахалинской областей).

Примечательно, что в большинстве регионов, относящихся к данному типу, экономический потенциал (в соответствии с нашей классификацией) достаточно высок, однако, это не способствует повышению уровня жизни населения. Тем не менее, сделанные инвестиции позволяют надеяться на улучшение ситуации (переход регионов в число "Богатых инвесторов" или "Потребителей") в ближайшее время. Отдельного изучения требует факт принадлежности к данному типу Санкт-Петербурга - второго по величине города и финансового центра России с высоко развитой промышленностью.

Тип 6. "Шатающиеся". К данному типу относятся 8 регионов РФ: Владимирская область, Вологодская область, Краснодарский край, Московская область, Республика Саха (Якутия), Тверская область, Томская область, Челябинская область.

Рассматриваемые регионы характеризуются крайне неустойчивой ситуацией в социальной и экономической сфере: уровень жизни населения, инвестиционная активность и экономический потенциал меняются в них от года к году. Явные тенденции в сторону улучшения или ухудшения ситуации отсутствуют. Средние значения всех характеристик несколько хуже, чем для России в целом, исключение составляет отношение инвестиций в основной капитал к ВРП (18,7 % против 18,0 %). К данному типу относятся регионы преимущественно с низкой долей топливного сектора (кроме Томской области).

Необходимо отметить, что значительную часть данной группы составляют регионы с достаточно развитой обрабатывающей промышленностью, с высокой долей ВПК - Владимирская, Московская, Томская и Челябинская области. В то же время к рассматриваемому типу регионов относятся несколько субъектов РФ, в которых весьма успешно действуют крупнейшие металлургические и добывающие предприятия: Вологодская область ("Северсталь"), Республика Саха (Якутия) ("Алроса") и Челябинская область (ОАО "ММК"). Очевидно, что экономическая ситуация в этих регионах сильно зависит от изменения состояния на указанных предприятиях.

Тип 7. "Депрессивные". К данному типу относятся следующие 9 регионов РФ: Архангельская область, Волгоградская область, Республика Дагестан, Калининградская область, Республика Калмыкия, Карачаево-Черкесская Республика, Саратовская область, Хабаровский край, Республика Хакасия.

Рассматриваемые регионы также характеризуются крайне неустойчивой ситуацией в экономической сфере: инвестиционная активность и экономический потенциал меняются в них от года к году. Однако данную группу регионов объединяет преобладание устойчиво низкого (или снижающегося) уровня жизни населения. Так, как видно из таблицы 4.3.2, доля населения с доходами ниже прожиточного уровня превышает в них 40 %, уровень безработицы достигает 18,0 %.

Основные отличие данного типа регионов от двух других типов "бедных" регионов ("Бедные потребители" и "Бедные инвесторы") заключается именно в том, что их нельзя отнести ни к числу "потребителей", ни к числу "инвесторов". Таким образом, регионы определены нами как депрессивные, поскольку они до настоящего времени не выбрали свой путь экономического развития - консервация слаборазвитой внутренней экономической базы, либо привлечение инвестиций в расчете на рост в будущем. География таких регионов весьма обширна: от Северного Кавказа (Республика Дагестан, Республика Калмыкия, Карачаево-Черкесская Республика) до Сибири и Дальнего Востока (Хабаровский край и Республика Хакасия), а также, например, Калининградская область, экономическая ситуация в которой во многом зависит от неопределенности политического и экономического статуса эксклава в составе РФ.

В таблице 4.3.2 приведены средние для классов значения трех рассматриваемых характеристик уровня жизни. На рисунке 4.3.1 показано географическое распределение регионов по классам. Также, как и для приведенных выше классификаций регионов по отдельным группам характеристик, можно выделить три территории с концентрацией регионов одного типа: Северный Кавказ - "депрессивные", Центрально-Европейская часть России и юг Сибири - "бедные потребители".

Таблица 4.3.2

Тип	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Производственники-потребители	22,1 %	203,2 %	179,7 %	15,3 %	98,0 %	0,9 %	101,8 %	12,6 %	4,3 %
Нефтяники-потребители	24,5 %	198,8 %	158,2 %	20,1 %	98,8 %	1,2 %	99,8 %	12,6 %	33,0 %
Бедные потребители	38,6 %	146,8 %	124,2 %	15,8 %	97,0 %	0,9 %	100,6 %	15,2 %	2,5 %
Богатые инвесторы	19,3 %	302,4 %	299,9 %	24,4 %	108,8 %	4,9 %	104,4 %	10,5 %	22,5 %
Бедные инвесторы	32,9 %	158,9 %	138,7 %	21,2 %	111,5 %	6,0 %	100,4 %	14,5 %	14,7 %
Шатающиеся	28,5 %	168,5 %	140,8 %	18,7 %	104,4 %	2,5 %	101,5 %	12,5 %	6,5 %
Депрессивные	40,8 %	136,5 %	110,8 %	19,3 %	95,4 %	1,3 %	97,1 %	18,0 %	13,2 %
Россия в среднем	33,1 %	169,7 %	146,0 %	18,0 %	100,0 %	2,1 %	100,0 %	14,8 %	10,3 %

1 - Доля населения с доходами ниже прожиточного минимума

2 - Отношение среднедушевых доходов к прожиточному минимуму

3 - Отношение среднедушевых расходов к прожиточному минимуму

4 - Доля инвестиций в основной капитал в ВРП

5 - Относительные темпы роста инвестиций в основной капитал по сравнению со среднероссийским уровнем

6 - Отношение иностранных инвестиций к ВРП

7 - Отношение темпов роста ВРП и ВВП

8 - Уровень безработицы (на конец года; в процентах от экономически активного населения)

9 - Доля топливной промышленности в объеме промышленного производства региона.

Анализ распределения регионов по типам показывает важность прочих, в первую очередь институциональных, факторов. Так, слабость институциональных преобразований, проявляемая, в первую очередь, в сохранении высокой доли государственной собственности на средства производства и, как следствие, в большинстве случаев - в низкой эффективности производства, во многих случаях объясняет отнесение региона к типам поведения, характеризуемым низкими уровнями жизни, инвестиций, либо неустойчивостью экономической ситуации.

Рисунок 4.3.1

Сопоставление результатов типологии с региональным анализом структуры собственности и ее динамики в период рыночной трансформации (см. Приложение 3) показывает, что регионы с наибольшим участием государства в хозяйственной деятельности (например, национально-территориальные образования, Архангельская, Кировская, Смоленская, Тамбовская области, Хабаровский край) относятся к типам "бедных потребителей", "шатающихся" или "депрессивных" Москва ("богатый инвестор") представляет собой исключение, связанное с ее особым столичным статусом. В частности, в Москве зарегистрированы как юридические лица многие общероссийские компании, осуществляющие масштабные инвестиционные проекты. Кроме того, Москва является финансовым центром России, что определяет перераспределение финансовых потоков в ее пользу.. Примечательно, что еще один регион с крайне высокой долей государственной собственности (Мурманская область) также относится к числу "потребителей", однако, наличие на его территории месторождений полезных ископаемых (руды, соли) обеспечивает относительно высокий уровень жизни и экономический потенциал.

Медленный ход институциональных преобразований также объясняет относительно бедственное положение ряда регионов, имеющих хороший экономический потенциал. В частности, масштабное участие государства в хозяйственной деятельности в Московской и Ленинградской областях определяет их принадлежность к типам, соответственно, "шатающиеся" и "бедные инвесторы". С другой стороны, проведение региональной экономической политики, направленной на стимулирование частной инициативы и развитие частной собственности, обеспечило попадание Белгородской области в число "богатых инвесторов", несмотря на относительно слабый экономический потенциал.

Использование дополнительной информации об институциональных и политических особенностях каждого субъекта РФ позволяет понять существование типа "шатающихся" (т.е. фактически не относящихся ни к одному из качественных типов), а также отмеченные выше необъяснимые (при анализе измеряемых количественно экономических показателей) попадания регионов в тот или иной класс. К сожалению, из-за своей неизмеримости (преимущественно экспертные оценки) такая информация не может быть напрямую использована для получения формальными методами еще одной классификации.

В частности, анализ рейтинга регионов РФ по инвестиционному потенциалу, регулярно публикуемому журналом "Эксперт" См. "Рейтинг инвестиционной привлекательности российских регионов. 2000-2001 года". // "Эксперт", №41, 5 ноября 2001 года, стр. 97-128. показывает, что регионы, отнесенные нами к типу "шатающихся", имеют следующие рейтинги (см. табл. 4.3.3 и 4.3.4) по рассматриваемым показателям среди всех регионов РФ.

Таблица 4.3.3

Инвестиционный риск	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Владимирская обл.	36	0,987	71	74	42	29	36	24	10
Вологодская обл.	6	0,858	42	12	3	11	4	10	76
Краснодарский край	7	0,862	10	23	29	12	14	6	63
Московская обл.	15	0,918	26	77	12	16	25	46	36
Республика Саха	71	1,213	58	41	85	52	76	52	59
Тверская обл.	11	0,899	9	52	10	68	60	28	8
Томская обл.	32	0,980	52	78	22	17	24	58	58
Челябинская обл.	77	1,336	68	73	63	33	20	45	88

1 - Ранг риска (2000-2001); 2 - Средневзвешенный индекс риска (Россия = 1); 3 - Законодательный ранг; 4 - Политический ранг; 5 - Социальный ранг; 6 - Экономический ранг; 7 - Финансовый ранг; 8 - Криминальный ранг; 9 - Экологический ранг.

Таблица 4.3.4

Инвестиционный потенциал	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Владимирская обл.	36	32	45	13	40	22	44	33	69
Вологодская обл.	38	55	40	60	16	53	22	28	65
Краснодарский край	10	4	5	10	11	21	11	8	29
Московская обл.	3	2	2	4	6	2	4	3	51
Республика Саха	17	39	29	85	21	47	18	35	1
Тверская обл.	43	36	44	26	42	24	42	49	63
Томская обл.	47	33	41	76	44	26	36	40	30
Челябинская обл.	14	8	13	49	10	9	10	7	24

1 - Ранг потенциала (2000-2001); 2 - Трудовой ранг; 3 - Потребительский ранг; 4 - Инфраструктурный ранг; 5 - Производственный ранг; 6 - Инновационный ранг; 7 - Финансовый ранг; 8 - Институциональный ранг; 9 - Природно-ресурсный ранг.

Как видно из таблиц 4.3.3. и 4.3.4., практически все регионы характеризуются большим разбросом рангов по различным категориям, однако по таким позициям как законодательный, политический и экологический риски, инфраструктурный потенциал преобладают значения из нижней части списка. В частности, Вологодская область имеет низкий инвестиционный риск, но экспертная оценка ее потенциала также низка. С другой стороны, высокий потенциал Московской области обесценивается относительно высокими рисками (в первую очередь, политическим и криминальным). Особняком в этом ряду стоит Краснодарский край. В то же время в рейтинге "Эксперта" отмечается, что этот регион значительно улучшил свое положение за последние два года и, вероятно, в настоящее время может соответствовать другому типу.

Проанализируем теперь возможные причины других спорных результатов, в частности, отнесение Свердловской области к типу "бедных потребителей" и Санкт-Петербурга - к типу "бедных инвесторов". Отличительной чертой Свердловской области является ее высокий потенциал по большинству позиций при крайне высоких рисках. В частности, по общему уровню инвестиционного риска область занимает 61 место среди всех субъектов РФ (67 - по законодательному риску, 70 - по политическому, 64 - по криминальному). Слабостью региона является низкий инфраструктурный потенциал (45 место). Такое сочетание факторов определяет вывоз основной части полученных доходов с территории Свердловской области и сдерживает инвестиционную деятельность. Результатом стало относительное снижение уровня жизни населения и ориентированная на текущее потребление экономика региона.

Сложнее ситуация с Санкт-Петербургом. Согласно рейтингу "Эксперта" в 2000-2001 году этот регион характеризовался высоким потенциалом и умеренным риском. Однако необходимо отметить, что в отдельные годы (1995-1996, 1999-2000) Санкт-Петербург не попадал в число первых 10 регионов с наименьшим уровнем риска, политический риск остается крайне высоким до настоящего времени (80 место в 2000-2001 годах). Таким образом можно предположить, что при недостатке внешних (как иностранных, так и из других регионов) инвестиций высокая инвестиционная активность и низкий уровень жизни объясняются низкой долей доходов, направляемых на заработную плату и другие социальные платежи (через бюджет), при высокой норме сбережений и инвестиций.

Глава 5. Альтернативный подход к типологии российских регионов

В таких географически обширных странах как Россия или Канада одной из основных проблем оказывается неравенство регионов. Это выливается в серьезные проблемы социальной и экономико-политической интеграции. Традиционная разбросанность в пространстве является колоссальным препятствием для равного распределения благ среди населения. Чем больше страна, тем сильнее становится неравенство. Побочным результатом является развитие внутри одной страны отдельных особо развитых регионов. Чтобы смягчить эти различия, имеет смысл разработать политику регионального развития. Но прежде чем ее разрабатывать, необходимо досконально изучить и понять различные слабые и сильные стороны отдельных регионов. Первым шагом на этом пути должно стать детальное изучение типологии. В данном разделе мы представим несколько различных моделей для создания типологии регионов Российской Федерации с использованием методов главных компонент и кластерного анализа.

Как уже утверждалось ранее, намного чаще встречаются сильные различия между составляющими частями в больших странах, чем в странах меньших по размеру. Территориальные неравенства в социально - экономическом благосостоянии регионов возрастают с размером страны. Отчасти это является следствием территориального "закона", который гласит, что более близкое скорее подобно, чем более удаленное. По сути, это следствие и закона гравитации, утверждающего, что более близкие предметы притягивают друг друга сильнее, чем более удаленные. Похоже, что эти законы остаются в силе, даже когда мы говорим о человеческих отношениях и влияниях, настолько же, как и в физическом мире. Следовательно, более богатые люди живут поблизости друг от друга, бизнесмены стараются собираться в одном месте, а более бедные регионы обычно находятся невдалеке один от другого. Территориальная автокорреляция наблюдается практически во всех переменных, которые распределены в пространстве.

Одной из основных задач федерального правительства является предоставление равных возможностей для всех своих граждан, в независимости от того, где они проживают. Таким образом, это естественное положение вещей, когда правительство предпринимает попытки сгладить территориальные различия в благосостоянии граждан путем разработки различных программ регионального развития и/или социальных трансфертов. С другой стороны, местные и региональные правительства осознают себя обязанными предоставить своим гражданам наиболее высокий уровень жизни, в независимости от условий в остальных регионах. В результате различий в обеспеченности природными и человеческими ресурсами на различных территориях всегда будут развиваться неравенства между регионами.

До сих пор не прекращаются споры между учеными о причинах, по которым одни регионы мира в социально-экономическом плане развиваются, а другие - нет. Можно обнаружить множество теорий, моделей и концепций, которые пытаются объяснить различия в экономическом развитии регионов. Наиболее важными среди них являются концепции: полюсов роста (Perrou, 1950), конкуренции (Smith, 1776), окружной кумулятивной причинности (Myrdal, 1957), сравнительных конкурентных преимуществ (Porter, 1990), центра-периферии (Friedmann, 1966), экономической базы (Richardson, 1973), стадий роста (Rostow, 1960), предпринимательства (Schumpeter 1944), торговли (Ohlin, 1933), обратных и положительных связей (Hirshman, 1958), сырьевого роста (Innis, 1930) и центрального места (Christaller, 1933). Многие из этих концепций имеют своих сторонников, которые развивают их в приложении к современным условиям.

Все эти теории, модели и концепции роста и развития заслуживают внимания. Кроме того, их нельзя разделить на работы, посвященные исключительно или моделям роста, или развития. Однако среди канадских экономических географов и региональных экономистов, когда они пытаются объяснить историческое развитие Канады с точки зрения регионального развития, наиболее популярной моделью является теория сырьевого роста (Staple Growth Theory). Однако актуальность этой теории теряется, как только ее пытаются применить к современному развитию Канады. Поскольку Россия так же является крупной страной с большим запасом природных ресурсов, для нее так же остро стоит проблема регионального развития, которую она пытается строить на тех же принципах. Поэтому краткий обзор канадского опыта может оказаться полезным.