Здесь использован всего один показатель - результаты выборов глав исполнительной власти субъектов РФ. Выделено 3 группы регионов.

Интересно, что эта основная типология дополнена в справочнике другой, вспомогательной типологией, построенной на двух показателях - результаты выборов глав исполнительной власти субъектов РФ и выбора Президента РФ 3 июля 1996 г. Второй показатель выступал в качестве индикатора политической ориентации населения.

Методика, использованная для проведения данных классификаций субъектов РФ, может использоваться при проведении более комплексных политических региональных исследований, имеющих целью типологизировать регионы по политической обстановке, а также для изучения современной расстановки политических сил и поведения избирателей в регионах.

Типология "Политические ориентации населения регионов России"^*** "Анализ тенденций развития регионов России в 1991-1996 гг. Политические ориентации населения регионов России". Проект ТАСИС (контракт BIS 96/369/056), М., Экспертный институт, 1997 г.^* осуществлена на основе анализа политических предпочтений населения России по результатам парламентские выборов 1995 г. и первого тура президентских выборов 1996 г.

Такого рода типологии имеют практическое значение для проведения следующих выборов в данном регионе, а также теоретическое - как способа мониторинга за развитием в стране политической ситуации. Результаты такого рода исследований могут быть использованы и при анализе расстановки политических сил в стране, устойчивости предпочтений избирателей в тех или иных регионах, влияния политических элит на "волеизъявление" избирателей, при подготовке прогноза электорального поведения в регионах в будущем.

Важным направлением в классификации регионов на Западе стали исследования политической ситуации. Они касаются различных аспектов политической жизни регионов разных стран. В частности, проводились классификации единиц административно-территориального деления по религиозно-этническому принципу.

Классификация швейцарских кантонов по распространению языков и религий осуществлена в работе английского исследователя Паддисона^** Paddison R. "The Fragmented State: The political geography of power". Oxford, 1983., в ней учитывались доминирующие этнические и религиозные группы, и на основе этой классификации анализировались перспективы возникновения политических конфликтов в разных частях страны.

Наибольшее число работ этого направления посвящено изучению влияния политических партий в регионах. Основной упор в этих исследованиях делался на зависимость между результатами голосования на выборах разных уровней и социальной структурой населения, структурой местного хозяйства^*** Johnston R.J. "Political, Electoral and Spatial Systems". Oxford, 1979.^*. Согласно данным группы шведских авторов^**** Berglund S., Hallin B., Lindstrom U., Ricknell L. "Alternative methods of regionalization". Umea, 1979.^**, изучавших региональные особенности взаимосвязи между влиянием социал-демократической партии Швеции, шведских коммунистов и некоторыми социально-экономическими показателями, отражающими основные черты социальной структуры населения шведских ленов (единицы административно-территориального деления), эти показатели обеспечили 74 % голосов за эти партии на всех рассматриваемых выборах за длительный период. Комплексной характеристике территориально-политической структуры Франции и Италии посвящена работа французского ученого М. Догана^***** Dogan M. "Parties and strata in France and Italy". Glencoe, 1967.^***.

Ряд исследований был посвящен динамическим характеристикам влияния тех или иных партий в регионах. В частности, в работе Р. Роуза и Д. Ирвина^****** Rose R., Urwin D.W. "Persistance and change in western party systems since 1945". Political Studies, Vol.18, №3, 1970.^**** исследуются временные изменения территориальных различий в географии влияния партий в ряде стран Западной Европы (Италии, ФРГ, Дании, Нидерландах, Финляндии). Авторы отмечают, что падение роли традиций, размывание черт регионализма в политическом сознании людей в связи с развитием урбанизации, миграций, повышением уровня образования, развитием транспорта и средств массовой информации ведут к ослаблению историко-политических традиций и, как следствие, к смягчению территориальных контрастов влияния различных партий. В рамках данной работы были вычислены коэффициенты вариации доли голосов, поданных за разные партии на ряде выборов в перечисленных странах, а также индекс кумуляции. Практически во всех странах оба этих показателя имели тенденцию к уменьшению.

Важным вопросом при изучении расстановки политических сил является изучение стабильности влияния партий и региональные особенности их динамики. Так, финский исследователь Рантала^** Rantala O. "The political regions of Finland". Scandinavian political studies, Vol.2, 1967., анализируя зоны влияния различных политических сил в своей стране, выделял следующие типы регионов для каждой партии:

Регионы, где на протяжении достаточно длительного периода партия располагает поддержкой абсолютного или относительного большинства избирателей. В таких регионах складывается особый политический климат, и господствующей партии принадлежат командные позиции во всех областях общественной жизни.

Регионы, где партия стабильно получает значительно более сильную поддержку, чем в целом по стране.

Регионы, где партия получает больше или столько же голосов, сколько в среднем по стране.

Регионы этих трех типов формируют в совокупности главную зону влияния партии.

4) Типология регионов для формирования региональной политики. Наиболее важной целью прикладных типологий регионов является формирование такой региональной политики, в основе которой лежит не политический авантюризм, а объективная социально-экономическая ситуация. В разных странах с этой целью проводится классификация регионов с последующим отбором кризисных территорий для оказания им экономической помощи (в первую очередь, финансовой) в рамках региональной политики. В России в настоящее время методика подобного отбора регионов является не до конца отработанной, что определяет необходимость проведения дальнейших исследований в этой области. В то же время в ряде других стран и, в первую очередь, в Западной Европе уже накоплен значительный опыт в проведении данных исследований, поэтому целесообразно именно с этого начать обзор различных подходов к классификации регионов для целей региональной политики.

2.1 Задачи типологии и формальный инструментарий их решения

2.1.1 Постановка проблемы и ее формализация

Как вытекает из изложенного выше обзора, необходимость проведения типологии регионов вызвана тем, что до последнего времени исследования региональных проблем производилось на всей совокупности регионов РФ в целом, как правило, без учета специфики отдельных регионов или их групп. Это было вызвано, в основном, тем, что ряды статистической информации за период посткоммунистического развития России были явно недостаточны для проведения эконометрического анализа отдельных регионов. В то же время различные регионы России существенно различаются между собой как по экономическому поведению, так и по социальным характеристикам и политическим предпочтениям населения, что, безусловно, должно учитываться при проведении региональных исследований. В связи с этим, первым этапом любого исследования, проводимого в региональном разрезе, должна быть классификация регионов по различным наборам изучаемых показателей и сравнение полученных группировок между собой с целью выявления однородных в том или ином смысле групп регионов.

Рассмотрим общую постановку задачи типологии.

Пусть имеется N объектов, характеризуемых двумя группами показателей:

показатели x₁,…, x_n результирующие показатели, характеризующие поведение объектов с точки зрения исследуемой проблемы;

показатели y₁,…, y_m факторные показатели, характеризующие состояние объекта с точки зрения его основных характеристик.

Таким образом, каждый объект можно представить в виде точки в n-мерном пространстве по результирующим показателям, а по факторным в m-мерном. При этом, как правило, и в том, и в другом пространстве, полученные точки не образуют однородного множества, а имеют некоторые области сгущения.

Множество объектов, представимых точками принадлежащими одной области сгущения, являются более однородным по сравнению со всей совокупностью исследуемых объектов. Следовательно, все множество изучаемых объектов разбивается на классы двумя способами по множеству результирующих показателей и по множеству факторных показателей. Задача типологии (с формальной точки зрения) заключается в установлении взаимосвязей между двумя полученными классификациями исследуемого множества объектов. Другими словами, нужно установить диапазоны совместного изменения факторных показателей, определяющих то или иное поведение (диапазоны совместного изменения результирующих показателей) исследуемых объектов.

Таким образом, проведение типологии можно разбить на три этапа.

На первом этапе проводятся классификации множества исследуемых объектов по результирующим и факторным показателям. На этом этапе предполагается использование методов иерархического кластерного анализа.

Второй этап заключается в проверке качества полученных классификаций. Здесь предполагается использовать разработанную авторами методику построения индикаторов.

На третьем этапе выявляется наличие общих закономерностей распределения отдельных регионов в рамках полученных классификаций и определяются однородные группы (типы) регионов. Таким образом, в итоге строится новая классификация (на всем наборе показателей), объясняющая поведение объектов в зависимости от значений факторных переменных, т.е. проводится типологизация регионов РФ.

На каждом из перечисленных этапов проводится содержательный анализ полученных формальных результатов. Отсутствие качественной интерпретации на каком-либо из этапов свидетельствует либо о необходимости выбора другого формального метода анализа, либо (в худшем случае) о невозможности построения соответствующей типологии по анализируемым наборам результирующих и факторных показателей. В такой ситуации необходимо менять постановку задачи или, хотя бы, корректировать наборы исследуемых показателей.

2.2 Характеристика формального инструментария

2.2.1 Общие подходы

Приведем на качественном уровне краткий обзор используемого формального инструментария в соответствии с этапами построения типологии.

На первом этапе используются методы кластерного анализа. Эти методы позволяют разбить изучаемую совокупность объектов на группы "схожих" (в том или ином смысле) объектов, называемых кластерами.

Большинство методов кластеризации (иерархической группировки) являются агломеративными (объединительными) процесс начинается с создания элементарных кластеров, каждый из которых состоит ровно из одного исходного наблюдения (одной точки), а на каждом последующем шаге происходит объединение двух наиболее близких кластеров в один. Момент остановки этого процесса может задаваться исследователем (например, указанием требуемого числа кластеров или максимального расстояния, при котором допустимо объединение). Графическое изображение процесса объединения кластеров может быть получено с помощью дендограммы дерева объединения кластеров. Агломеративные методы кластерного анализа целесообразно использовать в нашем случае при проведении классификации исследуемой совокупности объектов по факторным показателям. Это определяется тем, что для проведения дальнейшего содержательного и формального анализа полученной классификации необходимо иметь классы, содержащие наиболее однородные в статистическом смысле показатели.

Другие методы кластерного анализа являются дивизивными они пытаются разбивать объекты на кластеры непосредственно. Эти методы наиболее осмысленны при проведении классификации по результирующим показателям. В этом случае, как правило, классы определяются из содержательных соображений, и задача классификации заключается в отнесении конкретных объектов к тому или иному классу.

Методы кластеризации довольно разнообразны. Отдельные методы кластерного анализа различаются тем, что в них по-разному выбирается способ определения близости между кластерами (и между объектами), а также используются различные алгоритмы вычислений. Результаты классификации, получаемые при использовании разных методов кластеризации, могут существенно отличаться друг от друга. Поэтому результаты вычислительной кластеризации могут быть дискуссионны и часто служат лишь базой для содержательного анализа. Заметим, что зависимость результатов от выбранного метода тем сильнее, чем менее явно изучаемая совокупность разделяется на "схожие" группы объектов. В связи с этим целесообразно проводить классификацию по нескольким методам. Если при этом результаты, получаемые по разным методам, оказываются близки, то совокупность исследуемых объектов действительно можно классифицировать. В противном случае любая классификация не является объективной.

Второй этап построения типологии заключается в проверке качества полученных на первом этапе классификаций. Необходимость этого этапа определяется тем, что методы кластерного анализа не дают какого-либо способа проверки статистической гипотезы об адекватности полученных классификаций. Результаты кластеризации можно обосновать с помощью построения особых экономических индикаторов.

В результате проведения кластеризации на первом этапе построения типологии мы получаем для каждого набора показателей совокупность объектов, разбитую на несколько групп (т.е. для каждого объекта мы можем сказать, к какой группе он относится). При этом каждый объект характеризуется значениями нескольких количественных характеристик. Проблема заключается в определении способа, с помощью которого на основании значений этих характеристик можно узнать группу, к которой принадлежит объект. Это позволит, в частности, при изменении значений показателей для некоторого объекта предсказать класс, в который он перейдет. Для решения этой задачи применяются методы дискриминантного анализа. Они позволяют строить функции, зависящие от измеряемых характеристик, значения которых и объясняют разбиение объектов на классы. Желательно, чтобы этих функций (дискриминирующих признаков) было немного в этом случае результаты анализа легче содержательно истолковать. Особую роль, благодаря своей простоте, играет линейный дискриминантный анализ, в котором функции, объясняющие разбиение объектов на классы, строятся как линейные функции от первичных показателей.

Третий этап типологии заключается в установлении соответствия между построенными классификациями. Для этого нужно определить как соотносится между собой принадлежность объекта к некоторому классу по одному набору показателей с принадлежностью этого же объекта к различным классам по другим наборам показателей. Построенные на первых двух этапах классификации задают типологию, если для всех классов классификации по одним признакам, объекты, принадлежащие к одному классу, с высокой вероятностью принадлежат одному и тому же классу в классификации по другим показателям.

2.2.2 Характеристика методов кластерного анализа

Методы кластерного анализа позволяют Методологии и методам кластерного анализа посвящена обширная литература. С разной степенью детализации с основными направлениями кластер-анализа можно ознакомиться, например, в работах: Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998; Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ. Мир, 1982; Енюков И.С. Методы, алгоритмы, программы многомерного статистического анализа. М.: Финансы и статистика, 1986; Жамбю М. Иерархический кластер-анализ и соответствия. М.: Финансы и статистика, 1988; Кулаичев А.П. Методы и средства анализа данных в среде Windows. STADIA 6.0. М.: Информатика и компьютеры, 1996; Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. М.: Финансы и статистика, 1989.:

строить дерево классификации (дендограмму) n объектов посредством их иерархического объединения в группы (кластеры) все более высокой общности на основе критерия минимума расстояния в пространстве m переменных, описывающих эти объекты;

находить разбиение некоторого множества объектов на заданное число однородных в некотором смысле кластеров.

Для проведения численной классификации регионов России по различным наборам показателей мы используем стандартный пакет статистических методов SPSS. Этот пакет предлагает семь методов иерархического кластерного анализа SPSS for Windows: Professional Statistics, 6.0. SPSS Inc., 1993.: Between-groups linkage, Within-groups linkage, Nearest neighbor, Furthest neighbor, Centroid clustering, Median clustering, Ward's method. Кроме того, при проведении кластеризации могут быть использованы восемь разных расстояний Проблема выбора расстояния и обзор различных мер близости рассмотрены в работе Раушенбах Г.В. Проблемы измерения близости в задачах анализа данных // Программно-алгоритмическое обеспечение анализа данных в медико-биологических исследованиях. М.: Наука, 1987.: Euclidean distance, Squared Euclidean distance, Cosin, Pearson correlation, Chebychev, Block, Minkowski, Customized. Поэтому встает задача выбора метода, по которому будет производиться классификация, и расстояния, определяющего меру близости между объектами.

Главное различие между методами заключается в том, как они определяют расстояние между кластерами, т.е. в стратегии процесса объединения объектов в кластеры:

стратегия ближайшего соседа очень сильно сжимает пространство исходных переменных и рекомендуется для получения минимального дерева взамен групповой классификации;

стратегия дальнего соседа сильно растягивает пространство исходных переменных;

стратегия группового соседа сохраняет метрику признакового пространства;

гибкая стратегия универсальна и зависит от значения бета-коэффициента, запрашиваемого при выборе этой стратегии:

при = 0 метрика не меняется,

при 0 < < 1 пространство сжимается,

при -1 < < 0 пространство растягивается;

стратегия Ward's method минимизирует внутрикластерный разброс объектов и дендограмма получается с глубоко, гипертрофировано разделенными кластерами.

Нам представляется, что для наших целей классификации и построения типологии регионов с последующим статистическим анализом исследуемых показателей внутри каждого класса из семи методов, представленных в пакете SPSS и отвечающих пяти перечисленным стратегиям (точнее четырем, поскольку гибкая стратегия в пакете отсутствует), в наибольшей степени отвечают методы: Between-groups linkage, Centroid clustering, и Ward's method. Это обуславливается тем, что эти методы позволяют получать наиболее однородные в статистическом смысле кластеры. В то же время для окончательного выбора метода необходимо содержательное истолкование кластеров, полученных в результате применения разных методов. Лучшим является тот метод, который дает наиболее интерпретируемые результаты. При этом, если результаты кластеризации, полученные с использованием различных методов, не слишком сильно отличаются друг от друга, то изучаемая совокупность действительно является объединением объектов, принадлежащих различным группам в смысле исследуемых показателей.

Для формального выбора наилучшего метода классификации воспользуемся следующими соображениями. Для наших целей наилучшей классификацией является та, для которой объекты между классами распределены более или менее равномерно. Это означает, что все (или, по крайней мере, большинство) классы являются заполненными. В противном случае, когда заполненными являются один-два кластера, а остальные содержат по 1-2 объекта, происходит не разбиение всей совокупности объектов на классы, содержащие относительно похожие объекты, а выявление объектов, нарушающих однородность. Такая задача имеет смысл для выделения объектов, которые необходимо удалить из всей совокупности объектов для улучшения результатов статистического анализа исследуемой совокупности объектов в целом. С формальной точки зрения, исходя из информационной теории Шеннона См., например, Яглом А.М., Яглом И.М. Вероятность и информация. - М.: Наука, 1973., получаем, что наилучшим методом классификации будет метод, который приводит к наибольшей энтропии (неопределенности) получаемой этим методом классификации. Энтропия классификации N объектов, разбиваемых на n классов, определяется как