Экология и экономика природопользования

14.2 Системный анализ и структуризация региональных проблем охраны окружающей среды

Несмотря на отличие системных представлений в различных областях конкретного применения системного анализа, общим в них является стремление воссоздать целостную картину исследуемых явлений. Это выражается прежде всего в рассмотрении объекта исследования как системы, а ее компонентов -- не как таковых, а лишь с учетом их места в системе в предположении, что свойства системы как целого складываются не из суммы свойств ее компонентов, взятых порознь, а порождаются именно взаимодействием компонентов. Формулируя проблему в терминах, относящихся к системе в целом, мы углубляем понимание ее субструктуры. Контроль за поведением системы, как правило, реализуется на уровне подсистем и лишь в редких случаях -- путем манипуляции с системой как единым целым. Подсистемы обычно идентифицируют как структурные компоненты, однако в действительности важно, чтобы идентифицируемые подсистемы воплощали ключевые взаимодействия между компонентами. В основе системного анализа лежат две фундаментальные идеи:

* принцип выделения подсистем;

* кибернетический принцип обратной связи.

Одна из разновидностей системного анализа -- программно-целевой подход -- метод, нацеленный исключительно на решение социально-экономических и научно-технических проблем. Программно-целевой подход объективно способствует повышению комплексности прогнозирования и управления. Насколько важно комплексное рассмотрение проблемы показывает, например, опыт строительства ВАЗа. Сопряженные капиталовложения, включая затраты на непроизводственное строительство с учетом смежных и связанных затрат на строительство гаражей, заправочных станций и станций техобслуживания, дорог и дорожных сооружений, превзошли объем прямых капитальных затрат более чем в десять раз. Узкоотраслевой подход к подобным комплексным проблемам способен резко затормозить или сделать невозможной их реализацию. Отнюдь не всякую трудную проблему следует пытаться разрешить с помощью системного анализа. Проблемы, требующие решения, можно условно разделить на три класса; количественные, качественные и смешанные.

Количественными называются проблемы, которые можно решить с помощью строго формальных (математических) процедур. Такие проблемы в интересующей нас области управления решаются методами исследования операций.

Качественные -- это проблемы, свойства и характеристики которых не поддаются формальному, а зачастую и логическому описанию. Существование таких проблем часто связано с их недостаточной изученностью. К качественным следует отнести и проблемы, для решения которых пока не создан адекватный математический аппарат. При решении проблем такого рода применяются не строгие формально-математические, а в лучшем случае эвристические методы, основанные не на точных количественных характеристиках решаемой проблемы, а на оценках этих характеристик специалистами.

Смешанными называются проблемы, в описании которых встречаются как качественные, так и количественные характеристики.

Наибольший интерес системный анализ представляет именно для решения смешанных, количественно-качественных проблем и предусматривает использование как строгих математических методов исследований операций (в той степени, в какой оптимизация отдельных процессов или подсистем не вредит, а способствует достижению цели всей рассматриваемой системы), так и интуитивных экспертных оценок и эвристических процедур, применяемых в рамках достаточно строгой методики системного анализа. Количественно-качественные проблемы обладают рядом общих черт: большой размерностью, перспективностью, высокой капиталоемкостью; обширным диапазоном альтернатив достижения целей, несовершенством современной техники, необходимой для решения стоящих проблем; неопределенностью стоимостных и временных требований; недостаточной ясностью целей и свойств исследуемых систем. Именно эти черты характерны для региональных проблем природопользования.

* Высокая размерность и сложность связей между компонентами проблемы. Вопросы охраны и рационального использования природных ресурсов следует рассматривать во взаимосвязи, комплексно. Например, земельные ресурсы необходимо рассматривать совместно с водными, так как от водного режима почв непосредственно зависит их плодородие. Водные ресурсы нельзя рассматривать отдельно от лесных, поскольку степень облесенности территории сильно влияет на гидрологический режим. При решении проблем природопользования следует всегда помнить, что связи в природных системах значительно сложнее, чем в искусственно создаваемых. Кроме того, в силу возрастающих масштабов производства в хозяйственный оборот вовлекается все больше природных ресурсов и загрязняется окружающая среда. Отсюда ясно, насколько крупномасштабны и сложны проблемы природопользования.

* Перспективность. Решение таких задач природопользования, как облесение крупных территорий, разработка и внедрение эффективных систем очистки промышленных выбросов, создание национальных парков, заповедников и др., требует рассмотрения этих задач в долгосрочной перспективе.

* Высокая капиталоемкость. Решение отдельных задач природопользования, таких, как перестройка централизованных очистных сооружений, канализационных и ирригационных систем и т.п., требует многомиллионных капитальных вложений.

* Широкий диапазон альтернатив достижений целей. Для решения любой крупной задачи природопользования может быть предложено множество альтернативных вариантов. Например, задача охраны от загрязнения поверхностных вод некоторого участка реки или бассейна может быть решена при внедрении на предприятиях-загрязнителях безводных технологий или технологических схем, позволяющих очищать и повторно использовать воду, или строительства коллектора, собирающего загрязненные стоки со всей промышленной зоны для последующей централизованной очистки. Может быть рекомендована та или иная комбинация перечисленных вариантов, которые различаются требованиями к ресурсам, сроками реализации, эффективностью в достижении поставленной цели и т.п.

* Неполнота современных научных представлений и технических достижений, обеспечивающих решение проблемы. Многие важные задачи природопользования не могут быть решены без результатов предварительных, зачастую довольно сложных научных исследований. Например, для того чтобы предотвратить загрязнение подземных источников в бассейнах некоторых рек, необходимо провести исследования и выяснить тенденции и степень распространения уже существующих загрязнений подземных вод.

* Неопределенность стоимостных и временных требований. Крупномасштабность, сложность, перспективность проблем природопользования не позволяют априори определять ресурсы и время, необходимые для решения всей проблемы. Для уточнения этих характеристик следует рассмотреть проблемы системно, после чего согласовать и увязать отдельные части решения. Конечным результатом применения нормативного, программно-целевого подхода к решению поставленной проблемы становится программа, представляющая собой комплекс всесторонне согласованных экономических, социальных, производственно-технических, организационных и научно-исследовательских мероприятий, направленных на достижение четко очерченной цели. Другими словами, программа -- это инструмент перевода целей общественного развития на язык целей и задач отдельных районов, предприятий и организаций. Процедура формирования программ в значительной мере носит неформальный характер, по своей сути это экспертиза. Для того чтобы формирование программы прошло успешно, нужно шире пользоваться методами формализации и техническими средствами, т. е. необходимо создать сложную систему, включающую в себя множество экспертных процедур и самых разнообразных вспомогательных средств. Можно выделить несколько основных этапов подготовки региональной программы.

1. Анализ исходного состояния и формулировка цели программы. На этом этапе проблемы природопользования в регионе анализируются как ретроспективно, так и перспективно, с тем чтобы локализовать границы разрабатываемой программы для четкой ее ориентации и подготовки исходного задания на ее разработку. На этом этапе обычно проводится серия экстраполяционных и целевых (нормативных) прогнозов, синтез которых позволяет очертить границы исследуемых проблем, различных существенных для их решения аспектов социально-эколого-зкономического развития региона и сформулировать конечную цель программы.

2. Формулировка комплекса целей программы. На этом этапе конечная цель структуризуется, т.е. расчленяется на множество подцелей, связанных с решением поставленной проблемы. Методом такого разбиения служит построение дерева целей программы. При его построении используется логическое свойство конъюнктивности понятий1.

1 В логике конъюнкцией называется отношение, устанавливаемое логическим суждением: "А есть В, и С, и Д", в котором В, С, Д называются конъюнктами. Противоположным понятием является дизъюнкция', отношение, устанавливаемое логическим суждением: "А есть В, или С, или Д", в котором элементы В, С, Д называются дизъюнктами.

Это позволяет построить полный комплекс целей и подцелей, отображающих желаемые функции будущих реальных объектов, которые в сумме должны удовлетворять формулируемой в общей цели потребности. На этом этапе устанавливаются целевые нормативы, т.е. количественные характеристики уровней достижения целей региональной программы. Очевидно, что распределение ресурсов между функциональными целями программы, рассматриваемыми в рамках всего региона, затруднительно, так как рассмотрение достаточно крупных функциональных целей маскирует территориальные различия в относительной важности их достижения. Отмеченное обстоятельство порождает необходимость дополнительного территориально привязывания к этим подрайонам. Будем называть их в дальнейшем локальными целями. Отметим, что на нижнем уровне дерева должна происходить стыковка целей с ресурсами. Очевидно, что чем более дробными являются цели нижнего уровня, тем точнее могут быть характеристики времени и ресурсов, требуемых для их реализации. Знание этих характеристик необходимо для наилучшего распределения ресурсов. Таким образом, выделение локальных целей -- необходимый момент при построении дерева целей -- позволяет осуществлять распределение ресурсов между элементами нижнего уровня дерева целей по очереди в соответствии с величинами коэффициентов относительной важности их вклада в достижение глобальной цели программы. При этом очередность достижения локальных целей дерева не будет нарушать одновременность в реализации крупных функциональных целей, а значит, будет обеспечена необходимая комплексность в решении поставленной проблемы. Составление реального и полного дерева целей -- сложная задача и может быть выполнена только с привлечением соответствующих экспертов высокой квалификации, располагающих необходимыми сведениями. От полноты и реальности дерева целей в решающей степени зависит качество всей последующей работы по построению программы. Далее цели ранжируются по относительной важности их реализации, что позволяет на следующем этапе перейти к распределению ресурсов в программе.

3. Формирование вариантов программы и выбор наиболее эффективного из них. При построении программы возникает несколько уровней альтернативности) выделяемых в соответствии с последовательностью решения проблем. Первый -- вследствие того, что уровни целевых нормативов могут оказаться недостижимыми при приемлемых для народного хозяйства ограничениях на ресурсы, выделяемые для реализации программы. Второй уровень альтернативности -- это формирование объектно-выраженных систем, реализующих ту или иную функциональную цель программы. Третий -- формирование способов создания этих систем) характеризующихся различными технологиями, набором ресурсов и временем, требуемым для их создания. Дерево целей служит как бы каркасом для формирования альтернативных комплексов целереализующих систем, а также альтернативных комплексов задач, под которыми понимаются технологические способы создания этих систем. При дальнейшей детализации отдельные задачи можно разбить на конкретные мероприятия, потенциально обеспечивающие выполнение программы с заданными конечными показателями. Здесь возникает еще один уровень альтернативности. Объединение выбранных по различным критериям альтернативных вариантов реализации системы конъюнктивных функциональных целей образует вариант программы. Существование нескольких уровней альтернативности резко усложняет проблему выбора наилучшего варианта программы и делает ее многоуровневой.

4. Детализация выбранного варианта. Поскольку программа предназначена для конкретной реализации, ее мероприятия детализируются в соответствии с требованиями системы управления, доводящей конкретные задания до конкретных исполнителей. Мероприятия программы привязываются к определенным промежуточным и окончательным срокам их выполнения, к исполнителям и источникам ресурсов в достаточно дробной номенклатуре.

5. В качестве отдельного этапа разработки региональной программы природопользования следует выделить формирование организационной структуры управления программой. Его можно осуществить на базе классификационных алгоритмов, основанных на разбиении всего множества задач программы на относительно независимые группы, внутри которых задачи достаточно тесно взаимосвязаны. При этом окончательное решение об образовании тех или иных структур управления программой принимается специалистами на основе качественного анализа результатов формальных расчетов.

Рассмотрим проблему построения дерева целей природоохранной программы на примере бассейна реки Дон. В этом обширном регионе со сложной многоотраслевой структурой хозяйства и высокой плотностью населения нагрузки на окружающую природную среду весьма значительны и продолжают возрастать. Этот регион характеризуется остротой проблем природопользования, а также невозможностью их решения традиционным способом. Конечная цель комплексной природоохранной программы, например, сохранение и улучшение состояния природной среды в Донском регионе. Исследуемый регион можно представить в соответствии с гидрологическим районированием. Он будет включать в себя бассейн Дона. Однако конечная цель программы охватывает все основные компоненты природной среды, а не только водный бассейн, поэтому необходимо уточнение первоначально установленных границ региона. При этом должны быть учтены условия охраны, воспроизводства и рационального использования земельного и лесного фондов региона, а также требования информационного обеспечения программы. Такой подход потребовал совмещения границ региона с административными границами Орловской, Тульской, Белгородской, Воронежской, Курской, Липецкой, Тамбовской, Волгоградской, Пензенской, Саратовской, Ростовской областей. В результате площадь региона составила 576,4 тыс. кв. км, или 34 % территории Российской Федерации; численность проживающего в нем населения -- 21231 тыс. человек, или 6,5% от республиканского показателя. Целевая стадия разработки комплексной природоохранной программы в Донском регионе включала в себя два этапа:

* анализ исходного состояния окружающей природной среды, выявление проблем природопользования в регионе;

* построение дерева целей, задач и мероприятий программы.

На первом этапе были выявлены проблемы природопользования в настоящее время и в перспективе. Объектом анализа являлась эколого-экономическая система региона, включающая экономику региона и его природную среду. Состояние природной среды оценивалось по следующим основным компонентам: воздушному и водному бассейнам, земельному и лесному фондам. Рациональное использование минерально-сырьевых ресурсов -- это самостоятельная проблема, имеющая преимущественно отраслевой (для ресурсов одноцелевого назначения) или межотраслевой (для ресурсов многоцелевого назначания) характер, и при разработке данной региональной программы не рассматривалось. Учитывалось только то воздействие, которое оказывает на оцениваемые компоненты природной среды (особенно земельный фонд) освоение минерально-сырьевых ресурсов. В результате проведенного анализа конечная цель -- сохранение и улучшение состояния природной среды в Донском регионе -- последовательно дезагригируется на подчиненные цели, реализация которых обеспечивает достижение конечной цели. Далее все цели увязываются и согласовываются. Последовательная структуризация конечной цели программы осуществляется путем построения конъюнктивного дерева целей. Для этого необходимо располагать конкретной информацией о региональных проблемах природопользования. Все цели построенного дерева имеют реальное содержание и отражают основные направления природоохранной деятельности в регионе. Конечная цель программы -- сохранение и улучшение состояния окружающей природной среды в Донском регионе первоначально была расчленена на восемь функциональных подцелей первого уровня. Четыре из них соответствуют выделенным при анализе компонентам природной среды. Остальные подцели имеют народнохозяйственное значение и в дереве целей региональной программы отражены только в самом общем виде -- на первом уровне, без дальнейшего расчленения. Выделение на первом уровне двух групп подцелей и дальнейшее развертывание дерева целей только по одной из них (с индексами 1--4) формируют вполне определенную структуру региональной программы. В нее включены только те задачи и мероприятия, которые обеспечивают реализацию выделенной конечной цели и решаются внутри региона.

Расчленение подцелей с индексами 1--4 приводит к формированию второго уровня дерева целей на примере куста, отражающего проблемы водоохранной деятельности в регионе. Процесс построения конъюнктивного функционального дерева целей завершается территориальным делением целей и формированием локальных целей программы, в качестве которых выбраны цели, приведенные к соответствующим административным областям. Проблемы природопользования неоднородны, но существенно дифференцируются по отдельным частям региона. Проблемы лесного хозяйства и землепользования различаются, как правило, по областям. Проблемы охраны водного бассейна н рационального использования водных ресурсов территориально "привязаны" к водохозяйственным участкам, которые также могут быть соотнесены с границами областей. Каждая из функциональных целей нижнего уровня дерева территориально отнесена к II областям, образующим Донской регион. Общее число локальных функциональных целей дерева составило 176. Для сравнения целей по их относительной важности необходимо понимание точного смысла их формулировок.

14.3 Экспертные оценки на целевой стадии разработки программы

Под экспертными оценками понимаются количественные или порядковые оценки компетентными специалистами факторов, не поддающихся непосредственному измерению. Методы экспертных оценок, основанные на использовании профессионального опыта и интуиции специалистов, являются полезным инструментом исследования сложных, многокритериальных проблем, анализ которых не вполне поддается формализации. Таковы по своему характеру проблемы природопользования, составляющие содержание дерева целей, о котором шла речь выше. Задача определения оценок относительной важности целей дерева с точки зрения их влияния на достижение конечной цели программы представляет собой типичную задачу, решаемую методами экспертных оценок. Опыт, интуиция, знание помогают специалисту решать многие проблемы, возникающие в условиях неопределенности.

Но в то же время очевидно, что при решении сложных, многокритериальных проблем для качественного проведения экспертизы необходимо участие группы эрудированных специалистов, что позволяет всесторонне проанализировать количественные и качественные аспекты рассматриваемых проблем. Задача групповой количественной оценки целей в виде коэффициентов относительной важности впервые была поставлена и решена в США при разработке известной системы ПАТТЕРН. Коэффициенты относительной важности в этой системе получаются методом экспертных оценок и многократной баллотировки значений коэффициентов. Результаты первой баллотировки объявляются членам группы, и каждый получает возможность их оспаривать и приводить новые аргументы. Затем проводится вторая баллотировка; полученные результаты усредняются и т.д. Существует и другой способ экспертного оценивания -- индивидуальная экспертная оценка с последующим усреднением. Этот простейший и наиболее распространенный способ получения групповой экспертной оценки позволяет устранить черты субъективной неопределенности, свойственные индивидуальным оценкам. Это удается сделать тем успешнее, чем больше численность группы экспертов. Можно выделить следующие основные этапы проведения экспертизы: формирование группы экспертов; опрос экспертов; обработка экспертных оценок. Дерево целей позволяет выявить соподчиненность целей по уровням иерархии и определить место программных мероприятий в достижении заданной цели (рис. 14.1). Для крупных федеральных или республиканских программ целесообразно в качестве одного из уровней вводить деление на более мелкие территориальные разрезы (области, районы, крупные города). Для построения дерева целей нельзя рекомендовать какую-либо формализованную структуру, поскольку определение целей различного иерархического уровня и их соподчиненность определяются искусством исследователя. Перечислим основные требования для построения такого дерева целей:

* формулирование целей должно быть ясным и исключающим возможность неоднозначного толкования;

* цели одного уровня иерархии должны быть сопоставимы по своему масштабу и значению;

Рис. 14.1. Пример структуризации программных мероприятий на базе дерева целей

* формулировки целей должны обеспечивать возможность количественной или порядковой оценки степени их достижения;

* полнота дерева целей -- каждая цель на любом уровне должна быть представлена как конъюнкция всевозможных целей нижнего уровня;

* непрерывность дерева целей -- между двумя последовательными уровнями дерева не должно существовать цели, промежуточной по степени общности;

* в дереве целей не должно быть циклов;

* в дереве целей не должно быть изолированных вершин.

Оценка важности целей проводится на базе экспертизы. Сущность расчета заключается в том, что исходя из приоритетности каждой цели i, i D рассчитываются коэффициенты приоритетности конечных целей относительно генеральной цели:

где j -- коэффициент приоритетности мероприятия j относительно генеральной цели: Lj -- множество целей на пути от цели j к генеральной цели; М -- множество конечных целей.

Заметим, что сумма коэффициентов в пределах каждого куста дерева целей должна быть равна единице.

В этом случае

В данном подходе к определению коэффициентов предполагается усреднение экспертных оценок, которые определяются на основе использования профессионального опыта, интуиции специалистов. Экспертные оценки применяются для исследования сложных проблем, которые полностью или частично не поддаются формализации. Такова, в частности, проблема структуризации и оценки программных мероприятий. Этой проблеме присущи черты двух классов различных задач -- коллективного выбора измерения. Еще одна особенность оценки программных целей -- многокритериальность. Для преодоления многокритериального выбора необходимо прежде всего оценить значимость каждого из критериев, которые могут быть различны для разных целей. Оценка целей должна проводиться экспертами с точки зрения каждого из критериев в отдельности (рис. 14.2).

Рис. 14.2. Информация, получаемая для оценки программных целей

Представленной информации достаточно для полной оценки приоритетности целей с точки зрения достижения генеральной цели. Для этих целей рекомендуется воспользоваться формулой:

Таким образом используется аддитивная свертка (суммирование) критериев. Однако если рассматриваемая цель весьма значима с точки зрения одного критерия и пренебрежительна с точки зрения другого, то при аддитивной свертке критериев результат будет полностью соответствовать ситуации, когда цель с точки зрения обоих критериев имеет среднюю важность. Таким образом, аддитивная свертка не дает возможность осуществить правильную оценку значимости целей. Для исключения этого недостатка целесообразно рассмотреть оценки приоритетности целей относительно генеральной цели по каждому критерию важности. Тогда формула расчета коэффициента приоритетности упростится:

При этом каждая программная цель оценивается вектором коэффициентов: (j1, j2,… jk,) размерность которого равна количеству критериев, используемых в процессе экспертизы.

Эти свертки также не дают возможность учесть различия в значениях критериев. Решение возможно на базе использования принципа оптимальности по Парето. Множество Парето для случая двух критериев составляют такие решения, когда при попытке улучшить один критерий, ухудшается другой. Например, значения критериев, которыми оценивается цель 1, можно одновременно улучшить, перейдя к цели 2. Следовательно, цель 1 не относится к множеству Парето. В то же время относительно цели 2 можно улучшить значение второго критерия при переходе к цели 3, но при этом значение первого критерия ухудшится. Отсюда можно заключить, что из всего множества целей, цели 2 и 3 являются Парето-оптимальными. Предпочтение нельзя отдать ни одной из этих целей, поэтому логично присвоить им первый ранг. Исключив эти цели из рассмотрения, среди оставшихся можно выделить Парето-оптимальные решения и присвоить им второй ранг. В рассматриваемом примере это будут цели 1 и 7. Результаты оценки расчетов на базе последовательного выделения Парето-оптимальных решений будут следующими:

Проводимые таким образом расчеты коэффициентов приоритетности не предполагают учета ошибки экспертов. Процедура принятия решений, основанная на использовании экспертных оценок, должна учитывать погрешность такого рода оценок. Идея, заложенная в предполагаемом способе ранжирования, состоит в том, что ранги могут быть поставлены в зависимость от расстояния от точки, соответствующей той или иной цели до центра координат в пространстве критериев. Это расстояние определяется по формуле:

Можно определить наибольшее среди расстояний:

Тогда, если необходимо, разделить все цели на L рангов, то ранг цели i, которая попадает в интервал R(l - 1) Ri Rl определяется по формуле i = L +1 - l. Шаг R учитывает ошибку экспертизы, поскольку допускаются пределы отклонения в оценке приоритетности цели в пределах указанного выше интервала. Величина шага R зависит от принятой шкалы (т.е. числа рангов) и рассчитывается по формуле: R = Р*/ L.

Для L = 4 R*l = 1,2,3,4. Поскольку цели 2 и 3 находятся между сферами с радиусами R*3 и R*4, то 2 = 4+1-- 4 = 1 и 3 = 4+ 1-4 = 1. Цель 1 получает ранг 1 = 4+1-3=2 и т.д.

Однако критерии имеют различный приоритет. В этом случае сферы трансформируются (вытягиваются в эллипс) в соответствии с формулой

где k - важность k-го критерия.

Еще одна важная задача, возникающая при структуризации целей, -- оценка полноты достижения целей. Эта задача решается исходя из мероприятий, которые привязываются к нижнему уровню структурно-целевого дерева. В этом случае необходимо скорректировать коэффициенты приоритетности целей и мероприятий с учетом полноты достижения целей. На рис. 14.3 приведены важности целей.

Рис. 14.3. Пример для оценки полноты достижения целей

Без учета полноты достижения цели приоритетность относительно цели верхнего уровня определяется по формулам



Пусть полнота достижения целей нижнего уровня характеризуется величинами h, k, l, l, m, …,r .

С учетом полноты достижения цели оценки важности будут пересчитаны по всей структурно-целевой модели:

В результате такого рода расчетов получим

С учетом полноты достижения цели приоритетность мероприятия относительно цели первого уровня оказывается равной:

Проведенные преобразования доказывают, что вместо громоздких пересчетов коэффициентов важности по всему дереву достаточно скорректировать на полноту достижения цели коэффициенты важности мероприятий (рассчитанные относительно цели первого уровня), а затем проранжировать полученные значения.

14.4 Оптимизация комплексной территориальной природоохранной программы

В предыдущем параграфе было показано, что распределение инвестиций из различных источников в привязке ко времени и мероприятиям должно оптимизироваться по критерию чистого дисконтированного дохода (ЧДД). Рассмотренные выше модели предполагают либо минимизацию времени выполнения всей программы, либо улучшение загрузки ресурсов. Рассмотрим, насколько различны критерии минимизации времени выполнения программы и максимизации ЧДД. Для этого проведем анализ факторов, которые обеспечивают оптимизацию каждого из рассматриваемых критериев (табл. 14.1). Из табл. 14.1 видно, что результаты расчетов по этим критериям не совпадут, однако учет затрат и результатов необходим

Таблица 14.1. Сравнение условий оптимизации критериев формирования программы природоохранных мероприятий

Показатель	Критерии
	Минимизация времени выполнения	Максимизация ЧДД	Максимизация ИД, ИР
Время начала реализации мероприятия без учета ограничений по р есурсам	Стремится к минимуму	Стремится к минимуму для мероприятий, у которых ЧДД,>0 и к максимуму для мероприятии, у которых ЧДД<0	Стремится к минимуму для мероприятия с наибольшим ИД, и к максимуму времени окупаемости для мероприятий с меньшим ИД.
Время начала реализации мероприятия с учетом	Стремится к минимуму с учетом наиболее полного использования ресурсов	Стремится к минимуму с учетом величины ЧДД	Стремится к минимуму с учетом величины ИД (ИР)

для формирования экономически выгодного варианта программы. Фактор времени, который использовался при решении задач в прежних постановках, учитывается и при решении задачи по критерию максимизации ЧДД. Окончательно можно сформулировать экономико-математическую модель формирования природоохранных мероприятий в следующем виде:

при ограничениях

В разработанных природоохранных программах использовался один ресурс -- финансовые средства, поэтому в приведенной выше модели даны лишь ограничения на складируемые ресурсы. к которым относятся финансовые средства. Более того, в уже разработанных природоохранных программах учитывалось единственное ограничение (S=1) по финансовым средствам. Данная задача относится к теории расписаний, точнее -- распределению ресурсов. Методы решения такого рода задач делятся на три основные группы:

* математического программирования;

* комбинированные методы;

* эвристические методы.

Первые две группы методов весьма сложно использовать в практических расчетах в силу того, что большая размерность не позволяет использовать современную вычислительную технику. Этим объясняется широкое использование именно эвристических методов для решения реальных задач планирования. Среди эвристических методов известны метод логического ранжирования, методы распределения по фронту работ, методы последовательного растяжения, методы последовательного назначения и другие. Наиболее часто для решения задач формирования программ применяется группа методов последовательного назначения, что обусловлено, по крайней мере, двумя причинами:

* простотой алгоритма, что дает возможность при небольшой трудоемкости расчетов решать задачи большой раз мерности;

* возможностью использования и разработки различных правил выбора мероприятий, что позволяет модифицировать алгоритм метода последовательного назначения для решения конкретной поставленной задачи. В большинстве случаев используются правила предпочтения, которые основываются на временных характеристиках: минимальном или максимальном времени выполнения мероприятий, принадлежности работы наиболее длительному пути от альтернативной работы до конечного события сетевого графа и т.д. В ряде случаев выбор работы базируется на потребности в ресурсах -- наибольшем или наименьшем. Есть правила, которые позволяют учитывать топологию сетевого графа, например, выбор работы, открывающей доступ к наибольшему числу работ. Обычно они рассматриваются как правила второго порядка, применяемые для снятия неопределенности выбора в том случае, когда правила, основанные на временных параметрах, не позволяют однозначно выбрать мероприятия для включения в календарное расписание. Поскольку в разработанной модели формирования программы и инвестирования природоохранных мероприятий критерий оптимальности -- максимум ЧДД (ИД или ИР), то и правила приоритета должны быть иными, чем рассмотренные ранее. В зависимости от используемого критерия необходимо воспользоваться правилом, которое будет отражать применяемый критерий оптимальности. Эти правила должно объединять то, что является общим для трех рассматриваемых критериев, -- учет результата, затрат и времени. Например, для критерия максимизации ИД справедливо следующее положение. Если в момент времени т для назначенной в календарный план части мероприятий известна величина

и известно множество альтернативных мероприятий, которые могут быть поставлены в расписание в момент времени - i A , для этих мероприятий можно рассчитать индекс доходности ИД мероприятия:

Выбор мероприятий i* для формирования расписания в момент времени t следует провести по правилу:

Действительно, если А1 /В1 > А2 /В2 , то (А0+ А1 )/(В0 + В1) > (А0 + А2)/(В0 + В2), следовательно, такой выбор обеспечивает наибольший прирост (наименьшее уменьшение) функции ИД в момент времени т.

Если вместо ИД использовать критерий максимизации ИР, то приведенные выше формулы несколько модифицируются:

В случае применения критерия максимизации ЧДД для выбора мероприятия, включаемого в план в момент времени используется формула:

 Результаты расчетов на базе разработанной модели приводят к формированию природоохранной программы, которая обеспечивается ресурсами в каждый момент времени, учитывает поступление и накопление ресурсов, а также максимизирует принятый критерий оптимальности. Изучение созданных ранее программ и опыт подобных разработок показывают, что горизонт планирования должен быть заранее ограничен, а потребность в ресурсах желательно выровнять (хотя бы в части финансирования из федерального бюджета). В силу этого рассмотренная выше модель и метод решения задачи построения программы применим в весьма ограниченных случаях. Необходимо использование модели и специального метода, которые позволили бы укладываться в заранее заданный горизонт планирования и выравнивать потребности в ресурсах вокруг заданной величины. При равномерном вложении и освоении средств величина ежегодного объема инвестиций рассчитывается по формуле:

где Т-- горизонт планирования. Увеличение горизонта планирования позволяет уменьшить ежегодный объем инвестиций. С целью получения программы реализации мероприятий с потребностью в инвестициях близкой или равной указанной величине необходимо потребовать удовлетворение критерия минимального отклонения от равномерной потребности в ресурсах:

Наряду с этим критерием сохраняют актуальность и экономические критерии:

* максимум ЧДД

* максимум ИД

* максимум ИР

Искомые сроки начала и окончания мероприятий должны подчиняться традиционным ограничениям:

При этом оказывается актуальным вопрос об оптимизации перечисленных экономических показателей, которые могут быть максимизированы в условиях равномерного потребления инвестиций на заданном горизонте планирования. Значения этих показателей зависят от расписания реализации мероприятий программы, поэтому необходим специальный инструментарий, позволяющий решить поставленную задачу.

Логика решения задачи подсказывает, что для того чтобы получить выравнивание потребления ресурсов в пределах заданного горизонта планирования и при этом максимизировать какой-либо экономический показатель (например, ЧДД), необходимо назначать позже мероприятия с меньшей величиной ЧДЦ и раньше --с большей величиной ЧДД. Попытка применить метод последовательного назначения мероприятий по приоритету наибольшей величины ЧДД с возможностью нарушения жестких ограничений по объему инвестиций приводит к варианту плана, который не удовлетворяет критерию равномерности, с одной стороны, и нарушает заданный горизонт планирования, с другой. Поэтому возникает необходимость разработки специального метода решения сформированной выше модели. Поскольку жестко заданный горизонт планирования не должен быть нарушен, необходимо применить принципиально иную логику формирования программы. Для критерия ЧДД наилучший вариант программы достигается при начале всех мероприятий с положительными значениями ЧДД в самые ранние сроки. При этом потребность в ресурсах в начале рассматриваемого временного периода наибольшая, постепенно снижается к концу периода. Для выравнивания потребности в ресурсах следует сдвинуть сроки реализации части мероприятий вправо. Для минимального ухудшения значения ЧДД целесообразно сдвигать мероприятия с минимальными значениями ЧДД. Для оценки качества полученного выравнивания потребности в ресурсах целесообразно использовать среднеквадратичное отклонение от заданного (среднего) значения потребности в ресурсах:

С помощью программ для ПЭВМ IBM PC/AT, реализующих приведенные выше правила, были проведены расчеты календарных расписаний программ. В табл. 14.2 даны результаты расчетов вариантов программ выхода из чрезвычайной экологической ситуации г.Каменска-Уральского. Сопоставляя между собой данные расчетов, нельзя отдать однозначное предпочтение какому-либо из разработанных алгоритмов реализации метода сдвига мероприятий. Зачастую при решении задача теории расписаний, к которым относится и рассматриваемая задача, эвристическими методами рекомендуется проводить решение несколько раз по разным правилам или разным эвристическим алгоритмам. В данной ситуации следует воспользоваться этой рекомендацией. Однако возникает вопрос: каким решением следует воспользоваться? Два разнонаправленных критерия -- минимум отклонения от заданных величин инвестирования и максимум ЧДД -- приводят к разным решениям. Это особенно ясно видно на графической иллюстрации (рис. 14.4).

Таблица 14.2. Результаты расчетов программы выхода из чрезвычайной экологической ситуации г.Каменска-Уральского

Горизонт планирования	Ошибка выравнивания при решении алгоритмами, млрд. руб.	Чистая дисконтированная стоимость программы при решении алгоритмами, млрд. руб.
	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5
6	8,1	16,1	8,5	8,5	8,5	5281,8	6178,8	5848,3	5848,3	5848,3
7	19.0	18.9	19.3	19.0	16.4	6111.2	6115.4	6191.2	6111.2	6191.2
8	13.1	13.9	18.3	13,1	18.3	6064,8	5988.7	6070.4	6174,8	6070.4
9	5,8	8,1	8.4	5,7	8,4	6206,1	5910,4	6117,3	6262,6	6117,3
10	3,9	5.0	9,8	4,0	9,8	5899,9	6103.6	6361,6	6029,7	6361,6

Рис. 14.4. Решения, найденные разными алгоритмами (горизонт планирования равен 10 годам)

Найденные решения можно рассматривать как приближение к Парето -- оптимальным планам при одновременной оптимизации двух критериев. Из этих планов следует выбрать вариант на базе специально проведенной экспертизы, если полученная ошибка выравнивания удовлетворительна. В некоторых случаях программы, найденные разными алгоритмами, совпадают и вместо пяти различных вариантов будет получено меньшее число решений. Например, для горизонта планирования, равного шести годам, получено лишь три разных решения, поскольку варианты программ, полученных последними тремя алгоритмами, совпадают. Данная модель может быть обобщена и для более общего случая -- выравнивания под заданную неравномерность потребления инвестиций. Если задаются объемы потребления инвестиций при фиксированном горизонте планирования Т: Zp t = 1,T, то следует проверить достаточность этих средств, поскольку в этом случае должно выполняться равенство

При выполнении этого равенства критерий выравнивания потребления инвестиций под заданную закономерность можно записать следующим образом:

Ошибка выравнивания будет рассчитываться по формуле:

Еще одно существенное дополнение позволяет расширить возможности модели. Некоторые мероприятия, прежде всего относящиеся к социальной сфере, здравоохранению, должны начаться в предельно ранние сроки. Сдвиг вправо по оси времени таких мероприятий недопустим независимо от их экономической эффективности. В этих случаях следует фиксировать сроки выполнения таких мероприятий и запретить их перемещение внутри расписания. Метод сдвига мероприятий и предложенные алгоритмы останутся без изменения. Особого внимания заслуживает анализ изменения показателей экономической эффективности при изменении горизонта планирования, а также особенностей построения программы, включающей экономически не выгодные мероприятия, т.е. мероприятия, у которых ЧДД меньше нуля. Как уже было показано, в силу аддитивности функции ЧДД, при положительности ЧДД каждого из мероприятий программы, функция ЧДД будет максимальна при начале всех мероприятий в ранние сроки. Растягивание сроков выполнения программы за счет сдвига начала мероприятий вправо приводит к уменьшению значения ЧДД программы. Совершенно иная зависимость при наличии нескольких неэффективных мероприятий в составе программы, т.е. мероприятий, у которых величина ЧДД меньше нуля. Растягивание сроков и выравнивание за счет этого потребления ресурсов происходит прежде всего за счет таких экономически невыгодных мероприятий. При сдвиге указанных мероприятий вправо величина ЧДД возрастает относительно исходного значения (для варианта начала всех мероприятий в самые ранние сроки). Предельный сдвиг вправо мероприятий с ЧДД, меньшим нуля, позволяет получить максимальную величину ЧДД для заданного горизонта планирования. Однако такой вариант не обеспечивает равномерное потребление ресурсов. Сдвиг мероприятий с ЧДД, большим нуля, уменьшает достигнутую максимальную величину ЧДД. Т.е. в процессе выравнивания эпюры потребления ресурсов имеет место следующий график изменения значений ЧДД по итерациям процесса выравнивания (рис. 14.5). Как видно из представленного графика, в процессе увеличения горизонта планирования величина максимума ЧДД, достигаемого в процессе расчетов, возрастает (точки А1, А2, ...). В то же время значения ЧДД, которые получаются в результате выравнивания потребления ресурсов на заданном горизонте планирования (С1, С2, ...), изменяются в соответствии с графиком зависимости, показанным на рис. 14.6.

ЧДД

Итерации

Рис. 14.5. График изменения ЧДД в процессе выравнивания загрузки ЧДД

Рис. 14.6. Зависимость ЧДД, выровненной по ресурсам программы, от изменения горизонта планирования

Расчеты, подтверждающие полученные результаты, приведены в табл. 14.3.

Если же среди мероприятий не будет таких, у которых ЧДД<0, то путем ограничения горизонта планирования будет получено множество Парето-оптимальных решений для двух критериев ЧДД и горизонта планирования (рис. 14.7).

Таблица 14.3. Результаты расчетов программы с выровненным потреблением ресурсов без ограничений на сдвиг мероприятий (программа выхода из чрезвычайной экологической ситуации г. Каменска-Уральского)

Горизонт планирования, лет	Средняя величина ежегодных инвестиций из федерального бюджета, млн. руб.	Чистый дисконтированный доход варианта программы, млн. руб.
6	219226	5281804
7	187908	5651643
8	164420	5641311
9	146151	5736272
10	131536	5661364
11	119578	5597897
12	109578	5535568
13	101181	5483115
14	93954	5431220

Горизонт планирования Горизонт планирования

Рис. 14.7. Множество Парето, 14.8. Зависимость потребности оптимальных решений для в ресурсах от Т

ЧДД и Т

Зависимость потребности в ресурсах

от горизонта планирования Т показана на рис. 14.8. Таким образом, можно проследить однозначную зависимость по цепочке показателей: потребность в ресурсе -- горизонт планирования -- чистый дисконтированный доход. Представленные на рис. 14.7, 14.8 зависимости могут быть апроксимированы на основе ограниченного количества оптимизационных расчетов вариантов программы при различных горизонтах планирования Т. На основе полученных зависимостей несложно определить любые две величины из трех приведенных выше связанных показателей по одной желаемой величине. В процессе оптимизации происходит постепенное уменьшение ошибки S. Для заданного горизонта планирования Т, при положительности ЧДД всех мероприятий будет уменьшаться величина ЧДД программы (рис. 14.9).

ЧДД

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 14.9. Изменение ЧДД программы в процессе оптимизации (Т1 > Т2 > Т3)

Увеличение горизонта планирования приводит к уменьшению величины ЧДД, что согласуется с предыдущими рассуждениями. Изложенный выше подход к построению региональной программы развития природопользования имеет практическое применение: с его помощью уже был разработан ряд Федеральных экологических программ. На основе приведенного базового варианта модели можно предложить и ее модификацию -- формирование программы с учетом различных источников инвестирования, которые могут использоваться только на часть мероприятий. Это достаточно распространенная ситуация, которая может встретиться при формировании программы природопользования на уровне области.

При формировании программы экологической реабилитации и охраны здоровья населения Самарской области требовалось учесть районные и областные источники инвестирования, а также федеральный бюджет. Причем средства одного региона не могли использоваться для инвестирования мероприятий другого региона, в то время как средства областных бюджетов могли использоваться для всех мероприятий; средства федерального бюджета -- только для выделенных мероприятий. Это привело к тому, что была разработана следующая модификация базовой модели: по суммарной величине средств

по местным средствам

где r -- номер региона;

Zrt - средства региона в момент времени t,

Z0t -- суммарные средства



Zфt -- средства федерального бюджета.

Ограничения в модели совпадают с приведенными выше. Поскольку важность выравнивания может быть различна, то целесообразно предложить общий критерий решения задачи:

,где0 (r)-- важность варьирования для разных источников

В тех случаях, когда задана пропорция инвестирования мероприятия из различных источников

,критерии будут записаны в виде:

,где s -- номер источника инвестирования мероприятий программы. Эти критерии можно также свернуть в единый минимаксный с учетом важности выравнивания по различным источникам инвестиций:



В достаточно часто встречающейся ситуации потребность в ресурсах мероприятий непостоянна, она изменяется в процессе реализации мероприятия: Рin. С учетом таких исходных данных критерий выравнивания потребления инвестиций под заданную закономерность можно записать следующим образом:

Запись экономических критериев будет прежней, ограничения на сроки начала и окончания мероприятий также не меняются. Это дополнение существенно увеличивает информационную ценность модели и расширяет возможности ее использования. При формировании программ для г. Каменска-Уральского и Томской области была применена именно эта модификация модели. Несмотря на большое разнообразие условий и соответственно вариантов моделей, все описанные выше эвристические алгоритмы могут быть использованы для решения поставленной задачи на базе любого варианта модели без каких-либо изменений.

* Всесторонний учет социально-эколого-экономических аспектов принимаемых решений возможен на основе нормативного программно-целевого подхода, суть которого, применительно к решению региональных проблем природопользования, сводится к анализу исходного состояния региона, выявлению проблем и формулированию генеральной цели программы, построению дерева целей сохранения и улучшения природной среды региона и применению корректной процедуры присвоения экспертных оценок относительной важности целей. Это позволяет определить совокупность мероприятий, реализация которых необходима для достижения заданных целей, и установить их приоритеты. После этого программа мероприятий оптимизируется по критерию минимума времени ее выполнения с учетом ограничений на выделяемые ресурсы и приоритетов, соответствующих функциональных целей.

* Дерево целей позволяет выявить соподчиненность целей по уровням иерархии и определить место программных мероприятий в достижении заданной цели. Оценка важности целей проводится на базе экспертизы, рекомендуется использовать идею расчета коэффициентов важности мероприятий, применяемую в методике ПАТТЕРН.

* Важная задача, возникающая при структуризации целей, -- оценка полноты достижения целей. Эта задача решается исходя из мероприятий, которые привязываются к нижнему уровню структурно-целевого дерева. В этом случае необходимо скорректировать коэффициенты приоритетности целей и мероприятий с учетом полноты достижения целей.

* Для формирования территориальной природоохранной программы используется модель, позволяющая выравнивать потребность в финансовых средствах и максимизировать чистый дисконтированный доход. В качестве ограничений выступают срок реализации программы и очередность выполнения мероприятий.