Механический осциллятор: частица в потенциальной яме. Фазовая плоскость. Период колебаний нелинейного осциллятора. Динамическая система общего вида на фазовой плоскости. Особые точки и их классификация. Численное решение дифференциальных уравнений.

Примеры нелинейного осциллятора: математический маятник, частица в лунке, колебательный контур с нелинейной емкостью (содержащий катушку индуктивности, резистор) и индуктивностью (зависимость магнитного потока от тока в витках катушки). Примеры задач.

Язык как универсальное средство общения. Жаргон, его определение, виды, функции, тенденции выхода за рамки породивших его профессиональных или социальных групп. Анализ воздействия маргинальной среды на человека. Арго, его сущность, номинации и образность.

Уровень пиратства в сфере компьютерного обеспечения. Колоссальные потери экономики стран мира из-за компьютерного пиратства. Недостатки использования нелицензионных копий программного обеспечения (ПО). Юридические последствия использования пиратского ПО.

Уголовная ответственность за использование нелицензионного программного обеспечения, ее виды. Зависимость вида ответственности от стоимости программ, нарушение авторских прав. Особенности проверки софта предприятия на контрафактность, изъятие компьютеров.

Определение и анализ сущности инфинитива - неопределенной формы глагола. Ознакомление с группами глаголов французского языка. Рассмотрение и характеристика неличных форм французских глаголов. Исследование причастия прошедшего времени переходных глаголов.

Розгляд на прикладі Перу та Шрі-Ланки феномену неліберальної демократії, їх жорстких антитерористичних заходів як продовження внутрішньої логіки та динаміки демократичних режимів. Аналіз проблеми силової протидії тероризму з боку демократичних режимів.

Особливості процесу поширення демократичних засад на значні терени світового суспільно-політичного простору після розпаду СРСР і краху біполярної системи глобального протистояння. Застосування концепції неліберальної демократії щодо пострадянських країн.

Дослідження проявів нелінійності жорстких надпровідників у критичному стані у взаємодії радіохвиль. Вивчення взаємодії електромагнітної хвилі із статичним магнітним полем, що зумовлена нелінійною залежністю струму від магнітного та електричного полів.

Дослідження нелінійної взаємодії радіохвиль у нормальних металах і жорстких надпровідниках у критичному стані. Вивчення електромагнітного відгуку металевих і надпровідних зразків на зовнішнє збудження. Моделювання нелінійних процесів взаємодії радіохвиль.

Закономірності діяльності мозку. Динамічна взаємодія хаотичної та тимчасово синхронізованої активності. Вроджені зорові дисфункції. Зміни параметрів нелінійної динаміки мозку у хлопчиків з зоровими дисфункціями, динаміки ендогенної нейронної активності.

Розробка універсальної скінченновимірної моделі коливань трубопроводу. Дослідження механізму енергообміну між формами коливань трубопроводу для різних режимів течії рідини. Головна задача коливань паливних трубопроводів літаків АН-124, АН-225, АН-70.

Розв’язність задачі Діріхле для еліптичного рівняння в області з малим кутом, для квазілінійного еліптичного недівергентного рівняння в області з конічною точкою; нерівності гострого кута для пар лінійних еліптичних операторів в області з кутовою точкою.

Аналіз теоретичних і експериментальних досліджень роботи слабких водонасичених ґрунтів. Вивчення розрахункової моделі процесу деформування слабкої водозастійної основи з урахуванням фільтраційної анізотропії. Визначення осідання для певного моменту часу.

Характеристика методу дослідження надмолекулярної структури полімерів, заснованого на нелінійно-оптичному явищі генерації другої оптичної гармоніки в анізотропних середовищах без центру інверсії. Визначення основних переваг і недоліків цього методу.

Метод дослідження надмолекулярної структури полімерів, заснований на нелінійно-оптичному явищі генерації другої оптичної гармоніки в анізотропних середовищах без центру інверсії. Переваги і недоліки методу, практичні рекомендації щодо його застосування.

Аналіз нелінійної організації керування написанням кваліфікаційних робіт студентами у навчальних закладах на ґрунті синергетичного підходу. Комунікативні особливості і механізми педагогічної взаємодії у керуванні кваліфікаційними роботами студентів.

Аналіз загального випадку квазілінійних парних регресій. Використання коефіцієнту еластичності в економічних задачах для оцінки впливу на показник будь-якого явища. Оцінка адекватності парної нелінійної регресії. Довірчі інтервали показникової регресії.

Визначення залежностей між дотичними напруженнями. Встановлення зв'язку між дотичними напруженнями у різних шарах циліндру, що нарощується та виявлення можливих аналітичних залежностей, що описують ці залежності. Виробництво деталей шляхом нарощування.

Опис електричного поля високочастотних потенціальних поверхневих хвиль, що розповсюджуються вздовж межі дисипативного плазмоподібного середовища скінченного тиску з ідеально провідним металом. Оцінка збудження та нелінійних ефектів самодії і взаємодії.

Нелінійна філософія є просторовою моделлю історичного часу, яка визнає існування множинності самодостатніх історичних утворень із власною самодостатньою історією. Цивілізаційний напрямок в світовій філософії історії розглядали Данилевський та Тойнбі.

Нелінійна (плюралістично-циклічна) концепція як просторова модель історичного часу, яка визнає існування множинності самодостатніх історичних утворень із власною самодостатньою історією. Опис концепції Ібн-Халдуна, Віко, Данилевського та Шпенглера.

Аналіз ефективності нелінійних поліноміальних фізично реалізованих фільтрів, синтезованих у класі поліноміальних операторів з каузальними ядрами. Головні особливості розробки принципів імітаційного моделювання нелінійних фільтрів негауссових сигналів.

Дослідження фізичних процесів нелінійної фотон-фононної взаємодії при розсіянні та дифракції світла відповідно на оптичних та акустичних фононах. Впливи фононних коливань на формування діелектричних та нелінійних властивостей матеріалу світловодів.

Розробка чисельних алгоритмів розв’язку задач статики гнучких сильфонних оболонок в позаграничному стані при складному навантаженні. Дослідження та характеристика еквівалентних моделей рівнянь стану для конструктивно неоднорідних гнучких оболонок.

Встановлення закономірностей нелінійного деформування еліптичних пластин при гідродинамічному навантаженні та зміни тиску, який має місце в замкнутій гідравлічній камері при зіткненні снаряда з рідиною за допомогою експериментальних й теоретичних методів.

Розрахунок задачі стійкості анізотропних циліндричних оболонок з використанням асимптотичної методики Койтера. Алгоритм розв’язання систем лінеаризованих однорідних диференціальних рівнянь за допомогою чисельний методу дискретної ортогоналізації.

Постановка сепарабельних, квадратичних задач нелінійного програмування. Метод множників Лагранжа. Необхідні умови існування сідлової точки. Задача з лінійною цільовою функцією й нелінійною системою обмежень. Вивчення класичної методики оптимізації.

Вивчення проблеми підвищення динамічних та енергетичних характеристик електромеханічних систем з векторно-керованими електродвигунами за рахунок застосування методів нелінійного та адаптивного керування за вимірюваною частиною вектору стану об’єкту.

Формулювання та математичне обґрунтування нових методів підсумовування сингулярних ітерацій, які виникають при застосуванні методу розкладу по параметру. Обчислення на основі одержаних аналітичних розв’язків силових полів, виявлення механічних ефектів.