Особенности линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами на плоскости. Построение фазового портрета поведения кривых однородной системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами на плоскости.

История и важные этапы развития теории дифференциальных уравнений. Дифференциальное исчисление, созданное Лейбницем и Ньютоном. Доказательство неразрешимости алгебраических уравнений в радикалах. Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка.

Амплитудно-частотная характеристика. Дифференциальное уравнение как уравнение, связывающее значение производной функции с самой функцией, значениями независимой переменной. Передаточные функции сложных систем. Реакция системы на входное воздействие.

Основные этапы и закономерности решения дифференциальных уравнений. Порядок построения гармонического ряда и его анализ. Почленное интегрирование заданных значений по признаку сходимости Коши. Отличительные черты собственного и несобственного интеграла.

Описание вида и проведение линейного понижения дифференциального уравнения второго порядка. Построение функции уравнения дифференциала и содержание определителя Вронского. Структура общего решения уравнений второго порядка, доказательство, теорема.

Исследование поведения различных систем в виде технических, экономических, экологических факторов, которые приводят к анализу уравнений, включающих параметры системы, и скорость их изменения, аналитическим выражением которых являются производные.

Основные понятия дифференциальных уравнений высших порядков. Характеристика и особенности задачи Коши, метод ее решения. Понятие о граничной (краевой) задаче. Основные уравнения, интегрируемые в квадратурах, и уравнения, допускающие понижение порядка.

Основное уравнение гидростатики, его общий вид. Эпюры гидростатического давления на вертикальную стенку. Сообщающиеся сосуды, гидравлический процесс. Закон Архимеда, элементы теории плавания тел. Напряженное состояние, текучесть и вязкость жидкостей.

Основная характеристика решения неразрывности (сплошности) потока. Дифференциальные уравнения движения Навье-Стокса. Задача Д. Бернули для элементарной струйки идеальной жидкости. Проведение исследования пьезометрического и гидравлического уклонов.

Особенности построения интегральной кривой дифференциального уравнения первого порядка методом изоклин. Методы решения физической задачи с его помощью. Нахождение закона движения материальной точки с помощью дифференциального уравнения второго порядка.

Описание связи между неизвестной функцией и ее производными дифференциальным уравнением. Решение уравнения Клеро в параметрическом виде. Определение огибающей семейства прямых. Общее решение уравнения Лагранжа. Дифференцирование равенства по переменной x.

Рассмотрение дифференциальных уравнений механических и свободных колебаний, а также векторное и комплексное изображение гармонических колебаний. Решение уравнений вынужденного колебания. Резонанс - причины и результаты его возникновения и развития.

Формула ускорения точки в декартовой системе координат. Материальная точка как простейшая механическая система, обладающая минимально возможным числом степеней свободы при данной размерности пространства, исследование ее свойств в математической сфере.

Понятие дифференциальных уравнений первого порядка. Частный интеграл как общее и частное решение уравнения, записанное в неявной форме; задача Коши. Уравнение показательного роста. Дифференциальное уравнение закона радиоактивного распада Резерфорда.

Решение дифференциальных уравнений с разветвляющимися переменными. Определение и решение однородных дифференциальных уравнений и уравнений в полных дифференциалах. Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка и уравнений Бернулли.

Построение модели процесса попадания снаряда по мишени при условии, что снаряд с равной вероятностью попадает в одну из областей и промахи по мишени невозможны. Оценивание математического ожидания числа снарядов, необходимых для поражения мишени.

Исследование связанной задачи термоупругого деформирования слоистой оболочки. Применение принципа виртуальных перемещений для расчета дифференциальных уравнений задачи. Явление поперечных сдвиговых деформаций. Сопряжение полей деформации и температур.

Обобщенная схема электронного прибора контроля. Переходная характеристика усилителя. Искажение прямоугольных импульсов. Принципы построения усилительных схем. Режим усилительного каскада по постоянному току. Порядок расчета промежуточного каскада.

Основные правила определения дифференциального оператора Лапласа. Механический смысл вектора ротора. Сущность поверхностного интеграла II-го рода. Характеристика главных способов вычисления потока. Построение уравнения плоскости треугольника, его расчет.

Особенности и методика понимания текста. Способность антиципировать, как основной фактор формирования своеобразного чутья к фразовым стереотипам и накопления достаточного словаря текстовых штампов. Характерные черты дифференциального алгоритма чтения.

Исследование эффективности ингибирования ВИЧ-инфекции в индивидуальных пулах иммунных клеток. Внутриклеточные механизмы неспецифической защиты организма. Состав и терапевтические свойства гуматов, оценка антивирусной активности препарата на их основе.

Особенности болевого синдрома в области грудной клетки. Диагностика локализации болезни в органах сердечно-сосудистой, костно-мышечной системы и позвоночнике, органах дыхания и пищеварения. Инструментальные и лабораторные методы исследования заболевания.

Ведущие проявления и симптоматика бронхообструктивного синдрома. Классификация обструкции воздухоносных путей. Типы одышки у хронических легочных больных. Дифференциальный диагноз при внезапно возникшей одышке. Лечение бронхообструктивного синдрома.

Изучение строения хориоидея как сосудистой оболочки, задней части сосудистого тракта глаза, располагающейся от зубчатой линии до зрительного нерва. Постановка диагноз хориоидеи и других патологических изменений в хориоидее с помощью офтальмоскопии.

Классификация заболеваний суставов. Характерные признаки воспалительных болезней, дегенеративно-дистрофических и метаболических (микрокристаллических) поражений. Дифференциальная диагностика, симптомы, особенности течения и возможные осложнения.

Особенности комы как наиболее глубокого выключения сознания человека. Степени тяжести комы: легкая, выраженная, глубокая. Основные виды отеков мозга при коме. Характеристика панкреатической, печеночной, уремической и хлоргидропенической комы, их симптомы.

Протеинурия – самый частый симптом поражения почек. Дифференциальный диагноз нефротического синдрома. Отеки как клиническое проявление заболевания. Характеристики состояния пациентов с наследственным амилоидозом, последствия мутации гена для организма.

Определение понятия "желудочная диспепсия", функциональная и язвенноподобная диспепсия. Классификация данного заболевания и его клиника по вариантам. Лечение больных функциональной диспепсией, медикаментозная терапия. Симптоматические язвы и их лечение.

Специфические признаки таких заболеваний, как ишемическая болезнь сердца, аневризма, пороки сердца, гипертензии артериальные, миокардиты. Хронический выпотной перикардит. Характеристика болезней крови. Злокачественные и доброкачественные опухоли сердца.

Общие признаки кардиомегалий. Миокардитический кардиосклероз, пороки сердца, алкогольная миокардиодистрофия. Липоидозы, амилоидоз сердца. Общее понятие про миксомы. Доброкачественные и злокачественные опухоли сердца. Хронический выпотной перикардит.