Проблема обучения математике в современной жизни приобретает все большее значение. Это объясняется, прежде всего, бурным развитием математической науки и проникновением ее в различные области знаний. Повышение уровня творческой активности, проблемы автоматизации производства, моделирования на электронно-вычислительных машинах и многое другое предполагает наличие у специалистов большинства современных профессий достаточно развитого умения четко и последовательно анализировать изучаемые процессы. Поэтому обучение в учреждении дошкольного образования направлено, прежде всего, на воспитание у детей привычки полноценной логической аргументации окружающего. Опыт обучения свидетельствует о том, что развитию логического мышления дошкольников в наибольшей мере способствует изучение начальной математики. Для математического стиля мышления характерны четкость, краткость, расчлененность, точность и логичность мысли, умение пользоваться символикой. В связи с этим систематически перестраивается содержание обучения математике в школе и учреждении дошкольного образования.

Естественно, что основой познания является сенсорное развитие, приобретаемое посредством опыта и наблюдений. В процессе чувственного познания формируются представления -- образы предметов, их свойств, отношений. Так, оперируя разнообразными множествами (предметами, игрушками, картинками, геометрическими фигурами), дети учатся устанавливать связи между множеством, называть количество словами: больше, меньше, поровну. Сравнение конкретных множеств подготавливает детей к усвоению в последующем понятия числа. Именно операции с множествами являются той основой, к которой обращаются дети не только в учреждении дошкольного образования, но и на протяжении последующих лет обучения в школе. Представление о множестве формирует у детей основы понимания абстрактного числа, закономерностей натурального ряда чисел. Хотя понятия натурального числа, величины, части и целого абстрактны, они все-таки отображают связи и отношения предметов окружающей действительности.

Доказано, что ознакомление детей с разными видами математической деятельности в процессе целенаправленного обучения ориентирует их на понимание связей и отношений. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста должно осуществляться так, чтобы обучение давало не только непосредственный практический результат (навыки счета, выполнение элементарных математических операций), но и широкий развивающий эффект. Математическое развитие детей предполагает широкую программу приобщения их к деятельности, в данном случае математической, которой руководит взрослый (воспитатель, родители).

Объект исследования - процесс формирования элементарных математических представлений у ребенка дошкольного возраста с нарушениями зрения.

Предмет исследования - взаимодействие учреждения дошкольного образования и семьи в процессе формирования элементарных математических представлений у ребенка дошкольного возраста с нарушениями зрения

Цель данного исследования - определить пути и содержание работы по формированию элементарных математических представлений детей дошкольного возраста с нарушениями зрения в условиях взаимодействия учреждения дошкольного образования и семьи.

Для реализации поставленной цели исследования необходимо решить ряд конкретных задач:

- определить закономерности математического развития детей дошкольного возраста;

- выявить особенности формирования элементарных математических представлений у ребенка дошкольного возраста с нарушениями зрения в семье;

- определить формы и методы взаимодействия дошкольного учреждения с семьей в формировании элементарных математических представлений детей дошкольного возраста с нарушениями зрения;

- разработать мероприятия, направленные на сотрудничество учреждения дошкольного образования и семьи по формированию элементарных математических представлений детей дошкольного возраста с нарушениями зрения.

Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования:

- анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы; изучение теории и практики организации математического образования ребенка дошкольного возраста;

- многоэтапный педагогический эксперимент по проверке эффективности разработанной формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста с нарушениями зрения.

1 Теоретические основы формирования элементарных математических представлений детей дошкольного возраста с нарушениями зрения

Целостное развитие ребенка-дошкольника с нарушениями зрения -- многогранный процесс. Особую значимость в нем приобретают личностный, умственный, речевой, эмоциональный и другие аспекты развития. В умственном развитии немаловажную роль играет математическое развитие. Понятие «математическое развитие дошкольников с нарушениями зрения» является довольно сложным, комплексным и многоаспектным. Оно состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования у ребенка с нарушениями зрения «житейских» и «научных» понятий [13, с. 7].

В процессе усвоения элементарных математических представлений дошкольник с нарушениями зрения вступает в специфические социально-психологические отношения со временем и пространством (как физическим, так и социальным); у него формируются представления об относительности, транзитивности, дискретности и непрерывности величины и т. п. Эти представления могут рассматриваться в качестве особого «ключа» не только к овладению свойственными возрасту видами деятельности, к проникновению в смысл окружающей действительности, но и к формированию целостной «картины мира» [19, с. 5].

Основа трактовки понятия «математическое развитие» дошкольников с нарушениями зрения была заложена и в работах Л.А. Венгера и на сегодня является наиболее распространенной в теории и практике формирования элементарных математических представлений у дошкольников с нарушениями зрения. «Целью обучения на занятиях в учреждении дошкольного образования является усвоение ребенком определенного заданного программой круга знаний и умений. Развитие умственных способностей при этом достигается косвенным путем: в процессе усвоения знаний. Именно в этом и заключается смысл широко распространенного понятия «развивающее обучение». Развивающий эффект обучения зависит от того, какие знания сообщаются детям и какие методы обучения применяются». Здесь хорошо заметна предполагаемая иерархия категорий: знания - первичны, метод обучения - вторичен, т.е. подразумевается, что метод обучения «подбирается» в зависимости от характера знаний, сообщаемых ребенку, и, наконец, полагается, что само умственное развитие - это самопроизвольное следствие этого обучения.

Такое понимание математического развития устойчиво сохраняется в работах специалистов дошкольного образования. А. В. Белошистая дает определение понятию «математическое развитие»: «математическое развитие дошкольника - это процесс качественного изменения в интеллектуальной сфере личности, который происходит в результате формирования у ребенка математических представлений и понятий».

Из исследования Е.И. Щербаковой под математическим развитием дошкольников нужно понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций. Иными словами, математическое развитие дошкольников с нарушениями зрения -- это качественные изменения в формах их познавательной активности, которые происходят в результате овладения детьми элементарными математическими представлениями и связанными с ними логическими операциями.

Математическое развитие детей дошкольного возраста с нарушениями зрения осуществляется как в результате приобретения ребенком знаний в повседневной жизни (прежде всего, в результате общения со взрослым), так и путем целенаправленного обучения на занятиях по формированию элементарных математических представлений. Именно элементарные математические представления и умения детей следует рассматривать как главное средство математического развития.

В процессе обучения у детей развивается способность точнее и полнее воспринимать окружающий мир, выделять признаки предметов и явлений, раскрывать их связи, замечать свойства, интерпретировать наблюдаемое; формируются мыслительные действия, приемы умственной деятельности, создаются внутренние условия для перехода к новым формам памяти, мышления и воображения.

Приобретая математические представления, ребенок с нарушениями зрения получает необходимый чувственный опыт ориентировки в разнообразных свойствах предметов и отношениях между ними, овладевает способами и приемами познания, применяет сформированные в ходе обучения знания и навыки на практике. Это создает предпосылки для возникновения материалистического миропонимания, связывает обучение с окружающей жизнью, воспитывает положительные личностные черты. Основными задачами математической подготовки детей с нарушениями зрения в специальном учреждении дошкольного образования являются:

- формирование системы элементарных математических представлений;

- формирование предпосылок математического мышления и отдельных логических структур, необходимых для овладения математикой в школе и общего умственного развития;

- формирование сенсорных процессов и способностей;

- расширение словаря детей и совершенствование связной речи;

- формирование начальных форм учебной деятельности.

Психологические экспериментальные исследования и педагогический опыт свидетельствуют о том, что благодаря систематическому обучению дошкольников с нарушениями зрения математике у них формируются сенсорные, перцептивные, мыслительные, вербальные, мнемические и другие компоненты общих и специальных способностей. Задатки индивида превращаются в конкретные способности посредством учения (В. В. Давыдов, Л. В. Занков и др.).

Разница в уровнях развития детей, как показывает опыт, выражается главным образом в том, какими темпами и с какими успехами они овладевают знаниями.

Так, в частности, ребенку с нарушенными зрительными функциями трудно определить форму, величину, пространственное расположение предметов, рассматривать движущиеся объекты. Нарушение бинокулярного и стереоскопического зрения усложняет и затрудняет его практические действия, ориентацию в пространстве, овладение измерительными приемами. Усвоение таких понятий, как «больше -- меньше», «толще -- тоньше», «выше -- ниже», «дальше -- ближе», формируется у такого ребенка в сравнении с нормально видящим медленнее и имеет свои особенности. Так, например, когда в процессе экспериментального обучения дети, на основе предварительно выработанного умения дифференцировать высоту различных предметов (стола, шкафа, стула), получили задание определить и выразить в знакомых мерах измерения высоту комнаты - то справился с ним лишь один ребенок из 20. В то же время из 22 нормально видящих детей это задание выполнили 15. Рассматривая предмет, дети с нарушением зрения нередко выделяют не основные его признаки, а второстепенные, скажем, вместо формы - ориентируются на цвет [17].

Нарушения зрения усложняют процесс выделения множества предметов в окружающем мире. В результате чувственно-практический опыт детей обеднен, поэтому для осуществления обучения детей выделению множества и его составных частей (единиц) используют ближайшее окружение, объекты и предметы, с которыми дети сталкиваются в играх, на занятиях, в повседневной жизни. При счете натуральных предметов и игрушек внимание уделяется не только формированию понятия о счете, но и обогащению, конкретизации сенсорного опыта детей с нарушениями зрения.

В связи с недостаточностью зрительной ориентировки детей в окружающей обстановке проводятся упражнения на выделение предметов в комнате, детей учат считать их, сравнивать между собой, находить общие и отличительные признаки: «Посчитайте, сколько круглых предметов есть в комнате», или «Назовите самые высокие, самые низкие», «Найдите самые толстые, самые тонкие», «Чего в комнате по 4, по 6?», «Каких предметов в комнате больше: квадратной или прямоугольной формы?» и т.д.

Для формирования навыков количественного и порядкового счета используется счет с опорой на зрение, слух и осязание. Например, на уровне глаз детей устанавливают настольную лампу, а дети считают, сколько раз она зажжется, сколько звуков сыграно на дудочке, или же сосчитать на ощупь предметы, находящиеся в мешочке.

Следует отметить, что между обучением и развитием существует взаимная связь. Обучение активно содействует развитию ребенка с нарушениями зрения, но и само опирается на его уровень развития. В этом процессе многое зависит от того, насколько обучение нацелено на развитие.

Обучение может по-разному развивать ребенка в зависимости от его содержания и методов. Именно содержание и его структура являются гарантами математического развития ребенка.

Содержание математического развития отражено в программе обучения детей математике, и условно его можно разделить на три таких направления:

- представления и понятия;

- зависимости и отношения;

- математические действия.

Под содержанием обучения понимается объем и характер знаний, умений и навыков, которыми должны овладеть дети в процессе организации разных видов деятельности [28, с. 54].

Анализ учебной программы дошкольного образования позволяет заключить, что основной в ее содержании является достаточно разнообразный круг представлений, понятий и умений. У детей среднего дошкольного возраста формируются следующие представления о (об):

· цифрах как условных знаках, обозначающих числа (уровень узнавания);

· независимости числа от качественных и пространственных признаков множеств;

· понятии "половина";

· отношениях между частью и целым.

· упорядоченных по возрастанию или убыванию величины рядах предметов;

· различных способах сравнения предметов или их изображений по величине (практически, на глаз, с помощью посредника).

· геометрических фигурах (круг, квадрат, треугольник, шар, куб, цилиндр и др.) на основе зрительного и осязательно-двигательного обследования;

· словесном обозначении в активной речи известных геометрических фигур;

· представление о пространственных ориентирах на листе бумаги (середина - центр листа, вверху посередине, внизу посередине, справа, слева, между, в уголках вверху, в уголках внизу);

· последовательности частей суток;

· смене суток (понятия "вчера", "сегодня", "завтра");

· последовательности времен года [22].

Дети среднего дошкольного возраста должны уметь:

· сосчитывать группу предметов количественным счетом (до 10);

· считать порядковым счетом;

· устанавливать отношения между группами предметов: практическим путем (наложением, приложением, графически); опосредованно (через число, полученное в результате счета);

· находить единичные и множественные группы предметов и явлений в окружающем пространстве.

· сравнивать предметы по величине (практически и с помощью глазомера);

· строить сериационные (упорядоченные ряды) и словами описывать отношения по величине между элементами этих рядов;

· сравнивать два предмета при помощи третьего, выступающего в роли посредника.

· различать, называть и обследовать геометрические фигуры осязательно-двигательным путем под контролем зрения (круг, квадрат, треугольник, шар, куб, цилиндр, ромб, трапеция, конус, пирамида);

· определять форму предметов без деталей, называть ее.

· определять и обозначать словами положение объектов на листе бумаги (в середине - центре листа, вверху посередине, внизу посередине, справа, слева, между, в уголках вверху, в уголках внизу);

· ориентироваться в окружающей обстановке в направлении от себя;

· двигаться в заданном направлении.

· называть последовательность времен года; частей суток;

· адекватно ситуации использовать слова "вчера", "сегодня", "завтра" [22].

Формирование временных представлений является важной задачей математического развития детей среднего дошкольного возраста с нарушениями зрения. Время является базисной категорией в познании ребенком окружающего мира. Вместе с тем специфические особенности времени как объективной реальности затрудняют его восприятие детьми. Время всегда в движении, течение времени всегда совершается в одном направлении - от прошлого к будущему, оно необратимо, его нельзя задержать, вернуть и “показать”. Поэтому перед воспитателями дошкольных учреждений встает проблема ознакомления детей со временем - неосязаемым явлением.

Время рассматривается как форма существования бытия, отражающего вечное развитие природы, общества, человеческого сознания. Категория времени не дана уму ребенка изначально. Представление о времени возникает прижизненно на основе личного опыта. Освоение времени ребенком идет медленно и трудно. Причины этого:

*своеобразие времени как реальности;

* несформированность механизмов познания времени ребенком;

*особенности детского мышления и познавательной деятельности;

*небольшой опыт проживания ребенком жизни во времени [1].

Трудности в освоении времени детьми носят и объективный, и субъективный характер.

Долгое время господствовало мнение о принципиальной невозможности познания времени маленькими детьми. Однако имеющиеся трудности не следует преувеличивать. В настоящее время они успешно преодолеваются, благодаря современной методике, которая научилась "приручать" самые сложные понятия, представляя их детям в более доступной форме.

Слово "время" происходит от древнерусского "веремя", что означает "вращение".

Время выражает длительность событий и явлений, их последовательность, прерывность и непрерывность, ритмичность и периодичность, связь настоящего с прошлым и будущим. Время имеет ряд особенностей:

1. Оно характеризуется текучестью: ни одна даже самая маленькая единица времени не может быть воспринята сразу, "одномоментно", а только в своем последовательном течении, т.е. фиксируется начало какого-либо события, а когда наступает его конец, то о начале можно лишь вспомнить.

2. Время - необратимо: нельзя вернуть то время, которое прошло. Прошедшее, настоящее и будущее не могут поменяться местами.

3. Время недоступно непосредственному созерцанию: его "не видно", "не слышно"; оно не имеет наглядных форм.

4. Со временем нельзя действовать. Любые действия протекают во времени, но не со временем. Время можно только прожить.

5. Словесное обозначения времени условны, относительны, нестабильны и носят переходный характер (утро становится днем, а он, в свою очередь, вечером, то же относится и к другим словам-названиям, словам-понятиям) [9].

Время -- это направленная величина (вектор). Определение времени опирается на общепринятую систему мер-эталонов: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Каждая из этих единиц времени имеет определенное числовое выражение. Отправной точкой, от которой ведется отсчет времени, является настоящее ("теперь"), которое разделяет время на предшествующее ему прошлое и последующее будущее. Система мер с постоянной точкой отсчета позволяет людям успешно ориентироваться во времени.

Время может быть таким же раздражителем, как любой другой: свет, звук, температура. Возможна выработка условных рефлексов на время. Считается, что любой анализатор, с помощью которого воспринимаются различные свойства предметов, отражают и их временные особенности. Специального анализатора для восприятия времени у человека нет, но кинестетический и слуховой анализаторы играют ведущую роль в восприятии времени.

Помимо двигательных и слуховых ощущений при восприятии времени особое значение имеют внутренние органические ощущения. Ритм движений при ходьбе, биение сердца, дыхательные движения сигнализируют о различной длительности этих явлений.

Различные свойства времени отражаются с помощью комплекса анализаторов, работающих как единая система. В отличие от взрослого, у ребенка нет слаженности в работе анализаторов.

В различении времени огромную роль играют циклические явления: заход и восход солнца, морские приливы и отливы, смена дня и ночи и многое другое. Важнейшие системы организма человека также работают циклично. Головной мозг за день получает раздражения, утомляется, затем восстанавливает свою работоспособность. Пищеварительный канал периодически то занят пищей, то освобождается от нее и т.д. Каждое состояние органа может отражаться на больших полушариях. Это и является основанием, чтобы отличать один момент времени от другого.

Таким образом, сам жизненный процесс, совершающийся в организме и вне его, с его постоянными циклами, ритмами, темпом является основой для переживания времени.

Животные тоже различают время. В жизни животных ориентировка во времени имеет существенное значение. Многие из них обладают умением безошибочно совершать жизненно важные действия в строго определенное время. Но только человек способен определять время, рассчитывать его, управлять своими действиями во времени. Он приобрел самую настоящую власть над временем. Это произошло потому, что время получило выражение в числе и слове.

Длительность этого времени ребенку кажется меньше, отсюда происходит переоценка минуты. Время, заполненное однообразной, малоинтересной деятельностью, кажется более "тягучим", поэтому наблюдается недооценка минуты (по данным Т.Д. Рихтерман). С помощью тренировок можно значительно повысить точность временных оценок, но индивидуальные различия могут сохраняться [18].

В восприятии времени большую роль играет деятельность человека, ее содержательная сторона. Чем ближе восприятие длительности к содержанию деятельности человека, тем более оно выигрывает в точности. Эта закономерность проявляется и у детей.

Восприятие времени тесно связано с восприятием пространства, которое тоже, как и время, является формой существования бытия. В восприятии пространства можно констатировать элементы времени, а в восприятии времени -- обнаруживаются элементы пространства. Временем можно "измерить" расстояние: "Гомель находится на расстоянии 5 часов езды от Минска". "Как это далеко?" -- спрашиваем и слышим ответ: "Да минут 20 ходьбы".

Наличие общности в восприятии времени и пространства ведет к тому, что мир, как считают современные психологи, отражается ребенком в единых пространственно-временных комплексах. Связь пространства и времени осознается взрослым человеком, но не ребенком.

Дети долго не понимают, что время существует объективно, оно не зависит от сознания, воли и действий людей.

Ребенок считает, что время подчиняется его желаниям: можно произвольно управлять им, изменять его ход, манипулировать им.

Очень трудно ребенку ориентироваться в давно прошедших событиях, представить их длительность, разместить в определенной последовательности и очередности в прошлом времени.

Глубина исторического времени, практически, недоступна ребенку на протяжении всего дошкольного возраста. Это связано с тем, что ребенок живет в настоящем и настоящим. Прошлое для него весьма неопределенно и выступает как "Это было давно". Нужной мерки или опоры в личном опыте, чтобы определить это "давно", у ребенка чаще всего нет. Только к концу дошкольного возраста появляются отдельные ориентиры: " когда ты, мама, маленькая была ", "во время войны", "с прошлого века" и т.д.

В сознании ребенка события давно прошедших лет могут произвольно приближаться или отдаляться, меняться местами. Нарушение при этом логики временных отношений даже в недавно прошедших событиях нисколько не смущает дошкольника. Часто это проявляется в детских рассказах о каком-либо происшедшем случае или пересказе художественного произведения: получается, что Дед Мороз раздал подарки раньше, чем постучал палкой и вошел в зал; мальчик принес домой голодного котенка прежде, чем увидел его, когда шел к маме в поле (по А.А. Люблинской).

Логику временных отношений в этих случаях дети просто игнорируют. Причина -- особенности развития логического мышления, сложности понимания детьми причинно-следственных связей.

Несмотря на многочисленные трудности, дети начинают осваивать время рано и чисто практически. Живя во времени, реагируя на него, ребенок вначале не осознает время, не пользуется соответствующими категориями для его обозначения. Постепенно из общей картины мира детьми начинают выделяться различные параметры времени.

Особый интерес ко времени пробуждается у детей к концу четвертого года жизни, когда буквально все малыши становятся "почемучками" и задают огромное количество вопросов. Их интересует (по Т.Д. Рихтерман):

"А что будет, если варить яйцо 5 мин?" (изменение объекта от промежутка времени);

"Когда солнце погаснет?" (локализация явления во времени);

"Мама, кто раньше родился, ты или я?" (последовательность явлений во времени);

"А куда девается у собачки молоко, когда она щенят перестает кормить?" (взаимосвязь явлений во времени);

"Она (земля) всегда была? Даже когда никакие люди не родились?" (длительность существования объекта во времени);

"Мама, я буду еще маленький?" (необратимость развития явления во времени);

"Почему люди так устроены, что я не могу Машастика перегнать (сестру перегнать по возрасту)?" (причина явления) [18].

Часто ребенка интересует не само время, а то, что с ним связано: события, объекты, явления.

С четырех до начала пятого года жизни вопросы о времени группируются ребенком вокруг собственного "Я" ("Как я говорила, когда была маленькой?", "Когда я родился?"), а несколько позже интерес распространяется и на других ("Когда ты была маленькая, то тоже на колясочке каталась?", "Когда родились все люди?").

С возрастом увеличивается количество вопросов, направленных на познание ребенком собственно времени и различных его сторон. Детей интересуют меры времени, их количественная характеристика, последовательность, длительность временных определений. Однако, многие дошкольники вплоть до семи лет не осознают вопрос "когда?" как временной и не дифференцируют его от слова "где?".

Интерес детей к времени с возрастом нарастает и углубляется, становится более содержательным, охватывая разные аспекты времени и круг явлений, протекающих в нем. Познание временной стороны действительности совершенствуется по мере развития ребенка, накопления опыта, усвоения слов, обозначающих определенные отрезки времени.

Уже младшие дошкольники начинают различать части суток. В этом им помогает установление связи с некоторыми качественными признаками и привычными для этого времени делами. Дети твердо усваивают, что: "Днем светло, светит солнышко, мамы и папы на работе, а дети в учреждении дошкольного образования", "Ночью темно, все спят", и т.д. Из частей суток (по данным Т.Д. Рихтерман) дети лучше определяют ночь и утро. Это связано с особыми видами деятельности самих детей в это время и более частым употреблением этих слов взрослыми. Мать говорит ребенку, если он долго не засыпает: "Спи, уже ночь", -- а утром будит его, приговаривая: "Пора вставать, уже утро" [18].

Различение дня и вечера часто затрудняет детей. Эти слова они реже слышат от взрослых. Слово "день" используется в разных значениях (как сутки, половина суток, часть суток). В течение этого промежутка времени выполняются многие и разные виды деятельности. Таким образом, показатели "дня" и "вечера" более расплывчаты и менее стабильны, чем других частей суток. Они поэтому позже усваиваются детьми.

По содержанию деятельности и характерным признакам (светло или темно за окнами, солнце, луна и звезды на небе и др.) дети уже младшего дошкольного возраста могут определять "день", "ночь", "утро", "вечер" не только в реальной действительности, но и на картинках. Рассматривая специально подобранные картинки, малыши находят "деятельность" к указанному отрезку времени, и определяют часть суток по "деятельности". Они пытаются отвечать на вопросы: "Когда это бывает?", "Что делают утром, (днем, вечером, ночью)?" Правильность детских ответов определяется опытом личной жизни и деятельности. Такие ориентиры, как изменение положения солнца и окраска небосклона, не всегда принимаются детьми во внимание при определении времени суток [18].

Довольно трудной является для детей задача -- последовательно назвать части суток или по порядку разложить соответствующие по содержанию картинки. В представлении детей части суток имеют постоянную точку отсчета -- утро. "После ночи ничего нет" -- говорят некоторые малыши, не понимая текучести и непрерывности времени.

Не всегда есть в словаре у ребенка обобщающее слово -- "сутки". Дети склонны отождествлять "сутки" и "день". Многие старшие дошкольники не имеют представления о длительности суток, определяя ее по-разному: от 3 до 14 часов (по данным Т.Д. Рихтерман) [18].

Большие трудности испытывают дети при освоении смысла слов: "вчера", "сегодня", "завтра". Впервые они появляются в речи в середине третьего года жизни ребенка. Применяются эти слова сначала беспорядочно -- одно вместо другого. Только по прошествии года после появления их в речи, ребенок начинает постигать, что каждому завтра предшествует сегодня, а каждому сегодня предшествует вчера.

Момент реальности, на который эти категории указывают, непрерывно передвигается: то, что было "завтра", становится "сегодня", а "сегодня" превращается во "вчера". Ребенку трудно понять условность и относительность этих временных обозначений. Не всегда точно употребляя эти категории в речи, ребенок постепенно угадывает в них взаимосвязь настоящего, прошедшего и будущего времени. Представления о текучести, периодичности, сменяемости суток важны для уяснения понятий "вчера", "сегодня", "завтра".

Неравномерно происходит и освоение ребенком дней недели, месяцев, сезонов.

Среди дней недели первыми выделяются те, что связаны с режимом работы детского дошкольного учреждения, отдыхом детей и родителей в выходные дни и характером их деятельности. Это -- суббота, воскресенье, понедельник. Остальные дни дети запоминают хуже.

Название месяцев увязывается ребенком с нарушениями зрения с праздниками: Новый год в январе, в марте есть "женский день" -- 8 марта, а 1 сентября -- праздник -- дети идут в школу и т.д. Представления о временах года осваиваются детьми по мере знакомства с сезонными изменениями и трудом людей в природе. Наблюдение ритмически повторяющихся явлений в природе и действиях человека приводит детей к верным умозаключениям.

Знание отдельных временных категорий дается ребенку с нарушениями зрения легче, чем осознание связей, зависимостей и отношений между ними, поэтому дети часто затрудняются назвать последовательно, по порядку части суток, дни недели, месяцы, времена года. Так, перечисляя дни недели, они могут включать такие категории, как: "вчера", "завтра", "Новый год" и другие. Особые трудности возникают, когда требуется воспроизвести последовательность, начиная с любого элемента, а не с того, который является для ребенка привычным: утро -- при перечислении частей суток, понедельник -- дней недели, зима -- сезонов.

Нередко их знания о времени носят формальный характер, так как не опираются на понимание длительности, текучести, необратимости и периодичности времени.

Само время может олицетворяться ребенком: о днях, месяцах, годах он иногда рассуждает, как о людях: "Куда ушел год (месяц, день)? "

Временные категории отдельные дети долго путают: рано и поздно, теперь -- сейчас -- потом, сутки и день, целые сутки и их части, вчера и завтра, год и сезон, год и месяц, секунда и минута, минута и час. Нет у многих из них четкого различения рассвета и сумерек как переходных периодов от ночной тьмы к дневному свету и наоборот. "Полдень" и "полночь" они понимают в буквальном смысле, заключенном в составе слов, а не как моменты равного деления дня и" ночи. Трудно им определить, какой день недели сегодня, какой был вчера, какой будет завтра, не могут сказать число и название текущего месяца, назвать время года и перечислить относящиеся к нему месяцы.

Достаточно поверхностные представления имеют дети о смене дня и ночи, чередовании сезонов. Они основываются на простейших умозаключениях и наблюдениях ритмически повторяющихся природных явлений и действий людей.

Без специально организованного обучения дети с нарушениями зрения слабо представляют длительность временных интервалов и таких отрезков времени, как: секунда, минута, четверть часа, полчаса, час. Они могут использовать эти слова в речи, но при этом не представляют, что можно сделать за тот или иной отрезок времени. Иными словами, зная отдельные меры времени по именам, дети часто не разумеют за ними действительности.

Таким образом, у детей с нарушениями зрения оказывается слабо развитым "чувство времени". Не умеют они определять и время по часам, если их этому специально не обучать. Часы скорее рассматриваются дошкольниками как атрибут интерьера или украшение на руке, чем прибор для измерения времени. Они могут сказать, что время определяется с помощью часов, но "технология" этого им чаще всего неведома: не понятна роль длинной и короткой стрелок, смысл обозначений на циферблате часов.

Трудно дошкольникам с нарушениями зрения координировать время и пространство, отсюда своеобразные представления о перемещении предметов, движении.

В активном словаре у дошкольников с нарушениями зрения часто не находится нужных слов для обозначения возраста человека (младенец, ребенок, подросток, юноша, мужчина, старик; девочка, девушка, женщина, старуха). Возраст не дифференцируется ребенком с нарушениями зрения от размера, особенно от высоты. Дошкольники полагают, что большие вещи старше меньших. Благодаря ассоциации с величиной, возраст не обязательно связывается с датой рождения. Если мальчик родился раньше девочки, но она перегнала его по росту, то она и будет "старше".

Часто дети, приходя в школу и не имея достаточно развитых временных представлений, обозначают их путем описания: "Это было тогда, когда мы еще не переехали с дачи", "Вначале получили письмо, а потом приехала бабушка" [18].

Однако при целенаправленной педагогической работе дети с нарушениями зрения к концу дошкольного возраста успешно осваивают не только отдельные единицы измерения времени, но и по мере надобности учатся их использовать в практической и интеллектуальной деятельности. Уже в дошкольном возрасте может закладываться прочная основа системы знаний о времени, где каждая единица времени имеет определенное место и количественное выражение и связана с другими в единое целое. Уровень знаний ребенка с нарушениями зрения о времени непосредственно связан с системой педагогической работы по умственному и речевому развитию. Особая роль в этом принадлежит обучению. Именно обучение призвано либо вовсе снять трудности, либо значительно облегчить их преодоление в процессе познания времени детьми с нарушениями зрения.

Систематическая работа по развитию временных представлений начинается с младшего дошкольного возраста. Детей четвертого года жизни в конкретной ситуации учат понимать смысл слов: сейчас, теперь, сначала -- потом, рано - поздно (раньше -- позже).

Стимулируют использование этих слов в речи для обозначения последовательности собственных действий, действий и поступков других (детей, взрослых, персонажей знакомых художественных произведений и т.д.), при передаче хода событий во времени.

Дети среднего дошкольного возраста с нарушениями зрения знакомятся с частями суток: день -- ночь, утро -- вечер. Они распознают каждый из этих промежутков времени по характерной для него деятельности ребенка (спит, делает зарядку, завтракает, обедает, смотрит детскую передачу и т.д.) и внешним признакам (солнце светит, звезды и луна на небе, темно или светло на улице и т.д.). Дети определяют части суток в реальной действительности и изображениях на картинках. Осуществляют малыши выбор из нескольких картинок нужной: на ней нарисовано то, что бывает в какой-либо период суток (утром, жнем, вечером, ночью)

Дети с нарушениями зрения учатся отвечать на вопрос: "Что делают утром (днем, вечером, ночью)? - называя 1-2 вида деятельности, характерной для той или иной части суток. Также они учатся отвечать на вопрос, начинающийся со слов "когда...?", (например: "Когда это бывает?"), используя в ответах знакомые временные категории. Идет обогащение словаря ребенка (вначале пассивного, а потом и активного) словосочетаниями: доброе утро, добрый день, добрый вечер, спокойной ночи.

Дети среднего дошкольного возраста с нарушениями зрения говорят и/или показывают на пальцах ответ на вопрос: "Сколько тебе лет?" Их знакомят с отдельными стихотворениями, сказками, в которых используются знакомые временные категории.

Таким образом, математическое развитие рассматривается как следствие формирования у детей с нарушениями зрения элементарных математических представлений. В среднем дошкольном возрасте у детей с нарушениями зрения формируются элементарные представления о количестве и счете, величине, геометрических фигурах и форме предметов, пространстве и времени. Кроме того у детей среднего дошкольного возраста с нарушениями зрения формируются умения группировать и классифицировать предметы и явления по 1 - 2 признакам одновременно. Очень сложный объект познания детьми среднего дошкольного возраста с нарушениями зрения - время.

1.2 Роль семьи в процессе формирования элементарных математических представлений детей дошкольного возраста

За многовековую историю человечества сложились две ветви воспитания подрастающего поколения: семейное и общественное. Спор о том, какая из них играет более важную роль в становлении личности, сегодня уже не ведется. Современная наука единодушна в том, что без ущерба для развития личности ребенка невозможно отказаться от семейного воспитания, поскольку его сила и действенность не сравнимы ни с каким, даже очень квалифицированным воспитанием.

Воспитание в семье отличается глубоким эмоциональным, интимным характером. "Проводником" семейного воспитания являются родительская любовь к детям и ответные чувства (привязанность, доверие, нежность) детей к родителям. Эффективность воспитания в семье во многом определяется теми эмоциональными узами, которые связывают всех ее членов, благодаря чему дети чувствуют себя защищенными от неизвестности и опасностей окружающего мира. Домашнее тепло -- одно из условий счастливого детства, воспитания гуманной личности.

Воспитание в семье отличается постоянством и длительностью воспитательных воздействий матери, отца, других членов семьи в самых разнообразных жизненных ситуациях, их повторяемостью изо дня в день. Такое постоянство воспитательных воздействий благоприятно для формирующейся нервной системы ребенка, которая вырабатывает ответные действия на внешние раздражители.

Рядом отечественных тифлопедагогов Г. А. Буткиной, А. М. Витковской, В. П. Ермаковым, Н. Б. Лурье, Л. И. Солнцевой, В.А Феактистовой, С. М. Хорош и др. особое внимание уделяется проблемам развития детей с нарушениями зрения в условиях семьи. Исследователи подчеркивают, что дошкольный возраст - это период, когда формируется «фундамент» личности ребёнка. Особенно важен этот период для ребёнка со зрительной патологией, так как познание окружающего мира необходимо осуществлять без зрительного контроля. Самостоятельно решить задачу он не может, а нуждается в систематической и постоянной помощи со стороны родителей. Они являются основными участниками педагогической реабилитации, особенно, если ребенок по тем или иным причинам не посещает никакого учебно-воспитательного учреждения. Поэтому перед родителями стоит задача помочь ребенку в сложных условиях зрительной депривации раскрыть весь заложенный в него природой потенциал развития, сформировать компенсаторные возможности, подготовить к школе, сделать ребенка максимально приспособленным к пребыванию в коллективе сверстников и, в перспективе, к самостоятельной жизни.

Семья обладает объективными возможностями в математическом развитии ребенка дошкольного возраста с нарушениями зрения. Е. И. Щербакова отмечает, что математическое развитие ребенка в семье осуществляется под руководством взрослых постепенно, в процессе систематических занятий, направленных на ознакомление с количественными, пространственными, временными отношениям. Занятия могут проходить в форме игры, беседы, рассказов и объяснений взрослого, а также организации практических действий самих детей с нарушениями зрения (накладывания, прикладывания, измерения, вырезания, конструирования, пересчитывания, письма, штриховки и др.). В результате этого у ребенка формируются знания о том, что окружающий мир наполнен множеством звуков, движений, предметов. Все эти множества отличаются по своей природе, количеству, форме, размеру, расположением в пространстве. Чем точнее, полнее у детей эти знания, тем глубже они понимают окружающую действительность [28, с. 250].

Одновременно с приобретением знаний у ребенка развиваются умения сравнивать отдельные предметы и множества, выделять их основные особенности и качества, группировать (объединять) по этим признакам. Оперируя разными множествами (предметами, игрушками), ребенок с нарушениями зрения учится выяснять равенство и неравенство множеств, называть количество определенными словами: больше, меньше, поровну. Сравнение конкретных множеств готовит ребенка к усвоению в будущем понятия числа.

Е. И. Щербакова указывает, что содержание и методика проведения занятий в семье зависят, прежде всего, от уровня развития ребенка. Основные принципы организации занятий с детьми с нарушениями зрения в семье -- это доступность предложенного материала, последовательность, систематичность в работе, широкое использование наглядности, особенно в младшем и среднем дошкольном возрасте, заинтересованность и активность самих детей [28, с. 251].

Для занятий с детьми у родителей должен быть такой материал: предметы, игрушки (матрешки, кубики, зайчики, уточки, пуговицы или их изображения); карточки, а также силуэты птичек, зверей, фруктов, овощей; геометрические фигуры (круг, куб, шар, квадрат, цилиндр, треугольник, ромб и др.), разные по цвету и размеру. Материал для каждого занятия родители подбирают в соответствии с целью обучения и предлагают ребенку именно тот, который нужен для этого занятия.

Е. И. Щербакова подчеркивает, что ситуаций, в которых родителям предоставляется возможность сообщить новые и выявить уровень имеющихся математических знаний и умений, много. Например, мама (бабушка) на кухне готовит обед. Ребенок рядом с ней. «Подай мне самую большую морковку, ... и еще одну маленькую морковку. Вот спасибо!» При этом взрослый вслух, интонацией выделяет слова одну большую, маленькую. Ребенку нравится такая совместная работа со взрослым. Вот так, ненавязчиво, родители помогают ребенку приобрести знания о размере предметов. Или: собираясь на прогулку, можно предложить ребенку подобрать одежду для куклы соответственно ее размеру. Гуляя по дорожкам, взрослый говорит об их длине и ширине: широкой дорожкой удобно идти рядом и при этом не мешать встречным людям, а узкой -- лучше идти один за другим, по одному [28 с. 251].

Рассматривая на улице или рисунке домики, ребенок дает характеристику размеров окон, дверей. В магазине окна и двери широкие, а в жилом доме -- уже. Во время прогулок за городом можно обратить внимание детей на красивую шишку. «Сколько ты нашел шишек?» -- «Одну». «А посмотри под этим деревом сколько их!» -- «Много». «Давай все соберем... Сколько осталось под деревом?» -- «Ни одной не осталось». И так далее.

Н. В. Курбачева указывает, что важный принцип формирования элементарных математических представлений ребенка с нарушениями зрения в семье - наглядность. Когда ребенок видит, ощущает, щупает предмет, обучать его математике значительно легче. В связи с этим Н. В. Курбачева рекомендует родителям изготавливать математические пособия. Хорошо, если родители сделают для занятий математикой геометрические фигуры, если у них будут игры «Лото» и «Домино», которые также способствуют формированию элементарных навыков счета у дошкольника [12].

Материалы и пособия должны быть доступны для зрительного восприятия: быть яркими, красочными, насыщенными по цвету (в основном используются красный, оранжевый, желтый, зеленый цвета; остальные цветовые изображения должны иметь чистые натуральные цвета). Так же материалы и пособия должны иметь матовую неотражающую поверхность, четкое композиционное построение, вычленение контуров, лаконичность рисунков, конкретные визуальные признаки предметов, объектов и явлений окружающего мира. Основные признаки, имеющие наиболее важное информативное значение, следует выделять и подчеркивать. Фон изображения должен быть разгружен, без лишних деталей, затрудняющих восприятие предмета (объекта) и его качеств. Материалы и пособия должны быть изготовлены из натурального, прочного, нетоксичного, безопасного материала, гигиеничны, эстетично оформлены, вызывать у ребенка желание играть и заниматься с ними.

Н. В. Курбачева отмечает также важную роль дидактических игр для формирования элементарных математических представлений ребенка с нарушениями зрения в семье. Для формирования у дошкольника с нарушениями зрения математических представлений Н. В. Курбачева советует использовать разнообразные дидактические игры, которые учат ребенка понимать некоторые сложные математические понятия, формируют представления о соотношении цифры и числа, количества и цифры, развивают умения ориентироваться в направлениях пространства, делать выводы. При использовании дидактических игр в обучении дошкольников с нарушениями зрения математике широко применяются различные предметы и наглядный материал, который способствует тому, что занятия проходят в веселой, занимательной и доступной форме. Так, например, для формирования временных представлений у дошкольников с нарушениями зрения Н. В. Курбачева предлагает родителям организовать с детьми дидактические игры "Назови скорее", "Дни недели", "Назови пропущенное слово", "Круглый год", "Двенадцать месяцев", которые помогают детям быстро запомнить название дней недели и название месяцев, их последовательность [12].

Н. В. Курбачева рассматривает также возможности формирования элементарных математических представлений в семье с использованием литературных произведений. При чтении дошкольнику книги или рассказывании сказки, где встречаются числительные, она рекомендует родителям попросить ребенка отложить столько счетных палочек, сколько, например, было зверей в истории. После того родители с ребенком сосчитали, сколько в сказке было зверюшек, можно спросить, кого было больше, кого -- меньше, кого -- одинаковое количество. Н. В. Курбачева также советует родителям стимулировать ребенка самому придумывать сказки с числительными. Пусть ребенок скажет, сколько в них героев, какие они (кто больше - меньше, выше - ниже), можно попросить его во время повествования откладывать счетные палочки. А затем он может нарисовать героев своей истории и рассказать о них, составить словесные портреты и сравнить их [12].

Каждый день родители могут найти разные возможности для развития у детей с нарушениями зрения ориентировки во времени и пространстве. Для этого и не нужно много времени, главное в том, чтобы родители понимали значение таких занятий, в этом должны помочь воспитатели, педагоги.

Важно, чтобы родители побуждали ребенка с нарушениями зрения к самостоятельной умственной деятельности, учили его логически мыслить. А для этого совсем не обязательны специальные упражнения. Можно использовать любые наблюдения, разнообразные игры, беседы с ним. Ставя ребенка перед необходимостью самостоятельно мыслить, важно учитывать имеющийся у него опыт и знания.

Таким образом, семья имеет значительные возможности для математического развития детей дошкольного возраста с нарушениями зрения. Однако большая часть этих возможностей не реализуется родителями, так как их педагогическая культура в области математического развития дошкольников имеет невысокий уровень. Важнейшим условием повышения роли семьи в математическом развитии детей с нарушениями зрения является тесное сотрудничество с учреждениями дошкольного образования.

1.3 Современные подходы к организации взаимодействия семьи и специального учреждения дошкольного образования в формировании элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста с нарушениями зрения

Специальном учреждению дошкольного образования как общественному воспитательному институту принадлежит решающая роль в повышении уровня семейного воспитания дошкольников с нарушениями зрения, в установлении живой связи и согласованности между семьей и учреждением дошкольного образования в развитии ребенка, в том числе математическом. Возможность ежедневного непосредственного контакта с детьми и их родителями позволяет тифлопедагогу выявлять характер семейных отношений, добиваться единства влияний в воспитании ребенка в дошкольном учреждении и семье.

Современный подход к организации взаимоотношений учреждения дошкольного образования и семьи в математическом развитии ребенка с нарушениями зрения предполагает ориентацию на принципы сотрудничества и взаимодействия. Сотрудничество - это общение "на равных", где никому не принадлежит привилегия указывать, контролировать, оценивать. Взаимодействие представляет собой способ организации совместной деятельности, которая осуществляется на основании социальной перцепции и с помощью общения. Результатом взаимодействия являются определенные взаимоотношения, которые, являясь внутренней личностной основой взаимодействия, зависят от отношений людей, расположения взаимодействующих. Если взаимодействие осуществляется в условиях открытости обеих сторон, когда не ущемляется ничья свобода оно служит проявлению истинных отношений. Когда же взаимодействие протекает в условиях подавления одного человека другим, оно способно маскировать истинные отношения [8].

Н. В. Зайцева отмечает, что сотрудничество и взаимодействие дошкольного учреждения и семьи в развитии дошкольников с нарушениями зрения строится на следующих основных положениях: единство в работе учреждения дошкольного образования и семьи в воспитании детей.

Родители детей с нарушениями зрения являются полноправными участниками коррекционно-образовательного процесса. Тесное сотрудничество с семьёй является одним из главных условий успешной помощи детям с нарушениями зрения. Единство требований к ребёнку, организация его жизни, соблюдение специальных условий, учёт его актуального и потенциального уровня развития как в специальной учреждении дошкольного образования, так и в семье - залог успешности ребёнка. Поэтому оказывается консультативная помощь семье в вопросах создания специальных условий, выбора стратегии воспитания и приёмов коррекционного обучения ребёнка с нарушениями зрения с целью создания у родителей активной установки на коррекционную работу.