Формирование представлений о величине предметов у детей дошкольного возраста

Размещено на http://www.allbest.ru/

Формирование представлений о величине предметов у детей дошкольного возраста



Содержание

Введение

1. Организация развития математических представлений у дошкольников: теоретический аспект

1.1 Научно-теоретические подходы к формированию математических представлений у дошкольников

1.2 Формы и особенности организации формирования математических представлений у детей в разных видах деятельности

1.3 Особенности формирования представлений о величине предметов у дошкольников

2. Педагогический эксперимент по определению уровня и формированию представлений о величине предмета у детей среднего дошкольного возраста

2.1 Констатирующий этап

2.2 Формирующий этап

2.3 Контрольный этап

Заключение

Список литературы

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Введение

Проблема формирования и развития математических способностей дошкольников находится сегодня в центре внимания многих исследователей и практиков, работающих в сфере образования. Об этом свидетельствует большое количество публикуемых статей, методических пособий, сборников игр и упражнений как по развитию отдельных категорий (пространственных отношений, времени, геометрических представлений), так и по развитию математических способностей в целом и на занятиях специальной направленности (конструкторских, музыкальных, изобразительных).

Формирование элементарных математических представлений - это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями. Основная его цель - не только подготовка к успешному овладению математикой в школе, но и всестороннее развитие детей.

Методика формирования элементарных математических представлений в системе педагогических наук призвана оказать помощь в подготовке детей дошкольного возраста к восприятию и усвоению математики - одного из важнейших учебных предметов в школе, способствовать воспитанию всесторонне развитой личности.

В своих исследованиях современные психологи утверждают, что чем больше органов чувств ребенка участвует в восприятии явления, тем глубже оно осмысливается и лучше запоминается. Дети дошкольного возраста плохо воспринимают задачу на усвоение общего способа действий, если она дается им непосредственно. Дошкольники принимают задачи лучше в проблемно-игровой или проблемно-практической ситуации и запоминают то, на что было обращено внимание в деятельности, что произвело на них впечатление, что было интересно.

Проблеме формирования и развития математических представлений у дошкольников в целом посвящены работы А. В. Белошистой, Ф. Блехер, А. Богатенко, Т. С. Будько, Н. А. Леонюк, Г. В. Наприенко, М. К. Сай, Е. И. Удальцовой, Р. Л. Березиной, Р. Л. Непомнящей и многих других. Неоценимый вклад в разработку содержания, форм и методов формирования математических представлений у детей дошкольного возраста внесли А. М. Леушина и Е. И. Тихеева. Психолого-педагогическими исследованиями в области теории и методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников в последней четверти XX века занимались Л. С. Метлина, А. А. Столяр, З. А. Михайлова, Т. Д. Рихтерман, Т. В. Тарунтаева, Е. В. Соловьева и другие авторы. Исследования белорусских педагогов в области теории и методики формирования математических представлений у дошкольников представлены работами Г. В. Наприенко, Т. С. Будько, И. В. Житко, Е. А. Носовой, И. В. Тышкевич, Р. Л. Непомнящей и другими.

Таким образом, проблема формирования и развития математических способностей детей - одна из наиболее разработанных на сегодня методические проблемы дошкольной педагогики. Однако отсутствие сколько-нибудь концептуально обоснованных методик по отдельным направлениям методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников, каким и является величина предметов порождает сложности в работе педагогов.

Этим и обусловлена актуальность темы, выбранной нами для своего курсового исследования: "Формирование у детей дошкольного возраста представлений о величине предметов".

Цель работы - определить содержание, формы и методы организации формирования представлений о величине предметов у детей дошкольного возраста.

Гипотеза исследования - комплексное развитие представлений о величине у дошкольников в различных видах деятельности может позволить решить все дидактические программные задачи по данной области элементарных математических представлений.

Исходя из определения цели и формулировки гипотезы в исследовании были поставлены следующие задачи:

1. проанализировать и обобщить результаты научно-теоретических исследований по проблеме формирования математических представлений у дошкольников;

2. выявить и охарактеризовать формы и особенности организации формирования представлений о величине у детей дошкольного возраста;

3. провести экспериментальную диагностику компетентности детей в области представлений о величине;

4. разработать и апробировать на практике методику организации формирования представлений о величине у детей среднего дошкольного возраста в разных видах деятельности.

Объект исследования является предматематическая подготовка детей дошкольного возраста. Предмет исследования - процесс организации формирования представлений о величине у детей среднего дошкольного возраста.

Практическое применение. Значимость данного курсового исследования определяется его возможным практическим применением на занятиях по дошкольной педагогике, возрастной и общей психологии, методике формирования элементарных математических представлений у дошкольников и другим предметам. Основные положения работы могут также быть использованы при написании рефератов, курсовых и дипломных работ по названным дисциплинам. Кроме того, данная работа может быть полезна работникам педагогических и психологических специальностей при работе с детьми в дошкольных учреждениях.

Структура работы. Курсовая работа состоит из введения, двух глав, каждая из которых включает несколько разделов, заключения, списка литературы и приложения. Полный объем работы составляет 43 страницы. Список литературы включает 43 наименования.

1. Организация развития математических представлений у дошкольников: теоретический аспект

1.1 Научно-теоретические подходы к формированию математических представлений у дошкольников

Формирование элементарных математических представлений - это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями. Основная его цель - не только подготовка к успешному овладению математикой в школе, но и всестороннее развитие детей.

Методика формирования элементарных математических представлений в системе педагогических наук призвана оказать помощь в подготовке детей дошкольного возраста к восприятию и усвоению математики - одного из важнейших учебных предметов в школе, способствовать воспитанию всесторонне развитой личности [40, с. 4-7].

Однако прежде чем сформироваться как наука и выделиться в отдельную самостоятельную научную и учебную область методика формирования математических представлений у дошкольников прошла длительный путь развития.

Формированию математических представлений у детей способствовали: народные игры, наблюдения за трудом взрослых, помощь взрослым, устное народное творчество.

В 16-19 веках педагоги под влиянием практики пришли к выводу о необходимости специальной подготовки детей 4-7 лет к усвоению математики. Наибольший вклад в идею обучения детей математике в различное время внесли Я. А. Каменский, И. Г. Песталоцци, Ф. Фребель, М. Монтессори. Среди отечественных ученых можно назвать И. Федорова, Л. Ф. Магницкого, К. Д. Ушинского, Л. Н. Толстого.

В 19 веке в "Руководстве к счислению в элементарной школе…" немецким педагогом А. В. Грубе впервые выдвигается идея монографического метода обучения математике. В переводе монографический метод означает "описание числа". Суть метода состоит в следующем: т. к. дети способны воспроизвести группу предметов в пределах 100, то каждое число изучается путём рассматривания соответствующего количества точек (или чёрточек), сравнивается с другими числами (из каких чисел оно состоит, сколько раз в него вмещается то или иное число, на сколько оно больше или меньше других чисел). Арифметическим действиям детей не обучают, т. к. считается, что они сами вытекают из знания детьми состава чисел. Весь изучаемый материал располагался по числам, и изучались все действия для каждого числа.

Идею монографического метода поддерживали также В. А. Евтушевский и Д. Л. Волховский.

В современной методике ознакомления с числами использованы положительные стороны монографического метода: воспроизведение групп предметов, применение числовых фигур и счётных карточек, изучение состав числа.

В конце 19 в. появляется вычислительный метод обучения математике. Он был предложен П. С. Гурьевым в России и А. Дистервегом в Германии ("Руководство к преподаванию арифметики малолетним детям"). Их последователями в России стали А. И. Гольденберг, С. И. Шохор-Троцкий, Ф. И. Егоров.

Вычислительный метод по-другому называется "метод изучения действий", который предполагает научить детей не только вычислять, но и понимать смысл этих действий. Детей обучали считать конкретные множества, усваивать нумерацию, а затем переводили к изучению арифметических действий и вычислительных приёмов. Т. е. обучение шло от практических действий с множествами к усвоению операции счёта и пониманию числа, а затем - усвоению понятия натурального ряда чисел и пониманию построения десятичной системы счисления. Обучение и пояснение велось по десятичным концентрам (сначала в пределах первого десятка, затем по аналогии - в пределах 20 и т.д.).

В современной методике ознакомления с числами использованы положительные стороны вычислительного метода: число как результат счёта, образование чисел на основе сравнения двух совокупностей и установления между ними взаимно однозначного соответствия, увеличение или уменьшение одного из них на 1, освоение действий сложения и вычитания.

В начале 20 века появляются первые дошкольные учреждения. Значительный вклад в развитие идей обучения детей математике внесли В. А. Кемниц, Л. К. Шлегер, Ф. Н. Блехер, Л. В. Глаголева и другие педагоги [7, с. 14-15].

Огромный вклад в теорию развития математических представлений у дошкольников внесла Е. И. Тихеева. По ее мнению, развитие математических представлений у ребенка должно происходить из его практических потребностей в нормальной, естественной жизни.

Однако, роль воспитателя при таком развитии очень велика и ответственна (вопреки утверждениям критиков Е. И. Тихеевой).

Действительно,

Ш "взрослые должны обставить жизнь детей так, чтобы каждая способность каждого из них развивалась интенсивно и беспрепятственно, чтобы все их духовные запросы находили удовлетворение",

Ш "взрослые должны быть незаметными пособниками и руководителями детей",

Ш взрослые должны вводить в жизнь ребенка развивающий материал,

Ш взрослые должны следить за тем, на какой ступени развития находится каждый из детей, каков его запас сведений и представлений.

Ш взрослые должны использовать все возможности, выдвигаемые жизнью для формирования элементарных математических представлений и в порядке простого непринужденного разговора использовать каждый из них соответственно той или иной цели,

Ш в играх-занятиях на первоначальном этапе взрослые должны сами принимать участие. При этом, чем больше взрослые вложат в игры жизни, подвижности, разнообразия, тем с большим интересом дети будут к ним относиться, тем интенсивнее будут развиваться. Однако взрослый должен предлагать ребенку задачу-игру лишь тогда, когда убедится, что соответствующее представление уже усвоено ребенком путем наблюдения и действенного участия в жизни.

Воспитателю (да и всем взрослым) отводится очень сложная роль и при этом очень необходимая: без воспитателя ребенок не сможет развиваться [15, с. 55-59].

Начиная с 40-х годов 20 века благодаря исследованиям А. М. Леушиной методика формирования математических представлений у детей дошкольного возраста получила научное и теоретическое обоснование.

Ею были раскрыты психолого-педагогические особенности восприятия математических представлений у детей раннего и дошкольного возраста.

А. М. Леушиной были введены занятия как основная форма обучения детей математике в детском саду. Ею были разработаны программа, содержание и методы работы с детьми 3- ,4- ,5- и 6-летнего возраста.

Методическая концепция формирования математических представлений у детей дошкольного возраста А. М. Леушиной заключается в следующем:

Сначала следует дочисловой период обучения, детей учат выполнять различные операции над множествами. От нерасчленённого восприятия множеств предметов детей необходимо переводить к выявлению его отдельных элементов путём их попарного сопоставления. Затем следует обучение детей счёту, которое базируется на сравнении двух групп предметов. Дети знакомятся с числом как результатом счёта, затем как характеристикой численности конкретной группы предметов. Затем усваивается последовательность чисел и отношения между ними. Представление о числе обобщается на основе сравнения нескольких групп предметов по признаку количества независимо от других признаков.

В 60-70 годы А. М. Леушиной и её последователями были разработаны содержание и методы формирования у детей пространственных и временных представлений, обучения измерению величины объектов.

В методике первоначального ознакомления детей с числами, счетом, арифметическими действиями, разработанной А. М. Леушиной, использованы положительные стороны метода изучения чисел (воспроизведение групп предметов, применение числовых фигур и счетных карточек, изучение состава чисел) и метода изучения действий (число как результат счета, образование чисел на основе сравнения двух совокупностей и практического установления между ними взаимно однозначного соответствия, увеличение или уменьшение одного из них на 1, освоение действий сложения и вычитания на основе сформированных представлений о числах натурального ряда и навыков счетной деятельности). По утверждению А. М. Леушиной, в работе по развитию количественных представлений у детей следует особое внимание уделять накоплению чувственного опыта, созданию сенсорной основы счетной деятельности, последовательному обобщению детских представлений. Этим требованиям отвечает предложенная ею система практических упражнений с демонстрационным и раздаточным материалом.

Разработанная А. М. Леушиной концепция формирования количественных представлений в 60-70-е годы была существенно дополнена за счет научно-теоретической и методической разработки проблемы развития пространственно-временных представлений у дошкольников. Результаты научных исследований А. М. Леушиной отражены в ее докторской диссертации "Подготовка детей к усвоению арифметического материала в школе" (1956), многочисленных публикациях, учебных пособиях, например: "Обучение счету в детском саду" (1959, 1961), "Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста" (1974) и др. [27, с. 24]

Воспитатели детских садов широко использовали разработанные Л. М. Леушиной конспекты занятий "Занятия по счету в детском саду" (1963, 1965) и наглядные дидактические материалы (1965) [40, с. 26-27].

В последней четверти XX века появляется большое количество психолого-педагогических исследований в области теории и методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников. Это связано, в первую очередь, с всё возрастающим вниманием к личности детей дошкольного возраста, к развитию всесторонне развитой гармоничной личности, к более основательной подготовке дошкольников к учебной деятельности в школе.

Так, Л. С. Метлиной в 70-80-х гг. была уточнена методика А. М. Леушиной, разработаны конспекты занятий по математике для всех возрастных групп. В ее книге "Математика в детском саду" (1977) нашла отражение необходимость установления преемственности в работе детского сада и школы. Автор считает, что успешное овладение математическими понятиями находится в прямой зависимости от развития восприятия, т. е. сенсорного развития детей. Сама способность к обобщению и абстрагированию развивается, по мнению Л. С. Метлиной, на основе практики выявления свойств реальных предметов, сопоставления и группировки их по выделенным свойствам. Поэтому автор считает необходимым, чтобы работа по формированию математических представлений велась на протяжении дошкольного детства в тесной связи со всей учебно-воспитательной работой в детском саду [30, с. 3; 29, с. 10].

Автором теоретических основ предматематической подготовки дошкольников и логико-теоретических (обучающих) игр является А. А. Столяр. В учебном пособии под его редакцией "Формирование элементарных математических представлений у дошкольников" в соавторстве с Р. Л. Березиной, З. А. Михайловой, Р. Л. Непомнящей и Т. Д. Рихтерманом автор отмечает, что математическая подготовка в школе предполагает не только усвоение детьми определенных знаний, формирование у них количественных, пространственных и временных представлений. Наиболее важным, с его точки зрения, является развитие у дошкольников мыслительных способностей, умения решать различные задачи. Именно этому уделено особое внимание в названном пособии [40, с. 3].

Достаточно разработанной является область теории и методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников и в Беларуси.

В 1990 г. издано пособие "Математика в детском саду" (2-е изд.), авторами которого являются М. К. Сай, Е. И. Удальцова и др. В пособии раскрывается содержание занятий по развитию у детей всех возрастных групп элементарных математических представлений с использованием дидактических игр. Первое издание вышло в 1979 году под названием "Занятия по математике с использованием дидактических игр в детском саду". Целью книги авторы называют оказание необходимой помощи воспитателю в реализации программных задач по развитию элементарных математических представлений у дошкольников [35, с. 7].

Вопросам преемственности в формировании математических представлений у дошкольников и младших школьников посвящены работы Т. С. Онискевич. Автор в результате проведенных исследований и экспериментов приходит к выводу о нарушении преемственности в содержании программ для дошкольных учреждений и начальных школ, что явилось основой для предположения о том, что уровень сформированности в частности геометрических представлений детей имеет тенденцию понижаться [31, с. 12].

В. Г. Ермаков является автором программы по математике для детских дошкольных учреждений, испытанной в 1994 г. Особе внимание педагог уделяет проблемам развивающего обучения в сфере математического воспитания дошкольников [23, с. 9-17].

Особый вклад в разработку методики диагностики математических представлений у детей дошкольного возраста внесла И. В. Житко [25, с. 19-21]. Кроме того педагог является автором раздела "Математика" в программе "Пралеска", автором раздела образовательного стандарта "Готовность к школе", автором учебно-игровых комплексов как формы обучения дошкольников.

Роли художественного слова в процессе формирования математических представлений у дошкольников посвящено пособие Г. В. Наприенко "Формирование математических представлений у дошкольников посредством художественного слова" (2005 г.) По мнению автора, использование произведений художественной литературы в процессе формирования элементарных математических представлений позволяет сделать обучение детей дошкольного возраста ненавязчивым, творческим, интересным и увлекательным. Пособие включает в себя более 350 художественных произведений разного жанр и методику их использования [39, с. 2-3].

На современном этапе огромное значение среди работ в области теории и методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников принадлежит исследованиям Т. С. Будько. В них автор предлагает новую форму организации обучения математике детей дошкольного возраста - тематические комплексы. В своих работах Т. С. Будько указывает на то, что предматематическую подготовку детей 3-5 лет целесообразно осуществлять в такой деятельности, в ходе которой ребенок учится познавать окружающий мир, а не на специальных занятиях по математике. Автор занимается вопросами комплексного обучения математике детей дошкольного возраста и предлагает различные способы наполнения математическим содержанием конспектов занятий по музыкальному воспитанию, изобразительной деятельности, ознакомлению детей с природой окружающего мира, занятий по развитию речи и обучению грамоте, раскрывает возможности стимулирования двигательной активности дошкольников в процессе формирования математических представлений [17, с. 127-133; 19, с. 27-31; 13, с. 52-53; 20, с. 29-32; 24, с. 258-260; 22, с. 8-20; 21, с. 32-37; 18, с. 21-25 и др.].

Таким образом, становление методики формирования элементарных математических представлений первоначально осуществлялось под влиянием отдельных положений русской и зарубежной педагогики, психологии о значении и содержании подготовки детей к усвоению арифметики в школе, возможности формирования умений с раннего возраста различать геометрические фигуры и размеры предметов.

Дальнейшее совершенствование методики формирования элементарных математических представлений направлено на уточнение содержания, поиск наиболее эффективных методов педагогического руководства математическим развитием детей, разработку и внедрение в практику работы дошкольных учреждений новых дидактических средств, что соответствует требованиям реформы общеобразовательной и профессиональной школы, совершенствованию среднего и высшего образования в нашей стране.

1.2 Формы и особенности организации формирования математических представлений у детей в разных видах деятельности

Интерес детей к изучению математики во многом зависит от формы организации обучения. Для того чтобы дети осознали и прочно усвоили полученные математические представления, необходимо, чтобы выполняемая ими деятельность была им интересна и понятна. В настоящее время идет активный поиск возможностей обновления и качественного улучшения форм обучения дошкольников.

В дошкольном возрасте обучение детей математике должно включаться в другую деятельность и осуществляться в такой деятельности, в ходе которой ребенок учится познавать окружающий мир, причем эта деятельность может не быть специально организованной и не протекать в определённом порядке и режиме.

По нашему мнению, при выборе форм обучения дошкольников математике надо учитывать, что те математические представления, которые формируются в дошкольном возрасте, носят для детей прикладной характер. Математика нужна детям для ежедневной ориентировки в окружающем мире. Поэтому математика должна быть представлена в разнообразных видах деятельности.

Формирование математических представлений в процессе музыкального воспитания

В своих исследованиях современные психологи утверждают, что чем больше органов чувств ребенка участвует в восприятии явления, тем глубже оно осмысливается и лучше запоминается. Дети дошкольного возраста плохо воспринимают задачу на усвоение общего способа действий, если она дается им непосредственно. Дошкольники принимают задачи лучше в проблемно-игровой или проблемно-практической ситуации и запоминают то, на что было обращено внимание в деятельности, что произвело на них впечатление, что было интересно.

На взаимосвязь и неразрывное единство музыки и математики обращают внимание и ученые прошлых веков, и современные педагоги. В методических пособиях для педагогов дошкольных учреждений предложены примеры упражнений комплексного характера для решения некоторых дидактических задач музыкального и математического развития.

Т. С. Будько и Н. А. Леонюк определили круг программных задач в области количественных, пространственных и временных представлений, а также представлений о величине и форме предметов, которые решаются средствами музыкального искусства, а именно:

v развитие звуковысотного, тембрового, динамического слуха и чувства музыкального ритма;

v освоение приемов игры на музыкальных инструментах;

v формирование выразительности ритмичных движений под музыку [20, с. 31].

Для решения программных задач ими были разработаны вопросы и задания комплексного характера. Как средство реализации этих программных задач были предложены музыкальные произведения для слушания, для воспроизведения танцевально-ритмичных движений, музыкальные инструменты, специальные модели.

Разработан цикл занятий по развитию математических представлений в комплексе с музыкальным развитием. Весь методический материал был упорядочен по программным задачам по разделу "Математика", а внутри каждой задачи - по степени сложности. Образовательные ситуации группировались также с учетом вида музыкальной деятельности.

Для реализации комплексного подхода в обучении дошкольников музыке и математике Т. С. Будько и Н. А. Леонюк было разработано около семидесяти упражнений.

Особую роль музыкальные занятия играют в формировании представлений о времени в опыте дошкольников. Так, по мнению С. Д. Луцковской, ритмические музыкальные упражнения, игра в детском оркестре развивают восприятие и осознание всех характеристик времени [28, с. 28].

Таким образом, в их исследовании представлена технология комплексного обучения детей дошкольного возраста музыке и математике, определен музыкально-дидактический материал, с помощью которого можно формировать математические представления у дошкольников.

Комплексный подход в формировании математических представлений детей и руководстве их изобразительной деятельностью

Конструирование, отвечая интересам и потребностям детей, обладает чрезвычайно широкими возможностями в плане умственного воспитания детей. Дети усваивают то, что основной смысл деятельности не просто в получении конкретного результата, но и в приобретении знаний и умений, которые пригодятся им и в других ситуациях. Конструирование поделок предполагает также применение уже полученных на занятиях по математике знаний и умений детей. Интересно отметить, что еще даже в 70-90-х годах XX века педагоги не связывали занятия по конструированию с развитием математических представлений у дошкольников. Так, различные авторы, например, Л. В. Куцакова, Н. Ф. Тарловская, Л. А. Топоркова, А. Н. Давичук, в своих книгах, посвященных конструированию в детских садах, пишут о важном значении этого вида занятий для развития детского творчества, мышления, игровой деятельности, однако связь конструирования и ручного труда с математикой в них отсутствует [22, с. 3-7; 26, с. 3-8; 37, с. 4-8].

Однако, конструирование - это один из лучших способов развития пространственных представлений. По мнению А. Белошистой, формировать пространственные ориентации, пространственные представления и пространственное мышление у дошкольников совершенно необходимо. Ведь неслучайно известный специалист в области коррекционной педагогики Г. Ф. Кумарина отмечает: большая часть первичных проблем школьного обучения обусловлена "дефицитным развитием в дошкольный период таких функций, как пространственное восприятие и анализ, пространственные представления; зрительное восприятие, зрительный анализ и синтез; координация в системе "глаз - рука"; сложнокоординированные движения пальцев и кисти рук; фонематическое восприятие, фонематический анализ и синтез" [5, с. 43].

Конструирование имеет большие возможности для формирования и расширения элементарных математических представлений. Т. С. Будько утверждает, что в процессе строительства различных конструкций, конструирования из бумаги, картона, из природного материала, из готовых форм, при формулировании заданий и анализе детских работ необходимо обращать внимание детей на математические отношения, а именно:

· предлагать группировать детали (по форме, величине, цвету). Обращать внимание на то, каких деталей много, а какая деталь одна. Побуждать сравнивать количество деталей, определять их количество, а также выяснять какая деталь (по цвету, форме, величине) расположена на каком месте (когда считают слева направо или снизу-вверх);

· обращать внимание на отличие деталей по форме, побуждать детей правильно называть форму деталей, обращать внимание на характерные признаки геометрических фигур;

· обращать внимание на отличие поделок и деталей по величине. Побуждать детей определять конкретные размеры (длину, ширину, высоту, толщину). Учить детей употреблять в речи правильные названия протяженностей. Необходимо предлагать сравнивать поделки и детали по величине следующими методами: приложения, наложения, глазомера, условной мерки. Предлагать упорядочивать детали по величине;

· обращать внимание на пространственные отношения между деталями [14, с. 8-9].

Таким образом, конструирование имеет большие возможности для формирования математических представлений. В процессе строительства различных конструкций, конструирование из бумаги, картона, из природного материала, из готовых форм, при формулировании заданий и анализе детских работ необходимо обращать внимание детей на математические свойства и отношения.

Формирование математических представлений в процессе ознакомления детей с природой окружающего мира

Для ознакомления детей старшего дошкольного возраста с живой и неживой природой, растительным и животным миром педагог использует различные формы работы: занятия, экскурсии, целевые прогулки, наблюдение в повседневной жизни. Значимое место отводится детским наблюдениям за природой, природными явлениями, самонаблюдению, экспериментированию, опытам, играм. Чтобы расширить познания детей о временах года, воспитатель проводит занятия о характерных явлениях в природе в разное время года. На наш взгляд, на всех занятиях, прогулках, экскурсиях, в играх возможно и решение дидактических задач по формированию математических представлений. Находясь в естественных "природных" условиях, ребенку легче усвоить конкретные математические понятия, так как он сам является частью природы и действует по ее законам. На самом деле, как просто детям усвоить, что листочков на дереве много, а дерево - одно в процессе наблюдения; или измерить длину лесной тропинки условными мерками - шагами. В ходе ознакомления детей с растениями, животными, предметами мебели, посуды, одежды, разными видами транспорта можно решать в комплексе все дидактические задачи по предматематическому развитию.

Формирование математических представлений у детей в процессе занятий по развитию речи и обучению грамоте

Развивая навыки использования обобщающих слов, можно закреплять навыки группировки предметов, количественного и порядкового счета. Обучая сочинению рассказа-описания (о предмете или по картине), следует побуждать детей обращать внимание на количество деталей или предметов, их размер, форму, расположение в пространстве, отношения во времени. Обучая детей делить предложение на слова и проводить звуковой анализ слова, можно обратить внимание на количество слов в предложении, слогов в слове; определить, какое слово (какой звук) стоит первым (вторым, третьим) по порядку, какое место занимает определенное слово, каким по счету слог является ударным.

Особое внимание следует уделять технике речи, т.е. правильному дыханию, дикции, умению управлять своим голосом и т.д. С этой целью можно использовать скороговорки, соревновательное и игровое начало которых очевидно и привлекательно для детей. Мы предлагаем использовать скороговорки со словами, связанными с математикой. Например, при знакомстве детей с числом и цифрой 4 можно предложить разучить скороговорку "У четырех черепашат по четыре черепашонка", вспомнить, какое слово в тексте связано с данным числом, какая цифра соответствует этому числу, назвать его соседей.

Методика работы над скороговоркой проста. Сначала воспитатель произносит ее, а дети внимательно слушают, затем они повторяют очень медленно, но не по слогам, потом все убыстряя и убыстряя темп (взрослый в этом случае выступает в роли дирижера) [43, с. 70-71].

Возможности стимулирования двигательной активности дошкольников в процессе формирования математических представлений

В последнее время врачи с тревогой отмечают, что современные дети ведут малоподвижный образ жизни. По данным белорусских ученых А. А. Крюковой и Г. Д. Лосевой, здоровье подрастающего поколения характеризуется высоким числом функциональных нарушений и отклонений - до 73% [18, с. 21]. Общеизвестно, что без движений ребенок не может вырасти здоровым. Физиологами доказано, что при любом двигательном тренинге упражняется не только тело, но и мозг. Л. С. Выготский, А. В. Запорожец показали наличие прямой связи между характером двигательной активности и уровнем восприятия, памяти, мышления и эмоций у детей разного возраста. Доказано, что чем разнообразнее движения, тем большая информация поступает в мозг, тем интенсивнее интеллектуальное развитие. Чем разнообразнее по используемым видам деятельности и дидактическому материалу будут занятия, тем больший эффект они дадут. Чем полнее информация, получаемая ребенком от своих органов чувств, тем успешнее и разностороннее его развитие.

Т. С. Будько предлагает следующие варианты организации обучения детей математике в комплексе с физическим развитием:

1. Наполнение математическим содержанием занятий по физкультуре.

2. Увеличение двигательной активности детей на занятиях по математике.

3. Комбинирование умственной и физической нагрузки в ходе физкультурно-математических праздников и занятий-путешествий [13, с. 52].

Остановимся подробнее на каждом из трех вариантов организации обучения детей математике в комплексе с физическим воспитанием.

Рассмотрим сначала первый вариант. Существует множество возможностей включения заданий по формированию математических представлений в занятия по физкультуре. В ходе почти всех физкультурных занятий дети встречаются с математическими отношениями: сравнить предмет по величине и форме или распознать, где левая сторона, а где правая, и т. д. Поэтому, предлагая детям различные упражнения, следует не только давать им физическую нагрузку, но и обращать внимание на разные математические отношения. Для этого в формулировке упражнений можно делать акцент на специальные слова, побуждать детей использовать их в речи. Обучая детей сравнению предметов по величине (дуги, мячи, ленты и др.), следует побуждать их считать движения в процессе выполнения упражнений. Целесообразно также предлагать считать упражнения, определять, сколько раз его выполнил тот или другой ребенок, находить предметы указанной формы. Можно побуждать детей учитывать левую и правую стороны тела при выполнении упражнения не по образцу, а по устной инструкции [24, с. 260].

Приведем примеры комплексных заданий для упражнений в прыжках и формированию количественных представлений:

· прыгать на правой ноге вдоль названного количества предметов;

· перепрыгивая через гимнастические палки, лежащие на полу, назвать цвет той палки, которая лежит на определенном по счету месте;

· прыгая из обруча в обруч, назвать, каким по счету находится обруч определенного цвета.

Большинство программных задач по физвоспитанию на комплексных занятиях по физкультуре с математикой не могут решаться как новые, основная работа будет проводиться по их закреплению. Часть упражнений комплексного характера целесообразно проводить в индивидуальном порядке с одним ребенком или небольшой подгруппой детей.

Рассмотрим второй вариант организации обучения детей математике в комплексе с физическим воспитанием. Повысить двигательную активность детей можно на занятиях по математике, включая в них такие игры и упражнения, которые предполагают решение программных математических задач в подвижной форме. Например, наклониться столько раз, сколько воспитатель (или на 1 раз больше). Можно предложить выполнить движения (прыжки, наклоны, повороты, упражнения для рук или ног) по названному числу или показанной цифре.

Рассмотрим третий вариант организации обучения детей математике в комплексе с физическим воспитанием. Стимулировать двигательную активность детей можно на занятиях-путешествиях, в ходе физкультурно-математических праздников и конкурсов, которые проводятся в подвижной форме и могут проходить в групповой комнате, в физкультурном или музыкальном зале, на участке во время прогулки. Такие занятия-путешествия включают в себя ряд заданий, объединенных одной темой.

В процессе комплексных занятий дети не устают, так как часто меняют виды, темп, амплитуду движений, место их выполнения. В ходе занятий по математике разнообразная двигательная активность снимает утомление, активизирует память, мышление. Комплексные занятия организованы так, что дети в основном не сидят за столами, а находятся в движении и через комплексные задания постигают математические отношения и свойства объектов окружающего мира. На занятиях такого типа обучение математике органически сочетается с движениями [17, с. 130-132].

Итак, интеграция процессов формирования математических представлений и физического воспитания детей необходима для увеличения двигательной активности дошкольников, повышения интенсивности их интеллектуального развития, активизации процесса познания и осознания необходимости ознакомления детей с математическими отношениями и свойствами окружающего мира.

Формирование математических представлений у дошкольников посредством художественного слова

К малым фольклорным жанрам относятся пословицы, поговорки, загадки, прибаутки, считалки, скороговорки и др. Это поистине сокровища русской народной речи и народной мудрости: они полны ярких образов, нередко построенных на оригинальных созвучиях и рифмах. Это явление не только языка, но и искусства, соприкосновение с которым очень важно для детей.

Загадка - замысловатое иносказательное описание предмета или явления, предлагаемое как вопрос для отгадывания, дается с целью испытать сообразительность, развить наблюдательность к поэтической выдумке.

Е. Шаталова предлагает условно классифицировать загадки следующим образом [43, с. 69]:

1. Загадки, в которых есть слова, связанные с понятием числа и цифры.

Восемь ног, Как восемь рук,

Вышивают шелком круг. (Паук.)

2. Загадки, в которых есть слова, связанные со сравнением множеств, величин, чисел: больше-меньше, выше-ниже, длиннее-короче, шире-уже и т.д.

Чуть дрожит на ветерке

Лента на просторе.

Узкий кончик - в роднике,

А широкий - в море. (Река.)

3. Загадки, в которых есть слова, связанные с временными представлениями и понятиями: части суток, вчера, сегодня, завтра, дни недели, месяцы, времена года.

Братьев этих ровно семь.

Вам они известны всем.

Каждую неделю кругом

Ходят братья друг за другом.

Попрощается последний -

Появляется передний. (Дни недели)

4. Загадки, в которых есть слова, связанные с пространственными представлениями и понятиями.

Тра-та-та! Тра-та-та!

Сверху кожа,

Снизу тоже,

В середине пустота. (Барабан)

5. Загадки, в которых есть слова, связанные с формой предметов, раскрывающие свойства геометрических фигур.

Кругла, как шар,

Красна, как кровь,

Сладка, как мед. (Вишня.)

В загадках математического содержания предмет или явление анализируется с количественной, пространственной и временной точек зрения, подмечаются простейшие математические отношения.

Загадки, стихи, пословицы, поговорки, потешки могут применяться в любой части занятия. Во вводной части занятия это позволит сконцентрировать внимание на начале учебной деятельности, в основной части в упражнениях - решить основные программные задачи, в заключительной части - снять утомление и переключить внимание дошкольников на другой вид деятельности. Помимо использования художественных произведений на занятиях по развитию речи и художественной литературе целесообразно применять их на занятиях по математике, изобразительной деятельности и физической культуре, при ознакомлении с окружающим миром, во время прогулок и экскурсий, в различных ситуациях повседневной жизни, развлечениях с математическим содержанием [39, с. 3].

Таким образом, в дошкольном возрасте формирование математических представлений целесообразно осуществлять в процессе музыкального и физического воспитания, изобразительной деятельности, ознакомления детей с природой окружающего мира, занятий по развитию речи и обучению грамоте.

Взаимосвязь различных занятий позволяет углубить и расширить представления детей об окружающем мире, сделать процесс развития математических представлений более эффективным, при этом происходит воздействие на ребенка не прямо, а посредством интересных для него занятий. Приобретаемые в этих условиях знания, умения и навыки становятся более прочными и могут применяться в различных условиях.

1.3 Особенности формирования представлений о величине предметов у дошкольников

Величина - одно из математических понятий, которое является обобщением более конкретных понятий: длины, объема, массы и т.д. Понятие величины связано со способами сравнения определенных свойств предметов. Однородными называются такие величины, которые имеют одинаковые единицы измерения.

Среди свойств однородных величин можно выделить следующие:

1) для двух величин одного рода справедливо только одно из высказываний: x=y или xy, или xy;

2) отношение "быть большим по величине" (ху) является отношением порядка. Например, отношение "быть тяжелее" на множестве всех яблок является антирефлексивным (любое из яблок не тяжелее самого себя), антисимметричным (если яблоко х тяжелее яблока у, то яблоко у не тяжелее яблока х), транзитивным (если яблоко х тяжелее яблока у и яблоко у тяжелее яблока z, то яблоко х тяжелее яблока z);

3) отношение "быть одинаковым по величине" (х=у) является отношением эквивалентности. Например, "быть одинаковым по массе" на множестве всех яблок рефлексивно (каждое яблоко одинаково по массе с самим собой), симметрично (если яблоко х одинаково по массе с яблоком у. то яблоко у одинаково по массе с яблоком х), транзитивно (если яблоко х одинаково по массе с яблоком у и яблоко у одинаково по массе с яблоком z, то яблоко х одинаково по массе с яблоком z);

4) однородные величины можно складывать. Сложение величин обладает следующими свойствами:

а). переместительности, т.е. х+у=у+х,

б). сочетательности, т.е. х + (у+z)=(х+у) = z,

в). монотонности, т.е. хх + у;

5) если ху, то существует величина z, такая, что х+z=у. Величина z=у-х называется разностью между величинами у и х;

6) всякую величину х можно делить на любое число n одинаковых частей;

7) для любых величин х и у всегда найдется такое число n, что хnу;

8) рассмотрим две бесконечные последовательности однородных величин. Первая a₁, а₂, …, а_n, … - возрастающая, а вторая в₁, в₂, …, в_n, … - убывающая. Пусть любая величина первой последовательности меньше любой величины второй последовательности. И чем больше номер члена каждой последовательности, тем больше они приближаются друг к другу. При этих условиях существует единственная величина х, которая больше всех членов первой последовательности и меньше всех членов второй последовательности, т.е. а_iв_i.

Эти свойства характеризуют любую величину, т.е. определяют общее понятие величины.

Величина, является свойством предмета и воспринимается различными анализаторами. На восприятие величины влияет:

Ш отображение предмета на сетчатке глаза;

Ш расстояние до предмета;

Ш положение предмета в пространстве (вертикально, горизонтально);

Ш возникающие при касании предмета ощущения;

Ш словесная оценка величины предмета [16, с. 31-32].

Наблюдения и некоторые опыты показали, что дети очень рано начинают различать величину предметов; этому способствуют мускульно-тактильные и зрительные ощущения от игрушек и предметов различных размеров, которые ребенок получает в свое пользование. Обозначение словом различий в величине предметов уточняет и детские восприятия. В первую очередь ребенок различает размеры больших и маленьких предметов и обозначает их словами большой, маленький; в дальнейшем, в процессе воспитательной работы, он правильно научается сравнивать предметы по длине - длинный, короткий; по толщине - толстый, тонкий, толще, тоньше и др.

Вот иллюстрации. Девочка 3-4 лет, показывая на березу, говорит: "Вот этот листочек достать нельзя". "Почему?" - спрашивает воспитатель. "Потому высокая она" (т.е. береза). Другая девочка, 4 лет, связывая две веточки, говорит: "У меня длинная будет". А вот разговор ребенка 3,5 лет со своим отцом: "Папа, ты можешь достать до неба?". - "Нет". - "А если станешь на скамейку? А с этого дерева? А с этой березы?" (показав на высокое дерево). Переход к более и более высоким предметам был выполнен при этом совершенно правильно.

Очень маленькие дети пользуются приемом наложения при сравнении двух величин. Вот любопытный пример: мать разделила шоколадку на две равные половинки и, дав их своему сыну 3 лет, предложила ему отдать одну шоколадку старшему брату; ребенок долго рассматривал обе половинки, оценивая их на глаз, протянул одну, но тотчас же взял назад; тщательно наложил одну шоколадку на другую, со всех сторон сравнил их и, наконец, отдал брату полагающуюся долю.

Дети старшей группы подводятся к более точному соотношению при помощи измерений: отмерить, отрезать полоску бумаги такой длины, как данная воспитателем, отметить расстояние шагами и т.п. На этой основе дети знакомятся с некоторыми мерами измерения и научаются ими пользоваться, что облегчает в дальнейшем решение задач, в которых требуется определить ту или иную величину предметов.

По мере накопления опыта, в связи с экскурсиями, дальними прогулками, дети научаются правильно определять величину предметов, находящихся от них на отдаленном расстоянии, принимать в расчет отдаленность предметов.

Вот пример. Старшая группа на прогулке. Владик обратил внимание на завод "Тизприбор". "Смотрите, ребята, какой большой завод". "А издали он не такой большой", - заявляет Надя. "Завод ведь не уменьшается, когда смотреть издали, он все такой же", - объясняет Петя. Задача воспитателя - наблюдать детей, прислушиваться к их определениям и обозначениям величин предметов, к их сравнениям, чтобы использовать их, вносить ясность в детские представления [7, с. 19].

Остановимся подробнее на возрастных особенностях представлений о величине у детей дошкольного возраста.

Способность обособленно воспринимать величину предмета формируется к концу 1-го года жизни. Но до 2-х лет величина как признак предмета у детей закрепляется за конкретным предметом как абсолютная, а не как относительная.

В 2-3 года дети в играх часто не обращают внимание на признак величины. В пассивной речи дети имеют такие слова как "длинный", "короткий", "узкий", "широкий", "высокий", "низкий". Однако в этом возрасте дети воспринимают величину предметов не дифференцированно, а ориентируются на общий объем предмета, не выделяя длину, высоту, ширину. Заменяются в активной речи ребенка эти слова словами "большой", "маленький". На это влияет то, что взрослые в своей речи сами используют не конкретные слова. Между тем правильное обозначение словом существенно влияет на восприятие величины. Все различия в массе предметов дети также обозначают словами "большой", "маленький", хотя слова "тяжелый", "легкий" есть в их пассивном словаре.

В 3-4 года дети уже способны дифференцировать предметы по длине, ширине, высоте, если эти признаки ярко выражены.

Например, у низких предметов дети вообще не выделяют высоты. У предметов с одинаковыми параметрами они также не могут ее выделить. Дети способны сравнить 2 предмета по ширине, высоте, толщине, длине методами приложения и наложения. Если сравниваемые предметы контрастны по указанному признаку и одинаковы по всем другим.

В 4-5 лет дети распознают контрастные по массе предметы при соотношении массы предметов 1:2,5 (в зоне тяжелых предметов, тяжелее 150 г) и при различии 1:4 (в зоне легких предметов). Дети могут сравнивать 2 предмета, учитывая сразу 2 признака.

Дети способны сравнивать 2 предмета с помощью условной мерки-посредника, а также способны упорядочивать более двух предметов по указанному признаку, т.е. строить сериационные ряды.

В 5-6 лет увеличиваются пороговые возможности глазомера детей. Дети способны измерять объекты с помощью условной мерки как единицы измерения и обозначать результат измерения числом. В этом возрасте дети понимают назначение измерения. Однако еще не отличают измерительные приборы от общепринятых единиц измерения. Для детей важно количество мерок, а не их качественная характеристика.

Методика формирования представлений о величине предмета и измерении величин у детей дошкольного возраста включает следующие направления:

1. Формирование умения использовать правильные названия конкретных протяженностей и правильно их показывать (до 4 лет)

Воспитатель сам должен всегда использовать название конкретных протяженностей для обозначения величины предмета. Для детей младшего дошкольного возраста наглядный материал по сравниваемому признаку должен быть очень контрастным.

Приемы показа:

Длину обычно показывают слева направо по горизонтали (или по смыслу).

Ширину следует показывать снизу-вверх по сагитали (поперечная ось). Высоту - снизу-вверх по вертикали. Глубину - сверху-вниз по вертикали. Толщину - по окружности сечения.

Исходя из того, что толщина ассоциируется с диаметром, а диаметр есть у округлых предметов, то для формирования представлений о толщине необходимо брать предметы округлой формы, лучше всего цилиндрической. О предметах формы прямоугольного параллелепипеда говорят, что они имеют длину, ширину, высоту, т.е. толщину не имеют. Если предметы имеют 2 протяженности: длину (или высоту) и толщину, то они годятся для формирования представлений о толщине. В некоторых пособиях предлагается наглядный материал, который называется логические блоки (блоки Дьенеша). С помощью логических блоков нельзя формировать представление о толщине. Авторами предлагаются плоские фигуры: треугольник, крут, прямоугольник, квадрат. Плоские геометрические фигуры не имеют толщины. Если допустить, что мы "утолстили" круг, то это будет цилиндр с определенной высотой.