Формирование представлений о величине предметов у детей дошкольного возраста

У плоских предметов есть только длина и ширина, а высоты нет, но у плоскостного изображения объемных предметов может быть высота [16, с. 34].

2. Формирование умения сравнивать 2 предмета по длине, ширине, высоте, толщине при помощи приемов приложения и наложения (3-4 года)

1 этап. Прием приложения.

Алгоритм сравнения предметов по величине (например, по длине):

1. Детям предлагается 2 одинаковых предмета по всем признакам, кроме сравниваемого (кроме длины).

2. Выясняется, чем отличаются предметы.

3. Предлагается проверить какой предмет, например, длиннее.

4. Для этого предметы надо расположить так, чтобы они касались по сравниваемому признаку: по длине, по ширине, по высоте и по толщине.

5. Предметы подравниваются с одной стороны.

6. Ведется рассуждение о наличии или отсутствии лишнего кусочка. Вывод: та полоска, у которой есть лишний кусочек - длиннее, если кусочка не хватило - короче.

7. Протяженность показывается расставленными руками (с помощью двигательного анализатора).

8. Затем детям предлагаются ситуации и упражнения, в которых необходимо сравнить предметы по одному из признаков.

Прием наложения, как правило, используется для сравнения плоских предметов по длине или ширине, или для сравнения плоскостных изображений объемных предметов. Методика сравнения аналогична как для приема приложения с той разницей, что:

ь предметы должны обязательно отличаться по цвету;

ь предметы накладываются друг на друга: по ширине, по длине.

Все остальные пункты те же, что и при приложении.

2 этап. В среднем возрасте детей учат сравнивать предметы сразу по 2-м признакам (например, длине и ширине), но сначала один из признаков должен быть одинаков у двух предметов, например: найти ленточку такой же длины, но шире. Затем предлагаем сравнивать различные предметы по двум разным параметрам. В старшем возрасте детей учат сравнивать предметы сразу по трем протяженностям [16, с. 34-35].

3. Сравнение 2-х предметов по массе (3-5 лет)

1 этап (мл. возр.). В ситуациях повседневной жизни, в процессе общения и игр вводятся в активный словарь детей слова "тяжелый, легкий", "тяжелее, легче". Поясняется значение этих слов. Используются такие ситуации, как передвижение мебели, катание на качелях, игра в кораблики (кораблики - бруски разной тяжести).

2 этап (ср. гр.). Учат детей сравнивать 2 предмета по массе, используя метод имитации руками движения рычажных весов. Правила взвешивания: берем предметы в руки, ладони кверху, распрямляем ладони, выполняем движения рычажных весов немного вытянутыми вперед руками. Определяем, в какой руке предмет тяжелее; меняем предметы местами и повторяем взвешивание. Делаем вывод: "красный кубик был тяжелее и в правой и в левой руке, значит он тяжелее синего".

Наглядный материал должен быть отличным только по сравниваемому признаку и цвету.

Варианты наглядного материала:

Ш предметы из материала разной плотности;

Ш полые предметы, в которые насыпаются что-либо или кладется грузик.

Задача решается в индивидуальном порядке, т.к. масса невидима [16, с. 35-36].

4. Формирование умения упорядочивать более 2-х предметов по размеру и массе (2-6 лет)

1 этап (2-3 года.). В ходе игр с матрешками и другими игрушками-вкладышами дети упорядочивают предметы методом проб и ошибок.

2 этап (4-5 лет). Показывается специальный метод упорядочивания. Сначала даются упражнения по нахождению места предмета среди других в готовом упорядоченном ряду. Затем предлагается упорядочивать предметы по заданному признаку: вначале по образцу, потом по словесной инструкции (от самой короткой до самой длинной). Вначале даются упражнения на построение возрастающих по величине, а затем убывающих рядов. В формулировке заданий обязательно указывается не только порядок упорядочивания, но и направление раскладывания предметов (снизу - вверх, слева - направо). Необходимо использовать в речи превосходную степень сравнения прилагательных (самая короткая, длиннее, еще длиннее, самая длинная).

На этом этапе используются методы:

Ш на глаз (должно быть 3-4 предмета, сильно контрастных по сравниваемому признаку),

Ш путем подравнивания с одной стороны всех предметов (должно быть 3-5 предметов, сильно контрастных по сравниваемому признаку).

Игровые и учебные ситуации включают наведение порядка (куклы, машинки, матрешки); помощь маме консервировать (внизу самые крупные, вверху самые мелкие); пересказ произведений художественной литературы ("Три медведя").

3 этап (с 5 лет). Учат упорядочивать более 5 предметов по длине, ширине, высоте, толщине и сравнивать 3 предмета по массе. Контраст в размерах уменьшается. Учат упорядочивать с помощью метода попарного сравнения (приложения или взвешивания).

Например, надо упорядочить 3 шарика по массе: красный, желтый, зеленый. Пусть нам нужно расположить шары от самого легкого, до самого тяжелого слева направо. Ставим задачу: из всех шаров выбрать самый легкий. Для этого мы берем 2 любых шара и сравниваем их по массе; из них выбираем тот, который легче; оставляем его в руках, а второй откладываем в сторону, берем 3-й шар и сравниваем с тем, который в руке. Снова из 2-х шаров выбираем тот, который легче и кладем его первым слева - "самый легкий шар"; далее из оставшихся шаров снова выбираем самый легкий. Который легче, кладем вторым, оставшийся кладем последним, он - "самый тяжелый". Т.е. каждый раз из оставшихся предметов ищем самый легкий. Этот метод используется, если предметов много и они малоконтрастные по сравниваемому признаку. На практике часто кроме этого метода дети пользуются смешанным методом: и с помощью глазомера, и методом попарного сравнения.

4 этап (5-6 лет). Детям предлагаются усложненные варианты упражнений.

v Одни и те же предметы упорядочить сначала по одному, а потом по другому признаку.

v Сравнивать предметы в ряду не только с соседними, но со всеми предыдущими и со всеми последующими. Рассуждения ведутся на основе свойства транзитивности.

v Упражнения на определение самого высокого (самого низкого предмета) на основе логических рассуждений. Сначала эти упражнения выполняются с опорой на наглядность, а потом только по словесной инструкции. (Коля выше Сережи и ниже Саши. Кто самый высокий?)

Упорядочивать предметы можно не только по признаку величины, но и по другим признакам (оттенки цвета, количество). С 5-6 лет можно учить детей проводить упорядочивание явлений в природе, дел в течение дня [16, с. 36-37].

5. Формирование умения сравнивать величины предметов с помощью условной мерки-посредника (5-6 лет)

Следует начинать с проблемной ситуации, в которой дети ставятся в такие условия, что не могут сравнить предметы с помощью известных методов. Для данного приема условная мерка должна быть больше либо равна сравниваемым предметам и метка ставится на самой условной мерке. Правила линейного измерения:

1. Мерка прикладывается точно к началу предмета (слева, если сравниваем длину, снизу - если сравниваем ширину или высоту).

2. Мерка прикладывается по наикратчайшей прямой (эту линию детям показываем).

3. В том месте, где закончился предмет, ставится метка на мерке (цветными карандашами).

4. Аналогично измеряется другой объект.

5. Проводится рассуждение о пространственном расположении меток (т.к. красная метка ближе к началу предмета, чем синяя, то первый объект меньше).

Возможны варианты:

v Мерка отрезается в том месте, где закончился объект, прикладывается к другому предмету и ведется рассуждение (если мерка больше второго предмета, то первый предмет больше второго).

v Каждый предмет измеряется разными мерками, и мерки сравниваются путем приложения.

С помощью этого метода сравнивают объемы жидких и сыпучих тел.

Необходимо определить: в каком из двух сосудов больше жидкости. Для этого возьмем третий сосуд (посредник), сначала перельем в него из 1-го, сделаем метку на сосуде-посреднике на уровне стояния жидкости; то же проделываем со 2-м сосудом, ставим метку другим цветом. Рассуждаем о пространственном расположении меток (если синяя метка ниже, то жидкости в 1-м сосуде больше).

Возможны варианты:

ь Можно не выливать жидкость назад во второй сосуд, а сразу делать вывод (т.к. жидкость выше метки, показывающей уровень в первом сосуде, то во втором сосуде жидкости больше, чем в первом).

ь Сосуд-посредник берется одинаковой формы с одним из сравниваемых сосудов. Тогда объем сравниваем по высоте стояния жидкости в сосуде-посреднике и сосуде, равным ему по форме.

Существуют некоторые требования к демонстрации метода использования мерки-посредника:

1. Дети должны быть разбиты на подгруппы, находиться рядом с местом, где проходит измерение, чтобы всем хорошо было видно.

2. Сосуды должны быть обязательно разной формы, прозрачными, а жидкость - подкрашена.

3. Воспитатель должен опыт прорепетировать накануне [16, с. 37-38].

6. Формирование умения сравнивать и измерять предметы по величине с помощью условной мерки как единицы измерения (5-6 лет)

Для этого метода условная мерка должна быть меньше измеряемых объектов, метка ставится на измеряемых объектах, результат измерения выражается числом.

Обучение следует начинать с проблемной ситуации, в которой нельзя воспользоваться известным методом (какое расстояние больше: от березы до веранды или от березы до скамейки?). Правила линейного измерения:

1. Мерка прикладывается точно к самому началу (слева - если по длине; снизу - если по ширине и высоте).

2. Мерка прикладывается и перемещается по наикратчайшей прямой, эта прямая детям показывается.

3. В том месте, где закончилась мерка, ставится метка на объекте.

4. В следующий раз мерка прикладывается точно к черточке.

5. Продолжение измерения ведется до тех пор, пока предмет не закончится.

6. Проговаривается, что чем измеряли и каков результат.

7. Аналогично измеряется другой предмет и на основе сравнения результатов измерения делается вывод.

Количество мерок можно подсчитать 2 способами:

1) После каждого прикладывания мерки ставится фишка. Важно фишки ставить не в том месте, где находится черточка, а в указанном месте отдельно. Однако в процессе линейною измерения фишки можно не использовать, т.к. результат измерения остается наглядным.

2) Детям поясняется, что величина промежутков между черточками равна величине условной мерки. Поэтому достаточно сосчитать количество промежутков и сделать вывод о количестве условных мерок.

С помощью этого метода можно сравнивать объемы жидких и сыпучих веществ. Например, необходимо сравнить: в каком из двух сосудов больше вещества. Для этого возьмем более мелкую мерку и с ее помощью пересыплем все вещество их 1-го сосуда в какую-нибудь емкость. Наполнение каждой мерки обозначаем фишкой. Подсчитываем количество фишек. Аналогично измеряем количество вещества во втором сосуде.

Правила для измерения объемов:

o Каждый раз необходимо соблюдать одинаковую полноту мерки (либо ровно по края либо с горкой).

o Перелив жидкость с помощью мерки, ставится фишка. В итоге получается столько мерок, сколько фишек.

o Проговаривается, что чем измерили и какой результат.

o Аналогично измеряется объем другого предмета и на основе сравнения результатов измерения делается вывод.

При первой демонстрации измерения объектов целесообразно сделать результат измерения видимым: взять столько условных мерок, сколько их помещается в сосуде, т.е. не использовать фишки.

С помощью этого метода можно сравнивать массы объектов.

Правила измерения масс:

1. Уравновешиваются весы.

2. Кладется объект на левую чашу весов, а на правую - последовательно грузики (условные мерки) до тех пор, пока весы не уравновесятся.

3. Подсчитывается количество грузиков.

4. Проговаривается, что чем измеряли и каков результат.

5. Аналогично измеряется масса другого предмета и на основе сравнения результатов измерения делается вывод.

Требования к демонстрации метода использования условной мерки как единицы измерения совпадают с теми, что предъявляются к использованию мерки-посредника и дополнительно необходимо учитывать следующее:

· На первых этапах мерок должно вмещаться целое и малое число (не более 5). Поэтому педагогу опыт необходимо провести заранее, чтобы подобрать соответствующую по величине мерку. Однако на последующих этапах необходимо учить детей округлять: если в конце измерения осталась часть предмета, меньше половины мерки, то она не засчитывается, если больше мерки, то засчитывается как целая, а если равная мерки, то считается как половина мерки.

· Необходимо объяснить детям, почему мерка называется условной. Для этого предмет надо измерить разными по величине мерками. Желательно показать, что и саму мерку можно измерить более мелкой меркой.

· Необходимо показать однородность мерки с измеряемым объектом. Для этого приводятся примеры провокационного характера: предлагаем измерить объем полоской или длину стаканчиком [16, с. 39-40].

7. Развитие глазомера (4-6 лет)

1 этап. В 4-5 лет эта задача решается параллельно с другими задачами. Для этого можно использовать следующие виды упражнений:

ь сравнить сильно контрастные по величине предметы, расположенные на расстоянии,

ь найти или изобразить предмет больше или меньше образца (нарисовать кустик меньше дерева).

Можно в игре "Магазин" предложить выбрать предмет больше или меньше данного.

2 этап. Детям предлагаются специальные упражнения на развитие глазомера:

ь сравнить мало отличающиеся по величине предметы (те, которые нельзя сравнить методами приложения или с помощью условной мерки),

ь найти или изобразить предмет, равный образцу,

ь оценить расстояние или величину объекта на глаз (сколько шагов между березой и верандой),

ь игры: "Угадай", "Что больше", сюжетно-дидактические игры "Ателье", "Магазин".

Для проверки результата измерения на глаз могут быть использованы более точные методы: приложение, мерка-посредник, мерка как единица измерения. Целесообразно использовать "естественные" мерки: рост человека, шаг, длину стопы, пядь, щепотку и т.д. [16, с. 40-41]

8. Формирование умения сравнивать предметы по трем измерениям (5-6 лет)

1 этап. Учат детей показывать все 3 измерения (высоту, длину, ширину) на одном объекте.

Вначале используются предметы, занимающие постоянное положение в пространстве (мебель). Затем используем предметы, меняющие свое положение в пространстве (строительный материал, коробки, поделки).

2 этап. Детей учат сравнивать предметы по объему в целом (по 3-м измерениям), Предметы должны быть такими, чтобы все измерения одного из них были больше, чем соответствующие параметры другого. Например: шкаф в раздевалке детский и взрослый. Измеряем условной меркой длину, ширину, высоту. Если длина взрослого шкафа больше длины детского и ширина взрослого шкафа больше ширины детского, и высота - аналогично, то взрослый шкаф больше детского.

3 этап. Предлагаются упражнения на упорядочивание одних и тех же предметов сначала по одному, потом по другому признаку, а затем и по объему в целом [16, с. 41].

9. Формирование понимания неизменности (сохранения) величины объекта (массы, длины, площади, объема) при изменении его формы (5-6 лет)

Эта задача решается на занятиях по изобразительной деятельности. Детям предлагаются 2 одинаковых по величине и форме предмета. Затем на глазах у детей форма одного предмета меняется. Воспитатель подчеркивает, что к объекту ничего не добавили и не убавили. Выясняется, что изменилось, а что осталось прежним. Делается вывод, что величина объекта не изменилась. Детям показывается доказательство этого одним из способов:

ь Придаем обоим объектам одинаковую (первоначальную) форму.

ь Измеряем объекты.

Рассмотрим, как показать детям независимость массы объекта от изменения его формы. Предлагается 2 одинаковых по массе и форме предмета (два шарика пластилина). Затем на глазах у детей форма одного предмета меняется (делается лепешка). Педагог подчеркивает, что пластилина не добавили и не убавили. Задаются вопросы: "Что изменилось, а что осталось прежним?", "Изменилась ли масса (количество пластилина)?" Показывается доказательство того, что масса не изменилась: придается обоим предметам одинаковая (первоначальная) форма. Можно взвесить предметы на рычажных весах (если они есть в детском саду).

Покажем, как пояснить детям независимость площади объекта от изменения его формы. Предлагается 2 одинаковых по величине и форме фигуры (например, 2 квадрата). Затем на глазах у детей один квадрат разрезается по диагонали на 2 треугольника. Из них составляется новый большой треугольник. Педагог подчеркивает, что к фигурам ничего не добавили и не убавили. Задаются вопросы: "Одинаковы ли фигуры по величине?", "Что изменилось, а что осталось прежним?" Показывается детям доказательство того, что величина фигур не изменилась: складывается из треугольников первоначальный квадрат.

Рассмотрим, как показать детям независимость длины объекта от изменения его формы. Предлагаются 2 одинаковых по длине и форме проволочки (прямые линии). Затем на глазах у детей форма одной из них меняется (делается ломаная линия). Педагог подчеркивает, что к проволоке ничего не добавили и не убавили. Задаются вопросы: "Что изменилось, а что осталось прежним?", "Изменилась ли длина?" Показывается доказательство того, что длина не изменилась: придается обоим предметам одинаковая (первоначальная) форма. Можно измерить длины проволочек с помощью условной мерки.

Покажем, как пояснить детям независимость объема объекта от изменения его формы. Предлагается 2 одинаковых по величине и форме предмета, построенных из одинакового количества кубиков. Затем на глазах у детей одну постройку видоизменяем. Педагог подчеркивает, что кубиков не добавили и не убавили. Задаются вопросы: "Одинаковы ли постройки по величине?", "Что изменилось, а что осталось прежним?"

Представляем детям доказательство того, что величина построек не изменилась: складываем из кубиков первоначальный объект.

Аналогично можно показать независимость объема жидкого или сыпучего вещества от изменения формы объекта. Для этого надо взять 2 разных по форме сосуда и налить в один из них жидкость. После переливания ее во второй сосуд можно выяснить, что изменилось, а что осталось прежним. Представляем детям доказательство того, что количество жидкости не изменилась путем переливания ее в первый сосуд.

Интересно отметить, что по разделу "Величина" особых отличий в содержании и методах в альтернативных программах не существует. В программах "Детство", "Радуга" предлагается знакомить дошкольников с общепринятыми единицами измерения величин (метр, сантиметр, литр, килограмм).

По мнению А. Леушиной. дети дошкольного возраста не различают единицы измерения и приборы измерения, т.е. отождествляют их, не Осознают количественную сторону мерки. Поэтому эта работа должна вестись строго индивидуально и нельзя спешить вводить измерение величин с помощью общепринятых единиц (м, см, л, кг) [16, с. 41-43].

Таким образом, особенности формирования представлений о величине у дошкольников зависят от их возрастной группы. В целом, вся методика формирования представлений о величине предмета и измерении величин у детей дошкольного возраста разных возрастов включает: формирование умения использовать правильные названия конкретных протяженностей и правильно их показывать, формирование умения сравнивать два предмета по длине, ширине, высоте, толщине при помощи приемов приложения и наложения; сравнение двух предметов по массе; формирование умения упорядочивать более двух предметов по размеру и массе; формирование умения сравнивать величины предметов с помощью условной мерки-посредника; формирование умения сравнивать и измерять предметы по величине с помощью условной мерки как единицы измерения, развитие глазомера, формирование умения сравнивать предметы по трем измерениям, формирование понимания неизменности (сохранения) величины объекта (массы, длины, площади, объема) при изменении его формы.



2. Педагогический эксперимент по определению уровня и формированию представлений о величине предмета у детей среднего дошкольного возраста

Есть два варианта построения педагогического эксперимента.

Первый - когда в эксперименте участвуют две группы детей, одна из которых занимается по экспериментальной программе, а вторая - по традиционной. На третьем этапе исследования будут сравниваться уровни знаний и умений обеих групп.

Второй - когда в эксперименте участвует одна группа детей, и на третьем этапе сравнивается уровень знаний до формирующего эксперимента и после.

В соответствии с гипотезой и задачами исследования нами был выбран первый вариант, на основании которого и был разработан план педагогического эксперимента, включающий три этапа.

Констатирующий этап проводился с 06.12.2010 по 10.12.2010 г. Целью его явилось диагностика компетентности детей среднего дошкольного возраста в области представлений о величине предмета.

На формирующем этапе (13.12.2010 - 04.03.2011) проводилась работа по формированию представлений о величине предметов с использованием различных методик.

Контрольный этап (07.03.2011 - 11.03.2011) ставил своей целью проверку усвоения детьми среднего дошкольного возраста экспериментальной программы по формированию представлений о величине.

Эксперимент проводился в Ореховском детском саду Малоритского района. В нем участвовало 16 ребенок в возрасте 4-5 лет.



2.1 Констатирующий этап

На первом этапе (констатирующий эксперимент) изучался уровень сформированности представлений о величине предметов у детей среднего дошкольного возраста. Для этого была разработана серия заданий на основании методик, предложенных Г. А. Урунтаевой и Ю. А. Афонькиной [38, с. 156-157].

Задание 1. Изучение умения ориентироваться в величине предмета (на материале сбора пирамидки)

Подготовка исследования. Приготовить одноцветную пирамидку из 4 колец.

Проведение исследования. Исследование проводится индивидуально. Ребенок сидит за столом. Ему показывают пирамидку, затем у него на глазах снимают одно кольцо за другим, раскладывая их последовательно. После этого нарушают порядок и предлагают ребенку собрать пирамидку самостоятельно. Инструкцию можно повторить дважды. Расположение колец варьируется в следующем порядке: I вариант - 3, 1, 2, 4 (в ряд); II вариант - 3, 2, 4, 1 (в ряд); III вариант - 3, 1, 2, 4 (в шахматном порядке); IV вариант - 3, 2, 4, 1 (в шахматном порядке). (Цифра 4 - самое большое кольцо, цифра 1 - самое маленькое.)

Обработка данных. Задача считается выполненной, если ребенок справился с одним из вариантов (отметить, с каким). Анализируют способ действия (подбор колец путем "проб и ошибок", сравнение колец путем наложения или на основе зрительного соотнесения).

Задание 2. Изучение ориентировки в величине предметов (на материале построения сериационного ряда)

Подготовка исследования. Приготовить 10 палочек разной длины от 2 до 20 см. Каждая палочка должна отличаться от последующей на 2 см.

Проведение исследования. Исследование проводится индивидуально. Перед ребенком хаотично раскладывают 10 палочек и предлагают выполнить задание: "Разложи палочки в ряд так, чтобы они уменьшались по длине". Если ребенок затрудняется, то ему объясняют способ построения сериационного ряда: "Выбирай каждый раз самую длинную палочку из тех, которые не разложены в ряд".

Обработка данных. Вычисляют показатели успешности и неуспешности построения сериационного ряда в процентах. Задание считается выполненным правильно, если ребенок не допустил ни одной ошибки.

Испытуемого относят к одному из 4 уровней в зависимости от способа выполнения задания:

I уровень - дети выполняют задание на основе зрительного анализа длины палочек;

II уровень - дети выполняют задание, сравнивая палочки путем прикладывания их друг к другу;

III уровень - дети выполняют задание путем проб (перестановкой палочек);

IV уровень - дети осуществляют нецеленаправленные действия.

Анализ выполнения заданий показал, насколько развиты представления о величине у детей среднего дошкольного возраста в контрольной и экспериментальной группах.

Таким образом, для выявления у детей уровня сформированности представлений о величине, нами были разработаны следующие критерии:

ь Высокий уровень: ребенок выполняет задания на основе зрительного соотносенения и анализа величины предметов.

ь Средний: дошкольник выполняет задания, сравнивая предметы по величине путем наложения или приложения.

ь Низкий: ребенок выполняет задание путем "проб и ошибок" или не справляется с выполнением задания, осуществляя нецеленаправленные действия.

В таблице №1 представлено соотношение количества детей контрольной и экспериментальной групп по уровням.

Таблица 1

Уровень представлений о величине	Количество детей
	Контрольная группа	Экспериментальная группа
	Абсолютное число	Процентное соотношение	Абсолютное число	Процентное соотношение
Высокий	3	37,5%	2	25%
Средний	4	50%	4	50%
Низкий	1	12,5%	2	25%

Полученные данные свидетельствуют о том, что дети среднего дошкольного возраста подразделяются на имеющих высокий уровень сформированности представлений о величине предметов (31,25%), средний - 50% и проявляющих низкий уровень - 18,75%.

Проведенная диагностика компетентности средних дошкольников в области представлений о величине дала возможность определить пути и средства развития воли и произвольности у детей старшего дошкольного возраста.

2.2 Формирующий этап

На формирующем этапе (13.12.2010 - 04.03.2011) работа проводилась в экспериментальной группе с добавлением к традиционной программе. Контрольная группа работала по традиционной методике и действующей типовой программе.

Основой для разработки экспериментальной программы послужили положения государственной программы дошкольного образования "Пралеска", в которой сформулированы следующие задачи по формированию представлений о величине у детей среднего дошкольного возраста:

Величина

· содействовать дальнейшему развитию представлений о величине путем обучения выделению отдельных ее параметров (длина, ширина, высота, толщина), сравнению двух предметов по этим параметрам наложением, приложением и "на глаз";

· формировать умение сравнивать два предмета по двум параметрам одновременно (на пятом году жизни): длине и ширине; ширине и высоте и т. д.;

· учить сравнивать предметы по 3-4 признакам (включая величинные характеристики) одновременно и строить сериационные ряды по ним (на шестом году жизни);

· учить строить сериационные ряды по образцу и по правилу по одному или по двум признакам одновременно (цвету и величине, величине и форме, длине и ширине и т. д.) из 3-5 предметов;

· формировать умение сравнивать два предмета при помощи третьего, выступающего в роли посредника (на пятом году жизни);

· развивать глазомер;

· формировать умения измерительной деятельности: измерение величины линейных протяженностей (длина, ширина, высота), объема жидких и сыпучих тел с помощью условной мерки (на шестом году жизни) [33].

На базе перечисленных выше задач и основываясь на рекомендациях И. В. Житко [32] и А. Богатенко [8], мы сочли необходимым построить экспериментальную программу исходя из положений Т. С. Будько о том, что формирование элементарных математических представлений у дошкольников целесообразно организовывать в различных видах деятельности. математический игровой экспериментальный диагностика

Для решения каждой из поставленных задач по формированию представлений о величине нами была разработана методика по 13 режимным моментам: утренняя гимнастика, гимнастика после сна, элементарная трудовая деятельность, наблюдение на прогулке, физическая культура на прогулке, самостоятельная деятельность, воспитание культурно-гигиенических навыков, рисование, аппликация, конструирование, развитие речи, ознакомление с природой, музыкальная, театральная деятельность, игровая деятельность.

Разработанная нами методика основывается на:

v дидактических играх, предложенных Т. С. Будько [12, с. 8-20; 15; 16], И. Житко [25, с. 20-21], Н. Суминой, З. Серовой, З. Михайловой [36, c. 20-22];

v конспектах интегрированных занятий по ознакомлению с природой и развитию элементарных математических представлений, разработанных И. Целищевой и М. Большаковой [41, с. 40-43; 10, с. 53-56; 9, с. 44-46; 42, с. 25-28];

v упражнениях, направленных на развития представлений о величине, предложенных А. Белошистой [1, с. 74-76; 2, с. 17-21; 3, с. 21; 6, с. 37-40; 4, с. 14-15];

v конспектах игровых комплексах, разработанных Н. Савич [34, с. 12-13] и С. Бритун [11, с. 18];

v работах по конструированию Т. С. Будько [14];

v примерах малых фольклорных жанров и литературных произведений, предложенных Г. В. Наприенко [39] и Е. Шаталовой [43, с. 73] для формирования элементарных математических представлений у дошкольников

v рекомендациях авторов программы дошкольного образования "Пралеска" [33].

Экспериментальная программа формирования представлений о величине у детей среднего дошкольного возраста для решения каждой из поставленных задач представлена в таблице 2.



Таблица 2

Экспериментальная программа формирования представлений о величине у детей среднего дошкольного возраста

№	Режимный момент	Методика
1	утренняя гимнастика, гимнастика после сна	Утренняя гимнастика и гимнастика после сна проводится воспитателем с использованием художественных произведений стихотворной формы, которые являются для детей инструкцией и при этом включают различные математические представления, в том числе представления о величине предметов. Примеры произведений даны в приложении 1. Во время гимнастики воспитатель учит детей сравнивать спортивный инвентарь по размеру - ширине, высоте и длине.
2	элементарная трудовая деятельность	При уборке игрушек после игры, материалов после занятий, посуды после еды предлагать группировать предметы по различным признакам: все широкие ленточки повесить на крючок, а узкие сложить в коробку; все большие машинки поставить на полку, а маленькие - в гараж. При кормлении рыбок и поливке растений использовать условную мерку как единицу измерения. Воспитатель также обращает внимание детей на размер предметов: маленьким детям удобнее пользоваться маленькими граблями, для поливания растений лучше взять более легкое ведро; для подклеивания книг нужно взять полоски соответствующей длины и ширины.
3	наблюдение на прогулке	Обращать внимание детей на отличие объектов природы по размеру - длине, ширине, высоте. Например, это дерево высокое, а это выше; эта дорожка узкая, а эта широкая и т.д. Во время прогулки воспитатель задает детям загадки об объектах природы, которые содержат понятия величины.
4	физ.культура на прогулке	Упражнения на физкультуре сопровождаются заданиями и вопросами воспитателя по математике. Для формирования представлений о величине используются следующие задания: 1. переступание через две параллельные линии, попадание мячом в "ворота", ходьба по гимнастической доске, лазание под препятствием, через предметы. Вопросы и задания: найти (сравнить), где узкий "ручей" ("ворота", "дорожка"), а где широкий (где длинная "дорожка", а где короткая; где высокий барьер (предмет), а где низкий); девочкам переступить через узкий "ручей", а мальчикам - через широкий. Чем отличаются "ручейки" (барьеры)? Какой ручей шире? Какой предмет самый высокий? Через какой ручей легче переступить? Почему? 2. Прыжки в длину с места (с разбега) Вопросы и задания: Кто прыгнул дальше? Когда ты прыгнул дальше: вчера или сегодня? Как это узнать? Сравнить расстояние методом измерения при помощи условной мерки.
5	самостоятельная деятельность	Самостоятельная деятельность детей также проходит под "математическим руководством воспитателя": воспитатель просит ребенка поделиться с ним или другим ребенком, например, кубиком или шариком (той машинкой, которая шире, той башенкой, которая ниже, тем карандашом, который длиннее и т.д.).
6	воспитание культурно-гигиенических навыков	Для воспитания культурно-гигиенических навыков (одевание, мытье рук и чистка зубов, расчесывание и другие процедуры) и достижения задач по математике воспитатель может использовать художественные произведения с математическим наполнением по теме "Величина". Примеры произведений представлены в приложении 2.
7	рисование	"Сказочные дворцы и домики", "Дом, в котором я живу", "Три березки - три сестрицы", "Коврик для куклы Алеси", "На морском дне", "Лес в тумане"
8	аппликация	"Я лечу на самолете", "Шапочка и варежки для куклы", "Мы с папой идем за грибами", "Что сверху видит солнышко?", "Ваза с цветами", "Волшебные города"
9	конструирование	"Жираф из спичечных коробков", "Башня с флажком", "Пирамидка", "Матрешка", "Мосты", "Кровати для трех медведей"
10	развитие речи	Развитие речи происходит во всех режимных моментах в различных видах деятельности, т.к. воспитатель постоянно побуждает детей употреблять в разговоре слова "шире", "эже", "широкий", "узкий", "короткий", "длинный", "высокий", "низкий" и т.д., задавая вопросы. Развитию речи также способствует разучивание стихов, пословиц, поговорок, песен, считалок с математическим содержанием по теме "Величина". Примеры произведений представлены в приложении 3.
11	ознакомление с природой	Сравнивать предметы по длине, ширине, высоте и величине в целом, побуждая употреблять в речи слова "длинный", "короткий", "длиннее", "короче", "выше", "ниже" и т.д. В ходе ознакомления детей с природой воспитатель обращает их внимание на отличие предметов по величине. Например, уши у зайца длинные, а хвост - короткий, тополь выше березы и т.д. Организация интегрированных занятий по математике и ознакомлению с природой "Растения", "Фрукты и ягоды", "Дикие животные", "Декоративные птицы".
12	музыкальная, театральная деятельность	При прослушивании музыки воспитатель предлагает детям определить: долгий или краткий звук, низкий или высокий, движется мелодия вверх или вниз. При разучивании танцевальных движений можно обращать внимание детей на ширину/длину шага. Организация игр-драматизаций "Репка", "Теремок"
13	игровая деятельность	"Магазин игрушек", "Автомобили и гаражи", "Что изменилось?", "Отгадай", "Чудесный мешочек", "Найди домик", "Найди ниточки одинаковой длины", "Поставь по росту", "Построй лесенку", "Куклы и кроватки" Упражнение "Наши игрушки" Краткое описание игр и упражнений представлено в приложении 4.

2.3 Контрольный этап

Контрольный этап (07.03.2011 - 11.03.2011) позволил подвести итог работе, и ставил своей целью проверку усвоения детьми экспериментальной программы. В нем участвовали дети контрольной (8 дошкольников) и экспериментальной групп (8 дошкольников).

Для выявления у детей уровня сформированности представлений о величине предмета как результата проведенных занятий нами были решено провести повторно оба задания констатирующего этапа. С нашей точки зрения, именно повторный эксперимент сможет с наибольшей степенью вероятности определить, произошли ли какие-либо изменения в уровне развития представлений о величине у детей среднего дошкольного возраста. Для проведения количественного анализа полученных данных нами были определены три уровня сформированности представлений о величине предметов у дошкольников:

ь Высокий уровень: ребенок выполняет задания на основе зрительного соотносенения и анализа величины предметов.

ь Средний: дошкольник выполняет задания, сравнивая предметы по величине путем наложения или приложения.

ь Низкий: ребенок выполняет задание путем "проб и ошибок" или не справляется с выполнением задания, осуществляя нецеленаправленные действия.

По результатам диагностики, проведенной на констатирующем этапе нашего исследования, в контрольной группе 3 детей имели высокий уровень развития, 4 - средний и 1 - низкий. В экспериментальной группе показатели были значительно ниже: высокий уровень сформированности представлений о величине выявлен у 2 детей, средний - у 4, и 2 детей обладали низким уровнем представлений.

При повторном проведении диагностики на контрольном этапе нами были получены новые результаты, представленные в таблице 3.

Таблица 3

Уровень представлений о величине	Количество детей
	Контрольная группа	Экспериментальная группа
	Абсолютное число	Процентное соотношение	Абсолютное число	Процентное соотношение
Высокий	4	50%	5	62,5%
Средний	3	37,5%	3	37,5%
Низкий	1	12,5%	0	0%

Так, при проведении повторной диагностики нами было выявлено, что в контрольной группе более высокий уровень развития воли и произвольности показал только 1 ребенок. В экспериментальной же группе наблюдались более явные изменения. Так, высоким уровнем обладают уже 5 детей, средним - 3, а низким - ни один ребенок (по сравнению с предыдущим показателем в 2 человек). Более того, в экспериментальной группе 62,5% детей улучшили свои результаты по некоторым показателям, что, безусловно, подтверждает гипотезу о том, что комплексное развитие представлений о величине у дошкольников в различных видах деятельности может позволить решить все дидактические программные задачи по данной области элементарных математических представлений.

Так, некоторые дидактические задачи решаются в большинстве режимных моментах. Например, выделение отдельных параметров величины. Воспитатель может вместе со своими воспитанниками определять длину, высоту, ширину спортивного инвентаря во время утренней гимнастики, гимнастики после сна, занятий физической культурой на прогулке. В процессе элементарной трудовой деятельности и самостоятельной деятельности можно выделять определенные параметры величины у игрушек, окружающих предметов и т.д. Задачи по дальнейшему развитию представлений о величине путем обучения выделению отдельных ее параметров (длина, ширина, высота, толщина), сравнению двух предметов по этим параметрам наложением, приложением и "на глаз" решаются во время прогулок на улице и на занятиях по ознакомлению с окружающим миром. Также способствуют решению этих задач и занятия по конструированию.

Обогащению представлений детей о величине предметов, дальнейшему развитию умения сравнивать предметы по величине в целом, называть словом отдельные параметры величины содействуют занятия по рисованию, аппликации, конструированию, музыкальной деятельности. Кроме того, решать эту задачу воспитатель имеет возможность также во время физкультурных занятий, элементарной трудовой и самостоятельной деятельности. Более того, корректное с педагогической точки зрения проведение всех режимных моментов помогает решить и задачи по математической наполняемости речи дошкольников, так как воспитатель сопровождает любое занятие вопросами, комментариями, рассказами, стихами, которые помогают детям не только запомнить некоторые математические термины, но и с легкостью использовать их в речи.

В заключении можно отметить, что, на наш взгляд, режимным моментом, в котором решаются все программные задачи по формированию представлений о величине для детей среднего дошкольного возраста, является игровая деятельность, в силу того, что игра - ведущий вид деятельности ребенка этого возраста. Однако, безусловно, ограничиваться только играми нельзя, так как, как мы уже отмечали, только комплексное развитие представлений о величине предметов у дошкольников во всех режимных моментах может позволить решить все дидактические программные задачи в данной области.



Заключение

На основании всего вышеизложенного можно придти к следующим выводам:

1. Становление методики формирования элементарных математических представлений первоначально осуществлялось под влиянием отдельных положений русской и зарубежной педагогики, психологии о значении и содержании подготовки детей к усвоению арифметики в школе, возможности формирования умений с раннего возраста различать геометрические фигуры и размеры предметов. Дальнейшее совершенствование методики формирования элементарных математических представлений направлено на уточнение содержания, поиск наиболее эффективных методов педагогического руководства математическим развитием детей, разработку и внедрение в практику работы дошкольных учреждений новых дидактических средств, что соответствует требованиям реформы общеобразовательной и профессиональной школы, совершенствованию среднего и высшего образования в нашей стране.

2. В дошкольном возрасте обучение детей математике должно включаться в другую деятельность и осуществляться в такой деятельности, в ходе которой ребенок учится познавать окружающий мир, причем эта деятельность может не быть специально организованной и не протекать в определённом порядке и режиме. По нашему мнению, при выборе форм обучения дошкольников математике надо учитывать, что те математические представления, которые формируются в дошкольном возрасте, носят для детей прикладной характер. Математика нужна детям для ежедневной ориентировки в окружающем мире. Поэтому математика должна быть представлена в разнообразных видах деятельности.

3. В дошкольном возрасте формирование математических представлений целесообразно осуществлять в процессе музыкального и физического воспитания, изобразительной деятельности, ознакомления детей с природой окружающего мира, занятий по развитию речи и обучению грамоте. Так, около восьмидесяти процентов программных задач по музыкальному и математическому развитию детей дошкольного возраста могут быть решены комплексно. В процессе строительства различных конструкций, конструирование из бумаги, картона, из природного материала, из готовых форм, при формулировании заданий и анализе детских работ необходимо обращать внимание детей на математические свойства и отношения. На всех занятиях, прогулках, экскурсиях, в играх возможно и решение дидактических задач по формированию математических представлений. Находясь в естественных "природных" условиях, ребенку легче усвоить конкретные математические понятия, так как он сам является частью природы и действует по ее законам. В ходе ознакомления детей с растениями, животными, предметами мебели, посуды, одежды, разными видами транспорта можно решать в комплексе все дидактические задачи по предматематическому развитию. Развивая навыки использования обобщающих слов, можно закреплять навыки группировки предметов, количественного и порядкового счета. Обучая сочинению рассказа-описания (о предмете или по картине), следует побуждать детей обращать внимание на количество деталей или предметов, их размер, форму, расположение в пространстве, отношения во времени. Обучая детей делить предложение на слова и проводить звуковой анализ слова, можно обратить внимание на количество слов в предложении, слогов в слове; определить, какое слово (какой звук) стоит первым (вторым, третьим) по порядку, какое место занимает определенное слово, каким по счету слог является ударным. Интеграция процессов формирования математических представлений и физического воспитания детей необходима для увеличения двигательной активности дошкольников, повышения интенсивности их интеллектуального развития, активизации процесса познания и осознания необходимости ознакомления детей с математическими отношениями и свойствами окружающего мира.

4. Взаимосвязь различных занятий позволяет углубить и расширить представления детей об окружающем мире, сделать процесс развития математических представлений более эффективным, при этом происходит воздействие на ребенка не прямо, а посредством интересных для него занятий. Приобретаемые в этих условиях знания, умения и навыки становятся более прочными и могут применяться в различных условиях.

5. Особенности формирования представлений о величине у дошкольников зависят от их возрастной группы. В целом, вся методика формирования представлений о величине предмета и измерении величин у детей дошкольного возраста разных возрастов включает: формирование умения использовать правильные названия конкретных протяженностей и правильно их показывать, формирование умения сравнивать два предмета по длине, ширине, высоте, толщине при помощи приемов приложения и наложения; сравнение двух предметов по массе; формирование умения упорядочивать более двух предметов по размеру и массе; формирование умения сравнивать величины предметов с помощью условной мерки-посредника; формирование умения сравнивать и измерять предметы по величине с помощью условной мерки как единицы измерения, развитие глазомера, формирование умения сравнивать предметы по трем измерениям, формирование понимания неизменности (сохранения) величины объекта (массы, длины, площади, объема) при изменении его формы.

6. Проведенная нами экспериментальная методика формирования представлений о величине подтверждает гипотезу о том, что комплексное развитие представлений о величине у дошкольников в различных видах деятельности может позволить решить все дидактические программные задачи по данной области элементарных математических представлений. Так, некоторые дидактические задачи решаются в большинстве режимных моментах. Например, выделение отдельных параметров величины. Воспитатель может вместе со своими воспитанниками определять длину, высоту, ширину спортивного инвентаря во время утренней гимнастики, гимнастики после сна, занятий физической культурой на прогулке. В процессе элементарной трудовой деятельности и самостоятельной деятельности можно выделять определенные параметры величины у игрушек, окружающих предметов и т.д. Задачи по дальнейшему развитию представлений о величине путем обучения выделению отдельных ее параметров (длина, ширина, высота, толщина), сравнению двух предметов по этим параметрам наложением, приложением и "на глаз" решаются во время прогулок на улице и на занятиях по ознакомлению с окружающим миром. Также способствуют решению этих задач и занятия по конструированию. Обогащению представлений детей о величине предметов, дальнейшему развитию умения сравнивать предметы по величине в целом, называть словом отдельные параметры величины содействуют занятия по рисованию, аппликации, конструированию, музыкальной деятельности. Кроме того, решать эту задачу воспитатель имеет возможность также во время физкультурных занятий, элементарной трудовой и самостоятельной деятельности. Более того, корректное с педагогической точки зрения проведение всех режимных моментов помогает решить и задачи по математической наполняемости речи дошкольников, так как воспитатель сопровождает любое занятие вопросами, комментариями, рассказами, стихами, которые помогают детям не только запомнить некоторые математические термины, но и с легкостью использовать их в речи.

7. В заключении можно отметить, что, на наш взгляд, режимным моментом, в котором решаются все программные задачи по формированию представлений о величине для детей среднего дошкольного возраста, является игровая деятельность, в силу того, что игра - ведущий вид деятельности ребенка этого возраста. Однако, безусловно, ограничиваться только играми нельзя - только комплексное развитие представлений о величине предметов у дошкольников во всех режимных моментах может позволить решить все дидактические программные задачи в данной области.

Список литературы

1. Белошистая А.В. Дошкольный возраст: формирование и развитие математических способностей / А. В. Белошистая // Дошкольное воспитание, 2000. - №2. - С. 69-79.

2. Белошистая А. Дошкольный возраст: формирование первичных представлений о натуральных числах (продолжение) / А. Белошистая // Дошкольное воспитание, 2002. - №10. - С. 17-25.

3. Белошистая А. Дошкольный возраст: формирование первичных представлений о натуральных числах (окончание) / А. Белошистая // Дошкольное воспитание, 2002. - №11. - С. 20-24.

4. Белошистая А. Знакомство с геометрическими понятиями (статья вторая) / А. Белошистая // Дошкольное воспитание, 2008. - №12. - С. 14-27.

5. Белошистая А. Знакомство с геометрическими понятиями (статья первая) / А. Белошистая // Дошкольное воспитание, 2008. - №9. - С. 41-51.

6. Белошистая А. Новый взгляд на традиционную тему "один-много" / А. Белошистая // Дошкольное воспитание, 2009. - №9. - С. 36-42.

7. Блехер Ф. Развитие первоначальных математических представлений у детей дошкольного возраста / Ф. Блехер // Дошкольное воспитание, 2008. - №11. - С. 14-23.

8. Богатенко А. Введение в мир математики / А. Богатенко //Пралеска, 1999. - №1. - С. 31-34.

9. Большакова М., Целищева И. Декоративные птицы (Конспекты интегрированных занятий по математике) / М. Большакова, И. Целищева // Дошкольное воспитание, 2003. - №3. - С. 44-53.

10. Большакова М., Целищева И. Дикие животные (Интегрированные занятия по ознакомлению с природой и развитию элементарных математических представлений) / М. Большакова, И. Целищева // Дошкольное воспитание, 2005. - №7. - С. 53-64.

11. Бритун С. Объекты окружающей среды: знакомимся, изучаем, сравниваем, считаем… (Предматематическая подготовка детей 3-4 лет в дошкольном учреждении) / С. Бритун // Пралеска, 2008. - №5. - С. 14-22.

12. Будзько Т. С. Развiццё матэматычных уяўленняў у дашкольнiкаў: Метад. дапам. для выхавальнiкаў дзiцячых садоў. - Мн.: НМЦэнтр, 1998. - 136 с.

13. Будько Т. Движение + математическое наполнение (Обучение детей дошкольного возраста математике в комплексе с физическим воспитанием) / Т. Будько // Пралеска, 2005. - №1. - С. 52-54.

14. Будько Т.С. Предматематическая подготовка дошкольников в процессе конструирования: пособие / Т. С. Будько; Брест. гос. ун-т имени А. С. Пушкина. - Брест: БрГУ, 2009. - 52 с.

15. Будько Т.С. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников: конспект лекций. В 2 ч. Ч. 2. / Т. С. Будько; Брест. гос. ун-т им. А. С. Пушкина. - Брест: Изд-во БрГУ, 2007. - 68 с.

16. Будько Т.С. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников [Текст]: конспект лекций. В 2 ч. Ч. 1. / Т. С. Будько; Брест. гос. ун-т им. А. С. Пушкина. - Брест: Изд-во БрГУ, 2006. - 46 с.

17. Будько ТС. Формирование математических представлений у детей в разных видах деятельности: особенности организации / Т. С. Будько // Веснiк Брэсцкага унiверсiтэта. Серыя гуманiтарных i грамадскiх навук, 2009. - №2(37). - С. 127-133.

18. Будько Т. С. Формирование математических представлений у дошкольников в процессе обучения элементам спортивных игр и упражнений / Т.С. Будько // Феномен детства: социально-педагогические проблемы: материалы II регион. науч.-практ. конф., Брест, 27 апр. 2007 г. / [редкол.: Н. А. Леонюк, Т. В. Александрович, Е.М. Зданович]; Отд. образования адм. Ленин. р-на г. Бреста, Отд. образования адм. Моск. р-на г. Бреста; Брест. гос. ун-т им. А.С. Пушкина, Соц.-пед. фак., Каф. Методик дошк. образования. - Брест: Изд-во БрГУ, 2007. - С. 21-25.