Использование проблемных ситуаций на уроках математики в начальных классах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство народного образования

Республики Узбекистан

Навоийский государственный педагогический институт.

Кафедра МНО

Выпускная квалификационная работа

на тему: Использование проблемных ситуаций на уроках математики в начальных классах

студентки выпускного курса факультета педагогики

Умаровой Камилы Есеновны

(бакалавр по направлению: В 5141600 -

начальное образование и спортивно-воспитательная работа)

Научный руководитель: старший преподаватель

кафедры общей математики

Музаффарова Л. Н.

Навои - 2007

Содержание

Введение

Глава 1. Научно-теоретические предпосылки использования проблемных ситуаций на уроках математики в начальных классах

1.1 Обоснование эффективности использования проблемных ситуаций на уроках математики в начальной школе

1.2 Создание проблемных ситуаций как основное звено процесса обучения математики в начальных классах

Глава 2. Методические приёмы использования проблемных ситуаций на уроках математики во 2 классе начальной школы

2.1 Экспериментальное исследование по совершенствованию проблемного метода во 2 классе начальной школы

Выводы

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Знания - дети удивления и любопытства. Луи де Броль

В программных документах по реформированию системы образования Узбекистана поставлена цель - образование в республике должно достичь такого уровня, при котором оно будет в состоянии обеспечивать опережающую подготовку конкурентоспособность кадров.

«Многоуровневая система образования является отличительной чертой демократизации образования - предоставления личности свободы выбора содержания и уровня профессиональной подготовки».

Создаваемые педагогами образовательные программы предусматривают многоуровневое обучение учащихся.

Содержание образовательных программ разрабатывается на основе не только общепризнанных принципов (гуманизм, демократизм, научность и др.), а также с учётом специфических: открытость, мобильность, завершенность, вариативность, преемственность и интегративность.

Законом Республики Узбекистан «Об образовании» провозглашено, что система образования «представляет собой совокупность взаимодействующих, преемственных образовательных программ и государственных образовательных стандартов различного уровня и направленности» Закон Республики Узбекистан «Об образовании». - Народное слово, июль - 1997..

Согласованность ОП и ГОС позволяет создать условия для преемственности и взаимодействия образовательных программ в системе учебных комплексов «ВУЗ - школа».

Математическое образование в начальных классах направлено на формирование и развитие способностей логического мышления, на самостоятельное изложение своих мыслей, на применение приобретённых знаний в социальной деятельности и на продолжение обучения на второй ступени математической подготовки.

Учитель математики формирует самосознание учащихся начальных классов через развитие их общих и специальных способностей в процессе обучения математическим знаниям.

На уроках по математике на практическом уровне учащиеся знакомятся со следующими вопросами:

· способами проверки;

· организация и проведение устных упражнений;

· применение сигнальных средств обратной связи;

· методика работы над задачей;

· ведение тетради;

· организация, проведение и проверка самостоятельной работы;

· элементы программированного обучения;

· применение технических средств обучения;

· проблемное обучение.

Перечисленное помогает составить учащимся конкретное представление о технологиях, а то, как учитель строит общение с учащимися, психологическая атмосфера во время урока формирует конкретное представление о педтехнике.

Результатом этих конкретных представлений является абстрактная модель учителя, возникающая в сознании учащегося.

«Идеальный учитель - это человек с психологически здоровой позицией, который верит в себя и в людей, понимает значимость себя и значимость других, способен конструктивно решать свои проблемы. У него жизненный сценарий «удачника», для которого самым важным в жизни является возможность быть самим собой, реализовать свою неповторимую индивидуальность и ценить её в других». Стать таким можно только сознательно и целеустремленно.

В основу перестройки обучения математике положено требование сочетания обучения и воспитания, стремление к тому, чтобы обеспечить наилучшие условия не только для усвоения знаний, но и для всемерного развития познавательных способностей детей. Новый начальный курс математики призван повысить теоретический уровень образования, создать условия для формирования у детей умения применять знания на практике, вооружать их необходимыми для этого навыками, обеспечить более высокий, чем ранее, уровень общего развития.

Основное место в начальном курсе математики сохранил за собой традиционный арифметический материал, однако при его рассмотрении гораздо больше внимания стало уделяться вопросам теории. В программу включено знакомство с некоторыми важнейшими свойствами арифметических действий, их применение при изучении вычислений: предусмотрено рассмотрение связей между действиями, между их компонентами и результатами.

Наряду с арифметическим материалом в органической связи с ним в начальный курс математики включаются элементы алгебры и геометрии.

Новыми для начальных классов являются вопросы, связанные с формированием у детей представлений о равенстве, неравенстве, уравнении, с изучением решению простейших уравнений и неравенств.

Введение элементов буквенной символики, ознакомление с алгебраическим способом решения задач, широкое использование геометрического материала в качестве наглядной иллюстрации рассматриваемых закономерностей, связей, зависимостей обеспечивает более высокий уровень усвоения представлений о числе арифметических действиях и математических отношениях и т. д., что положительно влияет на усвоение необходимых значений и навыков.

Каждое из основных направлений обучения математике обеспечено в учебниках системой постепенно усложняющихся разнообразных по содержанию и по форме упражнений.

Наряду с обычными (и необходимыми) для начальной школы тренировочными упражнениями, направленными на автоматизацию приобретаемых навыков в учебниках широко представлены задания нового типа - упражнения развивающего характера. Эти задания выполняя, ученики должны провести те или иные наблюдения, сопоставить наблюдаемые факты, сделать самостоятельные выводы, наметить различные возможные пути решения, обосновать свои действия, проверить правильность выдвинутых предположений, подметить ту или иную закономерность и др. Упражнения такого рода вызывают у учащихся интерес и способствуют не только лучшему, более сознательному усвоению учебного материала, но и развитию учащихся в процессе обучения, содействуют воспитанию определенных качеств личности.

В учебнике намечены основные линии такой работы, которые гарантирует своевременную подготовку учащихся к рассмотрению каждого нового вопроса. Предлагаемые учебником упражнения требуют почти все время применения приобретенных знаний, умений и навыков в несколько видоизмененных условиях, что создает благоприятные возможности для непрерывного и углубления приобретаемых знаний, для совершенствования необходимых умений и навыков и тем самым создает условия для планомерного использования и развития навыков самостоятельной работы. Это изменение особенно ярко проявились в процессе обучения математика.

Это изменение особенно ярко проявилось в процессе обучения математике. Рассмотренные особенности начального курса и учебников математики вызвали в работе учителей некоторые изменения соотношений между известными им методами обучения. Так, ведущее место на уроках математики заняла беседа учителя с учащимися. (Раньше преобладал рассказ). урок школа обучение математика

Резко возрос удельный вес самостоятельных, практических работ и проблемного метода обучения. Изложение знаний учителем (в форме связного объяснения, рассказа) сохранилось только в отдельных случаях, связанных с особенностями учебного материала. Если прежде чуть ли не единственным методом обучения математике был словесный метод, то теперь на уроках математики широко и систематически применяются разнообразные наблюдения и практические работы. При этом следует иметь в виду, что характер проводимых наблюдений и практических работ, естественно, отражает специфику изучаемых математических объектов, которые, как правило, отличаются высоким уровнем абстрактности.

Такие изменения в выборе методов и соотношений между ними являются прежде всего следствием тех перемен, которые произошли в целях и содержании обучения математике и, главным образом, в построении всего курса.

Прежде сообщаемые учащимися сведения часто рассматривались изолированно друг от друга, а сейчас ставится и решается в явной форме задача осознания существующих между ними связей и отношений. Это приводит к тому, что, формируя соответствующее обобщение, необходимо сначала пронаблюдать ряд фактов, затем сравнить их, выделить на этой основе то общее, что их объединяет. Учителя стали понимать, что при таком подходе, как рассказ учителя не может быть подходящим методом обучения. И что стоящим при этом задачам более всего отвечает проведение бесед в сочетании с элементами самостоятельной работы учащихся или организация наблюдений и практических работ, выполняемых, либо самостоятельно, либо под руководством учителя, направляющего их деятельность с помощью соответствующим образом подобранных вопросов (при проведении беседы) или заданий (при организации самостоятельной работы).

Ясно поэтому, почему повышение роли теоретических обобщений в курсе привело к увеличению удельного веса бесед и самостоятельных работ на уроках математики. Наряду с этим заметно большее, чем раньше, место на уроках математики стали занимать практические работы. На первый взгляд это может показаться парадоксальным, например в связи с тем, что с тех пор, как начальная школа перестала быть замкнутым звеном в системе народного образования, с нее была снята задача непосредственной подготовки к производственной деятельности и решению ряда практических задач ( например, измерению земельных участков, объемов тел и др.) Казалось, что это должно было привести к уменьшению объема практической работы на уроках математики в современных начальных классах, а не к увеличению их удельного веса. Объяснение этого довольно просто. Усиление требований к осознанию учащимися математических фактов и применению ряда теоретических обобщений при абстрактном характере изучаемого материала могло бы сделать этот материал недоступным для младших школьников, если бы не были найдены соответствующие методические подходы к его рассмотрению.

Основным из них и является опора на практическую деятельность детей, на систему соответствующих практических работ:

· использование листа бумаги, его перегибание при формировании представлений о фигурах и их свойствах;

· использование масштабной линейки для измерений и построений, и как простейшего счетного инструмента, помогающего осознать свойства натурального ряда чисел и действий с числами, и т.д.

Приступая к исследованию темы настоящей выпускной квалификационной работы, отметим, что теория проблемного обучения разрабатывается в отечественной и мировой педагогике с середины 50-х годов XX столетия. Сегодня теория проблемного обучения - достаточно глубоко разработанная и стройная отрасль педагогической науки.

Чем вызвано ее возникновение?

Можно указать несколько причин. До середины 50-х годов методы обучения исследовались по преимуществу с точки зрения деятельности учителя, тогда как сущность учебно-познавательной деятельности учащихся оставалась в стороне. Постепенно нарастало осознание того обстоятельства, что обучение - бинарный, двусторонний процесс, что при изучении этого процесса одинаково важно исследовать и деятельность учителя, и деятельность учащихся. Появилось несколько концепций деятельности обучаемых в учебном процессе. Одной из этих концепций является и теория проблемного обучения, которая по-своему раскрывает сущность познавательной деятельности учащихся, а главное, описывает уровни их познавательной самостоятельности, достигаемые разными методами. Таким образом, возникновение теории проблемного обучения вызвано потребностями самого учебного процесса.

Какая же деятельность считается творческой?

Это деятельность, в которой проявляются такие качества личности, как продуктивность, оригинальность мышления, изобретательность, умение увидеть проблему, интуиция, быстрота умственных реакций, способность к догадке, инсайту, «агареакции». Эти способности в определенной мере и развивает проблемное обучение: через использование специальных дидактических средств оно ставит учащихся в условия, когда нужно решать нестандартные задачи, комбинировать имеющиеся знания, выдвигать гипотезы, искать пути решения проблем. Таким образом, вторая причина возникновения теории проблемного обучения - общественная, социальная потребность в активной, самостоятельной, творческой, саморазвивающейся личности способной жить и трудиться в условиях научно-технической революции.

Проблемное обучение стало ответом на тот вызов, который сделали педагогической науке собственно процесс обучения, изменившиеся условия жизни и деятельности человека и сам человек с его стремлением к самосовершенствованию. Однако теория проблемного обучения не смогла бы возникнуть без нескольких условий, подготовивших ее.

Первое условие - успехи, открытия в психологии, особенно в психологии мышления. Они связаны с исследованиями ученых - Б.Г. Ананьева, А.Я. Пономарева, А.Н. Леонтьева, Д.Н. Узнадзе и, в особенности, С.Л. Рубинштейна, который открыл феномен проблемной ситуации как источника мыслительной деятельности. Дидактическая теория проблемного обучения опирается на психологические теории мышления и его развития.

Второе условие - педагогическая практика, опыт лучших учителей, которые в своей подлинно творческой деятельности применяли отдельные компоненты проблемного обучения задолго до возникновения его теории.

Чем же отличается проблемное обучение от «непроблемного», традиционного?

При традиционном обучении преподаватель:

· сообщает школьникам готовые знания;

· объясняет новый материал;

· показывает новые положения;

· подкрепляет их примерами, иллюстрациями, опытами, экспериментами;

· добивается понимания нового материала, связывает его с уже изученным;

· проверяет степень усвоения.

Деятельность учителя носит объяснительно-иллюстративный характер, а сам учитель становится транслятором знаний, накопленных человечеством. Учащиеся воспринимают сообщаемое, осмысливают, запоминают, заучивают, воспроизводят, тренируются, упражняются и т.п. Их деятельность носит репродуктивный характер. Это деятельность потребления, в которой учащийся уподобляется приемнику, воспринимающему передаваемую через транслятор информацию. Хорошо это или плохо? Не то и не другое - репродуктивная деятельность неизбежна при любом характере обучения: иначе подрастающему поколению пришлось бы самостоятельно приобретать знания, умения и навыки, накопленные человечеством за всю историю его существования.

Вместе с тем, традиционная система обучения не обеспечивает развития творческих способностей личности, о которых говорилось выше, или развивает их спонтанно, непродуктивно, «случайно».

При проблемном обучении учитель либо не дает готовых знаний, либо дает их только на особом предметном содержании - новые знания, умения и навыки школьники приобретают самостоятельно при решении особого рода задач и вопросов, называемых проблемными. При традиционном обучении упор делается на мотивы непосредственного побуждения (учитель интересно рассказывает, показывает и т.п.), при проблемном же обучении ведущими мотивами познавательной деятельности становятся интеллектуальные (учащиеся самостоятельно ищут знания, испытывая удовлетворение от процесса интеллектуального труда, от преодоления сложностей и найденных решений, догадок, озарений).

Продуктивность, эффективность проблемного обучения неоспоримо доказана. Накоплен также значительный опыт использования его элементов в педагогической деятельности лучших учителей. Так, анализ материалов, опубликованных в методическом журнале «Начальная школа» за 1979-1989 годы, показывает, что статьи об этом опыте составили в разные годы три-семь процентов от их общего числа. Подобная картина наблюдается и в других журналах, методических и теоретических. Создается впечатление, что проблемное обучение принято учительством, широко и грамотно используется на практике.

Однако это далеко не так. В целом по результатам анализа около 300 уроков в начальных классах с целью выяснить, используют ли учителя проблемные задачи и вопросы. Оказалось, что их число составило менее 1% от общего числа вопросов, задач, заданий и упражнений, включавшихся в урок. Это обстоятельство позволяет сделать вывод о том, что проблемное обучение так и не стало в начальной школе массовой практикой.

В чем причина этого явления?

Думается, что главная причина - в отсутствии комплексной и всесторонней методологической проработке данного вопроса.

Настоящая работа призвана устранить указанную проблему, т.к. в ней раскрывается сущность и свойства основных понятий, включаемых в концепцию проблемного обучения. Все названные категории (понятия) рассматриваются с точки зрения их взаимосвязи и логики. Выпускная квалификационная работа содержит также примеры и описание методики использования проблемного обучения в начальной школе.

Структура работы представлена введением, двумя главами, тремя параграфами, выводами, заключением и списка использованной литературы.

В первой главе работы «Научно-теоретические предпосылки использования проблемных ситуаций на уроках математики в начальных классах» рассматриваются такие вопросы, как обоснование эффективности использования проблемных ситуаций на уроках математики в начальной школе и создание проблемных ситуаций как основное звено процесса обучения математики в начальных классах.

Во второй главе «Методические приёмы использования проблемных ситуаций на уроках математики во 2 классе начальной школы» показано экспериментальное исследование по совершенствованию проблемного метода во 2 классе начальной школы.

Исследование зарубежных психологов и педагогов: Дж. Гилфорда, Е.П. Торранса, Л. Термена, Р. Стернберга, М. Воллаха, Даниловой В.Л., Гальперина П.Я., Калмыковой З.И., Богоявленский Д.Б., Пономарева Я.А., Пушкина В.Н., Шадрикова В.Д., Тютюнника В.И., Медника С., Алиевой Е.Г., Гнатько Н.М., Дружинина В.Н., Хозратовой Н.В., а так же отечественных: Бикбаевой Н.У., Янгабаевой Е., Гирфановой К.М., Зайнитдиновой М.А., Адамбековой Г. в области творческого мышления теоретически обоснованы и составили методологическую основу нашего исследования, однако работа над улучшением этого свойства продолжают развиваться. Большое внимание уделяется выявлению механизмов творческой деятельности и природы творческого мышления.

Психологи и педагоги, работающие по исследованию специального, целенаправленного развития креативности, выделяют следующие основные

условия, влияющие на формирование творческого мышления:

- индивидуализация образования;

- исследовательское обучение;

- проблематизация.

В выпускной квалификационной работе мы хотим доказать, что в использовании проблемных ситуаций существуют нераскрытые возможности для развития творческого мышления.

Объект исследования - эффективность использования проблемных ситуаций на уроках математики.

Предмет исследования - использование проблемных ситуаций на уроках

математики в начальной школе как основное звено процесса обучения математики в начальных классах.

Цель исследования: разработать систему уроков с разной степенью проблемности для повышения уровня творческого мышления.

Задачи:

1) проанализировать психолого-педагогическую литературу по проблеме исследования;

2) раскрыть сущность проблемного обучения и его роль в развитии творческого мышления младших школьников;

3) проанализировать реализацию проблемного обучения на уроках математики в начальной школе;

4) выявить, способствует ли проблемное обучение математике развитию творческого мышления школьников;

5) выработать систему мер по совершенствованию творческого мышления младших школьников на уроках математики.

Гипотеза: уровень творческого мышления младших школьников повышается при использовании на уроках математики системы заданий с разной степенью проблемности.

Методы: теоретический анализ психолого-педагогической литературы, тестирование, эксперимент (констатирующий, формирующий), статистико-математический метод обработки результатов.

Практическая значимость нашей исследовательской работы состоит в разработке системы уроков с разной степенью проблемности одного и того же задания для учащихся с разными уровнями творческого мышления. В разработке тематического плана внеклассных занятий по математике и развернутого конспекта занятия факультатива по теме «Сложение и вычитание в пределах 100». 2 класс, I четверть.

База исследования: гимназия №4 г. Навои, 2 «в» класс.

Учитель: Тургунова В.Р.

Глава 1. Научно-теоретические предпосылки использования проблемных ситуаций на уроках математики в начальных классах

Идея активизации обучения имеет большую историю. Еще в древние времена было известно, что умственная активность способствует и лучшему запоминанию, и более глубокому проникновению в суть предметов, процессов и явлений. В основе стремления к побуждению интеллектуальной активности учащихся лежат определенные философские взгляды. Постановка проблемных вопросов собеседнику и его затруднение в поисках ответов на них были характерны для дискуссий Сократа, этот же прием был известен в пифогорейской школе.

Прогрессивно мыслящие педагоги всегда искали методические пути превращения учебной деятельности в радостный процесс познания мира, пути развития умственных сил учащихся. Вместе с переходом школы от индивидуального к групповому и далее к классно-урочному при словесно-догматическом и словесно-наглядном типах обучения постепенно развивалась и идея активизации познавательной деятельности ученика, идея исследовательского пути учения.

Одним из первых сторонников активного учения школьников был знаменитый чешский педагог Ян Амос Каменский (1592-1670). Его «Великая дидактика» содержит указания на «необходимость воспламенять в мальчике жажду знаний и пылкое усердие к учению», она направлена против словесно-догматического обучения, которое учит детей «мыслить чужим умом».

За развитие умственных способностей ребенка и внедрение в обучение исследовательского подхода вел борьбу французский философ Жан-Жак Руссо (1712-1778). «Сделайте вашего ребенка, - писал он, - внимательным к явлениям природы…. Ставьте доступные его пониманию вопросы и представьте ему решать их. Пусть он узнает не потому, что вы сказали, а потому, что сам понял…». В этих словах Жана-Жака Руссо четко выражена идея обучения на повышенном уровне трудности, но с учетом доступности, идея самостоятельного решения учеником сложных вопросов.

«Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должны достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. Извне он может получить только возбуждение… Все искусство воспитания и образования не более как искусство возбуждения. То, чего человек не приобрел путем своей самостоятельности - не его». Этот принцип Фридриха Адольфа Дистервега (1790-1866) является определяющим в разработке системы и методов обучения.

Совершенствование теории словесно-наглядного обучения связано и с деятельностью Константина Дмитриевича Ушинского (1824-1870), который создал дидактическую систему, направленную на развитие умственных сил учащихся.

Будучи сторонником активного обучения, он выдвигал идею познавательной самостоятельности. «Ученикам следует, - писал К.Д. Ушинский, - передавать не только те или другие познания, но и способствовать самостоятельно, без учителя, приобретать новые познания».

Во второй половине XIX в. с критикой схоластических методов выступал английский педагог Армстронг. Опытным путем он ввел в преподавание «эвристический метод», развивающий мыслительные способности учащихся.

Суть его состоит в том, что ученик становится в положение исследователя, когда вместо изложения учителем фактов и выводов науки ученик сам их добывает и делает выводы. Задачу «эвристического метода» Армстронг видел не в передаче готовых выводов, а в том, чтобы научить учеников научному методу, развивающему их мыслительные способности. Однако Армстронг не создал системы методов, а ограничился одним единственным.

В поисках новых активных методов обучения большого успеха добился русский методист естествознания Александр Яковлевич Герд (1841-1888), который независимо от Армстронга сформулировал важные положения развивающего обучения «Все реальные знания приобретены человечеством путем наблюдения, сравнения и опытов, при помощи постепенно расширяющихся выводов и обобщений. Только таким путем, а никак не чтением статей, могут быть переданы эти знания детям. Ученики должны под руководством преподавателя наблюдать, сравнивать, описывать, обсуждать наблюдаемые факты и явления, делать выводы и обобщения и проверять их простыми, доступными опытами на практике».

Но как, какими методическими путями добиться такой самостоятельной познавательной деятельности при изучении всех предметов? На этот вопрос не было единого ответа. Самому исследовательскому подходу давались различные названия: лабораторно-эвристический (Ф.А. Винтергальтер), опытно- испытательный (А.Я. Герд), метод лабораторных уроков (К.П. Ягодовский), эвристический метод (Армстронг), естественнонаучный метод (А.П. Пинкевич) и другие.

Понятие «проблемное обучение» получило распространение в 20-30-е годы как в советских, так и в зарубежных школах. Проблемное обучение основывается на теоретические положения американского философа, психолога и педагога Джона Дьюи (1859-1952), основавшего в 1895 году экспериментальную школу в Чикаго. Он сделал акцент на развитии собственной активности обучаемых и вскоре убедился, что обучение, построенное с учетом интересов школьников и связанное с их жизненными потребностями, даст гораздо лучшие результаты, чем «вербальное» обучение, основанное на запоминании знаний. Основным вкладом Дьюи в теорию обучения является разработанная им концепция «полного акта мышления».

Согласно философским и психологическим воззрениям автора, мыслить человек начинает тогда, когда сталкивается с трудностями, преодоление которых имеет для него большое значение. В каждом «полном акте мышления выделяются следующие ступени:

- ощущение трудности;

- ее обнаружение и определение;

- выдвижение замысла ее разрешения (формулировка гипотезы);

- формулировка выводов, следующих из предполагаемого решения

(логическая проверка гипотезы);

- последующие наблюдения и эксперименты, позволяющие принять или отвергнуть гипотезу.

Впоследствии, за «трудностями», которые нужно преодолеть, размышляя над поиском решения, закрепилось название «проблем». Правильное построение обучения, по мнению Дьюи, должно быть проблемным.

Учитель должен внимательно следить за развитием интересов учащихся, «подбрасывать им посильные для понимания и разрешения проблемы. Учащиеся, в свою очередь, должны быть уверены, что разрешая эти проблемы, они открывают новые и полезные для себя знания. Уроки строятся на основе «полного акта мышления», чтобы учащиеся на них сумели:

- почувствовать конкретную трудность;

- определить ее (выявить проблему);

- сформулировать гипотезу по ее преодолению;

- получить решение проблемы или ее части;

- проверить гипотезу с помощью наблюдения или экспериментов.

Дьюи предложил смелые новшества, неожиданные решения. Место объяснительно-иллюстративного обучения занял принцип активного учения, основой которого является собственная познавательная деятельность учащегося. Место активного учителя занял учитель-помощник, не навязывающий учащимся ни содержания, ни методов работы, а лишь помогающий преодолевать трудности, когда сами учащиеся обращаются к нему за помощью. Вместо общей для всех стабильной учебной программы выводились ориентировочные программы, содержание которых только в самых общих чертах определялось учителем. Место устного и письменного слова заняли теоретические и практические занятия, на которых осуществлялась самостоятельная исследовательская работа учащихся.

Однако, несмотря на революционный во многих отношениях характер дидактики Дьюи, в ней обнаруживаются недостатки. Практика показывает, что обучение не может быть «сплошь проблемным» - по Дьюи. Ограниченность дидактики Дьюи в том, что учащиеся не участвуют в процессе закрепления знаний, развития определенных умений. А фрагментарные курсы, отрывочные «проекты», пришедшие на смену стабильным, общим для всех учащихся программ, не могут объяснить ни преемственности, ни систематичности в обучении.

Сегодня, сохраняя все лучшие из прогрессивной системы Д. Дьюи, разработана современная технология обучения, которая придерживается концептуальных положений, выдвинутых американским педагогом.

1. Ребенок в антитезе повторяет путь человечества в познании.

2. Усвоение знаний есть спонтанный, неуправляемый процесс.

3. Ребенок усваивает материала, не просто слушая или воспринимая органами чувств, а как результат удовлетворения возникших у него потребностей в знаниях, являясь активным субъектом своего обучения.

4. Условиями успешности обучения являются: проблематизация учебного материала (знания дети удивления и любопытства); активность ребенка (знания должны усваиваться с аппетитом); связь обучения с жизнью ребенка, игрой, трудом.

Таким образом, проблемное обучение - это такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемной ситуации и активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, умениями и навыками, развитие мыслительных способностей.

1.1 Обоснование эффективности использования проблемных ситуаций на уроках математики в начальной школе

Будущее образования находится в тесной связи с перспективами проблемного обучения. И цель проблемного обучения широкая: усвоение не только результатов научного познания, но и самого пути процесса получения этих результатов; она включает еще и формирование познавательной самостоятельности ученика и развития его творческих способностей (помимо овладения системой знаний, умений, навыков и формирования мировоззрения).

Итак, проблемное обучение - это современный уровень развития дидактики и передовой педагогической практики. Проблемным называется обучение потому, что организация учебного процесса базируется на принципе проблемности, а систематическое решение учебных проблем - характерный признак этого обучения.

В педагогической литературе существует несколько определений этого явления.

В. Оконь под проблемным обучением понимает «совокупность таких действий, как организация проблемных ситуаций, формулирование проблем,

оказание учеником необходимой помощи в решении проблем, проверка этих решений и, наконец, руководство процессом систематизации и закрепления приобретенных знаний».

Д.В. Вилькеев под проблемным обучением имеет в виду такой характер обучения, когда ему придают некоторые существенные черты научного познания.

И.Я. Лернер же сущность проблемного обучения видит в том, что «учащиеся под руководством учителя принимают участие в решении новых для него познавательных и практических проблем в определенной системе, соответствующей образовательно-воспитательным целям современной школы». Лернер И.Я. Проблемное обучение. - М., 1974.

Т.В. Кудрявцев суть процесса проблемного обучения видит в выдвижении перед учащимися дидактических проблем, в их решении и в овладении учащимися обобщенных знаний и принципов решения проблемных задач.

М.И. Махмутов дает следующее определение понятия «проблемное обучение»: «Проблемное обучение - это тип развивающего обучения, в котором сочетаются систематическая самостоятельная поисковая деятельность учащихся с усвоением ими готовых выводов науки, а система методов построены с учетом целеполагания и принципа проблемности; процесс взаимодействия преподавания и учения ориентирован на формирование мировоззрения учащихся, их познавательной самостоятельности, устойчивых мотивов учения и мыслительных (включая и творческие) способностей в ходе усвоения или научных понятий и способов деятельности детерминированного системой проблемных ситуаций». Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе. - М., 1977.

Проблемная ситуация и учебная проблема являются основными понятиями проблемного обучения. Учебная проблема понимается как отражение логико-психологического противоречия процесса усвоения, определяющее направление умственного поиска, пробуждающее интерес к исследованию сущности неизвестного и ведущее к усвоению нового понятия или нового способа действия. Существует две основные функции учебной проблемы:

1) определение направления умственного поиска, то есть деятельности ученика по нахождению способа решения проблемы;

2) формирование познавательных способностей, интереса, мотивов деятельности ученика по усвоению новых знаний.

Для учителя она является средством: управления познавательной деятельностью ученика; формирование его мыслительных способностей.

В деятельности ученика - служит стимулом активизации мышления, а процесс ее решения - способом превращения знаний в убеждения.

Проблемная ситуация - средство организации проблемного обучения, это начальный момент мышления, вызывающий познавательную потребность учения и создающий внутренние условия для активного усвоения новых знаний и способов деятельности.

Проблемная ситуация может быть различной. По содержанию неизвестного проблемные ситуации делятся: неизвестная цель; неизвестен объект деятельности; неизвестен способ деятельности; неизвестны условия выполнения деятельности.

По уровню проблемности:

I. возникающие независимо от приемов;

II. вызываемая и разрешаемая учителем;

III. вызываемая учителем, разрешаемая учеником;

IV. самостоятельное формирование проблемы и ее решение.

По виду рассогласования информации: неожиданности; конфликта; предположения; опровержения; несоответствия; неопределенности.

По методическим особенностям: непреднамеренные; целевые; проблемное изложение; эвристическая беседа; проблемные демонстрации; игровые проблемные ситуации; исследовательская лабораторная работа; проблемный фронтальный эксперимент; мысленный проблемный эксперимент; проблемное решение задач; проблемные задания.

Особенность проблемных методов состоит в том, что методы основаны на создании проблемных ситуаций, активной познавательной деятельности учащихся, состоящих в поиске и решении сложных вопросов, требующих актуализации знаний, анализа, умений видеть за отдельными фактами явления, закон.

В современной теории проблемного обучения различают два вида проблемных ситуаций: психологические и педагогические. Первая касается деятельности учеников, вторая представляет организацию учебного процесса.

Педагогическая проблемная ситуация создается с помощью активизирующих действий, вопросов учителя, подчеркивающих новизну, важность, красоту и другие отличительные качества объекта познания. Создание психологической проблемной ситуации сугубо индивидуально. Ни слишком трудная, ни слишком легкая познавательная задача не создает проблемы для учеников. Проблемная ситуация может создавать на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле.

СХЕМА ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ

Новые ЗУН, СУД

Информация. Решение проблемы

Поиск

Помощь. Проблема (осознание неизвестного, новые ЗУН)

Анализ

Педагогическая, психологическая проблемная ситуация

Учитель создает проблемную ситуацию, направляет учащихся на ее решение, организует поиск решения. Таким образом, ребенок становится в позицию своею обучения и как результат у него образуются новые знания, он овладевает новыми способами действия. Трудность управления проблемным обучением состоит в том, что возникновение проблемной ситуации - акт индивидуальный, поэтому от учителя требуется использование дифференцированного и индивидуального подхода.

Проблемная ситуация специально создается учителем путем применения особых методических приемов:

· учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения;

· сталкивает противоречия практической деятельности;

· излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос;

· предлагает классу рассмотреть явление с различных позиций;

· побуждает обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты;

· ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения;

· определяет проблемные теоретические и практические задания;

· ставит проблемные задачи (с недостаточными или избыточными исходными данными; с неопределенностью в постановке вопроса; с противоречивыми данными; с заведомо допущенными ошибками; с ограниченным временем решения; на преодоление психической инерции и другим).

Для реализации проблемной технологии необходимо:

· отбор самых актуальных, сущностных задач;

· определение особенностей проблемного обучения в различных видах учебной работы;

· построение оптимальной системы проблемного обучения, создание учебных и методических пособий и руководств;

· личностный подход и мастерство учителя, способные вызвать активную познавательную деятельность ребенка.

Исходя из задач начальной школы выделяют основные функции проблемного обучения. Их делят на общие и специальные.

Общие функции проблемного обучения:

· усвоение учащимися системы знаний и способов умственной и практической деятельности;

· развитие познавательной самостоятельности и творческих способностей учащихся;

· формирование диалектико-материалистического мышления школьников как основы их мировоззрения.

Специальные функции:

· воспитание навыков творческого усвоения знаний (применение логических приемов или отдельных способов творческой деятельности);

· воспитание навыков творческого применения знаний (применение усвоенных знаний в новой ситуации) и умение решать учебные проблемы;

· формирование и накопление опыта творческой деятельности (овладение методами научного исследования, решение практических проблем и художественного отображения действительности).

Проблемное обучение не может быть одинаково эффективным в любых условиях. Практика показывает, что процесс проблемного обучения порождает различные уровни как интеллектуальных затруднений учащихся, так и их познавательной активности и самостоятельности при усвоении новых знаний или применении прежних значений в новой ситуации. В соответствии с видами творчества можно выделить три вида проблемного обучения.

Первый вид - теоретическое творчество - это теоретическое использование, то есть поиск, и открытие учеником нового для него правила. В основе этого вида лежит постановка и решение теоретических учебных проблем.

Второй вид - практическое творчество - это поиск практического решения, то есть поиск способа применения известного знания в новой ситуации, конструирование, изобретение. В основе этого вида проблемного обучения лежит постановка и решение практических учебных проблем.

Третий вид - художественное творчество - это художественное отображение действительности на основе творческого воображения, включающее литературные сочинения, рисование, написание музыкального произведения, игру и так далее.

В зависимости от характера взаимодействия учителя и учащиеся выделим четыре уровня проблемного обучения:

1. уровень несамостоятельной активности - восприятие учениками объяснения учителя, усвоение образца умственного действия в условиях проблемной ситуации, выполнение учеником самостоятельных работ, упражнений воспроизводящего характера, устное воспроизведение;

2. уровень полу самостоятельной активности характеризуется применением прежних знаний в новой ситуации и участие школьников в поиске способа решения поставленной учителем проблемы;

3. уровень самостоятельной активности - выполнение работ репродуктивно- поискового типа, когда ученик сам решает по тексту учебника, применяет прежние знания в новой ситуации, конструирует, решает задачи среднего уровня сложности, доказывает гипотезы с незначительной помощью учителя и так далее;

4. уровень творческой активности - выполнение самостоятельных работ, требующих творческого воображения, логического анализа и догадки, открытия нового способа решения учебной проблемы, самостоятельного доказательства; самостоятельные выводы и обобщения, изобретения, написание художественных сочинений.

Эти показатели характеризуют уровень интеллектуального развития учащихся и могут применяться учителем как видимые показатели продвижения ученика в учебном развитии, в качестве основного содержания обратной информации.

Итак, технология проблемного обучения теоретически обоснована такими видными учеными, как Оконь В., Лернер И.Я., Махмутов М.И., Кудрявцев Т.В. и др.

Уже в дошкольном возрасте жизнь ставит перед детьми бесчисленные математические проблемы. С момента прихода ребенка в школу функции «жизни» принимает школа; она становится ответственной за то, получит ли ребенок соответствующую подготовку, приучится ли к математическому мышлению, научится ли отыскивать и решать математические проблемы.

На уровне начального обучения, то есть в 1-4 классах, дети сталкиваются с многочисленными проблемными ситуациями, которые побуждают их к математическому мышлению. Уже простое распределение тетрадей, учебников может стать для учащихся первого класса проблемой, если мы их спросим, хватит ли учебных принадлежностей для всего класса. Видя относительно небольшую пачку тетрадей, дети, по всей вероятности, будут думать, что их не хватит, ибо имеют в виду величину тех м других элементов. Проверкой правильности предположения детей будет раздача тетрадей. Указанная проблема является примером сравнения одного множества с другим и оценки количества единиц множества.

Проблемности при обучении математики возникает совершенно естественно, не требуя никаких специальных упражнений, искусственно подбираемых ситуаций. В сущности, не только каждая текстовая задача, но и добрая половина других упражнений, представленных в учебниках математики и дидактических материалах, и есть своего рода проблемы, над решением которых ученик должен задуматься, если не превращать их выполнения в чисто тренировочную работу, связанную с решением по готовому, данному учителем образцу.

Учитель нередко наносит ущерб делу, разучивая с детьми способы решения задач определенных видов, предлагая подряд большое число однотипных упражнений, каждые из которых, будучи предъявлено среди упражнений других видов, без дополнительных объяснений, могло бы послужить для отталкивания собственной мысли учащихся.

Упражнения в решении составных текстовых задач, в сравнении выражений, требующие использования известных детям закономерностей и связей в новых условиях, упражнения геометрического содержания, которые часто требуют переосмысления приобретенных ранее знаний, и другие должны быть использованы для постановки детьми проблемных задач. Только в этом случае обучение математике будет оказывать действенную помощь в решении образовательных, воспитательных и развивающих задач обучения, способствуя развитию познавательных способностей учащихся, таких черт личности, как настойчивость в достижении поставленной цели, инициативность, умение преодолевать трудности.

Введение математических понятий представляет также много возможностей для организации проблемных ситуаций в классе. Например, ученик получил задания: «К 2 прибавь 5 и помножь на 3». И другое: «К 2 прибавь 5, помноженное на 3». Можно записать обе задачи и вычислить следующим образом:

2+5•3=21 2+5•3=17

Такая запись вызывает удивления у детей. После анализа действий учащиеся приходят к выводу, что два разных результата могут быть правильным и зависит от того, в какой очередности выполнять сложение и умножение.

Возникает проблемный вопрос, как записать этот пример, чтобы получить правильный ответ. Вопрос побуждает детей к поискам, в результате чего они приходят к понятию скобок. После вписывания скобок, задача принимает вид:

(2+5) •3=21 2+5•3=17

Другой пример задания связан с геометрическим материалом. Учитель предлагает вниманию первоклассников плакат, на котором изображены несколько четырехугольников и пятиугольников. Все эти фигуры на плакате никак не сгруппированы, но четырехугольники окрашены в красный цвет, а пятиугольники - в зеленый. Учитель сообщает, что все красные фигуры можно назвать четырехугольниками, а зеленые - пятиугольниками. После этого перед классом ставится проблемный вопрос: «Как вы думаете, почему красные фигуры можно назвать четырехугольниками, а зеленые - пятиугольниками?». Для решения данной проблемы дети должны провести ряд наблюдений, сопоставлений, сравнений.

Они должны сравнивать мысленно термины «четырехугольник» и «пятиугольник». Анализируя эти слова, они должны расчленить их. Затем, выделив в них знакомые им слова, являющиеся частями новых терминов - «четыре» и «угол», «пять» и «угол». Такой анализ уже может направить их мысль в определенном направлении. Проверить правильность возникших предположений они смогут, обратившись к внимательному рассматриванию предложенных им фигур. Здесь снова придется провести ряд наблюдений, сопоставлений, сравнений, в результате которых они должны убедиться, что действительно все красные фигуры содержат по четыре угла, а зеленые - по пять углов. Подметив эту особенность, сопоставив ее с особенностями терминов-названий данных фигур, дети должны прийти к выводу, который и будет ответом на поставленный проблемный вопрос.

Любая составная текстовая задача ставит ученика перед определенными трудностями, требующими значительного умственного усилия при выполнении мыслительных операций, приводящих к решению. Проблемные текстовые задачи ставят ученика в ситуацию, в которой у него должно появиться удивление и ощущение трудности, или одно только ощущение трудности, которое, однако, ученик намерен преодолеть. Если эти условия отсутствуют, то задача им уже перестала быть для него проблемной, или еще не может быть ею в связи с тем, что он не владел в достаточной степени средними ступенями, дающими возможности для преодоления данной трудности.

Решение составной текстовой задачи нового вида (содержащей новую для учащихся комбинацию известных уже видов простых задач) требует выполнения всех тех элементов продуктивного мышления, которые свойственны исследовательскому подходу: это и наблюдение, и изучение фактов (анализ условия, выделение числовых данных, осознание вопроса) и выявление промежуточных неизвестных (на основе анализа связей, существующих между искомыми и данными), и составление плана решения (при составлении которого могут возникнуть различные направления поиска ответа, могут быть найдены различные способы решения) и осуществление этого плана с использованием имеющихся данных и приобретенных ранее знаний, умений и навыков. Это и формулировка ответа и проверка выполненного решения.

Проблемы, заключающиеся в математической текстовой задаче приводит к тому, что эта задача выступает перед учеником как целостная ситуация - с теми элементами, которые имеются для выполнения этой ситуации (данные), и теми, которые имеются для внесения ее решения (неизвестное). Она может быть закрытой проблемой, и тогда в задаче нет недостатка в данных, или открытой, где решение нельзя довести до конца или ученик сам должен собрать эти данные.

Типология задач наиболее полно разработана в курсе математики.

Используя проблемы развития математических способностей учащихся, психолог В.А. Крутецкий приводит типы задач для развития активного самостоятельного, творческого мышления. Знание учителем этой типологии - важное условие создания проблемных ситуаций при изучении нового материала, повторении пройденного и при формировании умений и навыков. Вот некоторые из них:

· задачи с не сформулированным вопросом;

· задачи с недостающими данными;

· задачи с излишними данными;

· задачи с несколькими решениями;

· задачи с меняющимся содержанием;

· задачи на соображение, логическое мышление.

Таким образом, постановка вопроса об использовании проблемных ситуаций не является новой для учителя, а требуют лишь правильного использования всех тех ресурсов, которые скрыты в начальном курсе математики.

Но не всякий материал может служить основой для создания проблемной ситуации. К непроблемным элементам учебного материала относится вся конкретная информация, содержащая цифровые и качественные данные; факты, которые нельзя «открыть». Не проблемны все задачи, решаемые по образцу, по алгоритму, по известному способу.

Проблемное обучение, возможно, применять для усвоения обобщенных знаний - понятий, правил, законов, причинно-следственных и других логических зависимостей.

В силу того, что проблемный путь получения знаний всегда требует больших затрат времени, чем сообщение готовой информации, нельзя говорить вообще о переходе на проблемное обучение.

В обучении всегда будут нужны и тренировочные задачи, и задания, требующие воспроизведения знаний, способствующие запоминанию необходимого и т.п. Лишь сравнительно небольшая часть новых знаний должна приобретаться способом самостоятельных открытий, поэтому мы говорим здесь только об использовании элементов проблемного обучения. Оптимальной структурой учебного материала будет являться сочетание традиционного изложения с включением проблемных ситуаций.