Развитие познавательного интереса у учащихся 5-х и 6-х классов на уроках математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Дипломная работа

По теме:

Развитие познавательного интереса у учащихся 5-х и 6-х классов на уроках математики



Содержание

Введение

Глава 1. Психолого-педагогические основы повышения познавательной активности учащихся

§1. Понятие познавательного интереса

§2. Интерес в мотивационной сфере

§3 Роль активизации учебно-познавательной деятельности в развитии математических способностей

§4. Роль личности учителя в повышении интереса к предмету

§5. Анализ возможностей действующих учебников математики 5, 6-ого класса для организации активной познавательной деятельности

Глава 2. Методические разработки организации активной учебно-познавательной деятельности учащихся при изучении курса математики 5, 6 классов

§1. Примерное планирование учебного материала 5, 6 класса по математике с использованием активизации учебно-познавательной деятельности учащихся

§2. Приемы и способы повышения познавательного интереса, и их применение на уроках

Заключение

Список литературы

Приложение



Введение

Проблема развития познавательного интереса - одна из актуальных. Педагогической наукой доказана необходимость теоретической разработки этой проблемы и осуществление её практикой обучения.

Однако необходимость готовить к творчеству каждого растущего человека не нуждается в доказательствах. Именно на это должны быть направлены усилия педагогов.

Исходя из актуальности проблемы, мной выбрана тема исследования "развитие познавательного интереса на уроках математики в 5и 6 классах".

Для того чтобы "пробудить" ученика, зажечь в нем костер желания узнавать новое и докапываться до истины, вовлечь в познавательную деятельность - для этого есть только одно средство - интерес; интерес через необычные формы уроков и участия ребят в работе.

Переход от младшего школьного возраста к подростковому есть одновременно переход к иной, более высокой форме учебной деятельности и новому отношению к учению, приобретающему именно в этот период личностный характер.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний.

Возникновение и развитие интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики ее преподавания, от того, насколько умело будет построена учебная работа. Надо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда еще формируются, а иногда и только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики.

Анализ учебно-методической литературы показал, что эта проблема была актуальной, актуальной остается и сейчас. Авторы книг и статей (Ситникова Т.В., Кузьмина В.Г., Илларионова В.Р., Баранова Е.В., Кухарь А.В., Еписеева О., Мишакова Т., Мигунова Н.П., Демидова Г.И.) предлагают свои подходы к решению этой проблемы, многие из них попробовали свои методики на практике, основываясь на конкретных особенностях класса, школы, осуществляя активизацию познавательной деятельности на отдельных этапах урока. Все выше сказанное обуславливает актуальность проблемы.

Объектом исследования является процесс обучения математике в пятых и шестых классах.

Предметом исследования являются пути и средства развития познавательного интереса учащихся пятых и шестых классов на уроках математики

Проблема исследования: организация учебного процесса учащихся пятых и шестых классов на уроках математике, способствующая активизации учебно-познавательной деятельности школьников.

Основной целью исследования является изучение различных форм активизации процесса обучения учащихся математики в пятых и шестых классах и разработка на их основе методики для организации активной познавательной деятельности учащихся на протяжении всего урока.

В основу исследования положена гипотеза: Применение различных приемов и форм активизации познавательной деятельности на разных этапах урока способствует повышению результативности обучения математике и активности учащихся.

В соответствии с поставленной целью и сформулированной гипотезой потребовалось решение следующих частных задач:

-- анализ психолого-педагогической, математической и исторической литературы

-- анализ возможностей учащихся к познавательной деятельности и сравнение учебников для организации активной познавательной деятельности учащихся через систему упражнений и стиль изложения учебного материала.

Решение поставленных задач осуществлялось с использованием следующих методов:

-- отбор и анализ литературы по проблеме исследования;

-- изучение опыта работы учителей по их публикациям, посвященным данной теме;

-- организация и проведение уроков в 5 и 6 классах в соответствии с разработанной методикой в общеобразовательной школе № 83.

Данная дипломная работа содержит: введение, две главы, заключение и список использованной литературы.

Во введении обоснована актуальность проблемы, определены объект, предмет, проблема, цель, гипотеза, задачи и методы исследования.

В первой главе рассматриваются психолого-педагогические основы обучения математике, их значение для развития и обучения средних школьников общеобразовательных учреждений. Рассматривается подход к данной проблеме в истории математического образования, а так же основные формы и методы организации активизации познавательной деятельности. Данная глава содержит в себе анализ различных учебных пособий и их сравнение.

Во второй главе приведены различные приемы работы с учениками для развития их интереса к учебной деятельности.

В заключении сделаны выводы о проделанной работе.

Далее приведен список литературы.



Глава 1. Психолого-педагогические основы повышения познавательного интереса учащихся

§1. Понятие познавательного интереса

Проблема интереса в обучении существовала на протяжении всего исторического процесса развития педагогической мысли и школы. Трудно найти живого человека, который ничем не интересуется, а еще труднее найти такого ребенка. Поэтому важно опираться на собственные интересы учеников и развивать эти интересы. «Если десятилетний мальчик не любит учиться, причина, может быть, тому не он, а его воспитатель, заглушающий в нём любознательность дурными приемами преподавания или непригодным содержанием его», - писал Н.Г. Чернышевский. И далее: «Учителю нужно перевоспитать себя и переучиться: из скучного, бестолкового, сурового педанта сделаться добрым и рассудительным преподавателем, отбросить дикие понятия, которыми загроможден здравый смысл в его голове, приобрести в замен их разумные.»

К педагогической теории интереса близок К.Д. Ушинский. «В школьной скуке, - писал он, - скрывается источник множества детских проступков и даже пороков: шалостей, лени, капризов, отвращения от учения, хитрости, лицемерия, обманов и тайных грехов. Уничтожьте школьную скуку - и вся эта смрадная туча, приводящая в отчаяние педагога и отравляющий светлый поток детской жизни, исчезнет сама по себе» [30].

Понятно, что интерес - ведущий мотив деятельности ребенка.

Чтобы лучше понять природу познавательного интереса, рассмотрим, как истолковывается данное понятие в разных источниках.

«Интерес (от лат. Interest - имеет значение, важно) - реальная причина действий, ощущаемая человеком как особо важная. Интерес можно определить как положительное оценочное отношение субъекта к его деятельности. Познавательный интерес проявляется в эмоциональном отношении школьника к объекту познания» [19, с. 367].

«Интерес - эмоциональное состояние, связанное с осуществлением познавательной деятельности и характеризующееся побудительностью этой деятельности» [29].

А вот в словаре В. Даля “интерес” не имеет психологического содержания. Первое значение слова “интерес” - это польза, выгода, прибыль; второе - проценты, рост на деньги; третье - соучастие, участие, забота; а четвертое - занимательность или значение, важность дела [3].

Различия в определении понятия «интереса» в вышеприведенных источниках, наводят на мысль, что само понятие в историческом процессе еще формировалось и уточнялось. Потому необходимо уточнить его в трудах современных специалистов, занимавшихся проблемами развития познавательного интереса.

«Интерес, - писал С.Л. Рубинштейн, - всегда принимает характер двустороннего отношения. Если меня интересует какой-нибудь предмет, это значит, что этот предмет для меня интересен» [23].

Как социальное явление: интерес - это единство выражения, проявления внутренней сущности субъекта и отражения объективного мира, совокупности материальных и духовных ценностей человеческой культуры в сознании субъекта. То есть, через интерес устанавливается связь человека с реальным миром, и эта связь избирательна. Из объективной действительности человек принимает лишь то, что для него является ценным и значимым. В свою очередь «процесс превращения объективно интересного в личностно значимое и составляет главное в становлении школьника к учению» [27, с.102].

Говоря, о познавательном интересе, зачастую отождествляют его с потребностью в познании. Психологами пока не дан ответ, правомерно ли отрыв понятия интереса от понятия потребности. Однако большинство ученых различают эти понятия. Так, например, В.Н. Мясищев и В.Г. Иванов различают интерес и потребность на том основании, что потребность направлена на обладание предметом, а интерес - на его познание.

Существуют и контраргументы, например, интерес относят к мотивам, а мотив - форма проявления потребности.

В работах Л.И. Божовича познавательный интерес трактуется, как одна из двух категорий учебных мотивов. К первой относятся познавательные интересы детей, потребность в интеллектуальной активности и овладении новыми умениями, навыками и знаниями (познавательные мотивы); другая связана с потребностями ребенка в общении с другими людьми, в их оценке и одобрении, с желанием ученика занять определенное место в системе доступных ему общественных отношений.

«Мотив - то, ради чего осуществляется деятельность, в отличие от цели, на которую эта деятельность направлена». [1, c. 22], т.е. мотивом называется то, что побуждает активность ребенка - и отметка, и игрушка, и интерес, и стремление к одобрению, и принятое ребенком решение, и чувство долга.

«Мотив (от лат. moveo - двигаю) - то, что побуждает деятельность. Ради чего она совершается. Является формой проявления потребности. Открывающаяся в поведении личности система мотивов богаче признаками, чем потребность, - составляющая её сущность» [14, с. 284].

В целом «если интерес и есть модифицированная потребность, то какая-то, совсем особенная, не похожая на все иные» [11; c. 169].

Г.И. Щукина приводит следующий анализ понятия интереса, в психологических определениях он рассматривается как:

· избирательная направленность внимания человека (Н.Ф. Добрынин, Т.И. Рибо);

· проявление его умственной и эмоциональной активности (С. Л. Рубинштейн);

· активатор разнообразных чувств (Д. Фрейер);

· особый сплав эмоционально-волевых и интеллектуальных процессов, повышающий активность сознания и деятельности человека (Л. А. Гордон);

· активное познавательное (В.Н. Мясищев, В.Г. Иванов) эмоционально-познавательное (Н.Г. Морозова) отношение человека к миру;

· структура, состоящая из потребностей (Ш. Бюлер);

· специфическое отношение личности к объекту, вызванное сознанием его жизненного значения и эмоциональной привлекательностью (А.Г. Ковалев) [28, с.12].

Данный перечень трактовок далеко не полон, но позволяет выявить общие аспекты, для раскрытия понятия, такие как эмоциональные, интеллектуальные, регулятивные (внимание, воля), взаимосвязи интереса и важнейших личностных образований - отношений, потребностей, направленности личности, активных процессов сознания и деятельности.

Из вышесказанного, можно заключить, что познавательный интерес - избирательное побуждение личности, направленное на осознание, эмоционально-волевое отношение к знаниям, процессу познания и развития своего интеллекта.

Следовательно, чтобы преодолеть инертность, равнодушие подростков к обучению, следует воздействовать на эмоционально-волевую сферу учащегося, пробудить пытливость, направить чувства, волю, мысли к глубокому освоению окружающей действительности через предмет. Воспитать стремление больше знать, формировать стремление к поиску, побуждать открывать в уже известном новые стороны.

§2. Интерес в мотивационной сфере

Характеризуя интерес (в общепсихологическом определении - это эмоциональное переживание познавательной потребности) как один из компонентов учебной мотивации, необходимо обратить внимание на то, что в повседневном бытовом, да и в профессиональном педагогическом общении термин "интерес" часто используется как синоним учебной мотивации. Об этом могут свидетельствовать такие высказывания, как "у него нет интереса к учебе", "необходимо развивать познавательный интерес" и т. д. Такое смешение понятий связано, во-первых, с тем, что в теории обучения именно интерес был первым объектом изучения в области мотивации (И. Гербарт). Во-вторых, тем, что сам по себе интерес - это сложное неоднородное явление. Интерес определяется "как следствие, как одно из интегральных проявлений сложных процессов мотивационной сферы", и здесь важна дифференциация видов интереса и отношения к учению. Интерес, согласно А.К. Марковой, "может быть широким, планирующим, результативным, процессуально-содержательным, учебно-познавательным и высший уровень - преобразующий интерес" Маркова А.К., Матис Т.А., Орлов А.Б. Формирование мотивации учения: Кн. для учителя [Текст] /А.К. Маркова, Т.А. Матис, А.Б. Орлов.- М.: Просвещение, 1990. -С. 17-18.

Познавательный интерес - это один из важнейших для нас мотивов учения школьников. Его действие очень сильно. Под влиянием познавательного интереса учебная работа даже у слабых учеников протекает более продуктивно.

Иногда ставят знак равенства между учением и познавательной деятельностью. Между ними действительно много общего. Как познание, так и обучение -- необходимое условие развития человека, обогащения его новыми знаниями, навыками и умениями,

И все же это не тождественные понятия. Познавательной деятельностью занят и ученый, открывающий новые закономерности, и летчик-испытатель, выполняющий фигуры высшего пилотажа во время пробного полета, и геодезист, прокладывающий трассу, и школьник, изучающий русский язык, физику, математику. Однако тот вид познавательной деятельности, которым занят ученик, существенно отличается от того, что делает ученый, летчик-испытатель и геодезист. Каждый из них объективно открывает что-то новое. Школьник также в определенном смысле делает открытия, но это открытия «запланированные». Школьник постигает то, что уже известно человечеству, и в этом главное отличие учения от познавательной деятельности.

Важно отметить, что учение и другие виды познания не всегда правильно соотносятся друг с другом, более того, они иногда вступают в острый конфликт. Ученик может быть весьма любознательным, интересоваться техникой и при этом равнодушно относиться к учебным занятиям в школе. Более того, увлеченный конструированием интересной модели, он может не выучить урок. Моделирование как познавательная деятельность становится его любимым делом, а учеба начинает вызывать неприязнь. Задача учителя, школы, задача ученых-педагогов и психологов и заключается в том, чтобы устранить такого рода противоречия.

Важность создания условий возникновения интереса к учителю, к учению (как эмоционального переживания удовлетворения познавательной потребности) и формирования самого интереса отмечалась многими исследователями. На основе системного анализа были сформулированы основные факторы, способствующие тому, чтобы учение было интересным для ученика. Согласно данным этого анализа, важнейшей предпосылкой создания интереса к учению является воспитание широких социальных мотивов деятельности, понимание его смысла, осознание важности изучаемых процессов для собственной деятельности.

Необходимое условие для создания у учащихся интереса к содержанию обучения и к самой учебной деятельности - возможность проявить в учении умственную самостоятельность и инициативность. Чем активнее методы обучения, тем легче вызвать интерес к учению. Основное средство воспитания устойчивого интереса -- использование таких вопросов и заданий, решение которых требует от учащихся активной поисковой деятельности.

Большую роль в формировании интереса к учению играет создание проблемной ситуации, столкновение учащихся с трудностью, которую они не могут разрешить при помощи имеющегося у них запаса знаний; сталкиваясь с трудностью, они убеждаются в необходимости получения новых знаний или применения старых в новой ситуации. Интересна только та работа, которая требует постоянного напряжения. Легкий материал, не требующий умственного напряжения, не вызывает интереса. Преодоление трудностей в учебной деятельности - важнейшее условие возникновения интереса к ней. Но трудность учебного материала и учебной задачи приводит к повышению интереса только тогда, когда эта трудность посильна, преодолима, в противном случае интерес быстро падает.

Учебный материал и приемы учебной работы должны быть достаточно (но не чрезмерно) разнообразны. Разнообразие обеспечивается не только столкновением учащихся с различными объектами в ходе обучения, но и тем, что в одном и том же объекте можно открывать новые стороны. Один из приемов возбуждения у учащихся познавательного интереса - "отстранение", т. е. показ учащимся нового, неожиданного, важного в привычном и обыденном. Новизна материала - важнейшая предпосылка возникновения интереса к нему. Однако, познание нового должно опираться на уже имеющиеся у школьника знания. Использование прежде усвоенных знаний - одно из основных условий появления интереса. Существенный фактор возникновения интереса к учебному материалу - его эмоциональная окраска, живое слово учителя. Познавательный интерес выступает перед нами и как сильное средство обучения. Классическая педагогика прошлого утверждала -

“Смертельный грех учителя - быть скучным”. Когда ребенок занимается из-под палки, он доставляет учителю массу хлопот и огорчений, когда же дети занимаются с охотой, то дело идет совсем по-другому.

Активизация познавательной деятельности ученика без развития его познавательного интереса не только трудна, но практически и невозможна. Вот почему в процессе обучения необходимо систематически возбуждать, развивать и укреплять познавательный интерес учащихся и как важный мотив учения, и как стойкую черту личности, и как мощное средство воспитывающего обучения, повышения его качества.

Познавательный интерес направлен не только на процесс познания, но и на результат его, а это всегда связано со стремлением к цели, с реализацией ее, преодолением трудностей, с волевым напряжением и усилием. Познавательный интерес - не враг волевого усилия, а верный его союзник. В интерес включены, следовательно, и волевые процессы, способствующие организации, протеканию и завершению деятельности.

Таким образом, в познавательном интересе своеобразно взаимодействуют все важнейшие проявления личности.

Познавательный интерес при правильной педагогической организации деятельности учащихся и систематической и целенаправленной воспитательной деятельности может и должен стать устойчивой чертой личности школьника и оказывает сильное влияние на его развитие.

Эти положения могут служит определенной программой организации учебного процесса, специально направленной на формирование интереса

Стимуляция познавательных интересов у учащихся.

Г.И. Щукина [33] различает три группы условий стимулирующих развитие познавательных интересов:

Первая - связана с содержанием учебного материала - к ней относится новизна содержания, обновление уже усвоенных фактов, исторический подход к сообщаемому материалу.

Вторая - организация процесса обучения - различные формы самостоятельной работы, проблемное обучение, исследовательский подход к изучаемому материалу, творческие работы.

Третья - определяется отношениями, складывающимися между учениками и учителем - сюда относят способности учащихся, увлеченность преподавания самого учителя, его готовность придти на помощь ученикам, вера в их силы и возможности.

Все условия, стимулирующие возникновение и развитие математических интересов можно расположить в следующем порядке:

Первая группа - связанная с содержанием.

- задачи повышенной трудности и удовлетворение, получаемое при решении.

- новизна и разнообразие материала школьного курса математики, сведения из истории науки, обогащение содержания предмета.

- сила и изящество методов вычислений, исследований и доказательств.

Вторая группа - связана с организацией учебного процесса.

- разнообразные системы уроков, нешаблонное их построение, включение по возможности в каждый урок новых элементов.

- увлекательное проведение уроков, активизация деятельности учащихся, организация творческих работ, соревнований, дидактических игр, использование Т.С.О.

Третья группа - связана с отношением личности.

- прирожденные математические способности.

- успех в изучении предмета и поощрение.

- влияние родных и близких.

Действие практически всех этих условий в значительной степени зависит от учителя, его знаний, умений и мастерства. Учитель не определяет содержание математического образования, но он может обогатить его, привлекая исторический материал, материал из смежных дисциплин, подчеркивая красоту и мощь методов математики. Что же касается организации методики занятий, а также отношений с учениками, то тут всё зависит от учителя.

Задача учителя: сформировать познавательный интерес как устойчивый мотив познавательной деятельности, что составляет прочную основу и направленность личности, и её отношение к учению, к духовным ценностям.

Учение - основа развития познавательных интересов учащихся. В учебном процессе, организующем и направляющем познавательную деятельность школьника, заключены важнейшие условия и возможности прямого и косвенного влияния на познавательный интерес. Эти влияния, выступающие как стимулы познавательного интереса систематически и повседневно формируют не только ситуативный интерес, но и содействуют становлению его как самого значимого мотива познавательной деятельности.

Стимуляция познавательных интересов в учебном процессе имеет разные источники и, чтобы управлять формированием интереса, учитель должен ясно осознавать, что именно способствует их возникновению и укреплению.

По мнению Г.И. Щукиной существует три важнейших источника стимуляции познавательных интересов [33]:

1) Содержание учебного материала - вызывает удивление перед новыми открытиями, уважение к науке и её представителям, понимание значимости науки для жизненной и общественной практики.

2) Организация познавательной деятельности - рациональная организация обучения рождает удовлетворение собственным продвижением, стремление к преодолению трудностей.

3) Отношения, которые складываются в учебном процессе между учителем и учащимися - учение с учителем, товарищами, в результате чего складываются многозначительные отношения, сопутствуют возникновению иного строя моральных и интеллектуальных переживаний, являющихся также сильными побудителями познавательного интереса. Здесь возникают коллективные сопереживания, радость за успех товарища, стремление оказать ему помощь.

Повышение интереса на уроках математики может достигаться следующим образом:

1) Обогащение содержания материалом по истории науки.

2) Решение задач повышенной трудности и нестандартных задач.

3) Подчеркивание силы и изящества методов вычислений, доказательств, преобразований и исследований.

4) Разнообразием уроков, нешаблонным их построением, включением в уроки элементов придающих каждому уроку своеобразный характер, использование ТСО, наглядных пособий, разнообразием устного счета.

5) Активизация познавательной деятельности учащихся на уроке с использованием форм самостоятельной и творческой работы.

6) Используя различные формы обратной связи: систематическим проведением опроса, кратковременных устных и письменных контрольных работ, различных тестов, математических диктантов наряду с контрольными работами предусмотренными планом.

7) Разнообразие домашнего задания.

8) Установление внутренних и меж предметных связей, показом и разъяснением применения математики в жизни и в производстве.

Большую роль для формирования интереса к изучению математики играет личность учителя, причем наиболее важной чертой в этом является его увлечённость предметом и преподаванием, желание учителя поверить в возможности ученика, готовность придти ему на помощь. Учитель должен быть сдержан и терпелив и никогда не допускать грубости по отношению к ученику. Благотворно влияет на формирование интереса поощрение учителя, его похвала.

Формирование познавательных интересов учащихся на уроках математики

Через содержание учебного материала	Через организацию учебно-познавательной деятельности учащихся
1. Новизна учебного материала (создание проблемной ситуации для эмоционального восприятия темы, построение объяснения как открытия, вовлечение учащихся в поиск, размышление - все это может быть представлено на уроках-исследованиях с соблюдением всего цикла процесса научного творчества; и содержание, выходящее за пределы школьной программы); 2. Изучение известного материала под новым углом зрения (удивление обычным явлениям, обновление старых знаний); 3. Использование на уроках сведений из истории математики; 4. Жизненная значимость изучаемых явлений, приближение к жизни; 5. Приобщение к современным научным достижениям; 6. Включение демонстрационного эксперимента в следующих целях: - создание проблемной ситуации; - подтверждение (не подтверждение) гипотезы, сказанного, предположенного; 7. Занимательность учебного материала: - использование загадок, пословиц; - использование художественной литературы (стихи, отрывки из литературных произведений, научная фантастика); - использование занимательных рассказов из жизни ученых; - включение в урок различных фокусов.	1. Изучение нового материала: - проблемный урок или урок-исследование; - организация по самостоятельному изучению (работа в группах); - с использованием видеофильмов; - уроки-монтажи; - конференции с целью изучения нового материала. 2. Решение задач: -подборка задач с "поворотом" в новую сторону; - решение задач в виде дидактической игры; - организация соревнований (групповая работа); - урок - практикум решения задач; -отход от абстрактности задач, включение юмористических задач, тематически - занимательных, задач с творческим подходом к их составлению, задач, связанных с жизнью; - самостоятельное составление задач. 3. Лабораторные работы: ученику должно быть ясно, зачем он действует: - цель - важный вывод; - овладение способом измерения величин; - вычисления, когда данные получают самостоятельно; - творческие экспериментальные задания. 4. Организация и проверка домашнего задания: - взаимный опрос учащихся; - составление рецензии на ответ другого учащегося; - опрос в виде беседы; - работа с текстом параграфа (составление плана, рецензии); - творческие задания (составление задач, кроссвордов, проведение домашних наблюдений); - экспериментальные домашние задания; - проверка домашнего задания в виде дидактической игры. 5.Уроки контроль - итоги: - соревнования; - дидактические игры; - конференции (тематические, профориентационные); - защита темы; - защита проектов; - уроки - экскурсии.

§3. Роль активизации учебно-познавательной деятельности в развитии математических способностей

Способности - индивидуальные особенности людей, которые не сводятся к знаниям, умениям и навыкам, но от которых зависит приобретение знаний, умений и навыков. А также успешность выполнения различных видов деятельности. Способности не могут существовать иначе, как в настоящем процессе развития. Если та или иная способность не развивается, не применяется человеком на практике, со временем она теряется. Только благодаря постоянным упражнениям, связанным с систематическими занятиями музыкой, математикой, спортом и т.д., можно поддерживать и развить далее соответствующие способности. Учебные способности определяют успешность обучения и восприятия, усвоения знаний, умений и навыков.

Нас интересуют лишь математические способности. Можно выделить целый комплекс компонентов, неразрывно связанных друг с другом, которые могут быть развиты под влиянием обучения. Охарактеризуем развитие математических способностей по следующим компонентам:

формальное восприятие материала,

обобщение математического материала,

свернутость математического мышления,

гибкость мыслительного процесса,

стремление к своеобразной экономии умственных усилий,

математическая память.

Эта схема соответствует, в общем, представлению о структуре математических способностей.

Рассмотрим развитие этих компонентов математических способностей у детей 10-12 лет (возраст, соответствующий 5-6 классу).

1. Формальное восприятие материала.

В среднем школьном возрасте процесс первичного анализа - синтеза условий не очень сложной задачи у весьма способных учащихся уже максимально «свернут», предельно ограничен во времени, так что практически «срастается» с моментом восприятия - отсутствуют сколько-нибудь «дробная» аналитико-синтетическая работа, сколько-нибудь заметные элементы рассуждения.

В среднем школьном возрасте намечается, а в старшем школьном возрасте достигает значительного развития многоплановость восприятия, когда одна и та же задача, одно и то же математическое выражение воспринимаются, оцениваются с разных точек зрения.

Простой вид обобщения - движение от частного к известному общему - умение увидеть в частном уже известное общее, иначе говоря, подвести частный случай под общее правило. Этот вид обобщения достигает большое развитие в среднем школьном возрасте. Чем способнее ученик, тем успешнее он справляется с задачами на соответствующее обобщение. Как правило, только в начале среднего школьного возраста наблюдается обобщение индуктивного характера - от частного к неизвестному общему.

Чем направляется (побуждается) обобщение? На первых порах (в младшем и отчасти в среднем школьном возрасте) обобщение вызывается каким-либо внешним стимулом, например, указание учителя. Потребностей в обобщении здесь чаще всего нет. В среднем школьном возрасте уже явно обнаруживается потребность в обобщении (без внешней необходимости).

3. Свернутость мышления.

Свернутость, сокращенность рассуждения и системы соответствующих действий в процессе математической деятельности является специфической для способных к математике учащихся в основном старшего школьного возраста, хотя отчетливо усматривается и в среднем школьном возрасте. В начале среднего школьного возраста процесс свертывания ясно выражен после решения ряда однотипных задач и примеров, при этом чаще опускаются отдельные звенья рассуждения, действия же обычно сохраняются и воспроизводятся на бумаге последовательно.

4. Гибкость мыслительного процесса.

Поиск нескольких различных путей решения одной и той же задачи, при переключении с одного хода мысли на другой, можно назвать гибкостью математического мышления. В 3-5 классах способные учащиеся демонстрируют гибкость мыслительных процессов в ходе поисков других решений, хотя это всегда происходит после наводящих вопросов учителя. Начиная уже с шестого класса, учащиеся находят разные пути решения задач, подходят к этому более осознано и уже по собственной инициативе.

5. Стремление к экономии умственных усилий, рациональности.

Тенденция к оценке ряда возможных способов решения и выбору из них наиболее ясного, простого и экономного, наиболее рационального решения в младшем школьном возрасте еще не четко выражена. Эта тенденция начинает заметно проявляться лишь в среднем школьном возрасте. Если для учеников со средними способностями цель заключается в том, чтобы решить задачу, то для способных к математике она заключается в том, чтобы решить ее наилучшим, наиболее экономным способом. Хотя подросткам и не всегда удается найти наиболее рациональное решение задачи, в большинстве случаев они избирают путь, который быстрее и легче приводит к цели.

Математическая память - память только на обобщение и мыслительные схемы. В памяти младших школьников хранится общее и частное, существенное и несущественное, нужное и ненужное. Еще 1,5-2 года и память начнет освобождаться от хранения частного, конкретного, ненужного для дальнейшего развития. Память подростков уже носит более обобщенный и срочный характер. Быстро запоминаются и прочно сохраняются типы задач и обобщенные способы их решения, схемы рассуждений.

«У каждого человека, - писал В.А. Сухомлинский, - есть задатки, дарования, талант к определенному виду или нескольким видам (отраслям) деятельности. Как раз эту индивидуальность и надо умело распознавать, направив тем самым жизненную практику учения по такому пути, чтобы в каждый свой период развития ребенок достигал, образно говоря, своего потолка» Сухомлинский В.А. О воспитании [Текст].- М., 1979.

Из всего выше сказанного можно сделать следующий вывод:

Использование имеющихся задатков и уже проявивших себя способностей означает необходимость их развития в процессе специальным образом организованной активной познавательной деятельности.



§4. Роль личности учителя в повышении интереса к предмету

Процесс обучения представляет собой сложное единство деятельности учителя и деятельности учащихся, направленных к общей цели - вооружению обучающихся знаниями, навыками, к их развитию и воспитанию. Обучение - двусторонний процесс.

Деятельность учителя - преподавание. Деятельность ученика - учение. Учитель не только преподаёт, но ещё и развивает и воспитывает учащихся. Учение не только процесс овладения тем, что дано преподавателем, это сложный процесс познавательной деятельности, в которой происходит освоение обобщенного опыта, накопленного человечеством в виде знаний.

В центре процесса обучения находится познавательная деятельность ученика, его учение, его постоянное движение к познанию всё более глубоких и существенных связей и зависимостей между изучаемыми процессами и областями научных знаний, широкого круга явлений, процессов.

Такие качества, как эрудированность; увлеченность своим предметом; спокойное, ровное, доброжелательное отношение к учащимся; педагогический оптимизм - вера в ученика, в его познавательные силы, - положительно влияют на отношение к предмету и способствуют развитию познавательного интереса.

Влияние личности учителя на формирование и поддержание мотивации учебной деятельности и, в конечном счете, на результативность обучения является не только определяющим фактором, но и особо значимым в условиях динамичного снижения желания учиться.

Пробуждение интереса еще не означает, что он сразу приобретет устойчивость и надолго определит направленность личности, он может угаснуть сразу или постепенно, если его не поддерживать и не развивать постоянно. Большое значение имеет возраст и индивидуальные особенности ребенка. Для правильной постановки работы по воспитанию интереса к изучению математики, необходимо, прежде всего, учитывать возрастные особенности учащихся.

Интерес к математике у учащихся 5-6-х классов находится на уровне любознательности. Этот интерес очень легко возникает. Достаточно принести на урок новое наглядное пособие, предложить задачу с оригинальным условием, сообщить какой-либо факт из истории науки, чтобы почувствовать заинтересованность учащихся этих классов. Но этот легко вспыхивающий интерес также легко угасает. Учитель 5-х и 6-х классов должен постоянно иметь в виду необходимость заинтересования учащихся, не рассчитывая на тот интерес, который был вызван на предыдущем уроке или занятии.

Интерес учащихся 5-х и 6-х классов находится в сильной зависимости от эмоциональной стороны преподавания. На него оказывает большое влияние успех в изучении предмета и связанное с ним поощрение, в особенности похвала учителя. Вообще, насколько положительно действует на интерес ученика поощрение и похвала, настолько отрицательно действие нудных нотаций, упреков и грубости со стороны учителя.

Создание атмосферы психологической поддержки.

С точки зрения Карла Роджерса [27] , главной задачей преподавателя является облегчение и одновременно стимулирование процесса учения для обучаемого, т.е. умение создавать соответствующую атмосферу, интеллектуальную и эмоциональную обстановку в классе, атмосферу психологической поддержки.

Роджерс считает, что преподаватель сможет создать в аудитории нужную атмосферу, если он будет руководствоваться следующими принципами:

1. С самого начала и на всем протяжении учебного процесса преподаватель должен демонстрировать полное доверие к обучаемым.

2. Он должен помогать обучаемым в формулировании и уточнении целей и задач, стоящих как перед группами, так и перед каждым обучаемыми в отдельности.

3. Он должен всегда исходить их того, что у обучаемых есть внутренняя мотивация к обучению.

4. Он должен выступать для обучаемого как источник разнообразного опыта, к которому всегда можно обратиться за помощью, столкнувшись с трудностями в решении той или иной проблемы.

5. Важно, чтобы в такой роли он выступал для каждого ученика.

6. Он должен развивать в себе способность чувствовать эмоциональный настрой группы и принимать его.

7. Он должен быть активным участником группового взаимодействия.

8. Он должен открыто выражать в группе свои чувства.

9. Он должен стремиться к достижению эмпатии, позволяющей понимать чувства и переживания каждого учащегося.

10. Наконец, он должен хорошо знать себя.

Можно выделить ряд компонентов, занимающих существенное место в структуре педагогических личностных способностей.

Дидактические способности - способности преподавателя передавать студентам учебный материал, делать его доступным для них, преподносить им проблему ясно и понятно, вызывать интерес к предмету, возбуждать у аудитории активную самостоятельную мысль. Преподаватель с дидактическими способностями умеет в случае необходимости делать трудное - легким, сложное - простым, непонятное - ясным и понятным. Профессиональное мастерство, как мы его понимаем сегодня, включает способность не просто доходчиво преподносить знания, популярно и понятно излагать материал, но и способность организовать самостоятельную работу обучаемых, самостоятельное получение знаний, умно и тонко дирижировать познавательной активностью обучаемых, направлять ее в нужную сторону.

Академические способности - способности к соответствующей области науки. Способный преподаватель знает предмет не только в объеме, а значительно шире и глубже, постоянно следит за открытиями в своей науке, абсолютно свободно владеет материалом, проявляет к нему интерес.

Перцептивные способности - способности проникать во внутренний мир обучаемого, как личности, психологическая наблюдательность, связанная с тонким пониманием личности обучаемого и его временных психологических состояний. Способный преподаватель по незначительным признакам, небольшим внешним проявлениям улавливает малейшие изменения внутреннего состояния обучаемого.

Речевые способности - способность четко и ясно выражать мысли и чувства с помощью речи, а также мимики и пантомимики, это одна из важнейших способностей профессии преподавателя, так как передача информации от преподавателя к обучаемому носит в основном невербальный характер. Изложение материала должно вестись так, чтобы максимально активизировать мысль и внимание аудитории. Соответственно, преподавателю необходимо избегать длинных фраз, сложных словесных конструкций, трудных терминов и формулировок. Наряду с этим надо учитывать, что излишне лаконичная, краткая речь часто бывает мало понятой учащимися. Чтобы оживить речь очень хорошо подойдет шутка, легкая доброжелательная ирония. Речь преподавателя - это живая, эмоциональная, образная речь, в которой отсутствуют грамматические, стилистические, фонетические ошибки. Однообразная, тягучая, монотонная речь вызывает скуку и не воспринимается. Темп речи во многом зависит от индивидуально-психологических особенностей преподавателя. Торопливый темп, однако, мешает усвоению и быстро утомляет. Это касается и громкости речи. Во всем должна быть мера.

Организаторские способности - способности организовывать аудиторию, свою собственную работу. Организация собственной работы предполагает умение правильно планировать и самому контролировать ее.

Коммуникативные способности - способности к общению с обучаемыми, умение найти правильный подход к обучаемым, установить с ними контакт. Значительный вклад в изучение психологии педагогического такта сделал И.В. Страхов. Он отмечает, что основное при этом, умение находить наиболее эффективные способы воздействия на обучаемого. Одним из появлений педагогического такта является чувство меры в отношении применения любого педагогического воздействия (поощрения, наказания). Отсутствие педагогического такта часто приводит к тяжелым последствиям.

Педагогическое воображение - это способность предвидения последствий своих действий, это умение прогнозировать развитие тех или иных событий. Эта способность тесно связана с оптимизмом, верой в обучаемого, в его способности и ум.

Способности к распределению внимания одновременно между несколькими видами деятельности имеет особое значение для деятельности преподавателя.

Этика преподавания. Самое первое, самое обязательное нравственное требование к педагогу - он должен любить своих учеников. Причем любить всех, и хороших, и плохих.

Недопустимо, когда преподаватель заранее уверен, что учащийся глупее его.

Весь процесс взаимодействия приобретает для школьника личную значимость, окрашивает яркими переживаниями: удивлением перед собственными открытиями, радостью самостоятельного продвижения, удовлетворением своими приобретениями. Подобная деятельность формирует чувства собственного достоинства, которое, несомненно, укрепляет сам процесс отношений. В этих условиях формируются ценные проявления активности и самостоятельности, которые при устойчивом укреплении субъектной позиции могут стать личностными качествами.

В условиях, когда учащиеся обладают возможностью совершать полную самостоятельность, учитель, однако, не перестаёт оставаться носителем стимуляции самих отношений, носителем высокой эрудиции, эталоном организации учебных действий, образом речевых форм деятельности. И как объект деятельности учащихся, учитель выступает примером морально- этических норм общения и отношений.

Педагогическое взаимодействие предусматривает и целесообразную организацию общения участников учебного процесса: отношения сотрудничества и взаимопомощи, широкий обмен новой информацией между участниками учебного процесса, встречный процесс, расположенность учащихся к действиям учителя, сопереживания в радости познания, соучастие в разрешении проблемных вопросов и познавательных задач, стремление прийти друг к другу на помощь при затруднениях.

Создание особых ситуаций общения в учебном процессе ("помоги товарищу", "проверьте работы друг друга", "выслушай ответ", "оцени сочинение соседа слева"), разрешение помочь товарищу при неудачах, затруднениях снимает психологический барьер, возникающий между учителем и учащимися, который воздвигается неразумной организацией общения.

§5. Анализ возможностей действующих учебников математики 5, 6 класса для организации активной познавательной деятельности

В процессе обучения математике используются разнообразные средства. Они должны составлять единый комплекс, основой которого является учебник математики, который с нашей точки зрения должен отвечать следующим требованиям:

1. давать систематическое, научно-обоснованное, доступное для учащихся данного возраста изложение основных теоретических сведений;

2. включать достаточное количество разнообразных задач и упражнений, расположенных в целесообразной, с методической точки зрения, последовательности;

3. учитывать интересы и особенности психологического развития ребенка;

4. стимулировать познавательную деятельность школьника. Рассмотрим более подробно выполнение этих требований на примере следующих учебников:

1) учебник под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина и

2) учебник авторского коллектива: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд,

3) учебник авторского коллектива С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин,

4) учебник авторского коллектива И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.

Учебники 5 класса

Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов «Математика 5 класс»

В учебнике есть разбиение практических заданий на: классную работу, на повторение материала, на задачи для размышления, на логические упражнения для домашней работы, на задания, помогающие правильно говорить. В книге представлены также исторические рассказы о возникновении и развитии различных разделов математики. Задачи представлены в каждом пункте учебника. Эти задачи помогают научиться думать, рассуждать, делать выводы, расширить круг математических знаний и представлений. С другой стороны, занимательных с игровым содержанием задач, которые особенно интересны ученикам 5 классов, мало, учителю для подготовки к уроку необходимо использовать дополнительную литературу.

В учебнике множество отступлений, содержащих разнообразные исторические факты. Это, в некоторой степени, способствует активизации познавательной деятельности учащихся, однако одних этих фактов, с нашей точки зрения, не достаточно для того, чтобы стимулировать интерес учеников к работе на уроке математики.

Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин «Математика. 5 класс»

Теоретического материала достаточно, чтобы слабый ученик был в состоянии изучать его при выполнении домашних заданий без помощи учителя, а сильный ученик - после самостоятельной работы над темой, был способен углубить свои знания.

В учебнике много правил, определений, их формулировки просты и понятны, что способствует формированию математически грамотной речи.

На каждую тему авторы включают достаточное количество упражнений, содержание многих из которых привлекает своей необычностью, много задач житейского характера, имеются задачи, связанные с произведениями русских литературных классиков.

Авторы используют разнообразные приемы активизации учебной деятельности школьников. Есть нестандартные развивающие задачи, «это позволяет значительно расширить возможности для развития мышления и речи учащихся, разнообразить приемы решения задач, расширить их представления о способах решения задач в далекие времена, может способствовать развитию школьников, формированию у них интереса к решению задач и к самой математике».

В конце каждой главы представлены пункты «Для тех, кому интересно», содержащие в себе интересную информацию и упражнения.

При работе с данным учебником учитель может не использовать дополнительную литературу, поскольку имеющегося в учебнике материала вполне достаточно для работы с более сильными учениками.

С.М. Никольский «Арифметика 5»

Учебник построен следующим образом: сначала представлена теория, после каждого теоретического материала следует практическая часть. В учебнике много правил, определений, их формулировки просты и понятны. Все правила, алгоритмы и определения обведены, для наглядности, в рамочки, что способствует их более легкому запоминанию.

В учебнике много задач, для тех, кто любит подумать. К каждой главе есть дополнение. В дополнении приведены исторические справки, занимательные задачи.

Задачный материал представлен в каждом пункте в учебнике. Часть этих задач, способствуют закреплению стандартных алгоритмов и способов рассуждений, другая часть задач помогает учиться думать, рассуждать, делать выводы, расширить круг математических знаний и представлений.

В учебнике много занимательных задач, а также фрагментов истории развития математики. Это также помогает развивать мышление учащихся.

Много геометрических задач, а также задач, которые дают первые представления о теории вероятности.

Пример задачи на логику: Веревку разрезали на части. При этом сделали 5 разрезов. Сколько частей получилось?

Данный учебник подойдет как для будущего гуманитарного класса, так и для будущего профильного класса.

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович «Математика 5»

В каждом новом разделе этого учебника сначала излагается теория, а затем практическая часть. Среди представленных задач много таких, над которыми надо подумать. Теоретическая часть написана простым языком, особенно те разделы, которые предназначены для самостоятельного изучения учащимися. Автор работает с учениками, то есть ведет разговор между автором и учеником. Чтение текста учебника способствует развитию интереса ученика к математике. Большое внимание отводится геометрическим понятиям. Задачи с геометрическим содержанием представлены в каждом пункте в учебнике. Эти задачи помогают учиться думать, рассуждать, делать выводы, расширить круг математических знаний и представлений.

Автор дает возможность сделать выводы самому ученику после изучения параграфа. Этому способствуют хорошо продуманные тренировочные упражнения. Важное и полезное значение имеют домашние контрольные работы, расположенные в конце некоторой группы параграфов, часть таких работ помещена и в конце учебника.

Учебники 6 класса

Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов «Математика. 6 класс»

В учебнике уделяется большое внимание теоретическому материалу, доступность его такова, что самый слабый ученик может усвоить материал в результате домашней работы на книгой. Но, с другой стороны, в учебнике, с нашей точки зрения, совершенно недостаточно материала для более сильных учеников. Очень мало в учебнике задач, для решения которых требуются нестандартные рассуждения.

Определения и правила формулируются авторами учебника простым языком и достаточно лаконичны, благодаря этому легко они запоминаются.

Акцент делается на усвоение учащимися основных знаний, умений и навыков. Задачи разделены на 3 блока: 1-ый - для работы в классе; 2-ой - для решения дома; 3-ий - упражнения для повторения.

Третья группа задач - упражнения на повторение, которая содержит совсем небольшое число упражнений, рассчитанных на развитие мышления детей, их памяти, внимания. В учебнике можно встретить только математические кроссворды на повторение изученного материала. Занимательных задач мало, необходимо использовать дополнительную литературу.