Оценка качества математического образования учащихся основной школы

Размещено на http://www.allbest.ru/

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

По теме: «Оценка качества математического образования учащихся основной школы»

Оглавление

Введение

Глава I. О психолого-педагогических особенностях учащихся 8 класса

§1. Возрастные психолого-педагогические особенности учащихся

§2. О контроле как неотъемлемой части педагогического процесса

§3. Тест как форма контроля

Глава II. Международные исследования оценки качества математической подготовки учащихся образовательных учреждений

§1. О проведении международных исследований Центром оценки качества образования Института содержания и методов обучения РАО РФ

§2. Международное исследование TIMSS и его проведение в России

Глава III. Оценка качества математического образования учащихся основной школы на основе тестирования с использованием заданий международного инструментария

§1. Подготовка тестирования и этапы его проведения

§2. Первоначальное тестирование и анализ результатов выполнения заданий

§3. Заключительное тестирование и сравнительный анализ полученных результатов

§4. Упражнения и методические рекомендации учителям математики для повышения качества математического образования учащихся 8 класса

Заключение

Библиография

Приложения

Введение

Современный социальный заказ системе российского образования ориентирован на повышение качества образования и конкурентоспособности выпускников. В 2008 году завершен восьмилетний эксперимент проведения ЕГЭ и с 2009 года итоговые экзамены за курс средней школы выпускники будут сдавать исключительно в форме ЕГЭ и по результатам этих экзаменов высшие учебные заведения будут отбирать студентов. Кроме того, в настоящее время остро стоит вопрос о введении экзамена в подобной форме и за курс основной школы - Государственной Итоговой Аттестации (ГИА).

Поскольку контроль усвоения знаний является неотъемлемой частью учебного процесса, то всё происходящее в организации государственного итогового контроля не может не отразиться на промежуточном контроле знаний учащихся. Поэтому естественно стремление каждого учителя разнообразить формы контроля, приближая его к тем формам, которые используются на итоговом уровне. В частности, сейчас получает широкое распространение внешний контроль в форме теста. Контроль является одной из главных проблем обучения. Важно не только дать ученикам знания, но и грамотно определить степень усвоения этих знания, компетентно и объективно оценить ученика. Также немаловажно определить, на каком уровне находиться образование в России по сравнению с другими странами мира. На протяжении более 10 лет РФ принимает участие в международных исследованиях. Одним из таких исследований является TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study), основной целью которого является сравнительная оценка общеобразовательной подготовки учащихся средней школы по математике и естествознанию в странах с различными системами образования, выявление особенностей образовательных систем, определяющих различные уровни достижения учащихся. В соответствии с программой исследования изучается подготовка выпускников начальной школы и учащихся 8 классов по математике и естествознанию. Кроме того, проводится анкетирование учащихся, их учителей и администрации школы, позволяющее выявить факторы, влияющие на качество образования в России, сравнить содержание образовательных стандартов, разрабатываемых в нашей стране, с требованиями, предъявляемыми к общеобразовательной подготовке учащихся в разных странах.

В настоящем исследовании предпринята попытка анализа уровня подготовки по математике в соответствии с требованиями отечественных и международных исследований учащихся 8 классов, которые в следующем году будут проходить ГИА по алгебре и геометрии. Проведение детального анализа уровня математической подготовки учащихся с учетом существующих требований стандарта среднего образования и выявление направлений его совершенствования определили актуальность дипломного исследования.

Основной целью настоящего исследования является оценка математической подготовки учащихся 8 классов соответствии с требованиями отечественных и международных исследований.

Для достижения цели исследования были сформулированы следующие задачи:

· Выявить психолого-педагогические особенности возраста учащихся 8 класса;

· Проанализировать инструментарий и дополнительный материал международных исследований TIMSS, в частности, задания по алгебре и геометрии;

· Осуществить адаптацию выбранных заданий отечественных и международных тестирований;

· Разработать на основе отечественных и международных тестирований инструментарий проводимого исследования, включающий в себя:

- задания двух тестов,

- критерии оценивания выполнения заданий,

- материалы по проведению тестирования.

· Провести два тестирования учащихся 8 класса;

· Проанализировать результаты тестирования и составить рекомендации по проведению дополнительных занятий с целью устранения основных недостатков в подготовке учащихся.

На разных этапах исследования были использованы следующие методы: теоретический анализ литературы по проблеме контроля, тестирования, международного тестирования; анализ учебников и учебных пособий по теме «Тесты, тестирование»; тестирование учащихся и анализ полученных результатов.

Дипломная работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии, приложений. Охарактеризуем содержание работы:

В I главе рассматриваются психолого-педагогические особенности возраста и основные трудности учащихся, возникающие при проверке и контроле знаний. Проводится анализ литературы, касающейся тестового контроля знаний.

Во II главе проводится обзор материалов международного тестирования TIMSS: об истории данного международного тестирования, его целях и задачах, инструментарии исследования, участии Российской Федерации в этом исследовании.

В III главе предложены материалы двух тестирований для учащихся 8 класса, составленных на основе инструментария международного исследования TIMSS, выполнен анализ результатов проведенной работы, отраженный в приведенных диаграммах. И на основе полученных результатов тестирования составлена корректирующая работа для устранения пробелов и разработаны рекомендации по повышению качества образования учащихся 8 класса.

Разработанное тестирование было опробовано в 8 классе ГОУ СОШ №1323.

Глава I. О психолого-педагогических особенностях учащихся 8 класса

§1. Возрастные психолого-педагогические особенности учащихся

Учащиеся 8 класса (13-14 лет) относятся к подростковому периоду. Для того, чтобы выявить особенности этого возраста, рассмотрим различные периодизации.

По мере развития мышление постепенно претерпевает все более и более сложные системные и структурные изменения, и задачей генетического исследования интеллекта является определение различных стадий, характеризующих этот постоянный поиск равновесия. В когнитивном развитии было выделено 4 стадии: сенсомоторная (от 0 до 2 лет), интуитивная, или дооперациональная (от 2 до 7--8 лет), стадия конкретных операций (от 7 - 8 до 11 - 12 лет), наконец, стадия формальных операций (от 11 - 12 до 14 - 15, лет).

Стадия формальных операций представляет собой, таким образом, последний этап в развитии интеллекта. От рождения и до предподросткового возраста когнитивное развитие ребенка делится на два основных периода: моторный период, по окончании которого ребенок достигает первой формы интеллектуального равновесия, ограниченного тем, что понимание реальности подчиняется императивам восприятия, без собственно представлений или мысли, и период мышления в преставлениях (дооперациональная стадия и стадия конкретных операций), в конце которого ребенок осваивает взаимодействие со своим конкретным окружением на уровне формальных операций- новый вид интеллектуальной обработки данных носит абстрактный, умозрительный характер и свободен от рабского «здесь и сейчас». Мышление на уровне формальных операций включает в себя размышления о возможностях, а также сравнение реальности с теми событиями, которые могли бы произойти или не произойти. В то время как детям младшего возраста гораздо удобнее иметь дело с конкретными эмпирическими фактами, подростки проявляют все большую склонность относиться ко всему, как просто к одному из вариантов возможного. Мышление на уровне формальных операций требует способности формулировать, проверять и оценивать гипотезы. Оно предполагает манипулирование не только известными элементами, которые можно проверить, но также вещами, противоречащими фактам («Давайте предположим, просто ради обсуждения, что…»).

У подростков также возрастает способность планировать и предвидеть. Таким образом, мышление на уровне формальных операций можно охарактеризовать как процесс 2-го порядка. Мышление 1-го порядка выявляет и исследует связи между объектами. Мышление 2-го порядка включает в себя мысли о мыслях поиск связей между отношениями и маневрирование между реальностью и возможностью. Собственно, тремя существенными свойствами мышления являются:

1. Способность учитывать все комбинации переменных при поиске решения проблемы.

2. Способность предполагать, какое влияние одна переменная окажет на другую.

3. Способность объединять и разделять переменные гипотетико-дедуктивным образом («Если есть X, то произойдет Y»).

Итак, согласно периодизации по Ж. Пиаже, основным критерием которой является интеллект, от 12 лет начинается стадия формальных операций - формирование способности мыслить логически, пользоваться абстрактными понятиями, выполнять операции в уме. Основная способность, появляющаяся на стадии формальных операций (от 11 приблизительно до 15 лет), -- способность иметь дело с возможным, с гипотетическим, а внешнюю действительность воспринимать как частный случай того, что возможно, что могло бы быть. Познание становится гипотетико-дедуктивным. Ребёнок приобретает способность мыслить предложениями и устанавливать формальные отношения (включение, конъюнкция, дизъюнкция и т. п.) между ними. Ребёнок на этой стадии также способен систематически выделить все переменные, существенные для решения задачи, и систематически перебрать все возможные комбинации этих переменных.

В основе интеллектуальной деятельности лежат конкретные мыслительные операции анализа и синтеза, классификации обобщения, аналогий, сравнения, подведение под понятие, установления причинно-следственных связей и т.п. Хотя мышление и не исчерпывается логикой, тем не менее оно оперирует логическими категориями, связями и отношениями. Для выполнения логических действий подростки и юноши должны уметь отличать существенные от несущественных свойств предметов и явлений, выявлять признаки необходимые и достаточные, выбирать основания для сравнения или классификации, владеть логико-функциональными отношениями разного типа. Перечисленные логические операции смыкаются с учебной деятельностью, в процессе которой необходимо использовать классификацию, аналогию, обобщение, нахождение числовых закономерностей и пространственные умения.

По мере формирования теоретического мышления подросток и юноша всё больше научается осознавать обобщенные закономерности явлений. Мышление начинает особенно переходить от единичного через особенное к всеобщему, от случайного к необходимому, от явлений к существенному в них, от одного определения сущности ко всё более глубокому познанию действительности, к пониманию взаимосвязи её различных моментов, сторон её сущности. Точнее подросток, как и юноша не только и не столько всё глубже познаёт действительность, по мере того, как развивается его мышление, сколько его мышление всё более развивается, по мере того как углубляется его познавательное проникновение в действительность.

Возникающие в процессе развития интеллекта ребенка формальные операции устанавливаются в возрасте 12--15 лет. Эти структуры, проявляющиеся в способности ребенка рассуждать гипотетически и независимо от конкретного положения вещей, могут быть представлены с помощью комбинаторных систем и групп из 4 элементов. Формальные структуры служат основой логики взрослого человека, на них базируется элементарное научное мышление. Скорость, с которой ребенок проходит последовательные ступени развития, может быть не одинаковой, особенно в разных культурах. Дети различаются также и с точки зрения тех областей деятельности, отвечающей их способностям или выбранной специальности (профессии), в которых они используют формальные операции. Поэтому, хотя формальные операции логически и не зависят от того конкретного содержания, к которому они применяются, проводить испытания молодых людей лучше всего в той области, которая имеет непосредственное отношение к их деятельности и интересам.

В подростковом возрасте, с 11 - 12 лет вырабатывается формальное мышление. Подросток уже может рассуждать, не связывая себя с конкретной ситуацией; он может, чувствуя себя легко, ориентироваться только на одни общие посылы независимо от воспринимаемой реальности. Иными словами, подросток может действовать в логики рассуждения.

Подросток может совершать гигантский по своему качеству скачок - он начинает ориентироваться на потенциально возможное, а не на обязательно очевидное. Благодаря своей новой ориентации он получает возможность вообразить все, что может случиться, -- и очевидные, и недоступные восприятию события. Тем самым повышается вероятность того, что он разберется в действительно происходящем.

Стремление открыть реальное в возможном предполагает, что подросток смотрит на возможное как на совокупность гипотез, требующих проверки и доказательств.

Подросток уже может, как это делает взрослый, подвергать переменные комбинаторному анализу, методу, гарантирующему составление исчерпывающего перечня всех возможностей.

Подросток становится способным не только представлять возможные различные пути преобразования данных для эмпирического испытания, но может и логически истолковывать результаты эмпирических проб.

Важным моментом стимуляции мышления детей в подростковом возрасте является создание и укрепление мотивации. При этом содержание мотива может быть весьма разнообразным, начиная от жизненной необходимости и кончая желанием получить интеллектуальное удовольствие. Причём практика показала, что если задача определена собственными интересами, она значительно сильней и длительнее побуждает к преодолению трудностей решения, чем навязанная извне. Важную роль здесь играет повышенная потребность подростков в самостоятельности и принятии решений.

Устойчивая мотивация даёт неоценимые преимущества, так как позволяет ребенку, столкнувшегося при решении задачи с трудностями, время от времени переключать свою деятельность на другие задачи, не упуская из виду и первую. Такое переключение выступает как профилактическая мера, предохраняющая подростка от переутомления, и как способ временной концентрации внимания на побочные (относительно первой задачи) свойства ситуации, среди которых подчас срывается в выход из тупика.

Вместе с тем следует отметить, значительную роль играет сила мотива. Так слабая мотивация не обеспечивает достаточной развёрнутости мыслительного процесса, и наоборот, если она слишком сильна, то нарушает использование полученных результатов при решении других задач.

Отсюда следует практический вывод: состояние повышенного напряжения снижает способность подростка применять твердо, усвоенные ранее методы к новому материалу. Завышенная значимость результата препятствует пере носу принципов решения на новые задачи, что для поведения человека в экстремальных условиях пример на экзамене.

Поддержанию оптимальной мотивации способствует постепенное наращивание сложности сильных для данного ребёнка. Двигаясь от успеха к успеху, он укрепляет уверенность в себе и способность преодолевать все большие препятствия.

Эмоциональное перевозбуждение может приводить к появлению другого отрицательного момента в мысли- тельном процессе -- тенденции к стереотипизации. Хотя решение простых задач может и улучшиться, но выполнение сложных всегда ухудшается. В этом смысле ситуация конкуренции не способствует решению сложных мыс- лительных задач. Существуют различные способы создания оптимальной мотивации. Иногда целесообразно подростку бросить вызов -- побудить его к преодолению трудностей. Для этого можно предложить трудную задачу и раззадорить его с тем, чтобы он испытал в ней свои силы, использовал свои возможности полностью, открыл для себя радость успешного совершения трудной работы. Впервые испытав удивительное чувство полной поглощенности работой и преодоления интеллектуальных трудностей, многие пытаются возродить это положительное эмоциональное состояние и впоследствии. Мыслительные процессы содержат осознаваемые и не- осознаваемые компоненты. Знание о том, что процесс решения задачи не прекращается, когда ребёнок перестает осознанно работать над ней, позволяет эффективнее распределять усилия и внимание между задачами. Активизирует мыслительный процесс и умение правильно ставить вопросы, поскольку они концентрируют внимание, ограничивая перебор гипотез в памяти. Однако сам факт порождения вопросов определяется мотивацией. С глубокой древности учителя искали способ побуждать вопросы и поддерживать усилия ученика, продвигающегося в решении задачи. Свое искусство проведения беседы Сократ называл искусством повивальной бабки, поскольку не только увлекал собеседника, но и создавал у него иллюзию самостоятельного отыскания решения.

Вопрос поставленный в привычной форме, безусловно, облегчает ответ, однако лишь в привычных условиях: он не способствует транспортированию решения на новые условия, поскольку форма опроса накладывает неявные ограничения на направление мыслительного процесса при отыскивании ответа.

Имеет значение не только грамматическая структура вопроса, но и его словарный состав. Давно известно, что использование специальных терминов способствует однозначному пониманию вопроса и тем самым резко сокращает поле анализа при переборе различных гипотез.

Роль вопроса и тем более цепочки взаимосвязанных вопросов является решающей в направлении мыслительного процесса в нужное русло.

Для преодоления барьеров полезно в начале решения задачи подвергнуть анализу все поле гипотез независимо от их ожидаемой продуктивности. И только по мере того как анализ продвигается, он должен сосредоточиваться на все более узкой сфере, имеющей более близкое отношение к решаемой задаче.

Еще одним способом ухода от стереотипов в решении является умение целенаправленно видоизменять, «покачать»- чать»»2 условия задачи целесообразно использовать и перенос решения в другое пространство - или введение неравномерности в пространственные особенности среды или объекта

В мышлении понятиями заложена еще одна возможность оптимизации решения задачи. Использование понятий разного уровня позволяет, переходя от менее обобщенных понятий к более обобщенным и обратно, уйти от пройденных путей решения. Одним из действенных способов активизации мышления считают подсказку. Ее можно предлагать или на разных (раннем и позднем) этапах решения задачи, или дном и том же этапе применять подсказки различного уровня -- более или менее конкретные. В качестве подсказки для решения основной задачи можно использовать вспомогательную задачу, менее трудную, но содержащую принцип решения основной, который может быть перенесён. Используют разнообразные подсказки: сообщение очередного хода решения, дополнительных данных, приведение аналогии.

По уровню свое- го интеллектуального развития подростки не намного уступают взрослым людям, поэтому, изучая их познавательные процессы, вполне уже можно применять тесты, предназначенные для взрослых людей, с ограничениями, которые касаются в основном только специальных, научных термины и понятий.

Подчеркнутое стремление к независимости требует предоставлении им большей самостоятельности в тестировании, чем это можно позволить детям младшего школьного возраста. Вообще, нетривиальность мышления в этом возрасте служит одним из важных признаков интеллектуальной развитости. Повышенное внимание подростка к самопознанию создает благоприятные условия для применения в процессе их тестирования методик, позволяющих получать интересные и полезные сведения о себе. Потребность в самопознании в этом возрасте бывает не только сильной, что нередко перевешивает отсутствие непосредственного интереса к тестовым заданиям. При наличие такой потребности подростками будут нормально восприниматься даже сами по себе малоинтересные тесты, но только в том случае, если они дают возможность лучше узнать самих себя, сравнить себя с другими. Правда, следует признать, что в силу субъективности личностного подросткового восприятия и достаточно сильного желания видеть у себя некоторые положительные качества, не заме- чая наличия отрицательных, тесты, предлагаемые подросткам, должны сводить к возможному минимуму влияние субъективных установок на результаты проводимого тестирования.

Важно, наконец, чтобы практическое участие в тестировании позволяло подростку реализовать свою потребность в ролевом по- ведении, особенно -- в экспертном и лидерском, т. е. таком, где подросток может блеснуть своими знаниями, умениями и показать себя в роли лидера. Подростков рекомендуется привлекать к со- участию в проведении тестирования не только в роли испытуемых, но также и в роли экспериментаторов, чтобы они поочередно вы- ступали то в роли испытуемых, то в роли экспериментаторов. Если исследователь, кроме того, найдет возможность привлечь подростка к конструированию и оценке самого теста (иногда это возможно), к созданию нужной ситуации тестирования, к обработке ее результатов, то это, несомненно, должно будет повысить интерес ребенка к личному участию в тестировании.

Переход от арифметики к алгебре вообще означает переход к более высокому уровню обобщения. Изучение алгебры вследствие этого дает новый толчок к развитию мышления. Значение геометрии заключается в абстрагировании от конкретных предметов и усвоение форм, и отношение геометрических тел в отвлеченном виде. Геометрия приучает к строгой логичности мышления, развивает умение обосновывать и доказывать, рассуждать, различать несомненное, достоверное от сомнительного, проблематичного, возможного.

§2. О контроле как неотъемлемой части педагогического процесса

математический педагогический школьник тест

Одной из важных задач современного образования является быстрая, надежная и объективная оценка знаний для последующей коррекции и планировании учебной деятельности. Таким образом, проверка знаний является связующим звеном между учеником и учителем на протяжении всего учебного процесса.

Проверка знаний и умений осуществляется путем систематического контроля. Объективный и рациональный контроль стимулирует познавательную активность учащихся, их интерес к учебе, а неадекватный контроль наоборот отбивает всякий интерес к учебному процессу. Субъективность оценки знаний связана в определенной мере с недостаточной разработкой методов контроля. Нередко оценка темы, курса или его частей происходит путем проверки отдельных, часто второстепенных, элементов, усвоение которых может не отражать овладение всей системой формируемых знаний, умений, навыков. Качество и последовательность вопросов для проверки уровня обученности зачастую определяются каждым преподавателем интуитивно. Неясно, сколько нужно задать вопросов для проверки всей темы, как сравнить задания по их диагностической ценности. В соответствии с этим методика обучения математики ищет новые формы контроля за усвоением учебного материала. Наряду с традиционным опросом учащихся, уроками-зачетами, уроками коррекции знаний и т.д. используется тестирование.

Рассмотрим основные функции проверки знаний и умений учащихся, а также их роль в учебном процессе.

Контролирующая функция считается одной из основных функций контроля. Ее сущность состоит в выявлении состояния знаний, умений и навыков учащихся, предусмотренных программой, на данном этапе обучения. Контролирующая функция проверки возрастает при выполнении учащимися самостоятельных и контрольных работ.

Сущность обучающей, или развивающей, функции проверки состоит в том, что при выполнении контрольных заданий учащиеся совершенствуют и систематизируют полученные знания. Считается, что уроки, на которых учащиеся применяют знания и умения в новой ситуации или объясняют физические явления, способствуют развитию речи и мышления, внимания и памяти школьников. Обучающая функция проверки - основная при изучении нового материала, поэтому все вопросы должны быть направлены не столько на проверку, сколько на усвоение, уточнение и закрепление главного, основного в изучаемом материале.

Развивающая функция проверки выявляет умения распоряжаться своими знаниями и умениями. Наиболее полно она проявляется при выполнении учащимися докладов, обобщений и выводов.

Ориентирующая функция проверки заключается в том, что её результаты дают возможность учителю направлять деятельность учащихся на преодоление пробелов и недочётов в их знаниях и на дальнейшее продвижение в освоении программного материала. С помощью проверки перед изучением нового материала учитель выявляет знания и умения учащихся, которые должны быть опорными для понимания и усвоения нового. Такая проверка - тоже является ориентирующей для учителя, так как позволяет установить достаточность или недостаточность опорных знаний учащихся и степень их подготовленности к восприятию нового материала.

При объяснении проверка является "обратной связью" между учащимися и учителем. Чтобы выделить главное в изучаемом материале, задержать внимание школьников на основных вопросах, учителя рекомендуется при объяснении задавать вопросы учащимся. В этом тоже есть ориентирующая функция проверки, так как она, с одной стороны, ориентирует учащихся на выделение главного материала, а с другой - информирует учителя об усвоении учащимися этого главного на каждом уроке.

Диагностическая функция, иногда выделяемая как самостоятельная, близка ориентировочной. Она состоит в том, что учитель может не только проконтролировать уровень знаний и умений учащихся, но еще и выяснить причины обнаруженных пробелов, чтобы впоследствии их устранить. Диагностическая функция проверки позволяет выявить не только знание или незнание, но и установить причины хороших или слабых знаний и умений. Для усиления диагностической направленности проверки необходимо при составлении заданий исходить из предположений о причинах достоинств и недостатков в знаниях и умениях учащихся.

Воспитывающая функция проверки реализуется в воспитании чувства ответственности, собранности, дисциплины учащихся; помогает организовать наилучшим образом свое время. Воспитательная функция проверки является первым и самым важным видом отчётности школьника о своих учебных успехах.

Функции контрольного этапа должны отвечать сформулированным задачам контроля. Определив задачу как диагностирование знаний и умений учащихся, полученных ими в течение изучения данной темы (цикла знаний), функциями контроля можно назвать контролирующую и ориентирующую. Сюда можно добавить еще и воспитывающую функцию, т. к. любой вид деятельности влияет тем или иным образом на наш характер, а контроль, действительно, приучает нас к лучшей организации своей деятельности, к дисциплине и ответственности.

Таким образом, контроль знаний (а также умений и навыков) учащихся является важным элементом процесса обучения и воспитания школьников, им определяется результативность, эффективность обучения, и естественно, что разные стороны его привлекают постоянное внимание педагогической науки и практики работы школ и учителей.

В процессе проверки знаний учащихся перед учителем открываются большие возможности для совершенствования процесса обучения, поскольку проверка как действенное средство борьбы за прочные и осознанные знания учащихся позволяет лучше изучить учащихся, их индивидуальные особенности. Она способствует развитию речи и мышления школьников, их интереса к учению.

Организация проверки и учёта знаний существенно влияет на регулярность занятий учащихся предметом, тщательность выполнения заданий. Учащиеся заинтересованы в проверке своих знаний, так как каждый ученик хочет, чтобы за процессом его труда следили, замечали ошибки, способствовали быстрому их исправлению. Ученик желает видеть свой собственный рост и результаты своего труда, поэтому проверка оказывает воспитывающее действие, которое трудно переоценить.

Общедидактические требования к контролю знаний включают:

· систематичность;

· углубленность;

· всесторонность;

· объективность;

· индивидуализацию;

· гласность;

· дифференцируемость оценок.

С этой точки зрения традиционные средства контроля знаний имеют достаточно много недостатков. К ним относятся, например, следующие:

· использование грубой пяти бальной школы оценок;

· большие затраты труда и времени на успешные опросы (на коллоквиумах, экзаменах), проверку письменных контрольных и расчетно-графических работ;

· низкая оперативность в использовании результатов контроля для управления ходом учебного процесса;

· абсолютно неудовлетворительная объективность оценки знаний обучающихся, невозможность сопоставления оценок, полученных или разных обучающих или, тем более, в разных учебных заведениях.

В связи с этим, как свидетельствует реальная практика, не всегда удается достичь достаточной степени объективности и оперативности контроля в обучении, в следствии чего, часто снижается представление об учебной деятельности учащихся.

Для оперативного контроля знаний и умений по математике учащихся основной школы традиционно используются дидактические материалы - специально подобранные и систематизированные упражнения.

Планируемые результаты обучения по математике, заданные в программе в виде конкретных требований к знаниям и умениям учащихся позволяет использовать такую форму контроля, как тесты.

Тест тем принципиально отличается от привычного контроля знаний, что к нему (заданию) заранее необходимо приготовить эталон, с которым сравнивают ответ учащихся.

Тесты - это задание, состоящее из ряда вопросов и нескольких вариантов ответа на них для выбора в каждом случае одного верного. С их помощью можно получить, например, информацию об уровне усвоения элементов знаний, о сформированности умений и навыков учащихся по применению знаний в различных ситуациях.

§3. Тест как форма контроля

В современном психолого-педагогическом понимании тест - это стандартизированная методика исследования, в основе которой лежит специально подготовленный и испытанный набор заданий, позволяющих объективно оценить исследуемые качества и свойства на основе использования статистических методов [4].

Применение тестовой методики позволяет осуществлять количественный анализ успешности обучения по различным учебным группам, что невозможно сделать в рамках традиционной системы оценивания.

Профессионально составленный тест позволяет за короткий промежуток времени проверить знания у большого количества учащихся (ограничение накладывает только наличие посадочных мест) по полной программе преподаваемой дисциплины, в то время как традиционные экзамены позволяют проводить только выборочную проверку знаний. При осуществлении тестового контроля проверяющим не требуется наличие специальных предметных знаний, что значительно упрощает организацию процедуры.

Однако простота и технологичность использования тестовых процедур сочетаются со значительными интеллектуальными и материальными затратами, необходимыми для разработки теста.

В настоящее время преподаватели, руководители образовательных учреждений начинают достаточно широко применять тестовую форму контроля знаний, используя при этом либо опубликованные в педагогических изданиях тесты, либо тесты собственной разработки. Но педагоги пытаются создать собственные, так называемые неформальные, тесты, поскольку испытывают большую потребность в дидактических тестах. Неформальный дидактический тест - метод педагогической диагностики, создается педагогом с целью максимально объективно зафиксировать результаты планируемого им процесса обучения.

Разработчикам предстоит еще большая подготовительная работа: сближение тестового контроля знаний с традиционными методиками оценивания, тщательная эмпирическая проверка и шлифовка предметных тестов. Кроме того, необходима психологическая привычка к процедуре тестирования как обучающихся, так и обучающих.

В зависимости от критерия классификации тесты делятся на следующие виды:

Тесты
по предмету тестирования	по особенностям используемых в тесте задач	по материалу, предъявляемому испытуемым	по объекту оценивания
Интеллектуальные (предназначаются для оценки уровня развития мышления (интеллекта) человека и его отдельных процессов, таких как восприятие, внимание, воображение, память, речь)	Практические (включают в себя задания, которые выполняются с материальными предметами или их заменителями)	Бланковые (тесты, при использовании которых тестовый материал представлен в форме различных бланков: рисунков, схем, таблиц, опросников и т.п.)	Процессуальные (исследуется какой либо психологический или поведенческий процесс, и ему в результате дается точная качественная или количественная характеристика)
Личностные (связанные с психодиагностикой устойчивых индивидуальных особенностей человека, определяющих его поступки)	Образные (содержат в себе упражнение с образами, с картинками, рисунками, схемами, представлениями)	Аппаратурные (тесты, в которых используется различного рода аппаратура для предъявления и обработки результатов тестирования)	Тесты достижений (оцениваются успехи человека в том или ином виде деятельности, в той или иной сфере познания)
Межличностные (с помощью которых можно определить человеческие отношения в различных социальных группах)	Словесные (вербальные) (включают в себя задания на оперирование словами)		Тесты состояния и свойств (касаются диагностик более или менее стабильных психологических качеств человека, таких)

По типу заданий тесты можно классифицировать следующим образом:

а) Закрытые, где есть готовые ответы: выбрать правильный ответ из нескольких предоставленных альтернативных ответов, установление истинности, ложности, соответствия, установление последовательности.

б) Открытые: которые не имеют готовых ответов, их надо конструировать самостоятельно, дополнить, закончить или составить.

Опираясь на эти типы заданий, разделим тесты по форме представления заданий на следующие виды:

1. Тесты с однозначным выбором ответа. На каждое задание предлагается несколько вариантов ответа, из которых только один верный. В математике это обычно числовые ответы или ответы в координатной записи.

2. Тест с многозначным ответом. В варианты ответа может быть внесено более верного ответа, но в разных видах. Либо среди ответов может не быть верных ответов. Тогда в результате каждому номеру заданий должны быть выставлены номера правильных ответов или прочерк.

3. Тесты на дополнение. В этих тестах задания оформляются с пропущенными словами или символами. Пропущенное место должно быть заполнено учащимися.

4. Тесты перекрестного выбора. В них предлагается сразу несколько заданий и несколько ответов к ним. Количество ответов рекомендуется планировать несколько больше, чем заданий. В результате учащийся должен предоставить цепочку двузначных чисел. Эти тесты также могут быть однозначными и многозначными.

5. Тесты идентификации. Аналогичны (4). В них используются графические объекты или аналитические описания.

Тесты 4 и 5 более сложные для работы учащихся, но и более достоверные.

В ходе их выполнения формируется навыки сравнения объектов, сопоставления, соотнесения, представления объекта в разных формах. Они более интересны для учащихся видами деятельности, для учителя - наполненностью содержания.

В ходе учебного процесса тест выполняет следующие функции:

диагностическую;

обучающую;

организующую;

развивающую и воспитывающую.

Многие годы единственной формой итогового контроля знаний, умений и навыков учащихся оставалась контрольная работа, при этом личностный рост ребенка оставался вне поля зрения педагога. Сегодня совершенствование учебного процесса требует развития и внедрения новых форм обучения. А это ведет к изменению в системе контроля. Каждый педагог должен рассматривать возможности контроля и оценки знаний с позиций личностно ориентированного обучения, которое предполагает повышение активной деятельности ученика [4].

Для осуществления контроля в рамках личностно ориентированного образования необходимо, чтобы:

- уровень проверяемого материала опирался на реальные достижения учащихся;

- цели, поставленные учителем или сформулированные в процессе ознакомления с текстом тестового задания, были достигаемы;

- предупреждалось состояние тревожности;

- акцентировалось внимание на учебные возможности каждого ученика, особенности его личности;

- полученные знания ребенок смог применить в несколько отличных от обязательных результатов обучения ситуациях.

Для успешной реализации всех компонентов системы контроля и оценки учебной деятельности учащихся необходимо использовать в едином комплексе и традиционную систему, и элементы новых, развивающих систем: зачетной, балльно-рейтинговой, а также элементы тестовых технологий.

Объективная оценка учебных достижений осуществляется с помощью тестирования.

Основная цель проведения тестирования в 5-11 классах состоит в контроле знаний по всем изучаемым темам.

Правильно составленный тест представляет собой совокупность сбалансированных тестовых заданий. Количество заданий в тесте по различный разделам должно быть таким, чтобы пропорционально отражать основное содержание той или иной темы. Тестирование, проводимое в системе, позволяет:

- проверить основные знания и умения по изучаемой теме;

- проследить за поддержанием основного уровня учебной деятельности, важнейших положений всего курса и усвоением интеллектуальных умений и навыков, таких, как: умение подводить под определение, выстраивать логическую цепочку рассуждений, правильно оценивать ситуацию;

- проследить за умением понимать текст задания, выделять в тексте задания условие и заключение, читать и делать схематические построения, чертежи, сопровождающие задачу, а при чтении выделять необходимую информацию на данном этапе решения задачи.

Тестирование является одной из форм массового контроля знаний учащихся, который осуществляет учитель после изучения ими всей программы учебной дисциплины или после отдельных тем.

Тестирование обладает целым рядом преимуществ перед традиционной формой проверки знаний, к которым можно отнести:

1. Объективность. Исключается фактор субъективного подхода со стороны учителя.

2. Валидность. Исключается фактор «лотереи» обычного экзамена, большое количество заданий теста охватывает большой объем материала, что позволяет тестируемому избежать случайного провала.

3. Демократичность. Все тестируемые находятся в равных условиях.

4. Массовость и кратковременность. Возможность за определенно установленный промежуток времени охватить итоговым контролем большое количество тестируемых.

5. Технологичность. Проведение экзамена в форме тестирования как при машинном, так и безмашинном контроле, весьма технологично.

6. Использование многобалльных шкал оценивания наряду с сохранением классической 5-балльной шкалы в качестве основы. Многобалльные шкалы обладают большими дифференцирующими возможностями, позволяют учителю отображать нюансы оценки.

7. Возможность сочетания ее с другими традиционными формами педагогического контроля.

8. Возможность регулярного систематичного проведения тестового контроля на всех этапах процесса обучения.

9. Всесторонность, заключающаяся в том, что педагогический тест может охватывать все разделы учебой программы, обеспечивать полную проверку теоретических знаний, интеллектуальных и практических умений и навыков учащихся[4].

Но следует также при использовании тестов учитывать и ряд недостатков:

1. Возможность угадывания ответов при использовании закрытой формы тестов.

2. Жесткие критерии оценки;

3. Теряется умение говорить по предмету;

4. Многие задания тестов не требует творчества;

5. Нет учета возможных психологических особенностей ребенка.

Каждый учитель математики встает перед массой проблем:

- многообразие учебников, которые создаются для отдельных ступеней школы и далеко не идеальны;

- содержание учебника, в котором нет достаточного количества упражнений для отработки обязательного уровня математической подготовки;

- кризис геометрического образования, который приобрел общемировой характер, (так как до сих пор не определены цели обучения геометрии и роли геометрических знаний в образовании современного человека).

Поэтому, работая в этих условиях, приходится перечитывать массу методической литературы, чтобы «перекроить» тот или иной тест во всевозможных сборниках, рекомендованных для работы по данному учебнику, правильно составить и организовать работу с тестом [5].

Организация работы с тестами:

1. Тестовые задания - это специально подобранные контролирующие упражнения с выборочной или конструктивной формой ответа. Тесты разрабатываются с целью быстрой проверки усвоения материала. В соответствии с этим подбирается содержание задач и определяется их количество.

2. Главное требование к ученику - это указание верного ответа при решении задания, а наличие аккуратности записей или рисунков не требуется. Если же такие требования предъявляются, то время на выполнение теста увеличивается.

3. Время, отводимое на проведение теста, определяется учителем, исходя из учебных возможностей обучаемых классов.

4. Задание считается выполненным верно, если:

а) в избирательном тесте с многовариантным ответом ученик, правильно выбрал и отметил ответ;

б) в избирательном тесте с альтернативным ответом ученик, правильно ответил «да» или «нет»;

в) в избирательном тесте с сопоставительными ответами, ученик правильно выбрал и отметил все верные ответы;

г) в свободном тесте, ученик правильно записал ответ в специально отведенном для этого месте.

5. Для подведения итогов, результаты тестирования по классу фиксируются учителем в специальной тетради, где просчитывается процент качества и успеваемости по каждому классу и учитываются результаты освоения тем каждым учеником.

6. Результаты тестирования помогают правильно организовать итоговое повторение, с учетом особенностей работы с данным классом.

До сведения каждого учащегося доводится инструкция по проведению теста, либо в устной форме, либо вывешивается на стенде в классе. В современном российском образовании тестовый контроль приобретает все более широкое распространение.

Одним из примеров может являться государственная итоговая аттестация, которую проходит каждый учащийся 11 класса. Кроме того, тестовая форма контроля используется и в международных исследованиях, в которых участвует наша страна на протяжении 10 лет.

Одним из таких исследований является TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study).

В соответствии с программой исследования изучается подготовка выпускников начальной школы и учащихся 8 классов по математике и естествознанию.

Кроме того, проводится анкетирование учащихся, их учителей и администрации школы, позволяющее выявить факторы, влияющие на качество образования в России, сравнить содержание образовательных стандартов, разрабатываемых в нашей стране, с требованиями, предъявляемыми к общеобразовательной подготовке учащихся в разных странах.

Глава II. Международные исследования оценки качества математической подготовки учащихся образовательных учреждений

§1. О проведении международных исследований Центром оценки качества образования Института содержания и методов обучения РАО РФ

Сравнительные международные исследования позволяют оценить состояние системы образования в общероссийском и международном контексте по результатам исследований, проводимых на представительных выборках учащихся различных стран с использованием одного и того же инструментария, который создается с учетом международных приоритетов в образовании. Эти исследования, конечно, не дают полную картину учебной подготовки школьников в сравнении с задачами нашей школы, но они позволяют выявить сильные и слабые стороны российского образования, наметить пути более эффективного достижения поставленных целей. В 1994 г. был создан Центр оценки качества образования Института содержания и методов обучения РАО в соответствии с постановлением Президиума РАО на базе лаборатории по оценке общеобразовательной подготовки школьников и ВНИКа "Международная оценка"[17].

Важнейшими задачами Центра являются:

· разработка научно-методического обеспечения исследований по оценки качества образования;

· проведение конкретных измерений качества образования;

· сравнительная оценка качества образования в России с другими странами мира.

Особенностью работы Центра является интеграция усилий специалистов предметных лабораторий института и сотрудников Центра в разработке единых подходов к оценке учебных достижений школьников.

Начиная с 1988 г. коллективом Центра ведутся исследования по сравнительной оценке общеобразовательной подготовки школьников в рамках исследований, проводимых различными международными организациями: Американской службой педагогического тестирования (1988-1991) - ETS (Educational Testing Service), Международной ассоциацией по оценке учебных достижений IEA (International Association of Evaluation of Educational Achievements) с 1991 г. и Организацией экономического сотрудничества и развития - OECD (Organisation for Economic Co-operation and Development) с 1998 г [19].

Международные сравнительные исследования по оценке качества образования имеют большое научное и практическое значение. Совместно с ведущими специалистами мира разрабатываются методики исследований по проведению кросс-национальных исследований по оценке учебных достижений, по разработке инструментария исследований, по формированию репрезентативной выборки учащихся, по обработке и анализу результатов исследования. На основе результатов исследований готовятся аналитические материалы о состоянии образования в России, формируются банки данных исследования (банк инструментария, банк школ России, банк результатов исследования и др.); разрабатывается программное обеспечение по формированию выборки учащихся, вводу и анализу результатов исследования.

Начиная с 1988 года, специалисты Центра оценки качества образования ИСМО РАО участвовали в проведении в России следующих международных исследований: международного исследования достижений в области образования - IAEP-II (1988-1991), третьего международного исследования по оценке качества математического и естественнонаучного образования TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study) (с 1991 г.), международного исследования по иностранным языкам LES (1995-1997), международного исследования по обществоведческому образованию CIVIC (с 1996 г.), второго международного исследования по информационным технологиям в обучении - SITES (1997 - 2007), международной программе по оценке учебных достижений - OECD-PISA (c 1998 г.), международного исследования PIRLS "Изучение качества чтения и понимания текста" (с 2000 г.). Одновременно с международными исследованиями на представительных выборках, формируемых для международных исследований, было проведено две всероссийских проверки по математики в основной и начальной школе. В рамках международных исследований оценивалась подготовка учащихся в отдельных регионах страны (Республика Татарстан - TIMSS, 1999 г., Смоленская область - PIRLS, 2001 г.) [19].

В задачи сотрудников Центра входит организация и проведение исследования в стране, участие в разработке и адаптация инструментария к условиям России, формирование представительной выборки учащихся России, подготовка материалов исследования, организация и проведение тестирования и анкетирования по школам страны, обеспечение контроля за качеством проведения исследования в России, ввод и обработка данных, анализ результатов исследования, подготовка научных и технических отчетов, создание банка данных исследования. Организация и проведение исследования в России осуществлялись при непосредственном участии Министерства образования и науки РФ, Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки через министерства образования, управления или департаменты образования отобранных регионов страны, педагогические институты, институты повышения квалификации работников образования и другие учреждения.

§2. Международное исследование TIMSS и его проведение в России

Международное исследование TIMSS (TIMSS - Trends in Mathematics and Science Study) стало первым международным мониторинговым исследованием качества школьного математического и естественнонаучного образования. Основной его целью является сравнительная оценка качества математического и естественнонаучного образования в начальной и основной школе. Каждые четыре года оцениваются образовательные достижения учащихся 4 и 8 классов, включающие не только их знания и умения, но и отношения к предметам, интересы и мотивации к обучению. Исследование позволяет отслеживать тенденции в математическом и естественнонаучном образовании участвующих стран каждые 4 года, когда учащиеся 4 классов становятся учащимися 8 класса [16].

Дополнительно международному тестированию проводится анкетирование учащихся, учителей и администрации школ, участвовавших в исследовании. Полученные данные позволяют выявить факторы, влияющие на результаты тестирования, и объяснить состояние математического и естественнонаучного образования в странах-участницах исследования.

Проект TIMSS объединил усилия ведущих специалистов более 50 стран мира, что способствовало не только обеспечению высокого качества проводимого исследования, но и разработке инновационных подходов к оценке образовательных достижений учащихся на основе экспериментально проверенных международных стандартов.

В исследовании TIMSS в 2003 году принимали участие 46 стран мира. Из них 25 стран участвовали одновременно в двух направлениях исследования: оценке качества математического и естественнонаучного образования в 4 и 8 классах (Австралия, Англия, Армения, Бельгия, Венгрия, Гонконг, Иран, Италия, Кипр, Латвия, Литва, Марокко, Молдова, Нидерланды, Новая Зеландия, Норвегия, Российская Федерация, Сингапур, Словения, США, Тайвань, Тунис, Филиппины, Шотландия, Япония), а 21 страна принимала участие в исследовании по оценке образовательных достижений только учащихся 8 классов (Бахрейн, Болгария, Ботсвана, Гана, Египет, Израиль, Индонезия, Иордания, Ливан, Македония, Малайзия, Палестина, Республика Корея, Румыния, Саудовская Аравия, Сербия, Словацкая Республика, Чили, Швеция, Эстония, ЮАР). Таким образом, в исследовании по оценке образовательных достижений учащихся 8 классов участвовало 46 стран, а учащихся 4 классов - 25 стран.