За период с 2008 по 2012 гг. показатели исполнения бюджета по общему образованию улучшились со 105% до 107%. В 2008-2010 гг. минимальные значения в сфере общего образования были на уровне 96-98%, в 2011-2012 исполнение на уровне 100% и 101% соответственно. В случае сокращения затрат по бюджету в целом сфера общего образования является приоритетной в части сохранения затрат на уровне плановых. Разница между минимальным и максимальным значением данного показателя - 1,22 раза.



Таблица 16

Исполнение расходов на общее образование по отношению к исполнению всех расходов консолидированного бюджета региона, в долях

№ п/п	Показатели	Годы
		2008 г.	2009 г.	2010 г.	2011 г.	2012 г.
1	Среднее арифметическое	1,05	1,04	1,05	1,07	1,07
2	Минимальное значение	0,96	0,98	0,97	1,00	1,01
3	Максимальное значение	1,32	1,19	1,13	1,12	1,22
4	Среднее из десяти минимальных	1,00	1,00	1,00	1,02	1,03
5	Среднее из десяти максимальных	1,14	1,13	1,09	1,11	1,15

7. Доля местных бюджетов в расходах консолидированного бюджета региона на общее образование в период с 2008 по 2012 гг. представлена в таблице 17.

В целом по РФ в период с 2008 по 2012гг. наблюдается снижение среднего значения данного показателя с 74% до 71%. При этом максимальная доля местных бюджетов в расходах на общее образование находиться в районе 98-99% за весь рассматриваемый период. Минимальные значения от 9% до 20% (за исключением г. Москвы и г. Санкт-Петербурга). Разница между максимальным и минимальным значением данного показателя в 2012г. в 4,9 раза.

В соответствии с Теоремой о децентрализации (модель Оутса) бюджетный федерализм будет эффективным, если децентрализовано принимаются решения, которые относятся к поставке тех общественных благ, выгоды от которых в основном могут быть локализованы на данной территории. Следовательно, чем выше доля местных бюджетов в расходах консолидированных бюджетов на общее образование, тем эффективнее финансирование данной сферы.



Таблица 17

Доля местных бюджетов в расходах консолидированных бюджетов на общее образование, в долях

№ п/п	Показатели	Годы
		2008 г.	2009 г.	2010 г.	2011 г.	2012 г.
1	Среднее арифметическое	0,74	0,74	0,73	0,72	0,71
2	Минимальное значение	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
3	Максимальное значение	0,98	0,98	0,99	0,99	0,99
4	Среднее из десяти минимальных	0,40	0,49	0,50	0,54	0,50
5	Среднее из десяти максимальных	0,96	0,96	0,95	0,95	0,94
6	Минимальное значение (за исключением г. Москвы и г. Санкт-Петербурга)	0,09	0,33	0,39	0,37	0,2

Регионы с максимальной долей местных бюджетов в расходах консолидированного бюджета на общее образование в 2012г. - Челябинская область (99%), Московская область (97%), Новосибирская область (95%).

Регионы с минимальной долей местных бюджетов в расходах консолидированного бюджета на общее образование в 2012г. - Республика Ингушетия (20%), Самарская область (52%), Чеченская Республика (61%).

В связи с особым административно-территориальным устройством городов федерального значения Москва и Санкт-Петербург доля местных бюджетов в 2008-2011 гг. равна 0, в 2012 г. в г. Москве доля местных бюджетов 1%, в г. Санкт Петербурге - 0%.

8. Изменение среднемесячной оплаты труда учителей в общеобразовательных организациях в регионе () в период с 2008 по 2012 гг. представлено в таблице 18.

В период с 2008 по 2012 гг. наблюдается прирост от 7 до 13% среднемесячной заработной платы учителей. Дифференциация в уровне оплаты труда учителей за весь период весьма значительна, в 2012г. разница между максимальным и минимальным значением - 6,31 раза.



Таблица 18

Среднемесячная заработная плата учителей, рублей

№ п/п	Показатели	Годы
		2008 г.	2009 г.	2010 г.	2011 г.	2012 г.
1	Среднее арифметическое	12536,82	14190,85	16080,64	17286,52	18755,00
2	Минимальное значение	6700,00	6617,65	7683,81	8069,00	8776,70
3	Максимальное значение	39545,00	43174,41	69704,05	50347,41	55382,15
4	Среднее из десяти минимальных	7096,98	7936,39	8723,04	9736,99	10430,08
5	Среднее из десяти максимальных	28381,68	31710,60	37383,63	38037,12	41503,24

Регионы с максимальной среднемесячной оплатой труда учителей в общеобразовательных организациях в 2012г. - это Чукотский автономный округ (55382,15 руб.), г. Москва (48091,63 руб.), Ямало-Ненецкий автономный округ (47800 руб.).

Регионы с минимальной среднемесячной оплатой труда учителей в 2012г. - это Республика Дагестан (8776,7 руб.) и Карачаево-Черкесская Республика (8876 руб.).

9. Удельный вес расходов на заработную плату и оплату коммунальных услуг в структуре расходов общеобразовательных учреждений в регионе () в период с 2008 по 2010 гг. представлен в таблице 19.

В период с 2008 по 2010 гг. наблюдается прирост доли средних расходов на заработную плату и оплату коммунальных услуг в структуре расходов общеобразовательных организаций в регионе с 74 до 78%, который определяется как ростом заработной платы, так и ростом расходов на оплату коммунальных услуг. Но в то же время говорит о сокращении доли расходов, которые могли быть направлены на развитие образовательной организации. Разница между максимальным и минимальным показателями за рассматриваемых период несколько сокращается - с 1,96 раза до 1,73 раза.



Таблица 19

Удельный вес расходов на заработную плату и оплату коммунальных услуг в структуре расходов общеобразовательных организаций в регионе, в долях

№ п/п	Показатели	Годы
		2008 г.	2009 г.	2010 г.
1	Среднее арифметическое	0,74	0,78	0,78
2	Минимальное значение	0,46	0,50	0,52
3	Максимальное значение	0,90	0,88	0,89
4	Среднее из десяти минимальных	0,60	0,61	0,61
5	Среднее из десяти максимальных	0,85	0,87	0,86

Структура расходов региональных бюджетов в период с 2011 по 2012 гг. в связи с принятием Федерального закона от 08.05.2010 N 83-ФЗ «О внесении изменений в отдельные законодательные акты РФ в связи с совершенствованием правового положения государственных (муниципальных) учреждений» не позволяет выделить расходы на заработную плату и оплату коммунальных услуг в структуре расходов общеобразовательных организаций различных организационно-правовых форм собственности.

На основе проведенного анализа можно сделать вывод о неоднородности распределения бюджетных средств между различными регионами РФ на общее образование. Возникает необходимость подробного статистического анализа факторов, определяющих объем и структуру бюджетного финансирования общего образования в регионах РФ, являющегося основой для формирования предложений по его совершенствованию.



ГЛАВА 3. КОМПЛЕКСНЫЙ АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ОБЪЕМ И СТРУКТУРУ БЮДЖЕТНОГО ФИНАНСИРОВАНИЯ ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ В РЕГИОНАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

На сегодняшний день существует необходимость взвешенного распределения бюджетных средств между регионами Российской Федерации в сфере общего образования.

В рамках Федеральной целевой программы развития образования на 2011 - 2015 годы реализуются проекты и мероприятия по модернизации региональных систем общего образования [3.10]. В рамках данных проектов решается задача распределения финансовых ресурсов между регионами. При этом прослеживается тенденция необходимости введения некоторых параметров, нивелирующие разницу в финансировании. Так, например, финансовые средства на реализацию проектов в регионах выделяются в зависимости от количества обучающихся на уровне общего образования, при этом финансирование обучающихся в сельской местности производится с коэффициентом 2.

Здесь закономерно возникает вопрос о том, какие еще факторы и каким образом влияют на объем и структура бюджетных расходов и каким образом они связаны с реализацией основной цели общего образования - обеспечением качественного и доступного образования.

Многочисленные исследования [2.16, 2.23, 2.38, 2.39] не дают однозначного ответа о влиянии той или иной группы факторов на результаты образовательной деятельности. При этом большинство исследователей сходятся во мнении относительно сильного влияния семьи (в особенности уровня образования родителей) и друзей, значительного влияния учителей и состава учебного плана и не очень значительного влияния материально-технического оснащения школы на образовательные результаты. Неоднозначна связь между наполняемостью класса и результатом образовательной деятельности.

Неочевидно и влияние объемов бюджетного финансирования на результаты образовательной деятельности. По данным одного исследования [2.39] значительное увеличение затрат на образование в США не привело к улучшению успеваемости школьников.

Другое исследование, проводимое Бруклинским институтом США и охватившим 500 школ по всей стране, также не выявило зависимости между расходами, приходящимися на 1 ученика, заработной платой учителей, численностью учащихся в классе, с одной стороны, и успеваемостью учащихся - с другой. [2.23]. Данные этого исследования позволили утверждать, что не все зависит в образовании от его финансирования. Во многом качество образования определяется его содержанием, методами управления, формами и принципы распределения средств.

С другой стороны, экономисты из Принстонского университета (США) все же обнаружили некоторую зависимость между численностью учащихся, приходящихся на одного учителя, заработной платой учителей, продолжительностью учебного года, и пожизненным заработком выпускников. Проанализировав данные более чем 1 млн. мужчин (1920 - 1949 гг. рождения), они выявили, что окончившие школы тех штатов, где работали более высокооплачиваемые учителя, с более низким соотношением численности учащихся и учителей и более продолжительным учебным годом, имели большие пожизненные заработки, чем выпускники школ штатов с обратными показателями. На этом основании они сделали заключение, что увеличение государственных расходов на школьное образование, приводя к росту оплаты труда учителя, снижению наполняемости классов, оказывается в длительной перспективе оправданным с экономической точки зрения.

При этом в [2.23] отмечается, что качество образования чувствительно к нижнему пределу финансирования: его нельзя опускать ниже предельной минимальной рамки, ибо дальше уже невозможно организовать процесс (помещения, кадры, оборудование). Но если этот минимум обеспечен, дальше проблема существенным образом зависит не от финансирования. Сегодня главным вопрос - это нахождение путей повышения эффективности затрачиваемых на образование средств, обеспечения улучшения качества подготовки учащихся, снижения отсева из школ без повышения затрат. Цели для системы образования должны фокусироваться на результатах, а не на затратах.

В диссертационном исследовании - переход от распределительного способа финансирования образования к финансированию по потребностям, обеспечивающим заданные результаты.

3.1 Корреляционный анализ факторов, определяющих объем и структуру бюджетного финансирования общего образования в регионах Российской Федерации

3.1.1 Методика проведения анализа

Корреляция (от лат. correlatio - соотношение, взаимосвязь), - статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (или величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.

Чаще всего на практике используется корреляционный анализ для двух случайных величин.

Математической мерой корреляции двух случайных величин служит коэффициент корреляции - r [2.27].

Если изменение одной случайной величины не ведёт к закономерному изменению другой случайной величины, но приводит к изменению другой статистической характеристики данной случайной величины, то подобная связь не считается корреляционной, хотя и является статистической.

Корреляционный анализ - совокупность основанных на математической теории корреляции методов обнаружения корреляционной зависимости между двумя и более случайными признаками или факторами.

Условия применения корреляционного анализа:

1) Применение возможно при наличии достаточного количества наблюдений для изучения. На практике считается, что число наблюдений должно не менее чем в 5-6 раз превышать число факторов (также встречается рекомендация использовать пропорцию, не менее чем в 10 раз превышающую количество факторов). В случае если число наблюдений превышает количество факторов в десятки раз, в действие вступает закон больших чисел, который обеспечивает взаимопогашение случайных колебаний.

2) Необходимо, чтобы совокупность значений всех факторных и результативного признака подчинялась многомерному нормальному распределению. В случае если объём совокупности недостаточен для проведения формального тестирования на нормальность распределения, то закон распределения определяется визуально на основе корреляционного поля. Если в расположении точек на этом поле наблюдается линейная тенденция, то можно предположить, что совокупность исходных данных подчиняется нормальному закону распределения.

3) Исходная совокупность значений должна быть качественно однородной.

4) Сам по себе факт корреляционной зависимости не даёт основания утверждать, что одна из переменных предшествует или является причиной изменений, или то, что переменные вообще причинно связаны между собой, а не наблюдается действие третьего фактора.

Задачи корреляционного анализа сводятся к установлению направления (положительное или отрицательное) и формы (линейная, нелинейная) связи между варьирующими признаками, измерению ее тесноты и к проверке уровня значимости полученных коэффициентов корреляции.

Корреляционная связь - это согласованное изменение двух признаков, отражающее тот факт, что изменчивость одного признака находится в соответствии с изменчивостью другого.

Корреляционные связи различаются по форме, направлению и степени (силе).

По форме корреляционная связь может быть прямолинейной или криволинейной.

По направлению корреляционная связь может быть положительной («прямой») и отрицательной («обратной»). При положительной прямолинейной корреляции более высоким значениям одного признака соответствуют более высокие значения другого, а более низким значениям одного признака - низкие значения другого. При отрицательной корреляции соотношения обратные. При положительной корреляции коэффициент корреляции имеет положительный знак, при отрицательной корреляции - отрицательный знак.

Степень, сила или теснота корреляционной связи определяется по величине коэффициента корреляции. Сила связи не зависит от ее направленности и определяется по абсолютному значению коэффициента корреляции.

В общем случае максимальное возможное абсолютное значение коэффициента корреляции r=1; минимальное r=0.

Для словесного описания корреляционных связей [2.18] в соответствии со значением коэффициента корреляции используются следующие градации:

- сильная или тесная связь при коэффициенте корреляции r > 0,70;

- средняя при 0,50 < r < 0,69;

- умеренная при 0,30 < r< 0,49;

- слабая при 0,20 < r < 0,29;

- очень слабая при r < 0,19.

Переменные Х и Y могут быть измерены в разных шкалах, именно это определяет выбор соответствующего коэффициента корреляции (таблица 20).

Типы шкал переменных:

- ранговая шкала строится на отношении тождества и порядка, субъекты в данной шкале ранжированы;

- интервальная шкала - в шкале происходит сравнение с эталоном;

- шкала отношений - это интервальная шкала, в которой присутствует дополнительное свойство - естественное и однозначное присутствие нулевой точки;

- дихотомическая шкала (вид номинальной шкалы) - при измерениях по дихотомической шкале измеряемые признаки можно кодировать двумя отличающимися друг от друга символами, в любой номинальной и большим количеством символов.

Таблица 20

Использование коэффициента корреляции в зависимости от типа переменных

Тип шкалы	Мера связи
Переменная X	Переменная У
Интервальная или отношений	Интервальная или отношений	Коэффициент Пирсона
Ранговая, интервальная или отношений	Ранговая, интервальная или отношений	Коэффициент Спирмена
Ранговая	Ранговая	Коэффициент Кендалла
Дихотомическая	Дихотомическая	Коэффициент «j»
Дихотомическая	Ранговая	Рангово-бисериальный
Дихотомическая	Интервальная или отношений	Бисериальный

Коэффициент корреляции Пирсона характеризует наличие только линейной связи между двумя случайными величина, обозначаемыми, как правило, символами X и Y.

Условием применения для расчета коэффициента корреляции Пирсона является измерение переменных в выборке с помощью интервальной (количественной) шкалы.

Формула расчета коэффициента корреляции построена таким образом, что, если связь между признаками имеет линейный характер, коэффициент Пирсона точно устанавливает тесноту этой связи. Поэтому он называется также коэффициентом линейной корреляции Пирсона. Если же связь между переменными X и Y нелинейная, то Пирсон предложил для оценки тесноты этой связи так называемое корреляционное отношение з .

Линейный коэффициент корреляции или коэффициента корреляции Пирсона рассчитывается по формуле:

где , - среднее значение выборок.

Величина коэффициента линейной корреляции Пирсона может изменяться в пределах от минус единицы до плюс единицы. Чем ближе значение коэффициента к единице, тем плотнее линейная взаимосвязь. В общем случае он должен превышать 0,5.

Знак коэффициента корреляции определяет направление зависимости между коррелирующими переменными: зависимость может быть прямо пропорциональной и обратно пропорциональной.

Расчет коэффициента корреляции Пирсона предполагает, что переменные Х и У распределены нормально.

Формула (9) предполагает также, что при расчете коэффициентов корреляции число значений переменной Х равно числу значений переменной Y - n.

Число степеней свободы k=n-2.

При расчете коэффициента корреляции выдвигаются гипотезы:

Н0 - связь между переменными доказана;

Н1 - нет связи между переменными.

Рассчитанная эмпирическая величина коэффициента корреляции сравнивается с критическим значением.

Если r_крит<r, то принимается гипотеза H0, f гипотеза Н1 отвергается и наоборот.

Для определения статистической достоверности корреляционной связи r-Пирсона используется таблица критических значений корреляции Пирсона.

Современные научные исследования требуют обязательных расчётов уровня статистической значимости результатов.

Уровень значимости - это вероятность того, что мы сочли различия существенными, в то время как она на самом деле они случайны.

Уровень значимости показывает степень достоверности выявленных различий между выборками.

В прикладной статистике используют 3 уровня значимости.

1). 1-й уровень значимости: р ? 0,05 (низший уровень).

Это 5%-ный уровень значимости. До 5% составляет вероятность того, что мы ошибочно сделали вывод о том, что различия достоверны, в то время как они недостоверны на самом деле. Можно сказать и по-другому: мы лишь на 95% уверены в том, что различия действительно достоверны. В данном случае можно написать и так: P>0,95.

2). 2-й уровень значимости: р ? 0,01 (достаточный уровень).

Это 1%-ный уровень значимости. Вероятность ошибочного вывода о том, что различия достоверны, составляет не более 1%. Можно сказать и по-другому: мы на 99% уверены в том, что различия действительно достоверны. В данном случае можно написать и так: P>0,99.

3. 3-й уровень значимости: р ? 0,001 (высший уровень).

Это 0,1%-ный уровень значимости. Всего 0,1% составляет вероятность того, что мы сделали ошибочный вывод о том, что различия достоверны. Это самый надёжный вариант вывода о достоверности различий. Можно сказать и по-другому: мы на 99,9% уверены в том, что различия действительно достоверны. В данном случае можно написать и так: P>0,999.

На практике различия считают достоверными при р ? 0,05, иногда используется более строгий критерий значимости р ? 0,01.

3.1.2 Результаты проведения анализа

Для проведения корреляционного анализа факторов, определяющих объем и структуру бюджетного финансирования общего образования в регионах РФ на основе проанализированного материала и экспертной оценки (см. таблицы 9, 10) была сформирована совокупность из 51 показателя. Полный перечень показателей представлен в Приложении 1.

При проведении корреляционного, факторного и регрессионного анализа в диссертационном исследовании был использован программный продукт IBM SPSS Statistics 20.0 для Windows. SPSS (аббревиатура англ. «Statistical Package for the Social Sciences», «статистический пакет для социальных наук») - компьютерная программа для статистической обработки данных, предназначенная для проведения прикладных исследований в социальных науках.

Таблица с результатами проведения корреляционного анализа по факторам за 2012 год представлена в Приложении 1.

Для каждого парного значения коэффициента корреляции Пирсона задается уровень значимости: один из двух уровней значимости: 0,01 или 0,05.

В работе мы примем уровень значимости равный 0,05.

Рассчитанные эмпирические величины коэффициента корреляции Пирсона сравнили с критическим значением.

В таблице критических значений корреляции Пирсона отсутствует значение r_крит для k=81 (statexpert.org). Но в общем случае r_крит снижается при увеличении количества наблюдений n. Примем для расчета значения r_крит для k=80.

В нашем случае r_крит (при уровне значимости 0,05) = 0,22.

Наиболее значимые наблюдения с точки зрения автора из представленных расчетов парной корреляции за 2012 и 2011 гг. представлены ниже.

1) Фактические расходы на общее образование в консолидированном бюджете субъекта РФ как номинальные, так и очищенные от стоимости жизни имеют:

1.1) прямую зависимость с высокой и достаточно высокой степенью вероятности (Р = 95- 99%):

- с объемом общих расходов в бюджете региона (Р = 99%);

- с объемом расходов на образование в целом в бюджете региона (Р = 99%);

-с численностью обучающихся в регионе (Р = 99%);

- со средним тестовым баллом ЕГЭ (русский язык и математика) в 2012г. (Р = 95-99%), в 2011г. корреляция не прослеживается;

- с объемом ВРП региона (Р = 99%) и ВРП на душу населения региона (Р = 95-99%);

- плотностью населения региона (Р = 99%);

- среднедушевыми денежными доходами населения (Р = 99%);

- долей взрослого населения с высшим образованием (Р = 99%);

- с высоким расслоением населения по доходом, которое характеризует коэффициент Джини (Р = 99%);

- со средней наполняемость классов (Р = 99%);

- среднегодовой численность учителей (Р = 99%);

- среднемесячная заработная плата учителей и ФОТ учителей годовой (Р = 95-99%);

- численностью населения в регионе (Р = 99%);

- с числом учащихся на одного учителя (Р = 95%).

1.2) обратную зависимость с высокой и достаточно высокой степенью вероятности (Р = 95- 99%):

- с долей расходов на общее образование в расходах консолидированного бюджета региона (Р = 99%);

- с удельным весом расходов на образование и на общее образование в ВРП (Р = 95%);

- с доля расходов на общее образование на одного обучающегося в ВРП на душу населения (Р = 99%);

- с удельным весом сельского населения в общей численности населения (Р = 99%).

2) Расходы местных бюджетов на общее образование в консолидированном бюджете субъекта РФ имеют:

2.1) прямую зависимость с высокой и достаточно высокой степенью вероятности (Р = 95- 99%):

- с фактическими расходами на образование и на общее образование консолидированного бюджета субъекта РФ (Р = 99%);

- с расходами местных бюджетов на образование (Р =99%);

- с численностью обучающихся на уровне общего образования (Р = 99%);

- с долей местных бюджетов в расходах консолидированных бюджетов на общее образование (Р = 99%);

- с объемом ВРП и ВРП на душу населения региона (Р = 99%);

- с коэффициентом Джини (Р = 99%);

- со средней наполняемостью классов (Р = 95%);

- со среднегодовой численность учителей, чел. (Р = 99%);

- с численность населения (Р = 99%);

- с числом учащихся на одного учителя (Р = 95%).

2.2) обратную зависимость с высокой и достаточно высокой степенью вероятности (Р = 95- 99%):

- с удельным весом расходов на образование и на общее образование в ВРП (Р = 99%);

- с долей расходов на общее образование на одного обучающегося в ВРП на душу населения (Р = 99%);

- с удельным весом сельского населения в общей численности населения (Р = 95%).

3) Объем безвозмездных перечислений общеобразовательным организациям, который характеризует количество общеобразовательных организаций, перешедших в бюджетную и автономную организационно-правовую форму, имеет.

1.1) прямую зависимость с высокой и достаточно высокой степенью вероятности ( Р = 95- 99%):

- с фактическими общими расходами, расходами на образование и на общее образование консолидированного бюджета субъекта РФ (Р = 99%);

- с расходами местных бюджетов на образование (Р = 95-99%);

- с численностью обучающихся на уровне общего образования (Р = 99%);

- с фактическими расходами бюджета на образование и на общее образование с корректировкой на ИБР (Р = 99%);

- с ВРП и ВРП на душу населения (Р = 99%);

- с коэффициентом Джини (Р = 99%);

- со средней наполняемостью классов (Р = 95-99%);

- со среднегодовая численность учителей (Р = 99%);

- с ФОТ учителей за год (Р = 99%);

- с численность населения региона (Р = 99%).

2.2) обратную зависимость с высокой и достаточно высокой степенью вероятности (Р = 95- 99%):

- с долей расходов на общее образование в расходах консолидированного бюджета региона (Р = 99%);

- с долей местных бюджетов в расходах консолидированных бюджетов на общее образование (Р = 99%);

- с удельным весом расходов на образование и на общее образование в ВРП (Р = 95%);

- с доля расходов на общее образование на одного обучающегося в ВРП на душу населения (Р = 99%).

4) Доля расходов на общее образование в расходах консолидированного бюджета региона имеет:

4.1) прямую зависимость с высокой и достаточно высокой степенью вероятности (Р = 95- 99%):

- с удельным весом расходов на образование и на общее образование в ВРП (Р = 99%);

- с долей расходов на общее образование на одного обучающегося в ВРП на душу населения (Р = 99%);

- с удельным весом сельского населения в общей численности населения (Р = 99%);

- с уровнем безработицы (Р = 99%);

- с индексом потребительских цен (Р = 95-99%);

- с долей населения моложе трудоспособного возраста (Р = 99%);

- с долей годовой заработной платы учителя в подушевом ВРП, доли (Р = 99%).

2.2) обратную зависимость с высокой и достаточно высокой степенью вероятности (Р = 95- 99%):

- с фактическими общими расходами, расходами на образование и на общее образование консолидированного бюджета субъекта РФ (Р = 95-99%);

- с безвозмездными перечислениями общеобразовательным организациям (Р = 99%);

- с ВРП и ВРП на душу населения региона (Р = 99%);

- с плотностью населения региона (Р = 95%);

- со среднедушевыми денежными доходами, в год (Р = 99%);

- с долей взрослого населения с высшим образованием (Р = 99%);

- коэффициентом Джини (Р = 99%);

- со средней наполняемостью классов (Р = 99%);

- со среднемесячной заработной платой учителей и с ФОТ учителей региона за год (Р = 95-99%);

- с индексом стоимости жизни (Р = 99%);

- с численностью населения (Р = 99%);

- с числом учащихся на одного учителя (Р = 99%);

- со средней нагрузкой учителя с учетом внутреннего совместительства за месяц (Р = 99);

- с долей русскоязычного населения (Р= 99%).

5) Расходы консолидированного бюджета региона на общее образование в расчете на одного обучающегося (номинальные и с корректировкой на ИБР) имеют:

5.1) прямую зависимость с высокой и достаточно высокой степенью вероятности (Р = 95- 99%):

- фактические расходы бюджета на образование и общее образование с корректировкой на ИБР коррелируют с расходами консолидированного бюджета региона на общее образование в расчете на одного обучающегося с корректировкой на ИБР (Р = 99%);

- со средним тестовым баллом ЕГЭ по русскому языку и математике за 2012 г. - только номинальные (Р = 99%);

- со среднедушевыми денежными доходами в год (Р = 99%);

- с долей взрослого населения с высшим образованием (Р = 95-99);

- с коэффициентом Джини (Р = 99%);

- со среднемесячной заработной платой учителей (Р = 99%);

- с северной широтой (Р = 99%);

- с расстоянием от Москвы - только номинальные (Р = 99%);

6.2) обратную зависимость с высокой и достаточно высокой степенью вероятности (Р = 95- 99%):

- с удельным весом сельского населения в общей численности населения (Р = 95-99%)

- с расстоянием от Москвы - только расходы с корректировкой на ИБР (Р = 99%)

6) Средний тестовый балл ЕГЭ (русский язык и математика) имеет:

6.1) прямую зависимость с высокой и достаточно высокой степенью вероятности (Р = 95- 99%):

- с фактическими общими расходами, расходами на образование и на общее образование консолидированного бюджета субъекта РФ - только в 2012г. (Р = 95%);

- с объемом ВРП региона - только в 2012г (Р = 95%);

- с долей взрослого населения с высшим образованием (Р = 95-99%);

- с ФОТ учителей за год - только в 2012г. (Р = 95%).

6.2) обратную зависимость с высокой и достаточно высокой степенью вероятности (Р = 95- 99%):

- с индексом бюджетных расходов (Р = 99%);

- с номинальными расходами консолидированного бюджета региона на общее образование в расчете на одного обучающегося (Р=99%), в расходах с корректировкой на ИБР связь не прослеживается;

- с ВРП на душу населения (Р = 95%);

- со среднедушевыми денежными доходами в год (Р = 95-99%);

- со среднемесячной заработной платой учителей (Р = 99%);

- с индексом стоимости жизни (Р = 99%);

- с долей населения моложе трудоспособного возраста (Р = 99%);

- со средней нагрузкой учителя с учетом внутреннего совместительства за месяц (Р = 95%);

- с восточной долготой (Р = 99%);

- с расстоянием от Москвы (Р = 99%).

Графическое представление некоторых парных корреляционных связей представлено в Приложении 2.

Проведенный анализ с достаточно высокой и высокой степенью вероятности показывает наличие корреляционных связей между факторами, определяющими объем и структуру финансирования общего образования в регионах РФ, такими как общие расходы и расходы на общее образование региональных бюджетов, объем ВРП, ВРП на душу населения региона, плотность и численность населения региона, заработная плата учителей, наполняемость классов, доля взрослого населения с высшим образованием, доля сельского населения в общей численности населения и др.

3.2 Факторный и регрессионный анализ показателей развития, определяющих результативность деятельности региональных систем общего образования

3.2.1 Методика проведения анализа

Факторный анализ - метод, который позволяет сгруппировать большое число переменных (факторов, влияющих на предмет исследования) и свести их к минимальному числу «обобщающих факторов». Группировка данных производится по принципу:

• переменные, имеющие между собой высокую степень корреляции (тесную взаимосвязь), объединяются в один фактор;

• переменные, отнесенные к разным «обобщающим факторам», имеют между собой низкую степень корреляции (слабую взаимосвязь) [2.26, 2.27].

Обобщающие факторы используются для проведения дальнейших исследований.

В ходе факторного анализа осуществляется попарное сравнение исследуемых переменных с целью определения их схожести друг с другом, а также определяется число «группирующих факторов».

В процессе факторного анализа рассчитываются коэффициенты корреляции, которые характеризуют степень взаимосвязи между группируемыми переменными и группирующими факторами.

Характеристики объекта исследования объединяются в один обобщающий фактор при наличии высокой степени корреляции - как позитивной, так и негативной.

Факторный анализ используется для формирования меньшего числа факторов, что, безусловно, упрощает дальнейшее проведение исследования, при этом без существенной потери информации.

Факторный анализ целесообразно проводить в том случае, если он предшествует применению других методов статистического анализа. В диссертационном исследовании факторный анализ предшествует регрессионному анализу данных.

Для оценки влияния обобщающих факторов на результаты деятельности в сфере общего образования, которые определяют объем и структуру финансирования общего образования в регионе, в диссертационном исследовании использован метод регрессионного анализа

Регрессионный анализ - метод выявления статистической зависимости между исследуемыми переменными. На основе анализа эмпирических данных описывается не только факт существования статистической зависимости, но и математическая формула функции зависимости исследуемых переменных [2.26].

Для выявления и описания линейной зависимости между объектом исследования (зависимой переменной) и одним фактором, возможно влияющим на него (независимой переменной), используется простая линейная регрессия.

Регрессионная модель (регрессионное уравнение) в этом случае имеет вид:

y=a+bx, (12)

где у - зависимая переменная;

х - независимая переменная;

а - свободный член (константа);

b - коэффициент регрессии.

Для выявления и описания линейной зависимости между объектом исследования (зависимой переменной) и несколькими факторами, возможно на него влияющими (независимыми переменными), используется множественная линейная регрессия. Регрессионная модель (регрессионное уравнение) в этом случае имеет вид

y=a+b₁x₁₊b₂x₂₊...+b_пх_п. (13)

Результатом регрессионного анализа является регрессионная модель (регрессионное уравнение), а именно, определение свободного члена (а) и коэффициентов регрессии (b).

Определяются стандартизированные коэффициенты регрессии (Beta). Данные коэффициенты позволяют судить о значении соответствующих независимых переменных (х), т.е. о степени влияния на зависимую переменную (у).

В процессе проведения анализа рассчитывается ряд показателей, характеризующих статистическую значимость и практическую применимость построенной модели.

Для определения силы связи между двумя или более переменными в регрессионной модели используется коэффициент корреляции.

Коэффициент детерминации (R-квадрат) показывает, какая доля совокупной вариации в зависимой переменной описывается независимой переменной. Значения коэффициента лежат в интервале от нуля до единицы. Как правило, данный показатель должен превышать 0,5. Если он равен 0,5, это говорит о том, что регрессионная модель описывает 50% случаев, т.е. она справедлива только для 50% исходных данных.

Важной частью регрессионного анализа является анализ остатков, т.е. отклонений наблюдаемых значений от теоретически ожидаемых.

В соответствии с теорией статистики полное уравнение простой регрессии (регрессионная модель) имеет вид:

у = а + bх +е, (14)

где е - остатки (отклонения наблюдаемых значений от теоретически ожидаемых).

Остатки должны появляться случайно, т.е. не систематически и подчиняться случайному распределению. Проверка наличия систематических связей между остатками может быть произведена при помощи теста Дарбина - Уотсона на автокорреляцию.

В ходе проведения этого теста рассчитывается коэффициент Дарбина - Уотсона - DW.

В случае отсутствия автокорреляции ; при положительной автокорреляции стремится к нулю, а при отрицательной - к 4:

На практике применение критерия Дарбина-Уотсона основано на сравнении величины с теоретическими значениями и для заданного числа наблюдений , числа независимых переменных модели и уровня значимости .

1. Если , то гипотеза о независимости случайных отклонений отвергается (следовательно, присутствует положительная автокорреляция);

2. Если , то гипотеза не отвергается;

3. Если , то нет достаточных оснований для принятия решений.

Когда расчётное значение превышает 2, то с и сравнивается не сам коэффициент , а выражение .

Результаты регрессионного анализа используются для составления прогнозов изменения количественных переменных путем перенесения выявленных тенденций на будущие периоды.

3.2.2 Результаты проведения анализа

В результате проведенного факторного анализа данных за 2011 - 2012 гг. (годы, по которым имеются статистические данные о результатах ЕГЭ в регионах РФ) 50 показателей объединены в укрупненные восемь групп обобщающих факторов - факторов развития:

- фактор «Социально-экономический потенциал региона»;

- фактор «Демография»;

- фактор «Периферийность»;

- фактор «Фактические расходы муниципалитетов на общее образование»;

- фактор «Интенсивность работы учителей»;

- фактор «Стоимость жизни»;

- фактор «Северная широта»;

- фактор «Приоритетность расходов на общее образование»;

Группировка показателей по укрупненным группам факторов за 2012г. представлена в Приложении 3.

В компоненту 1 входят все показатели, связанные с «Социально-экономическим потенциалом региона». Это показатели абсолютных расходов, фонда оплаты труда учителей, ВРП, безвозмездных перечислений общеобразовательным организациям (бюджетным и автономным), плотности и численности населения и т.д. Здесь наблюдается более образованное население, более высокое расслоение по доходам, измеряемое коэффициентом Джини. Интересно, что все это влияет на подушевые расходы населения (очищенные от стоимости жизни).

Компонента 2 «Демография» включает долю сельского населения, долю населения моложе трудоспособного возраста, уровень безработицы, долю других национальностей (кроме русских), которые влияют на долю расходов школ в ВРП, долю расходов на общее образование в региональных бюджетах.

Компонента 4 «Фактические расходы муниципалитетов на общее образование», которые обеспечены в большинстве случаев численностью учителей и обучающихся на уровне общего образования в регионе.

Компонента 5 «Интенсивность работы учителей» обусловлена уровнем наполняемости классов и соотношением ученик/учитель и средней нагрузкой учителя с учетом внутреннего совместительства.

Компонента 6 «Стоимость жизни» учитывает индекс потребительских цен в регионе.

Компонента 7 «Северная широта» характеризует более высокий уровень демократичности и низкой коррупционности северных регионов [2.33].

Компонента 8 «Приоритетность расходов на общее образование» служит мерой приоритетности статьи «Общее образование» по сравнению с другими статьями регионального бюджета в случае необходимости сокращения запланированных расходов.

Для определения параметров финансирования общего образования в регионах необходимо использовать, как было отмечено выше, показатели результативности деятельности в сфере общего образования.

В качестве таких показателей (показателей результативности деятельности) при сравнительной оценке качества образования в регионах РФ в диссертационном исследовании в соответствии с [2.8, 2.34] выбраны показатели ЕГЭ.

Это подтверждается [3.10]: «Успех регионов в реализации мероприятий по модернизации общего образования подразумевает достижение ими отличных от других регионов показателей качества. То есть, тех характеристик результатов образования, которые способны удовлетворить потребности самих школьников, общества и заказчиков на образовательные услуги».

На основании [2.8] выбран показатель среднего балла ЕГЭ по двум обязательным для сдачи предметам для всех регионов РФ - русский язык и математика.

В результате проведения регрессионно-корреляционного анализа обобщенных факторов за 2012г. выяснено, что наибольшее влияние на результаты ЕГЭ (русский язык и математика) в 2012г. в регионах оказывает совокупность четырех обобщающих факторов - «Периферийность», «Приоритетность расходов на общее образование», «Социально-экономический потенциал региона» и «Северная широта». Сводка для модели представлена в таблице 21.

Таблица 21

Сводка для модели «Периферийность» - «Приоритетность расходов на общее образование» - «Социально-экономический потенциал региона» - «Северная широта» за 2012г.

R	R-квадрат	Скорректированный R-квадрат	Стд. ошибка оценки	Дарбин-Уотсон	Значимость
0,766	0,587	0,565	2,442125	1,664	0,036

Коэффициент корреляции для данной модели равен 0,766, коэффициент детерминации - 0,587. Коэффициент Дарбина-Уотсона равен 1,664. Значимость в модели находится на уровне 3,6%. Следовательно, выбор верхнего (наилучшего) критического значения коэффициента Дарбина-Уотсона будем производить по таблице критических значений при уровне значимости б=5%. Для четырех факторной модели это значение равно 1,55, что меньше полученного в модели коэффициента, равного 1,664 . В данном случае условие применимости модели выполняется.

Модель в данном случае представлена в следующем виде:

y= 55,169+(-2,098)х₁₊(1,435)х₂+1,121х₃+0,585 х₄ (15)

где y - зависимая переменная: средний тестовый балл ЕГЭ по русскому языку и математике в 2012г.,

х₁ - независимая переменная: обобщающий фактор «Периферийность»,

х₂ - независимая переменная: обобщающий фактор «Приоритетность расходов на общее образование»,

х₃ - независимая переменная: обобщающий фактор «Социально-экономический потенциал региона»,

х₄ - независимая переменная: обобщающий фактор «Северная широта».

Если убрать влияние всех четырех факторов, то значение среднего тестового балла ЕГЭ по русскому языку и математике будет равняться 55,2 балла. При этом каждая единица фактора «Периферийность» снижает балл ЕГЭ на 2,1 единиц вниз, каждая единица фактора «Приоритетность расходов на общее образование»» тянет вверх балл ЕГЭ на 1,4 единицы. Каждая единица фактора «Социально-экономический потенциал региона», что вполне логично, поднимает ЕГЭ на 1,1 единицы вверх, а фактор «Северная широта» - на 0,6 единиц вверх.

На основании показателей стандартизованных коэффициентов Бета можно ранжировать факторы по степени их влияния на показатель балла ЕГЭ в 2012г. В данном случае они будут упорядочены следующим образом: «Периферийность», «Приоритетность расходов на общее образование», «Социально-экономический потенциал региона», «Северная широта».

Оставшиеся обобщающие факторы - «Демография», «Фактические расходы муниципалитетов на общее образование», «Стоимость жизни» не оказывают влияния на результаты деятельности в сфере общего образования в 2012 г.

Проведем аналогичный анализ и для показателей 2011г.

Группировка показателей по укрупненным группам факторов за 2011г. представлена в Приложении 4.

По результатам проведенного факторного анализа показателей за 2011г. можно отметить, что состав обобщающих факторов в 2011 году в целом соответствует составу обобщающих факторов в 2012 году (96% - полное соответствие).

В результате проведения регрессионно-корреляционного анализа обобщенных факторов за 2011г. выявлено, что наибольшее влияние на результаты ЕГЭ (русский язык и математика) в 2011г. в регионах оказывает совокупность трех обобщающих факторов - «Периферийность», «Стоимость жизни», «Социально-экономический потенциал региона». Сводка для модели представлена в таблице 22.

Таблица 22

Сводка для модели «Периферийность» - «Стоимость жизни» - «Социально-экономический потенциал региона» за 2011г.

R	R-квадрат	Скорректированный R-квадрат	Стд. ошибка оценки	Дарбин-Уотсон	Значимость
0,712	0,508	0,488	2,615258	1,650	0,029

Коэффициент корреляции для данной модели равен 0,712, коэффициент детерминации - 0,508. Коэффициент Дарбина-Уотсона равен 1,650.

Значимость в модели находится на уровне 2,9%. Следовательно, выбор верхнего (наилучшего) критического значения коэффициента Дарбина-Уотсона будем производить по таблице критических значений при уровне значимости б=5%. Для трех факторной модели это значение равно 1,57, что меньше полученного в модели коэффициента, равного 1,650 . В данном случае условие применимости модели выполняется.

Модель в данном случае представлена в следующем виде:

y= 53,482+(-1,825)х₁₊(-1,736)х₂+0,661х₃ (16)

где y - зависимая переменная: средний тестовый балл ЕГЭ по русскому языку и математике в 2011г.,

х₁ - независимая переменная: обобщающий фактор «Периферийность»,

х₂ - независимая переменная: обобщающий фактор «Стоимость жизни»,

х₃ - независимая переменная: обобщающий фактор «Социально-экономический потенциал региона».

При отсутствии влияния всех трех факторов значение среднего тестового балла ЕГЭ по русскому языку и математике будет равняться 53,5 балла. При этом каждая единица фактора «Периферийность» снижает балл ЕГЭ на 1,8 единиц вниз, каждая единица фактора «Стоимость жизни» - на 1,7 единицы вниз. Каждая единица фактора «Социально-экономический потенциал региона» поднимает ЕГЭ на 0,7 единицы вверх.

На основании показателей стандартизованных коэффициентов Бета можно ранжировать факторы по степени их влияния на показатель балла ЕГЭ в 2012г. В данном случае они будут упорядочены следующим образом: «Периферийность», «Стоимость жизни», «Социально-экономический потенциал региона».

Оставшиеся обобщающие факторы - «Демография», «Фактические расходы муниципалитетов на общее образование», «Интенсивность работы учителей», «Северная широта», «Приоритетность расходов на общее образование и не оказывают влияния на результаты деятельности» в сфере общего образования в 2011г.

На основании проведенного статического анализа данных за 2011-2012гг. (факторного и регрессионного анализа) можно сделать вывод о том, что на образовательные результаты в сфере общего образования влияет группа факторов. При этом фактор «Социально-экономический потенциал региона» является повышающим образовательные результаты в сфере общего образования, а фактор «Периферийность» - понижающим образовательные результаты в сфере общего образования. Проведенный анализ не позволяет с достаточной степенью определенности говорить о направленности влияния факторов «Стоимость жизни», «Приоритетность расходов на общее образование» и «Северная широта».

Фактор «Демография», «Фактические расходы муниципалитетов на общее образование» и «Интенсивность работы учителей» не оказывают влияния на результаты образовательной деятельности в сфере общего образования.

3.2 Формирование предложений по совершенствованию бюджетного финансирования общего образования в регионах Российской Федерации

На основании проведенного анализа бюджетного финансирования общего образования в регионах Российской Федерации за период с 2008 по 2012 гг. и статистического анализа факторов, определяющих объем и структуру бюджетного финансирования общего образования в регионах Российской Федерации за 2011 и 2012 гг. можно сформировать следующие предложения по совершенствованию бюджетного финансирования общего образования в регионах Российской Федерации:

1) Сократить разрыв в бюджетной обеспеченности региона в сфере общего образования, который не позволяет обеспечить равный доступ к качественному образованию для всех граждан РФ.

2) Обеспечить финансирование в зависимости от потребностей системы образования

3) При формировании объемов и структуры бюджетного финансирования в регионах учитывать взаимную зависимость факторов.

Прямая зависимость между:

- расходами на общее образование региональных бюджетов, объем ВРП и ВРП на душу населения региона, плотностью и численностью населения региона, среднедушевыми денежными доходами населения, коэффициентом Джини, долей взрослого населения с высшим образованием, со средней наполняемостью классов, с числом учащихся на одного учителя;

- расходами местных бюджетов на общее образование и численностью обучающихся на уровне общего образования, объемом ВРП и ВРП на душу населения региона, коэффициентом Джини, средней наполняемостью классов, среднегодовой численность учителей, числом учащихся на одного учителя;

- объемом безвозмездных перечислений общеобразовательным организациям, который характеризует активность перехода общеобразовательных организаций в бюджетную и автономную организационно-правовую форму и расходами местных бюджетов на образование, ВРП и ВРП на душу населения, коэффициентом Джини, средней наполняемостью классов;

- расходами бюджета региона на общее образование в расчете на одного обучающегося и среднедушевыми денежными доходами в год, долей взрослого населения с высшим образованием, коэффициентом Джини, северной широтой, расстоянием от Москвы - только номинальные;

- средним тестовым баллом ЕГЭ и долей взрослого населения с высшим образованием;

Обратную зависимость между:

- расходами на общее образование региональных бюджетов и удельным весом сельского населения в общей численности населения;

- расходами местных бюджетов на общее образование и долей расходов на общее образование на одного обучающегося в ВРП на душу населения, удельным весом сельского населения в общей численности населения региона;

- объемом безвозмездных перечислений общеобразовательным организациям и долей местных бюджетов в расходах консолидированных бюджетов на общее образование, долей расходов на общее образование на одного обучающегося в ВРП на душу населения;

- расходами бюджета региона на общее образование в расчете на одного обучающегося и удельным весом сельского населения в общей численности населения, с расстоянием от Москвы - только расходы с корректировкой на ИБР;

- средним тестовым баллом ЕГЭ и индексом бюджетных расходов, номинальными расходами консолидированного бюджета региона на общее образование в расчете на одного обучающегося, ВРП на душу населения, среднедушевыми денежными доходами в год, со среднемесячной заработной платой учителей, с индексом стоимости жизни, с долей населения моложе трудоспособного возраста, со средней нагрузка учителя с учетом внутреннего совместительства за месяц, с восточной долготой, с расстоянием от Москвы.