Анализ источников формирования, направлений расходования средств МУ "ЦБ КОиН" администрации г. Новокузнец

Приказом Министерства образования России от 11.02.2002 N 393 принята Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года, которая взаимосвязана с основными направлениями социально-экономической политики Правительства Российской Федерации на долгосрочную перспективу и определяет приоритеты и меры реализации генеральной, стратегической линии в предстоящее десятилетие модернизации образования.

Основной задачей модернизации образования в Концепции ставится обеспечение современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства. В Концепции определена цель модернизации образования, которая состоит в создании механизма устойчивого развития системы образования, для достижения которой должны быть решены следующие приоритетные задачи:

- обеспечение государственных гарантий доступности и равных возможностей получения полноценного образования;

- достижение нового современного качества дошкольного, общего и профессионального образования;

- формирование в системе образования нормативно-правовых и организационно-экономических механизмов привлечения и использования внебюджетных ресурсов;

-повышение социального статуса и профессионализма работников образования, усиление их государственной и общественной поддержки;

-развитие образования как открытой государственно-общественной системы на основе распределения ответственности между субъектами образовательной политики и повышения роли всех участников образовательного процесса - обучающегося, педагога, родителя, образовательного учреждения [6, с.32].

В Концепции отмечается, что отечественная система образования является важным фактором сохранения места России в ряду ведущих стран Европы и мира, ее международного престижа как страны, обладающей высоким уровнем культуры, науки, образования. В этой связи особое значение имеет участие России в процессе развития единого образовательного пространства Европейских стран, провозглашённого Болонской декларацией. В результате обсуждений, широко развернутых на конференциях и совещаниях, проведенных Министерством образования Российской Федерации в 2002-2003 годах, было принято решение о подготовке к развертыванию Болонского процесса в России, а в 2003 году в Берлине Россия присоединилась к этому европейскому процессу. 2005 год ознаменован новым шагом в развитии российского образования - реформа образования объявлена национальным проектом. Ускорить начавшиеся процессы модернизации Российского образования призван, провозглашённый тогдашним Президентом Российской Федерации В.В. Путиным, Приоритетный Национальный Проект "Образование" (ПНПО), целью которого является:

- ускорение процессов модернизации российского образования,

- обеспечение комплекса мер по реализации Приоритетных направлений развития образовательной системы страны,

- достижение современного качества образования, адекватного меняющимся запросам общества и социально-экономическим условиям.

Проект направлен на осуществление системных изменений по основным направлениям развития образования России и призван эффективно содействовать становлению гражданского общества и современного образовательного менеджмента. Образование рассматривается как важнейший фактор и ресурс развития общества и государства.

2. Теоретические аспекты использования экономико-математических методов при проведении финансово-экономических расчетов

2.1 Сущность, содержание экономико-математического моделирования

Экономико-математические модели представляют собой, с одной стороны, результат исследования экономических явлений, а с другой - мощное средство еще более углубленного исследования этих же явлений. Как средство исследования эти модели оказались исключительно эффективными, позволяя обнаруживать такие глубины знания, на выявление которых без их использования было бы трудно рассчитывать. Однажды построенная модель далее с успехом применяется для исследования самых различных сторон и аспектов тех экономических явлений, к которым она относится, хотя их изучения при первоначальном построении модели могло и не предполагаться. Поэтому построение, или лучше сказать, обнаружение, конкретной модели, а тем более целого класса или типа моделей, всегда будет свидетельствовать о заметном продвижении экономической науки вперед.

Экономико-математической моделью можно назвать некоторое математическое выражение, состоящее из совокупности связанных между собой математическими (количественными) зависимостями математических величин, все или часть которых являются экономическими величинами. Из этого определения следует, что отражение и описание экономико-математической моделью экономических явлений есть результат того, что модель устанавливает связи и зависимости между экономическими величинами. Учтено и то обстоятельство, что модель - это предмет исследования в экономико-математическом моделировании.

Для классификации экономико-математических моделей используются разные основания. По целевому назначению экономико-математические модели делятся на теоретико-аналитические, используемые в исследованиях общих свойств и закономерностей экономических процессов, и прикладные, применяемые в решении конкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управления).

Экономико-математические модели могут предназначаться для исследования разных сторон народного хозяйства (в частности, его производственно-технологической, социальной, территориальной структур) и его отдельных частей. При классификации моделей по исследуемым экономическим процессам и содержательной проблематике можно выделить модели народного хозяйства в целом и его подсистем - отраслей, регионов и т.д., комплексы моделей производства, потребления, формирования и распределения доходов, трудовых ресурсов, ценообразования, финансовых связей и т.д.

В исследованиях на народнохозяйственном уровне чаще применяются структурные модели, поскольку для планирования и управления большое значение имеют взаимосвязи подсистем. Типичными структурными моделями являются модели межотраслевых связей. Функциональные модели широко применяются в экономическом регулировании, когда на поведение объекта («выход») воздействуют путем изменения «входа». Примером может служить модель поведения потребителей в условиях товарно-денежных отношений. Один и тот же объект может описываться одновременно и структурной, и функциональной моделью. Так, например, для планирования отдельной отраслевой системы используется структурная модель, а на народнохозяйственном уровне каждая отрасль может быть представлена функциональной моделью [19, с.19].

Еще выделяют модели дескриптивные и нормативные. Дискриптивные модели отвечают на вопрос: как это происходит? или как это вероятнее всего может дальше развиваться, т.е. они только объясняют наблюдаемые факты или дают вероятный прогноз. Нормативные модели отвечают на вопрос: как это должно быть, т.е. предполагают целенаправленную деятельность. Типичным примером нормативных моделей являются модели оптимального планирования, формализующие тем или иным способом цели экономического развития, возможности и средства их достижения.

Применение дескриптивного подхода в моделировании экономики объясняется необходимостью эмпирического выявления различных зависимостей в экономике, установления статистических закономерностей экономического поведения социальных групп, изучения вероятных путей развития каких-либо процессов при не изменяющихся условиях или протекающих без внешних воздействий.

Примерами дескриптивных моделей являются производственные функции и функции покупательского спроса, построенные на основе обработки статистических данных.

По характеру отражения причинно-следственных связей различают модели жестко детерминистские и модели, учитывающие случайность и неопределенность. Необходимо различать неопределенность, описываемую вероятностными законами, и неопределенность, для описания которой законы теории вероятностей неприменимы. Второй тип неопределенности гораздо более сложен для моделирования.

По способам отражения фактора времени экономико-математические модели делятся на статические и динамические. В статических моделях все зависимости относятся к одному моменту или периоду времени. Динамические модели характеризуют изменения экономических процессов во времени. По длительности рассматриваемого периода времени различаются модели краткосрочного (до года), среднесрочного (до 5 лет), долгосрочного (10-15 и более лет) прогнозирования и планирования. Само время в экономико-математических моделях может изменяться либо непрерывно, либо дискретно. Модели экономических процессов чрезвычайно разнообразны по форме математических зависимостей. Особенно важно выделить класс линейных моделей, наиболее удобных для анализа и вычислений и получивших вследствие этого большое распространение. Различия между линейными и нелинейными моделями существенны не только с математической точки зрения, но и в теоретико-экономическом отношении, поскольку многие зависимости в экономике носят принципиально нелинейный характер: эффективность использования ресурсов при увеличении производства, изменение спроса и потребления населения при увеличении производства, изменение спроса и потребления населения при росте доходов и т.п. Теория «линейной экономики» существенно отличается от теории «нелинейной экономики».

В настоящее время процессы принятия решений в экономике опираются на достаточно широкий круг экономико-математических методов. Ни одно более или менее серьезное решение, затрагивающее управление деятельностью отраслей или предприятий, распределение ресурсов, выбор наилучшего варианта развития, изучение рыночной конъюнктуры, прогнозирование, планирование и т.п., не осуществляется без предварительного математического моделирования конкретного процесса или его частей.

Особое место занимает экономико-математическое моделирование при решении вопросов финансирования и кредитования объектов, составления материальных, трудовых и финансовых балансов, отыскания наилучших способов вложения денежных средств, их движения в процессах производства и воспроизводства.

Экономико-математическое моделирование тех или иных социально-экономических объектов может стать эффективным лишь при правильном понимании сущности процессов и явлений, протекающих в моделируемом объекте. Более того, даже при идеальном построении экономико-математической модели ее практическое использование связано с решением конкретных мотивационных, психологических, административных и других проблем.

В этой связи моделирование требует знания и грамотного применения системного анализа и синтеза объектов, принципов и подходов к принятию решений, информационных систем и ЭВМ. Отсутствие какой-либо обязательной составляющей процесса моделирования обычно делает построенную модель либо неэффективной, либо не применимой для практических расчетов.

Практическими задачами экономико-математического моделирования являются:

- анализ экономических объектов и процессов;

- экономическое прогнозирование, предвидение развития экономически процессов;

- выработка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной иерархии.

Можно выделить шесть основных этапов экономического моделирования: постановочный, априорный, этап параметризации, информационный, этап идентификации и верификации модели. Остановимся подробнее на каждом из этих этапов и рассмотрим проблемы, связанные с их реализацией.

1-й этап (постановочный). Формируется цель исследования, набор участвующих в модели экономических переменных. В качестве цели экономического моделирования обычно рассматривают анализ исследуемого экономического объекта (процесса); прогноз его экономических показателей, имитацию развития объекта при различных значениях экзогенных переменных (отражая их случайных характер, изменение во времени), выработку управленческих решений.

При выборе экономических переменных необходимо теоретическое обоснование каждой переменной (при этом рекомендуется, чтобы число их было не очень большим и, как минимум, в несколько раз меньше числа наблюдений). Объясняющие переменные не должны быть связаны функциональной или тесной корреляционной зависимостью, так как это может привести к невозможности оценки параметров модели или к получению неустойчивых, не имеющим реального смысла оценок, т.е. к явлению мультиколлинеарности.

2-й этап (априорный). Производится анализ сущности изучаемого объекта, формирование и формализация априорной (известной до начала моделирования) информации.

3-й этап (параметризация). Осуществляется непосредственно моделирование, т.е. выбор общего вида модели, выявление входящих в нее связей.

Основная задача, решаемая на этом этапе - выбор вида функции в экономической модели, в частности, возможность использования линейной модели как наиболее простой и надежный. Весьма важной проблемой на этом этапе (и предыдущих) экономического моделирования является проблема спецификации модели, в частности: выражение в математической форме обнаруженных связей и соотношений; установление состава экзогенных и эндогенных переменных, в том числе лаговых; формулировка исходных предпосылок и ограничений модели. От того, насколько удачно решена проблема спецификации модели, в значительной степени зависит успех всего эконометрического моделирования.

4-й этап (информационный). Осуществляется сбор необходимой статистической информации - наблюдаемых значений экономических переменных.

(2.1)

Здесь могут быть наблюдения, полученные как с участием исследователя, так и без его участия (в условиях активного или пассивного эксперимента).

5-й этап (идентификация модели). Осуществляется статистический анализ модели и оценка ее параметров.

6-й этап (верификация модели). Проводится истинность, адекватность модели. Выясняется, насколько удачно решены проблемы спецификации, идентификации и идентифицируемости модели, какова точность расчетов по данной модели, в конечном счете, насколько соответствует построенная модель моделируемому реальному экономическому объекту или процессу.

Можно выделить, по крайней мере, четыре аспекта применения математических методов в решении практических проблем:

1) совершенствование системы экономической информации. Математические методы позволяют упорядочить систему экономической информации, выявлять недостатки в имеющейся информации и вырабатывать требования для подготовки новой информации или ее корректировки. Разработка и применение экономико-математических моделей указывают пути совершенствования экономической информации, ориентированной на решение определенной системы задач планирования и управления. Прогресс в информационном обеспечении планирования и управления опирается на бурно развивающиеся технические и программные средства информатики.

2) интенсификация и повышение точности экономических расчетов. Формализация экономических задач и применение ЭВМ многократно ускоряют типовые, массовые расчеты, повышают точность и сокращают трудоемкость, позволяют проводить многовариантные экономические обоснования сложных мероприятий, недоступные при господстве "ручной" технологии.

3) углубление количественного анализа экономических проблем. Благодаря применению метода моделирования значительно усиливаются возможности конкретного количественного анализа; изучение многих факторов, оказывающих влияние на экономические процессы, количественная оценка последствий изменений условий развития экономических объектов и т.п.

4) решение принципиально новых экономических задач. Посредством математического моделирования удается решать такие экономические задачи, которые иными средствами решить практически невозможно, например: нахождение оптимального варианта народнохозяйственного плана, имитация народнохозяйственных мероприятий, автоматизация контроля за функционированием сложных экономических объектов.

Следует отметить, что сфера практического применения методов экономико-математического моделирования ограничивается лишь возможностями формализации экономических проблем и ситуаций, а также состоянием информационного обеспечения.

Следует подчеркнуть, что далеко не во всех случаях данные, полученные с помощью экономико-математического моделирования, могут использоваться непосредственно как готовые управленческие решения. Чаще они служат в качестве «консультирующих» средств, принятие же самих решений остается за человеком. Экономико-математическое моделирование, таким образом, является лишь компонентом, хотя и очень важным, в обосновании принятия практических решений.

2.2 Корреляционный и регрессионный анализ в экономических исследованиях

С помощью корреляционного анализа производится отбор факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на результативный признак (на основании степени связи между ними), обнаружение ранее неизвестных причинных связей.

Корреляции непосредственно не выявляет причинных связей между переменными, но устанавливает численное значение тесноты этих связей и достоверность суждений об их наличии.

Пусть требуется изучить влияние на экономический показатель факторов .

Рассматривая зависимость между результативным показателем Y и факторными признаками , можно выявить две категории связей:

1) функциональную зависимость;

2) корреляционную зависимость.

Функциональные связи характеризуются полным соответствием между изменением факторных признаков и изменением результативной величины, то есть каждому конкретному набору значений факторов соответствует определенное значение результативного признака.

В экономике имеем дело, как правило, с явлениями и процессами, где нет таких жестких связей. Причинная обусловленность экономических явлений связана с огромной совокупностью взаимозависимых обстоятельств. Число обстоятельств (факторов), которые влияют на исследуемый экономический показатель, достигает несколько сотен.

Связь между причинами и следствием многозначна и носит вероятностный характер. В данном случае имеет место корреляционная зависимость.

В корреляционных связях между изменением факторов и результативного признака нет полного соответствия. Воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных. Дело в том, что выделенные факторы не являются единственной причиной изменения результативного показателя. Наряду с ними на величину Y влияет множество других причин. Поэтому для одного и того же набора значений факторов значение Y может оказаться различным. Таким образом, одновременное воздействие на изучаемый признак Y большого количества самых разнообразных факторов приводит к тому, что одному набору значений факторов соответствует целое распределение значений результативного признака Y.

При сравнении функциональных и корреляционных зависимостей следует иметь в виду, что при наличии функциональной зависимости можно, зная значения факторов, точно определить величину Y. При наличии же корреляционной зависимости устанавливается лишь тенденция изменения Y при изменении факторов.

При исследовании корреляционных зависимостей необходимо:

1) установить факт наличия связи, определить ее направление и форму;

2) измерить степень тесноты связи между признаками;

3) найти аналитическое выражение связи, то есть построить регрессионную модель;

4) оценить адекватность модели и дать ее интерпретацию.

Для того, чтобы результаты корреляционного анализа дали желаемый результат, должны выполняться определенные требования в отношении отбора объекта исследования и признаков-факторов. Одним из важнейших условий правильного применения методов корреляционного анализа является требование однородности тех объектов, которые подвергаются изучению. Другим важным требованием, обеспечивающим надежность выводов корреляционного анализа, является требование достаточного числа наблюдений. Кроме того, большое значение имеет отбор факторов, оказывающих влияние на результативный показатель. Включаемые в рассмотрение факторы-признаки должны быть по возможности независимыми друг от друга, так как наличие тесной связи между ними свидетельствует о том, что они характеризуют одни и те же стороны изучаемого явления и в значительной мере дублируют друг друга.

Следует заметить, что все основные положения корреляционного анализа разработаны в предположении о нормальном характере распределения рассматриваемых признаков (случайных величин). В действительности сталкиваемся с теми или иными отклонениями от исходных предпосылок. Но это не означает, что следует отказаться от применения методов корреляционного анализа.

В корреляционном анализе различают следующие варианты зависимостей:

1) парную корреляцию - связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными);

2) частную корреляцию - зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированных значениях других факторных признаков;

3) множественную корреляцию - зависимость между результативным и двумя и более факторными признаками.

Пусть исследуется некоторый экономический показатель Y (результативный признак). Установлено, что на него воздействуют факторы .

Полагаем, что каждому набору значений факторов соответствует определенное значение Y (если одному и тому же набору значений факторов соответствует несколько разных значений Y, то данному набору факторов поставим в соответствие среднее арифметическое наблюдаемых значений результативного признака). Пусть i-му набору значений факторов соответствует значение результативного признака, равное .

Целью регрессионного анализа является установление функциональной зависимости Y от , выраженной в виде уравнения регрессии

Y = (2.2)

Уравнение регрессии называют еще регрессионной моделью.

Одной из проблем построения уравнения регрессии является ее размерность, то есть определение числа факторов, включаемых в регрессионную модель. Сокращение числа факторов, включаемых в уравнение регрессии, позволяет получить более простую и легко реализуемую модель. В то же время модель малой размерности может привести к тому, что она будет недостаточно точно описывать исследуемое явление или процесс.

Практика выработала критерий, позволяющий установить оптимальное соотношение между числом факторов и объемом исследуемой совокупности: число факторов должно быть в 5-6 раз меньше объема изучаемой совокупности.

Регрессионный анализ включает следующие этапы:

1) определение вида функции, описывающей функциональную связь между результативным признаком и факторными признаками;

2) определение коэффициентов регрессии, то есть числовых параметров, входящих в уравнение регрессии;

3) расчет теоретических значений результативного признака для отдельных наборов значений факторов;

4) исследование отклонений расчетных значений от эмпирических данных;

5) оценка качества полученной модели и проверка соответствующих статистических гипотез о регрессии.

В зависимости от вида функции модели делятся на линейные и нелинейные.

В зависимости от количества включенных в модель факторов модели делятся на однофакторные (парная модель регрессии) и многофакторные (модель множественной регрессии).

Отметим, что выбор теоретической функции для регрессионной модели может производиться на основе анализа эмпирических данных или путем рассмотрения нескольких функций с последующим выбором наилучшей по некоторому критерию.

В теоретическую функцию включаются коэффициенты (параметры) регрессии , подлежащие определению. Необходимо подобрать значения параметров , обеспечивающие в некотором смысле оптимальную аппроксимацию (приближение) теоретической функцией эмпирических данных .В качестве критерия оптимальности берут ту или иную меру отклонений эмпирических значений от соответствующих теоретических (расчетных) значений = , вычисленных в точках по уравнению регрессии.

Как правило, для определения коэффициентов регрессии используется метод наименьших квадратов. Согласно методу коэффициенты регрессии определяются по критерию: сумма квадратов отклонений эмпирических значений от соответствующих расчетных значений минимальна:

(2.3)

Использование квадратов отклонений эмпирических данных от расчетных позволяет не допустить компенсацию ошибок с разными знаками в разных точках .

Так как в уравнении регрессии (в функцию ) входят параметры , то сумму можно рассматривать как функцию нескольких переменных . Тогда реализация записанного выше критерия сводится к решению системы уравнений

(2.4)

Заметим, что равенство нулю частных производных есть необходимое условие существования экстремума функции многих переменных, но не достаточное. Однако для функции из условия находим такие значения , при которых будет иметь наименьшее значение.

Итак, для нахождения необходимо решить систему уравнений. Если функция линейна относительно своих параметров, то система уравнений будет линейной. Эта система линейных алгебраических уравнений решается каким-либо методом, например, методом Гаусса. Если имеет место нелинейное вхождение искомых параметров регрессии в функцию , то приходим к нелинейной системе уравнений, которую решить очень трудно. Поэтому часто функцию , нелинейную относительно своих параметров, преобразуют в линейную.

После нахождения параметров последние подставляются в уравнение регрессии. Теперь, задавая какие-либо значения , можем вычислить соответствующее значение .

После получения уравнения регрессии производится оценка его качества.

Для оценки качества регрессионных моделей целесообразно:

1) вычислить и оценить значимость соответствующего параметра корреляционного анализа (линейного коэффициента корреляции для парной регрессии, коэффициента множественной корреляции, индекса корреляции и др.);

2) проверить адекватность (значимость) всей модели регрессии;

3) оценить точность модели, то есть вычислить среднее квадратичное отклонение остатков ;

4) проверит значимость каждого параметра модели регрессии;

5) определить доверительные границы всей модели регрессии;

6) определить доверительные границы (интервальные оценки) каждого параметра модели регрессии.

2.3 Значение линейного, динамического программирования в управлении экономикой

В задачах линейного программирования критерий эффективности и функции в системе ограничений линейны.

Если содержательный смысл требует получения решения в целых числах, то такая задача является задачей целочисленного программирования.

Если в задаче математического имеется переменная времени, а критерий эффективности выражается через уравнения, описывающие течение операций во времени, то такая задача является задачей динамического программирования.

Во многих экономических моделях зависимости между построенными и переменными можно считать линейными.

Постановка задачи коммерческой деятельности может быть представлена в виде математической модели линейного программирования, если целевая функция может быть представлена в виде линейной формы, а связь с ограниченными ресурсами описываются посредством линейных уравнений или неравенств. Кроме того, вводится дополнительное ограничение - значения переменных должны быть неотрицательны, поскольку они представляют такие величины, как товарооборот, вовремя работы, затраты и другие экономические показатели [19, с.45].

В целом экономико-математическая формулировка и модель общей задачи линейного программирования (ОЗЛП) имеют следующий вид:

найти максимальное (минимальное) значение линейной целевой функции

(2.5)

при условиях-ограничениях:

(2.6), (2.7)

где - заданные постоянные величины.

Стандартной задачей линейного программирования называется задача, которая состоит в определении максимального (минимального) значения целевой функции (2.5) при выполнении условий (2.6) - нетривиальных и (2.7) - тривиальных.

Канонической (или основной) задачей линейного программирования называется задача, которая состоит в определении максимального значения целевой функции (2.5) при выполнении условий (2.6) и (2.7).

Для перехода от стандартной формы записи задачи линейного программирования к канонической необходимо ограничение - неравенство исходной задачи линейного программирования, имеющее вид “”, преобразуется в ограничение - равенство с добавлением к левой части дополнительной неотрицательной переменной. Ограничение - неравенство вида “”, преобразуется в ограничение - равенство вычитанием из левой части дополнительной неотрицательной переменной.

В системе из m линейных уравнений с n переменными базисными (основными) называются любые m переменные, если соответствующий им определитель матрицы коэффициентов отличен от нуля, а остальные (n-m) переменные называются свободными (не основными).

В базисном решении все (n-m) свободные переменные равны нулю.

Допустимое базисное решение (опорный план) содержит только неотрицательные переменные, среди которых свободные равны нулю.

Допустимое базисное решение является невырожденным, если все базисные переменные строго положительны, и вырожденным - в противном случае.

Оптимальное решение задачи линейного программирования совпадает с одним из ее допустимых базисных решений.

Совокупность чисел , удовлетворяющих тривиальным и нетривиальным ограничениям задачи, называется допустимым решением (или в экономических задачах - планом). Совокупность допустимых решений формирует область допустимых решений (ОДР).

План , при котором целевая функция задачи принимает экстремальное значение, называется оптимальным.

Новое понятие теории линейного программирования понятие двойственности. На основе теории двойственности разработан алгоритм решения задач линейного программирования - двойственный симплексный метод и эффективные методы анализа моделей на чувствительность. Любой задаче линейного программирования можно поставить в соответствие другую задачу, сформулированную по стандартным правилам таким образом, что решение любой из них является и решением другой задачи. Такие задачи называются взаимодвойственными.

Двойственная обратная задача - задача линейного программирования, формулируемая с помощью определенных правил непосредственно из условий исходной, или прямой, задачи.

Рассмотрим обобщенную формулировку двойственной задачи линейного программирования, которая применима к любой форме представления прямой задачи. В основу такой формулировки положен тот факт, что использование симплекс-метода требует приведение любой задачи линейного программирования к стандартной форме. Так как все методы вычислений, основанные на соотношениях двойственности, предполагают непосредственное использование симплекс-таблиц, формулировка двойственной задачи в соответствии со стандартной формой прямой задачи представляется достаточно логичной. Следует, однако, помнить, что проводимая ниже формулировка двойственной задачи является обобщенной в том смысле, что она применима ко всем формам прямой задачи.

Прямая задача линейного программирования в стандартной форме записывается следующим образом:

максимизировать

(2.8)

при ограничениях

(2.9), (2.10)

Чтобы сформулировать условия двойственной задачи, проведем симметричное структурное преобразование условий прямой задачи в соответствии со следующими правилами:

1) каждому ограничению прямой задачи соответствует переменная двойственной задачи;

2) каждой переменной прямой задачи соответствует ограничение двойственные задачи;

3) коэффициенты при некоторой переменной, фигурирующие в ограничениях прямой задачи, становятся коэффициентами левой части соответствующего ограничения двойственной задачи, а коэффициент, фигурирующий при той же переменной в выражении для целевой функции прямой задачи.

В целом двойственная задача по отношению к исходной составляется согласно следующим правилам:

1) число переменных в двойственной задаче равно числу ограничений в прямой задаче.

2) матрица коэффициентов системы ограничений двойственной задачи получается из матрицы коэффициентов системы ограничений прямой задачи путем транспонирования.

3) система ограничений двойственной задачи записывается в виде неравенств противоположного смысла неравенствам системы ограничений прямой задачи.

4) свободными членами системы ограничений двойственной задачи являются коэффициенты функции цели прямой задачи.

5) двойственная задача решается на минимум, если целевая функция прямой задачи задается на максимум, и наоборот.

6) коэффициентами функции цели двойственной задачи служат свободные члены системы ограничений прямой задачи.

7) если переменная прямой задачи , то j-е условие системы ограничений двойственной задачи является неравенством, если - любое число, то j-е условие двойственной задачи представляет собой управление.

8) если i-е соотношение прямой задачи является неравенством, то соответствующая оценка i-го ресурса - переменная , если i-е соотношение представляет собой уравнение, то переменная двойственной задачи - любое число.

Решение прямой задачи дает оптимальные объемы в структуре товарооборота торгового предприятия, а решение двойственной - оптимальную систему оценок ресурсов, используемых для реализации товаров.

Динамическое программирование представляет собой математический аппарат, который подходит к решению некоторого класса задач путем их разложения на части, небольшие и менее сложные задачи. При этом отличительной особенностью является решение задач по этапам, через фиксированные интервалы, промежутки времени, что и определило появления термина “динамическое программирование”. Следует заметить, что методы динамического программирования успешно применяются и при решении задач, в которых фактор времени не учитывается. В целом математический аппарат можно представить как пошаговое или поэтапное программирование. Решение задач методами динамического программирования проводится на основе сформулированного Р.Э. Беллманом принципа оптимальности: оптимальное поведение обладает тем свойством, что какими бы ни были первоначальное состояние системы и первоначальное решение, последующее решение должно определять оптимальное поведение относительно состояния, полученного в результате первоначального решения.

Таким образом, динамическое программирование в широком смысле представляет собой оптимальное управление процессом посредством изменения управленческих параметров на каждом шаге, и, следовательно, воздействовать на ход процесса, изменяя на каждом шаге состояния системы.

Динамическое программирование (ДП) является одним из разделов оптимального программирования. Для него характерны специфические методы и приемы, применительные к операциям, в которых процесс принятия решения разбит на этапы (шаги). Однако если в задачах линейного программирования зависимости между критериальной функцией и переменными обязательно линейны, то в задачах ДП эти зависимости могут иметь еще и нелинейный характер. ДП можно использовать как для решения задач, связанных с динамикой процесса или системы, так и для статических задач, связанных, например, с распределением ресурсов. Это значительно расширяет область применения ДП для решения задач управления. А возможность упрощения процесса решения, которая достигается за счет ограничения области и количества исследуемых при переходе к очередному этапу вариантов, усиливает достоинства этого метода [19, с.87].

Вместе с тем ДП свойственны и недостатки. Прежде всего, в нем нет единого универсального метода решения. Практически каждая задача, решаемая этим методом, характеризуется своими особенностями и требует проведения поиска наиболее приемлемой совокупности методов для ее решения. Кроме того, большие объемы и трудоемкость решения многошаговых задач, имеющих множество состояний, приводят к необходимости отбора задач малой размерности либо использования сжатой информации. Последнее достигается с помощью методов анализа вариантов и переработки списка состояний.

Для процессов с непрерывным временем динамическое программирование рассматривается как предельный вариант дискретной схемы решения. Получаемые при этом результаты практически совпадают с теми, которые получаются методами максимума Л.С. Понтрягина или Гамильтона - Якоби - Беллмана.

Динамическое программирование применяется для решения задач, в которых поиск оптимума возможен при поэтапном подходе, например распределение дефицитных капитальных вложений между новыми направлениями их использования; разработка правил управления спросом или запасами, устанавливающими момент пополнения запаса и размер пополняющего заказа; разработка принципов календарного планирования производства и выравнивания занятости в условиях колеблющегося спроса на продукцию; составления календарных планов текущего и капитального ремонтов оборудования и его замены; поиск кратчайших расстояний на транспортной сети; формирование последовательности развития коммерческой операции и т.д.

3. Общая характеристика МУ «ЦБ КОИН» по центральному району г. Новокузнецка

3.1 Организационно-правовые основы деятельности МУ «ЦБ КОиН» по Центральному району

Муниципальное учреждение «Централизованная бухгалтерия Комитета образования и науки администрации г. Новокузнецка» по Центральному району (сокращенное наименование - МУ «ЦБ КОиН» по Центральному району) создано Комитетом образования и науки администрации г. Новокузнецка по согласованию с Комитетом по управлению муниципальным имуществом г. Новокузнецка. Местонахождение: 654005 Россия, Кемеровская область, г. Новокузнецк, пр. Строителей,59. МУ «ЦБ КОиН» по Центральному району является некоммерческой организацией, финансируется по бюджетной смете за счет средств местного бюджет, учреждение является самостоятельным юридическим лицом, обладает обособленным имуществом и самостоятельным балансом, имеет лицевые счета в финансовом органе и Отделении по г. Новокузнецку УФК по Кемеровской области, свою печать, штампы.

В своей деятельности МУ «ЦБ КОиН» по Центральному району руководствуется Уставом, инструкцией по бухгалтерскому учету, организационными и распорядительными документами Комитета образования и науки, отдела образования Центрального района, подчиняется районному отделу образования, которое в свою очередь является подразделением Комитета образования и науки, являющимся отраслевым органом администрации города. Учреждение создано с целью ведения бюджетного учета, исполнения бюджетных смет, учета операций по средствам, полученным от приносящей доход деятельности, составления бюджетной и иной отчетности непосредственно в учреждении и по бюджетным учреждениям, закрепленным в соответствии с приказами учредителя за учреждением для ведения в них бюджетного учета и осуществления иных полномочий.

На 01.01.2009г. Централизованная бухгалтерия обслуживает 104 образовательных учреждений Центрального района, в том числе:

- 60 муниципальных детских дошкольных учреждений (центры развития ребенка, детские сады);

- 28 муниципальных образовательных учреждений (школы, вечерняя школа, гимназии, лицеи);

- 2 специальные школы- интерната;

- 3 детских дома;

- 6 внешкольных учреждений (детско-юношеские центры, военно-спортивный центр, спортивная школа, станция юных натуралистов);

- 2 медико-социальных центра;

- 3 прочих учреждений (информационно-прокатный центр, межшкольный учебный комбинат, централизованная бухгалтерия).

Структура образовательных учреждений, которые обслуживает МУ «ЦБ КОиН» по Центральному району претерпевала изменения за последние годы, что связано с реорганизацией и образованием новых учреждений.

Изменения в структуре образовательных учреждений показаны на рисунке 3.1. Как видно из рисунка, в 2008г. по сравнению с 2006г. произошло увеличение числа дошкольных учреждений на 19 единиц, школ - на 8, детских домов - на 2, внешкольных учреждений - на 4. Увеличение образовательных учреждений в первую очередь связано с тем, что в конце 2006г. было передано 34 образовательных учреждения в ведение МУ «ЦБ КОиН» по Центральному району из бухгалтерии Комитета образовании и науки г. Новокузнецка, а также реорганизована школа №57.



Рисунок 3.1 - Структура образовательных учреждений в 2006-2008 гг.

3.2 Структура управления учреждением

Начальник и главный бухгалтер МУ «ЦБ КОиН» по Центральному району назначаются и освобождаются от должности председателем КОиН по представлению или согласованию заведующего отделом образования. Работники МУ «ЦБ КОиН» по Центральному району назначаются и освобождаются от должности начальником МУ «ЦБ КОиН» по Центральному району.

Начальник МУ «ЦБ КОиН» по Центральному району несет ответственность за организацию бухгалтерского учета и соблюдение законодательства РФ при выполнении хозяйственных операций. Ему непосредственно подчиняется главный бухгалтер и обслуживающий персонал (водитель-механик, сторож, уборщик, программист).

Организационная структура учреждения представлена на рисунке 3.2.



Рисунок 3.2 - Организационная структура МУ «ЦБ КОиН» по Центральному району г. Новокузнецка

Главный бухгалтер обеспечивает ведение бухгалтерского учета в соответствии с Положением о бухгалтерском учете и отчетности и другим нормативным документам, утвержденными в установленном порядке, контроль за отражением на счетах бухгалтерского учета всех хозяйственных операций, составлением отчетности и предоставлением оперативной информации в вышестоящую организацию, несет ответственность за недостачу, неправильное ведение учета. Главному бухгалтеру подчиняются заместители главного бухгалтера, контролирующие отделы.

Каждый отдел выполняет свои функциональные обязанности, подчиняется своему начальнику отдела, который в свою очередь подчиняется заместителю главного бухгалтера, курирующего данный отдел.

Экономический отдел осуществляет расчет проекта смет расходов на планируемый период по бюджетным средствам, а также контролирует и консультирует учреждения об исполнении данных смет.

Отдел по учету внебюджетных средств занимается приемом и анализом смет доходов и расходов на планируемый период по внебюджетным средствам.

Расчетный отдел производит начисление заработной платы, отпускных, пособий по больничным листам и др.

Финансово-договорной отдел составляет письма-заявки на текущее финансирование по мере выделения бюджетных средств. Составляет ежемесячно и нарастающим итогом свод по кассовым расходам в разрезе учреждений.

Отдел по учету основных средств и МБП осуществляет учет движения основных средств и материальных ценностей обслуживаемых учреждениях. Проводит инвентаризацию основных средств.

Группа контроля осуществляет плановые и оперативные документальные ревизии хозяйственно-финансовой деятельности учреждений. Контролирует порядок составления отчетности на основе первичных документов. Своевременно оформляет результаты ревизии, проводит анализ причин, лежащих в основе нарушений, готовит предложения по их устранению.

3.3 Общий анализ основных экономических показателей

Эффективное использование бюджетных и внебюджетных средств невозможно без анализа состава и структуры финансовых поступлений и направлений расходования

Данный анализ состава и структура финансовых поступлений и их расходования в образовательных учреждений за 2006-2008гг. представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1- Анализ динамики и структуры основных показателей исполнения бюджета за 2006-2008 годы, тыс. руб.

Наименование показателя, код бюджетной классификации	Значение показателя	Абсолютное отклонение	Темп роста, %
	2006 г	2007 г	2008 г	2007г/ 2006 г	2008г/ 2007г	2008г/ 2006 г	2007 г / 2006	2008 г / 2007 г	2008 г / 2006 г
1.Доходы, всего	596394,9	913917,1	1220168,5	317522,2	306251,4	623773,6	153,2	133,5	204,6
в том числе
1.1Бюджетное финансирование, из него	585707,0	894548,5	1192725,2	308841,5	298176,7	607018,2	152,7	133,3	203,6
Местный бюджет	311800,5	423354,9	604319,9	111554,4	180965,0	292519,4	135,8	142,7	193,8
Субвенция	273906,5	471193,6	588405,3	197287,1	117211,7	314498,8	172,0	124,9	214,8
1.2Внебюджетные средства, из них	10687,9	19368,6	27443,3	8680,7	8074,7	16755,4	181,2	141,7	256,8
Платные услуги	3922,8	8750,2	16760,4	4827,4	8010,2	12837,6	223,1	191,5	427,3
Целевые средства	6765,1	10618,4	10682,9	3853,3	64,5	3917,8	156,9	100,6	157,9
2.Расходы, всего	596394,9	913917,1	1220168,5	317522,2	306251,4	623773,6	153,2	133,5	204,6
в том числе
Заработная плата(21100)	375558,8	589938,3	733101,9	214379,5	143163,6	357543,1	157,1	124,3	195,2
Прочие выплаты(21200)	3474,8	4508,1	4289,7	1033,3	-218,4	814,9	127,73	95,2	124,5
Начисления на оплату труда(21300)	100773,7	152252,4	193208,5	51478,7	40956,1	92434,8	151,1	126,9	191,7
Услуги связи(22100)	662,6	1175,4	1545,4	512,8	370,0	882,8	177,4	131,5	233,2
Транспортные расходы(22200)	738,4	927,7	1188,6	189,3	260,9	450,2	125,6	128,1	160,9
Коммунальные услуги(22300)	54554,9	74201,8	99509,3	19571,9	25382,5	44954,4	135,9	134,2	182,4
Услуги по содержанию имущества(22500)	14603,5	15264,9	67794,7	661,4	52529,8	53191,2	104,5	444,1	464,2
Прочие услуги(22600)	5746,8	15252,0	36449,9	9505,2	21197,9	30703,1	265,4	238,9	634,3
Социальное обеспечение(26000)	11549,3	10303,4	9944,6	-1245,9	-358,8	-1604,7	89,2	96,5	86,1
Прочие расходы(29000)	4117,5	13150,9	17940,0	9033,4	4789,1	13822,5	319,4	136,4	435,7
Увеличение стоимости основных средств(31000)	11395,9	20397,8	38005,2	9001,9	17607,4	26609,3	179,0	186,3	333,5
Увеличение стоимости материальных запасов(34000)	13218,7	16544,4	17190,7	3325,7	646,3	3972,0	125,2	103,9	130,0

Расходы по учреждениям образования соответствуют полученным доходам. Доходная и расходная части в бюджете за 2007 год по сравнению с 2006 году увеличились на 153 %, в 2008 - на 133 %. В целом за три года финансирование увеличилось в 2 раза, что в абсолютном выражении составляет 623773,6 тыс. руб.

Доли различных источников доходов в общей сумме доходной части за 2006-2008 годы показаны на рисунках 3.3, 3.4,3.5.

Рисунок 3.3 - Структура доходов в 2006г.

Рисунок 3.4 - Структура доходов в 2007г.

Рисунок 3.5 - Структура доходов в 2008г.

Если рассматривать доходы по их источникам, то видим, что все источники увеличились, но не в равном объеме. Так финансирование из местного бюджета в 2008году по сравнению с 2006 годом, возросло на 292519,4 тыс. руб. или на 93,8 %. Субвенции возросли на 314498,8 тыс. руб., доходы от платных услуг - на 12837,6 тыс. руб., что составило увеличение по сравнению с 2006г. более чем в 4 раза. Увеличение платных услуг произошло за счет того, что в сеть образовательных учреждений МУ «ЦБ КОиН» Центрального района влились гимназии и лицеи, которые активно предоставляют дополнительные образовательные платные услуги.

Наибольший удельный вес в структуре расходной части занимает статья «Заработная плата»: в 2006г. - 63%, в 2007г. - 64,5 %, в 2008г. - 60,1%. Наименьший удельный вес в расходах составляют транспортные расходы: в 2006г. - 0,12%, в 2007г. - 0,1 %, в 2008г. - 0,9 %. Значительное увеличение расходов бюджетных средств в 2007-2008 году сложилось за счет увеличения сети образовательных учреждений с 71 до 104 единиц. Поэтому возросли расходы на оплату труда на 57,1%; начисления на заработную плату на 51,1%. Также на увеличение расходов в течение трёх лет влияли и такие факторы, как увеличения тарифов на коммунальные услуги и услуги связи в связи с ростом инфляцией.

Увеличение расходов по статьям «Услуги по содержанию имущества», «Увеличение стоимости основных средств», «Прочие расходы» связано с исполнением национального проекта «Образование», а также федеральных, региональных, городских целевых программ, таких как «Образование Кузбасса».

Основные экономические показатели работы учреждения представлены в таблице 3.2.

Таблица 3.2 - Основные экономические показатели работы МУ «ЦБ КОиН» по Центральному району 2006-2008 годы

Наименование показателя	Значение показателя	Абсолютное отклонение	Темп роста, %
	2006 г	2007 г	2008 г	2007г/ 2006 г	2008г/ 2007г	2008г/ 2006 г	2007 г / 2006	2008 г / 2007 г	2008 г / 2006 г
1.Среднесписочная численность персонала, чел.	4470	6488	6083	+2018	-405	+1613	145,1	93,8	136,1
2.Среднемесячная зарплата, руб.	7001,5	7577,3	10043,0	+575,8	+2465,7	+3041,5	108,2	132,5	143,4
3.Среднемесячная выработка одного работника, час.	126,1	129,3	126,2	+3,2	-3,1	+0,1	105,2	97,6	100,1
4.Среднегодовая стоимость основных средств, тыс. руб.	993329,1	1045003,6	1084472,1	+51674,5	+39468,5	+91143,0	105,2	103,8	109,2
5.Среднегодовая стоимость оборотных средств, тыс. руб.	22115,2	25806,5	28677,6	+3691,3	+2871,1	+6562,4	116,7	111,1	129,7

Среднесписочная численность персонала в 2007г. возросла по сравнению с 2006г. на 45,1 % за счет увеличения сети образовательных учреждений на 34 единицы. В 2008г. уменьшение показателя обусловлено тем, что обслуживающий персонал (уборщики помещений, работники столовых) из школ был передан на основании аутсорсинга, то есть передачи определённых производственных функций, на обслуживание другой компании, специализирующейся в соответствующей области. Это предусмотрено методикой по новой оплате труда, которая внедряется в порядке эксперимента в общеобразовательных учреждениях г. Новокузнецка.

По данным таблицы 3.2 можно сделать следующие выводы: среднемесячная заработная плата выросла с 2006 по 2008 гг. на 43,4%, что в абсолютном значении составило 3041,5 руб. Это произошло за счет увеличения разрядов ЕТС в 2007 и 2008 гг., а также установлением доплат педагогическим работникам в школах за выполнение функций классного руководителя, воспитателям и младшим воспитателям в детских садах за работу с детьми в размере 1000 руб. на 1 ставку.

Увеличение среднегодовой стоимости основных и оборотных средств на 9,2% и 29,7% соответственно произошло за счет пополнения основных и оборотных средств из различных источников на общую сумму 97705,4 тыс. руб., что в основном связано с увеличением сети учреждений образования в 2007 г., а также в связи с переоценкой основных средств.

4. Анализ финансово-хозяйственной деятельности муниципального учреждения «ЦБ КОИН» по Центральному району

4.1 Анализ основных экономических показателей деятельности учреждения

4.1.1 Анализ использования основных средств

Анализ использования основных средств необходим для оценки наличия, состояния и движения основных средств, для изучения динамики показателей эффективности использования основных средств

При анализе основных средств бюджетного учреждения следует изучить их натурально-вещественное содержание. Прежде всего, это обусловлено тем, что основные непроизводственные фонды неоднородны, каждый из конкретных объектов выполняет свою функцию и имеет свое целевое использование. Такое обстоятельство вызывает необходимость их классификации по разнообразным признакам.

Основным источником для анализа служит форма бухгалтерской отчетности № 0503168 «Сведения о движении нефинансовых активов» и форма статистической отчетности №11 «Сведения о наличии и движении основных средств и иных нефинансовых активов»

В бюджетных учреждениях основные средства группируются по их видам, которые установлены годовой формой № 5 «Отчет о движении основных средств». Название классификационных групп основных средств по видам в приведенной форме отчетности совпадают с названием субсчетов активного счета 010100000 «Основные средства», на которых они учитываются. Это означает, что в соответствии с планом счетов исполнения сметы расходов учреждений, финансируемых из бюджета, выделяют 10 групп основных средств, в разрезе которых и проводится анализ их состава и структуры: