Специфика составление инвестиционного портфеля

Оглавление

Введение

1. Теоретические основы инвестирования

1.1 Определение инвестиционного портфеля и его виды

1.2 Ценные бумаги и оценка их доходности

1.3 Дилемма риска и доходности

1.4 Формирование портфеля ценных бумаг

2. Практика составления инвестиционного портфеля

2.1 Общие предпосылки составления портфеля

2.2 Составление портфеля ценных бумаг на основе теории Марковица

2.3 Портфель на основе инвестиционных коэффициентов

3. Ретроспектива портфельного инвестирования

Заключение

Список использованной литературы

Приложение

Введение

В России уже достаточно специалистов, способных обеспечить управление портфелем на высоком уровне. В портфельное управление вовлечены многие категории профессионалов: экономисты, математики, трейдеры, аналитики. Доходы, которые можно получить в этом секторе рынка, в несколько раз превышают банковские проценты, а риски - при взвешенном просчитанном подходе - практически на том же уровне. Это в полном смысле «золотое дно» практически еще не разработано, хотя уже довольно подробно разведано. С уверенностью можно предсказать в ближайшие годы взрыв активности инвестиционных компаний и банков в данной области.

Важное место в технологии портфельного инвестирования занимают статистические методы.

Среди математических моделей выделяют модели, решающие задачи оптимального формирования портфеля и прогнозирования.

Основной задачей в процессе оптимального формирования портфеля ценных бумаг, является задача распределения инвестором определенной суммы денег по различным альтернативным вложениям (например, различные группы акций) с целью максимизации доходности. Следует понимать, что любое вложение капитала связано не только с ожиданием получения дохода, но и с постоянной опасностью проигрыша, а значит, в оптимизационных задачах по выбору портфеля ценных бумаг необходимо учитывать риск. В принципе, для создания портфеля ценных бумаг достаточно инвестировать деньги в какой-либо один вид финансовых активов. Но, такой однородный по содержанию портфель будет нести высокую норму риска. Гораздо более распространенный формой является так называемый диверсифицированный портфель, т.е. портфель с разнообразными ценными бумагами. Использование диверсифицированного портфеля устраняет разброс в нормах доходности различных финансовых активов и снижает риски. Иными словами, портфель, состоящий из акций разноплановых компаний, обеспечивает стабильность получения положительного результата. В общем случае задача оптимизации портфеля состоит в выборе такого распределения средств между активами, при котором происходит максимизация прибыли при заданных ограничениях на уровень риска.

На практике математические модели редко применяются для работы с российскими акциями. Причиной тому является низкая эффективность применения математического аппарата в условиях нестабильности. Однако, с постепенной нормализацией политической и экономической ситуации в России актуальность портфельного инвестирования на основе статистических методов будет возрастать. И это уже сейчас происходит.

Сегодня число российских компаний, профессионально работающих с портфельными инвестициями, не превышает сотни; однако если исходить из той разветвленной глобальной системы управления клиентскими средствами, которая насчитывает сотни и тысячи разнообразных схем и стратегий и опутала весь цивилизованный финансовый мир, то наши ресурсы роста здесь представляются поистине бесконечными.

Цель работы - исследовать принципы портфельного инвестирования и практические методы составления портфеля ценных бумаг.

Для поставленной цели необходимо решить ряд практических и теоретических задач:

Определить понятие инвестиционного портфеля и его классификации;

Сравнить различные виды ценных бумаг;

Проанализировать взаимосвязь дохода и риска;

Изучить методику составления портфеля ценных бумаг на основе теории Марковица;

Составить оптимальный портфель ценных бумаг;

Построить портфель на основе инвестиционных коэффициентов.

Объектом исследования в данной дипломной работе является рынок ценных бумаг.

Практическая часть работы была сделана на основе разработок использованных в инвестиционной компании ОАО «Трейдер».

1.Теоретические основы инвестирования

1.1 Определение инвестиционного портфеля и его виды

Занимаясь инвестициями, необходимо выработать определенную политику своих действий и определить:

основные цели инвестирования (стратегический или портфельный его характер);

состав инвестиционного портфеля, приемлемые виды ценных бумаг;

качество бумаги, диверсификацию портфеля и т.д.

Под инвестиционным портфелем понимается некая совокупность ценных бумаг. Обычно на рынке продается некое инвестиционное качество с заданным соотношением Риск/Доход, которое в процессе управления может быть улучшено Семенкова Е.В. “Операции с ценными бумагами”, М., Перспектива, Инфра-М, 2007, c. 237.

Что привлекательного в осуществлении портфельного инвестирования?

Прежде всего то, что оно позволяет планировать, оценивать, контролировать конечные результаты всей инвестиционной деятельности в различных секторах фондового рынка.

Портфель представляет собой определенный набор из корпоративных акций, облигаций с различной степенью обеспечения и риска, а также бумаг с фиксированным доходом, гарантированным государством, т.е. с минимальным риском потерь по основной сумме и текущим поступлениям.

Основная задача портфельного инвестирования улучшить условия инвестирования, придав совокупности ценных бумаг такие инвестиционные характеристики, которые недостижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги, и возможны только при их комбинации. Только в процессе формирования портфеля достигается новое инвестиционное качество с заданными характеристиками. Таким образом, портфель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого инвестору обеспечивается требуемая устойчивость при минимальном риске.

Балансовая стоимость характеризует издержки на приобретение данного портфеля и рассчитывается нарастающим итогом путём прибавления к балансовой стоимости имеющегося портфеля основной суммы сделки при покупке ценных бумаг и при продаже путём списания средневзвешенной цены на количество проданных ценных бумаг.

Доходы по портфельным инвестициям представляют собой валовую прибыль по всей совокупности бумаг, включённых в тот или иной портфель с учётом риска. Возникает проблема количественного соответствия между прибылью и риском, которая должна решаться оперативно в целях постоянного совершенствования структуры уже сформированных портфелей и формирования новых в соответствии с пожеланиями инвесторов. Надо сказать, что указанная проблема относится к числу тех, для решения которых достаточно быстро удается найти общую сумму решения, но которые практически не решаются до конца.

Другим преимуществом портфельного инвестирования является возможность выбора портфеля для решения специфических инвестиционных задач.

	Источники дохода
Рост курсовой стоимости		Текущие выплаты

Портфель роста		Портфель роста и дохода		Портфель дохода
Консервативного роста		Сбалансированного		Регулярного дохода
Среднего роста		Двойного назначения		Доходных бумаг
Агрессивного роста

Рис. 1 Распределение портфелей по источникам дохода

Для этого используются различные портфели ценных бумаг, в каждом из которых будет собственный баланс между существующим риском, приемлемым для владельца портфеля, и ожидаемой им отдачей (доходом) в определённый период времени. Соотношение этих факторов и позволяет определить тип портфеля ценных бумаг. Тип портфеля - это его инвестиционная характеристика, основанная на соотношении дохода и риска. При этом важным признаком при классификации типа портфеля является то, каким способом и за счёт какого источника данный доход получен: за счёт роста курсовой стоимости или за счёт текущих выплат ? дивидендов, процентов (рис. 1).

Было бы упрощённым понимание портфеля как некой однородной совокупности, несмотря на то, что портфель роста, например, ориентирован на акции, инвестиционной характеристикой которых является рост курсовой стоимости.

Портфель роста формируется из акций компаний, курсовая стоимость которых растёт. Цель данного типа портфеля ? рост капитальной стоимости портфеля вместе с получением дивидендов. Однако дивидендные выплаты производятся в небольшом размере. Темпы роста курсовой стоимости совокупности акций, входящей в портфель, определяют виды портфелей, входящие в данную группу.

Портфель агрессивного роста нацелен на максимальный прирост капитала. В состав данного типа портфеля входят акции молодых, быстро растущих компаний. Инвестиции в данный тип портфеля являются достаточно рискованными, но вместе с тем они могут приносить самый высокий доход.

Портфель консервативного роста является наименее рискованным среди портфелей данной группы. Состоит, в основном, из акций крупных, хорошо известных компаний, характеризующихся хотя и невысокими, но устойчивыми темпами роста курсовой стоимости. Состав портфеля остается стабильным в течение длительного периода времени. Нацелен на сохранение капитала.

Портфель среднего роста представляет собой сочетание инвестиционных свойств портфелей агрессивного и консервативного роста. В данный тип портфеля включаются наряду с надёжными ценными бумагами, приобретаемыми на длительный срок, рискованные фондовые инструменты, состав которых периодически обновляется. При этом обеспечивается средний прирост капитала и умеренная степень риска вложений. Надёжность обеспечивается ценными бумагами консервативного роста, а доходность ? ценными бумагами агрессивного роста. Данный тип портфеля является наиболее распространенной моделью портфеля и пользуется большой популярностью у инвесторов, не склонных к высокому риску.

Портфель дохода. Данный тип портфеля ориентирован на получение высокого текущего дохода ? процентных и дивидендных выплат. Портфель дохода составляется в основном из акций дохода, характеризующихся умеренным ростом курсовой стоимости и высокими дивидендами, облигаций и других ценных бумаг, инвестиционным свойством которых являются высокие текущие выплаты. Особенностью этого типа портфеля является то, что цель его создания ? получение соответствующего уровня дохода, величина которого соответствовала бы минимальной степени риска, приемлемого для консервативного инвестора. Поэтому объектами портфельного инвестирования являются высоконадёжные инструменты фондового рынка с высоким соотношением стабильно выплачиваемого процента и курсовой стоимости. М.Н.Симонова “Ценные бумаги: операции с ценными бумагами, бухгалтерский учет и налогообложение.Примеры”, информационно-издательский дом ФИЛИНЪ, 2007, с. 69

Портфель регулярного дохода формируется из высоконадёжных ценных бумаг и приносит средний доход при минимальном уровне риска.

Портфель доходных бумаг состоит из высокодоходных облигаций корпораций, ценных бумаг, приносящих высокий доход при среднем уровне риска.

Портфель роста и дохода. Формирование данного типа портфеля осуществляется во избежание возможных потерь на фондовом рынке как от падения курсовой стоимости, так и от низких дивидендных или процентных выплат. Одна часть финансовых активов, входящих в состав данного портфеля, приносит владельцу рост капитальной стоимости, а другая доход. Потеря одной части может компенсироваться возрастанием другой.

Портфель двойного назначения. В состав данного портфеля включаются бумаги, приносящие его владельцу высокий доход при росте вложенного капитала. В данном случае речь идёт о ценных бумагах инвестиционных фондов двойного назначения. Они выпускают собственные акции двух типов, первые приносят высокий доход, вторые ? прирост капитала. Инвестиционные характеристики портфеля определяются значительным содержанием данных бумаг в портфеле.

Сбалансированный портфель предполагает сбалансировать не только доходов, но и риска, который сопровождает операции с ценными бумагами, и поэтому в определённой пропорции состоит из ценных бумаг с быстрорастущей курсовой стоимостью и из высокодоходных ценных бумаг. В состав портфеля могут включаться и высоко рискованные ценные бумаги. Как правило, в состав данного портфеля включаются обыкновенные и привилегированные акции, а также облигации. В зависимости от конъюнктуры рынка в те или иные фондовые инструменты, включённые в данный портфель,88 вкладывается большая часть средств.

Если рассматривать типы портфелей в зависимости от степени риска, который приемлет инвестор, то необходимо вспомнить их классификацию, согласно которой они делились на консервативные, умеренно-консервативные, агрессивные и нерациональные. Ясно, что каждому типу инвестора будет соответствовать и свой тип портфеля ценных бумаг: высоконадёжный, но низкодоходный; диверсифицированный; рискованный, но высокодоходный, бессистемный (см. Таб. 1)

Таблица 1. Классификация портфелей в зависимости от степени риска Е.В. Семенкова “Операции с ценными бумагами”, М., Перспектива, Инфра-М, 2007, с. 106

Тип инвестора	Цель инвестирования	Степень риска	Тип ценной бумаги	Тип портфеля
Консервативный	Защита от инфляции	Низкая	Государственные ценные бумаги, акции и облигации крупных стабильных эмитентов	Высоконадёжный, но низкодоходный
Умеренноагрессивный	Длительное вложение капитала и его рост	Средняя	Малая доля государственных ценных бумаг, большая доля ценных бумаг крупных и средних, но надёжных эмитентов с длительной рыночной историей	Диверсифицированный
Агрессивный	Спекулятивная игра, возможность быстрого роста вложенных средств	Высокая	Высокая доля высокодоходных ценных бумаг небольших эмитентов, венчурных компаний и т.д.	Рискованный, но высокодоходный
Нерациональный	Нет чётких целей	Низкая	Произвольно подобранные ценные бумаги	Бессистемный

При дальнейшей классификации портфеля структурообразующими признаками могут выступать те инвестиционные качества, которые приобретают совокупность ценных бумаг, помещённая в данный портфель. При всём их многообразии из них можно выделить некоторые основные: ликвидность или освобождение от налогов, отраслевая региональная принадлежность.

Такое инвестиционное качество портфеля, как ликвидность, как известно, означает возможность быстрого превращения портфеля в денежную наличность без потери его стоимости. Лучше всего данную задачу позволяют решить портфели денежного рынка.

Портфели денежного рынка. Эта разновидность портфелей ставит своей целью полное сохранение капитала. В состав такого портфеля включается преимущественно денежная наличность или быстро реализуемые активы.

Следует отметить, что одно из “золотых” правил работы с ценными бумагами гласит: Нельзя вкладывать все средства в ценные бумаги, необходимо иметь резерв свободной денежной наличности для решения инвестиционных задач, возникающих неожиданно. Семенкова Е.В. “Операции с ценными бумагами”, М., Перспектива, Инфра-М, 2007, c. 243.

Данные экономического анализа подтверждают, что при определённых допущениях желаемый размер денежных средств, предназначенный на непредвиденные цели, так же, как и желаемый размер денежных средств на транзакционные нужды зависят от процентной ставки. Поэтому инвестор, вкладывая часть средств в денежную форму, обеспечивает требуемую устойчивость портфеля. Денежная наличность может быть конвертируема в иностранную валюту, если курс национальной валюты снижается. Таким образом, помимо сохранения средств достигается увеличение вложенного капитала за счёт курсовой разницы.

Высокой ликвидностью обладают и портфели краткосрочных фондов. Они формируются из краткосрочных ценных бумаг, т.е. инструментов, обращающихся на денежном рынке.

Портфель ценных бумаг, освобождённых от налога, содержит, в основном, государственные долговые обязательства и предполагает сохранение капитала при высокой степени ликвидности. Портфель государственных ценных бумаг ? наиболее распространённая разновидность портфеля.

Портфель, состоящий из ценных бумаг государственных структур. Эта разновидность портфеля формируется из государственных и муниципальных ценных бумаг и обязательств. Вложения в данные рыночные инструменты обеспечивают держателю портфеля доход, получаемый от разницы в цене приобретения с дисконтом и выкупной ценой и по ставкам выплаты процентов. Немаловажное значение имеет и то, что и центральные, и местные органы власти предоставляют налоговые льготы.

Инвестиционная направленность вложений в региональном разрезе приводит к созданию портфелей, сформированных из ценных бумаг различных сторон; ценных бумаг эмитентов, находящихся в одном регионе; различных иностранных ценных бумаг.

Портфель, состоящий из корпоративных ценных бумаг. Портфель данной разновидности формируется на базе ценных бумаг, выпущенных предприятиями различных отраслей промышленности.

Типу портфеля соответствует и тип избранной инвестиционной стратегии: агрессивной, направленной на максимальное использование возможностей рынка или пассивной.

Примером пассивной стратегии может служить равномерное распределение инвестиций между выпусками разной срочности (метод “лестницы”). Используя метод “лестницы” портфельный менеджер покупает ценные бумаги различной срочности с распределением по срокам до окончания периода существования портфеля. Следует учитывать, что портфель ценных бумаг ? это продукт, который продаётся и покупается на фондовом рынке, а следовательно, весьма важным представляется вопрос об издержках на его формирование и управление. Поэтому особую важность приобретает вопрос о количественном составе портфеля.

Вопрос о количественном составе портфеля можно решать как с позиции теории инвестиционного анализа, так и с точки зрения современной практики. Согласно теории инвестиционного анализа простая диверсификация, т.е. распределение средств портфеля по принципу ? “не клади все яйца в одну корзину” ? ничуть не хуже, чем диверсификация по отраслям, предприятиям и т.д. Кроме того, увеличение различных активов, т.е. видов ценных бумаг, находящихся в портфеле, до восьми и более не даёт значительного уменьшения портфельного риска. Максимальное сокращение риска достижимо, если в портфеле отобрано от 10 до 15 различных ценных бумаг. Дальнейшее увеличение состава портфеля нецелесообразно, т.е. возникает эффект излишней диверсификации, чего следует избегать. Излишняя диверсификация может привести к таким отрицательным результатам, как М.И. Кныш, Б.А. Перекатов, Ю.П. Тютиков “Стратегическое планирование инвестиционной деятельности”, БИЗНЕС-ПРЕССА, С.-П., 2004, с. 76:

невозможность качественного портфельного управления;

покупка недостаточно надёжных, доходных, ликвидных ценных бумаг;

рост издержек, связанных с поиском ценных бумаг (расходы на предварительный анализ и т.д.);

высокие издержки по покупке небольших мелких партий ценных бумаг и т.д.

Издержки по управлению излишне диверсифицированным портфелем не дадут желаемого результата, так как доходность портфеля вряд ли будет возрастать более высокими темпами, чем издержки в связи с излишней диверсификацией.

Под управлением портфелем ценных бумаг понимается применение совокупности различных методов и технологических возможностей, которые позволяют:

сохранить первоначальные инвестированные средства;

достигнуть максимального уровня дохода;

обеспечить инвестиционную направленность портфеля.

Иначе говоря, процесс управления нацелен на сохранение основного инвестиционного качества портфеля и тех свойств, которые бы соответствовали интересам его держателя.

Поэтому необходима текущая корректировка структуры портфеля на основе мониторинга факторов, которые могут вызвать изменение в составных частях портфеля.

Совокупность применяемых к портфелю методов и технических возможностей представляет способ управления, который может быть охарактеризован как “активный” и “пассивный”.

1.2 Ценные бумаги и оценка их доходности

Ценные бумаги являются документами имущественного содер-жания, которые связаны с имущественными правами таким образом, что последние без этих документов не могут быть ни осуществлены, ни переданы другим лицам.

В зависимости от выраженных на бумаге прав, можно выделить несколько видов ценных бумаг Е.В. Семенкова “Операции с ценными бумагами”, М., Перспектива, Инфра-М, 2007, с. 135:

· денежные бумаги (облигации, векселя, казначейские обязательства, чеки и т.д.);

· товарные бумаги, закрепляющие права владения имуществом -чаще всего это права собственности или залога на товары (коносаменты, деливери-ордера, складские свидетельства и т.д.):

· бумаги, закрепляющие право участия в какой-либо компании -(акции, сертификаты на акции, пользовательские свидетельства и.т.д.)

В зависимости от способа легитимации лица в качестве владельца права различают:

· ценные бумаги на предъявителя, когда собственником приз-нается лицо, предъявившее документ:

· именные бумаги, содержащие обозначение собственника на самой ценной бумаге;

· ордерные бумаги, которые предусматривают возможность пе-редачи другим лицам путем совершения специальной передаточной записи (индоссамента) на оборотной стороне документа.

Важными качествами ценной бумаги является ее доходность и ликвидность. Как правило эти характеристики находятся в обратно пропорциональной зависимости: чем выше ликвидность ценной бумаги, тем меньше ее доходность.

Ликвидные (легкореализуемые бумаги) образуют часть оборотного капитала компании-владельца и могут быть в случае необходимости легко реализованы на рынке ценных бумаг (превращены в наличные деньги). Их разновидности Е.В. Семенкова “Операции с ценными бумагами”, М., Перспектива, Инфра-М, 2007, с. 140:

· краткосрочные свидетельства (коммерческие бумаги, казначейские векселя, соглашения о перекупке, депозитные сертификаты, евродоллары и т.д.):

· долговые обязательства (облигации государства и крупных устойчивых предприятий):

· ценные бумаги, дающие право собственности - т.н. легкореализуемые ценные бумаги, дающие право на основной капитал.

В отличие от высоко ликвидных бумаг, которые приобретаются с целью выгодного помещения временно свободных денежных средств, покупка доходных ценных бумаг крупными инвесторами производится с целью поглощения других предприятий, распространения влияния на другие компании и завоевания рынков сбыта.

Акцией признается ценная бумага, удостоверяющая право ее держателя (акционера) на получение части прибыли акционерного общества (АО) в виде дивидендов, на участие в управлении делами АО и на часть имущества, оставшегося после ликвидации АО. Как правило это право возникает при внесении средств на цели развития АО (определенного пая в уставный капитал АО). Право на выпуск акций имеют только акционерные общества (в мировой практике - предприятиями и организациями, основанными на коллективной собственности либо на полном хозяйственном ведении государственной собственностью). Акции выпускаются без установленного срока обращения.

Основной характеристикой акции является ее курсовая стоимость (курс акции). Под курсом акции понимается относительная величина, показывающая, во сколько раз текущая стоимость акции (по которой ее можно приобрести в настоящее время на рынке) больше номинала. Нередко изменение курса дается в пунктах: один пункт обычно соответствует одному проценту. Курс акций находится в прямой зависимости от получаемого по ним дивиденда и в обратной зависимости от приемлемой для покупателя нормы прибыли, которая определяется как норма ссудного процента с надбавкой за риск. Кроме этого на курс акции влияет величина спроса и предложения на рынке ценных бумаг.

Важным свойством акции, отличающим ее от других ценных бумаг, является то, что акция дает ее владельцу право на управление обществом, которое реализуется на общем собрании акционеров. Степень влияния акционера на ход дел в АО прямо пропорциональна размеру средств, которые он вложил в уставной капитал АО.

В целом обычные акции дают их обладателям права трех видов:

· право на получение дивидендов в зависимости от размеров прибыли АО

· право дивидендов на участии в управлении АО;

· право на получение части имущества после расплаты с кредиторами в случае ликвидации АО.

Основной характеристикой акции, характеризующей ее инвестиционную ценность, является ее совокупная доходность. Она находится по формуле:

где:

-

ставка дивиденда (%), которая зависит от суммы выплаченного по итогам года дивиденда - ДК(руб.)

ДK = (К₂-К₁)/Н -

изменение курсовой стоимости (разница между курсом на текущий момент К₂ и курсом, по которому акция была приобретена К₁), Н- номинал акции [руб.].

ОАО «Саратовэнерго» выплатила дивиденд по одной привилегированной акции 0,0141 рубля при номинале акции 0,25 рубля. Тогда дивидендная доходность будет Д=0,0141/0,25*100%=5,84%. За период с прошлых дивидендов акция выросла в цене с 0,104 рубля до 0,19 рубля. Значит, совокупная доходность

ДХ=(5,84/100+((0,19-0,104)/0,25)*0,25= 0,1444 рубля.

Иногда доходность находится для конкретного года, в этом случае изменение курсовой стоимости находится по формуле:

,

где: РС₁ - рыночная стоимость на начало года,

РС₂ - рыночная стоимость на конец года.

Привилегированная акция ОАО «Саратовэнерго» стоила 23.02.2007 года 10,7 коп., а через год 23.02.2008 уже 20,3 копейки. Тогда ДК=(20,3-10,7)/10,7*100%=89,7%.

Доходность служит исходной величиной для расчета более общей характеристики акции - чистой прибыли приобретения:

,

где: PC - рыночная стоимость на момент приобретения акции,

ДХ по «Саратовэнерго» уже вычислено 0,1444 рубля. Допустим, мы купили эту бумагу 23.02.2007 года за 10,7 копейки, тогда

ЧП = 0,1444/0,107*100%=134%

Курс акции - это капитализированный дивиденд, он равняется сумме денежного капитала, которая, будучи вложенной в банк или отданной в ссуду, даст доход, равный дивиденду, получаемому по акции. Поэтому действительная стоимость акции курс может быть найдена по формуле:

,

Д - ставка дивиденда за последний год (%),

С6 - ставка учетного банковского процента (%)

Дивиденд «Саратовэнерго» по привилегированной акции 5,84%, Ставка банковского рефинансирования 23%. К=5,84/25*0,25= 0,0585рубля.

Однако реальный курс акций различных эмитентов в каждый момент времени обычно отличается от действительной стоимости акции, так как на него дополнительно влияют факторы спроса и предложения фондового рынка.

Для оценки инвестиционной ценности акций используется и другие показатели, например:

· курс/чистая прибыль - (К/П);

· дивиденд на акцию - (ДВ/А);

· прибыль на акцию -(П/А).

Оценка акций может также производиться с помощью другого параметра- требуемого уровня прибыльности. В этом случае действительная стоимость акции находится по формуле:

,

где Д - ставка дивиденда, выплаченного по итогам прошлого года;

УП - уровень прибыльности по данной акции.

Величина УП оценивается, исходя из рискованности покупки данной акции:

,

где: БУ - безопасный уровень прибыльности (обычно определяется по учетной банковской ставке: БУ =Сб *100);

В - коэффициент "бета", рассчитываемый для каждого вида акций по статистическим данным за прошлые годы (находится по биржевым сводкам);

РУ- общерыночный средний уровень прибыльности в настоя-щее время, при котором коэффициент В =1

За учетную банковскую ставку возьмем ставку рефинансирования ЦБ РФ рувну 23%. БУ = 23%. За 2007 год средняя доходность по фондовому рынку составила 62%, РУ=62%, Коэффициент «бета» равен для привилегированных акций «Саратовэнерго» 0,91.

УП=23+0,91*(62-23)=58,49%.

Курс привилегированной акции «Саратовэнерго» будет

К=0,0141*100/58,49=0,0241 рубля.

Как следствие успешной деятельности компании, иногда вполне естественно ожидать роста дивидендов в будущем. Оценки по увеличению дивидендов с подробным обоснованием часто содержатся в публикуемых проспектах эмиссии. В этом случае можно использовать уточненную формулу оценки действительной стоимости акций:

,

где: РД - предполагаемый ежегодный рост дивидендов в долях единицы.

Если у «Саратовэнерго» предполагаемый рост дивидендов составит

33% РД=0,33.

Тогда

К= 0,0141*(1+0,33)/(0,5849-0,33)=0,073 рубля.

Последняя формула наиболее часто используется на Западе для расчетов действительной стоимости акций. Как правило, у солидных компаний рост дивидендов относительно постоянен, что и позволяет использовать данную формулу. Характерно, что результаты применения данной формулы оказываются в целом правильными даже в тех случаях, когда ожидания по росту дивидендов не сбылись. Очень часто компания прекращает политику увеличения процентов выплаты дивидендов, реинвестируя полученную прибыль в производство, то есть увеличивая капитальную стоимость акций. Поэтому действительная стоимость акций растет и в этих случаях (но уже не за счет повышения дивидендов, а за счет увеличения курсовой стоимости самих акций).

В переводе с латинского "облигация" буквально означает "обязательство". Имеется в виду обязательство возмещения взятой в долг суммы, то есть долговое обязательство. Организация, выпустившая облигации (эмитент) выступает в роли заемщика денег, а покупатель облигации (инвестор) выстилает в роли кредитора. Строго говоря: облигация - ценная бумага, удостоверяющая внесение ее владельцем денежных средств и подтверждающая обязательство возместить ему номинальную стоимость этой ценной бумаги в предусмотренный в ней срок с уплатой фиксированного процента (если иное не предусмотрено правилами выписка).

Доход по облигациям обычно ниже дохода по акциям, но он более надежен, так как в меньшей степени зависит от ситуации на рынке и циклических колебаний в экономике. Поэтому облигации являются более привлекательными ценными бумагами для многих категорий людей, заботящихся не только о доходности, но и о надежности своих вкладов.

Сегодня в России можно встретить несколько типов этих ценных бумаг: облигации внутренних (государственных) и местных (муниципальных) займов, а также облигации предприятий и акционерных обществ.

По сроку действия облигации условно разделяются на несколько видов:

Таблица 2. Градация срочности облигаций

Критерий	Российская традиция	Англосаксонская традиция
Краткосрочные	от 1 до 3 лет	от 1 до 5 лет
Среднесрочные	от 3 до 7 лет	от 6 до 15 лет
Долгосрочные	от 7 до 30 лет	свыше 15 лет

Облигации бывают следующих типов:

· именные - владельцы таких облигаций регистрируются в особой книге, поэтому такие облигации обычно бескупонные;

· "на предъявителя" - имеет специальный купон, являющийся свидетельством права держателя облигации на получение процентов по наступлении соответствующих сроков;

· кроме этого облигации могут быть свободно обращающимися или с ограниченным кругом обращения. Облигации государственных и муниципальных займов выпускаются на предъявителя. Облигации акционерных обществ и предприятий выпускаются как именными, так и на предъявителя.

Нарицательная или номинальная цена облигации служит базой при дальнейших перерасчетах и при начислении процентов. Кроме нее облигации имеют выкупную цену, которая может совпадать, а может и отличаться от номинальной в зависимости от условий займа. По ней облигация выкупается (погашается) эмитентом после истечения срока займа. Кроме этого облигация имеет рыночную цену, определяемую условиями займа и ситуацией, сложившейся в текущий момент на рынке облигаций. Курс облигации - это значение рыночной цены, выраженное в процентах к номиналу. Если облигации продаются ниже номинала, а погашаются по номиналу, говорят что продажа производится "с дисконтом". Если облигации продаются по номиналу, а погашаются с начислением дополнительных процентов, говорят, что облигации погашаются "с премией". Иногда ежегодные начисления процентов комбинируются с дисконтом или премией.

Если по облигации предполагается периодическая выплата доходов, то он обычно производится по купонам. В зависимости от условий выпуска облигации- купонный доход может выплачиваться ежеквартально, раз в полгода или ежегодно. Чем чаще производится выплата купонного дохода, тем большую выгоду получает инвестор. Поэтому облигации с поквартальной выплатой при равном годовом дивиденде всегда котируются выше, чем облигации, выплаты по которым проводятся только раз в год.

Средний курс облигаций колеблется под влиянием изменения спроса и предложения, а также нормы ссудного процента. Иначе говоря, чем больший процент в текущий момент гарантируют своим вкладчикам банки, тем ниже цена облигации с фиксированным процентом. Курс (настоящая цена) облигации находится по формуле:

,

где С_к - годовой процент по облигации (купонный процент);

С_б - ссудный (банковский) процент;

Т_о - срок, на который выпущена облигация (число лет);

Н - номинал облигации (руб.)

Если годовой процент по трехлетней тысячерублевой облигации Мгор-18 15%, а ссудный банковский процент 18%, тогда:

К=(1000*(15*3+100))/(18*3+100)=941,55 руб.

При изменении учетной ставки меняется и курс облигации:

,

где Т - число лет, оставшихся до погашения облигации;

С_б1 - новая учетная ставка (%); С_б2 - старая учетная ставка (%).

Если у тысячерублевой купонной облигации Мгор-17 до погашения осталось 1 год, при этом ее учетная ставка снизилась с 18% до 15%, тогда:

К=(1000*(100+1*18))/(15*1+100)=974,57 руб.

Купонный доход (реализованный доход) всегда определяется по отношению к номиналу:

,

где С_к - купонная ставка;

Если у тысячерублевой облигации Алроса-8 купонная ставка 19,95%, тогда:

ДХ=19,95*1000/100=199,5 руб.

Ставка текущего дохода, как правило, определяется по от-ношению к цене приобретения облигации:

Ст = ДХ/PC, где:

РC -рыночная стоимость (цена приобретения) облигации.

Если у облигации Калина рыночная стоимость 1035 руб, ДХ 230 руб., тогда: Ст= 230 руб./1035 руб.= 22,22%

Основные отличия облигации от акции:

· облигация приносит доход только в течение строго определенного, указанного на ней срока;

· в отличие от ничем не гарантированного дивиденда по простой акции облигация обычно приносит ее владельцу доход в виде заранее установленного процента от нарицательной стои-мости (номинала облигации, указанного на ней самой);

· облигация акционерного общества не дает права выступать ее владельцу в качестве акционера данного общества, то есть не дает права голоса на собрании акционеров.

1.3 Дилемма риска и доходности

Инвесторы, формируя портфель, стремятся максимизировать ожидаемую доходность своих инвестиций при определенном, приемлемом для них уровне риска.

Портфель, удовлетворяющий этим требованиям, называется эффективным портфелем (efficient portfolio). Ниже мы дадим более точные определения понятиям ожидаемой доходности и риска.

Для построения эффективного портфеля необходимо сделать ряд предположе-ний о принципах принятия инвестиционных решений. Прежде всего, будем считать, что инвестор избегает риска (risk averse), т.е. из двух вариантов инвестирования с одинаковой ожидаемой доходностью, но различными уровнями риска он выберет тот, риск которого меньше.

Если инвестор стоит перед выбором одного из эффективных портфелей, то оптимальным портфелем (optimal portfolio) будет наиболее предпочтительный из них.

В экономике часто встречаются ситуации, когда субъект (физическое лицо или фирма) должен выбрать одну из альтернатив. Существует экономическая теория, которая занимается изучением процесса выбора, используя так называемую функцию полезности. Функция полезности (utility function) описывает правило, по которому каждому из возможных вариантов выбора приписывается некоторое числовое значение. Чем больше это значение, тем больше «полезность» данного варианта выбора. Говоря проще, в теории портфеля функция полезности выражает предпочтения субъекта при определенных отношении к риску и представлениях об ожидаемых доходностях. Шарп У.Ф., Александер Г. Дж., Бейли Дж. Инвестиции: пер. с англ. -М.: ИНФРА-М, 2005, с. 59

В графической форме функцию полезности отражают кривые безразличия (indifference curve). На рис. 2 они обозначены через и₁, и₂. На горизонтальной оси откладывается значение риска, а на вертикальной -- ожидаемые доходности. Кривые представляют собой наборы портфелей с различными комбинациями риска и доходности Строго говоря, кривые представляют собой не сами портфели, а их оценки по двум критериям -- Доходности и риску. Так, вполне возможно, что одной точке на кривой будет соответствовать беско-нечное множество портфелей с одинаковой оценкой, соответствующей этой точке.. Точки одной такой кривой определяют значение риска и доходности для данного уровня полезности. Риск

Рис. 2. Кривая безразличия

Рассмотрим, например, два портфеля и и и' на кривой и₁. Портфель и имеет большую доходность, но и больший по сравнению с и' риск. При этом инвестору безразлично, какой из них выбирать. Наклон кривой безразличия означает, что с ростом риска инвестор требует его компенсации большей доходностью.

Чем выше лежит кривая, тем больше полезность, поскольку по вертикали отложены доходности. Таким образом, из трех кривых на рис.2 кривая и₃ имеет наибольшую полезность, а и₁ -- наименьшую.

Рисковые активы (risky asset) -- это активы, доходность которых в будущем неопределенна. Предположим, что инвестор покупает акции компании General Motors и планирует держать их один год. В момент покупки он не знает, какой доход получит в конце срока. Это зависит от стоимости акции General Motors через год и дивидендов, которые компания выплачивает в течение года. Поэтому акции General Motors, так же как и акции других компаний, -- это рисковые активы. Даже ценные бумаги, выпускаемые правительством США, являются рисковыми. Допустим, например, что инвестор купил правительственные облигации со сроком погашения 30 лет. Он не знает, какой доход получит, если продержит их всего один год. Дело в том, что на стоимость облигаций в течение года влияет изменение процентной ставки.

Тем не менее, активы, будущая доходность которых известна в момент погашения, существуют. Такие активы называются безрисковыми активами (risk-free, или riskless assets). Как правило, это краткосрочные правительственные облигации. Допустим, инвестор покупает казначейские векселя США сроком погашения один год и планирует держать их до погашения. В таком случае относительно доходности этих бумаг нет никакой неопределенности. Инвестор знает, что в день их погашения правительство выплатит определенную сумму (номинал), погашающую долг. Обратите внимание на то, как отличается эта ситуация от предыдущей, хотя и в первом, и во втором случае ценные бумаги являются государственными. Шарп У.Ф., Александер Г. Дж., Бейли Дж. Инвестиции: пер. с англ. -М.: ИНФРА-М, 2007, с. 64

Инвестору часто приходится сталкиваться с выбором рисковых активов. В этом разделе мы покажем, как измеряются ожидаемая доходность и риск активов, а также ожидаемая доходность портфеля, состоящего из рисковых активов.

Доходность портфеля активов за фиксированный период определяется по следующей формуле:

где R_р -- доходность портфеля р за период;

R_g -- доходность актива g за период;

w_g -- вес актива g в портфеле (т.е. доля рыночной тоимости актива g в общей рыночной стоимости всего портфеля);

G -- число активов в портфеле.

Портфель состоит из Лукойла (20%), Сбербанк (40%) и Мосэнерго (40%) при соответствующей недельной доходности 0,93%, 1,81% и 1,6%. Тогда недельная доходность портфеля будет равна

Rр = 0,2*0,93+0,4*1,81+0,4*1,6= 1,55%

Представленное выше выражение показывает, что доходность портфеля, состоящего из G активов (R_p), равна сумме всех взвешенных доходностей отдельных активов, входящих в портфель. Доходность портфеля, определенную выше, иногда называют доходностью за период владения (holding period return), или реализованной доходностью (ex post return).

Управляя портфелем, инвестор обычно желает знать его ожидаемую доходность. Ожидаемая доходность портфеля -- это взвешенная сумма ожидаемых доходностей активов, входящих в портфель. При этом вес ожидаемой доходности каждого актива определяется как доля рыночной стоимости отдельного актива в общей рыночной стоимости портфеля. Таким образом (2):

Выражение Е(R_p) означает ожидаемое значение величины, поэтому Е(R_p) иногда называют ожидаемой доходностью (exante return) портфеля за определенный период Символ Е в теории вероятностей обычно используется для обозначения оператора математического ожидания. Если Х -- некоторая случайная величина, то Е(Х) обозначает ее математическое ожидание или, как еще говорят, ожидаемое среднее значение случайной величины..

Ожидаемая доходность рискового актива вычисляется следующим образом. Сначала задается распределение вероятностей для возможных значений реализованной доходности. Распределение вероятностей -- это функция, сопоставляющая каждое возможное значение доходности и вероятности его реализации. При заданном распределении вероятности ожидаемое значение случайной величины есть взвешенное среднее ее возможных значений, причем роль весов играет вероятность реализации этих значений. Вместо термина «ожидаемое значение доходности актива» мы будем пользоваться термином ожидаемая доходность (expected return) актива. Математически ожидаемая доходность актива выражается следующим образом:

где r_n -- n-е возможное значение доходности i-го актива;

р_n -- вероятность реализации значения доходности п для i-го актива;

N-- число возможных значений доходности.

Пусть проведено 100 измерений доходности акции Мосэнерго-3 в 20 случаях она составила 3,5%, в 15 - 2,6% и в 65 случаях была 1%. Тогда математическое ожидание доходности по акции Мосэнерго-3 буде

Е(Ri)=3,5*0,2+2,6*0,15+0,65*1=1,74%.

Слово риск в словаре расшифровывается как «подверженность опасности, убыткам, потерям и т.п.». По отношению к инвестированию это определение претерпело изменения. Принятое в инвестиционном менеджменте уточнение понятия риска было сформулировано Марковицем.

Он определил риск при помощи хорошо известной статистической величины -- вариации как меры возможных отклонений от ожидаемого (среднего) значения.

Вариация, или дисперсия, случайной величины служит мерой разброса ее Значений вокруг среднего значения. Для доходности (как случайной величины) вариация, оценивающая «степень отклонения» возможных конкретных значений от вредней или ожидаемой доходности, служит мерой риска, связанного с данной доходностью.

Формула для определения вариации доходности n-го актива записывается следующим образом:

Найдем риск получения доходности 1,74% по Мосэнерго-3. Для этого рассчитаем вариацию доходности

var(Ri)=0,2*(3,5-1,74)²+0,15*(2,6-1,74)²+0,65*(1-1,74)²=1,0864%.

Таким образом, вариация учитывает не только размер отклонений возможных Значений доходности от среднего, но и вероятность такого отклонения. В этом смысле Дисперсия указывает меру неопределенности в ожиданиях инвестора, который оценивает будущую доходность как среднюю по всем возможным значениям. Это обстоятельство и позволило Марковицу считать дисперсию доходности мерой риска инвестиций С точки зрения теории вероятностей дисперсия (вариация) есть просто математическое ожи-дание квадрата отклонений случайной величины от ее среднего значения. Иными словами, найдя для случайной величины Х её среднее значение Е(Х), можно образовать новую случайную величину [X - Е(X)]², представляющую квадрат отклонения Х от среднего Е(X). Математическое ожидание этой величины, т.е. Е[Х-Е(Х)]², и есть дисперсия, или вариация, случайной величины X..

Поскольку вариация имеет размерность квадрата измеряемой величины, ее принято преобразовывать в стандартное отклонение, т.е. извлекать квадратный корень. (Стандартное отклонение имеет ту же размерность, что и доходность)

Так как эти два понятия, по сути, эквивалентны, то говорят, что риск инвестиций тем больше, чем больше вариация, или стандартное отклонение.

Существуют два довода против использования вариации в качестве меры риска. Первый -- вариация учитывает отклонение в обе стороны по отношению к среднему значению. Действительно, реализованная доходность может быть как выше, так и ниже среднего значения, при этом первый случай также вносит вклад в величину вариации и, следовательно, риска. Инвестор же не расценивает превышение реальной доходности над ожидаемой как неприятный результат. Напротив, он только приветствует такой исход дела. Поэтому многие исследователи считают, что при измерении риска не должны рассматриваться случаи, когда возможная доходность выше ожидаемой.

Марковиц понимал этот недостаток вариации и предлагал меру риска, которая учитывала лишь случаи снижения доходности по отношению к среднему значению. Эту меру называют полувариацией (semi-variance). Полувариация рассчитывается как обычная вариация кроме тех случаев, когда доходность выше ожидаемой доходности. Однако сложности вычисления, связанные с использованием полувариации, привели к тому, что в своих работах Марковиц был вынужден ограничиться обычной вариацией.

В настоящее время при измерении риска снижения стоимости ценной бумаги финансисты-практики пользуются обоими понятиями.

Второй довод, относящийся к недостаткам вариации как меры риска, состоит в том, что она нечувствительна к асимметричности распределения отклонений от среднего значения. В случае несимметричных распределений приходится пользоваться другими характеристиками типа коэффициента асимметрии и т.п. Марковиц не рассматривал подобные характеристики в своей теории. Использование вариации можно оправдать, основываясь на эмпирических исследованиях, подтверждающих относительную симметричность статистических распределений доходностей акций. Поскольку считается, что для принятия решения инвестор рассматривает только ожидаемую доходность и вариацию, теория портфеля в формулировке Марковица получила название двухпараметрической модели (two-parameter model).

Формула определения вариации дает вариацию отдельного актива. Найти вариацию портфеля из двух активов не намного сложнее. Она зависит не только от вариации двух активов, но и от «степени согласованности» в поведении доходностей активов.

Уравнение имеет вид:

где cov(R_i R_j) -- ковариация доходностей активов i и j.

Смысл выше указанного уравнения состоит в том, что вариация доходности портфеля равна взвешенной сумме взвешенных вариаций доходностей двух активов и их ковариации.

Понятие ковариации еще не встречалось в наших обсуждениях. Это -- математический термин. В данном контексте он означает степень взаимосвя-зи доходностей двух активов. Для измерения ковариации нет таких специальных единиц, как, например, доллары или проценты. Положительная ковариация означает, что доходности обоих активов изменяются (в среднем) в одном направлении, а отрицательная -- в противоположном. Ковариация двух активов рассчитывается при помощи следующей формулы:

где r_in-- n-е возможное значение доходности актива i;

r_jn -- п-e возможное доходности актива j;

p_n - вероятность реализации n-го значения доходности для активов i, j;

N -- число возможных значений доходности.

Понятие корреляции между доходностями активов аналогично понятию их ковариации. Корреляция доходностей активов i и j определяется как ковариация двух активов, деленная на произведение их стандартных отклонений.

Существенного различия между терминами «корреляция» и «ковариация» нет. Деление ковариации на результат стандартного отклонения просто нормирует ковариацию, превращая ее в безразмерный показатель -- коэффициент.

Коэффициент корреляции принимает значение в промежутке от -1 до +1. При этом значение, равное +1, отражает полное совпадение направления движения, а --1 означает полное несовпадение.

В примерах, которыми мы пользовались при расчетах ожидаемых значений или стандартного отклонения, ковариации и корреляции, мы исходили из известного распределения вероятностей для двух акций. С этой точки зрения они действительно «ожидаемые величины». На практике оценка этих величин получается, исходя из статистических (historical) наблюдений за доходностью.

Вычисление риска в случае трех и более акций осуществляется по той же схеме, что и для портфеля из двух активов. Так, для портфеля из трех акций i, j и k риск задается выражением:

Смысл уравнения состоит в том, что вариация доходности портфеля -- это взвешенная сумма вариаций доходностей и их ковариаций. Иными словами, вариация ожидаемой доходности портфеля -- это взвешенная сумма отдельных вариаций активов портфеля плюс взвешенная сумма «степеней их взаимодействия».

В общем виде вариация портфеля из G активов такова:

Поскольку вариация портфеля зависит от ковариации составляющих его ценных бумаг, несмотря на то, что риск отдельных активов может быть достаточно велик, риск самого портфеля можно снизить. Как будет показано ниже, этот принцип важен не только для управления портфелем, но и для получения стандартов оценки профессионального инвестиционного менеджера.

В оригинальной теории Грэхэма и Додда (Security Analysis, 1934) сформулирована идея о том, что ценная бумага обладает своей внутренней стоимостью. Если инвестор покупает актив по цене ниже его внутренней стоимости, то практически уверенно можно ожидать, что со временем его цена поднимется до этого значения. Грэхэм и Додд (обнаружили, что люди имеют обычно различные ожидания относительно будущего, но почти ничего не говорят о диверсификации. Главная их идея состоит в том, что если каждая акция куплена по цене ниже ее внутренней стоимости, портфель будет составлен удачно и может приносить деньги за счет повышения стоимости входящих в него активов.

Эта идея трансформировалась в определенные принципы доверительного управления средствами частных лиц. Обычно эти принципы формулируют в виде «правила разумного поведения». В соответствии с этим правилом инвестиции в актив данного вида предусматривают тщательный анализ риска, связанного с данным активом, и вложение средств в него допустимо лишь в случае, если он признается достаточно «безопасным». Соответственно портфель будет надежным, если все включенные в него активы надежны. В частности, это правило заведомо исключает возможность инвестирования во фьючерсы из-за всегда присущего им значительного риска. Причем такое исключение абсолютно, т.е. действует даже в том случае, когда сформированная менеджером комбинация фьючерса и других активов такова, что полностью исключает риск.

В 1959 г. Марковицем была предложена математическая схема выбора оптимальных портфелей. Концентрация внимания на поведении портфеля, а не его составляющих коренным образом изменила точку зрения на инвестици-онный процесс. Миркин Я.М. Ценные бумаги и фондовый рынок.- М.: Изд-во "Перспектива", 2005, с. 189