Основы научных исследований
Требования, виды и последовательность организации эксперимента. Статистическая вероятность и распределения случайных величин. Параметры эмпирических распределений и проверка нормальности распределения. Основы корреляционного и регрессионного анализов.
Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
Вид | учебное пособие |
Язык | русский |
Дата добавления | 04.02.2016 |
Размер файла | 666,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
мИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
ДОНБАССКИЙт государственный технический университет
ОСНОВЫ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
ТЕКСТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ
«оСНОВЫ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ направления 6.0904 «металлургия»
В.М. ДАНЬКО
АЛЧЕВСК, 2ОО8
УДК 519.24
Конспект лекцій по курсу „Основи наукових досліджень” (для студ. напр.6.0904 „Металургія” III курсу всіх форм навч.)/Укл.: Данько В.М.- Алчевськ: ДонДТУ. 2008,- 120с. Мова російська.
Викладено основні відомості про сутність науки та її структуру, види експериментальних досліджень, сучасні вимоги до точності та дастовірності наукових даних. Коротко наведено головні принципи фізичного моделювання та теорії подібності, висвітлено статистичні методи аналізу експериментальних даних, основи кореляційного і регресивного аналізів та обробки експериментальних даних.
Укладач: В.М.Данько, доц.
Рецензент: В.О. Луценко, проф.
Відповідальний за випуск: В.О. Луценко, проф.
Відповідальний редактор: В.О. Луценко, проф.
Содержание
Тема 1. Введение
1.1 Что такое наука
1.2 Научная теория и ее структура
2.1 Возникновение и развитие теории
2.2 Эксперименты математические и физические
3.1 Объект исследования и его модель
3.2 Математическое моделирование
3.3 Физическое моделирование
4.1 Требования к современному эксперименту
4.2 Виды физических экспериментов
4.3 Последовательность организации эксперимента
Тема 2. Основы статистических методов
5.1 Статистический характер экспериментальных исследований
5.2 Случайные события и случайные величины
5.3 Статистическая вероятность и распределения случайных величин
6.1 Интегральная и дифференциальная функции распределения
6.2 Математическое ожидание
6.3 Дисперсия
7.1 Нормальное распределение
7.2 Генеральная совокупность и выборка
7.3 Методы отбора выборок
8.1 Параметры эмпирических распределений
8.2 Асимметрия и эксцесс
8.3 Проверка нормальности распределения
9.1 Основные задачи статистики
9.2 Типы оценок
9.3 Статистики
9.4 Свойства оценок
9.5 Метод максимального правдоподобия
10.1 Выборочные распределения
10.2 Распределение Стьюдента
11.3 Распределение ч2 (хи-квадрат)
10.4 Распределение Фишера
11.1 Статистические гипотезы
11.2 Проверка статистических гипотез
Тема 3. Основы корреляционного и регрессионного анализов
12.1 Корреляция и регрессия
12.2 Корреляционный анализ
13.1 Коэффициент корреляции
13.2 Множественный коэффициент корреляции
13.3 Коэффициент частной корреляции
14.1 Постановка задачи регрессионного анализа
14.2 Основные предпосылки регрессионного анализа
15.1 Метод наименьших квадратов
15.2 Нелинейный регрессионный анализ
15.3 Множественный регрессионный анализ
16.1 Статистическая обработка результатов эксперимента
16.2 Статистический анализ регрессионной модели
16.3 Интерпретация результатов эксперимента
Рекомендуемая литература
эксперимент статистический распределение корреляционный
Тема 1. Введение
1.1 Что такое наука
Развитие металлургии вообще и обработки металлов давлением в частности требует создания новых технологий и оборудования, которое невозможно без проведения научных исследований. Такие исследования по общепринятой классификации относятся к техническим наукам. Например, ОМД - это специальность 05.03.05 «Процессы и машины обработки давлением».
Методология технических наук строится на базе методологии фундаментальных естественных наук (математики, физики, химии) и поэтому имеет с последней много общего. Поэтому задачей данного курса является ознакомление с основами естественнонаучной методологии, которая в настоящее время, в связи с математизацией исследований во всех областях знания, проникла и в социальные науки, особенно в экономические. Но, прежде чем изучать методологию научного познания, нужно выяснить, что такое наука и чем она отличается от других видов познавательной деятельности. Сейчас это особенно важно, поскольку получили широкое распространение лженаука и паранаука, ведущие к искаженному восприятию мира.
Дать исчерпывающее определение понятию «наука» затруднительно, поскольку эта сфера познавательной деятельности постоянно расширяется и видоизменяется. Однако в качестве первого приближения можно предложить следующее:
Наука - это процесс и результаты изучение мира имманентных явлений при помощи дискурсивного мышления.
В этом определении использованы философские понятия - имманентный и дискурсивное. Применение философских категорий в данном случае неизбежно, т.к. дать определение любой формально-логической системе, в т.ч. и науке, в рамках понятий самой этой системы невозможно. Это доказано известной теоремой К.Гёделя о неполноте. Для формулировки такого определения нужен выход за пределы данной системы в другую, т.н. метасистему, которая содержит данную как свой частный случай. По отношению к науке такой метасистемой является философия - процесс исследования общих принципов бытия и познания при помощи интеллектуального или чистого мышления.
Имманентное - термин, возникший в схоластической философии и обозначающий все то, что входит в пределы чувственного опыта, эмпирического познания. Является антонимом термина трансцендентное, который обозначает все то, что выходит за пределы чувственного опыта и является предметом религиозного и метафизического (в смысле Аристотеля) познания. Грубо говоря, имманентное - это посюстороннее, а трансцендентное - потустороннее.
Т.о. объектами науки являются только имманентные явления и она ничего не может и ничего не должна говорить о вещах потусторонних, как выходящих за пределы возможностей ее средств познания.
В этом смысле метафизика является ненаучным видом познания.
Дискурсивным называется формально- логическое мышление, использующее в качестве своих посылок эмпирические данные.
Характерной особенностью научного познания является абстрагирование от большинства свойств любого объекта исследований и изучение свойств только самых важных для решения данной задачи. Например, человек с точки зрения механики - это тело, обладающее определенной массой, моментом инерции и т.д. С точки зрения химии - это сложнейший химический реактор, в котором одновременно протекают миллионы различных химических реакций. Для психологии не важны масса и виды химических реакций, ее интересуют процессы восприятия, памяти и т.п. Т.о. каждая наука изучает различные явления и процессы относительно своей точки зрения, и поэтому получаемые научные результаты являются относительными истинами. Расчленение любого объекта исследований на его отдельные аспекты, невозможность целостного его познания является характерным для научного метода. Многочисленные попытки преодолеть этот недостаток, в частности, при помощи системного подхода, не дают полного результата, поскольку аналитичность является самой сутью научного подхода.
Абсолютная истина является целью метафизики, поскольку уже давно установлено, что все имманентные феномены не могут обладать собственным бытием, и являются выражением чего-то более реального, лежащего в их основе. Абсолютная истина и является высшей Реальностью. Однако формально-логическое мышление не годится для познания трансцендентного, и поэтому для метафизики требуются иные средства познания.
Лженаука - сравнительно редкое явление, возникающее только в нездоровых социальных организмах. Типичным примером является т.н. «мичуринская биология», ярым поборником которой в 40-вые годы прошлого века был президент ВАСХНИЛ Т.Д.Лысенко. Для возникновения лженауки необходимы отсутствие интеллектуальной свободы и конкуренции между различными научными доктринами. Поддерживается она при помощи демагогии и насилия, опираясь на государственный репрессивный аппарат, но долго существовать не может, т.к. не способна удовлетворять запросы практики. Близкими к лженауке являются такие явления как астрология и хиромантия, поскольку они претендуют на научность.
Паранаука (от греческого рбсб - возле, мимо, вне) - дословно «околонаука» - изучение не воспроизводимых феноменов (НЛО, телекинез и т.п.). Характерным для эмпирических наук (физика, биология, геология и т.д.) является изучение повторяющихся, массовых и воспроизводимых явлений, т.к. причинные связи устанавливаются ими методами индукции. Этим и обеспечиваются высокая точность и достоверность научных результатов. Результаты паранауки не обладают такой достоверностью, поскольку она не располагает адекватными средствами для познания невоспроизводимых явлений.
Наука как таковая подразделяется на различные виды в зависимости от объектов исследования. Математика и логика изучают т.н. интеллигибельные объекты, существующие только в уме, но тем не менее обладающие своим собственным, реальным бытием. Эмпирические науки (астрономия, физика, биология) изучают объекты живой и неживой природы. Технические науки создают и изучают объекты искусственной природы (машины, здания и сооружения, различные технологии). Есть науки, изучающие социальные явления (социология, политология) или закономерности взаимодействия технических и социальных систем (экономика), изучающие человека (медицина, психология) и т.д. Каждый из этих видов наук подразделяется на разные дисциплины. Например, технические науки делятся на машиностроение, металлургию, горное дело, электротехнику, энергетику и т.д. Однако все, достаточно развитые научные дисциплины, состоят из двух частей: комплекса эмпирических фактов и обобщающей их теории. Поэтому и научная деятельность сводится к накоплению фактов, их теоретическому обобщению, экспериментальной проверке теории и по- лучению из теории новых фактов, существование которых подтверждается новыми экспериментами. Следовательно, научное познание состоит в тесном взаимодействии теории и эксперимента.
1.2 Научная теория и ее структура
Теория - система логически непротиворечивых верифицируемых высказываний, в идеале имеющая аксиоматическую структуру и полностью соответствующая всем известным экспериментальным данным той области исследования, теорией которой является данная система.
Примером идеальной теории является геометрия Эвклида, если ее соотносить с неискривленным пространством.
Высказывание - это предложение языка данной научной дисциплины, рассматриваемое вместе с его смыслом как истинное или ложное.
Каждая наука имеет свой язык, в котором слова обозначают абстрактные понятия, описывающие объекты исследований, а предложения (высказывания) строятся по определенным правилам, называемым грамматикой языка.
Примеры высказываний:
В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Нейтрон в свободном состоянии нестабилен и время его жизни равно ? 16 мин.
Путем яровизации рожь может быть превращена в пшеницу.
Самым мощным языком науки является математика. Ее понятиями можно описывать всевозможные объекты исследований и т.о. строить их динамические модели, которые гарантированно будут логически непротиворечивыми вследствие непротиворечивости используемого раздела математики (о непротиворечивости всей математики еще идут споры).
Логическая непротиворечивость - невозможность появления в данной теории двух высказываний об одном и том же, одно из которых будет истинным, а другое - ложным. Например: "Сумма углов в треугольнике равна 1800. Сумма углов в треугольнике не равна 1800".
Истинность или ложность не всякого высказывания может быть определена. Существуют т.н. рекуррентные высказывания, где это невозможно. Например: «Это высказывание ложно». Если оно истинно, то оно ложно, а если ложно - то истинно.
Непротиворечивость является необходимым, но не достаточным требованием к научной теории. Другим важным требованием к научным высказываниям и понятиям является их верифицируемость - принципиальная возможность прямого или косвенного сопоставления с наблюдаемыми фактами. Ярким примером неверифицируемого высказывания является данное В.И.Лениным определение материи:
«Материя - это объективная реальность, существующая независимо от сознания и данная нам в ощущениях».
Поскольку все воспринимается только сознанием, то проверить, есть ли что либо вне сознания, нельзя принципиально.
Используя неверифицируемые понятия, можно строить логически непротиворечивые правдоподобные теории, не имеющие никакого отношения к действительности. Этим часто грешила схоластика.
Однако самым важным вследствие своей трудновыполнимости является требование полного соответствия (адекватности) всей сумме известных опытных данных. Все они должны логически неизбежно следовать из теории. Именно это требование является критерием выбора между различными конкурирующими теориями, которые предлагаются для объяснения того или иного явления. Например, для объяснения опыта Майкельсона-Морли было выдвинуто свыше десятка разных теорий, которые давали удовлетворительное объяснение этому эксперименту. Но большинство не соответствовало тем или иным, часто малозначительным фактам. Самой лучшей из них считается т.н. специальная теория относительности (СТО) А.Эйнштейна. Однако в действительности СТО не объясняет применимости преобразований Лорентца-Фитцджеральда при ускоренных движениях, т.е. всех известных фактов. Адекватное объяснение было получено в результате открытия псевдоевклидовой структуры пространства-времени, основной вклад в которое был сделан А.Пуанкаре.
Теории создаются не столько для систематизации известных данных, сколько для открытия новых фактов или предсказания (расчетом) поведения объектов исследований. Именно прогностические возможности определяют силу теории. Однако известно немало случаев, когда существование новых фактов было предсказано на основе совершенно неверных предпосылок. Примером может служить открытие энергетического условия пластичности Р. Мизесом. Поэтому предсказание какого-то нового явления еще не является доказательством истинности теории.
2.1 Возникновение и развитие теории
Возникновение теории является завершающим этапом некоторой стадии развития научной дисциплины. Начальная стадия состоит в накоплении экспериментальных данных и их систематизации. Затем следует установление закономерностей, первичных объяснительных схем, идеализация объекта исследований. Только после этого возникают предпосылки для создания собственно теории.
В основе теории лежат некоторые гипотезы (допущения), аксиомы или постулаты и общие закономерности. Допущения (гипотезы) после завершения теории могут быть проверены соответствием выводов из теории опытным данным.
Постулаты - это некоторые положения, играющие в эмпирических науках ту же роль, что и аксиомы в математике. Как и гипотезы, они ниоткуда логически не следуют, получаются эвристическими методами но, в отличие от гипотез, экспериментально проверены могут быть не всегда. Оправдание они получают после построения теории, в случае получения из нее выводов, адекватных эмпирическим данным. Классическим примером постулатов являются постулаты СТО: независимость скорости света от скорости его источника и принцип относительности - равноправие всех инерциальных систем отсчета. Из них чисто логически следуют преобразования Лорентца-Фитцджеральда. Аналогично и в любой другой теории из ее основы чисто логически, как в геометрии Эвклида, должны следовать все известные, а желательно и новые, факты. В этом и состоит аксиоматичность теории. Однако на практике редко удается достичь такого идеального результата. Обычно стройная логическая цепь разрывается и недостающие звенья восполняются опытными данными (численные значения каких-то констант, масс элементарных частиц и т.п. В теории пластичности это - условия пластичности).
Развитие науки состоит не только в накоплении экспериментальных данных, но и смене одних теорий другими, более совершенными. Как и все в этом мире, научные теории не вечны. Они возникают, развиваются, обретают законченность и силу. Однако развитие науки приводит к появлению новых экспериментальных данных, которые старая теория объяснить уже не может, несмотря на все усилия по ее модернизации. Возникает необходимость в коренном пересмотре исходных посылок теории, что воспринимается как кризис в науке. Такой кризис в классической физике был вызван открытиями в начале XX в. радиоактивности и др. явлений, для объяснения которых понадобилось создание квантовой механики. Преодоление кризиса происходит в результате научных революций.
Научная революция - смена научной парадигмы. От научной революции следует отличать такое социальное явление, как научно-техническая революция - коренное качественное преобразование производительных сил на основе превращения науки в ведущий фактор развития производства.
Научная парадигма - признанное всеми научное достижение, которое в течение определенного времени дает модель постановки проблем и их решения научному сообществу.
Примером древнейшей парадигмы может быть система, мира, созданная Клавдием Птолемеем (ІІ в. до н.э.). Система эта является геоцентрической. Птолемей предположил, что планеты равномерно движутся вокруг неподвижной Земли по малым кругам - эпициклам, а центры эпициклов равномерно обращаются вокруг Земли по большим кругам - деферентам, по современной терминологии - орбитам (рис.2.1).
Рисунок 2.1 Геоцентрическая система Птолемея
Искусно подобрав размеры эпициклов и деферентов, Птолемей добился не только качественного, но и количественного соответствия данным астрономических наблюдений. А поскольку эта система вполне соответствовала библейским текстам и была впоследствии канонизирована Католической Церковью, то и просуществовала она около полутора тысячи лет. В течение всего этого периода она являлась основой для представлений о пространстве и времени.
Апологетами Нового времени геоцентрическая система клеймилась как ошибочная и реакционная. В борьбе за новое все старое, естественно, представляется в самом мрачном свете, а все новое - исключительно правильным, в полном соответствии с диалектическим законом отрицания отрицания. Однако в последнее время появились более взвешенные оценки. Так, в одной из работ говорится: «Аристарх Самосский, этот Коперник Античности, предложил гелиоцентрическую систему более чем за полтора тысячелетия до Коперника. Но эта система не была принята античным мышлением. И дело здесь не в близорукости астрономов и математиков того времени. А именно в том, что они были серьезными учеными. Гелиоцентрическую систему нельзя было принять не потому, что она противоречила авторитетнейшим Платону и Аристотелю, на это греки бы пошли, но потому, что гелиоцентрическая система противоречила двум фундаментальным наблюдаемым явлениям: неподвижности далеких звезд и аксиоме «тяжелому естественно стремиться вниз». Аристарх предложил считать, что звезды настолько удалены от Земли, что вся система Солнце-Земля кажется с их удаления точкой, и потому звезды не движутся, если смотреть на них с Земли. Но греки очень настороженно относились ко всякому проявлению актуальной бесконечности, даже к ее гипотетической возможности. Тот же Аристотель утверждал, что актуальной бесконечности нет в природе. А в системе Аристарха пришлось бы считать звезды практически бесконечно удаленными. Со второй аксиомой было еще хуже: если Земля вращается вокруг Солнца, почему она на него не падает? Предъявить хрустальную сферу, к которой она прикреплена, было довольно затруднительно. Гипотеза Аристарха требовала введения дополнительных аксиом: что Земля - не всякое тяжелое тело, а специальное, такое, каких на самой Земле нет, - остальные-то падают. И признания того, что Космос практически неограниченно велик. Греки предпочли скромное - в точности соответствовавшее тогдашней парадигме - научное решение, которое не требовало коренной ломки их представлений о природе».
Последовавшая в XVIIв. т.н. «коперниканская революция» разрушила эту парадигму и создала новую, на основе которой была развита классическая механика Ньютона.
По времени своего создания гелиоцентрическая система Н Коперника (1473-1543) относится к средним векам, хотя идеологически это - исходный пункт мировоззрения Нового времени. Она содержала доказанную всем последующим развитием науки кинематическую схему солнечной системы, ставшую отправной точкой развития небесной механики и позволившей, в конце концов, применить понятия земной механики к космосу. Принципиально она не отличается от представлений Аристарха Самосского (рис. 2.2).
Рисунок 2.2 Гелиоцентрическая система Коперника
Система Коперника давала правильное объяснение смены дня и ночи и суточному движению небесных светил вращением Земли вокруг своей оси. Второе движение Земли - по орбите вокруг Солнца объясняло смену времен года и петлеобразное движение планет. Вместе с тем Коперник считал Вселенную ограниченной «сферой неподвижных звезд»; движения планет - «идеальными», т.е. круговыми и равномерными. В этом - основная причина расхождения теории Коперника с наблюдениями. Эти расхождения было больше того, которое давали расчеты по системе Птолемея. Именно по этой причине, а не из страха перед инквизицией, Коперник не публиковал свою основную работу «Об обращении небесных сфер» до последнего года своей жизни, пока была надежда найти причины неточностей. Позже И.Кеплер установил, что планеты движутся не по круговым, а по эллиптическим орбитам, это устранило неточности и стало толчком к созданию ньютоновской механики, на основе которой возникла парадигма классической физики.
Кризис в физике начала XXв. привел к разрушению и этой парадигмы и смене ее новой, релятивистской квантовой физикой.
Не следует, однако, думать, что научные революции приводят к полному отказу от достижений прошлого и поэтому наука не имеет непреходящей ценности. Происходит отказ только от парадигм, но не от опытных фактов и твердо установленных законов. Существует т.н. принцип соответствия, по которому предсказания старой теории должны следовать и из новой теории, если ее применить в рамках тех экспериментальных данных, на основе которых возникла старая теория. Например, уравнения релятивистской механики превращаются в уравнения классической механики при скоростях, намного меньших, чем скорость света. Таким образом обеспечивается преемственность знания в ходе развития науки.
Подобные документы
Элементарные понятия о случайных событиях, величинах и функциях. Числовые характеристики случайных величин. Виды асимметрии распределений. Статистическая оценка распределения случайных величин. Решение задач структурно-параметрической идентификации.
курсовая работа [756,0 K], добавлен 06.03.2012Получение функции отклика показателя качества Y2 и формирование выборки объемом 15 и более 60. Зависимость выбранного Y от одного из факторов Х. Дисперсионный анализ и планирование эксперимента. Проведение корреляционного и регрессионного анализа.
курсовая работа [827,2 K], добавлен 19.06.2012Разработка алгоритма и программы на одном из алгоритмических языков для построения эмпирической плотности распределения случайных величин. Осуществление проверки гипотезы об идентичности двух плотностей распределения, используя критерий Пирсонга.
лабораторная работа [227,8 K], добавлен 19.02.2014Теоретические основы прикладного регрессионного анализа. Проверка предпосылок и предположений регрессионного анализа. Обнаружение выбросов в выборке. Рекомендации по устранению мультиколлинеарности. Пример практического применения регрессионного анализа.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 04.02.2011Вид одномерного распределения для номинальной шкалы с совместимыми альтернативами. Меры центральной тенденции. Математическое ожидание, отклонение. Показатели асимметрии, эксцесса. Построение распределений в пакете ОСА и SPSS, визуальное представление.
курс лекций [2,4 M], добавлен 09.10.2013Анализ распределений для выявления закономерности изменения частот в зависимости от значений варьирующего признака и анализ различных характеристик изучаемого распределения. Характеристика центральной тенденции распределения и оценка вариации признака.
лабораторная работа [606,7 K], добавлен 13.05.2010Изучение показателей качества конструкционного газобетона как случайных величин. Проведение модульного эксперимента и дисперсионного анализа с целью определения достоверности влияния факторов на поведение выбранных показателей качества данной продукции.
курсовая работа [342,3 K], добавлен 08.05.2012Зависимости, выявленные в результате анализа двумерных распределений. Статистические критерии для таблиц сопряженности. Коэффициенты Спирмена и Кендела. Коэффициент парной корреляции по Пирсону. Порядок расчета двумерного распределения в пакете ОСА.
презентация [232,3 K], добавлен 09.10.2013Необходимость и цели опытно-конструкторских работ. Оценка количественной зависимости выхода сахаров при гидролизе древесных отходов от температуры и концентрации катализатора. Проведение регрессионного анализа с использованием линейной модели процесса.
контрольная работа [69,5 K], добавлен 23.09.2014Построение гистограммы и эмпирической функции распределения. Нахождение доверительного интервала для оценки математического распределения. Проверка статистической гипотезы о равенстве средних значений, дисперсий, их величине, о виде закона распределения.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 29.11.2014