Теория статистики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Российской Федерации

НОВОСИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ

СТАТИСТИКА

Конспект лекций

Новосибирск 2000

Конспект лекций одобрен и обсужден на заседании кафедры Статистики 12 мая 2000 г., протокол № 3.

Составители: Л.П. Харченко,

В.Г. Ионин,

В.Г. Долженкова

часть 1. ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

Глава 1. ПРЕДМЕТ И МЕТОД СТАТИСТИКИ

1.1 Предмет, метод и основные категории статистики как науки

Слово «статистика» имеет латинское происхождение (от status -- состояние). В средние века оно означало политическое состояние государства. В науку этот термин введен в XVIII в. немецким ученым Готфридом Ахенвалем. Собственно как наука статистика возникла только в XVII в., однако статистический учет существовал уже в глубокой древности. Так, известно, что еще за 5 тыс. лет до н. э. проводились переписи населения в Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала разных стран, велся учет имущества граждан в Древнем Риме, затем -- населения, домашнего имущества, земель в средние века.

У истоков статистической науки стояли две школы -- немецкая описательная и английская школа политических арифметиков.

Представители описательной школы стремились:

а) систематизировать существующие способы описаний государств; б) создать теорию такого рода описаний, разработать их подробную схему; в) вести описание только в словесной форме, без цифр и вне динамики, т. е. без отражения особенностей развития государств в те или иные периоды, а только лишь на момент наблюдения. Видными представителями описательной школы были Г. Конринг (1606-1661), Г. Ахенваль (1719-1772), А. Бюшинг (1724-1793) и др.

Со своей стороны, политические арифметики ставили целью изучать общественные явления с помощью числовых характеристик (меры веса и числа). Тем самым они увеличили арсенал статистических методов, способствовали возникновению статистики как теории статистического учета. Это был принципиально новый этап развития статистической науки по сравнению со школой государствоведения, так как от описания явлений и процессов статистика перешла к их измерению и исследованию, к выработке вероятных гипотез будущего развития. Политические арифметики видели основное назначение статистики в изучении массовых общественных явлений, осознавали необходимость учета в статистическом исследовании требований закона больших чисел, поскольку закономерность может проявиться лишь при достаточно большом объеме анализируемой совокупности. Школа политических арифметиков имела два направления: демографическое -- Д. Граунт (1620-1674), Э. Галлей (1656-1742)--и статистико-экономическое -- глава школы В. Петти (1623-1687). История показала, что последнее слово в статистической науке осталось именно за школой политических арифметиков.

В XIX в. получило развитие учение бельгийского статистика А. Кетле, основоположника учения о средних величинах.

Прогрессу статистической методологии в этом столетии способствовали работы представителей английской математической школы, в России -- труды земских статистиков.

Развитие статистической науки, расширение сферы практической статистической работы привели к изменению содержания самого понятия «статистика». В настоящее время данный термин употребляется в трех значениях:

1) под статистикой понимают отрасль практической деятельности, которая имеет своей целью сбор, обработку, анализ и публикацию массовых данных о самых различных явлениях общественной жизни (в этом смысле «статистика» выступает как синоним словосочетания «статистический учет»);

2) статистикой называют цифровой материал, служащий для характеристики какой-либо области общественных явлений или территориального распределения какого-то показателя;

3) статистикой называется отрасль знания, особая научная дисциплина и соответственно учебный предмет в высших и средних специальных учебных заведениях.

Как и всякая наука, статистика имеет свой предмет. Таковым является количественная сторона массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной, или их содержанием, а также количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени.

Свой предмет статистика изучает при помощи определенных категорий, т. е. понятий, которые отражают наиболее общие и существенные свойства, признаки, связи и отношения предметов и явлений объективного мира.

В статистике таких основных понятий пять.

1. Статистическая совокупность -- это совокупность социально-экономических объектов или явлений общественной жизни, объединенных некоей качественной основой, общей связью, но отличающихся друг от друга отдельными признаками. Таковы, например, совокупность домохозяйств, совокупность семей, совокупность предприятий, фирм, объединений и т. п. Совокупности могут быть однородными и разнородными.

Совокупность называется однородной, если один или несколько изучаемых существенных признаков ее объектов являются общими для всех единиц. Совокупность оказывается однородной именно с точки зрения этих признаков.

Совокупность, в которую входят явления разного типа, считается разнородной. Совокупность может быть однородна в одном отношении и разнородна в другом. В каждом отдельном случае однородность совокупности устанавливается путем проведения качественного анализа, выяснения содержания изучаемого общественного явления.

2. Единица совокупности -- это первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации, и основой ведущегося при обследовании счета.

3. Признак -- это качественная особенность единицы совокупности. По характеру отображения свойств единиц изучаемой совокупности признаки делятся на две основные группы:

признаки, имеющие непосредственное количественное выражение, например возраст, стаж работы, средний заработок и т. д. Они могут быть дискретными и непрерывными;

признаки, не имеющие непосредственного количественного выражения. В этом случае отдельные единицы совокупности различаются своим содержанием (например, профессии -- характером труда: учитель, столяр, швея-мотористка и т. д.). Такие признаки обычно называют атрибутивными (в философии «атрибут» -- неотъемлемое свойство предмета). В случае, когда имеются противоположные по значению варианты признака, говорят об альтернативном признаке (да, нет). Например, продукция может быть годной или бракованной (не годной); для представителей отдельных возрастных групп существует вероятность дожить или не дожить до следующей возрастной группы; каждое лицо может состоять в браке или нет и т. д.

Особенностью статистического исследования является то, что в нем изучаются только варьирующие признаки, т. е. признаки, принимающие различные значения (для атрибутивных, альтернативных признаков) или имеющие различный количественные уровни у отдельных единиц совокупности.

Вариация--это изменение («колеблемость») величины либо значения признака при переходе от одного объекта (или группы объектов) к другому; точнее говоря -- от одной единицы совокупности к другой. Обычно под вариацией мы понимаем обусловленное перекрещивающимся влиянием различных факторов на данное явление изменение величин только в пределах однородной совокупности.

Если же изменения изучаемого явления происходят в разные периоды времени, причем носят характер закономерности, то говорят уже не о вариации признака, а о его динамике.

4. Статистический показатель--это понятие (категория), отображающее количественные характеристики (размеры) соотношения признаков общественных явлений. Статистические показатели могут быть объемными (численность населения, трудовых ресурсов) и расчетными (средние величины). Они могут быть плановыми, отчетными и прогностическими (т. е. выступать в качестве прогнозных оценок). Статистические показатели следует отличать от статистических данных. Статистические данные -- это конкретные численные значения статистических показателей. Они всегда определены не только качественно, но и количественно и зависят от конкретных условий места и времени.

Задачами статистики в этом направлении являются:

а) правильное определение содержания статистического показателя (валового национального продукта, национального дохода, производительности труда и т. п.);

б) разработка методологии подсчета и расчета статистического показателя.

5. Система статистических показателей -- это совокупность статистических показателей, отражающая взаимосвязи, которые объективно существуют между явлениями. Для каждой общественно-экономической формации характерна определенная система взаимосвязи общественных явлений. Поэтому образуют систему и статистические показатели.

Система статистических показателей охватывает все стороны жизни общества на различных уровнях: страны, региона -- макроуровень; предприятий, фирм, объединений, семей, домохозяйств и т. д. -- микроуровень.

Системы статистических показателей имеют следующие особенности:

они носят исторический характер -- меняются условия жизни населения, общества, меняются и системы статистических показателей;

методология расчета статистических показателей непрерывно совершенствуется.

Свой предмет статистика изучает при помощи своего, специфического метода. Метод статистики -- это целая совокупность приемов, пользуясь которыми статистика исследует свой предмет. Она включает в себя три группы собственно методов: метод массовых наблюдений, метод группировок, метод обобщающих показателей.

Статистическое наблюдение заключается в сборе первичного статистического материала, в научно организованной регистрации всех существенных фактов, относящихся к рассматриваемому объекту. Это первый этап всякого статистического исследования.

Метод группировок дает возможность все собранные в результате массового статистического наблюдения факты подвергать систематизации и классификации. Это второй этап статистического исследования.

Метод обобщающих показателей позволяет характеризовать изучаемые явления и процессы при помощи статистических величин -- абсолютных, относительных и средних. На этом этапе статистического исследования выявляются взаимосвязи и масштабы явлений, определяются закономерности их развития, даются прогнозные оценки.

Познавательное значение статистики заключается в том, что:

1) статистика дает цифровое и содержательное освещение изучаемых явлений и процессов, служит самым надежным способом оценки действительности;

2) статистика дает доказательную силу экономическим выводам, позволяет проверить различные «ходячие» утверждения, отдельные теоретические положения;

3) статистика обладает способностью раскрывать взаимосвязи между явлениями, показывать их конкретную форму и силу;

4) статистика первая обнаруживает новые явления, процессы и закономерности, дает их количественную и качественную характеристику.

1.2 Органы государственной статистики Российской Федерации

В соответствии со ст. 71 Конституции Российской Федерации руководство статистикой в стране осуществляет Госкомстат как федеральный орган исполнительной власти.

Госкомстат Российской Федерации, его органы в республиках, краях, областях, автономных областях и округах, в городах Москве и Санкт-Петербурге, других городах и районах, а также подведомственные им организации, учреждения и учебные заведения составляют единую систему государственной статистики страны.

Формы и методы сбора и обработки статистических данных, методология расчета статистических показателей, установленные Госкомстатом, являются статистическими стандартами Российской Федерации. В основе деятельности Госкомстата лежат федеральные статистические программы, которые финансируются из госбюджета. Все остальные исследования ведутся за счет средств заказчиков.

Положение о Государственном комитете Российской Федерации по статистике (Госкомстате России) было утверждено Постановлением № 834 правительства от 9 июля 1994 г.

В соответствии с положением основными задачами Госкомстата России являются:

1) предоставление официальной статистической информации Президенту, правительству, Федеральному собранию Российской Федерации, федеральным органам исполнительной власти, общественности, международным организациям;

2) разработка научно обоснованной статистической методологии, соответствующей потребностям общества на современном этапе и международным стандартам;

3) координация статистической деятельности в государстве;

4) разработка экономико-статистической информации, ее анализ, составление национальных счетов, проведение необходимых балансовых расчетов;

5) гарантирование полноты и научной обоснованности официальной статистической информации, обеспечение равного доступа к ее изучению всем пользователям.

Основные функции Госкомстата России состоят в том, что он:

1) организует проведение государственных статистических наблюдений по разработанным им или согласованным с ним программам, формам и методикам;

2) обеспечивает функционирование ЕГРПО (Единого государственного регистра предприятий и организаций);

3) обеспечивает сбор, обработку, хранение и защиту статистической информации, соблюдение государственной и коммерческой тайны, необходимую конфиденциальность данных (конфиденциальный -- секретный, доверительный);

4) сопоставляет основные социально-экономические показатели России с аналогичными показателями других стран, совместно с Центробанком составляет платежный баланс страны;

5) проводит единую техническую политику в области сбора, обработки и передачи статистической информации, в разработке и формировании федеральных программ по вопросам, порученным Госкомстату;

6) определяет в рамках выделенных средств перечень важнейших научно-исследовательских работ;

7) созывает в установленном порядке совещания по кругу проблем, входящих в компетенцию Госкомстата (т. е. в круг его полномочий и прав);

8) вносит в установленном порядке предложения по совершенствованию законодательства в области статистики.

Во главе Госкомстата стоит председатель, несущий персональную ответственность за выполнение комитетом его задач и функций.

Председатель Госкомстата является одновременно председателем его коллегии, в состав которой входят также заместители председателя и другие руководящие работники Госкомстата. Коллегия рассматривает вопросы, связанные с выполнением Госкомстатом возложенных на него задач. Решения коллегии оформляются постановлениями и проводятся в жизнь приказами председателя Госкомстата.

В Госкомстате работают научно-методологический совет, экспертные советы, временные творческие коллективы и т. п. В их задачи входит совершенствование системы показателей, программ обследований и учетов, методологий расчетов.

Госкомстат руководит работой территориальных органов государственной статистики, в ведении которых находится статистическая деятельность на соответствующих территориях. Они обеспечивают предоставление официальной статистической информации органам государственной власти субъектов Российской Федерации.

Госкомстат России имеет право:

1) получать государственную отчетность, в том числе и составляющую коммерческую тайну, а также необходимые данные и материалы на любой стадии их разработки и пояснения к представляемой отчетности бесплатно в рамках установленных объемов и сроков от всех юридических и других хозяйствующих субъектов, от федеральных органов исполнительной власти и органов государственной власти субъектов Российской Федерации;

2) издавать обязательные для них постановления и инструкции по вопросам статистики;

3) осуществлять контроль за выполнением всеми юридическими и другими хозяйствующими субъектами "законов Российской Федерации, решений Президента и правительства по вопросам статистики и в случае нарушений в представлении статистической отчетности налагать административные взыскания;

4) заключать договоры о сотрудничестве со статистическими ведомствами других государств, а также международными статистическими и иными органами по вопросам статистики;

5) формировать федеральные программы по статистике и статистическим исследованиям;

6) определять перечень важнейших научно-исследовательских работ по вопросам статистики.

Глава 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

2.1 Основные этапы статистического исследования

Количественная характеристика социально-экономических процессов в непосредственной связи с их качественной сущностью в системе общественного производства невозможна без глубокого статистического исследования. Использование различных способов и приемов статистической методологии предполагает наличие исчерпывающей и достоверной информации об изучаемом объекте. Исследование массовых общественных явлений включает этапы сбора статистической информации и ее первичной обработки, сведения и группировки результатов наблюдения в определенные совокупности, обобщения и анализа полученных материалов.

На первом этапе статистического исследования формируются первичные статистические данные, или исходная статистическая информация, которая является фундаментом будущего статистического здания. Чтобы здание было прочным, добротной и качественной должна быть его основа. Если при сборе первичных статистических данных допущена ошибка или материал оказался недоброкачественным, это повлияет на правильность и достоверность как теоретических, так и практических выводов. Поэтому статистическое наблюдение от начальной до завершающей стадии -- получения итоговых материалов -- должно быть тщательно продуманным и четко организованным.

Статистическое наблюдение дает исходный материал для обобщения, началом которого служит сводка. Если при статистическом наблюдении о каждой его единице получают сведения, характеризующие ее с многих сторон, то данные сводки характеризуют всю статистическую совокупность и отдельные ее части. На этой стадии совокупность делится по признакам различия и объединяется по признакам сходства, подсчитываются суммарные показатели по группам и в целом. С помощью метода группировок изучаемые явления делятся на важнейшие типы, характерные группы и подгруппы по существенным признакам. С помощью группировок ограничивают качественно однородные в существенном отношении совокупности, что является предпосылкой для определения и применения обобщающих показателей.

На заключительном этапе анализа с помощью обобщающих показателей рассчитываются относительные и средние величины, дается сводная оценка вариации признаков, характеризуется динамика явлений, применяются индексы, балансовые построения, рассчитываются показатели, характеризующие тесноту связей в изменении признаков'. С целью наиболее рационального и наглядного изложения цифрового материала он представляется в виде таблиц и графиков.

2.2 Статистическое наблюдение -- первый этап статистического исследования

Статистическое наблюдение -- это первая стадия всякого статистического исследования, представляющая собой научно организованный по единой программе учет фактов, характеризующих явления и процессы общественной жизни, и сбор полученных на основе этого учета массовых данных.

Однако не всякий сбор сведений является статистическим наблюдением. О статистическом наблюдении можно говорить лишь тогда, когда изучаются статистические закономерности, т.е. такие, которые проявляются только в массовом процессе, в большом числе единиц какой-то совокупности. Поэтому статистическое наблюдение должно быть планомерным, массовым и систематическим.

Планомерность статистического наблюдения заключается в том, что оно готовится и проводится по разработанному плану, который включает вопросы методологии, организации, техники сбора информации, контроля за качеством собранного материала, его достоверности, оформления итоговых результатов. Массовый характер статистического наблюдения предполагает, что оно охватывает большое число случаев проявления данного процесса, достаточное для того, чтобы получить правдивые статистические данные, характеризующие не только отдельные единицы, но и всю совокупность в целом.

Наконец, систематичность статистического наблюдения определяется тем, что оно должно проводиться либо систематически, либо непрерывно, либо регулярно. Изучение тенденций и закономерностей социально-экономических процессов, характеризующихся количественными и качественными изменениями, возможно лишь на этой основе. Из сказанного следует, что к статистическому наблюдению предъявляются следующие требования:

1) полноты статистических данных (полноты охвата единиц изучаемой совокупности, сторон того или иного явления, атакже полноты охвата во времени);

2) достоверности и точности данных;

3) их единообразия и сопоставимости.

2.3 Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения

Любое статистическое исследование необходимо начинать с точной формулировки его цели и конкретных задач, а тем самым и тех сведений, которые могут быть получены в процессе наблюдения. После этого определяются объект и единица наблюдения, разрабатывается программа, выбираются вид и способ наблюдения.

Объект наблюдения -- совокупность социально-экономических явлений и процессов, которые подлежат исследованию, или точные границы, в пределах которых будут регистрироваться статистические сведения. Например, при переписи населения необходимо установить, какое именно население подлежит регистрации -- наличное, т. е. фактически находящееся в данной местности в момент переписи, или постоянное, т. е. живущее в данной местности постоянно. При обследовании промышленности необходимо точно установить, какие предприятия будут отнесены к промышленным.

В ряде случаев для отграничения объекта наблюдения пользуются тем или иным цензом. Ценз есть ограничительный признак, которому должны удовлетворять все единицы изучаемой совокупности. Так, например, при переписи производственного оборудования нужно строго определить, что отнести к производственному оборудованию, а что к ручному инструменту, какое оборудование подлежит переписи -- только действующее или также и находящееся в ремонте, на складе, резервное.

Определяя объект наблюдения, необходимо точно указать единицу наблюдения. Единицей наблюдения называется составная часть объекта наблюдения, которая служит основой счета и обладает признаками, подлежащими регистрации при наблюдении.

Так, например, при переписи населения единицей наблюдения является каждый отдельный человек. Однако если ставится также задача определить численность и состав домохозяйств, то единицей наблюдения наряду с человеком будет являться каждое домохозяйство. Именно эти две единицы наблюдения устанавливались при проведении микропереписи населения в 1994 г. Наряду с определением единицы наблюдения важную сторону статистического исследования составляет разработка программы статистического наблюдения.

Программа наблюдения -- это перечень вопросов, по которым собираются сведения, либо перечень признаков и показателей, подлежащих регистрации. Программа наблюдения оформляется в виде бланка (анкеты, формуляра), в который заносятся первичные сведения. Необходимым дополнением к бланку является инструкция (или указания на самих формулярах), разъясняющая смысл вопроса. Состав и содержание вопросов программы наблюдения зависят от задач исследования и от особенностей изучаемого общественного явления. Укажем основные принципы составления программы.

1. Программа должна содержать только такие вопросы, которые безусловно необходимы для данного статистического исследования. Не следует загромождать программу излишними деталями. Чем обширнее проводимое исследование, тем короче должна быть программа.

2.« В программу следует включать лишь те вопросы, на которые можно получить точные ответы. Часто для того, чтобы обеспечить единообразное толкование, пояснить вопрос отвечающему, дают подсказку.

3. Нельзя включать в программу вопросы, способные вызвать подозрение, что ответы на них могут быть использованы во вред опрашиваемым.

4. Программу наблюдения целесообразно строить так, чтобы ответами на одни вопросы можно было контролировать ответы на другие.

Организационные вопросы статистического наблюдения включают в себя определение субъекта, места, времени, формы и способа наблюдения.

Определение субъекта наблюдения сводится к тому, какой орган будет осуществлять наблюдение. Это могут быть органы статистики со своими кадровыми работниками, но в некоторых случаях для статистического наблюдения могут привлекаться и другие специалисты.

При организации статистического наблюдения должен быть решен вопрос о времени наблюдения. При этом устанавливается период, в течение которого будет проводиться наблюдение, -- срок наблюдения -- и точно определяется время, к которому относятся регистрируемые сведения, --объективное время наблюдения. Это может быть либо определенный момент, либо тот или иной период (сутки, декада, месяц, квартал, год). Момент времени, к которому приурочены регистрируемые сведения, называют критическим моментом наблюдения. Например, критическим моментом при микропереписи населения 1994 г. был 0 часов в ночь с 13 на 14 февраля. Устанавливая критический момент, можно с фотографической точностью отразить истинное состояние явления в определенный момент времени. Сроком наблюдения в микропереписи населения 1994 г. являлся период с 8 часов утра 14 февраля до 23 февраля включительно, т. е. 10 дней.

2.4 Формы, виды и способы наблюдения

В статистической практике используются две организационные формы наблюдения -- отчетность и специальное статистическое обследование.

Отчетность -- это такая организационная форма, при которой единицы наблюдения представляют сведения о своей деятельности в виде формуляров регламентированного образца.

Особенность отчетности состоит в том, что она обязательна, документально обоснована и юридически подтверждена подписью руководителя.

Примером второй формы наблюдения -- специального статистического обследования -- является проведение переписей населения. В СССР было осуществлено семь таких переписей: в 1920, 1926, 1939, 1959, 1970, 1979 и 1989 гг. В результате обобщения данных переписей получали сведения о численности, размещении, составе населения по различным признакам. Эти данные важны для изучения вопросов социального и экономического развития, они также необходимы для анализа демографических процессов.

Примерами единовременного учета могут служить срочные переписи, которые проводились в военные годы для учета остатков материалов, оборудования и т. д.

К специальным статистическим обследованиям относятся также выборочное социально-демографическое обследование населения по состоянию на 1 января 1985 г. и микроперепись населения 1994 г.

В зависимости от задач статистического исследования и характера изучаемого явления учет фактов можно производить:

систематически, постоянно охватывая факты по мере их возникновения -- это будет текущее наблюдение (отчетность);

регулярно, но не постоянно, а через определенные промежутки времени -- это будет периодическое наблюдение (переписи населения), о

С точки зрения полноты охвата фактов статистическое наблюдение может быть сплошным и несплошным. Сплошное наблюдение представляет собой полный учет всех единиц изучаемой совокупности. Несплошное наблюдение организуют как учет части единиц совокупности, на основе которой можно получить обобщающую характеристику всей совокупности.

Способ основного массива как один из видов несплошного наблюдения характеризуется тем, что отбирают наиболее крупные единицы наблюдения, в которых сосредоточена значительная доля всех подлежащих изучению фактов (например, обследование конъюнктуры торговых оборотов и цен на городских рынках).

Выборочным наблюдением является такое, при котором характеристика всей совокупности дается по некоторой ее части, отобранной в случайном порядке. Случайность отбора единиц гарантируется независимостью результатов выборки от воли лиц, ее производящих. Таким образом, результат выборки освобождается от тенденциозных ошибок. Возникающие же случайные ошибки выборки можно определить с помощью теорем закона больших чисел и надлежащей организацией наблюдения свести их к допустимому минимуму.

Монографические описания применяют для подробного изучения единичных, но типичных объектов, например отдельных предприятий.

Статистическое наблюдение может основываться на непосредственном учете фактов в процессе обследования, либо на документальном учете, либо на опросе респондентов.

При непосредственном учете фактов сведения получают путем личного учета единиц совокупности: пересчета, взвешивания, измерения и т. д.

Документальный способ сбора статистической информации базируется на систематических записях в первичных документах, подтверждающих тот или иной факт.

В ряде случаев для заполнения статистических формуляров прибегают к опросу населения.

При экспедиционном способе специально подготовленный счетчик опрашивает людей и с их слов заполняет бланк обследования. Работа счетчиков гарантирует единообразное понимание вопросов и максимальную правильность ответов.

При анкетном наблюдении определенному кругу лиц вручают специальные анкеты. Заполнение анкет носит добровольный характер и осуществляется анонимно. Это снижает полноту и достоверность получаемой информации. Поэтому данный способ наблюдения применяется в обследованиях, где не требуется высокая точность, а нужны приближенные результаты, например при изучении работы органов связи, издательств периодической печати и т. п.

При корреспондентском способе наблюдения рассылаются бланки обследования и указания к их заполнению с просьбой ответить на поставленные вопросы. После заполнения бланка анкеты организация или отдельное лицо высылают ее в адрес статистической организации, которая их рассылала.

Суть способа саморегистрации состоит в том, что обследуемому лицу вручают бланк обследования и разъясняют вопросы, бланк же обследуемое лицо заполняет самостоятельно. В назначенный день специально подготовленный работник посещает обследуемое лицо, получает заполненный бланк и проверяет полноту и правильность ответов.

Схематически основные формы, виды и способы статистического наблюдения представлены на рис. 2.1.

2.5 Понятие выборочного наблюдения, отбор единиц в выборочную совокупность

Выборочный метод применяется в тех случаях, когда проведение сплошного наблюдения невозможно или экономически нецелесообразно. В частности, проверка качества отдельных видов продукции может быть связана с ее уничтожением (оценка крепости нити на разрыв, дегустация продуктов питания и т. п.); другие совокупности настолько велики, что было бы физически невозможно собрать данные в отношении каждого из их членов (например, при изучении пассажиропотоков или цен на рынках, исследованиях бюджетов семей). Выборочное наблюдение используют также для проверки результатов сплошного наблюдения.

Ту часть единиц, которые отобраны для наблюдения, принято называть выборочной совокупностью, а всю совокупность единиц, из которых производится отбор, -- генеральной. Качество результатов выборочного наблюдения зависит от того, насколько состав выборки представляет генеральную совокупность, иначе говоря, от того, насколько выборка репрезентативна (представительна).

Для обеспечения репрезентативности выборки необходимо соблюдение принципа случайности отбора единиц. Принцип случайности предполагает, что на включение или исключение объекта из выборки не может повлиять какой-либо иной фактор, кроме случая.



Рис. 2.1. Формы, виды и способы статистического наблюдения.

Существуют различные способы формирования выборочной совокупности. Это, во-первых, индивидуальный отбор, включающий такие разновидности, как собственно случайный, механический, стратифицированный, и, во-вторых, серийный, или гнездовой, отбор.

Собственно случайный отбор, или случайная выборка, осуществляется с помощью жеребьевки либо по таблице случайных чисел. В первом случае всем элементам генеральной совокупности присваивается порядковый номер и на каждый элемент заводится жребий -- пронумерованные шары или карточки-фишки, которые перемешиваются и помещаются в ящик, из которого затем отбираются наудачу. Во втором случае производится выбор случайных чисел (из специальных таблиц), которые образуют порядковые номера для отбора. Числа в таблицах обычно печатаются в виде блоков цифр (чтобы сделать таблицы более удобными для чтения по сравнению с не разбитой на блоки массой цифр), причем эти объединения в блоки не имеют статистического значения. Например, это могут быть числа

5489, 5583,3156,0835,1988,3912.

Применение комбинаций этих цифр зависит от размера совокупности: если в совокупности 1000 единиц, то порядковый номер каждой единицы должен состоять из трех цифр от 000 до 999. В таком случае приведенные выше случайные числа дали бы первые 8 номеров единиц выборочной совокупности.

548,955,833,156,083,519,883,912.

Дополнительные номера могут быть получены из последующих блоков тем же способом.

Несколько сложнее выглядит процедура назначения номеров, отбираемых в выборочную совокупность, для случая произвольного объема генеральной. Теперь из случайных чисел таблиц формируется последовательность случайных величин, равномерно распределенных в интервале от 0 до 1. Могут использоваться и так называемые псевдослучайные числа, т, е. полученные по определенному алгоритму вручную или с помощью ПЭВМ. В нашем примере такими числами можно было бы считать

0,5489, 0,5583, 0,3156, 0,0835; 0,1988, 0,3912 и т, д.

Предположим, что генеральная совокупность состоит из 7328 единиц. Тогда в выборочную должны войти единицы с номерами.

7328 * 0,5489 = 4022,3 или 4022;

7328 * 0,5583 = 4091,2 или 4091;

7328 * 0,3156 = 2312,7 или 2313, 7328 * 0,0835=611,9 или 612;

7328 * 0,1988 = 1456,8 или 1457;

7328 * 0,3912 = 2866,7 или 2867.

Процесс формирования случайных чисел и определения номера отбираемой единицы продолжается до тех пор, пока не будет получен заданный объем выборочной совокупности.

До настоящего времени на практике в качестве способа отбора обычно применяют механическое формирование выборочной совокупности, не связанное с процедурами получения случайных чисел. При этом способе отбирается каждый (п / М)-й элемент генеральной совокупности. Например, если имеется совокупность из 100 тыс. ед. и требуется выборка в 1000, то в нее попадет каждый сотый элемент. Если единицы в совокупности не ранжированы относительно изучаемого признака, то первый элемент выбирается наугад, произвольно, а если ранжированы, то из середины первой сотни. При достаточно большой совокупности этот способ отбора близок к собственно случайному, при условии, что применяемый список не составлен таким образом, чтобы какие-то единицы совокупности имели больше шансов попасть в выборку. К сожалению, это условие часто нарушается. Так, использование 25 %-й механической выборки при обследовании городского населения может привести к тому, что для каждого этажа при 4-квартирных площадках будет выбран один и тот же тип квартир (например, только трехкомнатные)

Отбор единиц из неоднородной совокупности осуществляется так называемым стратифицированным (расслоенным) способом, дающим модифицированную форму выборки. В этом случае генеральную совокупность предварительно разбивают на однородные группы с помощью типологической группировки, после чего производят отбор единиц из каждой группы в выборочную совокупность случайным или механическим способом. Этот метод гарантирует, что единицы разных групп (слоев) включаются в выборку пропорционально их численности в генеральной совокупности.

Особая форма составления выборки предполагает серийный, или гнездовой, отбор, при котором в порядке случайной или механической выборки выбирают не единицы, а определенные районы, серии (гнезда), внутри которых производится сплошное наблюдение.

Особенности обследуемых объектов определяют два метода отбора единиц в выборочную совокупность -- повторный (отбор по схеме возвращенного шара) и бесповторный (отбор по схеме невозвращенного шара) При повторном отборе каждая попавшая в выборку единица или серия возвращается в генеральную совокупность и имеет шанс вторично попасть в выборку. При этом вероятность попадания в выборочную совокупность всех единиц генеральной совокупности остается одинаковой. Бесповторный отбор означает, что каждая отобранная единица (или серия) не возвращается в генеральную совокупность и не может подвергнуться вторичной регистрации, а потому для остальных единиц вероятность попасть в выборку увеличивается.

Бесповторный отбор дает более точные результаты по сравнению с повторным, так как при одном и том же объеме выборки наблюдение охватывает больше единиц генеральной совокупности. Поэтому он находит более широкое применение в статистической практике. И только в тех случаях, когда бесповторный отбор провести нельзя, используется повторная выборка (при обследовании потребительского спроса, пассажирооборота и т. п.).

2.6 Определение ошибок выборки

По мере отбора единиц в выборочную совокупность или по его завершении производится регистрация предусмотренных программой признаков. Итогом же является расчет обобщающих выборочных характеристик. Часто кроме выборочной средней (X) исчисляют также выборочную долю (W) единиц, обладающих каким-либо интересующим нас признаком, в общей их численности.

Разность между показателями выборочной и генеральной совокупности называется ошибкой выборки. Ошибки выборки подразделяются на ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации возникают из-за неправильных или неточных сведений. Источниками таких ошибок могут быть непонимание существа вопроса, невнимательность регистратора, пропуск или повторный счет некоторых единиц совокупности, описки при заполнении формуляров и т. д.

Среди ошибок регистрации выделяются систематические, обусловленные причинами, действующими в каком-то одном направлении и искажающими результаты работы (например, округление цифр, тяготение к полным пятеркам, десяткам, сотням и т. д.), и случайные, проявляющиеся в различных направлениях, уравновешивающие друг друга и лишь изредка дающие заметный суммарный итог.

Ошибки репрезентативности также могут быть систематическими и случайными. Систематические ошибки репрезентативности возникают из-за неправильного, тенденциозного отбора единиц, при котором нарушается основной принцип научно организованной выборки -- принцип случайности. Случайные ошибки репрезентативности означают, что, несмотря на принцип случайности отбора единиц, все же имеются расхождения между

* Содержание разделов 2.6, 2.7 рекомендуется изучать после ознакомления с материалом гл 4 («Статистические величины»).

характеристиками выборочной и генеральной совокупности. Изучение и измерение случайных ошибок репрезентативности и является основной задачей выборочного метода, о

Рассмотрим на примере, насколько отличаются выборочные и генеральные показатели по данным об успеваемости студентов (две 10 %-е выборки):

	Чи	ело студентов, ч	ел.
Оценка	Генеральная совокупность	Первая выборка	Вторая выборка
2 3 4 5	100 300 520 80	9 27 54 10	12 29 52 7
Итого	1000	100	100

Средний балл рассчитаем по средней арифметической взвешенной.

По генеральной совокупности

 100 * 2 + 300 * 3 + 520 * 4 + 80 * 5

X = -------------------------------------------------- = 3,58;

10

по первой выборке

X, = 3,65;

по второй выборке

X, = 3,54. Доля студентов, получивших оценки «4» и «5»:

по генеральной совокупности

520 + 80

р = ---------------- = 0,6, или 60 %;

1000

по первой выборке

W, = 0,64, или 64 %;

по второй выборке

W;, = 0,59, или 59 %.

Разность между показателями выборочной и генеральной совокупности и будет случайной ошибкой репрезентативности. Ошибки репрезентативности:

X, -Х= 3,65-3,58 =+0,07;

X;, - X = 3,54 - 3,58 = - 0,04;

W, - р = 0,64 - 0,6 = + 0,04;

W^-p= 0,59 - 0,6 = - 0,01.

Как видно из расчетов, выборочная средняя и выборочная доля являются случайными величинами, которые могут принимать различные значения в зависимости от того, какие единицы совокупности попали в выборку. Следовательно, ошибки выборки также являются случайными величинами и могут принимать различные значения. Поэтому определяют среднюю из возможных ошибок (обозначим ее через Ц). Средняя ошибка выборки равна среднему квадратическому отклонению, деленному на квадратный корень из численности выборки:

В этих формулах (7^ и р(1 - р) являются характеристиками генеральной совокупности, которые при выборочном наблюдении неизвестны. На практике их заменяют аналогичными характеристиками выборочной совокупности на основании закона больших чисел, по которому выборочная совокупность при достаточно большом объеме достаточно точно воспроизводит характеристики генеральной совокупности. Следовательно, средние ошибки выборки можно представить следующим образом: ____

При бесповторном отборе подкоренное выражение умножается на величину (1 - n / N), которая всегда меньше единицы, поэтому величина средней ошибки выборки при бесповторном отборе оказывается меньше, чем при повторном. В тех случаях, когда доля выборки незначительна и множитель (1 - n / N) близок к единице, поправкой можно пренебречь. Для решения практических задач кроме средней пользуются предельной ошибкой выборки, которая связана с гарантирующим ее уровнем вероятности. Уровень вероятности определяет величина нормированного отклонения t, и наоборот. Значения t даются в таблицах нормального распределения вероятностей.

Чаще всего используют следующие сочетания:

t Р

1,0 0,683

1,5 0,866

2,0 0,954

2,5 0,988

3,0 0,997

3,5 0,999

Так, если t =1, то с вероятностью 0,683 можно утверждать, что разность между выборочными и генеральными показателями не превысит одной средней ошибки. Предельные ошибки выборки (А) определяются по формулам табл. 2.1.

Таблица 2.1

Предельные ошибки выборки

Метод	Предельные ошибки	индивидуального отбора
отбора	для средней	для доли
	.-------- / °2	/ W(1 -W)
Повторный	A=t!/ \/ n	A=t!/ / n
	д2 n A-t,/--(l---)	/W(1 -W) n Д-t,/--------(1---)
Бесповторный т	Ч п N	Ч n N

После исчисления предельных ошибок выборки находят доверительные интервалы для генеральных показателей. Для Х это (X ± А,). Для Р это (W ± AJ.

Из формул табл. 2.1 видно, что величина Л зависит от:

1) колеблемости признака (прямая связь); 2) численности выборки (обратная связь); 3) доверительной вероятности (прямая связь);

4) метода отбора.

Формулы, приведенные в табл. 2.1, используются при определении ошибок выборки, осуществляемой собственно случайным или механическим методами.

При стратифицированном отборе в выборку обязательно попадают представители всех групп и обычно в тех же пропорциях, что и в генеральной совокупности. Поэтому ошибка выборки в данном случае зависит главным образом от средней из групповых дисперсий (82). По правилу сложения дисперсий О2^ + 52 = <72. Отсюда следует, что ошибка выборки для стратифицированного отбора всегда будет меньше, чем для собственно случайного.

При серийном (гнездовом) отборе мерой колеблемости будет межгрупповая дисперсия (СТ^гр)-

2.7 Определение численности выборки

Разрабатывая программу выборочного наблюдения, сразу задают величину допустимой ошибки выборки и доверительную вероятность. Неизвестным остается тот минимальный объем выборки, который должен обеспечить требуемую точность. Формулы для определения численности выборки (п) зависят от метода отбора. Они различны для расчета средней и доли и следуют из формул предельных ошибок выборки (табл. 2.2).

Таблица 2.2

Численность выборки при собственно случайном и механическом отборе

Метод	Формулы о(	бъема выборки
отбора	для средней	для доли
	t2^2	t2W(1 -W)
Повторный	п - -------- Д2	п - ---------------- А2
	t^N	t2W(1 -W) N
Бесповторный	п - ------------------ NA2 + t2 О2	п = ------------------------ МА2^- t2 W(1 -W)

Значения Д и t определяются как задачами, стоящими перед исследователем, так и природой изучаемого явления. Чем более достоверные результаты требуется получить, тем большую вероятность необходимо задать. С увеличением допустимой ошибки уменьшается необходимый объем выборки, и наоборот (т. е., например, увеличение ошибки выборки в 2 раза уменьшит

п в 4 раза). Вариация (<J2) признака существует объективно, независимо от исследователя, но к началу выборочного наблюдения она неизвестна. Приближенно О2 определяют следующими способами:

1) берут из предыдущих исследований;

2) по правилу «трех сигм» общий размах вариации укладывается в 6 сигм (Н = 6 О, отсюда а = Н / 6). Для большей

точности Н делят на 5; *>

3) если хотя бы приблизительно известна средняя величина

изучаемого признака, то О = Х / 3;

4) при изучении альтернативного признака, если нет даже приблизительных сведений о доле единиц, обладающих заданным значением этого признака, берется максимально возможная величина дисперсии, равная 0,25.

При стратифицированном отборе, не пропорциональном объему групп, общее число отбираемых единиц делится на количество групп. Полученная величина даст объем выборки из каждой группы.

При отборе, пропорциональном числу единиц в группе, число наблюдений по каждой группе определяется формулой

N, п = п -- , N

где п -- объем выборки из i-й группы;

п -- общий объем выборки;

N --объем i-й группы;

N'_ объем генеральной совокупности.

При отборе с учетом вариации признака, дающем минимальную величину ошибки выборки, процент выборки из каждой стратифицированной группы должен быть пропорционален среднему квадратическому отклонению в этой группе (О). Расчет численности выборки (п,) производится по формулам:

 для средней

n NO, п = -------------- ;

для доли

п N, |/W, (1 - W,)

ЕМ, /W, (1 - W,)

При серийном (гнездовом) отборе необходимую численность отбираемых серий определяют так же, как и при собственно случайном, только вместо N, n и О2 подставляют R, r и СТ2^, где r _ число серий в генеральной совокупности; r -- число отобранных серий; О^ ^ -- межсерийная (межгрупповая) дисперсия.

2.8 Распространение выборочных результатов

Распространение выборочных оценок на генеральную совокупность состоит в определении характеристик генеральной совокупности на основе характеристик выборочной. Применяются два способа распространения выборочных данных:

1) способ прямого пересчета;

2) способ поправочных коэффициентов.

При первом способе средние величины и доли, полученные в результате исследования выборочной совокупности, переносятся на генеральную. Если известна численность единиц этой совокупности, то можно найти общий объем признака. Например, если средняя выборочная урожайность зерновых равна 20 ц/га, а предельная ошибка выборки ± 1,5 ц/га, при известной посевной площади в 20 000 га можно установить ожидаемые пределы валового сбора (ВС) зерновых: от 18,5 -20 000 = 37 тыс. т до 21,5 -20 000 = 43 тыс. т с вероятностью, принятой при расчете предельной ошибки.

Второй способ используется для уточнения данных сплошного наблюдения. Так, если выборочное наблюдение показало, что недоучет величины исследуемого явления составил 0,5 %, то эту последнюю величину (поправочный коэффициент) распространяют на результат, полученный при сплошном наблюдении, путем увеличения его на 0,5 %.

Глава 3. СВОДКА И ГРУППИРОВКА ДАННЬК СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ

3.1 Сводка статистических данных

Собранный в процессе статистического наблюдения материал нуждается в определенной обработке, сведении разрозненных данных воедино. Научно организованная обработка материалов наблюдения (по заранее разработанной программе), включающая в себя кроме обязательного контроля собранных данных систематизацию, группировку материалов, составление таблиц, получение итогов и производных показателей (средних, относительных величин), называется в статистике сводкой.

Сводка представляет собой второй этап статистического исследования. Целью сводки является получение на основе сведенных материалов обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических явлений и определенные статистические закономерности.

Статистическая сводка осуществляется по программе, которая должна разрабатываться еще до сбора статистических данных, практически одновременно с составлением плана и программы статистического наблюдения. Программа сводки включает определение

групп и подгрупп;

системы показателей;

видов таблиц.

Все эти вопросы, разумеется, следует решать не механически, а с учетом цели исследования и особенностей изучаемой совокупности. Выделение тех или иных групп должно быть обоснованным, не формальным. Кроме итоговых и групповых показателей сводка дает основу для последующего анализа и выявления различного рода закономерностей.

По технике или способу выполнения сводка может быть ручной либо механизированной. Ручная сводка применяется в основном для небольших массивов данных. Начинается она с шифровки статистических формуляров (карточек). Затем формуляры определенным образом группируются и подсчитываются их число и другие показатели. При механизированной сводке и больших объемах совокупности исходные данные могут сразу заноситься на машиночитаемые носители информации и полностью обрабатываться на ЭВМ.

3.2 Группировка статистических данных

Изучаемые статистикой массовые явления и процессы протекают в качественно однородных совокупностях. Однако качественная однородность единиц, составляющих совокупность, не является чем-то абсолютным, навсегда и на все случаи заданным. Единицы, качественно однородные в одном отношении, оказываются разнородными в другом. Это позволяет делить статистическую совокупность на частные подсовокупности -- использовать методы группировки.

Таким образом, группировка -- это разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку. С точки зрения отдельных единиц совокупности группировка -- это объединение отдельных единиц совокупности в группы, однородные по каким-либо признакам.

Устойчивое разграничение объектов выражается классификацией. Классификация -- это как бы стандарт, в котором каждая атрибутивная запись может быть отнесена лишь к одной группе или подгруппе. Классификация основывается на самых существенных признаках, которые меняются очень мало (например, классификация отраслей народного хозяйства, классификация основных фондов и т. д.). Таким образом, классификация -- это узаконенная, общепринятая, нормативная группировка.

Метод группировки основывается на двух категориях -- группировочном признаке и интервале.

Группировочный признак -- это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы. Классификация и группировка должны производиться на основании вполне объективных и легко распознаваемых признаков. При этом последние могут носить как атрибутивный, так и количественный характер. Следует иметь в виду, что в ряде случаев классификация, которая представляется чисто качественной, в конечном итоге оказывается основанной на количественном признаке. Такова, например, классификация промышленных предприятий по отраслям. Поскольку одно и то же предприятие выпускает продукцию разных видов, статистика решает этот вопрос по количественному преобладанию того или иного вида.