Проектний аналіз

При будь-якій нагоді потенційний грошовий потік виявляється більшим, ніж попередньо розрахований, бо зростання обсягу виробництва або підвищення цін не було передбачено. Загалом, оскільки в проведеному аналізі не була врахована можливість розширення виробництва, розрахунок NPV проведено невірно (за інших рівних умов).

Відмова від проекту. Варіант скорочення виробництва або навіть повної відмови від здійснення проекту на практиці може виявитися досить реальним. Наприклад, якщо проект не забезпечує беззбитковість на основі грошового потоку, це означає, що він не може навіть покрити власні витрати. Кращим виходом з цієї ситуації буде відмова від проекту. Попередній аналіз дисконтованих грошових потоків проводився на припущенні, що навіть у такій ситуації виробництво не припиниться.

У реальному житті, якщо би попит на продукцію виявився значно нижчим від очікуваного, можна було продати частину обладнання або знайти інші способи його використання. Можливо, необхідно змінити дизайн продукції або вдосконалити її яким-небудь іншим способом. Враховуючи, що виконання проекту триватиме певну кількість років, незалежно від того, що може трапитись в майбутньому, можна припустити, що при оцінці NPV допущені помилки.

Очікування.Розглядаючи проект, завжди припускають два варіанти щодо здійснення інвестицій: вони здійснюватимуться або ні. У реальності існує ще одна, третя можливість. Реалізація проекту може бути відкладена, можливо через сподівання на зміну умов на сприятливіші. Цей варіант має назву очікування.

Припустимо, що інвестиції становитимуть 120 грн. з довічним грошовим потоком 10 грн. Якщо ставка дисконту дорівнює 10%, тоді NPV дорівнюватиме 10/0,10 - 120 = -20 грн., тобто проект не має бути здійсненим. Однак це не означає, що назавжди треба відмовитися від нього, оскільки на наступний період відповідна ставка дисконту може бути змінена. Якщо вона впаде до 5%, то NPV буде 10/0,05 - 120 = 80 грн., і проект вже має право на реалізацію.

У більш загальному вигляді, очікування є дійсно прийнятним управлінським рішенням, якщо можливий розвиток подій у майбутньому дає змогу мати для проекту позитивну NPV.

Інколи компанії вирішують здійснити той чи інший проект для дослідження можливостей та оцінки потенціальних стратегій бізнесу. Такі проекти дуже важко аналізувати, використовуючи стандартний аналіз дисконтованих грошових потоків, тому що основні переваги виявляються в стратегічних рішеннях, тобто майбутніх проектах. Проекти, які допомагають розробити нові варіанти стратегічних дій, є дуже цінними, але їх цінність досить важко визначити. Так, науково-дослідні роботи, без сумніву, для багатьох фірм є важливим і цінним видом діяльності, оскільки вони дозволяють знайти нові способи виробництва продукції та нові продукти. Іншим прикладом може слугувати рішення виробника відкрити роздрібну мережу в порядку експерименту. Головним завданням при цьому є отримання інформації про ринок. Через високі початкові витрати цей одиничний проект не досягне точки беззбитковості. Проте, базуючись на досвіді продажу експериментальної мережі, можна прийняти рішення, чи варто відкривати більше торгових точок, змінити асортимент продукції, яка продаватиметься, завоювати нові ринки і т. п. Отримана інформація та прийняті на її основі рішення є дуже корисними і цінними, але їх неможливо оцінити в грошовому вимірі.

Розглянемо найбільш поширені ситуації при бюджетуванні.
Коли розглядається прибутковий проект (позитивна NPV інвестицій), але не має потрібних коштів для його здійснення, виникає необхідність визначення частки капітальних витрат. Наприклад, керівник підрозділу у великій корпорації визначає, що для здійснення чудового проекту необхідно 5 тис. грн., але з певних причин він можете витратити тільки 2 тис. грн. Що робити в такій ситуації? На жаль, через причини, які будуть розглянуті далі, на це запитання інколи не можна отримати задовільної відповіді.
Ситуація, яка щойно описана, має назву гнучке бюджетування. Кожний підрозділ отримує певну суму грошей щороку для капітальних витрат. Такі відрахування -- один з шляхів контролю загальних витрат. Головне при гнучкому бюджетуванні -- пам'ятати, що фірма як ціле не має дефіциту капіталу. Може бути витрачено набагато більше, якщо керівництво прийме таке рішення.

Коли зустрічаємося з гнучким бюджетуванням, перше, що необхідно зробити, -- це спробувати домогтися більших відрахувань. Якщо це не вдалося, то наступним виходом з ситуації є досягнення максимально можливої NPV при існуючому бюджеті, бо обраний буде той проект, який має найвище співвідношення прибутку -- витрат (індекс прибутковості). Точніше кажучи, такі дії будуть правильними, якщо мова йтиме тільки про одноразове гнучке бюджетування, оскільки є надія, що в наступному році ситуація зміниться.

Якщо ж ця ситуація носить систематичний характер, це означає, що існують певні проблеми. Постійне гнучке бюджетування свідчить про те, що фірма не втілює в життя проекти з позитивною NPV. Це протирічить головній цілі компанії. Якщо фірма не намагається максимізувати додану вартість, тоді питання, який з проектів обрати, втрачає сенс, бо на першому місці вже не стоїть об'єктивна ціль.

При жорсткому бюджетуванні фірма не може збільшити обсяг капіталу для інвестування в проект ні за яких обставин. Великі, стабільні фірми не дуже часто опиняються у подібних ситуаціях. При жорсткому бюджетуванні аналіз дисконтованих грошових потоків не вартий нічого, і найліпший курс дій неможливо визначити однозначно.

Причина, через яку аналіз дисконтованих грошових потоків стає зайвим, пов'язана з необхідною ставкою прибутковості. Припустимо, вона становить 20%. Інакше кажучи, це означає, що потрібно здійснювати проекти зі ставкою прибутковості, вищою за необхідну. Однак при жорсткому фінансуванні фірма не збирається взагалі ухвалити новий проект незалежно від його ставки прибутковості, тобто саме застосування методики стає сумнівним. Можна дати тільки одне прийнятне пояснення в цій ситуації з огляду на концепцію ставки прибутковості -- необхідна ставка прибутковості настільки велика, що жоден проект не задовольняє цим вимогам (немає позитивної NPV). Жорстке фінансування може мати місце, коли фірма переживає фінансову кризу з великою вірогідністю банкрутства або коли фірма не має можливості збільшити розмір фінансування без порушення попередніх угод за контрактами.

Управлінський підхід до керування раціональною структурою майбутнього проекту полягає у виборі такої технології й обсягу виробництва, які дозволяють мінімізувати витрати. Якщо ринок збуту нестійкий, керувати постійними затратами практично неможливо.

Точка беззбитковості -- це такий обсяг випуску, при якому забезпечується нульовий прибуток, тобто дохід від продажу дорівнює затратам виробництва або ж результат від реалізації після покриття змінних затрат достатній для покриття постійних витрат.

Бухгалтерська точка беззбитковості визначається шляхом прирівнювання чистого прибутку до нуля. Операційний грошовий потік при цьому дорівнюватиме амортизації.

Досягнення фінансової точки беззбитковості дозволяє покрити не тільки операційні витрати, але й досягти певного рівня доходу, що дозволяє задовольнити потреби інвесторів.

Проект у фінансовій точці беззбитковості має період окупності, який точно дорівнює життєвому циклу проекту, негативну NPV та нульову IRR.
Готівкову точку беззбитковості можна визначити, якщо операційний грошовий потік дорівнює нулю. Проект у точці готівкової беззбитковості ніколи не окупається. Його NPV є величиною негативною і дорівнює сумі початкових витрат.

Операційний ліверидж є ключовим показником рівнів беззбитковості продукції. Він свідчить про ступінь залежності проекту або фірми від постійних витрат, а величина операційного лівериджу -- про чутливість операційних грошових потоків до змін в обсязі продажу.
Проекти звичайно залежать від різних варіантів управлінських рішень, які можуть бути прийняті в майбутньому. Ці рішення дуже важливі, але традиційний аналіз дисконтованих грошових потоків не бере їх до уваги.
Капітальне бюджетування відбувається тоді, коли прибуткові проекти не мають джерел фінансування. Традиційний аналіз дисконтованих грошових потоків є сумнівним у даному разі, оскільки NPV вже не служить більше відповідним критерієм оцінки.

1. Визначте види і характер поведінки витрат за проектом.

2. Яким чином структура витрат виробництва впливає на вибір масштабу виробництва?

3. Цілі та припущення проведення аналізу беззбитковості.

4. Чому фінансових менеджерів цікавить розрахунок точки беззбитковості виробництва?

5. Чому точка беззбитковості є критерієм оцінки проектів? Яким має бути характер порівняння двох проектів?

6. Порядок розрахунку готівкової, бухгалтерської та фінансової точок беззбитковості.

7. Що таке операційний ліверидж?

8. Методичні підходи до розрахунку операційного лівериджу.

9. Значення розрахунку операційного лівериджу для фінансового менеджера.

10. Чому стандартний аналіз дисконтованих грошових потоків називають статичним?

11. Що таке управлінські рішення в бюджетуванні капіталу? Наведіть приклади.

12. Поняття капітального бюджетування.

13. Типи бюджетування та проблеми, які воно створює для аналізу дисконтованих грошових потоків.

14. Поясніть такі варіанти управлінських рішень, як відмова від проекту та його розширення. Чому ми ризикуємо визначити неправильно NPV, якщо проігноруємо ці можливі варіанти?

РАКТИЧНІ ЗАВДАННЯ

1. Компанія «Нонокс» виробляє бензинові добавки. Для вироблення 1 літра необхідно витратити сировини на 1,15 грн., а затрати праці становитимуть 2,6 грн. на літр.

А. Чому дорівнюють змінні витрати на одиницю продукції?

Б. Припустимо, що постійні витрати компанії дорівнюють 20 000 грн. на рік при виробництві 280 000 літрів продукції. Чому дорівнюють річні сукупні витрати?

В. Якщо ціна продажу продукції становить 5,3 грн. за одиницю, чи досягає «Нонокс» готівкової точки беззбитковості? При амортизації 130 000 грн. на рік визначте бухгалтерську точку беззбитковості.

2. Проект, що розглядається, коштує 500 000 грн., його життєвий цикл 5 років, він не має ліквідаційної вартості. По проекту застосовується лінійна амортизація до нульової залишкової вартості. Необхідна ставка прибутковості становить 15%, податок на прибуток -- 35%. Прогнозований обсяг продажу продукції -- 400 одиниць на рік. Ціна одиниці продукції дорівнює 3000 грн., змінні витрати на одиницю продукції -- 1900 грн., а постійні витрати -- 250 000 грн. на рік. Визначте готівкову, бухгалтерську та фінансову точки беззбитковості за проектом. При розрахунку не враховуйте податки.

3. При рівні виробництва 10 000 одиниць величина операційного лівериджу становить 4. Якщо обсяг продажу продукції зросте до 12 000 одиниць, якою буде відносна зміна операційного грошового потоку? Яким буде новий рівень операційного лівериджу: вищим чи нижчим? Поясніть.

4. Постійні витрати за проектом становлять 50 000 грн. на рік, операційний грошовий потік при обсязі продажу 3000 одиниць -- 125 000 грн. Визначте величину операційного лівериджу. Якщо кількість проданої продукції зросте з 3000 до 4000 одиниць, наскільки збільшиться операційний грошовий потік? Якою буде нова величина операційного лівериджу?

5. Відомо, щопри рівні випуску виробництва продукції 2000 одиниць величина операційного лівериджу дорівнює 2. Грошовий потік становить 4500 грн. Яким буде грошовий потік, якщо обсяг випуску зросте до 2500 одиниць? Якщо обсяг випуску знизиться до 1500? Якою буде нова величина операційного лівериджу в кожному випадку?

Практична ситуація

Розглядається новий проект. Очікується продавати 500 одиниць продукції на рік з грошовим потоком 20 грн. за одиницю продукції на наступні 10 років. Прогнозований щорічний операційний грошовий потік має становити 20 ? 500 = 10 000 на рік. Ставка дисконту -- 20%, початкові інвестиції -- 55 000 грн.

А. Чому дорівнює NPV за основним варіантом?
Б. По закінченні першого року виконання проекту може бути припинено і його можливо продати за 40 000 грн. Якщо очікуваний обсяг продажу буде переглянуто, базуючись на результатах першого року, в якій ситуації доцільно відмовитись від інвестицій? Інакше кажучи, при якому очікуваному рівні продажу доцільно відмовитись від проекту?
В. Поясніть, чому вартість відмови від проекту (40 000 грн.) може розглядатися через рік як альтернативні витрати продовження виконання проекту?

Розгляньте інші сценарії розвитку події.

Сценарій 1. Припустимо, що очікуваний обсяг продажу зросте до 750, якщо перший рік буде успішним, і знизиться до 250, якщо перший рік буде невдалим.

А. Якщо успіх та невдача однаково вірогідні, якою буде NPV проекту? Під час відповіді враховуйте можливість відмови від
проекту.

Б. Яка вартість рішення відмови від проекту?

Сценарій 2. Припустимо, що проект збільшиться вдвічі через рік, бо вдвічі більше одиниць продукції може бути вироблено і продано. Звичайно, розширення проекту бажане лише у випадку, коли його реалізація проходить успішно. Якщо проект здійснюватиметься вдало, то очікуваний обсяг продажу після розширення становитиме 1500. Приймаючи вірогідність успішного та неуспішного здійснення проекту за рівні величини, якою буде NPV проекту? Пам'ятайте, що відмова від проекту можлива в разі невдачі. Чому дорівнює вартість рішення розширити проект?

3.3 ОЦІНКА І ПРИЙНЯТТЯ ПРОЕКТНИХ РІШЕНЬ В УМОВАХ РИЗИКУ ТА НЕВИЗНАЧЕНОСТІ

3.3.1 Поняття ризику та невизначеності. Класифікація проектних ризиків

У проектному аналізі використовуються орієнтовні розрахунки вартості, цін, обсягів продукції і строків для того, щоб передбачити майбутні події. Якою б не була якість орієнтовних розрахунків, майбутнє завжди залишається невизначеним. Рішення про вклад капіталу, засноване на майбутніх витратах і прибутках, має певну міру невизначеності, яку не можна не брати до уваги. Елементи невизначеності, пов'язані з проектом, повинні бути оцінені так, щоб зробити мінімальним вплив можливих несприятливих подій у майбутньому.

Певна кількість параметрів, яка використовується для обчислення вартості капіталовкладень, поточних витрат, обігового капіталу для розрахунку фінансової та економічної ефективності проекту, вимагає визначення часових меж виконання проекту і стадій його виконання. Усі ці ключові елементи є вирішальними для успішного завершення проекту, а кожний елемент -- предметом невизначеності.

Наприклад, витрати на будівництво можуть перевищувати бюджет, реалізація проекту зайняти часу більше, ніж заплановано, витрати на реалізацію проекту можуть несподівано збільшитися або зменшитися. Випуск готової продукції не завжди збігається з планами. Вимоги або смаки споживача можуть змінитися, рівні загальних цін коливатися, темпи виробництва прискоритися або уповільнитися, ніж очікувалося. При оцінці проекту ці невизначеності можуть бути опрацьовані формально за допомогою різних форм аналізу.

Різниця між ризиком та невизначеністю полягає в тому, що особа, яка приймає рішення, має різні уявлення про ймовірність очікуваних подій. Тому ризик присутній тоді, коли ймовірність можна визначити на підставі попереднього періоду, невизначеність існує у той час, коли можливість наслідків визначається суб'єктивно, оскільки дані відсутні.

Під ризиком у проектному аналізі розуміють ймовірність визначеного рівня втрат фірмою частини своїх ресурсів або недоотримання доходів, або появу додаткових витрат при реалізації проекту. В аналітика зацікавленість викликає не тільки можливість настання несприятливих, але й сприятливих подій. Тому, якщо термін «ризик» вживається стосовно проекту, то тут повинні бути розглянуті обидві можливості: і збитків, і прибутку, що виникають з обставин невизначеності, пов'язаних з виконанням проекту. Досвідчений аналітик намагається оцінити обставини невизначеності і міру їх позитивного чи негативного впливу на реалізацію проекту, а також те, чи являються ці обставини невизначеності внутрішніми або зовнішніми щодо проекту.

Прийняття рішення за наявності обставин невизначеності є спірним. Тут можливі різні підходи. Найбільш ефективними методами аналізу обставин невизначеності є аналіз чутливості та аналіз міри ризику.

У сьогоднішніх умовах розвинутої ринкової економіки аналіз фінансів звичайно зосереджується навколо визначення міри ризику при інвестиціях або прибутку.

Існує співвідношення між мірою ризику і прибутком, яке зазвичай точно визначає, що інвестиції, при яких очікується великий прибуток, неминуче підлягають високому ступеню ризику. Тут треба мати на увазі, що при виборі інвестицій чим більшою мірою з проектом пов'язаний усвідомлений ризик, тим більшим буде прибуток, що компенсує цей ризик. Таке співвідношення має вирішальне значення при прийнятті рішення про вклад капіталу. Ризик як зворотну сторону фінансової винагороди не можна не брати до уваги.

Ризик існує незалежно від того, якими будуть наслідки: невизначеними чи невідомими. Деякі види діяльності прийнято вважати більш ризикованими, ніж інші. Вкладник часто усвідомлює, що, роблячи вклади, він наражається на ризик отримати невеликий прибуток або зазнати збитків, або рух ліквідності виявиться меншим за очікуваний і розцінюватиметься як відносно «ризиковане». З іншого боку, якщо інвестор впевнений у результаті проекту, то він може передбачити, чи є ризик, чи його взагалі немає.
Таким чином, якщо міра досягнення результату може коливатися у певних межах, такі дії повинні розглядатися як ризиковані. Чим вищим є ступінь непередбаченості дій, тим більший ризик.

Проектний аналіз бере до уваги можливість існування ризику. Розрізняють два його види, пов'язані з підготовкою і реалізацією проекту, -- систематичний і несистематичний. Систематичний ризик належить до зовнішніх факторів, пов'язаних з проектом, таких як стан економіки в цілому, і перебуває поза загальним контролем над проектом. Прикладами систематичного ризику є політична нестабільність, зміни умов оподаткування, фактори, пов'язані з діями держави. Інші види систематичного ризику відображають вплив факторів конкурентного середовища, у тому числі загального ринкового попиту, рівня конкуренції і цін на сировину і робочу силу в галузі. Дані фактори повинні розглядатися, тому що проект замалий, щоб впливати на зміну цих факторів.

Несистематичним ризиком є ризик, що безпосередньо стосується проекту. Рівень рентабельності виробництва, період початку будівництва і сам процес будівництва, вартість основного капіталу і продуктивність -- все це є видами несистематичного ризику. Інші види включають зовнішні фактори, які можна контролювати або на які можна впливати у межах проекту. Це -- заробітна плата персоналу проекту, ціни збуту продукції проекту, ціни постачальників на сировину і навіть урядові податки, такі як митний та акцизний збір тощо.

Для того щоб оцінити міру несистематичного ризику, аналітик повинен знайти відповідь на такі запитання:

· чи існує невизначеність стосовно розрахунку часу і величини руху ліквідності, пов'язана з політичною нестабільністю;

· чи існує можливість того, що рух ліквідності може бути меншим за очікуваний через зміни в ефективному ринковому попиті на готову продукцію.

Експерт повинен вивчити ці фактори або зробити орієнтовні розрахунки рівня їх впливу на реалізацію проекту. Щоб оцінити несистематичний ризик, експерт повинен мати відповідні дані. Для реалізації нового проекту було б корисним ознайомитися з досвідом інших фірм цієї галузі, їх фінансовими звітами, історією, практичною діяльністю та ін. Можливо проводити аналіз ринку і нових технологій, вивчення постанов уряду і можливостей сприятливих змін. Проте часто експерту може знадобитися орієнтовна оцінка мінливості цих факторів та їх вплив на проект.

Сучасна практика розрізняє й інші класифікаційні ознаки проектних ризиків. За тривалістю дії ризики можуть бути короткостроковими, тобто пов'язаними з фінансовими інвестиціями, що впливають на ліквідні позиції фірми, або довгостроковими, що виникають при виборі напряму інвестування. За мірою впливу на фінансовий стан фірми розрізняють ризики допустимі (пов'язані із загрозою певної втрати прибутку), критичні (пов'язані з можливою втратою очікуваної виручки) і катастрофічні (що виникають при втраті всього капіталу фірми і супроводжуються банкрутством).

Рис. 18. Систематичні і несистематичні ризики

За можливістю усунення ризики поділяють на недиверсифіковані, що не підлягають усуненню, і диверсифіковані, для яких існують можливі шляхи подолання. За мірою впливу на зміну реальних активів фірми можна виділити: динамічні ризики непередбачених змін вартості основного капіталу, що відбуваються внаслідок прийняття відповідних управлінських рішень, ринкових або політичних обставин, які можуть призвести як до втрат, так і до збільшення прибутків; статичні ризики -- це втрати реальних активів внаслідок заподіяння збитків власності через некомпетентність керівництва.

3.3.2 Причини виникнення та наслідки проектних ризиків

Реалізація великих проектів, пов'язаних з будівництвом, піддається «ризику незавершення», причинами якого можуть бути банкрутство підрядників, зміни в наміченому проекті, розбіжності у кошторисі, зміни в економічному середовищі реалізації проекту (ціни, податки). Ризик перевищення витрат виникає внаслідок зміни початкового плану реалізації проекту або заниження розрахункових витрат на будівництво, затримання строків будівництва. Після завершення проекту можлива поява виробничих ризиків, пов'язаних з проблемами технічної підготовки і розробки проекту, поганого інжинірингу, незадовільного навчання персоналу, нестачі сировини і зростання витрат виробництва. Такий підхід до вивчення проектних ризиків базується на їх поетапній (пофазовій) оцінці (див. табл. 29).

Таблиця 29 ВИДИ РИЗИКІВ, ЩО ВИНИКАЮТЬ НА РІЗНИХ СТАДІЯХ ЖИТТЄВОГО ЦИКЛУ ПРОЕКТУ

Стадія	Види ризиків
Передінвестиційна	помилковість у розробці концепції проекту неправильне визначення розташування проекту ставлення до проекту місцевої влади прийняття рішення про доцільність інвестування
Інвестиційна	платоспроможність замовника непередбачені витрати на будівельні роботи перевищення строків будівництва, вартості обладнання несвоєчасність постачання обладнання невиконання контрактних зобов'язань підрядниками несвоєчасна підготовка персоналу
Експлуатаційна	поява альтернативного продукту неплатоспроможність споживачів неправильно визначені обсяг і сегмент ринку, на якому реалізується продукт проекту зміна цін на сировину і матеріали, перевезення, заробітної плати зміна вартості капіталу і рівня інфляції загроза екологічній безпеці зміна ставлення населення проекту до його реалізації

У ході підготовки та експлуатації на проект можуть впливати різноманітні фактори технічного, комерційного, фінансового і політичного характеру (причини їх виникнення, ознаки і наслідки за функціональними критеріями проекту подані у табл. 30).

Таблиця 30 ПРИЧИНИ ВИНИКНЕННЯ, ОЗНАКИ ТА НАСЛІДКИ РІЗНИХ ФУНКЦІОНАЛЬНИХ РИЗИКІВ ПРОЕКТІВ

Причини виникнення	Наслідки	Ознаки
ТЕХНІЧНІ РИЗИКИ
Помилки в проектуванні; недоліки технології; неправильний вибір обладнання; неправильне визначення потужності виробництва. Недоліки в управлінні; нестача кваліфікованої робочої сили; відсутність досвіду роботи на імпортному обладнанні у місцевого персоналу.	? Неможливість виходу на проектну потужність. ? Випуск продукції нижчої якості.	1. Новизна проекту. 2. Відсутність проектної організації відповідного рівня. 3. Відсутність маркетингових досліджень. 4. Відсутність залучення іноземних менеджерів.
Порушення договорів поставок сировини, матеріалів, ком- плектуючих. порушення термінів субпідрядниками.	? Збільшення термінів будівництва. ? Вихід на повну потужність у віддаленому періоді.	1. Нечіткі щодо термінів та обсягів контракти. 2. Контракти без штрафних санкцій. 3. Вибір постачальників з нестабільних регіонів; з ненадійною репутацією. 4. Відсутність у контракті механізму запуску проекту.
Порушення термінів будівництва. Підвищення цін на сировину та електроенергію; збільшення вартості обладнання через валютні ризики; підвищення витрат на проект.	? Підвищення розрахункової вартості проекту.	1. Відсутність у контракті фіксованих цін, механізмів захисту від валютних ризиків. 2. Облік заробітної плати у місцевій валюті.
Зміни торговельно-політичного режиму та митної політики, у податковій системі, системі валютного регулювання й регулювання зовнішньоекономічної діяльності. Зміна в системах експортного фінансування в країнах -- учасницях проекту.	? Неможливість збуту продукції	1. Розрахунок собівартості продукції за нижчою ціною. 2. Невраховані всі нові заходи із захисту від ризиків в інших країнах.
Нестабільність політичної ситуації в країні, небезпека націоналізації та експропріації.	? Втрата проекту.	1. Відсутність підтримки в силових структурах та уряді. 2. Відсутність підтримки державних і місцевих структур.
Закінчення табл. 30
Причини виникнення	Наслідки	Ознаки
Зміна законодавства, особливо в частині регулювання іноземних інвестицій. Складність з репатріацією прибутку.	? Зниження ефективності, звертання проекту.	1. Застаріла технологія. 2. Непродумана екологічна політика. 3. Низькі вимоги до екологічності проекту. 4. Відсутність відпрацювання питань утилізації відходів. 5. Відсутність дозволу наглядових органів.
Неправильний вибір товару та його випуск. Випуск товару низької якості або морально застарілого. Неправильний вибір ринків збуту, неточний розрахунок місткості ринку. Непродуманість або відсутність на передбачених ринках збутової мережі. Неправильна цінова політика. Відсутність чи нестача реклами.	? Неможливість реалізації продукції проекту у розраховані терміни і визначеному ціновому діапазоні. ? Відсутність потрібних доходів для того, щоб погасити кредит.	1. Відсутність маркетингових досліджень. 2. Нечітка орієнтація на покупця. 3. Відсутні закупівельні контракти. 4. Відсутність програми збуту. 5. Відсутність програми з реклами. 6. Товар не має сертифікації. 7. Відсутність урахування особливостей політики, торгівлі на даному ринку.
ФІНАНСОВІ РИЗИКИ
Нестабільність економік країн -- учасниць проекту. Коливання курсів обміну валют. Державне регулювання облікової банківської ставки.	? Зростання процентної ставки. ? Подорожчання фінансування.	1. Різна валюта надходжень і валюта кредиту. 2. Відсутність механізму перерахунку валют. 3. Плаваюча ставка за кредити. 4. Відсутність чіткої фіксованої ціни на товари в контракті.
Підвищення витрат фірми.	? Зростання цін за зарубіжними контрактами.	Відсутність чіткої фіксації цін на товари і послуги у контракті.
Економічна криза, затоварювання ринку. Монополізм провідного виробника. Конкурентна боротьба через зниження ціни.	? Заподіяння фінансових збитків інвесторам та іншим учасникам проекту.	1. Відсутність маркетингових досліджень. 2. Надто оптимістичні ціни, закладені при розрахунку.

3.3.3 Методи аналізу й оцінки ризиків інвестиційних проектів

Головний наслідок ризику -- перевитрати часу й засобів на його виконання за рахунок підвищення обсягу робіт і тривалості їх виконання за проектом.
Мета аналізу ризику -- дати потенційним партнерам або учасникам проекту потрібні дані для прийняття рішення щодо доцільності участі у проекті та заходів їх захисту від можливих фінансових втрат.
Тому аналіз може проводити кожен учасник проекту. Розрізняють такі види аналізу ризику:

· якісний -- визначення показників ризику, етапів робіт, при яких виникає ризик, його потенційних зон та ідентифікація ризику;

· кількісний -- передбачає числове визначення розміру окремих ризиків, а також проекту в цілому.

До якісних методів ризику слід віднести експертний аналіз ризиків. Як правило, даний вид оцінки застосовується на початкових етапах роботи над проектом. До основних переваг даного методу належать: можливість оцінки ризику до розрахунків показників ефективності, відсутність необхідності у точних первинних даних і сучасному програмному забезпеченні, а також простота розрахунків. Однак експертний аналіз ризиків, як і будь-яка експертна оцінка, достатньо суб'єктивний і не завжди дає змогу дати незалежну характеристику події, що аналізується. Процедура експертної оцінки ризику передбачає:

· визначення видів ризику і граничного рівня його припустимої величини;

· встановлення ймовірності настання ризикової події і небезпечності даного ризику для успішного завершення проекту;

· визначення інтегрального рівня за кожним видом ризику і вирішення питання про прийнятність даного виду ризику для учасників проекту.

У разі невеликої кількості змінних і можливих сценаріїв розвитку проекту для аналізу ризику можна скористатися методом дерева рішень, яке будується на основі виділених робіт (подій), що відображають життєвий цикл проекту, визначають ключові події, що впливають на проект, час їх настання і можливі рішення, які можуть бути прийняті в результаті настання кожного ключового виду роботи з визначення ймовірності їх прийняття і вартості робіт.

За результатами побудови дерева рішень встановлюються ймовірність та ефективність кожного сценарію розвитку проекту, а також інтегральна ефективність самого проекту. Ризик за проектом може вважатися прийнятним у випадку позитивної величини інтегрального показника ефективності проекту, наприклад чистої теперішньої вартості.
Як правило, аналіз ризику проводиться кількома методами.
Метою аналізу чутливості, який у літературних джерелах з інженерної економіки і теорії прийняття рішень інколи зустрічається під назвою «ранжування параметрів», є використання змін заданих параметрів для визначення життєздатності проекту в умовах невизначеності. Експерт розраховує можливу зміну кожного фактора або змінної величини, визначає вплив цієї зміни на показник певного рішення і виділяє суттєві фактори або змінні величини для більш поглибленого вивчення. Він визначає кількість і вказує на вплив невизначеності та намагається виразити математичним способом відношення серед змінних величин, що складають просування ліквідності і рентабельність.

Аналіз чутливості надає можливість судити про наслідки невід'ємної невизначеності в проектах. Зміни можуть відбуватися в фінансових оціночних даних про капітал, тривалість будівництва, вартість сировини та інших витрат, пов'язаних з реалізацією проекту, вартістю збуту, коефіцієнтом завантаження і ціною на продукцію, бо вони не можуть бути передбачені заздалегідь. Ці різні зміни впливають на завершення реалізації проекту. Розробка проекту фактично є прогнозуванням розвитку ситуації з проектом.

Проведення аналізу чутливості передбачає розрахунок базової моделі на основі припустимих значень вхідних змінних проекту, для якої визначається величина чистої теперішньої вартості (NPV). Ця величина є основою порівняння з припустимими можливими змінами, які необхідно проаналізувати.

Алгоритм проведення аналізу чутливості передбачає:

· визначення критичних змінних, що впливають на величину чистої теперішньої вартості (NPV);

· оцінку впливу зміни однієї змінної проекту (при незмінності всіх інших) на величину чистої теперішньої вартості;

· розрахунок впливу зміни змінної, що досліджується, на величину відхилення одержаної NPV від базової (оцінка еластичності, чутливості до зміни чистої теперішньої вартості від зміни змінної проекту);

· визначення межового (критичного) значення змінної і можливого допустимого її відхилення від базового сценарію проекту;

· розрахунок показника чутливості і критичного значення для кожної змінної проекту і ранжування їх за убуванням (чим вища чутливість NPV, тим важливіша перемінна для значення чистої теперішньої вартості, а значить, для проекту).

Основна проблема проведення подібного аналізу полягає у неможливості з однаковою мірою достовірності подати всі значення змінних, що існують в проекті, оскільки деякі з них ледве підлягають прогнозу, а для інших немає сенсу давати точний прогноз, оскільки вже укладено договір про поставки певного збуту продукції за фіксованою ціною, що дозволяє спрогнозувати ці показники безпомилково.

Таким чином, суть даного методу полягає у вимірюванні чутливості основних результуючих показників проекту (NPV або IRR) до зміни тієї чи іншої змінної величини.

Як показник чутливості проекту до зміни тих чи інших змінних використовують показник еластичності чистої теперішньої вартості (NPV), який обчислюються за формулою

Перевага цього показника в тому, що величина його не залежить від вибору одиниці вимірювання різних змінних. Чим більша еластичність, тим вищою є міра залежності NPV або внутрішньої норми дохідності (тобто її чутливість) від аналізованої змінної проекту.

Відомо, що існує зворотна залежність між витратами на здійснюваність інвестиційного проекту і показниками ефективності. Це означає, що збільшення витрат на заробітну плату призведе до зменшення чистої теперішньої вартості. Таким чином, чисельник у нашій формулі буде негативним, а знаменник -- позитивним, що дасть у результаті негативний коефіцієнт еластичності. Навпаки, у випадку зменшення заробітної плати чисельник буде позитивним, а знаменник негативним, що знову дасть нам негативний коефіцієнт.

Спеціалісти взяли за правило ігнорувати негативний знак, відмічаючи лише абсолютну величину еластичності. Тому в подальшому ми не звертатимемо увагу на негативне значення коефіцієнта і прийматимемо тільки його абсолютну величину. У табл. 31 представлені основні характеристики факторної еластичності показників ефективності інвестиційного проекту.

Таблиця 31 ФАКТОРНА ЕЛАСТИЧНІСТЬ ПОКАЗНИКІВ ЕФЕКТИВНОСТІ ПРОЕКТУ

Величина коефіцієнта еластичності NPV	Термінологія	Пояснення термінів	Вплив фактора на ризик проекту
Більше або дорівнює одиниці ENPV ? 1	Еластичний ENPV> 1 Одинична еластичність і ENPV = 1	Процентна зміна факторного показника менша за відносну зміну показника чистої теперішньої вартості	Небезпечний фактор проекту
Менше одиниці ENPV < 1	Нееластичний ENPV < 1	Процентна зміна факторного показника перевищує або дорівнює відносній зміні показника чистої теперішньої вартості	Менш небезпечний фактор проекту

Розрахунок еластичності внутрішньої норми рентабельності і чистої теперішньої вартості можна виконати за формулами:

,
,

де  -- еластичність внутрішньої норми дохідності за i-м фактором;

 -- еластичність чистої теперішньої вартості за i-м фактором;

 -- первісне значення i-го фактора;

 -- кінцеве значення i-го фактора.

Пояснимо порядок розрахунків, які виконуються при проведенні аналізу чутливості на конкретному прикладі.

Підприємство вирішує придбати устаткування вартістю 70 000 грн. До кінця п'ятого року залишкова вартість устаткування дорівнюватиме нулю.

Ціна виробу P = 10 грн. Заробітна плата робітників виробництва (З) і прямі матеріальні витрати на одиницю виробу (М) відповідно становлять 4 і 3 грн.

Попит на продукцію (Q) щорічно протягом 5-ти років (t) складає 6500 одиниць. Питома вага власних коштів підприємства -- 80 %, їх вартість -- 7,5 %. Питома вага залучених коштів підприємства -- 20%, їх вартість -- 20 %. Середньозважена вартість власних коштів (r1) -- 6 % (80 % ? 7,5 %), а середньозважена вартість залучених коштів (r2) -- 4% (20 % ? 20 %). Ставка дисконтування r = r1 + r2 = 10 %.

Завдання. Провести аналіз чутливості проекту, визначивши основні змінні проекту, обчисливши еластичність показника ефективності проекту. Визначити рейтинги змінних, їх важливість у проекті, можливість прогнозування і критичне значення.

Базовий сценарій проекту дозволяє розрахувати чисту теперішню вартість проекту:

Даний розрахунок дає змогу дійти висновку про доцільність інвестування, оскільки позитивна величина чистої теперішньої вартості свідчить про рентабельність проекту.

Для розрахунку та обчислення факторної еластичності чистої теперішньої вартості скористаємося формулою 3.3.3. Задамо, що кінцеве значення фактора змінюється на 0,995 % від початкового. Розрахунок еластичності NPV наведемо у табл. 32.

Таблиця 32 РОЗРАХУНОК ПОФАКТОРНОЇ ЕЛАСТИЧНОСТІ ЧИСТОЇ ТЕПЕРІШНЬОЇ ВАРТОСТІ ПРОЕКТУ

Перемінна	Базове значення перемінної	Базове значення NPV	Нове значення перемінної	Нове значення NPV	Еластич- ність NPV	Висновки	Рейтинг пере- мінної
1. Обсяг інвести-цій при (I0)	70000	3924,5	70700	3224,5	19,68	NPV еластична за обсягом інвестицій	4
2. Обсяг продажу, шт. (Q)	6500	3924,5	6565	4659,5	17,3	NPV еластична за обсягом продажу	5
3. Ціна товару в грн. (Pt)	10	3924,5	10,1	6384,4	48,1	NPV еластична за обсягом продажу	1
4. Заробітна плата, грн. (Зt)	4	3924,5	4,04	2934,7	28,9	NPV еластична за заробітною платою	2
5. Матеріальні витрати, грн. (М)	3	3924,5	3,03	3181,1	20,9	NPV еластична за матеріальними витратами	3
6. Ставка дисконтування %, (r)	10	3924,5	10,1	3731,9	4,95	NPV еластична за ставкою дисконтування	6

Очевидно, що найбільш небезпечними для проекту є фактори (змінні проекту), в яких найбільше значення коефіцієнта еластичності. Незначна зміна цих змінних може призвести до серйозних неприпустимих проектних результатів. Для прикладу, що розглядається, такими перемінними є ціна товару і заробітна плата персоналу.

Наступним кроком проведення аналізу чутливості є визначення аналізу критичних змін змінних.

Критичним називають значення змінної, при якому величина чистої теперішньої вартості дорівнює нулю (0).

Розрахунок критичних значень можна здійснити за формулою:

.

Після визначення критичного значення кожної змінної необхідно проаналізувати її важливість для проекту та можливість прогнозування.

Таблиця 33 ОЦІНКА КРИТИЧНИХ ЗНАЧЕНЬ ЗМІННИХ ПРОЕКТУ
І МОЖЛИВОСТІ ЇХ ПРОГНОЗУВАННЯ

Перемінна	Факторна еластич- ність NPV	Важливість для проекту	Критичне значення	Можливість прогнозу- вання	Межа безпеки, %
1. Обсяг інвестицій	19,68	середня	73924,5	низька	5,6
2. Обсяг продажу, шт.	17,3	середня	6155	низька	5,3
3. Ціна за товар, грн.	48,1	дуже висока	9,84	висока	1,6
4. Заробітна плата, грн.	28,9	дуже висока	4,16	середня	4
5. Матеріальні витрати, грн.	20,9	середня	3,16	висока	5,3
6. Ставка дисконтування, %	4,95	низька	12,17	низька	21,6

Розробляючи стратегію управління ризиком, необхідно звертати увагу на фактори, в яких межа безпеки найбільш низька.

Наприклад, укласти довгострокові контракти на поставку продукції за бажаними цінами і оформити страховку на покриття витрат у випадку перевищення встановленого рівня заробітної плати.

При цьому не слід також ігнорувати інші фактори, що впливають на результат інвестиційного проекту.

Кожен з них більше одиниці, а значить, несе потенційну можливість небезпечних змін результату, вимагає ретельної оцінки та розробки окремої стратегії управління.

Для аналізу важливості змінних і можливості їх прогнозу можна скористатися матрицею, поданою на рис. 19.

	Важливість змінної
	Висока чутливість	Середня чутливість	Низька чутливість
Можливість прогнозу змінної	Низька		Обсяг продажу	Ставка дисконту
	Середня	Витрати на заробітну плату		Інвестиції
	Висока	Ціна реалізації	Матеріальні витрати

Рис. 19. Матриця співвідношення важливості змінної та можливості її прогнозу

Розподіл змінних у матриці перевірочних процедур залежно від важливості змінної проекту та можливості її прогнозу (рис. 20) дає можливість визначити ті елементи проекту, які вимагають особливого контролю або подальшої перевірки моніторингу, або можливо лише тільки встановлення дійсних проектних значень без наступних перевірок.

	Важливість змінної
	Висока чутливість	Середня чутливість	Низька чутливість
Можливість прогнозу змінної	Низька	Подальша перевірка	Необхідність відслідковувати зміни фактора	Контроль за зміною фактора
	Середня	Уважно відслідковувати зміни фактора	Уважно відслідковувати зміни фактора	Встановити без подальших перевірочних процедур
	Висока	Контроль за зміною фактора	Встановити без подальших перевірочних процедур	Встановити без подальших перевірочних процедур

Рис. 20. Матриця перевірочних процедур залежно від важливості
змінної проекту та можливості її прогнозу

Аналіз чутливості привабливий при виявленні змінних, на які слід звернути увагу на вході проекту, оскільки вони найбільш важливі. Кожна перемінна, за винятком процентних платежів, приймається у цьому аналізі за рівну припустимому значенню. Насправді це не зовсім так, оскільки високі значення одних змінних нерідко обумовлюють низькі значення інших. Тобто, економічні відношення між перемінними часто перекручені допущеннями, які робляться в ході аналізу. Для невеликих проектів, що не мають компонентів, розташованих у верхньому лівому куті матриці, це не створює ніякої проблеми. Однак для проектів, в яких передбачається значне витрачання ресурсів і в яких такі компоненти присутні, необхідно виконати подальший розгляд з більш реалістичними припущеннями про взаємодію змінних.

Міра ризику аналізується кількома способами. Непрямий спосіб припускає, що міра ризику впливає на коефіцієнт окупності проекту. Фінансовий аналіз базується на розрахунках коефіцієнта дисконтування, що відображає допустиму міру ризику. Коефіцієнт дисконтування, передбачений проектом, може складатися з трьох компонентів: реальна ставка дисконту, що немає ризику, інфляційна надбавка і винагорода за ризик. При визначенні міри винагороди за ризик експерт повинен вміти оцінити ступінь ризикованості руху ліквідності або частину, яка повинна бути одержана від неї, і обрати призначену винагороду.

З іншого боку, прямий спосіб полягає в орієнтовних розрахунках щодо природи ризику та визначення кількості його видів в умовах розподілу ймовірностей. Оскільки непрямий спосіб математично більш простий, він не забезпечує структуру мінливих умов реалізації проекту і не може використовуватись для прийняття рішення, що дозволило б знизити міру ризику. Це є основною перевагою прямих методів, таких як аналіз сценаріїв та моделювання Монте-Карло.

При аналізі сценаріїв експерт об'єднує всі можливості для невизначених змінних величин у більшу кількість сценаріїв, кожний з яких передбачає тільки одну комбінацію оцінки окремої змінної величини. Це тотожно проведенню повного аналізу чутливості для кожного можливого випадку з такими важливими особливостями:

· аналіз міри ризику бере до уваги відносну ймовірність значущості для кожної змінної величини на відміну від аналізу чутливості, який не обумовлює відносну ймовірність сценаріїв;

· аналіз міри ризику дасть ймовірність розподілу, яка вказує на відносну випадковість появи різних результатів масштабів реалізації проекту, а не тільки кількість можливих змін його середньої значущості.

Метою аналізу сценаріїв є розглянути екстремальні результати та ймовірність розподілу чистої теперішньої вартості проекту. Його звичайно готують за трьома сценаріями: очікуваним (базовий випадок, що був основою проведення аналізу чутливості) та двома додатково розробленими -- оптимістичним і песимістичним.

Найкращий, або оптимістичний, сценарій відображає уяву аналітика про те, наскільки поліпшуються умови реалізації проекту у тому випадку, коли всі обставини будуть більш сприятливими, ніж заплановано. Однак усі ці зміни повинні бути реалістичними. Фактично експертна підготовка оптимістичного сценарію проводиться з точки зору найбільш сприятливого оточення проекту під девізом «як поведе себе проект, коли компанії надзвичайно повезе».

Найгірший, або песимістичний, сценарій показує, наскільки невдалим виявиться проект, якщо умови його реалізації будуть набагато гіршими, ніж передбачається. Реалістичність набору подій базується на інформації, наскільки поганими є справи в проекті, якщо компанії не повезе. Ці два додаткових сценарії повинні бути внутрішньо послідовними.
Для розглянутого вище проекту з придбання устаткування підготуємо усі види сценаріїв.

Песимістичний сценарій:

Обсяг інвестицій збільшився на 10%.

Обсяг продажу знизився на 10%.

Ціна реалізації впала на 15%.

Змінні витрати зросли на 10%.

Ставка дисконту дорівнює 15%.

Чиста теперішня вартість -- (-) 61311,74.

Очікуваний сценарій:

Чиста теперішня вартість становить (+) 3924,5 грн.

Оптимістичний сценарій:

Обсяг інвестицій скоротився на 5%.

Обсяг продажу збільшився на 5%.

Ціна реалізації попередня.

Змінні витрати знизились на 10%.

Ставка дисконту дорівнює 9%.

Чиста теперішня вартість -- + 31724,64 грн.

Таблиця 34 СЦЕНАРІЇ РОЗВИТКУ ПРОЕКТУ

Сценарії	Ймовірність	NPV, грн.	NPV з урахуванням ймовірності, грн.
Оптимістичний	0,2	+ 31724,64	+ 6344,93
Очікуваний	0,7	+ 3924,5	+ 2747,15
Песимістичний	0,1	- 61311,74	- 6131,17
В цілому	1		+ 2960,91

Таким чином, з урахуванням ймовірності настання кожного сценарію значення чистої теперішньої вартості проекту дорівнює 2960,91 грн., що свідчить про можливості реалізації цього проекту.

За винятком дуже великих проектів, що залучають значні капітальні інвестиції, аналізу сценаріїв буде досить для того, щоб керівництво одержало уяву про характеристики рентабельності проекту. Якщо ця робота виконується ретельно, то такий аналіз здатний достатньо точно показати розподіл екстремальних результатів. Однак через складні взаємозв'язки між перемінними він не дуже вдало показує середину розподілу значень NPV. Потрібні додаткові сценарії для того, щоб продемонструвати точки між двома екстремальними значеннями. Це підвищить точність прогнозу, і аналітик з більшою впевненістю зможе визначити центр розподілу значень чистої теперішньої вартості (NPV). На жаль, звичайний і відомий спосіб розробки таких сценаріїв складний і вимагає значного часу. Ефективність підвищується у тому разі, коли роботу проводять за допомогою програмного забезпечення та електронних таблиць.

У випадку, коли визначення ймовірності настання нового сценарію реалізації проекту можна прорахувати за допомогою електронних таблиць, проводять аналіз ризику за методом імітаційного моделювання, або методом Монте-Карло. Він полягає в тому, що аналітик визначає вид і ймовірність розподілу масштабів реалізації проекту і методом відбору мір значущості невизначених змінних розраховує можливість розвитку кожної моделі.
Алгоритм проведення моделювання Монте-Карло передбачає:

· визначення інтервалів можливої зміни основних ризикованих змінних проекту, всередині яких ці змінні є випадковими величинами;

· оцінка всередині заданих інтервалів видів розподілу ймовірностей (нормальний, дискретний, пірамідальний, трикутний);

· встановлення коефіцієнта кореляції між залежними перемінними;

· багаторазовий (понад 500 сценаріїв) розрахунок результуючого показника, що дозволяє побачити розподіл частоти для чистої теперішньої вартості проекту;

· визначення ймовірності попадання результуючої величини у той чи інший інтервал та перевищення мінімально допустимого значення.

Метод Монте-Карло можна розглядати як свого роду імітацію майбутнього в лабораторних умовах. Оскільки відповідна програма вибирає значення вхідних змінних з випадкових розподілів ймовірностей, то кожний одержаний результат відображує можливий стан справ у майбутньому. Кожна з цих комбінацій справді може здійснитися, причому з однаковою ймовірністю. Тому й одержувані результати також можливі в майбутньому і однаково ймовірні. Насправді ж, звичайно, реалізується лише один з таких результатів, і ми не можемо передбачити, який саме. Але завдяки даному методу в руках аналітика виявляється важливий інструмент управління ситуацією: якщо багато з цих однаково ймовірних результатів виявляються небажаними, він може запобігти їх появі шляхом відмови від відповідних інвестицій. І навпаки: якщо достатньо велика кількість цих результатів виявиться сприятливими, ми можемо зважитись і піти на ризик заради одержання одного з цих результатів.

Метод моделювання дозволяє:

1) досліджувати комбінований вплив ризиків;

2) аналізувати наслідки нагромадження ризикованих ситуацій;

3) визначати вплив ризиків на фінансовий стан учасників проекту, який може відбуватися у формі затримок в одержанні доходу і збільшенні позички.

На рис. 21 і 22 представлена ілюстрація прогнозування змінних і чистої теперішньої вартості проекту. На першому етапі відбираються ключові змінні ризику, визнаються граничні значення їх можливих змін та від розподілу, характерного для цих змінних, встановлюються межі діапазону (мінімального та максимального значення), які дозволяють описати значення, яке може прийняти змінна, що розглядається. Потім задаються прогонні моделі, в яких імітується величезна кількість сценаріїв розвитку події. Далі на основі цих моделей програма видає вірогідність отримання різного рівня чистої теперішньої вартості для проекту, що розглядається.

ЗМІННІ РИЗИКУ

Випадкова величина	Межові значення	Вид розподілу
Ціна за одиницю продукції (Р)	750 -- 1250	нормальний
Обсяг продажу (Q)	8000 -- 12000	нормальний
Витрати на матеріали (M)	1700 -- 2400	дискретний

Модель	Прогонні моделі
	1	2 і т. ін.
Ціна за одиницю, P (грн.)	1000	1 100
- 0,8 (коефіцієнт кореляції)

Страница:

•  1 
•  2 
•  3 
•  4 
•  5 
•  6 
•  7 
•  8 
•  9 
•  10 
•  11 
•  12 

книга "Проектний аналіз" скачать

Подобные документы

• Основи проектного аналізу та його використання на практиці

  Проектний аналіз в світі. Концепції проектного аналізу. Особливості широкомасштабних проектів радикально нових технологій. Зовнішні та внутрішні середовища. Життєвий цикл проекту. Функції керівника. Грошові потоки та їх роль в проектному аналізі.
  
  курсовая работа [31,9 K], добавлен 16.11.2008
  

• Проектний аналіз

  Підходи поділу проекту на фази реалізації. Витрати в проектному аналізі. Альтернативна вартість проекту. Цінність грошей у часі. Вплив амортизації на величину грошового потоку. Урахування інфляції в проектному аналізі. Розрахунок точки беззбитковості.
  
  шпаргалка [249,6 K], добавлен 04.08.2010
  

• Інструментарій проектного аналізу

  Аналіз вигід і витрат проходить через всі аспекти, за якими проводиться оцінка інвестиційного проекту, знаходить вираження в фінансовому та економічному аналізі, передбачається співставлення вигід і витрат за системою показників, критеріїв ефективності.
  
  реферат [45,4 K], добавлен 22.12.2008
  

• Основи проектного аналізу

  Концепція і алгоритм створення проекту в проектному аналізі. Визначення середнього очікуваного значення доходу, відхилення від нього та коефіцієнту варіації. Визначення інвестиційних можливостей підприємства. Оцінка показників ефективності проекту.
  
  контрольная работа [253,1 K], добавлен 04.08.2010
  

• Оцінка ефективності інвестиційного проекту

  Використання основних показників оцінки ефективності інвестицій у практиці фінансового аналізу інвестиційних проектів в умовах невизначеності. Позитивне інвестиційне рішення про реалізацію проекту на основі показника внутрішньої норми доходності.
  
  курсовая работа [62,6 K], добавлен 30.11.2014
  

• Оцінка ефективності інвестиційного проекту

  З’ясування сутності фінансових ресурсів підприємств, методів і джерел їх формування. Здійснення розрахунків грошових надходжень інвестиційного проекту. Оволодіння методами оцінки економічної ефективності проекту. Прийняття рішень в умовах ризику.
  
  курсовая работа [76,3 K], добавлен 22.11.2015
  

• Економічне моделювання в економічному аналізі

  Сутність моделювання в економічному аналізі і засоби його реалізації. Класифікація економічних моделей та етапи їх побудови. Види економічного аналізу, зв’язок економічного аналізу з іншими науками і дисциплінами. Основні принципи аналізу систем.
  
  курсовая работа [31,7 K], добавлен 03.06.2008
  

• Техніко-економічне обгрунтування інвестицій

  Формування інвестиційного задуму (ідеї) проекту, Дослідження інвестиційних можливостей. Сутність проектного аналізу. Техніко-економічне обґрунтування інвестицій. Особливості складання бізнес-плану, зразковий склад проекту. Оцінка ефективності проекту.
  
  реферат [23,7 K], добавлен 13.05.2010
  

• Розробка інвестиційних проектів

  Загальне поняття інвестиційних проектів. Соціальні аспекти розробки інвестиційних проектів. Аналіз техніко-економічних показників та соціальних аспектів розробки інвестиційного проекту. Оцінка отриманих результатів та характеристика підприємства.
  
  курсовая работа [180,7 K], добавлен 19.03.2011
  

• Аналіз фінансового стану підприємства та оцінка інвестиційного проекту

  Фінансова діагностика підприємства. Горизонтальний та вертикальний аналіз фінансів підприємства. Аналіз фінансових коефіцієнтів, робочого капіталу та фінансової стійності, показники ліквідності, рентабельність Оцінка, структура інвестиційного проекту.
  
  курсовая работа [56,4 K], добавлен 08.08.2010
  

Другие документы, подобные "Проектний аналіз"

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам