Рынок ценных бумаг

11.2 Доходность к погашению и доходность к аукциону

Официальные формулы расчета доходности ГКО, первоначально установленные Центральным банком РФ, выглядят следующим образом:

Доходность к погашению -

Y= (1)

Yn - доходность к погашению ГКО;

N - номинал облигации (100%);

Pc -средневзвешенная цена аукциона, или на вторичных торгах в момент погашения;

n - срок обращения облигации (срок владения до погашения).

Доходность к аукциону -

Y= , (2)

где:

Y - доходность к аукциону ГКО;

P - средневзвешенная цена на вторичных торгах;

- средневзвешенная цена аукциона;

t - количество дней, прошедших со дня аукциона.

Формула (1) характеризует эффективность инвестирования средств в ГКО на аукционе или вторичных торгах с учетом того, что инвестор держит облигации до их погашения.

Формула (2) характеризует эффективность операций инвестора, который приобрел облигации на аукционе по средневзвешенной цене и, не дожидаясь срока их погашения, реализовал их на вторичных торгах также по средневзвешенной цене. Следует также учесть, что в официальных формулах Центробанка РФ используются только средневзвешенные цены аукциона или вторичных торгов. Фактические же цены покупки или продажи облигаций отдельным инвестором отличаются от средневзвешенных (за исключением приобретения облигаций на аукционе по неконкурентной заявке).

Таким образом, при расчете доходности ГКО для инвестора формула расчетной доходности к погашению (1) может быть записана следующим образом:

Y = , (3)

Где:

- цена приобретения облигации на аукционе или вторичных торгах;

- цена продажи облигации на вторичных торгах или номинал при погашении;

n - время владения облигацией.

Формула (3) характеризует доходность к продаже облигации.

Очевидно, что доходность к погашению является частным случаем доходности к продаже, где вместо цены продажи используется номинал облигации.

Как видно из приведенных формул, расчет доходности ГКО осуществляется в годовом исчислении по формуле простых процентов. Однако, поскольку ГКО - это облигации краткосрочные, со сроком погашения до одного года, для них существует возможность расчета доходности по формуле сложных процентов (эффективная доходность), по причине того, что владельцы ГКО в течение года могут неоднократно реинвестировать свои средства.

В этом случае может быть применена следующая формула:

(4)

Данная формула более точно отражает эффективность вложения средств в ГКО с их последующим реинвестированием в течение всего года.

Официальная формула доходности для ОФЗ по методологии Центрального банка РФ выглядит следующим образом:

Y = (5)

Где: N - номинал облигации;

Р - цена облигации без накопленного купонного дохода;

С - величина ближайшего купона:

А - накопленный доход;

t - количество календарных дней до ближайшей выплаты купона.

Величина купона и накопленного дохода вычисляются по следующим формулам:

С = (6)

А = , (7)

Где: Т - текущий купонный период (в календарных днях);

R - купонная ставка (в процентах годовых).

Доходность, полученная по официальной формуле, является доходностью к погашению. В этом случае предполагается, что инвестор покупает облигацию и держит ее до погашения. При этом инвестор получает в течение времени владения облигацией купонные выплаты, а при погашении - ее номинальную стоимость. Однако размеры купонных выплат (кроме ближайшей выплаты) заранее неизвестны. Поэтому в точности представить все доходы от инвестирования в ОФЗ заранее нельзя и расчет доходности к погашению носит несколько условный характер.

Так же, как и при расчете доходности по ГКО, доходность ОФЗ может рассчитываться не только к погашению, но и к продаже. В этом случае предполагается, что инвестор продал облигацию на вторичном рынке не дожидаясь погашения. Расчет доходности к продаже инвестор может произвести по приведенным выше формулам, заменив при этом номинальную стоимость на цену продажи (без накопленного дохода), размер последнего купона - на величину накопленного дохода, полученного при продаже, а количество календарных дней до последней выплаты купона - на количество календарных дней со дня покупки облигаций и до дня продажи.

Расчет доходности по ОФЗ с постоянным купонным доходом, по облигациям государственного сберегательного займа (ОГСЗ) и облигациям внутреннего валютного займа (ОВВЗ) аналогичен расчету доходности по ОФЗ с переменным купонным доходом, так как все эти ценные бумаги представляют собой купонные облигации. Отличие ОВВЗ и ОФЗ с постоянным купоном от других упомянутых облигаций состоит в том, что они - долгосрочные, а купонный доход по ним - постоянный, заранее известный.

11.3 Рынок муниципальных ценных бумаг

Муниципальными называют ценные бумаги, выпускаемые местными органами власти. Они могут быть гарантированными или негарантированными государством. В последнем случае они не рассматриваются в качестве без рисковых.

Муниципальные ценные бумаги региональных и местных органов власти в Российской Федерации имеют разный характер. Все их многообразие можно свести к следующим сегментам.

Во-первых - это рынок краткосрочных муниципальных облигаций, напоминающих ГКО. Эти облигации выпускаются в бескупонной и бездокументарной формах. Обращение этих муниципальных бумаг ведется на региональном биржевом рынке, при этом используется торговая, расчетная и депозитарная системы. Целью этого рынка является получение средств для финансирования дефицитов местных бюджетов.

Во-вторых - это рынок среднесрочных муниципальных облигаций. Срок их обращения - от 1 до 10 лет. Целью этого рынка является финансирование долгосрочных инвестиционных проектов местных органов власти. Основу этих муниципальных бумаг составляют облигации жилищных займов, выпускаемые с целью привлечения средств населения и организаций для строительства жилья.

В третьих - это рынок казначейских обязательств, сертификатов, выпускаемых местными органами власти для погашения задолженности их бюджетов перед предприятиями и организациями. Этот рынок имеет преимущество перед рынком облигаций: оно состоит в том, что он не регламентирован и для выпуска таких ценных бумаг не требуется регистрации проспекта эмиссии. Поэтому выпуск местными администрациями собственных казначейских обязательств и сертификатов не имеет объективных препятствий.

Рынок муниципальных ценных бумаг делится на биржевой и внебиржевой. На биржевом рынке размещаются краткосрочные облигации. Однако такое размещение краткосрочных муниципальных облигаций требует развитой биржевой инфраструктуры, которая в большинстве регионов России отсутствует, либо крупных капитальных вложений для создания этой инфраструктуры. Вот почему этот вид муниципальных ценных бумаг пока не получил достаточно широкого применения. В наибольшей степени этот рынок развит в Санкт-Петербурге, имеющем достаточно развитую биржевую инфраструктуру.

Формы обслуживания муниципальных займов также могут быть различными. Например, это может быть:

Выкуп муниципального займа у местной администрации и дальнейшая его реализация среди инвесторов;

Оказание агентских услуг по продаже облигаций, выплате процентов по ним, а также их погашение по поручению эмитента.

Первая форма преобладает, если очевидно, что облигации обладают достаточной ликвидностью и на них имеется спрос. Вторая форма преобладает в случае, если спрос - незначительный.

Крупные инвесторы на рынке муниципальных ценных бумаг - это в основном, компании, тесно связанные с местной администрацией. Активность других потенциальных инвесторов пока еще невысока. Однако опыт ведущих стран мира, таких как США, Япония, Германия, где рынок муниципальных ценных бумаг занимает значительное место в общей структуре фондового рынка показывает, что муниципальные ценные бумаги могут представлять интерес для многих крупных инвесторов, в том числе и нерезидентов.

Лекция 12. Оценка облигаций

12.1 Процентные и дисконтные облигации

Существуют два основных типа облигаций: один - передается по номинальной стоимости и обеспечивает владельцу облигаций получению регулярных купонных выплат, плюс получение номинала в срок погашения облигации. Такие облигации называются купонными; другие - продаются по цене ниже номинала и называется дисконтной ценой. Выплата по ним производится один раз в день погашение облигации, когда владелец облигации получает ее полную стоимость. Облигации подобного типа относят к чисто дисконтным или бескупонным.

12.2 Текущая стоимость облигаций и основные параметры ее определяющие

При оценке облигаций обоих типов основное значение имеет концепция текущей стоимости, под которой, в общем случае понимают такую сумму денег, которую инвестор должен заплатить за финансовое или региональное средство, чтобы через определенные промежутки времени это средство приносило ему требуемые суммы денег.

Текущая стоимость бескупонных облигаций также исчисляется по формуле

, (8)

где:

PV- текущая стоимость облигации, равная цене облигации (Р0) в момент ее покупки ( при t=0)

Ct - периодические купонные выплаты по облигации;

M n - номинальная стоимость облигации;

i- ставка дисконта;

n - количество периодов, по окончании которых производятся купонные выплаты.

Из формулы (8) следует, что для определения PV (следовательно, и текущей цены) облигации, необходимо задать , по меньшей мере, четыре параметра:

1) Величину купонных выплат Ct и номинала Mn;

2) Периодичность получения купонных выплат, определяемую величиной t. Для облигаций может быть установлена любая периодичность через месяц, раз в полгода, раз в год и т.п.;

3) Длительность холдингового периода облигации, зависящую от величины n;

4) Ставку процента I, по которой дисконтируются потоки денежных выплат. Эта ставка называется требуемой нормой отдачи или требуемой доходностью.

Текущая стоимость бескупонных облигаций так же исчисляется по формуле (8), где величина купонных выплат равна: C t = 0. Отсюда:

, (9)

Необходимо отметить, что использование формул (8) и (9) предполагает ряд условий. Во-первых, считается, что инвестор владеет облигациями вплоть до срока их погашения. Однако очень часто облигации продаются значительно раньше дня погашения. Такое решение инвестора может быть продиктовано стратегией инвестиционной деятельности (например, при снижении их доходности) или желанием срочного получения денег. Во-вторых, время покупки облигаций совпадает со сроком купонной выплаты. Но на практике облигации приобретаются в любой день года, а не только в установленные дни купонных выплат. В этой связи на практике необходимо использовать более сложные вычисления. В-третьих, формулу (8) следует применять в случае ежегодных купонных выплат; если же эти выплаты производятся т раз в год, то в формуле (8) необходимо произвести следующие изменения:

1) уменьшить в т раз величины купонных выплат, т.е. каждая купонная выплата станет равной С/m;

2) также уменьшить в т раз ставку дисконта \ (требуемую норму отдачи);

3) увеличить в т раз количество периодов, после которых осуществляются купонные выплаты.

Следовательно, формулу для подсчета текущей стоимости облигации, имеющей срок погашения п лет и купонные выплаты по которым производятся т раз в год, можно представить в виде:

, (10)

12.3 Взаимосвязь между ценой облигации, купонной выплатой, требуемой доходностью и сроком погашения

Для облигаций существует строгая взаимосвязь между этими параметрами. Так:

1) цена облигации Р0 и требуемая доходность i (или требуемая отдача) находятся в обратной зависимости, т.е. повышение (понижение) величины i приводит к падению (росту) цены Р0;

2) в любой момент времени существует строгая взаимосвязь между ценой облигации Р0, купонной выплатой Сt (выраженной в виде процента) и требуемой доходностью i. При этом:

- когда процент Ct купонной выплаты равняется проценту дисконтной ставки, т.е. требуемой доходности, тогда цена облигации P0 равняется номинальной стоимости Mn и процента купонной выплаты Сt задаются изначально в момент эмиссии и не меняются вплоть до погашения облигации, а требуемая доходность i и текущая цена P0 облигации могут меняться под воздействием рыночных факторов, то справедливо и обратное утверждение: всякий раз, когда цена облигации равняется проценту купонных выплат;

- кода купонная ставка процента Ct требуемой доходности i, текущая цена облигации превосходит ее номинальную стоимость. В этом случае владелец облигации может продать ее и получить премию по отношению к номиналу;

- в случае, когда купонная ставка Ct становится ниже требуемой доходности, то текущая цена облигации будет меньше номинала. Если у инвестора появится необходимость в этот момент продать облигацию, то считается, что он сделал это с дисконтом по отношению к номиналу. Этот дисконт представляет собой разницу между рыночной ценой облигации P0 и ее номинальной стоимостью. Например, при номинале 1000 руб. i = 7%, Ct=5% и оставшемся сроке погашения облигации - 15 лет, ее цена падает до 820,8 руб., а дисконт будет составлять 179,2 руб. Если подобная ситуация сохранится до момента погашения, то дисконт покажет ту выгоду, которую получил инвестор за то, что не ликвидировал облигацию, купонная выплата которой (Ct = 5%) была ниже требуемой рыночной доходности на 7%;

3) цена облигации зависит от срока, оставшегося до ее погашения, причем эта зависимость определяется соотношением купонной ставки процента и требуемой доходности. Для наглядности этой зависимости обратимся к таблице 1;

Таблица 1.

Зависимость цены облигации от срока, оставшегося до ее погашения , при различных величинах Ct

Годы до погашения	Ct=i=5%	i=7%>Сt	i=3%<Ct
	PV купонных выплат	PV номинала	P0	PV купонных выплат	PV номинала	P0	PV купонных выплат	PV номинала	P0
20	623,1	376,9	1000	529,7	258,4	788,1	743,9	553,7	1297,6
15	519,0	481,0	1000	455,4	365,4	820,8	596,9	641,9	1238,8
10	386,1	613,9	1000	351,2	508,3	859,5	426,5	744,1	1170,6
5	216,5	783,5	1000	205,0	713,0	918,0	229,0	826,6	1019,4
1	48,6	952,4	1000	46,7	934,6	981,3	48,5	970,9	1019,4
0	0	1000	1000	0	1000	1000	0	1000	1000

Из таблицы 1 следует: если купонная выплата Сt равняется требуемой доходности i, то цена облигации вне зависимости от срока, оставшегося до погашения, всегда равна номинальной стоимости (1000 руб. в нашем случае). Если же Ct не равно i, то цена облигации Ро равняется номиналу только в момент ее погашения. При этом, когда облигация имеет дисконт, т.е. Сt < i, то цена облигации постепенно повышается по мере приближения срока погашения. В случае, когда Сt > i и облигация может быть продана с премией, то цена облигации медленно падает в связи с приближением срока погашения.

12.4 Измерение доходности и отдачи облигаций

Существует несколько видов категорий доходности облигаций, из которых наиболее часто применяются:

а) номинальная или купонная доходность;

б) действующая (текущая) доходность;

в) доходность к погашению.

Номинальная доходность (купонная ставка) показывает процентную величину ежегодного суммарного дохода, полученного от облигации в виде купонных выплат, по отношению к номинальной стоимости облигации. Ее можно записать в виде следующей формулы:

Номинальная доходность = Ежегодный купонный доход

(купонная ставка) Номинальная стоимость.

Номинальная доходность (купонная ставка) позволяет оценить ту ежегодную сумму, которую получает инвестор в виде процента по облигации: если купонная ставка Сt = 4%, то, следовательно, ежегодно по облигации в виде процента (купонной выплаты) выплачивается 0,04 номинальной стоимости облигации.

Несмотря на большое значение, которое играет купонная ставка (номинальная доходность) в анализе облигаций, эта величина имеет два существенных недостатка, ограничивающих возможности ее использования. Во-первых, при вычислении номинальной доходности используется номинальная стоимость и не учитывается текущая цена облигации. В этой связи оценка облигации только по ее номинальной доходности может дать неверный результат. Во-вторых, номинальная ставка оставляет в стороне иные, кроме купонных выплат, составляющие отдачи облигации, которые она может обеспечить.

Действующая доходность устраняет первый недостаток номинальной доходности, так как при ее исчислении используется не номинальная, а действующая (текущая) рыночная цена облигации. Запишем ее следующим образом:

Действующая = Ежегодные купонные выплаты

доходность Действующая стоимость облигации

Действующая доходность широко используется при оценке облигаций: особенно полезна она бывает для тех инвесторов, для которых имеет принципиальное значение величина ежегодного купонного дохода в расчете на один инвестированный рубль.

Однако действующая доходность так же не устраняет второй недостаток, оставляя в стороне иные компоненты отдачи от облигаций.

Доходность к погашению (yield to maturity YTM) является наиболее часто употребляемой мерой оценки доходности облигаций, поскольку она устраняет оба недостатка, присущих номинальной действующей доходности. Существует несколько эквивалентных определений доходности к погашению. Для того чтобы был более понятен смысл этих определений, рассмотрим 3 облигации «А», «В» и «С», имеющие одинаковую номинальную стоимость 1000 руб.;

- облигация «А» (бескупонная, срок погашения - 1 год), ее цена составляет 930,23 руб.;

- облигация «В» ( бескупонная, срок погашения - 2 года), ее цена составляет 849,46 руб.;

- облигация «С» (купонная, срок погашения - 2 года), ее цена составляет 963,7 руб.

Итак: приобретая облигацию «А» за 930,23 руб., инвестор через год получит 1000 руб.; если он купит облигацию «В» за 849,46 руб., то 1000 руб. он получит через 2 года; наконец, приобретение облигации «С» за 963,7 руб. даст инвестору процентную выплату через год в размере 60 руб., а через два года в момент погашения он получит еще одну процентную выплату, равную 60 руб., и плюс номинал , т.е. 1060 руб.

Первое определение доходности к погашению основывается на предположении, что инвестор всегда имеет альтернативу вложения денег, предназначенных для покупки облигации, для размещения в банке. В таком случае, под доходностью к погашению облигации следует понимать ту единственную и неизменную ставку процента (с учетом начисления сложного процента через определенные промежутки времени), которая будучи выплачиваемой банком на инвестированную сумму, обеспечивала бы инвестору получение платежей, предусмотренных условиями выпуска облигации. Например, в случае с облигацией «А» доходность к погашению ia составляет такую процентную ставку, при которой размещение 930,20 руб. в банке принесет через год инвестору доход, равный 1000 рублей, что и было предусмотрено условиями эмиссии. Иными словами:

(1+ ia)*930,20 = 1000, (11)

отсюда получим: 1+ ia= 1,075, а ia=0,075%, что и составит величину доходности к погашению первой облигации.

Соответственно, в случае с облигацией "В" альтернативное размещение в банке 848,46 руб. по ставке процента ib должно через год дать сумму, равную: (1+ ib)* 849,46 руб., а через два года с учетом сложного процента эта сумма возрастет до: (1+ ib)*(1+ ib)* 849,46 руб., которая, по условиям выпуска, должна составить 1000 руб.:

(1 + ib) * (1 + ib) * 849,46 = 1000, (12)

отсюда получим: (1+ ib)2 = 1,1772. Следовательно: (1+ ib) = 1,085, а ; ib = 0,085 или 8,5%, что равняется доходности к погашению облигации "В".

Сложнее вычислить доходность к погашению облигации "С". Представим, что в исходный момент мы разместили на счете в банке 963,7 руб. Через год эта сумма должна возрасти до: (1+ iс)* 963,7 руб. После этого инвестор получает в виде купонной выплаты 60 руб. и на счете у него остается: [(1+ iс)*963,7 - 60] руб. Данная сумма еще через год даст инвестору на счете: [(1+ iс)* 963,7 - 60] * (1+ iс) руб., что по условию эмиссии облигации, должно составить 1060 руб.:

[(1+ iс) * 963,7 - 60] * (1+ iс) = 1060 , (13)

отсюда получим: iс = 0,08 или 8%. Таким образом, доходность к погашению облигации "С" составляет 8%.

Для того чтобы вывести второе определение доходности к погашению облигации, обратимся к равенствам (11-13). Разделим обе части равенства (11) на величину (1+ iа) и получим:

(14)

Аналогичные операции произведем с равенствами (12) и (13), только в данном случае обе части равенства (12) разделим на величину (1+ ib)2, а равенства (13) - на (1+ iс)2. При этом получим:

, (14)

, (15)

Выражения (14-15) представляют собой формулы для вычисления текущей стоимости облигаций. Из этих выражений следует второе эквивалентное определение доходности к погашению: доходность к погашению облигации - это такая ставка дисконта, которая делает текущую стоимость денежных потоков, обеспечиваемых условиями выпуска облигации (купонные выплаты и номинал), равной рыночной цене облигации Р0 на момент вычисления текущей стоимости. Подобное определение доходности к погашению эквивалентно понятию внутренней нормы отдачи (internal rate of return IRR) инвестиций.

Наконец, вернемся к равенству (15) и запишем его вновь в следующем виде:

, (16)

отсюда , (17)

и, следовательно, , (18)

В знаменателе подкоренного выражения находится величина первоначальных инвестиционных затрат Р0 или, если проводить аналогию с банковским счетом, сумма начального вклада 963,7 руб. Числитель же представляет собой тот суммарный доход, который инвестор желает иметь за два года. Так, через год он получит 60 руб. в виде процентных выплат и сможет их вновь положить в банк под тот же процент iс. На второй год от этого дополнительного вклада инвестор будет иметь: руб. (что является процентом на процент), плюс еще 60 руб. как процент за второй год вклада и плюс 1000 руб. номинала. Таким образом, из выражения (18) можно вывести третье альтернативное определение доходности к погашению: доходность к погашению - это средняя геометрическая годовая норма отдачи, которую инвестор ожидает получить от своей инвестиции в момент покупки облигации, рассчитывая держать облигацию вплоть до ее погашения.

Обратим внимание на принципиальный момент, часто ускользающий от внимания инвесторов: несмотря на то, что доходность к погашению YTM рассматривается как средняя геометрическая норма отдачи, в реальности же YTM - это ожидаемая (в смысле предполагаемая) или обещанная величина, которая будет обеспечиваться в долгосрочном периоде только в случае выполнения следующих условий:

1) при условии, что эмитент выплачивает все купонные (процентные) суммы, а также номинал в соответствии с условиями выпуска облигации;

2) при условии, что инвестор сохраняет облигацию до момента ее погашения;

3) при условии, что все суммы купонных выплат сразу же после их получения реинвестируются владельцем облигации по ставке процента, равной YTM.

Из этих трех условий самым сложным является последнее: необходимо четко понимать, что обеспечение получения заданной доходности к погашению означает, что владелец облигации должен реинвестировать все суммы купонных выплат по ставке процента, равной этой доходности к погашению.

Не представляет труда вычислить доходность к погашению бескупонных облигаций. Например, если рыночная цена бескупонной облигации номиналом в 1000 руб. и сроком погашения 5 лет составляет 729,9 руб., то доходность к погашению i такой облигации найдем из равенства: 729,9 =1000/(1+I)5. Расчеты дают величину, равную: 1=0,065 или 6,5%. Поскольку по бескупонной облигации ежегодные выплаты не делаются, то требование обязательного реинвестирования получаемых сумм в этом случае неприменимо. Если инвестор купит бескупонную облигацию и будет держать ее до момента погашения, то он получит доходность к погашению, которая была на момент приобретения облигации.

Лекция 13. Основные стоимостные характеристики акций

13.1 Номинальная, балансовая, рыночная, экономическая стоимость акций

Оценка акции представляет собой денежную сумму, которую она выражает. Акция имеет следующие виды оценки:

* номинальная стоимость;

* балансовая стоимость;

* рыночная стоимость;

* экономическая стоимость.

Номинальная стоимость акции (номинал) - это такая официальная цена акции, которая устанавливается создателями корпорации в момент утверждения устава акционерного общества; она также составляет долю уставного капитала, приходящуюся на одну акцию. Номинальная стоимость определяет минимальную стоимость акции, которая не может быть снижена путем выплаты дивидендов, так как это тот минимум, который могут получить владельцы акций в случае банкротства корпорации. В этой связи номинальная стоимость акций устанавливается обычно очень низкой.

Номинал акции необходим для определения количества акций, выпущенных корпорацией, имеющей известный размер уставного фонда.

Балансовая, или бухгалтерская стоимость - это величина собственного капитала акционерного общества или капитала, принадлежащего акционерам, приходящегося на одну акцию. Обычно собственный капитал превышает уставный капитал общества, так как часть ежегодной прибыли реинвестируется в деятельность компании, но составляет лишь часть всего размера функционирующего капитала в связи с тем, что последний включает в себя еще и заемный капитал. Поэтому балансовая стоимость акций, как правило, больше номинальной стоимости.

Рыночная (курсовая) стоимость определяется в каждый текущий момент действующей рыночной ценой акции. Если эту цену умножить на количество находящихся в обращении акций, то получится рыночная стоимость собственных средств корпорации. Например, на 17.03.1995 г. в обращении находилось 126 млн. акций компании "Норильский никель" стоимостью 20,71 тыс. руб. каждая. Следовательно, на этот день рыночная стоимость собственных средств "Норильского никеля" составила 2,6 трлн. руб. Это означает, что участники рынка, в целом, готовы заплатить сумму, не меньшую 2,6 трлн. руб. за те средства (реальные и финансовые), которыми располагает корпорация.

Рыночная цена акции определяется курсом ее покупки и продажи на фондовом рынке (биржевом или внебиржевом) и зависит от соотношения спроса и предложения на нее.

Оценить рыночную стоимость собственных средств частной компании или закрытого акционерного общества, акции которого не имеют обращения на фондовых рынках, можно только в случае ликвидации этих фирм, поскольку станет известно, какую сумму участники рынка готовы заплатить за средства подобных компаний.

Экономическая стоимость акции представляет собой денежное выражение величины потоков денег, которые в данный момент инвестор ожидает получить от акции в будущем. Иными словами - это дисконтированная стоимость будущего потока дивидендов и цены акции в момент ее продажи (акция обеспечивает только эти два вида денежных потоков).

Экономическая стоимость акции определяется, исходя из сравнительных условий инвестирования средств на покупку акций или вложения в другие денежные инструменты. Сравнительными условиями при этом являются:

* величины ежегодного дивиденда, приходящегося на одну акцию;

* размер процента, который инвестор может получить на свои средства при вложении их в другие денежные инструменты (например, размер банковского процента при вложении денежных средств в малорискованный банк).

Покупать акцию имеет смысл в том случае, если отношение дивиденда по ней не меньше, чем рыночный процент:

, (19)

где:

S - годовой рыночный процент;

D - дивиденд, выплаченный на одну акцию в год;

P - цена акции.

Или

, (20)

Проблема, однако, состоит в том, что до момента объявления размера дивиденда его величина неизвестна. Поэтому инвестору приходится ориентироваться на дивиденд, который уже был выплачен по акции. Если в предшествующие периоды на данную акцию выплачивается примерно один и тот же дивиденд или если акционерное общество проводит дивидендную политику, заключающуюся в выплате одинакового размера дивиденда, то для определения нижней границы стоимости акций может быть использована формула (20).

Если известно, что размер выплачиваемого дивиденда от периода к периоду возрастает на некоторый процент, то цена акции может быть определена по формуле (21).

, (21)

ценный бумага рынок фьючерсный

где n - ежегодный прирост дивиденда (в долях).

Многие инвесторы и аналитики уверены, что рынок ценных бумаг не является совершенным, поэтому зачастую цена акции не соответствует в полной мере ее экономической стоимости. Исходя из этого, они пытаются определить акции, которые, с их точки зрения, в настоящее время имеют неадекватную цену и на этом основании принимают инвестиционное решение: если цена акции выше ее текущей стоимости, то акция переоценена и в скором времени надо ожидать снижения ее цены. В таких условиях инвестору целесообразно ликвидировать (продать) или коротко продать акцию. Если же цена акции ниже ее экономической стоимости, то она недооценена, поэтому надо покупать подобную акцию и занимать длинную (долгосрочную) позицию.

13.2 Факторы, определяющие рыночную стоимость акций

Рыночный курс акций складывается под влиянием многих объективных и субъективных факторов, в том числе соотношения спроса и предложения (которое само изменяется под влиянием ряда факторов).

Главными факторами, определяющими рыночную стоимость акции, как и многих других ценных бумаг, являются ее:

* надежность;

* доходность;

* ликвидность.

Надежность акции определяется прежде всего положением дел в акционерном обществе, его финансовым состоянием и перспективами его изменения. Уверенность в том, что предприятию ни при каких обстоятельствах не угрожает банкротство, повышает ценность акций в глазах их покупателей, инвесторов. Открытое акционерное общество обязано ежегодно публиковать в средствах массовой информации годовой отчет, бухгалтерский баланс, отчет прибылей и убытков. Кроме того, в случае дополнительной эмиссии акций подробные данные о финансовом состоянии эмитента содержатся в проспекте эмиссии, и покупатель акций общества (как открытого, так и закрытого) может ознакомиться с проспектом эмиссии и оценить финансовое состояние общества.

Доходность акций определяется возможной суммой дохода, который может получить ее владелец. Доход по акции может быть получен в виде дивидендов и от реализации акции по цене выше цены ее приобретения. По привилегированным акциям достаточно легко можно определить ожидаемый размер дивидендов. Если установлена фиксированная ставка дивидендов, то они будут выплачены, если у общества будет достаточная для таких выплат чистая прибыль. Если же установлена не ставка, а порядок определения дивидендов, то сумма их в расчете на каждую акцию полностью зависит от размера чистой прибыли предприятия.

По обыкновенным акциям устойчиво работающие общества выплачивают дивиденды по различным ставкам. Но сам факт выплаты дивидендов за 1997 год, например, вовсе не означает, что они будут выплачены и за 1998 год. Тем не менее, сам факт выплаты дивидендов за предыдущий период и размер (ставка) этих дивидендов влияют на рыночную стоимость акций. Об ожидаемой доходности акций можно, также, судить по данным о динамике курсовой стоимости акций за предыдущий период: если сложилась устойчивая положительная динамика курсовой стоимости акций, то можно предположить, что при прочих равных условиях она будет такой же и в предстоящие месяцы. Следовательно, купив акцию сегодня по сложившейся цене, можно будет через определенное время продать ее дороже. Поэтому динамика курсовой стоимости за предыдущий период влияет на цену акции в последующие периоды.

Ликвидность акций - это возможность их реализации. Чем легче продать акции по сложившемуся рыночному курсу, тем она ликвиднее. Высоколиквидными являются акции, по которым спрос устойчиво и значительно превышает предложение. На рыночных площадках, то есть в местах реализации акций, учитываются заявки на продажу и покупку акций.

Отношение количества заявок на покупку акций к количеству заявок на продажу (вернее, к количеству акций, на продажу которых поданы заявки) называется коэффициентом ликвидности акций.

Если количество заявок на покупку акций в несколько раз больше, чем на продажу акций определенного акционерного общества, то такие акции высоколиквидны. Если, например, поданы заявки на приобретение 4800 шт. акций АО и заявки на продажу 1200 шт. этих акций, в этом случае коэффициент ликвидности равен 4. Акции АО высоколиквидны.

Если спрос на акции общества равен или несколько выше предложения, то такие акции ликвидны (коэффициент ликвидности - от 1 до 2).

Если же спрос на акции равен или ниже предложения, то такие акции низко ликвидны (коэффициент ликвидности меньше единицы и в отдельные дни равен единице).

Если же акции общества не пользуются спросом, есть желающие их продать, но нет желающих купить, то такие акции неликвидны.

Между показателями доходности и ликвидности имеется существенная связь, хотя прямой зависимости ликвидности от доходности нет. Рост доходности обычно сопровождается ростом ликвидности, но одновременное влияние других факторов нередко приводит к отклонениям различной направленности.

Лекция 14. Оценка неэмиссионных ценных бумаг

К неэмиссионным ценным бумагам, имеющим хождение в Российской Федерации, относятся депозитные и сберегательные сертификаты, а также векселя.

14.1 Депозитные и сберегательные сертификаты

Депозитные и сберегательные сертификаты являются разновидностью срочных банковских вкладов. В отличие от обычных сберегательных счетов клиенту выдается не книжка, а сертификат, выполняющий роль долговой расписки банка. Преимущество сертификатов перед обычными депозитными или сберегательными вкладами в том, что они могут перепродаваться на вторичном рынке.

По своей экономической сути депозитные и сберегательные сертификаты равнозначны. Их основные отличия определяются следующими моментами:

1) срок обращения депозитных сертификатов не более одного года, а сберегательных - не более трех лет;

2) депозитные сертификаты предназначены только для юридических лиц, а сберегательные - только для физических лиц;

3) оплата депозитных сертификатов осуществляется только в безналичной форме, а сберегательных - и в наличной, и в безналичной форме.

Депозитные и сберегательные сертификаты могут быть как именными, так и предъявительскими. Уступка предъявительских сертификатов осуществляется посредством простой передачи сертификата от продавца к покупателю, уступка именного сертификата осуществляется при помощи цессии. Под цессией понимают двусторонний договор на обратной стороне сертификата между лицом, уступающим право (цедент), и лицом, приобретающим право (цессионарий).

Депозитные и сберегательные сертификаты оплачиваются в размере предусмотренной в них денежной суммы, плюс проценты. Если же сертификат предъявлен к оплате позже предусмотренного в нем срока, то на дополнительный срок проценты не начисляются. В случае, если он предъявлен в банк досрочно (до истечения периода обращения), то по усмотрению банка сертификат может быть либо не принят к оплате, либо принят к оплате, но по заниженной процентной ставке, либо оплачен только по номинальной стоимости без выплаты процентов.

В связи с тем, что сертификаты могут обращаться на вторичном рынке, имеется возможность их покупки и продажи до момента погашения. Однако, при этом возникает проблема определения текущей доходности сертификатов, которая характеризует выгодность вложений для инвестора. Она определяется по формуле:

, (22)

где: Y - текущая доходность;

f1 - конечная сумма;

F0 - начальная сумма;

n - число единиц периодов времени в году;

t - число единиц периода времени владения.

Например, депозитный сертификат был куплен за б месяцев до погашения по цене 1000 руб., а продан за два месяца до погашения по цене 1400 руб. Доход от этой операции для держателя сертификата составил 400 руб. и был извлечен за 4 месяца, следовательно, доходность от этой операции в процентах составила:

, (23)

Рассмотрим более сложный пример: так, банк "А" выпускает депозитные сертификаты номиналом в 10 000 руб., на один год и под 60% годовых, а банк "Б" - депозитные сертификаты номиналом в 5000 руб., на 6 месяцев и под 54 % годовых (27% за 6 месяцев). Инвестор решил приобрести депозитный сертификат, вложив в него деньги на четыре месяца. На вторичном рынке ему были предложены сертификаты со следующими параметрами:

	Фактическое время обращения	Цена, руб.
Сертификат банка А	8 месяцев	13300
Сертификат банка Б	2 месяца	5200

Каким образом инвестор должен подходить к оценке этих сертификатов? В первую очередь, подсчитать реальную доходность обеих бумаг. Для сертификата банка "А" она будет равна:

Для сертификата банка "Б" она будет равна:

.

Таким образом, несмотря на то, что абсолютный доход по сертификату банка "А" больше (2,7 тыс. руб. против 1,15 тыс. руб. по сертификату банка "Б"), доходность второй бумаги значительно выше, следовательно, выше отдача вложенных средств.

Основными факторами, определяющими рыночную стоимость (цену) депозитных и сберегательных сертификатов являются:

* номинальная сумма вклада;

* накопленный процентный доход;

* установленный банковский процент;

* период времени, остающийся до окончания срока сертификата.

, (24)

где:

Р - рыночная цена реализуемого сертификата до срока его погашения;

N - номинальная сумма вклада, указанная в сертификате;

Sh - накопленный процентный доход на сумму вклада на момент продажи сертификата.

В свою очередь

(25)

где: S - процентный доход по сертификату;

D - число дней до момента продажи сертификата.

14.2 Векселя

Вексель - это письменное долговое обязательство, составленное в предписанной законом форме и дающее его владельцу безусловное право требовать по наступлении срока с лица, выдавшего или акцептовавшего обязательство, уплаты оговоренной в нем денежной суммы.

Различают простой (соло-вексель) и переводной вексель (тратта). В простом векселе плательщиком является векселедатель, а в переводном - не векселедатель, а другое лицо, которое посредством акцепта принимает на себя обязательство оплатить переводной вексель в срок.

Простой вексель выписывается векселедателем (заемщиком, плательщиком) и содержит обязательство уплатить непосредственно векселедержателю (кредитору) определенную сумму, в определенном месте, в определенный срок.

В процессе обращения переводного векселя взаимодействуют три участника:

- векселедатель (трассант), т.е. лицо, выдающее переводной вексель (тратту);

- векселедержатель (кредитор), т.е. лицо, имеющее право требовать платеж по векселю;

- плательщик (трассат), т.е. лицо, которому векселедатель предлагает уплатить по векселю.

Переводной вексель выписывается векселедателем (трассантом) и содержит приказ плательщику (трассату) об уплате обусловленной суммы векселедержателю (кредитору). Векселедатель переводного векселя является кредитором по отношению к плательщику и должником по отношению к векселедержателю. Однако в безусловную, долговую расписку переводной вексель превращается после акцепта его трассантом.

Важным свойством векселя является его обращаемость. Посредством передаточной надписи (индоссамента) он может циркулировать среди неограниченного круга лиц.

Оплата векселя может осуществляться в следующих вариантах:

1. По предъявлению, т.е. сразу при предъявлении векселя к платежу (до 12 час. следующего дня). В этом случае на бланке векселя, как правило, указывают, что предъявление векселя к оплате осуществляется не ранее какого-либо срока от даты составления;

2. В определенное время после предъявления векселя. В этом случае, указывается определенное время (например, в течение 10 дней после предъявления векселя);

3. В определенное время от даты составления векселя;

4. На определенную дату.

Когда известна дата платежа (варианты 3 и 4), в векселе указывается полная сумма, которую должен получить векселедержатель на эту дату, т.е. начальная сумма, которую он (или первый держатель векселя) уплатил векселедателю, плюс начисленные проценты. Таким образом, в данном случае вексель является дисконтным, где сумма дисконта и есть начисленные проценты.

В российской практике большее распространение получили векселя, по которым не известна дата платежа (варианты 1 и 2). В этом случае, в векселе указывается начальная вексельная сумма и процентная ставка. Конечная сумма, которую получит векселедержатель при предъявлении векселя к оплате, рассчитывается по следующей формуле:

(26)

где: Fi - конечная сумма;

F0 - начальная сумма;

n - число единиц периодов времени в году;

t - число единиц периода времени владения;

I - процентная ставка.

Используя эту формулу, можно также определить начальную сумму при размещении дисконтных векселей с погашением на известную дату. Например, банк выписал вексель на 300 тыс. руб., с погашением через 120 дней и ставкой - 75% годовых. Какова цена размещения векселя, выписанного этим банком? Цена размещения составит:

Оценка доходности (нормы отдачи) векселей практически не отличается от аналогичных характеристик по оценке депозитных и сберегательных сертификатов, поскольку и те, и другие ценные бумаги являются по своей сути долговыми обязательствами. Поэтому для оценки доходности векселей используется формула (23).

Цена векселя возникает в тот момент, когда его владелец хочет досрочно, то есть до окончания срока действия векселя, получить по нему деньги. Для этого он должен продать свой вексель на вексельном рынке.

Цена, по которой банк может купить вексель у его владельца, зависит от:

* величины вексельной суммы;

* банковского процента;

* стоимости услуг банка по учету векселей.

Расчет цены досрочно учитываемого векселя осуществляется по следующей формуле:

, (27)

где: Р - цена учитываемого банком векселя;

F - вексельная сумма;

U - учетный процент банка.

В свою очередь

(28)

где: S1 - банковская процентная ставка;

S2 - стоимость услуги банка по учету векселей в процентах к вексельной сумме;

D - число дней, остающихся до наступления срока по данному векселю.

Лекция 15. Типы опционов, их основные характеристики. Операции с опционами. Оценка опционов

15.1 Определение опциона на покупку

За последние 10-20 лет производные ценные бумаги заняли одно из лидирующих мест в общем составе ценных бумаг в промышленно развитых странах. Объясняется это во многом отдельными уникальными чертами данных финансовых средств, позволяющими их владельцам получать очень высокие нормы отдачи. В настоящее время рынок опционов и фьючерсов в России только формируется, поскольку для его успешного функционирования необходимо существование широкого рынка иных ценных бумаг. В этой связи представляет значительный интерес изучение рынка производных ценных бумаг стран с развитой рыночной экономикой, прежде всего США, что может оказать практическую помощь в организации торговли опционами и фьючерсами.

По общепринятой опционной терминологии, опцион - это тип контракта между двумя физическими лицами. Существуют две формы подобного контракта: опцион на покупку и опцион на продажу. Лицо, которое приобретает (покупает) опцион, называется покупателем, а инвестор, продающий опцион, называется продавцом, зачастую их еще называют райтерами.

Опцион на покупку - это контракт, дающий покупателю опциона право, но не обязательство, купить у продавца (райтера) определенное количество какого-либо, заранее оговоренного средства, например, 100 акций компании ЛУКойл, по установленной цене, называемой ценой реализации, в любой день включительно до срока окончания опциона. В свою очередь райтер опциона на покупку обязан продать владельцу опциона оговоренное количество акций по цене реализации в том случае, если покупатель опциона намерен реализовать опцион на покупку. Для простоты дальнейшего изложения материала, рассмотрим опционы на акции, поскольку основные черты опционов на другие средства мало чем отличаются от опционов на акции.

Для описания опционного контракта на покупку акций необходимо определить его четыре компоненты такие, как:

1) компания, чьи акции могут быть куплены. Эти акции носят название основных;

2) количество акций, подлежащих покупке;

3) цена реализации, т.е. цена, по которой покупатель опциона имеет право купить у райтера опциона данные акции;

4) день, когда данное право закончится.

На что рассчитывает покупатель опциона? Он полагает, что за время действия опциона рыночная цена основной акции станет выше цены реализации опциона. Например, предположим, что два инвестора "А" и "В" решили заключить опционную сделку на покупку акций, согласно которой инвестор "А" получает право купить у инвестора "В" 100 акций компании "Лира" по цене, равной 140 руб. за акцию, в течение ближайших четырех месяцев. Действующая (текущая) цена акции -138 руб. При этом инвестор "А" полагает, что за время до окончания срока опциона цена акции непременно превысит рубеж 140 руб. Представим, что через месяц цена акции поднимется до 148 руб. В данном случае, инвестор "А" может реализовать опцион, т.е. купить у инвестора "В" 100 акций компании "Лира" по цене реализации 140 руб. После этого он тут же может продать эти акции на бирже и получить выручку в размере: (8 руб.) х (100 акций) = 800 руб.

А почему продавец (райтер) опциона на покупку идет на подобный риск и соглашается потерять без малого 1000 руб.? За право получить опцион на покупку в свои руки, т.е. побудить потенциального райтера подписать обязательство на продажу акции по цене реализации. При этом покупатель опциона должен заплатить райтеру определенную сумму денег, называемую опционной премией. Опционная премия, таким образом, составляет цену опциона как ценной бумаги в момент покупки опциона. Допустим, в нашем примере инвестор "В" хочет получить в качестве компенсации за риск премию в размере 4 руб. за акцию. В таком случае, покупатель должен заплатить райтеру 400 руб. за опцион на покупку 100 акций компании "Лира". Райтер в свою очередь полагает, что акции "Лиры" за 4 месяца ни разу не превысят рубеж - 140 руб. В сложившейся ситуации покупателю опциона не имеет смысла реализовывать свой опцион (зачем ему покупать акции по 140 руб., если на фондовом рынке они стоят дешевле), так как он в результате все равно получит выигрыш в размере опционной премии.

Опцион на продажу дает его владельцу право, причем не накладывая на него никаких обязательств, продать райтеру данного контракта установленное количество акций определенной компании, по заранее оговоренной цене реализации. Соответственно, райтер опциона на продажу обязан купить у владельца опциона на продажу акции по цене реализации, в случае реализации опциона его покупателем. Очевидно, что в случае опциона на продажу расчеты покупателя и продавца опциона диаметрально противоположны их надеждам при сделке с опционами на покупку: в данном случае, покупатель опциона желает, чтобы цена основной акции упала. Так, если инвесторы "А" и "В" заключают опционный контракт на продажу 100 акций компании "Лира" по цене реализации, равной 140 руб., то покупатель опциона на продажу рассчитывает на снижение в ближайшие 4 месяца цены основной акции. Если это произойдет, то он купит на бирже 100 акций по низкой цене и продаст их инвестору "В" по цене реализации равной 140 руб. Соответственно, за эту возможность инвестор "А" должен заплатить райтеру "В" опционную премию.

Принципиально различают два вида опционных контрактов:

так, если опцион (и на покупку, и на продажу) может быть реализован в любой день до окончания опциона, то такой вид опциона носит название американского опциона. Если же опцион может быть реализован только в день его окончания, то его относят к европейскому виду опциона. Данные термины ни в коем случае не означают географической привязанности опционов: за небольшим исключением, и в США, и в Европе, и в развитых странах Азии используются американские опционы.

15.2 Операции с опционами

Долгое время операции с опционами проводились на внебиржевой основе, что сдерживало развитие рынка этих ценных бумаг, и торговлю опционами вели специальные дилеры. К ним обращались потенциальные продавцы и покупатели опционов, которых дилеры сводили вместе для заключения письменного контракта, после чего дилеры отслеживали его выполнение. Эта система имела массу недостатков: была дорога (дилеры требовали высоких комиссионных) и довольно инертна. В ней возникали сложности с досрочным прекращением контракта: так, например, если райтер "В" захотел раньше времени прекратить действие опционного контракта или, на принятой терминологии, закрыть свою позицию, то он должен был либо через дилера встретиться с покупателем "А" и за соответствующую цену выкупить контракт, либо также за определенную плату найти иного человека, готового принять на себя обязательства инвестора "В".

Ситуация значительно изменилась после перехода на биржевую торговлю опционами и создания специальных клиринговых контор. Остановимся на основных, принципиальных чертах биржевой торговли опционами.

Во-первых, решение о заключении опционной сделки с акциями принимают сами участники опциона. Опцион может быть заключен только на те акции, у которых имеется допуск от биржи. При этом в качестве основных берутся акции крупных компаний, имеющие большой спрос у инвесторов (также учитываются и другие факторы: количество эмитированных акций, число акционеров, стабильность фирмы и др.). Сама компания, на акции которой заключается опционный контракт, не имеет право вмешиваться в опционную сделку, так как опцион самостоятельная ценная бумага и не эмитируется "основной" компанией.

Во-вторых, все опционные контракты строго стандартизированы, т.е. они имеют стандартные характеристики четырех показателей: основной акции, цены реализации, срока окончания опциона и размера контракта. В качестве основных, как уже отмечалось, берутся акции, имеющие необходимые показатели. Цена реализации определяется дискретно: например, если акция стоит менее 25 долл., то интервалы устанавливаются через 2,5 долл. (15, 17,5, 20 и 22,5 долл.). Когда цена реализации превышает 25 долл., то интервалы устанавливаются через 5 долл. (30, 35, 40 и 45 долл. и т.д.). Обычно, исходя из рыночной цены основной акции, биржа сразу предлагает два опциона с ценами реализации в пределах одного интервала: например, если акция стоит 77 долл., то биржей будут предложены два опциона с ценами реализации в 75 долл. и 80 долл. Когда опцион на акцию установлен, то новый опцион на такую же акцию, имеющий такие же характеристики, кроме иной цены реализации, предлагается только в случае таких колебаний рыночной цены акции, которые выводят ее из интервала. Обычная практика при этом состоит в следующем: если в течение двух последовательных сессий цена закрытия основной акции на 2,5 пункта выше (ниже) уже установленной цены реализации, то может быть предложен еще один опцион. Так, если цена рассмотренной выше основной акции возрастет до 82,5 долл., то может быть установлен и новый опцион с ценой реализации 85 долл.