Analysis of the problem of a cost-effective approach to the understanding of important social priorities. Characteristics of the central and legal authorities of equality, freedom and justice. The need for the mastery of fundamental democratic values.

Особливості функціонування національного ринку, його учасники і зв’язки між ними. Формування попиту на національному ринку благ. Сукупний попит – сукупна пропозиція як базова модель макроекономічної рівноваги: аналіз неокласичної та кейнсіанської моделей.

Поняття і риси монополістичної конкуренції, її економічна ефективність для суспільства. Аналіз короткострокової та довгострокової рівноваги фірми при монополістичній конкуренції. Роль нецінової конкуренції, заснованої на якості продукту і рекламі.

Розв'язання задачі статики лінійної теорії пружності в просторовій постановці із застосуванням методу апроксимації функцій дискретними рядами Фур'є. Оцінка рівноваги нетонких циліндричних оболонок зі збуреною формою поперечного перерізу різної товщини.

Визначення та опис температурної залежності загального тиску пари над розчинами різної концентрації, можливе використання рівняння Гіббса–Дюгема. Процес порівняння рівноважних характеристик, одержаних незалежно статичним та циркуляційним методами.

Дослідження рівноваги між рідиною й парою органічних хімічних сполук. Розрахунок коефіцієнтів апроксимаційних поліномів в бінарній системі ацетонітрил-ізобутилметакрилат. Визначення температурної залежності тиску насиченої пари компонентів розчину.

Застосування кислоти акрилового ряду у виробництві полімерів з різними експлуатаційними властивостями. Основні розрахунки коефіцієнтів апроксимоційних поліномів лінії рідини та пару. Характеристика діаграми кипіння системи за атмосферного тиску.

Описання сорбції соляної кислоти поліакриловими аніонітами у широкій області зміни складів резинатів і зовнішнього розчину. Впливу хімічного складу іоногенних груп і пористості матриці аніонітів на рівноважну та нерівноважну сорбцію соляної кислоти.

Одержання дифракційних коефіцієнтів для крайової хвилі та збудження поверхневих хвиль в задачі дифракції променевого поля на імпедансній поверхні. Розрахунок асимптотичних виразів для полів цих хвиль при їх поширенні у слабко неоднорідному середовищі.

Одержання коефіцієнтів дифракції для крайової хвилі і збудження поверхневих хвиль в задачі дифракції променевого поля на імпедансній поверхні з ребром та асимптотичних виразів для полів цих хвиль при їх поширенні у слабко неоднорідному середовищі.

Означення ермітових сплайнів з нелінійними за параметрами виразами в ланках. Виведення формул для параметрів ермітових сплайнів з експоненціальними та кубічними ланками. Алгоритм рівномірного наближення функцій з заданою похибкою, методи її розрахунку.

Вивчення основних гідравлічних елементів потоку. Рівняння Бернуллі для потоку ідеальної рідини. Питома потенціальна енергія або п’єзометричний напір в і-тому перерізі. Режими руху рідини: ламінарний і турбулентний. Нерівномірність розподілу швидкостей.

Аналіз часткових випадків рівняння Мертона–Ґармана динаміки ціни опціону на основі модельних задач квантової механіки. Рівняння для ядра оператора еволюції. Випадки стохастичної волантильності. Складність часткових випадків рівняння Мертона–Ґармана.

Розгляд згину круглої транстропної (трансверсально-ізотропної) пластини, послабленої внутрішньою дископодібною тріщиною в площині, паралельній до серединної поверхні. Обчислення напружень та переміщень у ізотропних і транверсально-ізотропних пластинах.

Максвелл та його узагальнення теореми Гауса для електростатичного поля. Взаємодія між зарядами та її здійснення через електромагнітне поле; поділ на електричне та магнітне поле. Зміна електромагнітного поля з часом та її супроводження у просторі.

Дослідження умов існування та єдиності локальних і глобальних розв’язків нескінченних систем диференціальних рівнянь, що описують нескінченні ланцюги лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів. Нелінійні різницеві рівняння з варіаційною структурою.

Загальне рівняння площини: якщо в просторі задано довільну площину і фіксовану прямокутну декартову систему координат, то площина визначається в цій системі координат рівнянням першого ступеня. Колінеарні вектори. Рівняння площини у відрізках на осях.

Алгоритми розв’язування систем лінійних рівнянь з невідомими та параметрами. Використання квадратних рівнянь з параметрами при розв’язуванні фізичних задач. Алгебраїчні, ірраціональні, показникові, логарифмічні та тригонометричні рівняння з параметрами.

Опис процесу формування вміння розв'язувати рівняння виду х2=а, розуміння змісту основної тотожності квадратного кореня. Розвиток обчислювальних навичок, розв'язування рівняння х2 =а аналітичним способом. Виховання культури спілкування на уроках.

Узагальнення знання учнів щодо способу розв'язання рівняння виду х2=а Властивість степеня з цілим показником. Формулювання та доведення основної тотожності для арифметичного квадратного кореня для більш раціонального обчислення значень числових виразів.

Аналіз систематичного положення та таксономічного складу роду Colchicum. Дослідження біоморфологічних, онтогенетичних, еколого-ценотичних особливостей видів даного роду флори України. Оцінка успішності інтродукції, можливостей культивування рослини.

Перспективні для культивування в Україні види роду Cypripedium. Біологічні особливості та екоценотичні умови зростання автохтонного виду флори України C. Calceolus, його збереження та охорона. Методика репатріації інтродукованих рослин у природні ценози.

Здійснення комплексного критико-систематичного аналізу таксонів роду Euphrasia у флорі України. З’ясування морфологічних, паліноморфологічних, карпологічних, анатомічних та хорологічних особливостей його представників. Критичні таксони судинних рослин.

Анатомо-морфологічні особливості таксонів роду Festuca, рівень мінливості діагностичних ознак. Рідкісні та зникаючі види костриці у флорі регіону, встановлення їхнього созологічного статусу. Значення видів у рослинному покриві, практичне використання.

Сучасний рівень вивчення флори України. Історія таксономічного аналізу роду Medicago L. Вивчення морфометричних характеристик пилку. Значення насіннєвих ознак. Електрофоретичні спектрів запасних білків насіння. Можливі напрямки біохімічної еволюції роду.

Дослідження поширення, еколого-ценотичних, біологічних і созологічних особливостей дикорослих видів роду Paeonia L. флори України. Комплексне вивчення місцезростань P. daurica Andrews та P. tenuifolia L. в країні, уточнення місцезнаходження їх популяцій.

Дослідження біологічних особливостей видів і культиварів роду Picea A.Dietr. Вивчення особливостей росту і розвитку видів та культиварів ялин з метою з’ясування ступеню їхнього пристосування до умов регіону. Визначення насіннєвої продуктивності рослин.

Здійснення аналізу всіх напрямків досліджень роду Rosa в Україні. Ознайомлення з історією становлення і розвитку досліджень даного роду. Висвітлення найважливіших досягнень вчених України, які досліджували рід Rosa у контексті біологічної науки.

Ефемероїдні геофіти як група декоративних рослин, чутливих до антропічного впливу. Скорочення ареалу та чисельності рослин. Екологічна амплітуда зростання. Модельні об’єкти для популяційних досліджень. Морфолого-біологічні особливості роду Scilla.

Встановлення анатомо-морфологшічної будови, екологічних особливостей та поширення видів Sporormiella в Україна.Характеристика, відзнаки та розповсюдження Sporormiella, діагностичні показники їх видів. Опис та специфіка локалітетів на території країни.