Методи та моделі оцінки і прогнозування фінансового стану підприємств

Таблиця 4.2 Рівняння залежності між значеннями коефіцієнтів й індексами, що їм відповідають

Коефіцієнт хі	Індекс іі
X1	І1 = 3,2х1 <=1; 1
Х2	І2 = 1,6х2 <=1; 1
Х3	І3 = 0,4х3 <=1; 1
Х4	І4 = 0,8х4 <=1; 1
Х5	І5 = 1,6х5 1; 1
Х6	І6 = 1,6х6 <=1; 1

Обмеження Іі <= 1 означають, що при досягненні оптимального значення коефіцієнта хі, його подальше підвищення вже не призводить до зростання відповідного індексу іі; а обмеження 0 <= І6 <= 1 означає, крім того, що за будь-якої різниці між власним і прирівняним до нього капіталом, з одного боку, й необоротними активами з іншого, індекс І6 не може набувати від'ємного значення. Дію цих обмежень ілюструють дані таблиці 4.3, розраховані для деяких фінансових коефіцієнтів.

Таблиця 4.3 Значення деяких фінансових коефіцієнтів й індексів, що їм відповідають

Значення коефіцієнта	Значення індекса, обчисленого за ф-лою, що наведена у табл. 4.2
Х1	Х3	Х6	І1	І3	І6
0	0	0	0	0	0
0,094	0,750	0,188	0,301	0,300	0,301
0,188	1,500	0,375	0,602	0,600	0,600
0,219	1,750	0,437	0,701	0,700	0,699
0,250	2,000	0,500	0,800	0,800	0,800
0,281	2,250	0,563	0,899	0,900	0,901
0,3125	2,500	0,625	1 ,000	1,000	1,000

Отже, числові значення індексів іі залежать від відповідних значень коефіцієнтів хі. Тобто індекси є відображенням коефіцієнтів, але відрізняються від них за двома ознаками: по-перше, значення індексів перебувають в інтервалі від 0 до 1 і, по-друге, як наслідок першого, вони безпосередньо зіставні між собою, що дає змогу визначити інтегральний показник фінансового стану підприємства за формулою

Відповідно, чим більше значення цього показника, тим краще фінансовий стан підприємства.

Не дивлячись на переваги такого методу, можна підкреслити, що він не виправляє недоліків розглянутих вище моделей. Для ефективної оцінки фінансового стану конкретного окремого підприємства треба враховувати галузеві особливості при підборі фінансових коефіцієнтів і їх граничних значень.

У процесі оцінки фінансового стану підприємства окрім інтегрального показника, можна використовувати моделі, що будуються на основі єдиного критерію оцінки. Як показали теоретичні дослідження [48], найбільш істотним, більш задовольняючим вимоги єдиного критерію оцінки фінансового стану на сьогоднішній час є коефіцієнт загальної ліквідності, який характеризує можливість підприємства мобілізувати власні кошти для покриття короткострокових заборгованостей. Чим більшим є значення коефіцієнта загальної ліквідності, тим кращий фінансовий стан підприємства (характеризується меншою залежністю від зовнішніх фінансових джерел).

З ціллю підсилити значення даного показника пропонується ввести два нових коефіцієнти:

1) коефіцієнт незалежності від короткострокових кредитів, визначений як відношення власних коштів і реальної дебіторської заборгованості до суми короткострокових кредитів. Цей коефіцієнт характеризує можливість підприємства мобілізувати власні фінансові ресурси з метою повернення термінових кредитів;

2) коефіцієнт незалежності від кредиторської заборгованості, визначений як відношення власних коштів і реальної дебіторської заборгованості до суми кредиторської заборгованості. Цей коефіцієнт характеризує можливість підприємства мобілізувати власні фінансові ресурси для покриття існуючої заборгованості.

Для встановлення залежності між коефіцієнтом загальної ліквідності (Кл) і запропонованими коефіцієнтами незалежності від короткострокових кредитів (К1) і незалежності від кредиторської заборгованості (К2) введемо такі позначення: власні кошти і дебіторська заборгованість - Д; кредиторська заборгованість - X1; короткострокові кредити - Х2.

За визначенням коефіцієнт загальної ліквідності розраховується за формулою

Кл= Д/(Х1+Х2). (4.16)

Запропоновані коефіцієнти К1 і К2 розраховуються за формулами:

К1 = Д/Х1 => Д=К1*Х1 ;

Х1 = К2*Х2/К1 ; (4.17)

К2 = Д/Х2 => Д = К2*Х2 ;

Х2=К1*Х1/К2 . (4.18)

Перетворимо формулу 4.16:

Кл = К1*Х1/(( К2*Х2)/ К1+Х2) = К1* ((К2*Х2)/К1)/ *( К2*Х2/К1 + К1*Х2/К1) = К1*К2/(К1+К2),

Звідки

Кл = К1*К2/(К1+К2). (4.19)

Фінансовий стан підприємства вважається стійким, якщо коефіцієнт загальної ліквідності дорівнює одиниці. Отже, при коефіцієнті загальної ліквідності, який дорівнює або більше одиниці, підприємство можна вважати платоспроможним, а рівень фінансового ризику мінімальним. При його значенні 0,5 вважається, що дебітор може бути некредитоспроможним.

При коефіцієнті загальної ліквідності, який дорівнює одиниці, і відповідно до залежності (4.19) побудуємо поле точок (координат), обумовлених значеннями коефіцієнтів К1 і К2 (табл. 4.3).

Виконаємо додаткові розрахунки, якщо Кл=1:

1 = К1 *К2 /(К1+ К2) => К1 *К2 = К1+ К2,

звідки:

К1= К2/( К2 -1) ; (4.20)

К2= К1/( К1-1). (4.21)

Таблиця.4.4 Координати для побудови графіку

Точки	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9
К1	0	-1	-0,4	-9	3	2	1,5	1,3	0,5
К2	0	0,5	0,28	0,9	1,5	2	3	4,33	-1

За даними таблиці 4.4 побудуємо графік залежності зазначених коефіцієнтів при загальній ліквідності, яка дорівнює 1. Графіком є гіпербола (рис.4.4). Функція визначена усюди, крім К1 =1 і К2 = 1 .

За заданих нами умов (коефіцієнт загальної ліквідності дорівнює одиниці) зона фінансового ризику буде визначатися гілками гіперболи. Гілки гіперболи визначені значеннями коефіцієнтів незалежності від короткострокових кредитів і кредиторської заборгованості [107].

Використання моделі на основі коефіцієнта загальної ліквідності дозволяє отримати наглядні графічні результати.

Поданий метод є простим і наглядним, але проведення оцінки фінансового стану з використанням одного тільки коефіцієнта загальної ліквідності знижує вірогідну оцінку фінансового стану підприємства, бо при розрахунку не враховуються інші, не менш важливі показники. Також цей метод не враховує галузевої специфіки об'єкта дослідження.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вітчизняними економістами [86] було зроблено спробу розробити модель оцінки фінансового стану з урахуванням галузевої специфіки. Так, для підприємств будівельних матеріалів було побудовано модель, що враховує галузеві методики ідентифікації фінансової стійкості.

У процесі розробки базової моделі та моделі ідентифікації стійкості фінансового стану підприємств будівельних матеріалів розробники виходили з наступних міркувань.

У базовій моделі комплексної оцінки фінансового стану інтегрований показник повинен складатися з коефіцієнтів, які:

1) достовірно і точно можуть бути визначені в сучасних умовах стандартизації фінансової звітності (також зовнішніми фінансовими аналітиками);

2) повинні охоплювати максимальний спектр різних аспектів діяльності підприємства (у моделі повинні використовуватись показники різних напрямів оцінки);

3) показник повинен мати різні нормативні значення для різних сфер діяльності.

Під час розробки моделі комплексної оцінки фінансової стійкості слід також враховувати динамізм категорії фінансового стану, тобто модель повинна відображати наявність або відсутність можливостей розвитку підприємства. Таким чином, комплексна оцінка фінансового стану може бути здійснена тільки за допомогою певного комплексу коефіцієнтів.

До найвагоміших при визначенні певних аспектів фінансового стану підприємств і таких, що не мають сумніву щодо обчислення (також зовнішніми аналітиками), слід віднести:

* коефіцієнти оновлення та вибуття основних засобів (Коновл.ОЗ, Квиб.ОЗ),

* коефіцієнт швидкої ліквідності (Кшв.лікв),

* коефіцієнт автономії (Кавт),

* коефіцієнт рентабельності основної діяльності (продукції) (Кр.о.д.),

* коефіцієнт фондовіддачі (Кф ).

Було визначено умови, за яких досліджувані підприємства успішно функціонують та мають достатню фінансову стійкість і платоспроможність: коефіцієнт оновлення повинен зростати і бути більшим, ніж коефіцієнт вибуття, а коефіцієнти фондовіддачі, швидкої ліквідності, автономії, рентабельності основної діяльності (продукції) повинні мати значення не нижче:

коефіцієнт швидкої ліквідності - 0,6;

коефіцієнт автономії - 0,5;

коефіцієнт рентабельності основної діяльності (продукції) - 0,1;

коефіцієнт фондовіддачі - 1,1.

Добуток мінімальних критичних значень показників швидкої ліквідності, автономії, рентабельності продукції та фондовіддачі складає 0,033. Це означає, що підприємства, які мають значення інтегрованого Z-показника стійкості фінансового стану > = 0,033, слід відносити до таких, що мають стійкий фінансовий стан.

метод оцінка прогнозування фінансовий стан

Z = Кф*Кшв.лікв*Кавт*Кр.о.д (4.22)

Якщо ж виконуються також умови перевищення значення коефіцієнта оновлення над значенням коефіцієнта вибуття та відбувається зростання оновлення основних засобів у динаміці, то за таких умов підприємство слід характеризувати не тільки з погляду його фінансової стійкості і платоспроможності, а й з погляду наявності потенціалу для подальшого розвитку, тобто якщо виконуються нерівності:

Конов.ОЗ.поточного періоду> Квиб.ОЗ.поточного періоду ,

Конов.ОЗ.поточного періоду> Квиб.ОЗ.минулого періоду,

Z 0,033,

то підприємство слід характеризувати таким, що має стійкий фінансовий стан, достатню платоспроможність та в якого вистачає шансів для подальшого нарощення виробництва та збільшення обсягів прибутку.

Якщо при цьому також значення коефіцієнта Бівера, обчисленого за формулою

КБівера = , (4.23)

становить > 0,17 і виконуються нерівності:

Конов.ОЗ.поточного періоду> Квиб.ОЗ.поточного періоду,

Конов.ОЗ.поточного періоду> Квиб.ОЗ.минулого періоду,(4.24)

Z 0,033,

КБывера>0,17,

то підприємство вважається таким, що має крайній тип абсолютної фінансової стійкості, платоспроможності та розглядається як таке на перспективу.

Слід зазначити, що така абсолютна стійкість фінансового стану поточного періоду та на перспективу на практиці зустрічається нечасто, тому вважаємо за необхідне додати декілька умов для оцінки фінансового стану під час застосування запропонованої моделі.

Для ідентифікації рівня стійкості фінансового стану як нормального достатнім є виконання першої чи другої нерівностей у комплексі з виконанням третьої або четвертої нерівностей, або невиконання будь-якої однієї з чотирьох нерівностей (4.24).

Якщо виконуються третя та четверта нерівності за невиконання першої та другої нерівностей, то фінансовий стан підприємства за період, що аналізується, вважається стійким, проте таке підприємство не має потенціалу для подальшого розвитку. А оскільки фінансовий стан є динамічним поняттям за своєю суттю, то за наявності достатньої кількості активів та грошових потоків стійкість фінансового стану такого підприємства в майбутньому ставиться під сумнів, і фінансовий стан підприємства слід ідентифікувати як стійкий з позицій поточного періоду.

Якщо, навпаки, виконуються нерівності перша та друга, але при цьому значення Z-показника фінансової стійкості та коефіцієнта Бівера не досягають нормативних значень, то фінансовий стан такого підприємства розглядається як незадовільний з позицій поточного періоду, проте керівництво підприємства вживає заходів для оновлення устаткування, вдосконалення технологій, і підприємство має шанси відновити платоспроможність.

Якщо не виконуються будь-які три або всі чотири нерівності, підприємство розглядається як таке, що має незадовільний фінансовий стан з позицій поточного періоду та на перспективу.

Таким чином, при застосуванні запропонованої моделі фінансовий стан підприємства, враховуючи динамізм та мінливість категорій, може бути ідентифікований за типами:

1) абсолютно фінансово стійкий;

2) з нормальним рівнем стійкості;

3) стійкий з позицій поточного періоду;

4) незадовільний з позицій поточного періоду;

5) незадовільний з позицій поточного періоду та на перспективу (абсолютно незадовільний) [86].

При використанні цього методу слід обов'язково брати до уваги, що підприємства, які досліджувались, займаються виробництвом будівельних матеріалів (цегли, черепиці з глини, пористих стінових блоків), тому запропоновані нормативні значення для розрахунків пропонується застосовувати для оцінки фінансової стійкості підприємств саме цього виду економічної діяльності, але вони не підійдуть для визначення рівня фінансового стану підприємств інших галузей.

Це можна вважати недоліком цього методу. Його не можливо вважати універсальним, тобто таким, який би підходив для оцінки фінансового стану підприємств різних галузей.

4.3 Моделювання фінансової рівноваги підприємства

Проблема досягнення фінансової рівноваги є одним з найважливіших аспектів діяльності будь-якого підприємства і однією з основних стратегічних цілей його розвитку. У найзагальнішому вигляді фінансова рівновага підприємства є відповідність фінансових потреб підприємства і його ресурсів за видами та часом. Для досягнення фінансової рівноваги підприємству необхідно забезпечити:

1)стабільну платоспроможність;

2)фінансову стійкість;

3)ліквідність активів;

4)потребу в основному і оборотному капіталі джерелами засобів з метою максимальної віддачі активів;

5)певний ступінь фінансової стійкості;

6)певний рівень стабільності фінансового стану;

7)мінімізацію господарських ризиків.

Такі напрями діяльності підприємства формуються в основному під впливом внутрішніх (керованих з боку підприємства) чинників.

Ринкова економіка створює найбільш сприятливі умови для досягнення економічної та фінансової рівноваги як самої системи, так і її основної ланки - підприємства. Але це зовсім не означає, що підприємство може автоматично досягти рівноважного фінансового положення. Підприємство може опинитися на межі банкрутства при самих сприятливих умовах, якщо при розробці фінансової стратегії не зважатиме на специфіку ринку.

Необхідно відзначити, що фінансової рівноваги підприємства можуть досягати і в умовах економічної кризи, і в умовах перехідної економіки.

Як вже наголошувалося вище, діяльність підприємства в сучасних умовах переходу до ринкової економіки вимагає раніше всього рішення таких проблем, як забезпечення стабільності їх функціонування, досягнення певного рівня фінансової стійкості для успішного здійснення фінансово-господарської діяльності. Особливе значення при рішенні цих питань грає наявність детально обґрунтованої моделі стратегії досягнення фінансової рівноваги. Її розробка є однією з головних передумов успішної фінансово-господарської діяльності підприємства на ринку.

У даному випадку доцільна розробка узагальнюючої моделі стратегії досягнення фінансової рівноваги, яка може доповнюватися і розширюватися залежно від специфіки діяльності кожного конкретного підприємства з урахуванням зміни фаз економічної кон'юнктури.

Першим етапом розробки стратегії досягнення фінансової рівноваги є визначення стратегічної мети діяльності підприємства. Річ у тому, що існує декілька підходів до визначення фінансової рівноваги підприємства. Як основа авторами статті використаний підхід, в якому кількісно фінансова рівновага визначається таким чином:

РФГД = 0, причому РФГД = РФД + РГД,

де РГД - результат господарської діяльності,

РФД - результат фінансової діяльності. При цьому:

а) РГД = дВ - ЗОК -ВІ + Зв. П,

де ДВ - додана вартість, ЗОК - зміна (смена) власного оборотного капіталу, ВІ - виробничі інвестиції, Зв.П - «звичайні» продажі;

б)РФД = Зпр. - ФВ - Пприб. - Дпрац.,

де Зпр - зміна заборгованості підприємства, ФВ - фінансові витрати, Пприб - податок на прибуток, Дпрац. - дивіденди працівників у статутному фонді.

Фінансова рівновага дуже специфічне поняття: підприємство, досягнувши положення фінансової рівноваги, не зберігає його постійно, оскільки таке може бути порушене у зв'язку з динамічністю окремих показників діяльності підприємства. Тому доцільно буде зв'язати поняття фінансового рівноваги з показником, який дещо легше визначається кількісно. Вище вже йшлося про те, що фінансову рівновагу включає декілька аспектів, серед яких і забезпечення фінансової стійкості підприємства. У зв'язку з цим природно виникають питання: за яких умов підприємства з абсолютною (або нормальною) фінансовою стійкістю можуть досягти фінансової рівноваги; чи є можливим досягнення рівноваги підприємствами, що знаходяться у нестійкому або критичному фінансовому положенні.

Для визначення рівня фінансової стійкості підприємств авторами статі був використаний підхід, заснований на визначенні. узагальнюючого показника фінансової стійкості Фф.ст.:

де - показник зміни фінансовій стійкості в звітному періоді;

- коефіцієнт довгострокового залучення позикових засобів у звітному і базисному періодах;

- коефіцієнт покриття запасів власними оборотними коштами;

- коефіцієнт співвідношення позикових і власних засобів;

- коефіцієнт реальної вартості майна;

- коефіцієнт постійного активу.

Оцінка рівня досягнення фінансової рівноваги проводиться за допомогою показників РФГД, РГД і РФД, про які вже йшлося вище. На рисунку 4.4 відображена матриця фінансової рівноваги. Як відомо, до зони фінансової рівноваги входять ті підприємства, які за наслідками фінансово-господарської діяльності потрапляють у квадрати 1…3 матриці фінансової рівноваги. Далі доцільно підкреслити умови, які дозволяють зазначити такі типи фінансової рівноваги (рис. 4.4).

	РФД<<0	РФД=0	РФД>>0
	-10%< РФД<0%	РФД<-10%		0%< PФД<+10%	РФД>+10%
РГД>>0	РГД >+10%	1а	1в	4		6
	0%< РГД <+10%	1с	1б
РГД =0		7	2		5
РГД<<0	-10%< РГД <0%		9	8	3а	3в
	РГД <-10%				3с	3б

Рис. 4.4 Матриця фінансової рівноваги

1. Абсолютна фінансова рівновага (квадрат 2, рис. 4.4).

РГД = 0; РФД = 0.

2. Відносна фінансова рівновага (квадрат 1а і 1б, рис. 4.4) - коли значення хоч би одного з показників (РФД або РГД) задовольняє межам оптимальності:

квадрат 1а: - 10%< РФД < 0%; РГД>+10%;

квадрат 1б: 0%<РГД<+10%; РФД<-10%.

3. Потенційна можлива фінансова рівновага:

квадрат 1а: РФД<-10%; РГД> +10%;

квадрат 1с: -10%<РФД < 0%; 0% <РГД < +10%.

Досягнення фінансової рівноваги можливо лише при наближено рівних значеннях РФД і РГД.

4. Балансуюча фінансова рівновага:

квадрат 3а: 0%<РФД<+10%; -10% <РГД <0%;

квадрат 3б: РФД>+10%; РГД <-10%.

5. Нестійка фінансова рівновага:

квадрат 3с: 0%< РФД<+10%; РГД 5-10%;

квадрат 3в: -10% < РГД < 0%; РФД >+10%.

Теоретично цей вид фінансової рівноваги може бути досягнутий лише в одній точці, де РФД і РГД дорівнюють відповідно +10% і -10%, чого на практиці досягти дуже складно, а зберігати цей стан практично неможливо, оскільки всі показники діяльності підприємства є динамічними, а не статичними.

Змістом третього етапу стратегії має бути розробка альтернативних прогнозних варіантів досягнення підприємством фінансової рівноваги з урахуванням того, що РФГД може дорівнювати нулю за наступних умов:

а)якщо РГД >> 0, РФД << 0;

б)якщо РГД = 0, РФД = 0;

в)якщо РГД << 0, РФД >> 0.

Далі необхідно доповнити підхід щодо визначення фінансової рівноваги системою критеріїв оптимізації розроблених прогнозних варіантів досягнення фінансової рівноваги з урахуванням стратегічної мети конкретного підприємства. Це, власне, і є змістом четвертого етапу обґрунтування стратегії досягнення фінансової рівноваги. Показники, які увійдуть до цієї системи, можуть бути визначені за допомогою наступних систем рівнянь.

Для підприємств, які ставлять на меті досягнення фінансової рівноваги при збереженні:

а)абсолютної фінансової стійкості (АФУ):

3сос > 1; Кпзндф > 1; РФГД = 0;

б)нормальної фінансової стійкості:

3сос < 1; Кпзндф > 1; РФГД = 0;

в)для підприємств, які мають нестійке фінансове положення:

3сос > 1; Кпзндф > 1; РФГД = 0;

де Кпзндф - коефіцієнт покриття запасів нормальними джерелами фінансування.

Далі з урахуванням тієї обставини, що на діяльність підприємства в теперішніх умовах впливають фактори зовнішнього середовища, виникає необхідність корегування прогнозованих показників (Фф.ст та РФГД) на коефіцієнт впливу цих факторів (Квс):

Останнім етапом обґрунтування стратегії досягнення фінансової рівноваги є оцінка прогнозних варіантів та вибір найбільш оптимального з них для конкретного підприємства з урахуванням стратегічної мети за допомогою вище згаданої системи критеріїв [50].

У вищезгаданих працях акцент робиться на поточному стані досліджуваного суб`єкта господарської діяльності, без достатнього заглиблення у визначення перспективних шляхів майбутнього розвитку, а також заходів поліпшення фінансового стану.

Єлейко Я.І. та Музинчук А.А. [36] побудували модель із урахуванням впливу зовнішніх факторів на підприємство, а саме - законодавчої бази.

Зовнішні фактори розглядаються ними за допомогою ланцюга Маркова. Обмежуються п'ятьма можливими станами середовища: криза, спад, застій, зростання і бум, які позначають Х1, Х2, X3, Х4, Х5 відповідно. Зміна станів середовища відбувається на моменти часу n = 0, 1,2… Стан середовища на момент часу n позначають через X(n). X(n) утворює однорідний ланцюг Маркова із матрицею перехідних ймовірностей за один крок:

Pij = PX(n) = Xj / X(n-1) = Xi i, j = =1..5

Перехід між станами здійснюється без різких стрибків, якщо підприємство перебувало у стані зростання, то наступним станом може бути криза.

Нехай на момент часу і відбувається подія Хі, яка відповідає за передування підприємства в одному з п`яти станів. З урахуванням того, що не може бути стрибків між станами, отримується матриця, яка характеризуватиме підприємство в будь-який цілочисловий момент часу n:

Розподіл Х(n) матиме вигляд:

pi(n) = *pij(n), pi(n) = P{X(n) = j}

- ймовірність знаходження підприємства у стані j на момент часу n.

Отже можна відповісти на питання: з якою імовірністю підприємство перебуватиме в якомусь із станів через n періодів? І якою буде ця ймовірність при n? Для цього спочатку потрібно задати матрицю у початковий момент часу. Якщо зробити припущення, що фірма, перебуває у стані зростання, застою чи спаду, з ймовірністю 1:3 переходить у наступний з можливих станів. Перебуваючи у стані кризи (швидкого зростання), залишається у тому ж стані з імовірністю q (q0), а переходить у стан спаду (зростання) з імовірністю 1-q. Тоді матриця (1.60) має вигляд:

P = P(0) =

Якщо P(n) - матриця переходу перехідних ймовірностей за n кроків. Тоді, використовуючи формулу повної імовірності, отримують таку рекурентну формулу

P(n) = P(n-1)P

Або

P(n) = Pn

Наступним кроком є визначення n, починаючи з якого настає стабілізація перехідних ймовірностей із точністю до деякого наперед заданого малого числа е. Тобто, щоб виконувалася нерівність

pij - pij(n-1)<e для всіх i, j.

Починаючи з n = 19 для е = 0,001, ця нерівність виконується. Дійсно

P2 =

………………………

P18 =P19=

Формула (3) визначає фінансову міцність як величину, що характеризує, наскільки підприємство може дозволити собі зниження виручки від реалізації продукції без суттєвої шкоди для свого становища.

ФМ(t) = ВР(t) - ,

де ФМ(t) - фінансова міцність на момент часу t;

ВР(t) - виручка від реалізації на момент часу t;

ПСкрс - процентна ставка за короткостроковий кредит;

ПСдвс - процентна ставка за довгостроковий кредит;

- заборгованість за і-м короткостроковим кредитом;

- заборгованість за j-м короткостроковим кредитом;

n - кількість короткострокових кредитів;

m - кількість довгострокових кредитів;

Зпост(t) - інші постійні витрати на момент часу t;

Ззмін(t) - сума змінних витрат на момент часу t.

Припускається, що коефіцієнти у формулі (4.20) не залежать від часу, а залежать від дії зовнішнього середовища X(t). Тоді

ВР(Х(t)) = ВР(і), якщо Х(t) = i, i=1..5.

Далі обчислюється фінансова міцність з урахуванням зовнішнього середовища з умови, що підприємство у початковий момент часу перебуває у стані Хі, і=1..5:

Еі(ФМ(Х(n))) =

де Еі - умовне математичне сподівання за умови, що Х(0) = Хі.

Усереднена міцність, що враховує вплив повнішого середовища, матиме такий вигляд:

Е(ФМ(Х(n))) =

За кількісну міру ризику автори беруть середньоквадратичне відхилення коефіцієнта фінансової міцності. Надійнішою вважають ту фірму, в якій варіація буде меншою.

Обчислюється дисперсія фінансової міцності:

D(ФМ(Х(n))) = Е(ФМ2(X(n))) - Е2(ФМ(X(n))), (4.33)

Еі(ФМ(Х(n))) =

Е(ФМ2(Х(n))) =

Тоді середньоквадратичне відхилення буде таким:

(ФМ(X(n))) = (4.34)

Для того, щоб наочніше уявити величину відхилення від середнього, автори беруть відношення середньоквадратичного відхилення до усередненого значення фінансової міцності. Таке відношення називається коефіцієнтом варіації [36], якій надалі використовується як кількісна міра ризику:

CV = /E(ФМ(Х(n))) . (4.35)

Коефіцієнт варіації можна інтерпретувати як величину ризику, яка припадає на одиницю фінансової міцності. Коли математичне сподівання дорівнює нулю, величина CV невизначена.

Нехай маємо для порівняння дві фірми. Для кожної з них визначаються ймовірності матриці, що характеризують фірму в деякій цілочисловий момент часу, а також відповідні економічні показники. Отже, можна обчислити коефіцієнт фінансової міцності за формулою (4.20).

Якщо коефіцієнти вийшли різні, то вважають, що ризикованішою буде фірма, в якій коефіцієнт більший (випливає з означення фінансової міцності). У тому разі, якщо коефіцієнти вийшли однакові, то далі обчислюється математичне сподівання (4.23) і середньоквадратичне відхилення (4.24).

Можливі варіанти:

1 Математичне сподівання однакове для обох фірм, але дисперсія різна. Тоді якщо виконується нерівність

>,

то надійнішою вважатимемо другу фірму. Якщо виконується обернена нерівність, то ризикованішою буде перша.

2 Однакова дисперсія, але різне математичне сподівання. Тоді якщо виконується нерівність

Е(ФМ1)> Е(ФМ2),

то ризикованішою буде перша фірма (друга - в іншому випадку).

3 Дисперсія і математичне сподівання різні. Тоді, якщо порівнюватимемо коефіцієнти варіації, обчислені за формулою (4.25)

Е(ФМ1)> Е(ФМ2),

то ризикованішою буде друга фірма (перша - в іншому випадку).

Якщо компанія має k дочірніх фірм, можна обчислити узагальнену фінансову міцність. Для кожної з дочірніх фірм вважатимемо, що є обчислені відповідні економічні показники та імовірнісні матриці. Усереднена фінансова міцність обчислюється за допомогою ….. (4.22).

Тоді узагальнена фінансова міцність компанії:

Е(ФМ(n)) = ,

де Ej(ФМ(n)) - узагальнена фінансову міцність дочірньої фірми j;

qi(n) (0qi(n)1, j = 1…k - відносний внесок (у частках від одиниці) кожної дочірньої фірми у прибуток компанії;

n - цілочисловий момент часу [36].

Недоліком цього методу є те, що його автори роблять дуже багато припущень, а на практиці ситуація може скластись не таким чином, як вони припускають.

4.4 Комплексна оцінка фінансового стану на основі використання матричних моделей

Майже усі попередньо розглянуті методики комплексної оцінки фінансового стану підприємств (ФСП) базуються на синтезі окремих фінансових показників (коефіцієнтів) з наступним порівнянням одержаного комплексного показника з граничними значеннями, встановленими на основі аналізу діяльності підприємств з різним рівнем фінансового стану.

Відсутність системності у виборі фінансових показників і обмеженість їх складу знижують вірогідну оцінку ФСП. Крім того, відомі підходи до його комплексної оцінки не відповідають методичним принципам кваліметрії. Відповідно до одного з визначальних принципів останньої, синтезу мають підлягати не одиничні показники (уданому випадку фінансові коефіцієнти), а їх оцінки, одержувані в результаті порівняння фактичних значень з базовими (нормативними).

Об'єктивна оцінка ФСП може бути одержана на основі застосування матричних методів. При цьому вихідна інформація, що використовується для аналізу і оцінки ФСП і міститься у бухгалтерській звітності, відображається у квадратній таблиці - матриці, в однаковій послідовності над графами матриці зліва направо і у лівому крайньому стовпці матриці - зверху вниз. Як вихідні дані використовуються бухгалтерський баланс (форма № 1) і звіт про фінансові результати (форма № 2).

Усі елементи матриці, що знаходяться на перетині рядків і стовпців, є одиничними показниками ФСП, які мають специфічний фінансовий зміст. Багато з них такі, як: коефіцієнти загальної, строкової та абсолютної ліквідності, маневреності оборотних коштів і робочого капіталу, фінансової незалежності (автономії), показники прибутковості та ефективності використання капіталу, - добре відомі і використовуються при аналізі та оцінці ФСП. Інші ж елементи матриці, що відображають взаємозв'язки і пропорції між даними бухгалтерської звітності, залишаються без належної уваги. Окремі елементи матриці не мають економічного змісту, оскільки при їх “механічному” формуванні не враховуються реальні співвідношення між окремими видами активів і джерел коштів. Тому вибір конкретних показників для оцінки ФСП має здійснюватися з урахуванням їх економічної природи.

Матриця одиничних фінансових показників є симетричною щодо головної діагоналі - кожному фінансовому показнику під головною діагоналлю відповідає обернений йому показник над головною діагоналлю. Вибір прямого чи оберненого показника для одержання узагальнюючих (блочних) і комплексних оцінок ФСП визначається їх економічним змістом. Для однозначності блочних і комплексних оцінок синтезу підлягають оцінки тільки ті одиничні показники, збільшення чи зменшення яких свідчить про поліпшення ФСП.

Ієрархічність системи показників ФСП передбачає одержання одиничних, блочних і комплексних оцінок. Оцінку одиничних фінансових показників можна здійснювати у порівнянні або з рекомендованими (нормативними) значеннями, або з їх значеннями у базовому періоді. Обмеженість першого підходу зумовлено відсутністю рекомендованих значень для всіх показників ФСП, а відомі нормативні значення для окремих показників не враховують галузевих особливостей. Треба користуватись другим підходом, за яким одиничні оцінки трансформуються у ланцюгові або базисні індекси і характеризують темпи зміни показників.

Комплексна оцінка здійснюється у три етапи: розрахунок елементів матриці звітного і базисного періодів; розрахунок одиничних оцінок ФСП; розрахунок блочних і комплексних оцінок.

Блочні оцінки визначаються як середньоарифметичні значення оцінок показників, включених до даного блоку, комплексна оцінка - як середньоарифметичне значення блочних оцінок.

Запропоновані підходи щодо оцінки ФСП створюють передумови для експрес-оцінки ФСП, виявлення тенденції у динаміці ФСП та його прогнозування, факторного аналізу основних показників на використанні індексних мультиплікативних моделей і прийняття рішень з управління фінансами підприємства [112].

Даний метод є дещо обмеженим, так як для розрахунку враховуються тільки дані звітного і базисного років. Також пошук комплексної оцінки як середньоарифметичне значення блочних оцінок є спрощеним. Оскільки припускає, що всі блочні оцінки однаково впливають на комплексну. Треба враховувати вагу впливу кожного виду оцінки.

4.5 Модель оцінки фінансового стану за допомогою функції корисності

Фінансовий стан підприємств в умовах ринку вимагає контролю, який ґрунтується на постійному спостереженні результатів фінансової діяльності окремих структурних підрозділів підприємства, окремих напрямів діяльності або всього підприємства в цілому. Фінансовий контроль виступає зворотним зв'язком, на підставі якого відстежуються відхилення реальних показників від планових, оперативно виробляти заходи попереджувального характеру з метою зміни ситуації, здійснюється оперативний перерозподіл ресурсів. З метою підвищення ефективності роботи окремих підрозділів підприємства до контрольних функцій керівництва можуть включатися різні аудиторські перевірки, обстеження, аналіз документів, ревізії.

Тільки в умовах стабільності фінансового положення підприємства зможуть ефективно проводити модернізацію і реконструкцію, переходити на випуск нової конкурентноспроможної продукції, посідати лідируюче положення у галузі, випускати цінні папери, що мають попит на ринку, отримувати безперешкодно кредити в державних і комерційних структурах.

Оцінка якості фінансового управління здійснюється за великою кількістю критеріїв.

Це значно ускладнює вибір оптимального управління, оскільки, покращуючи значення однієї групи критеріїв, як правило, погіршуються значення інших. Існує декілька підходів до рішення багатокритеріальних задач управління [59, 102].

Перший підхід полягає у відмові від знаходження одного «якнайкращого» рішення за всіма критеріями, оскільки такого рішення може не існувати. Замість цього знаходяться так звані ефективні або не покращувані рішення. У цьому випадку будь-яке інше рішення, краще за одним критерієм, буде обов'язково гірше за іншим.

Другий підхід заснований на виборі головного критерію, за яким здійснюватиметься оптимізація. Решта критеріїв використовується для завдання критерійних обмежень. Таким чином, з декількох критеріїв складають один, і таке завдання може мати єдине рішення.

Третій підхід полягає у завданні суперкритерію на основі однозначної функції від всіх наявних критеріїв. Це може бути, наприклад, лінійна комбінація даних критеріїв з вагами, що відображають відносну важливість критеріїв. У економіці таку функцію від критеріїв - параметрів часто називають функцією корисності [9, 71]. Її мета - можливість здійснення вибору у тих випадках, коли значення критеріїв не дозволяють це зробити, наприклад, при порівнянні двох ефективних рішень.

При рішенні задачі збалансованості фінансової діяльності підприємства в оперативному і стратегічному управлінні також доцільно використовувати функцію корисності.

Передбачається, що стратегічне завдання сформульоване, виходячи з цілей діяльності підприємства, і як завдання стратегічного управління фінансовою діяльністю фірми розглядається управління функцією корисності, яка має наступний вигляд:

де i - кількість приватних фінансових показників-стимуляторів;

- коефіцієнт значущості i-го приватного показника;

- очікуване значення i-го приватного показника на заданий момент t для підприємства;

- еталонне значення i- го приватного показника;

j - кількість приватних фінансових показників - дестимуляторів;

- коефіцієнт значущості j-го приватного показника;

- очікуване значення j-го приватного показника на заданий момент t;

- еталонне значення j-го приватного показника t-й момент часу.

Очікуване значення приватного показника знаходиться або на основі експертної оцінки фінансового аналітика, або виходячи їх статистичної оцінки даного показника.

Для отримання еталону розвитку всі фінансові показники поділяються на стимулятори (їх високі значення бажані з економічної точки зору) і дестімулятори (бажане їх мінімальне значення). До стимуляторів відносяться: коефіцієнт абсолютної ліквідності; коефіцієнт швидкої ліквідності; коефіцієнт загальної ліквідності; співвідношення легкореалізованих і важкореалізованих активів; коефіцієнт автономності; коефіцієнт маневреності; коефіцієнт оборотності капіталу; коефіцієнт оборотності дебіторської заборгованості; коефіцієнт оборотності власного капіталу; коефіцієнт оборотності основного капіталу; прибутковість всіх операцій за балансовим прибутком; прибутковість всіх операцій за чистим прибутком; прибутковість всіх активів за балансовим прибутком; прибутковість всіх активів за чистим прибутком; прибутковість власного капіталу за балансовим прибутком; прибутковість власного капіталу за чистим прибутком; прибутковість постійного капіталу.

До дестімуляторів: тривалість обороту капіталу; тривалість обороту оборотних виробничих запасів; тривалість обороту оборотних невиробничих запасів; термін погашення дебіторської заборгованості.

Коефіцієнти і визначаються на підставі експертної оцінки [114] і відповідно до цілей функціонування підприємства.

З даною функцією корисності можна будувати динамічні завдання стратегічного і оперативного управління на основі класичної теорії оптимального управління.

5. Використання методів багатомірного статистичного аналізу у фінансовому аналізі

Як вже наголошувалося, дослідник часто стикається з неможливістю однозначної оцінки стійкості того або іншого господарюючого об'єкта. В одних випадках це пов'язано з недосконалістю методики розрахунку показників і методики визначення нормального (або нормативного) для галузі рівня коефіцієнтів. В інших з тим, що коефіцієнти дублюють одне одного, а іноді не несуть необхідного смислового навантаження. У третьому випадку частина показників переконує аналітика у стійкості підприємства, тоді як інша частина свідчить про зворотне.

Багатовимірні статистичні методи можуть стати основою якісно нової методики порівняльної комплексної оцінки фінансового стану. Вона повинна дозволити проводити порівняння підприємств між собою у межах однієї галузі за кожним чинником фінансової стійкості, досягти обґрунтованого розбиття цих підприємств на групи відповідно до якості фінансового стану і ранжирувати їх за ступенем фінансової стійкості.

5.1 Класифікація методів багатомірного статистичного аналізу

У діяльності дослідника-економіста велику роль відіграє проведення різного роду порівняльних досліджень, що полягають у зіставленні даних. Подібні зіставлення зустрічаються як у статистичних і економетричних дослідженнях, так і в економічних дослідженнях "традиційного" типу при виконанні аналізу ринку, фінансового аналізу діяльності підприємств і т.п. Як правило, такі дослідження проводяться на основі моделі з невеликою кількістю змінних, найчастіше з однією або двома, що надмірно спрощує реальність. Більшість економічних явищ характеризується безліччю різноманітних ознак, кількість яких нерідко досягає декількох десятків. У таких випадках проведення досліджень традиційними методами значно ускладнюється або стає просто неможливим. Отже, з'являється необхідність або в пристосуванні для економічних досліджень тих методів, що вже застосовуються в інших наукових дисциплінах, або в розробці нових методів. Найбільш широке застосування при проведенні порівняльного аналізу знайшли таксонометричні методи і деякі методи факторного аналізу.

Походження терміна "порівняльний багатомірний аналіз" пояснюється використанням як у таксономічних методах, так і у факторному аналізі поняття багатомірний об'єкт, під яким розуміють або статистичну одиницю, обумовлену набором значень ознак, або ознака, що задана його значеннями на окремих статистичних одиницях. Однак найчастіше в ролі такого об'єкта виступає статистична одиниця. Тому поняттям багатомірний порівняльний аналіз в економічних дослідженнях визначається цілий ряд різнорідних методів, що служать для виявлення закономірностей у статистичних сукупностях, одиниці яких описуються відносно великою кількістю ознак. Знання цих методів, таким чином, розширює можливості проведення різноманітних зіставлень на багатомірних об'єктах. У таксономічних методах зіставлення проводяться за допомогою матриці відстаней, а у факторному аналізі - за допомогою матриці кореляцій.

Основним поняттям, що використовується у таксономічних методах, є так звана таксономічна відстань. Це - відстань між точками багатомірного простору, що обчислюється найчастіше за правилами аналітичної геометрії. Розмірність простору визначається кількістю ознак, що характеризують одиниці досліджуваної сукупності. У двоїстій же задачі, у якій ознаки виступають у ролі об'єктів дослідження, розмірність простору визначається кількістю структурних одиниць. Таким чином, таксономічна відстань обчислюється між точками-одиницями або точками-ознаками, що розташовані в багатомірному просторі. Обчислені відстані дозволяють визначити положення кожної точки щодо інших точок і, отже, визначити місце цієї точки у всій сукупності, що дозволяє їх упорядкувати та класифікувати.

У залежності від цілей проведеного дослідження таксономічні методи можна розподілити на три групи: методи упорядкування, методи розбивання, методи вибору репрезентантів груп.

Перша група включає методи, що упорядковують одиниці досліджуваної сукупності, причому тут можна зазначити два напрями. В одному випадку досягається лінійне упорядкування, в іншому - нелінійне.

Лінійне упорядкування (наприклад, методом Чекановського) полягає у проектуванні точок багатомірного простору на пряму [91].

Вроцлавські математики [92] розробили так називаний метод дендритів (іменований також вроцлавською таксономією), при якому точки багатомірного простору проектуються на площину, чим досягається нелінійне упорядкування досліджуваних елементів.

Вроцлавська таксономія знаходить усе більше застосування у багатьох економічних дисциплінах як у своєму первісному вигляді, так і в подальших модифікаціях. Особливе значення має тут робота З.Хельвига [28], у якій автор, зокрема, подав концепцію так званого показника рівня розвитку, відповідно до якої досліджувані об'єкти упорядковуються за відстанями до деякої штучно сконструйованої точки, що була називана еталоном розвитку.

Друга група методів має справу з задачами розбивання множини на групи однорідних елементів. Серед них можна зазначити метод Чекановського, пристосований для проведення територіально-економічних досліджень завдяки тому, що в ньому враховується інформація про зв'язки між всіма об'єктами ( чи розташовані вони далеко або близько одне від одного). Іншим методом, що широко використовується є так називаний метод куль. Він менш трудомісткий, ніж інші методи, що є його достоїнством.

Третя група таксономічних методів застосовується з метою вибору репрезентантів груп. Вона має велике значення, особливо при знаходженні так званих діагностичних ознак, тобто ознак, що передають найістотніші риси досить численного набору вихідних ознак.

Іншим цілям служить факторний аналіз. Головною його метою є встановлення загальних закономірностей, що визначають сутність досліджуваного явища. Матеріалом, на базі якого проводяться такі дослідження, служать спостереження над варіацією значень безлічі ознак, що характеризують дане явище. Безпосереднє розкриття існуючих закономірностей буває досить ускладнено, а іноді й просто неможливе, якщо розглянута множина ознак виявляється настільки великою, що надлишок інформації починає заважати розумінню найбільш істотних взаємозв'язків. Виявлення закономірностей спрощується, якщо серед розглянутих ознак знайдуться такі, що дуже корельовані між собою і тому мало відрізняються одне від одного у відношенні до інформації про явище, що досліджується. У таких випадках варто замінити групу дуже корельованих ознак якоюсь розрахунковою "синтетичною" величиною. Отримана величина після інтерпретації (що відповідає області дослідження) називається фактором і розглядається як одна з закономірностей явища, що досліджується.

Така заміна груп корельованих ознак факторами повинна відбуватися з найменшими втратами інформації, укладеної у вихідній безлічі ознак. Теоретично повне відображення інформації, що міститься в деякій безлічі ознак, досягається лише в тому випадку, коли кількість факторів дорівнює кількості ознак. На практиці ж найчастіше така умова не є необхідною, оскільки лише першим факторам (трьом-чотирьом) вдається дати ясну економічну інтерпретацію, і, що особливо важливо, при цьому вже досягається досить повне відображення інформації.

Дуже часто методи факторного та кластерного аналізу використовуються у маркетингових дослідженнях при розбитті на групи споживачів якогось товару або послуги.

Найбільш популярним є метод кластерного аналізу [34]. Це пояснюється універсальністю цього методу при рішенні досить широкого кола маркетингових задач, відносною простотою інтерпретації результатів. Кластер ний аналіз застосовується не тільки для сигметування споживачів, але й для рішення великої кількості інших аналітичних задач, що постають перед дослідником. Іншим досить популярним інструментом аналізу є факторний аналіз, що дозволяє скоротити кількість параметрів вибірки до істотно меншої кількості. Спільне використання двох даних інструментів: факторного та кластерного аналізу - дозволяє в багатьох випадках істотно спростити задачі, що пов'язані з необхідністю класифікації респондентів, та в цілому підвищити рівень дослідницької роботи.

5.2 Оцінка та прогнозування неплатоспроможності підприємств на основі методів кластерного аналізу

У пункті 4.2 були розглянуті моделі багатовимірного дискримінантного аналізу для оцінки ймовірності банкрутства організацій. Виникає питання, в якому сенсі інтегральний показник фінансового стану підприємства на визначений момент часу, що є розрахованим за допомогою дискримінантної функції за його фактичними даними, є прогнозним.

Звичайно прогноз, який зроблений на момент часу t, містить твердження, що деяка подія повинна відбутися у момент часу t+k. Елементами таких прогнозів є очікувані значення показників.

Оскільки при розрахунку інтегральних показників фінансового стану підприємства на визначений момент часу tn не використовуються показники очікувань, виникає питання: в якому сенсі вони є прогнозованими? У тому, що значення інтегральних показників фінансового стану підприємства, які розраховані на основі дискримінантної функції, оцінюються до настання їх неплатоспроможності. Фактично ці інтегральні показники, при умові деякої стабільності, включають до себе елементи очікування.

Взагалі задача розпізнавання фази неплатоспроможності підприємства відноситься до класу задач, які вирішуються у рамках теорії розпізнавання образів з використанням економіко-математичних методів. Даною проблемою займалися деякі вчені: М. Бонгард, Ю. Горелик, Н. Загоруйко, Ю. Неймарк, В. Ташеві та ін. [51]. Спираючись на праці наведених вище вчених, схему основних економіко-математичних методів, що використовуються в теорії розпізнавання образів, можна зобразити таким чином (рис. 5.1), а відмітні їх особливості наведені в таблиці 5.1

Размещено на http://www.allbest.ru/

Враховуючи усе вище згадане, вирішити задачу розпізнавання фази неплатоспроможності підприємства та її прогнозування можливо тільки, використовуючи разом два методи - кластерний и дискримінантний аналіз. За допомогою кластерного методу можна провести розбиття сукупності підприємств на дві групи: платоспроможні та неплатоспроможні, у залежності від змінних, що їх оцінюють. Далі на основі дискримінантного аналізу побудувати рівняння моделі, за допомогою якого можна буде розпізнати фазу неплатоспроможності різних об'єктів, що досліджується на визначений момент часу tn, розрахувати інтегральний показник його фінансового стану, а також спрогнозувати його зміну.

Таблиця 5.1 Відмітні особливості основних економіко-математичних методів, що використовуються у теорії розпізнавання образів

Порівнювані елементи	Статистичні методи	Штучні інтелектуальні системи
	Кластерний аналіз	Дискримінантний аналіз	Нейроні мережі
Кількість кластерів (груп)	Необхідно визначити	Задана
Метод обґрунтування рішень, що використовується	Евристичний метод, заснований на алгоритмах	Імовірнісний метод, що базується на обширних статистичних розрахунках
Оптимальність рішення	Краще рішення, що не є оптимальним у математичному сенсі	Оптимальне рішення
Кінцевий результат	Відображення графічною дендрограмою або таблицею	Рівняння моделі та розв'язуюче правило	Відображення мережею
Вихідні дані	Статистичні дані
Наявність навчальної вибірки	Без навчальної вибірки	З навчальною вибіркою

Враховуючи сказане вище, алгоритм оцінки та прогнозування неплатоспроможності підприємства можна подати наступним чином (рис. 5. 2)

Перший етап являє собою розрахунок фінансових коефіцієнтів на основі даних фінансової звітності (див. п. 2.2).

Роздивимось детальніше другий етап. Як зі схеми алгоритму оцінки та прогнозування неплатоспроможності підприємств (рис. 5.2), для розбиття наявної сукупності підприємств на платоспроможні та неплатоспроможні необхідно використовувати кластерний аналіз.

Размещено на http://www.allbest.ru/

У відповідності до теорієї кластерного аналізу, що викладена у роботах вчених Айвазяна С., Жамбю М., Плюти В., Дюрана В., Одела П. та ін. [1, 2, 34, 40, 91, 92], існують два основні методи кластеризації: ієрархічний та неієрархічний, що мають у свою чергу різновиди.

При ієрархічній кластеризації об'єкти (окремі спостереження або кластери), що потрапили до кластера, залишаються об'єднаними на всіх подальших етапах кластеризації. Методи розрізняються за способами оцінки відстані між кластерами.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 5.3 ілюструє просте рішення методом ієрархічної кластеризації. Об'єкти В і Е є найбільш близькими один до одного і формують кластер. При злитті цього кластера з об'єктом А до нового кластера будуть включено обидва об'єкти: як В, так і Е. Це властивість, тобто збереження в одному кластері вже приєднаних об'єктів, є визначним для ієрархічної кластеризації.

Неієрархічні методи не вимагають, щоб об'єкти, які потрапили до кластера, залишалися у цьому ж кластері протягом усього подальшого процесу кластеризації. Одним з найбільш поширених методів неієрархічної кластеризації є алгоритм k-середніх. При його використанні треба заздалегідь задати необхідну кількість кластерів, і робота алгоритму приведе до створення з даних саме заданої кількості кластерів. Кількість кластерів підбирається експериментально: як правило, робиться декілька спроб кластеризації з різною кількістю кластерів, і потім результати порівнюються, і вибирається остаточне рішення (можуть використовуватися згадані вище критерії -кількість спостережень на групу, профілі середніх, верифікація).

У таблиці 5.2 наведена порівняльна характеристика основних методів ієрархічної та неієрархічної кластеризації, що найбільш часто використовуються в економічних дослідженнях та реалізовані у пакеті «Statistica 6.0» [18].

Таблиця 5.2 Порівняльна характеристика основних методів кластеризації

Характерні особливості	Методи кластеризації
	Ієрархічна	Неієрархічна
	Агломеративні	Дивізійні	Еталоні (k-середніх)
Кількість кластерів	Не задана	Задана
Масив вихідної інформації	Невеликий	Великий
Кластери, що перетинаються	Відсутні	Можливі
Ступінь використання інтуїції	Висока при визначенні порогу, коли необхідно припинити кластерізацію	Високий при виборі типу класифікаційних процедур та завдання початкових умов розбиття
Процес кластеризації	Поступове об'єднання кластерів	Поступове розбиття кластерів	Поступове приєднання кластерів

У відповідності до таблиці 5. 2 та зробленої вище постановки задачі, розбиття наявної сукупності підприємств на платоспроможні та неплатоспроможні відбувалось за допомогою метода неієрархічної кластеризації - ітераційного групування k-середніх. Доцільність використання даного метода кластеризації підтверджують дослідження Менделя І.Д. [51].

На рисунку 5.4 подано алгоритм проведення кластеризації на основі ітераційного кластерного аналізу k-середніх.

Размещено на http://www.allbest.ru/

У відповідності до алгоритму на першому етапі проведення кластерного аналізу k-середніх необхідно відібрати підприємства, що належать кластеризації, та показники, що характеризують їх фінансовий стан. У додатку А (табл.А1…табл.А6) запропоновано перелік фінансових показників, що характеризують фінансовий стан підприємства.

На другому етапі відбувається сама процедура кластеризації. Для її реалізації використовується пакет прикладних програм «Statistica 6.0», опис застосування якого викладено у роботі [18].