Проектирование межконтинентальной управляемой баллистической твердотопливной ракеты

Размещено на http://www.allbest.ru/

Список используемых сокращений

ББ - боевой блок;

КСП ПРО - комплекс средств преодоления ПРО;

ПРО - противоракетная оборона;

УБР - управляемая баллистическая ракета;

ПГРК - подвижной грунтовой ракетный комплекс;

ТПК - транспортно-пусковой контейнер;

ОУ - органы управления;

ДУ - двигательная установка;

ПУС - поворотное управляемое сопло;

ПО - приборный отсек;

СУ - система управления;

БО - боевое оснащение;

ГЧ - головная часть;

БС - боевая ступень;

АО - агрегатный отсек;

РДТТ - ракетные двигатели твердого топлива;

ПХО - переходной отсек;

ХО - хвостовой отсек;

РГЧ - разделяющаяся ГЧ;

ТЗ - тепловая защита;

БКС - бортовая кабельная сеть.

Задание на дипломный проект

Задание на дипломное проектирование заключалось в следующем:

· Разработать методику определения спектральной направленной излучательной способности факела РДТТ.

· Разработать конструкцию трехступенчатой управляемой баллистической ракеты межконтинентальной дальности с разделяющейся головной частью.

· Разработать технологический процесс изготовления детали типа шпангоут, входящей в состав головного обтекателя.

· Рассчитать полную себестоимость изготовления композитного корпуса РДТТ 2-й ступени. Построить сетевой график изготовления 3-х ступенчатой УБР с РДТТ.

· Рассмотреть опасные производственные факторы при изготовлении шпангоута переходного отсека, рассчитать систему заземления в цеху.

1. Исследовательская часть

1.1 Введение

Развитие методов численного моделирования спектрального направленного излучения струй продуктов сгорания жидкостных ракетных двигателей и ракетных двигателей твёрдого топлива является одной из актуальных проблем спектральной диагностики работы двигателей, а также раннего обнаружения старта ракет и оптических методов сопровождения их полёта по траектории. При этом наиболее трудоёмкими задачами, требующими десятки и сотни часов расчётного компьютерного времени, являются задачи расчёта направленной излучательной способности с высоким спектральным разрешением светорассеивающих струй продуктов сгорания.

К проблемам физического характера следует отнести задачи расчёта спектральных оптических свойств продуктов сгорания и окружающей атмосферы, включая возможность их пространственного и временного изменения, а также проблемы выбора адекватных спектральных диапазонов, в которых производится расчёт. Размер спектральных диапазонов, в которых выполняется интегрирование уравнения переноса, определяется в первую очередь требованиями регистрирующей аппаратуры. Типичными спектральными диапазонами для регистрации теплового излучения струй продуктов сгорания являются . В инфракрасной области спектра такие спектральные диапазоны содержат сотни и тысячи вращательных линий испускания излучения молекулярными газами. Это означает, что расчёты переноса излучения проводятся с усреднением по вращательной структуре спектра. Повышение точности расчётных методов ведёт к необходимости учёта реальной вращательной структуры спектра. Однако при этом возникают проблемы физического характера: чем выше точность расчёта спектра излучения, тем менее точными и более громоздкими становятся расчётные методы определения параметров вращательных линий. Кроме этого, здесь также имеются проблемы расчётно-методического характера, связанные с тем, что подробные спектральные расчёты требуют исключительно больших затрат компьютерного времени.

Рисунок 1. Схема раннего обнаружения старта ракеты и её сопровождения.

1.2 Статистическое моделирование переноса теплового излучения в неоднородных объёмах светорассеивающих горячих газов

Наиболее сложные математические модели, описывающих процессы светорассеяния, составляют значительную часть задач теплообмена излучением в многокомпонентных многофазных газовых смесях и небольшую долю от общего числа моделей радиационного переноса в динамике низкотемпературной плазмы. В самом деле, при относительно низкой температуре среды (), когда ещё существуют твёрдые и жидкие частицы, процессы взаимодействия излучения с веществом являются низкоэнергетичными и не оказывают влияния на газодинамическую структуру потока. Решение задач радиационной газовой динамики при этом существенно упрощается. Сначала решается газодинамическая часть задачи. По найденным полям температуры и концентрации газа и частиц производится однократный расчёт переноса излучения. Однако решение самой задачи о переносе теплоты излучением является весьма сложным из-за наличия светорассеяния.

С ростом температуры среды начинают проявляться процессы взаимодействия излучения и вещества, но доля конденсированных и твёрдых частиц резко падает. Вместе с этим исчезают и светорассеивающие центры. Среда становится нерассеивающей. Однако на первый план выходят проблемы взаимного влияния излучения и динамики среды.

Взаимодействие излучения с веществом может оказаться заметным при высоких плотностях последнего. Так, например, скорость разрушения полупрозрачной теплозащиты космических аппаратов в значительной степени может определяться радиационно-кондуктивным взаимодействием. Однако здесь имеются упрощающие обстоятельства: во-первых, задача движения излучающий среды является достаточно простой, а во-вторых, как правило, в задачах теплообмена излучением можно пользоваться упрощёнными моделями светорассеяния.

При высоких температурах в радиационной плазмодинамике может возникнуть необходимость учёта эффектов светорассеяния, обусловленных другими физическими механизмами, например, комптоновским рассеянием (упругое рассеяние фотона на свободном электроне).

Методы расчёта переноса излучения, ориентированные на нахождение направленных излучательных характеристик, условно разделим на три группы.

К первой группе относятся такие методы расчёта, которые позволяют получить точное решение уравнения переноса. Круг задач, допускающих точное решение, чрезвычайно узок. При этом накладываются сильные ограничения на геометрию исследуемой области, оптические свойства среды и граничные условия.

Ко второй группе относятся приближённые детерминированные методы решения уравнения переноса: методы сферических гармоник, дискретных ординат, характеристик.

Третью группу составляют методы статистических испытаний или методы Монте-Карло. Среди них можно выделить статистические методы моделирования процесса переноса излучения и статистические методы решения интегральных уравнений переноса.

1.3 Общие понятия о принципах имитационного моделирования распространения излучения в рассеивающей среде

Пусть в рассматриваемую замкнутую область G попадает поток частиц (фотонов). При этом вопрос о причинах, вызвавших появление этих частиц в области, пока рассматривать не будем. Рассмотрим одну из частиц. От точки своего рождения фотон будет двигаться по прямой до тех пор, пока не пересечёт границу области или не столкнётся с материальными частицами вещества. Местоположение точки пересечения прямолинейного участка траектории с границей может быть определено с привлечением аппарата аналитической геометрии. Акт столкновения фотона с элементом вещества является вероятностным процессом.

Предполагая, что закон распределения длин свободного пробега известен (эта величина определяется свойствами среды и длиной волны излучения фотона), можно выбрать случайную длину пробега. Эту процедуру называют розыгрышем длины свободного пробега.

Следующий этап рассмотрения истории движения частицы состоит в розыгрыше (вероятностном оценивании) типа столкновения. При этом определяется дальнейшая судьба частицы. Если фотон поглощается атомом, молекулой или конденсированной частицей вещества, то на этом его история заканчивается (в условиях локального термодинамического равновесия). Если фотон испытывает рассеяние, в результате чего он продолжает движение в новом направлении (в общем случае с новой энергией), то процедура рассмотрения истории фотона является аналогичной рассмотренной выше.

Важным моментом теории статистического моделирования физического процесса распространения излучения в веществе является использования расчётных и теоретических данных, отражающих количественную сторону моделируемых явлений. Речь идёт об интерпретации оптических сечений физических процессов поглощения, испускания и рассеяния, вносящих основной вклад в процесс распространения излучения.

При решении задачи моделирования здесь имеются два пути. Первый из них заключается в том, что, основываясь на знании оптических сечений реальных процессов взаимодействия фотонов с атомами, молекулами и конденсированными частицами, можно при каждом акте разыгрывать типы столкновения, не только подразделяя их на поглощения и рассеяние, но и вводя детализацию по типам поглощения. Вероятность же того или иного типа поглощения определяется известными сечениями процессов и количеством частиц, с которыми происходит взаимодействие фотонов. Таким образом, в отличие от детерминированных методов расчёта переноса излучения, оптическим сечениям элементарных радиационных процессов здесь придаётся смысл вероятностных характеристик, каковыми они и являются по своей природе.

Второй путь состоит во введении некоторых эффективных характеристик элементарного объёма вещества: объёмного коэффициента поглощения, испускания и рассеяния, а также усреднённой по элементарному физическому объёму индикатрисы рассеяния. В предыдущих главах обсуждалось, что эти коэффициенты являются макроскопическими характеристиками и присутствуют в интегро-дифференциальном уравнении переноса излучения. Однако при моделировании траекторий фотонов эти величины носят также вероятностный характер, то есть определяют вероятность поглощения и рассеяния фотона элементарным объёмом вещества. При розыгрыше типа столкновения с учётом коэффициентов поглощения и рассеяния не только делается вывод о его типе (даётся ответ на вопрос: есть ли поглощения или нет), а также определяется относительная вероятность процессов поглощения и рассеяния.

Указанные два способа моделирования типа взаимодействия фотонов с веществом равноправны не во всех случаях. При наличии равновесия между термодинамическим состоянием среды и излучением оба обсуждаемых способа эквивалентны. В противном случае, вероятность рождения нового фотона в результате элементарных радиационных процессов в веществе не одинакова, что не позволяет использовать второй подход для розыгрыша вероятности поглощения.

Рассмотрим вопросы о розыгрыше типа рассеяния. Когда в гетерогенной смеси присутствуют частицы разных размеров, характер рассеяния фотонов на них существенно различается. Тем не менее, для того чтобы определить вероятность акта рассеяния, можно ввести суммарную характеристику рассеяния элементарного объёма среды, проинтегрировав с некоторой весовой функцией сечения рассеяния всех частиц. Дальнейшим шагом моделирования траектории является розыгрыш угла рассеяния или, другими словами, определение нового направления, в котором фотон продолжает свой путь. Здесь также можно использовать два подхода.

Первый, наиболее сложный, состоит в дифференциации процессов рассеяния. Поскольку индикатриса рассеяния (функция, определяющая вероятность реализации произвольного угла рассеяния) сильно зависит от размеров частиц, то для выполнения процедуры моделирования надо сначала представить всю гетерогенную смесь в виде совокупности групп частиц с близкими параметрами. Затем следует разыграть номер группы частиц, на которых происходит рассеяние, принимая во внимание, что вероятность рассеяния фотона фиксированной группой определяется величиной сечения рассеяния частицы с данными размерами. Угол рассеяния частицами данной группы определяется соответствующей индикатрисой рассеяния.

Второй способ моделирования углов рассеяния состоит в определении индикатрисы рассеяния полидисперсного элементарного объёма. Определение суммарной индикатрисы рассеяния полидисперсного объёма позволяет моделировать угол рассеяния фотона без розыгрыша актов столкновения с отдельными частицами.

История каждой вновь появившейся частицы прослеживается точно таким же образом. Анализируя большое количество историй, можно сделать необходимые выводы (с определённой степенью вероятности) относительно интересующих нас характеристик.

Рисунок 2. Общий алгоритм расчёта.

1.4 Исходная информация имитационного моделирования

Для проведения имитационного моделирования необходимо задать исходную информацию, которую можно подразделить на четыре группы.

В первую группу входят данные, задающие геометрию излучающей области. В них входят координаты плоскостей, перпендикулярных осям координат, которые задают трёхмерную сетку, на которой производится расчёт.

Вторая группа задаёт свойства среды в узлах расчётной сетки. Ими являются температурные поля газовой и конденсированной фазы, коэффициенты поглощения газа и полидисперсных объёмов частиц, коэффициенты рассеяния полидисперсных элементарных объёмов и соответствующие индикатрисы рассеяния. К этой же группе относится шкала длин волн, в которой требуется выполнить расчёты переноса излучения.

Третью группу исходных данных составляют значения угловых координат, предназначенных для дискретизации множества направлений, в которых моделируемые фотоны покидают расчётную область.

В четвёртую группу исходных данных входят характеристики численного моделирования: число серий фотонов и число фотонов в каждой серии. Введение серий фотонов объясняется желанием снизить корреляцию данных, обусловленную квазислучайным характером числе, выдаваемых программным генератором случайных числе. Кроме этого, анализ результатов расчётов после розыгрыша каждой серии фотонов позволяет экспериментально установить степень сходимости результатов моделирования.

Обычно в качестве исходных данных поступают не коэффициенты поглощения газа и частиц, коэффициенты рассеяния и индикатрисы рассеяния, а концентрации определённых веществ в узлах сетки. Для того чтобы провести имитационное моделирование, необходимо рассчитать необходимые коэффициенты на основе этих данных. Для определения оптических характеристик смеси твёрдых частиц воспользуемся теорией Ми, смеси газов - интерполяцией усреднённых по вращательной структуре спектра коэффициентов поглощения.

1.4.1 Определение оптических характеристик частиц

Для частиц, диаметр которых незначительно больше длины волны используемого света, при анализе их свойств используется теория Ми. Она разработана Густавом Ми в начале 20-го века и представляет собой полное решение уравнений Максвелла для рассеяния электромагнитных волн на сферических частицах.

В общем случае отдельная сферическая частица, помещённая на пути плоской электромагнитной волны, рассеивает и поглощает некоторую часть её энергии. Отношение потока энергии, рассеиваемого сферой, к потоку энергии, падающему на единицу площади, называется сечением рассеяния при рассматриваемой частоте и обозначается и сечение ослабления . По определению, сумма сечений поглощения и рассеяния равна сечению ослабления, поэтому можно записать

	(1)

Сечение имеет размерность площади.

Отношение такого сечения к геометриче6скому сечению называется коэффициентом эффективность и обозначается , где равно или (то есть поглощение, рассеяние или ослабление соответственно). Таким образом, можно записать

(коэффициент эффективности поглощения)

(коэффициент эффективности рассеяния)

(коэффициент эффективности ослабления)

Где - радиус сферы. Коэффициенты эффективности удовлетворяют соотношению

	(2)

Выражения для коэффициентов эффективности рассеяния и ослабления:

	(3)
	(4)

Если частица не поглощает падающее излучение (то есть показатель преломления - действительное число и частица является чистым рассеивателем), вышеприведённые выражения дают одинаковые результаты. Если частица поглощает падающее излучение, то показатель преломления является комплексным и коэффициент эффективности поглощения получается из определения в виде

	(5)

Коэффициенты называют коэффициентами Ми. Они являются сложными функциями, выраженными через функции Риккати-Бесселя, и записываются в виде

 (6)

(7)

Где штрих означает дифференцирование по рассматриваемому аргументу. Функции Риккати-Бесселя связаны с функцией Бесселя нецелого порядка соотношениями

	(8)
	(9)

Где , а аргументы определяются следующим образом:

	(10)
	(11)

Причём - диаметр сферы, - длина волны падающего излучения в окружающей среде, а - комплексный показатель преломления сферической частицы относительно окружающей среды. Когда показатель преломления - комплексная величина, функция выражается через функции Бесселя от комплексного аргумента.

Угловое распределения рассеянного излучения, то есть индикатрису рассеяния, также можно получить из решения Ми. Та как сфера - симметричная частица, рассеяние не зависит от заключенного между направлениями падающего и рассеянного лучей. Параметр асимметричности индикатрисы рассеяния можно получить из формулы

(12)

Из приведённого рассмотрения решения Ми для рассеяния излучения сферической частицей ясно, что решение содержит три основных параметра: показатель преломления сферы относительно окружающей среды , безразмерный параметр , определяемый в виде и угол рассеяния .

Когда пучок излучения распространяется в среде, содержащей в единице объёма сферических частиц одинакового состава и одинакового размера (каждая радиусом ), сечения поглощения и рассеяния , можно связать со спектральными коэффициентами поглощения и рассеяния и соотношениями

	(13)
	(14)

1.4.2 Определение коэффициента поглощения газовой фазы

Для уменьшения времени расчёта используются уже заранее просчитанные коэффициенты поглощения в виде его значений с определённым шагом по температуры и длине волны. Для получения необходимого значения используется билинейная интерполяция.

В файлах базы данных записаны следующие значения: массив значений температуры , массив значений волновых чисел , таблица значений коэффициента поглощения в узлах . Для интерполирования значения функции в точке . По заданным значениям находятся индексы в соответствующих массивах методом линейного или двоичного поиска. После этого находятся значения функций в окружающих P точках

.	(15)

Первым шагом интерполируется (линейно) значение вспомогательных точек вдоль оси температур, где

	(16)
	(17)
	(18)

Теперь проводится линейная интерполяция между вспомогательными точками .

	(19)

1.5 Расчёт направленной излучательной способности

Рисунок 3. Алгоритм расчёта направленной излучательной способности.

1.5.1 Дискретизация исследуемого объёма

Заданием узлов расчётной сетки фактически производится дискретизация исследуемого объёма на зон. В данном случае используется равномерная трёхмерная прямоугольная сетка (Рисунок 4).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 4. Равномерная прямоугольная сетка.

Для каждой ячейки сетки высчитываем усреднённые характеристики на основе их значений в узлах (Рисунок 5).

(20)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 5. Ячейка сетки.

Важным моментом процедуры моделирования распространения фотонов в среде является способ расчёта длины пробега фотона. На вычисление этой величины тратится около половины всего расчётного времени. Трудоёмкость решения этой задачи обусловлена тем, что траектория частицы прослеживается отдельно в каждом элементарном объёме. Существуют более экономичные приёмы моделирования траектории в неоднородной среде, например, метод максимального сечения.

Метод максимального сечения основан на том очевидном положении, что добавление любого количества - рассеивателя в исследуемый объём не изменит процесса распространения фотонов, ( рассеяние-это рассеяние без изменения направления)

Введём максимальный полный коэффициент ослабления среды

	(21)
	(22)

где - номер элементарного объёма, определяемый индексами узлов расчётной сетки; - коэффициенты объёмного поглощения газа и частиц; - коэффициент объёмного рассеяния.

Для каждого - элементарного объёма помимо истинного коэффициента ослабления - можно ввести коэффициент - рассеяния

	(23)

Использования характеристик позволяет выполнять моделирование распространения фотонов в среде с переменными свойствами так же, как и в однородной среде. При этом считается, что при столкновении с вероятностью происходит - рассеяние, а с вероятностью - реальное взаимодействие.

1.5.2 Определение начальных координат траектории фотонов

Если на исследуемый объём падает излучение от внешних источников, то начальные координаты траекторий всех фотонов принадлежат поверхности, ограничивающей объём. При рассмотрении актов испускания фотонов элементами самого объёма, координаты соответствующих точек заранее неизвестны. Изложим алгоритм и нахождения.

Для решения этой задачи требуется назначить число моделируемых фотонов , испускаемых во всём объёме, а затем распределить эти фотоны по всем излучающим элементарным объёмам. Число фотонов, излучаемых в каждом таком объёме, пропорционально отношению энергии, излучаемой этим объёмом, к энергии, теряемой всей областью. Количество лучистой энергии, теряемой элементарным объёмом в приближении объёмного высвечивания, вычисляется следующим образом:

	(24)

Где - спектральные интенсивности излучения абсолютно чёрного тела при температурах частиц и газа.

	(25)

Суммированием величин по всем определяется общая энергия , теряемая областью. Тогда вероятность испускания квантов энергии в объёме с номером можно представить в виде .

После того, как выполнено распределение общего числа фотонов по всем излучающим зонам, следует разыграть точные координаты рождения каждой частицы в пределах объёма. Причём, если распределение числа фотонов по излучающим элементарным объёмам производится до начала моделирования траекторий, то определение координат рождения частиц целесообразно делать последовательно при моделировании движения каждой отдельной частицы.

Для вычисления координат рождения фотонов, как и при распределении их по зонам, можно использовать как систематическую, так и случайную выборки. При случайной выборке можно использовать следующие формулы для координат рождения частиц:

	(26)

Определив начальные координаты траектории фотона, остаётся задать направляющие косинусы вектора скорости. Предполагая, что в актах испускания нет какого-либо выделенного направления, для определения траектории испущенного фотона можно использовать способ моделирования изотропного случайного вектора.

1.5.3 Построение прямолинейного участка траектории в замкнутой области

Предполагая, что от места своего рождения фотон движется прямолинейно в заданном направлении до тех пор, пока не произойдёт его столкновение с частицей вещества, или же он не пересечёт границу рассматриваемой области. Рассмотрим способ нахождения величины пробега фотона до его пересечения с поверхностью ограничивающей области.

В силу специального задания расчётной сетки можно считать, что фотон движется внутри прямоугольного параллелепипеда, ограниченного плоскостями . Очевидно, что фотон не может пройти расстояние больше, чем , где . Фотон может столкнуться с любой из плоскостей. Координаты столкновения определяются с использованием аппарата аналитической геометрии.

Для нахождения расстояния до ближайшей плоскости, в начале найдём расстояния до каждой из ограничивающих плоскостей (Рисунок 6).

	(27)

После этого находим минимальное расстояние от точки до плоскости вдоль направляющего вектора.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 6. Нахождение расстояния до ближайшей плоскости.

1.5.4 Моделирование длины свободного пробега

Вероятность испытать столкновение в точке для частицы, летящей вдоль вектора направления от точки , равна , где - функция распределения случайной величины . Поэтому вероятность столкновения в интервале равна

	(28)

Где характеризует вероятность столкновения на элементарном отрезке луча (по определению коэффициента ослабления). Разделив на и перейдя к пределу при , получим

	(29)

Но , откуда

	(30)

Учитывая, что (вследствие использования метода максимального сечения), получим окончательно

	(31)

Процедура моделирования длины свободного пробега основывается на том, что величина является случайной и равномерно распределённой на , то есть . С учётом одинакового распределения и получим

 (32)

1.5.5 Розыгрыш столкновений

Если установлено, что фотон испытывает столкновение внутри среды, то есть , то необходимо выяснить: произошло ложное или истинное столкновение. В первом случае в программе следует продолжить моделировать траектории без какого-либо изменения. При этом к счётчику ложных столкновений следует добавить единицу.

Во втором случае следует разыграть тип этого столкновения:

· Если это поглощение, то увеличить счётчик поглощений на единицу и приступить к моделированию новой траектории фотона;

· Если это рассеяние, то необходимо определить новое направление движения и прибавить единицу к счётчику числа рассеяний.

Вопрос о выборе типа столкновения решается следующим образом. При использовании метода максимального сечения вероятность - рассеяния есть , а вероятность реального взаимодействия . Поэтому для моделирования типа столкновения следует проверить выполнение условия , означающего, что произошло - рассеяние. Иначе считается, что произошло истинное столкновение.

Истинное столкновение может быть как поглощением, так и рассеянием. Генерирую новое случайное число и, сравнивая его с вероятностью рассеяния , делаем вывод относительно типа столкновения. Если , то произошло рассеяние, а при , или, что одно и то же, , считается, что произошло поглощение.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 7. Траектория фотона.

1.5.6 Моделирование процессов поглощения и рассеяния

Пусть в результате взаимодействия фотона с веществом он поглощается. Если исследование процесса переноса излучения проводится в предположении о существовании радиационного равновесия, то поглощение частицы должно сопровождаться эквивалентным актом испускания частицы с той же энергией (на той же частоте излучения), что и у поглощённой. Изучая эти явления на макроскопическом уровне взаимодействия фотона с элементарным объёмом вещества, можно считать, что среда испустит квант энергии в произвольном направлении.

Часть термодинамическое состояние среды определяется не радиационными процессами, а столкновительными. В этом случае на акте поглощения фотона его история должна заканчиваться, иначе излучательная способность элементарных объёмов не будет соответствовать их термодинамически равновесному состоянию.

Сложность алгоритма моделирования рассеяния частицы элементом объёма зависит от типа рассеяния. Если рассеяние изотропное, то новое направление движения разыгрывается посредством моделирования изотропного случайного вектора и к счётчику числа рассеяний прибавляется единица. Координаты начала нового отрезка траектории фотона совпадают с координатами столкновения.

Неизотропное рассеяние моделируется различными способами. Наиболее простой из них - транспортное приближение. Этот метод получил широкое распространение в теории переноса излучения, в особенности в приближённых аналитических методах. Суть метода состоит в следующе. Как правило, рассеяние азимутально симметрично. Тогда коэффициент дифференциального рассеяния может быть представлен в виде

	(33)

где - индикатриса рассеяния; - косинус рассеяния по широтному углу. Аппроксимируя соотношением , то есть используя транспортное приближение, запишем

	(34)

где - средний косинус рассеяния.

Дельта-рассеяние означает просто отсутствие рассеяния. Поэтому можно сделать важный практический вывод: рассеяние моделируется как изотропное, но с уменьшенным на коэффициентом

	(35)

Алгоритм моделирования рассеяния при использовании транспортного приближения следующий:

· при - дельта-рассеяние;

· при - реальное рассеяние.

Когда применяется метод максимального сечения, алгоритм расчёта рассеяния в транспортном приближении ещё более упрощается. В качестве коэффициента суммарного дельта - рассеяния выбирается величина или, по-другому, . Следовательно, учёт анизотропности рассеяния в транспортном приближении можно производить на уровне моделирования типа столкновения (истинное столкновение или нет).

1.6 Регистрация конца истории фотонов

В процессе моделирования траекторий фотонов накапливается большое количество информации, которая может быть использована для различных целей. Рассмотрим, какая информация требуется для вычисления направленной силы излучения и плотностей радиационных потоков. Для этого необходимо знать количество фотонов, покидающих поверхность, которая ограничивает объём, а также их угловое распределение на произвольно выбранной элементарной площадке. Для определения условного количества энергии, переносимой одной частицей, необходимо знание общего числа частиц испускаемых объёмом, количество актов поглощения и рассеяния, имевших место при имитации движения всех частиц вместе взятых.

Определим понятие энергии частиц подробнее. Исходя из физического смысла, энергия излучения определяется температурой среды (находящейся в локальном термодинамическом равновесии с излучением) и длиной волны излучения. Несмотря на то, что при моделировании распространения излучения используется термин частица или фотон, физически более обоснованно подразумевать под этим ансамбль невзаимодействующих частиц, энергия которого определяется не только энергией, переносимой одной частицей, но и числом этих частиц в ансамбле.

1.6.1 Регистрация актов поглощения

Эта регистрация состоит в подсчёте общего числа поглощений. Для этого в программу вводится специальный счётчик, который регистрирует каждое поглощение частицы. Существенным моментом здесь является то, что неважно, в какой зоне излучающего объёма произошло поглощение.

Число поглощений, которое определяет и число испусканий фотонов в актах взаимодействия с веществом, вместе с числом исходных частиц и составляет общее число фотонов, испущенных объёмом.

1.6.2 Регистрация частиц, покидающих исследуемый объём

Каждая частица, достигающая поверхности, является носителем информации, необходимой для расчёта направленной излучательной способности цилиндрической поверхности или плотности радиационного потока к ней.

Алгоритм регистрации частиц на поверхности состоит в следующем. Для каждой вылетающей частицы известны координаты . По направляющим косинусам вектора скорости частицы рассчитываются значения углов в сферической системе координат.

Рисунок 8. Система угловых координат.



Формируется массив для регистрации фотонов, вылетающих с поверхности под заданными углами -- зенитный и азимутальный угол соответственно. Направленная сила излучения, получающаяся при использовании этого массива числе, может быть интерпретирована как экспериментально замеренная сила излучения объёма, то есть, когда приёмник излучения находится в непосредственной близости от поверхности.

Равномерно разбиваем пространство зенитных углов на промежутков, а азимутальных - на промежутков. Тогда номер промежутка, в который попадает полученный угол, можно определить следующим образом.

	(36)
	(37)

1.7 Результаты моделирования

1.7.1 Генерация исходных данных

Заряд твёрдого топлива состоит из перхлората аммония - окислителя, полиуретанового каучука - горючего-связующего, энергетических добавок в виде тонкодисперсного алюминиевого порошка, а также технологических и эксплуатационных добавок.

Таблица 1. Результаты термодинамических расчетов процессов горения и равновесного расширения продуктов сгорания.

Компонент топлива	Химическая формула	Массовая доля	Энтальпия образования
Перхлорат аммония
Каучук
Алюминий
Условная формула		Полная энтальпия

Таблица 2. Результаты термодинамического расчета при давлении в камере сгорания .

Расчетные значения получены в предположении термодинамического равновесия процессов горения топлива и расширения в сопле продуктов сгорания. На практике реальные данные несколько отличаются от расчетных вследствие преобразования топлива в газодинамическом тракте РДТТ (1).

Характерный размер частиц составляет на срезе сопла, при концентрации .

Распределение температур газа и конденсированной фазы задавались на основе приближённого аналитического решения задачи о двухфазной струе, а распределение массовых долей оптически активных компонент смеси задавалось с использованием теории подобия между тепло- и массообменными процессами (2), (3), (4) Были получены пространственные распределения следующих параметров факела РДТТ:

· распределение температуры газовой фазы;

· распределение температуры твёрдой фазы;

· распределение давления;

· распределения мольных концентраций компонентов газовой фазы;

· распределения объёмных концентраций компонентов твёрдой фазы.

Ниже приведены графики распределения некоторых из них.

Рисунок 9. Распределение температуры газовой фазы ().



Рисунок 10. Распределение мольных концентрации ().

Рисунок 11. Распределение объёмной концентрации ().

1.7.2 Расчёт направленных спектральных характеристик факела РДТТ

Ниже показаны результаты расчёта спектральных характеристик при волновом числе и числе фотонов Расчёт проводился с помощью самостоятельно написанной по вышеприведённому алгоритму программы. Программа была написана на языке C#. Объём кодовой базы - приблизительно 6000 строк.

Рисунок 12. Окно программы с визуализацией относительной излучательной способности в зависимости от угла зрения.

Сравнение угловых зависимостей интегральной излучательной способности в зависимости от азимутального угла позволяет сделать вывод о том, что разработанный алгоритм правильно моделирует условия симметрии излучения осесимметричной струи. Наблюдаемые осцилляции угловой зависимости интегральной излучательной способности являются типичными для используемого метода имитационного моделирования и устраняются путём увеличения числа моделируемых траекторий.

Относительная интегральная направленная излучательная способность



Рисунок 13. Относительная интегральная направленная излучательная способность осесимметричной струи.

Рисунок 13 отражает спектральные оптические свойства струй продуктов сгорания и конденсированной фазы в зависимости от угла наблюдения при максимальном значении интегральной направленной излучательной способности .

2. Конструкторская часть

2.1 Введение

2.1.1 Исходные данные для проектирования

Исходные данные в виде требований и ограничений следующие:

1. Максимальная дальность полета:

2. МБР оснащена разделяющейся ГЧ с КСП ПРО

3. Типы поражаемых целей:

a. малоразмерная цель () с защищенностью , вероятность поражения при

b. площадная цель с защищенностью мат. ожидание поражения .

4. Ограничения на параметры МБР и траекторию ее полета:

a. допустимая осевая перегрузка на активном участке траектории (АУТ) ;

b. максимальное суммарное время работу ДУ маршевых ступеней ;

c. длина МБР .

5. МБР эксплуатируется в составе подвижного РК наземного базирования в диапазоне 278К … 293К.

6. Характеристики применяемого топлива:

a. ;

b. ;

c. при ().

7. Характеристики применяемых материалов:

a. Силовая оболочка корпуса: органопластик, удельная прочность

b. Тепловая защита корпуса: материал

c. Защитно-крепящий слой: резина

d. Силовая оболочка: Титановый сплав, удельная прочность

e. Закладные элементы: титановый сплав

2.1.2 Достоинства и недостатки РДТТ

Массовое применение ракетной техники с РДТТ в военной технике началось несколько ранее, чем применение ракет с ДУ на жидком топливе. И в настоящее время в военной технике главенствующее место занимают РДТТ. Такая тенденция обусловлена рядом факторов, присущих твердотопливным ДУ, основные из которых изложены ниже.

Безусловно, одним из главных достоинств РДТТ следует считать относительную простоту устройства. Сравнение с ЖРД позволяет отметить такие преимущества РДТТ:

1. отсутствуют узлы, связанные с хранением компонентов топлива вне камеры (топливные баки);

2. отсутствуют узлы транспортировки компонентов топлива из баков в камеру сгорания (трубопроводы, пневмоклапаны, гидроклапаны);

3. отсутствуют элементы для принудительной подачи топлива в камеру (элементы вытеснительной системы, турбонасосные агрегаты, форсунки и т.д.);

4. невелико (а в ряде конструкций и вовсе отсутствует) число подвижных узлов.

Относительная простота конструкции РДТТ особенно заметна при рассмотрении некоторых специальных схем РДТТ. Так, при использовании твердотопливных двигателей легко решаются вопросы, связанные с обеспечением вращения ракеты вокруг своей оси (например, в турбореактивных снарядах, в которых вращение вокруг своей оси приводит к повышению устойчивости полета снаряда на траектории и к улучшению кучности стрельбы). Конструктивно упрощаются способы разделения ступеней многоступенчатых ракет.

Относительная простота устройства РДТТ влечет за собой и облегчение вопросов, связанных с эксплуатацией ракет и пусковых установок, в которых используется РДТТ. Действительно, в связи с относительно небольшим числом узлов в РДТТ требуется небольшой объем трудозатрат на проведение регламентных работ по проверке работоспособности двигателей в период хранения и при подготовке к старту.

Особенно привлекательной для военной техники является высокая готовность оружия с РДТТ к использованию. Время предстартовой подготовки к пуску межконтинентальных ракет, оснащенных РДТТ, обычно не превышает 2…5 минут, включая возможность перенацеливания ракеты и боеголовок. Для сравнения отметим, что первые ракетные комплексы с ЖРД обеспечивали старт лишь после 4…6 часов предстартовой подготовки. Время подготовки к пуску современных ракет с ЖРД значительно сократилось, но, тем не менее, по-прежнему остается достаточно высоким.

Важным качеством работы РДТТ является их высокая надежность. По отдельным статистическим сведениям после истечения гарантийного срока хранения ДУ вероятность их безотказного срабатывания составляет более 98%. В гарантийный период надежность РДТТ выше 99%.

Среди других факторов, в которых проявляются преимущества РДТТ по сравнению с ДУ на жидком топливе, необходимо отметить следующие:

1. в большинстве случаев при решении одной и той же тактической или стратегической задачи стоимость ракетного комплекса с РДТТ существенно ниже стоимости комплекса с ЖРД;

2. массовые характеристики современных РДТТ, в том числе и коэффициент их массового совершенства, превосходят аналогичные показатели для ЖРД.

Следует отметить следующие недостатки РДТТ:

1. относительно невысокие значения удельного импульса ДУ на твердом топливе. Пустотный импульс РДТТ не превосходит 3000…3500 м/с. Дальнейшее повышение удельного импульса РДТТ затруднено из-за химической несовместимости лучших окислителей и лучших горючих в топливных композициях. Использование двигателей с раздельно снаряженными твердыми компонентами позволяет увеличить удельный импульс не более, чем на 20%. В то же время жидкие ракетные топлива позволяют достигнуть удельных импульсов до 4000…4500 м/с. Еще больших значений можно добиться при использовании ядерных топлив;

2. технологические трудности изготовления топливных зарядов больших масс и габаритов. Эти трудности обусловлены высокими требованиями к отсутствию дефектов в заряде: раковин, трещин, отслоений топлива от защитного и крепящего слоев. С увеличением габаритов зарядов и повышением удельного импульса применяемых топлив увеличивается взрывоопасность и пожароопасность при производстве и снаряжении топливного заряда;

3. отдельные эксплуатационные трудности. Часть этих трудностей состоит в необходимости термостатирования РДТТ со смесевыми топливами (в отдельных случаях и с баллиститными) с целью исключения появления трещин в топливных зарядах, уменьшения разбросов тяги и давления продуктов сгорания в камере двигателя;

4. отдельные конструктивные трудности. К таким трудностям может быть отнесена ограниченность времени работы РДТТ, обусловленная габаритами двигателя и эрозией элементов его конструкции. Из крупногабаритных РДТТ, созданных в настоящее время, наиболее продолжительный период работы (примерно 130 сек) достигнут в разгонном РДТТ, применяемом для вывода на крейсерскую высоту многоразового космического корабля «Спейс Шаттл». Масса этого РДТТ составляет 586 тонн.

Другая трудность состоит в сложности разработки РДТТ многоразового включения. Имеющиеся к настоящему времени ДУ на твердом топливе имеют либо ограниченную глубину регулирования, либо при приемлемом показателе глубины регулирования тяговых (расходных) характеристик имеют плохие показатели коэффициента массового совершенства.

Подводя итог можно, тем не менее, отметить, что достоинства РДТТ обусловили их широкое внедрение в практику.

2.1.3 Основные этапы проектирования

Определение технического облика и основных характеристик управляемой баллистической ракеты с РДТТ (УБР) проводится поэтапно в несколько приближений. На первом этапе формируют полезную нагрузку исходя из числа боевых блоков (ББ) установленных на боевой части (БЧ) УБР, характеристик целей и уровня их защищенности. Методика определения массы полезной нагрузки и габаритных размеров приведена в (5). Конструктивно-компоновочная схема полезной нагрузки и схема ее функционирования в полете составляются на основании полученных результатов.

На втором этапе по сформированной полезной нагрузке и выбранным принципиальной и конструктивной схемам УБР в целом проводится расчет основных массовых, геометрических и тяговых характеристик маршевых ступеней, обеспечивающих заданное значение максимальной дальности полета и выполнение других требований и ограничений. Вычисления на втором этапе осуществляют в два приближения.

В первом приближении, согласно постановке задачи приближенного баллистического проектирования, формируют основные проектные параметры и оценивают остальные характеристики УБР, обеспечивающие значение максимальной дальности, по алгоритмам из (6). Эта задача решается на основе положений теорий полета и РДТТ с учетом опыта ракетостроения, в том числе достижимого уровня энергомассового совершенства ракет. Полученные результаты могут быть использованы для коррекции отдельных положений выбранных в принципиальной и конструктивной схемах.

Во втором приближении уточняются значения:

1. времени работы ДУ маршевых ступеней или диаметров этих ступеней из-за ограничений на скорость горения топлива и допустимых деформаций на поверхности канала заряда, прочно скрепленного с корпусом;

2. степени геометрического расширения сопел ДУ маршевых ступеней из условия размещения их в переходных отсеках и соответствующие им значения удельного импульса в пустоте;

3. массы конструкции ступеней в соответствии с принятыми проектными параметрами, схемными решениями и выбранными материалами;

4. основных параметров траектории полета и обеспечиваемой максимальной дальности

Алгоритмы расчета во втором приближении приведены в (5).

2.2 Принципиальная схема УБР

Под принципиальной схемой УБР понимается совокупность основных принципов или способов функционирования УБР при старте и в полете. Рассмотрим наиболее типовые из них при решении следующих задач:

1. старт ракеты;

2. дальнейший разгон на АУТ;

3. разделение ступеней;

4. управление полетом на АУТ и обеспечение точности попадания в цель.

2.2.1 Способ старта

Старт УБР происходит с пусковой установки при вертикальном положении ракеты.

Способ старта УБР определяется способом базирования РК и массовыми показателями.

Выбираем подвижно-грунтовой способ базирования. Пуск осуществляется с пусковой установки (ПУ) закрытого типа активно-реактивным способом (Рисунок 14). В качестве ПУ закрытого типа используется транспортно-пусковой контейнер, в котором проходит эксплуатация ракеты с момента выхода с завода изготовителя, до момента пуска.

Рисунок 14. Активно-реактивный способ старта. 1 - транспортно-пусковой контейнер (ТПК); 2 - пороховой аккумулятор давления (ПАД); 3 - изменение тяги по высоте; 4 - давление в подракетном объеме.

Преимущества данного способа базирования:

1. Начальная движущая сила создаётся за счёт давления рабочего тела от автономного источника.

2. Запуск 1-ой ступени происходит после выхода ракеты из ПУ, это обеспечивает более высокие энергетические показатели за счёт начальной скорости 25-30 м/с после выхода из ТПУ, при этом воздействие продуктов сгорания на окружающую среду имеет минимальный уровень.

2.2.2 Способ разгона ракеты на АУТ

Основной принцип реактивного движения на АУТ реализован ракетой в многоступенчатом исполнении. Разгон происходит в результате непрерывного отброса активной массы и дискретного отброса пассивной массы ступени, после израсходования её топлива.

Под маршевой ступенью ракеты будем понимать ее часть, которая сообщает своей полезной нагрузке определенное приращение скорости, после чего отделяется от ракеты. В многоступенчатой ракете с числом ступеней равным n (i=1…n) для каждой ступени полезной нагрузкой являются все верхние по отношению к ней ступени и собственно полезная нагрузка ракеты (ПН). В таких ракетах двигатели ступеней могут работать последовательно или параллельно-последовательно (Рисунок 15).

Рисунок 15. Последовательность работы ДУ различных ступеней. 1 - тяга 1й ступени; 2 - тяга 2й ступени;

Выбираем последовательное расположение ступеней.

При заданной дальности полета выбрано число ступеней n=3 для обеспечения оптимальных весовых и конструктивных параметров РН, а также оптимальной относительной грузоподъемности.

Как показывает практика и теоретические расчеты при уменьшении числа ступеней РН до двух значительно возрастают ее весовые характеристики, а при увеличении числа ступеней до четырех весовые характеристики уменьшаются незначительно, однако сильно усложняется конструкция РН.

2.2.3 Способ разделения ступеней

Наиболее характерными являются способы холодного и горячего разделения ступеней УБР (Рисунок 16). При холодном разделение с торможением отделяющаяся ступень после разрыва механических связей тормозится специальным двигателем, а ДУ последующей ступени запускается после отхода отделившейся ступени на безопасное расстояние. При горячем разделении ДУ последующей ступени запускается до разрыва механических связей и окончания работы предыдущей ступени, а отработавшая ступень после разрыва связей отбрасывается выхлопной струей двигателя последующей ступени.

Оба способа имеют достоинства и недостатки. Например, для обеспечения горячего разделения требуется большая длина ракеты из-за увеличения расстояния между ступенями для выпуска продуктов сгорания запустившейся ДУ до разрыва механических связей между ступенями.



Рисунок 16. Зависимость тяги РН от времени для 1й, 2й и 3й ступеней соответственно. Схема разделения: 1й и 2й ступеней - горячее; 2й и 3й - холодное.

2.2.4 В нашем случае выбираем разделение всех ступеней по «холодной» схеме. Такая схема выбрана с учетом снижения длины ракеты. Можно было бы выбрать «горячее» разделение, т.к. в условиях высоких скоростных напоров вероятность повреждения сопловой части ДУ последующей ступени минимальна.

Способы управления полётом и повышения точности

Управление полётом УБР осуществляют система управления (СУ) и исполнительные органы управления, которые решают 2-е основные задачи:

1. Управление движением центра масс.

2. Управление движением вокруг центра масс.

Задачи взаимосвязаны, и управление движением УБР в различных плоскостях происходит за счёт изменения управляющих сил для воздействия на траекторию полёта, что достигается изменением равнодействующей силы тяги и аэродинамических сил, проекции которой на направление вектора скорости и перпендикулярное к нему направление и представляют собой тангенциальную и боковую управляющие силы.

Величину боковой управляющей силы, влияющей на направление движения ракеты, можно изменять двумя способами:

1. поворотом ракеты относительно центра масс на некоторый угол, вызывающий изменение проекции силы тяги и полной аэродинамической силы на соответствующее направление;

2. созданием тяги с помощью специального устройства в направлении, перпендикулярном вектору скорости и проходящем через центр масс ракеты.

Управление угловым положением ракеты осуществляют двумя способами:

1. созданием небольших боковых аэродинамических или реактивных сил, моменты которых относительно центра масс достаточны для управления;

2. смещением центра масс УБР относительно линии действия тяги.

Изменения тангенциальной управляющей силы достигается регулированием либо силы лобового сопротивления, либо регулированием тяги двигателя.

Взаимосвязанное управление движением центра масс и относительно центра масс выполняют в целях:

1. обеспечения требуемого диапазона дальности полета;

2. компенсации случайных разбросов характеристик ракеты и внешних условий на АУТ;

3. достижения требуемой точности попадания в цель в заданном диапазоне дальностей полета.

Задача достижения высокой точности попадания ББ в цель в основном решается системой управления, а так же закруткой ББ вокруг оси для снижения смещения центра масс от продольной оси и неравномерного обгара носовой части.

2.3 Конструктивная схема МБР

Под конструктивной схемой понимается совокупность технических решений, определяющих состав и устройство ракеты и ее элементов, обеспечивающих сборку, проведение необходимых операций при эксплуатации, а также пуск и полет ракеты в соответствии с выбранной принципиальной схемой.

Основными формирующими конструктивную схему факторами являются:

1. состав и компоновка ракеты в целом;

2. конструктивно-компоновочные решения по ДУ для каждой ступени;

3. схемно-конструктивные решения по корпусным элементам ракеты.

2.3.1 Компоновочная схема ракеты

Под компоновкой понимается взаимное расположение систем и агрегатов в составе ракеты. Она связана с размерами и формой ракеты, условиями эксплуатации и конструктивными особенностями исполнения отдельных элементов с учетом их взаимодействия при старте и в полете.

Компоновку характеризуют факторы:

1. Размещение на ракете боевого оснащения, аппаратуры СУ и средств преодоления ПРО противника.

2. Число и взаимное расположение двигателей каждой ступени.

3. Взаимное расположение двигателей разных ступеней ракеты.

4. Тип органов управления, их размещение на ракете.

5. Размещение двигателей специального назначения.

Боевую ступень в сборе с головной частью (ГЧ) размещают в передней части ракеты, она начинает функционировать после окончания работы последней маршевой ступени и обеспечивает компенсацию разбросов АУТ и процесс наведения ББ. Боевая ступень содержит последовательно расположенные приборный отсек (ПО) с системой управления (СУ) и агрегатный отсек (АО) с доводочным двигателем.

Под ГЧ понимают платформу с размещенным на ней ББ и элементами комплекса средств преодоления противоракетной обороны (КСП ПРО). Если в состав ГЧ входит головной обтекатель и он сбрасывается до окончания работы последней маршевой ступени, то его не следует включать в состав полезной нагрузки.

Непосредственно за БС находятся ДУ маршевых ступеней, каждая из которых имеет 1 двигатель. Компоновочная схема - тандемная с последовательным расположением двигателей 1-ой, 2-ой и 3-й ступеней.