Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(технический университет)

ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМЫЙ АСИНХРОННЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

по курсу

"Типовые решения и техника современного электропривода"

для студентов, обучающихся по направлению

"Электротехника, электромеханика и электротехнологии"

О.И. ОСИПОВ

Москва Издательство МЭИ 2002

УДК 621.34 О 741

УДК: 621.34.018.53 (075.8)

Утверждено учебным управлением МЭИ в качестве учебного пособия для студентов асинхронный двигатель электромагнитный статор

Рецензенты: докт. техн. наук, проф. Г. М. Иванов, канд. техн. наук А. В. Кудрявцев

Подготовлено на кафедре автоматизированного электропривода

Осипов О.И.

О 741Частотно-регулируемый асинхронный электропривод: Учебное пособие по курсу "Типовые решения и техника современного электропривода" - М.: Издательство МЭИ, 2002. - 79 с.

ISBN 5-7677-0291-8

Рассмотрены системы преобразователь частоты асинхронный двигатель, их технические показатели и статические характеристики. Даны принципы построения, функциональные и структурные схемы систем скалярного и векторного управления частотно-регулируемого асинхронного электропривода

Для студентов старших курсов специальности «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов».

ISBN 5-7677-0291-8 @ Московский энергетический институт, 2002

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

АД - асинхронный двигатель;

АИ - автономный инвертор;

АИМ - амплитудно-импульсная модуляция;

АИН - автономный инвертор напряжения;

АИТ - автономный инвертор тока;

БД - блок деления;

БК - блок компенсации;

БО - блок ограничения;

ВУ - вычислительное устройство;

ВФ - вектор-фильтр;

ДП - датчик потока;

ДТ - датчик тока;

ДПТ - двигатель постоянного тока;

ЗИ - задатчик интенсивности;

ЗИТ - задатчик интенсивности тока;

КПД - коэффициент полезного действия;

КП - координатный преобразователь;

ПИ-регулятор - пропорционально-интегральный регулятор;

ПЧ - преобразователь частоты;

ПЧНС - преобразователь частоты с непосредственной связью;

РП - регулятор потока;

РС - регулятор скорости;

РТ - регулятор тока;

ШИМ - широтно-импульсная модуляция;

ЭДС - электродвижущая сила;

ПРЕДИСЛОВИЕ

Курс "Типовые решения и техника современного электропривода" изучается студентами специальности "Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов" на старших курсах, когда базовые теоретические дисциплины специальности уже освоены. Требуется лишь закрепление полученных знаний на примерах технических решений современных электроприводов и, в частности, асинхронных частотно-регулируемых, как наиболее развивающихся в последнее время.

Техническая информация по упомянутым электроприводам в основном имеет рекламный характер, особенно со стороны зарубежных фирм. При этом декларируются высокие технические возможности электроприводов с различными структурами управления, их унификация и сервис эксплуатации. Без знания конкретных технических решений, заложенных в электропривод, трудно оценить истинность подобных заявлений.

Цель учебного пособия - закрепить и углубить знания студентов в области частотно-регулируемого асинхронного электропривода путем изучения его функционального состава, возможных структур управления электроприводом, их технических свойств и характеристик.

Реализация этой цели невозможна без напоминания ранее освоенных положений теории асинхронного электропривода [1, 5], систем их управления [2, 4, 6, 7, 8, 9], существующих типов преобразователей частоты [10, 11, 13]. В пособии в краткой форме приводятся основные типы преобразователей частоты, их технические свойства и области применения, рассматриваются статические характеристики АД в разомкнутой системе преобразователь частоты - асинхронный двигатель (ПЧ-АД) при различных законах регулирования переменных АД, даны определения электромагнитного момента с использованием векторов потокосцеплений и токов обмоток статора и ротора АД. Их описание во многом опиралось на [1, 2, 4], где детально дан анализ электромагнитных взаимодействий в частотно-регулируемых асинхронных электроприводах.

Рассмотрены разомкнутые и замкнутые системы скалярного частотного и частотно-токового управления АД. Особое внимание уделено принципам и структурам векторного управления АД. Их анализ дан на примере электропривода фирмы Siemens [14], где реализовано большинство базовых структур управления и наиболее полно используются основные сервисные функции по эксплуатации электропривода.

1. СИСТЕМА ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ЧАСТОТЫ - АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ

1.1 Статические преобразователи частоты

Базовыми элементами асинхронного частотно-регулируемого электропривода являются управляемый преобразователь частоты ПЧ (UZF), питающийся от промышленной сети напряжением U_с и частотой f_с и асинхронный двигатель АД (М), питающийся от ПЧ (рис.1.1). При необходимости согласования мощности и входных напряжений питания собственно ПЧ с сетью между ними может устанавливаться согласующий трансформатор TV1. Для ограничения токов короткого замыкания и перенапряжений на входе ПЧ могут устанавливаться токоограничивающие реакторы L1 и дополнительные RC - фильтры Ф1. При необходимости согласования выходного напряжения ПЧ и цепи питания М (например, для высоковольтных электрических машин) между ними могут устанавливаться согласующие трансформаторы TV2. При значительном удалении двигателя от преобразователя (при длине кабельной связи между ними более 50 м, а для ряда преобразователей и более 200 м) на выходе ПЧ для ограничения перенапряжений на его выходных силовых полупроводниковых элементах устанавливаются фильтрующие дроссели L2, а также помехоподавляющие RC-фильтры Ф2.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Выходные частота f₁ и фазное напряжение U₁ (или ток I₁) ПЧ определяются соответственно сигналами управления u_f и u_u. Изменением частоты f₁ и напряжения U₁ (или тока I₁) обеспечивается регулирование основных координат АД (тока, электромагнитного момента М, угловой скорости w).

Наибольшее распространение получили две группы управляемых полупроводниковых ПЧ: 1) преобразователи со звеном постоянного токаи автономным инвертором АИ(напряжения АИН или тока АИТ);

2) преобразователи с непосредственной связью питающей сети и нагрузки ПЧНС (без модуляции и с широтно-импульсной модуляцией выходного напряжения).

Преобразователь по системе ПЧ-АД состоит из трех силовых блоков: управляемого или неуправляемого выпрямителя UZ1, силового фильтра Ф (C или LC типа) в звене постоянного тока и автономного инвертора UZ2 (рис.1.2,а, рис.1.3,а). АИ может быть выполнен либо на основе однооперационных тиристоров с искусственной их коммутацией, либо на запираемых (GTO) тиристорах, либо на полностью управляемых силовых транзисторах (чаще всего на базе IGBT-модулях, содержащих транзистор с изолированным затвором и шунтирующий его силовой диод).

АИН (рис.1.2,а) является источником напряжения. Благодаря емкости С фильтра Ф и обратным диодам VD1-VD6, подключенным параллельно силовым ключам VT1-VT6, при работе АИН на активно-индуктивную нагрузку, к числу которой относится АД, обеспечивается обмен реактивной энергией между АД и звеном постоянного тока. Они обеспечивают непрерывность цепи тока в обмотках М при отключении их от источника питания в процессе коммутации и возврат запасенной магнитной энергии в конденсатор фильтра.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

б) в)

Рис.1.2. Схема силовой части АИН (а) и диаграммы его выходных напряжений при АИМ (б) и ШИМ (в)

Выходное напряжение АИН может регулироваться двумя способами:

1) при управляемом выпрямителе UZ1 изменением напряжения в звене постоянного тока, когда инвертору отводится роль лишь коммутатора фаз, формирующего требуемую частоту (АИН с амплитудно-импульсной модуляцией АИМ);

2) при неуправляемом выпрямителе - широтно-импульсным регулированием напряжения в инверторе за счет модуляции напряжения несущей частоты (частоты коммутации силовых ключей) сигналом требуемой частоты (АИН с широтно-импульсной модуляцией ШИМ). Диаграммы выходных фазных напряжений U и первых их гармоник U₁ для АИН с АИМ и с ШИМ показаны соответственно на рис.1.2, б и рис.1.2, в.

В ПЧ с АИН отсутствует рекуперация энергии в питающую сеть. При необходимости возврата энергии в сеть питания входной выпрямитель в ПЧ с АИН должен быть реверсивным и управляемым (на рис.1.2,а изображен пунктиром). При отсутствии подобного выпрямителя для обеспечения режима динамического торможения АД параллельно фильтру Ф устанавливается узел сброса энергии ЕS на основе ключа VT7 и силового резистора R. При превышении допустимого напряжения на выходе фильтра ключ VT7 открывается и обеспечивает разряд конденсатора на резистор R.

В ПЧ с АИТ (рис.1.3, а) управляемый преобразователь UZ1 работает в режиме источника тока, а инвертор UZ2 обеспечивает коммутацию обмоток статора АД силовыми ключами VT1-VT6. Главные технические отличия ПЧ с АИТ от ПЧ с АИН в наличии индуктивного L фильтра и отсутствии емкостного фильтра на выходе выпрямителя, отсутствии обратных диодов, шунтирующих силовые ключи, и наличии конденсаторов C1, C2, С3 на выходе инвертора, являющихся источником реактивной энергии для нагрузки преобразователя частоты.

Размещено на http://www.allbest.ru/

а)

Рис.1.3. Схема силовой части АИТ (а) и диаграммы его выходного тока (б)

При переходе АД в генераторный режим изменяется направление его ЭДС и инвертор, который переходит в режим выпрямителя стремиться увеличить ток I_d в звене постоянного тока. Однако за счет отрицательной обратной связи по току I_d (датчик тока UA на рис.1.3,а) преобразователь UZ1 переводится в режим инвертора, ведомого сетью, сохраняя прежнее направление и значение I_d и обеспечивая тем самым режим рекуперативного торможения АД. Диаграммы выходного фазного тока I АИТ и первой его гармоники I₁ даны на рис. 1.3,б.

К достоинствам преобразователей по системе ПЧАИ относятся:

- высокий диапазон частот выходного напряжения АИН (практически от 0 до 1500 Гц), ограничиваемый лишь частотой коммутации и коммутационными потерями в силовых ключах автономного инвертора (для АИТ максимальная выходная частота тока до 100 -125 Гц);

- низкий уровень гармонических составляющих напряжения или тока статора двигателя и тока, потребляемого из сети питания;

- высокий коэффициент мощности (до 0,95 ё 0,98) в преобразователях с неуправляемым выпрямителем. В случае применения управляемого выпрямителя коэффициент мощности меньше и близок коэффициенту мощности в системах тиристорный преобразователь - двигатель постоянного тока;

- относительно небольшое число силовых ключей преобразователя (по сравнению с ПЧНС) и более простая схема их управления, не требующая синхронизации с питающей сетью;

- для АИТ возможность рекуперации энергии в сеть и безаварийность режима короткого замыкания по выходу.

К недостаткам подобных преобразователей следует отнести:

- двукратное преобразование энергии (с переменного напряжения питающей сети на постоянное напряжение выпрямителя, а затем с постоянного на переменное выходное напряжение инвертора), что снижает результирующий КПД преобразователя частоты (до 0,94 ё0,96);

- зависимость (для тиристорных ключей АИ) условий их искусственной коммутации от cos j и уровня нагрузки двигателя;

- для АИН отсутствие (без дополнительной управляемой инверторной группы в блоке выпрямителя UZ1) возврата энергии в питающую сеть преобразователя, что ограничивает быстродействие регулирования скорости АД в тормозных его режимах, высокие требуемые значения емкости фильтра Ф и, соответственно, большие габариты конденсаторной батареи;

- для АИТ невозможность работы на групповую нагрузку, существенные масса и габариты реактора фильтра Ф, наличие коммутационных перенапряжений на силовых ключах, более низкий cosj по сравнению с АИН с ШИМ и неуправляемым входным выпрямителем.

Основу ПЧНС составляют управляемые реверсивные выпрямители в каждой из фаз АД. На рис.1.4,а дан пример трехфазного с нулевой схемой выпрямления ПЧНС. Силовыми ключами выпрямителей К1.1 - К3.3 могут быть встречно включенные тиристоры VS, запираемые GTO тиристоры, либо полностью управляемые силовые транзисторы VT (IGBT-модули) (рис.1.4, б, в). Формирование выходного напряжения или тока ПЧНС производится из отрезков кривых напряжения питающей сети за счет циклического подключения нагрузки на определенные интервалы времени к различным фазам питающей сети.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

г) д)

Рис.1.4. Схема силовой части ПЧНС (а), варианты его силовых ключей (б, в) и диаграммы выходных напряжений (г) и тока (д)

Для тиристорных ключей ПЧНС воздействуя сигналом управления u_у на уровень и частоту изменения углов управления выпрямителей так, чтобы средние за полупериод питающей сети значения напряжений выпрямителей U изменялись в течение полупериода выходного напряжения по синусоидальному закону, можно регулировать частоту и амплитуду их средних выходных напряжений U₁ (рис.1.4, г). При полностью управляемых

ключах ПЧНС возможна широтно-импульсная модуляция выходного напряжения или тока I₁ (при наличии обратной связи по току) каждого из выпрямителей (рис.1.4, д).

К достоинствам ПЧНС относятся:

- однократное преобразование энергии и, следовательно, высокий КПД (от 0,95 до 0,97);

- реверсивный режим работы выпрямителей и, соответственно, свободный двухсторонний обмен реактивной и активной энергией между питающей преобразователем сетью и электрической машиной. В итоге с помощью ПЧНС обеспечиваются все возможные энергетические режимы работы машин переменного тока, включая и режим рекуперативного торможения;

- для однооперационных тиристоров естественный режим коммутации за счет напряжения питающей сети, что повышает надежность работы подобных преобразователей;

- устойчивый режим работы на нагрузку с любым cos j;

- возможность реализации весьма низких частот выходного напряжения преобразователя;

- возможность за счет параллельного соединения вентильных групп технической реализации преобразователей частоты большой мощности (до десятков МВт).

К недостаткам ПЧНС следует отнести:

- ухудшение формы выходного напряжения при увеличении частоты, и тем самым заметное, особенно для ПЧНС на основе однооперационных тиристоров, ограничение верхнего диапазона частоты выходного напряжения, обусловленное дискретностью и несущей частотой выходного напряжения до f_.max Ј mf_с / (8ё10), где m пульсность выпрямления преобразователя. Для ПЧНС с ШИМ возможна реализация более высоких частот выходного тока;

- сравнительно большое число силовых полупроводниковых элементов и для однооперационных тиристоров необходимость жесткой синхронизации схемы управления ими с питающей сетью;

- низкий (по сравнению с АИН) коэффициент мощности, и особенно при уменьшении амплитуды выходного напряжения преобразователя в области малых частот.

Применение ПЧНС наиболее рационально в высокодинамичных электроприводах с тяжелыми технологическими режимами (например, в горно-добывающей, металлургической, строительной промышленности), а также в приводах большой мощности.

Технические характеристики преобразователей частоты и частотно-регулируемых электроприводов на их основе производства основных зарубежных и Российских фирм представлены в таблице.

Таблица

Фирма-производитель	Номинальная мощность Рн , кВт	Номинальное напряжение Uн , В	Тип ПЧ
Siemens	2,2 - 5000	200 - 930	АИН-ШИМ
Alstom, Alspa MD2000	22 -7880	380 -1600	АИН, НПЧ
Hitachi J-300	5,5-132	380	АИН-ШИМ
Hivectrol-VSI-M Hivectrol-VSI-L	800-4000 20000	820 3600
Emotron АВ	0,75 -315	100 -500
Danfoss-VLT	1,1-200	500
Allen-Bradley	0,5 -600	220 -600
Omron	1,1-120	380
Reliance Electric	1,1-132	500
Mitsubishi Electric	0,2-375	380
ABB	11-315	690
Универсал	0,5 -160	380
Триол	7,5-5000	380; 6000
ОАО "Выпрямитель"Саранск	10,5-415	380

Характеристики системы ПЧ-АД в большой мере связаны с применяемым видом ПЧ, хотя и имеют ряд общих показателей. Для их оценки пользуются понятием управляемого идеализированного ПЧ со следующими свойствами:

- это источник синусоидального напряжения или тока, число фаз которого равно числу фаз АД;

- обеспечивается двусторонний обмен энергией между питающей сетью и АД;

- внутреннее сопротивление выходной цепи одной фазы ПЧ, реально включающее в себя активное сопротивление R_п и индуктивность L_п, за счет отрицательных обратных связей по напряжению или току ПЧ стремиться к нулю (для источников напряжения) или к бесконечности (для источников тока);

- по цепям управления это безинерционное звено с линейным коэффициентом усиления по напряжению (току) и частоте.

1.2 Схемы замещения асинхронного двигателя при питании от источников напряжения и тока

Статические режимы работы АД при его питании от источников напряжения и тока с номинальной частотой f_1н принято анализировать на основе уравнений электрического равновесия для любой фазы АД, представленных в комплексной форме, а также соответствующих имсхем замещения и векторных диаграмм, известных из курса электрических машин [3].

При питании от управляемого ПЧ в традиционных уравнениях электрического равновесия, в схемах замещения и векторных диаграммах фазы АД при частотном его регулировании необходимо дополнительно учесть лишь изменение индуктивных сопротивлений обмоток АД при изменении частоты f₁ напряжения или тока статора. Так, при питании от ПЧ, как идеализированного источника трехфазного симметричного напряжения, схема замещения фазы АД в установившемся режиме будет соответствовать рис.1.5 [2, 4]. Здесь:

вектор напряжения на обмотке фазы статора АД, вращающийся с частотой ₁ =_0н (напряжение между точками а и 0 схемы замещения);

_0н = 2f_1н /р - синхронная угловая скорость вращения магнитного поля при номинальной частоте напряжения питания f_1н и числе пар полюсов р статора АД;

= f₁/ f_1н - относительная частота напряжения статора;

вектор напряжения, определяемый вектором полного потокосцепления статора и частотой его изменения ₁, (напряжение между точками б и 0 схемы замещения);

вектор тока обмотки статора;

R₁ - активное сопротивление обмотки статора;

вектор основного потокосцепления АД, определяемый взаимной индуктивностью L₁₂ его обмоток статора и ротора и током намагничивания ;

вектор ЭДС самоиндукции, определяемой основным потокосцеплением обмоток статора и ротора и частотой ₁ изменения этого потокосцепления (ЭДС между точками в и 0 схемы замещения);

х₁ =_0н L₁ - индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора при _0н;

L₁ - индуктивность рассеяния статорной обмотки;

х = _0н L₁₂ - индуктивное сопротивление цепи намагничивания АД при _0н;

вектор напряжения между точками г и 0 схемы замещения;

вектор тока обмотки ротора, приведенного к цепи статора;

активное сопротивление обмотки ротора, приведенное к цепи статора;

индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора, приведенное к цепи статора при _0н;

L₂ индуктивность рассеяния роторной обмотки;

вектор полного потокосцепления ротора;

s = (_0н - )/_0н - скольжение вала АД, вращающегося со скоростью .

В соответствии с рис.1.5 и приведенными для схемы замещения соотношениями переменных векторные диаграммы напряжений, токов и потокосцеплений АД при его работе в двигательном режиме и режиме рекуперативного торможения приведены на рис. 1.6, а, б. В качестве вещественной оси принята ось х, совпадающая с направлением вектора намагничивающего тока [3]. При этом активной составляющей сопротивления цепи намагничивания ввиду ее малости пренебрегают.

Диаграммы наглядно отражают связь между переменными АД: напряжения на отдельных участках схемы замещения характеризуют соответствующие потокосцепления и опережают их на угол /2, а ЭДС самоиндукции на угол /2 отстает от потокосцепления ; ток статораотстает от напряжения на угол ₁; ток ротора отстает на угол ₂ от ЭДС; намагничивающий токопределяется суммой токов статора и ротора; векторы с гипотенузой образуют прямоугольный треугольник; вектор тока ротораориентирован перпендикулярно вектору; при переходе АД из двигательного в режим рекуперативного торможения меняется фаза токов ротора и статора по отношению к вектору.

При питании от управляемого ПЧ, как источника трехфазного симметричного тока, схема замещения фазы АД в установившемся режиме при частотном регулировании соответствует рис.1.7 [4]. Здесь по сравнению с рис. 1.5 за счет бесконечно большого внутреннего сопротивления источника тока сопротивлением обмоток статора пренебрегают. Если ввести в рассмотрение фиктивный ток статора , отличающийся от реального только значением его модуля, то схема замещения фазы АД может быть преобразована к виду рис.1.7, б. При этом вектор полного потокосцепления ротора

как и вектор напряжения между точками г и 0 схемы замещения на рис.1.7,а

совпадают с их определениями в схеме замещения рис.1.5.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вектор на рис.1.8 совпадает по направлению с вектором потокосцепления , а вектор перпендикулярен им.

Схемы замещения и векторные диаграммы на рис.1.5 1.8 отражают все основные процессы, происходящие в АД, и представляют собой основу для изучения режимов его работы при питании от преобразователей частоты. Они позволяют выявить основные соотношения параметров и переменных, определяющие статические характеристики АД и обеспечивающие рациональные способы его частотного управления. Такими соотношениями являются зависимости основного потокосцепления, потокосцеплений статора, ротора, токов намагничивания I , статора I₁, ротора I₂^', соответствующих им магнитных потоков Ф, Ф₁, Ф₂, электромагнитного момента М АД от параметров его схемы замещения при различных соотношениях питающих обмотки статора напряжения или тока и их частот f₁. Ниже рассматриваются варианты формирования статических характеристик АД за счет различных воздействий на параметры и переменные схем его замещения.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1.3 Статические характеристики асинхронного двигателя в разомкнутой системе ПЧ-АД

Изучение замкнутых систем ПЧ-АД базируется на четком представлении статических электромеханических свойств собственно АД при различных законах регулирования его координат [1, 2, 4].

1.3.1 Статические характеристики АД при U₁ = const и f₁ = const

При питании АД от идеализированного ПЧ, как источника напряжения, его статическая механическая характеристика при U₁ = const и f₁ = const , определяется в соответствии со схемой замещения на рис.1.5 как

. (1.1)

Здесь с₁ 1+ х₁/х = U₁/Е₁₀ - модуль коэффициента, характеризующего рассеяние статора АД и учитывающего падение напряжения на сопротивлениях обмотки статора от намагничивающего тока I при переходе от исходной Т-образной схемы замещения (рис.1.5) к расчетной Г- образной схеме замещения АД (для общепромышленных АД с₁ = 1,02 1,08) [3], U₁ - действующее значения напряжения на обмотках статора, Е₁₀ - индуктированное результирующим потоком в обмотках статора действующее значение ЭДС идеального холостого хода, - абсолютное скольжение, равное отношению отклонения скорости двигателя от скорости поля ₀ при любой частоте f ₁ к скорости поля _0н при частоте f ₁, .

На рис.1.9, а по (1.1) качественно представлены механические характеристики АД при U₁ = U_1н , f₁ = f_1н и f₁ =1,5 f_1н (=1,5). Поскольку электромагнитный момент АД

(1.2)

возникает в результате взаимодействия результирующего магнитного потока

(1.3)

и активной составляющей тока ротора ,

где

; (1.4)

; (1.5)

₂ - угол между ЭДС ротора и током ротора; к - конструктивный коэффициент АД, определяемый числом пар полюсов р, витков w₁ и обмоточным коэффициентом k₁ статора АД, то зависимость момента от скорости определяется характером изменений результирующего магнитного потока Ф , тока ротора и cos₂ , качественно представленных в соответствии с (1.1) (1.5) на рис.1.9, а, б - для = 1 и = 1,5. На этом же рисунке показаны зависимости от скорости ЭДС Е'₂ и активной составляющей тока ротора двигателя I_2a .

Характеристики, представленные на рис.1.9, позволяют наглядно оценить физику и степень взаимовлияния параметров и координат АД при их частотном регулировании. Так, механическая характеристика АД (М) качественно повторяет кривую активной составляющей тока ротора с учетом изменения потока намагничивания от скольжения Ф (s). При постоянстве U₁ и f₁ нелинейность Ф (s) вызвана падением напряжения на сопротивлениях R₁ и х₁ (рис.1.5) статорной цепи АД (). При s минимальное значение потока намагничивания стремиться к

Размещено на http://www.allbest.ru/

 , (1.6)

где

(1.7)

- поток намагничивания при скорости идеального холостого хода АД. При критическом скольжении (s = s_к) за счет большего значения Ф максимальный (критический) момент М_кг в генераторном режиме больше, чем М_кд в двигательном.

Нелинейность кривой вызвана как нелинейностью Ф (s), так и изменением индуктивного сопротивления рассеяния ротора х'₂ (s). При больших скольжениях х'₂ R'₂ и, в итоге, ток ротора асимптотически стремиться к своему предельному значению . Максимум Ф в генераторном режиме определил в этом же режиме и максимум в кривой тока ротора.

За счет х'₂ R'₂ в области больших скольжений cos₂ и, соответственно, активная составляющая тока ротора невелики. По мере увеличения скорости (уменьшения скольжения) cos₂ за счет уменьшения х'₂ увеличивается, стремясь к единице при s = 0. При изменении знака скольжения меняется фаза тока ротора (рис.1.6, б). В результате меняется направление лишь активной составляющей тока ротора при постоянстве направления реактивной составляющей. Двигатель переходит в режим рекуперативного торможения, где активная энергия передается в источник питания АД, а реактивная - потребляется от источника и идет на создание магнитных полей в АД.

Поскольку и поток Ф и ток пропорциональны напряжению питания U₁, электромагнитный момент двигателя при постоянном скольжении пропорционален U₁².

При U₁ = const частотное регулирование скорости АД находит применение лишь при 1 (f₁ f_1н), т.е. в зоне скоростей выше основной (при двухзонном регулировании скорости). В этой зоне с ростом частоты уменьшается магнитный поток (1.3) и перегрузочная способность АД по моменту (рис.1.9, а).

Частотное регулирование скорости ниже основной при U₁ = const связано с насыщением магнитной системы (1.7) и, как следствие, с резким увеличением тока статора даже при идеальном холостом ходе. Поэтому при скоростях ниже основной одновременно с частотой необходимо менять и напряжение питания АД.

1.3.2 Статические характеристики АД при U₁ / f₁ = const и ₁ = const

В соответствии с (1.3) и (1.7) частотное регулирование скорости АД при U₁/f₁ = const обеспечивает постоянство магнитного потока Ф лишь при идеальном холостом ходе. При увеличении нагрузки на валу АД из-за падения напряжения в цепи статора и уменьшения ЭДС Е₁ (рис.1.5) магнитный поток Ф уменьшается и тем заметнее, чем меньше (рис.1.10). Как и при U_1н, f_1н зависимости Ф () для иных значений U₁ =U_1н, f₁= f_1н(при U₁ / f₁ = const) из-за падения напряжения на активном сопротивлении статора несимметричны и неоднозначны относительно линии скорости идеального холостого хода. В результате уменьшения Ф по мере снижения скорости уменьшается и максимальный электромагнитный момент АД (рис.1.10).

Если при регулировании скорости по закону U₁ / f₁ = const обеспечить полную компенсацию падения напряжения на активном сопротивлении статорной цепи , например за счет положительной обратной связи по току статора АД, то для (1.3) при R₁ = 0 [2]

, (1.8)

где U'₁ - напряжение за активным сопротивлением статора (между точками б и 0 на рис.1.5), которое зависит от потокосцепления статора ₁ как

(1.9)

По (1.8) при U'₁ / f₁ = const реализуется частотное регулирование АД при ₁ = const. При этом зависимость Ф ( ) симметрична относительно линии скорости идеального холостого хода, а максимальные электромагнитные моменты в генераторном и двигательном режимах равны для различных частот. За счет увеличения Ф при одних и тех же скольжениях АД эти моменты заметно больше его критических моментов для двигательного режима при регулировании по закону U₁ / f₁ = const (рис.1.11). При постоянстве U'₁ / f₁ уменьшение Ф по мере снижения скорости АД связано с влиянием реактивностей рассеяния статора (влиянием падения напряжения на реактивном сопротивлении х₁ схемы замещения на рис.1.5).

1.3.3 Статические характеристики АД при = const

Если при регулировании по закону U₁/f₁ = const обеспечить компенсацию падения напряжения на полном сопротивлении статорной цепи , то для (1.3) при Z₁ = 0

, (1.10)

т.е. поток намагничивания будет постоянным и равным потоку при скорости идеального холостого хода АД и его питании номинальным напряжением с номинальной частотой. В (1.10) U'_m - напряжение за полным сопротивлением статора (между точками в и 0 на рис.1.5), связанное с полным потокосцеплением как

. (1.11)

В соответствии со схемой замещения на рис.1.5 и соотношением (1.11)

, (1.12)

. (1.13)

По (1.12) и (1.13) потокосцепления ротора и статора

, (1.14)

, (1.15)

где полный коэффициент рассеяния АД.

На рис.1.12 качественно отражены статические характеристики переменных АД в функции скорости при различных значениях 1.

При линейной зависимости ЭДС вращения роторной цепи от скольжения (рис.1.12,б) ток ротора из-за влияния реактивного сопротивления рассеяния ротора х'₂ нелинеен (1.12) и стремиться при s к предельному значению . По (1.13) ток статора при s стремится к предельному значению

.

Зависимости I₁, I'₂ , ₁ и ₂ от скорости симметричны относительно скорости идеального холостого хода (рис.1.12) и не зависят от частоты питающей сети. При s = 0 потокосцепления ₂ (1.14) и ₁ (1.15) характеризуются как ₂ = ; ₁ = (х + х₁)/ х . При s предельные значения потокосцеплений _2пр 0, _1пр х₁ /х'₂ .

Поскольку постоянство обеспечивается компенсацией падения напряжения на полном сопротивлении цепи статора и ЭДС вращения АД,то приложенное напряжение U₁ к обмотке статора по мере увеличения скольжения и частоты должно увеличиваться (рис.1.12,б). При идеальном холостом ходе

,

а при s

. (1.16)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Асимметрия U₁() относительно скорости идеального холостого хода обусловлена падением напряжения на активном сопротивлении статора, а нелинейность - влиянием реактивности рассеяния статора. Влияния ЭДС вращения и ЭДС самоиндукции статора определяют неоднозначность U₁() от частоты питания АД (от ).

Электромагнитный момент АД при = const

 (1.17)

равен критическому моменту

(1.18)

при скольжении . Момент М_к одинаков для двигательного и генераторного режимов работы АД. За счет постоянства по абсолютному значению он превышает критический момент при ₁ = const и не зависит от частоты питания (рис.1.12,а). При различных частотах механические характеристики перемещаются вдоль оси скорости параллельно друг другу (рис.1.12,а).

1.3.4 Статические характеристики АД при ₂ = const

Если при частотном регулировании обеспечить компенсацию падения напряжения на полном сопротивлении статорной цепи и скомпенсировать влияние реактивностей рассеяния ротора АД, то по схеме замещения (рис.1.5) напряжение U'₂ между точками г и 0 будет поддерживаться постоянным. Поскольку это напряжение связано с потокосцеплением ротора ₂ как

, (1.19)

то при этом

 (1.20)

будет также поддерживаться постоянным.

В соответствии со схемой замещения на рис.1.5 действующие значения тока, потокосцепления статора и контура намагничивания АД, а также ЭДС вращения ротора при ₂ = const определяются как [2]

; (1.21)

; (1.22)

;(1.23)

. (1.24)

Для обеспечения ₂ = const напряжение питания АД должно изменяться в соответствии с соотношением [2]

, (1.25)

Где

;

;

.

На рис.1.13 по формулам (1.19) (1.25) качественно показаны зависимости U₁, Е'₂, I₁, I'₂, ₁, , ₂ от скольжения двигателя.

Напряжение U₁ имеет минимальное значение в области генераторного режима работы АД и, являясь нелинейной и достаточно сложной функцией скольжения и частоты, асимметрично увеличивается при s_а . Характер

U₁ (s) определяется падениями напряжений на полном сопротивлении статорной цепи и индуктивном сопротивлении рассеяния цепи ротора.

Зависимости Е'₂, I₁, ₁ и симметричны относительно оси нулевого скольжения, а ток ротора I'₂ по (1.19) является линейной функцией скольжения (рис.1.13,б). Активная составляющая тока ротора

(1.26)

при s_а асимптотически стремиться к предельному значению

.

Электромагнитный момент АД при ₂ = const

(1.27)

пропорционален скольжению. Отсюда при переходе от скольжения к угловой скорости вала АД

 ; (1.28)

. (1.29)

Жесткость механической характеристики АД зависит от потокосцепления ₂ и сопротивления R'₂ ротора. При их постоянстве механические характеристики АД при различных частотах параллельны друг другу (рис.1.13, а). Соотношения (1.28) и (1.29) подобны механическим и электромеханическим характеристикам двигателя постоянного тока независимого возбуждения, т.е. при ₂ = const АД приобретает свойства машины постоянного тока.

1.3.5 Статические характеристики АД при I₁ = const

В соответствии со схемой замещения и векторной диаграммой АД при его питании от источника тока (рис.1.7, 1.8) основные соотношения для токов, ЭДС, потокосцеплений и электромагнитного момента АД имеют вид [4, 8, 5]:

;

;

; (1.30)



,

где ; .

На рис.1.14 в соответствии с приведенными соотношениями качественно представлены зависимости I₁ , I'₂ , E'₂ , и М от угловой скорости АД при = 1 и = 0,5.

Существенным отличием режима питания АД от источника тока (по сравнению с питанием от источника напряжения) являются заметное изменение I и от абсолютного скольжения s_a за счет размагничивающего тока ротора I'₂. Как следствие, при s_a 0 намагничивающий поток возрастает и может достичь уровня насыщения. За счет I₁ I_1н критический момент АД при питании от источника тока М_кт заметно меньше критического момента АД при питании от источника напряжения. В соответствии с (1.30) момент М_кт не зависит от частоты тока (рис.1.14, а).

1.4 Электромагнитная мощность и момент асинхронного двигателя

Согласно теории обобщенной электрической машины [1], при вращении осей координат x, y в их плоскости (рис.1.6), расположенной перпендикулярно оси вала АД, с синхронной скоростью _0н относительно его статора, фазовые сдвиги между напряжениями, токами и потокосцеплениями двигателя будут определять пространственные углы между их векторами. В подобной системе координат оси двухфазных обмоток статора и ротора обобщенной электрической машины взаимно неподвижны и совпадают с осями системы координат x , y. При этом коэффициенты взаимной индукции и потокосцепления обмоток за счет их относительной неподвижности становятся независимы от положения осей реальных обмоток, а дифференциальные уравнения, характеризующие их взаимосвязи, будут иметь постоянные коэффициенты.

Основываясь на векторной диаграмме, среднюю потребляемую мощность АД Р можно представить как скалярное произведение векторов тока и напряжения статора

. (1.31)

Здесь коэффициент 3/2 учитывает число фаз m = 3 АД и равенство модуля каждой переменной одной фазы АД их амплитудному значению.

В соответствии с рис.1.6

, (1.32)

где ЭДС, наводимая в статоре потокосцеплением _1.

Подставляя (1.32) в (1.31) получим

. (1.33)

Если принять = const , то при вращении осей x, y со скоростью _0н приращение электромагнитной энергии, запасаемой в индуктивностях статора, будет отсутствовать. Тогда первый член (1.33) представляет собой электромагнитную мощность Р_эм, передаваемую со стороны статора в воздушный зазор, а второй - мощность тепловых потерь в обмотках статора АД.

С учетом (1.32) электромагнитная мощность

(1.34)

определится как векторное произведение потокосцепления и тока статора, где отсчет угла между ними идет против часовой стрелки от вектора к вектору . Тогда электромагнитный момент АД

(1.35)

определяясь векторным произведением потокосцепления и тока статора, является вектором, направленным вдоль оси вала АД.

Из векторной диаграммы, представленной на рис. 1.6 следует, что

; , (1.36)

где ; - полные индуктивности цепей статора и ротора АД. Если в (1.35) учесть (1.36), то для АД можно дополнительно получить ряд соотношений, определяющих его электромагнитный момент через различные переменные АД [2]:

1) ; 2) ; 3) ;

4); 5); 6);

7) . (1.37)

Таким образом электромагнитный момент определяется взаимодействием ортогональных составляющих потокосцеплений и токов АД. Модуль вектора момента численно равен площади параллелограмма, построенного на векторах его образующих, и не зависит от выбора системы координат. Различные знаки векторных произведений (1.37) характеризуют результирующее направление вектора момента АД, перпендикулярное плоскости упомянутого параллелограмма, т.е. плоскости системы координат x , y, перпендикулярной оси вращения АД.

Если электромагнитный момент рассматривать относительно самой оси вращения, то он становится скалярной величиной [4]. Тогда, используя проекции векторов токов и потокосцеплений АД на координатные оси x, y, вращающиеся со скоростью _0н относительно его статора, в соответствии с (1.35) и (1.37) электромагнитный момент АД определится как [2]:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ; (1.38)

5) ;

6) ;

7) ;

8) .

Методику получения приведенных уравнений можно показать на примере определения зависимости 1) соотношения (1.38) по векторной диаграмме на рис.1.15. Здесь I_1x , I_1y и _1x , _1y проекции векторов тока и потока.

Размещено на http://www.allbest.ru/

По определению векторного произведения двух векторов [12]

.

Здесь -единичные орты пространственной системы координат рис.1.15, где орта направлена вдоль оси вала АД.

Контрольные вопросы

1. Перечислите достоинства и недостатки преобразователей частоты на основе автономных инверторов и с непосредственной связью.

2. В чем принципиальное отличие преобразователей частоты на основе инверторов напряжения и тока?

3. Представьте качественный вид зависимостей магнитных потоков намагничивания, статора и ротора АД от его скольжения при различных соотношениях между напряжением и частотой питания статора двигателя.

4. Дать сравнительный анализ механических характеристик АД при различных соотношениях между напряжением и частотой питания статора двигателя.

5. В чем отличия механических характеристик АД при его питании от источников напряжения и тока?

6. Оцените области допустимых значений токов, напряжений, магнитных потоков и скорости АД при его частотном регулировании.

7. На основе векторных диаграмм потокосцепления ротора и тока статора АД определите его электромагнитный момент.

2. СКАЛЯРНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМОГО АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Принцип скалярного управления частотно-регулируемого асинхронного электропривода базируется на изменении частоты и текущих значений модулей переменных АД (напряжений, магнитных потоков, потокосцеплений и токов цепей двигателя). Управляемость АД при этом может обеспечиваться совместным регулированием либо частоты f₁ и напряжения U₁, либо частоты f₁ и тока I₁ статорной обмотки. Первый способ управления принято трактовать как частотное управление, второй - как частотно-токовое управление [1,4,6]. Выбор способа и принципа управления определяется совокупностью статических, динамических и энергетических требований к асинхронному электроприводу.

Скалярный принцип частотного управления является наиболее распространенным в асинхронном электроприводе. Ему свойственна техническая простота измерения и регулирования переменных АД, а также возможность построения разомкнутых систем управления скоростью.

Основной недостаток подобного принципа управления в трудности реализации желаемых законов регулирования скорости и момента АД в динамических режимах. Связано это с весьма сложными электромагнитными процессами, протекающими в АД. Скалярное частотно-токовое управление АД характеризуется малым критическим скольжением и постоянством критического момента при постоянстве питающего АД тока и изменении его частоты. Однако в разомкнутых системах подобное управление практически исключено, поскольку с увеличением нагрузки (скольжения) резко падает магнитный поток АД и для обеспечения желаемых перегрузочных способностей АД по моменту потребуется заметное превышение номинальных значений напряжения питания и тока статора.

2.1 Разомкнутые системы управления

При невысокой точности и ограниченном диапазоне регулирования скорости АД наиболее целесообразным является его частотное управление в разомкнутой системе электропривода (рис.2.1). В подобных системах частота f₁ и напряжение U₁ питания двигателя М формируются пропорционально напряжению управления u_у в преобразователе частоты UZF на основе автономного инвертора напряжения. Для компенсации падения напряжения во внутренних сопротивлениях преобразователя UZF и возможных колебаний напряжения его питающей сети в преобразователях частоты, как источниках напряжения, принято использовать внутренние контуры стабилизации выходного напряжения преобразователя.

Для сохранения постоянства перегрузочной способности АД по моменту в функциональном блоке UF предусматривается такое соотношение между напряжениями задания частоты u_f и напряжения u_u на выходе ПЧ, при котором обеспечивается компенсация падения напряжения на активном сопротивлении обмоток статора. Теоретически это соотношение характеризуется нелинейной функцией, когда u_u снижается в меньшей степени, чем u_f [6].

Для большинства серийных преобразователей частоты эта функция линеаризуется выбором в статической характеристике блока UF двух базовых координат: u_u1 при u_f1 и u_u0 при u_f = 0 (рис.2.1). Первая координата определяет задание минимального значения частоты f₁ и соответствующего ему напряжения U₁ на выходе преобразователя UZF, при которых еще сохраняется постоянство соотношений U₁/f₁ = U_1.н / f_1.н. Для АД общего назначения при диапазоне регулирования скорости в разомкнутой системе частотного управления до 8:1 значение минимальной частоты выбирается в пределах (0,3 - 0,4) f_1н .

Вторая координата выбирается с учетом уменьшения теплоотвода заторможенного двигателя (в режиме динамического торможения) из условий ограничения тока статора на уровне (0,6 - 0,7) I_1н. При известном активном сопротивлении статорной обмотки АД это соответствует установке выходного напряжения преобразователя частоты при u_f = 0 на уровне U₁ (0,6 - 0,7) I_1н R₁.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.2.1. Разомкнутая система скалярного управления асинхронным электроприводом

Реально наименьшее значение выходной частоты преобразователя и соответствующее ему значение u_f полезно выбирать из условияf_{1min 0н} рs_c /2 , при котором пусковой момент АД будет близок моменту сил сопротивления на валу двигателя. Здесь s_c скольжение АД при его статической нагрузке. При подобном выборе зона нечувствительности по сигналу управления скоростью АД будет минимальной и движение электропривода начнется практически одновременно с началом увеличения сигнала управления.

При вентиляторной нагрузке на валу АД, для которой М_с ², соотношение между u_f и u_u должно обеспечивать закон управления близкий к постоянству U₁/ f₁² . На рис.2.1 это соотношение качественно отражено в регулировочной характеристике UF штриховой линией. Начальные значения частоты и напряжения на выходе преобразователя UZF, которые выбираются из тех же соображений, что и при М_с = const, будут заметно меньше за счет меньших значений пусковых моментов.