Для нагрузки с постоянной мощностью соотношение между u_f и u_u должно обеспечивать постоянство соотношения U₁²/f₁. Применение подобного соотношения при регулировании скорости АД выше номинальной, где наиболее часто используется этот режим, требует превышения напряжения питания АД выше номинального значения и, соответственно, завышения установленной мощности преобразователя частоты пропорционально . Практически это исключено, и частотное регулирование скорости выше номинальной выполняется U₁ = U_1н = const. При этом допустимый момент АД убывает в первом приближении обратно пропорционально увеличению частоты, а перегрузочная способность АД по моменту уменьшается обратно пропорционально.

В статическом режиме разомкнутая система частотного управления (рис.2.1) с приведенными выше соотношениями U₁/f₁ практически обеспечивает сохранение номинальной перегрузочной способности АД в диапазоне изменения частоты не более (810):1 при постоянной нагрузке и (1025):1 при вентиляторной [6]. При сохранении же заданной точности регулирования скорости АД диапазон ее регулирования в разомкнутой системе частотного управления значительно меньше, и не превышает при постоянной нагрузке и точности регулирования 10% диапазона 3:1. Недостатком разомкнутой системы частотного управления является и отсутствие ограничений от возможных перегрузок по току преобразователя и двигателя.

2.2 Замкнутые системы частотного управления

Формирование требуемых статических и динамических свойств асинхронного частотно-регулируемого электропривода возможно лишь в замкнутой системе регулирования его координат. Обобщенная функциональная схема подобной системы, кроме асинхронного двигателя М и управляемого преобразователя частоты UZF, содержит регуляторы А и датчики U переменных электропривода (рис.2.2). Управляющими воздействиями u_у на входе регуляторов могут быть сигналы задания любых координат электропривода: скорости, момента, тока, магнитного потока, угла поворота ротора АД. Возмущающими воздействиями на электропривод являются моменты сил сопротивления М_с на валу АД или колебания напряжения питающей электропривод сети U_с. Входными сигналами датчиков U являются переменные АД, как доступные для непосредственного их измерения, так и определяемые расчетным путем с помощью математической модели АД. Выходные сигналы регуляторов в зависимости от управляющих воздействий, сигналов обратных связей u_ос и принятых алгоритмов регулирования формируют сигналы управления частотой u_f, выходным напряжением u_u , током u_i преобразователя частоты.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.2.2. Замкнутая система скалярного управления асинхронным электроприводом

В асинхронных частотно-регулируемых электроприводах применяются как аналоговые, так и цифровые системы управления. Их выбор обосновывается технико-экономическими и эксплуатационными соображениями. В наиболее совершенных электроприводах, отличающихся высокими показателями регулирования, системы управления выполняются на основе устройств микропроцессорной техники, где алгоритмы управления реализуются программным путем. При этом функции регуляторов и для аналоговых, и для цифровых систем управления одинаковы. Поэтому основные свойства и показатели замкнутых систем с различными регуляторами координат электропривода можно анализировать, абстрагируясь от их технической реализации.

2.2.1 Системы управления с обратной связью по току статора

Вариант функциональной схемы системы скалярного управления асинхронным частотно-регулируемым электроприводом с обратной связью по току статора представлен на рис.2.3. Здесь сигналы i_sa и i_sс, пропорциональные мгновенному значению токов обмоток статора фаз А и С, с выхода датчиков тока UA_a и UA_с поступают на функциональный преобразователь UI, где формируются выходные сигналы I₁ и I_1a, пропорциональные соответственно модулю абсолютного значения тока статора и активной составляющей этого тока. Выделение активной составляющей тока статора связано либо с векторным преобразованием токовых сигналов в UI, либо с измерением тока выпрямителя в преобразователях частоты с промежуточным звеном постоянного тока. Наиболее часто в скалярных системах частотного управления для простоты технических решений вместо активной составляющей тока статора на функциональные устройства А1 и А2 подается сигнал действующего значения тока статора I₁. В узлах ₁ , ₂ , ₃ функциональной схемы суммируются сигналы управления и сигналы обратных связей, поступающие с функциональных устройств А1, А2 и А3. Вентиль V условно отражает прохождение сигнала I₁ на вход А3 лишь при его превышении сигнала I_1max , соответствующего модулю максимально допустимого тока статора АД.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.2.3. Система скалярного управления с обратной связью по току статора АД

Оценим назначение каждого из контуров обратных связей и их влияние на свойства электропривода. Влияние положительной обратной связи с пропорциональным коэффициентом усиления к₁ устройства А1 по действующему значению тока статора на переменные и механическую характеристику АД поясняет рис.2.4,а. Пусть при скорости идеального холостого хода _0.0, частоте f_1.0 и напряжении U_1.0 питания АД его магнитный поток намагничивания Ф_.0 . В разомкнутой системе управления при постоянных частоте и напряжении питания по мере увеличения нагрузки на валу АД скорость и поток намагничивания Ф двигателя уменьшаются. На рис.2.4,а соответствующие характеристики отражены тонкими линиями. В замкнутой системе по мере увеличения моментов статической нагрузки(М₁ , М₂ на рис.2.4,а) АД и соответствующему увеличению тока статора на вход сумматора ₂ со стороны А1 поступает дополнительный сигнал, увеличивающий сигнал u_u. В итоге по мере увеличения тока статора увеличивается и выходное напряжение преобразователя частоты (линия U₁ ). При этом выходная частота UZF, определяемая сигналом u_f, остается постоянной (линия f₁). Увеличение напряжения на обмотках статора АД способствует компенсации падения напряжения на полном их сопротивлении и, в результате, увеличению потока намагничивания АД (линия Ф_. ).

Степень компенсации зависит от коэффициента усиления к₁ цепи положительной обратной связи по току. Чем больше к₁ , тем больше будет поток при том же абсолютном скольжении. Следовательно, по мере увеличения к₁ увеличивается как абсолютное критическое скольжение, так и максимальный момент АД. Предел увеличения к₁ ограничен условиями устойчивости замкнутой системы управления и допустимыми значениями потока намагничивания и напряжения питания АД. При снижении частоты питания полное сопротивление цепи намагничивания и, соответственно, падение напряжения в статоре АД уменьшается, поэтому для стабилизации и ограничения потока намагничивания в замкнутой по току системе степень компенсации падения напряжения и коэффициент к₁ необходимо уменьшать в соответствии с уменьшением полного сопротивления статорной цепи АД. Если это не предусмотрено, то максимально допустимый к₁ должен выбираться для режима работы АД при минимальной частоте, определяемой диапазоном регулирования скорости в замкнутой системе. Следует учесть, что при идеальном холостом ходе АД за счет заметных токов намагничивания в статорной цепи обратная связь по полному току уже действует.

Подобный недостаток отсутствует при использовании обратной связи по активной составляющей тока статора. Эту составляющую можно выделить как при векторном преобразовании токов статора, так и измерением тока выпрямителя в преобразователях частоты с промежуточным звеном постоянного тока. Если в качестве сигнала обратной связи принять активную составляющую тока статора (рис.2.3), то регулирование скорости будет выполняться при постоянстве потокосцепления статора. При этом обеспечение той же перегрузочной способности АД по моменту, что и при обратной связи по полному току, потребует меньшей доли компенсации падения напряжения в статорной цепи и, соответственно, меньшего запаса по выходному напряжению преобразователя частоты.

В системе с обратными связями по току возможна реализация механических характеристик АД с повышенной перегрузочной способностью по моменту и жесткостью, близкой к естественной в диапазоне регулирования скорости вниз от номинальной при постоянной статической нагрузке до 7 : 1 [6].

Влияние положительной обратной связи по току с пропорциональным коэффициентом усиления к₂ устройства А2 связано с одновременным воздействием на выходные частоту и напряжение преобразователя UZF. За счет увеличения частоты питания АД при увеличении нагрузок на валу М₁, М₂ (рис.2.4,б) соответственно увеличиваются скорости идеального холостого хода АД (₀₁ , ₀₂ ), обеспечивая тем самым лишь стабилизацию скорости АД. За счет одновременного и пропорционального частоте увеличения напряжения питания АД при М_с = const сохраняется постоянство и перегрузочной способности АД по моменту (М_к const). При этом поток намагничивания АД остается постоянным лишь на идеальном холостом ходу. Увеличением коэффициента к₂ можно добиться заметного увеличения жесткости механической характеристики АД, вплоть до абсолютного ее значения. Предел увеличения к₂ ограничен условиями устойчивости замкнутой системы управления и допустимыми значениями частоты и напряжения питания АД.

Совокупность положительных обратных связей по току с использованием устройств А1 и А2, за счет стабилизации скорости последним, заметно повышает жесткость механических характеристик АД (рис.2.4,в) и при постоянной статической нагрузке увеличивает диапазон регулирования скорости до 10 : 1 [6].

Для защиты преобразователя частоты и двигателя от перегрузок по току используется режим его ограничения с помощью устройства токовой отсечки. Устройство (рис.2.3) включает в себя узел суммирования ₃ текущего I₁ и максимально допустимого I_1max модулей тока статора с разными знаками (узел сравнения), вентиль V и пропорционально-интегральный регулятор тока А3. При I₁ I_1max вентиль V пропускает сигнал превышения тока статора выше допустимого на вход А3, выходной сигнал которого может воздействовать одновременно как на частоту и выходное напряжение преобразователя (узел ₁ ), так и лишь на напряжение преобразователя (узел ₂ ).

При воздействии только на выходное напряжение преобразователя, при условии, что регулятор А3 имеет интегральный канал регулирования, за счет отрицательной обратной связи по току преобразователь из источника напряжения переходит в режим источника тока. При постоянстве тока статора АД, задаваемого со стороны блока UF, независимо от установленной управляющим сигналом u_у частоты, действие регулятора А3 за счет бесконечно большого коэффициента обратной связи (для ПИ-регулятора), будет сопровождаться уменьшением потока и момента двигателя, вызывая эффект опрокидывания механической характеристики АД. На рис.2.4,а жирным пунктиром условно показана линия 1 механической характеристики АД в зоне работы отсечки при токе статора, соответствующего моменту нагрузки М₂. Подобный режим работы отсечки, с воздействием на выходное напряжение преобразователя частоты, практически ограничен и используется лишь совместно с одновременным воздействием на выходную частоту преобразователя.

За счет поступающего на сумматор ₁ сигнала отрицательной обратной связи по току статора (более сильной, чем со стороны устройства А2) совместно со стабилизацией тока происходит снижение его частоты и, соответственно, скорости идеального холостого хода АД. Тем самым обеспечивается постоянство магнитного потока, абсолютного скольжения и в итоге момента двигателя. На рис.2.4,в жирным пунктиром условно показана линия 2 механической характеристики АД в зоне работы отсечки при токе статора, соответствующего моменту нагрузки М₂.

2.2.2 Системы управления с обратной связью по скорости двигателя

Размещено на http://www.allbest.ru/

Увеличение диапазона регулирования по скорости АД можно получить дополнением в схему по рис.2.3 отрицательной обратной связи по скорости. Функциональная схема подобной системы дана на рис.2.5. Здесь канал обратной связи по скорости включает в себя тахогенератор BV, как датчик обратной связи, узел суммирования ₅ напряжений управления скоростью АД u_у и обратной связи по скорости u_ос, регулятор абсолютного скольжения А4, блок ограничения АQ его выходного напряжения u_рс, а также узел суммирования ₄ напряжения u_рс и результирующего напряжения u_у1 с выхода сумматора ₁.

По мере увеличения нагрузки на валу АД (моменты М₁, М₂ на рис.2.6) и уменьшения скорости АД и, соответственно сигнала u_ос, увеличивается сигнал рассогласования _s = u_у - u_{ос 0.0} - s_a , пропорциональный абсолютному скольжению двигателя. Здесь _0.0 заданная скорость идеального холостого хода АД, соответствующая исходному сигналу управления u_у, реальная скорость АД при заданной нагрузке на его валу. При _s 0 сигнал u_рс на выходе АQ, суммируясь с сигналом u_у1 = u_у (при I₁ I_1max ), за счет интегральной составляющей передаточной функции регулятора скорости А4 обеспечивает такое приращение сигнала управления u_f преобразователем частоты, при котором частота его выходного напряжения становится равной f_1.0 (1+s_a). Одновременно с изменением выходной частоты преобразователя меняется по сравнению с начальным U_1.0 и его выходное напряжение U₁ (рис.2.6,б). При этом скорость двигателя восстанавливается до заданного значения _0.0, т. е. обеспечивается абсолютная жесткость механической характеристики АД (линия 1 на рис.2.6,а). Для увеличения перегрузочной способности АД по моменту дополнительно к основному контуру стабилизации скорости может быть использован и канал положительной обратной связи по току статора (устройство А1 на рис.2.5).

Размещено на http://www.allbest.ru/

При превышении максимально допустимого тока статора АД (при I₁ I_1max и, соответственно, М М_max), регулятор скольжения должен быть исключен из работы, например ограничением его выходного сигнала u_рс на уровне u_рс.max (рис.2.6,в). При этом вступают в работу отрицательные обратные связи по току статора с регулятором А3, обеспечивая за счет одновременного уменьшения частоты и напряжения статора АД до их минимальных значений f_1min и U_1min ограничение момента АД при = 0 на уровне М_max (линия 2 на рис.2.6,а). Тогда минимальная синхронная скорость двигателя _0.min будет соответствовать значениям f_1min и U_1min , а механическая характеристика линии 3 (рис.2.6, а).

Устойчивость и динамические показатели качества регулирования скорости АД определяются выбором параметров пропорциональной и интегральной составляющих передаточных функций регуляторов А4 и А3.

Структурная схема линеаризованной системы по рис. 2.6 при работе АД на участке механической характеристики в пределах значений абсолютного скольжения s_а s_к представлена на рис.2.7. Здесь [1]:

= 2М_к/ _0н s_к - модуль жесткости линеаризованной механической характеристики АД;

Т_э = 1/ _0эл.ном s_к - эквивалентная электромагнитная постоянная времени цепей статора и ротора АД, где _0эл..н = 2 f_1.н = 314 1/с - угловая скорость электромагнитного поля АД при номинальной его частоте питания f_1.н = 50 Гц. Для АД общепромышленного исполнения s_к 0,050,5 и Т_э (0,060,006) с., при этом меньшие значения характерны более мощным двигателям;

к_пч = ₀ / u_рс = 2 f₁ /р_п u_рс - передаточный коэффициент ПЧ, определяемый при его выходных частотах f₁ f_1.н = 50 Гц и номинальном сигнале управления преобразователем u_у.пч.н как f₁ /u_у.пч.н;

Т_пч - постоянная времени цепи управления преобразователем ПЧ, не превышающая 0,001с. при частотах 250 кГц модуляции выходного напряжения промышленных ПЧ;

W_рс(p) = u_рс/u_у = к_рс + 1/Т_рср - передаточная функция

ПИ-регулятора скорости;

W_ос(p) = u_ос/ = к_ос = u_зс.н /_н - передаточная функция цепи обратной связи по скорости двигателя при номинальном сигнале управления u_зс.н электроприводом и соответствующей ему номинальной скорости _н АД.

Размещено на http://www.allbest.ru/

В соответствии со структурной схемой АД его результирующая передаточная функция W_д (p) = /₀ = 1/( Т_э Т_м р² + Т_м р +1). При Т_м 4Т_э она определится как

W_д (p) = 1/ (Т₀₁ р +1)(Т₀₂ р +1),

Где

1/; 1/.

Если отнести постоянные Т₀₂ и Т_пч к малым некомпенсируемым постоянным и в качестве оценки их влияния принять Т = Т₀₂ + Т_пч, то при настройке электропривода на модульный оптимум постоянная интегрирования и коэффициент передачи пропорциональной части регулятора РС определятся как

Т_рс = к_ос к_пча Т _;к_рс = Т₀₁ /Т_рс .

2.2.3 Частотно-токовое управление

Функциональная схема системы частотно-токового управления АД представлена на рис.2.8. Преобразователь частоты UZF реализован на основе управляемого выпрямителя UZ1, обеспечивающего за счет отрицательной обратной связи по току нагрузки (датчик тока ДТ и регулятор тока РТ) совместно с фильтрующим дросселем L режим управляемого источника постоянного тока, и инвертора UZ2, формирующего частоту его выходного тока. Контур регулирования тока UZ1, как правило, астатический, и определение параметров его ПИ-регулятора тока подобно приводам постоянного тока. При питании АД от источника тока вследствие размагничивающего действия тока ротора магнитный поток АД заметно изменяется при изменении абсолютного скольжения. Поэтому для стабилизации магнитного потока АД при изменении его нагрузки в канал задания тока UZF вводится преобразователь ФП, формирующий задание тока статора I₁ в функции абсолютного скольжения s_а. Зависи-мость I₁ = F (s_а) и пропорциональная ей зависимость u_з.т = Ф (u_у) являются нелинейными функциями (рис.2.9), характер которых на рабочих участках АД близок соотношению I₁² s_а. Зависимости симметричны относительно тока (задания тока), что определяется симметрией механических характеристик АД в двигательном и генераторном режимах его работы. Часто при технической реализации ФП пользуются линейной аппроксимацией его характеристики (штриховая линия на рис.2.9). Здесь значения I_1.max и u_з.т.max определяют максимально допустимый ток статора и сигнал его задания, а I_1.min и u_з.т..min - ток холостого хода АД и его задание.



Известные положительные свойства АД при его питании от источника тока, такие как независимость электромагнитного момента АД от частоты и возможность при заданном токе статора и абсолютном скольжении, равном критическому, обеспечить больший момент, чем при питании от источника напряжения, могут быть реализованы лишь в замкнутой системе, контролирующей абсолютное скольжение и ток двигателя в функции нагрузки.

Стабилизация скорости АД на рис.2.8 обеспечивается регулятором скорости РС, на входе которого сравниваются напряжения задания скорости u_з.с и обратной связи u_ос с выхода тахогенератора BV. Особенность схемы в том, что здесь автоматически формируются сигналы, пропорциональные абсолютному скольжению и заданию синхронной скорости АД.

Сигнал, пропорциональный s_а, формируется на выходе РС, поскольку u_з.с пропорционально заданию скорости _0.з идеального холостого хода АД, а u_ос - текущей скорости ротора , т.е. u_рс (u_з.с - u_ос ) (_0.з -) = s_{а 0.н} . Если передаточный коэффициент формирователя частоты скольжения ФЧС выбрать таким образом, чтобы с учетом _0.н его выходной сигнал u_ф.с был пропорционален (_0.з -), то после его суммирования с выходным сигналом u_су согласующего устройства СУ, пропорциональным текущему значению , на выходе сумматора ₂ устройства задания частоты ЗЧ инвертора тока UZ2 преобразователя UZF будет сформирован сигнал

u_с = u_фчс + u_су (_0.з -) + = _0.з .

В результате на выходе ЗЧ появится сигнал u_з.f u_{з.с 0.з}, определяющий задание синхронной скорости АД.

Поскольку электромагнитный момент двигателя М I₁² , то с учетом характеристики ФП (I₁² s_а) выходной сигнал РС пропорционален не только абсолютному скольжению s_а, но и одновременно является сигналом задания электромагнитного момента АД. Поэтому ограничением выходного напряжением u_з.о блока ограничения БО на выходе РС можно воздействовать и на максимальный момент АД.

Перед пуском двигателя (u_з.с = 0, u_рс = 0) сигнал задания частоты преобразователя u_з.f = 0 и за счет характеристики ФП (u_з.т.min 0) в АД устанавливается постоянный ток, обеспечивающий поток намагничивания и режим динамического торможения АД. С увеличением u_з.с и, соответственно u_з.f, ток статора становится переменным и двигатель начинает вращение по действием максимального момента, ограниченного сигналом u_з.о. Увеличение скорости будет до тех пор, пока не сравняются сигналы задания и обратной связи по скорости двигателя. При этом выходной сигнал РС при отсутствии статической нагрузки на его валу вновь установится равным нулю, но за счет положительной обратной связи по скорости уже при u_з.f 0. Поток холостого хода АД будет при этом создаваться переменным током I_1.min (рис.2.9).

Для определения структурной схемы электропривода по рис.2.8 рассмотрим передаточные функции ее отдельных звеньев и определим условия, при которых момент АД будет определяться абсолютным скольжением.

Передаточная функция между заданной скоростью идеального холостого хода АД _0.з и сигналом задания частоты на входе UZF u_з.f определяется соотношением

W_f (p) = _0.з / u_з.f = 2к_f /р_п, (2.1)

где кf = fз / uз.f = fн / uз.f.н - передаточный коэффициент ПЧТ.

В соответствии с рис.2.8

u_з.f = к_з.ч (к_фчс u_р.с + к_су к_ос ), (2.2)

где к_з.ч = u_з.f/u_з.с; к_фчс = u_фчс/u_з.с; к_су = u_су /u_ос; к_ос = u_ос / передаточные коэффициенты устройств ЗЧ, ФЧС, СУ и цепи обратной связи по скорости АД.

При питании АД от источника тока его передаточная функция относительно отклонений электромагнитного момента и разности заданной скорости идеального холостого хода и текущего значения скорости

W_м (p) = М/(_0.з - ) = _т / (Т_эт р +1), (2.3)

где _т = 2М_кт/_0нs_кт - жесткость механической характеристики; М_кт - критический момент АД при питании его от источника тока; Т_эт = 1/_0эл..н s_кт - эквивалентная электромагнитная постоянная времени; s_кт = R₂'/( х_н+ х_2н' ) - критическое скольжение АД при питании от источника тока; х_н , х_2н' и R₂' - соответственно индуктивное сопротивление цепи намагничивания, индуктивное и активное сопротивления обмотки ротора, приведенное к цепи статора АД при _0.н.

Поскольку критическое скольжение АД при питании от источника тока заметно меньше, чем при питании от источника напряжения ( s_к s_кт ), то _т и Т_э Т_эт. Физически это связано с заметным изменением магнитного потока АД при изменении его нагрузки и, соответственно, большей инерционностью электромеханического преобразования энергии в АД при его питании от источника тока.

С учетом (2.1) и (2.2)

(_0.з - ) = (2к_f /р_п) к_з.ч (к_фчс u_р.с + к_су к_ос ) - =

= (2к_f /р_п) к_з.ч к_фчс u_р.с + [(2к_f /р_п) к_су к_ос - ].

Тогда при выборе передаточных коэффициентов функциональных устройств электропривода из условия

(2к_f /р_п) к_су к_ос = 1

Получим

(_0.з - ) = к_м u_р.с ,

где к_м = (2к_f /р_п) к_з.ч к_фчс .

Отсюда передаточная функция АД между изменением электромагнитного момент АД и изменением сигнала на выходе РС

W_м (p) = М/ u_р.с = к_{м т} /(Т_эт р +1). (2.4)

В соответствии с (2.4) структурная схема линеаризованной системы c частотно-токовым управлением представлена на рис.2.10, где результирующая передаточная функция объекта регулирования, включающего ПЧТ и АД

W_о (p) = /u_рс = к_м /(Т_эт р +1) Т_мт р.

Если отнести постоянную Т_эт к малой некомпенсируемой постоянной времени Т = Т_эт , то при настройке электропривода на модульный оптимум передаточная функция РС определится как

W_рс(p) = Т_мт / а Т к_ос к_м = к_рс .

При подобной настройке с пропорциональным РС для приводов малой и средней мощности, а также с учетом того, что электромеханическая постоянная времени АД при питании от источника тока заметно меньше, чем при питании от источника напряжения, значения к_рс получаются небольшими. В итоге результирующая жесткость механической характеристики привода в замкнутой системе невысока. Более высокая точность реализуется при настройке привода на симметричный оптимум с ПИ -регулятором скорости. При этом постоянная времени интегрирования и коэффициент передачи пропорциональной части регулятора РС определятся как

Т_рс = 2а Т /к_рс ;к_рс = Т_мт /а Т к_м к_ос.

Механические характеристики электропривода по схеме рис.2.8 подобны характеристикам электропривода постоянного тока с двухконтурной системой подчиненного регулирования тока и скорости.

Контрольные вопросы

1. Оцените диапазоны частотного регулирования скорости АД в разомкнутой системе управления при различных зависимостях статического момента на валу АД от его скорости.

2. Какие факторы влияют на выбор минимального и максимального значений частоты и напряжения на выходе преобразователя частоты?

3. Какие обратные связи способствуют увеличению жесткости механической характеристики асинхронного частотно-регулируемого электропривода? Дать сравнительную оценку различным способам стабилизации скорости АД.

4. Определите для электропривода по схеме рис. 2.3 характер изменения частоты и напряжения на статоре двигателя, а также его скорости в функции момента на валу двигателя. Как они будут отличаться для двигателей с различными значениями номинальных скольжений? Определите граничные зоны механических характеристик электропривода.

5. Какими факторами ограничивается максимальный коэффициент положительной обратной связи по току статора АД?

6. Определите для электропривода по схеме рис. 2.5 с ПИ-регулятором скорости характер изменения выходного напряжения регулятора скорости, частоты и напряжения на статоре двигателя, а также его скорости в функции момента на валу двигателя. Как они будут отличаться для двигателей с различными значениями номинальных скольжений?

7. Какими факторами ограничено применение разомкнутых систем с частотно-токовым управлением АД?

8. Поясните назначение блоков БО, ФП, ФЧС и СУ в схеме на рис.2.8.

9. Чем объясняется меньшее значение электромеханической и большее значение электромагнитной постоянных времени АД при его питании от источника тока по сравнению с питанием АД от источника напряжения?

10. Определите для электропривода по схеме рис. 2.8 с ПИ-регулятором скорости характер изменения выходного напряжения регулятора скорости, частоты и тока статора двигателя, а также его скорости в функции момента на валу двигателя.

3. СИСТЕМЫ ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМОГО АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

3.1 Понятия векторного управления

Векторное управление частотно-регулируемого асинхронного электропривода связано как с изменением частоты и текущих значений переменных АД, так и со взаимной ориентацией их векторов в полярной или декартовой системах координат. Регулированием амплитудных значений переменных и углов между их векторам реализуется полное управление АД как в статике, так и в динамике, обеспечивая тем самым заметное улучшение качества переходных процессов по сравнению со скалярным управлением.

Информация о текущих значениях и пространственном положении векторов переменных АД может быть получена как прямым их измерением с помощью соответствующих датчиков, так и косвенно на основе математической модели АД. Конфигурация и сложность такой модели определяются техническими требованиями к электроприводу. В общем случае подобные системы с косвенным регулированием координат электропривода из-за нестабильности параметров АД и сложной их взаимосвязи уступают по своим статическим и динамическим показателям системам с прямым векторным управлением. При сложности вычислительных операций и алгоритмов управления электроприводом достоинство систем с косвенным регулированием в простоте технических решений и, соответственно, в практической надежности.

При векторном управлении АД может питаться как от источника напряжения, так и источника тока. Вариант частотно-токового векторного управления является наиболее распространенным, поскольку при регулировании тока независимо от частоты питания АД обеспечивается регулирование и его момента. Это не только упрощает схему управления, но и одновременно ограничивает перегрев двигателя. При этом напряжения на обмотках статора АД создаются автоматически в зависимости от его режима работы.

Формирование момента АД в соответствии с (1.35), (1.37) возможно воздействием на абсолютные значения векторов потокосцеплений , токов,и фазовых сдвигов между ними. От того, какие вектора выбраны в качестве регулируемых, зависит принцип построения и техническая реализация систем управления электроприводом.

Если воспользоваться уравнением 1 соотношения (1.37), то в качестве регулируемых будут выбраны вектора и . Их векторные диаграммы при ориентации по оси x системы координат х, y, вращающейся с синхронной скоростью поля двигателя, представлены на рис.3.1,а . Здесь же приведены вектора токов намагничивания , ротора и даны проекции векторов тока статора и ротора на оси x, y, а также на оси , неподвижной системы координат, связанной со статором АД.

Анализ рис. 3.1,а позволяет интерпретировать АД как эквивалентную машину постоянного тока. Если ротор АД сопоставить якорю двигателя постоянного тока (ДПТ), а статорные обмотки - обмоткам возбуждения ДПТ, то составляющая тока статора I_1х,синфазная потокосцеплению интерпретируется как ток возбуждения ДПТ, составляющая I_1у - как ток его компенсационной обмотки, составляющая I_2у- как поперечная составляющая поля якоря ДПТ, составляющая I_2х - как размагничивающая продольная реакция якоря. Из рис.3.1,а видно, что потокосцепление определяется током Следовательно, в системе координат x, y, связанной с вектором потокосцепления , составляющие I_1у и I_2у равны и имеют разные знаки, а противоположно направленные составляющие I_1х и I_2х определяют модуль потокосцепления .

Из приведенной интерпретации видны отличительные особенности АД от ДПТ. На статоре АД нет отдельно эквивалентной обмотки возбуждения и компенсации поперечной реакции якоря (эти обмотки как бы совмещены), а ось х, связанная с потокосцеплением вращается относительно статора со скоростью _0н

Особенности формирования момента по (1.37) определяют основные положения при технической реализации системы векторного управления АД. Так вектор может быть определен по его составляющим и на оси и (рис.3.1,а), как . Непосредственное измерение каждой из составляющих может быть определено с помощью датчиков Холла, установленных в воздушном зазоре между статором и ротором АД. При этом модуль потокосцепления

,

а угол между осями , неподвижной системы координат и осями x, y системы координат, вращающейся со скоростью _{0н ,} находится по формуле

_0.эл = arc cos ( / )



Рис.3.1. Векторные диаграммы переменных АД при ориентации системы координат х, у по основному потокосцеплению (а) и по потокосцепления ротора (б)

Составляющие вектора в системе координат , при условии инвариантности мощности АД в двухфазной и трехфазной системах координат могут быть определены через токи фаз статора I_А, I_В, I_С как

; .

В систему координат x, y проекции векторов тока I₁ и I₁ пересчитываются как

;. (3.1)

Они представлены сигналами постоянного тока и не зависят от частоты питания АД. Учитывая это, система векторного управления может строиться аналогично системам управления двигателями постоянного тока, где составляющая I_1x тока статора определяет потокосцепление АД (магнитный поток ДПТ), а составляющая I_1у является моментной составляющей тока статора (подобна току якоря ДПТ).

Таким образом, система векторного управления с опорным вектором потокосцепления должна иметь каналы управления модулем и угловой скоростью ротора АД. По аналогии с ДПТ в канале управления скоростью следует иметь внутренний контур управления составляющей тока статора I_1у, эквивалентной току якоря ДПТ, и внешний контур управления угловой скоростью ротора. Канал управления модулем потокосцепления должен содержать контур управления составляющей тока статора I_1x, эквивалентной току возбуждения ДПТ. Хотя по своей функции этот канал и подобен каналу управления магнитным потоком ДПТ, он более сложен, поскольку взаимосвязь модуля , составляющих тока и напряжения статора по оси х характеризуется дифференциальными уравнениями второго порядка. На этот канал оказывает влияние и составляющая тока статора I_1у в виде трансформаторных ЭДС, пропорциональных рассеянию полей статора и ротора [8].

Важной особенностью системы управления с опорным вектором потокосцепления является возможность его прямого измерения с помощью датчиков, установленных в воздушном зазоре АД. Подобные системы имеют более высокие показатели качества управления по сравнению с системами, где используется косвенный (расчетный) путь определения сигналов обратных связей.

Если при определении момента воспользоваться уравнением 5 в соотношении (1.37), то регулируемыми выбираются вектора и . Их векторные диаграммы при ориентации по оси x системы координат х, y представлены на рис.3.1,б. Здесь же приведены вектора токов намагничивания , ротора и даны проекции векторов тока статора и ротора на оси x, y и на оси , . При этом

; ;

I'_2х = 0;I'_2у = - _{2 0н} s_а / R'₂ , (3.2)

т.е. в установившемся режиме вектор тока ротора перпендикулярен вектору , отстает от него на угол 90 эл. градусов, а его модуль при ₂ = const меняется пропорционально абсолютному скольжению.

В двигательном режиме вектор тока статора опережает вектор на угол = arctg(L_{2 0н} s_а / R'₂), его составляющая I_1х = ₂/L₁₂ определяет потокосцепление ротора ₂ , а I_1у = ₂ L_{2 0н} s_а /L₁₂ R'₂ компенсирует влияние на него реакции ротора.

В соответствии с (1.37) и (3.2) электромагнитный момент АД определяется взаимодействием ортогональных составляющих потокосцепления ротора ₂ = _2х = L₁₂ I_1x и тока статора I_1y . Таким образом, при стабилизации ₂ , как и при стабилизации , система векторного управления будет подобна системам управления двигателями постоянного тока, где составляющая I_1x тока статора определяет потокосцепление ₂ АД (магнитный поток ДПТ), а составляющая I_1у является моментной составляющей тока статора (аналогично току якоря ДПТ).

Векторные диаграммы на рис.3.1 позволяют дать физическую интерпретацию принципа построения систем векторного управления АД по аналогии с управлением машиной постоянного тока. Так в системах управления с ориентацией вектора потокосцепления ₂ по оси х при отсутствии задания скорости АД и статической нагрузки на его валу

(М_с=0) система должна обеспечивать задание исходного потокосцепления ₂ лишь за счет составляющей тока статора I_1x. При этом вектор тока статора , равный по модулю току I_1x будет совпадать по направлению с вектором , равным по модулю потокосцеплению _2х . Если подобного совпадения не произойдет, то появление составляющей I_1у 0 вызовет формирование электромагнитного момента М0 и при М_с = 0 начало движения вала ротора АД. Тогда за счет обратной связи по скорости (либо по ЭДС) двигателя система должна обеспечить фазовый поворот вектора до его совпадения с вектором , при котором электромагнитный момент станет равным нулю и произойдет останов двигателя. При неподвижном роторе (f₁=0, _0н=0) и отсутствии статической нагрузки вектор будет неподвижным в пространстве, а ток I₁ постоянным во времени. Система координат х, у также будет неподвижна. Подобное состояние АД аналогично условию подачи постоянного тока в обмотку возбуждения ДПТ без подключения его якорной цепи к источнику напряжения.

При поступлении сигнала задания скорости АД система управления сначала обеспечивает поворот вектора относительно и, в итоге, формирование электромагнитного момента М0 и вновь при М_с = 0 начало движения вала ротора АД. Это движение будет происходить до тех пор, пока реальная скорость АД не сравняется с заданным значением. При их равенстве вектор вновь устанавливается по направлению вектора , а электромагнитный момент равным нулю. Однако в отличие от предыдущего режима ток статора становиться уже переменным во времени, а вектор вращается в пространстве со скоростью, пропорциональной частоте тока. С той же скоростью вращается и система координат х, у. Поэтому составляющие I_1x и _2х остаются на прежнем уровне. АД работает в режиме идеального холостого хода со скоростью, также связанной с заданной частотой тока статора. Подобное состояние АД аналогично режиму идеального холостого хода ДПТ, когда при постоянном его возбуждении и М_с = 0 якорная цепь ДПТ подключена к регулируемому источнику постоянного напряжения.

При увеличении нагрузки на валу АД система управления должна обеспечивать поворот вектора относительно вектора таким образом, чтобы, во первых, составляющая I_1х оставалась неизменной, сохраняя постоянство потокосцепления _2х, а, во вторых, - составляющая I_1у должна увеличиваться до значения, при котором электромагнитный момент станет равным моменту сил сопротивления на валу АД и двигатель выйдет в установившийся режим работы.

На векторной диаграмме рис.3.1,б вектор по мере увеличения нагрузки будет скользить по линии 2, перпендикулярной вектору . Результирующая составляющая токов статора и ротора по оси у создает составляющую потокосцепления _у. При этом конец вектора будет скользить по прямой 3, также перпендикулярной вектору . В итоге, при увеличении нагрузки двигателя его поток намагничивания также увеличивается, что необходимо принимать во внимание при реализации системы управления приводом со стабилизацией потокосцепления ротора.

Особенностью систем управления с опорным вектором потокосцепления ₂ является более простая, чем с опорным вектором , структура управления. В соответствии с диаграммой рис.3.1,б она должна иметь два канала управления: потокосцеплением ₂ и скоростью двигателя. Канал управления ₂ реализуется двухконтурным: с внутренним контуром управления составляющей I_1х тока статора и с внешним по модулю потокосцепления ротора. Двухконтурным может быть и канал управления скоростью АД, включающий внутренний контур управления составляющей I_1у тока статора и внешний по угловой скорости ротора.

Недостаток систем с опорным вектором потокосцепления ротора в том, что его определение возможно лишь расчетным путем на основе параметров АД, как правило, известных не точно и изменяющихся при его работе

При стабилизации потокосцепления ротора (при ₂ = const) механические характеристики АД подобны характеристикам ДПТ независимого возбуждения. Поскольку теория и технические решения замкнутых систем управления электроприводом с ДПТ независимого возбуждения достаточно апробированы, то понятна привлекательность применения систем векторного управления с управлением по потоку ротора.

3.2 Структурная схема АД при управлении по вектору потокосцепления ротора

Динамические свойства короткозамкнутого АД при питании от источника напряжения в системе координат х, у при ориентации вектора потокосцепления ротора по оси х определяются соотношениями [1]:

;

; (3.3)

для статорной цепи и

; ,(3.4)

для цепи ротора АД. Здесь U_1x, U_1у проекции вектора напряжения питания статора АД, а проекции векторов потокосцеплений статора и ротора на оси х, у

; ; (3.5)

; . (3.6)

Поскольку при ориентации вектора потокосцепления ротора по оси х в системе управления АД представляет интерес определение зависимостей между переменными ₂ и I₁, исключим из уравнений (3.3) (3.6) переменные ₁ и I₂ . Из (3.6) токи ротора:

, . (3.7)

С учетом (3.7) уравнения (3.5) преобразуются к виду

; , (3.8)

где к₂ = L₁₂/ L'₂ - коэффициент электромагнитной связи ротора;

- коэффициент рассеяния магнитного поля АД.

Подставив (3.8) в (3.3), для статорной цепи АД получим:

;

. (3.9)

Уравнения (3.4) для роторной цепи с учетом (3.7) преобразуются к виду:

; (3.10)

С учетом (3.10) уравнения (3.9) примут вид:

;

=

(3.11)

Если представить в осях х,у составляющие ЭДС, наводимые в статоре, как

; , (3.12)

где соотношение определяет падение напряжения в роторной цепи АД, выражения и характеризуют ЭДС самоиндукции или падение напряжения на индуктивном сопротивлении цепи статора, а учитывает составляющую ЭДС вращения, наводимую в статоре потокосцеплением ротора, то уравнения (3.11) примут вид:

; (3.13)

,

или в операторной форме

; (3.14)

,

где эквивалентные активное сопротивление и

Т_1э = L₁/R_1э - электромагнитная постоянная времени цепи статора.