Теоретические основы развития мышления школьников в процессе решения нестандартных задач

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Мыслительные операции являются инструментом познания человеком окружающей действительности, поэтому, развитие мыслительных операций является важным фактором становления всесторонне развитой личности.

Способность четко, логически мыслить, ясно излагать свои мысли в настоящее время требуется каждому. В этих качествах нуждаются врач и руководитель предприятия, инженер и рабочий, продавец и юрист, и многие другие. Логическое мышление формируется к младшему школьному возрасту.

Именно в этом возрасте необходимо уделять больше времени для работы с детьми по развитию у них мыслительных операций.

Однако, в настоящее время в большинстве своем дети, поступающие в школу, не подготовлены в этом плане, у них слабо сформированы мыслительные операции, необходимые для успешного усвоения знаний в школе.

Решение этой проблемы осуществляется в поиске новых путей, методов и форм организации процесса воспитания детей.

Именно с помощью метода использования нестандартных задач и упражнений можно повысить эффективность развития мыслительных операций у школьника.

В связи с этим, нестандартные задачи и упражнения приобретают особое значение в развитии мыслительных операций школьников.

Поэтому проблемой моего исследования стал вопрос: каким образом нестандартные задачи и упражнения влияют на развитие мыслительных операций у младших школьников.

Соответственно были выделены объект - процесс развития мыслительных операций у младших школьников при решении нестандартных задач и упражнений и предмет исследования - нестандартные задачи и упражнения, как средства развития мыслительных операций у младших школьников.

С учетом объекта и предмета исследования была сформулирована цель - определение условий эффективного использования нестандартных задач и упражнений в развитии мыслительных операций у детей младшего школьного возраста.

Была выдвинута следующая гипотеза: мы предположили, что нестандартные задачи и упражнения будут способствовать развитию мыслительных операций у младших школьников при соблюдении следующих условий:

- если нестандартные задачи и упражнения будут отобраны адекватно возрасту детей;

- если нестандартные задачи и упражнения будут использоваться не только на специальных занятиях по математике, но и в повседневной деятельности детей.

Цель и гипотеза определили задачи исследования:

· изучить теоретические основы развития мышления школьников;

· выявить особенности развития мыслительных операций у младших школьников;

· раскрыть особенности интеллектуального развития школьников;

· разработать и апробировать программу по развитию мыслительных операций у детей младшего школьного возраста в процессе использования нестандартных задач и упражнений.

Для осуществления исследовательской работы нами были определены следующие методы:

Ш теоретический анализ педагогической, психологической литературы, связанной с кругом проблем, обозначенных задачами исследования;

Ш наблюдение за процессом развития мыслительных операций у младших школьников;

Ш психолого-педагогический эксперимент (констатирующий, формирующий, контрольный);

Ш тестирование;

Ш статистические методы обработки материалов

Проблеме развития мыслительных операций у детей уделяли свое внимание многие отечественные и зарубежные педагоги и психологи. Среди них можно отметить таких как Л.А. Венгер, Л.С. Выготский, Д.Б. Эльконин, Н.П. Аникеева, Н.Н. Поддьяков, Ж. Пиаже, Михалова З.А. и многие другие.

мыслительный школьник задача

1. Теоретические основы развития мышления школьников в процессе решения нестандартных задач

1.1 Сущность процесса мышления

У современного человека формирование и выражение мысли - это непрерывно «работающая» функция, так как мысль человека работает почти непрерывно, правда, с различной степенью напряжённости. Это и воспоминания и раздумья в минуты отдыха, и подготовка к устным высказываниям (иногда весьма напряжённая), это и формирование письменного текста, и решение различных задач, наконец, это творческая деятельность, ценимая особенно высоко.[27,18] Мышление всегда связано с потребностно - мотивационной сферой личности, направлено на решение личностно - значимых социальных задач. Мышление в единстве с памятью составляет основу интеллекта, ума, структуры умственных способностей человека. [27,46]

Информация, полученная человеком из окружающего мира, позволяет ему представлять не только внешнюю, но и внутреннюю сторону предмета, представлять предметы в отсутствии их самих, предвидеть их изменение во времени, устремляться мыслью в необозримые дали и микромир. Все это возможно благодаря процессу мышления. [31,262]

Мы можем найти весьма различающиеся по объему и по содержанию определения мышления, но в каждом из них существуют общие характеристики. Так, С.Л. Рубинштейн пишет, что мышление - это опосредованное и обобщенное познание объективной реальности. [32,77]

На эти же важные черты мышления указывают и многие другие психологи.

Л. С. Выготский под мышлением понимал сложнейший вид интеллектуальной деятельности человека, выражающийся в приспособлении к новым условиям, в разрешении новых задач. Он говорил, что процесс мышления сводится к образованию общих представлений и понятий, суждений и умозаключений. [12,585]

В психологическом словаре под мышлением понимают психический процесс отражения действительности, высшую форму творческой активности человека. [5,310]

В советской энциклопедии под мышлением понимают опосредованное, отвлечённое и обобщённое, непосредственно связанное со словом (языком) отражение мозгом внешнего мира и его законов. [7,622]

Как и все психические процессы, мышление обеспечивается деятельностью мозга. Это сложная аналитико-синтетическая деятельность, осуществляемая совместной работой обеих сигнальных систем. При этом, поскольку мышление - это обобщённое при помощи слова отражение действительности, ведущую роль в этой деятельности играет вторая сигнальная система. Её постоянное и тесное взаимодействие с первой сигнальной системой обусловливает неразрывную связь обобщённого отражения действительности, каким является мышление; с чувственным познанием объективного мира путём ощущений, восприятий, представлений.[28,123]

Всякая мыслительная деятельность целенаправленна. Мыслить человек начинает тогда, когда у него появляется потребность что-то понять. Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса, с удивления или недоумения, с противоречия. Когда мы сталкиваемся с каким-либо затруднением, которое надо преодолеть, мы начинаем думать, размышлять. То есть, мыслительная деятельность - это всегда решение задачи, заключающей в себе вопрос, ответ на который находится не сразу и не посредственно. [28,133]

Решение мыслительной задачи начинается с анализа данных, т.е. выясняется, какие данные имеются и могут привести к решению задачи. Эти данные сопоставляются друг с другом и с вопросом, соотносятся с прежними знаниями и опытом человека. Решение новых задач опирается в большей мере на принципы, уже использованные ранее при решении других задач, сходных с новыми. [28,136]

Открываемые мышлением свойства окружающего мира очень важны, так как позволяют человеку успешно приспосабливаться к нему. Благодаря мышлению мы можем предвидеть те или иные факты и события, потому что мышление всякий раз «добывает» знания, являющиеся общими для целого класса явлений, а не только для одного какого-то случая. Умение найти в новой ситуации общее с прежней, нахождение общего в разных случаях - важнейшее отличительное свойство мышления. Оно обнаруживает, открывает в окружающем мире определенные классы предметов и явлений, родственных по тому или иному признаку. Так как мышление является познавательным процессом, оно отличается от других тем, что опирается на чувственное познание при активном взаимодействии человека с познаваемым объектом. Активное взаимодействие, преобразование предметов, различные действия человека являются существенной особенностью мышления. Дело в том, что только в ходе действий с предметами выявляются несовпадения чувственного данного, познаваемого в ощущениях и восприятии, и ненаблюдаемого, скрытого. Эти несовпадения явления и сущности вызывают поиск, мыслительную активность человека, в результате которой достигается познание, открытие существенно нового. [32,78]

В психологии под мышлением понимают процесс познавательной деятельности индивида, характеризующийся обобщенным и опосредованным отражением действительности. Отталкиваясь от ощущений и восприятий, мышление, выходя за пределы чувственного данного, расширяет границы нашего познания в силу своего характера, позволяющего опосредственно - умозаключением - раскрыть то, что непосредственно - восприятием - не дано. Так, посмотрев на термометр, повешенный с наружной стороны окна, мы узнаем, что на улице довольно холодно. Увидев сильно качающиеся верхушки деревьев, мы понимаем, что на улице ветер.

Всякое мышление совершается в обобщениях. Мышление - это движение мысли, раскрывающее связь, которая ведет от отдельного к общему и от общего к отдельному. Поэтому мышление опосредованно, основано на раскрытии связей отношений и обобщенное познание объективной реальности.

Мышление как познавательная теоретическая деятельность теснейшим образом связано с действием. Человек познает действительность, воздействуя на нее, понимает мир, изменяя его. Мышление не просто сопровождается действием или действие - мышлением; действие - это первичная форма существования мышления. Первичный вид мышления - это мышление в действии или действием, мышление, которое совершается в действии и в действии выявляется. [32,263]

Мышление является высшим познавательным процессом. Оно представляет собой форму творческого отражения человеком действительности, порождающую такой результат, которого в самой действительности или у субъекта на данный момент времени не существует. Мышление человека (в своих низших формах оно имеется и у животных) также можно понимать также как творческое преобразование имеющихся в памяти представлений и образов. Мышление - это особого рода умственная и практическая деятельность, предполагающая систему включённых в неё действий и операций преобразовательного и познавательного (ориентировочно-исследовательского) характера.

1.2 Виды мышления

Мышление в своих отдельных проявлениях может представлять удивительное многообразие. Так, мышление взрослого и ребенка, бухгалтера и плотника, здорового и больного качественно различно. Даже мышление одно и того же человека может быть различным при решении разных задач в неодинаковых условиях. Таким образом, можно говорить о видах мышления. Остановимся на некоторых из них, обращая при этом внимание на критерии их выделения.

Согласно генетической классификации выделяются три уровня развития мышления. При этом ранним и простейшим видом мышления является наглядно-действенное мышление ребенка, которое зависит от ситуации и действия. Ребенок с высоким уровнем развития наглядно-действенного мышления хорошо справляется с любыми видами продуктивной деятельности, где для решения поставленной задачи требуется умение работать по наглядному образцу, соотносить размеры и формы предметов (блоков конструктора, деталей механизмов).

Самым эффективным способом развития этого вида мышления является предметно-орудийная деятельность, которая наиболее полно воплощается в деятельности конструирования. Поэтому желательно, чтобы в каждом классе был набор самых разных конструкторов (пластмассовых, деревянных и др.). Развитию этого этапа мышления способствуют задачи и упражнения со спичками (выложить фигуру из определенного числа спичек, перенести одну из них так, чтобы получить другую фигуру), а также задания с ножницами и бумагой.

Совершенствуясь, мышление постепенно освобождается, «эмансипируется» из плена реальной конкретной ситуации. Вместо оперирования предметами мышление начинает оперировать их образами. Так возникает наглядно-образное мышление с присущими ему свойствами, например, обратимостью осуществленных в воображении ситуаций. Для этого вида мышления характерно умение решать задачу, прежде всего в плане представления и лишь затем - на конкретной предметной основе. Появляется также возможность производить мысленно операции, не осуществимые в реальной действительности. Например, возможность отделения свойства от предмета, что закрепляется в речи. Развитию этого вида мышления способствуют следующие виды заданий: рисование, вышеописанная работа с конструктором, но уже не по наглядному образцу, а по словесной инструкции, а также по собственному замыслу ребенка, когда он прежде должен придумать объект конструирования, а затем самостоятельно его реализовать.

В ходе дальнейшего совершенствования, мышление отказывается от оперирования предметами целиком и переходит к мысленному оперированию актуальными в каждом данном случае свойствами. Предметно-символический код, который использовало мышление, становится символическим, а нередко и словесно-символическим. Таким образом, возникает словесно-логическое или словесно-символическое мышление. Как видим, критерием выделения этих видов мышления оказывается собственная логика развития мышления, его все более значительное освобождение от многочисленных конкретных деталей реального оперирования элементами предметного мира. Неоценимую помощь в развитии логического мышления окажут такие упражнения: придумывание недостающих частей рассказа, когда одна из них пропущена; загадки, головоломки, логические задачи; игра «Четвертый лишний».

Наглядно-действенное, наглядно-образное, словесно-логическое мышление образуют этапы развития мышления в онтогенезе, в филогенезе. В настоящее время в психологии показано, что эти три вида мышления сосуществуют и у взрослого человека и функционируют при решении различных задач.

Конечно, с развитием мышления не исчезает сама способность оперировать в ходе поиска решения самими предметами или их образами, хотя характер этого оперирования изменяется под влиянием изменяющихся новых видов мышления. Таким образом, возможно деление мышления на виды в зависимости от того, чем оперирует мышление: символами, образами или действиями. По этому критерию выделяют вербальное и визуальное, конкретное и абстрактное мышление.

Существует также деление мышления на виды в зависимости от направленности этого мышления - теоретическое и практическое. [32,79] Направленность на объяснение явлений действительности приводит к появлению теоретического мышления (познание законов, правил), а направленность на преобразование действительности - практического. Основная задача практического мышления - подготовка физического преобразования действительности: постановка цели, создание плана, проекта, схемы. Практическое мышление было глубоко проанализировано советским психологом Б. М. Тепловым. Теоретическое мышление наиболее последовательно изучается в контексте психологии научного творчества. Одна из важных особенностей практического мышления заключается в том, что оно развёртывается в условиях жёсткого дефицита времени. Так, например составление плана боя после его окончания делает работу бессмысленной. Таким образом, определяемое практическое мышление - это познание, дающее субъекту возможность преобразовать, изменить объект, т.е. обеспечивающее адекватные действия субъекта по переводу объекта из одного состояния в другое.

Деление мышления на продуктивное, творческое и репродуктивное противоречит самому определению мышления как заведомо продуктивного процесса, как «поиска и открытия существенно нового». Однако и такое деление оправдано, так как репродуктивные компоненты могут присутствовать в мыслительном процессе в большей или меньшей степени.

По характеру протекания познавательных процессов разделяют мышление интуитивное и аналитическое. Первое совершается непосредственно, как «ясное видение» открытого принципа или закона, в нём нет чётко выраженных этапов, оно минимально осознанно и характеризуется быстротой протекания, второе - путем логических умозаключений, постепенно приводящих к нему, оно развёрнуто во времени, имеет чётко выраженные этапы.

Приведённый список видов мышления не является полным. Между ними существуют сложные отношения. Все перечисленные виды мышления могут быть представлены в одной и той же деятельности. Однако в зависимости от её характера и конечных целей доминирует тот или иной вид мышления. По этому основанию они все и различаются. По степени своей сложности, по требованиям, которые они предъявляют к интеллектуальным и другим способностям человека, все названные виды мышления не уступают друг другу.

Остановимся более подробно на продуктивном мышлении, т.к. тема моего исследования связана с практической деятельностью.

Исследования С.Л. Рубинштейна позволили рассматривать практическое мышление как протекающее в форме действий и как исходную форму мышления теоретического: «Мышление зародилось в трудовой деятельности как практическая операция, как момент или компонент практической деятельности и лишь затем выделилось в относительно самостоятельную теоретическую деятельность». Под «практическим» Рубинштейн понимает «Мышление, совершающееся в ходе практической деятельности и непосредственно направленное на решение практических задач…». По его мнению, в простых случаях практическое мышление принимает форму наглядно-действенного. Но обычно оно требует особой наблюдательности, умения быстро переходить от размышления к действию и обратно и других специфических особенностей.

Разница между теоретическим и практическим видами мышления, по мнению Б. М. Теплова, состоит в том, что «они по-разному связаны с практикой… Работа практического мышления в основном направлена на разрешение частных конкретных задач, тогда как работа теоретического мышления направлена в основном на нахождение общих закономерностей». Б.М. Теплов: «Работа практического ума непосредственно вплетена в практическую деятельность и подвергается непрерывному испытанию практикой».

Практическое мышление, согласно Теплову, это мышление, протекающее в условиях практической деятельности: дефицита времени, опасности, высокой ответственности за принимаемое решение. Это также мышление, направленное на решение очень сложной задачи - с неопределенными, изменчивыми условиями, отличающимися огромным числом элементов и свойств, которые, казалось бы, надо учесть. Но главное - практическое мышление, по его мнению, ищет решение, неотделимое от исполнения, т.е. сразу же реализующееся.

Таким образом, для Теплова практическое мышление - это не наглядно-действенное мышление, а мышление, регулирующее, определяющее действие. Оно «вплетено» в деятельность в качестве управляющего, регулирующего компонента. Его результаты реализуются в деятельности и испытываются в ней. [48,254]

Сегодня чаще всего мы встречаемся с развитием идей Теплова. Практическое мышление - это мышление, в котором представлены как когнитивная, так и регулятивная функции. Это мышление, отличающееся направленностью на преобразование реальной действительности, а не только на ее познание и объяснение. Практическое мышление обеспечивает успешное, адекватное преобразование мира в ходе вырабатываемого решения вносит глубокие изменения в сам мыслительный процесс. Практическое мышление - это индивидуализированное мышление: если субъект производит изменения в объекте, то свойства объекта воспринимаются сквозь призму возможности воздействия на него и тем самым достигается свойство в форме, адекватной действиям данного субъекта. [32,81]

В практическом мышлении очень ограниченные возможности для проверки гипотез. Всё это делает практическое мышление ещё более сложным, чем мышление теоретическое. [50,9]

На всех этапах мыслительного процесса субъекту приходится помнить, что нужно найти решение не «в принципе», а решение осуществимое, реальное. Это учитывается, когда субъект, берясь за решение, формулирует задачу, выдвигает гипотезу и т.д. Вот почему принимается как проблемная не любая ситуация, а достаточно значимая и разрешимая.

Знания о возможности реализации решения, т.е. практического действия по преобразованию объекта, - это знания о его преобразованности, о свойствах объекта, позволяющих эти преобразования. Их нередко называют «податливостями». Для практического мышления нужны и другие знания - о взаимосвязях и строении объекта, о том, какие возможны изменения в его различных частях под влиянием вносимого изменения в какой-либо одной части. Все эти знания организованы не по категориальному, а по ситуативному и субъективному принципу, они часто не осознаются и с трудом поддаются вербализации.

И теоретическое, и практическое мышление, в конечном счете, связано с практикой, но в случае практического мышления эта связь имеет более прямой непосредственный характер. Практический ум, как правило, на каждом шагу нацелен на решение практической задачи, и его выводы непосредственно проверяются практикой здесь и теперь. Теоретический же ум выступает как опосредованный: он проверяется на практике лишь в конечных результатах его работы. [29,161]

Деление мышления на теоретическое и практическое - условное. В жизни, особенно в развитии младших школьников они не разделимы.

1.3 Основные мыслительные операции

Процесс решения задач, несомненно, является моделью, с наибольшей полнотой отражающей структуру интеллектуальной деятельности, и изучение особенностей этого процесса может дать существенные материалы для понимания психологии мышления человеком. В процессе мыслительной деятельности человек познает окружающий мир с помощью особых умственных операций. Эти операции составляют различные взаимосвязанные, переходящие друг в друга стороны мышления. Основными мыслительными операциями являются анализ, синтез, сравнение, абстракция, конкретизация и обобщение.

Анализ - это мысленное разложение целого на части или мысленное выделение из целого его сторон, действий, отношений. В элементарной форме анализ выражается в практическом разложении предметов на составные части. При знакомстве детей с каким-нибудь растением им предлагают показать его часть (ствол, ветви, листья, корни). Анализ бывает практическим (когда мыслительный процесс непосредственно включен в речевую деятельность) и умственным (теоретическим). Если анализ оторван от других операций, он становится порочным, механистичным.

Синтез - это мысленное объединение частей, свойств, действий в единое целое. Операция синтеза противоположна анализу. В его процессе устанавливается отношение отдельных предметов или явлений как элементов или частей к их сложному целому, предмету или явлению. Синтез не является механическим соединением частей и поэтому не сводится к их сумме. При соединении отдельных частей машины, при их синтезе получается не груда металла, а машина, способная передвигаться. [32,282]

Анализ и синтез протекают всегда в единстве. Анализ и синтез - важнейшие мыслительные операции. Они неразрывно связаны между собой, как вдох и выдох. В единстве они дают полное и всестороннее знание действительности. Анализ и синтез часто возникают в начале в практической деятельности. Мы фактически расчленяем или собираем предмет, и это является основой, на которой вырабатывается умение производить эти операции мысленно. Развиваясь на основе практической деятельности и наглядного восприятия, анализ и синтез должны осуществляться и как самостоятельные, чисто умственные операции. [28,128] Анализируется то, что включает в себя что-то общее, целое. Синтез также предполагает анализ: чтобы объединить какие-то части, элементы в единое целое, эти части и признаки необходимо получить в результате анализа. В мыслительной деятельности анализ и синтез как бы поочередно выходят на передний план. Преобладание анализа или синтеза в мышлении может быть обусловлено как характером материала и условиями задачи, так и умственным складом человека.

Сравнение - это установление сходства или различия между предметами и явлениями или их отдельными признаками. Практически сравнение наблюдается при прикладывании одного предмета к другому; например, одного карандаша к другому, линейки к парте и т.п. так происходит процесс сравнения, когда мы измеряем пространство или взвешиваем тяжести. Сравнение бывает односторонним (неполным, по одному признаку) и многосторонним (полным, по всем признакам); поверхностным и глубоким; неопосредствованным и опосредованным. Основное требование к операции сравнения, чтобы оно проводилось в одном отношении. К. Д. Ушинский считал операцию сравнения основой понимания. Он писал: «…сравнение есть основа всякого понимания и всякого мышления. Всё в мире мы познаём не иначе чем как через сравнение.…Если вы хотите, чтобы какой-нибудь предмет внешней среды был понят ясно, то отличайте его от сходных с ним предметов и находите в нём сходство с самыми отдалёнными от него предметами: тогда только выясните себе все существенные признаки предмета, а это и значит понять предмет». [28,125]

Абстракция - это мысленное выделение существенных свойств и признаков предметов или явлений при одновременном отвлечении от несущественных признаков и свойств. Абстракция состоит в том, что субъект, вычленяя какие-либо свойства, признаки изучаемого объекта, отвлекается от остальных. Так мы можем говорить о зеленом цвете как о благотворно действующем на зрение человека, не указывая конкретно предметов, имеющих зеленый цвет. В этом процессе признак, отделяемый от объекта, мыслится независимо от других признаков предмета, становится самостоятельным предметом мышления. Абстрагирование обычно осуществляется в результате анализа. Именно путем абстрагирования были созданы отвлеченные, абстрактные понятия длины, широты, количества, равенства, стоимости и т.д. Абстракция - сложный процесс, зависящий от своеобразия изучаемого объекта и целей, стоящих перед исследователем. Благодаря абстракции человек может отвлечься от единичного, конкретного. В то же время абстракция не существует без чувственной опоры, иначе она становится бессодержательной, формальной. Среди видов абстракции можно выделить практическую, непосредственно включенную в процесс деятельности; чувственную или внешнюю; высшую, опосредованную, выраженную в понятиях.

Конкретизация - это мысленное представление чего-либо единичного, что соответствует тому или иному понятию или общему положению. Конкретизация предполагает возвращение мысли от общего и абстрактного к конкретному с целью раскрыть содержание. К конкретизации обращаются в том случае, если высказанная мысль оказывается непонятной другим или необходимо показать проявление общего в единичном. Когда нас просят привести пример, то, по сути дела, просьба заключается в конкретизации предшествующих высказываний.

Обобщение - мысленное объединение предметов и явлений по их общим и существенным признакам. Например, сходные признаки, имеющиеся в яблоках, грушах, сливах и т.п., соединяются в одном понятии, которое мы выражаем словом «фрукты». Мыслительная деятельность всегда направлена на получение результата. Человек анализирует предметы с тем, чтобы выявить в них общие закономерности и предсказать их свойства. Психолог изучает людей, чтобы вскрыть общие закономерности их развития. Повторяемость определенной совокупности свойств в ряде предметов указывает на более или мене существенные связи между ними. При этом обобщение вовсе не предполагает отбрасывания специфических особенных свойств предметов, а заключается в раскрытии их существенных связей. Существенное, т.е. необходимое между собой связанное и именно в силу этого неизбежно повторяющееся.

Все указанные операции не могут проявляться изолированно вне связи друг с другом. На их основе возникают более сложные операции, такие как классификация, систематизация и прочие. Каждая из мыслительных операций может быть рассмотрена как соответствующее умственное действие. При этом подчёркивается активность, действенный характер человеческого мышления, возможность творческого преобразования действительности. [32,282]

Индивидуальные различия в мыслительной деятельности людей проявляются в разнообразных качествах мышления. Наиболее существенные из них - критичность, быстрота, самостоятельность, широта, глубина и гибкость.

Критичность мышления проявляется в умении строго и тщательно взвешивать все доводы за и против принимаемых решений, подвергать новые идеи и гипотезы всесторонней проверке. Критичный ум отличается строгостью и дисциплинированностью.

Быстрота мышления проявляется в скорости решения умственных задач. Быстрота мышления - результат высокого развития всех других качеств ума; она зависит от способности сосредоточить в нужный момент всю силу ума, проявить высокую активность мышления, его гибкость и критичность.

Самостоятельность мышления проявляется в умении человека выдвигать новые идеи, задачи и находить нужные ответы и решения, не прибегая к мнению и частой помощи других людей. Самостоятельность мышления всегда считалась одним из важнейших измерений личности.

Широта ума проявляется в широком кругозоре человека, активной познавательной деятельности, охватывающей самые различные области науки и практики.

С широтой мышления тесно связано такое его качество, как глубина - умение проникнуть в сущность сложнейших вопросов, способность увидеть проблему там, где у других людей вопросов не возникает. [28,142]

Гибкость мышления проявляется в двух основных формах: в лёгкости перестройки знаний при соответствующем изменении условий задачи, в лёгкости переключения от одного способа действия к другому. [58,102]

1.4 Мышление в младшем школьном возрасте

В младшем школьном возрасте у ребёнка возникает множество позитивных изменений и преобразований. В процессе школьного обучения качественно изменяются, перестраиваются все сферы развития ребёнка. Начинается эта перестройка с интенсивного развития интеллектуальной сферы. [60,235]

Поэтому, главной функцией в младшем школьном возрасте становится мышление. Благодаря этому интенсивно развиваются, перестраиваются сами мыслительные процессы и, с другой стороны, от развития мышления зависит развитие остальных психических функций. [15,100]

Мышление ребенка младшего школьного возраста находится на переходном этапе развития. В этот период совершается наметившийся в дошкольном возрасте переход от наглядно- образного к словесно-логическому мышлению, понятийному мышлению. У ребенка появляются логически верные рассуждения: рассуждая, он использует операции. Однако это еще не формально-логические операции, рассуждать в гипотетическом плане младший школьник еще не может. Операции, характерные для данного возраста, Ж.Пиаже назвал конкретными, поскольку они могут применяться только на конкретном, наглядном материале. [40,70]

Школьное обучение строится таким образом, что словесно-логическое мышление получает преимущественное развитие. Если в первые два года обучения дети много работают с наглядными образцами, то в следующих классах объем такого рода занятий сокращается. Образное начало все меньше и меньше оказывается необходимым в учебной деятельности, во всяком случае, при освоении основных школьных дисциплин. Это соответствует возрастным тенденциям развития детского мышления, но в то же время, обедняет интеллект ребенка. Лишь в школах с гуманитарно-эстетическим уклоном на уроках развивают наглядно-образное мышление в не меньшей мере, чем словесно-логическое.

В процессе обучения у младших школьников формируются научные понятия (основы теоретического мышления). Оказывая крайне важное влияние на становление словесно-логического мышления, они, тем не менее, не возникают на «пустом месте». Для того чтобы их усвоить, дети должны иметь достаточно развитые житейские понятия - представления, приобретенные в дошкольном возрасте и продолжающие спонтанно появляться вне стен школы, на основе собственного опыта каждого ребенка. Житейские понятия - это нижний понятийный уровень, научные - верхний, высший, отличающийся осознанностью и произвольностью. По выражении Л.С. Выготского, «Житейские понятия прорастают вверх через научные, научные понятия прорастают вниз через житейские». Овладевая логикой науки, ребенок устанавливает соотношения между понятиями, осознает содержание обобщенных понятий, а это содержание, связываясь с житейским опытом ребенка, как бы вбирает его в себя. Научное понятие в процессе усвоения проходит путь от обобщения к конкретным объектам. [26,127]

По мере овладения учебной деятельностью и усвоения основ научных знаний школьник постепенно приобщается к системе научных понятий, его умственные операции становятся менее связанными с конкретной практической деятельностью и наглядной опорой. Дети овладевают приёмами мыслительной деятельности, приобретают способность действовать в уме и анализировать процесс собственных рассуждений. С развитием мышления связано возникновение таких важных новообразований, как анализ, внутренний план действий, рефлексия.

Младший школьный возраст имеет большое значение для развития основных мыслительных действий и приёмов: сравнения, выделения существенных и несущественных признаков, обобщения, определения понятия, выведения следствия и прочая несформированность полноценной мыслительной деятельности приводит к тому, что усваиваемые ребёнком знания оказываются фрагментарными, а порой и просто ошибочными. Это серьёзно осложняет процесс обучения, снижает его эффективность. Так, например, при неумении выделять общее и существенное у учащихся возникают проблемы с обобщением учебного материала.

Владение основными мыслительными операциями требуется от учащихся уже в первом классе. Поэтому в младшем школьном возрасте следует уделять внимание целенаправленной работе по обучению детей основным приёмам мыслительной деятельности.

Мышление младших школьников неразрывно связано с восприятием. Воспринял ученик только отдельные внешние детали и стороны учебного материала или уловил самое существенное, основные внутренние зависимости имеет большое значение для понимания и успешного усвоения, для правильного выполнения задания. [28,145]

Научный тип мышления, который ребенок приобретает в школе, ориентирует его на общекультурные образцы, нормы, эталоны, закономерности взаимодействия с окружающим миром. Новые понятия, действия со свойствами объективного мира, которые составляют основу научного мышления, делают доступными непосредственному опыту ребенка такие стороны действительности, которые были недоступными ему в личном опыте. Можно сказать, что у него появляется больше возможностей для выделения и ориентировки в самых разных сторонах действительности, а не только в тех, которые доступны непосредственному опыту. [1,506]

Овладение в процессе обучения системой научных понятий дает возможность говорить о развитии у младших школьников основ понятийного или теоретического мышления. Теоретическое мышление позволяет ученику решать задачи, ориентируясь не на внешние, наглядные признаки и связи объектов, а на внутренние, существенные свойства и отношения. Развитие теоретического мышления зависит от того, как и чему учат ребенка, т.е. от типа обучения.

Кроме построения программы обучения, важна та форма, в которой осуществляется учебная деятельность младших школьников. Эффективной оказалась кооперация детей, вместе решающих одну учебную задачу. Учитель, организуя совместную работу в группах учеников, организует тем самым их деловое общение друг с другом. При групповой работе повышается интеллектуальная активность детей, лучше усваивается учебный материал. Развивается саморегуляция, поскольку дети, контролируя ход совместной работы, начинают лучше оценивать свои возможности и уровень знаний. Что касается собственно развития мышления, то кооперация учеников невозможна без координации их точек зрения, распределения функций и действий внутри группы, благодаря чему у детей формируются соответствующие интеллектуальные структуры.

В конце младшего школьного возраста проявляются индивидуальные различия в мышлении: среди детей психологами выделяются группы «теоретиков» или «мыслителей», которые легко решают учебные задачи в словесном плане, «практиков», которым нужна опора на наглядность и практические действия, и «художников» с ярким образным мышлением. У большинства детей наблюдается относительное равновесие между разными видами мышления. [26,127]

1.5 Роль нестандартных задач в развитии мыслительных операций младших школьников

На современном этапе обучения наметилась тенденция использования задач как необходимого компонента обучения учащихся математике. Объясняется это, прежде всего, возрастающими требованиями, направленными на усиление развивающих функций обучений.

Понятие «нестандартная задача» используется многими методистами. Так, Ю. М. Колягин раскрывает это понятие следующим образом: «Под нестандартной понимается задача, при предъявлении которой учащиеся не знают заранее ни способа ее решения, ни того, на какой учебный материал опирается решение».

Опираясь на анализ теории и практики использования нестандартных задач в обучении математике, установлена их общая и специфическая роль.

Нестандартные задачи:

- учат детей использовать не только готовые алгоритмы, но и самостоятельно находить новые способы решения задач, т. е. способствуют умению находить оригинальные способы решения задач;

- оказывают влияние на развитие смекалки, сообразительности учащихся;

- препятствуют выработке вредных штампов при решении задач, разрушают неправильные ассоциации в знаниях и умениях учащихся, предполагают не столько усвоение алгоритмических приемов, сколько нахождение новых связей в знаниях, к переносу знаний в новые условия, к овладению разнообразными приемами умственной деятельности;

- создают благоприятные условия для повышения прочности и глубины знаний учащихся, обеспечивают сознательное усвоение математических понятий.

Нестандартные задачи:

- не должны иметь уже готовых, заученных детьми алгоритмов;

- должны быть доступны по содержанию всем учащимся;

- должны быть интересными по содержанию;

- для решения нестандартных задач учащимся должно хватать знаний, усвоенных ими по программе.

Традиционное обучение математике имеет дело лишь с задачами, формирующими у школьников определённые операционные навыки по данному образу-стандарту. Встречаясь же с нестандартной задачей, учащиеся часто не знают, как её решать, не делая даже попыток отыскать это решение. И только участие в математических олимпиадах, понимание того факта, что нестандартная задача не означает её недоступность для решения; накопления опыта в общих приёмах решения задач позволяет школьникам решать их успешно.

Нестандартная задача - это задача, решение которой для данного ученика не является известной цепью известных действий. Поэтому понятие нестандартной задачи относительно. Успех в решении зависит не только от того, решались ли раньше подобные задачи, сколько от опыта их решения вообще, от числа полностью разобранных решений с помощью учителя с подробным анализом всех интересных аспектов задачи. Нерешённая задача подрывает у учащихся уверенность в своих силах и отрицательно влияет на развитие интереса к решению задач вообще, поэтому учитель должен проследить за тем, чтобы поставленные перед школьниками нестандартные задачи были решены. Но вместе с тем решение нестандартных задач с помощью учителя - это вовсе не то, чего следует добиваться. Цель постановки в школе нестандартных задач - научить школьников решать их самостоятельно.

Нестандартные задачи делятся на 2 категории:

1 категория. Задачи, примыкающие к школьному курсу математики, но повышенной трудности - типа задач математических олимпиад.

2 категория. Задачи типа математических развлечений.

Первая категория нестандартных задач предназначается в основном для школьников с определившимся интересом к математике; тематически эти задачи обычно связаны с тем или иным определённым разделом школьной программы. Относящиеся сюда упражнения углубляют учебный материал, дополняют и обобщают отдельные положения школьного курса, расширяют математический кругозор, развивают навыки в решении трудных задач.

Вторая категория нестандартных задач прямого отношения к школьной программе не имеет и, как правило, не предполагает большой математической подготовки. Это не значит, однако, что во вторую категорию задач входят только лёгкие упражнения. Здесь есть задачи с очень трудным решением и такие задачи, решение которых до сих пор не получено.

«Нестандартные задачи, поданные в увлекательной форме, вносят эмоциональный момент в умственные занятия. Но связанные с необходимостью всякий раз применять для их решение заученные правила и приёмы, они требуют мобилизации всех накопленных знаний, приучают к поискам своеобразных, не шаблонных способов решения, обогащают искусство решения красивыми примерами, заставляют восхищаться силой разума»1.

К рассматриваемому типу задач относятся:

- разнообразные числовые ребусы и головоломки на смекалку;

- логические задачи, решение которых не требует вычислений, но основывается на построении цепочки точных рассуждений;

- задачи, решение которых основывается на соединении математического развития и практической смекалки: взвешивание и переливания при затруднительных условиях;

- математические софизмы - это умышленное, ложное умозаключение, которое имеет видимость правильного;

- задачи-шутки;

- комбинаторные задачи, в которых рассматриваются различные комбинации из заданных объектов, удовлетворяющие определённым условиям.

Решение нестандартных задач активизирует деятельность учащихся. Учащиеся учатся сравнивать, классифицировать, обобщать, анализировать, а это способствует более прочному и сознательному усвоению знаний.

Как показала практика, нестандартные задачи весьма полезны не только для уроков, но и для внеклассных занятий, для олимпиадных заданий, т. к. при этом открывается возможность по-настоящему дифференцировать результаты каждого участника. Такие задачи могут с успехом использоваться и в качестве индивидуальных заданий для тех учеников, которые легко и быстро справляются с основной частью самостоятельной работы на уроке.

Систематическое использование таких задач способствует формированию и развитию умений и навыков:

а) в проведении сравнений, сопоставлений;

б) в выявлении причинно - следственных связей;

в) в выполнении простейших доказательств и опровержений;

г) в открытии закономерностей и построении обобщений;

д) в отыскании рациональных приемов вычислений;

е) в усвоении некоторых геометрических сведений.

В результате учащиеся получают интеллектуальное развитие и подготовку к активной практической деятельности.

2. Опытно-экспериментальная работа по проблеме развития мыслительных операций у младших школьников посредством нестандартных задач

В процессе познания и развития мыслительной деятельности ребенок усваивает мыслительные операции: анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, систематизация. Они являются основными компонентами мышления. Каждая из них выполняет определенную функцию в процессе мышления и находится в сложной связи с другими операциями.

Все эти операции не могут проявляться изолированно, вне связи друг с другом, и в зависимости от степени сформированности каждой из них мыслительная деятельность в целом осуществляется с разной степенью результативности.

Основу мышления составляют мыслительные действия. По выполняемым функциям любое действие может быть разделено на три части: ориентировочную, исполнительную, контрольную.

Для выполнения любого действия необходима одновременная реализация всех его частей, и без этого действие не может быть выполнено.

Способы осуществления мыслительных операций являются важным показателем уровня развития мышления.

Поэтому целью экспериментального исследования явилось определение уровня развития мыслительных операций и разработка и апробация программы развития мыслительных операций у младших школьников посредством нестандартных задач.

Задачи:

1. Выявить уровень развития мыслительных операций у учащихся 3-4 классов

2. Разработать и апробировать программу развития мыслительных операций у младших школьников, посредством нестандартных задач у детей экспериментальной группы исследования.

3. Выявить динамику повышения уровня развития мыслительных операций у детей контрольной и экспериментальной групп.

2.1 Выявление уровня развития мыслительных операций у младших школьников (констатирующий эксперимент)

Цель констатирующего эксперимента: выявление уровня развития мыслительных операций у детей контрольной и экспериментальной групп.

Исследование проводилось в течение 2010-2011 г.г. и в своем развитии прошло 3 этапа:

1. Констатирующий эксперимент.

2. Формирующий эксперимент (экспериментальная группа).

3. Контрольный эксперимент.

На первом этапе (октябрь 2010 г.) был осуществлен теоретический анализ проблемы исследования, определены его задач, цели, гипотеза, проведен констатирующий эксперимент.

На втором этапе (ноябрь - декабрь 2010-2011.г.) был проведен формирующий эксперимент в экспериментальной группе.

На третьем этапе (апрель 2011 г.) проведен контрольный эксперимент и проведена систематизация полученных результатов исследования.

Опытно-экспериментальная работа по изучению развития мыслительных операций младших школьников проводилась в 3 классе МОУ Гладчихинской начальной общеобразовательной школе (экспериментальная группа) и в 4 классе МОУ Гладчихинской начальной общеобразовательной школы (контрольная группа).

Одной из задач опытно-экспериментальной работы было определение исходного уровня развития мыслительных операций учащихся 3-4 классов, участвующих в эксперименте.

Диагностика уровня мыслительных операций проводилась методами психологического исследования. Для этого мной использовались тесты-методики. Учащимся были предложены тесты, направленные на определение степени овладения логическими операциями, а именно:

- выявление способности выделять существенное;

- степень овладения операцией сравнения;

- степень овладения операцией обобщения;

- степень умения классифицировать.

По результатам тестирования были установлены три уровня развития мыслительных операций младших школьников.

Первый уровень - высокий. Это учащиеся, которые набрали 26-27 балов (100-75% от максимального балла).

Второй уровень - средний. Это учащиеся, которые набрали 19-11 баллов (74-50% от максимального балла).

Третий уровень низкий. Это учащиеся, которые набрали 10 баллов и менее (49% и менее от максимального балла).

Методика 1 “Выделение существенного”

Цель работы: Выявить уровень умения у учащихся контрольной группы и экспериментальной группы находить существенные признаки предметов.

Ход опыта: Из четырех предложенных рядов слов, в каждом из которых пять слов дается в скобках, а одно перед ними, испытуемые должны за 20 секунд выделить два слова, наиболее существенные для слова, стоящего перед скобками. За каждый правильный ответ - 1 балл.

Сад (растение, садовник, собака, забор, земля).

Река (берег, рыба, тина, рыболов, вода).

Чтение (глаза, книга, картина, печать, слово).

Игра (шахматы, игроки, штрафы, правила, наказания).

Результаты тестирования представлены в таблице 1.

Таблица 1. Уровень сформированности приема выделять существенное у учащихся контрольной и экспериментальной групп на начальном этапе эксперимента

Уровень сформированности операций	Контрольная группа	Экспериментальная группа
	Абсолютное число учащихся	% соотношение	Абсолютное число учащихся	% соотношение
Низкий	3	60%	2	40%
Средний	1	20%	2	20%
Высокий	1	20%	1	20%

(Сумму набранных балов по каждой методике у учащихся контрольной группы в таблице 1 приложение 1, с.63 и экспериментальной группы в таблице 2 приложение 1, с.63)

Данные таблицы 1 показывают, что большинство учащихся обеих групп не умеют выделять существенные признаки. Чаще всего в ответах были следующие ошибки:

- в 1 задании к слову сад подбирали однокоренное слово садовник (надо - земля, растение);

- во 2 задании к слову река подбирали слова рыба (надо - берег, вода);

- в 3 задании к слову чтение подбирали слово книга (надо - глаза, печать);

- в 4 задании чаще встречались слова штрафы и наказания (надо - правила, игроки).

Методика 2 “Сравнение понятий”

Цель работы: Установить уровень умения учащихся экспериментальной и контрольной групп сравнивать предметы, понятия.

Материалы: 2 пары сравниваемых понятий.

Ход опыта: Испытуемым предъявляют два предмета или понятия. Каждый ученик должен написать на листе бумаги справа - черты различия, слева - черты сходства. На выполнение задания, состоящего из одной пары слов, дается 4 минуты. За каждый правильный ответ 1 балл.

1. Книга - тетрадь. 2. Лошадь - корова.

Таблица 2. Предполагаемые ответы учащихся по методике “Сравнение понятий”

Результаты тестирования отражены в таблице 3.

Таблица 3. Уровень сформированности приема сравнения у младших школьников экспериментальной и контрольной групп на начальном этапе эксперимента

Уровень сформиров	Контрольная группа	Экспериментальная группа
	Абсолютное число учащихся	% соотношение	Абсолютное число учащихся	% соотношение
Низкий	3	60%	1	20%
Средний	1	20%	3	60%
Высокий	1	20%	1	20%

Проанализировав таблицу, я выявила, что 60% учащихся контрольного класса и 20% экспериментального класса не умеют сравнивать предметы. Для мышления младших школьников характерна такая особенность - однолинейное сравнение; ученики устанавливают либо только сходство, либо только различие. Так, проверяя работы тестируемых учащихся, я заметила эту особенность. Учащиеся с огромным трудом выполнили это задание. Находя сходства между тетрадью и книгой, чаще всего указывалось 1-2 признака, а в различии они указали лишь 1 - это то, что книгу читают, а в тетради пишут. Более удачно выполнили задание на сравнение лошади и коровы. Учащиеся указали по 3-4 признака сходства и 2-3 признака различия.

Методика 3 “Обобщение понятий”

Цель работы: Выявить уровень сформированности приема обобщения.