Метод разбиения пространства функциональных состояний на классы на основе методики скрытого семантического анализа. Модульная архитектура программно-аналитического диагностического комплекса на базе технологии распределенных параллельных вычислений.

Структура и способы представления многомерных матриц. Основные операции над многомерными матрицами. Решение линейных многомерно-матричных уравнений на основе псевдообращения многомерной матрицы. Критерий согласия законов распределения А.Н. Колмогорова.

Представление изображений в компьютере. Представление цвета в компьютерных системах. Оценка геометрических характеристик объектов на изображениях. Вероятностный критерий качества классификации, классификатор Байеса. Аутентификация по оболочке глаза.

Рассмотрение особенностей применения метода Монте-Карло для решения задач. Пути получения локальной точки экстремума на заданном интервале с заданной точностью. Определение влияния количества точек, проверяемых на экстремум, на точность измерений.

Основные подходы к построению математических моделей процессов функционирования реальной системы. Применение схем детерминированных вероятностных автоматов для разработки методов проектирования дискретных систем. Математическое понятие Р-автомата.

Изучение понятия математической модели — приближенного описания объекта моделирования, выраженного с помощью математической символики. Определение инструментария для создания математических моделей: MS Excel, языков программирования (Паскаль, Бейсик).

Применение потоковых моделей процессов информационного обмена для анализа асинхронных сообщений - метод оценки вероятных блокировок на этапе проектирования автоматизированной системы управления. Причины появления тупика в сети с коммутацией каналов.

Рассмотрение основных потоковых математических моделей обмена информацией, основанных на описании взаимодействующих процессов, различной тематики, которые позволяют описывать асинхронный обмен базовыми сообщениями, а также связанные с этим проблемы.

Основные и математические панели инструментов программного комплекса Mathcad. Пример построения модели по эмпирическим данным. Методика реализации алгоритма прямоугольников. Способы применения симплекс-таблицы при нахождении оптимального решения.

Теоретические основы информационного моделирования. Классификация моделей. Характерные признаки компьютерной математической модели. Основные этапы моделирования. Экономико-статистические расчеты и создание математических моделей в среде Microsoft Excel.

Математические модели и численные методы анализа элементов некоторых технологических систем. Применение методов анализа чувствительности сложных конечноэлементных моделей и современных методов оптимизации при выборе параметров технологической обработки.

Разработка математических моделей и алгоритмов возведения целых чисел в квадрат по произвольному модулю класса вычетов. Использование алгоритмов в компьютерных вычислительных устройствах, функционирующих в позиционной двоичной системе счисления.

Построение процедурной модели синтеза ПК-кластеров баз данных как необходимой компоненты внутреннего моделирования. Иерархическая фреймовая модель параллельных СУБД на платформе ПК-кластеров. Разработка параллельной СУБД Clusterix, план обработки запроса.

Методы синтеза систем информационного обеспечения, обладающих инструментальными средствами интеллектуальной поддержки принятия управленческих решений. Обеспечение финансовой безопасности функционирования организационных систем различного назначения.

Выбор наиболее эффективного метода и решение задачи. Разработка алгоритма и программы для решения задачи в общем виде. Применение программа "TabSimMethod". Решение задачи табличным симплекс-методом. Создание, ввод формул и форматирование таблиц.

Общая характеристика схемы для определения размерных параметров пиломатериалов с наибольшей сопротивляемостью предотвращению коробления. Рассмотрение особенностей составления компьютерной программы для прогнозирования качества сушки пиломатериалов.

Характеристика федеральной программы обеспечения необходимыми лекарственными препаратами. Выписка и отпуск медицинских рецептов. Процесс осуществления медико-экономического контроля за обеспечением лекарственными средствами федеральных льготников.

Кинематические поверхности вращения вокруг координатной оси. Сфера, как поверхность вращения. Особенности и характеристика билинейной и гранично-линейной кусочной поверхности. Условие непрерывности кривой. Представление поверхности в форме Эрмита и Безье.

Составление детерминированных математических моделей. Рассмотрение резервуара с жидкостью как объекта автоматизации. Графики переходных характеристик емкости. Зависимость абсолютной погрешности линеаризации от амплитуды управляющего воздействия.

Функциональные зависимости и декомпозиция без потерь. Сущность и основные правила аксиомы Армстронга: рефлексивность, пополнение, транзитивность. Характеристика дополнений Дейта: самодетерминированность, декомпозиция, объединение, композиция, накопление.

Теория алгоритмов как теоретический фундамент вычислительных наук. Понятие алгоритма, его свойства и особенности изучения. Тесная связь информатики и математики. Основная идея математической логики (метаматематики) - формализация знаний и рассуждений.

Информация – объект информатики. Отражение предметного мира с помощью знаков и сигналов. Свойства информации: объективность, достоверность, полнота, актуальность, ценность. Системы счисления: позиционная и непозиционная. Таблицы сложения и умножения.

Изучение особенностей унификации формы представления данных (кодирования) для автоматизации работы с данными. Анализ десятичной позиционной системы счисления. Правила перевода из одной системы счисления в другую. Описание принципа двоичной арифметики.

Исследование методов и моделей оценки количества информации. Изучение основных форм ее представления и преобразования. Кодирование данных двоичным кодом. Единицы измерения данных. Десятичная позиционная система счисления. Кодирование текстовых данных.

Методы и модели оценки количества информации. Формы ее представления и преобразования. Цели ее кодирования. Единицы измерения данных. Правила перехода из одной системы счисления в другую. Принципы кодирования текстовых, звуковых и графических данных.

Методика переведения числа из двоичной системы счисления в десятичную и шестнадцатеричную, из десятичной системы счисления в двоичную и шестнадцатеричную, из шестнадцатеричной системы в десятичную. Операции над двоичными числами: сложение, умножение.

Центральная проекция на плоскости. Перенос точки, и изменение системы координат. Равномерное и неравномерное масштабирование. Матричная запись преобразований поворота и параллельного переноса в трехмерном пространстве. Детерминантное уравнение прямой.

Характеристика интеллектуальных автоматизированных систем для поиска значений параметров системы. Анализ оптимизации системы в виде набора дискретных значений с заданным шагом дискретизации. Характеристики вычислительной сложности дискретной оптимизации.

Математический аппарат, геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Этапы решения графического метода. Задания двумерного и трехмерного пространства. Допустимая область, ограниченность целевой функции. Описание работы программы.

Нахождение экстремума унимодальной функции методами дихотомии, золотого сечения, Фибоначчи. Нахождение оптимального по быстродействию управления, при котором объект из любой точки фазовой плоскости переходил бы в начало координат за минимальное время.