Основные физические явления и процессы в электрических аппаратах

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ И ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТАХ

Содержание

Введение

1. Основные физические явления и процессы в электрических аппаратах

1.1 Тепловые процессы в электрических аппаратах

1.1.1 Источники теплоты в электрических аппаратах

1.1.2 Анализ способов распространения теплоты в электрических аппаратах

1.1.3 Задачи и стадии тепловых расчетов электрических аппаратов

1.1.4 Теплоотдача конвекцией и излучением с поверхностей электрических аппаратов

1.1.5 Теплопроводность в частях электрических аппаратов

1.1.6 Режимы нагрева электрических аппаратов

1.1.7 Термическая стойкость электрических аппаратов

1.2 Контактные явления в электрических аппаратах

1.2.1 Классификация электрических контактов

1.2.2 Контактная поверхность и контактное сопротивление

1.2.3 Математическая модель электрических контактов

1.2.4 Влияние переходного сопротивления контактов на нагрев проводников

1.2.5 Температура площадки касания электрических контактов

1.2.6 Сваривание электрических контактов

1.3 Электромагнитные явления в электрических аппаратах

1.3.1 Источники и уравнения электромагнитного поля

1.3.2 Намагничивание и магнитные материалы

1.3.3 Силовые взаимодействия в электромагнитном поле

1.3.4 Магнитная система и магнитная цепь электрических аппаратов электрических аппаратов

Использованная литература

ВВЕДЕНИЕ

Электрические аппараты (ЭА) - это электротехнические устройства, применяемые при использовании электрической энергии, начиная от ее производства, передачи, распределения и кончая потреблением. Разнообразие видов ЭА и различие традиций мировых электротехнических школ затрудняют их классификацию. Это еще больше усугубляется многозначностью и неопределенностью самого термина аппарат (лат. apparatus” - техни-” ческое устройство). В России термин аппарат” был распространен с 1879 г. известным электротехником П.Н. Яблочковым на следующие электротехнические устройства того времени: рубильники, переключатели, коммутаторы, реле и регуляторы.

В настоящее время под ЭА понимают электротехнические устройства управления потоками энергии и информации. При этом речь может идти о потоках энергии различного вида: электрической, механической, тепловой и др. Например, потоком механической энергии от двигателя к технологической машине может управлять электромагнитная муфта. Потоками тепловой энергии можно управлять при помощи электромагнитных клапанов и заслонок. Таких примеров использования ЭА можно привести большое количество. Примером использования ЭА для управления информацией является применение реле в телефонии. Например, при создании телеграфного аппарата П.Л. Шиллинг в 1820 г. применил впервые электромагнитное реле. Простейшая формально - логическая обработка дискретной информации также может быть реализована электромагнитными реле.

Однако наибольшее распространение получили ЭА для управления потоками электрической энергии для изменения режимов работы, регулирования параметров, контроля и защиты электротехнических систем и их составных частей. Как правило, функции таких ЭА осуществляются посредством коммутации (включения и отключения) электрических цепей с различной частотой, начиная от относительно редких, нерегулярных значений до периодических высокочастотных, например, в импульсных регуляторах напряжения.

Одним из основных признаков классификации ЭА является напряжение. По этому признаку различают аппараты низкого (до 1000 В) напряжения (АНН) и аппараты высокого (свыше 1000 В) напряжения (АВН). Большинство аппаратов низкого напряжения условно можно разделить на следующие основные виды:

аппараты управления и защиты - автоматические выключатели, контакторы, реле, пускатели электродвигателей, переключатели, рубильники, предохранители, кнопки управления и другие аппараты, управляющие режимом работы оборудования и его защитой;

аппараты автоматического регулирования - стабилизаторы и регуляторы напряжения, тока, мощности и других параметров электрической энергии;

аппараты автоматики - реле, датчики, усилители, преобразователи и другие аппараты, осуществляющие функции контроля, усиления и преобразования электрических сигналов.

Следует отметить, что АНН иногда классифицируют по величине коммутируемого тока: слаботочные (до 10 А) и сильноточные (свыше 10 А). При этом нижние пределы коммутируемых современными ЭА токов достигают 10-9А, а напряжений - 10-5В.

Аппараты высокого напряжения работают в сетях с напряжением до 1150 кВ переменного тока и 750 кВ постоянного тока и также существенно различаются по своим функциям. К АВН обычно относят следующие основные виды аппаратов:

выключатели высокого напряжения, обеспечивающие включение и отключение электрических цепей в различных режимах работы, включая аварийные, например, короткое замыкание (КЗ);

токоограничивающие реакторы для ограничения токов КЗ и шунтирующие реакторы для ограничения перенапряжений и компенсации реактивной мощности;

ограничители перенапряжений на основе разрядников и элементов с нелинейной вольт-амперной характеристикой (например, оксидо-цинковые ограничители перенапряжений - ОПН);

разъединители и отделители для отключения цепи без тока при ремонте электрооборудования;

измерительные трансформаторы для высоковольтных цепей.

Электрические аппараты как низкого, так и высокого напряжения обычно являются конструктивно законченными техническими устройствами, реализующими определенные функции и рассчитанными на разные условия эксплуатации.

В основе большинства электромеханических ЭА лежит контактная система с различными типами приводов - ручным, электромагнитным, механическим и др. Процессы, протекающие в ЭА, определяются различными и многообразными физическими явлениями, которые изучаются в электродинамике, механике, термодинамике и других фундаментальных науках.

Одной из наиболее сложных задач, решаемых при разработке электромеханического ЭА, является обеспечение работоспособности электрических контактов в том числе и при гашении электрической дуги, возникающей при выключении ЭА. Большой вклад в развитие теории процессов на контактах и методов эффективного гашения электрической дуги внесли отечественные ученые: В.В. Петров, М.О. Доливо-Добровольский, А.Я. Буйлов, Г.Т. Третьяк, Г.В. Буткевич, О.Б. Брон, Н.Е. Лысов, Г.А. Кукеков, А.М. Залесский, И.С. Таев, О.Я. Новиков, В.В. Афанасьев и др. Совершенствование многих видов ЭА неразрывно связано с развитием теории электромагнитного поля и методов расчета магнитных цепей. Большое влияние на развитие научных основ этого направления оказали работы отечественных ученых: Р.Л. Аронова, Б.К. Буля, В.С. Кулебакина, А.Ф. Сотскова, И.И. Пеккера, А.Г. Никитенко, А.Г. Сливинской, А.В. Гордона, Н.Е. Лысова, М.А. Любчика, Ф.А. Ступе-ля и др.

Наличие подвижных механических частей, явления искро- и дугообразования при коммутации, ограниченное быстродействие и другие негативные факторы, присущие электромеханическим ЭА, инициировали работы по созданию статических ЭА, которые в научно-технической литературе ранее назывались бесконтактными, а в последнее время - силовыми электронными аппаратами. Первыми статическими устройствами, на основе которых начали создавать статические ЭА, были дроссели насыщения, управляемые путем подмагничивания постоянным током (магнитные усилители). Нелинейность их вольт-амперных характеристик и управляемость относительно маломощным сигналом позволили создать на их основе усилители, регуляторы и статические реле. Эффективность таких устройств особенно возросла при включении в схемы таких устройств полупроводниковых диодов. Наиболее значительные успехи на этом направлении были достигнуты в 50-60-е годы. При этом значительный вклад в развитие ЭА на основе магнитных усилителей внесли отечественные ученые: Е.Л. Львов, Р.А. Липман, Л.В. Шопен и др.

Освоение промышленностью производства мощных биполярных транзисторов и создание тиристоров обусловило, начиная с 60-х годов, новый этап полупроводниковых приборов, на основе которых были созданы различные типы быстродействующих реле, регуляторов, пускателей для асинхронных двигателей и др. Одновременно начало формироваться новое направление в области электрических аппаратов, в рамках которого разрабатывались гибридные электрические аппараты, обладающие достоинствами как электромеханических, так и полупроводниковых аппаратов. Однако низкая технико-экономическая эффективность большинства видов статических и гибридных аппаратов на этом этапе развития электронной техники ограничивала область и масштабы их внедрения в производство.

В 80-х годах начался новый этап в развитии силовой электроники, который был обусловлен созданием мощных быстродействующих и полностью управляемых силовых полупроводниковых приборов: мощных полевых транзисторов и транзисторов с изолированным затвором, запираемых тиристоров и др. Одновременно развитие электронных технологий позволило организовать массовое производство силовых интегральных модулей компактных конструкций. В одном корпусе они объединяют как силовые электронные ключи, так и элементы микроэлектроники с различной степенью интеграции. Такие модули позволяют реализовать различные законы регулирования, включая формирование сигналов защиты, диагностики и др. При необходимости модули могут также включать в себя микропроцессоры или соответствующий интерфейс для сопряжения с устройствами управления более высоких уровней. В результате расширенных функциональных возможностей такие модули получили название интеллектуальных” или разумных”.

Элементная база современной силовой электроники не только существенно расширила диапазон коммутируемых мощностей до единиц мегаватт, позволила поднять верхний уровень частоты коммутации электронных ключей, что сделало возможным создавать аппараты управления, регулирования и защиты постоянного и переменного тока с высокими технико-экономическими показателями. Появились новые виды силовых электронных аппаратов, управляющих качеством электрической энергии и коэффициентом мощности.

Новый класс силовых электронных аппаратов создан в результате достижений современной силовой электроники. Эти аппараты обладают большими функциональными возможностями в части реализации законов управления, защиты, диагностики текущего состояния, развитым интерфейсом для обмена информацией с внешней средой.

Однако они не могут заменить большинство видов электромеханических ЭА, поскольку уступают последним по ряду важных параметров. Силовые электронные ключи по принципу действия не обеспечивают такого низкого уровня потерь мощности во включенном (проводящем) состоянии как металлические контакты и, с другой стороны, не способны создать уровень изоляции, соответствующий разомкнутым контактам ЭА. В этой связи для определенных условий применения наиболее эффективным по технико-экономическим показателям оказываются гибридные ЭА. Последние являются компромиссным техническим решением, позволяющим соединить положительные качества электромеханических и силовых электронных аппаратов в одном комбинированном устройстве.

Следует отметить, что достижения современной микроэлектроники и, в частности, микропроцессорной техники в настоящее время также используются практически в ЭА всех видов, как электромеханических, так и силовых электронных. Это позволяет существенно расширить их функциональные возможности, обеспечить эффективный контроль и диагностику, а также возможность управления с различных иерархических уровней системы, в которой используются ЭА.

В более широком смысле ЭА в настоящее время можно считать техническими устройствами, относящимися к новой, перспективной области техники - механотронике, являющейся синтезом электромеханики и электроники. Говоря о роли силовой электроники, авторы делают акцент на том, что она позволяет создавать исполнительные, силовые органы устройства или непосредственно управлять электрическими параметрами мощных электромеханических устройств. Примером являются силовые электронные аппараты, позволяющие осуществлять мягкий пуск или останов двигателя, или управлять работой двигателей постоянного тока в импульсных режимах. Пока не было соответствующей элементной базы, реализация таких технических решений была практически невозможна. По существу из-за недостаточно развитой элементной базы отсутствовало звено, способное реализовать эффективное взаимодействие слаботочных систем управления и мощных исполнительных устройств. В то же время в ЭА используется очень широкая номенклатура электронных приборов, что и определило название специальности Электрические и электронные аппараты.

С учетом современной классификации ЭА, особенностей физических процессов в них и многообразий конструктивных решений в настоящем учебнике выделены две части, объединенные одним названием Электрические и электронные аппараты”.

1.1 ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТАХ

Электрические аппараты являются сложными электротехническими устройствами, содержащими много элементов, одни из которых являются проводниками электрических токов, другие - проводниками магнитных потоков, а третьи служат для электрической изоляции. Часть элементов может перемещаться в пространстве, передавая усилия другим узлам и блокам. Работа большой части аппаратов связана с преобразованием одних видов энергии в другие. При этом, как известно, неизбежны потери энергии и превращение ее в теплоту.

1.1.1 ИСТОЧНИКИ ТЕПЛОТЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТАХ

При протекании тока по электрическому проводнику в нем выделяется мощность, которая для однородного проводника с равномерной плотностью постоянного тока I определяется как

P = I 2R,(1.1)

где R - активное электрическое сопротивление однородного проводника длиной l и поперечным сечением S

R = 4.(1.2)

Удельное электрическое сопротивление материала проводника зависит от температуры и и в большинстве случаев (до температуры 150^-200 °C) вычисляется

р = р0(1 + aи),(1.3)

где р0 - удельное сопротивление при температуре 0 °C; a - температурный коэффициент сопротивления.

Как известно из курса теоретических основ электротехники, поверхностным эффектом называется явление неравномерного распределения плотности переменного тока по поперечному сечению одиночного проводника, а эффектом близости - явление неравномерного распределения плотности переменного тока, обусловленное влиянием друг на друга близко расположенных проводников с токами.

Неравномерность распределения плотности тока при поверхностном эффекте приводит к возникновению дополнительных по сравнению с постоянным током потерь мощности, которые учитываются коэффициентом поверхностного эффекта кп> 1.

Было установлено, что коэффициент поверхностного эффекта для немагнитных проводников зависит от формы и геометрических размеров проводника, а также от соотношения 4f/R , где f - частота переменного тока; R - активное электрическое сопротивление постоянному току проводника определенной длины (обычно l = 100 м). Коэффициент близости k б также, как и коэффициент поверхностного эффекта k п зависит от выражения f/R , геометрических размеров, формы проводников и от расстояния между ними. В отличие от коэффициента поверхностного эффекта, коэффициент близости может быть больше, меньше или равным единице.

Значения коэффициентов k п и k б приведены в [2].

Таким образом (1.1) приобретает вид

kп k б P= kп k б I 2R,(1.4)

где P - потери мощности при переменном и постоянном токе соответственно.

В проводниках из ферромагнитных материалов явления поверхностного эффекта и эффекта близости проявляются значительно сильнее, а коэффициенты kп и k б в этих случаях существенно больше, чем в немагнитных проводниках.

Гл. 1. Основные физические явления и процессы в электрических аппаратах

Профессором Н.Е. Лысовым была предложена эмпирическая формула для вычисления потерь мощности при протекании переменного тока по проводникам из ферромагнитного металла [1]

10 4IJ 3s0Xl4f, (1.5)

где Sохл, П - площадь поверхности охлаждения и периметр поперечного сечения проводника; f - частота переменного тока.

В ферромагнитных нетоковедущих частях электрического аппарата, находящихся в переменном магнитном поле, также имеют место источники теплоты, которые обусловлены вихревыми токами, возникающими тогда, когда переменный во времени магнитный поток пронизывает ферромагнитные части аппарата.

Для сплошного замкнутого магнитопровода расчет потерь мощности в нем можно производить по (1.5), в которой вместо тока I необходимо подставить МДС IN, где N - число витков, а вместо периметра П - среднюю длину магнитопровода lср. Этой же формулой можно пользоваться и при определении потерь мощности для случая, когда то-копровод заключен внутрь кольца из ферромагнитного материала.

Если магнитопровод выполнен из листовой стали, то потери мощности в нем определяются на основании приведенных в справочной литературе зависимостей удельных потерь от амплитудного значения индукции, частоты тока, толщины листа и сорта стали [1, 2].

Следует указать, что ферромагнитные части аппарата могут нагреваться в переменном магнитном поле, даже если они не образуют замкнутую систему для магнитного потока [1].

Выше были рассмотрены основные, наиболее общие для всех электрических аппаратов, источники теплоты. Имеется еще ряд источников теплоты, которые в одних аппаратах играют существенную роль, а в других ими можно пренебречь.

Так в электромеханических аппаратах, предназначенных для коммутации электрических цепей, мощным источником теплоты является электрическая дуга. В других аппаратах потери на трение или удар составляют довольно большую долю от общих потерь мощности. Электрические аппараты, имеющие движущиеся жидкости или газы должны быть рассчитаны с учетом гидравлических потерь, а изоляция высоковольтных и высокочастотных аппаратов с учетом диэлектрических потерь и т. п.

1.1.2 АНАЛИЗ СПОСОБОВ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЕПЛОТЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТАХ

Различают три способа распространения теплоты в пространстве: теплопроводностью, тепловым излучением и конвекцией.

Теплопроводность - распространение тепловой энергии при непосредственном соприкосновении отдельных частиц или тел, имеющих разную температуру.

В соответствии с гипотезой Фурье количество теплоты d 2Q, проходящее через элементарную площадку изотермической поверхности dS за промежуток времени dt, определяется как

Тепловое излучение - распространение внутренней энергии тела путем электромагнитных волн. Совокупность процессов взаимного излучения, поглощения, отражения и пропускания энергии в системе различных тел называют теплообменом излучением.

В общем случае плотность собственного излучения подчиняется закону Стефана-Больцмана.

d 2Q = -n 0Х

Здесь X - теплопроводность; n 0 - единичный вектор нормали к площадке dS.

Для большинства веществ в определенном диапазоне температуры теплопроводность зависит от температуры линейно, т. е.

Х = Х0[1 + Р(и-и0)],

где Х0 - теплопроводность при температуре 0; Р - температурный коэффициент теплопроводности.

Конвекция - распространение теплоты при перемещении объемов жидкостей или газов в пространстве из областей с одной температурой в области с другой температурой.

Различают естественную и вынужденную конвекцию. При вынужденной конвекции жидкость или газ движутся за счет внешних сил (например, под действием насоса, вентилятора и т. п.). При естественной конвекции движение происходит за счет выталкивающих (Архимедовых) сил, возникающих из-за различных плотностей холодных и горячих частиц жидкости или газа.

Поскольку конвекция обусловлена движением жидкости или газа и при конвекции неизбежно соприкосновение частиц с различной температурой, что сопровождается теплопроводностью, то при аналитическом описании процесса конвекции в систему уравнений войдут, уравнение теплопроводности с учетом массообмена (уравнение энергий), уравнение движения жидкости (уравнение Навье-Стокса), уравнение неразрывности жидкости или газа, а также условия однозначности (начальные и граничные условия).

Решение системы дифференциальных уравнений часто вызывает большие трудности. Поэтому при инженерных расчетах используют упрощенную формулу Ньютона, в соответствии с которой тепловой поток (количество теплоты в единицу времени) от поверхности твердого тела к окружающей среде (жидкости или газу) или, наоборот, от окружающей среды к поверхности тела пропорционален площади охлаждающей поверхности тела Sохл (поверхности соприкосновения твердого тела со средой) разности температуры поверхности u и среды u0, т. е.

P = kтSохл(u - u0) ,(1.8)

где kт - коэффициент теплоотдачи.

1.1.3 ЗАДАЧИ И СТАДИИ ТЕПЛОВЫХ РАСЧЕТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Источники теплоты в электрических аппаратах при их работе образуют температурное поле:

u = u(x,y,z,t) .(1.9)

Максимальное значение температуры при этом не должно превышать допустимое значение, которое зависит от многих факторов и устанавливается стандартами.

Кроме допустимой температуры стандартами установлена температура окружающей среды. Для большинства электрических аппаратов при расчете длительных режимов работы температура окружающей среды (воздуха) принимается равной +35 °C [1].

В общем случае задачей теплового расчета является определение мощности источников теплоты и расчет параметров температурного поля, причем максимальная температура не должна быть выше допустимой.

На предварительной стадии расчета необходимо выявить источники теплоты в электрическом аппарате, выдать рекомендации по уменьшению их мощности и оценить возможность уменьшения максимальной температуры до допустимого значения при условии наименьшего расхода материалов на аппарат.

Для уменьшения мощности источников теплоты в электрических аппаратах:

применяют проводниковые материалы с малым удельным сопротивлением;

при резко выраженном поверхностном эффекте используют трубчатые проводники, чем достигается более равномерное распределение плотности тока по сечению;

при наличии составных шин их располагают таким образом, чтобы поверхностный эффект и эффект близости оказывали возможно меньшее влияние на мощность источников теплоты;

если применяют пакет параллельно расположенных шин, то крайние шины пакета снабжают ферромагнитными бандажами, которые снижают коэффициент близости;

в конструкции нетоковедущих частей вместо ферромагнитных используются неферромагнитные материалы - немагнитный чугун, латунь, бронза и т. п.;

в нетоковедущих ферромагнитных деталях на пути магнитного потока выполняют прорези, причем полученный таким образом воздушный промежуток часто заполняют немагнитным материалом (заваривают неферромагнитным электродом);

применяют короткозамкнутые витки на пути магнитного потока в ферромагнитной детали.

Перечисленные выше случаи далеко не в полной мере охватывают все возможные методы уменьшения мощности источников теплоты. В каждом конкретном случае необходимо проводить дополнительные специальные исследования.

После возможного уменьшения мощности источников теплоты следует выявить пути уменьшения максимальной температуры в аппарате. Из формулы Ньютона [см. (1.8.)] видно, что при постоянных значениях мощности P и температуры окружающей среды u0 температуру поверхности тела и можно уменьшить за счет увеличения коэффициента теплоотдачи kт или площади Sохл охлаждающей поверхности. Такой способ уменьшения температуры называется интенсификацией охлаждения. Увеличение коэффициента теплоотдачи осуществляется различными способами: окраской нагреваемых частей аппарата краской, имеющей больший коэффициент излучения e, чем поверхность, которая не была окрашена; вынужденной конвекцией, жидкостным охлаждением и т. п.

При вынужденной конвекции коэффициент теплоотдачи может быть повышен на порядок величин по сравнению с коэффициентом теплоотдачи естественной конвекции.

Жидкостное охлаждение при естественной конвекции также существенно повышает коэффициент теплоотдачи.

Интенсификация охлаждения путем увеличения площади охлаждающей поверхности достигается увеличением геометрических размеров аппарата, или применением радиаторов охлаждения, т. е. искусственным увеличением площади охлаждающей поверхности.

На стадии уточненного теплового расчета электрических аппаратов необходимо определить следующее:

допустимую нагрузку Pдоп, зная допустимую температуру, геометрические размеры аппарата и способ его охлажденияния. Это прямая задача и решается довольно просто, поскольку можно однозначно определить коэффициент теплоотдачи и, используя формулу Ньютона, легко найти Pдоп, а, следовательно, и Iдоп;

требуемую площадь охлаждающей поверхности, зная способ охлаждения, допустимую температуру и нагрузку. Это первая обратная задача. Здесь коэффициент теплоотдачи находится подбором, так как он зависит от геометрических размеров аппарата;

способ и параметры охлаждения по известным нагрузке, допустимой температуре и заданных размерах аппарата. Это вторая прямая задача;

параметры температурного поля в аппарате (выяснить максимальную температуру всех частей), зная ток, способ охлаждения и размеры аппарата. Эта вторая обратная задача решается подбором, поскольку и коэффициент теплоотдачи и мощность источников теплоты зависят от температуры.

1.1.4 ТЕПЛООТДАЧА КОНВЕКЦИЕЙ И ИЗЛУЧЕНИЕМ С ПОВЕРХНОСТЕЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

В формуле Ньютона [см. (1.8)] для конвективного теплообмена коэффициент теплоотдачи k т в общем случае отражает два вида теплоотдачи с поверхности твердого тела в окружающую среду, а именно: теплоотдачу конвекцией и теплоотдачу излучением, т. е. можно записать

k т = k т.к + k т.и ,(10)

где k т.к и k т.и - коэффициенты теплоотдачи конвекцией и излучением соответственно.

При низкой температуре, незначительно превышающей комнатную, тепловое излучение с поверхностей электрических аппаратов невелико. Однако, при температуре 50-100 °С тепловое излучение, как правило, соизмеримо с теплоотдачей конвекцией.

В расчетах теплоотдачи излучением следует учитывать не только собственное излучение тел, определяемое по закону Стефана-Больцмана [см. (1.7)], но и взаимное расположение этих тел.

Если одно тело находится внутри другого тела и имеет температуру T1, коэффициент излучения тела s1 и поверхность площадью охлаждения S охл1, второе тело соответственно T2, 82и Sохл2 и при этом T 1 > T2, Sохл1 > Sохл2, а самооблучение первого тела отсутствует, то согласно [1] результирующий удельный поток теплового излучения с поверхности первого тела.

В частном случае, когда электрический аппарат находится в окружающей среде с температурой T0 достаточно далеко от других тел, удельный тепловой поток с его поверхности в окружающую среду.

Коэффициент теплоотдачи конвекцией в общем случае может быть определен из решения соответствующей системы уравнений при соответствующих условиях однозначности. Однако, на практике его определяют экспериментально и, используя теорию подобия, указанную систему уравнений представляют в виде уравнений подобия, справедливых для определенных условий и случаев. Для конвективной теплоотдачи уравнение подобия в общем случае имеет вид

Nu = f (Fо, Gr, Pr, Re) ,(1.14)

где Nu, Fо, Gr, Pr и Re - числа подобия Нуссельта, Фурье, Грасгофа, Прандтля и Рейнольдса соответственно:

Gr = BgL3 2;

Числа подобия вычисляются при определяющей температуре и характерном размере, которые указываются в каждом конкретном случае.

Если известно уравнение подобия, то коэффициент теплоотдачи конвекцией определяется как

kт.к = Nu L

Уравнения подобия конвективной теплоотдачи для многих встречающихся на практике случаев приведены в [1, 2, 3].

Для естественной конвекции в неограниченном пространстве [1] уравнение подобия имеет вид

Nu m = C [Gr Pr ]mn,

Определяющая температура находится как

um = (uж + uп) 2

где uж, uп - соответственно температура жидкости или газа в точках достаточно удаленных от поверхности тела и температура поверхности тела.

Индекс m в уравнениях подобия показывает при какой температуре необходимо производить расчеты.

В качестве характерного размера принимается высота тела, для шаров и горизонтальных цилиндров их диаметр.

Из формулы (1.15) можно определить среднее значение коэффициента теплоотдачи по поверхности тела. Если тело имеет явно выраженные, достаточно протяженные горизонтальные поверхности, то коэффициент теплоотдачи верхней поверхности необходимо увеличить на 30%, а нижней соответственно уменьшить на 30%.

В практических расчетах теплопередачи в ограниченном пространстве, например, между концентрическими трубами с малыми зазорами или в вертикальных щелях между плоскими стенками аппарата, обычно сложный процесс теплообмена заменяют эквивалентным процессом теплопроводности. Средняя плотность теплового потока вычисляется следующим образом:

eк = A [Gr Pr]сr р

В качестве определяющего размера принимается ширина щели d, в качестве определяющей температуры.

1.1.5 ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ В ЧАСТЯХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Для случая, когда имеется однородное изотропное тело, микроскопические частицы которого неподвижны друг относительно друга, физические параметры тела постоянны, а внутренние источники теплоты равномерно распределены в теле. Используя закон Фурье (1.6), можно получить дифференциальное уравнение теплопроводности [3]

Рассмотрим установившийся тепловой режим плоской стенки (рис. 1.1,а) без внутренних источников теплоты, с граничными условиями первого рода: u = u при x = 0 и u = u при x = d.

Тогда (1.16) будет иметь вид

d 2udx 2 = 0

Общее решение этого уравнения после вычисления постоянных интегрирования примет вид

u = u1 - 1 - x

Здесь u1 > u2

Уравнение (1.17) называют законом Ома для теплопроводности. При этом тепловому потоку P соответствуют электрический ток I, температуре u1 и u2 - электрические потенциалы j1 и j2, а теплопроводности l - электропроводность 1/r (r -удельное электрическое сопротивление).

Используя указанную выше аналогию, составим эквивалентную схему замещения (рис. 1.1, б). После этого задачу теплопроводности решают, используя законы Ома и Кирхгофа.

Если плоская стенка состоит из нескольких слоев с нулевыми тепловыми сопротивлениями между ними, то в схеме на рис. 1.1,б Rт является суммой n последовательно включенных сопротивлений. Распределение температуры в данном случае будет иметь вид ломанной линии.

Если с одной стороны плоской стенки окружающая среда с температурой u01 и коэффициентом теплоотдачи k т1, а с другой стороны окружающая среда с температурой u02 и k т2,то эквивалентная схема замещения будет иметь вид, изображенный на рис. 1.2.

В этой схеме Rт2 - тепловое сопротивление плоской стенки, Rт1 и Rт3 - тепловые сопротивления теплоотдачи конвекцией от среды с температурой u01 к стенке и от стенки к среде с температурой u02. Тепловое сопротивление теплоотдачи конвекцией Rт.к в общем случае может быть получено из формулы Ньютона (1.8)

В тепловом расчете стационарного режима изолированных по всей длине проводников используют схему замещения, изображенную на рис. 1.2,б, в которой u01 = u1, а R т1 = 0. Тепловой поток представляет собой в рассматриваемом случае мощность источников теплоты в проводнике.

При этом, если проводник имеет прямоугольное поперечное сечение, то сопротивление Rт2 определяют по (1.19), а сопротивление Rт3 по (1.20). Для проводника имеющего круговое поперечное сечение сопротивления Rт2 и Rт3 определяют из справочной литературы, например [2].

Рис. 1.1. К расчету теплопроводности через плоскую стенку без внутренних источников теплоты: а - распределение температуры; б - эквивалентная схема замещения



Рис 1.2 К расчету теплопроводности через плоскую стенку без внутренних источников теплоты: а - распределение температуры; б - эквивалентная схема замещения

Рис. 1.3 К расчету теплопроводности через плоскую стенку с равномерно распределенными в ней источниками теплоты: а - распределение температуры; б - эквивалентная схема замещения

Кроме стенок без источников теплоты в электрических аппаратах часто встречаются стенки с равномерно распределенными источниками теплоты, при этом, их тепловые сопротивления можно определить по [2]. В общем случае электрические аппараты имеют плоские стенки с источниками теплоты, у которых имеются стенки без источников теплоты и теплоотдача происходит с двух сторон (рис. 1.3,а,б). Тогда внутри стенки с источниками теплоты будет иметь место слой (координата xm) с максимальной температурой um, часть теплоты, выделяющейся в стенке будет распространяться в левую сторону от плоскости x = xm, другая часть - в правую сторону и схема замещения будет иметь вид, изображенный на рис. 1.3,б.

Для цилиндрических стенок с источниками теплоты схема замещения будет такой же, как и схема замещения плоской стенки, а тепловые сопротивления, тепловые потоки и радиус наиболее нагретого слоя можно вычислить по соотношениям, приведенным в справочной литературе [2].

Катушки электрических аппаратов без магнито-проводов рассматривают как стенки с равномерно распределенными источниками теплоты, причем если катушка плоская, используют метод расчета плоской стенки, а если цилиндрическая, то метод расчета цилиндрической стенки.

Удельную мощность источников теплоты в катушке определяют [1]

q = r(IN)2 kзS о2.к ,(1.22)

где (IN) - МДС катушки; r - удельное электрическое сопротивление; k з - коэффициент заполнения; Sо.к - площадь обмоточного окна. Для определения теплопроводности катушки используют эмпирические формулы [2].

В расчетах радиаторов охлаждения применяют методику теплового расчета стержней без источников теплоты, находящихся в окружающей среде с температурой u0, коэффициентом теплоотдачи k т и температурой на торце стержня радиатора u1 > u0.

Если пренебречь теплоотдачей с торца стержня, то зависимость температуры по длине l будет иметь вид

Q = Q1ch [m (l - x)]¤ ch(ml ), (1.23)

тепловое сопротивление стержня

R т = [ch(ml) - 1]¤[sh(ml )(Цk` П l S )], (1.24)

где Q = u - u0; Q1 = u1 - u0; П, S - периметр и площадь сечения стержня и теплопроводность материала стержня;

1.1.6 РЕЖИМЫ НАГРЕВА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Рис. 1.4 Кривые нагрева электрических аппаратов

При эксплуатации электрических аппаратов могут иметь место следующие режимы работы:

продолжительный - при котором температура аппарата достигает установившегося значения и аппарат при этой температуре остается под нагрузкой сколь угодно длительное время;

прерывисто-продолжительный - при котором аппарат остается под нагрузкой при установившемся значении температуры ограниченное техническими условиями время;

повторно-кратковременный - при котором, температура частей электрического аппарата за время нагрузки не достигает установившегося значения, а за время паузы не достигает температуры холодного состояния;

кратковременный - при котором в период нагрузки температура частей электрического аппарата достигает установившегося значения, а в период отсутствия нагрузки достигает температуры холодного состояния;

короткого замыкания - это частный случай кратковременного режима работы, когда температура частей электрического аппарата значительно превосходит установившуюся температуру при нормальном режиме работы.

Рассмотрим неустановившийся процесс нагрева аппарата в момент времени t = 0 при начальной температуре u = uн. Пусть мощность источников теплоты в момент времени t = 0 возросла от нулевого значения, до значения

P = P0(1 + auн).

Из анализа теплового баланса можно получить дифференциальное уравнение, решение которого при k т S охл P 0 a

Графические решения (1.26) и (1.27) представлены на рис.1.4. При остывании аппарата (см. рис.1.5)

Q = Qнe- tt ,(1.28)

где C - теплоемкость; Q = u - u0; Qн = uн - u0;

Причем при kтSохл > P0 a, t > 0 и величина

uу = P0 + kтu0 Sохл kт Sохл - P0 a (1.29)

Рис 1.5 Простейший вид кривых остывания (1) и нагрева (2) электрического аппарата называется установившимся значением температуры, а величина t - постоянной времени нагрева, она положительна и имеет размерность времени. Таким образом (1.26) можно упростить

u = uу(1 - e- tt ) + uнe- tt . (1.30)

Если начальная температура аппарата равна температуре окружающей среды uн = u0, то кривая нагрева (1.30) описывается уравнением (рис.1.5)

Q = Qу(1 - e- tt)

Рассмотрим повторно-кратковременный режим нагрева электрического аппарата, когда он нагружается источниками теплоты постоянной мощности в течение времени tр (рабочий период) и охлаждается за время tп (время паузы) таким образом, что рабочие периоды и периоды пауз бесконечно повторяются (рис.1.6,а).

Рис. 1.6. К расчету повторно-кратковременного нагрева электрических аппаратов: а - график нагрузки; б - кривые нагрева

Максимальная температура электрического аппарата при повторно-кратковременном режиме нагрева (uпк = Qпк + u0) меньше, чем при продолжительном режиме (uу = Qу + u0) при условии равенства мощностей источников теплоты в том и другом случаях (Pпк = Pпр). Поскольку превышения температуры и мощности, отдаваемые в окружающую среду при установившемся и квазистационарном режимах нагрева связаны линейной зависимостью Ньютона, то при прочих равных условиях (равенство коэффициентов теплоотдачи и равенство охлаждающих поверхностей) называется коэффициентом перегрузки по мощности и показывает во сколько раз можно увеличить мощность источников теплоты в электрическом аппарате при повторно-кратковременном режиме работы по сравнению с мощностью при продолжительном режиме при условии равенства допустимой температуры в том и другом случаях.

Поскольку при прочих равных условиях мощность источников теплоты в большинстве случаев пропорциональна квадрату тока (1.4), то вводят коэффициент перегрузки по току, который равен

kI = Цkp.

Если tp + tп 0,1t,

то и tп < 0,1t. В этом случае с погрешностью, не превышающей 5% можно определить.

Часто в расчетах используется понятие относи” тельная продолжительность включения”.

1.1.7 ТЕРМИЧЕСКАЯ СТОЙКОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Термической стойкостью электрических аппаратов называется способность их выдерживать без повреждений, препятствующих дальнейшей работе, термическое воздействие протекающих по токо-ведущим частям токов заданной длительности. Количественной характеристикой термической стойкости является ток термической стойкости, протекающий в течение определенного промежутка времени. Наиболее напряженным для электрического аппарата является режим короткого замыкания, в процессе которого токи по сравнению с номинальными могут возрастать в десятки раз, а мощности источников теплоты в сотни раз.

Термическая стойкость электрического аппарата зависит при этом не только от режима короткого замыкания, но и от теплового состояния, предшествующего режиму короткого замыкания.

При коротком замыкании электрические аппараты подвергаются значительным термическим воздействиям. Как правило, это аварийный режим работы и поэтому время его действия ограничивается на минимально возможное. Для большинства электрических аппаратов это время t Ј 0,1t, т. е. не превосходит времени нагрева при адиабатном процессе (нагрев без теплообмена с окружающей средой). Другими словами режим короткого замыкания можно рассматривать как кратковременный режим работы, при котором температура электрического аппарата может достигать значений, превосходящих допустимую температуру в продолжительном режиме. Это возможно, поскольку время кратковременного режима обычно небольшое, за которое не может произойти существенных изменений в старении изоляции и других элементах, которые ограничивают температуру в продолжительном режиме работы.

Тем не менее и в этом случае существуют ограничения, которые в основном диктуются температурой рекристаллизации материала токоведущих частей. В электрических аппаратах высокого напряжения приняты следующие значения максимальной температуры при кратковременном режиме работы [1]:

неизолированных токоведущих частей из меди или ее сплавов - 300 °C;

алюминиевых токоведущих частей - 200 °C;

токоведущих частей (кроме алюминиевых), соприкасающихся с органической изоляцией или маслом - 250 °C.

Поскольку режим нагрева при коротком замыкании адиабатный, то теплоотдачей в окружающую среду с поверхности аппарата можно пренебречь и уравнение теплового баланса можно записать как

P0(1 + au) = C

Для упрощения будем рассматривать адиабатный нагрев единицы объема проводника. Тогда

P0 = J 2r0,

где J - плотность электрического тока в проводнике; r0 - удельное электрическое сопротивление проводника при температуре 0 °C,

C = c g,

где c - удельная теплоемкость; g - плотность материала проводника.

Поскольку при коротких замыканиях температура проводника может достигать больших значений, то следует учесть, что c = c0(1 + bu ). Тогда (1.37) можно представить в виде

du = J r0 (1 + au) dt gc0(1 + bu),

где c 0 - удельная теплоемкость при u = 0 °C.

Если J(t), то после интегрирования (1.38) при u = 0, получим

J 2 t = 2 b ln(1 + au) + ab u a

Это уравнение является трансцендентным и представляет собой функциональную зависимость

u = u(J 2t)

Величина J 2t называется квадратичным импульсом плотности тока.



Рис. 1.7 К расчету режима КЗ по кривой адиабатного нагрева

Для каждого материала, зная a, b, r0, c0, g, можно построить зависимости, называемые кривыми адиабатного нагрева [1, 2, 3].

Обычно кривые адиабатного нагрева приведены для температуры uн = 0. Если uн № 0 и по заданному J 2t требуется найти температуру проводника, то поступают следующим образом. Для данной температуры uн по кривой адиабатного нагрева находят значение J 2t н (рис. 1.7). Затем на оси абсцисс от значения J 2t н откладывают отрезок, равный J 2t и по кривой адиабатного нагрева находят конечную температуру проводника uк.

Следует отметить, что кривые адиабатного нагрева позволяют решать как прямую, так и обратную задачи, т. е. по значению J 2t находить температуру проводника и обратно по заданной температуре - допустимое значение квадратичного импульса плотности тока.

В системах большой мощности плотность тока не изменяется при коротком замыкании. В этом случае можно пользоваться кривыми адиабатного нагрева. Из (1.39), где плотность тока имеет постоянное значение, также легко вычислить квадратичный импульс плотности тока.

Если короткое замыкание происходит вблизи генератора, то плотность тока не остается неизменной во времени, поскольку ток короткого замыкания в общем случае состоит из апериодической и периодической составляющих; причем амплитуда периодической составляющей меняется в процессе короткого замыкания. Наибольшее значение амплитуды периодической и наибольшее значение апериодической составляющих зависят от момента короткого замыкания.

На практике вводят понятие ”фиктивное время tф короткого замыкания”

j 2dt = Jу2 tф,

где Jу - установившееся значение плотности тока короткого замыкания.

Таким образом, фиктивное время короткого замыкания - это время, в течение которого установившийся ток короткого замыкания оказывает такое же термическое воздействие на токоведущие части, как действительный ток короткого замыкания за действительное время короткого замыкания.

Следует отметить, что фиктивное время короткого замыкания может быть больше и меньше действительного времени короткого замыкания. Обычно фиктивное время короткого замыкания определяют по кривым

t ф = tф(Р"),

имеющимся в справочной литературе [2, 4].

где iп - пиковое значение тока короткого замыкания; Iд - действующее значение установившегося тока короткого замыкания.

Введя понятие ” фиктивное время короткого замыкания”, можно легко вычислить квадратичный импульс плотности тока и для расчета воспользоваться кривыми адиабатного нагрева.

Поскольку термическая стойкость характеризуется током термической стойкости, то зная время короткого замыкания и материал проводника, а также его допустимую температуру кратковременного нагрева, можно по кривым адиабатного нагрева определить плотность тока термической стойкости аппарата. После этого можно решать две задачи, а именно: по известному поперечному сечению проводника определить ток термической стойкости или по заданному току термической стойкости найти необходимое поперечное сечение токоведущих частей.

Расчетные времена коротких замыканий стандартизированы и приняты равными 10; 5 и 1 с. В соответствии с этими временами и токи термической стойкости носят название 10-ти секундный, 5-ти секундный и 1-секундный ток термической стойкости соответственно.

Так как времена короткого замыкания и плотности токов взаимосвязаны

J 12t1 = J 22t2,

легко можно получить формулу пересчета токов термической стойкости.

Наконец, следует отметить, что можно при помощи кривых адиабатного нагрева решать и обратную задачу, а именно: зная требуемый ток термической стойкости и поперечное сечение проводника, проверить, удовлетворяет ли проводник этой термической стойкости с точки зрения допустимой температуры кратковременного нагрева.

1.2 КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТАХ

Электрический контакт - это соприкосновение тел, обеспечивающee протекание тока в электрической цепи. Нередко, соприкасающиеся тела называются контактами или контакт-деталями.

1.2.1 КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОНТАКТОВ

Виды контактных соединений, наиболее часто встречающиеся в электрических аппаратах, классифицируются по различным признакам [1, 7].

По виду соединения электрические контакты могут быть:

взаимонеподвижные: разъемные (например, болтовое соединение); неразъемные (сварные, паяные, напыленные);

взаимоподвижные: неразмыкающиеся - предназначенные для осуществления передачи электрической энергии с неподвижных частей установки на подвижную или наоборот: щеточные скользящие (рис. 1.8,а); жидкометаллические (рис. 1.8,б); роликовые (рис. 1.8,в); размыкающиеся - расходящиеся в процессе работы [мостиковые контакты (рис. 1.9,а), розеточные (рис. 1.9,б), щеточные (рис.1.9,в), пальцевые или ножевые (рис.1.9,г), с плоскими пружинами (рис.1.9,д)].

Рис. 1.8 Неразмыкающиеся взаимоподвижные контакты: а - щеточные скользящие; б - жидкометаллические; в - роликовые



Рис. 1.9 Размыкающиеся контакты: а - мостиковые; б - розеточные; в - щеточные; г - пальцевые; д - с плоскими пружинами

1.2.2 КОНТАКТНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ И КОНТАКТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

Для выяснения сущности явления электрического контакта рассмотрим механический контакт двух металлических твердых тел. При любой, сколь угодно чистой обработке два металлических тела соприкасаются не по всей видимой поверхности, а лишь в отдельных точках по микровыступам (рис.1.10,а). Обычно для обеспечения надежного протекания электрического тока контакты сжимают силой, которая называется силой контактного нажатия. Эта сила может создаваться при затяжке болтов, при обжатии контактного наконечника на конце провода или кабеля или из-за деформации пружин контактной системы. При этом микровыступы, по которым произошел начальный контакт, деформируются; в соприкосновение могут прийти другие выступы и они также могут деформироваться. На поверхности образуются площадки, которые и воспринимают усилие контактного нажатия. Давление в разных точках поверхности контактных площадок в общем случае не одинаково и может вызывать как упругие, так и пластические деформации.

Таким образом, механический контакт двух тел происходит не по всей видимой поверхности, а лишь в отдельных точках; при сжатии их силой - по отдельным площадкам.

Представим рассмотренные выше поверхности тел, которые находились в соприкосновении (рис.1.10,б).

Общая поверхность тел, с которой производится контакт, называется кажущейся контактной поверхностью. На этой поверхности можно увидеть площадки, полученные в результате деформации микровыступов, которые воспринимают усилие [8]. Эта часть контактной поверхности называется поверхностью, воспринимающей усилие.



Рис 1.10. Контакт твердых тел: а - профилограмма контактирования; б - контактная поверхность

Очевидно, что электрический ток может проходить только в точках контактной поверхности, в которых имеет место механический контакт, т. е. через точки поверхности, воспринимающие усилие. Однако условие механического контакта является необходимым, но недостаточным.

При ближайшем рассмотрении поверхности, воспринимающей усилие, можно видеть, что она весьма неоднородна, а именно: в общем случае одна часть ее покрыта пленками оксидов, другая - адгезионными или хемосорбированными слоями атомов кислорода и, наконец, третья часть представляет собой чисто металлическую поверхность.

Для прохождения электрического тока поверхность, покрытая оксидными пленками, обладает большим электрическим сопротивлением, поскольку удельное сопротивление оксидов на несколько порядков выше удельного сопротивления чистых металлов. Например, для меди удельное электрическое сопротивление при 0 °C составляет 1,62.10-8 Ом.м, для оксида меди (CuO ) - 1 ё10 Ом.м, для закиси меди (Cu O ) - 106ё107 Ом м.

Через поверхность, покрытую адгезионными и хемосорбированными слоями кислорода, электрический ток может протекать за счет туннельного эффекта. Этот участок поверхности имеет квазиметаллический характер проводимости.

И наконец, третья часть поверхности проводит свободно электрический ток благодаря чисто металлической проводимости.

Квазиметаллические и металлические поверхности контакта принято называть a-пятнами [8]. Это именно те части контактной поверхности, через которые в электрических контактах протекает ток.

В электрических контактах ток проходит только через небольшую часть кажущейся контактной поверхности, и, следовательно, он должен испытывать сопротивление при прохождении через зону контакта.

Paccмотрим однородный линейный проводник постоянного поперечного сечения (рис.1.11,а), по которому протекает постоянный ток I. Между точками а и б , находящимися на расстоянии l, измерим разность потенциалов U1. Тогда активное сопротивление участка проводника R1 = U1/I.

Разрежем проводник в средней части l и затем снова соединим его, сжав силой P (рис. 1.11,б). При протекании того же тока I получим разность потенциалов между точками а и б, U2, отличную от разности потенциалов U1. В этом опыте сопротивление

R2 = U2/I.

Разность сопротивлений

Rк = R1 - R2

называется переходным сопротивлением контакта.

Из рассмотренного выше можно предположить, что увеличение сопротивления Rк произошло из-за наличия оксидных пленок на поверхности контакта и их сопротивления Rпл. Однако, из опытных данных, переходное сопротивление контактов оказывается большим, чем сопротивление Rпл, и даже если сопротивление Rпл= 0, то сопротивление Rк для твердых контактов всегда будет отличаться от нуля.



Рис. 1.11 К определению переходного сопротивления контактов: а - проводник; б - проводник с контактом

Рис. 1.12 Область стягивания электрического контакта

Очевидно, кроме пленок на поверхности контакт-деталей существуют еще какие-то причины возникновения переходного сопротивления.

Рассмотрим протекание тока через электрический контакт с одним a-пятном (рис.1.12). Если на некотором удалении от a-пятна линии тока параллельны друг другу, то в непосредственной близости от него они искривляются и ” стягиваются” к a-пятну [8]. Область электрического контакта, где линии тока искривляются, стягиваясь к a-пятну, называется областью стягивания.