Цветные палочки Х. Кюизенера как средство развития математического мышления детей дошкольного возраста

познакомить со свойствами геометрических форм;

развитие пространственных образов (слева, справа, вверх, вниз и т.д.);

развитие логического мышления, внимания, памяти, комбинаторных способностей;

воспитание самостоятельности, инициативности, настойчивости в достижении целей [18, с. 60].

Использование "чисел в цвете" позволяет дошкольникам развивать представление о числе, основанное на счете и измерении.

Дети на основе практической деятельности приходят к выводу, что число возникает в результате счета и измерения. Как известно, это понятие наиболее полного числа.

Техника и методы работы:

тренировать детей индивидуально или с несколькими людьми, небольшими группами, проводить игры и упражнения в игровой форме;

использовать закрепление правильности действий и суждений детей, помогать детям осуществлять опосредованно;

одновременная демонстрация упражнений на усвоение взаимосвязанных и противоположных понятий, действий, отношений;

осуществлять выбор упражнений с учетом возможностей детей, уровня их развития, интереса к решению интеллектуальных и практических задач;

введение элементов игры в виде игровой мотивации для среднего возраста и в виде соревнования для старших (кто конструирует, создает, ставит);

пользоваться указаниями, пояснениями, вопросами, устными отчетами детей по выполнению задания, контролю, оценке;

использование палочек в индивидуальной коррекционной работе с детьми, отстающими в развитии;

использование палочек для выполнения диагностических заданий [14, с. 58].

Развивать представления о количественных отношениях.

Детям предлагается выполнить следующие задания и ответить на вопросы:

Найди и покажи одну палку, много палок, две палки, одну и ту же палку.

Палки больше (меньше)? (Вопрос задается после включения или снятия одной или нескольких палочек.)

Найдите любую палочку, которая короче Небесной, длиннее Красной.

Дети учатся соотносить цвет и число, а наоборот-число и цвет. Для этого в каждой игре, упражнении закрепляется название и числовое обозначение цветов. Например «Покажи 3 палочки-какого цвета?» «Найди розовую палочку. Какое число оно обозначает?».

Детям рекомендуется разместить цифровую лестницу, размер которой зависит от возраста детей и от того, сколько палочек они освоили. В 3-4 года педагог или родитель предлагает найти палочку «1», показывает, какого цвета она, предлагает поставить ее перед собой, затем предлагает поставить палочку «2» и под белую палочку сделать шаг.

Теперь найди «3», какого цвета палочка "3"? Поместите синюю палочку «3» под розовую. Давайте посчитаем, сколько шагов? Положите палец на белую палочку (кубик) и сосчитайте вместе, каждый раз переставляя палец.

Сколько лестниц на лестнице? Три.

Не ошиблись ли тексерейік?

Дети снова считают.

Дети средней группы считают до "5".

«Больше-меньше», «больше-меньше", чтобы помочь детям освоить арифметические действия сложения, вычитания, умножения с помощью цветных палочек..." и соотношение двух меньших чисел легко понять. и распределение, организация работы по усвоению таких понятий, как «больше влево», «больше вправо», «длиннее», «короче», «между», «каждый», «любой» , «одинаковый цвет», «не синий», «одинаковая длина» и т. д.

С помощью палочек Кюизенера даже в детском саду можно познакомить детей с арифметической прогрессией, своеобразной «цветной алгеброй», которая готовит их к изучению школьной алгебры.

Совместная деятельность ребенка и взрослого помогает детям раскрыть такие неочевидные пространственные и количественные признаки, как цвет, форма, размер.

Изучив особенности цветных чисел Кюизенера, перед педагогами открывается универсальная и очень эффективная технология математического обучения дошкольников.

Ценность начальных математических игр, заданий заключается в формировании у детей интереса к изучению математики в будущем, развитии умственных способностей, смекалки, смекалки.

Роль счетных палочек Кюизенера в формировании математических представлений дошкольников трудно переоценить.

Цвет и размер специально подобранных палочек приводят детей к пониманию различных абстрактных понятий. Они возникают в сознании ребенка естественным образом, в результате его самостоятельной практической деятельности. Дети с легкостью усваивают понятие более или менее с помощью палочек, делят целое на части, измеряют предметы и т.д.

Счетные палочки позволяют формировать и развивать образное, абстрактное, наглядное, пространственное мышление, что облегчает их восприятие, понимание, осмысление и усвоение порой сложного материала.

Таким образом, при работе с дошкольниками необходимо шире использовать возможности счетных палочек Кюизенера.

Выводы по ІІ главе

Элементы игры вводятся в упражнения детям младшего и среднего возраста в виде игровой мотивации (построение лестницы на петуха, крепление забора и т.д.) и соревнования (кто строит, создает, ставит) низкий, говори быстрее) - для детей постарше.

В процессе выполнения заданий используются инструкции (старшие - едины, младшие - дробны), объяснения, пояснения, указания, вопросы, устные отчеты детей о выполнении задания, наблюдение, оценка.

Сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация и сериация выступают не только как познавательные процессы, операции, психические действия, но и как методические приемы, определяющие ход мыслей ребенка при выполнении упражнений.

Очень эффективным оказывается использование палочек в индивидуальной коррекционной работе с детьми, отстающими в развитии. Палочки можно использовать для выполнения диагностических задач. (Отсюда следует определение палочек как универсального дидактического материала).

Для начала стоит познакомить детей с набором палочек, рассмотреть с ними, из чего он состоит. Можно предложить детям постройку или аппликацию из разноцветных палочек. В процессе свободной манипуляции и игры удобнее использовать внимание ребенка таким образом, чтобы палочки касались стола самой большой поверхностью, в таком положении они должны быть обращены на наиболее устойчивые. Палочки нужно предложить положить в пакет или коробку (коробочку) в определенном порядке: сначала белую, затем розовую, синюю, красную и т.д.

Метод Кюизенера универсален, он не противоречит ни одному из существующих методов, а, наоборот, успешно дополняет их.

Палочки кюйзенера очень просты и понятны детям: они учатся очень рано и воспринимают их как игровой материал, а не как скучное запоминание чисел.

Палочки Кюизенера, помимо очевидной эффективности обучения технике, включают в себя ряд пограничных зон: они развивают мелкую моторику, зрительное и пространственное восприятие, стимулируют воображение, учат дисциплине.



Глава 3 Опытно экспериментальная работа по развитию математических представлений у детей старшего дошкольного возраста

3.1 Состояние уровня математических представлений детей старшего

дошкольного возраста

В соответствии с целью и задачами исследования был составлен план экспериментальной работы. Совместно с воспитателем проведена опытноэкспериментальная работа на базе старшей группы ДОУ «Думан» г. Караганда. В исследовании приняли участие 20 детей в возрасте от 5 до 6 лет. Экспериментальная работа состоит из трех этапов:

Констатирующий этап. Изучение литературы по проблеме диагностики уровня развития математических представлений у детей старшего дошкольного возраста. Диагностические задания подбирались с учетом возрастных особенностей и тем исследования. Проведено первичное обследование обследуемых по пяти диагностическим заданиям. Обработка и обобщение результатов исследования, изучение уровня развития идеи числа и счета у дошкольников. Состояние развивающей объектно-пространственной среды.

Формирующий этап. Реализация психолого-педагогических условий развития у дошкольниково математических представлений.

3)Контрольный этап. Проведение повторных экзаменов с целью изучения уровня развития матматических представлений детей старшего дошкольного возраста. Состояние развивающейся субъектно пространственной среды.

Первый этап-констатирующий этап.

Поэтапные цели:

проанализировать развивающую предметно-пространственную среду для математического развития детей старшего дошкольного возраста в дошкольном учреждении;

проведение первичного обследования детей старшего дошкольного возраста и определение уровня развития математических представлений .

Общие требования к развивающей предметно-пространственной среде дошкольного учреждения, например:

"Развивающая объектно-пространственная среда должна быть значимой, богатой, преобразуемой, многофункциональной, доступной и безопасной».

Содержательная насыщенность окружающей среды: окружающая среда соответствует содержанию образовательной программы, составленной на основе одной из образцовых программ, а также возрастным особенностям детей. Пространственная трансформация: подразумевает возможность изменения предметно-пространственной среды в зависимости от условий воспитания, в том числе изменения интересов и возможностей детей. Полифункциональность среды: означает: возможность различного использования различных компонентов предметной среды, таких как детская мебель, матрасы, мягкие модули, экраны и т. д; Доступность среды подразумевает свободный доступ детей к играм, игрушкам, материалам, инструкциям. Безопасность окружающей среды-соответствие ее элементов требованиям обеспечения надежности и безопасности. Материалы и оборудование должны иметь сертификат качества и соответствовать гигиеническим и эстетическим требованиям [46].

Показатели уровня развития математических представлений у детей старшего дошкольного возраста:

-умение считать (отсчитывать) в пределах 10;

-умение правильно пользоваться количественными и порядковыми числительными, отвечать на вопросы «Сколько?», «Который по счету?»;

-умение сравнивать рядом стоящие числа в пределах 10 (опираясь на наглядность), устанавливать, какое число больше (меньше) другого; -умение уравнивать неравные группы предметов двумя способами (удаления и добавления единицы) ; [3, с. 138].

Рейтинговая шкала кандидаты педагогических наук Н. С. Ежкова и О. И. Кокорева: выполнение диагностических заданий детьми старшего дошкольного возраста оценивается по четырехбалльной системе (Таблица 1).

Таблица 1. Оценочная шкала уровня развития представлений о числе и счёте у детей старшего дошкольного возраста по результатам выполнения заданий

Название уровня	Характеристика	Количество баллов
Высокий	Осуществляет счёт в прямом и обратном порядке в пределах 10, различает количественный и порядковый счёт. Понимает связи и отношения между числами в пределах 10, знает состав числа из единиц в пределах 5.	4 балла
Средний	Осуществляет счёт в прямом и обратном порядке в пределах 10, различает количественный и порядковый счёт, цифры называет частично. Связи и отношения между числами в пределах 10 не устанавливает, знает состав числа из единиц в пределах 5.	3 балла
Низкий	Осуществляет счёт в прямом и обратном порядке в пределах 5, ошибается в использовании чисел после 5, различает количественный и порядковый счёт. Связи и отношения между числами не устанавливает, состав числа не знает.	2 балла
Крайне низкий	Счёт в прямом и обратном порядке в пределах 10 не осуществляет, количественный и порядковый счёт не различает. Связи и отношения между числами в пределах 10 не понимает, состав числа не знает.	1 балл

Оценка развивающей предметно-пространственной среды для математического развития представлений о числе и счете у дошкольников проводилась нами на базе старшей группы ДОУ «Думан» г.Караганда.

Дидактический материал по математике, используемый воспитателем старшей возрастной группы в повседневных играх малогабаритных, искаженных от реальности цветов, не способствующих зрительноразличительному восприятию детьми размеров, форм, цветов. Учитель не постоянно меняет и пополняет оборудование группы в соответствии с тематическим планированием учебного процесса. Мебель групповых помещений не отражает многообразие цветов, форм, материалов. В группе недостаточно места для дидактического материала для самостоятельной деятельности детей.

Оборудование и материалы для математического развития детей выбраны без учета особенностей развития детей старшего дошкольного возраста. В уголке занимательной математики для детей старшего дошкольного возраста используются увеличенные иллюстрации из книг по занимательной математике (в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта данные материалы для уголка занимательной математики должны использоваться для детей среднего возраста). В старшей группе отсутствуют яркие современные стеллажи, обеспечивающие детям свободный доступ к находящимся в ней материалам, что не дает детям возможности самостоятельно выбрать интересующую их игру. Средства математического содержания в основном предназначены для индивидуальных игр с детьми, тогда как инструментов для совместных игр с другими детьми в группе недостаточно. Занимательный материал (яркие числа, сказочные персонажи), позволяющий эффективно усвоить материал, связанный с изучением чисел, не имеет порядкового счета.

Учитель старшей группы неправильно подбирает демонстрационный и раздаточный материал, не рационально размещает его во время занятий, не стремится сделать окружающую среду комфортной, эстетичной, содержательной и безопасной для удобного расположения оборудования.

В случае, если учитель в ближайшее время не использует игровое, учебное пособие, математическое оборудование, он своевременно не заменяет его другим математическим учебным пособием.

В старшей группе имеется творческая стена с целью ознакомления родителей с результатами деятельности детей по математике. С помощью геометрических орнаментов и сюжетных образов в геометрических фигурах стена творчества не была спроектирована эстетически.

Таким образом, по результатам наблюдений, исходя из требований государственного образовательного стандарта, можно сказать, что условия для математического развития детей в старшей группе созданы не в полной мере. Развивающаяся объектно-пространственная среда в старшей группе не позволяет эффективно формировать элементарные математические представления и развивать индивидуальность каждого ребенка с учетом его интересов, склонностей, уровня активности.

Таблица 2 Результаты по изучению предметно пространственной среды по развитию представлений о числе и счёте у детей старшего дошкольного возраста

Содержательность	+	-	+	-	+	+
Трансформируемость	-	+	-	-	-	-
Полифункциональность	-	+	-	-	+	-
Доступность	+	-	+	-	+	-
Безопасность	+	-	+	-	-	+

Для выявления уровня развития представлений о числе и счёте на основе методики А.В. Белошистой нами был подобран ряд диагностических заданий [6, С.125].

Диагностика развития представлений детей старшего дошкольного возраста о числе и счете.

4 балла-ребенок осознанно, полно и в сжатые сроки выполнил задания, не допустил более одной ошибки (исправлен с помощью старшего), полностью ответил на вопросы.

3 балла-ребенок осознанно, полно и в сжатые сроки выполнил задания, допустил более двух ошибок (исправляет с помощью старшего), полностью ответил на вопросы.

2 балла-ребенок выполнил задание с помощью старшего, ошибся, ответил неуверенно.

1 балл-ребенок не справился с заданием.

Испытуемым нами были предложены следующие диагностические задания (Приложение): диагностическое задание №1 - игра - тест «Сосчитай себя»;

-диагностическое задание №2 - игра-тест «Зажги звезды»;

-диагностическое задание№3-дидактическаяигра

«Добрый волшебник»;

-диагностическое задание №4 - игра-тест «Тюлени»;

-диагностическое задание №5- игра-тест «Лесная поляна».

После проведения исследования все полученные результаты фиксировались нами в протокол исследования.

Диагностическое задание №1-игра-тест» Сосчитай себя".

Диагностическое задание №1 - игра - тест «Сосчитай себя».

В результате выполнения задания оценивается правильность составления сборника, количество найденных ответов, количество допущенных ошибок, готовность и способность к самостоятельному выполнению задания [20, С. 12].

Диагностическое задание № 2 - игра-тест «Зажги звезды».

В результате выполнения задания оценивается правильность определения количества «звездочек» на карте и обращается внимание на слух, количество допущенных ошибок, готовность и способность самостоятельно выполнять задание [19, с. 160].

Диагностическое задание № 3 - дидактическая игра «Добрый волшебник».

В результате выполнения задания оценивается правильность деления множества на две части, умение считать в пределах 10, количество допущенных ошибок, готовность и способность к самостоятельному выполнению задания [19, с. 174].

Диагностическое задание № 4 - игра-тест «Тюлени».

В результате выполнения задания оцениваются: умение считать в пределах 10, умение определять большее число, количество допущенных ошибок, готовность и способность к самостоятельному выполнению задания.

Диагностическое задание № 5 - игра-тест «Лесная поляна».

В результате выполнения задания оцениваются: умение использовать порядковые числительные в пределах 10, количество допущенных ошибок, готовность и способность к самостоятельному выполнению задания.

В результате исследования мы получили следующие результаты:

Полученные результаты выполнения диагностических задач представлены в Приложении.

Таким образом, исследование проводилось среди детей старшего дошкольного возраста. В исследовании приняли участие 20 чел. По результатам проведения диагностических заданий можно сказать, что высокий уровень развития представлений о числе и счёте у 6 чел. из 20 чел. (30% из 100%), средний уровень у 10 чел. из 20 чел. (50% из 100%), низкий уровень развития представлений о числе и счёте у 4 чел. из 20 чел. (20% из 100%), крайне низкий уровень отсутствует - 0 чел. (0%). Следовательно, работу по развитию представлений о числе и счёте среди детей старшего дошкольного возраста необходимо продолжать.

Результаты выполнения диагностических заданий детьми старшего дошкольного возраста представлены в таб

Таблица 3. Результаты выполнения диагностических заданий на развитие представлений о числе и счёте у детей старшего дошкольного возраста

№ п/ п	Испытуемый	Результат диагностическо го задания №1	Результат диагностическо го задания №2	Результат диагностическо го задания №3	Результат диагностическо го задания №4	Результат диагностическо го задания №5	Средний балл по итогам выполнени я заданий	Уровень развития представлени й о числе и счёте
		Баллы	Уровень	Баллы	Уровень	Баллы	Уровень	Баллы	Уровень	Баллы	Уровень
1	Ребёнок 1	3	Средний	4	Высокий	2	Низкий	4	Высокий	4	Высокий	3,4	Средний
2	Ребёнок 2	3	Средний	3	Средний	2	Низкий	4	Высокий	4	Высокий	3,2	Средний
3	Ребёнок 3	3	Средний	4	Высокий	2	Низкий	4	Высокий	4	Высокий	3,4	Средний
4	Ребёнок 4	3	Средний	3	Средний	2	Низкий	3	Средний	3	Средний	2,8	Средний
5	Ребёнок 5	2	Низкий	2	Низкий	2	Низкий	2	Низкий	2	Низкий	2	Низкий
6	Ребёнок 6	4	Высокий	4	Высокий	3	Средний	3	Средний	4	Высокий	3,6	Высокий
7	Ребёнок 7	3	Средний	3	Средний	2	Низкий	4	Высокий	3	Средний	3	Средний
8	Ребёнок 8	4	Высокий	3	Средний	2	Низкий	2	Низкий	3	Средний	2,8	Средний
9	Ребёнок 9	3	Средний	3	Средний	3	Средний	2	Низкий	2	Низкий	2,6	Средний
10	Ребёнок 10	2	Низкий	2	Низкий	2	Низкий	2	Низкий	2	Низкий	2	Низкий
11	Ребёнок 11	3	Средний	3	Средний	2	Низкий	3	Средний	3	Средний	2,8	Средний
12	Ребёнок 12	4	Высокий	3	Средний	4	Высокий	3	Средний	4	Высокий	3,6	Высокий
13	Ребёнок 13	4	Высокий	4	Высокий	4	Высокий	4	Высокий	3	Средний	3,8	Высокий
14	Ребёнок 14	3	Средний	4	Высокий	3	Средний	4	Высокий	4	Высокий	3,6	Высокий
15	Ребёнок 15	3	Средний	3	Средний	3	Средний	3	Средний	4	Высокий	3,2	Средний
16	Ребёнок 16	2	Низкий	2	Низкий	2	Низкий	2	Низкий	2	Низкий	2	Низкий
17	Ребёнок 17	4	Высокий	4	Высокий	3	Средний	4	Высокий	4	Высокий	3,8	Высокий
18	Ребёнок 18	3	Средний	3	Средний	3	Средний	3	Средний	3	Средний	3	Средний
19	Ребёнок 19	2	Низкий	2	Низкий	2	Низкий	2	Низкий	2	Низкий	2	Низкий
20	Ребёнок 20	4	Высокий	4	Высокий	4	Высокий	4	Высокий	4	Высокий	4	Высокий

Уровень развития представлений о числе и счёте у детей старшего дошкольного возраста представлен в табл.4.

Таблица 4. Уровень развития представлений о числе и счёте у детей старшего дошкольного возраста

	Уровень развития представлений о числе и счёте
	Высокий	Средний	Низкий	Крайне низкий
Испытуемый	Ребёнок 6, ребёнок 12, ребёнок 13, ребёнок 14, ребёнок 17, ребёнок 20	Ребёнок 1, ребёнок 2, ребёнок 3, ребёнок 4, ребёнок 7, ребёнок 8, ребёнок 9, ребёнок 11, ребёнок 15, ребёнок 18	Ребёнок 5, ребёнок 10, ребёнок 16, ребёнок 19	-
Итого, чел., %	6 чел., 30%	10 чел., 50%	4 чел., 20%	0 чел., 0%

Уровень развития представлений о числе и счёте у детей старшего дошкольного возраста представлен на рисунке 2.

Рисунок 2-Уровень развития представлений о числе и счёте у детей старшего дошкольного возраста



После проведения диагностических заданий среди детей старшего дошкольного возраста на констатирующем этапе исследования, дети старшего дошкольного возраста нами были условно разделены на контрольную группу и экспериментальную группу. Контрольная группа на протяжении исследования занималась по традиционной методике и действующей программе в дошкольном учреждении «Думан».

Экспериментальная группа занималась по экспериментальной методике по развитию у детей старшего дошкольного возраста представлений о числе и счёте.

Контрольная группа, в количестве 10 человек: ребёнок 6, ребёнок 8, ребёнок 11, ребёнок 12, ребёнок 13, ребёнок 14, ребёнок 15, ребёнок 17, ребёнок 18, ребёнок 20.

Экспериментальная группа, в количестве 10 человек: ребёнок 1, ребёнок 2, ребёнок 3, ребёнок 4, ребёнок 5, ребёнок 7, ребёнок 9, ребёнок10, ребёнок 16, ребёнок 19.

2.2 Реализация психолого-педагогических условий развития математических представлений дошкольников с помощью палочек Кюизенера

Второй этап обучения-формирующий.

Цель этапа: реализация психолого-педагогических условий развития у дошкольников представлений о числе и счете с помощью палочек Кюизенера.

На этапе формирования, нами была проведена работа в экспериментальной группе на базе ДОУ «Думан» г. Караганда - работа по развитию представлений о числе и счете у дошкольников. Контрольная группа работала по традиционной методике и действующей программе в дошкольном учреждении «Думан» [2,С. 84]. Нами был разработан перспективный план работы по развитию представлений о числе и счёте у детей старшего дошкольного возраста, который представлен в таблице 16.

В дошкольной дидактике используются различные учебные материалы. Однако среди всех рассмотренных нами математических средств

- "Палочки кюзенера" в большей степени соответствуют особенностям и особенностям развития представлений детей старшего дошкольного возраста о числе и счете, а также их возрастным возможностям, уровню развития наглядно-действенного мышления.

Процесс развития представлений о числе и счете осуществляется, если: используется палочка Кюизенера (цветные числа); создается дидактическая поддержка для реализации техники палочки Кюизенера (цветные числа). Палочки Кюизенера предназначены в основном для занятий с детьми от одного года до семи лет [25, С. 87].

Счетные палочки Кюизенер, выпускаемые производителями, различаются по количеству, цветовой гамме и материалу (дерево или пластик). В нашей работе мы использовали упрощенный набор из 116 палочек. Из них 25 белых палочек, 20 розовых, 16 синих, 12красных, 10 желтых, 9 фиолетовых, 8 черных, 7 бордовых, 5 синих и 4 оранжевых.

Счетные палочки кюйзенера-многофункциональный математический инструмент, позволяющий ребенку сформировать понятия о числовой последовательности, составе числа, соотношении «большой-меньше», «правый-левый», «между», «длиннее», «между». через руки ребенка»"выше" и так далее. Набор способствует развитию творчества детей, развитию воображения, познавательной активности, мелкой моторики, наглядноэффективного мышления, внимания, пространственной ориентации, восприятия, комбинаторных и проектных способностей.

В рамках государственного образовательного стандарта дошкольного образования игра является наиболее адекватной для дошкольного возраста формой построения образовательного процесса, в котором формируются интегративные качества дошкольника. Игры с использованием палочек кюйзенера проводятся с постепенным усложнением. На первом этапе используются подготовительные игры и упражнения, состоящие из группировки палок (брусьев) по различным признакам и построения из них построек. Дети осваивают состав набора палочек (полос), их цвета, соотношение палочек (полос) по размерам [39].

Помимо выражений «такой же», «не такой, как» используются словам «одинаковые», «разные».

В ходе этих игр педагог помогает каждому ребенку выделить свойства (признаки), по которым сравнивают полоски: цвет и длину. Для этого предлагает ребенку следующее:

-найди и покажи палочку (полоску) такую же по цвету (по длине);

-отбери все красные (синие, желтые и т.д.) палочки (полоски), палочки

(полочки) такой же длины;

-отбери по одной палочке (полоске) разного цвета;

-перечисли цвета всех палочек (полосок) на столе;

-раскрась шарик так, чтобы цвет его и палочки (полоски) был одинаковым (разным) и т.д.

Выполняя эти задания, ребенок не составит труда педагогу определить, какие цвета он различает. Если возникают трудности с определением цвета конкретной палочки (полоски), необходимо указать и назвать цвет, а затем помочь найти одну и ту же цветную полоску, а затем предметы того же цвета в окружающей среде [19, С..37].

Для развития представлений о количественных отношениях детям на подготовительном этапе предлагалось выполнить следующие задания и ответить на вопросы: «найди и покажи одну полосу, много полос, две полосы, одинаковые полосы». "Есть ли больше (меньше) полос? (вопрос задается после добавления или удаления одной или нескольких полос).

После проведения игр и заданий на подготовительном этапе переходят к основному этапу, включающему игры и упражнения для развития представлений о числе.

В каждом игровом упражнении необходимо помочь детям закрепить названия цветов и цифровое обозначение палочек (полосок). Дети учатся связывать цвет и число и наоборот, число и цвет.

Примеры игровых упражнений (Л. Д. Комарова) (приложение 2):

Таким образом, используя палочки Куйзенера, можно развивать в игровой форме представления детей о числах, счете, составе чисел.

Таблица 16.Перспективный план работы по развитию представлений о числе и счёте у детей старшего дошкольного возраста

	Название игры	Цели игры	Дидактический материал
	Создание математического уголка с участием детей	создать у детей положительное отношения к материалу, интерес, желание играть, тем самым постигать новое, закреплять уже известное, развиваться.	Узоры, орнаменты из геометрических фигур разных по величине и цвету, цифры, сюжетные картинки с героями из детской литературы, выполняющими математические операции по измерению, делению на равные части, взвешиванию и т.п. палочки Кюизенера, дидактический материал М. Монтессори (штанги, коробка с веретенами, золотые бусины); разнообразный счетный материал (набор объемных пособий - кубиков и других игрушек, картонные трафареты фруктов, овощей, животных, денег и т.п.); Счетные палочки; цифровые и числовые карточки; листы с заданиями для самостоятельного выполнения (на состав числа); дидактические игры («Магазин»), направленные на развитие навыков счета, понятия числа; настольные игры (игры с использованием игрового поля с числовой дорожкой, кубика и фишек).
Цифры	Игровое упражнение 1.«Угадай, какое число пропущено» 2. «Путешествие в трамвае» 3. «Аэродром»	1. -- Определять место числа в натуральном ряду, называть пропущенное число. 2. -- Учить детей сравнивать числа. 3.-- Упражнять в счёте предметов в пределах 10	Большие карты с цифрами, маленькие карты с предметами в количестве до 10. Наор цифр, карточки с изображением предметов в разных количествах. Наглядные таблицы и схемы.
	Игровое упражнение «Число и цвет»	- учить детей отбирать полоски нужного цвета и числового значения по словесному указанию взрослого; -подвести детей к выводу, что у каждого числа есть свой цвет;	Палочки Кюизенера
	Игровое упражнение «Как разговаривают числа»	учить детей оперировать числовыми значениями цветных полосок; познакомить с понятиями «больше», «меньше», знаками.	Палочки Кюизенера
Порядков ый счёт	Игровое упражнение 1.«Живые числа» Игровое упражнение 2. «Каких кружков больше» 3. «Путешествие на поезде»	-- Упражнять в прямом и обратном счёте в пределах 10 -- Упражнять в счёте и отсчёте предметов в пределах 10 3.-Закреплять у детей понятие «который по счёту»	Комплект домино с картинками и кружочками в разном количестве, палочки Кюизенера.
Состав числа из единицы	Игровое упражнение «Игра с флажками»	-- Знакомить с составом числа 10 из единиц.	Набор математических флажков
Счёт	Игровое упражнение «Какие лесенки умеет строить Незнайка»	- учить детей определять числовое значение цветных палочек (полосок), состав чисел; - формировать умение строить числовой ряд (до 5).	комплекты разноцветных палочек (полосок) по количеству детей, карточки с цифрами от 1 до 5, картинка с изображением Незнайки.
Деление целого на части	Игровое упражнение «Как Белочка и Ежик играли числами»	учить детей увеличивать и уменьшать числа в пределах 10 на единицу, учить называть «соседей» данного числа.	набор палочек (полосок), набор карточек с цифрами, изображения Белочки и Ежика.

Мы создали математический уголок в группе предшкольной подготовки. Оборудование уголка мы проводили при активном, но возможном участии детей, что способствовало формированию позитивного отношения к материалу, интереса, увлечения игрой, тем самым постижению нового, закреплению и развитию уже известного. В оформлении уголка мы использовали сюжетные картинки с изображениями персонажей из детской литературы, выполняющих математические операции из геометрических фигур, орнаментов разных размеров и цветов, чисел, взвешивания, деления на равные части, взвешивания и др. Игровой материал для математического уголка был выбран нами в соответствии с возрастными особенностями и уровнем развития детей старшего дошкольного возраста; каждый ребенок группы может выбрать игру, которая ему интересна, если он покупает и размещает в достаточном количестве различные развлекательные материалы.

Для формирования представлений о величине и счете в математическом уголке нами были приобретены: палочки Куйзенера, дидактический материал М. Монтессори (штанга, шкатулка со шпинделем, золотые бусины); разнообразный материал для переписи (объемный набор вспомогательных инструментов-кубики и другие игрушки, картонные трафареты фруктов, овощей, животных, денег и т.д.); счетные палочки; числовые и числовые карточки; листы с заданиями для самостоятельного выполнения (по составу числа); дидактические игры, направленные на развитие навыков счета,;

Для того чтобы дошкольники старшего возраста могли действовать самостоятельно, мы в доступной форме объяснили правила игры, ознакомили их с общими приемами деятельности. Они играли вместе как с одним ребенком, так и с детьми младшей группы. В совместной игровой деятельности с ребенком они создавали элементарные проблемно-поисковые ситуации с учетом их возрастных особенностей. Конкурсы, викторины и т.д. 179]

Таким образом, наиболее продуктивным и положительным результатом в группе является создание уголка с участием математического материала: дети учатся мыслить; обосновывать ход своих мыслей, искать решение задач; находить не один, а несколько путей решения поставленных перед ними проблемных математических ситуаций. У детей возникает желание проводить свободное время не только с занимательными играми, но и с играми, требующими внимания, применения знаний, логических приемов мышления. психическое напряжение и интеллектуальные усилия. Предметноразвивающая среда для формирования и развития представлений о числе и счете позволяет детям вовлекаться в познавательное пространство и развиваться незаметно для них. Содержание развивающей предметнопространственной среды для развития представлений о числе и числе представлено в таблице 17.

Таблица 17 Содержание развивающей предметно-пространственной среды по развитию представлений о числе и счёте у детей старшего дошкольного возраста.

	Совместная деятельность	Самостоятельная деятельность
Число и счёт	Счётный материал, карточки с цифрами от 1 до 10	Дидактическая игра «Сосчитай правильно»
	Фланелеграф,10 карточек, флажки	Дидактическая игра «Угадай пропущенное число»
	Таблица «Стосчёт»	Дидактическая игра « У кого больше»
	Наборное полотно с пятью полосками, двухсторонние круги красного и синего цвета(построение числовой лесенки)	Математические тетради для индивидуальной работы
	Карточки с цифрами от 1 до 10.	Дидактическая игра « Назови соседей»
Число и счёт	Математическая литература	Дидактическая игра « Сколько»
	Палочки Кюизенера	Дидактическая игра « Построй дом»
	Счётный материал	Листы с заданиями для самостоятельного выполнения
	Таблица « Сотня»	Математические тетради
	Математические пазлы	Дидактическая игра « Собери по порядку»
	Цифровые карточки	Дидактическая игра « Магазин»
	Математические схемы на состав числа из единицы	Задание по математическим карточкам « Сколько единиц в данном числе?»

3.3 Анализ результатов опытно экспериментальной работы по развитию представлений о числе и счёте у детей старшего дошкольного возраста

Третий этап исследования - контрольный этап. Контрольный этап проводился нами, на базе ДОУ «Думан» города Караганда.

Цель контрольного этапа: выявить у экспериментальной группы детей старшего дошкольного возраста после проведения формирующего этапа исследования уровень развития представлений о числе и счёте и проанализировать развивающую предметно -пространственную среду по развитию представлений о числе и счёте у детей старшего дошкольного возраста.

На формирующем этапе исследования, нами, в старшей группе, дополнена и создана развивающая предметно - пространственная среда. Развивающая предметно пространственная среда соответствует требованиям, что позволило эффективно формировать представления о числе и счёте у детей старшего дошкольного возраста и развивать индивидуальность каждого ребенка с учетом его интересов, склонностей, уровня активности.

Содержательность	+	+	+	+	+	+
Трансформируемость	+	+	+	+	+	+
Полифункциональность	+	+	+	+	+	+
Доступность	+	+	+	+	+	+
Безопасность	+	+	+	+	+	+

Показателями уровня развития представлений о числе и счёте у детей старшего дошкольного возраста являются следующие:

-умение считать (отсчитывать) в пределах 10;

-умение правильно пользоваться количественными и порядковыми числительными, отвечать на вопросы «Сколько?», «Который по счету?»;

-умение сравнивать рядом стоящие числа в пределах 10 (опираясь на наглядность), устанавливать, какое число больше (меньше) другого; -умение уравнивать неравные группы предметов двумя способами (удаления и добавления единицы).

Испытуемым нами были предложены следующие диагностические задания:

-диагностическое задание №1 - игра - тест «Сосчитай себя»;

-диагностическое задание №2 - игра-тест «Зажги звезды»;

-диагностическоезадание№3-дидактическаяигра

«Добрый волшебник»;

-диагностическое задание №4 - игра-тест «Тюлени»; -диагностическое задание №5- игра-тест «Лесная поляна».

Послепроведения исследованиявсеполученныерезультаты фиксировались нами в протокол исследования.

Анализ полученных результатов диагностического задания №1 экспериментальной и контрольной группой

Рассмотрим протокол выполнения диагностического задания №1 «Сосчитай себя» экспериментальной и контрольной группой

(Приложение 1, табл.18).

Полученные результаты выполнения диагностического задания №1 экспериментальной и контрольной группой представлены в Приложении 1, табл.19, на рисунке 8.

Сравнительные результаты выполнения диагностического задания

№1 испытуемыми на констатирующем и контрольном этапе исследования представлены в Приложении 1, на рисунке 9.

Анализ полученных результатов диагностического задания №2 экспериментальной и контрольной группой

Рассмотрим протокол выполнения диагностического задания №2 «Зажги звезды» экспериментальной и контрольной группой

(Приложение 1, табл.20).

Полученные результаты выполнения диагностического задания №2 экспериментальной и контрольной группой представлены в Приложении 1, табл.21, на рисунке 10.

Сравнительные результаты выполнения диагностического задания

№2 испытуемыми на констатирующем и контрольном этапе исследования представлены в Приложении 1, на рисунке 11.

Анализ полученных результатов диагностического задания №3 экспериментальной и контрольной группой

Рассмотрим протокол выполнения диагностического задания №3 «Добрый волшебник» экспериментальной и контрольной группой (Приложение 1, табл.22).

Полученные результаты выполнения диагностического задания №3 экспериментальной и контрольной группой представлены в Приложении 1, табл.23, на рисунке 12.

Сравнительные результаты выполнения диагностического задания

№3 испытуемыми на констатирующем и контрольном этапе исследования представлены в Приложении 1, на рисунке13.

Анализ полученных результатов диагностического задания №4 Рассмотрим протокол выполнения диагностического задания №4 «Тюлени» (Приложение 1, табл.24).

Полученные результаты выполнения диагностического задания №4 экспериментальной и контрольной группой представлены в Приложении 1, табл.25, на рисунке14.

Сравнительные результаты выполнения диагностического задания

№4 испытуемыми на констатирующем и контрольном этапе исследования представлены в Приложении 1, на рисунке 15.

Анализ полученных результатов диагностического задания №5 экспериментальной и контрольной группой

Рассмотрим протокол выполнения диагностического задания №5 «Лесная поляна» экспериментальной и контрольной группой

(Приложение 1, табл.26).

Полученные результаты выполнения диагностического задания №5 экспериментальной и контрольной группой представлены в Приложении 1, табл.27, на рисунке 16.

Сравнительные результаты выполнения диагностического задания

№5 испытуемыми на констатирующем и контрольном этапе исследования представлены в Приложении 1, на рисунке17.

Результаты выполнения диагностических заданий детьми старшего дошкольного возраста представлены в табл.28.

Таким образом, исследование проводилось среди детей старшего дошкольного возраста. В исследовании приняли участие 20 чел. (100%), из них экспериментальная группа - 10 чел., контрольная группа - 10 чел. По результатам проведения диагностических заданий на контрольном этапе исследования можно сказать, что большое количество детей обладает высоким уровнем развития представлений о числе и счёте - 70% детей, тогда как на констатирующем этапе исследования число детей с высоким уровнем достигало только 30%. На контрольном этапе исследования низкий уровень развития представлений о числе и счёте у детей отсутствует - 0% детей, тогда как на констатирующем этапе исследования число детей с низким уровнем достигало 20%. Следовательно, работу по развитию представлений о числе и счёте среди детей старшего дошкольного возраста можно считать эффективной, так как среди испытуемых детей старшего дошкольного возраста наблюдается положительная динамика в развитии представлений о числе и счёте.

Таблица 28 Результаты выполнения диагностических заданий на развитие представлений о числе и счёте у детей старшего дошкольного возраста на констатирующем и контрольном этапе исследования

№ п/п

Испытуемый

Результат диагностическог о задания №1

Результат диагностическог о задания №2

Результат диагностическог о задания №3

Результат диагностическог о задания №4

Результат диагностическог о задания №5

Средний балл по итогам выполнени язаданий

Уровень развития представлен ий о числе и счёте

Баллы

Уровень

Баллы

Уровень

Баллы

Уровень

Баллы

Уровень

Баллы

Уровень

1

Ребёнок 1

3/4

средний/ высокий

4/4

высокий/ высокий

2/3

низкий/ средний

4/4

высокий/ высокий

4/4

высокий/ высокий

3,4/3,8

средний/ высокий

2

Ребёнок 2

3/3

средний/ средний

3/4

средний/ высокий

2/3

низкий/ средний

4/4

высокий/ высокий

4/4

высокий/ высокий

3,2/3,6

средни й/ высокий

3

Ребёнок 3

3/4

средний/ высокий

4/4

высокий/ высокий

2/3

низкий/ средний

4/4

высокий/ высокий

4/4

высокий/ высокий

3,4/3,8

средний/ высокий

4

Ребёнок 4

3/4

средний/ высокий

3/4

средний/ высокий

2/3

низкий/ средний

3/4

средний/ высокий

3/4

средний/ высокий

2,8/3,8

средний/ высокий

5

Ребёнок 5

2/3

низкий/ средний

2/4

низкий/в ысокий

2/2

низкий/ низкий

2/3

низкий/ средний

2/3

низкий/ средний

2/3

низкий/ средний

6

Ребёнок 6

4/4

высокий/ высокий

4/4

высокий/ высокий

3/4

средний / высокий

3/4

средний/ высокий

4/4

высокий/ высокий

3,6/4

высоки й/ высокий

7

Ребёнок 7

3/3

средний/ средний

3/4

средний/ высокий

2/3

низкий/ средний

4/4

высокий/ высокий

3/4

средний/ высокий

3/3,6

средний/ высокий

8

Ребёнок 8

4/4

высокий/ высокий

3/4

средний/ высокий

2/3

низкий/ средний

2/3

низкий/с редний

3/4

средний/ высокий

2,8/3,6

средний/ высокий

9

Ребёнок 9

3/3

средний/ средний

3/4

средний/ высокий

3/4

средний/ высокий

2/3

низкий/ средний

2/3

низкий/ средний

2,6/3,4

средний/ средний

10

Ребёнок 10

2/3

низкий/ средни

2/3

низкий/ средни

2/3

низкий/ средни

2/3

низкий/ средни

2/2

низкий/

2/2,8

низкий/

Уровень развития представлений о числе и счёте у детей старшего дошкольного возраста на контрольном этапе исследования представлен в табл.29.

Таблица 29 Уровень развития представлений о числе и счёте у детей старшего дошкольного возраста на контрольном этапе исследования

	Уровень развития представлений о числе и счёте
	Высокий	Средний	Низкий	Крайне низкий
Испытуемый	Ребёнок 1, ребёнок 2, ребёнок 3, ребёнок 4, ребёнок 6, ребёнок 7, ребёнок 8,, ребёнок 11, ребёнок 12, ребёнок 13, ребёнок 14, ребёнок 15, ребёнок 17, ребёнок 20	Ребёнок 5, ребёнок 9, ребёнок 10, ребёнок 16, ребёнок 18, ребёнок 19	-	-
Итого, чел., %	14 чел., 70%	6 чел., 30%	0 чел., 0%	0 чел., 0%

Уровень развития представлений о числе и счёте у детей старшего дошкольного возраста на контрольном этапе исследования представлен на рисунке 18.

Рисунок 18- Уровень развития представлений о числе и счёте у детей старшего дошкольного возраста на контрольном этапе исследования

Сравнительные результаты выполнения диагностических заданий испытуемыми на констатирующем и контрольном этапе исследования представлены на рисунке 19.

Рисунок 19- Сравнительные результаты выполнения диагностических заданий испытуемыми на констатирующем и контрольном этапе исследования

Выводы по 3 главе

В соответствии целями и задачами исследования был разработан план опытно экспериментальной работы. Опытно экспериментальная работа проводилась совместно с воспитателем, на базе старшей группы ДОУ «Думан» города Караганда . Исследованием были охвачены 20 детей, возраст детей 5-6 лет. Опытно экспериментальная работа включала три этапа: констатирующий этап, формирующий этап, контрольный этап.

По результатам проведения диагностических заданий на констатирующем этапе исследования, можно сказать, что высокий уровень развития представлений о числе и счёте у 6 чел. из 20 чел. (30% из 100%), средний уровень у 10 чел. из 20 чел. (50% из 100%), низкий уровень развития представлений о числе и счёте у 4 чел. из 20 чел. (20% из 100%), крайне низкий уровень отсутствует - 0 чел. (0%).

По результатам проведения диагностических заданий на контрольном этапе исследования можно сказать, что большое количество детей обладает высоким уровнем развития представлений о числе и счёте - 70% чел., тогда как на констатирующем этапе исследования число детей с высоким уровнем достигало только 30%. На контрольном этапе исследования низкий уровень развития представлений о числе и счёте у детей отсутствует - 0% чел. Следовательно, проведённую нами работу по развитию представлений о числе и счёте среди детей старшего дошкольного возраста можно считать эффективной, так как среди испытуемых детей старшего дошкольного возраста наблюдается положительная динамика в развитии представлений о числе и счёте.



Заключение

Развитие элементарных математических представлений у дошкольников - особая область познания, в которой при условии последовательного обучения можно целенаправленно формировать абстрактное логическое мышление, повышать интеллектуальный уровень. Следовательно, одной из наиболее важных задач педагогов ДОУ является формирование у ребенка элементарных математических представлений в дошкольном возрасте.

Нами были рассмотрены особенности математического развития представлений о числе и счете детей старшего дошкольного возраста, а также изучена литература по использованию занимательного материала. Более подробно рассмотрели психолого - педагогические условия развития представлений о числе и счёте и эти знания применили далее в практической части.

В соответствии целями и задачами исследования был разработан план опытно экспериментальной работы. Опытно экспериментальная работа проводилась совместно с воспитателем, на базе старшей группы ДОУ «Думан» города Караганда. Исследованием были охвачены 20 детей, возраст детей 5-6 лет.

Опытно экспериментальная работа включала три этапа: констатирующий этап, формирующий этап, контрольный этап.

Первый этап - констатирующий этап. Констатирующий этап проводился в апреле 2016 года.

Испытуемым нами были предложены следующие диагностические задания (Приложение 2):

-диагностическое задание №1 - игра-тест «Сосчитай себя». Полученные результаты выполнения диагностического задания №1 представлены в

Приложении 1, табл.5;

-диагностическое задание №2 - игра-тест «Зажги звезды». Полученные результаты выполнения диагностического задания №2 представлены в

Приложении 1, табл.7;

-диагностическое задание №3 - дидактическая игра «Добрый волшебник». Полученные результаты выполнения диагностического задания

№3 представлены в Приложении 1, табл.9;

-диагностическое задание №4 - игра-тест «Тюлени». Полученные результаты выполнения диагностического задания №4 представлены в

Приложении 1, табл.11;

-диагностическое задание №5 - игра-тест «Лесная поляна». Полученные результаты выполнения диагностического задания №5 представлены в Приложении 1, табл.13.

Состояние уровня развития представлений о числе и счёте у детей старшего дошкольного возраста представлено в табл.14.

Также была исследована развивающая предметно пространственная среда по развитию представлений о числе и счёте у детей старшего дошкольного возраста. По результатам проведенного наблюдения, основываясь на ГОС требования, можно сказать, что в старшей группе условия для математического развития детей созданы не в полном объёме.

Таким образом, констатирующий этап исследования проводился среди детей старшего дошкольного возраста. В исследовании приняли участие 20 чел. По результатам проведения диагностических заданий можно сказать, что высокий уровень развития представлений о числе и счёте у 6 чел. из 20 чел. (30% из 100%), средний уровень у 10 чел. из 20 чел. (50% из 100%), низкий уровень развития представлений о числе и счёте у 4 чел. из 20 чел. (20% из 100%), крайне низкий уровень отсутствует 0 чел. (0%). Следовательно, работу по развитию представлений о числе и счёте среди детей старшего дошкольного возраста необходимо продолжать.

После проведения диагностических заданий среди детей старшего дошкольного возраста на констатирующем этапе исследования, дети старшего дошкольного возраста нами были условно разделены на контрольную группу и экспериментальную группу.

Второй этап исследования - формирующий этап.

На формирующем этапе,нами, на базе ДОУ «Думан» Караганда проводилась работа в экспериментальной группе - работа по развитию у детей старшего дошкольного возраста представлений о числе и счёте. Контрольная группа работала по традиционной методике и действующей программе в дошкольном учреждении «Думан».

Неотъемлемой частью развития представлений о числе и счёте у старших дошкольников является обогащенная и правильно составленная предметноразвивающая среда. Мы, в старшей дошкольной группе, создали математический уголок. Оборудование уголка мы осуществляли с активным, но посильным участием детей, что поспособствовало созданию у них положительного отношения к материалу, интереса, желания играть, тем самым постигать новое, закреплять уже известное, развиваться. В художественном оформлении уголка мы использовали узоры, орнаменты из геометрических фигур разных по величине и цвету, цифры, сюжетные картинки с героями из детской литературы, выполняющими математические операции по измерению, делению на равные части, взвешиванию и т.п. Игровой материал для математического уголка был подобран нами согласно возрастным возможностям и уровню развития детей старшего дошкольного возраста; разместили достаточное количество разнообразного занимательного материала, каждый ребенок группы мог выбрать игру, которая его заинтересовала.

Таким образом, создание в группе уголка с наличием математического материала дает наиболее продуктивный и положительный результат: дети учатся рассуждать; обосновывать ход своих мыслей, поиск решения задач. У детей появилось желание занимать своё свободное время не только развлекательными играми, но и играми, которые требуют внимания, применения знаний, логических приемов мышления, т.е. умственного напряжения и интеллектуального усилия.

Цель нашей работы на формирующем этапе исследования заключалась в создании психолого - педагогических условий для развития представлений о числе и счёте у старших дошкольников с помощью палочек Кюизенера.

Третий этап исследования - контрольный этап. Контрольный этап проводился нами, на базе ДОУ «Думан».

Результаты выполнения диагностических заданий детьми старшего дошкольного возраста на констатирующем и контрольном этапе исследования представлены в табл.28.

Состояние уровня развития представлений о числе и счёте у детей старшего дошкольного возраста на контрольном этапе исследования представлен в табл.29.

Таким образом, контрольный этап исследования проводился среди детей старшего дошкольного возраста. В исследовании приняли участие 20 чел. (100%), из них экспериментальная группа - 10 чел., контрольная группа - 10 чел. Сравнив результаты выполнения диагностических заданий испытуемыми на констатирующем и контрольном этапе можно сделать вывод, что большое количество детей обладает высоким уровнем развития представлений о числе и счёте - 70% детей, тогда как на констатирующем этапе исследования число детей с высоким уровнем достигало только 30%. На контрольном этапе исследования низкий уровень развития представлений о числе и счёте у детей отсутствует - 0% детей, тогда как на констатирующем этапе исследования число детей с низким уровнем достигало 20%. Следовательно, работу по развитию представлений о числе и счёте среди детей старшего дошкольного возраста можно считать эффективной, так как среди испытуемых детей старшего дошкольного возраста наблюдается положительная динамика в развитии представлений о числе и счёте.