Специфика обучения детей счёту в старшей группе детского сада

Размещено на http://www.allbest.ru/

5

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное Агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального

Образования

Благовещенский государственный педагогический университет

Факультет педагогики и методики начального образования

Кафедра специальной и дошкольной педагогики и психологии

Курсовая работа

По теории и методике формирования элементарных математических представлений

СПЕЦИФИКА ОБУЧЕНИЯ ДЕТЕЙ СЧЕТУ В СТАРШЕЙ ГРУППЕ ДЕТСКОГО САДА

Выполнила

студентка IV курса

дошкольного ОЗО

Эреп Татьяна Александровна

Научный руководитель:

Скляр Татьяна Вячеславовна

Благовещенск 2009



ПЛАН

I.ВВЕДЕНИЕ

II. Основная часть. Теоретические основы проблемы обучения детей дошкольного возраста представлениям о количестве и счетной деятельности

&1. Развитие теоретических взглядов на проблему обучения счету дошкольников

&2. Методические приемы обучения счету детей 5 -лет

III. Экспериментальное изучение проблемы обучения детей старшей группы

Представлениям о количестве и счетной деятельности

&1. Диагностическое обследование детей старшей группы на выявление знаний о количестве и счете

&2. Выявление условий эффективного обучения дошкольников представлениям о количестве и счетной деятельности

IV.ЗАКЛЮЧЕНИЕ

V.СПИСОКЛИТЕРАТУРЫ

VI. ПРИЛОЖЕНИЯ



ВВЕДЕНИЕ

Одна из центральных задач современного дошкольного образования - это интеллектуальное развитие ребенка, которое формируется на основе действий замещения, наглядного моделирования и ближе к старшему возрасту с применением логических приемов мышления (обобщение, анализ, синтез, сравнение, классификация, сопоставление и пр.).

Предматематическая подготовка в детском саду более всего сориентирована на умственное развитие дошкольника. Цель, которого сформировать представления и начальные знания о количестве, величине, форме, пространстве и времени. Немалую часть предматематической подготовки занимает арифметическое содержание: ознакомление с цифрой, усвоение понятия натурального числа, счет, количественные и порядковые характеристики, операции с множествами основанные на сравнительной и счетной деятельности.

Обучение детей азам арифметики не изолированная задача. Она входит в общий комплекс задач обучения и воспитания, являясь его неотъемлемой составной частью, базой для обучения ребенка многим другим предметам.

Практика показала, что стихийное формирование арифметических представлений у детей дошкольного возраста происходит, но эти представления формируются на житейском уровне и, как правило, приложимы к весьма ограниченному набору ситуаций. Научное же знание рационально, осознано приложимо к различным многообразным ситуациям, так как имеет обобщенный характер. Получить такие знания дети могут при общении со специально организованным материалом под непосредственным руководством педагога.

В связи с этим нами была определена проблемаисследования, как эффективнее выстроить процесс ознакомления с понятиями о натуральном числе и количестве для максимально лучшего освоения их детьми.

Актуальность поднятой проблемы вызвана тем, что педагогами, работающими со старшими дошкольниками, не уделяется должного внимания методике ознакомления с натуральным числом и количеством, заменяя на обучение решению арифметических задач; а так же мало применим дифференцированный подход в обучении конкретного ребенка.

Причины кроются в отсутствии соответствующих педагогических условий: игнорирование педагогами подготовительного пропедевтического периода в обучении детей счету; большая наполняемость групп (большинство программ предматематической подготовки рекомендуют брать на занятие не более 15 детей); замена работы детей с раздаточным материалом на работу в тетради; наращивание объемов знаний без учета психофизиологических особенностей отдельно взятого ребенка, в преобладании учебно-дисциплинарной модели взаимодействия воспитателя и воспитанника.

Сущность противоречия заключается в том, что элементарные арифметические навыки являются мощным фактором интеллектуального развития ребенка, являются средством в формировании его познавательных и творческих способностей.

Исходя из темы исследования, мы определили объект: процесс обучения детей счету в дошкольном возрасте.

Предмет: условия обучения счетной деятельности детей шестого года жизни. Определение объекта, предмета, темы позволяет достаточно конкретно сформулировать цель исследования: выявить условия, способствующие эффективному обучению счету детей в старшей группе детского сада.

Далее нами была разработана рабочая гипотеза: обучение счетной деятельности в старшей группе детского сада будет более результативным, если:

- активно использовать дидактический материал и развивающую среду группового помещения;

- у детей будут сформированы понятия определяющие сущность счетной деятельности;

- в процессе обучения счетной деятельности будет применяться дифференцированный подход и индивидуальная работа с детьми.

Задачи исследования:

1. Изучить проблему в теории и на практике с целью методологического обоснования проблемы.

2. Выявить условия действенного обучения азам арифметики (понятие о натуральном числе, количестве и счетной деятельности в пределах 10).

3. Разработать рекомендации педагогам и родителям в обучении старших дошкольников счетной деятельности.

В исследовании использовались следующие методы:

- теоретический анализ научных, методических источников по исследуемой проблеме;

- педагогический эксперимент;

- метод математической обработки данных исследования.

Базаисследования: МДОУ № 3 г. общеразвивающего вида г. Шимановска, Амурской области.

обучение арифметика счетная деятельность дошкольник



ll. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОБЛЕМЫ ОБУЧЕНИЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА СЧЕТУ

&1.Развитие теоретических взглядов на проблему обучения счету дошкольников

История развития общества и история развития образования неотделимы друг от друга. Ознакомление детей с понятиями «количество», «счет» - всегда являлись одной из составляющей в обучении ребятишек. Издавна взрослые старались обучить своих детей если уж не грамоте, то хотя бы примитивным сравнительным действиям с множествами, элементарному счету в пределах одного двух десятков, для житейского бытия. Первоисточником такого обучения, конечно же, было устное народное творчество. Различные считалки, поговорки, пословицы, загадки, шутки приобщали детей к счету, формировали само понятие числа.

Истоки обучения счету можно найти в школах древнего Востока, Греции, древних философов: Платона, Аристотеля, Демокрита, Квинтилиана и др. Каждые церковные школы эпохи феодализма в курс обучения включали обучение счету, счетной деятельности.

Мысль обобучении детей счету в процессе упражнений была высказана первопечатником Иваном Федоровым в созданной им первой печатной учебной книге в России - «Букваре» (1574).

В XVII--XIX в. вопросы содержания и методов обучения детей дошкольного возраста арифметике и формированию представлений о размерах, мерах измерения, времени и пространстве нашли отражение в передовых педагогических системах воспитания, разработанных Я. А. Коменским, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинским, Л. Н. Толстым и др.

Педагоги под влиянием практики пришли к выводу о необходимости подготовки детей к усвоению математики в дальнейшем обучении. Ими высказаны отдельные предложения о содержании и методах обучения детей в условиях семьи. Специальных пособий по подготовке детей к школе они не разрабатывали, а основные свои идеи включали в книги по воспитанию и обучению.

Так выдающийся чешский мыслитель, гуманист, педагог Я. А. Коменский в руководстве по воспитанию детей до школы «Материнская школа» (1632) в программу по арифметике и основам геометрии включил усвоение счета в пределах первых двух десятков (для 4 - 6-летних детей), различение чисел, определение большего и меньшего из них, сравнение предметов по выбору, геометрических фигур, изучение общеупотребляемых мер измерения (дюйм, пядь, шаг, фунт) [33, 10].

И.Г. Песталоцци указывал на недостатки существующих методов в обучении, в основе которых лежит заучивание, рекомендовал учить детей счету конкретных предметов, пониманию действий над числами, умению определять время. Предложенные им методы элементарного обучения предполагали переход от простых элементов к более сложным. Как и Я.А. Коменский настоятельно рекомендовал использовать наглядность, облегчающую усвоение детьми чисел, разработал в качестве пособия «Арифметический ящик» [33, 15].

Идеи И. Г. Песталоцци послужили в дальнейшем (середина XIX в.) основой реформы в области обучения математике в школе.

Передовые идеи в обучении детей арифметике до школы высказывал великий русский педагог-демократ, основоположник научной педагогики в России К.Д. Ушинский. В его педагогических сочинениях говорится что, прежде всего, следует выучить детей считать до десяти на наглядных предметах: на пальцах, орехах, и т.д., которые не жаль было бы и разломать, если придется показать наглядно половину, треть, и т.д. Считать следует учить назад и вперед так, чтобы дети с одинаковой легкостью считали от единицы до десяти и от десяти до единицы. Потом следует научить считать их парами, тройками, пятерками, чтобы дети поняли, что половина десяти равна пяти и т.д. Ушинский говорил, что надо просто «приучить дитя распоряжаться с десятком совершенно свободно - и делить, и умножать, и дробить...»[43, 320].

Великий русский мыслитель Л.Н. Толстой издал в «Азбуку» (1872), одной из частей которой является «Счет». Критикуя существующие методы обучения, Л. Н. Толстой предлагал обучать детей счету вперед и назад в пределах сотни, изучать нумерацию, основываясь при этом на детском практическом опыте, приобретенном в игре [33, 39].

Методы формирования у детей понятия о числе, форме нашли свое отражение и развитие в системах сенсорного воспитания немецкого педагога Ф. Фребеля и итальянского доктора и педагога М. Монтессори.

В классических системах сенсорного воспитания специально рассматривались вопросы ознакомления детей с геометрическими формами, величинами, обучения счету, измерениям, составлению рядов предметов по размеру, весу и т. д. Ф. Фребель видел задачи обучения счету в усвоении детьми дошкольного возраста ряда чисел. Им созданы знаменитые «Дары» - пособие для развития строительных навыков в единстве с познанием чисел, форм, размеров, пространственных отношений [16, 183-184].

М. Монтессори, опираясь на идеи самовоспитания и самообучения, считала необходимым создание специальной среды для развития представлений о числе, форме, величинах, а также изучение письменной и устной нумерации. Она предлагала использовать для этого счетные ящики, связки цветных бус, нанизанных десятками, счеты, монеты. Опосредованное руководство педагога осуществляется на основе автодидактизма: дети свободно выбирают занятие, но выполняют его, так как задумал педагог. М. Монтессори отмечала: «Ничто не развивает ум ребенка как воспитание чувств. Хорошо развитая сенсорика - основа для воспитания математического мышления», поэтому придавала особую важность в обучении сенсорному воспитанию [16, 198-203].

Передовые педагоги прошлого, русские и зарубежные, признавали роль и необходимость первичных математических знаний в развитии и воспитании детей до школы, выделяли при этом счет в качестве средства умственного развития и настоятельно рекомендовали обучать ему детей как можно раньше, примерно с трех лет. Обучение понималось как упражняемость в практических, игровых действиях с использованием наглядного материала, воспроизведение накопленного детьми опыта в различении чисел, времени, пространства, мер.

Формирование самой методики обучения счету происходило под воздействием основных, существующих идей, школьных методов обучения арифметике, исследовательских работ.

Один из первых методов обучения счету, монографический, был разработан немецким ученым А.В. Грубее в середине XIX в. - ознакомление с числами в пределах 100 от числа к числу. В процессе изучения каждого числа материалом для счета служили пальцы на руках, штрихи на доске или в тетради, палочки. Каждое из чисел доступное «непосредственному созерцанию», сравнивается с каждым предыдущим числом путем установления между ними отношения. Действия должны сами вытекать из знания наизусть состава чисел, которые подробно разбирались (число 4 - из скольких палочек состоит, как его получить, во сколько раз 4 больше 1, какую часть 4-х составляет 1 палочка и т. д.). После каждой группы таких упражнений действия записывались в виде таблицы, результаты заучивались, чтобы в дальнейшем воспроизводить по памяти все арифметические действия, не прибегая к вычислениям. Монографический метод получил определение метода, описывающего число [46, 15].

В 90-х годах XIX в. под влиянием критики монографический метод обучения арифметике был несколько видоизменен немецким дидактом и психологом В.А. Лаем («Руководство к первоначальному обучению арифметике, основанное на результатах дидактических опытов»). По его методу дети воспринимали и запоминали числа, предлагаемые им в виде квадратных числовых фигур.

Другой метод обучения счету - вычислительный - метод изучения действий, предлагает научить детей не только вычислять, но и понимать смысл этих действий, основу десятичного исчисления. Обучение при этом строится по десятичным концентрам. В пределах каждого концентра изучаются не только отдельные числа, но и счет и действия [46, 22].

Для обоснования двух методических течений были выдвинуты две психологические теории - теория восприятия групп предметов и теория счета, каждая, из которых пыталась решить вопрос о том, что изначально: число или счет. Сторонники теории восприятия утверждали, что ребенку свойственна способность, охватывать множество, как единое пространство, организованное целое, не считая его, и поэтому поддерживали монографический метод обучения.

Представители другой теории утверждали, что врожденным качеством является восприятие не одного числа, а последовательности чисел во времени, т.е. натурального ряда чисел, в силу чего ребенок, считая, умеет называть числительные по порядку, а определить их общее количество (сколько всего) не может. Оба метода, и монографический и вычислительный, сыграли положительную роль в дальнейшем в развитии современной методики, которая вобрала в себя отдельные позитивные моменты: упражнения, дидактические средства (числовые фигуры), приемы, ставшие прообразами многих нынешних пособий.

Методология обучения счету в детском саду всегда имела пристальное внимание со стороны ведущих педагогов и психологов, потому как является и средством развития мышления ребенка, и средством познания окружающего мира. Методические пособия, руководства, программы, методики обучения дошкольников азам арифметики разрабатывались в свое время Л.В. Глаголевой, Л.К. Шлегер, Е.И. Тихеевой, Н.Ф. Блехер.

Передовой педагогический опыт и результаты экспериментальных работ педагогов и методистов находили отражение в методических пособиях З.С. Пигулевской, Ф.А. Михайловой, Н.Г. Бакст, Я.Ф. Чекмаревой, где раскрывался опыт обучения детей счету на материале содержания занятий, приемов обучения, проведения игр и использование некоторых дидактических средств. Особое место уделялось наглядности, использованию приемов, способствующих воспитанию у детей осознанного понимания числа.

В 50-70-е гг. в значительной степени возрос научный потенциал дошкольной педагогики, в том числе и в области обучения азам математических знаний, благодаря психолого-педагогическим исследованиям особенностей развития дошкольника следующих ученых: Н.Н. Подъякова, Л.А. Венгера, А.В. Запорожца, А.П.Усовой, А.М. Леушиной, В.И. Логиновой и др. Усвоение и накопление запаса знаний математического характера связывалось с формированием представление о натуральном числе и действий с ним (счет, пересчитывание, арифметические действия и сравнение чисел, измерение величин, знакомство с цифрами, знаками, решение простых типовых задач и пр.).

В особенности следует отметить исследовательский труд А.М. Леушиной «Подготовка детей к усвоению арифметического материала в школе» (1956), «Обучение детей счету в детском саду» (1959, переработанный и дополненный в 1961), где были раскрыты закономерности развития количественных представлений у детей в условиях целенаправленного обучения на занятиях в детском саду. Разработанная А.М. Леушиной концепция обучения счету и счетной деятельности послужила источником для многих современных исследований, а дидактическая система прошла испытание временем, оставаясь функционирующей в «Программе воспитания и обучения в детском саду» на протяжении нескольких десятков лет [46, 26].

В 80-90-х годах, в связи с преобразованием преподавания математики в начальной школе (введение новых понятий) и новыми психологическими исследованиями о возможностях детского развития методология обучения счету и вычислительным операциям пополнилась новыми направлениями в обучении.

Выдвигались идеи о насыщении содержания знаний для детей 6-летнего возраста: новые представления, относящиеся к множествам, комбинаторика, графы, вероятности, объединение, пересечение, дополнение т. д. (А.И. Марушкевич, Ж. Папи). Идеи простейшей логической подготовки дошкольников (А.А.Столяра) - введение в мир логоматематических представлений: свойство, отношения множества, операции над множествами, логические операции (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция и др.) с помощью специальной серии обучающих игр[10,35].

В XXI веке, как и прежде приоритетными задачами в содержании предматематического периода (дошкольный возраст обучения детей), остается поэтапное формирование представлений о натуральном числе и действиях с ним (счет, присчитывание, арифметические действия и сравнение чисел, измерение величин и др.). Современные исследования (как отечественные, так и зарубежные) указывают на возможность расширения процессуальной стороны этого вопроса - развитие процессов мыслительной деятельности[7, 6].

На сегодняшний день наиболее ярким сторонником развития активной мыслительной деятельности ребенка через математическую науку является профессор Мурманского государственного педагогического университета Анна Витальевна Белошистая. Опираясь на современные представления об образовании, она считает, что необходимо отходить от устаревшей позиции обучающей роли взрослого: когда педагог субъект образовательного процесса, ребенок - объект этого процесса. В данный момент это противоречит современной дидактике - закономерностям развивающего обучения, разумно сочетающего в себе как элементы свободы и творчества, так и регламентацию и упорядочивание обучения как регулируемого процесса, необходимо стимулировать развитие личности ребенка[8, 39-40].

Завершая краткий анализ психолого-педагогических взглядов на проблему обучения детей счету можно отметить следующее, что как отечественная, так зарубежная педагогическая наука и практика, вбирая в себя колоссальный опыт и достижения прошлого до сих пор находиться в активном поиске наиболее оптимального варианта качественной дошкольной математической подготовки.

Виной тому не только смена концептуальных основ в педагогике а, прежде всего, активное развитие общественного знания, научно-технического прогресса, внедрение новых технологий общественного пользования, а значит, нужны такие люди, которые осваивали бы эти знания и пользовались ими в совершенстве. Современные положения дошкольной педагогики свидетельствуют о том, что не всегда способности и умения ребенка лежат на поверхности, нередко их приходиться «раскапывать» и «отыскивать», в том числе и математические, хотя конкретно эта задача в детском саду не ставится.

&2. Методические приемы обучения счету детей 6-го года жизни

Обучение азам арифметики дошкольников является одной из основных задач образовательной деятельности в детском саду, в любых программах, начиная от самых первых и кончая огромным их разнообразием в нынешние дни.

Знакомиться с арифметическим содержанием в детском саду дети начинают примерно с 2,5 - 3-х лет. К старшему дошкольному возрасту (шестой год жизни) дети практически освоили некоторые элементы работы с множествами (комплектация, уравнивание, выделение по общему признаку, классификация и пр.), элементарный счет в пределах 5 (10), познакомились с изображениями чисел в пределах 5, освоили прочие математические знания и умения.

Дети шестого года жизни все еще имеют наглядно-образное мышление, но при особой системе воспитания и обучения у них начинает закладываться вербальное мышление. Память и внимание начинают приобретать волевую направленность. Речь - описательность, рассудительность, умение связно излагать свои мысли. Дети этого возраста ищут активного общения, как со сверстниками, так и с взрослыми, они инициативные деятели, «естествоиспытатели», помощники в любых делах и начинаниях взрослого. Им свойственно стремление выполнить задание и получить за него положительную оценку[12, 51].

Следовательно, условие успешности обучения остается максимальная опора на наглядность и чувственное восприятие, опора на полученные ранее элементарные математические представления и опыт решения некоторых математических задач. Каждое новое представление (понятие) формируется на основе включения его в систему ранее усвоенных. Умения и навыки закрепляются в играх и упражнениях.

Психолого-педагогические исследования, проведенные под руководством А.В. Запорожца, показали, что у детей этого возраста могут быть сформированы довольно сложные формы анализа и синтеза свойств, воспринимаемых объектов, сопоставление и обобщение наблюдаемых явлений (в том числе и математических), понимание простейших связей и их взаимозависимостей [48,63].

Если обратиться к современным программам обучения и воспитания в детском саду то, в общем, требования по интересующему нас вопросу обучение счету и счетной деятельности в программных задачах обучения детей 6-го года жизни примерно сводится к следующему, продолжить обучение:

– счету в пределах 10, считать по образцу и названному числу (исключение составляет парциальная программа Г.Е. Сычевой «Формирование элементарных математических представлений у дошкольников» (2005), 3-й год обучения - счет до 20, обозначение числа 20);

– закончить знакомство с арифметической азбукой, десять знаков от 0 до 9 (в большинстве программ написание этих цифр);

– воспроизводить количество движений по названному числу;

– понимать независимость числа от величины расстояния, направлений счета и пространственного расположения предметов;

– составлять и уравнивать неравенства;

– устанавливать соответствие между количеством предметов и цифрой;

– устанавливать взаимосвязь между смежными числами;

– различать количественный и порядковый счет в пределах 10 (отсчет, пересчет).

Учить:

– образованию чисел первого десятка на наглядной основе из двух меньших,

– формировать представление о числах до 10 на основе действий с множествами;

– измерению единицы с помощью условной мерки (задача взята пока только в программе Е.Г. Сычевой);

– решению простых задач с помощью математических знаков и цифр (в большинстве программ запись решения) [3, 7, 11, 14, 19, 25, 30, 32, 40].

Как видно в старшей группе большое внимание уделяется обучению детей счету конкретных совокупностей, формированию значений количественной составляющей, числах в пределах 10; образованию чисел, независимости числа от качественных признаков предметов счета, связям и отношениям между смежными числами, то есть усвоение принципа построения отрезка натурального числа. Следовательно, обучение счету будет затрагивать знакомство с цифрами, различные операции с множествами, усвоение принципа построения натурального отрезка числа.

Следует иметь в виду, что некоторые дети шестого года жизни еще до обучения на занятиях знают многие цифры, с которыми предстоит познакомиться, по начертанию различают номера домов, автобусов (некоторые дети могут их печатать). К тому же новые электронные игрушки сегодняшних детей - сотовый телефон, игровые приставки, где так же есть цифры, способствуют ознакомлению детей с арифметической азбукой. Некоторые дети перечисляют скороговоркой числительные, могут выполнять довольно сложные операции с множествами (классификация, объединение на основе общего признака, декартово воспроизведение множества). Эти знания пока что не достаточно устойчивы, требуют систематизации, и главное связи со знанием и образованием чисел.

Таким образом, дети старшей группы уже приступили ко второму этапу в обучении счету, который начался еще в средней группе, его основа для старших дошкольников - активное использование приема пересчета в сравнении множеств. Проводиться он с опорой на определение числа как характеристики класса эквивалентных множеств, то есть их общего свойства, независимо от характера входящих в них объектов [6, 32].

Построение модели натурального ряда чисел, возможно, после того, как дети освоятся с процессом установления взаимно однозначного соответствия между множеством предметов, его числовой характеристикой и цифровым обозначением этой количественной характеристики.

По мере усвоения все большего числа цифр и счетной деятельности, вводится счет в прямом порядке и обратное название цифр, вначале с опорой на цифровое обозначение, затем на слух. Следует заметить, что умение называть числа в обратном порядке, как считают многое педагоги-методисты, является базовым для обучения ребенка процессу отсчитывания, поэтому необходимо формировать такое умение, но формулировать задание следует в виде: «Назови числа в обратном порядке». (А не «посчитай»). Таким же образом формулируются задания: «Назови числа от 9 до 5» и т. п. [41, 1].

Дети, как и в средней, но уже с некоторым усложнением в старшей группе, продолжают учиться отсчитывать количество предметов по названному числу или образцу (числовая фигура, карточка), звуковой характеристике (счет с использованием различных анализаторов). Упражняются в обобщении по числу предметов ряда конкретных множеств, отличающихся пространственными и качественными признаками (форма, цвет, расположение, направление счета), производят отсчет и пересчет на основе восприятия различными анализаторами[15, 24].

Важно, чтобы в речи детей отражались связи между количеством движений, звуков, предметов, воспринимаемых зрительно или на ощупь («5 раз подпрыгнул, потому что на карточке 5 кружков», «Я подбросил мяч 6 раз, потому что услышал 6 звуков» и т. п.)[50, 69].

Продолжается работа со считыванием предметов в представленном множестве, где можно варьировать расположение предметов. Дети должны научиться считать предметы, расположенные по кругу, по вертикали, в виде числовой фигуры и размещенные неопределенной группой. При обучении счету важно помнить, что число характеризуется 2-мя признаками: количеством и порядком. В 5 лет ребенок часто подменяет порядковые числительные количественными. Поэтому необходимо раскрыть сущность порядкового и количественного числа.

Дети должны усвоить значение количественных и порядковых числительных. Необходимо дифференцировать значение вопросов, «какой?», «который?», «какой по счету?» и учить согласовывать слова количественные и порядковые в речи, понимать вопросы: «Сколько?» (об общем количестве предметов), «Который?» (о месте предмета среди других, например, третий, пятый) [3, 50].

Для осознания ребенком количественного показателя мощности числа полезно разбирать игровые задания, где каждое число включает определенное количество единиц. Педагог помогает детям анализировать группы предметов по их различным признакам (качествам), а потом единицы, из которых состоит число, то есть разъясняет детям отношение числа к единице и количество единиц в этом числе.

В некоторых программах к концу обучения старшей группы, в других в подготовительной группе, дети знакомятся с новым видом счета с помощью измерения условно принятой мерки. В результате применение мерки (меры) и овладение способом измерения, у детей также складывается содержательное представление о единице, а затем и о других числах, как об отношении измеряемого к принятой мерке. При таком обучении у детей формируется адекватные способы определения численности множеств при количественной характеристике как дискретных, так и непрерывных величин[25, 110].

Обучение детей измерению поможет устранить те недостатки в формировании представлений о числе, которые неминуемо возникают при обучении счету отдельных величин. Кроме того, измерение возможность оценить количественные отношения некоторых величин, переводя их в отношение множеств.

Обучение дошкольников измерению дает им также практическое умение считать непрерывные величины (сыпучие, жидкие, протяженные), а необходимость в этом возникает постоянно. Целесообразнее начинать с измерения объема сыпучих, тел, а далее знакомить с измерением длины предметов. При таком сочетании занятие идет эффективней, так как процесс измерения сыпучестей интереснее, чем измерение протяженностей. А измерение объема сыпучих тел менее трудоемко, чем измерение объема жидкости[45, 127]. Разнообразие заданий зависит от творчества и изобретательности педагога, а также от возможности освоения их детьми.

Обучение детей простым арифметическим действиям имеет свою основную базу в обучении детей счету. Можно сказать что, решение простых арифметических задач активно закрепляет умение детей вести пересчет, присчитывании, отсчитывание, сосчитывание.



III. ЭКПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ ОБУЧЕНИЯ ДЕТЕЙ СТАРШЕЙ ГРУППЫ СЧЕТУ

&1. Диагностическое обследование детей старшей группы на выявление знаний о количестве и счете

А.В. Белошистая очень верно подметила, что цифры, счетная деятельность, представление о количестве - это явление общечеловеческой культуры. Приобщение к ним - это, прежде всего приобщение к нетленным культурным ценностям, и, таким образом их роль в развитии личности растущего человека чрезвычайно важна. Кроме того, благополучие этой личности во многом зависит от адекватности ее поведения в современном обществе, от подготовленности к существованию в социуме.

Задача педагога на сегодняшний день состоит в том, чтобы создать условия для качественного усвоения знаний предусмотренных программой. Задача в некотором роде сложная (в особенности, если учесть сегодняшнее экономическое положение некоторых дошкольных учреждений), и ее решение зависит преимущественно от профессиональных способностей педагога.

Цель нашего исследования состояла в следующем: выявить условия, содействующие эффективному обучению детей представлениям о количестве и счете в старшей группе детского сада.

Исследование проводилось на базе Дошкольного учреждения №3общеразвивающего вида г. Шимановска, и состояло из трех этапов. Участвовали две старшие группы: экспериментальная и контрольная по 20 человек в каждой группе.

В процессе изучения специальной литературы мы пришли к выводу, что основой построения всей современной математики является теория множеств, и при формировании у дошкольников важнейших понятий этой науки она играет главную роль. Теория множеств базируется на простых понятиях о множестве, его элементах, счетной деятельности и т. д.

Так как дети к началу старшей группы, в соответствии с программами задачами средней группы освоили элементарный счет до пяти; познакомились с цифрами от 1 до 5, порядковыми и количественными числительными, соотнесением количества и числа, составлением равенств и неравенств предметов двумя способами в пределах 5, сравнением множеств находящихся на различном расстоянии друг от друга, разных по величине, форме и расположению и т.п. Исходя из этих данных, и будет составляться диагностика на этапе констатирующего эксперимента. Цель, которого - выявить уровень знаний детей шестого года жизни (начало учебного года старшей группы) на предмет базовых знаний арифметического содержания.

Диагностические задания составлялись на основе общих характеристик, программных задач обеих групп и рассчитаны на уровень усвоения умений и знаний арифметического содержания к концу обучения в средней группе детского сада, которые распределялись по следующим пунктам:

1. Счет количественный и порядковый: соотнесение числа и количества; умение считать в пределах пяти, пользуясь правильными приемами (называть числительные по порядку с указанием на предметы, расположенные в ряд; согласование в роде, числе и падеже числительного с существительным; соотнесение последнего числительного ко всей группе).

2. Сравнение предметов, понимание независимости от качественных признаков сравниваемых групп, уравнивание двумя способами.

3. Состав чисел и отношение между числами: понимание отношения между числами в пределах пяти на наглядной основе.

4. Решение простых логических задач с числами и счетной деятельностью с использование наглядного и счетного материала.

Нами были составлены диагностические задания на предмет усвоения представлений дошкольников о количестве и счете. На этапе констатирующего эксперимента всего было 13 заданий (см. Приложение 14, «Диагностический пакет заданий»), причем в каждом из них в комплексе решалось 2 -3 учебных задачи и основаны они были на умении ребенка считать в пределах пяти, производить действия с числами с опорой на наглядность. Задания были взяты из обучающих пособий для дошкольников 4 -5 лет [51, 53, 58, 63, 64, 66, 69].

Упражнения выполнялись как с предметами и счетным материалом, так и на листах с заданиями, где требовалось дорисовать, соединить, закрасить, предварительно сосчитав (см. Приложение 14, листы с диагностическими заданиями №1, 2, 3). Задания выполнялись с каждым ребенком индивидуально, на отдельных листах, на выполнение одного задания отводилось не больше 2 - 3 минут в зависимости от сложности. В большинстве случаев дети были заинтересованы выполнением игровых упражнений и диагностические задания выполнялись все сразу. С некоторыми детьми тестирование приходилось делить на две фазы.

Выполнение каждого задания оценивалось по бальной шкале (см. Приложение 14, инструкцию к проведению диагностического пакета заданий №1), результаты заносились в таблицу для каждой группы (экспериментальной и контрольной). Затем баллы каждого ребенка суммировались, и высчитывался процент успешности усвоения (УУ) знаний и умении по формуле:

УУ= N 100%

^{N (max)}

Где УУ - уровень успешности; N - общее количество баллов; N (max) - максимальное количество баллов на этапе констатирующего эксперимента -26 баллов (13 правильно выполненных заданий - 26 баллов).

Далее необходимо было выяснить уровневые показатели тестирования. Показательная результативность высокого, среднего и низкого уровня успешности усвоения (УУ) знаний и умений распределялась по следующим характеристикам: высокий 85% - 100 %; средний 75% - 85%; низкий от 75 % и ниже.

Данные тестирования представлены ниже в таблицах и диаграммах. (см. приложение )

Таким образом, результат тестирования на этапе констатирующего эксперимента показал наличие хороших базовых знаний у детей обеих групп (см. таблицы №1,2; приложении). Показатели уровней по количеству успешности усвоения детьми знаний и умений оказались почти одинаковыми (см. Диаграмму №3; приложение)

Таким образом, проведение тестирования на этапе констатирующего эксперимента выявило следующие результаты (таблица 3):

Таблица 3

	Экспериментальнаягруппа	Контрольная группа
В.	12 детей, из них 6 детей 100% выполнение заданий самостоятельно.	13 детей, из них 1 ребенок 100% выполнение заданий самостоятельно.
Ср.	3 ребенка	2 ребенка
Н.	5 детей, из них 1 ребенок имеет очень низкий уровень.	5 детей

&2. Выявление условий эффективного обучения дошкольников

представлениям о количестве и счетной деятельности.

На этапе формирующего эксперимента в комплексе решались следующие задачи:

– создание условий для эффективного обучения детей представлениям о количестве и счетной деятельности;

– способствовать активному закреплению арифметических умений и навыков;

Если обратиться к содержанию действующей программы предматематической подготовки детей экспериментальной группы Е.В. Колесниковой «Математические ступеньки», то задачи арифметического содержания на новый учебный год старшей группы будут следующими:

Совершенствовать умения:

- в счете по образцу и названному числу;

- в счете движений, звуков, воспроизводить количество движений по названному числу;

- понимать независимости числа от величины, расстояния, пространственного расположения предметов, направлений счета.

Учить:

- писать (печатать) цифры от 5 до10;

- устанавливать соответствие между количеством предметов и цифрой;

- составлять числа от 3 до 10 из единиц, или двух меньших на наглядном материале;

- сравнивать рядом стоящие числа в пределах 10 на основе конкретных

множеств, составлять равенства и неравенства;

- различать количественный и порядковый счет в пределах 10;

- отгадывать математические (логические) загадки и задачи, записывать решение с помощью математических знаков и цифр;

Задачи на период обучения довольно содержательные, и реализация их требуют определенной подготовки педагога и творческого подхода к их осуществлению. Исходя из этих задач, можно выделить следующие направления в обучении и закреплении арифметических знаний:

– работа с цифрами (знакомство с цифрами 5 - 10, состав чисел, усвоение закономерности отрезка натурального числа);

– на основе счетной деятельности работа с множествами (соотнесение группы и числа, сравнение, уравнивание, составление неравенств, деление, установление состава численности, счет парами, группами и т. д.);

– практические упражнения в количественном и порядковом счете;

– решение простых, в одно действие, и логических задач, загадок с использованием цифр в пределах 10.

Прежде всего, в начале года необходимо было обновить развивающие зоны группового помещения, в том числе и математическую.

Предматематическая подготовка продолжалась по рабочим тетрадям Е.В. Колесниковой «Я считаю до десяти». Специфику работы в тетрадях дети освоили еще в средней группе. Поэтому в старшей группе на такую организационную работу отводилось очень мало времени.

Работа по программе Е.В. Колесниковой предполагает основное время занятия работу в тетради, добавляются задания на выполнение по слуховому, зрительному восприятию и несложные подвижные игры. Работа с раздаточным материалом частично заменена на зрительно воспринимаемую информацию по картинкам в тетради.

Вследствие этого, как дополнение на занятии ввели упражнения с раздаточным счетным материалом, который перечислен выше. Дело в том, что постоянная работа в тетради, хотя и упрощает подготовку педагога к занятиям, развивает у ребенка графические навыки, приучает ориентироваться на листе бумаги и пр., но полной картины детского восприятия такая работа дать не может, даже если тетрадь исполнена в цветовом оформлении.

Так как время занятий было ограниченно и материал, предлагаемый Е.В. Колесниковой в рабочих тетрадях объемный, его выполнение детьми укладывается в регламент занятия, и свободного времени на упражнения с раздаточным материалом практически не остается.

Поэтому поступили следующим образом: материал к занятию просматривался и анализировался заранее. Те задания, которые были несложными, выносилось на свободное время (утро или вечер), а освобожденное время отводилось на упражнения со счетным материалом, тактильные и другие игровые и подвижные виды упражнений на занятии. Тем более что такие незначительные изменения предусмотрены данной программой, и другой момент - дети в группе очень подвижные и приходиться учитывать при планировании возможность выхода энергии у детей. В качестве дополнения к рабочим тетрадям на занятии использовались отдельные задания или дидактический материал из игровых и обучающих пособий, которые были наиболее удачно и занимательно представлены [50, 52, 53, 54, 55, 62, 63, 66, 69, 70].

Не менее важным было развить умение считать предметы с различными качественными характеристиками и расположением, освоить счет в разных направлениях. На 6-ти занятиях были взяты такие виды упражнений. На практике это осуществлялось со счетным материалом, когда смешивались две потом три разные группы предметов, попутно детям предлагалось сосчитать и сравнить, если не выходило сразу разрешалось сгруппировать сосчитать и сравнить. На многих занятиях как разминка и дополнение брались вербальные упражнения на прямой счет, называние цифр в обратном порядке, счет вразброс в пределах 10, потом и 15. Самым интересным и занимательным для детей оказалось решение, а потом и составление простых задач применением цифр, счета, знаков, такого вида упражнения брались через одно, два занятия. По программе Е.В. Колесниковой в рабочей тетради их предлагалось достаточно большое количество. Многие дети без труда освоили решение, в особенности те, у кого отлично получалось составлять числовую лесенку, другие же пользовались графическим изображением цифр по методике Н.А Зайцева, или же элементарно считали на пальцах или счетном материале.

Были учтены результаты тестирования констатирующего эксперимента. Задания на сравнение рядом стоящих чисел, логические упражнения с цифрами и не только, отрабатывались на занятии и в свободное время с помощью игр и игровых ситуаций. На занятии дети знакомились с составом чисел и сравнивали их, сначала на наглядном материале (устанавливали взаимно обратное отношение) затем на основе этого сравнивали непосредственно сами цифры, обязательным образом проговаривая в речи.

Обязательным условием выполнения программы в старшей группе являются графические упражнения, в арифметике это умение печать цифры и знаки. Для запоминания и в последствии закрепления прямого счета и обратного называния цифр в пределах 10 (а средины года в пределах 15 - 20 в зависимости от возможности ребенка), использовали такие виды упражнений как:

- «прямой счет» по порядку посадки детей (каждый ребенок называет одно числительное, другое следующий и т. д.);

- «счет в разброс» - педагог называет имена детей, те по порядку числительные;

- «счет по два» - каждый ребенок называет только два числительных, следующий два и т. д.;

- «счет по остановке» - ребенок начинает считать, педагог останавливает, называет имя другого ребенка, тот продолжает, причем заранее было условленно, считаем до определенной цифры (до 10 или 20 и начинаем снова счет);

- «начни считать, с какого числа я скажу» или вариант «начни с числа, которое скажет Женя или другой ребенок». Эти же упражнения проводились и с мячом.

В свободное время дети составляли количественную модель натурального ряда при помощи кубиков из «Уникуба» (цветовое решение могло иметь различные варианты), из счетных палочек, спичек, плоскостного конструктора. Интересен был момент, когда однажды дети составляли количественную модель натурального ряда при помощи стульев, и их естественно не хватило, в ход пошли большие кубики, игрушечная мебель. Важно было то, что дети усвоили, что каждый последующий ряд выстраивается на единицу больше.

Для показателя успешности работы каждого ребенка на занятии, а так же его самоконтроля и самооценки использовались миниатюрные детские наклейки разных видов, или геометрические цветовые наклейки из самоклеющейся бумаги, которые дети в конце занятия при подведении итога наклеивали сами себе в тетрадь в условное место.

Зеленый кружок означал - задания выполнены правильно, ребенок усвоил знания. Желтый кружок - символизировал, что ребенок допустил 1 - 2 ошибки, задания усвоены, но нужно обратить внимание на некоторые детали. Красный - если у ребенка были 3 и более ошибок, значит, следует еще раз выполнить те упражнения, в которых есть ошибки. Такая символика означала сигналы светофора, и вполне была понятна и близка детям. Самым сложным оказалось то, как оценивал сам себя ребенок, убрать его стеснение и смущение, когда у него что-либо не получилось, а так же в конце занятия во время «оценивания». Для этого с детьми была проведена беседа соответствующего направления, и любые насмешки пресекались в корне.

В этом деле особо важным был тон педагога, и отношение к тем детям, у которых не все сразу получалось. Нужно было дать понять ребенку, что иногда не у всех все сразу удается и не нужно этого стесняться, нужно всего-то над этим хорошо подумать. У детей этого возраста развивается чувство соревновательности и получения своеобразной оценки за свою деятельность. По аналогичной методике проводились занятия и с теми детьми, которые по какой-либо причине не посещали детский сад.

Своеобразная поощрительная оценка подстегивала ребятишек на правильное и аккуратное выполнение задания, и не менее важно, дети видели, что «награждается» их усердие и старание. И «вторая половина медали» - подобная цветовая оценка отображала качество усвоение материала детьми.

Специфичная работа проводилась с детьми, которые показали низкие результаты при тестировании. По возможности эти дети на занятии были посажены за первые столы и поначалу им задания давались в несколько упрощенной форме. Конечно же, большая часть работы с ними отводилась в свободное от занятий время. Этим детям требовалось укрепление своих знаний и умений. Использовали любимые игры этих детей, попутно старались применять различные игровые ситуации и сюжеты с употреблением количественных характеристик, счета, сравнения количеств, счета в разных направлениях и прочие вариации с множествами и счетной деятельностью

Все полученные знания и умения в счетной деятельности на математических занятиях закреплялись и в других видах занятий, в особенности конструировании и плоскостном моделировании; аппликации, рисовании по большей части в декоративном; на физкультурном и музыкальном занятиях, где требовалось считать движения и в других видах деятельности.

Усложнились поручения, задания детям, специфика их была ориентированна на счет, например: дежурные, пересчитывали, сколько сегодня присутствует детей сидящих за первым столом, за вторым, соответственно брали посуду. Или же предлагалось взять столько красок, сколько ребятишек сидит за столом и еще одни, чтобы хватило и педагогу; или другой вариант - возьми карандашей, сколько ребятишек, только на один меньше, у Саши есть свой. Поступало предложение идти на прогулку не парами как обычно, а по трое. Использовались самые разные возникающие ситуации, в которых задания можно было сориентировать таким образом, чтобы ребенок посчитал, запомнил число, осмыслил его, произвел с ним действие.

Усложнилось содержание сюжетно-ролевых игр. «Ввелись в обиход» бумажные деньги, причем дети их рисовали сами. Игры «Магазин», «Путешествие» «Кинотеатр», «Концерт» сопровождались обязательно покупками, иногда и со сдачей. В начале года покупка билета и сдача была символическая, постепенно мы подводили детей к обозначению «денежных знаков», их «себестоимости», который подразумевает счет. Чтобы облегчить положение, денежное обозначение было - 1, 3, 5, потом 10 рублей, исходя из этого, были соответствующие «цены в магазинах».

Работа с родителями в группе имеет несколько направлений, это - информационная, консультативная и совместная деятельность. По средствам печатной информации, в родительском уголке, были представлены задачи по разделам, в том числе и математического направления на период учебного года; требования к знаниям и умениям детей, в том числе и арифметического содержания, консультации, рекомендации.

Таким образом, выстроив всю систему педагогического процесса в группе в определенной последовательности и задействовав буквально все стороны жизни детей в детском учреждении, постарались выполнить поставленные задачи. А так же пришли к выводу что, во-первых, в обучении арифметическим знаниям необходимо использовать дифференцированный подход к каждому ребенку, учитывать его реальные возможности и дать время на усвоение трудных для него знаний (ситуация с «исправлением оценки полученной на занятии»).

Во-вторых, игровые ситуации с внедрением нового вида деятельности для этих детей - учебной (постановка задачи, принятие ее, выполнение, контроль и самооценка) позволяют сэкономить время и достигнуть более качественного усвоения материала.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Л.С. Выгодский в свое время замечал, что индивидуальный опыт ребенка заменяется результатом опыта его предков, и усвоение детьми арифметических знаний не что иное, как усвоение накопленной людьми наследственности.

В результате изучения психолого-педагогической литературы мы пришли к выводу, что счет, счетная деятельность для дошкольника являются своеобразным мощным средством в познании реальности, в развитии интеллектуальных возможностей, это умение в последующем играет огромную роль в его социализации.

Необходимость систематического целенаправленного математического обучения и развития дошкольников сегодня уже не подвергается сомнению ни одной из существующих программ и направлений дошкольного образования. Освоение арифметических знаний и умений являются обязательной составляющей любой предматематической подготовки, причем занимает довольно обширный объем, увеличиваясь в содержании от возраста к возрасту.

Сама же методика обучения детей арифметическим знаниям имеет сравнительно небольшой период становления, и до сих пор находиться в активном поиске. Полемика о содержании и методах обучения дошкольников счету и счетной деятельности связана с известными именами в педагогике. Если великие педагоги Я.А. Коменский, И.Г. Песталоцци, Ф. Фребель, К.Д. Ушинский, Л.Н. Толстой только обозначали содержание и наметили общие методы и приемы работы. То поиски и экспериментальные исследования других ученых и педагогов - методистов А.В. Грубее, В.А. Лая, А. Дистерверга, К.Ф. Лебединцева значительно расширили эти методы, снабдили их новыми приемами работы непосредственно в обучении детей.

Комплекс психолого-педагогических диагностик дал возможность отследить основные параметры в динамике обучения счетной деятельности, позволил дифференцировать возможности детей в освоении арифметического материала, выстроить перспективы их дальнейшего обучения счетной деятельности и количественным характеристикам множеств.

Проведенная нами работа позволила определить возможность активизации познавательного процесса, наглядно-образного мышления и основы формирования словесно-логического у детей во время обучения счетной деятельности и ознакомлению с количественными характеристиками. Этому активно способствовали созданные педагогом условия.