Приемы индивидуальной работы на уроках математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

«КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ФГБОУ ВО КубГУ)

Кафедра педагогики и методики начального образования

Курсовая работа

ПРИЕМЫ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ РАБОТЫ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Работу выполнила И.И. Иванова

Краснодар 2018

Содержание

Введение

1. Психолого-педагогические основы организации индивидуальной работы в начальной школе

1.1 Сущность индивидуальной работы в начальной школе

1.2 Способы организации индивидуальной работы в начальной школе

1.3 Приемы индивидуальной работы как условие формирования учебной самостоятельности

2. Экспериментальная работа по организации индивидуальной работы младших школьников на уроках математики

2.1 Диагностика уровня сформированности учебной самостоятельности младших школьников

2.2 Разработка и реализация комплекса приемов и дифференцированных заданий для индивидуальной работы на уроках математики в начальной школе

2.3 Динамика уровня сформированности учебной самостоятельности младших школьников

Заключение

Список использованных источников

Приложение

Введение

В настоящее время в связи с введением ФГОС НОО все более актуальным в образовательном процессе начальной школы становится разработка и использование в обучении приемов и методов, которые формируют умения самостоятельно добывать новые знания, собирать необходимую информацию, выдвигать гипотезы, делать выводы и умозаключения. В материалах ФГОС НОО одним из ценностных ориентиров называется развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия её самоактуализации.

Учебная самостоятельность формируется различными средствами и методами, из которых наиболее распространённым является индивидуальная работа. Она обеспечивается высоким уровнем познавательной активности учеников начальной школы по критериям саморегуляции и целеполагания, которые формируются именно в этом возрасте.

Роль индивидуальной работы как фактора оптимизации учебного процесса на уроках математики в начальной школе является чрезвычайно важной. Умение учащихся работать самостоятельно, то есть обучение их владению такими видами учебной деятельности, которые они могут выполнять в дальнейшем без непосредственного контакта с учителем или через опосредованный контакт с ним, является важной задачей начального этапа обучения математики.

В психолого-педагогической литературе индивидуальный работа рассматривается как: средство повышения эффективности обучения (В.И. Гладких, М.Д. Сонин), средство развития их познавательной активности и самостоятельности (И.Э. Унт, Е.С. Рабунский, Н.В. Промоторова, И.Б. Закирова), сочетание организации фронтальной, групповой и индивидуальной работы учащихся (В.И. Загвязинский, Е.С. Рабунский, Т.М. Николаева, Л.П. Кныш).

В работах психологов Л.С. Выготского, П.Я. Гальперина, А.Н. Леонтьева, Н.Ф. Талызиной и др. раскрыты механизмы воспитания и развития самостоятельности и активности личности в разных видах деятельности. Б.П. Есипов, И.Я. Лернер, П.И. Пидкасистый, Т.И. Шамова рассматривают сущностные признаки самостоятельной учебной работы, различные типологические и личностные приемы формирования навыков ее организации учащимися.

Актуальность исследования обусловлена потребностью учителей начальной школы в разработке приемов для индивидуальных работ на уроках математики с учетом уровня сформированности навыков самостоятельной учебной деятельности младших школьников.

Проблема исследования заключается в противоречии между необходимостью организации индивидуальной работы на уроках математики в начальной школе и недостаточной разработанностью содержательного научно-методического и дидактического материала для индивидуальных работ с учетом уровня сформированности навыков самостоятельной учебной деятельности учащихся.

Цель исследования: разработать и практически реализовать на уроках математики комплекс приемов и дифференцированных заданий для индивидуальных работ, способствующих повышению уровня учебной самостоятельности учащихся.

Объект исследования: процесс обучения на уроках математики в начальной школе.

Предмет исследования: приемы организации индивидуальной работы младших школьников.

Гипотеза исследования: если на уроках математики использовать комплекс приемов и дифференцированных заданий для индивидуальной работы, то это будет способствовать повышению уровня учебной самостоятельности младших школьников.

Задачи исследования:

1. Проанализировать психолого-педагогическую и учебно-методическую литературу по проблеме исследования.

2. Рассмотреть сущность, виды индивидуальной работы в начальной школе, выявить психолого-педагогические условия организации и руководства индивидуальной работой младших школьников.

3. Разработать и реализовать на уроках математики приемы для индивидуальных работ.

4. Проследить динамику уровня сформированности учебной самостоятельности у младших школьников.

Методы исследования: теоретические ? анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования; эмпирические ? естественный педагогический эксперимент, анкетирование; методы математической обработки результатов исследования.

База исследования: СОШ № 20 х. Екатериновский, Абинский район, Краснодарского края, 3 «А» ? экспериментальный класс (18 учащихся), 3 «Б» ? контрольный класс (17 учащихся). Всего 35 учащихся.

1. Психолого-педагогические и методические основы организации индивидуальной работы младших школьников

1.1 Сущность и задачи индивидуальной работы в начальной школе

В фундаментальных исследованиях В.В. Давыдова, Н.Г. Дайри, М.А. Данилова, Б.П. Есипова, Н.А. Менчинской, И.Т. Огородникова и многих других отечественных педагогов и психологов индивидуальная работа школьников рассматривается как одна из основных концепций дидактики.

Сегодня индивидуальная работа широко применяется как в основной, так и в начальной школе, помогая развивать познавательные способности и познавательную самостоятельность учащихся [4, c.34].

Индивидуальная работа развивает у учащихся инициативу, упорство в достижении цели, вырабатывает умение анализировать факты и явления, учит самостоятельному мышлению, служит ведущим средством превращения полученных знаний в умения и навыки. Продуктом выполнения индивидуальной работы является либо новое знание, либо углубление и расширение сферы действия уже полученных знаний. В начальной школе проблема повышения роли индивидуальной работы учащихся обусловлена непрерывно возрастающим информационным потоком научных и практических знаний, отражением ее значимости в образовательных документах и возрастными особенностями младших школьников.

Индивидуальная работа в учебной деятельности учеников начальной школы обеспечивается высоким уровнем их познавательной активности по критерию саморегуляции и целеполагания, которые формируются именно в этом возрасте. Индивидуальная работа с позиции ученика представляется как вид познавательной деятельности, а с позиции учителя ее можно рассматривать и как прием обучения, и как средство вовлечения учащихся в познавательную деятельность, и как способ этой деятельности [4, c.45].

Б.П. Есипов определил индивидуальную работу как «работу, которая выполняется без непосредственного участия учителя, но по его заданию в специально предоставленное время; при этом учащиеся сознательно стремятся к поставленной заданием цели, употребляя свои усилия и выражая результат умственных и физических действий» [6, c.64].

В его понимании индивидуальная работа характеризуется такими признаками, как:

? наличие задания учителя;

? наличие времени для выполнения;

? наличие результата в виде устных, письменных работ;

? необходимость умственного напряжения.

И.Т. Огородников, обосновывая необходимость индивидуальных работ, рекомендовал следующие виды сочетания деятельности учителя и деятельности учащихся:

- учитель сам не излагает материал, а лишь организует самостоятельную работу учащихся по его изучению;

- изучение нового материала начинается сообщениями учащихся;

- учитель останавливается только на основных вопросах, а второстепенный материал учащиеся изучают самостоятельно;

- учитель даёт лишь введение к теме, а учащиеся под его руководством самостоятельно изучают весь материал [18, c.45].

Он справедливо указывал, что главная, основная роль учителя - побуждать учащихся к самостоятельному логическому мышлению, учить их анализу, определению познавательных задач и проблем урока, применению полученных знаний и приобретённых учебных умений, в том числе практических.

Т.И. Шамова, считая индивидуальные работы формой организации познавательной деятельности учащихся, называет пять отличительных признаков самостоятельной работы:

? наличие цели;

? конкретного задания;

? чёткая форма выражения результата работы;

? определение формы проверки результата;

? обязательное выполнение работы каждым учеником [24, c.56].

И.Э. Унт называет индивидуальной работой такой способ учебной деятельности, «когда ученику даются учебные задания и руководство для их выполнения; работа проводится под руководством учителя, но без его участия, и её выполнение требует от школьников умственного напряжения» [22, c.45].

В индивидуальной работе с детьми, по мнению Н. Е. Щурковой, педагоги-воспитатели должны руководствоваться следующими принципами:

- установление и развитие деловых и межличностных контактов на уровне «учитель-ученик-класс»;

- уважение самооценки личности ученика;

- вовлечение ученика во все виды деятельности для выявления его способностей и качеств характера;

- постоянное усложнение и повышение требовательности к ученику в ходе избранной деятельности;

- создание адекватной психологической почвы и стимулирование самовоспитания, которое является наиболее эффективным средством реализации программы воспитания [24].

Особо важным моментом в индивидуальном работе считается организацию контроля знаний, умений и навыков учащихся. Текущий контроль за усвоением материала проводится на разных этапах урока в виде:

- опроса по карточкам - заданиям обучающего характера. Такие задания применяются для первичного закрепления материала, для формирования основных умений, для организации индивидуальной работы по восполнению пробелов в знаниях учащихся;

- математического или графического диктанта с целью проверки подготовленности учащихся к восприятию нового материала;

- проверочных, самостоятельных, контрольных работ разноуровневого характера. Такая структура позволяет каждому из учеников выполнять работу на посильном для него уровне и вместе с тем ставит ученика перед необходимостью подняться до уровня коллективных достижений, обеспечивает развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;

- тестов, позволяющих проводить оперативный контроль за усвоением материала;

- комбинированного опроса;

- зачётов, для проведения которых отводится 1-2 урока;

- опроса с выборочной системой ответов: карточек - заданий для самоконтроля. Такие карточки использую и на уроках обобщающего повторения для подготовки учащихся к контрольной работе по изученной теме, цель которых - дать ученику возможность самостоятельно проверить усвоенность материала темы. Задания для самоконтроля подбираю по всей пройденной теме. Они соответствуют уровню обязательных требований, и сюда же включены задачи, несколько превышающие обязательный уровень. В этих карточках есть ответы и указания к решению задач для слабоуспевающих учеников.

В процессе проведения контроля за усвоением материала необходимо заботиться о том, чтобы сильные учащиеся одолевали более трудные задания, а слабые получали соответствующую помощь, позволяющую им овладеть необходимыми умениями и навыками. Каждую самостоятельную работу учителю необходимо анализировать дальнейшую работу с учетом выявленных результатов. Непонимания материала и отсюда неумение справиться с заданиями, которые предлагаются ученикам, основная причина потери интереса к предмету.

Таким образом, индивидуальная работа - это создание разнообразных условий обучения с целью учета особенностей их контингента. Он является комплексом методических, психолого-педагогических и организационно-управленческих мероприятий, обеспечивающих обучение в однородных группах. Реализация индивидуальной в процессе обучения помогает оптимизировать процесс обучения в разнородных группах и добиться как можно более высокого раскрытия потенциала каждого ученика или отдельно взятой группы.

Очень важно в современных условиях индивидуальную работу с учащимися поставить на научную основу, использовать практические рекомендации и советы по реализации личностного, индивидуального и дифференцированного подходов.

1.2 Способы организации индивидуальной работы

Кардинальные изменения, которые происходят в обществе, ставят перед системой образования новые задачи. Возникновение информационного общества предъявляет новые требования к образовательным системам - акцент переносится с объема знаний на умение получать и перерабатывать информацию, адаптировать ее к постоянно меняющемуся обществу. Быстрые темпы развития научного знания требуют от человека мобильности, гибкости, подвижности сознания, развитой способности к рефлексии, постоянной творческой активности.

Организуя индивидуальную работу, важно вызвать у учащихся интерес к занятиям и стремление ликвидировать пробелы в знаниях. Нужно вскрыть перед учащимися причины отставания и указать пути ликвидации пробелов. Важно, чтобы учащийся постоянно чувствовал свое продвижение вперёд; объём и трудность заданий следует увеличивать постепенно. Задача учителя - изучить индивидуальные особенности учащихся, оказать им своевременную помощь, облегчить им работу над учебным материалом Часто даже незначительное продвижение окрыляет ребенка, повышает интерес к занятиям.

Чтобы организовать индивидуальную работу на уроках математики в школе, нужно решить следующие задачи [4, с. 7]:

- повысить активность каждого ученика в постижении и передаче знаний в процессе обучения на уроках математики;

- обеспечить учащимся возможность обучения в соответствии со своими индивидуальными особенностями и темпом усвоения;

- выработать у учащихся способность к самостоятельному умственному труду, исследовательской деятельности;

- снизить утомляемость и напряжение за счет переключения на разнообразные виды деятельности и повышения интереса к математике;

- привить учащимся навыки сотрудничества со сверстниками, коллективизма, взаимоконтроля и взаимообучения как главный резерв эффективности обучения;

- использовать демократический стиль общения учитель - ученик, учащихся между собой, всеобщее сотрудничество и взаимопомощь;

- дать возможность утвердить свое личное неповторимое «Я» именно через индивидуальный либо в малой группе способ работы на уроках математики. Задача учителя при обращении к индивидуальной работе - создать условия для психологического комфорта учащихся. А это значит, учителю необходимо продумать следующее [4, с. 6]:

- стиль взаимоотношений учащихся и учителя на уроке, учащихся друг с другом, атмосферу дружелюбия;

- возможность самореализации личности учащегося через организацию разнообразной деятельности на уроке;

- возможность учащегося учиться и развиваться соответственно своим психофизиологическим особенностям;

- создание ситуации успеха.

При организации индивидуальной работы с учащимися учителю целесообразно опираться на характеристику возраста учащихся и связанные с этим особенности обучения.

Одним из важнейших свойств индивидуальности является функциональная асимметрия мозга - она определяет особенности восприятия, запоминания, стратегию мышления, эмоциональную сферу человека.

Одним из методов индивидуализации можно считать много сенсорное обучение. Абсолютно на всех уроках возможна работа учителя в трех модальностях. Необходимо учитывать проявления ведущей модальности каждого конкретного ученика. Например, нельзя заставлять кинестетика сидеть на уроке неподвижно, так как во время движения у него идет более прочное запоминание материала. Визуалисту необходимо разрешить иметь на уроке листок, на котором он в процессе запоминания может чертить, штриховать, рисовать и т.д. Аудисту нельзя делать замечания, когда он в процессе выполнения сложного задания издает звуки, шевелит губами. Без этого он может не справиться с заданием.

Многие исследователи считают: индивидуальный темп деятельности - врожденная особенность, существенно изменить которую практически невозможно. Зная индивидуальные черты своих учеников, педагог может по отношению к ним применять специальные приемы, облегчающие их учебную деятельность.

Так, известно, что полезными для учащихся со слабой нервной системой будут следующие правила, используемые учителем:

1) не ставить слабого в ситуацию неожиданного вопроса и быстрого ответа на него; нужно дать ученику достаточно времени на обдумывание и подготовку;

2) желательно, чтобы ответ был не в устной, а в письменной форме;

3) нельзя давать для усвоения в ограниченный промежуток времени большой, разнообразный, сложный материал; нужно постараться разбить его на отдельные информационные куски и давать их постепенно, по мере усвоения;

4) лучше всего не заставлять отвечать новый, только что усвоенный на уроке материал; следует отложить опрос на следующий урок, дав возможность ученику позаниматься дома;

5) путем построения правильной тактики опросов и поощрений (не только оценкой, но и замечаниями типа «отлично», «умница», «молодец» и т.д.) нужно формировать у него уверенность в своих силах, в своих знаниях; эта уверенность поможет ученику в экстремальных, стрессовых ситуациях экзаменов, контрольных, олимпиад и т.д.;

6) следует осторожно оценивать неудачи ученика, ведь он и сам очень болезненно относится к ним;

7) во время подготовки ответа нужно дать время для проверки и исправления написанного;

8) следует в минимальной степени отвлекать его, стараться не переключать его внимания, создавать спокойную, не нервозную обстановку [19].

При работе с инертными учениками нужно особо обратить внимание на следующие моменты:

1) не требовать от них немедленного включения в работу; их активность в выполнении нового вида заданий возрастает постепенно;

2) следует помнить, что инертные не могут проявлять высокую активность в выполнении разнообразных заданий, а некоторые вообще отказываются работать в таких условиях;

3) не нужно требовать от инертного ученика быстрого изменения неудачных формулировок, ему необходимо время на обдумывание нового ответа; они чаще следуют принятым стандартам в ответах, избегают импровизации;

4) поскольку инертные ученики с трудом отвлекаются от предыдущей ситуации (например, от дел, которыми они были заняты на перемене), не следует проводить их опрос в начале урока;

5) нужно избегать ситуаций, когда от инертного требуется быстрый устный ответ на неожиданный вопрос; инертным необходимо предоставить время на обдумывание и подготовку;

6) в момент выполнения заданий не следует их отвлекать, переключать внимание на что-либо другое;

7) нежелательно заставлять инертного ученика отвечать новый, только что пройденный материал: следует отложить его опрос до следующего раза, дав возможность позаниматься дома [19].

Инертные ученики обладают своими положительными особенностями, которые нужно иметь в виду учителю. Они могут работать долго не отвлекаясь (на реплики учителя, на работу учащегося, выполняющего задания у доски). У них отмечается высокая степень самостоятельности в выполнении заданий. Инертных отличает медленное нарастание активности, но зато долгое ее сохранение. У них наблюдается склонность к однообразной работе, они успешно справляются с монотонной работой на протяжении долгого времени. В определенные моменты учебного процесса требуется полностью выслушать объяснение учителя, а затем начинать выполнять задание. Инертные ученики без труда, быстрее, чем лабильные, начинают соблюдать это требование. В работе на сообразительность инертные ученики принимают активное участие в том случае, если им дается достаточное время для обдумывания. Только такая ситуация позволяет им развернуть в полную меру свои способности. Инертные ученики активны в работе по пройденному материалу. У них лучше развита долговременная память, чем кратковременная, оперативная. Если ученикам представлена возможность произвольно организовать свою деятельность, инертные способны быстро выполнять задания. Высокой скорости они достигают за счет специальной организации деятельности (например, продуманного расположения чертежей, отсутствия отвлечений на общение с учителем, с соседом по парте и т.д.). По этой причине самостоятельная работа в отличие от фронтальной легче для инертных учащихся.

Опорой учителя при построении индивидуальной работы с учащимися на уроках математики могут быть диагностические карты учащихся, отражающие обязательный набор тем, которые учащийся должен усвоить за время обучения в данном классе. Диагностическая карта дает возможность для правильного распределения работы в малых группах при взаимоопросе и взаимопроверке [2].

Малые группы формируются учителем по результатам контроля и анализа работ школьников на предыдущем уроке. Опора - тематическая диагностика, где отмечаются усвоенные и неусвоенные темы. Чтобы выявить уровень подготовки к последующей теме, учащимся предлагается предварительное тестирование. Школьники, готовые к усвоению нового знания, объединяются в одну группу и направляют свою деятельность на исследование по заранее подготовленному учителем материалу, то есть создается проблемная ситуация, требующая самостоятельного разрешения со стороны школьника. Выводы сравниваются с образцом - теоретическим материалом учебника. Школьники, благополучно справившиеся с заданием, могут выступать в роли консультантов для тех, кто не усвоил тему или не показал способности применить данный теоретический материал на практике: решить задачу или составить математическую модель к решению задачи. Ребята, допускающие ошибки в предварительном тестировании не переходят к изучению нового, а возвращаются к неусвоенной теме.

Не всегда ученик, показавший положительный результат в освоении определенной темы, может быть консультантом для другого при работе над следующей темой. Случается, что дети меняются ролями консультанта и обучаемого. Проводится работа по «обмену опытом», когда члены группы объясняют друг другу недоработанные темы. Индивидуальная работа на уроках математики с отстающими учащимися будет отлична от индивидуальной работы с сильными учащимися. В связи с тем, что именно отстающие учащиеся переходят в категорию неуспевающих, необходимо проводить своевременную и профилактическую работу с каждым учеником, у которого стали заметны признаки отставания. А признаками отставания учащихся каждый учитель может считать следующие [5, с. 16]:

1) Ученик не может сказать, в чем трудность задачи, поставленной перед ним на уроке, не может наметить план ее решения, выполнить задачу самостоятельно, указать, что получено нового в результате выполнения задачи. Ученик не может ответить на вопросы по тексту, сказать, что нового он из него узнал. Эти признаки могут быть обнаружены при слушании объяснения учителя, при чтении текстов задач и выполнении упражнений.

2) Ученик не задает вопросов по существу изучаемого, не делает попыток найти изучаемое правило в тексте учебника.

3) Ученик не активен и отвлекается в те моменты урока, когда идет поиск, требуется напряжение мысли, преодоление трудностей. Эти признаки могут быть замечены при восприятии объяснения учителя, в ситуации выбора по желанию задания для самостоятельной работы.

4) Ученик не реагирует эмоционально на успехи и неудачи, не может дать оценки своей работе, не контролирует себя.

5) Ученик не может объяснить цель выполняемого им упражнения, сказать, на какое правило оно дано, не выполняет предписаний правила, пропускает действия, путает их порядок, не может проверить ни ход работы, ни результат. Эти признаки проявляются при выполнении упражнений, а также при выполнении действий в составе более сложной деятельности.

6) Ученик не может воспроизвести правило, не может, излагая материал, отойти от готового текста; не понимает текста, построенного на изученной системе понятий. Эти признаки проявляются при постановке учащимся соответствующих вопросов. В данном случае указаны признаки, которые сигнализируют о том, на какого ученика и на какие его действия надо обратить внимание в ходе обучения, с тем, чтобы предупредить развивающуюся неуспеваемость. Основные способы обнаружения отставаний учащихся - это, во-первых, наблюдения за реакциями учащихся на трудности в работе, на успехи и неудачи; во-вторых, вопросы учителя и требования сформулировать то или иное правило, общение учителя с учащимися; в-третьих, обучающие самостоятельные работы в классе. При проведении самостоятельных работ учитель получает материал для суждения, как о результатах деятельности, так и о ходе ее протекания. Он наблюдает за работой учащихся, выслушивает и отвечает на вопросы, анализирует ошибки учащихся и старается корректировать эти ошибки совместно с учеником [4, с.3].

7) Таким образом, организуя индивидуальную работу, важно вызвать у учащихся интерес к занятиям и стремление ликвидировать пробелы в знаниях. Нужно вскрыть перед учащимися причины отставания и указать пути ликвидации пробелов. Важно, чтобы учащийся постоянно чувствовал свое продвижение вперёд; объём и трудность заданий следует увеличивать постепенно. Задача учителя - изучить индивидуальные особенности учащихся, оказать им своевременную помощь, облегчить им работу над учебным материалом. Часто даже незначительное продвижение окрыляет ребенка, повышает интерес к занятиям.

1.3 Приемы индивидуальной работы как условия формирования учебной самостоятельности

Одной из важнейших задач, стоящих перед школой на современном этапе ее развития, заключатся в том, чтобы воспитать у школьников стремление к совершенствованию своих знаний, научить их применять на практике, «помогать им вырабатывать самостоятельность мышления». Необходимо уделять особое внимание обучению самостоятельности у учащихся.

Самостоятельность не рождается сама по себе, она воспитывается и развивается. Особое место в этом процессе занимает начальная школа. Младший школьный возраст - особый самоценный период, в котором развиваются важнейшие качества личности, позволяющие детям шагнуть в подростковую жизнь и дальше. Именно в начальной школе начинают формироваться учебные действия.

В учебниках психологии самостоятельность рассматривается как качество мышления. В словаре-справочнике по возрастной педагогике дается такой определение: «Самостоятельность - волевое свойство личности, способность систематизировать, планировать, регулировать и активно осуществлять свою деятельность без постоянного руководства и практической помощи извне» [2].

Отечественные мыслители А.И. Герцен, Н.Г. Чернышевский, Н.А. Добролюбов они, понимали под самостоятельностью способность личности критически мыслить, разбираться в окружающей жизни, воспитывать в себе твердые убеждения, высокие идеалы и, исходя из них, сознательно корректировать свое поведение.

Учебная самостоятельность школьника - это умение ставить перед собой различные учебные задачи и решать их вне опоры и побуждения извне. Оно связано с потребностью человека выполнять действия по собственному осознанному побуждению. То есть на первый план выходят такие особенности ребенка, как познавательная активность, интерес, творческая направленность, инициатива, умение ставить перед собой цели, планировать свою работу. Проблема формирования учебной самостоятельности учащихся является весьма актуальной. Это объясняется тем, что современный учитель ставит перед собой комплекс задач для достижения основной цели образования: формирование готовности учащихся к самоопределению и саморазвитию в постоянно изменяющихся условиях развития нашего общества.

По мнению Г.А. Цукерман учебная самостоятельность «есть характеристика субъекта учебной деятельности, способного к самостоятельному выходу за пределы собственной компетентности для поиска общих способов действий в новых ситуациях»[2].

Существует много различных педагогических приёмов, которые помогают учителю формировать учебную самостоятельность младших школьников.

Приём - составная часть или отдельная сторона метода. В процессе обучения приёмы играют важную роль, поскольку они побуждают учащихся к активному участию в освоении учебного материала: постановка вопросов при изложении учебной информации, включение в него отдельных практических упражнений, ситуационных задач, обращение к наглядным и техническим средствам, побуждение к ведению записей. К приёмам индивидуальной работы относят: «Карандашные пометки на полях», «Найди ошибку», «Конверт идей», «Мозайка», «Конкурс шпаргалок по теме», прием «задания-ловушки».

1) Приём «Карандашные пометки на полях»

(«Л» - легко, «Т» - трудно, «С» - сомнения) пометки, сделанные учеником на полях тетради во время выполнения индивидуальной работы помогают учителю быстро увидеть проблемы каждого ученика, а ученика учит рефлексии.

2) Прием «Найди ошибку»

На индивидуальных карточках записаны устные задания, с возможными типичными ошибками, которые могут возникнуть в процессе решения заданий, записаны ответы. Ученики анализируют задание в течение короткого промежутка времени, молча ставят «+», если согласны с ответом, или « - », если не согласны и рядом записывают правильный ответ. Выполнив задание, школьники с удовольствием ставят оценку себе.

3) Прием «Конверт идей»

Ученикам предлагается задача на индивидуальных карточках, которую можно решать разными способами в течение нескольких дней. На стенде вывешивается конверт, в который ученики кладут свои именные идеи решения задания. Учитель просматривает их ежедневно и видит участие каждого в решении задания. В итоге можно провести «Урок одной задачи», когда «Конверт идей» открыт для всех.

4) Прием «Мозаика»

Это прием, когда идея составлена из отдельных частей доказательства теоремы (рисунок, условие, заключение теоремы, идея доказательства, шаги и обоснования к ним). Такую «Мозаику» дети могут изготовить сами в виде карточек на бумаге, индивидуально. В итоге - взаимопроверка и оценивание за короткий срок всех учащихся.

5) Прием «Конкурс шпаргалок по теме»

Этот прием используется на обобщающем уроке. Суть его состоит в том, что ученики, работая индивидуально кодируют информацию по изучаемой теме, представляют её в форме презентации - шпаргалки, или на плакате, а затем рекламируют её классу. Это творческое, индивидуальной задание помогает ученикам развивать разные виды компетенций. А учитель имеет представление о способе выполнения домашней работы и её содержании.

6) Прием «задания - ловушки».

Определение или видение возможных ошибкоопасных мест или мест, имеющих разные варианты решений и т.п.

Таким образом, включение в уроки данных приёмов индивидуальной работы поможет формированию учебной самостоятельности. Учащиеся научаться понимать полученную информацию, принимать решения, контролировать ход своих действий и правильно оценивать свои способности.

индивидуальный школа математика самостоятельность

2. Экспериментальная работа по организации индивидуальной работы учащихся на уроках математики в начальной школе

2.1 Диагностика уровня сформированности учебной самостоятельности младших школьников

Экспериментальная работа проводилась на базе средней общеобразовательной школы №20 х. Екатеринский, Абинского района, во 3 «А» экспериментальном классе, 3 «Б» контрольном классе. Всего 35 учащийся.

На констатирующем этапе эксперимента с целью выявления исходного уровня сформированности самостоятельной учебной деятельности учащихся была использована диагностика параметров самостоятельной деятельности младших школьников, разработанная Н.В. Калининой. Учащимся предлагалась анкета, вопросы которой были направлены на изучение таких параметров учебной самостоятельности, как: успеваемость, мотивация, активность, организованность, ответственность и самостоятельность. Каждый вопрос имел три варианта ответа, учащимся необходимо было выбрать один ответ и отметить его знаком «+». После суммирования баллов, полученных каждым учеником, определялись уровни сформированности самостоятельной учебной деятельности:

Высокий уровень (8-12 баллов) - успеваемость ученика отличная или хорошая, учащийся проявляет устойчивый учебно-познавательный интерес к самостоятельной работе, инициативу, если требуется выполнить нестандартное упражнение, самостоятельно выполняет самостоятельную работу без помощи учителя, умеет организовать свое рабочее место, планировать время и способы действия при выполнении самостоятельной работы.

Средний уровень (4-7 баллов) - успеваемость ученика хорошая или средняя, учащийся проявляет ситуативный учебно-познавательный интерес к самостоятельной работе, инициативу, если требуется выполнить доступные задания, но требующие размышления, выполняет самостоятельно без помощи учителя только задания средней сложности, умеет организовать свое рабочее место, планировать время и способы действия при выполнении самостоятельной работы.

Низкий уровень (0-3 балла) - успеваемость ученика низкая, учащийся не проявляет интерес к самостоятельной работе, выполняет самостоятельно без помощи учителя только задания репродуктивного характера, не умеет организовать свое рабочее место, планировать время и способы действия при выполнении самостоятельной работы.

С целью выявления уровня сформированности умений самостоятельной работы учащихся на уроках математики была разработана диагностическая самостоятельная работа, состоящая из трех заданий. Каждое задание имело три уровня сложности: 1 - воспроизводящий, 2 - реконструктивно-вариативный и 3 - частично-поисковый. За каждый правильно выполненный уровень учащийся получал один балл.

Задание № 1

1. Даны выражения:

81-29+27 400+200+300-100

400+200+30-100 72:9Ч3 48:6Ч7:8

27:3Ч2:6Ч9 84-9Ч8 54+6Ч3-72:8

Уровень 1. Вспомните правила о порядке выполнения действий в выражениях и выполните вычисления.

Уровень 2. Разбейте выражения на три группы. Найдите значения выражений.

Уровень 3. Выполните задание для второй группы. Подумайте, по какому признаку можно разбить выражения на две группы.

Задание № 2

2. Дана задача:

В вазе лежало 5 желтых яблок и 2 зеленых. 3 яблока съели. Сколько яблок осталось?

Уровень 1. Решите задачу. Подумайте, можно ли ее решить другим способом.

Уровень 2. Решите задачу двумя способами.

Уровень 3. Измените задачу так, чтобы ее можно было решить тремя способами. Решите полученную задачу тремя способами.

Задание № 3

Уровень 1. Для новогодних подарков привезли 48 кг конфет. В пакетах было 12 кг конфет, в коробках в 3 раза меньше, чем в пакетах, а остальные конфеты были в ящиках. Сколько конфет было в ящиках?

Уровень 2. Для новогодних подарков привезли 48 кг конфет в двух коробках, трех пакетах и восьми ящиках. В пакетах было 12 кг конфет, в коробках в 3 раза меньше, чем в пакетах, а остальные конфеты были в ящиках. Найдите в задаче лишние данные. Решите задачу.

Уровень 3. Для новогодних подарков привезли 48 кг конфет в двух коробках, трех пакетах и восьми ящиках. В пакетах было 12 кг конфет, в коробках в 3 раза меньше, чем в пакетах, а остальные конфеты были в ящиках. Измените вопрос и условие задачи так, чтобы общее количество конфет стало лишним данным. Запишите новую задачу и решите ее.

Уровни сформированности умений самостоятельной работы по математики:

Воспроизводящий уровень - 1 балл.

Реконструктивно-вариативный уровень - 2 балла.

Частично-поисковый уровень - 3 балла.

На основе предложенных диагностических методик были получены результаты исследования уровней сформированности самостоятельной учебной деятельности и умений самостоятельной работы по математики учащихся 3 «А» и 3 «Б» классов, которые получили отражение на рисунках 1и 2.

В контрольном 3 «Б» классе 12% учащихся имеют высокий уровень сформированности самостоятельной учебной деятельности, у 42% учеников выявлен средний уровень сформированности самостоятельной учебной деятельности, и у 46% младших школьников выявлен низкий уровень сформированности самостоятельной учебной деятельности.

Рисунок 1 - Сравнительные результаты уровня сформированности самостоятельной учебной деятельности учащихся вторых классов на констатирующем этапе эксперимента

Из диаграммы видно, что в экспериментальном 3 «А» классе 16% учащихся имеют высокий уровень сформированности самостоятельной учебной деятельности, у 32% школьников выявлен средний уровень сформированности самостоятельной учебной деятельности и у большинства учащихся 3 «А» класса - 52% - выявлен низкий уровень сформированности самостоятельной учебной деятельности.

Результаты исследования по данной методике показали, что большинство учащихся контрольного и экспериментального классов не проявляли интерес к самостоятельной работе, выполняли самостоятельно без помощи учителя только задания репродуктивного характера, не могли организовать свое рабочее место, планировать время и способы действия при выполнении самостоятельной работы. Лишь немногие ученики проявляли устойчивый учебно-познавательный интерес к самостоятельной работе, инициативу, особенно если требовалось выполнить нестандартное упражнение, самостоятельно выполняли самостоятельную работу без помощи учителя, могли организовать свое рабочее место, планировать время и способы действия при выполнении самостоятельной работы.

Далее проанализируем результаты исследования уровня сформированности умений самостоятельной работы у учащихся контрольного и экспериментального классов представлен на рисунке 2.

Рисунок 2 - Сравнительные результаты исследования уровня сформированности умений самостоятельной работы по математики у учащихся вторых классов на констатирующем этапе эксперимента

Из диаграммы видно, что в экспериментальном 3 «А» классе всего у 14% учеников умения самостоятельной работы по математики сформированы на частично-поисковом уровне, у 40% учеников данные умения сформированы на реконструктивно-вариативном уровне и у большинства учащихся 3 «А» класса - 46% - умения самостоятельной работы по математики сформированы на воспроизводящем уровне.

В контрольном 3 «Б» у 20% учеников умения самостоятельной работы по математики сформированы на частично-поисковом уровне, у 40% учеников данные умения сформированы на реконструктивно-вариативном уровне и у 40% младших школьников умения самостоятельной работы по математики сформированы на воспроизводящем уровне.

Итак, результаты констатирующего эксперимента показали, что у большинства учащихся как экспериментального, так и контрольного классов наблюдаются низкие показатели сформированности учебной самостоятельности.

2.2 Разработка и реализация комплекса приемов и дифференцированных заданий для индивидуальной работы на уроках математики в начальной школе

На формирующем этапе эксперимента были разработаны и реализованы на уроках математики в экспериментальном 3 «А» классе комплекс приемов и дифференцированных заданий для индивидуальных работ, направленные на повышение уровня сформированности навыков самостоятельной учебной деятельности младших школьников. Задания составлены в соответствии с изучаемыми разделами курса математики (УМК «Гармония; авторы учебника «Математика. 3 класс» (Н.Б. Истоминой и И.И. Аргинской). Задания составлены по уровню творчества, трудности, объему, а также по форме учебных действий.

Дифференциация учебных заданий по уровню творчества предполагает различия в характере познавательной деятельности школьников, которая может быть репродуктивной или продуктивной (творческой).

К репродуктивным заданиям относятся типовые упражнения, решение арифметических задач знакомых видов, нахождение значений выражений на основе изученных вычислительных приемов и т.п. От учащихся требуется воспроизведение знаний и их применение в привычной ситуации, работа по образцу, выполнение тренировочных упражнений.

К продуктивным заданиям относятся упражнения, отличающиеся от стандартных. Ученикам приходится применять знания в измененной или новой, незнакомой ситуации, осуществлять более сложные мыслительные действия (например, поисковые, преобразующие), создавать новый продукт (составлять задачи, равенства или неравенства и т.п.). В процессе работы над продуктивными заданиями школьники приобретают опыт творческой деятельности.

На уроках математики используются различные виды продуктивных заданий: поиск закономерностей, классификация математических объектов (выражений, геометрических фигур), преобразование математического объекта в новый (например, преобразование простой арифметической задачи в составную), задания с недостающими или лишними данными, выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального способа решения, самостоятельное составление задач, математических выражений, уравнений и др., нестандартные и исследовательские задания.

Таблица 1 - Приемы индивиуальной работы и дифференцированные задания по уровню творчества

Тема	Приемы индивидуальной работы	Уровень сложности заданий (Воспроизводящий, реконструктивно-вариативный, частично поисковый)
«Порядок выполнения действий в выражениях».	«Карандашные пометки на полях»	Даны выражения: 91 - 49 + 17 56 : 7 - 5 48:6х7:8 74 - 7х 9 300 + 200 + 300 - 500 300 + 200 + 30 - 500 28:4 -12:6х3 65 + 3х6 - 64:8 Воспроизводящий уровень. Вспомните правила о порядке выполнения действий в выражениях и выполните вычисления. Реконструктивно-вариативный. Разбейте выражения на три группы. Найдите значения выражений. Частично поисковый. Подумайте, по какому признаку можно разбить выражения на две группы.
«Решение задач»	«Конверт идей»	Дана задача: «В корзине лежало 8 зеленых груш и 4 желтых.5 груш съели. Сколько груш осталось?» Воспроизводящий уровень. Решите задачу. Подумайте, можно ли ее решить другим способом. Реконструктивно-вариативный. Решите задачу двумя способами. Частично поисковый. Измените задачу так, чтобы ее можно было решать тремя способами. Решите задачу тремя способами.

Дифференциация учебных заданий по уровню трудности предполагает усложнение заданий для наиболее подготовленных учащихся:

- усложнение математического материала (например, в задании для 1-го и 2-го уровня используются однозначные числа, а для 3-го уровня - двузначные);

- увеличение количества действий в выражении или в решении задачи (например, для 1-го и 2-го уровня дается задача в три действия, а 3-го уровня - в 4 действия);

- выполнение операции сравнения в дополнение к основному заданию (например, для 3-го уровня дается задание: запишите выражения в порядке увеличения их значений и вычислите);

- использование обратного задания вместо прямого (например, для 1-го и 2-го уровня дается задание на замену крупных мер мелкими, а для 3-го уровня- более трудное задание на замену мелких мер крупными);

Таблица 2 - Приемы индивидуальной работы и дифференцированные задания по уровню трудности

Тема	Приемы индивидуальной работы	Уровень сложности заданий (Воспроизводящий, реконструктивно-вариативный, частично поисковый)
«Порядок выполнения действий в выражениях».	«Найди ошибку»	Даны выражения: Воспроизводящий уровень. 28:2 + 3=15 45 - 7х3=24 Реконструктивно-вариативный. 28:2 + 56:8=20 5х9 - 7х3=66 Частично поисковый. 28:2 + (50 - 6):8=22 (35 - 30)х9 - 7х3=24 Усложнение заданий в данном случаи заключается не только в увеличении количества действий, но и в изменении ситуации применения правил о порядке выполнения арифметических действий.
«Сравнение чисел»	«Карандашные пометки на полях»	Сравните числа. Воспроизводящий уровень. 54 и 7 9 и 26 63 и 64 52 и 32 Реконструктивно-вариативный. 54 и 7 9 и 26 63 и 64 52 и 32 Частично поисковый. Сравните числа, в которых вместо некоторых цифр использованы буквы. ВС и Н 9 и РС ВЗ и В4 5Н и 3Н

- использование условных символов («сказочных цифр», букв и т.п.) вместо чисел или отдельных цифр (например, для 3-го уровня предлагается задача не с числовыми, а с буквенными данными).

Дифференциация заданий по объему учебного материала предполагает, что учащиеся 2-го и 3-го уровня выполняют кроме основного еще и дополнительное задание, аналогичное основному, однотипное с ним.

Необходимость дифференциации заданий по объему обусловлена разным темпом работы учащихся. Медлительные дети, а также дети с низким уровнем обучаемости обычно не успевают выполнить самостоятельную работу к моменту ее фронтальной проверки в классе, им требуется на это дополнительное время. Остальные дети затрачивают это время на выполнение дополнительного задания, которое не является обязательным для всех учеников.

Как правило, дифференциация по объему сочетается с другими способами дифференциации. В качестве дополнительных предлагаются творческие задания или более трудные, а также задания, не связанные по содержанию с основным, например, из других разделов программы. Дополнительными могут быть задания на смекалку, нестандартные задачи, упражнения игрового характера.

В трудах Н.Ф. Талызиной подробно рассмотрены различные формы учебных действий.

Предметное действие обычно выполняется рукой. Это реальное преобразование объекта с целью изучения его свойств. Действие может быть материальным (используются различные предметы, например, дидактический счетный материал) или материализованным (используются заместители, модели, т.е. знаково-символические средства).

Перцептивное действие выполняется не рукой, а глазом. Преобразование реальных или знаково-символических объектов осуществляется в плане восприятия, без использования физических действий.

Таблица 3 - Приемы индивидуальной работы и дифференцированные задания по объему учебного материала

Тема	Прием индивидуальной работы	Уровень сложности заданий (Воспроизводящий, реконструктивно-вариативный, частично поисковый)
«Порядок выполнения действий в выражениях».	«Задания-ловушки»	Найдите значения выражений. 27:3 + 3 27:3 + 56:8 27:3 + (50 + 6):8 35 - 7 - 3 35- 9- 7- 3 (35 - 13) - 9 - 7 - 3 Усложнение заданий в данном случае заключается не только в увеличении количества действий, но и в изменении ситуации применения правил о порядке выполнения арифметических действий.
«Площадь. Формула площади»	«Мозайка»	Основное задание: найдите площадь листа бумаги. 8см х 12см Дополнительное задание. От данного листа бумаги отрезали часть: 4см Воспроизводящий уровень. Найти площадь самым простым способом. Реконструктивно-вариативный. Найдите площадь отрезанной части. Частично поисковый. Найдите площадь оставшего листа бумаги.
«Периметр»	«Задания - ловушки»	При решении задач на нахождение периметра, можно сначала загадать детям загадки: Он коричневый, лохматый. Угадайте-ка, ребята, Кто, построив теплый дом, Спит всю зиму в доме том? - Мишка задумал строить берлогу. Длина берлоги 5 м, а ширина 3 м. Но вот беда: не может он найти периметр. Воспроизводящий уровень. Найти периметр самым простым способом. Реконструктивно-вариативный. Найти периметр разными способами. Частично поисковый. Найти периметр. Начертите квадрат с таким же периметром.

Речевое действие может осуществляться как громкая речь (проговаривание вслух или шепотом выполняемых операций) или внешняя речь про себя (беззвучное проговаривание действия про себя, но с четким словесно-понятийным его расчленением).

Умственное действие осуществляется без опоры на какие-либо внешние средства, во внутреннем плане. Речевая оболочка сокращается, приобретает характер внутренней речи. Действие выполняется в уме.

При организации работы над математическим материалом учитель дифференцирует характер выполняемых детьми учебных действий, опираясь на следующую логику усложнения их формы: предметное > перцептивное > умственное действие. Учащимся, нуждающимся в речевых действиях, предлагается проговаривать производимые операции, например, шепотом рассказывать самому себе, как нужно вычислять; объяснять соседу по парте, как следует рассуждать при работе над текстовой задачей.

Таблица 4 - Приемы индивидуальной работы и дифференцированные задания по объему учебного материала

Тема	Приемы индивидуальной работы	Уровень сложности заданий (Воспроизводящий, реконструктивно-вариативный, частично поисковый)
«Решение уравнений».	«Найди ошибку»	Воспроизводящий уровень. Реши уравнение: х +5= 15 Реконструктивно-вариативный. Найди уравнение, которое составлено неправильно. Исправь его и реши. 73 - х = 40 50 - х = 64 х + 25 =50 Частично поисковый. Найди уравнение, которое решается сложением, и реши его. 72 - х = 40 х + 35 =60 х -24 = 46 25 : х = 5 9 + х = 59

Выполнение данного комплекса приемом индивидуальной работы и дифференцированных заданий давало возможность учащихся к осуществлению различных мыслительных операций: сравнению, обобщению, абстракции, конкретизации, классификации и систематизации, а также повышению уровня навыков самостоятельной учебной деятельности младших школьников.

2.3 Динамика уровня сформированности учебной самостоятельности младших школьников

Основной целью контрольного этапа эксперимента стало определение эффективности предложенного нами комплекса приемов и дифференцированных заданий для индивидуальных работ по математики, направленного на повышение уровня учебной самостоятельности второклассников.

Контрольный этап эксперимента заключался в повторном проведении в двух третьих классах диагностических методик, описанных в разделе 2.1., содержание заданий для самостоятельной работы представлено в приложении А. Полученные результаты отражены на рисунках 3 и 4.

Результаты контрольного этапа исследования показали, что в экспериментальном 3 «А» классе самостоятельная учебная деятельность сформирована: на высоком уровне ? у 40 % учащихся (на 24% больше по сравнению с констатирующим этапом); на среднем уровне ? у 48% учащихся (на 13 % больше по сравнению с констатирующим этапом); на низком уровне ? у 12% учащихся (на 40% меньше по сравнению с констатирующим этапом).

В контрольном 3 «Б» классе результаты практически не изменились по сравнению с результатами констатирующего этапа, и навыки самостоятельной учебной деятельности сформированы в 3 «Б» классе: на высоком уровне ? у 13% учащихся (на 1 % больше по сравнению с констатирующим этапом); на среднем уровне ? также у 42% учащихся; низком уровне ? у 45% учащихся (на 1 % меньше по сравнению с констатирующим этапом).

Рисунок 3 - Сравнительные результаты уровней сформированности самостоятельной учебной деятельности учащихся третьих классов на контрольном этапе эксперимента

Рисунок 4 - Сравнительные результаты уровней сформированности умений индивидуальной работы учащихся третьих классов на контрольном этапе эксперимента