Главная Коллекция "Otherreferats" Педагогика Начальная школа XXI века

Начальная школа XXI века

Цели и задачи обучения математике. Требования к уровню подготовки учащихся третьего класса. Формирование логико-математического мышления у младших школьников. Изучение элементов арифметики и алгебраической пропедевтики. Освоение геометрических понятий.

Рубрика Педагогика
Вид методичка
Язык русский
Дата добавления 25.09.2019
Размер файла 74,8 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

Размещено на http://allbest.ru

Учебно-методический комплекс

«Начальная школа XXI века»

Введение

Рабочая программа составлена на основе Закона РФ «Об образовании в Российской Федерации» №273 от 29.12.2012г., в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, федерального перечня учебников, допущенных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях. Программа разработана на основе авторской программы Н.Ф. Виноградовой «Математика» в рамках проекта «Начальная школа 21 века».

Цели и задачи обучения математике. Обучение математике направлено на достижение следующих целей:

- Обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;

- Предоставление основ начальных математических значений и формирование соответствующих умений у младших школьников: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины; применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;

- Реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующим его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечения необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения.

Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приема решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.

Общая характеристика учебного процесса: методы, формы обучения

Важнейшими целями обучения являются создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребёнка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения.

Реализация в процессе обучения первой цели связана прежде всего с организацией работы по развитию мышления ребёнка, формированием его творческой деятельности.

В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определённым объёмом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах.

Однако постановка цели - подготовка к дальнейшему обучению - не означает, что курс является пропедевтическим.

Своеобразие обучения состоит в том, что именно на этой ступени у учащихся должно начаться формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребёнка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения.

В связи с этим в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы: анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения; возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс новых вопросов, ранее не излучавшихся; развитие интереса к занятиям математикой.

Сформулированные принципы потребовали конструирования такой программы, которая содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии.

Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развёртывается всё содержание обучения.

Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

Основные виды учебной деятельности:

- Моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, вместимости, времени), описание явлений и событий с использованием величин.

- Обнаружение моделей геометрических фигур, математических процессов зависимостей в окружающем.

- Анализ и разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка), выполнять построения и вычисления, анализировать зависимости.

- Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

- Планирование хода решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление, построение.

- Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор удобного способа.

- Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

- Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия, плана решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.

- Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.

- Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных опросов.

- Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов.

В третьем классе продолжается формирование у учащихся важнейших математических понятий, связанных с числами, величинами, отношениями, элементами алгебры и геометрии.

Введение многих понятий, таких, как свойства арифметических действий, порядок выполнения действий в выражениях, было подготовлено в 1, 2 классах. Теперь третьеклассники будут работать с этими понятиями на новом, более высоком уровне: с использованием соответствующих определений, правил, терминов и обозначений.

Содержание курса составляет пять линий развития понятий: элементы арифметики, величины и их измерение, логико-математические понятия и отношения, элементы алгебры, элементы геометрии.

Арифметическая составляющая программы 3 класса содержит блок вопросов, позволяющих подготовить прочную базу для дальнейшего формирования вычислительной культуры и развития вычислительных навыков: формулируются сочетательные и распределительные свойства сложения и умножения, позволяющие научить третьеклассников рационализации вычислений, показываются алгоритмы выполнения разнообразных письменных вычислений на области целых неотрицательных чисел в пределах 1000 (включая умножение и деление чисел на однозначное и двузначное число).

В 3 классе вводятся общеизвестные правила порядка арифметических действий в составных выражениях со скобками и без них. Дети знакомятся с формулировками сочетательных свойств сложения и умножения, учатся применять эти свойства при нахождении значений выражений. Затем вводятся понятия «суммы трёх и более слагаемых» и «произведение трёх и более множителей». После этого учащимся показываются способы упрощения выражений, т.е. освобождения их от «лишних» скобок. При этом они учатся определять, в каких случаях в выражениях можно опускать скобки, а в каких нельзя. На заключительном этапе вводятся и формулируются два правила порядка выполнения действий: первое касается выражений, записанных без скобок, а второе относится к выражениям, содержащим одну или несколько пар скобок.

Блок «Величины и их измерение» представлен в программе следующими вопросами: длина отрезка (ломаной) и её единицы - километр и миллиметр, масса и её единицы - килограмм и грамм, вместимость и её единицы - литр, время и его единицы (век, год, сутки, неделя, час, минута, секунда). Учащиеся знакомятся с обозначениями единиц величин, соотношениями между единицами величин.

Существенным продвижением учащихся в области логико-математического развития является включение в курс 3 класса понятий о высказываниях и предложениях с переменной.

Учащимся и раньше встречались предложения, о каждом из которых ставился вопрос: верно оно или неверно. Теперь на новом этапе обучения, вводится термин «высказывание», разъясняется, какое предложение считают высказыванием, а какое - нет, рассматриваются верные и неверные высказывания.

Работа по формированию у школьников понятия «предложение с переменной» в методическом отношении более сложная. Детям надо показать, что предложение с переменной не является высказыванием. В высказывание оно превращается тогда, когда вместо переменной подставляется какое-нибудь её значение. При этом может получиться как верное, так и неверное высказывание - всё зависит от конкретного значения переменной. Полученный учащимися опыт в выполнении разнообразных упражнений, связанных с необходимостью подстановки всевозможных значений переменной и последующим определением истинности получающихся высказываний, окажет им значительную помощь в освоении понятий о неравенстве и его решениях.

В 3 классе продолжается работа с математическими отношениями, в частности с отношениями «меньше» и «больше». Вводятся знаки < и >, организуется работа с числовыми равенствами и неравенствами. Эта работа, с одной стороны, связывается с формированием логико-математических представлений детей (ведь каждое числовое равенство и неравенство является примером верного или неверного высказывания), а с другой - совершенствует их алгебраическую подготовку.

Содержание геометрической линии курса нацелено на дальнейшее формирование у школьников геометрических и пространственных представлений. Соответствующая работа должна вестись в трёх основных направлениях:

1) углубление и расширение знаний о ранее изученных геометрических фигурах и ознакомление с новыми видами фигур (ломаная, прямая);

2) рассмотрение разнообразных отношений между фигурами, способов их взаимного расположения на плоскости (пересечение фигур и др.);

3) обучение построению фигур с помощью чертёжных инструментов (деление окружности на равные части с помощью циркуля; построение прямоугольников, симметричных относительно данной оси фигур с применением линейки и угольника и т.п.).

Особенность по отношению к ФГОС НОО: требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе

На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

- личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета; способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке;

- метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения, объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать - решать учебные задачи с помощью знаков, планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи;

- предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задач, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.

Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов: простое заучивание правил и определений уступает место установлению отличительных математических признаков объекта (например, прямоугольника, квадрата), поиску общего и различного во внешних признаках (форма, размер), а также числовых характеристиках (периметр, площадь).

Ученики выявляют изменения, происходящие с математическими объектами, устанавливают зависимости между ними в процессе измерений, осуществляют поиск решения текстовых задач, проводят анализ информации, определяют с помощью сравнения (сопоставления) характерные признаки математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений). Обучающиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).

В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания, предложения), уточняющие их смысл. Школьники учатся ставить вопросы по ходу выполнения задания, выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда.

Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.

В процессе обучения математике школьник учится участвовать в совместной деятельности при решении математических задач (распределять поручения для поиска доказательств, выбора рационального способа, поиска и анализа информации), проявлять инициативу и самостоятельность.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов их решения. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств.

Организуя обучение, целесообразно использовать дифференцированный подход к учащимся. Это способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе.

Универсальные учебные действия, формируемые на предмете

В результате изучения всех без исключения предметов на ступени начального общего образования у выпускников будут сформированы личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.

В сфере личностных универсальных учебных действий будут сформированы внутренняя позиция обучающегося, адекватная мотивация учебной деятельности, включая учебные и познавательные мотивы, ориентация на моральные нормы и их выполнение, способность к моральной децентрации.

В сфере регулятивных универсальных учебных действий выпускники овладеют всеми типами учебных действий, направленных на организацию своей работы в образовательном учреждении и вне его, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать её реализацию (в том числе во внутреннем плане), контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.

В сфере познавательных универсальных учебных действий выпускники научатся воспринимать и анализировать сообщения и важнейшие их компоненты -- тексты, использовать знаково-символические средства, в том числе овладеют действием моделирования, а также широким спектром логических действий и операций, включая общие приёмы решения задач.

В сфере коммуникативных универсальных учебных действий выпускники приобретут умения учитывать позицию собеседника (партнёра), организовывать и осуществлять сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, адекватно воспринимать и передавать информацию, отображать предметное содержание и условия деятельности в сообщениях, важнейшими компонентами которых являются тексты.

Личностные универсальные учебные действия. У выпускника будут сформированы:

· внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

· широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;

· учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

· ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

· способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;

· основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в форме осознания «Я» как члена семьи, представителя народа, гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие;

· ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;

· знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение, дифференциация моральных и конвенциональных норм, развитие морального сознания как переходного от доконвенционального к конвенциональному уровню;

· развитие этических чувств -- стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения;

· эмпатия как понимание чувств других людей и сопереживание им;

· установка на здоровый образ жизни;

· основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;

· чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.

Выпускник получит возможность для формирования:

· внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

· выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

· устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

· адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;

· положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;

· компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

· морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций партнёров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;

· установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;

· осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни;

· эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.

Регулятивные универсальные учебные действия. Выпускник научится:

· принимать и сохранять учебную задачу;

· учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

· планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

· учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

· осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться реакцией среды решения задачи);

· оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;

· адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

· различать способ и результат действия;

· вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках.

Выпускник получит возможность научиться:

· в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

· преобразовывать практическую задачу в познавательную;

· проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

· самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

· осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

· самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия. Выпускник научится:

· осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;

· осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;

· использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения задач;

· строить сообщения в устной и письменной форме;

· ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

· основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

· осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

· осуществлять синтез как составление целого из частей;

· проводить сравнение, классификацию по заданным критериям;

· устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

· строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

· обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

· осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

· устанавливать аналогии;

· владеть рядом общих приёмов решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

· осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

· записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

· создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

· осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

· осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

· осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

· осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

· строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

· произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия. Выпускник научится:

· адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя, в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

· допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной точкой зрения, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;

· учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

· формулировать собственное мнение и позицию;

· договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

· строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

· задавать вопросы;

· контролировать действия партнёра;

· использовать речь для регуляции своего действия;

· адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Выпускник получит возможность научиться:

· учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

· учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

· понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

· аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

· продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;

· с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

· задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

· осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

· адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

· адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.

Планируемые результаты освоения программы

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Числа и величины. Счет предметов. Название, последовательность и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды.

Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Масса. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна). Вместимость.

Единица вместимости (литр).

Время. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.

Выпускник научится:

- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

- устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

- читать и записывать величины, используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними, сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

-классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

- выбирать единицу для измерения данной величины, объяснять свои действия.

Арифметические действия. Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения.

Арифметические действия с числами «нуль» и «единица». Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.

Деление с остатком. Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения.

Перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении. Умножение и деление суммы на число. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений. Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.

Выпускник научится:

- выполнять письменно действия с многозначными числами с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий;

- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

- вычислять значение числового выражения (содержащего 2 - 3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

- выполнять действия с величинами;

- использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

- проводить проверку правильности вычислений

Текстовые задачи. Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…».

Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объем всей работы), изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара).

Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Решение задач разными способами. Задачи, содержащие долю (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли.

Выпускник научится:

- анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, опре6делять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

- решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом;

- оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

- решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли;

- решать задачи в 3 - 4 действия;

- находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения Геометрические фигуры. Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше--ниже, слева--справа, сверху--снизу, ближе-дальше, между и пр.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат.

Различение окружности и круга, построение окружности с помощью циркуля. Геометрические тела. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Выпускник научится:

- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры;

- выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями;

- использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

- распознавать и называть геометрические тела;

- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться:

- распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата.

Площадь. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника. кс

Выпускник научится:

- измерять длину отрезка;

- вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться:

- вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.

Работа с информацией. Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин. Фиксирование результатов сбора. Таблица. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация таблицы. Диаграмма. Чтение диаграмм: столбчатой, круговой.

Выпускник научится:

- читать несложные готовые таблицы;

- заполнять несложные готовые таблицы;

- читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

- читать несложные готовые круговые диаграммы;

- достраивать несложную готовую столбчатую диаграммы;

- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

- распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме;

- планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

- интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований.

К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к дальнейшему образованию и достигнут необходимый уровень их математического воспитания и развития:

- осознание возможностей и роли математики в познании окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры;

- способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.);

- применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия;

- моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т. д.);

- выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с математическими объектами;

- прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок;

- осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное ее использование и обобщение.

Общеучебные умения и навыки

В результате изучения курса математики, обучающиеся на ступени начального общего образования:

- научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

- овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;

- научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;

- получат представление о числе как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;

- познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;

- приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико_ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Планируемые результаты обучения

Требования к обучающемуся в третьем классе:

Называть:

-- единицы длины, массы, вместимости, времени, скорости, площади;

-- фигуру, изображенную на рисунке (ломаная, прямая).

Различать: числовые равенства и неравенства;

-- знаки < и >

-- уравнения и неравенства с одной переменной;

прямую, луч, отрезок;

-- параллельные и перпендикулярные прямые;

-- замкнутую и незамкнутую ломаные.

Сравнивать трехзначные числа.

Воспроизводить по памяти соотношения между единицами длины: 1 км = 1000 м, 1 см = 10 мм; массы: 1 кг = 1000 г; времени: 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1 сут. = 24 ч, 1 век = 100 лет. 1 год = 12 мес.

Приводить примеры: -- верных и неверных высказываний; числовых равенств и неравенств.

Устанавливать связи и зависимости: -- между компонентами и результатами арифметических действий (суммой и слагаемыми, произведением и множителями и др.);

-- между известными и неизвестными величинами при решении арифметических задач.

Использовать модели (моделировать учебную ситуацию): решать простейшие уравнения с помощью дидактической модели «машина».

Решать учебные и практические задачи: -- выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;

-- выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное и на двузначное число в случаях, когда результат действия не превышает 1000;

-- решать арифметические текстовые задачи в 3 действия (в различных комбинациях);

-- изображать прямую с помощью линейки, обозначать ее буквами и читать обозначения;

-- изображать ломаную, обозначать ее буквами и вычислять длину ломаной;

-- строить прямоугольник (квадрат) с помощью угольника и линейки;

-- строить прямую, параллельную (перпендикулярную) данной прямой, с помощью угольника и линейки;

-- делить окружность на 6 равных частей с помощью циркуля;

-- строить точку, симметричную данной, с помощью линейки и угольника;

-- применять правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

-- применять зависимости между величинами (скоростью, путем и временем прямолинейного равномерного движения: ценой, количеством и стоимостью товара) при решении разнообразных математических задач.

Содержание программы

Элементы арифметики

Тысяча: Чтение и запись цифрами чисел от 100 до 1000.

Сведения из истории математики: как появились числа; чем занимается арифметика.

Сравнение чисел.

Запись результатов сравнения с помощью знаков < и >

Сложение и вычитание в пределах 1000.

Устные и письменные приемы сложения и вычитания.

Сочетательное свойство сложения и умножения.

Упрощение выражений (освобождение выражений от «лишних» скобок).

Порядок выполнения действий в выражениях, записанных без скобок, содержащих действия: а) только одной ступени; б) разных ступеней. Правило порядка выполнения действий в выражениях, содержащих одну или несколько пар скобок.

Решение составных арифметических задач в три действия.

Арифметические действия в пределах 1000: Умножение суммы на число (распределительное свойство умножения относительно сложения).

Умножение и деление на 10, 100.

Умножение числа, запись которого оканчивается нулем, на однозначное число. Умножение двух- и трехзначного числа на однозначное число.

Нахождение однозначного частного.

Деление с остатком.

Деление на однозначное число.

Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

Практическая работа. Выполнение деления с остатком.

Умножение вида 23 • 40.

Умножение и деление на двузначное число.

Величины и их измерения: Единицы длины километр и миллиметр и их обозначения: км, мм.

Соотношения между единицами длины: 1 км = 1000 м, 1 см = 10 мм.

Вычисление длины ломаной.

Масса и ее единицы: килограмм, грамм. Обозначения: кг, г. Соотношения: 1 кг = 1000 г.

Вместимость и ее единица литр. Обозначение: л.

Сведение из истории математики: старинные русские единицы величин: морская миля, верста, пуд, фунт, ведро, бочка.

Время и его единицы: час, минута, секунда; сутки, неделя, год, век. Обозначения: ч, мин, с. Соотношения между единицами времени: 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1 сутки = 24 ч, 1 век = 100 лет, 1 год = 12 месяцев.

Сведения из истории математики: история возникновения месяцев года. математика геометрический школьник мышление

Решение арифметических задач, содержащие разнообразные зависимости между величинами.

Практические работы. Измерение длины, ширины и высоты предметов с использованием разных единиц длины. Снятие мерок с фигуры человека с помощью портновского метра. Взвешивание предметов на чашечных весах. Сравнение вместимостей двух сосудов с помощью данной мерки. Отмеривание с помощью литровой банки данного количества воды.

Алгебраическая пропедевтика

Буквенные выражения. Вычисление значений буквенных выражений при заданных значениях этих букв.

Логические понятия

Примеры верных и неверных высказываний.

Геометрические понятия

Ломаная линия. Вершины и звенья ломаной.. Замкнутая и незамкнутая ломаная. Построение ломаной..

Деление окружности на 6 одинаковых частей с помощью циркуля.

Прямая. Принадлежность точки прямой. Проведение прямой через одну и через две точки.

Взаимное расположение на плоскости отрезков, лучей, прямых.

Практические работы. Способы деления круга (окружности) на 2,4,8 равных частей с помощью перегибания круга по его осям симметрии. Построение симметричных прямых на клетчатой бумаге. Проверка с помощью угольника, какие из данных прямых пересекаются под прямым углом.

Уравнения и неравенства

Верные и неверные высказывания (отдельные примеры). Числовые равенства и неравенства. Свойства числовых равенств.

Предложение с переменной. Уравнение и его корень. Решение простейших уравнений способом подбора.

Неравенство с переменной. Решение неравенств способом подбора.

Описание учебно-методического обеспечения образовательного процесса

1. Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века», руководитель проекта - член-корреспондент РАО проф. Н. Ф. Виноградова, - М.: Вентана-Граф 2012г.

2. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.: учебник «Математика» 3 класс в 2 частях. - М.: Вентана-Граф, 2013.

3. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.: рабочие тетради «Математика» 3 класс в 2 частях. - М.: Вентана-Граф, 2013.

4. Математика: 2 класс: методика обучения / Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. - М.: Вентана-Граф, 2012.

Сайты

1. http://www.standart.edu.ru

2. http://www.vgf.ru

Приложение

Поурочно-тематическое планирование (136 часов)

Дата

№ урока

Тема

Кол-во часов

Планируемые результаты

Возможные виды деятельности

Освоение предметных знаний

УУД

I четверть (36 часов)

Тысяча (6 часов)

1

Числа от 100 до 1000. Название и запись «круглых» сотен»

1

Знать, что десять сотен называют словом «тысяча».

Уметь считать сотнями.

Читать «круглые» сотни.

Записывать словами числа.

Вводить в калькулятор числа.

Научится:

называть любое следующее (предыдущее) при счёте число, а также любой отрезок натурального ряда чисел от 100 до 1000 в прямом и обратном порядке, начиная с любого числа;

Название, последовательность и запись чисел от 0 до 1 000 000. Классы и разряды. Введение в микрокалькулятор чисел от 100 до 1000.

2

Числа от 100 до 1000. Таблица разрядов трёхзначных чисел

1

Знать понятие «разряд»; что в записи трехзначного числа одна и та же цифра может иметь разные значения в зависимости от тог, в каком разряде она стоит; что десять единиц составляют единицу следующего разряда - десяток, десять десятков - единицу следующего разряда - сотню, десять сотен - единицу следующего разряда - тысячу.

сравнивать трёхзначные числа, используя способ поразрядного сравнения;

различать знаки > и <;

читать записи вида 256 < 512, 625 > 108;

упорядочивать числа (располагать их в порядке увеличении или уменьшения).

Название, последовательность и запись чисел от 0 до 1 000 000. Классы и разряды. Находить часть числа. Обозначение луча буквами.

3

Числа от 100 до 1000. Запись и чтение трехзначных чисел

1

Уметь называть соседей любого трехзначного числа; читать трехзначные числа, начиная с разряда сотен; определять количество сотен, десятков единиц в разрядах трехзначных чисел; считать по порядку; выполнять устно сложение и вычитание.

Научится:

называть величины. Получит возможность научиться:

сравнивать значение однородных величин;

упорядочивать данные значения величины;

устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных задач.

Название, последовательность и запись чисел от 0 до 1 000 000. Классы и разряды. Великий немецкий математик К.Гаусс. Понятие «арифметика» (путешествие в прошлое).

4

Сравнение трехзначных чисел. Знаки «<» и «>»

1

Знать алгоритм поразрядного сравнения трехзначных чисел; что из двух чисел больше то, у которого в старшем разряде больше единиц; знаки сравнения «<» и «>».

Уметь использовать знаки «<» и «>» для записи результатов сравнения чисел; записывать неравенства, используя знаки сравнения.

Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, их запись с помощью знаков =, <, >.

5

Сравнение чисел. Неравенства

1

Уметь сравнивать трехзначные числа; восстанавливать неравенства; выполнять устно сложение и вычитание на основе нумерации трехзначных чисел; сравнивать выражения; находить значения выражений со скобками; решать составные задачи.

Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, их запись с помощью знаков =, <, >. Находить часть числа.

6

Сравнение чисел. Решение задач

1

Уметь сравнивать трехзначные числа; решать задачи с величинами; проводить ось симметрии; чертить геометрические фигуры; называть все отрезки и лучи, изображенные на чертеже.

Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, их запись с помощью знаков =, <, >. Решение текстовых задач арифметическим способом. Ось симметрии.

Величины и их измерения (5 часов)

7

Километр. Миллиметр

1

Знать единицы измерения длины

Сравнение и упорядочение

(километр, миллиметр).

Уметь читать и записывать величины длины; измерять в миллиметрах длину отрезка; строить отрезок заданной длины; выражать сантиметры в миллиметрах.

объектов по длине. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.

8

Километр. Миллиметр. Измерение длины отрезков в разных единицах

1

Уметь выполнять сложение и вычитание длин; решать задачи с величинами; находить верные записи неравенств.

Сравнение и упорядочение объектов по длине. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Миля. Верста. Решение старинных задач.

9

Километр. Миллиметр. Сравнение величин

1

Уметь сравнивать длины; решать задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость»; строить и распознавать геометрические фигуры.

Сравнение и упорядочение объектов по длине. Находить часть числа.

10

Километр. Миллиметр. Решение задач с величинами длины

1

Сравнивать длины; решать задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость»; строить и распознавать симметричные фигуры.

Сравнение и упорядочение объектов по длине. Ось симметрии. Диагональ прямоугольника.

11

Контрольная работа №1 (входная) «Повторение изученного во втором классе».

1

Знать изученный материал 1-2 классов.

Устные и письменные вычисления с натуральными числами.

Геометрические понятия (7 часов)

12

Работа над ошибками.

Ломаная линия. Элементы ломаной: вершины, звенья

1

Уметь выполнять работу над ошибками.

Знать фигуры, которые называют ломаными линиями; что ломаными линиями не является один отрезок.

Уметь распознавать и чертить ломаные.

Научится:

характеризовать ломаную (вид ломаной, число её вершин, звеньев), читать её обозначение, различать виды ломаных линий; различать: прямую и луч, прямую и отрезок.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники - треугольник, прямоугольник. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Элементы ломаной: вершины, звенья.

13

Ломаная линия. Решение задач на построение ломаных линий

1

Знать, что звенья ломаной могут пересекаться.

Иметь представление об элементах ломаной линии (звенья, вершины).

Уметь читать имя ломаной, определять количество звеньев и вершин ломаной; решать арифметические задачи.

Распознавание и изображение геометрических фигур. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Вычисление длины ломаной.

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены