Формирование логической культуры у младших школьников

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Карачаево-Черкесский государственный университет имени У.Д. Алиева»

Педагогический факультет

Кафедра математики и методики её преподавания

Направление подготовки 44.03.01 «Дошкольное образование»

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

Формирование логической культуры у младших школьников

Автор А.С. Герюгов

Научный руководитель: доц. М.А. Темирджанова

Карачаевск 2017



ВВЕДЕНИЕ

Успешное развитие производства в настоящее время возможно только путем массового освоения новых технологий, широкого внедрения в различные сферы деятельности человека информатики , средств вычислительной техники. А это развития умений работать на компьютерной и микропроцессорной технике. Поэтому, к содержательно-методическим линиям курса математики в последнее годы добивалась и компьютерная. Такое нововведение, очевидно, должно сказаться на содержании начального курса математики. Необходимой пропедевтикой компьютерной линии можно назвать логическую направленность начального курса математики.

Различным аспектам начального курса математики , затрагивающих отдельные аспекты логической культуры учащихся начальных классов и посвящены психологов и методистов - математиков - И. Н. Антипова, С.И.Волковой, М. А. Бантовой, В.В.Давыдова, Н.Б.Истоминой, Ю.М.Колягина, Н.А.Менчинской, В. М. Монахова, А.М.Пышкало, Н.Ф.Талызиной и др.

Исследования психологов ( Н.Ф.Талызина, В.В.Давыдова) показывают, что в процессе обучения в начальных классах общие приемы мыслительной деятельности учащихся должны быть предметом целенаправленного формирования и усвоения, при этом логическое мышление учащихся следует развивать как можно раньше. Это подтверждают и в методических исследованиях (А.А.Столяр, А.П.Ершов и др.). Однако решению этой проблемы посвящено очень мало работ.

Таким образом, актуальность выбранной темы исследования определяется необходимостью развития элементов логической культуры у младших школьников как пропедевтики компьютерной, необходимой составляющей общей культуры современного человека.

Проблема исследования заключается в выявлении элементов логической культуры, разработке средств их формирования в процессе обучения математике в начальной школе.

Объект исследования - процесс обучения математике младших школьников.

Предмет исследования - приемы, методы развития элементов логической культуры в процессе обучения математике в начальных классах.

Целью исследования - разработка методики на формирование элементов логической культуры младших школьников.

Гипотеза исследования заключается в том, что разработанная в исследовании методика формирования элементов логической культуры младших школьников, будет способствовать активному развитию интеллектуальных способностей учащихся, более прочному усвоению математических знаний, умений и навыков.

Задачи исследования:

проанализировать психолого-педагогическую и методико-математическую литературу по проблеме исследования ;

выявить состояние сформированности у учащихся логических ЗУН учащихся начальной школы;

определить возможности и условия развития элементов логической культуры у младших школьников в рамках действующей программы;

разработать содержание и структуру логической линии и методику ее реализации в начальном курсе математики ;

экспериментально проверить методики формирования элементов логической культуры в процессе обучения математике в начальной школе.

Методы исследования:

теоретический анализ специальной литературы по проблеме;

- наблюдение и анализ уроков;

- беседы с учителями и учащимися;

- педагогический эксперимент.

Теоретическая значимость исследования заключается в обосновании возможности и разработке методики формирования элементов логической культуры у младших школьников в рамках действующих программ и учебников.

Практическая значимость исследования. Предложенный в исследовании подход к формированию элементов логической культуры может быть использован в практике работы учителя начальных классов.

логический школьник мышление математический



ГЛАВА I. Теоретические основы и практика формирования логической культуры у младших школьников

1.1 Методико-математические основы формирования логической культуры у младших школьников

В процессе обучения математике говорят о развитии логической грамотности и логической культуры. Рассмотрим эти понятия.

Для начала рассмотрим известные в методике математики понятия "логическая культура и грамотность ". В методической литературе под логической грамотностью понимаются знания основных мыслительных операций , структуры форм логического мышления, а культура логическая предполагает знание и владение подобающими мыслительными операциями, умение выделить структуру форм логического мышления, совершать перенос приемов деятельности мыслительной из одной области знания в другую. Содержательный и смысловой анализ этих понятий, как логическая культура и грамотность, позволил определить отношения между ними. Смысл понятия "культура" логическая является шире понятия "грамотность".

Вопрос формирования у школьников логической культуры первым поднял чешский педагог Я.А. Коменский. Он предлагал знакомить учащихся с краткими правилами умозаключений, подкреплять их жизненными примерами, а затем совершенствовать логическое мышление учащихся, включая их в анализ проблем физики, математики и других наук [18, с. 91]. Большое значение он уделял использованию анализа, синтеза и метода сравнения в работе учителя.

Эти взгляды получили дальнейшее развитие в работах выдающегося русского педагога К.Д. Ушинского. В своей работе «Человек как предмет воспитания» К.Д. Ушинский много внимания уделил анализу роли логики в обучении. Он считал, что логика не что иное, как отражение в нашем уме связи предметов и явлений природы. Логика, по его убеждению, должна стоять в преддверии всех наук.

В 50-ые и 60-ые годы ХХ века проблема развития логического мышления вновь оказалась в центре внимания, как ученых, так и учителей. В начале 60-х годов, в связи с решением общеобразовательной школой задачи повышения научного уровня преподавания основ наук, возникла необходимость специальной работы по развитию логического мышления школьников.

Анализ литературы по проблеме формирования у школьников мышления и логической культуры в дидактике и педагогической психологии позволил условно разделить ее развитие на три основных этапа:

I этап (1948 - 1957 гг.). В послевоенные годы в педагогике, педагогической психологии была поставлена проблема преодоления формализма в знаниях у школьников и обеспечения необходимого уровня их умственного развития. Педагоги и психологи того времени определили, что важнейшим условием преодоления формализма в знаниях школьников и глубокого прочного усвоения ими знаний является развитие логического мышления у каждого ученика в процессе обучения. В этот период появилось много публикаций, посвящённых развитию логического мышления школьников в процессе преподавания отдельных учебных предметов (физики, химии, математики). В 1963 г. была опуб-ликована книга М.И. Шардакова «Мышление школьника», определившая дальнейшие направления в формировании логической культуры школьников.

II этап (1957 - 1970 гг.). В этот период была поставлена и решалась проблема развития познавательной активности и самостоятельности учащихся, которая практически параллельно разрабатывалась в дидактике и педагогической психологии (М.И. Махмутов, М.И. Кругляк и др.). Психологи и педагоги в процессе поиска путей повышения эффективности урока пришли к единому выводу - повышение познавательной активности и самостоятельности учащихся возможно лишь при успешном овладении ими логическими операциями сравнения, анализа, синтеза, обобщения и приёмами умственной деятельности. Результаты исследований Д.Н. Богоявленского, Н.А. Менчинской, М.И. Махмутова, В.В. Давыдова, Н.А. Половниковой Е.Н. Кабановой-Меллер, М.И. Кругляка, А.З. Редько, М.Ф. Морозова, М.И. Еникеева, и др. о способах формирования у учащихся познавательной деятельности были рекомендованы для широкого распространения и внедрения в практику массовой школы. Этот период характеризовался систематической работой по повышению теоретического уровня преподавания основ наук в школе, увеличению удельного веса теорий в содержании учебных предметов. Ряд педагогов и психологов, в том числе В.В. Давыдов, считали целесообразным начинать строить познавательный процесс уже в начальной школе на основе восхождения от абстрактного к конкретному, формируя при этом диалектическое мышление. Однако, данный подход обострил другую проблему - невозможность детей осилить одинаковый для всех уровень знаний.

III этап (1970 - 2000 гг.). Новые задачи, поставленные перед общеобразовательной школой, ориентировали дидактов и методистов на поиски путей усиления развивающей направленности обучения с тем, чтобы обучение обеспечивало не только прочное усвоение знаний, но и развитие мышления и личности школьников. В своих трудах В.В. Давыдов, З.И. Калмыкова, Т.В. Кудрявцев, А.М. Матюшкин, И.С. Якиманская и другие психологи обратили внимание на необходимость развития мышления школьников и формирование у них способов и приёмов умственной деятельности. Обобщение передового опыта учителей математики, физики, химии, русского языка и других учебных предметов позволило перейти к новому типу обучения, каким явилось проблемное обучение. По мнению дидактов и психологов (И.Я. Лернера, М.И. Махмутова, А.М. Матюшкина, Т.В. Кудрявцева) проблемное обучение обеспечивает оптимальное развитие творческого мышления у учащихся. Возлагая большие надежды на проблемное обучение, они не учли, что без формирования логического мышления не может быть творческого мышления.

В настоящее время осуществляется переход школы на новый стандарт, который ознаменован существенным повышением логического уровня обучения в связи с введением нового курса «Логика». Однако проблема воспитания логической культуры этим не исчерпывается, так как этот курс является факультативным в обычных школах, поэтому реальные возможности для привития учащимся логической грамотности возложены на школьные курсы математики и информатики. Отсюда следует необходимость разработки системы использования и развития логических знаний, приобретаемых учащимися на уроках, при обучении всем школьным дисциплинам, в том числе и информатике.

В условиях начальной школы проблема формирования логического мышления изучена достаточно широко. Необходимо отметить, что проблема формирования логической культуры мышления в процессе преподавания информатики у учащихся начальных классов обсуждается не так часто.

В работах Ж. Пиаже и его школы (А. Валлон, Б. Инельдер и др.) определены возрастные границы, отражающие стихийный процесс, основанный на спонтанных механизмах развития детского интеллекта, которые являются основным фактором, определяющим успешность формирования логических умений. Пиаже рассматривает интеллектуальное развитие субъекта как процесс, относительно независимый от обучения и подчиняющийся, в основном, биологическим законам. Таким образом, согласно этим воззрениям, обучение не является основным источником и движущей силой развития [25, с. 56].

В работах отечественных психологов (Б.Г. Ананьев, Л.С. Выготский, Л.В. Занков, 3.И. Калмыкова, Н.А. Менчинская, С.Л. Рубинштейн, А.Н. Леонтьев, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов и др.) обосновывается ведущая роль обучения как основного стимула развития, указывается на неправомерность противопоставления развития психологических структур и обучения.

Л.С. Выготский предлагает ориентировать обучение не на уже сложившиеся структуры интеллекта, а на еще только складывающиеся, не «приспосабливать» содержание обучения к наличным особенностям детской мысли, а, наоборот, вводить такое содержание, которое требовало бы от ребенка новых, более высоких форм мысли [5, с. 89]. «Обучение ведет за собой развитие» - этот тезис Л.С. Выготского является и по настоящее время ведущим в отечественной педагогической психологии, а в наши дни приобрел особую важность и звучание в педагогической практике.

Эксперименты в области детских рассуждений, понимания причинно-следственных отношений, образования научных понятий (А.В. Запорожец, А.Л. Венгер, П.Я. Гальперин, Л.С. Георгиев и др.) позволили существенно «снизить» возраст, начиная с которого возможно и целесообразно успешное формирование у детей первоначальных логических умений.

Возможность усвоения логических знаний и приемов детьми старшего дошкольного и младшего школьного возраста проверялась в психологических исследованиях X.М. Веклировой, С.А. Ладымир, Л.А. Левинова, Л.Ф. Обуховой и др. Была доказана возможность формирования отдельных логических действий (сериации, классификации, умозаключений на основе транзитивности отношений между величинами) у старших дошкольников при соответствующей возрасту методике обучения в условиях фронтального обучения.

В эксперименте X.М. Веклировой в условиях индивидуального обучения формировался прием подведения под понятие у детей 6-7 лет на материале искусственных понятий. В своих суждениях Н.Х. Швачкин утверждает, что для младших школьников слово - фамильная вещь, и лишь для подростка - понятие [46, с. 91].

В работах X.М. Тепленькой было установлено, что ребенка 6-7 лет можно обучить полноценным логическим действиям определения «принадлежности к классу» и «соотношения классов и подклассов».

Е.Л. Агаева в своих работах показывает, что использование таких наглядных моделей, как круги Эйлера и «классификационные деревья», обеспечивает успешное формирование у детей дошкольного возраста представлений о логических отношениях. В своих исследованиях И. Лампшер обнаружила, что анализ для младших школьников является более легким мыслительным процессом и совершенствуется быстрее, нежели синтез. Такие же данные получил Л.А. Венгер. [11, с. 18]

При использовании сравнения младшие школьники, как обнаружила В.Е.Сыркина, испытывают различные затруднения, часто ошибаются. Иногда учащиеся при сравнении предметов и явлений по сходным признакам неожиданно и необоснованно переходят на сравнение по несходным признакам. В других случаях у школьников встречаются ошибки в виде включения лишних элементов в процесс сравнения.

Преодолевая ошибки и затруднения в процессе сравнения, учащиеся начинают лучше осознавать собственную мысль, а вместе с тем более сознательно применять сравнение при изучении учебного материала [41, с. 93].

Из рассмотрения результатов психолого-педагогических исследований, посвященных становлению и развитию логического мышления у детей, вытекают следующие выводы:

- развитие логического мышления непосредственно связано с процессом обучения;

- формирование первоначальных логических умений при определенных условиях может успешно осуществляться у детей преддошкольного и младшего школьного возраста;

- процесс формирования общелогических умений, как компонента интеллектуальной культуры, должен быть целенаправленным, непрерывным, концентрическим и связанным с процессом обучения школьным дисциплинам на всех его ступенях.

Итак, логические умения, как инструмент мышления, естественно формировать в процессе обучения информатики, а при обучении другим предметам их следует целенаправленно и систематически использовать.

Анализ различных взглядов на проблему повышения логической культуры учащихся в дидактике и педагогической психологии позволяет утверждать, что на современном этапе педагогического освоения новых технологий обучения всё большее значение приобретает необходимость специального изучения и практического решения проблемы формирования логической культуры школьников. Наблюдающиеся в настоящее время трудности в практике работы школы отчасти обусловлены низким уровнем логического мышления учащихся. Исследуя проблему формирования логической культуры мышления у школьников, Е.В.Яковлева определяет основные недостатки процесса формирования логической культуры, при этом она делит их на:

- типичные недостатки в логических знаниях и умениях учащихся;

- недостатки в работе самих учителей по решению задачи формирования логической культуры учащихся [42, с. 13].

Вооружение учащихся наиболее важными логическими приёмами мышления должно входить в обязанности каждого учителя-предметника, но это не значит, что единственным способом является лишь разъяснение им на уроках различных категорий логики и выполнение с ними специальных логических упражнений. Основной путь развития мышления учеников - это изучение каждого предмета с соблюдением требований, предъявляемых логикой к различным умственным действиям, применение форм и операций мышления, систематическое упражнение учащихся в правильном пользовании ими. Действительно, в изучении проблемы формирования логической культуры учащихся возникает ряд аспектов, которые должны учитывать школьные педагоги. Ведь различные вопросы по одной и той же теме не только по-разному воспринимаются учащимися, но и требуют «своих» мыслительных усилий. Анализ и обобщение существующего педагогического опыта дает основание считать, что формирование логической культуры зависит:

- от возраста учащихся;

- от уже имеющегося уровня их логической культуры.

1.2 Сравнительный анализ сущности и структуры понятия «логическая культура»

Чтобы дать определение понятию «логическая культура мышления», необходимо проанализировать отношение различных ученых к данному феномену.

Первое, с чем сталкивается учитель, намереваясь изучить логическую культуру своих воспитанников, это вопрос: а что же означает «логическая культура»? Понимание значения логической культуры является обязательным условием для нахождения решения проблемы формирования логической культуры у младших школьников.

Ознакомившись со справочными материалами, мы столкнулись с трудностью определения «что такое логическая культура?» В большинстве учебных пособий, словарей и энциклопедий по педагогике, психологии, логике об этом типе культуры вообще ничего не говорится. В тех же пособиях, где о ней упоминается, нет всеобщего определения. Различные люди под логической культурой понимают абсолютно разное. Из-за отсутствия единого мнения о том, что под этим подразумевается, может возникнуть множество споров. Иначе говоря, есть опасность превращения этого понятия в простое «ходовое выражение», в слово с высоким моральным смыслом, но незначительной практической ценностью.

Логическая культура как понятие относительное имеет два аспекта. Первый - это мышление соответствующее логическим законам. Второй - соответствие мышления особенностям современного этапа развития самого общества.

Логическое мышление (как и любое другое, в соответствии с концепцией советского психолога Л.С. Выготского) может быть житейским или научным [15, с. 176]. Житейское логическое мышление протекает на уровне обыденного сознания, формируется стихийно и основывается на случайных наблюдениях, аналогиях, подражания образу мышления окружающих. Это так называемая «житейская логика». Немалую роль в формировании логического мышления школьников играют взгляды и логическая культура родителей, друзей. Естественно, что оценки и выводы, добытые с помощью такого ненаучного по уровню развития логического мышления, могут быть субъективными, поверхностными. Только научное логическое мышление раскрывает сущность фактов, событий, явлений.

Формирование у учащихся научного логического мышления предполагает понимание ими процесса и методов познания, логики научной деятельности, как деятельности по приобретению и изложению научных знаний [20, с. 191].

Логическое мышление возникло в процессе человеческого развития. Для человека жизненно необходимо думать логически правильно, потому что иначе он не смог бы целесообразно направлять свои действия. Спонтанное логическое мышление достаточно, как правило, для повседневного пользования. Но его подчас недостаточно для передачи кому-либо некоторой совокупности знаний. Спонтанное логическое мышление становится сознательно логическим, если известны правила логики и эти знания применяются [15, с. 122].

Обыденная (житейская) логическая культура или культура «здравого смысла» формируется под влиянием непосредственных условий жизни людей, передаваясь из поколения в поколение в форме опыта, здравого смысла, стихийных, эмпирических и не всегда систематизированных представлений о мире. Культура «здравого смысла» опирается на житейское познание и обычно отражает внешние, не всегда существенные, бросающиеся в глаза признаки вещей, событий, явлений. Эти внешние, несущественные признаки зачастую составляют основу знаний и представлений человека, что нередко приводит к поверхностным, а иногда и ошибочным обобщениям.

Логическая культура предполагает не только умение рассуждать последовательно и доказательно, с соблюдением законов логики, но и способность обнаруживать в рассуждении логические ошибки и подвергать их квалифицированному анализу.

В определении В.Н. Брюшинкина, под логической формой той или иной мысли понимается строение этой мысли, т.е. способ связи частей её конкретного содержания. Форма мысли, отражающая предметы в их существенных и общих признаках, называется понятием. В свою очередь языковой формой выражения понятий является слово или группа слов. Однако даже при неразрывной связи понятия и слова их нельзя отождествлять, так как одни и те же понятия имеют разные формы выражения в различных языках, а часто и в рамках одного языка.

А.Д. Гетманова, профессор, доктор философских наук, под развитием логической культуры педагогов и учащихся понимает - «…овладение методологией и методикой научного познания, усвоение рациональных методов и приёмов доказательного рассуждения, формирование творческого мышления» [20, с. 16].

Здесь содержится исходное противоречие, связанное с пониманием того, что в психологической литературе сохраняется противопоставление логического мышления и творчества, которое дает основание сделать вывод о том, что это определение не отражает правильно сущностную характеристику логической культуры.

По мнению А. Муранова, «логическая культура (культура мышления) - это совокупность способов обработки информации, которые включают в себя формирование алгоритмического, абстрактно-логического, интуитивного и творческого мышления, а также приёмы организации мыследеятельности» [18, с. 92]. Это определение на наш взгляд не проясняет, а затуманивает решение данного вопроса.

Рассматривая такой компонент культуры, как логичность, советский логик В.И. Свинцов пишет: «В общем виде под логической культурой личности (индивидуальной логикой) следует, видимо, понимать более или менее развитые способности осуществлять такие действия как умозаключение, доказательство, классификация и т.д. - способности, оцениваемые мерой соответствия указанных действий определенным критериям логической строгости» [16, с. 96]. С этим определением частично можно согласиться. Однако мы солидарны с замечанием А.Х. Касымжанова и А.Ж. Кельбуганова, о том, что «требования, предъявляемые к современной культуре мышления, не сводятся только к логической строгости рассуждений, так как логическая строгость рассуждений имеет смысл только тогда, когда речь идёт о правильном, объективном познании мира» [16, с. 97].

В отличие от всех перечисленных выше определений, Е.А. Иванов, рассматривая понятие «логическая культура», пытается перейти к структуре этого качества и приводит следующее определение: «Логическая культура - это культура мышления, проявляющаяся в культуре письменной и устной речи. Она включает: а) определенную совокупность знаний о средствах мыслительной деятельности, её формах и законах; б) умение использовать эти знания в практике мышления - оперировать понятиями, правильно производить те или иные логические операции с ними, строить умозаключения, доказывать и опровергать; в) навыки анализа мыслей - как своих собственных, так и чужих, с тем чтобы выработать наиболее рациональные способы рассуждения, предотвращать логические ошибки, а если они допущены, находить и устранять их» [20, с. 38]. В рамках рассматриваемого контекста особый интерес представляет точка зрения кандидата философских наук И.В. Демидова: «Логическая культура личности - это духовное образование, характеризующее меру ее социального развития с точки зрения степени освоения логического знания, норм и принципов логики, а также умений и устойчивых навыков их использования для решения актуальных познавательных и практических задач» [33, с. 30]. При этом он схематично приводит и структуру логической культуры (рисунок 1).



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Структура логической культуры

Здесь под культурой абстрактно-логического мышления И.В. Демидов понимает меру развития сознания человека как субъекта творческой преобразующей деятельности, рассматриваемой со стороны его мыслительных возможностей и выражающиеся в способности диалектически верно и логически правильно отражать окружающуюся действительность средствами мышления. Следует заметить, что культура абстрактно-логического мышления является важным компонентом фундамента логической культуры и включает:

- развитую совокупность знаний о средствах мыслительной деятельности и ее формах, усиливающих мировоззренческую и методологическую позицию логического решения наиболее типичных проблем, возникающих в практической деятельности;

- умение использовать эти знания в процессе мышления;

- устойчивые навыки формирования стройной и убедительной мысли, обеспечения надежного самоконтроля в ходе рассуждения.

Содержание культуры абстрактно-логического мышления проявляется не только в логически правильном мыслительном процессе, но и в адекватном диалектическом отражении действительности. Поэтому в приведенной выше схеме структурными элементами абстрактно-логического мышления выступают объективно-диалектическая и формально-логическая культура мышления. По мнению И.В. Демидова, содержательную основу формально-логической культуры составляют знание и умелое применение следующих компонентов:

- формально-логических принципов, служащих исходным пунктом не только познания собственно логической проблематики, но и реализации требований логики в практической деятельности: принцип отражения действительности абстрактным мышлением; принцип познаваемости логических связей; принцип однозначности; принцип предметности и др.;

- основных и не основных формально-логических законов;

- форм абстрактного мышления - понятий, суждений, умозаключений, гипотез и др.;

- методов познания и выявления логических связей, имеющих формально-логическую природу: дедукции, популярной и научной индукции, аналогии, сравнения, анализа, синтеза и т.д.;

- логических приемов: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование и т.д.;

- логических операций: обобщения, ограничения, определения и деления понятий, преобразования суждений и др.;

- совокупности многочисленных правили требований, вытекающих из формально-логических законов, из структуры мысли, методов построения рассуждений: правил оперирования понятиями, правил соотношения основных видов суждений по истинности и ложности, правил силлогизма и др.;

- средств, приемов и способов обеспечения доказательности и убедительности теоретических положений и практики, профессиональной речи;

- предостережений от возможных логических ошибок преднамеренного (софистического) или непреднамеренного (паралогического) характера: «подмены тезиса», «порочный круг», «мнимого следования», «после этого, значит, по причине этого», «от сказанного с условием к сказанному безусловно», «поспешности обобщения» и т.п.

Е.В. Яковлева предлагает следующее определение: логическая культура - это элемент общей культуры личности, который проявляется в знании законов, методов и форм формальной и диалектической логики, в умении человека логически правильно, опираясь на эти законы, формы и методы рассуждать, давать определения понятиям, оперировать понятиями, делать умозаключения, доказательные выводы, оперировать гипотезами, раскрывать противоречия, а также систематизировать и классифицировать в определённую систему имеющиеся знания [50, с. 23].

Согласно ее концепции формирование логического мышления у школьников идёт в двух направлениях - на основе житейской практики, в процессе которой формируется житейская логика, и посредством образования (рисунок 2).

Подводя итоги вышесказанному, необходимо заметить, что ученик не может обладать всеми перечисленными выше характеристиками логической культуры в их полном развитии. Понятие логическая культура очень многогранно. Проблему формирования логической культуры у школьников нельзя решить вдруг, это достижимо в результате комплексного «образования-воспитания», составляющего каркас общей культуры. Задача педагогов в том, чтобы, формируя логическую культуру у своих воспитанников, выработать у них систему качеств, которые в совокупности будут выражать сформированность целостной личности.



1.3 Особенности формирования логической культуры младших школьников

Развитие логического мышления учащихся всегда выделялось и выделяется сегодня как одна из приоритетных задач, стоящих перед общеобразовательной школой. Прогрессивные педагоги и методисты разных поколений большое внимание уделяли необходимости развития логического мышления не только в начальной школе. Творческое использование опыта К.Д. Ушинского, А.Я. Герда, А.В. Водовозова по формированию логического мышления у школьников с учетом их индивидуальных особенностей - залог воспитания правильно логически мыслящего человека. При этом все они отмечали, что структура школьных курсов физики, химии и биологии должна базироваться на логической системе знаний, присущих данным наукам, а затем адаптироваться к условиям школьного обучения с учётом требований психологии и дидактики. Конечно, в зависимости от конкретной области знаний научный стиль мышления обретает различные виды.

Психологические исследования показывают, что в младшем школьном возрасте главное значение приобретает дальнейшее развитие мышления. Причём мышление ребёнка младшего школьного возраста находится на переломном этапе развития. В этот период совершается переход от мышления наглядно-образного мышления, являющегося основным для данного возраста, к словесно-логическому, понятийному мышлению. Поэтому ведущее значение для данного возраста приобретает развитие именно логического мышления.

Словесно-логическое мышление - это мышление понятиями, лишёнными непосредственной наглядности, присущей восприятию и представлению. Переход к этой новой форме мышления связан с изменением содержания мышления: теперь это уже не конкретные представления, имеющие наглядную основу и отражающие внешние признаки предметов, а понятия, отражающие наиболее существенные свойства предметов и явлений и соотношения между ними. Это новое содержание мышления в младшем школьном возрасте задаётся содержанием ведущей учебной деятельности.

Словесно-логическое, понятийное мышление формируется постепенно на протяжении младшего школьного возраста. В начале данного возрастного периода доминирующим является наглядно-образное мышление, поэтому, если в первые два года обучения дети много работают с наглядными образцами, то в следующих классах объём такого рода занятий сокращается. По мере овладения учебной деятельностью и усвоения основ научных знаний, школьник постепенно приобщается к системе научных понятий, его умственные операции становятся менее связанными с конкретной практической деятельностью или наглядной опорой. Словесно-логическое мышление позволяет ученику решать задачи и делать выводы, ориентируясь не на наглядные признаки объектов, а на внутренние, существенные свойства и отношения. В ходе обучения дети овладевают приёмами мыслительной деятельности, приобретают способность действовать «в уме» и анализировать процесс собственных рассуждений. У ребёнка появляются логически верные рассуждения: рассуждая, он использует операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения [28, с. 32].

Анализ как мыслительное действие предполагает разложение целого на части, выделение путём сравнения общего и частного, различения существенного и не существенного в предметах и явлениях.

Овладение анализом начинается с умения ребёнка выделять в предметах и явлениях различные свойства и признаки. Как известно, любой предмет можно рассматривать с разных точек зрения. В зависимости от этого на первый план выступают та или иная черта, свойства предмета. Умения выделять свойства даётся младшим школьникам с большим трудом. И это понятно, ведь конкретное мышление ребёнка должно проделывать сложную работу абстрагирования свойства от предмета. Как правило, из бесконечного множества свойств какого-либо предмета первоклассники могут выделить всего лишь два-три. По мере развития детей, расширения их кругозора и знакомства с различными аспектами действительности такая способность, безусловно, совершенствуется. Однако это не исключает необходимости специально учить младших школьников видеть в предметах и явлениях разные их стороны, выделять множество свойств.

Есть ли в данном четырехугольнике прямые углы. Ответ обоснуйте.

4. "Найдите среди фигур, изображенных на рисунке прямоугольники , выпиши их номера".

Для начала целесообразно визуально отыскать прямоугольники, а затем их проверить измерением.

Ученики выдвигают гипотезу , основываясь на визуальное наблюдение, затем делают проверку и производят необходимые вычисления и измерения, действия, операции.

'Таким образом, анализ учебников по математике, методических рекомендаций , изучение педагогического опыта говорит о том, что нынешний курс математики для начальной школы дает большие возможности для вырабатывания умения получать умозаключения. Специальных уроков дл проведения такой работы не требуется.

Итак, анализ учебников по математике показал, что с некоторые содержащиеся в них задания способствуют вырабатыванию отдельных логических умений. Но, в них отсутствует целостная система развития начал логической культуры учащихся начальных классов.

В настоящее время некоторые школы работают по экспериментальным программам и учебникам Л.Г.Петерсон и Н.Я.Виленкина, Л.В.Занкова и И.И.Аргинской, В.В.Давыдова, К.И.Пешкова, Н.Б.Истоминой, В. Н.Рудницкой, А.М.Пышкало, П.М.Эрдниева. В учебнике Аргинской И. И. подбор упражнений предоставляет учащимся возможность для развития некоторых логических приемов, которые автор рассматривает только как средство учения.

Н.Б.Истомина отмечает, что целью предлагаемой системы учебных заданий является не только сознательное и прочное усвоение знаний, умений и навыков, но и овладение приемами умственных действий. К примеру, при изучении 1-й темы в 1 классе "Признаки предметов" выполняется знакомство с такими понятиями, как "форма", "признак", "размер" и усвоение логическими приемами (синтез, анализ, сравнение). В учебниках наблюдается логическая линия при усвоении математике.

В связи с тем, что экспериментальные учебные пособия осуществляют системы обучения, которые являются, по нашему мнению, мало перспективными , мы не стали воплощать в жизнь их научно-методич-й анализ. Но, к сожалению, ни одно из имеющихся учебных пособий по математике для начальных классов не осуществляет логико-алгоритмическую линию, которая является одной из содержательных линий курса по математике, хотя в данном процессе назрела необходимость.



Глава II. Методика формирования элементов логической культуры младших школьников в процессе обучения математике.

2.1 Приемы и методы формирования элементов логической культуры учащихся начальных классов в процессе обучения математике

На данном этапе покажем, как можно осуществить логическую линию на материалах учебного предмета по математике для 1 класса. (Математика М.И.Моро, Г. В.Бельтюкова, М.А.Бантова.)

1. Знание точного смысла таких слов как: "или", "и", "каждый", "некоторые", "все". Эти слова применяются уже с первых уроков математики. Чтобы уточнить их смысл надо использовать первые тринадцать уроков темы "Десяток". Необходимо выяснить смысл данных этих слов. Учитель должен также обращать внимание детей не только на уяснение их смысла, но также на правильное их применение. Работа над освоением смысла данных слов должна включать в себя:

уяснение смысла данных слов;

проверка понимания учащихся, высказываний, которые содержат эти слова, а также умение правильного использования указанных слов (для описания заданной ситуации).

Результаты эксперимента подтвердили целесообразность рассмотрения смысла слова: "некоторые" одновременно со словом "все". В связи с изученным материалом возможно рассмотрение 1-го элемента логической составляющей таким образом: уяснить смысл слова "каждый", "все", затем - слова "или", "и", "некоторые".

1. На 1-ом уроке познакомиться со словом "все" можно в ходе выполнения следующего задания: "Отметьте на одной строке 5 клеток. Раскрасьте их. " Вопросы: Какое количество клеток обвели? Сколько из них раскрасили? Вывод: 5 клеток обвели и 5 раскрасили. А можно сказать иначе: "Обвели 5 клеток и все 5 раскрасили" или "Обвели 5 клеток и каждую из них раскрасили."

2.Для того чтобы выяснить смысл слова "некоторые" возможно использование такого задания: «Обведите на одной строке 8 клеток. И все клетки раскрасьте. Сколько раскрасили? На следующей строке отметьте еще 5 клеток. Покрасьте 3. Как, без использования цифры 3, можно сказать, сколько из данных клеток раскрасили?» Наиболее допустимые ответы: "Мы покрасили не все отмеченные клетки, или мы покрасили некоторые из отмеченных клеток. " Если ученики затрудняются ответить, то тогда учителю приходиться самому вводить слово "некоторые".

3. Для того чтобы выяснить смысл слов "или", "и" можно рассмотреть следующие задания:

а) Отложи 3 синих кружка да еще 2 красных. Сколько всего отложили кружков? Еще можно сказать так: "Вами были отложены 3 синих кружка и еще 2 красных" или "Отложили 3 синих кружка да 2 красных". А еще можно вместо таких слов как: "да еще", "да" использ-ть слово "и".

б) Отложи 4 белых кружка и 5 голубых. Сколько всего кружков было отложено? в) Отложите 4 белых кружка или 5 голубых. Сколько всего кружков вы отложили?

Чтобы проверить понимание смысла введенных слов нужно предлагать следующие задания:

а) В 1-ой команде - Хабиб, Магомед, Ирина, Сабина, Оля. Все

члены данной команды принимаю участие в соревнованиях. Сколько ребят из 1-ой команды принимают участие в соревнованиях?

б) Нарисуй 7 шариков, каждый из них раскрась зеленым карандашом. Сколько шариков нарисовал? Сколько шариков раскрасил? Почему?

в) К нам в гости пришли известные герои - Винни-Пух и Пятачок. У каждого из героев было по 3 горшочка с медом. Сколько горшков было у Винни-Пуха? Сколько горшков было у Пятачка? Почему? (Примерно ожидаемый ответ: Было сказано, что пришли Винни-Пух и Пятачок, у каждого из героев было по 3 горшочка, значит, у Винни-Пуха было 3 горшочка, у Пятачка - тоже 3.)

Чтобы задание выполняло несколько дидактических функций, необходимо воспользоваться следующими вопросами: "Сколько горшков у Винни-Пуха и Пятачка вместе? Положите на парту столько же горшочков. Сколько горшочков вы положили?

При выполнении такого вида заданий не следует от детей требовать объяснения этих понятий: это будет лишней теоретизацией материала. Учителю нужно знать , что правильное выполнение учащимися задания свидетельствует о понимании четкого смысла этих слов.

Умения правильного использования слов : "все", "каждый", "и","некоторые", "или" формируется у учащихся при выполнении заданий, следующего вида:

1) Посмотрите на рисунок, верно ли, что все треугольники - синие, все круги - красные, некоторые круги - красные , каждый треугольник - синий?

2) Нарисуй 4 круга и 3 треугольника. Раскрась 3 круга и 2 треугольника.

3) Нарисуй 4 круга или 3 треугольника. Раскрась 3 круга или 3 треугольника.

4) Нарисуй 4 круга и 3 треугольника. Раскрась 3 круга или 3 треугольника.

Для получения правильного ответа младшие школьники могут для ответа дать наглядную интерпретацию и с помощью сравнения с данными схематич-ми рисунками показать правильный ответ. В таких заданиях ученики выбирают предложение, которое описывает данную ситуацию.

В следующих заданиях учащиеся должны самостоятельно , используя слова "каждый", "все", "и", "некоторые", "или" описывать ситуацию, например:

1. « Вставь нужное слово для того , чтобы предложения были правильными:

а) … мальчики - спортсмены;

б) ... птицы - двукрылые и т.д.

1. «На рисунке изображены круги . Какие из них считала Маша , если она получила ответ:

4 (3; 9; 6; 5) Например: 3- все круги на первой полочке или все круги красные.

Формирование умений:

а) сравнивать,

б) выдвигать гипотезу,

в) узнавать предмет по данным признакам,

г) устанавливать отношение общего и частного.

В процессе формирования умения сравнения в 1-ом классе имеется возможность введения содержательного названия. К примеру, учитель, когда требуется выполнять сравнение, может дать задание: "Выясните, чем похожи данные предметы , чем отличаются (друг от друга)? или "Что одинакового (общего) и различного в данных предметах?" В процессе выполнения таких заданий учитель дает рекомендации учащимся сначала рассмотреть предметы, а затем установить их и перечислить, чем же они похожи и чем предметы отличаются.

В начальных классах при обучении математике можно использовать следующие задания, в которых для их выполнения используется прием сравнения:

а) сравнение 2-х картинок, рисунков 2-х каких-либо предметов.

Для выполнения этих заданий ученики рассматривают каждый из данных рисунков, далее , выбрав одну фигуру (или ее часть) на одном рисунке, находят похожую на другом , после сравнивают поэлементно и называют то общее и отличное , что в них наблюдается.

б) нахождение в данном ряду одинаковых фигур . Начинать нужно с 3-4 фигур и увеличивать до 5-6 фигур в ряду). Причем, в данных заданиях похожих фигур может быть и 2, и 3 и больше, также возможно несколько попарно равных фигур.



При выполнении такого рода заданий нужно сначала выделять свойства каждой: из этих фигур, а затем их общее свойство

Их общим свойством быть может и форма, и цвет фигур, но и также количество фигур, размер , их назначение (к примеру: посуда, орудия, труда одежда ) и так далее.

4) нахождение признака отличия 1-й группы от другой. В процессе выполнения таких заданий необходимо путем сравнения и анализа фигуры в каждой группе выделять общие признаки всех этих фигур , каждой группы, а затем сравнить их, выделяя отличительные признаки.



Общий их признак - форма. Отличительный их признак - вид штриховки, цвет.

Важно также предостеречь учеников от поэлементного, попарного сравнения фигур из разных групп. В заданиях 3 вида учащиеся учатся обозначать общие признаки группы некоторых фигур. Для выполнения 4 вида заданий учащиеся должны выделить общие свойства фигур каждой группы , сопоставить их, указывая отличительные признаки.

5) нахождение лишних фигур в предложенном ряду. При помощи зрительного анализа и сравнения фигур, необходимо выделить схожие (одинаковые) фигуры , все их общие свойства (признаки), а затем указать фигуру, не обладающую хотя бы 1-м из выделенных свойств. Также можно выяснить вместе с учениками , какие отличительные признаки следует указать при выявлении лишних фигур, когда в задании требуется указать лишнюю фигуру (чтобы найти лишнюю фигуру нужно указать 1 признак отличия, или все признаки. В таком случае в математике говорят "Нужно указать хотя бы один признак отличия").

Если ставится вопрос: " В чем различны предметы, то необходимо указать все признаки различия". Учителю можно с самому составлять задания на поиск лишних и одинаковых фигур в данном ряду.

Такое задание можно облегчить или усложнить, к примеру , таким образом: пусть а - число, равное сумме отличительных и общих свойств (признаков объектов). Тогда при а = const, с увеличением числа отличительных признаков, уменьшается число общих признаков. Так мы облегчаем задачу на нахождение лишних фигур . Если отличителных признаков больше, чем 1 , то следует добиться того, чтобы были найдены все отличительные признаки.

Выявление закономерности в расположении фигур, чисел. Сравнивая анализируя, фигуры, выделять повторяющуюся группу фигур, затем выявлять закономерность их расположения.



а)

б) 12 12 12 321321321 и др.

Потому при выполнении таких заданий, важно, чтобы ученики умели объяснять, что они сделали (к примеру, выяснили, в каком порядке нарисованы данные фигуры), как они выполнили (сравнивали стоящие рядом фигуры) и какой получили результат.

Рассмотрим задания, где сравнение используют как средство обучения, а также как метод решения.

а) Не производя вычислений и проверьте его при помощи вычислений.

Что больше:

б) Вставьте числа в "окошки", чтобы равенства (неравенства) были верными:

+ 4 = 5 + 6

+ 2 7

Идеи следующих заданий встречаются у Н.Б.Истоминой [69].

в) Зная, что 16 + 1 = 17 вычисли:

16 + 2 =

16 + 3 =

16 + 5 =

в) Могут ли получиться разные ответы в примерах ?

5 + …= 7

…+ 5 = 7

б) Умение выдвигать гипотезу.

Для формирования данного умения следует использовать такие задания, где в формулировке используются обороты: "Как ты думаешь..." "Догадайся и скажи...", "Можно ли ...", и т.д. Большие возможности при формировании данного умения дает работа над задачей. При проверке решения задачи способ установления границ искомого числа, почти не используется.

в) Для формирования умения узнавать предмет по данным признакам следует использовать содержание темы "Десяток".

Аналогичные задания могут быть оформлены в виде таблиц.

Сколько треугольников в третьей строке?

Следующий вид заданий:

а)задания на поиск соответствующих фигур на нечисловом ма-
териале.

Примерами такого вида заданий являются игры: "Детки на ветке""Вершки и корешки",. Признаки, по которым находят соответствующие объекты, формулируются в правилах игры. Ученики, используя жизненные представления, находят искомые объекты.

На занятиях внеклассных необходимо использовать игры, аналогичные выше указанным: а) Раскрасьте щенков так же , как и взрослых собак той же породы. б) Скажите, кто одел чужую шляпу? в) Что выросло из семечка, луковицы, горошины, желудя? 4) Дорисуйте каждому тот хвост , который ему соответствует (персонажи сказок ну и более сложные задания.

б) задания на поиск недостающих фигур.

В таких заданиях нужно вначале выявить закономерность в положении чисел, фигур, далее сформулировать существенные признаки данного числа (искомой фигуры) , в соответствии с ними можно найти искомое число (фигуру).

Такие задания в учебнике для 1-го класса не представлены, но они интересны детям, им доступны, и предлагать их можно в процессе изучения темы: "Сложение и вычитание в пределах 10".

Можно также разнообразить задания напис-я цифр, задав цепочки чисел, объединеняя одной закономерностью, к примеру : 13 13 13 13 или 141141114. Такую закономерность учащиеся должны выявить сами. Также следует предлагать учащимся и "неразрешенные" ситуации, то есть предлагать ряд чисел, которые записаны произвольно, к примеру, 2 8 9 13. Составление такого вида заданий зависят от творчества учителя , дидактических целей урока.



Задания на поиск недостающих фигур можно оформить в виде таблицы (матрицы), причем вначале использовать нечисловой материал. Такие задания предлагает З.А.Михайлова . Например:

Задания вида «заполни таблицу» следует предлагать на числовом материале:

+	2	4	5	7
1	3	5	6	8
3	4	?	?	?

Такие задания можно усложнять , если не указывать арифметического действия, которое выполняется над числами. Например:

Ученики должны найти способ заполнения таблицы, указать действие, которое вып-ся над числами 1-й строки и 1-го столбца. Затем, на основе его , заполнить таблицу.

Целесообразно также предлагать такие задания, в которых надо найти ошибку в продолжении ряда фигур (чисел), в заполнении матриц, таблиц.

г) Рассмотрим методику формирования умения установления отношения общего и частного.

Сначала надо рассмотреть задание обуч-го характера: N 1. Запиши все числа с 1 до 9. Подчеркни все числа больше 5. Какие из них вы подчеркнули? Посмотрите , ребята, к нам в гости пришел Буратино и он не знает , как мы выполняем задания. Давайте поможем ему. Скажите , какие числа надо подчеркнуть, их не перечисляя. Выясните возможные ответы: "Подчеркнули все однозначные числа больше 5 (или числа, которые больше 5, но меньшие 10).

N 2. Реши записанные примеры. Подчеркни те примеры, в которых в ответе получилось 7. Затем надо предложить задания, в которых требуется выделить род , вид и формулировку видового отличия. Приведем пример: N 3. Запиши числа с 1 до 5. Подчеркни числа 1, 2, 3. Какие из чисел подчеркнули, их не перечисляя.

N 4 По какому общему свойству расположены фигуры в первой строке? В первом столбце?

N5. В этой таблице видовое отличие можно выделить для фигур, расположенных в 1-ом столбце (цвет) и в 1-ой строке (форма).



Аналогичные задания можно составить и на числовом материале.

д) Умение распределять объекты по определенным признакам в группы.

Для выполнения группировки объектов необходимо:

выделять основание группировки,

относить объект данного множ-ва в группы.

В 1-ом классе можно использовать задания следующего вида: 1) группа по указанному признаку.

1. Реши примеры. Подчеркни карандашом красного цвета

Примеры, где получаются одинаковые ответы (действия ).

8 + 5

6 + 4

10 - 4

7 + 7

12 - 6

14 - 4

2. Раздели записанные числа на 2 группы: двузначные и однозначные числа: . 2, 35, 88, 9, 12, 10, 49.

3. Раздели данные фигуры на группы: 1) по форме, 2) по цвету.

Каждой фигуре дайте номер , чтобы удобнее было ответ фиксировать.

Также можно предложить ученикам заполнить таблицу:

	красн.	синие	всего
	1	1	2
	3	2	5
	3	1	3
всего	6	4	2+5+3=10 6+4=10

Полезно отметить , что число всех этих фигур можно получить, сложив число синих и всех фигур красных или же число всех кругов, квадратов и треугольников. В дальнейшем это свойство поможет ученикам самим проверять решение задач практического содержания.

4. Чем похожи между собой примеры в каждом столбике:

е) Умение получать умозаключения.

Мы показали, что рассмотрение ряда теоретических вопросов основывается на использовании умозаключений. Вместе с этим возможно использование следующих специальных заданий, результатом выполнения которых яв-ся получение нового умозаключения.

К примеру, в работе с таблицами:

слагаемое	2	4	5	7
слагаемое	4	4	4	4
сумма
уменьшаемое	12	12	12	12
вычитаемое	1	3	5	7
разность

Требуется не только их заполнение , но анализ полученных результатов и, способствующих получению соответствующего умозаключения.

3. Ответьте на вопросы, включая вместо пропусков слова: увеличивается, уменьшается, постоянно. Как будет меняться разность, если вычитаемое ..., а уменьшаемое . . . ?

На ск-ко единиц изменится разность, если уменьшаемое постоянно, а вычитаемое увеличивается на одно и тоже количество единиц?