Формирование логической культуры у младших школьников

Используя зависимость между компонентами и результ-м действия вычитания, сложения выполняются следующие задания( при этом учащиеся используют умозаключения вида 3).

1) Каждому из данных примеров выбери ответ (задания предлагают до введения соответственного приема вычисления): 38; 54; 49 - ответы к примерам:

2) Зная, что 14 + 25 = 39, запишите ответы в данных примерах:

14 + 26 =

14 + 24 =

14 + 35 =

3)Для каждого из примеров выбери правильный ответ из трех предлагаемых :

Выбор ответа в данном случае идет учитывая последнюю цифру суммы: 3+5=8, потому правильный ответ - 38.

4). Также можно предлагать задания, где выбор ответа зависит от первой цифры суммы. К примеру , для 13 + 25 предлагаются такие ответы: 408, 28, 8, 38, 5). Можно осуществлять прикидку оценки кол-ва цифр в сумме (или разности). Выбери правильный ответ для : 13 + 25 из 8, 30 , 38,30.

При выполнении таких заданий учащиеся учатся рассуждать, получают выводы (новые умозаключения). Такие задания способствуют формированию умения осуществлять прикидку, которое является важным в работе с, микрокалькулятором.

Более глубокому пониманию смысла действий вычитания и сложения служат следующие задания:

А)Сумма больше 1-го слагаемого на 5. Придумайте несколько таких примеров. А чему равно другое слагаемое?

Б)Уменьшаемое > вычитаемого на 3. Придумайте несколько таких примеров. А чему равно вычитаемое?

Умению рассуждать, получению выводов, совершенствованию вычислительных навыков способствуют следующее задания:

Патя записала подряд 6 чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6. Сложила 1-е число и последнее. Сколько она получила? (7) Сложила 2-е число со 2-м от конца? (7)А можно ли еще 3 указать пары чисел среди них, сумма которых равна 7. Выпишите еще пары чисел, где сумма равна 7.

Найдите сумму 1-х 6 чисел: 1+2+-3+4+5+6. Сумму можно вычислять непосредственно ((((1+2)+3)+4)+5)+6 или же с учетом отмеченной закономерности: 1+2+3+4+5+6=(1+6) + (2+5) + (3+4) =7+7+7= 21

· Умение обосновывать умозаключения.

В 1 классе, применяются следующие способы доказательства:

эксперимент (при изучении темы "Десяток"),

вычисление,

неполная индукция,

дедукция,

В процессе формирования умения обосновать специальные уроки не требуется: это работа должна провод-ся на каждом уроке в процессе выполнения различных заданий, решении задач и примеров, которые должны сопровождаться требованием "Обоснуй", "Объясни". К примеру, при выполнении следующего задания следует предложить ученикам обосновать, почему записанные числа имеют одинаковую сумму? 2 + 5 = 7 1+6=7 Предлагаемый ответ: 1-е слагаемое увеличили на единицу, а 2-е на единицу уменьшили, сумма в результате не изменилась. Или, аналогично, после заполнения таблицы:

ученики выписывают примеры с равными результатами и объясняют, в следствии чего получаются одинаковые суммы:

Итак, в 1-м классе уточняется смысл слов "или", "и", "все", "некоторые", "каждый", формируются такие логические умения, как: сравнивать, узнавать объект по выделенным признакам, выдвигать гипотезу, проводить группировку, устанавливать отношение общего и частного, получать простейшие умозаключения и обосновывать (или опровергать) их.

2.2 Организация и результаты педагогического эксперимента

Обучающий эксперимент проводился в СОШ № 14 г. Махачкалы.

В качестве экспериментального (ЭК) был выбран 1 «а» класс, а в качестве контрольного (КК) - 1 «б» класс этой же школы.

Целью эксперимента - проверка выдвинутой гипотезы, где нужно было:

доказать эффективность и доступность формирования элементов логич-й культуры учащихся в процессе изучения математики.

изучить, влияет ли предлагаемая нами методика формирования логических знаний и умений на усвоение учащимися программного материала по математике.

В начале, нужно было проверить уровень логических знаний и умений имеющихся у учащихся ЭК и КК. С этой целью мы предложили учащимся следующую контрольную работу.

Контрольная работа.

1. Рассмотрите рисунки:

- Прочитайте предложения:

а) "Все фигуры - синие".

б) "Некоторые фигуры - синие".

в) "Каждая фигура синяя".

Укажите верные предложения для рис. 1 и рис. 2.

Сравните записанные числа:2,6,10,.., 14. Запиши пропущенное в ряду число.

Сравните примеры:

а) 8 + 1 и 8 + 3

б) 3 - 1 и 4-1

4. Рассмотрите примеры:

5 - 4 = 7 - 4 = 9 - 4 = 11 - 4 =

Решите их. Сравните результаты. Какой вывод можно сделать? Если не можешь сделать вывод, то сначала прочитай и подчеркни правильное предложение:

- уменьшаемое уменьшается;

- вычитаемое постоянно;

- уменьшаемое постоянно;

- вычитаемое увеличивается;

- вычитаемое уменьшается;

- уменьшаемое увеличивается;

- разность увеличивается.

- разность уменьшается;

- разность постоянна;

Подумайте и скажите, как изменится разность, если уменьшаемое..., а вычитаемое....

Ответы к заданиям N1 и N2 ученики записывали в тетради. А выполнение заданий N4 и N3 фиксировалось учителем в беседах с каждым учащимся.

В 1-м задании большинство учащихся указали лишь по одному правильному предложению. Анализ работы показал, что примерно 40 % учеников понимают смысл слов "некоторые", "каждый", могут правильно ими оперировать.

Полученные данные выполнения заданий N2 и показали, что задание "сравнить примеры" ученики понимают, как требование уст-ть количественное отношение > или <. После наводящего вопроса учителя: "Чем похожи, чем отличаются примеры" сменяли сравнение описанием 1-го из них или же обоих, указывали не все признаки различия или сходства.

В четвертом задании ученикам трудно было сделать индуктивное заключение при решении подобранных примеров: 12 - 4; 9 - 4; 7 - 4.

Итак, анализ полученных результатов показал, что учащиеся ЭК и КК уже владеют некоторыми логическими представлениями, которые они приобрели еще в дошкольный период. Однако ошибки, которые ими были допущены, свидетельствуют о недостаточном формировании у учащихся логических ЗУМ.

Далее в ЭК обучение проводилось на основе раннее выделенных (п. 2.1.) основных элементов логич. составляющей и системы упражнений разработанной нами для каждого из них. А в КК обучение проводилось по традиционной методике.

Результаты обучающего эксперимента (в%) приведены в таблице:

Из таблицы видно, что результаты в ЭК в выполнении заданий заметно превосходят, чем в КК. Разница составляет более 20%.

В конце проведенного нами обучающего эксперимента, мы пришли к выводу, что содержание данного предмета позволяет рассматривать разнообразные логические задачи и упражнения, доступные для учащихся младшего школьного возраста. Необходимо также отметить, что подготовительная работа формирования логической культуры пропедевтическая работа по формированию логической культуры должна осуществляться через построение системы задач и упражнений, а также путем методической обработки отдельных задач, предлагаемых учебником.

Полученные данные подтверждают правильность выдвинутой гипотезы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе анализа психолого-педагогической и методико-математической и литературы выявлены элементы логической культуры, необходимые для формирования у младших школьников.

Анализ состояния развития логических ЗУН младших школьников показал, что у них имеются отдельные первичные логические представления, которые дети приобрели приобретенные стихийно. Причем эти представления не развиваются должным образом в процессе обучения математике в начальных классах.

Выявлены потенциальные возможности развития элементов логической культуры у учащихся начальных классов в рамках действующих учебников и программы.

Разработаны содержание и структура логической линии учетом связей между элементами логической культуры и другими вопросами начального курса математики

Выявлено, что одним из путей формирования элементов логической культуры учащихся начальных классов является разработанная в процессе исследования система упражнений и задач, соответствующая методика ее рассмотрения.

Анализ результатов обучающего эксперимента свидетельствует о необходимости реализации логической линии в рамках действующих программ и учебников, а также же о положительном ее влиянии на осознанность усвоения школьниками математических знаний.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Александрова Н.В. Математические термины. Справочник. М.: Высшая школа, 1978.- 190 с.

Алферова З.В. Теория алгоритмов: Учеб. пособие для вузов. М.:Статистика, 1973.- 163 с.

Антипов И.Н. Играем и программируем // Начальная школа.-1992.- N5-6.- С. 19-23.

Антипов И.Н., Петрова М. А. В лабиринте чисел и команд //Начальная школа.- 1957- N5- С.28-34.

Аргинская И.И., Занков Л.В. Математика: 1 кл.: Проб, учеб.-4-е изд.- М.: Российский государственный гуманитарный университет, 1994.- 192 с.

И.Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах / Учеб. пособие для учащихся школьных отд-ий пед. училищ./ Под ред. М.А.Бантовой, 3-е изд., испр.-М., 1984.- 335 с.

Блонский П.П. Память и мышление // Избранные педагогические и/ Под ред. Д.Б.Эльконина и В.В.Давыдова.- М., 1966. - 442 с.

Волков К.Н. Психологи о педагогических проблемах: Кн. для учителя / Под ред. А.А.Бодалева.- М., 1981.- 128 с.

Гальперин П.Я. Введение в психологию.- М., 1976.- 149 с.

Глейзер Г.И. История математики в школе. 4-6 кл. Пособие для учителей.- М., 1981.- 239 с.

Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении: Логико-психологические проблемы построения учебных предметов.- М.: Педагогика, 1972.- 424 с.

Давыдов В.В. Проблемы развивающегося обучения: Опыт теоретического и экспериментального исследования.- М.: Педагогика, 1986.- 240 с.

Размещено на Allbest.ur