Формирование профессионально-прикладной математической компетентности будущих инженеров (на примере подготовки инженеров по программному обеспечению вычислительной техники и автоматизированных систем)

Размещено на http://www.allbest.ru/

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

13.00.08 - теория и методика профессионального образования

Формирование профессионально-прикладной математической компетентности будущих инженеров

(на примере подготовки инженеров по программному обеспечению

вычислительной техники и автоматизированных систем)

Миншин Миневали Мавлетович

Тольятти - 2011

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Происходящие в нашей стране социально-экономические и демократические обновления, а также возрастающие требования рынка труда к качеству подготовки инженерных кадров привели к изменению образовательной политики государства в системе высшего профессионального образования, основные принципы которой определены в Национальной доктрине образования в Российской Федерации до 2025 года.

Реформа российской системы высшего образования в соответствии с европейскими стандартами в рамках Болонского процесса направлена на подготовку компетентных бакалавров и магистров, способных к непрерывному профессиональному самосовершенствованию и саморазвитию. Обозначенная стратегия образования в РФ предполагает реализацию компетентностного подхода, так как понятие компетентности является центральным в мировом образовательном пространстве.

Актуальность реализованного исследования обусловлена возросшей ролью математических дисциплин в подготовке бакалавров и магистров по профилю «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» (ПОВТ и АС) в рамках направления «Информатика и вычислительная техника». Значимость математического образования для студентов данного направления обусловлена необходимостью развития способностей по выявлению алгоритмических процессов, приобретения ими навыков и умений по составлению и разработке оптимальных алгоритмов в ходе изучения математических дисциплин. Это позволит им успешно заниматься в дальнейшем разработкой прикладных программных средств и реализовывать продуктивно в профессиональной деятельности. При переходе на двухуровневую систему образования (бакалавр и магистр) основной характеристикой качества подготовки становится профессиональная компетентность выпускника - способность решать проблемы профессиональной деятельности.

В этих условиях математическая подготовка данных инженеров требует пересмотра в соответствии с современными требованиями работодателя, ФГО стандартами третьего поколения и тенденциями развития образования в мире в русле формирования математических компетенций и предполагает введение комптентностного подхода. Тем более, что значительная часть профессиональных и даже общекультурных компетенций по данному направлению подготовки в обозначенных стандартах формируется у студентов в процессе обучения математическим дисциплинам.

Теория компетентностного подхода в образовании и взаимосвязь его ведущих конструктов разрабатывались в исследованиях отечественных и зарубежных авторов (В.И. Байденко, Н.А. Банько, В.Г. Зазыкин, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, В. Ландшеер, Дж. Равен, И.И. Серегина, В.П. Топоровский, Г. Халаш, А.В. Хуторской, В.Д. Шадриков и др.).

Как показывает анализ научных публикаций, последние годы компетентностный подход в процессе математического образования инженеров находит своё воплощение в формировании математической компетентности студентов различных специальностей (в том числе и в области информационных технологий) в работах многих известных математиков, педагогов, психологов, философов и методистов (Ф.С. Авдеев, В.В. Афанасьев, В.Ф. Бутузов, В.А. Болотов, Н.Я. Виленкин, Г.Д. Глейзер, И.В. Дробышева, Г.В. Дорофеев, Л.Н. Журбенко, Ю.М. Колягин, Л.Д. Кудрявцев, В.Л. Матросов, А.Д. Мышкис, С.М. Никольский, Н.К. Нуриев, Н.Х. Розов, М.А. Родионов, Н.Ф. Талызина, Г.Н. Яковлев и других последователей).

В контексте развития идей компетентностного подхода имеют важное значение и диссертационные работы (Е.Ю. Белянина, Л.В. Васяк, Е.Ю. Иляшенко, Л.К. Панцева, В.В. Поладова, СА. Татьяненко, М.А. Худякова, С.А. Шунайлова и др.), в которых рассматриваются вопросы формирования у будущего инженера математической компетентности.

Возрос также интерес к проблеме профессиональной направленности преподавания математики (В.А. Далингер, Е.А. Василевская, Н.Я. Виленкин, Я.Б. Зельдович, Л.Д. Кудрявцев, А.Г. Мордкович, А.Е. Мухин, А.Д. Мышкис, С.А. Розанова, Е.С. Саватеева, В.А. Тестов, О.В. Тумашева, С.И. Федорова и др.). Данный аспект получил широкое изучение в диссертационных работах Г. М. Булдык и Е. А. Поповой.

Из анализа научной литературы и диссертационных исследований следует, что существует множество определений математической компетентности. В частности, Е.Ю. Белянина математическую компетентность рассматривает с позиции предметной компетентности, которая в основном ориентирована на применение умений в учебной, профессиональной и практической деятельности человека, а Л.К. Илященко трактует как единство гносеологического и аксиологического компонентов, обеспечивающих инженеру способность решать теоретические и инженерно-практические задачи, значимые в профессиональной деятельности. О.А. Валиханова определяет информационно-математическую компетентность как совокупность определенных качеств личности студента. Изучение различных подходов к определению математической компетентности показывает, что все существующие дефиниции объединяет стремление к обеспечению высокого качества математического образования инженера, направленное на успешное выполнение профессиональных задач.

Несмотря на определенную теоретическую разработанность проблемы формирования математической компетентности у выпускников по ПОВТ и АС, всё-таки обнаруживается несоответствие математического образования конечной цели обучения математике, низкий уровень владения математическим аппаратом, вследствие чего слабо выражены способности к его применению в профессиональной деятельности. Более того, недостаточно реализуется высокий потенциал содержания математических дисциплин для творческого развития студентов в процессе математического образования.

Эффективное формирование математической компетентности студентов по ПОВТ и АС связано с необходимостью преодоления ряда выявленных противоречий между:

- возросшей ролью математических дисциплин в подготовке будущих инженеров в области программного обеспечения вычислительной техники и автоматизированных систем и недостаточным уровнем их математической подготовленности;

- объективной необходимостью формирования профессионально-прикладной математической компетентности (ППМК) у будущих специалистов данного профиля подготовки и недостаточной разработанностью необходимых условий, обеспечивающих формирование обозначенной компетентности.

Выявленные противоречия актуализируют необходимость формирования математической компетентности студентов по данному направлению подготовки. Процесс этот многопланов, требует выявления специфики, раскрытия содержания понятия исследуемой компетентности в соответствии с ФГОСом третьего поколения, создания условий, обеспечивающих её формирование, введения эффективной оценки сформированности ППМК у студентов. Исходя из обозначенных требований, в реферируемом исследовании избрано поэтапное рассмотрение исследуемой компетентности, направленное на создание теоретической модели формирования ППМК студентов по профилю подготовки ПОВТ и АС.

Изложенные аргументированные доводы позволили правомерно утверждать, что в настоящее время проблема формирования математической компетентности данных инженеров остается недостаточно исследованной в педагогической теории и практике в силу её многоаспектности и специфики их подготовки, хотя существует ряд публикаций и защищенных диссертаций, посвященных этой проблеме и близких к ней.

Выявленные недостатки, противоречия и необходимость их разрешения определили выбор темы исследования: «Формирование профессионально-прикладной математической компетентности будущих инженеров (на примере подготовки инженеров по программному обеспечению вычислительной техники и автоматизированных систем». В соответствии с темой научная проблема сформулирована следующим образом: каковы теоретико-методологические основы, особенности процесса формирования профессионально-прикладной математической компетентности инженеров по ПОВТ и АС и педагогические условия его успешной реализации, удовлетворяющие требованиям ФГОС?

Цель исследования: повышение качества математической подготовки инженеров по ПОВТ и АС на основе реализации в процессе их подготовки компетентностного подхода.

Объект исследования: процесс математической подготовки инженерных кадров по ПОВТ и АС.

Предмет исследования: формирование профессионально-прикладной математической компетентности инженеров по программному обеспечению вычислительной техники и автоматизированных систем в соответствии с ФГОСом третьего поколения.

Гипотеза исследования. Формирование профессионально-прикладной математической компетентности будущих инженеров по программному обеспечению вычислительной техники и автоматизированных систем будет успешным, если:

- раскрыта структура профессионально-прикладной математической компетентности инженера по ПОВТ и АС как совокупность компетенций в соответствии с ФГОСом;

- разработана теоретически обоснованная модель формирования ППМК инженера по ПОВТ и АС;

- выявлены педагогические условия формирования профессионально-прикладной математической компетентности инженеров по данному направлению подготовки;

- введена диагностическая методика, позволяющая определить критерии, показатели и уровни сформированности компонентов ППМК.

Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы потребовалось решить следующие задачи:

- провести анализ научно-педагогической литературы и диссертационных исследований в области математической компетентности инженеров, уточнить содержание понятия ППМК выпускников по профилю подготовки ПОВТ и АС;

- выявить основные компоненты ППМК и составляющие компетенции инженера по ПОВТ и АС, а также охарактеризовать их сущность и содержание;

- изучить особенности формирования ППМК инженера по ПОВТ и АС, спроектировать и теоретически обосновать модель формирования данной компетентности;

- предложить адекватный компетентностному подходу диагностический инструментарий для проверки эффективности предложенной модели формирования ППМК студентов - будущих инженеров по ПОВТ и АС.

Методологическую основу исследования составили: идеи компетентностного подхода в образовании (В.И. Байденко, Н.А. Банько, В.А. Болотов, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, Дж. Равен, Ю.Г. Татур, В.П. Топоровский, А.В. Хуторской и др.); исследования в области формирования профессиональной компетентности и математических компетенций (В.В. Афанасьев, А.А. Вербицкий, А.А. Деркач, С.Н. Дорофеев, Л.Н. Журбенко, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, Л.Д. Кудрявцев, А.Г. Мордкович, С.А. Розанова, А.В. Хуторской и др.); теории системного анализа и деятельностного подхода к обучению математике (В.И. Загвязинский, Ф.Ф. Королев, А.Н. Леонтьев, СЛ. Рубинштейн, Р.А. Утеева и др.); моделирование и проектирование педагогических процессов (Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько, В.В. Краевский, Н.Ф. Талызина, Ю.К. Чернова и др.); личностно ориентированный (Е.В. Бондаревская, В.С. Леднев, И.Я. Лернер, В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.) и деятельностный (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн и др.) подходы к обучению; исследования в области разработки педагогических технологий и теории методики обучения (Ю.К. Бабанский, В.И. Загвязинский, Н.Ф. Талызина, Р.А. Утеева, Т.И. Шамова и др.); теория формирования содержания образования (С.И. Архангельский, В.В. Краевский, B.C. Леднев, И.Я. Лернер, Н.М. Яковлева и др.); теории обучения решению задач, в частности, профессионально ориентированных (В.П. Беспалько, Г.И. Саранцев, П.М. Эрдниев и др.).

Для решения поставленных задач применен комплекс взаимодополняющих методов: методы аналитического исследования (теоретический анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы); документы РФ в области образования, программно-методической документации и диссертационных исследований по изучаемой теме; прогнозирование, синтез, сравнение, анализ, наблюдение, тестирование, комплексные опросники, педагогический эксперимент, методы математической статистики и обработки результатов эксперимента.

Опытно-экспериментальной базой исследования явился Димитровградский институт технологии, управления и дизайна (ДИТУД).

Исследование осуществлялось в три этапа с 2005 по 2010 гг.

На первом (поисково-теоретическом) этапе (2005-2007 гг.) изучалась научно-педагогическая и специальная литература по формированию ППМК инженеров в области информационных технологий, сформулированы проблема, цель, объект, предмет, гипотеза и задачи исследования, определена опытно-экспериментальная база исследования, проводилась разработка учебно-методического обеспечения.

На втором (теоретико-методологическом) этапе (2007-2009 гг.) определен понятийный аппарат, обоснована методология исследования. Построена и теоретически обоснована модель формирования ППМК инженера по ПО ВТ и АС. Разрабатывались учебно-методическое обеспечение и тесты для определения уровней сформированности данной компетентности.

На третьем (аналитико-обобщающем) (2009-2010 гг.) осуществлялся итоговый эксперимент, проводился обобщенный анализ результатов опытно-экспериментального исследования, уточнялись теоретические и экспериментальные выводы. Полученные результаты внедрялись в педагогическую практику, публиковались в научных журналах, оформлялись в соответствии с требованиями, предъявляемыми к диссертационным работам.

Научная новизна исследования заключается в том, что:

- на основе анализа дефиниций «компетенция», «компетентность», «профессиональная компетентность», «математическая компетентность» и исходя из требований к выпускнику ФГОС третьего поколения уточнено содержание понятия ППМК инженера по ПОВТ и АС как системное личностное новообразование инженера, интегрирующее в себе способности к алгоритмическому мышлению, готовность к творческому применению математического инструментария для решения инженерно-практических задач в профессиональной деятельности и мотивационную потребность в непрерывном математическом самообразовании и саморазвитии;

- раскрыта и охарактеризована структура профессионально-прикладной математической компетентности инженера по ПОВТ и АС, включающая содержательные (информационный, мотивационный, творческий, программно-алгоритмический), функциональные (познавательный, развивающий, поисково-исследовательский) компоненты и блоки компетенций (общенаучные, социально-личностные, инструментальные и профессиональные) в соответствии с ФГОСом, в основе которых лежит определение специфики и этапов формирования данной компетентности как совокупности компетенций;

- обоснована специфика формирования профессионально-прикладной математической компетентности будущих инженеров по ПОВТ и АС, определяемая разноуровневостью математической подготовленности студентов первого курса, острым дефицитом учебного времени для изучения математики согласно ФГОС, особенностями организации самостоятельной работы и самообразования студентов по математике и др.

- построена и теоретически обоснована модель формирования ППМК инженера по ПОВТ и АС, состоящая из следующих основополагающих блоков: целевого, структурно-содержательного, организационно-процессуального, комплекса педагогических условий, результативно-критериального, коррекционно-управленческого - и обеспечивающая качественный мониторинг для отслеживания динамики сформировнности у студентов исследуемой компетентности и эффективное управление данным процессом;

- разработана адекватная компетентностному подходу методика измерения сформированности ППМК инженера по ПОВТ и АС, позволяющая надёжно оценивать продвижение студентов по формированию данной компетентности, а также его корректировать в случае необходимости.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

- уточнено и систематизировано понятийно-категориальное поле компетентностного подхода к математической подготовке будущих инженеров по ПОВТ и АС и выявлены специфические особенности формирования их профессионально-прикладной математической компетентности, существенно расширяющие и уточняющие бытовавшее понимание о математической подготовке данных инженеров с точки зрения компетентностного подхода;

- дано теоретическое обоснование модели формирования ППМК инженера по ПОВТ и АС как основы личностного и профессионального становления посредством повышения качества математической подготовки, открывающее теоретические перспективы и возможности для исследования объективных связей между реальными характеристиками исследуемой компетентности и установления закономерностей их изменения.

Практическая значимость исследования состоит в следующем:

- спроектированная модель формирования ППМК будущих инженеров по ПОВТ и АС позволяет оптимизировать процесс их математической подготовки, оперативно оценивать динамику данного процесса на любом этапе обучения студентов и своевременно принимать необходимые управленческие действия;

- предложенные технологии обучения, в частности модульная технология «выравнивания», обеспечили результативность формирования ППМК студентов и могут быть успешно реализованы в любом образовательном учреждении не только в предметной области математики, но и в процессе обучения другим дисциплинам;

- материалы исследования могут использоваться в колледжах и вузах при определении содержания дисциплин по выбору, дисциплин регионального компонента, при организации самостоятельной и поисково-исследовательской работы студентов, обучающихся в сфере информационных технологий;

- разработанное авторское учебно-методическое обеспечение (тесты, задания и методические рекомендации к выполнению типовых расчетов, контрольных работ и т.д.) представляет собой важное средство повышения качества математической подготовки студентов, которое можно продуктивно внедрять в средних специальных и высших учебных заведениях.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается методологической проработанностью теоретических положений, совокупностью используемых методов, адекватных цели, задачам, предмету и объекту исследования, использованием системы методов педагогического исследования, личным участием автора во всех этапах исследования, достаточным временем проведения эксперимента, всесторонним количественным и качественным анализом экспериментальных данных.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Структура ППМК инженера по ПОВТ и АС включает содержательные (информационный, мотивационный, творческий, программно-алгоритмический), функциональные (познавательный, развивающий, поисково-исследовательский) компоненты и блоки (общенаучные, социально-личностные, инструментальные и профессиональные) как совокупности компетенций и позволяет с точки зрения компетентностного подхода структурировать содержание математического образования, исходя из требований государственного образовательного стандарта к выпускнику.

2. Специфика формирования ППМК инженера по программному обеспечению вычислительной техники и автоматизированных систем, определяемая разноуровневостью математической подготовленности студентов первого курса, острым дефицитом учебного времени для изучения математики, особенностями организации самостоятельной работы и самообразования студентов по математике, обуславливает отдельные этапы (адаптивный, формирующий и завершающий) и особые педагогические условия эффективного формирования исследуемой компетентности.

3. Модель формирования ППМК инженера по ПОВТ и АС, включающая блоки: целевой, структурно-содержательный, организационно-процессуальный, комплекс педагогических условий, результативно-критериальный, коррекционно-управленческий, - представляет собой открытую самоорганизующуюся образовательную систему, обеспечивающую формирование составляющих данной компетентности. В рамках данной модели реализация содержания образования происходит на основе личностно ориентированной стратегии обучения посредством реализации технологий уровневой дифференциации и модульного обучения. Наиболее существенными педагогическими условиями формирования данной компетентности являются: учебно-методическое обеспечение; реализация содержания обучения математическим дисциплинам на основе технологий выравнивания; обеспечение оптимально структурированного содержания математических дисциплин; разработка результативно-критериальной характеристики сформированности ППМК студентов и др.). Реализация выявленных условий способствует повышению эффективности формирования исследуемой компетентности.

4. Диагностический инструментарий, разработанный для опытно-экспериментального обоснования исследования, позволяет надежно оценивать уровни (низкий, средний, повышенный, высокий) профессионально-прикладной математической компетентности инженеров по ПОВТ и АС, который включает в себя критерии, показатели для измерения уровней сформированности ППМК, а также отслеживать динамику данного процесса и управлять им на любом этапе математического образования студентов.

Апробация и внедрение результатов исследования в практику подготовки инженеров по ПОВТ и АС осуществлялись в ходе опытно-экспериментальной работы в Димитровградском институте технологии, управления и дизайна Ульяновского государственного технического университета (ДИТУД УлГТУ). Результаты проведенного исследования нашли свое отражение более чем в 14 научных публикациях автора, в том числе - в трёх статьях научных журналов из перечня ВАК.

Основные положения диссертационного исследования докладывались и обсуждались на кафедре ДИТУД УлГТУ, на научно-практических конференциях различного уровня и статуса - на региональной научно-технической конференции «Разработка современных технологий текстильной и легкой промышленности и исследование их экономической, экологической и социальной эффективности» (г. Димитровград, 2005-2010 гг.), на Международной конференции «Педагогический процесс как культурная деятельность» (г. Самара, 2007 г.), на Международной научно-практической конференции «Технологии профессионального образования: традиции и инновации» (г. Самара, 2009 г.), на Международной научно-практической конференции «Развитие непрерывной профессиональной подготовки и переподготовки кадров в условиях инновационных технологий» (г. Москва, 2009), на Международной научно-технической и образовательной конференции «Образование и наука - производству» (Набережные Челны, 28-31 марта 2010 г.), на Межрегиональной научно-практической конференции «Социально-профессиональное становление личности в условиях интеграции образования и производства» (Димитровград - Казань, 26-27 января 2010 г.).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, включающего 221 наименований. Общий объем диссертации составляет 287 страниц, из них 196 страниц основного текста и 91 страница приложений. Работа содержит 9 таблиц, 8 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы проблема, цель, объект, предмет, гипотеза и задачи исследования, представлены методологическая основа, база и этапы исследования, отражены научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретико-методологические основы формирования профессионально-прикладной математической компетентности инженеров по программному обеспечению вычислительной техники и автоматизированных систем» представлены теоретические обоснования и специфика формирования профессионально-прикладной математической компетентности инженеров по ПОВТ и АС, изучено состояние математического образования студентов данного профиля в контексте компетентностного подхода и теоретически обоснована модель формирования данной компетентности.

Обоснован необходимый понятийно-категориальный аппарат исследования. Выполнен сопоставительный анализ содержания понятий «компетенция» и «компетентность», «математическая компетентность» и «информационно-математическая компетентность» и близких к ним понятий. В этой связи отмечено, что нет единого толкования определения математической компетентности, и она рассматривается по-разному в зависимости от контекста решаемых научных задач. Например, исследователи А.Д. Нахман, А.Ю. Севастьянов под математической компетентностью бакалавров и магистров направления «Информационные технологии» понимают формирование фундаментальных и прикладных математических знаний на 1-2 курсах; закрепление и развитие их в общепрофессиональных дисциплинах (3-4 курсы) и дополнительное овладение в процессе специальной математической подготовки. Проведенный анализ обозначенных понятий позволил сформулировать авторское определение профессионально-прикладной математической компетентности инженера по ПОВТ и АС как системное личностное новообразование инженера, интегрирующее в себе способности к алгоритмическому мышлению, готовность к творческому применению математического инструментария для решения инженерно-практических задач в профессиональной деятельности и мотивационную потребность в непрерывном математическом самообразовании и саморазвитии.

Выявлена и охарактеризована структура ППМК инженера по ПОВТ и АС, включающая содержательные (информационный, мотивационный, творческий, программно-алгоритмический), функциональные (познавательный, развивающий, поисково-исследовательский) компоненты, блоки общенаучного, социально-личностного, инструментального и профессионального компетенций в соответствии с ФГОСом третьего поколения.

Для разработки и теоретического обоснования модели формирования ППМК инженера по ПОВТ и АС прежде всего реализован системный подход, который рассматривает проектирование, функционирование и анализ систем. При этом, учитывалось следующее: любая система проявляется через её состав и является частью ещё более общей системы; функционирование системы может быть представлено как выполнение следующих процессов: вход - преобразование - выход.

Системный подход к процессу формирования ППМК инженера по ПОВТ и АС позволил спроектировать её модель, изучить функционирование, исследовать структуру анализа взаимодействий между составляющими данной компетентности как системного образования личности, выявить её интегративные свойства и закономерности, а также разработать продуктивную методику её измерения на любом этапе обучения студентов математике, необходимую для осуществления качественного мониторинга, позволяющего также выявить свойства, особенности признаков объекта исследования, которые формируют из объекта систему.

Основная цель использования системного подхода: описать компоненты системы, их свойства, признаки, особенности, связи и взаимодействия между ними, а также другие свойства объекта исследования, представляющего систему. Системный подход оперирует таким понятием, как «система». Структурность исследуемой модели позволила её рассматривать как систему, наполненную качественно различными, но взаимозависимыми и интегративно взаимодействующими структурными составляющими.

Системный подход в педагогическом моделировании получил широкое развитие в исследованиях многих отечественных ученых (В.И.Андреев, С.И.Архангельский, Ю.К.Бабанский, Н.В.Кузьмина, Ф.Ф.Королев, Ю.А. Кустов, В.А.Сластенин, Н.Ф.Талызина, Ю.К.Чернова, Э.Г.Юдин, А.Н.Ярыгин и др.). В работе охарактеризован каждый из выделенных блоков данной модели.

Целевой блок является системообразующим и предусматривает высокий уровень сформированности ППМК будущего инженера. Достижение целеполагания предполагает решение задач, определяющих содержание совместной деятельности личности педагога и студента, их взаимодействие в процессе формирования математической компетентности. Далее приводятся некоторые из них:

1. Способствовать формированию у студентов системных знаний в предметной области математики;

2. Развивать алгоритмическое мышление студентов в процессе обучения математическим дисциплинам и т.д.

Основу содержательного блока составляют принципы и содержание математического образования. Выделены и обоснованы основополагающие принципы: развивающего и воспитывающего обучения, фундаментальности и профессиональной направленности, научности и связи с практикой; принцип доступности, принцип системности и систематичности и др.

Формирование ППМК инженера по ПОВТ и АС определяется оптимальным структурированием содержания математического образования в соответствии с ФГОСом. При этом, в процессе обучения студентов математике предполагается реализация профессиональной направленности её содержания с учетом последовательности его изложения, уровня сложности и обобщения, использования эффективных технологий обучения и контроля. При системном структурировании содержания математического образования также учитывались роль и место математических знаний при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин. Тем самым обеспечивается более широкая интеграция дисциплин посредством междисциплинарного подхода.

Рассмотрена компетентностная модель специалиста, принятая разработчиками ФГОСов третьего поколения для вузов, которая представляет собой описание того, какими компетенциями должен обладать выпускник вуза. Под компетенцией в работе понимается способность и готовность применять знания и умения при решении профессиональных задач в различных областях, как в конкретной области знаний, так и в областях, слабо привязанных к конкретным объектам, то есть способность и готовность проявлять гибкость в изменяющихся условиях рынка труда. Компетентность есть совокупность компетенций.

Из ФГОСа по направлению 230100 - информатика и вычислительная техника, который предписывалось ввести с 1 января 2010, были выделены те компетенции, которые будут способствовать формированию ППМК. Выбранные компетенции переформулированы, чтобы студенты понимали их как результативность. Реально ППМК отражает субъективные возможности отдельного специалиста выполнять работы, оговоренные требованиями данной квалификации. Следовательно, понятие компетенции следует формулировать как «выполнение действий для обеспечения точно определенного качества», как это делает международная организация труда при принятии людей на работу.

Это понятие включает в себя:

- установление того, что студент должен сделать, включая качество его действий;

- определение как практических действий (познавательной активности), так и мастерства и знаний, гарантирующих успешную деятельность в различных ситуациях.

В свою очередь, преподаватель все своё внимание должен сосредоточить на компетенциях, на выполняемых действиях и на оценке качестве результатов. Для разработки структурной модели компетенции полезно использовать «Руководство по компетенциям» С.Уиддета и С.Холлифорда, требования этого руководства сводятся к следующим пунктам:

- компетенции должны быть чётко определены и структурированы;

- определяется техника выявления компетенций;

- компетенции должны соответствовать стандартам.

Следование этим рекомендациям, учёт выводов анализа связи математической и информационной составляющих программы подготовки по данному профилю, а также необходимость адаптации общекультурных и профессиональных компетенций, выделенных с этой целью из ФГОСа 3-го поколения, привело к созданию следующей структурно-функциональной схемы ППМК (рис.1), представленной четырьмя блоками компетенций: общенаучный математический, социально-личностный, инструментальный и профессиональный, которые находятся в тесном взаимодействии, образуя целостную, динамичную структурную модель и соответствуют основным проявлениям профессионально-прикладной математической компетентности инженера по ПОВТ и АС.



Рис. 1. Структурно-функциональная схема ППМК специальности ПОВТ и АС

Организационно-процессуальный блок предусматривает средства педагогической коммуникации: методы, формы, технологии обучения и этапы формирования профессионально-прикладной математической компетентности.

В отличие от других дисциплин обучение математическим дисциплинам имеет специфику реализации содержания образования, что, безусловно, отражается на выборе форм, методов и средств обучения.

Необходимость поэтапного формирования ППМК студентов обусловлена реализацией непрерывного математического образования в течение всего периода обучения. Например, на первом курсе доминирующее положение занимает адаптация студентов к новым условиям обучения математике. На старших курсах математические дисциплины в значительной степени связаны со спецдисциплинами, при этом студенты имеют достаточный опыт самостоятельной работы и познавательной деятельности, у них сформированы определенные системные знания в предметной области математики. Безусловно, здесь формирование исследуемой компетентности должно происходить на иных основах (дидактических, исследовательских и т.д.).

С учётом вышеизложенного выделены три этапа формирования данной компетентности: 1 этап (адаптивный), занимает 1-2 семестры, 2 этап (формирующий или промежуточный) - 3 - 5 семестры, 3 этап (завершающий). В работе охарактеризован каждый из обозначенных этапов. Обосновывается на адаптивном и промежуточном этапах целесообразность использования модульной технологии и уровневой дифференциации обучения математике.

Рассмотрены особенности формирования компетенций на каждом из трёх этапов. На первом этапе в первую неделю обучения студенты знакомятся с сущностью компетентностного подхода, с набором необходимых компетенций каждого из блоков (общенаучного математического, социально-личностного, инструментального и профессионального), условиями их формирования и методикой получения комплексной оценки ППМК. Здесь необходимо, чтобы студенты осознали низкий, как правило, уровень своей математической компетентности и приняли решение по своему продвижению в её формировании. Затем рассматривается учебная программа первых двух семестров, возможность каждой учебной дисциплины сформировать ту или иную компетенцию, планируется конкретный набор формируемых компетенций с указанием уровня сформированности. По каждой дисциплине должен быть сформирован банк заданий для демонстрации студентами полученных результатов. Из этих заданий впоследствии разрабатываются тесты достижения. Аналогичная работа проводится на формирующем этапе, который длится уже три семестра. Формирующий этап характеризуется тем, что все 21 компетенции должны быть освоены студентами на том или ином уровне в зависимости от индивидуальных способностей студента.

Завершающий этап длится пять семестров. Его основная цель заключается в закреплении и повышении уровня сформированности всех компетенций. Поэтому все они должны найти отражение в содержании дисциплин и повторяться на разных уровнях в каждой дисциплине. Здесь можно добиваться, так называемой, «бессознательной компетентности» ППМК, когда реализация компетенций будет осуществляться автоматически. Такая автоматизация проявится при решении задач спецдисциплин, в их формулировке. Тест достижения третьего этапа должен содержать задания из спецдисциплин, при решении которых студент будет использовать ранее сформированные компетенции. Формирования прикладных математических компетенций происходит по следующей схеме (рис.2)



Рис.2. Схема формирования прикладных математических компетенций

На завершающем этапе математические дисциплины изучаются студентами в меньшем объеме, в основном посредством спецкурсов и дисциплин регионального компонента или самообразования, при этом содержание математического образования носит прикладной характер. Основной акцент делается на использовании математического инструментария при разработке программных моделей вычислительных и информационных процессов на основе современных методов, средств и технологий проектирования, на выполнении поисково-исследовательской работы с использованием математического моделирования и алгоритмического программирования на ЭВМ.

На основе теоретического и экспериментального исследований выделен комплекс педагогических условий формирования ППМК студентов: учебно-методическое обеспечение; профессиональная направленность обучения математике; поэтапность формирования данной компетентности; разработка результативно-критериальной характеристики сформированности ППМК студентов и др.

Результативно-критериальный блок исследуемой модели включает критерии, показатели и уровни сформированности ППМК и представляет собой диагностический инструментарий по определению сформированности данной компетентности у студентов. Для количественной оценки данной компетентности введены уровни низкий, средний, повышенный и высокий уровни, а для её диагностики - уровни усвоения, введенные В. П. Беспалько (табл.1).

Таблица 1 Связь уровней ППМК с уровнем усвоения по В.П. Беспалько

№	Уровень, по В.П. Беспалько	Характеристика Уровня	Уровень ППМК	Балльная оценка
1	Узнавание	Способность отличить одну компетенцию от другой	Низкий	1
2	Воспроизведение	Способность сформулировать сущность компетенции	Средний	4
3	Применение в стандартных ситуациях	Способность и готовность применять компетенции в учебной деятельности	Повышенный	9
4	Творческий	Способность и готовность применять компетенции в других областях	Высокий	16

Для получения оценок формируемых компетенций использовался комплекс диагностических тестов, множество которых можно рассматривать как моментальный срез индивидуальной обученности студента. В основу измерения компетенций положена общая теория измерений. Суть оценки ППМК заключается в решении проблемы-описания формируемых компетенций как объекта измерения и построения диагностических средств измерения. Для этого подбирались задания, демонстрирующие сформированность компетенций _, i = 1, 2, …, 21, определялись уровни их сформированности в соответствии с таблицей 1 и критерии отнесения каждого результата к тому или иному уровню. Уровни сформированности компетенций как важная характеристика подготовленности студентов диагностировались с помощью тестов достижения. В конце каждого этапа проводилось тестирование по пройденному материалу за предшествующий период. В тесты включались запланированные компетенции с указанием запланированного уровня. Каждая сформированная компетенция до четвертого уровня оценивалась в 30 баллов. Максимальное количество баллов N за тест равно N = 30n, где n - число формируемых компетенций. В исследуемом случае n = 21. Величина сформированности ППМК на данный период находилась по формуле , где R - фактическое количество набранных баллов. Величина удовлетворяет условию: . Посредством этого показателя введены уровни сформированности ППМК студента следующим образом: - низкий; 0 - средний; 0 - повышенный;0 - высокий. При этом, каждый студент имеет возможность отслеживать свой уровень сформированности данной компетентности. Кроме того, введён показатель сформированности ППМК для группы студентов как средняя арифметическая величина уровней сформированности ППМК студентов данной группы. Уровни сформированности ППМК для группы определялись по этому показателю точно так же, как и для отдельного студента.

Завершая обоснование основных блоков исследуемой модели, логично представить модель формирования ППМК студента, реализация которой призвана обеспечить эффективность её формирования (рис. 3.).



Рис. 3. Модель формирования профессионально-прикладной математической компетентности студентов

Таким образом, квалиметрический подход к оценке сформированности компетенций позволяет отслеживать динамику сформированности ППМК для каждого студента и всей группы в целом и принимать решения о совершенствовании процесса формирования отдельных компетенций и ППМК, основанные на фактах. Это свидетельствует о том, что удается организовать действенный педагогический мониторинг.

Коррекционно-управленческий блок обеспечивает коррекцию формирования профессионально-прикладной математической компетентности в случае негативного развития данного процесса и управление им.

Вторая глава «Опытно-экспериментальное исследование формирования профессионально-прикладной математической компетентности инженеров по ПОВТ и АС» посвящена анализу процесса и результатов реализации разработанной модели формирования ППМК.

Остановимся на организации и результатах проводимого эксперимента. В педагогическом эксперименте участвовало 94 студента (контрольная и экспериментальная группы соответственно включали 46 и 48 респондентов). В начале эксперимента определялись исходные уровни сформированности математической компетентности студентов. Все измерения компонентов проводились согласно разработанной методике. Уровень значимости позволяет сделать вывод: реализованное статистическое исследование на начальном этапе эксперимента подтверждает, что выделенные контрольные и экспериментальные группы являются гомогенными по всем содержательным компонентам, при этом повышенного и высокого уровней сформированности составляют лишь единичные случаи, в основном преобладают низкий и средний уровни сформированности. Это позволяет обоснованно проводить дальнейшее экспериментальное исследование на этапе формирующего эксперимента по проверке эффективности предложенной модели. В контрольных группах обучение студентов математическим дисциплинам осуществлялось с использованием традиционных форм обучения, а в экспериментальных - при максимальном создании выявленных педагогических условий.

Мониторинг формируемых компетенций осуществляется с помощью применения тестов достижения. Каждый студент выполняет тест, отслеживает уровни сформированности тех компетенций, которые запланированы на выделенных этапах. Экспертная комиссия проводит проверку выполненных тестов и фиксирует уровень сформированности каждой компетенции и уровень сформированности ППМК. Эти данные используются для выявления сформированности каждой компетенции в отдельности. По средним значениям результатов строятся лепестковые диаграммы для экспериментальных групп. На лучах откладываются усредненные значения сформированности каждой компетенции для всех трёх этапов, затем точки соединяются и получается своя ломаная линия каждого из этапов. Предварительно приведем таблицу поэтапного формирования компетенций в экспериментальной группе.

Таблица 2 Результаты формирования компетенций в экспериментальной группе

Начальный Этап	Компетенции
	Результат	0, 46	0, 27	0, 25	0, 32	0, 22	0, 32
Формирую-щий Этап	Компетенции
	Результат	0, 64	0, 63	0, 64	0, 58	0, 55	0, 64	0, 59	0, 33	0, 35	0, 42	0, 44
	Компетенции
	Результат	0, 56	0, 55	0, 63	0, 38	0, 62	0, 52	0, 58	0, 62	0, 61	0, 75
Заверша-ющий этап	Компетенции
	Результат	0, 88	0, 84	0, 80	0, 81	0, 87	0, 93	0, 85	0, 84	0, 84	0, 92	0, 81
	Компетенции
	Результат	0, 85	0, 94	0, 84	0, 79	0, 96	0, 88	0, 86	0, 89	0, 95	0, 83

По таблице 2 построим лепестковую диаграмму результатов сформированности приведенных компетенций.



Рис.4. Лепестковые диаграммы результатов сформированности компетенций

Полученные лепестковые диаграммы дают информацию о равномерности формирования компетенций и об отдаленности их от желаемого значения 1 (близость к окружности). Целью их построения является управление формированием компетенций, принятие решений по совершенствованию применяемых технологий. На первом этапе в основном происходит формирование следующих компетенций:, , , , , , а на других этапах - формирование всего комплекса компетенций, как показано на рис.4. Из этого рисунка видно, что прослеживается положительная динамика поэтапного формирования у студентов всех выделенных компетенций.

Далее на основе усредненных значений сформированности ППМК представлена динамика сформированности ППМК для экспериментального и контрольного групп в виде таблицы и осуществляется анализ отличия этих значений в контрольных и экспериментальных группах.

Таблица 3 Результаты поэтапного формирования профессионально-прикладной математической компетентности в экспериментальной и контрольной группах

Этапы Группы	Начальный	Формирующий	Завершающий
Контрольная группа	0, 069	0, 41	0, 71
Экспериментальная группа	0, 088	0, 57	0, 86

Сопоставительный анализ табличных значений показывает, что уровни сформированности ППМК в экспериментальной группе растут от низкого уровня на начальном этапе и достигают высокого - на завершающем. В контрольных группах удаётся достичь только среднего уровня. Увеличение величин сформированности ППМК достигнуто именно за счёт целенаправленного формирования компетенций с помощью авторских подходов, что подтверждается проверкой этой статистической гипотезы с помощью критерия Стьюдента.

Таким образом, реализация выявленных педагогических условий в рамках предлагаемой модели позволила существенно повысить уровень сформированности ППМК студентов при 5% уровне значимости. Цели педагогического эксперимента достигнуты. Результаты экспериментального исследования подтвердили правильность и обоснованность выдвинутой гипотезы.

Полученные результаты и вытекающие из них выводы дают основания для следующего заключения:

1. Конкретизировано содержание понятия ППМК будущего инженера как системного образования личности инженера, а также раскрыта структура данной компетентности, состоящая из общенаучных, социально-личностных, инструментальных и профессиональных компетенций, в основе которых лежит определение специфики и этапов формирования данной компетентности как совокупности компетенций.

2. Проанализированы теоретико-методологические основы моделирования профессионально-прикладной математической компетентности студентов. Системный, деятельностный и компетентностный подходы к исследованию данного процесса обеспечили теоретическое обоснование и проектирование модели формирования исследуемой математической компетентности, в которой заложены возможности для позитивного продвижения и творческого развития студентов в процессе их обучения математическим дисциплинам.

3. Разработан и апробирован продуктивный диагностический инструментарий для определения сформированности профессионально-прикладной математической компетентности студентов, позволяющий надёжно оценивать их продвижение на любом этапе обучения математике с точки зрения компетентностного подхода, а также своевременно корректировать данный процесс в случае неблагополучного исхода его развития.

4. Экспериментально доказано, что создание выявленных педагогических условий в экспериментальной группе обеспечивает более высокий уровень сформированности ППМК студентов, чем в контрольной. Опытно-экспериментальное исследование подтверждает справедливость выдвинутой гипотезы исследования.

Результаты и выводы диссертационного исследования могут быть рекомендованы для использования профессиональными образовательными учреждениями любого уровня и статуса при определении содержания математических дисциплин по выбору, дисциплин регионального компонента, существенно обогащая и обновляя процесс математического образования специалистов.

Формирование ППМК студентов было реализовано с помощью специально организованного педагогического процесса как целенаправленной, взаимосвязанной, последовательно изменяющейся деятельности преподавателя и студентов в соответствии с целью работы и поставленными задачами.

Выполненное диссертационное исследование открывает теоретические и прикладные возможности для поиска эффективных путей повышения качества математического образования будущих инженеров на основе образовательной концепции компетентностного подхода.

профессиональный прикладной математический компетентность

ЛИТЕРАТУРА

1. Миншин, М.М. Профессиональная направленность математического образования студентов технических вузов [Текст] / М.М. Миншин // Вестник Поморского государственного университета - Архангельск.: Поморский гос. университет им. М. В. Ломоносова, 2009. - №8. - С. 266-270. ISSN 1728 -7391. - 0, 27 п.л.

2. Миншин, М.М. Структура профессионально-математической компетентности студентов по программному обеспечению вычислительной техники и автоматизированных систем [Текст] / М.М. Миншин //Educational Technology & Society-2010 (http: //ifets.ieee.org /russian /periodical /journal.html). - V.13. - № 4. - c.414-421. - ISSN 1436-4522. - 0, 52 п.л.

3. Миншин, М.М. Особенности формирования профессионально-математической компетентности инженеров по программному обеспечению вычислительной техники и автоматизированных систем [Текст] / М.М. Миншин, Г.М. Ильмушкин // Educational Technology & Society - 2010 (http://ifets.ieee.org/russian/periodical/journal.html). - V.13. - N 4. - c.319-325 - ISSN 1436-4522. - 0, 42 п.л./0, 21 п.л.

Научные статьи и материалы конференций:

4. Миншин, М.М. Выравнивание базовых знаний студентов технических вузов в процессе обучения математике [Текст] / М.М. Миншин, Г.М. Ильмушкин // Современные проблемы воспитания и подготовки молодых рабочих кадров в условиях региональной кадровой политики: Сб. материалов всероссийской научно-практической конференции (октябрь 2007 г.). - МАНПО, Москва- Димитровград: Институт технологии, управления и дизайна, 2007. - С.54-55. - 0, 1 п.л./ 0, 05 п.л.

5. Миншин, М.М. Уровневая дифференциация обучения математике студентов технического вуза [Текст]/ М.М. Миншин // Разработка современных технологий текстильной и лёгкой промышленности и исследование их экономической, экологической и социальной эффективности: Сб. матер.научно-тех. конференц. по результатам НИР в 2007г. - Димитровград: Институт технологии, управления и дизайна, 2008. - С. 61-62.- 0, 1 п.л.

6. Миншин, М.М. Профессиональная направленность обучения математике студентов в технических вузах [Текст] / М.М. Миншин, Г.М. Ильмушкин // Разраб. совр. технол. текст. и легкой промыш.и исследование их экономической, экологической и соц. эффективности: Сб. матер. научно-техн. конф. (2-10 февраля 2009г.). - Димитровград: Институт технологии, управления и дизайна, 2009. - С.91-92.- 0, 14 п.л./0, 07 п.л.