Игры-головоломки как средство развития математических способностей детей старшего дошкольного возраста

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования, науки и молодежной политики

Забайкальского края

ГПОУ «Читинский педагогический колледж»

Выпускная квалификационная работа

Игры-головоломки как средство развития математических способностей детей старшего дошкольного возраста

Чита - 2017



Содержание

Введение

Глава 1. Теоретические основы развития математических способностей детей дошкольного возраста: сущность понятия

1.1 Понятие математических способностей детей дошкольного возраста

1.2 Развитие математических способностей детей старшего дошкольного возраста

1.3 Психолого-педагогические особенности развития детей старшего дошкольного возраста

Глава 2. Методические аспекты организации и проведения игр-головоломок с детьми старшего дошкольного возраста для развития математических способностей

2.1 Игры-головоломки и их виды

2.2 Методика проведения с детьми старшего дошкольного возраста игр-головоломок

2.3 Описание опыта работы по развитию математических способностей детей старшего дошкольного возраста посредством проведения игр-головоломок

Заключение

Список литературы

Приложение



Введение

Актуальность исследования предопределяется тем, что внедрение Федеральных государственных стандартов дошкольного образования призвано решить проблему недооценки роли игровой деятельности в развитии ребенка-дошкольника. В играх-головоломках заложены огромные возможности для математического развития детей.

Основными показателями умственного развития старших дошкольников в первую очередь является развитие творческого мышления и овладения способами познавательной деятельности, необходимыми для приобретения новых знаний.

Важнейшим представляется развитие умения наблюдать, сравнивать, выделять существенные признаки предметов и явлений, классифицировать, делать простейшие выводы и обобщения. Приобретенные новые в результате логические приемы для решения широкого круга умственных задач и призваны служить основой интеллекта ребенка.

Исследования ученых (Ф.Н. Блехер, Л.лН. Мадышева, З.А. Михайлова, А.А. Столяр) показали, что игры-головоломки развивают у детей самостоятельность, способность автономно, независимо от взрослых решать доступные задачи в разных видах деятельности, а также способность к элементарной творческой и познавательной активности. Эти игры позволяют детям осваивать средства познания: эталоны, цвета, формы, величины, способствуют накоплению логико-математического опыта, овладению способами познания: сравнением, обследованием, уравнением, счетом.

Игра - естественный для ребенка вид деятельности. В игровой деятельности ребенок осваивает разнообразные представления, самостоятельно открывает способы действий, познает некоторые зависимости и закономерности окружающего мира, расширяет свой опыт познания. Особо подчеркнем роль игр-головоломок как метода обучения и развития математических способностей.

Игры-головоломки конструируются на основе современного взгляда на развитии математических способностей ребенка. К ним относится стремление ребенка получить результат: собрать, соединить, измерить, проявить инициативу, и творчество; предвидеть результат; изменить ситуацию; активно не отвлекаться; действовать практически и мысленно; оперировать образами; устанавливать связи и зависимости, фиксировать их графически. Игры-головоломки способствуют развитию внимания, памяти, речи, воображения и мышления ребенка, создают положительную эмоциональную атмосферу, побуждают детей к обучению, коллективному поиску, активности в преобразовании игровой ситуации.

В.А. Сухомлинский писал: «Без игры нет, и не может быть полноценного умственного развития. Игра - это огромное светлое окно, через которое в духовный мир ребенка вливается живительный поток представлений, понятий. Игра-это искра зажигающая огонек пытливости любознательности».

Учитывая положение отечественной педагогики и психологии о том, что игра является ведущим видом деятельности дошкольника, считаем, что именно в ней возможно найти резервы, позволяющие осуществить необходимое развитие мышления ребенка. Средства развития математических способностей различны, но наиболее эффективными являются игры-головоломки и упражнения.

Понимая, какое значение имеет развитие логико-математическое мышление у детей дошкольного возраста, важно ребенка не только научить сравнивать, вычислять и соизмерять, но и рассуждать, делать свои выводы, аргументировать свои ответы, находить путь решения той или иной задачи. Используя в играх геометрический материал, у детей развиваются не только логика, но и творческое воображение, конструктивные навыки, зрительная память.

В целях развития математических способностей нужно предлагать старшему дошкольнику самостоятельно производить анализ, синтез, сравнение, классификацию, обобщение, строить индуктивные и дедуктивные умозаключения. Овладев математическими способностями, старший дошкольник станет более внимательным, научиться мыслить ясно и четко, сумеет в нужный момент сконцентрироваться на сути проблемы, убедить других в своей правоте. Учиться станет легче, а значит, и процесс учебы, и сама школьная жизнь будут приносить радость и удовлетворение.

Проблема нашего исследования: каким образом игры-головоломки влияют на развитие математических способностей у детей старшего дошкольного возраста?

Объект: процесс развития математических способностей у детей старшего дошкольного посредством игр-головоломок.

Предмет: игры-головоломки как средство развития математических способностей детей старшего дошкольного возраста.

Цель: определение условий эффективного использования игр-головоломок в развитии математических способностей детей старшего дошкольного возраста.

Гипотеза: мы предположили, что если систематически применять в работе с детьми старшего дошкольного возраста игры-головоломки, то это будет способствовать развитию математических способностей.

Исходя из цели и гипотезы, мы поставили перед собой следующие задачи:

1) выявить сущность понятия «математические особенности»;

2) изучить возможности развития математических способностей у детей старшего дошкольного возраста;

3) изучить психолого-педагогические особенности развития детей старшего дошкольного возраста;

4) экспериментально проверить степень эффективности математических способностей при применении игр-головоломок детей старшего дошкольного возраста.

В ходе выполнении работы были применены следующие методы:

1) изучение, анализ и обобщение психолого-педагогической и методическое литературе по теме выпускной квалификационной роботы;

2) педагогическое наблюдение;

3) беседа;

4) тестирование;

5) эксперимент.

Опытно-экспериментальная база исследования: Муниципальное дошкольное образовательное учреждение Центр развитие ребенка -детский сад «Березка» с. Новая Чара, Забайкальский край Каларского района. В эксперименте приняли участия дети старшей группы «Ромашка».

Теоретическая значимость: систематизирован теоретический материал по проблеме исследования.

Практическая значимость: практическая значимость работы заключается в том, что разработанные в исследовании методические рекомендации могут быть использованы в практической деятельности воспитателей для повышения эффективности процесса развития математических способностей посредством игр-головоломок.

Структура работы: выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав по теме исследования, заключения, списка литературы и приложения.



Глава 1. Теоретические основы развития математических способностей детей дошкольного возраста: сущность понятия

1.1 Понятие математических способностей детей дошкольного возраста

В Федеральном государственном образовательном стандарте дошкольного образования (ФГОС ДО), на основании которого осуществляется деятельность дошкольных образовательных организаций, в качестве задач определены следующие: создание благоприятных условий развития детей в соответствии с их возрастными и индивидуальными особенностями и склонностями, развитие способностей и творческого потенциала каждого ребенка как субъекта отношений с самим собой, другими детьми, взрослыми и миром; обеспечение вариативности и разнообразия содержания Программ и организационных форм дошкольного образования…с учетом образовательных потребностей, способностей и состояния здоровья детей и др. [1]

Можно сделать вывод о том, что проблема развития способностей является весьма актуальной.

В настоящее время понятие «способности» является одним из наиболее широко употребляемых понятий в области образования. Однако при этом возникает значительная сложность с использованием данного понятия. С одной стороны, к способностям относят любые возможности ребёнка. С другой стороны, понятие способностей стало перекрываться другими психологическими понятиями, такими, как «уровень интеллектуального развития», «уровень развития творческого мышления» и пр., теряя свое собственное содержание, в связи с чем встаёт вопрос о необходимости определения самого понятия «способности».

Известны разные точки зрения на суть данного понятия. Так, Б.М. Теплов определяет способности как индивидуально-психологические особенности, отличающие одного человека от другого, имеющие отношение к успешности выполнения деятельности, обеспечивающие быстрое приобретение, закрепление и эффективное использование на практике знаний, умений и навыков [2]. Л.С. Выготский под способностями понимает фактически отдельные, но находящиеся в неразрывной взаимосвязи высшие психические функции. Он выделяет три основные характеристики способностей. Во-первых, способности ?это существующие в культуре способы взаимодействия с действительностью. Во-вторых, развитие способностей рассматривается как подчинённое закономерностям целостного развития сознания. И, наконец, развитие способностей характеризуется через освоение ребёнком определённых достижений культуры [3].

Понятие «способности» связано с понятием «одаренность». Проблеме одаренности посвящены исследования А.И.Савенкова, который выделяет особенности развития познавательной сферы одаренных детей. Универсальными показателями развития одарённости, значимыми на ранних этапах развития, являются умственная активность и её саморегуляция. Выделены следующие особенности развития познавательной сферы одаренных детей:

-педагогическая «лесенка», ведущая к вершинам познания (любопытство ?любознательность ?познавательная потребность);

- особая потребность в умственном поиске, в умственной нагрузке;

- сверхчувствительность к проблемам;

- склонность детей к задачам дивергентного типа;

- оригинальность и гибкость мышления;

- устойчивость и широта интересов и склонностей [4].

Тесно взаимосвязаны между собой способности и умения. Ребенок в процессе умственного воспитания осваивает приемы анализа, синтеза, умозаключения, обобщения и пр., у него не только накапливаются определенные знания, но и формируются способности. Более подробно характеристика этой взаимосвязи представлена в опубликованном ранее пособии [15].

Способности человека подразделяются на общие и специальные высшие интеллектуальные способности. Общие способности влияют на успешность во многих видах деятельности. К ним, например, относятся умственные способности. Другой круг способностей, которые существенны только для отдельных видов деятельности, называют специальными (музыкальные, изобразительные, математические и др.). Оба этих вида способностей взаимосвязаны между собой: специальные во многом базируются на общих, а общие проявляются в специальных.

Для нас, исходя из рассматриваемой проблемы, большое значение имеет характеристика математических способностей. В отечественных исследованиях значительное внимание уделяется изучению математических способностей детей младшего школьного возраста (И.С.Дубровина) и среднего школьного (В.А.Крутецкий) возраста. Однако в дошкольной педагогике внимание исследователей направляется на изучение в основном музыкальных, изобразительных способностей (Н.П.Сакулина, Е.А.Флерина и др.) и практически не затрагивается вопрос развития способностей к изучению математике.

Что же такое математические способности? Под способностями к изучению математики В.А.Крутецкий понимает индивидуально-психологические особенности (прежде всего особенности умственной деятельности), отвечающие требованиям учебной математической деятельности и обуславливающие при прочих равных условиях успешность творческого овладения математикой как учебным предметом, в частности, относительно быстрое, легкое и глубокое овладение знаниями, умениями и навыками в области математики [21].

Говоря о математических способностях как особенностях умственной деятельности, следует прежде всего указать на несколько распространенных среди педагогов заблуждений.

Во-первых, многие считают, что математические способности заключаются прежде всего в способности к быстрому и точному вычислению (в частности в уме). На самом деле вычислительные способности далеко не всегда связаны с формированием подлинно математических (творческих) способностей. Во-вторых, многие думают, что способные к математике школьники отличаются хорошей памятью на формулы, цифры, числа. Однако, как указывает академик А. Н. Колмогоров, успех в математике меньше всего основан на способности быстро и прочно запоминать большое количество фактов, цифр, формул. Наконец, считают, что одним из показателей математических способностей является быстрота мыслительных процессов. Особенно быстрый темп работы сам по себе не имеет отношения к математических способностям. Ребенок может работать медленно и неторопливо, но в то же время вдумчиво, творчески, успешно продвигаясь в усвоении математики.

Крутецкий В.А. в книге «Психология математических способностей дошкольников» различает девять способностей (компонентов математических способностей):

1) Способность к формализации математического материала, к отделению формы от содержания, абстрагированию от конкретных количественных отношений и пространственных форм и оперированию формальными структурами, структурами отношений и связей;

2) Способность обобщать математический материал, вычленять главное, отвлекаясь от несущественного, видеть общее во внешне различном;

3) Способность к оперированию числовой и знаковой символикой;

4) Способность к «последовательному, правильно расчленённому логическому рассуждению», связанному с потребностью в доказательствах, обосновании, выводах;

5) Способность сокращать процесс рассуждения, мыслить свернутыми структурами;

6) Способность к обратимости мыслительного процесса (к переходу с прямого на обратный ход мысли);

7) Гибкость мышления, способность к переключению от одной умственной операции к другой, свобода от сковывающего влияния шаблонов и трафаретов;

8) Математическая память. Можно предположить, что её характерные особенности также вытекают из особенностей математической науки, что это память на обобщения, формализованные структуры, логические схемы;

9) Способность к пространственным представлениям, которая прямым образом связана с наличием такой отрасли математики как геометрия [21].

Итак, математические способности детей старшего дошкольного возраста ?это индивидуально-психологические особенности математического развития (способность к аналитико-синтетическому восприятию задачи, способность к абстрагированию и обобщению математического материала, комбинаторные способности), обуславливающие при прочих равных условиях относительно быстрое, легкое овладение и творческое применение математических представлений и умений в разнообразных видах и формах деятельности (игра, проектирование, экспериментирование и пр.). Исходя из этого, можно выделить следующие составляющие математических способностей старших дошкольников: комбинаторные способности; способность к быстрому абстрагированию и обобщению математического материала; способность к аналитико-синтетическому восприятию задачи.

1.2 Развитие математических способностей детей старшего дошкольного возраста

Многие родители полагают, что главное при подготовке к школе - это познакомить ребенка с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать (на деле это обычно выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10). Однако при обучении математике по учебникам современных развивающих систем (система Л. В. Занкова, система В. В. Давыдова, система «Гармония», «Школа 2100» и др.) эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро (через месяц-два), и несформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия на математическом содержании) очень быстро приводит к появлению «проблем с математикой».

В то же время ребенок с развитым логическим мышлением всегда имеет больше шансов быть успешным в математике, даже если он не был заранее научен элементам школьной программы (счету, вычислениям и т. п.). Не случайно в последние годы во многих школах, работающих по развивающим программам, проводится собеседование с детьми, поступающими в первый класс, основным содержанием которого являются вопросы и задания логического, а не только арифметического, характера. Закономерен ли такой подход к отбору детей для обучения? Да, закономерен, поскольку учебники математики этих систем построены таким образом, что уже на первых уроках ребенок должен использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.

Однако не следует думать, что развитое логическое мышление - это природный дар, с наличием или отсутствием которого следует смириться. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны). Прежде всего разберемся в том, из чего складывается логическое мышление.

Логические приемы умственных действий - сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование - в литературе также называют логическими приемами мышления. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления наблюдается значительное повышение результативности этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка [11].

Для выработки определенных математических умений и навыков необходимо развивать логическое мышление дошкольников. В школе им понадобятся умения сравнивать, анализировать, конкретизировать, обобщать. Поэтому необходимо научить ребенка решать проблемные ситуации, делать определенные выводы, приходить к логическому заключению. Решение логических задач развивает способность выделять существенное, самостоятельно подходить к обобщениям.

Логические игры математического содержания воспитывают у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у детей.

Занимательные задачи способствуют развитию у ребенка умения быстро воспринимать познавательные задачи и находить для них верные решения. Дети начинают понимать, что для правильного решения логической задачи необходимо сосредоточиться, они начинают осознавать, что такая занимательная задачка содержит в себе некий «подвох» и для ее решения необходимо понять, в чем тут хитрость.

Очевидно, что конструктивная деятельность ребенка в процессе выполнения данных упражнений развивает не только математические способности и логическое мышление ребенка, но и его внимание, воображение, тренирует моторику, глазомер, пространственные представления, точность и т. д.

Логическое развитие ребенка предполагает также формирование умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи [23].

В настоящее время прослеживаются два подхода к определению содержания обучения. Ряд авторов эффективность математического развития детей связывают с расширением информационной насыщенности занятий. Другие же стоят на позиции обогащения содержания, направленного на развитие интеллектуальных способностей и формирование содержательных, научных представлений и понятий.

Математика должна занимать особое место в интеллектуальном развитии детей, должны уровень которого определяется качественными особенностями усвоения детьми таких элементарных математических представлений и понятий, как счёт, число, измерение, величина, геометрические фигуры, пространственные отношения.

Центральное место в современных программах ДОУ по математике занимает содержание, направленное на формирование понятия «число». Это одно из основных понятий, с которого начинается познание ребёнком математики. Практически во всех программах, как традиционных, так и альтернативных математическое содержание выстроено вокруг понятия «натуральное число и действия с ним», усвоение содержательной (знания) и операционной (умения) стороны программы - цель процесса формирования элементарных математических представлений. Иными словами, под «определённым запасом знаний» подразумеваются знания о натуральном числе, а под «наличием ряда определённых умений» - ряд умений предметного характера - счёт, приёмы присчитывания и отсчитывания, использование символики, решение простых типовых задач и т.п. [11]

Отечественные психологи (П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов) считают, что в основе понятия числа у детей дошкольного возраста лежат специфические предметные действия с величинами непрерывными (длина, ширина, объём, масса и др.) и дискретными, разделёнными (совокупность кубиков, группа машин, кукол и др.).

Материал, включенный в содержание и направленный на развитие у детей понятие числа включает три этапа.

Первый этап - дочисловая деятельность (3-4,5 года). На этом этапе работы решаются следующие задачи: выделять величину предмета и определять её словом (длинный - короткий, большой - маленький, тяжёлый - лёгкий и т.д.), сравнивать величину, пользуясь приёмами наложения и приложения, и результаты сравнения определять словами (выше - ниже, больше - меньше, равные по количеству и т.д.); раскладывать (сервировать предметы по возрастающей и убывающей величине; группировать (классифицировать) предметы по величине.

Второй этап - введение ребёнка в мир числа на основе выполнения действий с величинами (4,5-5,5 лет). На данном этапе дети учатся сравнивать величину предметов с помощью «мерки», равной одному из сравниваемых предметов; уравнивать величину предметов, пользуясь условной меркой, определяя результат измерения в предметной форме (мерка уложилась по длине ленты столько раз, сколько у нас кругов), а затем в словесной форме с помощью слов-числительных («Мерка уложилась пять раз»); понимать количественное и порядковое значение числа; понимать независимость величины (непрерывной и дискретной) от других признаков: цвета, пространственного расположения и др.; измерять объём жидких и сыпучих тел, массу (вес) предметов; принимать принцип сохранения величины (протяжённости, количества, объёма, массы); раскладывать и группировать предметы по величине.

Третий этап - совершенствование понятия о числе (5,5-6,5 лет). Данный этап работы включает решение следующих задач: научить понимать отношение между числами (5 меньше 6 на 1, 8 больше 7 на 1); производить счёт по разным основания (например, дана полоска, разделённая на восемь квадратов; если производить счёт по одному квадрату, получится число 8, а если по два, получится число 4); понимать функциональную зависимость между величиной, меркой и числом (при измерении одной и той же величины разными мерками получаются разные числа, и наоборот); освоить принцип сохранения величины (количество, протяжённость, объём и др.).

В дальнейшем старшие дошкольники (6,5-7 лет) осваивают выполнение арифметических действий (сложение и вычитание) с числами. Лучшим способом осознанного их усвоения является решение арифметических задач, а затем и решение примеров.

В старшем дошкольном возрасте программы обучения математики включают разделы «Геометрические фигуры», «Пространственные отношения». Такое содержание создаёт целостную систему математического обучения дошкольников, на основе которой будет осуществляться подготовка к усвоению школьной математики [14].

Основные задачи в работе с детьми 5-6 лет.

- Формировать основные элементы познавательной деятельности:

а) запас знаний, умений и навыков;

б) основные мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация);

в) умение понимать суть учебной задачи и выполнить её самостоятельно;

г) умение планировать, осуществлять самоконтроль и самооценку;

д) способность к саморегуляции поведения и воли для выполнения поставленных задач;

е) развивать мелкую моторику и зрительно-двигательную координацию.

- Познакомить с цифрами от 10 до 20, с математическими знаками, понятиями «больше», «меньше».

- Познакомить с новыми геометрическими фигурами, учить преобразовывать одни фигуры в другие (путём складывания, разрезания, выкладывания из счётных палочек).

- Учить делить предметы на 4 части, определять, что часть меньше целого, а целое больше части.

- Познакомить с названиями дней недели и месяцев.

- Учить определять место положения предметов по отношению к другому лицу [16].

У детей этого возраста формируют следующие элементарные математические представления:

- Количество и счёт. Расширение представлений детей о множестве, формирование понятия о числе, развитие у детей представлений о числах натурального ряда, изучение приёмов образования числе, усвоение детьми счёта и отсчёта в пределах 10-20, изучение состава числа в пределах 5 (из единиц), приёмы ознакомления с делением целого на чисти и отношение части и целого и частей между собой.

- Величина. Особенности способов сравнения предметов путём наложения и приложения, упорядочивания предметов по величине; понимание детьми относительных величин; программные задачи развития представлений детей о величине предметов; сравнение двух видов протяженности (длина + ширина, ширина + высота); ознакомление с понятием «величина» обучение умению различать в предметах три вида протяженности и сравнивать их размерные отношения при помощи мерки; обучение детей способам обследования, выделению и сравнению длины, ширины, высоты предметов (до 10 предметов); предлагаются упражнения для развития глазомера.

- Геометрические фигуры. Программные задачи по ознакомлению с формой предметов; знакомство с прямоугольником, овалом; упражнения в группировке геометрических фигур по форме, выборе по образцу; учат детей обобщать геометрические фигуры, определять форму отдельных частей; сравнение различных геометрических фигур и выделение признаков отличия; упражнения в определении формы предмета; самостоятельное выкладывание геометрических фигур из палочек.

- Ориентировка в пространстве. Освоение детьми основных пространственных направлений и восприятие пространственного расположения предметов на местности; формирование у детей умения различать пространственные отношения между предметами и правильно их называть; умение ориентироваться на плоскости.

- Ориентировка во времени. Усвоение детьми основных временных мер; ознакомление с календарным временем; закрепление знаний о последовательности частей суток [19]

Формирование элементарных математических представлений у дошкольников осуществляется на занятиях и вне их, в дошкольном учреждении и дома.

НОД (непосредственная образовательная деятельность) являются одной из форм развития элементарных математических представлений в ДОУ. На них возлагается ведущая роль в решении задач общего умственного и математического развития ребёнка, подготовка его к школе. На НОД реализуются практически все программные требования; осуществление образовательных, воспитательных и развивающих задач происходит комплексно; математические представления формируются и развиваются в определённой системе.

В процессе работы должны использоваться разнообразные методы обучения: практические, наглядные, словесные. Приоритетное место отводится практическим методам (игра, упражнение, моделирование, элементарные опыты).

В практике работы дошкольных учреждений накоплен достаточный опыт использования игр и игровых упражнений при формировании математических способностей дошкольников. В последние годы проведены исследования игр с математическим содержанием: сюжетно-дидактические игры математического содержания (А. А. Смоленцева); обучающие игры с элементами информатики и моделирования (А. А. Столяр); игры, направленные на интеллектуальное развитие детей (А. А. Зак, З. А. Михайлова), строительно-конструктивные игры [26].

В работе с детьми можно использовать дидактические игры с народными игрушками - вкладышами (матрёшки, кубы), пирамидами, в конструкции которых заложен принцип учёта величины. Особое внимание детей следует обращать особое внимание: в большую матрёшку можно поставить маленькую, в большой куб - маленький; чтобы сделать пирамиду, надо вначале вставить большое кольцо, затем поменьше и самое маленькое. С помощью этих игр дети упражняются в нанизывании, вкладывании, собирании целого из частей, приобретают практический, чувственный опыт различения величины, цвета, формы предмета, учатся обозначать эти качества словом. Дидактические игры используются как для закрепления, так и для сообщения новых знаний.

Не стоит забывать о сюжетно-дидактических играх математического содержания, отражающие бытовые явления («Магазин», «Детский сад», «Путешествие» и др.), общественные события и традиции («Встреча гостей» и др.) [23]. На НОД и в самостоятельной деятельности детей следует проводить подвижные игры математического содержания («Медведь и пчёлы», «Воробушки и автомобиль», «В лес за ёлочками» и др.).

При отработке предметных действий с величинами (сравнение путём наложения и приложения, раскладывание по возрастающей и убывающей величине, измерение условной меркой и пр.) широко используются разнообразные упражнения. На начальных этапах обучения чаще практикуются репродуктивные упражнения, благодаря которым дети действуют по образцу воспитателя, что предупреждает возможные ошибки.

Перспективным методом формирования математических способностей дошкольников на современном этапе является моделирование: оно способствует усвоению специфических предметных действий, лежащих в основе понятия числа. Дети используют модели (заместители) при воспроизведении такого же количества предметов; воспроизводят такую же величину (строили дом такой же высоты, как образец).

В процессе знакомства с новым содержанием и новыми действиями (сравнение предметов по величине, уравнивание количества, измерение) следует использовать развёрнутые объяснения с показом действий и последовательности их выполнения. При этом объяснения всегда должны быть чёткими, ясными, конкретными.

Давая указания, педагог побуждает детей следить за действиями, разъясняет содержание действий и последовательность их выполнения, знакомит с их словесным обозначением. В настоящее время прослеживаются два подхода к определению содержания обучения. Ряд авторов эффективность математического развития детей связывают с расширением информационной насыщенности занятий. Другие же стоят на позиции обогащения содержания, направленного на развитие интеллектуальных способностей и формирование содержательных, научных представлений и понятий [13].

Итак, математика должна занимать особое место в интеллектуальном развитии детей, должны уровень которого определяется качественными особенностями усвоения детьми таких элементарных математических представлений и понятий, как счёт, число, измерение, величина, геометрические фигуры, пространственные отношения.

Таким образом, в старшем дошкольном возрасте можно оказать значимое влияние на развитие математических способностей дошкольника. Даже если ребенок не станет непременным победителем математических олимпиад, проблем с математикой у него в начальной школе не будет, а если их не будет в начальной школе, то есть все основания рассчитывать на их отсутствие и в дальнейшем.

1.3 Психолого-педагогические особенности развития детей старшего дошкольного возраста

Старший дошкольный возраст играет особую роль в развитии ребенка: в этот период жизни начинают формироваться новые психологические механизмы деятельности и поведения.

Возраст 5-6 лет характеризуется активизацией ростового процесса: за год ребенок может вырасти на 7-10 см. Изменяются пропорции тела. Совершенствуются движения, двигательный опыт детей расширяется, активно развиваются двигательные способности. Заметно улучшается координация и устойчивость равновесия, необходимые при выполнении большинства движений. При этом девочки имеют некоторое преимущество перед мальчиками [9, с.77].

У детей активно развиваются крупные мышцы туловища и конечностей, но всё ещё слабыми остаются мелкие мышцы, особенно кистей рук. Старший дошкольник технически правильно выполняет большинство физических упражнений. Он способен критически оценить движения других детей, но самоконтроль и самооценка непостоянны и проявляются эпизодически. Углубляются представления детей о здоровье и здоровом образе жизни, о значении гигиенических процедур (для чего необходимо мыть руки, чистить зубы и др.), закаливания, занятий спортом, утренней гимнастики. Дети проявляют интерес к своему здоровью, приобретают сведения о своем организме (органы чувств, движения, пищеварения, дыхания) и практические умения по уходу за ним [16].

Происходят большие изменения высшей нервной деятельности. В течение шестого года жизни совершенствуются основные нервные процессы - возбуждение и особенно торможение. Это благотворно сказывается на возможностях саморегуляции. Эмоциональные реакции в этом возрасте становятся более стабильными, уравновешенными. Ребенок не так быстро утомляется, становится более вынослив психически, что связано с возрастающей физической выносливостью. Дети начинают чаще по собственной инициативе воздерживаться от нежелательных действий. Но в целом способность к произвольной регуляции своей активности все ещё выражена недостаточно и требует внимания взрослых.

Формируются социальные представления морального плана. Постепенно происходит переход от импульсивного, ситуативного поведения к поведению, опосредованному правилами и нормами. Дети активно обращаются к правилам при регулировании своих взаимоотношений со сверстниками. Старшие дошкольники уже отличают хорошие и плохие поступки, имеют представление о добре и зле, могут привести соответствующие конкретные примеры из личного опыта и литературы. В оценке сверстников они достаточно категоричны и требовательны, в отношении собственного поведения более снисходительны и недостаточно объективны [2, с.56].

Расширяются интеллектуальные возможности детей. По своим характеристикам головной мозг шестилетнего ребенка приближается к показателям мозга взрослого человека. Ребенок не только выделяет существенные признаки в предметах и явлениях, но и начинает устанавливать причинно-следственные связи между ними, пространственные, временные и другие отношения. Дети оперируют достаточным объемом временных представлений: утро-день-вечер-ночь; вчера-сегодня-завтра, раньше-позже; ориентируются в последовательности дней недели, времен года и месяцев, относящихся к каждому времени года. Довольно уверенно осваивают ориентацию в пространстве и на плоскости: слева-направо, вверху-внизу, впереди-сзади, близко-далеко, выше-ниже и т.д. [22].

Расширяется общий кругозор детей. Интересы старших дошкольников постепенно выходят за рамки ближайшего окружения детского сада и семьи. Детей привлекает широкий социальный и природный мир, необычные события и факты. Их интересуют обитатели джунглей и океанов, космоса, далеких стран и многое другое. Старший дошкольник пытается самостоятельно осмыслить и объяснить полученную информацию. С пяти лет начинается настоящий расцвет идей «маленьких философов» о происхождении Солнца, Луны, звезд и прочего. Для объяснения детьми привлекаются знания, почерпнутые из фильмов и телевизионных программ: о космонавтах, луноходах, космических путешествиях, звездных войнах.

Дети с живым интересом слушают истории из жизни родителей, бабушек и дедушек. Ознакомление с техникой, разнообразными видами труда, профессиями родителей обеспечивает дальнейшее вхождение ребенка в современный мир, приобщение к его ценностям. Под руководством взрослого дошкольники включаются в поисковую деятельность, принимают и самостоятельно ставят познавательные задачи, выдвигают предположения о причинах и результатах наблюдаемых явлений, используют разные способы проверки: опыты, эвристические рассуждения, длительные сравнительные наблюдения, самостоятельно делают маленькие «открытия» [8, c. 117-118].

В старшем дошкольном возрасте возрастают возможности памяти, возникает намеренное запоминание в целях последующего воспроизведения материала, более устойчивым становится внимание. Происходит развитие всех познавательных психических процессов. У детей снижаются пороги ощущений. Повышается острота зрения и точность цветоразличения, развивается фонематический и звуковысотный слух, значительно возрастает точность оценок веса и пропорций предметов, систематизируются представления детей.

Продолжается совершенствоваться речь. За год словарь увеличивается на 1000-1200 слов (по сравнению с предшествующим возрастом), хотя практически установить точное количество усвоенных слов за данный период очень трудно из-за больших индивидуальных различий. Совершенствуется связная, монологическая речь. Ребенок без помощи взрослого может передать содержание небольшой сказки, рассказа, мультфильма, описать события, свидетелем которых он был. Правильно пользуется многими грамматическими формами и категориями. На шестом году жизни ребенка мышцы артикуляционного аппарата достаточно окрепли, и дети способны правильно произносить все звуки родного языка. Однако у некоторых детей и в этом возрасте еще только заканчивается правильное усвоение шипящих звуков, звуков л, р. [29].

Развивается продуктивное воображение, способность воспринимать и воображать себе на основе словесного описания различные миры, например, космос, космические путешествия, пришельцев, замок принцессы, волшебников и др. Эти достижения находят воплощение в детских играх, театральной деятельности, в рисунках, детских рассказах.

Возрастающая потребность старших дошкольников в общении со сверстниками, в совместных играх и деятельности приводит к возникновению детского сообщества. Сверстник становится интересен как партнер по играм и практической деятельности. Развивается система межличностных отношений, взаимных симпатий и привязанностей. Старший дошкольник страдает, если никто не хочет с ним играть [16, с. 198-199].

Дети становятся избирательны во взаимоотношениях. В общении со сверстниками преобладают однополые контакты. Дети играют небольшими группами от двух до пяти человек. Иногда эти группы становятся постоянными по составу. Так появляются первые друзья - те, с кем у ребенка лучше всего достигается взаимопонимание и взаимная симпатия. Все более ярко проявляется предпочтение к определенным видам игр, хотя в целом игровой репертуар разнообразен, включает сюжетно-ролевые, режиссерские, строительно-конструктивные, подвижные, музыкальные, театрализованные игры, игровое экспериментирование.

Определяются игровые интересы и предпочтения мальчиков и девочек. Дети самостоятельно создают игровое пространство, выстраивают сюжет и ход игры, распределяют роли. В совместной игре появляется потребность регулировать взаимоотношения со сверстниками, складываются нормы нравственного поведения, проявляются нравственные чувства. Формируется поведение, опосредованное образом другого человека. В результате взаимодействия и сравнения своего поведения с поведением сверстника у ребенка появляется возможность лучшего осознания самого себя, своего «Я».

Более активно проявляется интерес к сотрудничеству, к совместному решению общей задачи. Дети стремятся договариваться между собой для достижения конечной цели. Взрослый помогает детям в освоении конкретных способов достижения взаимопонимания на основе учета интересов партнеров.

Увеличивается интерес старших дошкольников к общению со взрослыми. Дети активно стремятся привлечь к себе внимание взрослых, вовлечь в разговор. Детям хочется поделиться своими знаниями, впечатлениями, суждениями. Равноправное общение со взрослым поднимает самооценку ребенка, помогает почувствовать свое взросление и компетентность. Содержательное, разнообразное общение взрослых с детьми (познавательное, деловое, личностное) является важнейшим условием их полноценного развития [15, с.73].

Заканчивая первую главу выпускной квалификационной работы можно сделать следующие выводы. Необходимыми педагогическими условиями математического развития старших дошкольников являются:

- продуманная система организованной образовательной деятельности;

- рациональное совмещение различных видов деятельности (игровой, конструктивной, познавательной, исследовательской и др.) с вовлечением детей в решение проблемно-игровых ситуаций, сформулированных на основе личного опыта ребенка;

- активизация познавательного интереса к математике у старших дошкольников и стремления к усвоению новых знаний.

Ребенок старшего дошкольного возраста отличается активностью в познании окружающего, проявляет интерес к математике. У него начинают складываться представления о свойствах предметов: величине, форме, цвете, составе, количестве; о действиях, которые можно производить с ними, - уменьшить, увеличить, разделить, пересчитать, измерить. Накопленный чувственный и интеллектуальный опыт ребенка может быть объемным, но неупорядоченным, неорганизованным. Направить его в нужное русло, сформировать частные и обобщенные способы познания и необходимо в процессе обучения и познавательного общения. Все это служит фундаментом дальнейшего математического образования детей и формирования у детей математических способностей.



Глава 2. Методические аспекты организации и проведения игр-головоломок с детьми старшего дошкольного возраста для развития математических способностей

игра головоломка математическая способность

2.1 Игры-головоломки и их виды

Любая математическая задача на смекалку, для какого бы возраста она ни предназначалась, несет в себе определенную умственную нагрузку, которая чаще всего замаскирована занимательным сюжетом, внешними данными, условием задачи и т. д.

Занимательность математическому материалу придают игровые элементы, содержащиеся в каждой задаче, логическом упражнении, развлечении, будь то шахматы или самая элементарная головоломка.

Например, в вопросе: «Как с помощью двух палочек сложить на столе квадрат?» - необычность его постановки заставляет ребенка задуматься в поисках ответа, втянуться в игру воображения. [1, c.15]

Из всего многообразия головоломок наиболее приемлемы в старшем дошкольном возрасте (5-7 лет) головоломки с палочками (можно использовать спички без серы). Их называют задачами на смекалку геометрического характера, так как в ходе решения, как правило, идет трансфигурация, преобразование одних фигур в другие, а не только изменение их количества. В дошкольном возрасте используются самые простые головоломки. Для организации работы с детьми необходимо иметь наборы обычных счетных палочек для составления из них наглядно представленных задач-головоломок. Кроме этого, потребуются таблицы с графически изображенными на них фигурами, которые подлежат преобразованию. На обратной стороне таблиц указывается, какое преобразование надо проделать и какая фигура должна получиться в результате.

Для детей 5-7 лет задачи-головоломки можно объединить в 3 группы (по способу перестроения фигур, степени сложности).

1. Задачи на составление заданной фигуры из определенного количества палочек: составить 2 равных квадрата из 7 палочек, 2 равных треугольника из 5 палочек.

2. Задачи на изменение фигур, для решения которых надо убрать указанное количество палочек.

3. Задачи на смекалку, решение которых состоит в перекладывании палочек с целью видоизменения, преобразования заданной фигуры.

В ходе обучения способам решения, задачи на смекалку даются в указанной последовательности, начиная с более простых, с тем чтобы усвоенные детьми умения и навыки готовили ребят к более сложным действиям. Организуя эту работу, воспитатель ставит цель - учить детей приемам самостоятельного поиска решения задач, не предлагая никаких готовых приемов, способов, образцов решения.

Самые простые задачи первой группы дети без труда смогут решать, если ежедневно упражнять их в составлении геометрических фигур (квадратов, прямоугольников, треугольников) из счетных палочек. В начальный период обучения детей 5 лет решению простых задач на смекалку они самостоятельно, в основном практически действуя с палочками, ищут путь решения. Для развития у детей умения планировать ход мысли следует предлагать им высказывать предварительные суждения или действовать и рассуждать одновременно, объясняя способ и путь решения. [16, с. 36]

Возможно несколько видов решения задач первой группы. Усвоив способ пристроения фигур при условии общности сторон, дети очень легко и быстро дают 2-3 варианта решения. Каждая фигура при этом отличается от прежней пространственным положением. Одновременно ребята осваивают способ построения заданных фигур путем деления полученной геометрической фигуры на несколько (четырехугольник или квадрат - на 2 треугольника, прямоугольник - на 3 квадрата).

Предлагая детям 5-7 лет более сложные задачи на перестроение фигур, следует начинать с тех, в которых для изменения фигуры надо убрать определенное количество палочек, и наиболее простых - на перекладывание палочек.

Процесс решения задач второй и третьей групп гораздо сложнее, нежели первой группы. Нужно запомнить и осмыслить характер преобразования и результат (какие фигуры должны получиться и сколько) и постоянно в ходе поисков решения соотносить его с предполагаемыми или уже осуществленными изменениями. Необходим зрительный и мыслительный анализ задачи, умение представить возможные изменения в фигуре.

От решения задач-головоломок с помощью воспитателя (частичные подсказки, наводящие вопросы, подтверждение верного хода решения) дошкольники переходят к самостоятельным действиям. Дети 6-7 лет могут сами придумывать элементарные задачи на смекалку (головоломки, с палочками). Для этого педагогу необходимо побеседовать с ними о том, как придумываются такие задачи, что в них задано (какая-либо фигура), какое преобразование требуется осуществить (видоизменить фигуру, уменьшить или увеличить количество квадратов, треугольников, прямоугольников).

Задачи - головоломки геометрического характера целесообразно частично включать непосредственно в содержание занятий по формированию элементарных математических представлений в старшей и подготовительной к школе группах с целью активизации детской мысли, развития логического мышления, выработки умения догадываться, сообразительности, что необходимо каждому человеку для жизни, трудовой деятельности. При этом следует соблюдать строгую последовательность в усложнении самих задач, требований к поисковым действиям детей. От занятия к занятию уточняется и усложняется анализ задач, характер поиска решения, уровень проявления самостоятельности мышления, сочетание действий и рассуждений.

Таким образом, для успешного освоения программы школьного обучения ребенку необходимо не только много знать, но и последовательно и доказательно мыслить, догадываться, проявлять умственное напряжение. Интеллектуальная деятельность, основанная на активном думании, поиске способов действий, уже в дошкольном возрасте при соответствующих условиях может стать привычной для детей.

2.2 Методика проведения с детьми старшего дошкольного возраста игр-головоломок

Игры-головоломки известны с незапамятных времен. Долгое время они служили не только развлечением для детей, но и для взрослых. Исследователи установили, что эти игры являются прекрасным средством умственного и логического развития детей старшего дошкольного возраста. Эти игры развивают пространственные представления, воображение, конструктивное мышление, находчивость, целенаправленность в решении практических и интеллектуальных задач и способствуют успешной подготовке к школе.

Цель этих игр: различные способы действия и конечный результат. Правила: от простого к сложному.

Знакомить с играми надо постепенно. Вначале ребенок должен узнать название игры, рассмотреть набор фигур. В процессе знакомства с игрой дети упражняются в различении и правильном назывании геометрических фигур. Привлекательность этих игр в том, что различная степень сложности позволяет учитывать, как возрастные, так и индивидуальные способности детей, их склонности, возможности, уровень подготовки. Привлекает в играх занимательность, свобода действий и подчинение правилам, возможность проявлять творчество и фантазию, выразить свое отношение к результату, совершенствовать его, общение со сверстниками и взрослыми в процессе игры. В процессе игры ребенок воссоздает на плоскости силуэты предметов по предложенному образцу или собственному замыслу.

Задачи игр-головоломок:

1. Называть составляющие фигуры.

2. Составлять простые изображения.

3. Сравнивать фигуры по общему признаку.

4. Составлять фигуры по образцу воспитателя.

5. Учить составлять фигуры с целью получения новой.

6. Учить видоизменять фигуры.

7. Ориентироваться в пространстве.

8. Составлять силуэт по собственному замыслу.

9. Учить, творчески мыслить, строить умозаключения, проявлять фантазию.

Конструируя из различного материала, дети дошкольного возраста включают в работу максимальное количество анализаторов, что в свою очередь позволяет добиваться положительных результатов в развитии пространственных функций. Эти задания всегда интересны детям, повышают работоспособность на занятиях, развивают творческие и речевые способности детей [3]. В свою очередь, головоломки имеют тысячелетнюю историю, т.к. склонность к геометрическим загадкам свойственна людям разных эпох и национальностей.

Поэтому отдельное место в развитии пространственных функций занимают геометрические игры-головоломки «Танграм», «Магический квадрат», «Магический круг», «Монгольская игра», «Вьетнамская игра», «Игра Пифагора», «Колумбово яйцо», «Стомахион» («Игра Архимеда»), «Сфинкс», «Пентамино» («Пять квадратов»), «Гексатрион», «Абрис», «Чудесный круг», «Листик», «Т-образная головоломка». Все эти игры представляют части разрезанной определенным образом фигуры: квадрата, прямоугольника, круга или овала, иных форм для составления плоскостных изображений предметов, людей, животных, птиц, рыб, разных видов транспорта и др. (рис. 1).