Структура интегрированных уроков отличается: четкостью, компактностью, сжатостью, логической взаимообусловленностью учебного материала на каждом этапе урока, большой информативной емкостью материала.

В форме интегрированных уроков целесообразно проводить обобщающие уроки, на которых будут раскрыты проблемы, наиболее важные для двух или нескольких предметов.

В старших классах интегрированные уроки являются важнейшей частью системы межпредметных связей. Каждый из этих уроков ведут два и более учителей-предметников. Материал таких уроков показывает единство процессов, происходящих в окружающем нас мире, позволяет учащимся видеть взаимозависимость различных наук.

Можно выделить 3 основных базовых сценария реализации интегрированных уроков: взаимодействие через экспансию, взаимодействие через уточнение и размежевание предметных областей, взаимодействие через интеграцию.

1. Экспансия - превращение некоторой дисциплины в сквозной обязательный курс с 1 по 11 класс и поддерживать с помощью него преподавание других учебных предметов.

2. Размежевание - освободить курс определенной дисциплины от несвойственных ему составляющих, передав все специальные вопросы в смежные учебные предметы. Оставшееся ядро и будет составлять содержание курса.

3. Интеграция - включиться в интеграцию учебных дисциплин, начать разработку модульных курсов, стимулировать коллективное педагогическое действие, направленное на постоянное создание «гибких учебных планов» в школе [2].

Первый и второй сценарий построены на схеме “соперничества за ресурсы” между представителями отдельных учебных предметов. Третий основан на схеме сотрудничества. Действительно интеграция учебных дисциплин возможна лишь на “добровольной и взаимовыгодной основе”. Здесь все строится исходя из общих для всех интересов отдельного ученика. Все работы по установлению и углублению межпредметных связей также способствуют развитию этого сценария. Интеграция в обучении предполагает прежде всего существенное развитие и углубление межпредметных связей, которые являются аналогом связей межнаучных, переход от согласования преподавания разных предметов к глубокому их взаимодействию.

Часто интегрированные уроки подразделяются на два вида. В первом случае время, отводимое на каждый предмет, строго регламентируется. Урок, проводившийся по одной теме, делился в то же время на две части, одну из которых ведет один учитель, а вторую - другой. Несмотря на общую цель урока, перед каждым из педагогов стоят собственные задачи, диктуемые спецификой предмета.

Вторым видом интегрированного урока является сюжетный урок, при проведении которого каждый учитель сам планирует, сколько минут и какое время следует отвести каждому предмету. Причем предметы чередуются, повторяются, не нарушая целостности сюжета. Педагоги дополняют друг друга, ведут диалог как с классом, так и между собой, создавая на уроке доверительную, доброжелательную атмосферу, показывая учащимся пример взаимного сотрудничества на основе понимания и взаимоуважения.

Предполагаемые формы интеграции позволяют уплотнить урок, задать умелый деловой настрой, бережно относиться ко времени, быстро включаться в работу и переключаться с одного учебного предмета на другой, неназойливо побуждать детей к разнообразным занятиям, перерастающим в активное их участие в групповых, парных и других формах коллективных занятий.

Осуществляя на уроках взаимосвязь различных видов деятельности, учитель достигает активного, заинтересованного включения детей в учебный процесс.

Для повышения познавательной активности учащихся, а также с целью формирования навыка взаимосотрудничества, при проведении практической работы используется в основном групповая или коллективная форма организации деятельности учащихся. Это не только позволяет каждому ребенку раскрыть свои творческие способности, воспитывает взаимоуважение и чувство товарищества, но и позволяет уплотнить урок за счет экономии времени. Кроме того, работа в группах позволяет учащимся рассмотреть поставленную перед ними задачу с разных точек зрения, а значит, выполнить ее более разносторонне, чем при выполнении аналогичной работы индивидуально.

Таким образом, чередование видов деятельности во время проведения интегрированных уроков снижает утомляемость отделов головного мозга, создает комфортные условия для ребенка как личности, позволяет избежать ситуации, когда тот или иной предмет попадает у школьников в разряд нелюбимых, повышает успешность обучения.

Ребенку предоставляется великолепная возможность проявить себя в позиции творческого субъекта, включиться в деятельность с целью самореализации, проявить свой интерес и активность, шире развить познавательные процессы и сферы межличностного общения.
Освободившиеся за счет проведения интегрированных уроков часы могут быть использованы для более глубокого изучения других тем того или иного из интегрируемых предметов, а также на проведение внеклассных мероприятий по данному направлению.

Интегрированные уроки имеют ряд особенностей:

1. Он выходит за рамки общепринятых норм обучающих, развивающих и воспитывающих как желательная форма в дополнение к привычной школьной урочной жизни;

2. Необходимость совместной реализации поставленной проблемы урока требует от учителей тонкого настроя на эмоциональную обстановку в классе, на изменяющуюся ситуацию во время урока и друг на друга. Ведь любой, даже тщательно подготовленный и методически разработанный урок в момент его проведения всегда требует от учителя гибкости и способности к импровизации;

3. Задействованный в процессе урока механизм одновременно-последовательного преподавания выстраивает наряду со старой (учитель-ученик, ученик-ученик) и новую.

Интегрированные уроки могут объединять самые разные дисциплины как в полном их объеме, порождая интегративные предметы (Основы безопасности жизнедеятельности, Мировая художественная культура), а могут включать лишь отдельные составляющие содержание, методы. Например, можно интегрировать содержание дисциплин с сохранением методов обучения ведущей дисциплины. Также можно интегрировать методику обучения разным дисциплинам при сохранении содержания только одного предмета. К использованию интегрированного урока учителя прибегают нечасто и главным образом в следующих случаях:

- при обнаружении дублирования одного и того же материала в учебных программах и учебниках;

- при лимите времени на изучение темы и желании воспользоваться готовым содержанием из параллельной дисциплины;

- при изучении межнаучных и обобщённых категорий (движение, время, развитие, величина и др.), законов, принципов, охватывающих разные аспекты человеческой жизни и деятельности;

- при выявлении противоречий в описании и трактовки одних и тех же явлений, событий, фактов в разных науках;

- при демонстрации более широкого поля проявления изучаемого явления, выходящего за рамки изучаемого предмета;

- при создании проблемной, развивающей методики обучения предмету.

Конечно, есть и другие случаи мотивации использования интегрированных уроков. Прежде чем решиться на интегрированный урок, надо обратить в союзника учителя другого предмета, с которым затевается интеграция. Обоим учителям предстоит определить совместный интерес в интегрировании своих дисциплин. Оба педагога должны давать себе отчет, что их ждет большой труд и немалые затраты времени и сил, гораздо большие, чем при подготовке и проведении раздельных уроков.

Самое узкое место интегрированного урока - это технология взаимодействия двух учителей, последовательность и порядок их действий, содержание и методы преподнесения материала, продолжительность каждого действия. Взаимодействие их при этом может строиться по-разному. Оно может быть паритетным, с равным долевым участием каждого из них; один из них может выступать ведущим, а другой - ассистентом или консультантом; весь урок может вести один учитель в присутствии другого как активного наблюдателя и гостя.

Продолжительность интегрированного урока тоже может быть разной. Но чаще всего для него используют два или три урочных часа, объединенных в один урок. Любой интегрированный урок связан с выходом за узкие рамки одного предмета, соответствующей понятийно-терминологической системы и метода познания. На нем можно преодолеть поверхностное и формальное изучение вопроса, расширить информацию, изменить аспект изучения, углубить понимание, уточнить понятия и законы, обобщить материал, соединить опыт учащихся и теорию его понимания, систематизировать изученный материал.

Интегрировать на уроке можно любые компоненты педагогического процесса: цели, принципы, содержание, методы и средства обучения. Когда берется, например, содержание, то для интегрирования в нем может выделяться любой его компонент: понятия, законы, принципы, определения, признаки, явления, гипотезы, события, факты, идеи, проблемы и т.д. Можно также интегрировать такие составляющие содержания, как интеллектуальные и практические навыки и умения. Эти компоненты из разных дисциплин, объединяемые в одном уроке, становятся системообразующими, вокруг них собирается и проводится в новую систему учебный материал. Системообразующий фактор является главным в организации урока, поскольку разрабатываемая далее методика и технология его построения будут им определяться.

Чтобы интегрировать, т. е. правильно соединить объединяемые компоненты учебного процесса, надо совершить определенные действия, которые изначально носят творческий характер. В ходе этой подготовительной деятельности учитель определяет:

1. Свои мотивы проведения интегрированного урока и его цель. Мотивы, побудившие учителя использовать этот тип урока, определяются теми противоречиями, которые обнаружены им в учебном процессе, и осознаваемыми потребностями их разрешения. Цели зависит от характера противоречий и мотивов их устранения. В качестве таковых, например, могут быть цели систематизации знаний, их обобщения, выявления причинно-следственных связей, расширения понятий и представлений, научения приёмам и способам переноса знаний из одной предметной области в другую и т.д.

2. Состав интегрирования, т.е. совокупность объединяемых компонентов. Поставив цель, кратко и понятно её сформулировав, учитель отбирает материал для объединения его в одном уроке, т.е. определяет состав интегрирования. Это делается уже вместе с учителем того предмета, который привлекается к созданию интегрированного урока . На этом этапе отбираются лишь учебные темы и их отдельные части, которые составят содержательную основу интеграции. Здесь достигается взаимное согласие участвующих в интеграции учителей.

3. Системообразующие и вспомогательные компоненты. Оба учителя анализируют предварительно отобранный материал и делят его на основной и вспомогательный. Основной материал становится системообразующим компонентом урока. Системообразующей может быть лишь та часть интегрируемого содержания, которая определяется целью задания. Таким компонентом становятся отдельные понятия, законы, идеи, методы или средства обучения. Выделение системообразующего компонента обязательно, именно он определяет, какой материал надо интегрировать в урок, чтобы его полнее отворить, точнее объяснить или найти причины его появления.

4. Форму интегрирования. Определение формы интегрирования зависит от цели урока и выбора системообразующего компонента, т.е. от того, вокруг чего будет проводиться интеграция. Формы бывают разные:

- предметно-образная, используемая при воссоздании более широкого и целостного представления о предмете познания;

- понятийная, когда проводится феноменологический анализ явления, составляющего это понятие, и вырабатывается понятийное поле понятия;

- мировоззренческая, когда производится духовно-нравственное обоснование изучаемого наукой явления или духовно-нравственные постулаты доказываются научными фактами;

- деятельностная, при которой производится процедура обобщения способов деятельности, переноса и их применения в новых условиях;

- концептуальная, при которой учащиеся практикуются в разработке новых идей, предложений, способов решения учебной проблемы.

5. Характер связей между соединяемым материалом. Связи - это устанавливаемые или восстанавливаемые последовательные зависимости интегрируемых компонентов между собой. На этом этапе учитель несколько дольше задержится: найти связи и зависимости, определить их характер не так просто. Здесь нет выбора, а есть заданность, определяемая природой и характером изучаемых явлений. Связи между интегрируемыми компонентами могут быть самые разные. Наиболее часто встречаются в школьной практике следующие:

- Связи происхождения, если между компонентами выявляются отношения причины и следствия. Речь идёт не о простом соединении знаний из разных учебных дисциплин, а только тех, которые раскрывают истоки, причины или условия происхождения изучаемого в ведущем уроке предмета знания. Вводимые из другой дисциплины знания выполняют объяснительную функцию. При этих связях учащийся учится выявлять зависимости событий, фактов, явлений.

- Связи порождения ставят изучаемый системообразующий предмет

- в позицию причины, порождающую следствия, изучаемые в другом учебном предмете. Интегрированные уроки с такими связями учат учащихся выходить за рамки предмета и видеть последствия своих узких, локально совершаемых действий, влияние открытий на жизнь людей и развития наук и производства.

- Связи построения (при систематизации и обобщении знаний); используются при изучении способов умственной и практической деятельности, которые могут быть перенесены из одного предмета в другой. Кроме того, связи построения возникают там, где используется знание одной науки для раскрытия смыслов овладения другой. Фактически речь идёт о функциях изучаемой науки в деятельности человека.

- Связи управления проявляются при использовании математических методов приемов контроля знаний учащихся, введении программированного или модульного обучения. Общая направленности и смысл установления этих связей состоит в субъективации позиции ученика на уроке. Функциональные и коммуникативные отношения учителя и ученика при этом меняется.

Не зная типов связи и целенаправленно их не отбирая, нельзя построить хороший интегрированный урок . Без этого продуманного аспекта интеграции любой такой урок будет формальным копированием и данью моде на эту технологию. Ядром интеграции как процесса установления взаимодействия объектов интегрирования являются именно связи. Связи выявляются и устанавливаются сначала внутри блоков учебного материала, затем между блоками и уж потом в целом тематическом контексте урока. Последовательность изучения, изложения и освоения материала интегрированного урока определяется типами связей.

6. Структуру (последовательность) расположения материала. Разработка структуры интегрированного урока - совместное дело учителей интегрируемых предметов. Интегрированный урок в силу своей сложности требует сценария, а не простого плана или конспекта. В нём действуют несколько субъектов процесса познания, разнохарактерный материал, разнопредметные методы обучения. Всё это требует продуманного управления по сути новым процессом познания.

7. Методы и приёмы предъявления материала.

8. Методы и приёмы переработки учащимися нового материала.

9. Способы увеличения наглядности учебного материала.

10. Распределения ролей с учителями интегрируемого предмета

11. Критерии оценивания эффективности урока

12. Форму записи подготовленного урока

13. Формы и виды контроля обученности учащихся на данном уроке.

Наиболее популярными среди интегрируемых предметов являются математика и информатика. Применение математики оправдано обширностью связей с другими предметами (особенно естественнонаучного цикла), а использование информатики легко объяснить значимостью информационных технологий в повседневной жизни, а следовательно в учебном процессе.

Применение компьютерной техники на уроках позволяет сделать урок нетрадиционным, ярким, насыщенным. Задача учителя на этих уроках - сформировать у ученика информационную компетентность, умение преобразовывать на практике информационные объекты с помощью средств информационных технологий. Эти уроки так же позволяют показать связь предметов, учат применять на практике теоретические знания, отрабатывают навыки работы на компьютере, активизируют умственную деятельность учеников, стимулируют их самостоятельному приобретению знаний. На этих уроках каждый ученик работает активно и увлеченно, у ребят развивается любознательность, познавательный интерес.

Интегрированные уроки построены на деятельной основе с применением проблемно-исследовательской технологии, что обеспечивает развитие познавательной деятельности учащихся с помощью проблемных заданий. Ученики пытаются решать стандартные математические задачи нестандартным способом - применяя современные компьютерные технологии. Этим достигается мотивационная цель - побуждение интереса к изучению предмета и показывается его нужность в реальной жизни [9].

В процессе интегрированных уроков вырабатывается у школьника умение сосредотачиваться, мыслить самостоятельно. Увлекшись, он и не замечает, что учится - он познает, запоминает новое, ориентируется в необычной ситуации.

Выводы по главе I

Мышление - высшая форма отражения мозгом окружающего мира, наиболее сложный познавательный психический процесс, свойственный только человеку. Мышление перерабатывает информацию, которая содержится в окружениях и восприятии, а результаты мысленной работы проверяются, и применяются на практике. Оно расширяет границы познания, даёт возможность выйти за пределы непосредственного опыта ощущений и восприятия.

Абстрактное, или словесно-логическое, мышление направлено в основном на нахождение общих закономерностей в природе и человеческом обществе. Абстрактное, теоретическое мышление отражает общие связи и отношения. Оно оперирует главным образом понятиями, широкими категориями, а образы, представления в нём играют вспомогательную роль. Оно отражает такие факты, закономерности и причинно-следственные связи, которые не поддаются наглядно-действенному и образному способу познания.

Под развитием мышления учащихся в процессе обучения понимается формирование и совершенствование всех видов, форм и операций мышления, выработку умений и навыков по применению законов мышления в познавательной и учебной деятельности, а также умений осуществлять перенос приемов мыслительной деятельности из одной области знаний в другую.

Изучая математику, учащиеся овладевают умениями анализировать рассматриваемый вопрос, обобщать, специализировать, выделять необходимые и достаточные условия, определять понятия, составлять суждения, находить пути решения поставленной задачи. Все это формирует мышление учащихся и способствует развитию их речи, особенно таких качеств выражения мысли, как порядок, точность, ясность, краткость, обоснованность.

Кроме математики, на развитие логического мышления оказывает влияние и информатика. Специфические черты урока информатики, как учебного предмета, определяют его особые возможности в процессе развития личности. Освоение учебного материала предполагает формирование основных приемов умственной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение), что позволяет проводить обучение более быстрыми темпами на высоком уровне сложности, развивает творческое воображение, фантазию.

Развитию логического мышления способствует формирование навыков построения алгоритмов. Поэтому в курс информатики включен раздел «Основы алгоритмизации». Основная цель раздела - формирование у школьников основ алгоритмического мышления.

Интегрированный урок - это специально организованный урок, цель которого может быть достигнута лишь при объединении знаний из разных предметов, направленный на рассмотрение и решение какой-либо пограничной проблемы, позволяющий добиться целостного, синтезированного восприятия учащимися исследуемого вопроса, гармонично сочетающий в себе методы различных наук, имеющий практическую направленность.

Интегрированные уроки дают ученику достаточно широкое и яркое представление о мире, в котором он живет, о взаимосвязи явлений и предметов, о взаимопомощи, о существовании многообразного мира материальной и художественной культуры.

Наиболее популярными среди интегрируемых предметов являются математика и информатика. Применение математики оправдано обширностью связей с другими предметами (особенно естественнонаучного цикла), а использование информатики легко объяснить значимостью информационных технологий в повседневной жизни, а следовательно в учебном процессе.



Глава II. Развитие логического мышления учащихся на интегрированных уроках математики и информатики

2.1 Методические особенности изучения темы «Алгоритмизация»

Вопрос о роли алгоритмизации должен решаться исходя из основных целей обучения в школе вообще. Одна из таких целей - развитие мышления учащихся, которое предполагает:

- создание у школьников целостной картины мира,

- формирование навыков жизни в информатизированном обществе,

- развитие способностей к общению, коллективной деятельности,

- активизацию процесса самопознания.

Понимание того, что в основе любого алгоритма лежат три конструкции - последовательное выполнение, развилки и циклы, не менее важно, чем знание атомно-молекулярной теории строения вещества.

Цели раздела "Алгоритмизация": школьников нужно научить:

1) основным способам организации действий в алгоритмах;

2) основным способам организации данных;

3) применению алгоритмических конструкций при составлении алгоритмов решения разнообразных классов задач.

Существует множество определений алгоритма. Вот несколько из них:

1) алгоритм - это совокупность четко определенных правил решения задачи за конечное число шагов;

2) алгоритм есть система предписаний, предназначенных некоторому исполнителю для решения некоторого класса задач. Алгоритмизация - это процесс составления алгоритма.

Шаги подготовки задачи к алгоритмизации:

1. Математическая постановка задачи:

а) что дано - перечисление исходных данных;

б) что требуется - перечисление результатов;

в) условия допустимости исходных данных.

2. Математическая модель - все необходимые для получения результата правила и законы.

3. Метод решения - оптимальное использование имеющейся в распоряжении математической модели.

При разработке алгоритма необходимо соблюдать следующие правила:

1) установить четкую шаг за шагом последовательность действий, понятных человеку;

2) определить характер исходных данных - скалярные или матричные, числовые или текстовые и т.д.,

3) стремиться использовать не конкретные числа, а обозначения переменных;

4) указать место ввода исходных данных в ЭВМ и место вывода из ЭВМ результатов решения;

5) указать все формулы решения задачи и условия, при которых они выполняются.

Очень важна в разделе «Алгоритмизация» роль Исполнителя алгоритма. Идея Исполнителя, как устройства, выполняющего команды, восходит к знаменитой черепашке Пейперта. Во всех случаях Исполнители используются как методическое средство, позволяющее ввести основные понятия алгоритмизации и начать решать задачи в наглядной среде, освобожденной от излишних математических и других трудностей, т.е. Исполнители используются как средство, "очищенное от всего".

Исполнитель - объект, изменяющий свое состояние под воздействием последовательности поступивших извне команд (программы) в соответствии с некоторой договоренностью.

Важно, понять, чем характеризуется исполнитель: среда, система команд, элементарное действие, отказы.

Среда или обстановка - "место обитания" исполнителя. Например, среда Робота - бесконечное клетчатое поле, ориентированное по сторонам горизонта, стены и закрашенные клетки на поле.

Система команд исполнителя. Каждый исполнитель может выполнять команды только из некоторого конечного списка - системы команд исполнителя. Для каждой команды должны быть описаны условия применимости и результаты ее выполнения

На уроке, посвященном понятию исполнителя алгоритмов, учитель должен донести до учащихся следующие идеи. Во-первых, человек далеко не единственный исполнитель алгоритмов. Во-вторых, любой исполнитель состоит из устройства управления и "рабочего инструмента". В-третьих, каждый исполнитель алгоритмов обладает ограниченным набором допустимых действий. В-четвертых, для решения одних и тех же задач исполнители с более "бедным" набором допустимых действий требуют более сложных и подробных алгоритмов. В-пятых, разные классы задач требуют разных наборов допустимых действий, разных исполнителей [10].

Требования к знаниям и умениям учащихся

После изучения материала учащиеся должны иметь представление о:

- свойствах исполнителя (система команд, Среда, элементарные действия);

- подпрограмме как средстве реализации вспомогательных алгоритмов;

понимать:

- смысл формального исполнения алгоритма;

знать:

- понятие алгоритма как организованной последовательности действий, доступных для некоторого исполнителя;

- свойства алгоритма (дискретность, детерминированность, результативность, массовость), способы представления алгоритма (в том числе в виде программы на некотором языке программирования);

уметь:

- исполнять готовые алгоритмы, находить в них ошибки; оценивать область применимости данного алгоритма;

- составлять алгоритмы, реализующие условие задачи.

Методы и приемы проведения занятий по алгоритмизации

Метод пошаговой детализации заключается в построении по существенным признакам алгоритма действий. Он способствует формированию навыков учения и самообучения, поскольку процесс формирования умственных действий обучаемого начинается с полностью развернутого материализованного действия и заканчивается наиболее общей, сокращенной и автоматизированной формой умственного действия.

Метод пошаговой детализации играет важную роль в развитии способностей к общению, коллективной деятельности. Он позволяет организовать коллективное решение школьниками сложных задач. При этом отрабатываются следующие навыки:

- разделение действий между разными участниками и их кооперациями при решении задачи;

- осознание и учет одним учащимся способа решения задачи, осуществленного другим;

- взаимный контроль и оценка действий учащихся в ходе решения задачи.

Таким образом, алгоритмизация позволяет учителю вести учебную деятельность в форме коллективного диалога, т.е. проектировать среду обучения как динамически развивающуюся общность учащихся.

В качестве примера задания для решения методом пошаговой детализации можно привести алгоритм "Сбор в школу" или "Выпуск стенгазеты". логическое мышление алгоритмизация урок

Ролевое исполнение и составление алгоритмов, попытка представить себя в роли другого заставляет человека и на себя взглянуть со стороны. Этому помогает и протокол выполнения алгоритма, когда учащиеся мысленно совершают действия алгоритма и комментируют их.

Рис. 1.

Например, можно предложить упражнение "составить алгоритм рисования фигуры" (рис. 1). На первых занятиях обучения алгоритмизации алгоритм желательно составлять всем классом. Один ученик выходит к доске - он будет Исполнителем, остальные (по очереди) командуют ему, куда и сколько шагов надо идти. Конечно, предварительно надо обговорить систему команд Исполнителя. Постепенно ребята учатся ставить себя на место Исполнителя, тогда уже можно давать индивидуальные задания.

Задачи на составление алгоритмов на одном из специальных языков алгоритмизации можно разбить на четыре типа:

- найти ошибку в алгоритме,

- определить, каков результат выполнения алгоритма,

- составить алгоритм,

- построить математическую модель, составить алгоритм, написать программу.

Например, "Найти ошибку в алгоритме:

1) Значение b умножить на два;

2) а присвоить значение b;

3) вывести значение b на экран".

Или "Определить результат выполнения алгоритма:

если R<=7, то F := R;

если R<=17, то F:-R- 12;

если R<=22, то F := 23 - R.

Работая фронтально со всем классом, требуется заполнить таблицу 2:

Таблица 2

R	-5	0	78	20	-20	8,34	-0,01	17,02	16,99
F

Причем важно, чтобы учащиеся проговаривали обоснование выбора, поскольку, как показывает практика, темы «Алгоритмизация» и «Программирование» являются наиболее сложными в курсе информатики.

Метод "Черного ящика". "Черным ящиком" называется метод исследования, при котором изучаемый объект рассматривается как неделимое целое, не имеющее структуры. Считается, что в оболочке объекта царит "черный джин", преобразующий входное воздействие х по некоторому правилу f в выходную реакцию у.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2.

Вооружившись этим методом, необходимо сначала построить "черный ящик", т.е. выделить исследуемый объект (или его часть), определить для него входы и выходы, выяснить тип воздействий, на которые "черный ящик" реагирует, построить закон поведения f, проверить его на практике и затем, в случае удачи, рекомендовать свое открытие к практическому использованию.

Обычно работа сводится к организации серии опытов с объектом, в ходе которых на вход "черного ящика" подаются последовательно воздействия x₀,x₁,...x_n и регистрируются реакции на выходе у₀,у₁,...y_n соответственно. Результаты сводятся в таблицу или отмечаются точками на плоскости переменных х и у. Теперь необходимо найти такую функцию F, которая бы принимала в точках таблицы те же значения, что и функция джина f: F(x_i)=f(x_i)=y_i для всех i из [0,n].

Классическим экспериментом по методу "черного ящика" являются опыты выдающегося физиолога И.П. Павлова на собаках. Собака являлась "черным ящиком", т.е. не учитывалась ее анатомия. Входными воздействиями являлись: освещенность, температура, влажность, присутствие еды и т.п., а выходной реакцией - наличие слюноотделения или выделение желудочного сока. Проведя свои опыты, И.П. Павлов установил закон возникновения условных рефлексов.

Примеры задач и упражнений

Задачи по теме "Алгоритмы" для средних и старших классов

Задача 1. Исполнитель умеет: умножать число на 2; увеличивать число на 1. Составьте для этого исполнителя алгоритм получения числа 100 из единицы; сколько действий в самом коротком из таких алгоритмов? Ответ: 100-50-25-24-12-6-3-2-1, 8 действий.

Задача 2. Исполнитель умеет из любой дроби а/b получать любую из дробей (a-b)/b, (a+b)/b, b/a. Как получить из дроби 1/2 дробь 1/4?

Решение: 1/2 - 2/1 - 3/1 - 4/1 - 1/4.

Задача 3. Составьте алгоритм нахождения центра тяжести фигур на рис. 8 с помощью карандаша и линейки (рис. 3).



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3.

Задача 4. Какие задачи решит Вычислитель, выполнив следующие алгоритмы?

а) Запросить a, d, n. Присвоить S значение (a+d(n-l))n/2. Сообщить S.

б) Запросить b, q, n. Присвоить S значение b(qn-l)/(q-1). Сообщить S.

Задача 5. Злоумышленник поменял местами действия в алгоритме вычисления среднего арифметического квадратов трех чисел.

1.Присвоить а значение (а2+b2+с2)/3.

2.3апросить а, b, с.

3.Сообщить "Среднее арифметическое квадратов равно".

4.Сообщить а.

Восстановить правильный порядок чисел.

Задача 6. Автомобиль проехал три участка пути разной длины с разными скоростями. Составьте для Вычислителя алгоритм нахождения средней скорости автомобиля по заданным скоростям и длинам участков пути.

Задача 7. Какие цели достижимы для Чертежника, умеющего выполнять лишь следующие действия:

1) СДЕЛАТЬ ШАГ и ПРЫГНУТЬ, 2) ПРЫГНУТЬ и ПОВЕРНУТЬ НАЛЕВО, 3) ПОВЕРНУТЬ НАЛЕВО?

Задача 8. Какими допустимыми действиями вы снабдили бы автомат, заменяющий:

а) кассира магазина; б) дворника; в) вахтера; г) директора школы?

Задача 9. Расшифруйте следующие сообщения и расскажите, как они были зашифрованы:

а) Ослышели уни шом, вбажели в думик и обили вулке. б) Тутаску, почема а вуш букие тольсие заты?

Задача 10. Терморегулятор контролирует изменение температуры какого-то процесса. Опишите его действие, при котором он следит за тем, чтобы температура: а) не была выше b °С, б) не была ниже а °С, в) оставалась в интервале [а,b] °С.

Задача 11. Какое логическое выражение представлено на схеме (рис.4)?

Задача 12. Для съемки в фильме требуется подросток 14-16 лет, умеющий водить машину или мотоцикл. Опишите схему, по которой допускают или не допускают кандидата к отбору.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.4



2.2 Методические особенности развития логического мышления при изучении темы «Алгоритмизация» на интегрированных уроках

Наиболее эффективным и результативным способом для развития логического мышления является изучение темы «Алгоритмизация» и обучение построению алгоритмов при решении любой задачи. Алгоритмическое мышление, как разновидность логического, в последнее время становится неотъемлемой, частью миропонимания и научного взгляда на мир.

Учет возрастных особенностей при обучении алгоритмизации позволяет успешно развивать у старшеклассников алгоритмическое мышление и творческие способности, поддерживать постоянный интерес к предмету, позволяет на высоком уровне изучать информатику и в частности тему «Основы алгоритмизации» в школьном курсе «Информатика и ИКТ» на профильном уровне.

Формирование и развитие таких способностей может происходить, когда и учитель, и ученик действуют совместно, идут навстречу друг другу, когда в учебный процесс включены элементы коллективной деятельности. Здесь компьютер выступает в качестве помощника. Возможность работы с компьютером повышает интерес школьников, а значит, и эффективность работы. Весь учебный процесс направлен на то, чтобы у учеников сначала появилось желание, эмоциональный настрой, а потом и потребность учиться. Это позволит добиться лучшей успеваемости, качественного ее роста и эффективней развивают алгоритмическое мышление и познавательную активность учащихся.

Обычно на уроки информатики школьники любых классов, особенно старших, идут с удовольствием, и связано это с тем, что компьютер сам по себе уже является хорошим стимулом к изучению предмета. Этот стимул в последнее время приобретает большое значение в связи с проникновением компьютера во все сферы человеческой деятельности. Вот почему так остро стоит проблема разработки уроков с применением компьютера на уроках обучения алгоритмизации.

При обучении алгоритмизации необходимо использовать унифицированную и формализованную процедуру перехода от словесно-формульного описания метода решения задачи к схеме алгоритма этой задачи, причем такой схеме, которая может быть формально перекодирована в программу на алгоритмическом языке. В качестве основного средства описания алгоритмов методически правильно выбирать блок-схемы алгоритмов - это наиболее наглядный и понятный, а кроме того, и наиболее естественный для человека способ, т.к. человек мыслит образами и ему легче воспринимать образы, нежели текст.

Таким образом, изучение темы «Алгоритмизация» в наибольшей степени развивает логическое мышление по сравнению с другими разделами курса информатики. Именно поэтому эта тема была взята для интеграции с математикой - самой логикоразвивающей дисциплиной в школе.

Возможности интеграции математики и информатики огромны, т.к. информатика в своём развитии всегда опирается на математику, а средства информатики могут быть использованы при изучении математики.

Не накладываются ограничения и на вид урока, но наиболее востребован урок-обобщение и урок-введение нового материала (приложение 1 и 4).

Также могут широко варьироваться методы взаимодействия учителей. Это может быть диалог, дополнение двух предметов. Например:

Конспект интегрированного урока алгебры и информатики на тему «Решение квадратных уравнений. Ветвления»

Тип урока: урок-обобщение.

Цели урока:

1) Образовательная:

a. повторить типы квадратных уравнений, способы их решений;

b. повторить базовую алгоритмическую структуру ветвление, ее реализацию в Паскаль.

2) Развивающая: продолжить формирование логического мышления.

3) Воспитательная: воспитание дисциплинированности.

План урока:

I. Орг. момент (3 мин.)

II. Повторение (25 мин.)

III. Решение заданий (20 мин.)

IV. Программирование (22 мин.)

V. Решение заданий (12 мин.)

VI. Постановка д/з (5 мин.)

VII. Итог урока (3 мин.)

Ход урока:

УМ: Назовите общую формулу квадратного уравнения

Д.: .

УМ: Как будем его решать?

Д.: Через дискриминант.

D = b² - 4ac;

если D < 0, то корней нет;

если D = 0, то 1 корень

если D > 0, то 2 корня ,

УИ: Можно ли решение квадратного уравнения через дискриминант назвать алгоритмом?

Д.: Можно.

УИ: Действительно, это алгоритм с 3 условиями. Давайте составим блок схему. Что мы должны сделать в начале?

УМ: Рассмотрим другие виды квадратных уравнений. Какое уравнение получится, если с или b = 0?

Д.: Неполное.

УМ: Как решать неполное квадратное уравнение, если b = 0?

Д.:

УИ: Какие накладываются условия на это решение?

Д.: .

УИ: Составим блок-схему этого решения неполного квадратного уравнения. Для задания в условии в Паскале ? не очень удобно. Как сделать проще?

Д.: В условии записать > и поменять местами веточки «Да» и «Нет»

УМ: Какой еще вид квадратных уравнений остался?

Д.: с = 0.

УМ: Как будем решать?

Д.:

УИ: Накладываются ли какие-либо условия на это решение?

Д.: а ? 0

УМ: Но будет ли в этом случае уравнение квадратным?

Д.: Нет.

УИ: Значит никакие условия не накладываются.

УМ: Какой еще 1 вид квадратных уравнений пропустили?

Д.; Приведенное, когда а = 1. x² + px +q = 0

С другой стороны в течение интегрированного урока один предмет может плавно перетечь в другой, при этом не нарушая логики изложения материала. Например:

Конспект интегрированного урока алгебры и информатики на тему «Наибольшее и наименьшее значение функции. Нахождение максимального и минимального элементов массива»

Тип урока: введение нового материала.

Цели урока:

1) Образовательная:

a. ввести понятие наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке, познакомить с алгоритмом вычисления наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке, провести первичное закрепление;

b. познакомить с алгоритмом нахождения максимального и минимального элементов массива, его реализацией в Паскаль.

2) Развивающая: продолжить формирование логического мышления.

3) Воспитательная: воспитание дисциплинированности.

План урока:

I. Орг. момент (3 мин.)

II. Повторение (7 мин.)

III. Введение нового материала (15 мин.)

IV. Программирование (22 мин.)

V. Решение заданий (35 мин.)

VI. Постановка д/з (5 мин.)

VII. Итог урока (3 мин.)

УМ: Как известно такая функция достигает своих наибольшего и наименьшего значений. Эти значения функция может принять либо во внутренней точке x0 отрезка [а; b], либо на границе отрезка, т.е.при x0 = а, или x0= b. Если х0 (a; b) то точку x0 следует искать среди критических точек данной функции. Получаем следующий алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции:

1) найти критические точки функции на интервале (а;b);

2) вычислить значения функции в найденных критических точках;

3) вычислить значения функции на концах отрезка, т. е. в точках х = а и х = b,

4) среди всех вычисленных значениях функции выбрать наибольшее и наименьшее.

…

УМ: Рассмотрим алгоритм на примере. Найти наибольшее и наименьшее значения функции: f(x) = Зx2 + 4x3 + 1 на отрезке [- 2; 1].

Д: f '(x) = 6x + 12x2

6x + 12x2 = 0

x1 = 0 x2 = -1/2

Оба корня из промежутка [-2;1]. Найдём значение функции в этих и крайних точках.

f(0) = 1;

f(-1/2) = 1,25;

f(-2) = -19;

f(1) = 8.

Наибольшее значение функции f(1) = 8. Наименьшее значение функции f(-2) = -19.

УИ: Рассмотрим одномерный массив:

-9 5 -18 59 79 95 74 -52 17 19

Какой здесь минимальный и максимальный элемент?

Д: -52 и 95.

УИ: Подумаем, какие операции нужно выполнить, если требуется найти минимальный элемент? (Пауза) Естественно, операцию сравнения. Мы не задумываемся над тем, что сравниваем всегда пару, «пробегая» глазами все элементы массива. Алгоритм поиска минимального и максимального элемента мы построим таким образом, чтобы сравнивать пару чисел, повторяя действие сравнения нужное количество раз.

УИ: А теперь самостоятельно напишите программу на языке Pascal.

УИ: Проверим программу. Найти наименьшее значение функции: f(x) = Зx2 + 4x3 + 1 на отрезке [- 2; 1] с шагом 0,2. Какой получился ответ?

Д: -19.

2.3 Опытно-экспериментальная работа

Для подтверждения большей интенсивности в развитии логического мышления интегрированных уроков по сравнению с традиционными уроками был организован эксперимент на базе муниципального автономного образовательного учреждения Тоболовская СОШ. В исследовании были задействованы учащиеся 10а класса в количестве 17 человек. Они были поделены на две группы: экспериментальную и контрольную (табл. 3).

Таблица 3.

Контрольная группа	Экспериментальная группа
Айдарбеков Куаныш	Васько Агния
Афанасьева Анастасия	Барышников Владимир
Дощинская Анастасия	Дурманова Анастасия
Зарожевский Станислав	Легалов Владислав
Литвяков Роман	Огнева Алена
Михолап Клерия	Плесовских Наталья
Новикова Ольга	Тогобаева Александра
Шарапов Виктор	Уразалинов Азамат
Шаяхметова Ардак

В данном классе всего 17 человек: 7 мальчиков и 10 девочек. Класс занимается по учебнику «Алгебра и начала анализа» А.Н. Колмогорова 4 часа в неделю, «Геометрия» Л.С. Атанасяна 2 часа в неделю, «Информатика» Н.Д. Угриновича 1 час в неделю. В классе есть учащиеся, которые отличаются высокой работоспособностью и активностью на уроках (Дощинская А., Огнева А., Тогобаева А., Шарапов В.), остальные ученики средне активны на уроках, редко участвуют при обсуждении новой темы, при решении задач и т. п. В классе также есть дети, которые не участвуют в коллективной работе, не поднимают руку чтобы отвечать на вопросы (Барышников В., Новикова О.).

Эксперимент состоял из трех этапов:

1 этап - констатирующий. На этом этапе была проведена первичная диагностика уровня развития логического мышления детей в экспериментальной и контрольной группах.

2 этап - формирующий. На этом этапе проводились интегрированные уроки математики и информатики с целью развития логического мышления учащихся. С контрольной группой на формирующем этапе эксперимента проводились занятия, предусмотренные воспитательным планом. Дети, составлявшие данную группу, не включались в формирующий эксперимент.

3 этап - контрольный. На этом этапе была осуществлена повторная диагностика уровня развития логического мышления детей в экспериментальной и контрольной группах, проведен анализ полученных результатов.

Задача констатирующего этапа эксперимента состояла в определении уровня развития логического мышления детей в экспериментальной и контрольной группах до проведения эксперимента. Это осуществлялось с помощью проведения теста «Закономерности числового ряда».

Опрашиваемые должны найти закономерность построения 20 числовых рядов и прибавить число, которого не хватает. Время на выполнение задания - 10 минут. По результатам обработки теста следует определить собственный уровень развития логического мышления, используя следующие нормативные значения ответов в баллах:

1-5 - низкий уровень мышления;

6-8 - ниже среднего;

9-12 - средний уровень мышления;

13-16 - выше среднего уровня;

17-20 - высокий уровень мышления.

Вариант 1.

№ п/п	Числовые ряды	Ответ
1	6	9	12	15	18	21	24
2	16	17	19	20	22	23	25
3	19	16	22	19	25	22	28
4	17	13	18	14	19	15	20
5	4	6	12	14	28	30	60
6	26	28	25	29	24	30	23
7	29	26	13	39	36	18	54
8	21	7	9	12	6	2	4
9	5	6	4	6	7	5	7
10	17	15	18	14	19	13	20
11	279	93	90	30	27	9	6
12	4	7	8	7	10	11	10
13	9	12	16	20	25	30	36
14	5	2	6	2	8	3	15
15	15	19	22	11	15	18	9
16	8	11	16	23	32	43	56
17	9	6	18	21	7	4	12
18	7	8	10	7	11	16	10
19	15	6	18	10	30	23	69
20	3	27	36	4	13	117	126

Ключ к тесту «Закономерности числового ряда»

1	27	6	31	11	2	16	71
2	26	7	51	12	13	17	15
3	25	8	7	13	42	18	17
4	16	9	8	14	9	19	63
5	62	10	12	15	13	20	14

По результатам тестирования было выяснено, что перед началом эксперимента уровень развития логического мышления детей в контрольной и экспериментальной группе примерно одинаков (разница в среднем балле 0,51). Следовательно данное разделение класса на группы не повлияет на точность эксперимента. Результаты тестирования представлены ниже (табл. 4 и 5).



Таблица 4.

Контрольная группа	Балл	Экспериментальная группа	Балл
Айдарбеков Куаныш	8	Васько Агния	14
Афанасьева Анастасия	11	Барышников Владимир	6
Дощинская Анастасия	15	Дурманова Анастасия	11
Зарожевский Станислав	13	Легалов Владислав	9
Литвяков Роман	14	Огнева Алена	14
Михолап Клерия	10	Плесовских Наталья	10
Новикова Ольга	7	Тогобаева Александра	15
Шарапов Виктор	17	Уразалинов Азамат	12
Шаяхметова Ардак	12

Таблица 5.

Уровень мышления	Контрольная группа (количество детей)	Экспериментальная группа (количество детей)
высокий	1
выше среднего	3	3
средний	3	4
ниже среднего	2	1
низкий
средний балл	11,89	11,38

В формирующем эксперименте приняли участие 8 человек экспериментальной группы. На формирующем этапе эксперимента проводились интегрированные уроки математики и информатики (конспекты уроков представлены в приложении 1-4). Следует отметить, что не все уроки математики проводились в форме интегрированного урока, так как не все задачи алгебры и геометрии можно легко разрешить с помощью базовых алгоритмических структур, т.е. составление алгоритма решения этих задач может быть затруднительно.

Цель формирующего этапа эксперимента состояла в повышении общего уровня развития логического мышления детей посредством новой для них формы урока с наглядной реализацией межпредметных связей.

Для проверки эффективности формирующего этапа эксперимента работы, было проведено контрольное обследование детей экспериментальной и контрольной группы. Методика контрольного обследования совпадала с методикой констатирующего обследования общего уровня развития логического мышления детей.

Вариант 2.

№ п/п	Числовые ряды	Ответ
1	15	6	18	10	30	23	69
2	3	27	36	4	13	117	126
3	9	6	18	21	7	4	12
4	7	8	10	7	11	16	10
5	15	19	22	11	15	18	9
6	8	11	16	23	32	43	56
7	9	12	16	20	25	30	36
8	5	2	6	2	8	3	15
9	279	93	90	30	27	9	6
10	4	7	8	7	10	11	10
11	5	6	4	6	7	5	7
12	17	15	18	14	19	13	20
13	29	26	13	39	36	18	54
14	21	7	9	12	6	2	4
15	4	6	12	14	28	30	60
16	26	28	25	29	24	30	23
17	19	16	22	19	25	22	28
18	17	13	18	14	19	15	20
19	6	9	12	15	18	21	24
20	16	17	19	20	22	23	25

Ключ к тесту «Закономерности числового ряда»

1	63	6	9	11	12	16	62
2	14	7	13	12	31	17	25
3	15	8	13	13	51	18	16
4	17	9	42	14	7	19	27
5	71	10	2	15	8	20	26

Данные контрольного этапа эксперимента по проведенной диагностике в экспериментальной и контрольной группах испытуемых приведены в таблице 6 и 7.

Таблица 6.

Контрольная группа	Балл	Экспериментальная группа	Балл
Айдарбеков Куаныш	8	Васько Агния	16
Афанасьева Анастасия	12	Барышников Владимир	8
Дощинская Анастасия	15	Дурманова Анастасия	12
Зарожевский Станислав	13	Легалов Владислав	12
Литвяков Роман	14	Огнева Алена	14
Михолап Клерия	11	Плесовских Наталья	12
Новикова Ольга	8	Тогобаева Александра	17
Шарапов Виктор	18	Уразалинов Азамат	13
Шаяхметова Ардак	12

Таблица 7.

Уровень мышления	Контрольная группа (количество детей)	Экспериментальная группа (количество детей)
Высокий	1	1
выше среднего	4	3
Средний	3	3
ниже среднего	1	1
Низкий
средний балл	12,33	13

Динамика развития логического мышления до и после эксперимента представлены в первой диаграмме для контрольной группы (рис.5) и во второй диаграмме 2 для экспериментальной группы (рис.6). Результаты анализировались с привлечением данных констатирующего обследования детей.



Рис.5

Рис. 6

Сравнение данных констатирующего этапа с данными, полученными на контрольном этапе, показывает, что уровень развития логического мышления быстрее повышается в экспериментальной группе (повышение составило 14,2 %), чем в контрольной (3,7 %). В целом, это доказывает, что содержание и приемы формирующего этапа эксперимента были выбраны правильно и оказались эффективными.

Выводы по главе II

Вопрос о роли алгоритмизации должен решаться исходя из основных целей обучения в школе вообще. Одна из таких целей - развитие мышления учащихся, которое предполагает:

- создание у школьников целостной картины мира,

- формирование навыков жизни в информатизированном обществе,

- развитие способностей к общению, коллективной деятельности,

- активизацию процесса самопознания.

На уроке, посвященном понятию исполнителя алгоритмов, учитель должен донести до учащихся следующие идеи. Во-первых, человек далеко не единственный исполнитель алгоритмов. Во-вторых, любой исполнитель состоит из устройства управления и "рабочего инструмента". В-третьих, каждый исполнитель алгоритмов обладает ограниченным набором допустимых действий. В-четвертых, для решения одних и тех же задач исполнители с более "бедным" набором допустимых действий требуют более сложных и подробных алгоритмов. В-пятых, разные классы задач требуют разных наборов допустимых действий, разных исполнителей.

Наиболее эффективным и результативным способом для развития логического мышления является изучение темы «Алгоритмизация» и обучение построению алгоритмов при решении любой задачи. Алгоритмическое мышление, как разновидность логического, в последнее время становится неотъемлемой, частью миропонимания и научного взгляда на мир.

Для подтверждения большей интенсивности в развитии логического мышления интегрированных уроков по сравнению с традиционными уроками был организован эксперимент на базе муниципального автономного образовательного учреждения Тоболовская СОШ. В исследовании были задействованы учащиеся 10а класса в количестве 17 человек. Они были поделены на две группы: экспериментальную и контрольную.

В формирующем эксперименте приняли участие 8 человек экспериментальной группы. На формирующем этапе эксперимента проводились интегрированные уроки математики и информатики.

Сравнение данных констатирующего этапа с данными, полученными на контрольном этапе, показывает, что уровень развития логического мышления быстрее повышается в экспериментальной группе, чем в контрольной. В целом, это доказывает, что содержание и приемы формирующего этапа эксперимента были выбраны правильно и оказались эффективными.



Заключение

Логическое мышление не является врожденным, значит, на протяжении всех лет обучения в школе необходимо всесторонне развивать мышление учащихся (и умение пользоваться мыслительными операциями), учить их логически мыслить. Логика необходима там, где имеется потребность систематизировать и классифицировать различные понятия, дать им четкое определение.