Развитие математической грамотности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Развитие математической грамотности младших школьников в процессе выполнения исследовательских заданий



Введение

Данные высказывания очень известных людей, учёных, педагогов доказывают, что цель образования - это не просто дать учащимся определённый объем знаний, но и позаботиться, о том, чтобы это были знания актуальные и качественные, и также сделать все нужное для того, чтобы ученик смог осознанно, правильно, самостоятельно и ответственно получать и применять полученные знания на практике в своей жизни. Данный современный подход предоставляет и предполагает необходимость изменений задач самой педагогики, формирования нового отношения к учащимся, использование в школе новых форм и методов обучения, введение эффективных образовательных технологий.

В Федеральном государственном образовательном стандарте обозначена необходимость и важность привести современное школьное образование в соответствие с потребностями времени, современного общества, которое отличается изменчивостью, многообразием существующих в нем связей, широким и неотъемлемым внедрением информационных технологий. Этим обусловлено введение в образовательный процесс общеобразовательных учреждений методов и технологий на основе учебной исследовательской деятельности обучающихся, в том числе и младших школьников. Исследовательская активность -- естественное состояние ребенка, которое сопровождает его с самого рождения, он настроен на познание мира, он хочет его познавать. Не столь новой, но до сих пор очень востребованной в обучении является учебно-исследовательская деятельность обучающихся, цель которой формирование у них познавательной активности. [45]

Формирование навыков учебно-исследовательской деятельности учеников -- одна из действующих задач современного образования. Исходя из актуальности, я определила цель работы -- разработать программу и систему исследовательских заданий по математике, способствующих развитию математической грамотности у учащихся 2 класса.

В соответствии с целью будут решаться следующие задачи:

1. охарактеризовать содержание и структуру учебноисследовательской деятельности на основе анализа научнометодической литературы;

2. проанализировать учебники по математике для 1-4 классов на наличие или отсутствие в них заданий исследовательского характера;

3. подобрать задания исследовательского характера по математике, рассчитанные на младших школьников;

4. разработать сборник заданий исследовательского характера по математике для применения его на уроках математики и во внеурочной деятельности.

5. Систематизировать задания исследовательского характера по группам, составить сборник и апробировать их в самостоятельной практической деятельности.

Объект исследования: процесс обучения математике в начальной школе. психологический педагогический грамотность урок

Предмет: исследовательская деятельность младших школьников, на уроках математики в начальных классах.

Возникает противоречие: зачастую многие учителя считают, что ученики начальных классов не готовы решать исследовательские задания. Возможно, такое мнение сложилось из-за того, что выполнять исследовательские задания с младшими школьниками достаточно сложно для самих педагогов. На самом деле для учащихся начальных классов начинать заниматься этим видом интеллектуального творчества самое время. Детская потребность в исследовательском поиске обусловлена биологически, ребенок рождается исследователем. Жажда новых впечатлений, любознательность, постоянное стремление наблюдать и экспериментировать являются важнейшими чертами детского поведения. Стремление к исследованию порождает соответствующее поведение и создает условия для того, чтобы психическое развитие ребенка изначально разворачивалось как процесс саморазвития.

Многие учёные занимались проблемой проекто-исследовательского обучения на уроках и во внеурочной деятельности: Дж. Шваб, П. Брандвей, А. Леви и др. Одним из самых первых сторонников метода открытия или исследования как основы обучения считают Яна Амоса Коменского. Но, пожалуй, самыми пламенными защитниками этого метода были российские педагоги и психологи начала XX века В.П. Вахтеров и Л.С. Выготский.

И сегодня очень актуально звучат слова В.П. Вахтерова о том, что образован не тот, кто много знает, а тот, кто хочет много знать, и умеет добывать эти знания.

Методологическую основу исследования составили современные идеи, концепции и подходы к определению сущности психологических явлений и процессов развития личности: личностно-деятельностный подход; теория развивающего обучения И.Я.Лернер В.В.Давыдов; концепция проблемного обучения (М.Н.Скаткин А.М.Матюшкин и др.); теория поэтапного формирования умственных действий и типов учения (П.Я.Гальперин, Н.Ф.Талызина и др.).

Методы исследования:

· изучение методической литературы по проблеме исследования;

· анализ учебников по математике для начальной школы;

· беседа, анализ и обобщение системы работы учителя по теме исследования.

Структура исследования. Магистерская диссертация состоит из введения, двух глав, заключения. Работа иллюстрирована таблицами и диаграммами.



Глава 1. Психолого-педагогические и методические аспекты использования заданий исследовательского характера как средства развития математической грамотности младших школьников на уроках математики и во внеурочное время в условиях новых образовательных стандартов

1.1 Определение и содержание понятия «математическая грамотность»

Понятие математической грамотности начало формироваться в конце ХХ столетия в исследованиях Международной ассоциации по оценке учебных достижений учащихся ІЕА. В этих исследованиях под математической грамотностью понимали «готовность выпускников средней школы справляться с жизненными проблемами, для решения которых нужно использовать некоторые математические знания.

Под математической грамотностью понимается способность человека, ученика понимать математику и заниматься математикой, высказывать и доказывать различные суждения относительно роли математики в жизни, в окружающем мире. Эта важная способность необходима для текущей и будущей личной, профессиональной и общественной жизни человека в семье, в обществе, а также для жизни созидательного, заинтересованного и мыслящего гражданина.

Термин «грамотность» имеет особое содержание в данном исследовании. Под грамотностью скорее понимается способность функционально употреблять математические сведения и умения, чем даже умелое владение этими знаниями в рамках запросов школьной программы. В принятом определении «заниматься» математикой не означает выполнение простых физических или социальных математических действий (например, вычислить сдачу при покупке в магазине), под этим подразумевается более широкое использование математики в связи с самыми различными целями, например, высказать обоснованное мнение о бюджете, предлагаемом правительством.

Математическая грамотность содержит также способность выделить в разнообразных условиях математическую проблему и найти ее решение, а также стремление выполнять такую деятельность, что достаточно часто связано с такими чертами характера, как уверенность в себе и любознательностью, любопытство.

Главная особенность в конкретизации понятия математической грамотности в указанных исследованиях связано с отличиями между умениями и способностями. Но, несмотря на это существенное отличие, толкования понятия математической грамотности имеют одинаковый главный признак - готовность человека применять математику в различных ситуациях, связанных с жизнью.

Значимой составляющей математической грамотности является применение математики в различных ситуациях. То есть математическая интуиция и знания должны использоваться в различных ситуациях, чтобы у учащихся не сложилось впечатление, что математика далека от их ежедневных потребностей. В таком плане наиболее близкими для них являются ситуации, соединенные с личной ежедневной жизнью, со школьной жизнью, работой и спортом, жизнью окружающего их общества и всего мира, и далее всего отстоят ситуации, связанные с научными проблемами.

Под математической грамотностью понимается способность учащихся:

• распознавать проблемные вопросы, которые возникают в окружающей действительности и могут быть решены средствами математики;

• формировать эти вопросы на языке математики;

• решать эти проблемы, используя математические факты и методы;

• подвергать анализу и использовать математические методы решения;

• толковать полученные итоги с учетом заданного вопроса;

• выражать и делать запись результатов решения.

Из вышесказанного появляется термин функциональная математическая грамотность, которая предполагает способность обучающегося применять математические знания, приобретенные им за время учебы в школе, для решения различных задач межпредметного и практикоориентированного содержания, для дальнейшего обучения и успешной социализации в обществе.

Соответственно состояние математической грамотности учащихся в процессе обучения изменяется. Состояние математической грамотности учащихся характеризуется уровнем развития математической компетентности. Принято различать три уровня математической компетентности.

1. Воспроизведение. Это прямое использование в знакомой и понятной ситуации знакомых фактов, типовых приёмов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение шаблонных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, прямое выполнение вычислений.

2. Установление связей. Данный уровень предполагает репродуктивную деятельность по решению задач, которые, хотя не являются типичными, но всё же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в малой степени. Содержание задачи представляет, материал какого раздела математики надо использовать и какие знакомые методы возможно применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к толкованию решения, они предполагают определение связей между разными изображениями ситуации, описанной в задаче, или определение связей между данными в условии задач.

3. Рассуждение. Здесь требуются обусловленная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструмента, интегрирование сведений из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, вводят больше данных, от обучающихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.

Однако компетентность нельзя толковать только как сумму предметных знаний, умений и навыков. Это - приобретаемое в результате учебы и жизненного опыта новое качество, увязывающее знания и умения учащегося со спектром интегральных характеристик качества подготовки, в том числе и со способностью применять полученные знания и умения к решению проблем, возникающих в повседневной практике.

Усвоение математических знаний в начальных классах призвано формировать универсальные учебные действия, которые позволяют достигать не только предметных, но и личностных результатов. Средствами математики ученики начальных классов вырабатывают умения употреблять математические понятия для изображения окружающего мира, копить и систематизировать знания о процессах, явлениях и т.п. Младший школьник посредством математических знаний учится определять основные цели и направление своей деятельности, знакомится с символами и знаками, учиться высказывать мнения и соображения и формулировать своё суждение, осваивает под руководством педагога самые простые этические нормы.

Одна из целевых функций обучения любому предмету в начальной школе - формирование у школьников умений самостоятельной учебной деятельности. Теперь такая установка стоит перед всеми учителями России. Поэтому проблема функциональной грамотности рассматривается как проблема деятельностная, как проблема поиска механизмов и способов быстрого адаптирования в сегодняшнем мире.

1.2 Понятие учебно-исследовательской деятельности, ее особенности в младшем школьном возрасте

Исследовательскую деятельность должно разбирать как особенный вид интеллектуально-творческой деятельности, рождаемый в результате функционирования механизмов поисковой активности и основывающийся на базе исследовательского поведения. Но если поисковая активность определяется лишь присутствием самого факта поиска в условиях неясной ситуации, а исследовательское поведение изображает преимущественно внешний контекст функционирования субъекта в этой ситуации, то исследовательская деятельность характеризует саму структуру этого функционирования. Она содержит в себе мотивирующие факторы исследовательского поведения (поисковую активность) и механизм его реализации. В роли данного механизма у человека выступает мышление. Наиболее плодотворным в этом случае оказывается деление мышления на конвергентное и дивергентное. Оба, выделенные Дж. Гилфордом вида продуктивного мышления важны для удачной реализации исследовательского поведения в ситуациях неопределенности. Исследовательские способности нужно анализировать как комплекс трех сравнительно автономных составляющих части: поисковой активности; дивергентного мышления; конвергентного мышления. Первый параметр - поисковая активность - выступает в роли первоисточника и главного двигателя исследовательского поведения. Он характеризует мотивационную составляющую исследовательских способностей. Влечение к поисковой активности в высокой мере определено биологически, также это качество воспитывается под воздействием разных средовых факторов. Большая мотивация, интерес, эмоциональная включенность - нужные составляющие исследовательского поведения, указывающие на наличие поисковой активности.

1. Несложно заметить, что дивергентная продуктивность - чрезвычайно важный элемент психологической готовности индивида, совершенно необходимый в ситуациях исследовательского поведения. Это требуется и на этапе выявления проблем, и на этапе поиска возможных вариантов решения (гипотез). Такие важные характеристики дивергентного мышления, как продуктивность, оригинальность и гибкость мышления, способность к разработке идей, выступают необходимыми условиями успешного осуществления исследовательской деятельности. [11; стр.100] Например, способности находить и формулировать проблемы, генерировать максимально большое количество идей в ответ на проблемную ситуацию, оригинальность, способность реагировать на ситуацию нетривиальным образом - все это не только проявления способности к дивергентному мышлению, но и неотъемлемые составляющие исследовательского поведения человека. Их обязательно нужно рассматривать как компонент исследовательских способностей.[11;стр.89-95]

2. Кроме того в реальных ситуациях, требующих исследовательского поведения, и поисковая активность, и дивергентное мышление мало полезны без высокоразвитого конвергентного мышления. Оно не только тесно связано с талантом решать проблему на основе логических алгоритмов, через способность к анализу и синтезу, но и принципиально важно на этапах анализа и оценки ситуации, на этапах выработки суждений и умозаключений. Конвергентное мышление выступает важным условием успешной разработки и усовершенствования объекта исследования (или ситуации), оценки найденной информации и рефлексии. Диагностика и развитие исследовательских способностей располагают выявление и совершенствование этих трех характеристик. [22;стр.87]

Несомненно, что присутствием самого факта поисковой активности исследовательская деятельность не иссякает и не может исчерпываться. Она внедряет в себя также анализ получаемых результатов, оценку на их основе динамики ситуации и в соответствии с этим прогнозирование (построение гипотез) дальнейшего ее формирования. Сюда же можно добавить моделирование и реализацию своих будущих, предполагаемых действий - изменение исследовательского поведения. В дальнейшем все это, будучи проверенным на практике (наблюдение и эксперимент) и вновь оцененным, выводит поисковую активность на новый уровень, и вся схематически описанная последовательность повторяется.

3. Успешное осуществление исследовательской деятельности требует присутствия у личности характерного личностного образования - исследовательских способностей. Исследовательские способности логично квалифицировать, в соответствии с обычаями отечественной психологии, как индивидуально-психологические особенности личности, выступающие субъективными условиями успешного осуществления исследовательской деятельности [22] . Как и все иные способности, они могут рассматриваться с разных сторон.

Исследовательские способности обнаруживаются в степени проявления поисковой активности, а также в глубине, прочности прохождения способами и приемами исследовательской деятельности, но не сводятся к ним. Причем необходимо понимать, что речь идет и о самом влечении к поиску, и о способности оценивать (обрабатывать) его итоги, и об умении строить свое дальнейшее поведение в условиях развивающейся ситуации, опираясь на них.

Под способами и приемами исследовательской деятельности следует понимать способы и приемы, необходимые при осуществлении исследовательской деятельности. Это умение находить проблемы, умение формулировать и вырабатывать гипотезы, умение наблюдать, умение проводить опыты и эксперименты, умение давать определения понятиям и др.

Вопрос о том, когда личные исследования детей стали использоваться в образовательной практике, имеет ясный и вполне правильный ответ: они использовались всегда и были востребованы с глубокой древности, с того момента, как обнаружилась в человеческом сообществе сама потребность в учебе.

4. Как известно, исконно эта общественная потребность происходит из двух источников. Первый - инстинктивное, биологическое в своей основе, стремление младших осваивать новый для себя опыт, подражая старшим и самостоятельно исследуя окружающий мир. Второй источник - природное, закрепленное в генотипе и проявляющееся во всем животном мире стремление старших заботиться о передаче младшим навыков приспособления к окружающей среде. [10;стр.200]

5. Какую-то часть знаний о мире ребенок всегда воспринимал репродуктивным путем от старших, а какую-то изучал автономно, подражая взрослым, играя, исследуя действительность. При этом он должен был замечать и подмечать, экспериментировать и делать на основе этой собственные выводы и умозаключения. Таким образом, мы условно можем выделить два пути получения образования ребенком - репродуктивный и продуктивный. В разные времена соотношение этих двух принципиально разных путей обогащения опыта индивида существенно менялось, на первый план в образовательной практике выходил то один, то другой. [13;стр.55] В целом же линия исследовательского обучения развивалась непоследовательно, в рамках общей демократизации образования, приближения обучения к познавательной деятельности, к интересам и потребностям самого учащегося. Развитие культуры во всех ее аспектах не только приводило к появлению новых явлений, но и содействовало повышению динамики самих изменений. Это постепенно делало мир все более и более динамичным и непредсказуемым, а вместе с тем все упорнее заставляло систему образования отрекаться от доминирования догматичного содержания и репродуктивных методов обучения над гибким содержанием и продуктивными методами. [28;стр.6-10]

6. Детская нужда в исследовательском поиске определена биологически. Любой здоровый ребёнок уже появляется исследователем. Неутолимая жажда новых впечатлений, любознательность, стремление наблюдать и экспериментировать, самостоятельно искать новые сведения о мире

рассматриваются как важнейшие черты детского поведения. Постоянно проявляемая детская активность - естественное состояние ребёнка.Это внутреннее стремление к постижению через исследование вызывает исследовательское поведение и организовывает условия для исследовательского обучения. Начальная школа важная и нужная ступень не только базового образования. Оно является основой для формирования азов исследовательской культуры и деятельности. [21;стр.87]

В пору, когда личность стоит на главном месте, как в социальном, так и в учебном пространстве, нужно организовывать подходящие условия для ее реализации. Ученые и методисты замечают, что в последнее время имеется тенденция к потере интереса со стороны учеников к школьному образованию. Педагоги ощущают значительные сложности в активизации внимания школьников к обучению. До сих пор учителя находятся в неизменном поиске новых методов, приемов, форм и технологий организации обучения, потому что многие проблемы в рамках классно-урочной системы не решаются. Вместе с тем нынешние социальные условия, поменявшие цели обучения, призывают педагогов к реализации идеи индивидуального подхода в обстоятельствах массовости образования. Именно поэтому поиски и достижения специалистов оказывают содействие в открытии новых идей.

Следовательно, перед нынешней школой стоят трудные задачи по освежению содержания и структуры образования. В сегодняшнем дне важно учить детей применять свой опыт, знания, умения и качества личности для решения конкретных проблем, формировать научную картину мира, научить отыскивать путь от научного описания к способностям ориентироваться в конкретных явлениях. Основная проблема школы - это переход от информативного метода обучения к активной творческой деятельности всего педагогического сообщества, т.е. педагогического коллектива, учащихся и родителей в том числе.

Учебная исследовательская деятельность определяется как деятельность учащихся по исследованию различных объектов с соблюдением процедур и этапов, близких научному исследованию, но адаптированных к уровню познавательных возможностей учащихся.

Организация учебно-исследовательской деятельности в начальной школе позволяет делать акцент внимания на цели, содержание, формы, методы и средства и предполагает проектирование программы включения младших школьников в учебно-исследовательскую деятельность, ее поэтапное осуществление с систематическим анализом получаемых плодов и корректировку в соответствии с анализом результатов.

В процессе введения младших школьников в учебно-исследовательскую деятельность перед преподавателем поднимается проблема организации решения единых учебно-исследовательских задач при различном уровне развития исследовательского опыта учащихся, это и является основной целью введения младших школьников в учебно-исследовательскую деятельность. В решении этой проблемы надлежит отталкиваться от того, что необходимо подбирать такие приемы и формы работы, в которых ученики смогли бы проявить и обогатить свой личный исследовательский опыт. Для этого предусмотрена организация учебно-исследовательская деятельность на основе дифференциации и индивидуализации.

Дифференциация деятельности проводится фронтально по отношению ко всему классу и собирается сочетание как элементов частного и общего («наводящие», дополнительные вопросы и задания), так и элементов репродуктивной и продуктивной деятельности. Такая дифференциация осуществляется по преимуществу при совместном решении проблем. В процессе работы детям оказывается индивидуальная помощь и содействие, поддержка.

Для начальных классов не свойственна дистанционная поддержка исследовательской деятельности учащихся, т.к. они имеют слишком маленький опыт реализации некоторых элементов такой деятельности. Тем не менее, в начальной школе можно и нужно создавать базу исследовательской деятельности:

• методологическую (усвоение структуры исследовательской деятельности и отдельных исследовательских умений и методов, общих и специальных для предмета);

• общую логическую (работа над общими умственными и логическими умениями);

• содержательную (овладение предметными знаниями и умениями);

• субъектную (накопление личностного опыта осуществления исследовательской деятельности). На этой базе легче развивать исследовательскую деятельность учащихся основной школы.

Один из компонентов исследовательской деятельности - исследовательские умения, которые определяются как система интеллектуальных, практических умений и навыков учебного труда, нужного для независимого и самостоятельного исследования или его части. Для их формирования можно решать учебно-исследовательские задачи (задачи, процесс решения которых требует выполнения одного или нескольких исследовательских умений), используя традиционные технологии в сочетании с информационными, уделяя последним больше внимания в том случае, когда они имеют преимущества.

Таким образом, взаимодополнение личностного, ситуационного и задачного подхода к организации учебно-исследовательской деятельности в начальной школе позволяет довольно полно осуществить возможности этой деятельности. Поэтапное введение ученика начальных классов в учебноисследовательскую деятельность является одним из действенных путей обогащения индивидуального исследовательского опыта ребенка.



1.3 Исследовательские и проектные действия в рамках развития универсальных учебных действий

Одним из путей увеличения мотивации и результативности учебной деятельности в основной школе является введение учащихся в исследовательскую и проектную деятельность. Исследовательская и проектная деятельность раскрывает новые возможности для создания интереса ученика как к индивидуальному и обособленному творчеству, так и к коллективному, групповому. Значительной особенностью исполнения исследовательских и проектных работ является необходимость понимания школьниками компетенциями в той или иной области знаний, а также деятельной, активной и энергичной работы воображения -- непременной основы творчества.

Проектный метод обучения предполагает процесс разработки и создания проекта (прототипа, прообраза, предполагаемого или возможного объекта или состояния).

Исследовательский метод учебы предполагает создание процесса выработки новых знаний. Принципиальное различие исследования от проектирования состоит в том, что исследование не рассчитывает создания какого-либо заранее планируемого объекта, даже его модели или прототипа. Исследование, по сути, - процесс поиска неведомого и неизвестного, новых знаний, один из видов познавательной деятельности.

Значит, как отмечает А.И. Савенков, «проектирование и исследование - изначально принципиально разные по направленности, смыслу и содержанию виды деятельности. Исследование - бескорыстный поиск истины, а проектирование - решение определенной, ясно осознаваемой задачи».[28]

Получается, что исследование это в большей степени научная деятельность, а проект это в большей степени творческая деятельность. Причем, проект может быть формой оформления итогов исследования.

В основе и метода проектов, и метода исследований лежат:

• развитие и формирование познавательных умений и навыков учащихся;

• умение ориентироваться в информационном пространстве;

• умение самостоятельно конструировать свои знания;

• умение интегрировать знания из различных областей наук;

• умение критически и остро мыслить.

Проектная технология и технология исследовательской деятельности предполагают:

• присутствие проблемы, требующей интегрированных знаний и исследовательского поиска ее решения;

• практическую, теоретическую, познавательную значимость предполагаемых результатов;

• самостоятельную деятельность ученика;

• структурирование содержательной части проекта с указанием поэтапных итогов;

• употребление исследовательских методов, то есть нахождение проблемы и следующих из нее задач исследования, обсуждение методов исследования, сбор информации, оформление последующих результатов, презентация приобретенного продукта, обсуждение и выводы.

Таким образом, оба метода тесны по целям, задачам, методам, формам, часто выступают в совокупности, что увеличивает их результативность и эффективность.

Метод проектов и исследований не является принципиально новым в педагогике. Появившись из идеи свободного воспитания, в настоящее время он делается интегрированным компонентом вполне разработанной и структурированной системы образования, рекомендован Стандартами 3 поколения.

Цель проектно-исследовательской деятельности (в рамках ФГОС 3 поколения): формирование и развитие универсальных учебных действий (УУД) в процессе проектно-исследовательской деятельности учащихся.

Задачи:

Формирование личностных УУД:

• Формирование позитивной самооценки, самоуважения, самоопределения;

• Воспитание целеустремлённости и настойчивости . Формирование коммуникативных УУД:

• Умение вести диалог, координировать свои действия с партнёром,

• Способность доброжелательно и чутко относиться к людям, сопереживать;

• Умение выступать перед аудиторией, высказывать своё мнение, отстаивать свою точку зрения

Формирование регулятивных УУД:

• Умение самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество, принимать решения;

• Формирование навыков организации рабочего пространства и рационального использования времени

Формирование познавательных УУД:

• Сбор, систематизация, хранение, использование информации.

Специфика проектно-исследовательской деятельности обусловливает разнообразие форм её организации. В зависимости от урочных и внеурочных занятий учебно-исследовательская деятельность может приобретать разные формы.

Формы организации проектно-исследовательской деятельности на урочных занятиях:

• урок-исследование, урок-лаборатория, урок -- творческий отчёт, урок изобретательства, урок «Удивительное рядом», урок -- рассказ об учёных, урок

-- защита исследовательских проектов, урок-экспертиза, урок «Патент на открытие», урок открытых мыслей;

• учебный эксперимент, который позволяет организовать освоение таких элементов исследовательской деятельности, как планирование и проведение эксперимента, обработка и анализ его результатов;

• домашнее задание исследовательского характера может сочетать в себе разнообразные виды, причём позволяет провести учебное исследование, достаточно протяжённое во времени.

Формы организации учебно-исследовательской деятельности на внеурочных занятиях могут быть следующими:

· уроки математики разных типов и видов;

· исследовательская практика обучающихся;

· образовательные экспедиции -- походы, поездки, экскурсии с чётко обозначенными образовательными целями, программой деятельности, продуманными формами контроля. Образовательные экспедиции предусматривают активную образовательную деятельность школьников, в том числе и исследовательского характера;

· факультативные занятия, предполагающие углублённое изучение предмета, дают большие возможности для реализации на них учебноисследовательской деятельности обучающихся;

· ученическое научно-исследовательское общество -- форма внеурочной деятельности, которая сочетает в себе работу над учебными исследованиями, коллективное обсуждение промежуточных и итоговых результатов этой работы, организацию круглых столов, дискуссий, дебатов, интеллектуальных игр, публичных защит, конференций и др., а также встречи с представителями науки и образования, экскурсии в

учреждения науки и образования, сотрудничество с УНИО других школ;

· участие обучающихся в олимпиадах, конкурсах, конференциях, в том числе дистанционных, предметных неделях, интеллектуальных марафонах предполагает выполнение ими учебных исследований или их элементов в рамках данных мероприятий.

Разнообразие форм проектно-исследовательской деятельности позволяет снабдить истинную интеграцию урочной и внеурочной деятельности обучающихся по развитию у них УУД.

Для успешного осуществления проектно-исследовательской деятельности обучающиеся должны овладеть следующими действиями:

• постановка проблемы (регулятивные) и аргументирование (познавательные) её актуальности;

• формулировка гипотезы (познавательные) исследования и раскрытие замысла -- сути будущей деятельности;

• планирование (регулятивные) исследовательских работ и выбор необходимого инструментария;

• само проведение исследования с непременным поэтапным контролем и коррекцией (регулятивные) результатов работ;

• оформление результатов учебно-исследовательской деятельности как конечного продукта;

• представление результатов исследования обширному кругу заинтересованных (коммуникативные) лиц для обсуждения и вероятного дальнейшего практического использования.

Итогами проектной и учебно-исследовательской деятельности следует считать не столько предметные результаты, сколько интеллектуальное, личностное воспитание и развитие учеников, увеличение и рост их компетентности в выбранной для исследования или проекта сфере, формирование и развитие умения сотрудничать в коллективе и самостоятельно работать, уяснение сущности творческой исследовательской и проектной работы, которая рассматривается как показатель успешности (неуспешности) исследовательской деятельности.



1.4 Организация учебно-исследовательской деятельности младших школьников

Одной из основных тенденций модернизации общего образования в России является активизация его развивающей функции. Предполагается, что образовательный процесс в школе должен быть направлен на достижение такого уровня образованности учащихся, который был бы достаточен для самостоятельного творческого решения мировоззренческих проблем теоретического или прикладного характера. Достижение этой цели связывается с организацией учебной деятельности, имеющей исследовательскую направленность.

Обучение школьников особым знаниям, а также формирование у них общих умений и навыков, нужных в исследовательском поиске, одна из главных практических задач современного образования.

Общие исследовательские умения, навыки и способности содержат в себе умение видеть проблемы, задавать вопросы, выдвигать гипотезы, давать определение понятиям, проводить наблюдения и эксперименты, и опыты, делать выводы, работать с текстом, доказывать и защищать свои идеи.

Учебная исследовательская деятельность определяется как деятельность учащихся по исследованию различных объектов с соблюдением процедур и этапов, близких научному исследованию, но адаптированных к уровню познавательных возможностей учащихся.

Исследовательское обучение, наоборот, выделяет относительность знаний, а весь процесс обучения пронизывает «приглашение к открытию». Таким образом, через находку и обнаружение новых вопросов стимулируется надситуативная инициативность ребенка.

Следовательно, применение исследовательских заданий на уроках способствует сближению образования и науки, так как в обучение вводятся практические методы исследования объектов и явлений природы - наблюдения и эксперименты, которые являются характерной формой практики. Их педагогическая ценность в том, что они помогают преподавателю подвести учащихся к самостоятельному и независимому мышлению и самостоятельной практической деятельности; способствуют формированию у школьников таких качеств, как вдумчивость, терпеливость, настойчивость, выдержка, аккуратность, сообразительность и самоконтроль; развивают исследовательский подход к изучаемым технологическим процессам.

Если же говорить конкретно об исследовательских заданиях, а не исследовательской деятельности, то нет никаких сомнений в том что они полезны и важны для учеников. Подобные задания необходимо использовать в педагогической деятельности. Что же такое исследовательские задания? Исследовательская деятельность. В словаре нами было найдено определение: Исследовательское задание - это элементарно организованный комплекс исследовательских действий, сроки исполнения которых устанавливаются с достаточной степенью точности. Исследовательское задание имеет значение только в границах определенной исследовательской те мы.[81]

Исследовательское задание носит учебный характер и в рассмотренной педагагической литературе чаще используется термин «учебно - исследовательское задание».

Давайте рассмотрим модель такой работы:

1. Первое, что необходимо сделать обнаружение проблемы, формулировка исследовательского вопроса. Исследование для ученика начинается с обнаружения проблемы, что принципиально важно - это должно происходить до изучения и объяснения нового материала. Из-за того что раскрытие нового свойства какого-то известного объекта, предмета, числа или «открытие» нового явления будет выполнено самими обучающимися, то оно с наибольшей возможностью будет сопровождаться удивлением познавательного характера. Вопросы-удивления, которые могут использоваться и встречаться: «Как это возможно?», «Почему это происходит?», «За счет чего это возможно?». Эти и другие вопросы могут быть переформулированы в вопросы проблемного характера. Как вы помните, исследовательская деятельность начинается с удивления и вопроса. При всём этом необходимо также отметить, что выдвинутая проблема - это своего рода обобщение и конкретизация, что является само по себе сложной интеллектуальной задачей.

2. Следующий шаг это построение гипотезы на основе проблемного вопроса. Ученик высказывает какое-то предположение, как можно решить данную проблему. Учащиеся должны попробовать обосновать свою гипотезу. Далее следует формулировка предположения по проверке собственных гипотез. В начальных классах вряд ли может рассматриваться как обязательная.

3. Третий шаг - выделение основных этапов, которые нужны для решения поставленного вопроса и выдвинутой гипотезы. Возможен более детальный анализ самого задания. Поиск ответов на поставленные вопросы в собственном опыте и ранее полученных знаниях.

4. Завершающий этап - получение результатов и оформления выводов.

Еще раз повторимся, самостоятельное обнаружение обучающимися того или иного эффекта явления, свойства, характеристики является, на наш взгляд, исходной ситуацией, с которой и нужно начинать работу по организации решения учебных исследовательских заданий. В результате решения такого задания новое знание получает ученик, но не учитель и не наука. Решение исследовательских заданий может использоваться как на уроке, так и во внеурочной деятельности. Учитель должен предложить задания, которые предполагают самостоятельный творческий и исследовательский поиск.

Понятие исследовательской задачи в разной педагогической литературе охарактеризовано по-разному: очень часто её отождествляют с проблемной ситуацией, что требует от решающего поиска объяснения, доказательства каких-либо связей и отношений.

Для выявления исследовательской задачи учениками начальных классов в обучении используются различные приемы, например: целенаправленное наблюдение фактов, явлений; постановка познавательных проблем и вопросов; выделение обучающимися или сообщение учителем противоречивых фактов, требующих объяснения и т.д. Эти и прочие приемы быть могут послужить и источником возникновения какого-то интеллектуального затруднения, на основе которого реализуется постановка различных интеллектуальных задач, в том числе и исследовательских.

Разные учебные предметы и их разделы обладают особыми возможностями в постановке исследовательских заданий. При изучении математики такими возможностями обладает текстовая задача. Однако в данном случае некоторые требования должны быть предъявлены не только к формулировке заданий, но и к отбору математического содержания задачи и уровню их сложности. Использование заданий на преобразование, конструирование, на нахождение решений разными способами требуют использования нестандартизированного материала. Работа по выполнению исследовательских заданий должна характеризоваться самостоятельностью решения, самостоятельностью получения выводов. По окончании работы фронтально может обсуждаться особенность заданий, ход их выполнения, качество полученных выводов. Задания могут содержать математический, лингвистический, естественнонаучный материал.



Глава II. Опытно-экспериментальная работа по формированию математической грамотности младших школьников на уроках математики, в процессе выполнения исследовательских заданий

2.1 Анализ УМК по предмету математика в начальных классах на предмет исследовательских заданий

Изучение математики в младшей школе имеет очень важное значение. Именно данный предмет при его успешном изучении создаст предпосылки для развития умственной деятельности школьника в среднем и старшем школьном возрасте. Математика как предмет вырабатывает неизменный познавательный интерес и навыки логического мышления. Математические задания способствуют развитию у ребенка мышления, внимания, наблюдательности, определённой последовательности рассуждения и творческого воображения.

Сегодняшний мир претерпевает большие изменения, которые предъявляют новые требования к человеку. Если школьник в будущем хочет активно участвовать во всех средах жизни общества, то ему необходимо проявлять творческую активность, непрерывно самосовершенствоваться и развивать свои личные способности. Вот этому как раз и должна обучить ребенка школа и математика в том числе. К сожалению, обучение младших школьников чаще всего проводится по традиционной системе, когда самым распространенным способом на уроке остается организация действий обучающихся по образцу, то есть большинство математических заданий являются тренировочными упражнениями, которые не требуют инициативы и творчества детей. Приоритетной тенденцией является заучивание учеником учебного материала, запоминание приемов вычислений и решение задач по готовому алгоритму.

Необходимо сказать, что уже в наше время многие педагоги разрабатывают технологии обучения школьников математике, которые предусматривают решение детьми нестандартных задач, проблемных и исследовательских заданий, то есть тех заданий, которые формируют самостоятельность мышления и познавательную активность. Основной целью школьного обучения на данном этапе становится вырабатывание поискового, исследовательского мышления детей.

Соответственно, задачи сегодняшнего образования сильно изменились. Теперь школа ориентируется не только на то, чтобы дать обучающемуся набор предназначенных знаний, но и на развитие самой личности ребенка. Все образование направлено на реализацию двух основных целей: образоватеьная и воспитательная.

Образовательная цель включает в себя формирование и развитие основных математических знаний, умений и навыков.

Очевидно, что важное значение в учебной деятельности школьников имеют программы и учебники, по которым они учатся и занимаются, и технологии, используемые учителем на разных этапах урока и внеурочной деятельности.

В настоящее время в Российской Федерации действуют следующие программы: «Школа России», «Начальная школа ХХI века», «Школа 2000»,

«Школа 2100», «Гармония», «Перспективная начальная школа", «Классическая начальная школа», «Планета знаний», «Перспектива».

Для развития познавательных способностей каждого ребенка в курсе «Математики» в УМК «Школа России» обновлена тематика задач, введен разнообразный геометрический материал, даны занимательные задания, развивающие логическое мышление и воображение детей. Большое значение придается сопоставлению, сравнению, противопоставлению связанных между собой понятий, задач, выяснению сходства и различия в рассматриваемых фактах. Много заданий на развитие разных мыслительных операций, но мало заданий исследовательского характера. Работая по данной системе, учитель должен сам выбирать и подбирать подобные задания, дополняя учебник и рабочую тетрадь. А в учебниках данного УМК практически нет заданий на формирование действий целеполагания, самоконтроля, самооценки и т.д. Учителю придется продумывать самостоятельно и подбирать материал, используя другие учебники и пособия.

Если говорить об исследовательских заданиях, то они находятся в учебниках Эльконина и Давыдова.

Все компоненты учебной деятельности могут быть сформированы в проблемнодиалоговом характере обучения. В УМК " Перпективная начальная школа" принцип интеграции отражен наиболее полно и методически грамотно.

УМК «Перспектива» обеспечивается учебным материалом, подобранным в соответствии с уровнем развития познавательных интересов ребенка, игровыми и занимательными упражнениями. Исследовательских заданий в данном УМК много.Вся линия УМК основывается на исследованиях, наблюдениях, ученики учатся самостоятельно, иногда под руководством учителя, сравнивать, обобщать, самостоятельно находить простейшие закономерности, что позволяет им освоить эвристические приемы рассуждения, их логику, развивает дивергентность мышления, как важный и основной компонент мыслительной деятельности. Как говорят авторы данной программы: «Обучение не только математике, но и математикой» ведущая идея линии УМК Следовательно, мы можем сделать вывод о том, что основой данного УМК должна быть исследовательская работа. Ведь методологическую основу данного комплекса составляет системно - деятельный подход. Все задания сформулированы на основе вовлечения ученика в процесс обучения, и ученик вынужден сам добывать информацию, а не это ли исследовательские задания? В эти учебники включены задания для самостоятельной, парной и групповой работы, даже для проектной деятельности, и материалы, которые можно использовать также и во внеклассной и внешкольной работе. Основой для этой программы стало обучение по программе Л.Г Петерсон. В Программе УМК «Школа 2000» очень много исследовательских заданий.

Подобные задания встречаются и в УМК «Перспектива». Получается что ученик,обучающийся по данным программам, автоматически приобретает исследовательские навыки, при этом от учителя не требуется больших временных затрат. Ученики учатся применять полученные математические знания для решения учебноисследовательских и учебно-практических задач и заданий.

В основе программы «Школы 2000» лежит концепция непрерывного обучения математике. Ученик получает все знания систематически по схеме: детский сад начальная школа - средняя школа. В данной программе достаточно часто встречаются задания творческого и исследовательского характера. Здесь есть даже отдельный раздел «Учусь учиться», который основан на опытах, экспериментах и на системе деятельного подхода. Обучение по учебнику математики данного УМК строится на проблемном подходе. В начале каждого урока учитель даёт ученикам задание, с которым они пока не могут справиться, а в конце занятия после получения и усвоения новых знаний, они возвращаются к данному заданию и проверяют, могут ли теперь его решить. Это и есть исследование на уроке.

УМК «Школа 2000» включает в себя разноуровневые задания по всем предметам. Авторы УМК говорят, что если ученик захочет, то он сможет получить максимум знаний. В учебниках для этого есть избыточная информация, позволяющая ученику сделать личный выбор. Но в то же время есть обязательный минимум, который соответствует ФГОС, и который должен усвоить каждый, без исключения. Минимум предоставляется каждому учащемуся на уроках открытия нового знания, он закрепляется и выносится на контроль. Максимум материала и знаний позволяет ученику удовлетворить свои, личностные запросы и интересы. Это индивидуально для каждого.

При помощи методики проблемного обучения, которая используется в УМК

«Школа 2000» учащиеся учатся формулировать проблемный вопрос, учатся ставить предположения и выдвигать гипотезу, ищут пути выхода из проблемной ситуации и пути её решения. Следовательно, на каждом уроке ученики проходят основные этапы решения исследовательского задания. В данной программе предусмотрен метод моделирования и резервные задания. В таких заданиях присутствуют элементы исследования, например, решаются логические задачи на перебор разных вариантов отношений, задачи на установление временных, пространственных отношений, на решение магических квадратов и прохождение магических лабиринтов.

Исследовательские задания в рамках программы и УМК «Перспективная начальная школа» встречаются достаточно часто. Учитель может обучать учеников исследовательским навыкам и включать дополнительные подобные задания. Можно использовать разные точки зрения Маши и Миши (это главные герои, введённые, как помощники, в учебники) как основу для постановки проблемного вопроса, из которого можно выйти в гипотезу и исследование. Сделать это возможно, задавая наводящие вопросы. Ученики могут анализировать свои ответы и ответы одноклассников, выражать своё мнение и пытаться его доказать, а в некоторых случаях опровергнуть. Такой вид работы провоцирует ученика на самостоятельное добывание знаний, основываясь на своём личном опыте. Если учитель будет следовать данным путём, то его ученики приобретут бесценный творческо-исследовательский опыт. Присутствуют и интересные задания, которые включают дополнительный материал и мини-исследование. Рассмотрим учебно-методический комплекс «Начальная школа XXI века» под редакцией Н.Ф. Виноградовой. Данный УМК основывается на теории деятельностного подхода А.Н. Леонтьева, Д.Б. Эльконина и В.В.

Давыдова. Как говорят сами авторы, цель учителя не просто предоставить знания ученику, но и научить его учиться самостоятельно.

Проанализировав различные УМК, мы сделали вывод, что наибольшее количество исследовательских заданий в УМК Перспективная начальная школа», «Школа 2000» и «Школа 2100». Соответственно, именно эти программы помогут ученикам формировать и развивать исследовательские умения, выполняя исследовательские задания. А для учителя данные УМК не потребуют подбора каких-то дополнительных заданий для развития исследовательских навыков.

2.2 Использование заданий исследовательского характера как средства развития математической грамотности учащихся

Специально подобранная система задач и упражнений позволяет повысить математическую грамотность учеников. На наш взгляд, подходящей формой по развитию математической грамотности является предоставление специально выделенного для этого урока или внеурочного занятия один раз в неделю. Достоинством подобной формы является, прежде всего, достаточный объем, регулярность, а также систематичность и целенаправленность. Такие занятия отличаются тем, что могут приобретать характер исследования и эксперимента, где ученик сам оценивает свои успехи. Это создает позитивный фон: раскованность, интерес, желание научиться выполнять предлагаемые задания. Система упражнений на занятии должна решать все три аспекта цели: познавательный, развивающий и воспитывающий. Очень важно начинать занятия с разминки, проводить «Мозговой штурм» устный счет, где основной задачей является организация у ребят определенного положительного фона, подготавливающего ребенка к активной учебно-познавательной деятельности впоследствии. Выполнение упражнений для мозговой деятельности является очень важным этапом занятия по развитию математической грамотности. Используемые упражнения должны также углублять знания ребят, расширять познания учеников. Весь урок должен проходить на эмоциональном и интеллектуальном подъеме, что дает выход творческой энергии учащихся и учителя. Учителя и учащиеся заражают друг друга творческой энергией. Занятие дает для каждого ученика возможность проявить себя в зависимости от умения и желания учиться, поскольку все учащиеся задействованы в различных видах и формах учебной деятельности: (индивидуальная, групповая, фронтальная, игровая, художественная, коммуникативная, исследовательская и т.д.) .