Развитие математической грамотности

Детская исследовательская деятельность это очень интересный процесс. Её питательная среда - ощущение тайны, неизвестности, которую так хочется разгадать. «Тайна возбуждает творчество», - так сказал А. Эйнштейн. Исследования всегда самодеятельны, хотя и нуждаются в чуткой помощи тактичного, грамотного, все понимающего учителя. Главный стимул исследования - огромная радость, которую он дает и ученику и учителю.Важно включать задания, направленные на развитие исследовательских способностей,таких, как целеобразование, планирование, нешаблонный анализ, сравнение, обобщение и т.д.

Целеобразование требует от ученика самостоятельного формирования цели. Задания целеобразования лучше использовать в игровой форме.

Для развития у учащихся умения планировать полезно обсуждать, как они представляют будущие действия при выполнении задания на уроке,чаще включать задания, требующие составления плана решения задачи.

Развитию у учащихся нешаблонного анализа способствуют такие задачи, как решение задач с недостающими данными или лишними данными, решение нестандартных задач.

Для развития исследовательских умений большое значение имеют задания, которые ориентируют учащихся на получение нового продукта. Это составление задач по рисунку, о предметах в классе, о воображаемых вещах, решение задачшуток, что дает возможность включения учащихся в посильную творческую деятельность. У младших школьников имеется также тяга к техническому творчеству, какому-либо моделированию. И в математике следует давать детям исследовать самостоятельно доступный материал. Это задачи на движение, на вычисление периметра и площади, математические квадраты, сравнение выражений.

С наибольшим числом математичеких задач исследовательского характера учащийся встречается на олимпиадах. Приведу примеры заданий, которые я использовала в II классе на внутришкольной олимпиаде:

1. Как изменится разность двух чисел, если из вычитаемого вычесть 5 единиц, а к уменьшаемому столько же единиц прибавить? (2 балла.)

2. Задача. На пришкольном участке росло 30 кустов смородины, расположенных рядами, по 6 кустов в каждом. Когда школьники собрали ягоды с нескольких кустов, то осталось собрать ягоды еще с 10 кустов последних рядов. Со скольких рядов с кустами смородины были собраны ягоды? (1 балл.)

3. Начертили круг радиусом 2 см, затем начертили квадрат так, чтобы круг находился внутри его и касался сторон. Вычислить периметр квадрата и его площадь. (2 балла.)

5. Найти все цифры, пропущенные в примере: 3 * 5 - * 3 * = 137 (2 балла)

6. При каких значениях буквы х верно неравенство: х : 6 < 4? (2 балла)

7. При каких значениях букв выражение c - b имеет наибольшее значение и при каких значениях букв - наименьшее значение, если буквы с и b обозначают двухзначные числа? (2 балла).

8. У трех братьев по две сестры. Сколько всего детей в семье? (1 балл)

9. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали? Напиши ответ. (2 балла)

10. У Незнайки было пять целых кругов, шестнадцать половинок да ещё шестнадцать четвертинок. Сколько всего целых кругов может сложить Незнайка?

Напиши ответ. (2 балла)

11. Во дворе находятся куры и поросята. Всего 15 голов и 40 ног. Сколько во дворе кур и сколько поросят? Напиши ответ. (2 очка)

12. Используя известные тебе арифметические действия и скобки, составь равенства. (3 очка)

5 5 5 5 = 4

5 5 5 5 = 5

5 5 5 5= 50

13. Илья записывал в тетрадь математические выражения к заданиям:

1) к 2 прибавь 6 и умножь на 10;

2) к 3 прибавь 6, умноженное на 4.

У него получились вот такие записи: 2+6*10=36, 3+6*4=27.

Найди ошибку в записях.

2.3 Организация и проведение экспериментального исследования, анализ его результатов

В соответствии с гипотезой и задачами исследования был разработан план педагогического эксперимента, который включал три этапа.

Констатирующий этап проводился в октябре 2015 года во 2м классе на базе ГБОУ Гимназии № 1504 г. Москвы (ВАО). Целью его являлось изучение математической грамотности у детей 8-9 лет.

На формирующем этапе (ноябрь-март 2015-2016 года) проводилась работа по формированию математической грамотности, с использованием исследовательских заданий на уроках математики.

Контрольный этап проводился в марте 2016 года, ставил своей целью проверку математической грамотности детей 2го класса после проведения с ними ряда занятий с использованием исследовательских заданий по математике.

Эксперимент проводился в Гимназии №1504 г.Москвы с детьми 8-9 лет.

В эксперименте участвовало 16 учеников.

Констатирующий этап.

Первый этап нашего экспериментального исследования состоит в изучении математической грамотности младших школьников, то есть констатирующий эксперимент.

Цель: определение уровня сформированности математических грамотности. Было проведено тестирование на выявление уровня математической грамотности учащихся, их гибкости, беглости и оригинальности.

Целью исследования моей работы является определение уровня математической грамотности учеников второго класса. В нашей работе математическая грамотность определяется следующим образом. Математическая грамотность - это способность учащегося формулировать, применять и интерпретировать математику в различных контекстах. Она включает математическое мышление и использование математических понятий, процедур, знаний и инструментов, которыми описываются, объясняются и предсказываются явления. Это помогает людям признать роль, которую математика играет в мире, формировать осознанные точки зрения и принимать хорошо продуманные решения, необходимые для конструктивных, заинтересованных и мыслящих граждан [52]

В нашем исследовании математическая грамотность оценивается на основе ряда тестовых вопросов, для которых необходим актуальный анализ, рассуждение и решение математических задач. Учащиеся должны решать количественные и геометрические задачи и проанализировать ситуации с помощью математических стратегий и интерпретаций.

Нами была разработана и проведена самостоятельная работа, включающая текстовые задачи и тестовые вопросы по математике, которая выявила уровень сформированности математической грамотности учащихся. В основу легли задания, основанные на реальности, где дети могут применить свои знания. Большое количество заданий для работы были взяты из учебников: Б.П. Гейдман, Т.В. Ивакина, И.Э. Мишарина. Математика. Учебник для второго класса начальной школы. Первое полугодие. Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации. Москва. Издательство МЦНМО. Издательство «Русское слово». 2007.

Работа включала следующие задания:

1. Верёвку длиной 30 м разрезали на 3 части, причем одна из них на 1 м больше другой и на 1 м меньше третьей. Найди длину каждой части верёвки.

(Решение: убираем 3 лишних части,

30-3=27 (это три раза по одной части) 27:3=9 м одна часть

9+1=10м вторая часть 10+1=11 метров третья часть проверка 9+10+11=30 м )

2. На строительстве одного дома работали 78 рабочих, это на 15 человек меньше, чем на строительстве другого дома. Сколько всего рабочих строило эти два дома?

78-15=63-рабоччих работали на строительстве второго дома 78+63=141 - рабочий строили эти два дома)

3. Для окраски стен школы потребовалось 15 кг желтой краски, что на 12 кг меньше, чем светло-голубой, а бледно-зеленой на 9 кг меньше, чем светло-голубой. Сколько потребовалось бледно-зеленой краски для окраски стен школы?

(Решение:15+12=27-кг светло-голубой краски,

27-9=18 кг потребовалось бледно-зеленой краски для окраски стен школы)

4. Если расходовать одно и то же количество воды каждый день, то 16 л хватит на 2 дня. На сколько дней хватит 24 л ключевой воды при таком

же ежедневном расходе? (Решение:16:2=8 л - расходуется каждый день,24:8=3 дня хватит воды)

5. Перед поездкой на дачу в баке машины было 10 л бензина. На автозаправке папа залил в бак еще 30 л. Когда же он приехал на дачу, в баке осталось 27 л. Сколько литров бензина было израсходовано? (Решение:10+30= 40 л бензина было в баке,

40-27=13 л бензина было израсходовано)

6. Отец с двумя сыновьями отправились в поход. На их пути встретилась река. У берега был плот, который может выдержать только отца или двух сыновей. Как отцу и двум сыновьям переправиться на другой берег? (Решение: Сначала двое сыновей едут на другой берег, один возвращается, Садится отец едет на другой берег. Сын возвращается и забирает с собой брата.)

Работа выполнялась 40 минут. Перед работой с учениками был проведён инструктаж. С целью выявления наиболее эффективных форм и методов, направленных на развитие математических способностей школьников в процессе решения математических заданий было проведено исследование.

Нами были разработаны критерии оценивания данной работы, которые позволили выявить уровень сформированности математической грамотности у группы учеников, участвующих в педагогическом эксперименте.

За каждое задание ученик получал максимально 2 балла. Таким образом, максимальный балл за эту работу у учащегося мог быть - 12 . При этом 1 балл ученик получал, если ход решения был верен, но были допущены ошибки при подсчёте. Учащийся получал 2 бала , если задание было выполнено безошибочно.

Таким образом, были сформированы три уровня развития математической грамотности:

Высокий уровень - набрано 10, 11 и 12 балов.

Средний уровень - от 7 балов до 9 балов.

Низкий уровень - набрано 6 балов и ниже.

Обработав и проанализировав полученные в результате результаты, мы выявили уровни математической грамотности и получили результат:

Высокий уровень сформированности математической грамотности - 4 ученика (25 %)

Средний уровень сформированности математической грамотности - 6 учеников (37,5%)

Низкий уровень сформированности математической грамотности - 6 учеников (37,5%)

Проводимая экспериментальная работа имела также своей целью решение ряда следующих задач:

· выявление среди учащихся 2-ых классов способных, склонных и имеющих потребность в изучении математики на профильном уровне;

· предоставление учащимся возможности реализации своего интереса к выбранным предметам, в частности, к математике;

· уточнение готовности и способности ученика осваивать математику на повышенном уровне;

· выявление критериев сформированности математической грамотности;

· разработка педагогических условий, способствующих формированию высокого уровня математической грамотности путём исследовательских заданий.

Формирующий этап.

На формирующем этапе (ноябрь-март 2015-2016 года) проводилась работа по формированию математической грамотности, с использованием исследовательских заданий на уроках математики.

Формирующий этап проводился автором дипломной работы с младшими школьниками из группы испытуемых (16 учеников). Перед проведением формирующего этапа был составлен сборник с исследовательскими заданиями и программа работы с детьми. Занятия с учениками проводились раз в неделю во внеурочное время на базе Гимназии №1504 г. Москвы.

Целенаправленное воздействие на детей 2 класса осуществлялось через комплекс занятий, состоящий из нескольких взаимосвязанных блоков. Каждый блок направлен на решение различных задач и включает в себя различные методы и приемы.

Основные виды деятельности учащихся:

· решение исследовательских математических задач;

· оформление математических газет;

· участие в математической олимпиаде, международной игре «Кенгуру»;

· знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;

· выполнение проекта, творческих работ;

· самостоятельная работа; работа в парах, в группах.

Предлагаемые нами методики и исследовательские задания были апробированы.

На основном этапе работа была направлена на формирование математической грамотности младших школьников. При этом мы продолжали развивать мотивационную составляющую. Работа по формированию навыков самоконтроля на основном этапе проводилась в направлении контроль учителя взаимоконтроль - самоконтроль.

Некоторые темы и задания были розданы ученикам заранее, т.к. требовали подготовки к определённому занятию. Нами было замечено, что некоторые задания ученикам интереснее выполнять, когда им объясняет что-то одноклассник или присутствует соревновательный момент. Некоторые выполнялись дома. Отдельно стоит «метод листочков», при котором учитель не объясняет теоретический материал, а ученик изучает тему, самостоятельно решая заданную ему последовательность задач или одно задание по теме.

Создавая условия для повышения детьми математической грамотности, мы использовали систему упражнений, направленных на овладение такими приемами самоконтроля: сверка с образцом; повторное решение задачи; решение обратных и взаимообратных задач; проверка полученных результатов по условию задачи; решение задачи различными способами. Задействовались средства самоконтроля: индивидуальные магнитные доски, сигнальные карточки и алгоритмы проверки домашнего задания. На каждом уроке математики мы также использовали дидактические игры: «Микрофон»,

«Мозаика», «Математические пазлы», «Лесенка», «Число-контролер»,

«Молчанка», «Кто из них прав?», «Вычислительная машина», «Броуновское движение», «Математическое лото».

На каждом занятии, нами была также использована такая подсказка:

1. Не ограничивай собственных исследований, дай себе волю понять реальность, которая тебя окружает.

2. Внимательно анализируй факты и не делай поспешных выводов (они часто бывают неверными).

3. Будь достаточно смел, чтобы принять решение.

4. Приняв решение, действуй уверенно и без сомнений.

5. Сосредоточься и вложи в исследование всю свою энергию и силу.

6. Действуя, не бойся совершить ошибку.

В процессе этой работы мной было замечено, что многие школьники тянутся к выполнению таких заданий, где конечный результат не известен и часто может быть непредсказуемым.

В данной работе было очень важно правильно построить занятие. Пример занятия: Знакомство с геометрией

1. Орг. Момент

Приветствие, проверка готовности к уроку. Какое у вас настроение?

2. «Мозговой штурм» - устный счёт

Переведи в см 2дм 6см (26 см) Переведи в см 3 м 8дм 2см (382 см)

Витя загадал число, потом увеличил на 8, дальше разделил на 2, прибавил сумму 100 и86, и получил число 210, какое число загадал Витя? (х+8:2+ (100+86)=210

Х+4+186=210 Х+190=210 Х=210-190 Х=20

Проверка: 20+8:2+(100+86)=20+4+186=20+190=210 210=210)

Катя задумала число, прибавила к нему 1, отняла 2,умножила результат на 3 и разделила на 4. Получилось 6. Какое число задумала Катя ?

3. Постановка темы и целей урока.

Сегодня мы с вами узнаем много нового и интересного, но сначала давайте вспомним то, что мы изучали раннее.

На доске: два прямоугольника разной площади но одинаковой ширины (лучше взять квадрат и прямоугольник), разного цвета и из разного материала. Удобнее сделать заготовку с одинаковыми мерками внутри, это упростит дальнейшую работу.

Что вы видите перед собой? (прямоугольники)

По каким признакам мы их можем сравнить? (по форме: квадрат и прямоугольник, по высоте - прямоугольник выше квадрата или наоборот, по ширине - квадрат шире прямоугольника, по цвету: квадрат жёлтый, прямоугольник-зелёный).

Ребята, а как вы думаете, на изготовление какой из этих фигур потратили материала больше? (ученики выдвигают самостоятельно предположения, пытаются доказать. Здесь ученики могут ориентироваться визуально.)

Как мы это можем проверить? (Наложением) - выполняем практическое действие - накладываем.

Каким ещё способом можем доказать свои предположения? (Мнения детей. )

А кто из вас знает, как называется данный признак? Какова тема урока?

Вспомните, что такое площадь? (Место, которое занимает фигура на плоскости.) Какие способы сравнения площадей мы вспомнили? (На глаз, наложением, подсчетом квадратов, на которое разбита фигура мерок).

Сформулируйте, чем будем заниматься на уроке.

4. Работа по теме занятия. Разбор предложенных заданий.

Начнём с более простых заданий:

· Квадраты какой площади можно нарисовать на клетчатой бумаге? (Вершины квадрата должны лежать в вершинах клеток.) Для начала попробуйте нарисовать квадраты площадью 1, 2, 4 клетки.

С чего начнём? Сколько квадратов получится? Какая у них будет площадь? На сколько она будет меняться? Как вы думаете, можно ли построить квадрат площадью 8 клеток? А площадью 10, 12клеток ?

Проверяют свои предположения, выполняя задания в тетради.

· Дан прямоугольник длиной 8 см и шириной 4 см. Как провести в этом прямоугольнике отрезок, чтобы получилось:

1) Два треугольника.

2) Два квадрата.

3)Два прямоугольника, но не квадрата.

4) Треугольник и четырёхугольник.

5) Треугольник и пятиугольник.

По каждому пункту данного задания выделяются предположения, далее чертежом дети самостоятельно проверяют свои предположения. По одному ко мне подходят и я проверяю индивидуально у каждого.

5. Физкультминутка.

Учитель называет геометрическую фигуру, а ученики движениями её должны показать:

Квадрат, круг, прямая линия, треугольник, точка и т.д.

6. Работа по теме.

Следующее задание: Из двух прямоугольных треугольников составить 4 четырёхугольника, так чтобы они были не равными.

У детей на партах разложены вырезанные из бумаги треугольники.

Ученики, по-разному сочетая их, получают 4 разные фигуры.

Как называется каждая из фигур? Верны ли были ваши предположения?

Следующее задание: Определите, какая часть фигуры закрашена. Для этого подсчитайте площадь всей фигуры (в клеточках) и площадь закрашенной части и найдите отношение площадей части и целого. Проверьте результат перекладыванием закрашенных частей так, чтобы закрашенные части, если возможно, составляли целые клетки.

Данное задание выполняется в малых группах. Проверяется обменом полученными данными с другой группой учеников, попарно.

7. Подведение итогов.

Вам понравилось занятие?

Какие гипотезы вы выдвигали сегодня? Какие были подтверждены, а какие нет?

Спасибо за урок, занятие закончено.

В Приложении 1 представлен сборник исследовательских заданий, используемых на различных занятиях во время педагогического эксперимента. Все задания в этом сборнике для удобного использования были разбиты на разделы. На занятиях у каждого ученика был подобный сборник и тонкая тетрадь в клетку, т.к. не для всех заданий было предусмотрено место в самом сборнике. В сборник вошли не только задания исследовательского характера, но и задания логические, которые использовались на этапе разминки на занятиях.

Ученикам понравилась данная работа. Думаю, в следующем году мы продолжим подобную работу уже в 3м классе. В конце цикла наших занятий ученикам было предложено выбрать тему исследовательской работы по математике на следующий учебный год. Вот несколько примеров тем, которые предложили сами ученики:

· Древние единицы длины.

· Единицы измерения в Древней Руси.

· Математика в жизни кошки.

· Математические пословицы.

· Приемы быстрого счета.

· Секреты таблицы умножения.

Контрольный этап проводился в марте 2016 года, ставил своей целью проверку математической грамотности детей 2-го класса после проведения с ними ряда занятий с использованием исследовательских заданий по математике.

Для проведения контрольного этапа нами была составлена работа, после выполнения и проверки который мы смогли узнать, изменился ли уровень сформированности математической грамотности у экспериментальной группы учеников.

Нами была разработана и проведена самостоятельная работа, включающая текстовые задачи и тестовые вопросы по математике, которая выявила уровень сформированности математической грамотности у учеников. В основу легли задания, основанные на реальности, где дети могут применить свои знания. Большое количество заданий для работы были взяты из учебников: Б.П. Гейдман, Т.В. Ивакина, И.Э. Мишарина. Математика. Учебник для второго класса начальной школы. Первое полугодие. Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации. Москва. Издательство МЦНМО. Издательство «Русское слово». 2007.

Задания для данной работы были подобраны идентичными заданиям из констатирующего этапа. Сделано это с целью проверки уровня сформированности математической грамотности у учеников и выявления изменений в уровне сформированности математической грамотности.

Работа включала следующие задания:

1. Ленту длиной 30 м разрезали на 3 части, причем одна из них на 1 м больше другой и на 1 м меньше третьей. Найди длину каждой части ленты.

(Решение: убираем 3 лишних части,

30-3=27 (это три раза по одной части) 27:3=9 м одна часть

9+1=10м вторая часть 10+1=11 метров третья часть проверка :9+10+11=30 м )

2. На строительстве одного торгового центра работали 105 рабочих, это на

35 человек меньше, чем на строительстве другого торгового центра. Сколько всего рабочих строило эти два торговых центра?

105-35=70-рабочих работали на строительстве второго торгового центра

105+70=175 - рабочих строили эти два торговых центра)

3. В месяц семья Петровых тратит 150 рублей на тариф «Детский», что на 345 рублей меньше, чем на тариф «Звонки без границ», и на 200 рублей больше чем на тариф «Интернет без границ». Сколько всего денег тратит семья Петровых на эти три тарифа?

(Решение:150+345=495(р.) - тариф «Звонки без границ»

495-200=295 (р.) - стоимость тарифа «Интернет без границ» 150+495+295=740 (р.) тратит семья Петровых на эти три тарифа)

4. Если расходовать одно и то же количество воды каждый день, то 18 л хватит на 2 дня. На сколько дней хватит 36 л ключевой воды при таком же ежедневном расходе? (Решение:18:2=9 л - расходуется каждый день,36:9=4 дня хватит воды)

5. На стоянке торгового центра стояло 182 автомобиля. Через час приехало ещё 56. Перед закрытием торгового центра на стоянке осталось 17 автомобилей. Сколько автомобилей уехало до закрытия торгового центра?

(Решение:182+56=238

=221 автомобилей уехало до закрытия торгового центра)

6*. Крестьянин купил на базаре козу, кочан капусты и волка. По дороге домой надо было переправиться через реку. У крестьянина была маленькая лодка, в которую кроме него могла поместится только одна из

его покупок. Как ему переправить все товары через реку, если нельзя оставлять козу наедине с капустой и волка наедине с козой?

(Решение: Сначала перевезти на другой берег козу. Затем вернуться за капустой, привезти ее на берег к козе, поменять их местами (капусту оставить на берегу, а козу к себе в лодку), с козой в лодке отправиться на другой берег к волку. Высадить козу и взять на борт волка, отвезти волка к капусте на другой берег. Съездить и привезти козу. )

Работа выполнялась 40 минут. Перед работой с учениками был проведён инструктаж..

Нами были разработаны критерии оценивания данной работы, которые позволили выявить уровень сформированности математической грамотности у группы учеников, участвующих в педагогическом эксперименте.

За каждое задание ученик получал максимально 2 балла. Таким образом, максимальный балл, который учащийся мог получить за эту работу - 12 . При этом 1 балл ученик получал, если ход решения был верен, но были допущены ошибки при подсчёте. Учащийся получал 2 бала, если задание было выполнено безошибочно.

Таким образом, были сформированы три уровня развития математической грамотности:

Высокий уровень - набрано 10, 11 и 12 балов.

Средний уровень - от 7 балов до 9 балов.

Низкий уровень - набрано 6 балов и ниже.

Обработав и проанализировав полученные в результате результаты, мы выявили уровни математической грамотности и получили результат: Высокий уровень сформированности математической грамотности - 8 учеников (50 %)

Средний уровень сформированности математической грамотности - 7 учеников (43,75%)

Низкий уровень сформированности математической грамотности - 1 учеников (6,25%)

Проанализировав, полученные данные мы видим, что уровень сформированности математической грамотности у учеников возрос. Возможно, повлияли на это не только проводимые занятия и выполняемые учениками исследовательские задания, но и иные факторы. Но без сомнения, проведённая нами работа возымела эффект, и мы добились поставленной цели. Мы доказали, что систематическое использование в процессе обучения математике различных видов заданий исследовательского характера способствует повышению уровня сформированности математической грамотности младших школьников.

На констатирующем этапе преобладают средний и низкий уровни сформированности математической грамотности. Однако на контрольном этапе, после проведённой работы, преобладает высокий уровень.



Заключение

В завершение дипломной работы подведем итог. Цель и задачи исследования были достигнуты.

Рассмотрение и анализ психолого-педагогической и методической литературы, апробирование заданий исследовательского характера в практической деятельности позволяют сделать выводы и обобщения по теме исследования.

Данная работа была посвящена теоретическим и практическим аспектам введения в начальный школьный курс математики исследовательских задач и заданий.

Я убеждена в том, что учитель должен формировать исследовательские умения учащихся. Об этом говорится в методической литературе, в объяснительных записках к учебным программам. Однако как это делать, учитель не всегда знает. Нередко это приводит к тому, что развитие исследовательских умений в значительной мере идёт стихийно, поэтому большинство обучающихся, даже старшеклассников, не овладевает начальными приёмами исследовательских умений.

В ходе теоретического и экспериментального исследования, в соответствии с его целью и задачами, были получены следующие основные выводы и результаты:

1. При работе с исследовательскими заданиями очень важно правильно мотивировать учеников. Учащиеся должны захотеть провести исследование, они должны видеть смысл в своей работе. Не у каждого ученика всё получается с первого раза, но со временем они самореализуются в данном виде работы.

2. Работа с исследовательскими заданиями должна проходить на уроках и во внеурочное время. Мы считаем, что подобная работа должна проводиться не только на уроках математики. Очень важно не хаотично подавать детям материал, а целостно и системно. Очен важно постоянно использовать исследовательский материал. Несмотря на то, что это потребует больших затрат сил от учителя, результаты не заставят себя долго ждать.

3. Очень важно создать творческую среду для выполнения исследовательских заданий. Очень часто помогает работа в паре и в группе, что развивает также коммуникативные универсальные учебные навыки.

4. Очень важна личность педагога. Учитель должен быть творческим, стремящийся к созданию творческой и рабочей атмосфере. Он должен обладать определенными знаниями и некоторой подготовкой для ведения уроков и занятий по исследовательской деятельности. Очень важно создавать положительный психологический настрой. Для ученика важно участие в исследовательской деятельности и приобретение новых и полезных знаний.

5. Нужно также соблюдать возрастные особенности учащихся, как психологические, так и физические.

Выполняя исследовательские задания, дети учатся:

· Самостоятельно организовывать свою работу;

· Использовать полученные знания при решении других заданий и в повседневной жизни ;

· Самостоятельно объяснять новые явления, факты и т.д;

· Работать с информацией ;

· Представлять свои работы, объяснять одноклассникам полученный результат.

· Проводить эксперименты, выдвигать и обосновывать гипотезы;

· Рассматривать одни и те же задания, факты с разных углов зрения.

· Применять разные научные методы исследования наравне со взрослыми;

· Находить несколько вариантов решения, выбирать из них и обосновывать наиболее рациональный и правильный;

Во время работы с исследовательскими заданиями меняется роль не только ученика, но и учителя.

Работа над сборником заданий и методическими рекомендациями позволила сделать следующие выводы: одна из главных задач как школы, так и учителя должна состоять в том, чтобы прививать учащимся умения, которые позволят им активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность, способствовать формированию и развитию исследовательских навыков и умений у младших школьников.

Все вышесказанное доказывает то, что задачи нашего исследования были решены и цель его достигнута.

Цель магистерской диссертации достигнута. Мы рассмотрели как понятие исследовательской деятельности младших школьников, так и её особенности, организацию на уроках и во внеурочной деятельности. Так же мы рассмотрели и применили использование задач исследовательского характера на уроках математики. Систематизировав исследовательские задания, мы разработали методические рекомендации по их использованию.



Список использованных источников

1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах / под ред. М.И.Моро, А.М.Пышкало. - М.: Педагогика, 2005. - 248 с.

2. Алейникова И. Интеллект будущего / И. Алейникова // Управление школой: изд. дом Первое сентября. 2007. № 1. С. 25-27.

3. Антоненко, Т.Е. Приемы занимательности на уроках математики [Текст] / Т. Е. Антоненко // Начальная школа. 2008. №4 45-47 с.

4. Артёмов, А.К. Приёмы организации развивающего обучения / А.К.Артёмов // Начальная школа. - 1955. №3. - С. 35-39.

5. Бабанский, Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе / Ю.К.Бабанский. - М.: Просвещение, 2002. - 118 с.

6. Байбородова Л.В. Проектная деятельность школьников в разновозрастных группах : пособие для учителей общеобразоват. организаций / Л.В. Байбородова, Л.Н. Серебренников. - М.:Просвещение, 2013.

7. Бантова, М.А. Система формирования вычислительных навыков/ М.А.Бантова // Начальная школа. - 1995. - № 11. - С. 38-43.

8. Баранова Е.В. Как увлечь школьников исследовательской деятельностью / Е. В. Баранова, М. И. Зайкин // Математика в школе. 2004. N 2. С. 710.

9. Белова Т.Г. Исследовательская и проектная деятельность учащихся в современном образовании. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://cyberleninka.ru/article/n/ issledovatelskaya-i-proektnayadeyatelnost- uchaschihsya-v-sovremennom obrazovanii

10. .Бельфер М. Несколько слов об исследовательских работах школьников / М. Бельфер // Литература: изд. дом Первое сентября. 2006. N 17. С. 13-15.

11. .Беспалько, В. П. Основы теории педагогических систем. [Текст] / В. П. Беспалько // Воронеж, 1977. 320с.

12. .Блонский, П. П. Память и мышление. [Текст] / П. П. Блонский // СанктПетербург // 2001. 400с

13. .Братанова, Т.А. Методика организации игр-исследований с младшими школьниками [Текст] / Т.А. Братанова // Начальная Школа. 2008. №5. 2-7 с.

14. .Булыгина Л.Н. Критериально-уровневый подход к оцениванию сформированности коммуникативных компетенций учащихся в образовательном процессе основной школы.//Инновационные проекты и программы в образовании.-2011-№1.-С.24-31.

15. .Буряк, В. К. Самостоятельная работа учащихся. [Текст] / В. К. Буряк // М., 1984. 360с.

16. .Василовская А. И. Метод проектов на уроках в начальной школе. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». [Электронный ресурс]./ А.И. Василовская. Режим доступа: http://festival.1september.ru/articles/501897/

17. .Волков С. Чтобы не было скучно / С. Волков // Литература: изд. дом Первое сентября. 2006. N 13. С. 17-19.

18. .Гейдман Б.П., Ивакина Т.В., Мишарина И.Э.. Математика. Учебник для второго класса начальной школы. Первое полугодие. Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации. Москва.

19. Издательство МЦНМО. Издательство «Русское слово». 2007.

20. .Гейдман, Б.П. Подготовка к математической олимпиаде. Начальная школа. 2-4 классы [Текст] / Б.П. Гейдман, И.Э. Мишарина. - 6-е изд. - М.: Айрис-пресс, 2009. - 128 с.

21. .Гликман И.З. Подготовка к творчеству: учебное исследование / И. З. Гликман // Школьные технологии. 2006. № 3. С. 91-95.

22. .Гороховская Г.Г. Диагностика уровня сформированности компонентов логического мышления у младших школьников // Начальная школа. - 2008. - №6. - С. 40 - 43.

23. 22.Горшкова, О.Д. Начальная школа: математика: нестандартные задания. 14 классы. [Текст] / О. Д. Горшкова // 2005.43-54 с.

24. Григорьева Г.И. Логика. Занимательные материалы для развития логического мышления. 2 класс. - Учитель - АСТ, 2004. - 112с.

25. 24.Громова Т. Научить ставить вопросы и искать решения / Т. Громова // Управление школой: изд. дом Первое сентября. 2006. № 1. С. 14-16.

26. 25.Губанова Е.В., Веревко С.А.Новый стандарт: результаты, инновации, риски.//Народное образование.-2011.-№5.-С.25-31.

27. Далингер, В. А. Учебно-исследовательская деятельность учащихся в процессе изучения математики [Текст]/ «Вестник Омского государственного педагогического университета», 2007. -С.71-73

28. Дебашина, Е. Ю. Самостоятельная работа на уроках математики в условиях развивающего обучения [Текст] / Е. В. Дебашина // Начальная школа. 2003. № 7. -С.76

29. .Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. : Математика, часть 1, часть 2, часть 3 ; 2 класс - 2010

30. .Дендюк Л. Решение текстовых математических задач разными способами в системе развивающего обучения Л.В. Занкова // Нач. шк. : еженед. газ. Изд. дома "Первое сентября". 2003. Система Л.В. Занкова, № 5 (00.02).

31. С. 14

32. Дзанагова, Р. М. Раскрытие творческих способностей учеников. [Текст]

33. /Р. М. Дзанагова // Начальная школа. 2007. №6 . -С. 91-100.

34. Дрозд Л.Л. Формирование универсальных учебных действий младших школьников средствами проектно-исследовательской деятельности [Электронный ресурс]. Режим доступа:

35. http://www.docme.ru/doc/37770/formirovanie-universal._nyh-uchebnyh- dejstvij

36. .Евдокимов А.К. Этапы становления молодого исследователя. Новые возможности организации студенческой научно-исследовательской работы//Труды Научнометодического семинара «Наука в школе» -М.: НТА «АПФН», 2003. т.1, С.82-82

37. .Зайкин М.И., Колосова В.А.. Провоцирующие задачи как средство развития критичности мышления школьников // Начальная школа. - 2002.

38. №9. - С. 73 - 77.

39. .Зак, А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 9 лет: Учебнометодическое пособие для учителей / А.З. Зак. М.: Новая школа, 2006. 108 с.

40. .Занков, Л.В. Избранные педагогические труды / Л.В Занков. М.: Педагогика, 2000. 424 с.

41. .Истомина, Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальной школе / Н.Б.Истомина. - М.: Просвещение, 2006. 212 с.

42. .Иванов, Г. Готовим юных исследователей [Текст] / Г. Иванов // Народное образование. 1999. № 6. -С.56-63

43. .Ивашова, О. А. Роль исследовательской деятельности младших школьников в овладении математической культурой [Текст] // «КультИнформ-Пресс», 2003. -С. 93-118.

44. .Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости: учебное пособие. - М.: «Педагогика», 1981. - 162 с.

45. .Керова Г.В. Нестандартные задачи по математике 1 - 4 классы. Москва: ВАКО, 2008. - 237с.

46. .Кларин, М. В. Инновации в мировой педагогике: обучение на основе исследования. [Текст] Рига, «Эксперимент», 1998. 31с.

47. .Конева С.А. Как развивать познавательные способности детей на уроках математики // Начальная школа плюс до и после. - 2006. - №10. - С.36 - 40.

48. .Кордемский, Б. А. Математическая смекалка. [Текст] М., 1955. 120с.

49. .Коротаева Е.В. Обучающие технологии в познавательной деятельности школьников / Е. В. Коротаева ; ред. М.А. Ушакова. М.: Сентябрь, 2006. 176 с. ISBN 5-88753-062-6.

50. .Леонтович. А.В. Учебно-исследовательская деятельность школьника как модель педагогической технологии. Народное образование. 1999. №10.

51. .Лоренц Ольга Васильевна Формирование функциональной грамотности школьников. Математика в быту. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://infourok.ru/formirovanie-funkcionalnoy-gramotnosti-na-urokahmatematiki-645137.html

52. .Ляхова, Л. В. Организация научно-исследовательской деятельности учащихся. [Текст] /Л. В. Ляхова // Начальная школа. 2009. №7. -С.45

53. .Магомедов, Н. Г. Некоторые упражнения по усвоению элементов математической логики [Текст] /Н. Г. Магомедв //Начальная школа. 2002.

54. № 3. -С. 54-55

55. .Максимова Т.Н. Интеллектуальный марафон: 1 - 4 классы. - М.: ВАКО, 2009. - 208с.

56. .Матюшкин А.М. Развитие творческой активности школьников. - М.: Педагогика, 1991. - 326 с.

57. .Моро М. И., Волкова С. И. Математика: Рабочая тетрадь: 2 класс: В 2 ч. - 2014.

58. .Основные международного исследования образовательных достижений учащихся ПИЗА-2003. Москва. Центр оценки качества образования ИСМО РАО, Национальный фонд подготовки кадров, 2004.

59. 53. Останина Е.Е. Обучение младших школьников решению нестандартных задач // Начальная школа. - 2004. - №7. - С. 36 - 37.

60. .Пакет прикладных программ «Кирилл и Мефодий».

61. .Пентин А. Учебные исследования и проекты понятия близкие, но не тождественные / А. Пентин // Директор школы. 2006. № 2. С. 47-52.

62. .Пержинская, Е. В. Как организовать исследовательскую работу в 1 классе. [Текст] / Е. В. Пержинская // Начальная школа. 2008. № 5. -С. 5557

63. 57.Петерсон Л.Г. : Математика, часть 1 ; 2 класс 2014

64. 58.Пиаже Ж. Избранные психологические труды. - СПб: Питер, 1999.

65. .Пичугин, С.С. Учебно-исследовательская деятельность младших школьников на уроках математики [Текст] / С.С. Пичугин //Начальная школа. 2008. №6. 43-47с.

66. .Подласый, И.П. Педагогика [Текст] / И.П. Подласый. - М.: Гуманит. изд.

67. Центр ВЛАДОС, 2007. - 576 с.

68. .Программы четырёхлетней начальной школы: Проект «Перспективная начальная школа» / Р.Г. Чуракова, А Л Чекин, Г. В. Трафимова, А. А. Гринёва, Т. М. Рагозина, И. Б. Мылова, Е. П. Бененсон, А. Г. Паутова, Н. Г. Агаркова, Ю. А. Агарков; Сост. Р.Г. Чуракова - М. : Академкнига/Учебник, 2007 год.

69. .Разумовский В.Г. Развитие творческих способностей учащихся. Пособие для учителей. М.: просвещение, 1975.

70. .Ромаданова, Е.П. Учителя, для которых нет ничего невозможного [Текст]

71. / Е.П. Ромоданова //Начальная школа.2006. №2 С.46

72. .Савенков А.И. «Я исследователь» Рабочая тетрадь для младших школьников. Издательский дом «Федоров» г. Самара 2007г.

73. .Савенков, А. И. Психология исследовательского обучения. [Текст] / А. И. Савенков // Москва, Академия развития. 2005 г. 450с.

74. .Савенков, А. И. Психологические основы исследовательского подхода к обучению. [Текст] / А. И. Савенков // М., 2006. 512с.

75. .Смирнова, А. А. Метод варьирования текстовых задач по математике как средство повышения качества знаний учащихся: Дис. ... канд. пед. наук. / А. А. Смирнов // [Текст] СПб., 2007.

76. .Смирнова Т.Г. Формирование и развитие основ исследовательского творчества учащихся / Т. Г. Смирнова // Биология в школе. 2006. N 1. С. 6-8.

77. .Смолкина, Е. В. Исследовательская деятельность учащихся как средство реализации личности в общеобразовательном пространстве. [Текст] / Е. В. Смолкина // Начальная школа. 2007. №2. -С. 28-31

78. .Современные педагогические технологии. Основная школа. Даутова О.Б.,

79. .Иваньшина Е.В., Крылова О.Н., Муштавинская И.В. КАРО 2013г.

80. .Стрельцова И., Сухаревская Е. Проекты и исследования // Первое сентября. №5 - 2008 г. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://nsc.1september.ru/article.php?ID=200800504

81. .Текст открытого письма о новом стандарте.//Сибирский учитель.-2011.-

82. №1.-С.59-60.

83. .Темы проектов по математике для 1, 2, 3, 4 классов начальной школы [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://obuchonok.ru/node/1179

84. .Тимофеева, В.П. Исследовательская работа в начальной школе. [Текст] / В.П. Тимофеева // Начальная школа. 2008. №2. 78-81с.

85. .Тихомирова Л.Ф., Басов А.В. Развитие логического мышления детей. - Ярославль: ТОО Академия развития, 1996. - 240с.

86. 77.Федеральный Государственный Образовательный Стандарт Начального Общего Образования / Утверждаю Президент Российской Федерации

87. .Федоровская Е.О. Мотивы и ценностные ориентации подростков, увлеченных исследовательской деятельностью / Е. О. Федоровская, Л. Ю. Ляшко // Дополнительное образование. 2005. № 9. С. 49-53.

88. .Царева С.Е. Нестандартные виды работы с задачами на уроке как средство реализации современных педагогических концепций и технологий // Начальная школа. - 2004. - №4. - С. 49 - 51.

89. .Чекин А.Л. Математика 2 класс. Учебник в двух частях. - 2008 г.

90. .Чудов В. Проектно-исследовательская деятельность школьников / В. Чудов, Н. Кашкарова, О. Лаврушко // Народное образование. - 2005. -

91. №1. С. 133.

92. .Шаталова Е.В., Тарасова А.П. Развитие математической речи младших школьников в процессе изучения математики Междунар. науч.-прак. интернет-конференция (Фроловские чтения).Белгород, 2006. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.bsu.edu.ru/Nauka/Frolov- Reading/

93. .Шашенова Е.А. Словарь.М.: УЦ «Перспектива». , 2010

94. .Шкаредный М.Б. От стандарта для всех к стандарту школы.//Народное образование.-2011.-С.26-30.

95. .Энциклопедический словарь юного математика/ Сост. А. П. Савин. - М.: Педагогика, 1985г.

Размещено на Allbest.ru