Методична система навчання математики в класах економічного профілю

Размещено на http://www.allbest.ru/

Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького

УДК 373.5:371.214.46

13.00.02 - теорія та методика навчання (математика)

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата педагогічних наук

МЕТОДИЧНА СИСТЕМА НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ В КЛАСАХ ЕКОНОМІЧНОГО ПРОФІЛЮ

Ткач Юлія Миколаївна

Черкаси - 2009

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в лабораторії математичної і фізичної освіти Інституту педагогіки Академії педагогічних наук України, Міністерство освіти і науки України.

Науковий керівник: кандидат педагогічних наук, доцент Яценко Світлана Євгенівна, Національний педагогічний університет імені М.П. Драгоманова, доцент кафедри математики і теорії та методики навчання математики.

Офіційні опоненти:

- доктор педагогічних наук, професор Скафа Олена Іванівна, Донецький національний університет, завідувач кафедри вищої математики і методики викладання математики;

- кандидат педагогічних наук, доцент Фомкіна Олена Григорівна, Полтавський університет споживчої кооперації України, доцент кафедри вищої математики та фізики.

Захист відбудеться 09.12.2009 року об 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 73.053.02 в Черкаському національному університеті імені Богдана Хмельницького за адресою: 18031, м. Черкаси, бульвар Шевченка, 81, 2-й поверх, зал засідань.

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Черкаського національного університету імені Богдана Хмельницького за адресою: 18031, м. Черкаси, вул. Університетська, 22.

Автореферат розісланий 9" жовтня 2009 року.

Учений секретар спеціалізованої вченої ради О.П. Савченко

Анотації

Ткач Ю.М. Методична система навчання математики в класах економічного профілю. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук за спеціальністю 13.00.02 - теорія та методика навчання (математика). - Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького, Черкаси, 2009.

У дисертації проаналізовано стан проблеми в психолого-педагогічній і методичній літературі та в практиці навчання математики, визначені психолого-методичні передумови навчання математики в класах економічного профілю; встановлені вимоги відбору учнів до класів економічного профілю, створена модель діяльності суб'єктів навчального процесу навчання математики в класах економічного профілю, розроблені окремі компоненти методичної системи навчання математики в класах економічного профілю: уточнено цілі, дібраний зміст, ефективні методи, організаційні форми та засоби навчання.

У роботі наведено результати педагогічного експерименту, що підтверджує ефективність запропонованої методичної системи навчання математики в класах економічного профілю.

Ключові слова: методична система навчання, задачі економічного змісту, формування елементів економічної грамотності, модель діяльності суб'єктів процесу навчання математики в класах економічного профілю, відбір учнів до класів економічного профілю.

Ткач Ю.Н. Методическая система обучения математики в классах экономического профиля. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук по специальности 13.00.02 - теория и методика обучения (математика). - Черкасский национальный университет имени Богдана Хмельницкого, Черкассы, 2009.

В диссертации проанализировано состояние исследуемой проблемы. В частности осуществлен анализ психолого-педагогической, методической литературы и практики работы школы.

Результаты исследования подтвердили, что классы экономического профиля создаются стихийно, при этом не учитываются интересы и склонности учеников. Учителя математики, которые преподают в классах экономического профиля, формально переносят опыт работы классов углубленного изучения математики на классы экономического профиля, не учитывая специфики последних.

Нами разработана модель деятельности субъектов процесса обучения математики в классах экономического профиля. Она состоит из таких элементов: общие цели обучения, цели обучения математики, задачи обучения, содержание работы учителя, организационные условия обучения, критерии эффективности работы учителя и результативности обучения учеников, субъекты обучения, основные формы и методы обучения, результаты работы. Данная модель есть самонастраивающимся механизмом, который позволяет формировать у учеников высокий уровень математической подготовки и развивать умения применять полученные знания на практике, в частности в экономике.

В диссертации подтверждено, что универсального метода, форм и средств обучения математики не существует. Эффективность обучения математики в классах экономического профиля можно достичь при условии педагогически целесообразной совокупности различных форм, методов и средств обучения. При этом ведущим оказался метод целесообразных задач, а одной из эффективных форм - лекционно-практическая.

Экспериментальное обучение засвидетельствовало, что решение задач с экономическим содержанием естественным путем содействует формированию математических и экономических знаний у учеников. Выявление причинно-следственных зависимостей и связей экономических факторов в повседневной жизни имеет большое воспитательное значение.

С целью учебно-методического обеспечения и повышения эффективности обучения математики в классах экономического профиля были разработаны методические рекомендации для учителей математики. В этих рекомендациях предложен необходимый для формирования элементов экономической грамотности теоретический и практический учебный материал. В приложениях предлагаются ориентировочное календарное и тематическое планирование.

Обоснована и подтверждена необходимость обучения математики, в частности вопросов экономического содержания, с использованием информационно-коммуникационных технологий.

В диссертации содержатся данные отображающие результаты экспериментальной проверки разработанной методической системы. В частности, показано ее позитивное влияние на повышение интереса к предмету "Алгебра и начала анализа" и, как следствие, повышение качества математического образования, а также на формирование элементов экономической грамотности при помощи математического аппарата.

Практическое внедрение предлагаемой методики осуществлялось в ходе экспериментальной и педагогической работы, основные результаты которой изложены в публикациях.

Ключевые слова: методическая система, задачи экономического содержания, формирование элементы экономической грамотности, модель деятельности субъектов процесса обучения математики в классах экономического профиля, отбор учеников в классы экономического профиля.

Tkach Y.M. Methodical system of teaching Mathematics in classes of an economic profile. - Manuscript.

The dissertation on the obtaining of a scientific degree of the Candidate of pedagogical science in speciality 13.00.02 - theory and methodology of training (Mathematics). - Bohdan Khmelnytsky National University at Cherkasy, Cherkasy, 2009.

In the dissertation the problem condition in the psychology-pedagogical and methodical literature and in practice of teaching of mathematics is analyzed, psychology-methodical preconditions of teaching of Mathematics in classes of an economic profile are defined, criteria of selection of pupils to classes of an economic profile are developed, the model of activity of subjects of educational process of teaching of mathematics in classes of an economic profile is created, separate components of methodical system of teaching in classes of an economic profile are developed (the purposes are specified, the maintenance, effective methods, organizational means and ways are selected).

In the work the results of the pedagogical experiments which confirm efficiency of the offered methodical system of teaching of mathematics in classes of an economic profile are resulted.

Key words: methodical system of teaching, tasks with the economic contents, forming of elements of economic literacy, the model of activity of subjects of educational process of teaching of mathematics in classes of an economic profile, selection of pupils to classes of an economic profile.

Загальна характеристика роботи

Актуальність дослідження. Одна із основних цілей реформування шкільної освіти - реорганізація її системи, з метою створення умов для розвитку індивідуальних здібностей учнів та свідомого вибору ними навчальної траєкторії. Випускники загальноосвітньої школи часто випадково обирають ту чи ту сферу майбутньої професійної діяльності, що в подальшому стає перешкодою в ефективній самореалізації їх особистості. Одним із шляхів розв'язання цієї проблеми є профілізація навчання, зокрема математики.

У зв'язку із розвитком економічної науки, виникненням нових видів економічної діяльності кожна сучасна держава потребує кваліфікованих фахівців економічного напряму. Тому вже в школі молодь повинна отримати уявлення про економічну сферу діяльності, вона має бути підготовленою до свідомого вибору економічного фаху. Загальноосвітнім навчальним закладам необхідно надати не лише економічні знання, а й підготувати при цьому учнів до майбутньої професійної діяльності, зокрема, в галузях, пов'язаних з економікою. Це стає можливим завдяки створенню класів економічного профілю.

Сьогодні відбувається становлення таких класів. Учасники цього процесу перебувають в активному пошуку шляхів, засобів побудови методичної системи навчання математики в класах економічного профілю. У світлі цього актуальності набуває створення моделі діяльності суб'єктів процесу навчання математики в класах економічного профілю.

Зрозуміло, що етап пошуку, зазвичай, супроводжується низкою помилок. Зокрема, практика свідчить про формальне проведення відбору учнів до класів економічного профілю, недостатню увагу до кадрового забезпечення у викладанні математики, а також недостатнє методичне забезпечення процесу навчання. Створення класів економічного профілю спонукає до перегляду цілей, змісту, форм, методів та засобів навчання математики в таких класах. Зазначимо, що окремі аспекти цих питань, а також супутні проблеми розглядалися різними науковцями.

Зокрема, дослідженню диференціації навчання окремих предметів присвячені праці С.В. Алєксєєва, Ю.К. Бабанського, М.І. Башмакова, Я.С. Бродського, О.Т. Бутузова, Н.К. Гончарова, В.О. Гусєва, В.О. Далінгера, Г.В. Дідика, Г.В. Дорофєєва, О.С. Дубинчук, В.Я. Забранського, Ю.М. Колягіна, В.М. Монахова, О.Ю. Ніконової, О.І. Скафи, З.І. Слєпкань, В.В. Фірсова, С.Є. Яценко та інших.

Диференціація навчання математики стосується в основному двох аспектів навчання: змістовного та процесуального. Це, у свою чергу, накладає відбиток на рівневу та профільну диференціації.

Розв'язанню окремих завдань профільної диференціації, зокрема питанню запровадження нового профілю, організації профільних класів, пошуку шляхів відбору змісту навчання математики за цим профілем присвячені праці учених: М.І. Башмакова, М.І. Бурди, Г.Д. Глейзера, В.О. Далінгера, Г.В. Дорофєєва, Ю.М. Колягіна, В.І. Крупича, І.А. Лурье, А.З. Макоєва, Ю.І. Мальованого, А.В. Метельського, В.М. Монахова, О.Ю. Ніконової, В.В. Фірсова, та інших.

Питання економічної спрямованості курсу математики вивчали П.Т. Апанасов, Г.І. Білянін, М.К. Бугір, Г.Я. Дутка, О.О. Замков, М.С. Красс, Ш.А. Музенітов, Л.І. Нічуговська, М.О. Терешин, В.В. Фірсов, О.Г. Фомкіна, І.М. Шапіро та інші.

Підвищення економічної освіченості учнів при застосуванні математики в економічних розрахунках стали предметом уваги Г.П. Башаріна, Е.С. Бєляєвої, І.Г. Стрельченка та інших.

Праці зазначених авторів зробили вагомий внесок у процес удосконалення змісту та методів навчання математики як загальноосвітньої, так і вищої школи. Разом з тим, у теорії та методиці навчання математики комплексне дослідження, пов'язане з розробкою технології навчання алгебри та початків аналізу в класах економічного профілю, яка була б спрямована на найбільш повне досягнення мети навчання математики в таких класах, не проводилося.

Крім того, існує низка нерозв'язаних проблем в організації навчально-виховного процесу в класах економічного профілю. Ключовою, на наш погляд, серед цих проблем є формальне перенесення досвіду роботи класів з поглибленим вивченням математики в умови профілізації навчання економічного спрямування.

Таким чином, існує протиріччя між соціальним запитом щодо формування економічно освіченого випускника школи та чинною методичною системою навчання математики в класах економічного профілю. Це зумовило пошук ефективних шляхів організації навчально-виховного процесу в цих класах. Ураховуючи актуальність означеної проблеми, її недостатню розробку в теорії та методиці навчання математики і практиці роботи школи, визначено тему наукового дослідження: "Методична система навчання математики в класах економічного профілю".

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Обраний напрям дисертаційної роботи пов'язаний з реалізацією відповідних положень Закону України "Про освіту", Національної доктрини розвитку освіти України у ХХІ столітті, Концепції профільного навчання в старшій школі, держбюджетної теми науково-дослідної роботи лабораторії математичної та фізичної освіти Інституту педагогіки АПН України "Методична система навчання математики у профільній школі" (номер державної реєстрації 0108U001068). Тему дослідження затверджено вченою радою Інституту педагогіки АПН України (протокол №9 від 15.10.2003 р.) та узгоджено в Раді з координації наукових досліджень у галузі педагогіки та психології в Україні (протокол №2 від 24.02.2004).

Об'єктом дослідження є навчання математики в класах економічного профілю.

Предмет дослідження - методична система навчання алгебри та початків аналізу в класах економічного профілю.

Мета дослідження полягає в розробці й теоретичному обґрунтуванні компонентів методичної системи та в експериментальній перевірці методики навчання алгебри та початків аналізу в класах економічного профілю.

Для досягнення поставленої мети визначено такі завдання дослідження:

1. Проаналізувати стан проблеми в психолого-педагогічній і методичній літературі та в практиці навчання математики.

2. Визначити психолого-педагогічні та методичні основи навчання математики в класах економічного профілю.

3. Розробити модель діяльності суб'єктів процесу навчання математики в класах економічного профілю.

4. Розробити методичну систему навчання математики (уточнити цілі, дібрати зміст, ефективні методи, організаційні форми та засоби навчання) для класів економічного профілю.

5. Експериментально перевірити ефективність розробленої методичної системи та розробити методичні рекомендації для вчителів математики.

Для розв'язання поставлених завдань використані такі методи педагогічного дослідження: теоретичні - аналіз вітчизняної і зарубіжної наукової та навчальної літератури з проблеми дослідження, аналіз психолого-педагогічної та методичної літератури з проблеми дослідження, аналіз чинних програм, підручників та навчальних посібників з математики, основ економіки для загальноосвітніх навчальних закладів, моделювання навчальних ситуацій (визначення дидактичних цілей математики в класах економічного профілю) для висвітлення стану й теоретичного обґрунтування проблеми дослідження; діагностичні - цілеспрямовані педагогічні спостереження, анкетування й тестування вчителів, учнів різних загальноосвітніх навчальних закладів, бесіди з ними для визначення стану досліджуваної проблеми; обсерваційні - вивчення та узагальнення кращого педагогічного досвіду, спостереження за ходом навчального процесу, систематизація й узагальнення власного педагогічного досвіду, аналіз, самоаналіз уроків алгебри та початків аналізу, спостереження за навчальним процесом для розробки методичної системи навчання математики та моделі діяльності суб'єктів процесу навчання математики в класах економічного профілю; експериментальні - проведення констатувального, пошукувального й формувального експериментів, кількісного та якісного аналізу результатів, систематизація, узагальнення фактичного матеріалу дослідження для перевірки ефективності розробленої методичної системи навчання.

Наукова новизна одержаних результатів полягає у тому, що вперше розроблено методичну систему навчання математики в класах економічного профілю, розроблено модель діяльності суб'єктів процесу навчання математики в класах економічного профілю; удосконалено методику навчання алгебри та початків аналізу в класах економічного профілю; дістали подальший розвиток теоретичні засади формування класів економічного профілю.

Практичне значення одержаних результатів дослідження полягає у визначені вимог до організації класів економічного профілю; у розробці й впровадженні методичного забезпечення навчання алгебри і початків аналізу учнів класів економічного профілю, а саме:

- методичних рекомендацій для вчителів математики, які викладають в класах економічного профілю (схвалено науково-методичною комісією з математики Міністерства освіти і науки України, протокол №3 від 9.04.2009 р.);

- програми курсів за вибором для учнів 10-12 класів економічного спрямування "Задачі економічного змісту в шкільному курсі математики" та "Інтелектуальні змагання з економіки" (рекомендовані до використання вченою радою Чернігівського обласного інституту післядипломної педагогічної освіти, протокол №1 від 27.02.2009 р.);

- програми тренінгу "Особливості викладання математики в класах економічного профілю" та навчально-методичні матеріали для його проведення (схвалено вченою радою Чернігівського обласного інституту післядипломної педагогічної освіти, протокол №9 від 28.09.2007 р);

- програми освітньої діяльності підвищення фахової кваліфікації педагогічних працівників з напрямів "Математика", "Економіка" (обговорені й затверджені на засіданнях відповідних кафедр та на засіданні вченої ради Чернігівського обласного інституту післядипломної педагогічної освіти; погоджені із Науково-методичним центром вищої освіти Міністерства освіти і науки України та Департаментом вищої освіти Міністерства освіти і науки України).

Підготовлено посібник, що містить систему задач економічного змісту й методичний супровід їх використання у навчанні математики в класах економічного профілю (схвалено вченою радою Чернігівського обласного інституту післядипломної педагогічної освіти, протокол №3 від 21.01.2005 р.).

Отримані результати можуть бути використані науковцями при подальшому дослідженні проблем реалізації профільного навчання математики в загальноосвітній школі, учителями математики в класах економічного профілю, викладачами вищих навчальних закладів під час викладання курсу "Методика навчання математики", студентами спеціальності "Математика", викладачами та методистами інститутів післядипломної педагогічної освіти. Результати дослідження не втратять свого практичного значення при переході старшої школи до 12-річного циклу навчання.

Особистий внесок здобувача полягає у визначенні вимог відбору учнів до класів економічного профілю; розробці моделі діяльності суб'єктів процесу навчання математики в класах економічного профілю; науковому обґрунтуванні й апробації методики навчання алгебри та початків аналізу в класах економічного профілю; розробці відповідного навчально-методичного забезпечення навчання математики в класах економічного профілю (програми, збірник задач, методичні рекомендації); сприянні підготовці кадрового забезпечення до викладання математики в класах економічного профілю.

Апробація результатів дослідження. Основні положення й результати дисертації оприлюднено й обговорено на ІV Міжнародній науково-практичній конференції "Освіта та школа 21 століття" (Чернігів, 2004), 2-ій Міжнародній науково-методичній конференції "Навчання математики в сучасних умовах" (Донецьк, 2007), Міжнародній науково-практичній конференції "Математична освіта в Україні: минуле, сьогодення, майбутнє" (Київ, 2007), міжнародних семінарах-тренінгах з підготовки тренерів з методики викладання економіки (Мінськ, 2003; Братислава, 2004; Рига, 2004; Львів, 2004), Всеукраїнській науково-методичній конференції "Проблеми математичної освіти" (м. Черкаси, 2007), Всеукраїнській науково-методичній конференції "Профільне навчання: проблеми, перспективи, шляхи реалізації" (м. Черкаси, 2009), Всеукраїнському семінарі-тренінгу для методистів математики "Методика інтегрованого вивчення економіки в шкільному курсі математики" (м. Полтава, 2007), ІV науково-практичній конференції "Проблеми сучасного підручника" (м. Київ, 2004), звітній конференції "Зміст і технологія шкільної освіти" (Київ, 2006), обласних семінарах вчителів математики та економіки Чернігівської області.

Апробація та впровадження результатів дослідження здійснювалися впродовж 2003-2008 років. Рекомендації за результатами дослідження впроваджувалися здобувачем особисто.

Результати дисертації впроваджено в практику роботи Чернігівського обласного інституту післядипломної педагогічної освіти (довідка № 272 від 21.07. 2008 р.), вчителів математики загальноосвітніх навчальних закладів Івано-Франківської (довідка № 125 від 15.06. 2008 р., № 97 від 11.06.2008 р.),Чернігівської (довідка № 73 від 25.06.2008 р.) та Херсонської (довідка №2 від 10.10. 2008 р.) областей.

Публікації. Основні результати дисертації опубліковано у 29 працях. Серед них - 10 статей у фахових виданнях, затверджених ВАК України (з них 9 одноосібних), 6 статей в інших виданнях, 4 методичні посібники, 5 матеріалів і тез наукових конференцій, 2 навчальні програми курсів за вибором для учнів 10-12 класів (з них одна у співавторстві), 2 навчальні програми освітньої діяльності підвищення фахової кваліфікації педагогічних працівників (у співавторстві).

Структура дисертації. Робота складається зі вступу, двох розділів, висновків до кожного розділу, загальних висновків, списку використаних джерел (241 найменувань), 17 додатків на 71 сторінці. Повний обсяг дисертації - 289 сторінок, з яких 196 основного тексту. Основний текст містить 39 рисунків, 22 таблиці.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність обраної теми, сформульовано проблему дослідження, визначено мету, об'єкт, предмет, завдання дослідження, розкрито наукову новизну, практичне значення одержаних результатів, зв'язок теми дисертації з планами наукових досліджень, подано відомості про апробацію та впровадження здобутих результатів.

У першому розділі - "Предмет і теоретичні основи дослідження" - проаналізовано стан досліджуваної проблеми в психолого-педагогічній літературі, у теорії та практиці навчання математики; досліджено питання організації класів економічного профілю, зокрема визначено вимоги відбору учнів до таких класів; розкрито психолого-педагогічні й методичні основи навчання математики в класах економічного профілю; розроблено модель діяльності суб'єктів процесу навчання математики в класах економічного профілю. школа навчання математика економічний

Аналіз навчальної, науково-методичної літератури, періодичних видань, програм з математики і основ економіки та практики навчання математики в загальноосвітніх навчальних закладах України дає підстави стверджувати, що проблема дослідження є актуальною. Аналіз проблеми дослідження в практиці роботи школи виявив, що існує розбіжність у нормативно-правовому та навчально-методичному забезпеченні навчання математики в класах економічного профілю: у невідповідності кількості годин за Типовим навчальним планом та за програмами з математики.

Не менш важливою проблемою виявився відбір учнів у класи економічного профілю. Як показало дослідження, більшість учнів, що навчаються в класах економічного профілю, мають середній та достатній рівні навчальних досягнень з математики. Як наслідок, учні таких класів не можуть глибоко досліджувати економічні явища та процеси. Крім того, класи економічного профілю здебільшого комплектуються без урахування потреб учнів. Необхідним має бути об'єктивний відбір учнів, який враховував би їх здібності й інтереси до математики та економіки, рівень навченості й научуваності. Варто проводити діагностику для виявлення цих параметрів.

На етапі констатувального експерименту визначався ступінь вираженості схильності дітей до різних типів професій. У результаті чого з'ясувалося, що дев'ятнадцяти відсоткам учнів суспільно-гуманітарного напряму навчання, зокрема, класів економічного профілю, доцільно було б навчатися за іншими напрямами. У той же час серед учнів природничо-математичного напряму таких лише 4%, технологічного - 5%, художньо-естетичного та спортивного - 3%.

На нашу думку, до класів економічного профілю потрібно зараховувати учнів, які виявляють бажання та схильність до вивчення економічних дисциплін, а також мають достатньо високий рівень знань з математики. Але оцінка не може бути єдиною підставою щодо можливості зарахування учнів у профільний клас.

Аналізуючи одержані результати, можна констатувати:

1. Під час дослідження підтвердилося наше припущення про те, що при виборі профілю навчання учні часто керуються не тільки своїми внутрішніми потребами, схильностями та здібностями, але й зовнішніми обставинами, такими, як престиж професій, поради вчителів та родичів, дружба з ровесниками тощо.

2. Найбільший відсоток невідповідності обраного учнями напряму навчання з рекомендованим для них припадає на економічний напрям. Це пояснюється насамперед тим, що нині помітно зріс рейтинг професій, пов'язаних з економікою та підприємництвом.

На сьогодні залишаються відкритими питання про кадрове та навчально-методичне забезпечення навчання математики в класах економічного профілю. Аналіз робочих програм деяких вищих навчальних закладів засвідчив, що на вивчення питання про особливості організації навчання математики в профільних класах виділено лише кілька годин. При цьому йдеться одночасно про особливості організації навчання математики за різними профілями навчання. Тому вчителі математики, які працюють у профільних економічних класах, недостатньо володіють специфікою методики навчання "Алгебри та початків аналізу" в таких класах. Розв'язати цю проблему, на нашу думку, можна завдяки збільшенню кількості годин на вивчення питань організації профільного навчання в школі, зокрема у класах економічного профілю, та введенню до навчальних планів вищих навчальних закладів відповідних спецкурсів, наприклад, "Навчання математики в класах економічного профілю". Крім того, одним із можливих шляхів підготовки вчителів математики до роботи в класах економічного профілю є система післядипломної педагогічної освіти. Аналіз навчально-тематичних планів курсів підвищення кваліфікації вчителів математики різних областей (Івано-Франківської, Київської, Кіровоградської, Львівської, Черкаської, Чернігівської), показав, що лише в Чернігівський області, за нашої ініціативи, навчально-тематичними планами передбачені питання організації навчання математики в класах економічного профілю.

Так само потребує удосконалення навчально-методичне забезпечення викладання математики в класах економічного профілю. Щодо змістового наповнення саме програма з математики для класів економічного профілю (авторів М.А. Вайнтрауб, О.С. Стрельченко, І.Г. Стрельченко) є, на нашу думку, найбільш прийнятною для викладання в класах економічного профілю. Вона розрахована на використання підручника М. І. Шкіля та ін. для учнів 10-11 класів середньої школи. Однак цей підручник не є економічно орієнтованим. Відсоток задач економічного змісту, що містяться в підручнику, становить лише 18,07%. Посібників для учнів та учителів щодо навчання математики в класах економічного профілю, збірників задач економічного змісту для загальноосвітньої школи майже немає.

Отже, організація навчально-виховного процесу в класах економічного профілю має такі недоліки: формальне проведення відбору учнів до цих класів; недостатня увага адміністрації загальноосвітніх навчальних закладів до кадрового забезпечення та недостатня підготовка майбутніх учителів у вищих навчальних закладах до викладання в класах економічного профілю; недостатнє забезпечення навчальною літературою учнів і, по суті, відсутність методичної літератури для вчителів; фактично відсутнє забезпечення таблицями, плакатами, дидактичними матеріалами; невідповідність кількості годин на вивчення математики за Типовим навчальним планом, затвердженим наказом Міністерства освіти і науки України від 20.05.2003 р. №306, і програмою з математики для класів економічного профілю; формальне перенесення досвіду роботи класів з поглибленим вивченням математики в класи економічного профілю без урахування специфіки останніх.

Для побудови методичної системи навчання математики в класах економічного профілю передусім нами враховано вікові й психологічні особливості учнів.

З'ясувалося, що ефективність формування елементів економічної грамотності засобами математики залежить від системного бачення вчителем цієї проблеми, що передбачає побудову моделі діяльності суб'єктів процесу навчання математики в класах економічного профілю. На основі проведеного дослідження створено модель діяльності суб'єктів процесу навчання математики в класах економічного профілю. До основних елементів цієї моделі віднесено: загальні цілі навчання, мету навчання, завдання навчання, зміст роботи вчителя, організаційно-методичні умови навчання, критерії ефективності роботи вчителя та результативності навчання учнів, суб'єкти навчання, основні форми й методи роботи, результати роботи.

Роботу запропонованої в дисертації моделі діяльності суб'єктів процесу навчання математики в класах економічного профілю можна подати таким чином. Знаючи загальні цілі та мету, учитель визначає завдання навчання. При цьому він враховує рівень навченості й научуваності учнів, мотивує їх навчальну діяльність, зокрема завдяки прикладному спрямуванню навчального матеріалу та забезпеченню міжпредметних зв'язків математики й економіки. З огляду на наявні організаційно-методичні умови навчання, учитель визначає зміст, засоби, форми й методи навчання математики в класах економічного профілю. Після проведення відповідної роботи результати порівнюються із завданнями навчання. Учитель, як суб'єкт формування необхідних компетентностей учнів, уносить педагогічно доцільні корективи до навчального процесу, а потім здійснює новий цикл навчання. У побудованій нами моделі учень відіграє роль суб'єкта формування елементів економічної грамотності. Навчальна діяльність учня є активною, цілеспрямованою, умотивованою. Вона полягає у засвоєнні учнями знань, умінь, навичок, форм і видів навчальної діяльності та у спроможності застосування їх на практиці й у повсякденному житті. Учень створює власний освітній продукт на основі суб'єктного досвіду.

Модель діяльності суб'єктів процесу навчання математики в класах економічного профілю виступає самоналагоджувальним механізмом, уможливлюючи тим самим формування в учнів високого рівня математичної підготовки й елементів економічної грамотності засобами математики.

У другому розділі - "Методика навчання математики в класах економічного профілю" - висвітлено питання планування роботи вчителя математики в класах економічного профілю, розкрито зміст та особливості вивчення додаткового теоретичного матеріалу з алгебри та початків аналізу в класах економічного профілю, проаналізовано процес формування практичних вмінь і навичок розв'язування задач економічного змісту, систему контролю та оцінювання результатів навчання, використання інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ) під час вивчення економічних питань курсу алгебри та початків аналізу в класах економічного профілю; описано організацію проведення педагогічного експерименту та інтерпретацію його результатів, які свідчать про достовірність отриманих результатів.

Оскільки програма з математики для класів економічного профілю містить додаткові економічні питання, то постала проблема встановлення міжпредметних зв'язків математики та економіки. Порівняльний аналіз програм з математики та основ економіки для класів економічного профілю за змістовим і часовим виміром дає підстави стверджувати, що в курсі основ економіки вивчаються лише окремі економічні питання, уключені до програми з математики для класів економічного профілю й терміни їх вивчення не збігаються в часі. Тому учителі математики, які працюють в класах економічного профілю, повинні не тільки навчити учнів застосовувати здобуті на уроках математики знання до розв'язування задач економічного змісту, але й уперше ознайомлювати їх із окремими економічними поняттями (попит, пропозиція, точка рівноваги, еластичність попиту, беззбитковість тощо).

Результати порівняльного аналізу чинної програми та програми для 12-річної школи з математики для класів економічного профілю свідчать про те, що в програма уміщено однакові додаткові економічні питання, але дещо змінено послідовність їх вивчення. До програми

12-річної школи не увійшли лише такі питання: "Золоте правило накопичення", "Поняття про кількісний аналіз економічного ризику", "Поняття про методи теорії ігор", "Математичне сподівання, дисперсія та коефіцієнт ризику (на прикладах простих задач з економічним змістом). Тому розроблена нами методична система може працювати і в класах економічного профілю в структурі 12-річної школи.

Стосовно питання добору методів та форм навчання, то залежно від поставленої мети й змісту навчального матеріалу, доцільно варіювати їх як за джерелами знань, так і за видами діяльності вчителя й учнів. З'ясовано, що однією з ефективних форм навчання математики в класах економічного профілю є лекційно-практична. Проте універсальних методів і форм не існує, тому не можна жорстко регламентувати їх вибір. За основу вибору й поєднання різних методів навчання треба брати об'єктивні чинники (цілі, завдання, зміст навчання) та суб'єктивні (учитель, учні). Отже, ефективності навчання математики в класах економічного профілю можна досягти лише за умови доцільного поєднання різних форм та методів навчання.

З метою навчально-методичного забезпечення та підвищення ефективності навчання математики в класах економічного профілю нами розроблені методичні рекомендації для учителів математики, у яких запропоновано теоретичний та практичний навчальний матеріал, необхідний для формування елементів економічної грамотності. У додатках до методичних рекомендацій запропоновано орієнтовне календарне та тематичне планування, яке учитель може адаптувати відповідно до термінів навчального року, контингенту класу економічного профілю тощо.

З'ясовано, що задачі посідають одне з основних місць у формуванні елементів економічної грамотності засобами математики. Експериментальне навчання засвідчило, що розв'язування задач з економічним змістом, як і розв'язування задач з практичним змістом загалом, природним чином сприяє формуванню математичних і економічних знань учнів.

На нашу думку, у перевірці й оцінці знань і вмінь учнів значну роль відіграє систематичне й цілеспрямоване використання задач економічного змісту. Для розв'язання проблеми оцінювання навчальних досягнень учнів нами використано систему градації (поступового зростання) рівнів когнітивної діяльності учнів. Зроблено висновок про те, що використання різних когнітивних рівнів при проведенні уроків і перевірці знань є доцільним і необхідним. Як показав експеримент, використання проблемних завдань, завдань економічного змісту різного рівня складності формує в учнів елементи економічної грамотності засобами математики та сприяє поєднанню всіх функцій контролю. Запропонована нами рівнева система задач з економічним змістом, складність яких зростає поступово, дає змогу організувати ефективну індивідуальну й самостійну роботу учнів, найповніше врахувати їхні інтереси, здібності й потреби. Проведене дослідження підтвердило ефективність запропонованих організаційних форм контролю в класах економічного профілю.

Результати дисертації дають підставу стверджувати необхідність організації профільної підготовки старшокласників за допомогою комп'ютерно-орієнтованих методик навчання. Застосування інформаційно-комунікаційних технологій у навчальному процесі математики підвищує його ефективність.

Основні положення дисертації перевірялися в ході дослідницько-експериментальної роботи протягом 2003-2008 років у три етапи. На першому етапі (2003-2004 роки) в результаті констатувального експерименту проаналізовано сучасний стан навчання математики в класах економічного профілю, визначено цілі й завдання дослідження, намічено основні шляхи розв'язання поставленої проблеми. Проведено анкетування вчителів математики та економіки, бесіди з учнями, відвідано й проаналізовано уроки учителів математики та економіки різних кваліфікаційних категорій. Констатувальний експеримент дозволив виявити нерозв'язані проблеми: відбір учнів у класи, створення умов найбільш комфортного проходження періоду адаптації старшокласників, поєднання традиційних і нових організаційних форм, методів і засобів навчання, контроль за рівнем навчальних досягнень учнів.

На другому етапі (2004-2006 роки) проведено пошукувальний експеримент. Вивчено організацію навчального процесу з математики у загальноосвітніх навчальних класах та в класах економічного профілю для розуміння закономірностей навчання і для отримання загальної інформації за основними напрямами дослідження, проаналізовано праці з педагогіки та психології, присвячені проблемі профільного навчання. У ході пошукувального експерименту вдалось: 1) визначити реальні можливості чинних навчальних планів, програм та положень щодо класів економічного профілю; 2) установити рівень відповідності результатів навчання вимогам програми для класів економічного профілю; 3) виявити ефективні організаційні форми, методи, та засоби навчання математики в економічних класах.

Ефективність запропонованої методичної системи навчання математики в класах економічного профілю перевірено в ході формувального експерименту. На цьому етапі (2006-2008р.р.) проведено експериментальне навчання.

Для участі в експерименті було залучено 782 учні (у експериментальних класах - 394, у контрольних класах - 388 осіб). Навчання у експериментальних класах здійснювалось за запропонованою нами методикою. Експериментальні класи було розподілено на дві підгрупи: учні першої підгрупи вивчали математику 3 години на тиждень відповідно до Типового навчальну плану, навчання відбувалося за чинною програмою з математики, розрахованою на цю кількість годин; учні другої підгрупи вивчали математику 6 годин на тиждень (3 години на тиждень за рахунок інваріантної частини Типового навчального плану та 3 години на тиждень - за рахунок варіативної частини) згідно з програмою з математики для класів економічного профілю. Такий поділ експериментальних класів на підгрупи зроблено для підтвердження нашого попереднього висновку, що програма з математики для класів економічного профілю більш прийнятною за змістовим наповненням.

У контрольних (КК) та експериментальних (ЕК) класах працювали одні й ті ж учителі (за традиційною та експериментальною методикою) або учителі, які мали однаковий кваліфікаційний рівень.

Для доведення ефективності пропонованої методики навчання математики в класах економічного профілю, а також перевірки основних гіпотез дослідження реалізовувалося таке завдання: довести позитивний вплив розробленої методики на успішність та якість навчання, а також формування вмінь розв'язувати задачі економічного змісту.

Спочатку встановлено наявність відмінності в початкових результатах ЕК і КК (до проведення експерименту). Для цього використали ч 2 критерій. У результаті отримали, що учні КК і ЕК не відрізняються за рівнем навчальних досягнень.

Для підбиття підсумків щодо ефективності розробленої методичної системи навчання учням запропоновано письмову контрольну роботу. Так учні ЕК і КК мали розв'язати п'ять завдань, які містили задачі економічного змісту. При цьому учні КК розв'язували такі задачі вперше (крім задач із шкільного підручника). На основі порівняння результатів виконання контрольної роботи учнями, за допомогою критерію Вілкоксона - Манна - Уітні зроблено висновок про ефективність використання методики в ЕК та встановлено, що програма з математики для класів економічного профілю найбільш прийнятна за змістовим наповненням для класів економічного профілю.

Результати анкетування учнів засвідчили наявність у них умотивованої навчальної діяльності та зростання рівня інтересу до вивчення алгебри та початків аналізу в учнів експериментальних класів

Педагогічне спостереження та бесіди з учителями математики, які навчали в класах економічного профілю за розробленою нами методикою навчання, показало, що учні з інтересом вивчали додаткові економічні питання, із задоволенням розв'язували задачі економічного змісту, їм подобалося самим формулювати умову задачі, використовуючи дані з реальних економічних ситуацій, подій, явищ тощо. Останнє спонукало до формування власної життєвої позиції учня та до розвитку в нього самостійності й творчості.

Отже, проведений нами експеримент підтвердив, що спеціально орієнтована система навчання математики в класах економічного профілю сприяє формуванню елементів економічної грамотності та підвищенню інтересу до предмета "Алгебра та початки аналізу".

Висновки

Результати проведеного нами дослідження дозволяють сформулювати такі висновки та рекомендації щодо їх використання:

1. У нормативно-правовому й навчально-методичному забезпеченні навчання математики в класах економічного профілю існують розбіжності. Виявлена невідповідність у кількості годин, яка відводиться на вивчення математики в таких класах за Типовим навчальним планом та за програмами з математики. Аналіз чинних підручників, навчальних посібників з математики та основ економіки виявив порушення в забезпеченні міжпредметних зв'язків. Навчально-методичне забезпечення навчання математики в класах економічного профілю потребує удосконалення.

Відбір учнів до класів економічного профілю відбувається формально. Не проводиться професійна діагностика учнів перед вибором ними профілю навчання.

Досвід роботи класів з поглибленим вивченням математики формально переноситься вчителями у класи економічного профілю без урахування специфіки останніх. Це підтвердило необхідність добору педагогічно доцільних форм, методів та засобів навчання математики в таких класах.

У вищих навчальних закладах недостатньо уваги приділяється підготовці майбутніх учителів математики до роботи у профільних класах, зокрема класах економічного профілю.

2. Визначені психолого-педагогічні та методичні основи навчання математики в класах економічного профілю дають підстави стверджувати, що існує чимало причин, які впливають на вибір форм, методів та засобів навчання. Підтверджено, що універсального методу навчання математики не існує. Тому досягти ефективності навчально-виховного процесу можна лише за умови методично доцільного поєднання рівних форм, методів та засобів навчання, а також врахування вікових та індивідуальних особливостей учнів.

3. Розроблено модель діяльності суб'єктів процесу навчання математики (учитель, учень) в класах економічного профілю. Учитель (усвідомлюючи загальні цілі, мету навчання, визначивши завдання, враховуючи індивідуальні особливості учнів та наявні організаційно-методичні умови навчання) мотивує навчальну діяльність учнів, визначає зміст, засоби, форми і методи навчання математики, в тому числі додаткових економічних питань, включених до програми з математики для класів економічного профілю. Учитель аналізує результати роботи і порівнює із завданнями навчання, вносить педагогічно доцільні корективи до навчального процесу. Після цього розпочинається новий цикл навчання. Учень здійснює цілеспрямовану, вмотивовану навчальну діяльність. Він створює власний освітній продукт на основі суб'єктного досвіду, тому виступає активним учасником навчального процесу.

Таким чином, створена модель діяльності суб'єктів процесу навчання математики в класах економічного профілю є самоналагоджувальним механізмом, який дозволяє сформувати в учнів високий рівень математичної підготовки та розвивати вміння застосовувати одержані знання та вміння на практиці, зокрема в економіці.

4. Дослідження показало, що при навчанні математики у класах економічного профілю та формуванні практичних умінь, навичок ефективними виявились лекційно-практична форма навчання, метод доцільних задач та моделюючі вправи.

Важлива роль у формуванні елементів економічної грамотності засобами математики належить задачам. Визначальною особливістю задач з економічним змістом є опис кількісної складової економічного процесу, явища чи події на текстовій мові. Економічні ситуації, які описуються в умовах таких задач, є їхніми компонентами. При цьому встановлення причинно-наслідкових зв'язків і кількісних співвідношень між компонентами задачі й методами, способами, прийомами її розв'язання сприяє розвитку учнів, а виявлення взаємозв'язків економічних чинників на основі економічного аналізу допомагає формуванню елементів економічної грамотності. Тому, крім своїх звичайних функцій, ці задачі на уроках математики в класах економічного профілю є ефективним засобом економічної освіти і виховання учнів, усвідомлення ними принципів господарювання.

У ході дослідження підтверджено, що застосування інформаційно-комунікаційних технологій при навчанні математики в класах економічного профілю робить навчальний процес більш інтенсивним, динамічним і ефективним, контроль та оцінювання - оперативнішим. Використання ІКТ виявилося доцільним на всіх етапах навчального процесу. Важливе завдання, яке постає перед вчителем, - навчити учнів використовувати ІКТ для дослідження економічних явищ та процесів.

5. Перевірені в ході педагогічного експерименту результати дослідження підтверджують ефективність розробленої методичної системи навчання математики в класах економічного профілю.

Отримані результати можуть бути використані науковцями при подальшому дослідженні проблем реалізації профільного навчання математики в загальноосвітній школі, учителями математики, які працюють в класах економічного профілю, викладачами вищих навчальних закладів при читанні курсі "Методика навчання математики", студентами, які навчаються за напрямом підготовки "Математика", викладачами та методистами інститутів післядипломної педагогічної освіти. Результати дослідження придатні для застосування при переході старшої школи до 12-річного циклу навчання. У подальших наукових пошуках доцільно з'ясувати форми, методи та засоби інтеграції математики й економіки; дослідити питання допрофільної економічної підготовки учнів, використання ІКТ для вивчення економічних явищ і процесів в класах економічного профілю. Окремого наукового осмислення потребує проблема узгодження чинних програм, підручників з алгебри та початків аналізу і основ економіки та методика реалізації міжпредметних зв'язків у процесі навчання математики в класах економічного профілю.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Ткач Ю.М. Підручник з математики для класів економічного профілю / Ю.М. Ткач // Проблеми сучасного підручника: зб. наук. праць. - К. : Педагогічна думка, 2003. - Вип.4. - С.115-121.

2. Ткач Ю.М. Про необхідність створення курсу математики для класів економічного профілю / Ю.М. Ткач // Вісник Чернігівського державного педагогічного університету імені Т.Г. Шевченка. Секція: Педагогічні науки: збірник. - Чернігів: ЧДПУ, 2003. - №19. - С. 88-94.

3. Ткач Ю.М. Психолого-педагогічні особливості формування вмінь та навичок учнів розв'язування задач економічного змісту / Ю.М. Ткач // Дидактика математики: проблеми і дослідження: міжнародний збірник наукових робіт. -- Донецьк: Фірма ТЕАН, 2003. -Вип.20. - С. 135-142.

4. Ткач Ю.М. Теоретичні основи економічної орієнтації процесу навчання математики в школі / Ю.М. Ткач // Математика в школі. - 2004. - №5. - С.47-51.

5. Ткач Ю.М. Орієнтовне календарне планування / Ю.М. Ткач, Т.Г. Роєва // Математика в школі. - 2004. - №6.- С.49-55.

6. Ткач Ю.М. Дидактичні особливості навчання побудови математичних моделей економічних явищ і процесів / Ю.М. Ткач // Математика в школі. - 2005. - №1.- С.39-42.

7. Ткач Ю.М. Орієнтовне календарне планування з курсу "Основи економіки" / Ю.М. Ткач // Географія та основи економіки, 2005. - №6. - С.26-31.

8. Ткач Ю.М. Використання сучасних інформаційно-комунікаційних технологій під час розв'язування задач економічного змісту / С. Є. Яценко, Ю.М. Ткач // Комп'ютерно-орієнтовані системи навчання: зб. наук. праць. - К. : НПУ ім. М.П. Драгоманова. - 2005. - №2(9). - С.105-117.

9. Ткач Ю.М. Міжпредметні зв'язки при вивченні математики та основ економіки в класах економічного профілю / Ю.М. Ткач // Збірник науково-методичних робіт. - Донецьк: ДонНТУ, 2007. - №5. - С. 187-196.

10. Ткач Ю.М. Олімпіадні змагання в Севастополі / М. Задорожний, Т.Д. Магалецька, Ю.М. Ткач //Географія та основи економіки, 2007.- №5. - С. 6-9.

11. Ткач Ю.М. Методика викладання квадратичної функції в класах економічного профілю / Ю.М. Ткач // Педагогічні обрії. - 2003. - №6. - С. 67-73.

12. Ткач Ю.М. На шляху до профілізації освіти / Ю.М. Ткач //Педагогічні обрії. - 2003. - №2. - С. 78-84.

13. Ткач Ю.М. Шкільна економічна освіта в закладах освіти області / Ю.М. Ткач // Педагогічні обрії, 2005. - №4. - С. 67-73.

14. Ткач Ю.М. Економіка в школі / Ю.М. Ткач // Педагогічні обрії, - 2006. - №4. - С. 52-54.

15. Ткач Ю.М. Деякі проблеми профілізації старшої школи / Ю.М. Ткач // Педагогічні обрії.- 2007. - №4. - С. 40-46.

16. Ткач Ю.М. Математика та економіка в старших класах загальноосвітніх навчальних закладів / Ю.М. Ткач // Педагогічні обрії, 2008. - №4. - С. 48-52.

17. Ткач Ю.М. Кросворди з економіки: дидактичні матеріали / Ю.М. Ткач, С.Д. Булавенко. - Чернігів: ЧОІППО, 2004. - 44 с.

18. Ткач Ю.М. Задачі економічного змісту у шкільному курсі математики: методичний посібник / Ю.М. Ткач. - Чернігів: ЧОІППО, 2005. - 66 с.

19. Ткач Ю.М. Особливості викладання математики в класах економічного профілю: навчально-методичні матеріали / Ю.М. Ткач. - Чернігів: ЧОІППО, 2007. - 60 с.

20. Ткач Ю.М. Математика в класах економічного профілю: методичні рекомендації / Ю.М. Ткач. - Чернігів: ЧОІППО, 2009. - 115 с.

21. Програма освітньої діяльності підвищення фахової кваліфікації педагогічних працівників з напряму "Математика" / [Давиденко, Роєва Т.Г., Ткач Ю.М. та ін.]. - Чернігів: ЧОІППО, 2005. - 92 с.